剑预下期末测试(li)
剑桥大学中文考试题及答案
剑桥大学中文考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个选项是中文中表示“书”的汉字？A. 笔B. 纸C. 书D. 墨答案：C2. “你好”在中文中是什么意思？A. 再见B. 谢谢C. 你好D. 对不起答案：C3. 中文中“星期一”到“星期日”分别用汉字表示为：A. 周一、周二、周三、周四、周五、周六、周日B. 礼拜一、礼拜二、礼拜三、礼拜四、礼拜五、礼拜六、礼拜天C. 一月、二月、三月、四月、五月、六月、七月D. 春、夏、秋、冬答案：A4. 下列哪个成语用来形容人非常懒惰？A. 画龙点睛B. 守株待兔C. 勤能补拙D. 一曝十寒答案：D5. “不入虎穴，焉得虎子”这句成语的意思是什么？A. 没有风险就没有收获B. 虎穴中没有虎子C. 虎子不能离开虎穴D. 虎穴是危险的地方答案：A6. 中文中“请”字的用法是什么？A. 用作动词，表示请求B. 用作名词，表示请客C. 用作形容词，表示礼貌D. 用作副词，表示请求的语气答案：D7. “江山易改，本性难移”这句谚语的意思是什么？A. 江山很容易改变，但人的本性很难改变B. 人的本性很容易改变，但江山很难改变C. 江山和本性都很容易改变D. 江山和本性都很难改变答案：A8. “马马虎虎”在中文中通常用来形容什么？A. 事情做得非常好B. 事情做得很差C. 事情做得一般，过得去D. 事情做得非常认真答案：C9. “红娘”在中文中指的是什么？A. 媒人B. 朋友C. 亲戚D. 邻居答案：A10. 下列哪个选项是中文中表示“谢谢”的表达方式？A. 对不起B. 请C. 谢谢D. 再见答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 中文中的“一”可以表示数量的“一”，也可以表示顺序的“第一”，在“星期一”这个词组中，“一”表示的是______。
答案：顺序的第一12. “不鸣则已，一鸣惊人”中的“鸣”指的是______。
答案：鸟叫13. “对牛弹琴”这个成语用来形容对不懂道理的人讲道理，其中“琴”是一种______。
2021年部编版三年级语文(下册)期末水平测试题及答案
2021年部编版三年级语文(下册)期末水平测试题及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七八九总分得分一、读拼音，写词语。
huópōqiān xūxīshōu zhìhuìyōu xián jìxùlàzhúwēi wǔ二、比一比，再组词。
心（_______）官（_______）幼（_______）险（_______）必（_______）宫（_______）幻（_______）剑（_______）三、看一看，连一连。
哪吒射落太阳阿凡提大闹天宫后羿补天女娲闹海孙悟空替人申冤四、把下面的词语补充完整，再按要求做题。
①争奇斗（______）②画蛇（______）足③源源不（_______）④无边无（______）⑤（_____）舟求剑⑥没精打（_______）1．根据词语③④的特点，照样子写词语。
③：______________ ④：_______________2．出自寓言故事的成语有：______________、______________，我还能写两个：______________、______________3．用词语⑥写一句话：_______________________________________________五、选择合适的词。
提醒醒悟（1）警察叔叔（____）我们，在人多的时候看好自己的东西。
（2）老师的一番话，是他顿时（____）了。
沉浸浸泡（3）“六一”庆祝活动中，同学们都（____）在欢乐与幸福中。
（4）早晨，树林里的一切仿佛（_____）在牛奶一样的雾中。
六、按要求完成句子练习。
（1）大画册永远大自然一本真是看不完的啊（连字词成句，并加上标点符号）_________________________________________________（2）大自然难道没有许多美妙的声音吗？（改为陈述句）____________________________________（3）小鸟在枝头叫。
四川省雅安市2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题(含答案)
雅安市2023-2024学年下期期末教学质量检测高中一年级数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、座位号和准考证号填写在答题卡规定的位置上．2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．5．考试结束后，只将答题卡交回．第I 卷（选择题，共58分）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在复平面内，复数所表示的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．从小到大排列的数据1，2，3，7，8，9，10，11的第三四分位数为（）A ．B ．9C ．D ．103．复数满足，则（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图，在梯形ABCD 中，，E 在BC 上，且，设，，则（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知m ，n 表示两条不同直线，表示平面，则（ ）A ．若，，则B ．若，，则C ．若，，则D ．若，，则()3i 1i -172192z 1i 22i z z +-=+z =31i 515--31i 515-+11i 155-11i 155+2AB DC =12CE EB =AB a = AD b = DE = 1233a b + 1233a b - 2133a b + 2133a b - αm α⊥n α∥m n⊥m α∥n α∥m n ∥m α⊥m n ⊥n α∥m α∥m n ⊥n α⊥6．一艘船向正北航行，在A 处看灯塔S 在船的北偏东方向上，航行后到B 处，看到灯塔S 在船的北偏东的方向上，此时船距灯塔S 的距离（即BS 的长）为（ ）AB ．C ．D ．7．在复平面内，满足的复数对应的点为Z ，复数对应的点为，则的值不可能为（）A ．3B ．4C ．5D ．68．已知下面给出的四个图都是正方体，A ，B 为顶点，E ，F 分别是所在棱的中点，① ②③ ④则满足直线的图形的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．为普及居民的消防安全知识，某社区开展了消防安全专题讲座．为了解讲座效果，随机抽取14位社区居民，让他们在讲座前和讲座后各回答一份消防安全知识问卷，这14位社区居民在讲座前和讲座后问卷答题的得分如图所示，下列说法正确的是（ ）30︒10nmile 75︒5i 11iz --=-z 1i --0Z 0Z Z AB EF ⊥A ．讲座前问卷答题得分的中位数小于70B ．讲座后问卷答题得分的众数为90C ．讲座前问卷答题得分的方差大于讲座后得分的方差D ．讲座前问卷答题得分的极差大于讲座后得分的极差10．若平面向量，满足，则（ ）A ．B ．向量与的夹角为C ．D ．在上的投影向量为11．如图，在棱长为1的正方体中，M 是的中点，点P 是侧面上的动点，且平面，则（ ）A ．P 在侧面B ．异面直线AB 与MP 所成角的最大值为C ．三棱锥的体积为定值D ．直线MP 与平面所成角的正切值的取值范围是第II 卷（非选择题，共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．a b 2a b a b ==+= 2a b ⋅=- a a b - π3a b -= a b - a 32a 1111ABCD A B C D -11A B 11CDD C MP ∥1AB C 11CDD C π21A PB C -12411ABB A ⎡⎣12．某学校高中二年级有男生600人，女生400人，为了解学生的身高情况，现按性别分层，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为50的样本，则所抽取的男生人数为________．13．已知的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且，，BC 边上，则________．14．半正多面体亦称“阿基米德多面体”，是由边数不全相同的正多边形围成的多面体．如图是以一个正方体的各条棱的中点为顶点的多面体，这是一个有8个面为正三角形，6个面为正方形的“阿基米德多面体”，包括A ，B ，C 在内的各个顶点都在球O 的球面上．若P 为球O 上的动点，记三棱锥体积的最大值为，球O 的体积为V ，则________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）已知复数，（其中）．（1）若为实数，求m 的值；（2）当时，复数是方程的一个根，求实数p ，q 的值．16．（15分）已知向量，．（1）若与垂直，求实数k 的值；（2）已知O ，A ，B ，C 为平面内四点，且，，．若A ，B ，C 三点共线，求实数m 的值．17．（15分）一家水果店为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去200天的日销售量（单位：kg ），将全部数据按区间ABC △()πsin π2A A ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭6b =c =P ABC -1V 1V V=12i z m =-2i z m =-m ∈R 12z z 1m =12z z ⋅220x px q ++=()1,2a =- ()3,2b =2ka b - 2a b + 2OA a b =+ 3OB a b =+ ()3,2OC m m =-，，…，分成5组，得到下图所示的频率分布直方图．（1）求图中a 的值；并估计该水果店过去200天苹果日销售量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；（2）若一次进货太多，水果不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求．店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能地满足顾客的需要（在100天中，大约有85天可以满足顾客的需求）．请问，每天应该进多少水果？18．（17分）从①；②；③．这三个条件中任选一个补充在下面问题中，并解答该题．记的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知________．（1）求角C 的大小；（2）若点D 在AB 上，CD 平分，，，求CD 的长；（3a 的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分．19．（17分）我国古代数学名著《九章算术》在“商功”一章中，将“底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥”称为“阳马”．现有如图所示一个“阳马”形状的几何体，底面ABCD 是正方形，底面ABCD ，，E 为线段PB 的中点，F 为线段BC 上的动点[)50,60[)60,70[]90,10085%()in cos s a C C a B +=+πsin 62a b c B +⎛⎫+= ⎪⎝⎭()s sin s in in C A B A -=-ABC △ACB ∠2a =c =PA ⊥PA AB =（1）平面AEF 与平面PBC 是否垂直？若垂直，请证明，若不垂直，请说明理由；（2）求二面角的大小；（3）若直线平面AEF ，求直线AB 与平面AEF 所成角的正弦值．B PCD --PC ∥数学试题参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1．C 2．C 3．B 4．D 5．A 6．B 7．A 8．D二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．9．11题选对1个得2分，选对2个得4分，全部选对的得6分，有选错的得0分；10题选对1个得3分，全部选对的得6分，有选错的得0分．9．ACD10．AD11．ABD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．3013．314四、解答题：本题共5小题，共77分．15．（13分）【解析】（1），因为为实数，所以，解得．故为实数时，m 的值为．（2）当时，，，则复数，因为是方程的一个根，所以，化简得，由解得()()()2122232i 2i i 2i i 11m m m m z m m m m z +--+-===-++12z z 220m -=m =12z z 1m =12i z =-21i z =-()()1221i =1-3i z i z =--⋅13i -220x px q ++=()()2213i 13i 0p q -+-+=()16123i 0p q p +--+=()160,1230,p q p ⎩+-=-+⎧⎨=4,20.p q ⎧⎨⎩=-=16．（15分）【解析】（1），则，因为与垂直，所以，解得．（2），，，，因为A ，B ，C 三点共线，所以．所以，解得．17．（15分）【解析】（1）由直方图可得，样本落在，，…，的频率分别为，，0．2，0.4，0.3，由，解得．则样本落在，，…，频率分别为0.05，0.05，0.2，0.4，0.3，所以，该苹果日销售量的平均值为．（2）为了能地满足顾客的需要，即估计该店苹果日销售量的分位数．方法1：依题意，日销售量不超过的频率为，则该店苹果日销售量的分位数在，设为，则，解得．所以，每天应该进苹果．()()()21,223,26,42ka b k k k -=--=--- ()()()221,23,25,2a b +=-+=- 2ka b - 2a b +()()562420k k ----=229k =()()()21,223,27,2OA a b =+=-+= ()()()331,23,26,4OB a b =+=-+=- ()()()6,47,21,6AB OB OA =-=--=-- ()()()3,27,237,22AC OC OA m m m m =-=--=--- AB AC∥()()22637m m ---=-⨯-2m =[)50,60[)60,70[]90,10010a 10a 10100.20.40.31a a ++++=0.005a =[)50,60[)60,70[]90,100()506060707080809090100005005020403835kg 22..222....+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=85%85%90kg 10031007..-⨯=85%[]90,100()kg x ()0.031000.15x ⨯-=()95kg x =95kg方法2：依题意，日销售量不超过的频率为，则该店苹果日销售量的分位数在，所以日销售量的分位数为．所以，每天应该进苹果．18．（17分）【解析】（1）若选条件①，依题意，得，根据正弦定理得，因为，所以，则，，所以．又，则，所以．若选条件②．由正弦定理得，所以，，，即．因为，所以，所以．若选条件③在中，因为，，所以，90kg 10.03100.7-⨯=85%[]90,10085%()g .0.8507901095k 10.7-+⨯=-95kg cos sin a A C a +=sin sin cos si n A A C C A +=π02A <<sin 0A >i 1cos n C C +=1c os C C -=1122cos C C -=π1sin 62C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭0πC <<ππ=66C -π3C =2sin sin s n πsin i 6A B C B +⎛⎫+= ⎪⎝⎭()sin sin sin 2s sin 1in c 2os 2B A B C B B B C ⎫++++==⎪⎪⎭sin cos cos 2sin sin B C B C B ++=i sin sin cos s n cos cos sin sin C B C B B C B C B +=++i sin s n cos sin C B B C B =+1c os C C -=π1sin 62C ⎛⎫-= ⎪⎝⎭()0,πC ∈ππ=66C -π3C =ABC △()s sin s in in C A B A -=-πA B C ++=()()n s s s n i i in C A C A A +-=-即，化简得．又，则，故．因为，所以．（2）依题意，，即，则，在中，根据余弦定理，有，即，解得或（舍去），所以．（3）依题意，的面积，所以．又为锐角三角形，且，则，所以．又，则，所以．由正弦定理，得，所以，所以所以a 的取值范围为．19．（17分）【解析】（1）平面平面PBC．理由如下：因为平面ABCD ，平面ABCD ，sin cos cos sin sin sin cos cos sin C A C A A C A C A +-=-sin co 2s sin A C A =()0,πA ∈sin 0A ≠cos 12C =0πC <<π3C =1π1π1πsin sin sin 262623D a b a CD b C ⋅+⋅=⋅⋅⋅()b CD a b ⋅+=CD =ABC △22222π2cos3c a b ab a b ab =+-=+-2742b b =+-3b =1a =-CD ==ABC △sin 1122ABC S C ab ab ===△4ab =ABC △π3C =2ππ0,32A B ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭π2π63B <<π02B <<ππ62B <<tan B >sin sin B a b A =sin sin A Bb a =221s sin sin s 2in π4sin 223B a B ab B BB ⎫⎛⎫+⎪- ⎪⎝⎭⎝⎭===228a <<a <<AEF ⊥PA ⊥BC ⊂所以，因为，又．所以平面PAB ，故．在中，，E 为PB 的中点，所以．因为平面PBC ，平面PBC ，，所以平面PBC ．又平面AEF ，所以平面平面PBC ．（2）不妨设，计算可得，，又，，，所以，则，作于G ，连结DG ，又，，可知，所以，所以是二面角的平面角．在中，由，，则，，连结BD ，知中，根据余弦定理，得，所以．（3）因为直线平面AEF ，平面PBC ，平面平面，所以直线直线EF ．又E 为线段PB 的中点，所以F 为线段BC 上的中点．由（2）知，所以．设BG 与EF 交点为H ，连结AH ，由（1）知，平面平面PBC ，平面平面，PA BC ⊥BC AB ⊥PA A AB = BC ⊥BC AE ⊥PAB △PA AB =AE PB ⊥PB ⊂BC ⊂PB BC B = AE ⊥AE ⊂AEF ⊥1AB =PB PD ==PC ==PB PD =BC DC =PC PC =PBC PDC △≌△PCB PCD =∠∠BG PC ⊥BC DC =CG CG =GBC GDC △≌△90DGC BGC ∠=∠=︒BGD ∠B PC D --Rt PBC △C P P BG C B B =⋅⋅1=BG =DG =BD =GBD △2221cos 22BG D D BGD DG G B BG +-=∠⋅==-120BGD ∠=︒PC ∥PC ⊂PBC AEF EF =PC ∥BG PC ⊥BG EF ⊥AEF ⊥AEF PBC EF =所以平面AEF ．所以直线AB 与平面AEF 所成角为．又由EF ，F 为BC 上的中点，可得H 为BG 的中点，可知，，又，所以．直线AB 与平面AEFBH ⊥BAH ∠PC ∥12BH BG ===1AB =sin A BA BH H B =∠=。
