2011年湖北省襄阳鸡西中考数学真题试卷 (4)
湖北襄阳中考数学试题解析版精修订
湖北襄阳中考数学试题解析版集团标准化工作小组 #Q8QGGQT-GX8G08Q8-GNQGJ8-MHHGN#湖北省襄阳市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、（2011?襄阳）﹣2的倒数是（）A、﹣2B、2C、﹣12D、12考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a?1a=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是1 a．解答：解：﹣2的倒数是﹣1 2，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011?襄阳）下列运算正确的是（）A、a﹣2a=aB、（﹣a2）3=﹣a6C、x6÷x3=x2D、（x+y）2=x2+y2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：A选项中应该是﹣a，不对；B，幂指数的幂指数的乘法，正确；C中同底数幂的除法，底数不变指数相减；D中应为完全平方，错误．解答：解：A，应该得﹣a，故本选项错误；B，幂指数的幂，指数相乘，故本答案正确；C，同底数幂的除法底数不变指数相减，故本选项错误；D，应该是完全平方式，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法，A选项中应该是﹣a，B，幂指数的幂指数的乘法，C中同底数幂的除法，底数不变指数相减，故错误，D中应为完全平方，错误．本题比较简单．3、（2011•襄阳）若x，y为实数，且|x+1|+√y﹣1=0，则（x y）2011的值是（）A、0B、1C、﹣1D、﹣2011考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方。
专题：计算题；存在型。
分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（xy）2011进行计算即可．解答：解：∵|x+1|+√y﹣1=0，∴x+1=0，解得x=﹣1；y﹣1=0，解得y=1．∴（xy）2011=（﹣1）2011=﹣1．故选C．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4、（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A、40°B、60°C、80°D、120°考点：平行线的性质；三角形的外角性质。
2011年湖北省襄阳鸡西中考数学真题试卷
2011年湖北省襄阳鸡西中考数学真题试卷一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！ 1. 2-的倒数是 A ．2- B ．2C ．12-D ．122. 下列运算正确的是 A ．2a a a -=B ．236()a a -=-C ．632x x x ÷= D ．222()x y x y +=+3. 若x y 、为实数，且10x +=，则2011()xy的值是A ．0B ．1C ．1-D ．2011-4. 如图1，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是 A ．40° B ．60°C ．80° D ．120°5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是6 下列说法正确的是A ．0()2π是无理数 B 是有理数 C D7．下列事件中．属于必然事件的是A ．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有 A ．3块 B ．4块 C ．6块 D ．9块9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ． 则⊙A 与⊙B 的位置关系是A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 A ．茭形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况．在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是A ．众数是6B ．极差是2C ．平均数是6D ．方差是412．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是 A ．k<4 B ．k ≤4 C ．k<4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD=140°，BD=1000m ，∠D=50°．为了使开挖点E 在直线AC 上．那么DE=_______________m 。
黑龙江鸡西中考数学试题解析版.doc
黑龙江省鸡西市2011年中考数学试卷一、填空题（每题3分，满分33分）1、（2011•鸡西）2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为7.3×107人次．（结果保留两个有效数字）考点：科学记数法与有效数字。
专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解答：解：7308万=7.308×107≈7.3×107．故答案为：7.3×107．点评：本题考查了科学记数法和有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字的方法：有效数字只和a有关，和n无关．2、（2011•鸡西）函数中，自变量x取值范围是x≥﹣2且x≠3．考点：函数自变量的取值范围。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母≠0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+2≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣2且x≠3．点评：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、（2011•鸡西）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：AB=DE，使得AC=DF．考点：全等三角形的判定与性质。
专题：开放型。
分析：要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF．解答：解：添加：AC=DF∵AB∥DE，BF=CE，∴∠B=∠E，BC=EF，∵AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．故答案为：AC=DF．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力．4、（2011•鸡西）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣3（x﹣y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
2011黑龙江鸡西中考数学及答案
