高中物理选修3-2复习

电磁感应现象 产生电磁感应现象的条件
自感现象
感应电动势的大小 E=nΔΦ/Δt E=BLv
感应电流的方向 楞次定律
右手定则
应用牛顿第二定律，解决导体切割磁感应线运动问题 应用闭合电路欧姆定律解决电磁感应中的电流和功率问题 应用能的转化和守恒定律解决电磁感应问题
一. 产生电磁感应的条件
对整个回路来说，产生感应电动势，必须有回路 磁通量的变化；可以通过以下三种方法 （1）磁感强度的变化 （2）线圈有效面积的变化 （3）线圈平面的法线方向与磁场方向夹角的变化
M
a
R
c O b d c
a d
b
N
粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁 场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使 线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示 ，则在移出过程中线框一边a、b两点间的电势差绝对值最大的 是（ B ）
v
a
b
a a b
v C. v D.
b
a
b
v
A.
B.
水平放置于匀强磁场B中的光滑导轨上，有一根长为L的导体棒 ab，用恒力F作用在ab上，由静止开始运动，回路总电阻为R ，分析ab 的运动情况，并求ab的最大速度。
a
R
f1 f2 b
F f
F
F
B
如图，正方形线圈边长为a，总电阻为R，以速度v 从左向右匀速穿过两个宽为L（L> a），磁感应强度 为B，但方向相反的两个匀强磁场区域，运动方向与 线圈一边、磁场边界及磁场方向均垂直，则这一过 程中线圈中感应电流的最大值为 2Bav/R ，全过 6B2a3v/R 程中产生的内能为 。
(2)由于线圈平面通过中性面开始计时， 所以交流电瞬时 值表达式 e＝Emsinωt＝314sin100πt V. ΔΦ T (3) E ＝N 计算 t＝0 至 t＝ 过程中的平均电动势． Δt 4 |Φπ/2－Φ0| |0－BS| 4NBS E ＝N T ＝N T ＝ . 2π －0 4 4 ω 2 即 E ＝ NBSω. π 代入数值得 E ＝200 V.


【案例3】 如图所示，匀强磁场B＝0.1 T，所用矩形线圈的匝数N ＝100，边长ab＝0.2 m，bc＝0.5 m，以角速度ω＝100π rad/s绕OO′ 轴匀速转动．当线圈平面通过中性面时开始计时，试求： (1)线圈产生的感应电动势的峰值； (2)线圈中感应电动势的瞬时值表达式；
T (3)由 t＝0 至 t＝ 过程中的平均电动势值． 4


考点二 理想变压器的动态分析 如果理想变压器的原、副线圈的匝数不变时，当变压 器的负载发生变化，如图所示，各量相互关系如下：
(1)输入电压 U1 决定输出电压 U2.这是因为输出电压 U2 n2 ＝ U1，当 U1 不变时，不论负载电阻 R 变化与否，U2 都不 n1 会改变．


(2)输出电流I2决定输入电流I1.在输入电压U1一定的情 况下，输出电压U2也被完全确定．当负载电阻R增大 时，I2减小，则I1相应减小；当负载电阻 R减小时，I2 增大，则I1相应增大．在使用变压器时，不能使变压 器次级短路. (3) 输出功率 P2 决定输入功率 P1. 理想变压器的输入功 率与输出功率相等，即P1＝P2，在输入电压U1一定的 情况下，当负载电阻 R 增大时， I2 减小，则变压器的 输出功率P2＝ I2U2减小，输入功率 P1也将相应减小； 当负载电阻R减小时， I2增大，变压器的输出功率P2 ＝I2U2增大，则输入功率P1也将增大．
E I＝ R＋r

【案例2】 (2009·福建理综)一台小型发电机产生的 电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示．已知 发电机线圈内阻为5.0 Ω，现外接一只电阻为95.0 Ω的 灯泡，如图乙所示，则( )
A．电压表的示数为220 V B．电路中的电流方向每秒钟改变50次 C．灯泡实际消耗的功率为484 W D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J




2.对中性面的理解 (1)中性面是与磁场方向垂直的平面，是假想的一个参 考面． (2)线圈平面位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大， 但其变化率为零，感应电动势为零． (3)线圈平面与中性面垂直时，穿过线圈的磁通量为零， 但磁通量的变化率最大，感应电动势最大． (4)线圈转动一周，两次经过中性面，内部电流的方向 改变两次．
【答案】
(1)314 V
(2)314sin100πt V
(3)200 V