浙江金华十校2024年高二下学期6月期末数学试题
金华十校2023-2024学年第二学期期末调研考试高二数学试题卷本试卷分选择题和非选择题两部分。
考试时间120分钟。
试卷总分为150分。
请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.选择题部分（共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数zz1=2+ii2，zz2=−1+2ii，则zz1−zz2在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知向量aa=(1,2)，bb=(3−xx,xx)，且aa⊥(aa+2bb)，则xx=A．11 B．−11C．112D．−1123．已知xx是实数，则“xx+1xx≥52”是“xx≥2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知函数ff(xx)=cos(2xx+φφ)(0<φφ<π2)的对称中心为(π6,0)，则能使函数ff(xx)单调递增的区间为A．[0,π4]B．[π4,π2]C．[π2,3π4]D．[3π4,π]5．函数ff(xx)=ln|xx|cosxx xx的图象为A．B．C．D．6．.已知随机变量XX∼NN(1,4)，且PP(XX≥aa)=PP(XX≤0,2)=0.1，则PP(aa9<XX<1)=A．0.4 B．0.2 C．0.8 D．0.17．高二某班男生20人，女生30人，男、女生身高平均数分别为170cm、160cm，方差分别为170、160，记该班全体同学身高的平均数为XX，方差为ss2，则A．XX>165,ss2>165B．XX<165,ss2>165C．XX>165,ss2<165D．XX<165,ss2<1658．已知当xx∈[0,1)时，ff(xx)=3xx−3，若函数ff(xx)的定义域为RR，且有ff(xx+1)为奇函数，ff(xx+2)为偶函数，则ff(log3300)所在的区间是A．(−∞,0)B．(0,12)C．(12,1)D．(1,+∞)二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，有选错的得0分，部分选对的得部分分.9．在正方体AAAAAAAA−AA1AA1AA1AA1中，A．AAAA⊥AAAA1B．直线AAAA1与AAAA所成角为π4C．AA1AA1//平面AAAA1AA D．直线AAAA1与平面AAAA1AA1AA所成角为π610．投掷一枚质地均匀的硬币两次，记“第一次正面向上”为事件AA，“第二次正面向上”为事件AA，“至少有一次正面向上”为事件AA，则下列判断正确的是A．AA与AA相互独立B．AA与AA互斥C．PP(AA|AA)=23D．PP(AA)=PP(AA)+PP(AA)−PP(AAAA)11．在△AAAAAA中，已知4cos AA+3sin AA+4sin(AA−AA)=9，AAAA=6，则A．AA>AA B．AAAA=2AAAAC．△AAAAAA的外接圆直径为10 D．△AAAAAA的面积为12非选择题部分（共92分）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12．已知集合AA={1,2,3,4,5,6}，集合AA={xx∈RR|−1<xx<4}，则AA∩AA= . 13．若(2xx+1)5=aa0+aa1xx+aa2xx2+⋯+aa5xx5，则aa2= .14．在三棱锥AA−AAAAAA中，AAAA⊥AAAA，AAAA⊥AAAA，且AAAA=AAAA=10，AAAA=3，若三棱锥AA−AAAAAA的外接球表面积的取值范围为[6614π,409π]，则三棱锥AA−AAAAAA的取值范围为 .四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15．（本题满分13分）某校开展一项名为“书香致远，阅读润心”的读书活动，为了更好地服务全校学生，需要对全校学生的周平均阅读时间进行调查，现从该校学生中随机抽取200名学生，将他们的周平均阅读时间（单位：小时）数据分成5组：[2,4)，[4,6)，[6,8)，[8,10)，[10,12]，根据分组数据制成了如图所示的频率分布直方图。
湖南省郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学试题(含答案)
郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学（试题卷）注意事项：1.试卷分试题卷和答题卡.试卷共6页，有四大题，19小题，满分150分.考试时间120分钟.2.答卷前，考生务必将自己的姓名､准考证号填写在答题卡上，并将准者证条形码粘贴在答题卡的指定位置，3.考生作答时，选择题和非选择题均须作在答题卡上，在试题卷上作答无效考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题.4.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在所给的四个选项中，只有一个最佳答案，多选或不选得0分）1.设x ∈R ，则“3x >”是“2x >”的（ ）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.已知i 为虚数单位，若复数12,z z 在复平面内对应的点分别为()()2,1,1,2-，则复数12z z ⋅=（ ）A.5iB.5i -C.45i +D.45i-+1sin170=（ ）A.-4B.4C.-2D.24.已知P 为椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>上一动点，12F F ､分别为其左右焦点，直线1PF 与C 的另一交点为2,A APF 的周长为16.若1PF 的最大值为6，则该椭圆的离心率为（ ）A.14 B.13 C.12 D.235.若n 为一组数8,2,4,9,3,10的第六十百分位数，则二项式1nx ⎫+⎪⎭的展开式的常数项是（ ）A.28B.56C.36D.406.三位老师和4名同学站一排毕业留影，要求老师们站在一起，则不同的站法有：（ ）A.360种B.540种C.720种D.900种7.已知函数()2(0,0)f x x bx c b c =-+>>的两个零点分别为12,x x ，若12,,2x x -三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式0x bx c-≤-的解集为（ ）A.(](),45,∞∞-⋃+B.[]4,5C.()[),45,∞∞-⋃+D.(]4,58.设函数()f x 在R 上存在导数(),f x x '∀∈R ，有()()2f x f x x -+=，在()0,∞+上()f x x '<，若()()932262f m f m m --≥-，则实数m 的取值范围是（ ）A.1,4∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭B.1,2∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭C.[)1,∞+D.3,4∞⎡⎫+⎪⎢⎣⎭二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.如图，正方体1111ABCD A B C D -的边长为2,M 为11A D 的中点，动点P 在正方形ABCD 内（包含边界）运动，且MP =.下列结论正确的是（ ）A.动点P 的轨迹长度为π；B.异面直线MP 与1BB 所成角的正切值为2；C.MP AB ⋅的最大值为2；D.三棱锥P MAD -的外接球表面积为25π4.10.已知定义域在R 上的函数()f x 满足：()1f x +是奇函数，且()()11f x f x -+=--，当[]()21,1,1x f x x ∈-=-，则下列结论正确的是（ ）A.()f x 的周期4T =B.5324f ⎛⎫=⎪⎝⎭C.()f x 在[]5,4--上单调递增D.()2f x +是偶函数11.锐角ABC 中，角,,A B C 的对边为,,a b c .且满足4,2a b c ==+.下列结论正确的是（）A.点A的轨迹的离心率e =3c <<C.ABC 的外接圆周长()4π,5πl ∈D.ABC 的面积()3,6ABC S ∈ 三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分.）12.若直线:220l kx y k -+-=与曲线:C y =k 的取值范围是__________.13.已知数列{}n a 满足：()()111,11n n a na n a n n +=-+=+.若()1n nnb n a =+，则数列{}n b 的前n 项和n S =__________.14.暑假将临，大学生小明同学准备利用假期探访名胜古迹.已知某座山高䇯入人云，整体呈圆锥形，其半山腰（母线的中点）有一座古寺，与上山入口在同一条母线上，入口和古寺通过一条盘山步道相连，且当时为了节省资金，该条盘山步道是按“到达古寺的路程最短”修建的.如图，已知该座山的底面半径()2km R =，高)km h =，则盘山步道的长度为__________，其中上山（到山顶的直线距离减小）和下山（到山顶的直线距离增大）路段的长度之比为__________.（第一空2分，第二空3分）四､解答题（本大题共5小题，共77分）15.（本题满分13分）在锐角ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,a b ，c ，且满足()sin cos sin 1cos c A B b C A =+.（1）证明：2A B =；（2）求ca的取值范围.16.（本题满分15分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为正方形，PA ⊥平面,2,ABCD PA AD E ==为线段PD 的中点，F 为线段PC （不含端点）上的动点.（1）证明：平面AEF ⊥平面PCD ；（2）是否存在点F ，使二面角P AF E --的大小为45 ？若存在，求出PFPC的值，若不存在，请说明理由.17.（本题满分15分）已知函数()2cos e ,xf x ax x a =+-∈R .（1）若()f x 在()0,∞+上单调递减，求实数a 的取值范围；（2）当0a =时，求证()1f x <在ππ,22x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭上恒成立.18.（本题满分17分）已知()2,A a 是抛物线2:2C y px =上一点，F 是抛物线的焦点，已知4AF =，（1）求抛物线的方程及a 的值；（2）当A 在第一象限时，O 为坐标原点，B 是抛物线上一点，且AOB 的面积为1，求点B 的坐标；（3）满足第（2）问的条件下的点中，设平行于OA 的两个点分别记为12,B B ，问抛物线的准线上是否存在一点P 使得，12PB PB ⊥.19.（本题满分17分）材料一：在伯努利试验中，记每次试验中事件A 发生的概率为p ，试验进行到事件A 第一次发生时停止，此时所进行的试验次数为ξ，其分布列为()()1(1)1,2,3,k P k p p k ξ-==-⋅=⋯，我们称ξ服从几何分布，记为()GE p ξ~.材料二：求无穷数列的所有项的和，如求2311111112222k k S ∞-==++++=∑ ，没有办法把所有项真的加完，可以先求数列前n 项和11112122nn k nk S -=⎛⎫==- ⎪⎝⎭∑，再求n ∞→时n S 的极限：1lim lim 2122n nn n S S →∞→∞⎛⎫==-= ⎪⎝⎭根据以上材料，我们重复抛掷一颗均匀的骰子，直到第一次出现“6点”时停止.设停止时抛掷骰子的次数为随机变量X.（1）证明：1()1k P X k∞===∑；（2）求随机变量X的数学期望()E X；（3）求随机变量X的方差()D X.郴州市2023-2024学年高二下学期期末教学质量监测数学参考答案和评分细则一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在所给的四个选项中，只有一个最佳答案，多选或不选得0分）1-5BABCA6-8CDD二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）9.ACD 10.BC11.CD三､填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分）12.10,2⎛⎤ ⎥⎝⎦13.1nn +14.5:2四､解答题（本大题共5小题，共77分）15.（本题满分13分）（1）由()sin cos sin 1cos c A B b C A =+，结合正弦定理得()sin sin cos sin sin 1cos ,sin 0C A B C B A C =+≠ 可得sin cos cos sin sin A B A B B -=，所以()sin sin A B B -=，所以A B B -=或()πA B B -+=（舍去），所以2A B=（2）在锐角ABC 中，02022032B A B C B ππππ⎧<<⎪⎪⎪<<<⎨⎪⎪<=-<⎪⎩，即ππ64B <<，cos B <<sin sin3sin2cos cos2sin 12cos sin sin2sin22cos c C B B B B B B a A B B B+====-.令1cos ,2,2B t y t t t ==-∈，因为122y t t =-在上单调递增，所以y y>=<=，所以ca∈.16.（1）证明： 底面ABCD为正方形，CD AD∴⊥.PA⊥平面,ABCD PA CD∴⊥.PA AD A⋂=CD∴⊥平面PAD.又AE⊂平面,PAD CD AE∴⊥.,PA PD E=为PD的中点，AE PD∴⊥.,CD PD D AE⋂=∴⊥平面PCD.AE⊂平面,AEF∴平面AEF⊥平面PCD.（2）以AB AD AP､､分别为x轴､y轴､z轴建立空间直角坐标系，()()0,0,0,2,0,0A B，()()()()2,2,0,0,2,0,0,0,2,0,1,1C D P E设(01)PF PCλλ=<<，()()2,2,22,0,1,1AF AP PF AP PC AEλλλλ=+=+=-=，设平面AEF的法向量()111,,m x y z=，则(),12,,m AEmm AFλλλ⎧⋅=⎪=--⎨⋅=⎪⎩()()2,2,0,0,0,2AC AP==，设平面APF的法向量()222,,n x y z=，则,n ACn AP⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩解得()1,1,0n=-由题意得：cos45m nm n⋅===，即13λ-=，解得23λ=.从而23PFPC=.17.（1）解：函数(),2cos e xf x ax x=+-，则()2sin e xf x a x=--'，对任意的()()0,,0x f x∞∈+'≤恒成立，所以()2e sinxa x g x≤+=，故()e cos1cos0xg x x x x=+≥++>'，所以()min 2()01a g x g ≤==，故实数a 的取值范围为1,2∞⎛⎤- ⎥⎝⎦；（2）证明：由题意知，要证在ππ,22x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，上，cos e 1x x -<，令()cos e xh x x =-，则()sin e xh x x =--'，显然在ππ,22x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭上()h x '单调减，()π0,002h h ⎛⎫->< ⎪⎝⎭''，所以存在0π,02x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，则()000sin e 0x h x x '=--=，所以当0π,2x x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭时，()0h x '>，则()h x 单调递增，当0π,2x x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0h x '<，则()h x 单调递减，所以()0max 00000π()cos ecos sin 04x h x h x x x x x ⎛⎫==-=+=+< ⎪⎝⎭，故()1f x <在ππ,22x ⎛⎫∈-⎪⎝⎭，上恒成立.18.