2011年鸡西市初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分3.使用答题卡的考生，请将答案填写在答题卡的指定位置 一、单项选择题（每题3分，满分30分）1．（2011黑龙江鸡西，1，3分）下列各式：①a 0=1 ②a 2·a 3=a 5 ③ 2–2= –41④-(3-5)+(-2)4÷8×(–1) =0 ⑤x 2+x 2=2x 2其中正确的是 ( )A ①②③B ①③⑤C ②③④D ②④⑤ 【答案】D 2．（2011黑龙江鸡西，2，3分）下列图形中既是．．轴对称图形又是．．中心对称图形的是 ( )【答案】B 3．（2011黑龙江鸡西，3，3分）向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ()【答案】D 4．（2011黑龙江鸡西，4，3分）下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ()A B CDA B C D【答案】A5．（2011黑龙江鸡西，5，3分）若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2），C(x 3，y 3)是反比例函数y=x3图象上的点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是 ( )A y 3＞y 1＞y 2B y 1＞y 2＞y 3C y 2＞y 1＞y 3D y 3＞y 2＞y 1【答案】A 6．（2011黑龙江鸡西，6，3分）某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 甲x 、乙x ，方差依次为2甲s 、2乙s ，则下列关系中完全正确的是（ ）甲 5.05 5.02 5 4.96 4.97 乙55.0154.975.02A 甲x ＜乙x ， 2甲s ＜2乙sB 甲x ＝乙x ， 2甲s ＜2乙sC 甲x ＝乙x ， 2甲s ＞2乙sD 甲x ＞乙x ， 2甲s ＞2乙s【答案】C7．（2011黑龙江鸡西，7，3分）分式方程=--11x x )2)(1(+-x x m有增根，则m 的值为（ ）A0和3 B 1 C 1和－2 D 3 【答案】D 8．（2011黑龙江鸡西，8，3分）如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四个点，AB=AC ，AD 交BC 于点E ，AE=3，ED=4，则AB 的长为 （ ） A 3 B 23 C21 D 35A B C D【答案】C 9．（2011黑龙江鸡西，9，3分）已知二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论：① b 2－4ac ＞0 ② a ＞0 ③ b ＞0 ④ c ＞0 ⑤9a+3b+c ＜0，则其中结论正确的个数是 （ ）A 2个B 3个C 4个D 5个【答案】B 10．（2011黑龙江鸡西，10，3分）如图，在Rt △ABC 中，AB=CB ，BO ⊥AC ，把△ABC 折叠，使AB 落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF.下列结论：①tan ∠ADB=2 ②图中有4对全等三角形 ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上④BD=BF ⑤S 四边形DFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个【答案】C二、填空题（每题3分，满分30分）第8题图第10题图第9题图11．（2011黑龙江鸡西，11，3分）2010年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为 人次. （结果保留两个有效数字） 【答案】7.3×107 12．（2011黑龙江鸡西，12，3分）函数y=32-+x x 中，自变量x 的取值范围是 . 【答案】.x ≥－2且x≠3 13．（2011黑龙江鸡西，13，3分）如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的 两侧，AB ∥DE ，BF=CE ，请添加一个适当的条件： ， 使得AC=DF.【答案】AB=DE 或∠A=∠D 或∠ACB=∠DFE 14．（2011黑龙江鸡西，14，3分）因式分解：－3x 2+6xy －3y 2= . 【答案】－3(x －y)2 15．（2011黑龙江鸡西，15，3分）中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不．是．士、象、帅的概率是 . 【答案】161116．（2011黑龙江鸡西，16，3分）将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度. 【答案】14417．（2011黑龙江鸡西，17，3分）一元二次方程a 2－4a －7=0的解为 . 【答案】a 1=2+11 ，a 2=2－1118．（2011黑龙江鸡西，18，3分）某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动服20元/套，乙种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案. 【答案】2 19．（2011黑龙江鸡西，19，3分）已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为10㎝，则此三角形的面积为 ㎝².第13题图第20题图【答案】（1002+503）或（1002－503）20．（2011黑龙江鸡西，20，3分）如图，△ABC 是边长为1的等边三角形.取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2.照此规律作下去，则S 2011= .【答案】83•201041⎪⎭⎫⎝⎛（表示为402321⎪⎭⎫⎝⎛•3亦可）二、解答题（满分60分）21．（2011黑龙江鸡西，21，5分）先化简，再求值：（1－11+a ）÷122++a a a ，其中a =sin60°. 【答案】解：原式=（11++a a －11+a ）·a a 2)1(+ = 1+a a ·aa 2)1(+=a +1把a =sin60°=23代入 原式=123+=223+ 22．（2011黑龙江鸡西，22，6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将△ABC 向右平移3个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1. （2）将△ABC 绕点O 旋转180°，画出旋转后的△A 2B 2C 2. （3）画出一条直线将△AC 1A 2的面积分成相等的两部分.【答案】（1）平移正确给2分；（2）旋转正确给2分；（3）面积等分正确给2分(答案不唯一).23．（2011黑龙江鸡西，23，6分）已知：二次函数y=43x²+bx+c ，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–49）. （1）求此二次函数的解析式.（2）设该图象与x 轴交于B 、C 两点（B 点在C 点的左侧），请在此二次函数x 轴下方的图象上确定一点E ，使△EBC 的面积最大，并求出最大面积.注：二次函数y=a x 2+bx+c （a ≠0）的对称轴是直线x=－ab 2. 第22题图O A B C A 1 B 1 C 1 A 2 B 2 C 21.5小时（20%） 1.0小时（40%） 0.5小时 （ ）2.0小时 ( b ) 【答案】解：（1） 由已知条件得21324392244bb c ⎧-=⎪⨯⎪⎨⎪⨯++=-⎪⎩ 解得 b=－23， c=－49∴此二次函数的解析式为 y=43x 2－23x －49(2) ∵43x 2－23x －49=0 ∴x 1=－1，x 2=3∴B(－1，0)，C （3，0） ∴BC=4∵E 点在x 轴下方，且△EBC 面积最大∴E 点是抛物线的顶点，其坐标为（1，—3） ∴△EBC 的面积=21×4×3＝6 24．（2011黑龙江鸡西，24，7分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求a 、b 的值.（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5小时的扇形圆心角的度数.