八年级数学上册 13.2《平方根》课堂教学实录 新人教版

平方根
教学实录
【情境引入】
师:上课（师生互相问候）
师：上一节课和同学一起学习了一个正数的算术平方的概念以及算术平方根的求法。

今天这节课继续学习新的内容。

请大家拿出讲义，一起看一看练习，请第一组的同学依次口答。

生：（读题回答）49
生:（读题回答）7
生：（读题回答）9 9 ±3 0.01 0.01 ±0.1 0 非负数
师:完全正确。

这说明这些同学课前练习做的很认真。

下面讨论一个问题：任何一个数的平方是什么数？
生：非负数。

【设计意图】以旧引新，帮助学生建立新旧知识之间的联系，把学生的思维引入对本课研究有帮助的知识区域。

师：由练习可知：因为32=9，(-3)2=9，所以一个数的平方等于9，这个数是3或-3，象这样的例子很多，我们规定：如果一个数的平方等于a,这个数就叫做a的平方根（或二次方根），也就是说，如果x2=a（a≥0），那么x就叫做a的平方根，记作±a例如9的平方根：记作±9=±3，求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。

由以上例子可以看出：±
3的平方是9，9的平方根是±3，平方和开平方互为逆运算。

我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以检验一个数是不是一个数的平方根。

师：根据这个关系，请同学们直接说出1、4、64的平方根。

生口答。

师:一个正数a的正的平方根，用符号2表示，一个正数a的负的平方根，用符号—2表示，这两个平方根和在一起可以记为±2，读作正负二次根号下a 。

不过这里的2可以省略，如2记为，读作根号a .
师：下面我们来看一组例题：例1求下列各数的平方根：
（师将题目板书到黑板）
【设计意图】通过讨论，使学生对有理数的平方根有一个全面的认识，也是平方根概念的进一步深化，体验分类思想，从而进一步巩固平方根概念。

师：因为（±10）2=100，因此100的平方根是±10。

…
师提问：一个正数的平方根有几个？0的平方根是？负数有平方根吗？
生讨论后回答。

完成课本填空。

师提问为何负数没有平方根？
生回答：任何数的平方都是非负数，因此负数没有平方根。

师：在完成以上题目的基础上，继续完成例2。

(学生独立完成练习,师巡视指导）
时间过去8分钟，学生完成练习，师提出口答并要求学生辨析题目含义。

【设计意图】让学生对所学知识进行梳理，使之思路清晰，既巩固了有关知识，又培养了学生的良好的学习习惯，拓宽了学生的视野。

从而进一步加深了对平方根的理解。

师：这节课大家学得比较认真，现在我们小结一下，学习了什么内容？
生1思考后发言:在上一节的基础上继续学习平方根的有关知识，我们知道了正数有两个平方根，且互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根。

生2：平方根可以用符号表示，但是和算术平方根有区别。

…
师：同学们说的不错。

平方根要么没有，要有就是两个，且互为相反数。

同时要搞清符号的含义。

下面同学们完成随堂练习。

（做了10分钟）下课铃响了，上交作业。

师生互相问候下课。

（课后课代表布置家庭作业）
中国书法艺术说课教案
今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：
本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

1、教学目标：
使学生了解书法的发展史概况和特点及书法的总体情况，通过分析代表作品，获得如何欣赏书法作品的知识，并能作简单的书法练习。

2、教学重点与难点：
（一）教学重点
了解中国书法的基础知识，掌握其基本特点，进行大量的书法练习。

（二）教学难点：
如何感受、认识书法作品中的线条美、结构美、气韵美。

3、教具准备：
粉笔，钢笔，书写纸等。

4、课时：一课时
二、教学方法：
要让学生在教学过程中有所收获，并达到一定的教学目标，在本节课的教学中，我将采用欣赏法、讲授法、练习法来设计本节课。

（1）欣赏法：通过幻灯片让学生欣赏大量优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

（2）讲授法：讲解书法文字的发展简史，和形式特征，让学生对书法作进一步的了解和认识，通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
（3）练习法：为了使学生充分了解、认识书法名家名作的书法功底和技巧，请学生进行局部临摹练习。

三、教学过程：
（一）组织教学
让学生准备好上课用的工具，如钢笔，书与纸等;做好上课准备，以便在以下的教学过程中有一个良好的学习气氛。

（二）引入新课，
通过对上节课所学知识的总结，让学生认识到学习书法的意义和重要性！
（三）讲授新课
1、在讲授新课之前，通过大量幻灯片让学生欣赏一些优秀的书法作品，使学生对书法产生浓厚的兴趣。