解：（1）由题意242pAF =+=，解得4p =，因此抛物线的方程为2:8C y x =点()2,A a 在抛物线上可得216a =，故4a =±（2）设点B 的坐标为()11,,x y OA 边上的高为h ，我们知道AOB 的面积是：112S h =⨯=1h h =⇒==直线OA 的方程是2y x =，利用B 到直线OA 的距离公式可得：化简得：1121x y -=由于点B 在抛物线上，代入条件可得：22111121184y y y y ⋅-=⇒-=可以得到211440y y --=或211440y y -+=，解这个方程可以得到12y ===±12y =代入拋物线方程可以得到：1x ==或1x ==112x =综上所述，点B的坐标有三个可能的值：12312,2,,22B B B ⎛⎫+- ⎪⎝⎭（3）不存在，理由如下：由（2）知122,2B B +-则12,B B 的中点3,22M ⎛⎫⎪⎝⎭12B B ===M 到准线2x =-的距离等于37222+=因为73.52=>所以，以M 为圆心122B B 为半径的圆与准线相离，故不存在点P 满足题设条件.19.（1）证明：可知()()1151,1,2,3,666k X GE P X k k -⎛⎫⎛⎫~⋅==⋅=⋯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭012515151515115615666666666616nn nn S ⎛⎫- ⎪⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎝⎭=⋅+⋅+⋅+⋯+⋅=⨯=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭-则15()lim lim 1 1.6n n n n k P X k S ∞→∞→∞=⎛⎫⎛⎫===-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭∑.（2）设1()nn k T k P X k ==⋅=∑0121152535566666666n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭12151525155666666666n nn n n T --⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⋯+⨯+⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭两式相减，0121115151515566666666666n nn n T -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=⨯+⨯+⨯+⋯+⨯-⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭01215555555616666666n n n nn T n n -⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++⋯+-⨯=--⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭则随机变量X 的数学期望55()lim lim 61666n nn n n E X T n →∞→∞⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==--⨯= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（3）1221151()(6)()lim (6)66k nn k k D X k P X k k -∞→∞==⎛⎫=-⋅==-⋅⋅⎪⎝⎭∑∑()2211111236()()(12)()36()k k k k k k P X k k P X k k P X k P X k ∞∞∞∞=====-+⋅===+-=+⋅=∑∑∑∑2211()12636()36;k k k P X k k P X k ∞∞====-⨯+==-∑∑【也可利用()()()22D XE XE X =-】而012122222151515151()123466666666n k k P X k n -∞=⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==+++++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ 121222215515151()12(1)6666666n k k P X k n -∞=⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯==+++-+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ 两式相减：012121151515151()135(21)666666666n k k P X k n -∞=⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==++++-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑ 112()()2()111k k k P X k P X k E X ∞∞===⋅=-==-=∑∑从而：21()66k kP X k ∞===∑.那么21()()3630k D X k P X k ∞===-=∑.。
剑桥(join in)版小学英语五年级下册期末模拟试题(共3套)
五年级下册英语期末测试卷一．单词拼写。
（10分）车库厕所厨房书房脸盆衣柜冰箱橱柜花园淋浴二．用正确的职业将句子补充完整。
（共10分）1. She is a ________. She works in a school.2.He is a ________. He works in a restaurant but he doesn’t cook.3.She is a ________. She helps the doctor look after the ill people.4.She is a _________. She always drives a bus.5.He is a __________. He works in an office.三．用所给词的正确形式填空。
（共10分）1. My brother ________(go) to school with me2.The boys ________ (eat) breakfast at seven o’clock.3.You ________ (cook) great food!4.My dad________ (work) at our school.5.We ________ (listen) to pop music.四. 连连看。
（20分）( )1.gymnastics A.科幻电影( )2.baseball B.理发师( )3.skiing C.健康中心( )4.volleyball D. 滑雪( )5.tennis E. 棒球( )6.hairdresser F.网球( )7.science fiction films G.饭店( )8.health centre H.排球( )9.restaurant I.电工( )10.electrician J. 体操五. 单项选择。
（20分）( ) 1. what’s your _______name?A. cousinB.cousin’sC. cousins( ) 2. --- ______ is it? ---It’s 7:00.A. What timeB. whyC. how time( ) 3. A: Is this Jenny’s computer? B: No, it’s _______ .A. mineB. meC. I( ) 4. A: ________is this skateboard? B: It’s my brother’s.A. WhoB. WhoseC. Who’s( ) 5. ---________ are you late? ---Because I got up late this morning.A. WhyB. HowC. Who( ) 6. Jing ______ to water flowers.A.likeB.likingC.likes( )7.My parents _____ eat breakfast in the morning.A.notB.aren’tC.don’t( )8. _______ your sister got a pet？A. HaveB. HavingC. Has( )9. I like ________.A.play basketballB. playing tennisC. play baseball( )10. ______ is your birthday?A.whoB.whenC.where六. 选择合适的答语，将序号填在括号里面。
济南稼轩中学人教版初中英语八年级下册期末经典测试(答案解析)
考试范围：xxx；满分：***分；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________一、选择题1．Simon, don't stay up too late, you'll be sleepy tomorrow.A．but B．and C．so D．or2．﹣I'm afraid of giving a speech in public．﹣______ I believe you can do it well．A．Take it easy．B．That's right．C．No problem．3．Alan is 9-year-old boy and he wants to be artist in the future.A．an; a B．a; an C．an; an D．a; a4．－Do you know ________?－In 2022.A．when will the next World Cup beginB．when did the next World Cup beginC．when the next World Cup will beginD．when the next World Cup began5．During Beijing World Garden Expo 2019, _______ tourists from other countries visit it every day.A．two thousands B．thousand of C．thousands of D．two thousand of 6．The bank is _______ the supermarket, on the other side of the road.A．opposite B．among C．against D．through7．If it ________ tomorrow, I'll go hiking with you.A．doesn't rain B．won't rain C．didn't rain D．hasn't rained 8．—What do you think of Qingdao?—Oh, it’s a beautiful city. I there for several times.A．have been B．went C．have gone D．will go 9．—You'd better not_______. You should show good_______.— OK.I will queue for my turn.A．push in; polite B．carry on; politelyC．push in; manners D．hand in; manners10．胖的人最好穿________ .A．dark clothes B．no clothes11．When I called the taxi service, I __________ that there was no taxi.A．were told B．was told C．was telling D．told12．Lucy is sad． Let's tell jokes to herA．cut …up B．pick …up C．cheer…up13．While she _________ TV in the living room last night, the bell________. A．watches, rings B．is watching, rangC．watched, was ringing D．was watching, rang14．—Do you want Frank to come to your party?—Yes. I him already.A．invite B．was inviting C．have invited D．will invite 15．—________ it is to stay with Andy!—Yes. He has so many ways to make us laugh.A．What a fun B．How fun C．What fun D．How a fun16．–Sally, I went to the concert last night. How big Suzhou Music Hall is!– So it is. It is ________ to hold more than one thousand people.A．big enough B．enough big C．too big D．big too 17．— Why didn't you answer my phone at 8:00 last night ?— Sorry , .A．I go swimming B．I folded my clothes in my bedroomC．I was hanging out with friends D．I am taking a shower18．She will spend time with her family members as soon as she time.A．will have B．have C．has D．had19．—China is over years old. It’s one of _____countries in the world.—Yes. It has much _____history than the USA．A．old; long B．older;longer C．older;the longest D．the oldest;longer 20．—Do you know Shanghai is one of _______ in the world?—Yes, it’s bigger than _______ city in China.A．the biggest city; any B．the biggest cities; anyC．the biggest cities; any other D．the biggest cities; the other 21．When I arrived at the conference center,everyone else ________.A．was seated B．was sat. C．seated. D．sit.22．After years of social life,a lot of my classmates in college have changed a lot,but my best friend Allen _______ten years ago.A．is still the same as he is B．is still the same as he wasC．is still same as D．was still the same as he is23．---Do you know who taught________French?---Nobody. They learned it by ________.A．their; themselves B．them; them C．them; themselves D．their; them 24．I you good luck in your coming exam．A．hope B．believe C．wish25．—Sam, do you know where Alice has gone?—Sorry, I don’t. I came here a moment ago.A．still B．once C．ever D．just26．一Mom, I took my partner's math book home by mistake. What should I do?一Well, you should call her you can say sorry to her.A．as if B．so thatC．even though D．ever since【参考答案】一、选择题1．D2．A3．B4．C5．C6．A7．A8．A9．C10．A11．B12．C13．D14．C15．C16．A17．C18．C20．C21．A22．B23．C24．C25．D26．B【参考解析】一、选择题1．D解析：D【解析】句意：Simon,不要熬夜太晚，否则明天你会困。
2023年部编版九年级数学下册期末测试卷及答案