（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动 时间达标的约有多少人？【答案】 解：（1）a=80 , b= 10% （2）20060×100％×360°=108° (3) 80+40+200×10％=140200140×100％×8000=5600 25．（2011黑龙江鸡西，25，8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，时间（小时） 人数0.5 60 1.0 a 1.5 40 2.0 总计 第24题图甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y （千元）与证书数量x （千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y 甲与x 的函数解析式，并求出其证书印刷单价. (2) 当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？【答案】解：（1）制版费1千元， y 甲=21x+1 ，证书单价0.5元. （2）把x=6代入y 甲=21x+1中得y=4 当x ≥2时由图像可设 y 乙与x 的函数关系式为 y 乙=kx+b ，由已知得2k+b=36k+b = 4解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==4125k b 得y 乙=2541+x 当x=8时，y 甲=21×8＋1=5， y 乙=41×8＋25=29 5－29=0.5（千元） 即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元.（3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a元8000a=500所以a=0.0625答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元.26．（2011黑龙江鸡西，26，8分）在正方形ABCD的边AB上任取一点E，作EF⊥AB 交BD于点F，取FD的中点G，连结EG、CG，如图（1），易证EG=CG且EG⊥CG. （1）将△BEF绕点B逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG和CG有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.（2）将△BEF绕点B逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG和CG又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.图（1）图（2）图（3）第26题图【答案】解（1）EG=CG EG⊥CG（2）EG=CG EG⊥CG证明：延长FE交DC延长线于M，连MG∵∠AEM=90°，∠EBC=90°，∠BCM=90°∴四边形BEMC是矩形.∴BE=CM，∠EMC=90°又∵BE=EF ∴EF=CM ∵∠EMC=90°，FG=DG ∴MG=21FD=FG ∵BC=EM ，BC=CD ∴EM=CD ∵EF=CM ∴FM=DM ∴∠F=45° 又FG=DG ∵∠CMG=21∠EMC=45° ∴∠F=∠GMC ∴△GFE ≌△GMC∴EG=CG ，∠FGE=∠MGC ∵∠FMC=90° ，MF=MD ， FG=DG ∴MG ⊥FD∴∠FGE+∠EGM=90° ∴∠MGC+∠EGM=90° 即∠EGC=90° ∴EG ⊥CG 27．（2011黑龙江鸡西，27，10分）建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.（1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？【答案】 解：（1）解：设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，由题意得⎩⎨⎧=+=+1.1235.0y x y x 解得⎩⎨⎧==4.01.0y x 答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元﹙2﹚设新建m 个地上停车位，则10<0.1m ＋0.4(50－m) ≤11解得 30≤m ＜3100, 因为m 为整数，所以m ＝30或m ＝31或m ＝32或m ＝33,对应的50－m ＝20或50－m ＝19或50－m ＝18或50－m ＝17所以，有四种建造方案。
2011年湖北省襄阳市中考数学试题及答案(word版)
图2俯视图左视图主视图2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题一、选择题：（每小题3分，共36分） 1．－2的倒数是（ ）A ．－2B ．2C ．－12 D. 122．下列运算正确的是（ ）A ．a －2 a ＝aB ．(－a 2)3 ＝－a 6C ．x 6÷x 3＝x 2D ．(x ＋y )2＝x 2＋y 2 3．若x ，y 为实数，且x ＋1＋y －1＝0，则﹙ x y）2011 的值是（ ） A ．0 B ．1 C ．－1 D ．－20114．如图1，CD∥AB，∠1＝120°，∠2＝80°，则∠E 的度数是（ ） A ．40° B ．60° C ．80° D ．120°5．下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是（ ）6．下列说法正确的是（ ）A ． (π2)0 是无理数B ．33是有理数C ．4是无理数D ．3－8是有理数7．下列事件中，属于必然事件的是（ ）A ．抛掷一枚1元硬币落地后，有国徽的一面向上B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻C ．到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上D ．某种彩票的中奖率是10%，则购买该种彩票100张一定中奖 8．由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有（ ） A ．3块 B ．4块 C ．6块 D ．9块9．在△ABC 中，∠C＝90°，AC ＝3cm ，BC ＝4cm . 若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ，则⊙A 与⊙B 的位置关系是（ ）A ．外切B ．内切C ．相交D ．外离10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD 是（ ） A ．菱形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形11．2011年春我市发生了严重干旱，市政府号召居民节约用水. 为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ） A ．众数是6 B ．极差是2 C ．平均数是6 D ．方差是412．已知函数 y =(k －3)x 2＋2x ＋1 的图象与x 轴有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．k ＜4 B ．k ≤4 C ．k ＜4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3月用水量（吨） 5 6 7户数 2 6 2A B C D二、填空题：（每小题3分，共15分）13．为了推进全民医疗保险工作，截止2011年5月31日，今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助金1346亿元 . 这个金额用科学记数法表示为 元. 14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路（如图3所示），为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工. 