2、讲解书法文字的发展简史和形式特征，让学生对书法作品进一步的了解和认识通过对书法理论的了解，更深刻的认识书法，从而为以后的书法练习作重要铺垫！
A书法文字发展简史：
①古文字系统
甲古文——钟鼎文——篆书
早在5000年以前我们中华民族的祖先就在龟甲、兽骨上刻出了许多用于记载占卜、天文历法、医术的原始文字“甲骨文”；到了夏商周时期，由于生产力的发展，人们掌握了金属的治炼技术，便在金属器皿上铸上当时的一些天文，历法等情况，这就是“钟鼎文”（又名金文）；秦统一全国以后为了方便政治、经济、文化的交流，便将各国纷杂的文字统一为“秦篆”，为了有别于以前的大篆又称小篆。

（请学生讨论这几种字体的特点？）古文字是一种以象形为主的字体。

②今文字系统
隶书——草书——行书——楷书
到了秦末、汉初这一时期，各地交流日见繁多而小篆书写较慢，不能满足需要，隶书便在这种情况下产生了，隶书另一层意思是平民使用，同时还出现了一种草写的章草（独草），这时笔墨纸都已出现，对书法的独立创作起到了积极的推动作用。

狂草在魏晋出现，唐朝的张旭、怀素将它推向顶峰；行书出现于晋，是一种介于楷、行之间的字体；楷书也是魏晋出现，唐朝达到顶峰，著名的书法家有欧阳询、颜真卿、柳公权。

（请学生谈一下对今文字是怎样理解的？），教师进行归纳：它们的共同特点是已经摆脱了象形走向抽象化。

B主要书体的形式特征
①古文字：甲骨文，由于它处于文明的萌芽时期，故字形错落有致辞，纯古可爱，目前发现的总共有3000多字，可认识的约1800字。

金文，处在文明的发展初期，线条朴实质感饱满而丰腴，因它多附在金属器皿上，所以保存完整。

石鼓文是战国时期秦的文字，记载的是君王外出狩猎和祈祷丰年，秦篆是一种严谨刻板的纯实用性的字体，艺术价值很小。

②今文字：隶书是在秦篆严谨的压抑下出现的一种潇洒开放型的新字体，课本图例《张迁碑》结构方正，四周平稳，刚劲沉着，是汉碑方笔的典范，章草是在隶书基础上更艺术化，实用化的字体，索靖《急就章》便是这种字体的代表作，字字独立，高古凝重，楷书有两大部分构成：魏碑、唐楷魏碑是北魏时期优秀书法作品的统称。

《郑文公碑》和《始平公造像》是这一时期的代表，前者气势纵横，雄浑深厚，劲健绝逸是圆笔的典型；唐楷中的《醴泉铭》法度森严、遒劲雄强，浑穆古拙、浑厚刚健，《神策军碑》精练苍劲、风神整峻、法度谨严，以上三种书体分别代表了唐楷三个时期的不同特点。

《兰亭序》和《洛神赋》作者分别是晋代王羲之、王献之父子是中国书法史上的两座高峰，前者气骨雄骏、风神跌宕、秀逸萧散的境界，后者在技法上达到了由拙到巧、笔墨洗练、丝丝入扣的微妙的境界。

他们都是不拘泥于传统的章法和技能，对后世学书者产生了深远的影响；明代文征明的书法文雅自如，现代书家沈尹默在继承传统书法方面起到了不可魔灭的作用。

3、欣赏要点：
先找几位同学说一下自己评价书法作品的标准或原则是什么？[或如何来欣赏一幅书法作品？]学生谈完后，对他们的观点进行归纳总结。

然后自己要谈一下自
己的观点：书法艺术的欣赏活动，有着不同于其它艺术门类的特征，欣赏书法伤口不可能获得相对直接的印象、辨识与教益，也不可能单纯为了使学生辨识书写的内容，去探讨言词语汇上的优劣。

进而得出：书法主要是通过对抽象的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受（结合讲授出示古代书法名作的图片，并与一般的书法作品进行比较，让学生在比较中得出什么是格调节器高雅，什么是粗庸平常）。

书法可以说是无声的音乐，抽象的绘画，线条流动的诗歌。

四、课堂评价：
根据本节课所学的内容结合板书。

让学生体会到祖国书法艺术的博大精深，着重分析学生在书体形式特点和审美欣赏方面表现出的得失。

让学生懂得在欣赏书法时主要是通过对抽像的点画线条、结构形态和章法布局等有“情趣意味“的形式，从客观物象各种美的体态，安致这些独有的特性中，使人们在欣赏时得到精神上健康闲静的愉悦和人们意念境界里的美妙享受。