2023年部编版九年级数学下册期末测试卷及答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．﹣15的绝对值是（ ） A ．﹣15 B ．15 C ．﹣5 D ．52．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y == 3．在实数|﹣3|，﹣2，0，π中，最小的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．π4．若x 取整数，则使分式6321x x +-的值为整数的x 值有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．6个 D ．8个5．如果分式||11x x -+的值为0，那么x 的值为（ ） A ．-1 B ．1 C ．-1或1 D ．1或06．抛物线2y 3(x 1)1=-+的顶点坐标是( )A ．()1,1B ．()1,1-C ．()1,1--D ．()1,1-7．如图，某小区计划在一块长为32m ，宽为20m 的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m 2．若设道路的宽为xm ，则下面所列方程正确的是（ ）A ．（32﹣2x ）（20﹣x ）=570B ．32x+2×20x=32×20﹣570C ．（32﹣x ）（20﹣x ）=32×20﹣570D ．32x+2×20x ﹣2x 2=5708．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（ ）A ．1<x<5-B ．x>5C ．x<1-且x>5D ．x ＜－1或x ＞59．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．1910．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是____________．2．因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=_______．3．以正方形ABCD的边AD作等边△ADE，则∠BEC的度数是__________．4．如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点．若AD=6，DE=5，则CD的长等于__________．5．如图所示，一次函数y=ax+b的图象与x轴相交于点（2，0），与y轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x的方程ax+b=0的解是__________．6．如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程：12133xx x -+=--2．先化简，再求值（32m++m﹣2）÷2212m mm-++；其中m2+1.3．如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B（1）求证：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=63，AF=43，求AE的长．4．在▱ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F（1）在图1中证明CE=CF；（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG 的度数．5．在一次中学生田径运动会上，根据参加男子跳高初赛的运动员的成绩（单位：m），绘制出如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）图1中a的值为；（2）求统计的这组初赛成绩数据的平均数、众数和中位数；（3）根据这组初赛成绩，由高到低确定9人进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m的运动员能否进入复赛．6．随着中国传统节日“端午节”的临近，东方红商场决定开展“欢度端午，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌粽子进行打折销售，其中甲品牌粽子打八折，乙品牌粽子打七五折，已知打折前，买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元；打折后，买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元．（1）打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元？（2）阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒，乙品牌粽子100盒，问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、A3、B4、B5、B6、A7、A8、D9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、－3.2、（x+2）（x ﹣1）3、30°或150°．4、8．5、x=26、5三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、1x =2、11m m +-,原式＝.3、（1）略（2）64、(1)略;(2)45°；(3)略.5、(1) 25 ; (2) 这组初赛成绩数据的平均数是 1.61.；众数是 1.65；中位数是1.60；（3）初赛成绩为1.65 m 的运动员能进入复赛.6、（1）打折前甲品牌粽子每盒40元，乙品牌粽子每盒120元．（2）打折后购买这批粽子比不打折节省了3640元．。
高数下册期末a卷考试题及答案
高数下册期末a卷考试题及答案一、选择题（每题5分，共30分）1. 以下哪个函数不是周期函数？A. \( \sin(x) \)B. \( \cos(x) \)C. \( e^x \)D. \( \tan(x) \)答案：C2. 函数 \( f(x) = x^2 \) 在 \( x=1 \) 处的导数是：A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C3. 以下哪个选项是 \( \int_0^1 x^2 dx \) 的正确计算结果？A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( 1 \)D. \( 2 \)答案：A4. 以下哪个选项是 \( \lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} \) 的值？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B5. 以下哪个选项是 \( \int \frac{1}{x} dx \) 的原函数？A. \( \ln|x| + C \)B. \( x + C \)C. \( e^x + C \)D. \( \sin x + C \)答案：A6. 以下哪个选项是 \( \int e^x \cos x \, dx \) 的正确积分结果？A. \( \frac{1}{2} e^x (\cos x + \sin x) + C \)B. \( \frac{1}{2} e^x (\cos x - \sin x) + C \)C. \( \frac{1}{2} e^x (\cos x + \sin x) - C \)D. \( \frac{1}{2} e^x (\cos x - \sin x) - C \)答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 函数 \( f(x) = \ln(x) \) 的定义域是 \( ______ \)。
答案：\( (0, +\infty) \)2. 函数 \( f(x) = \sqrt{x} \) 的导数是 \( ______ \)。
湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年八年级下学期期末考试英语试题
湖南省长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校2023-2024学年八年级下学期期末考试英语试题一、阅读理解If you want a free entry to some scenic spots, you just need to recite (背诵) ancient poems. Let’s get to know such scenic spots.1．How can one visit the scenic spots for free?A．By engraving beautiful words.B．By saying their famous names.C．By reciting an ancient poem.2．Which of following is TRUE according to the chart?A．People can still see Li Bai’s couplet on Yueyang Tower.B．“The three famous towers in the south of the Yangtze River” are in Nanchang.C．The Old Tippler’s Pavilion is famous for Wang Bo’s poem.Xuwen, a small county of Zhanjiang City, is located at the southernmost tip of the Chinese mainland and the southwest of Guangdong Province. Xuwen has a history of pineapple planting that goes back nearly 100 years. One in three pineapples sold in the country comes from this place. With a pineapple planting area of about 350,000 mu and a yearly output of about 700,000 tons, it is known as the “hometown of pineapples” in China. But what makes Xuwen so successful?In 2019, the Guangdong government introduced a marketing system (系统) for pineapples grown in Xuwen and set up a special working group to make it happen. They called it “12221”, including the following five parts: “one database (数据基地) of agricultural product (农产品); “two” teams, namely buyers and producers (生产者); “two” marketing areas, sales areas and production areas; “two” activities, helping buyers into the production area and agricultural products into the market; and “one” goal-rural vitalization (乡村振兴). On the one hand, the project sent the fruit to bigger markets by finding buyers and improving the business sense of growers. On the other hand, it used big data to guide production and sales, according to Huang Jiatuan, who’s in control of agricultural development in Xuwen. “It changed people’s opinions and helped farmers have a better understanding of marketing,” said Liu Yicun, who used to work at the Xuwen government.Pineapples have also attracted people from around the country to visit Xuwen, helping the development of the local tourism. “Much like film locations became a calling card for different cities. The local food plays an important part when young tourists choose where to go.” said Feng Rao, director of Mafengwo. It’s common for young travelers, especially those born in the 1990s and 2000s to go on journeys so they can taste new flavors.3．What can we know about Xuwen from Paragraph 1?①The location of Xuwen①The history of growing pineapples①The reasons of its success①The popularity of the pineapplesA．①①①B．①①①C．①①①4．Which of the following is TRUE about the “12221” marketing system?A．Big data plays an important role in the system.B．The system makes a big difference to the farmers’ ways of growing pineapples.C．Buyers and farmers can communicate with each other by calling 12221.5．What is the main idea of the last paragraph?A．The Pineapple has been the most famous production.B．Xuwen has built many film locations to have more tourists.C．Pineapples have helped to develop tourism in Xuwen.6．In which part of a newspaper can we probably read the passage?A．Tourism.B．Agriculture.C．Technology.As the summer heat (热) rises in China, modern people welcome clothing that is light and thin. But this is not new as one might think. Unlike the elaborate (复杂的) clothing TV series show, ancient Chinese wore clothing that was lighter and thinner than modern people can imagine. Let us find out some examples of summer clothing from ancient China.The most famous piece is a sha gown (a piece of clothing made of “sha”). It was unearthed from Han Tomb No. 1 at Mawangdui in Changsha, Hunan province, in 1972. It is the earliest, most well-kept and thinnest dress in the world. The sha gown, “thin as a cicada (蝉) wing” and “light as smoke”, weighs 49 grams and can be folded into a matchbox.From the Han Dynasty to the Tang and Song Dynasties, luo robes got popular among the nobility (贵族) and only officials in the government were allowed to wear clothing made of this very thin material. Luo robes were right for the hot and wet southern areas of China. Compared with sha, luo has larger holes in the fabric (织物), making it more lightweight and breathable.But both sha and luo were unaffordable for common people. So the smart ancient people found a way to use plant fibers (纤维) for making clothes, which made the cost of summer clothing drop greatly. That is ge. Once the lunar month of June arrived, people would change to ge clothing. Later, fabric made from the plant “ma” came out, making summer clothing inexpensive and commonly used. During the Southern and Northern Dynasties, a classical style of clothing appeared. Liang dang is made up of front and back pieces, later called the vest (背心). It wasconvenient (方便的) for people working outdoors for a long time.Although the lives of ancient times cannot be compared to the modern time, the Chinese people actively looked for ways to make their summers more comfortable and convenient. 7．Which are the common features (特点) of sha gowns and luo robes?A．Light and thin.B．Comfortable and cheap.C．Warm and colorful. 8．The underlined word “unaffordable” in Paragraph 4 probably means _______.A．inconvenient B．costly C．uncomfortable9．What can we infer from the passage?A．Ge clothes are much cheaper than ma clothes.B．People could wear liang dang when working outdoors.C．Lives in ancient times are better than that in the modern time.10．What does the writer think of Chinese people?A．Peace-loving.B．Actively-thinking.C．Hard-working.根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。