从AC 上的一点B 取∠ABD＝140°，BD ＝1000m ，∠D＝50°. 为了使开挖点E 在直线AC 上，那么DE ＝ m .（供选用的三角函数值：sin 50°=0.7660，cos 50°=0.6428，tan 50°=1.192）15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”，某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题. 答对一题记10分，答错（或不答）一题记－5分. 小明参加本次竞赛得分要超过100分，他至少要答对 道题 . 16．关于x 的分式方程mx －1＋31－x＝1 的解为正数，则m 的取值范围是 . 17．如图4，在梯形ABCD 中，AD∥BC，AD ＝6 ，BC=16，E 是BC 的中点. 点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿 AD 向点D 运动; 点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发， 沿CB 向点B 运动. 点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动.当运动时间t ＝ 秒时，以点P ，Q ，E ，D 为顶点的四边形是平行四边形. 三、解答题：（本大题共9个小题，共69分） 18．（本小题满分5分）已知直线y ＝－3x 与双曲线 y ＝m －5x交于点P （－1，n ）. (1)求m 的值；(2)若点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)在双曲线 y ＝m －5x上，且x 1＜x 2＜0，试比较 y 1，y 2 的大小.图3图6E DCB A先化简再求值：(1x ＋2－1)÷x 2＋2x ＋1x 2－4，其中x ＝tan 60°－1.20．（本小题满分6分）为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”. 某中学将参加本校预赛选手的成绩（满分为100分，得分为整数，最低分为80分，且无满分）分成四组，并绘制了如下的统计图（图5），请根据统计图的信息解答下列问题 . (1)参加本校预赛选手共 人；(2)参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是 ； (3)成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各 占一半. 学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”， 则恰好是一名男生和一名女生的概率为 . 21．（本小题满分6分）如图6，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，连接AD ，AE. ①AB＝AC ；②AD＝AE ； ③BD＝CE. 以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为 命题的结论，构成三个命题：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①. (1)以上三个命题是真命题的为（直接作答） ； (2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明).图5图7汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增加. 据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆. 若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆？23．（本小题满分7分）如图7，在⊙O 中，弦BC 垂直于半径OA ，垂足为E ，D 是优弧BC ︵上一点，连接BD ，AD ，OC ，∠ADB＝30°.(1)求∠AOC 的度数；(2)若弦BC ＝6cm ，求图中阴影部分的面积.24．（本小题满分10分）为发展旅游经济，我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客. 门票定价为50元/人，非节假日打a 折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下（含m 人）的团队按原价售票；超过m 人的团队，其中m 人仍按原价售票，超过m 人部分的游客打b 折售票. 设某旅游团人数为x为y 2(元). y 1，y 2与x 之间的函数图象如图8所示. (1)观察图象可知：a ＝______；b ＝______；m ＝ ； (2)直接写出y 1，y 2与x 之间的函数关系式；(3)某旅行社导游王娜于5月1日带A 团，5月20日（非节假日）带B 团都到该景区旅游，共付门票款1900元，A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人？图8图9ABCD E PF 25．（本小题满分10分）如图9，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ，B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ，PE 交边BC 于点F ，连接BE ，DF.(1)求证：∠ADP＝∠EPB； (2)求∠CBE 的度数；(3)当AP AB 的值等于多少时，△PFD∽△BFP？并说明理由.26．（本小题满分13分）如图10，在平面直角坐标系xoy 中，AB 在x 轴上，AB ＝10，以AB 为直径的⊙O ′与y 轴正半轴交于点C ，连接BC ，AC ． CD 是⊙O ′的切线，AD⊥CD 于点D ，tan ∠CAD＝12，抛物线 y ＝ax 2＋bx ＋c 过A ，B ，C 三点. (1) 求证：∠CAD＝∠CAB； (2) ①求抛物线的解析式；②判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上，并说 明理由；(3) 在抛物线上是否存在一点P ，使四边形PBCA 是 直角梯形. 若存在，直接写出点P 的坐标（不写 求解过程）；若不存在，请说明理由.2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试数学试题参考答案及评分标准评分说明：1.若有与参考答案不同的解法而解答正确者，请参照本评分标准分步给分.2.考生在解答过程中省略某些非关键性步骤，可不扣分；考生在解答过程中省略了关键性步骤，后面解答正确者，可只扣省略关键性步骤分数，不影响后面评分.一、选择题：（共12个小题，每小题3分，共36分）1.C2.B3.C4.A5.A6.D7.C 8.B 9.A 10.D 11.D 12.B 二、填空题：（共5个小题，每小题3分，共15分）13. 1.346×101114. 642.8 15. 14 16. m ＞2且m ≠3 17. 2或143三、解答题：（本大题共9个小题，共69分）18.解：（1）∵点P （－1，n ）在直线y ＝－3x 上，∴n ＝－3×（－1）＝3 .（1分）∵点P （－1, 3）在双曲线y ＝m －5x上，∴m －5＝－3,即m ＝2 .（3分）（2）∵m －5＝－3＜0，∴当x ＜0时，y 随x 的增大而增大. 又∵点A （x 1，y 1），B(x 2，y 2)在函数y ＝m －5x的图象上，且x 1＜x 2＜0， ∴y 1＜y 2 .（5分）19.解：原式＝－x －1x ＋2·(x ＋2)(x －2)(x ＋1)2（2分）＝－x －2x ＋1.（4分） 当x ＝tan 60°－1＝3－1时， 原式＝－3－1－23－1＋1（5分）＝－3－33＝3－1 .…（6分） 20.