理想变压器原、副线圈基本量的关系 理想变压器原、副线圈基本量的关系如下表：
理想变 压器 功率 关系 ①没有能量损失(铜损、铁损) ②没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中) 原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率：P入＝P出 原副线圈的电压比等于匝数比，公式：U1/U2＝n1/n2， 与负载、副线圈的多少无关 ①只有一个副线圈时：I1/I2＝n2/n1 ②有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋ „＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋„＋Innn f1＝f2(变压器不改变交流电的频率)
3.导体切割磁感线时产生感应电动势大小的计算： 1. 公式：
E Blv
条件：B、L、v三个量两两垂直
2. 若导体在磁场中绕着导体上的某一点转动时，
1 2 E Bl 2
3. 矩形线圈在匀强磁场中绕轴匀速转动时产生交流电
从中性面计时 最大值 e = Em sin ωt Em =nBωS
4. 楞次定律
4
下图a中A、B为两个相同的环形线圈，共轴并靠近放置，A 线圈中通有如图（b）所示的交流电i ，则（ A B C ） A. 在t1到t2时间内A、B两线圈相吸
B. 在t2到t3时间内A、B两线圈相斥
C. t1时刻两线圈间作用力为零 D. t2时刻两线圈间吸力最大
A B
i
0
i
t1 t2
t3 t4
t
a


【案例1】 (2008·宁夏理综)如图甲所示，一矩形线圈abcd放置 在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀 速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝45°时(如图乙)为计时起点， 并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则丙图中正确的是 ( ) 甲 乙

【即时巩固 1】 有一个小型发电机，机内的矩形线 圈匝数为100匝，电阻为0.5 Ω.线圈在匀强磁场中，以 恒定的角速度绕垂直于磁场方向的固定轴转动．穿过 每匝线圈的磁通量 Φ随时间的变化规律如图所示．由 此可知发电机电动势瞬时值表达式为( )
【即时巩固1】 (2009·江苏高考)如图所示，理想变压器的 原、副线圈匝数比为 1∶5，原线圈两端的交变电压为 u＝ 20 sin100πt V，氖泡在两端电压达到100 V时开始发光， 下列说法中正确的有( ) A．开关接通后，氖泡的发 光频率为100 Hz B．开关接通后，电压表的 示数为100 V C．开关断开后，电压表的示数变大 D．开关断开后，变压器的输出功率不变
L
L
电磁感应现象 正弦式交变电流的产生 电感电容对交 变电流的影响 现象 变压器的结构与工作原理
瞬时电动势的大小
e=nBSωsin（ωt+θ0）
最大电动势Em=nBSω 有效值—利用热效应定义 正弦式:有效值=最大值/
2
变压比
一原一副线圈的变流比 功率关系
远距离输电，升压可降低输电线上的电流，从而减小线路损耗
【解析】 线圈绕一垂直于磁场方向的轴匀速转动产生 交流电， 产生的感应电动势的峰值为 Em＝NBSω， 若从中性 面开始计时， 瞬时值的表达式为 e＝Emsinωt， 平均感应电动 ΔΦ 势可由 E＝N 求得． Δt
(1)因线圈在匀强磁场中绕OO′轴匀速转动， 所以Em＝NBSω. 又S＝ab·bc. 所以Em＝NB·ab·bc·ω ＝100×0.1×0.2×0.5×100π V＝314 V.
2009山东理综卷
如图所示，一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路。 虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场。方向 垂直于回路所在的平面。回路以速度v向右匀速进 入磁场，直径CD始络与MN垂直。从D点到达边界 开始到C点进入磁场为止，下列结论正确的是 CD A.感应电流方向为顺时针 B.CD段直线始终不受安培力 C.感应电动势最大值E＝Bav D.感应电动势平均值 E 1 Bav

正弦式电流的变化规律及对中性面的理解
1．正弦式电流的变化规律(线圈在中性面位置 时开始计时)

规律物理量 磁通量
函数 Φ＝Φmcosωt ＝ BScosωt e＝Emsinωt＝ nBSωsinωt REm u＝Umsinωt＝ R＋r sinωt
图象
电动势
电压
电流
Em i＝Imsinωt＝ sinωt R＋r
1. 阻碍原磁通的变化， 即“增反减同” 2. 阻碍（导体间的）相对运动， 即“来时拒，去时留” 3. 阻碍原电流的变化，（线圈中的电流不能突变）
应用在解释自感现象的有关问题。
5. 综合应用题型 1. 电磁感应现象中电路问题 2. 电磁感应现象中的动态过程分析 3. 用功能观点分析电磁感应现象中的有关问题 ——导体棒克服安培力做多少功，就有多少其他 能转化成电路中的电能
重要关系 e＝Emsinωt i＝Imsinωt Em＝nBSω
适用情况及说明 计算线圈某时刻的受力情 况(或力矩的瞬时值)
最大值
最大的瞬时值
Em＝nΦmω Im＝ Em R＋ r
讨论电容器的击穿电压
物理量
物理含义
重要关系
适用情况及说明 (1)计算与电流的热效

对正(余)弦交流 应有关的量(如功、功率、 跟交变电流的热 有效值 效应等效的恒定电 流值 电： Em＝ 2E Um＝ 2U Im＝ 2I 热量等) (2)电器设备“铭牌” 上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流 为有效值 交变电流图象中 平均值 图线与时间轴所夹 的面积与时间的比 值 E ＝BL v E＝ nΔΦ Δt 计算通过电路截面的 电荷量