2021-2022学年四川省成都外国语学校高一(下)期末数学试卷(理科)含答案
2021-2022学年四川省成都外国语学校高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知a，b，c∈R且a＞b，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．ac＞bc C．a2＞b2D．（a﹣b）c2≥02．（5分）已知向量＝（﹣1，2），＝（λ，6），若，则实数λ＝（）A．﹣3B．3C．﹣12D．123．（5分）已知等差数列{a n}中，若a1+a2+a6＝63，则a3＝（）A．7B．9C．21D．634．（5分）已知实数x，y满足，则z＝x﹣2y的最大值为（）A．2B．3C．4D．55．（5分）已知一个圆锥的母线长为2，其侧面积为2π，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．π6．（5分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，若AA1＝AC＝BC＝1，则异面直线A1C，AB所成角的大小是（）A．B．C．D．7．（5分）已知，且，则cosα﹣sinα＝（）A．B．C．D．8．（5分）若x＞0，y＞0，且＝1，则3x+y的最小值为（）A．6B．12C．14D．169．（5分）如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（）A．B．C．D．10．（5分）如图，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若，则实数m的值为（）A．B．C．D．11．（5分）已知△ABC的三边a，b，c满足：a3+b3＝c3，则此三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形12．（5分）若实数y满足x2+y2＝1+xy，则下列结论中，正确的是（）A．x+y≤1B．x+y≥2C．x2+y2≥1D．x2+y2≤2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．（5分）4与9的等比中项是．14．（5分）如图所示，VA'B'C'是水平放置的△ABC的斜二测直观图，其中O'C'＝O'A'＝2O'B'＝2，则△ABC 的周长是．15．（5分）已知等比数列{a n}的前n项和S n＝2n+1+2m（m∈R），则＝．16．（5分）△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c为三个连续自然数，且C＝2A，则a＝．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知，且．（1）求sin2α的值；（2）若，求tanβ的值．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，AD＝PD＝4，点Q是PC的中点．（1）求证：P A∥平面BDQ；（2）在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面P AD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？19．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cos（A+C）＝2cos2．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a+c＝8，△ABC的面积为，求b．20．（12分）若数列{a n}满足a n a n+2＝a2n+1，a1＝3，a2a3＝243．（1）求{a n}的通项公式；（2）若b n＝log3a n，求数列{a n b n}的前n项和S n．21．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠APB＝90°，∠ABC＝60°，P A＝PB，AB＝PC＝4，点M是AB的中点．点N在线段BC上．（1）求证：平面P AB⊥平面ABCD；（2）若CN＝3BN，求N到平面PCD的距离．22．（12分）数列{a n}满足a1＝1，a n+1＝2a n+3n．（1）令b n＝，求证：{b n+1﹣b n}是等比数列；（2）令c n＝，{c n}的前n项和为T n，求证：1≤T n＜．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．D；2．A；3．C；4．A；5．A；6．C；7．C；8．B；9．D；10．D；11．B；12．D；二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13．±6；14．4+4；15．；16．4；三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知，且．（1）求sin2α的值；（2）若，求tanβ的值．【解答】解：（1）已知，且，所以：，故sin2．（2）由（1）得：tan，故tanβ＝tan[（α+β）﹣α]＝＝．18．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PD⊥平面ABCD，AD＝PD＝4，点Q是PC的中点．（1）求证：P A∥平面BDQ；（2）在线段AB上是否存在点F，使直线PF与平面P AD所成的角为30°？若存在，求出AF的长，若不存在，请说明理由？【解答】（1）证明：连接AC，交BD于O，连接OQ，因为底面ABCD是矩形，所以AO＝OC，又因为点Q是PC的中点，所以OQ∥P A，因为OQ⊂平面BDQ，P A⊄平面BDQ，所以P A∥平面BDQ；（2）解：在线段AB上取点F，连接PF，因为PD⊥平面ABCD，又因为AB⊂平面ABCD，所以PD⊥AB，因为底面ABCD是矩形，所以AB⊥AD，又因为AD∩PD＝D，所以AB⊥平面P AD，于是P A为PF在平面P AD内投影，所以直线PF与平面P AD所成的角为∠APB，要使∠APB＝30°，只要AF＝P A•tan30°＝4•＝，于是①当AB＜时，点F不存在，②当AB≥时，存在点F满足要求，此时AF＝．19．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知cos（A+C）＝2cos2．（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）若a+c＝8，△ABC的面积为，求b．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，∵cos（A+C）＝2cos2，∴﹣cos B＝1+cos B，即cos B＝，∵0°＜B＜180°，∴B＝120°；（Ⅱ）由（Ⅰ）知，B＝120°，∵△ABC的面积为，∴，∴ac＝15．∵a+c＝8，由余弦定理得b2＝a2+c2﹣2ac cos B＝a2+c2+ac＝（a+c）2﹣ac＝82﹣15＝49，∴b＝7．20．（12分）若数列{a n}满足a n a n+2＝a2n+1，a1＝3，a2a3＝243．（1）求{a n}的通项公式；（2）若b n＝log3a n，求数列{a n b n}的前n项和S n．【解答】解：由于数列{a n}满足a n a n+2＝a2n+1，故数列{a n}为等比数列；由于a1＝3，设公比为q，则a2a3＝243，整理得，解得q＝3，故；（2）由（1）得：b n＝log3a n＝n，所以；故，①；3，②；①﹣②得：＝，整理得．21．（12分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是菱形，∠APB＝90°，∠ABC＝60°，P A＝PB，AB＝PC＝4，点M是AB的中点．点N在线段BC上．（1）求证：平面P AB⊥平面ABCD；（2）若CN＝3BN，求N到平面PCD的距离．【解答】解：（1）证明：在△P AB中，因为，∠APB＝90°，P A＝PB，AB＝4，点M是AB的中点，所以MB＝MP＝MA＝2，PM⊥AB，因为底面ABCD是菱形，∠ABC＝60°，AB＝4，所以CM＝2，所以CM2+PM2＝PC2，∴PM⊥MC，而AB∩CM＝M，AB、CM⊂平面ABCD，所以PM⊥平面ABCD，因为PM⊂平面P AB，所以平面ABCD⊥平面P AB；（2）由（1）可得PM⊥面ABCD，连结MN，由（1）知PM⊥CD，CD⊥CM，CM∩PM＝M，∴CD⊥平面PMC，PC⊂平面PMC，∴CD⊥PC，设N到平面PCD的距离为d，又V P﹣NCD＝V N﹣PCD，即S△NCD•PM＝S△PCD•d，•×3×4sin120°×2＝××4×4×d，解得d＝，所以N到平面PCD的距离为．22．（12分）数列{a n}满足a1＝1，a n+1＝2a n+3n．（1）令b n＝，求证：{b n+1﹣b n}是等比数列；（2）令c n＝，{c n}的前n项和为T n，求证：1≤T n＜．【解答】证明：（1）∵，故，且，故，∴，则，故{b n+1﹣b n}是公比为的等比数列；（2）由（1）可知，∴b n＝（b n﹣b n﹣1）+（b n﹣1﹣b n﹣2）+⋯+（b3﹣b2）+（b2﹣b1）+b1＝，∴，∴，∵，故T n⩾T1＝1；当n⩾3时，，故3n﹣1＞2n，∴，故当n⩾3时，，故＝，故；综上，1≤T n＜．。
湖南长沙2024年高一下学期期末调研数学试卷
湖南省长沙市2023-2024学年高一下学期期末调研数学试卷（含答案）一、单选题1．若复数()21i z a a =+−是纯虚数，则实数a 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．1±2．已知一组数据4，8，9，3，3，5，7，9，则（ ） A ．这组数据的上四分位数为8 B ．这组数据没有众数 C ．这组数据的极差为5D ．这组数据的平均数为63．已知a ，b 为实数，则>是“11b ba a+>+”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．在三角形ABC 中，3,4,120AC AB CAB ==∠=°，则()AB CA AB +⋅=（ ）A ．10B ．22C ．10−D ．22−5．已知1212102π,sin sin 3x x x x <<<==，则()12cos x x −=（ ）A.79B. 79−C.D. 6．我国古代《九章算术》将上下两个平行平面为矩形的六面体称为刍童.如图池盆几何体是一个刍童，其中上，下底面均为正方形，且边长分别为8和4，侧面是全等的等腰梯形，且梯形的高为能装的水的体积为（ ）A B ．4483C ．D ．4487．已知函数()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，且(),012,12x x f x x x ≤< = −+≤≤，则不等式(1) 0xf x −<在(2,2)−上的解集为（ ）A ．(2,1)−−B ．(2,1)(0,1)−−C ．(1,0)(0,1)−D ．(1,0)(1,2)−8．在ABC 中，AB = O 为ABC 外心，且1AO AC ⋅= ，则ABC ∠的最大值为（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°二、多选题9．在棱长为 1 的正方体1111ABCD A B C D −中，M N ，分别为棱111,C D C C 的中点，则（ ）A ．直线BN 与1MB 是异面直线 B ．直线MN 与AC 所成的角是3πC ．直线MN ⊥平面ADND ．平面BMN 截正方体所得的截面面积为98.10．已知函数()()ππcos 0,0,22f x A x A ωϕωϕ=+>>−<<的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A ．3ω=B ．π4ϕ= C ．直线π12x =为()f x 图象的一条对称轴 D ．将()f x 图象上的所有点向左平移π4个单位长度得到2sin 3y x =−的图象11．已知函数()24,0,31,0,x x x x f x x − −≥= −<其中()()()f a f b f c λ===，且a b c <<，则（ ）A ．()232f f −=− B ．函数()()()gx f x f λ=−有2个零点 C ．314log ,45a b c++∈+D ．()34log 5,0abc ∈−三、填空题12．数据12,,,n x x x ⋅⋅⋅的方差为1，则数据1221,21,,21n x x x ++⋅⋅⋅+的方差为 ．13．在《九章算术》中，将底面为矩形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥P ABCD−为阳马，侧棱PA ⊥底面,2,1,ABCD PAAD AB E ===为棱PA 的中点，则直线CE 与平面PAB 所成角的余弦值为 .14．设定义在R 上的函数()f x 的值域为A ，若集合A 为有限集，且对任意12,R x x ∈，存在3R x ∈，使得()()()123f x f x f x =，则满足条件的集合A 的个数为 ．四、解答题15．某重点中学100位学生在市统考中的理科综合分数，以[)160,180，[)180,200，[)200,220，[)220,240，[)240,260，[)260,280，[]280,300分组的频率分布直方图如图．(1)求直方图中 x 的值；(2)求理科综合分数的中位数；16．已知i 为虚数单位，12z z ､是实系数一元二次方程的两个虚根. (1)设12z z ､满足方程()1241i 95i z z +−=−，求12z z ､；(2)设112z i =+，复数12z z ､所对的向量分别是a 与b，若向量ta b − 与2a b + 的夹角为钝角，求实数t 的取值范围.17．已知函数()1428x x f x m +=−⋅−．(1)若1m =，求不等式()0f x <的解集；(2)若[]0,2x ∀∈，()12f x ≥−恒成立，求实数m 的取值范围．18．如图，已知AB 是圆柱下底面圆的直径，点C 是下底面圆周上异于,A B 的动点，CD ，BE 是圆柱的两条母线．(1)求证：ACD ⊥平面BCDE ；(2)若6AB =，3BC =，圆柱的母线长为ADE 与平面ABC 所成的锐二面角的余弦值．19．已知函数()44log 2x xmf x +=为偶函数． (1)求m 的值；(2)若()()4log f x g x =，判断()g x 在()0,∞+的单调性，并用定义法给出证明；(3)若()()4log 2xf x a a ≥⋅−在区间(]1,2上恒成立，求a 的取值范围．参考答案：1．A【分析】根据纯虚数的概念列方程求解.【详解】根据题意，复数()21i z a a =+−是纯虚数， 所以0a =且210a −≠，解得0a =. 故选：A 2．D【分析】根据给定条件，结合上四分位数、众数、极差、平均数的意义依次判断即得.【详解】对于A ，给定数据由小到大排列为3，3，4，5，7，8，9，9，而875%6×=， 所以这组数据的上四分位数为898.52+=，A 错误； 对于B ，这组数据的众数是3和9，B 错误； 对于C ，这组数据的极差为6，C 错误； 对于D ，这组数据的平均数为6334578998++++++=+，D 正确.故选：D 3．A【分析】利用不等式的等价思想，作差分析，结合充分性与必要性进行推理即可.>0a b >≥，所以()()()()1110111a b b a b b a b a a a a a a +−++−−==>+++，充分性成立； 由11b b a a +>+，得()01a b a a −>+，不妨取2,3a b =−=−满足不等式，所以推不出0a b >≥>. 故选:A. 4．B【分析】根据数量积的运算律计算即可.【详解】()2211634222AB CA AB AB CA AB AB AC AB−××⋅=−= +⋅=+⋅− . 故选：B. 5．【答案】B 【解析】【分析】利用正弦函数图象的对称性得12π22x x +=，再根据诱导公式和二倍角的余弦公式可求出结果. 【详解】因为1212102π,sin sin 03x x x x <<<==>， 所以12π22x x +=，即12πx x +=，21πx x =−，所以()()1211cos cos 2πcos 2x x x x −=−=−()2112sin x =−−17(12)99=−−×=−. 故选：B 6.B【分析】根据题意可知，这个刍童为棱台，求出棱台的高，再根据棱台的体积公式即可得出答案. 【详解】根据题意可知，这个刍童为棱台， 如图，为垂直底面的截面，4=，所以该几何体的体积为(14486416433×++×=，即该盆中最多能装的水的体积为4483. 故选：B. 7．B【分析】由函数()y f x =的图象向右平移1个单位长度，作出函数(1)=−y f x 在[2,2]−上的图象，结合图象，即可求解.【详解】因为函数()f x 是定义在R 上周期为4的奇函数，且(),012,12x x f x x x ≤< =−+≤≤ ， 所以当(1,0]x ∈−时，()f x x =；当[2,1]x ∈−−时，[1,2]x −∈，所以()()(2)2f x f x x x =−−=−+=−−； 当[3,2]x ∈−−时，4[1,2]x +∈，所以()(4)(4)22f x f x x x =+=−++=−−， 函数(1)=−y f x 的图象可由函数()y f x =的图象向右平移1个单位长度得到， 作出函数(1)=−y f x 在[2,2]−上的图象，如图所示．由图可知不等式(1)0xf x −<在(2,2)−上的解集为(2,1)(0,1)−− ． 