(1)60 .（1分） (2)84.5～89.5 .（3分） (3)23 .（6分）21.(1) ①②⇒③；①③⇒②；②③⇒① .（3分） (2)选择①③⇒② .证明：∵AB＝AC ，∴∠B＝∠C .（4分）在△ABD 和△ACE 中∵⎩⎪⎨⎪⎧AB=AC∠B=∠C BD=CE, ∴△ABD≌△ACE . （5分）∴A D ＝AE .（6分）22．设该品牌汽车年产量的年平均增长率为x ，由题意得6.4(1＋x )2＝10 .（2分）解之，得x 1＝0.25，x 2＝－2.25 .（4分）∵x 2＝－2.25＜0, 故舍去，∴x ＝0.25＝25% .（5分） 10×(1＋25%)＝12.5.答：2011年的年产量为12.5万辆 .（6分）23.(1)∵弦BC 垂直于半径OA ，∴BE＝CE ，AB ︵＝AC ︵.（1分） 又∵∠ADB＝30°，∴∠AOC＝60°.（2分）（2）∵BC=6，∴CE=21BC=3. 在Rt△OCE 中，OC ＝CE sin 60°＝2 3 .（3分）∴OE=22CE OC -=934-⨯=3. (4分)连接OB ，∵AB ︵＝AC ︵，∴∠BOC＝2∠AOC＝120° .（5分）∴S 阴影＝S 扇形OBC －S △OBC＝120360×π×(23)2－12×6× 3 ＝4π－3 3 .（7分）24.（1）a ＝6；b ＝8；m ＝10 .（填对一个记1分）（3分）（2）y 1＝30x .（4分）y 2＝⎩⎨⎧50x (0≤x ≤10)40x ＋100 (x ＞10) . （6分）（3）设A 团有n 人，则B 团有（50－n ）人.当0≤n ≤10时，50n ＋30（50－n ）＝1900. 解之，得 n ＝20，这与n ≤10矛盾 .（7分） 当n ＞10时，40n ＋100＋30(50－n )＝1900 .（8分） 解之，得 n ＝30 .（9分）50－30＝20.答：A 团有30人，B 团有20人。
2011年鸡西市初中毕业学业考试答案
二○一一年鸡西市初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分说明一、单项选择题（每题3分，满分30分）二、填空题（每题3分，满分30分） 11.7.3×10712.x ≥－2且x≠313.AB=DE 或∠A=∠D 等 14. －3(x －y)2 15.1611 16. 14417. a 1=2+11 ，a 2=2－11 18.219.（1002+503）或（1002－503）（答案不全或含错解，本题不得分）20. 83•201041⎪⎭⎫ ⎝⎛（表示为402321⎪⎭⎫⎝⎛•3亦可）三、解答题（满分60分） 21．（本小题满分5分）解：原式=（11++a a －11+a ）·a a 2)1(+ = 1+a a ·a a 2)1(+=a +1 ------------------ (3分)把a =sin60°=23代入 --------------------------------------------------- (1分)原式=123+=223+----------------------------------------------------------------（1分） 22.（本小题满分6分）（1）平移正确给2分；（22分(答案不唯一).23.（本小题满分6分）解：（1） 由已知条件得21324392244b bc ⎧-=⎪⨯⎪⎨⎪⨯++=-⎪⎩ -------------------------------------------- (2分) 解得 b=－23， c=－49∴此二次函数的解析式为 y=43x 2－23x －49----------------------------- (1分) (2) ∵43x 2－23x －49=0 ∴x 1=－1，x 2=3∴B(－1，0)，C （3，0）∴BC=4 ---------------------------------------------------------------- (1分) ∵E 点在x 轴下方，且△EBC 面积最大∴E 点是抛物线的顶点，其坐标为（1，—3）---------------------------------- （1分） ∴△EBC 的面积=21×4×3＝6 ------------------------------------------------------ （1分）24.（本小题满分7分）解：（1）a=80 , b= 10%--------------------------------------------------------------------- （2分） （2）20060×100％×360°=108°------------------------------------------------------- （2分） (3) 80+40+200×10％=140------------------------------------------------------------ (1分)200140×100％×8000=5600-------------------------------------------------------- (2分) 25.（本小题满分8分）解：（1）制版费1千元， y 甲=21x+1 ，证书单价0.5元. ----------------------------(3分) （2）把x=6代入y 甲=21x+1中得y=4 当x ≥2时由图像可设 y 乙与x 的函数关系式为 y 乙=kx+b ，由已知得 2k+b=36k+b = 4解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==4125k b ---------------------------------------------------------------（2分） 得y 乙=2541+x 当x=8时，y 甲=21×8＋1=5， y 乙=41×8＋25=29 ----------------------------（1分） 5－29=0.5（千元） 即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元.------------------------（1分）（3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a 元8000a=500 所以a=0.0625答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元.---------------------------------------（1分）26.(本小题满分8分)解（1）EG=CG EG ⊥CG------------------------------------------------------------(2分) （2）EG=CG EG ⊥CG------------------------------------------------------------(2分) 证明：延长FE 交DC 延长线于M ，连MG∵∠AEM=90°，∠EBC=90°，∠BCM=90° ∴四边形BEMC 是矩形. ∴BE=CM ，∠EMC=90° 又∵BE=EF∴EF=CM ∵∠EMC=90°，FG=DG ∴MG=21FD=FG ∵BC=EM ，BC=CD ∴EM=CD ∵EF=CM ∴FM=DM ∴∠F=45° 又FG=DG ∵∠CMG=21∠EMC=45° ∴∠F=∠GMC ∴△GFE ≌△GMC∴EG=CG ，∠FGE=∠MGC------------------------------------------------------------------------(2分) ∵∠FMC=90° ，MF=MD ， FG=DG ∴MG ⊥FD∴∠FGE+∠EGM=90° ∴∠MGC+∠EGM=90° 即∠EGC=90°∴EG ⊥CG------------------------------------------------------------------------------------------- (2分)27.（本小题满分10分）解：（1）解：设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，由题意得⎩⎨⎧=+=+1.1235.0y x y x 解得⎩⎨⎧==4.01.0y x 答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元----------------（4分） ﹙2﹚设新建m 个地上停车位，则10<0.1m ＋0.4(50－m) ≤11解得 30≤m ＜3100, 因为m 为整数，所以m ＝30或m ＝31或m ＝32或m ＝33,对应的50－m ＝20或50－m ＝19或50－m ＝18或50－m ＝17所以，有四种建造方案。