故选：B ． 8．A 【分析】根据三角形外心性质及数量积的几何意义，可得AO 在AC 方向上的投影向量为12AC ，从而求得AC =【详解】由O 为△ABC 外心，可得AO 在AC 方向上的投影向量为12AC ，则2112AO ACAC ⋅== ，故AC =又AB = ，设BC a = ，则cos ABC ∠==+≥=当且仅当a =由0180ABC °∠°＜＜可知，030ABC °∠≤°＜， 故ABC ∠的最大值为30°． 故选：A ． 9．ABD【分析】根据异面直线成角，线面垂直的判定定理，梯形面积公式逐项判断即可. 【详解】对于A ，由于BN ⊂平面11BB C C ，1MB 平面1111BB C C B ,B BN =∉， 故直线BN 与1MB 是异面直线，故A 正确；对于B ，如图，连接1CD ，因为M N ，分别为棱111C D C C ，的中点，所以1∥MN CD ，所以直线MN 与AC 所成的角即为直线1CD 与AC 所成的角， 又因为1ACD △是等边三角形，所以直线1CD 与AC 所成的角为π3，故直线MN 与AC 所成的角是π3，故B 正确；对于C ，如图，假设直线MN ⊥平面ADN ，又因为DN ⊂平面ADN ，所以MN DN ⊥，而MNDN DM =，这三边不能构成直角三角形， 所以DN 与MN 不垂直，故假设错误，故C 错误；对于D ，如图，连接11,A B A M ，因为111,A B CD CD MN ∥∥，所以1//A B MN ，所以平面BMN 截正方体所得的截面为梯形1A BNM ，且11MN A B A M BN ====，所以截面面积为1928×=，故D 正确. 故选：ABD.10．ACD【分析】根据函数()f x 的图象，求得()π2cos(3)4f x x =−，可得判定A 正确，B 不正确，再结合三角函数的性质，以及三角函数的图象变换，可判定C 、D 正确.【详解】由函数()f x 的图象，可得1πππ()24123T −−，可得2π3T =，则2π3T ω==， 又由2A =，所以()()2cos 3f x x ϕ=+， 又由ππ3π()2cos(3))2cos()0444f ϕϕ=×+=+=，即3πcos()04ϕ+=， 因为ππ22ϕ−<<，所以3ππ42ϕ+=，可得π4ϕ=−，所以()π2cos(3)4f x x =−， 所以A 正确；B 不正确；对于C 中，由πππ()2cos(3)212124f =×−=为函数()f x 的最大值， 所以直线π12x =为()f x 图象的一条对称轴，所以C 正确； 对于D 中，将()f x 图象上的所有点向左平移π4个单位长度，可得πππ2cos[3()]2cos(3)2sin 3442y x x x =+−=+=−，所以D 正确. 故选：ACD. 11．ACD【分析】先作出函数图象，结合图象逐一判定即可. 【详解】解：()()2832f f f −==− ，故A 正确； 作出函数()f x 的图象如图所示，观察可知，04λ<<，而()()0,4f λ∈， 故()y f x =，()y f λ=有3个交点，即函数()g x 有3个零点，故B 错误； 由对称性，4b c +=，而31log ,05a∈， 故314log ,45a b c++∈+，故C 正确；b ，c 是方程240x x λ−+=的根，故bc λ=，令31a λ−−=，则()3log 1a λ=−+， 故()3log 1abc λλ=−+，而y λ=，()3log 1y λ+均为正数且在()0,4上单调递增，故()34log 5,0abc ∈−，故D 正确， 故选：ACD. 12．4【分析】直接利用方差公式求解即可. 【详解】设12,,,n x x x ⋅⋅⋅的平均数为x ，则1221,21,,21n x x x ++⋅⋅⋅+的平均数为121[(21)(21)(21)]21n x x x x n ++++⋅⋅⋅++=+， 所以1221,21,,21n x x x ++⋅⋅⋅+的方差为：()()(){}22212121(21)21(21)21(21)n x x x x x x n +−+++−++⋅⋅⋅++−+=()()()2221214414n x x x x x x n ×−+−+⋅⋅⋅+−=×=.故答案为：4.13【分析】首先证明BC ⊥平面PAB ，再根据线面角的定义，即可作出线面角的平面角，再计算这个平面角的大小. 【详解】因为PA ⊥平面ABCD ，BC ⊂平面ABCD ，故可得BC PA ⊥，又BC AB ⊥，PA AB A = ，,PA AB ⊂平面PAB ，故BC ⊥平面PAB ，连接EB ，故CEB ∠即为所求直线CE 与平面PAB 所成角.由2,1,PA AD AB ===，故在直角三角形CBE 中2BC =，BECE则cos BE CEB CE ∠=CE 与平面P AD14．5 【分析】根据题意，得到A 中最大元素不超过1，最小元素不小于1−，再跟进集合A 元素的个数，分类讨论，结合集合中元素的性质，即可求解.【详解】解：若A 中最大元素为大于1的元素为a ，则2a a >，不满足题意，故A 中最大元素不超过1，同理可得A 中最小元素不小于1−，若集合A 中只有一个元素a ，则2a a =，可得0a =或1a =，所以{}0A =或{}1A =，若集合A 中有两个元素(),11a b a b −≤≤≤，则2a a =或2a b =，当2a a =时，可得1a =（舍去）或0a =，此时2b b =，可得1b =，所以{}1,0A =−； 当2a b =时，0a ≠，所以0b ≠，可得ab a =，截得1b =，所以21a =，所以1a =−或1a =（舍去），所以{}1,1A =−；若集合A 中有三个元素(),11a b a b −≤≤≤，则2a a =或2a b =或2a c =，当2a a =时，0a =或1a =（舍），此时2b a ≠，2b b ≠，2c a ≠，所以2b c =，2c c =或2c b =，解得1c =，1b a =−<，（舍去），当2a b =时，0a ≠，10b >>，可得2b b ≠，2b a ≠，所以2b a =，0b =，即{}1,0,1A =−，其集合A 中有四个或四个以上元素(),,,,11a b c d a b c d ⋅⋅⋅−≤<<⋅⋅⋅<<≤，则由上推导可得1a =−，1d =，0b c =⋅==，矛盾，即此时A 无解．综上，所满足条件的集合A 可以为{}{}{}{}{}0,1,1,1,1,0,1,0,1−−，共5个．故答案为：5．15．(1)0.0075x =(2)224【分析】（1）由频率分布直方图中所有小矩形的面积之和为1得到方程，解得即可；（2）首先判断中位数在[220,240)内，再设出未知数，列出方程，解得即可.【详解】（1）由频率分布直方图可得()200.0020.00950.0110.01250.0050.00251x ×++++++=， 解得：0.0075x =.（2）由于(0.0020.00950.011)200.5++×<，(0.0020.00950.0110.0125)200.5+++×>，因此理科综合分数的中位数在[220,240)内，设中位数为a ，由(0.0020.00950.011)200.0125(220)0.5a ++×+×−=， 解得224a =，∴月平均用电量的中位数为224.16．(1)12118i 77118i 77z z =+ =− 或12118i 77118i 77z z =− =+(2)117,22∞ −−∪−+【分析】（1）设出12,z z 的代数形式根据复数相等可得答案；（2）求出a 与b 的坐标，根据向量夹角为钝角列出t 的不等式可得答案.【详解】（1）不妨设()1i ,z a b a b =+∈R ，则2i z a b =−， 因为12z z ､满足方程()1241i 95i z z +−=−，所以()()()4i 1i i 95i ++−−=−a b a b ，可得()()53i 95i −+−=−a b b a ，所以5935a b b a −= −=− ，解得11787a b = =−， 所以12118i 77118i 77z z =+ =− ，或12118i 77118i 77z z =− =+；（2）设112z i =+，则212i z =−，因为复数12z z ､所对的向量分别是a 与b ，所以()1,2a = ，()1,2b =− ，可得()()()1,21,21,22−=−−=−+ ta b t t t ，()()()21,221,23,2+=+−=− a b ，若向量ta b − 与2a b + 的夹角为钝角， 则()()202−⋅+<−⋅+ ta b a b ta b a b ，且()()212−⋅+≠−−⋅+ ta b a b ta b a b ，0<1≠−，解得7t >−，12t ≠−， 实数t 的取值范围是117,22∞ −−∪−+. 17．(1)(),2−∞(2)(],2−∞【分析】（1）变形得到()()24220x x −+<，结合220x +>得到240x −<，求出解集；（2）换元后得到242t m t+≤对任意[]1,4t ∈恒成立，由基本不等式求出最小值，得到答案. 【详解】（1）当1m =时，可得()1428x x f x +=−−， 即14280x x +−−<，整理为()()24220x x −+<，因为220x +>，所以240x −<，解得2x <，所以不等式()0f x <的解集为(),2−∞；（2）因为[]0,2x ∀∈，令[]21,4x t =∈，可得()228f t t mt =−−， 由()12f x ≥−，可得22812t mt −−≥−，[]0,2x ∀∈，()12f x ≥−恒成立，即242t m t+≤对任意[]1,4t ∈恒成立，又因为242222t t t t +=+≥=，当且仅当22t t =，即2t =时取等， 所以2m ≤，即实数m 的取值范围为(],2−∞．18．(1)证明见解析；【分析】（1）先证明线面垂直，通过线面垂直得到线线垂直，再证线面垂直，最后得到面面垂直即可； （2）先作出底面的垂线，再由垂足作两个面的交线的垂线，最后连接交线的垂足与斜足构成二面角的平面角求解即可.【详解】（1）因为AB 是底面的一条直径，C 是下底面圆周上异于,A B 的动点，所以AC BC ⊥，又因为CD 是圆柱的一条母线，所以CD ⊥底面ACB ，而AC ⊂底面ACB ，所以CD AC ⊥，因为CD ⊂平面BCDE ，BC ⊂平面BCDE ，且CD BC C ∩=， 所以AC ⊥平面BCDE ，又因为AC ⊂ACD ，所以平面ACD ⊥平面BCDE ；（2）如图所示，过A 作圆柱的母线AM ，连接DM ，EM因为底面ABC //上底面DME ，所以即求平面ADE 与平面DME 所成锐二面角的大小，因为,M E 在底面的射影为,A B ，且AB 为下底面的直径，所以EM 为上底面的直径，因为AM 是圆柱的母线，所以AM ⊥平面DME ，又因为EM 为上底面的直径，所以MD DE ⊥，而平面ADE DME DE =， 所以MDA ∠为平面ADE 与平面DME 所成的二面角的平面角，又因为D 在底面射影为C ，所以3DEBC ==，6ME AB ==，所以DM =AM = 又因为AM ⊥平面DME ，DM ⊂平面DME ，所以AM MD ⊥， 所以AD =所以cos MD MDA AD ∠=即平面ADE 与平面ABC 19．(1)1m =(2)单调递增，证明见解析 (3)170,12【分析】（1）根据()()=f x f x −，得到方程，求出1m =；（2）先得到()122x xg x =+，定义法判断函数单调性步骤，取值，作差，判号，下结论； （3）参变分离得到1a ≤()()211221x x x h x +=+−，换元后得到1123y t t=++−，根据单调性求出其最值，得到结论.【详解】（1）()44log 2x x m f x +=定义域为R ， ()44log 2x x m f x −−+−=， 由于函数()44log 2x x m f x +=为偶函数，所以()()=f x f x −， 即4444log log 22x x x x m m −−++=，即4422x x x x m m −−++=， 即()()1410x m −−=恒成立， 1m ∴=．（2）已知函数()()444log log 2x x m f x g x +==，由于函数4log y x =在()0,∞+上单调递增， 由第（1）问可得1m =，因此()122x x g x =+不妨设1x ，()20,x ∈+∞，且12x x <则()()212121112222x x x x g x g x −=+−+()()122121212122122221222x x x x x x x x x x +− =−+=−− ⋅因为12x x <，因此21220x x −>，由因为1x ，()20,x ∈+∞，因此2121x x +>， 所以211102x x +−>，故()()210g x g x −>，所以函数()g x 在()0,∞+单调递增．（3）由题得()4441log log 22x x x a a +≥⋅−在区间(]1,2上恒成立，即4122x x x a a +≥⋅−在区间(]1,2上恒成立， 因为(]1,2x ∈，所以1213x<−≤，所以()211221x x x a +≤+−在区间(]1,2上恒成立， 令()()211221x x x h x +=+−，令()2135x t t +<≤， 则()21112323t y h t t t t t==+=+−++−， 因为23y t t=+−在(]3,5单调递增， 所以函数()h t 在(]3,5上单调递减，故()()min 17512h t h ==． 1712a ∴≤． 20x a a ⋅−> 对任意的(]1,2x ∈恒成立，且1213x <−≤， 0a ∴>．∴实数a 的取值范围是170,12．。
江苏省常州市剑湖职业高级中学高三英语下学期期末试题含解析
江苏省常州市剑湖职业高级中学高三英语下学期期末试题含解析一、选择题1. He is quite strange, for everything he does is opposite to _____ is considered normal behavior.A. whetherB. thatC. whatD. which参考答案：C略2. Some students even have no idea of they are studying , so they are aimless most of the time. A．what B．when C．where D．why参考答案：D3. The dangerous virus ______ in the next few weeks in the laboratory can cause fatal diseases. A．studying B．studied C．to study D．to be studied参考答案：D【目的】考查非谓语动词的用法。
句意：实验室接下来的几周要研究的危险病毒可能引起致命的疾病。
Virus是study的动作承受者，根据in the next few weeks判断动作在将来发生。
4. _________ the right kind of training , these teenage soccer players may one day grew the international stars.A. GivingB. Having givenC. To giveD. Given参考答案：D解析：本题考查非谓语动词。
如果把句子补充完整就不难看出：If they are given the right kind of training , 可知主语they 即these teenager soccer players与give 之间是被动的关系，所以用过去分词。
p5r期末考试题及答案
p5r期末考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 在P5R中，以下哪个选项不是风险评估的步骤？A. 识别风险B. 分析风险C. 评估风险D. 实施风险答案：D2. P5R方法论中，以下哪个选项不是项目成功的标准？A. 范围B. 时间C. 成本D. 质量答案：D3. 在P5R中，以下哪个选项不是项目计划的组成部分？A. 范围计划B. 时间计划C. 成本计划D. 人员计划答案：D4. P5R方法论中，以下哪个选项不是项目执行的阶段？A. 启动B. 规划C. 执行D. 监控答案：B5. 在P5R中，以下哪个选项不是项目监控的工具？A. 进度表B. 风险登记册C. 沟通计划D. 变更日志答案：C6. P5R方法论中，以下哪个选项不是项目收尾的步骤？A. 完成所有项目活动B. 获得客户验收C. 记录经验教训D. 进行项目评估答案：D7. 在P5R中，以下哪个选项不是项目风险管理的过程？A. 识别风险B. 分析风险C. 应对风险D. 管理风险答案：D8. P5R方法论中，以下哪个选项不是项目质量管理的组成部分？A. 质量规划B. 质量保证C. 质量控制D. 风险管理答案：D9. 在P5R中，以下哪个选项不是项目沟通管理的工具？A. 沟通计划B. 信息分发C. 绩效报告D. 风险登记册答案：D10. P5R方法论中，以下哪个选项不是项目人力资源管理的组成部分？A. 组织结构图B. 责任分配矩阵C. 人力资源计划D. 风险管理计划答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. P5R方法论中的五个阶段分别是：________、________、________、________和________。
答案：启动、规划、执行、监控、收尾2. 项目成功的关键因素包括：________、________、________和________。
答案：范围、时间、成本、质量3. 在P5R中，项目计划的组成部分包括：________、________、________和________。