湖北襄阳中考数学试题解析版.doc
B、是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误； C、是中心对称图形，也是轴对称图形；故本选项错误；
D 、不是中心对称图形，是轴对称图形；故本选项错误；
故选 A ．
点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对
称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转
AB 的长，然后根据圆与圆的位置关系
判断条件，确定两圆之间的位置关系．
解答： 解：
谢谢聆听
∵∠ C=90°， AC=3cm ， BC=4cm ，
谢谢聆听
∴ AB=
=5cm ，
∵⊙ A ，⊙ B 的半径分别为 1cm， 4cm，
又∵ 1+4=5，
∴⊙ A 与⊙ B 的位置关系是外切．
故选 A ．
点评： 此题考查了圆与圆的位置关系与勾股定理逆定理的应用．注意外离，则
的中点，
EF=EH ，即
∴ EH= AC ， EH ∥ AC ，FG= AC ， FG∥ AC ，EF= BD ，
∴ EH∥ FG， EF=FG ， ∴四边形 EFGH 是平行四边形， ∵平行四边形 EFGH 是菱形， ∴ EF=EH ， 即对角线相等的四边形， 故选 D．
点评： 本题主要考查对菱形的判定，三角形的中位线定理，平行四边形的判定等知识点的理解和掌握，灵 活运用性质进行推理是解此题的关键．
8、（ 2011?襄阳） 由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图 （）
2 所示， 则搭成该几何体的小立方块有
A 、3 块
B、4 块
考点 ：由三视图判断几何体。
C、6 块
D、 9 块
分析： 从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的 层数和个数，从而算出总的个数． 解答： 解：从俯视图可得最底层有 3 个小正方体，由主视图可得有 2 层上面一层是 1 个小正方体，下面有
2011年湖北省襄阳市中考数学试题(WORD解析版)
2011年湖北省襄阳市中考数学试卷—解析版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答．1、（2011•襄阳）﹣2的倒数是（）A、﹣2B、2C、﹣D、考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•襄阳）下列运算正确的是（）A、a﹣2a=aB、（﹣a2）3=﹣a6C、x6÷x3=x2D、（x+y）2=x2+y2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：A选项中应该是﹣a，不对；B，幂指数的幂指数的乘法，正确；C中同底数幂的除法，底数不变指数相减；D中应为完全平方，错误．解答：解：A，应该得﹣a，故本选项错误；B，幂指数的幂，指数相乘，故本答案正确；C，同底数幂的除法底数不变指数相减，故本选项错误；D，应该是完全平方式，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法，A选项中应该是﹣a，B，幂指数的幂指数的乘法，C中同底数幂的除法，底数不变指数相减，故错误，D中应为完全平方，错误．本题比较简单．3、（2011•襄阳）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（）2011的值是（）A、0B、1C、﹣1D、﹣2011考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方。
专题：计算题；存在型。
分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（）2011进行计算即可．解答：解：∵|x+1|+=0，∴x+1=0，解得x=﹣1；y﹣1=0，解得y=1．∴（）2011=（﹣1）2011=﹣1．故选C．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4、（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A、40°B、60°C、80°D、120°考点：平行线的性质；三角形的外角性质。
黑龙江省鸡西市2011年中考数学试卷解析版
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，
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质以及圆周角定理以及相交线定理，是基础知识要熟练掌握． 9、 （2011•鸡西）某班级为筹备运动会，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙种 运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下， 有 2 种购买方案． 考点：二元一次方程的应用。 分析：设甲中运动服买了 x 套，乙种买了 y 套，根据，准备用 365 元购买两种运动服，其中甲种运动服 20 元/套，乙种运动服 35 元/套，在钱都用尽的条件下可列出方程，且根据 x，y 必需为整数可求出解． 解答：解：设甲中运动服买了 x 套，乙种买了 y 套， 20x+35y=365 x= 当 y=3 时，x=13 当 y=7 时，y=6． 所以有两种方案． 故答案为：2． 点评：本题考查理解题意的能力，关键是根据题意列出二元一次方程然后根据解为整数确定值从而得出结 果． 10、 （2011•鸡西）已知三角形相邻两边长分别为 20cm 和 30cm，第三边上的高为 10cm，则此三角形的面 积为 （100 +50 ）或 100 cm ．
2 2 2 4
﹣2
0
2
3
5
﹣2
4
2
2
2A、B、Fra bibliotekC、D、
考点：中心对称图形；轴对称图形。 专题：常规题型。 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，
5
这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 如果一个图形绕某一点旋转 180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称 中心． 解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项正确； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误． 故选 B． 点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠 后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合． 14、 （2011•鸡西）向最大容量为 60 升的热水器内注水，每分钟注水 10 升，注水 2 分钟后停止注水 1 分钟， 然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（ ）