2023-2024学年山东省济南市历城区八年级(下)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年山东省济南市历城区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）1．（4分）《国家宝藏》节目立足于中华文化宝库资源，通过对文物的梳理与总结，演绎文物背后的故事与历史，让更多的观众走进博物馆，让一个个馆藏文物鲜活起来．下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（4分）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（）A．﹣x﹣1＜﹣y﹣1B．x+1＞y+1C．﹣2x＜﹣2y D．2x＜2y3．（4分）若分式的值为0，则a的值为（）A．﹣3B．0C．2D．54．（4分）如图，在直角坐标系中，菱形OABC的顶点A的坐标为（﹣2，0），∠AOC＝60°．将菱形OABC 沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，其中点B′的坐标为（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，1）C．（﹣，1）D．（﹣，﹣1）5．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E．若CD ＝1，则AB的长为（）A．B．C．D．6．（4分）关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1＝0有实数根，则a的取值范围是（）A．a≤4且a≠0B．a≤4C．a＜4且a≠0D．a＜47．（4分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，点E在AC上，AD＝AE＝BE，∠D＝102°，则∠BAC 的大小是（）A．24°B．26°C．28°D．30°8．（4分）如图，在平面直角坐标系中，函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，甲乙两位同学给出的下列结论：甲说：关于x的不等式ax+b＞﹣4的解集为x＞0；乙说：当x＞4时，ax+b＜kx；其中正确的结论有（）A．甲乙都正确B．甲正确，乙错误C．乙正确，甲错误D．甲乙都错误9．（4分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．将△ABC绕点B旋转得△A′BC′，分别取AA′，BC′的中点E，F，则EF的取值范围是（）A．1≤EF≤9B．C．D．1＜EF＜910．（4分）如图，正方形ABCD边长为，E从B出发沿对角线BD向D运动，连接CE，将线段CE 绕C点顺时针旋转90°得到CF，连接DF，EF，设BE＝m，下列说法：①△DEF是直角三角形；②＝12.5；④取EF中点G，连接BG，CG，当m＝4时，；③有且只有一个实数m，使得S△DEF△BCG的面积随着m的增大而增大．正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．）11．（4分）因式分解：a2﹣9＝．12．（4分）已知关于x的方程x2+mx+3＝0的一个根为x＝1，则实数m＝．13．（4分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB的垂直平分线交AB和AC于点D，E．若CE＝3，则线段AE的长度等于．14．（4分）近来房地产市场进入寒冬期，某楼盘原价为每平方米10000元，连续两次降价后售价为8100元，则平均每次降价的百分率是．15．（4分）如图，在平行四边形ABCD中，以点A为圆心AB长为半径作弧交AD于点F，分别以点B、F 为圆心，大于的长度为半径作弧，交于点G，连接AG并延长交BC于点E，若AE＝12，BF＝8，则AB的长为．16．（4分）如图，矩形ABCD中，点E是AB上一点，AE＝1，BE＝3，AD＝6，点H是AD边上的动点，以EH为边作菱形EFGH，使顶点F落在BC上，连接CG，则△FCG面积的最小值为．三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（6分）解不等式组，并写出它的所有整数解．18．（6分）先化简：，再从﹣1，0，1，2中选取一个适当的数代入求值．19．（10分）解分式方程：（1）；（2）．20．（8分）解下列方程．（1）x2﹣6x+5＝0；（2）x2+4x﹣1＝0．21．（6分）已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．求证：DE＝BF．22．（8分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，在方格纸中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上．（1）将△ABC向右平移6个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2；（3）若将△ABC绕某一点旋转可得到△A2B2C2，旋转中心的坐标为；（4）以A，B，C，D为顶点的四边形是平行四边形且点D是y轴上一点，则点D的坐标是．23．（8分）已知四边形ABCD是边长为8cm的正方形，P，Q是正方形边上的两个动点，点P从点A出发，以2cm/s的速度沿A→B→C方向运动，点Q同时从点D出发以1cm/s速度沿D→C方向运动．设点P 运动的时间为t（0＜t＜8）．（1）如图1，点P在AB边上，PQ，AC相交于点O，当PQ，AC互相平分时，求t的值；（2）如图2，点P在BC边上，AP，BQ相交于点H，当AP⊥BQ时，求t的值．24．（10分）根据如表所示素材，探索完成任务．如何确定图书销售单价及怎样进货以获取最大利润素材1某书店为了迎接“读书节”决定购进A，B两种新书，两种图书的进价分别是每本18元、每本12元．素材2已知A种图书的标价是B种图书标价的1.5倍，若顾客用540元按标价购买图书，能单独购买A种图书的数量恰好比单独购买B种图书的数量少10本．素材3书店准备用不超过28200元购进A，B两种图书共2000本，且A种图书不少于600本，经市场调查后调整销售方案为：A种图书按照标价的8折销售，B种图书按标价销售．问题解决任务1探求图书的标价请运用适当方法，求出A，B两种图书的标价．任务2确定如何获得最大利润书店应怎样进货才能获得最大利润？25．（12分）求代数式x2﹣4x+3的最小值时，我们通常运用“a2≥0”这个结论对代数式进行配方来解决．比如x2﹣4x+3＝x2﹣4x+4﹣1＝（x﹣2）2﹣1，∵（x﹣2）2≥0，∴（x﹣2）2﹣1≥﹣1，∴x2﹣4x+3的最小值是﹣1，试利用“配方法”解决下列问题：（1）填空：x2+6x+13＝（x+）2+；（2）如图1所示的是一组邻边长分别为5，2a+9的长方形，其面积为S1；如图2所示的是边长为a+7的正方形，其面积为S2，a＞0，请比较S1与S2的大小，并说明理由．（3）如图3，一个地块一边靠墙（墙足够长），另外三边用59m长的篱笆围成一个矩形场地，并且与墙平行的边AB加建1m宽的门（用其他材料）．设BC＝x m，矩形ABCD的面积为y m2．当x为何值时，矩形场地的面积最大？最大值为多少平方米？26．（12分）【探索发现】（1）如图1，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O又是正方形A1B1C1O的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等，边A1O与边AB相交于点E，边C1O与边CB相交于点F，连接EF．在实验与探究中，小新发现无论正方形A1B1C1O绕点O怎样转动，AE，CF，EF之间一直存在某种数量关系，小新发现通过证明△AOE≌△BOF即可推导出来．①请你猜想AE，CF，EF之间的数量关系是．②小新对图1的进一步研究中发现，延长EO与DC交于一点G，通过证明△AOE≌△COG也可推导出AE，CF，EF之间的数量关系，请你证明△AOE≌△COG．【类比迁移】（2）如图2，矩形ABCD的中心O是矩形A1B1C1O的一个顶点，A1O与边AB相交于点E，C1O与边CB相交于点F，连接EF，矩形A1B1C1O可绕着点O旋转，判断AE，CF，EF之间的数量关系并进行证明；【拓展应用】（3）如图3，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，点D是边AB的中点，∠EDF=90°，它的两条边DE和DF分别与直线AC，BC相交于点E，F，∠EDF可绕着点D旋转，当AE=4cm时，请直接写出线段CF的长度．2023-2024学年山东省济南市历城区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分.）1．【分析】根据中心对称图形的定义和图案特点即可解答．【解答】解：A、不是中心对称图形，故选项错误，不符合题意；B、是中心对称图形，故选项正确，符合题意；C、不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项错误，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查中心对称图形的概念：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合，那么这个图形就叫做中心对称图形．2．【分析】根据不等式的性质进行分析判断．【解答】解：A、在不等式x＜y的两边同时乘﹣1，不等号的方向改变，即﹣x＞﹣y，两边再同时减去1，即﹣x﹣1＞﹣y﹣1，不符合题意；B、在不等式x＜y的两边同时加上1，不等号的方向不变，即x+1＜y+1，不符合题意；C、在不等式x＜y的两边同时乘﹣2，不等号法方向改变，即﹣2x＞﹣2y，不符合题意；D、在不等式x＜y的两边同时乘2，不等号的方向不变，即2x＜2y，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了不等式的性质．不等式的性质1：不等式的两边都加（或减）同一个数或式子，不等号的方向不变；不等式的性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．据此逐一判断即可．3．【分析】根据分母不为零且分子为零的条件进行解题即可．【解答】解：由题可知，a﹣2＝0且a+3≠0，解答a＝2．故选：C．【点评】本题考查分式的值为零的条件，熟练掌握分母不为零且分子为零的条件是解题的关键．4．【分析】过点B作BE⊥x轴于点E，根据菱形的性质得出AB＝2，∠EAB＝∠AOC＝60°，于是求出AE 的长，在Rt△ABE中根据勾股定理求出BE的长，从而得出点B的坐标，再根据平移规律即可得出点B′的坐标．【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，∴∠BEA＝90°，∵点A的坐标为（﹣2，0），∴OA＝2，∵四边形OABC是菱形，∴AB＝OA＝2，AB∥OC，∴∠EAB＝∠AOC＝60°，∴∠ABE＝30°，∴，由勾股定理得，∴OE＝AE+OA＝1+2＝3，∴点B的坐标是，将菱形OABC沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形O′A′B′C′，∴点B′的坐标为，故选：A．【点评】本题考查了菱形的性质，平面直角坐标系中点的平移规律，求出点B的坐标，根据平移规律得出点B′的坐标是解题的关键．5．【分析】由AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，CD＝1，得DE＝CD＝1，∠B＝45°＝∠EDB，即可得AB．【解答】解：由AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，CD＝1，得DE＝CD＝1，∠B＝45°＝∠EDB，得BE＝DE＝1，BD＝＝，得CB＝1+，得AB＝CB＝2+．故选：C．【点评】本题主要考查了勾股定理，角平分线的性质，等腰直角三角形，解题关键是找准直角三角形．6．【分析】根据一元二次方程根的判别式，即可求解．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2﹣4x+1＝0有实数根，∴Δ＝（﹣4）2﹣4a≥0且a≠0，解得：a≤4且a≠0．故选：A．【点评】本题主要考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），当Δ＝b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ＝b2﹣4ac＝0时，方程有两个相等的实数根；当Δ＝b2﹣4ac＜0时，方程没有实数根是解题的关键．7．【分析】根据平行四边形的性质得到∠ABC＝∠D＝102°，AD＝BC，根据等腰三角形的性质得到∠EAB ＝∠EBA，∠BEC＝∠ECB，根据三角形外角的性质得到∠ACB＝2∠CAB，由三角形的内角和定理即可得到结论．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠ABC＝∠D＝102°，AD＝BC，∵AD＝AE＝BE，∴BC＝AE＝BE，∴∠EAB＝∠EBA，∠BEC＝∠ECB，∵∠BEC＝∠EAB+∠EBA＝2∠EAB，∴∠ACB＝2∠CAB，∴∠CAB+∠ACB＝3∠CAB＝180°﹣∠ABC＝180°﹣102°，∴∠BAC＝26°，故选：B．【点评】本题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，正确的识别图形是解题的关键．8．【分析】根据所给函数图象，利用数形结合的数学思想对甲，乙两人的说法作出判断即可．【解答】解：由函数图象可知，当x＞0时，一次函数y＝ax+b的图象在直线y＝﹣4的上方，即ax+b＞﹣4，所以关于x的不等式ax+b＞﹣4的解集为x＞0．故甲的结论正确．由函数图象可知，当x＜4时，一次函数的图象在正比例函数图象的下方，即ax+b＜kx，所以x＜4时，ax+b＜kx．故乙的结论错误．故选：B．【点评】本题主要考查了一次函数与一元一次不等式及两条直线相交或平行问题，巧用数形结合的数学思想是解题的关键．9．【分析】利用勾股定理求出AB的长，在根据旋转的性质可得A'C'＝AC＝8，A'B＝AB＝10，BC'＝BC＝6，利用中位线的性质可求EG＝5，FG＝4，再根据三角形的三边关系即可求出结果．【解答】解：取A'B的中点G，连接EG、FG，∵∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，∴AB＝＝＝10，由旋转的性质可知：A'C'＝AC＝8，A'B＝AB＝10，BC'＝BC＝6，∵点E、F、G分别是AA'、BC'、A'B的中点，∴EG是△A'AB的中位线，FG是Rt△BCA′的中位线，∴EG＝5，FG＝4，当点E、F、G不共线时，EG﹣FG＜EF＜EG+FG，即1＜EF＜9，当点G在线段EF上时，EF＝EG+FG＝5+4＝9，当点F在线段EG上时，EF＝EG﹣FG＝5﹣4＝1，综上所述，1≤EF≤9，故选：A．【点评】本题考查了旋转的性质、三角形中线的性质、三角形三边关系及勾股定理，熟练掌握旋转的性质和三角形中线的性质求出EG、FG的值是解题的关键．10．【分析】根据正方形的性质得到BC＝DC＝5，∠BCD＝90°，求得∠CBE＝∠CDE＝45°，根据旋转的性质得到CE＝CF，∠ECF＝90°，求得∠BCE＝∠DCF＝90°﹣∠DCE，根据全等三角形的性质得到EDF＝∠CDE+∠CDF＝45°+45°＝90°，求得△DEF是直角三角形，故①正确；根据勾股定理得到BD＝＝BC＝×5＝10，BE＝DF＝m＝4，求得DE＝BD﹣BE＝10﹣4＝6，得到EF＝＝＝2，故②正确；根据三角形的面积公式列方程得到m＝5，推＝12.5，故③正确；连接DG，作GH⊥CD于点H，则∠GHD＝∠出有且只有一个实数m，使得S△DEFBCD＝90°，得到CH与△BCG的边BC上的高相等，根据三角形的面积公式得到S△BCG＝BC•CH＝×5×＝，推出△BCG的面积不随着m的增大而增大，故④错误．【解答】解：∵四边形ABCD是边长为5的正方形，∴BC ＝DC ＝5，∠BCD ＝90°，∴∠CBE ＝∠CDE ＝45°，∵将线段CE 绕C 点顺时针旋转90°得到CF ，∴CE ＝CF ，∠ECF ＝90°，∴∠BCE ＝∠DCF ＝90°﹣∠DCE ，在△BCE 和△DCF 中，，∴△BCE ≌△DCF （SAS ），∴∠CBE ＝∠CDF ＝45°，BE ＝DF ＝m ，∴∠EDF ＝∠CDE +∠CDF ＝45°+45°＝90°，∴△DEF 是直角三角形，故①正确；∵BD ＝＝BC ＝×5＝10，BE ＝DF ＝m ＝4，∴DE ＝BD ﹣BE ＝10﹣4＝6，∴EF ＝＝＝2，故②正确；∵DF •DE ＝S △DEF ，且DF ＝m ，DE ＝10﹣m ，S △DEF ＝12.5，∴m （10﹣m ）＝12.5，解得m ＝5，∴有且只有一个实数m ，使得S △DEF ＝12.5，故③正确；连接DG ，作GH ⊥CD 于点H ，则∠GHD ＝∠BCD ＝90°，∴GH ∥BC ，∴CH 与△BCG 的边BC 上的高相等，∵∠EDF ＝∠ECF ＝90°，点G 为EF 的中点，∴DG ＝CG ＝EF ，∴CH＝DH＝DC＝×5＝，＝BC•CH＝×5×＝，∴S△BCG∴△BCG的面积不随着m的增大而增大，故④错误，故选：C．【点评】此题重点考查旋转的性质，正方形的性质、等腰直角三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理、三角形的面积公式等知识，证明△BCE≌△DCF是解题的关键．二、填空题（本大题共6个小题.每小题4分，共24分，把答案填在答题卡的横线上．）11．【分析】a2﹣9可以写成a2﹣32，符合平方差公式的特点，利用平方差公式分解即可．【解答】解：a2﹣9＝（a+3）（a﹣3）．【点评】本题考查了公式法分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．12．【分析】把x＝1代入一元二次方程得到1+m＝3＝0，然后解一次方程即可．【解答】解：把x＝1代入x2+mx+3＝0得1+m+3＝0，解得m＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．13．【分析】连接BE，先求出∠ABC＝60°，根据线段垂直平分线性质得AE＝BE，则∠A＝∠ABE＝30°，进而得∠CBE＝30°，由此得BE＝2CE＝6，据此可求出AE的长．【解答】解：连接BE，如图所示：在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝60°，∴DE是线段AB的垂直平分线，∴AE＝BE，∴∠A＝∠ABE＝30°，∴∠CBE＝∠ABC﹣∠ABE＝30°，在Rt△CBE中，CE＝3，∠CBE＝30°，∴BE＝2CE＝6，∴AE＝BE＝6．【点评】此题主要考查了线段垂直平分线的性质，含有30°角的直角三角形的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质，含有30°角的直角三角形的性质是解决问题的关键．14．【分析】设平均每次降价的百分率为x，根据该楼盘的原价及经过两次降价后的价格，即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其符合题意的值即可得出结论．