【2011中考真题】鸡西市中考试卷(有答案)
二○一一年鸡西市初中毕业学业考试数 学 试 卷考生注意：1.考试时间120分钟2.全卷共三道大题，总分120分一、单项选择题（每题3分，满分30分）1．下列各式：①a 0=1 ②a 2·a 3=a 5 ③ 2–2= –41④ –(3－5)＋(–2)4÷8×(–1)=0 ⑤x 2+x 2=2x 2， 其中正确的是 ( )A ①②③B ①③⑤C ②③④D ②④⑤2．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )3．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满.则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )4．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是 ( )5．若A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2），C(x 3，y 3)是反比例函数y=x3图象上的点，且x 1＜x 2＜0＜x 3，则y 1、y 2、y 3的大小关系正确的是 ( )A y 3＞y 1＞y 2B y 1＞y 2＞y 3C y 2＞y 1＞y 3D y 3＞y 2＞y 16．某工厂为了选拔1名车工参加直径为5㎜精密零件的加工技术比赛，随机抽取甲、乙两名车工加工的5个零件，现测得的结果如下表，平均数依次为 甲x 、乙x ，方差依次为2甲s 、2乙s ，则下列关系中完全正A B DA B C DA B C D第20题图 A 甲x ＜乙x ， 2甲s ＜2乙s B 甲x ＝乙x ， 2甲s ＜2乙sC 甲x ＝乙x ， 2甲s ＞2乙sD 甲x ＞乙x ， 2甲s ＞2乙s7．分式方程=--11x x )2)(1(+-x x m有增根，则m 的值为（ ） A 0和3 B 1 C 1和－2 D 38．如图，A 、B 、C 、D 是⊙O 上的四个点，AB=AC ，AD 交BC 于 点E ，AE=3，ED=4，则AB 的长为 （ ）A 3B 23C 21D 35 9．已知二次函数y=ax 2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，现有下列结论： ① b 2－4ac ＞0 ② a ＞0 ③ b ＞0 ④ c ＞0 ⑤9a+3b+c ＜0，则其 中结论正确的个数是 （ ） A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 10．如图，在Rt △ABC 中，AB=CB ，BO ⊥AC ，把△ABC 折叠，使AB落在AC 上，点B 与AC 上的点E 重合，展开后，折痕AD 交BO 于点F ，连结DE 、EF.下列结论：①tan ∠ADB=2 ②图中有4对全 等三角形 ③若将△DEF 沿EF 折叠，则点D 不一定落在AC 上 ④BD=BF ⑤S 四边形DFOE =S △AOF ，上述结论中正确的个数是（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个二、填空题（每题3分，满分30分）11．2010年10月31日，上海世博会闭幕.累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录.用科学记数法表示为 人次. （结果保留两个有效数字） 12．函数y=32-+x x 中，自变量x 的取值范围是 . 13．如图，点B 、F 、C 、E 在同一条直线上，点A 、D 在直线BE 的两侧，AB ∥DE ，BF=CE ，请添加一个适当的条件： ， 使得AC=DF. 14．因式分解：－3x 2+6xy －3y 2= .15．中国象棋红方棋子按兵种不同分布如下：1个帅，5个兵，“士、象、马、车、炮”各两个，将所有棋子反面朝上放在棋盘中，任取一个不是士、象、帅的概率是 .16．将一个半径为6㎝，母线长为15㎝的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是 度.17．一元二次方程a 2－4a －7=0的解为 .服20元/套，乙18．某班级为筹备运动会，准备用365元购买两种运动服，其中甲种运动种运动服35元/套，在钱都用尽的条件下，有 种购买方案. 19．已知三角形相邻两边长分别为20㎝和30㎝，第三边上的高为10㎝，则此三角形的面积为㎝².20．如图，△ABC 是边长为1的等边三角形.取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，它的面积记作S 2.照此规律作下去，则S 2011= .60分）21．（本小题满分5分）第8题图第10题图第9题图第13题图先化简，再求值：（1－11+a ）÷122++a a a ，其中a =sin60°.22．（本小题满分6分）如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形.（1）将△ABC 向右平移3个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1. （2）将△ABC 绕点O 旋转180°，画出旋转后的△A 2B 2C 2. （3）画出一条直线将△AC 1A 2的面积分成相等的两部分.23．（本小题满分6分）已知：二次函数y=43x²+bx+c ，其图象对称轴为直线x=1，且经过点（2，–49）.（1）求此二次函数的解析式.（2）设该图象与x 轴交于B 、C 两点（B 点在C 点的左侧），请在此二次函数x 轴下方的图象上确定一点E ，使△EBC 的面积最大，并求出最大面积. 注：二次函数y=a x 2+bx+c （a ≠0）的对称轴是直线x=－ab 2.24．（本小题满分7分）为增强学生体质，教育行政部门规定学生每天在校参加户外体育活动的平均时间不少于1小时.某区为了解学生参加户外体育活动的情况，对部分学生参加户外体育活动的时间进行了抽样调查，并将调查结果绘制成如下的统计图表（不完整）.请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）求a 、b 的值.（2）求表示参加户外体育活动时间为0.5 小时的扇形圆心角的度数.（3）该区0.8万名学生参加户外体育活动 时间达标的约有多少人？第24题图第22题图25．（本小题满分8分）某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲乙两厂的印刷费用y （千元）与证书数量x （千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.(1) 请你直接写出甲厂的制版费及y 甲与x 的函数解析式，并求出其证书印刷单价. (2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？ (3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？26．（本小题满分8分）在正方形ABCD 的边AB 上任取一点E ，作EF ⊥AB 交BD 于点F ，取FD 的中点G ，连结EG 、CG ，如图（1），易证 EG=CG 且EG ⊥CG . （1）将△BEF 绕点B 逆时针旋转90°，如图（2），则线段EG 和CG 有怎样的数量关系和位置关系？请直接写出你的猜想.（2）将△BEF 绕点B 逆时针旋转180°，如图（3），则线段EG 和CG 又有怎样的数量关系和位置关系？请写出你的猜想，并加以证明.27．（本小题满分10分） 建华小区准备新建50个停车位，以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？（2）若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元，则共有几种建造方案？