【解答】解：设平均每次降价的百分率为x，依题意得：10000（1﹣x）2＝8100，解得：x1＝0.1＝10%，x2＝1.9（不合题意，舍去）．故答案为：10%．【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．15．【分析】设AE与BF相交于点O，由作图过程可知，AB＝AF，AO⊥BF，可得OB＝OF＝＝4，AO平分∠BAF，结合平行四边形的性质可得AB＝BE，由等腰三角形的性质可得OA＝OE＝＝6．在Rt△BOE中，由勾股定理得，BE＝＝，进而可得答案．【解答】解：设AE与BF相交于点O，由作图过程可知，AB＝AF，AE⊥BF，∴OB＝OF＝＝4，AO平分∠BAF，∴∠FAE＝∠BAE．∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠FAE＝∠BEA，∴∠BAE＝∠BEA，∴AB＝BE，∴△ABE为等腰三角形，∵BO⊥AE，∴OA＝OE＝＝6．在Rt△BOE中，由勾股定理得，BE＝＝，∴AB＝．故答案为：．【点评】本题考查作图—基本作图、平行四边形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理，熟练掌握平行四边形的性质、等腰三角形的性质、勾股定理是解答本题的关键．16．【分析】通过辅助线构造Rt△IFG，由△AHE≌△IFG推出△FCG的底边FC上的高IG＝AE＝1，然后根据动点H的位置，以及直角三角形三边的关系，计算出线段FC的最小值，即可求出答案．【解答】解：如图，过点G作BC的垂线，交BC延长线于点I．∵四边形EFGH为菱形，∴FG＝EH＝EF，FG∥EH．四边形ABCD为矩形，则AD∥BC，连接FH，∴∠AHF＝∠HFI，∠EHF＝∠HFG，∴∠AHF﹣∠EHF＝∠HFI﹣∠HFG，即∠AHE＝∠IFG，在△AHE和△IFG中，∠A＝∠FIG，∠AHE＝∠IFG，EH＝FG，∴△AHE≌△IFG．∴GI＝AE＝1．＝FC•GI＝FC．∵S△FCG的最小值即FC的最小值．∴S△FCG在Rt△AHE和Rt△EBF中，AE和BE为定值，AH的最大值为AD，则EH的最大值为ED．∵ED＝＝＝．∴EH和EF的最大值为．∵BF2+BE2＝EF2，∴BF的最大值：＝＝．又∵FC＝BC﹣BF＝AD﹣BF，∴FC的最小值为：6﹣．的最小值为：FC＝×（6﹣）＝3﹣．∴S△FCG故△FCG面积的最小值为3﹣．【点评】本题考查了矩形、菱形的性质，以及全等三角形的判定和性质．构造△∠IFG与△AHE全等，得出IG为定值，将△FCG面积的最小值转化为线段FC的最小值是解题的关键．三、解答题（本大题共10个小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，写出它的所有整数解即可．【解答】解：，由①得，x＜1；由②得，x≥﹣，故不等式组的解集为：﹣≤x＜1，它的所有整数解为：﹣1，0．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知解一元一次不等式组的一般步骤是解题的关键．18．【分析】先因式分解，通分，去括号化简，再选值计算即可．【解答】解：＝＝＝，∵x﹣1≠0，x﹣2≠0∴x≠1，x≠2∴当x＝﹣1时，原式＝；当x＝0时，原式＝．【点评】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握因式分解，约分，通分是解题的关键．19．【分析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2（x+2）＝3（x﹣2），去括号得：2x+4＝3x﹣6，移项合并得：﹣x＝﹣10，解得：x＝10，检验：把x＝10代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解为x＝10；（2）去分母得：2（x﹣4）+1＝x﹣3，去括号得：2x﹣8+1＝x﹣3，移项得：2x﹣x＝﹣3+8﹣1，合并同类项得：x＝4，检验：把x＝4代入得：x﹣4＝0，∴x＝4是增根，分式方程无解．【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．20．【分析】利用因式分解法及配方法对所给方程进行求解即可．【解答】解：（1）x2﹣6x+5＝0，（x﹣1）（x﹣5）＝0，则x﹣1＝0或x﹣5＝0，所以x1＝1，x2＝5．（2）x2+4x﹣1＝0，x2+4x＝1，x2+4x+4＝1+4，（x+2）2＝5，则x+2＝，所以．【点评】本题主要考查了解一元二次方程﹣因式分解法及解一元二次方程﹣配方法，熟知因式分解法及配方法解一元二次方程的步骤是解题的关键．21．【分析】首先利用平行四边形的性质，证出AD＝CB，AD∥CB，进而证出∠DAE＝∠BCF，再结合已知证得△ADE≌△CBF，最后利用全等三角形的性质证出结论．【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝CB，AD∥CB，∴∠DAE＝∠BCF，∵AE＝CF，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴DE＝BF．【点评】本题考查的是平行四边形的性质，全等三角形的性质与判定，找到图中的全等三角形是解本题的关键．22．【分析】（1）利用平移变换的性质分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1即可；（2）利用中心对称变换的性质分别作出A1，B1，C1的对应点A2，B2，C2即可；（3）作出旋转中心M，可得结论；（4）根据题目要求以及平行四边形的判定作出点D即可．【解答】解：（1）如图，△A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）旋转中心M的坐标为（﹣3，0）；故答案为：（﹣3，0）；（4）点D的坐标是（0，6）．故答案为：（0，6）．【点评】本题考查作图﹣旋转变换，平移变换，平行四边形的判定等知识，解题的关键是掌握旋转变换，平移变换的性质．23．【分析】（1）根据题意用t表示CQ与AP，证明四边形APCQ为平行四边形，得AP＝CQ，由此列出t 的方程即可；（2）根据题意用t表示CQ与BP，证明△ABP≌△BCQ得BP＝CQ，由此列出t的方程即可．【解答】解：（1）由题意得DQ＝t cm，AP＝2t cm，∵四边形ABCD是边长为8cm的正方形，∴CQ＝（8﹣t）cm，当PQ，AC互相平分时，四边形APCQ为平行四边形，∴AP＝CQ，∴2t＝8﹣t，解得t＝，即t的值为s；（2）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABP＝∠BCQ＝90°，∵AP⊥BQ，∴∠BAP+∠ABH＝∠ABH+∠CBQ＝90°，∴∠BAP＝∠CBQ，∴△ABP≌△BCQ（ASA），∴BP＝CQ，∵BP＝2t﹣AB＝2t﹣8，CQ＝8﹣t，∴2t﹣8＝8﹣t，解得t＝，即t的值为s．【点评】本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的性质与判定，行程问题，平行四边形的性质与判定，关键是正确列出t的方程．24．【分析】任务1：设B种图书的标价是x元，则A种图书的标价是1.5x元，根据“购买数量＝金额÷标价”列方程并求解即可；任务2：设购进A种图书m本，则购进B种图书（2000﹣m）本，根据“A种图书进价×购进A种图书数量+B种图书进价×购进B种图书数量≤28200”和“A种图书不少于600本”列关于m的一元一次不等式组并求解；设获得的利润是w元，根据“获得的利润＝（A种图书售价﹣A种图书进价）×购进A种图书数量+（B种图书售价﹣B种图书进价）×购进B种图书数量”写出w关于m的函数关系式，根据该函数的增减性和m的取值范围，确定当m取何值时w的值最大，并求出此时2000﹣m的值即可．【解答】解：任务1：设B种图书的标价是x元，则A种图书的标价是1.5x元．根据题意，得﹣＝10，解得x＝18，经检验，x＝18是所列分式方程的解，1.5×18＝27（元），∴A种图书的标价是27元，B种图书的标价是18元．任务2：设购进A种图书m本，则购进B种图书（2000﹣m）本．根据题意，得，解得600≤m≤700．由题意可得，A种图书的售价是0.8×27＝21.6（元），B种图书的售价是18元，设获得的利润是w元，则w＝（21.6﹣18）m+（18﹣12）（2000﹣m）＝﹣2.4m+12000，∵﹣2.4＜0，∴w随m的减小而增大，∵600≤m≤700，∴当m＝600时，w值最大，2000﹣600＝1400（本），∴购进A种图书600本、B种图书1400本可获得最大利润．【点评】本题考查一次函数和分式方程的应用，掌握分式方程和一元一次不等式组的解法及一次函数的增减性是解题的关键．25．【分析】（1）根据完全平方公式求解；（2）先根据矩形的面积公式表示S1，S2，再根据作差法求解；（3）根据矩形的面积公式列出函数关系式，再配方求解．【解答】解：（1）x2+6x+13＝x2+6x+9+4＝（x+3）2+4，故答案为：3，4；（2）S2＞S1；理由：∵S1＝5（2a+9）＝10a+45，S2＝（a+7）2＝a2+14a+49，∴S2﹣S1＝a2+14a+49﹣10a﹣45＝a2+4a+4＝（a+2）2＞0，∴S2＞S1；（3）由题意得：y＝x（59﹣2x+1）＝﹣2x2+60x＝﹣2（x﹣15）2+450，∴当x＝15时，y有最大值，为450平方米．【点评】本题考查了配方法的应用，掌握完全平方公式和非负数的性质是解题的关键．26．【分析】（1）①先证明△AOE≌△BOF（ASA），可得AE＝BF，推出BE＝CF，再运用勾股定理即可证得结论；②延长EO交DC于点G，由正方形性质可得OA＝OC，∠OAE＝∠OCG＝45°，再利用ASA可证得△AOE≌△COG；（2）延长EO交CD于点G，连接FG，可证得△AEO≌△CGO（AAS），得出AE＝CG，OE＝OG，再由线段垂直平分线的性质可得EF＝FG，再运用勾股定理即可求得答案；（3）设CF＝x cm，分两种情况讨论：①当点E在线段AC上时，②当点E在CA延长线上时，结合勾股定理，即可求解．【解答】（1）①解：猜想：AE2+CF2＝EF2，理由如下：如图1，∵四边形ABCD和四边形A1B1C1O均为正方形，∴OA＝OB，AB＝BC，∠OAE＝∠OBF＝45°，∠AOB＝∠A1OC1＝90°，∴∠AOB﹣∠BOE＝∠A1OC1﹣∠BOE，即∠AOE＝∠BOF，∴△AOE≌△BOF（ASA），∴AE＝BF，∴AB﹣AE＝BC﹣BF，即BE＝CF，在Rt△BEF中，BF2+BE2＝EF2，∴AE2+CF2＝EF2，故答案为：AE2+CF2＝EF2．②证明：如图1′，延长EO交DC于点G，∵四边形ABCD为正方形，∴OA＝OC，∠OAE＝∠OCG＝45°，在△AOE和△COG中，，∴△AOE≌△COG（ASA）．（2）解：结论：AE2+CF2＝EF2，证明：如图2，延长EO交CD于点G，连接FG，∵O是矩形ABCD的中心，∴点O是AC的中点．∴AO＝CO，∵四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，AB∥CD，∴∠BAO＝∠DCO，∠AEO＝∠CGO，∴△AEO≌△CGO（AAS），∴AE＝CG，OE＝OG，∵四边形A1B1C1O是矩形，∴∠A1OC1＝90°，即OF⊥EG，∴OF垂直平分EG，∴EF＝FG，在Rt△FCG中，CG2+CF2＝GF2，∴AE2+CF2＝EF2；（3）解：设CF＝x cm，①当E在线段AC上时，如图3，连接EF，∵AE＝4cm，AC＝5cm，BC＝12cm，∴CE＝1cm，在Rt△FCE中，∠C＝90°，∴CE2+CF2＝EF2，∴12+x2＝EF2，又由（2）易知EF2＝AE2十BF2，∴EF2＝42+BF2，∴12+x2＝42+（12﹣x）2，解得：x＝，∴此时线段CF的长度为cm；②当点E在CA延长线上时，如图4，过点B作BG⊥BC，交ED的延长线于G，连接EF，GF，同理可证EF2＝AE2十BF2，∴EF2＝42+（12﹣x）2，在Rt△FCE中，EF2＝x2+（5+4）2，∴x2+（5+4）2＝42+（12﹣x）2，解得：x＝，∴此时线段CF的长度为cm；综上所述，线段CF的长度为cm或cm．【点评】本题是四边形综合题，考查了正方形的性质，矩形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形根据勾股定理列方程解决问题。
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剑桥少儿英语预备级下册期末考试
姓名__________ 成绩_______
第一部分听力(20分)
一找出你所听到的单词
( )1. A. shirt B. T-shirt ( )6. A. you B. your
( )2. A. bus B. boat ( )7. A. five B. four
( )3. A. eyes B. ears ( )8. A. who B. which
( )4. A. tigers B. lions ( )9. A. slow B. girl
( )5. A. sun B. sad ( )10. A. mice B. nice
二找出你所听到的句子
( )1. A. I like shorts. B. I like shirts.
( )2. A. I’m going there by plane. B. I’m going there by train.
( )3. A. It’s Children’s Day. B. It’s my birthday.
( )4. A. What are the cows doing? B. What are the mice doing?
( )5. A. The dog is big and that cat is small. B. The dog is small and that cat is big. 三找出你所听到与图片意思一致的选项
( ) 1. A. B. ( ) 2.A B
( ) 3. A. B.
( ) 4. A. B.
( ) 5. A. B.
第二部分笔试(80分)
一. 找出反义词(20分)
( )1. happy A. little ( )6. quick F. short
( )2. short B. right ( )7. big G. sun
( )3. long C. slow ( )8. old H. new
( )4. young D. sad ( )9. hot I. cold
( )5. left E. tall ( )10. moon J. old
二. 根据图片选择正确的单词(10分)
1.The snake is ____________. (long, short)
2. This is a _________(nose, mouth).
3. I like to wear __________. (skirt, dress)
4. This is a _________(arm, hand).
5. They are going to Sichuan by ____________. ( plane, ship)
三. 请将所给的单词写在相应的图片下面(20分)
pencil , ship, legs, mouth, plane, car, dog train, bus, bike
四. 根据中文找出正确的句子(10分)
( )1. 这是我的鼻子. A. This is a nose. B. This is my nose. ( )2. 那是头发. A. This is hair. B. That’s hair.
( )3. 你去哪里？ A. Were are you going? B. I’m going to Kunming.. ( )4. 他有三根木棍. A. He’s got two sticks. B. He’s got three sticks. ( )5. 这是什么? A. What’s this? B. What’s that?
五. 回答问题(10分)
( ) 1. Where are you going? A. This is a nose.
( ) 2. What do you like doing? B. That’s mouth.
( ) 3. What are they doing? C. We are going to Shanghai.
( ) 4. What’s this? D. They are eating bananas.
( ) 5. What’s that ? E. I like swimming.
六. 中英文匹配(10分)
( )1. 爬树 A. watch TV ( ) 4. 讲故事 D. have breakfast
( )2. 吃早饭 B. tell a story ( )5.看电视 E. play a game
( )3. 玩游戏 C. climb trees
A剑桥少儿英语预备级考试下册（U9—16）听力部分原稿
一找出你所听到的单词
1. shirt 2 boat 3. ears 4. lions 5. sun
6. your
7. five
8. which
9. girl 10. mice
二找出你所听到的句子
1. I like shirts.
2. I’m going there by plane.
3. It’s Children’s Day.
4. What are the mice doing?
5. The dog is small and that cat is big.
三找出你所听到与图片意思一致的选项
1. I’d like to wear a dress.
2. He is reading a book.
3. We’re going to the park by car
4. I have got two hands.
5. Which shoes are Jim’s?
剑桥少儿英语一级A知识细则Unit One
●教学目的与要求
学会字母a在单词中的发音
学会与人打招呼并会向别人介绍你的物品及朋友
熟练应用有关学习用品方面的单词
●重点句型及交际用语
Hi! I’m Sam.
Hello! I’m Lucy. Your name, please?
This is my pencil.
Sam is my friend.
Nice to see you.
Show me your pen!
●重点练习单词
a pen a pencil a pencil-case a ruler a book a bag an eraser
●教学建议
组织学生介绍自己, 介绍自己的物品。