（3）已知每个地上停车位月租金100元，每个地下停车位月租金300元. 在（2）的条件下，新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修，其余收入继续兴建新车位，恰好用完，请直接写出该小区选择的是哪种建造方案？28．（本小题满分10分）已知直线y=3x ＋43与x 轴，y 轴分别交于A 、B 两点， ∠ABC=60°，BC 与x轴交于点C.（1）试确定直线BC 的解析式.（2）若动点P 从A 点出发沿AC 向点C 运动（不与A 、C 重合），同时动点Q 从C 点出发沿CBA 向点A运动(不与C 、A 重合) ，动点P 的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q 的运动速度是每秒2个单位长度.设△APQ 的面积为S ，P 点的运动时间为t 秒，求S 与t 的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）在（2）的条件下，当△APQ 的面积最大时，y 轴上有一点M ，平面内是否存在一点N ，使以A 、Q 、M 、N 为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N 点的坐标；若不存在，请说明理由.二○一一年鸡西市初中毕业学业考试数学试题参考答案及评分说明一、单项选择题（每题3分，满分30分）二、填空题（每题3分，满分30分） 11.7.3×10712.x ≥－2且x≠313.AB=DE 或∠A=∠D 等 14. －3(x －y)2 15.1611 16. 14417. a 1=2+11 ，a 2=2－11 18.219.（1002+503）或（1002－503）（答案不全或含错解，本题不得分）20. 83•201041⎪⎭⎫ ⎝⎛（表示为402321⎪⎭⎫⎝⎛•3亦可）三、解答题（满分60分） 21．（本小题满分5分）解：原式=（11++a a －11+a ）·a a 2)1(+ = 1+a a ·aa 2)1(+=a +1 ------------------ (3分)A把a =sin60°=23代入 --------------------------------------------------- (1分)原式=123+=223+----------------------------------------------------------------（1分） 22.（本小题满分6分）（1）平移正确给2分；（2分(答案不唯一).23.（本小题满分6分）解：（1） 由已知条件得21324392244bb c ⎧-=⎪⨯⎪⎨⎪⨯++=-⎪⎩ -------------------------------------------- (2分) 解得 b=－23， c=－49∴此二次函数的解析式为 y=43x 2－23x －49----------------------------- (1分)(2) ∵43x 2－23x －49=0∴x 1=－1，x 2=3∴B(－1，0)，C （3，0）∴BC=4 ---------------------------------------------------------------- (1分) ∵E 点在x 轴下方，且△EBC 面积最大∴E 点是抛物线的顶点，其坐标为（1，—3）---------------------------------- （1分） ∴△EBC 的面积=21×4×3＝6 ------------------------------------------------------ （1分）24.（本小题满分7分） 解：（1）a=80 , b= 10%--------------------------------------------------------------------- （2分） （2）20060×100％×360°=108°------------------------------------------------------- （2分）(3) 80+40+200×10％=140------------------------------------------------------------ (1分)200140×100％×8000=5600-------------------------------------------------------- (2分) 25.（本小题满分8分） 解：（1）制版费1千元， y 甲=21x+1 ，证书单价0.5元. ----------------------------(3分) （2）把x=6代入y 甲=21x+1中得y=4 当x ≥2时由图像可设 y 乙与x 的函数关系式为 y 乙=kx+b ，由已知得2k+b=36k+b = 4解得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==4125k b ---------------------------------------------------------------（2分） 得y 乙=2541+x 当x=8时，y 甲=21×8＋1=5， y 乙=41×8＋25=29----------------------------（1分）5－29=0.5（千元）即，当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元.------------------------（1分）（3）设甲厂每个证书的印刷费用应降低a 元8000a=500 所以a=0.0625答：甲厂每个证书印刷费最少降低0.0625元.---------------------------------------（1分）26.(本小题满分8分)解（1）EG=CG EG ⊥CG------------------------------------------------------------(2分)（2）EG=CG EG ⊥CG------------------------------------------------------------(2分)证明：延长FE 交DC 延长线于M ，连MG ∵∠AEM=90°，∠EBC=90°，∠BCM=90° ∴四边形BEMC 是矩形.∴BE=CM ，∠EMC=90° 又∵BE=EF ∴EF=CM ∵∠EMC=90°，FG=DG ∴MG=21FD=FG ∵BC=EM ，BC=CD ∴EM=CD ∵EF=CM ∴FM=DM ∴∠F=45° 又FG=DG ∵∠CMG=21∠EMC=45° ∴∠F=∠GMC ∴△GFE ≌△GMC∴EG=CG ，∠FGE=∠MGC------------------------------------------------------------------------(2分) ∵∠FMC=90° ，MF=MD ， FG=DG ∴MG ⊥FD∴∠FGE+∠EGM=90° ∴∠MGC+∠EGM=90° 即∠EGC=90°∴EG ⊥CG------------------------------------------------------------------------------------------- (2分)27.（本小题满分10分）解：（1）解：设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，由题意得⎩⎨⎧=+=+1.1235.0y x y x 解得⎩⎨⎧==4.01.0y x 答：新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.4万元----------------（4分） ﹙2﹚设新建m 个地上停车位，则10<0.1m ＋0.4(50－m) ≤11解得 30≤m ＜3100, 因为m 为整数，所以m ＝30或m ＝31或m ＝32或m ＝33,对应的50－m ＝20或50－m ＝19或50－m ＝18或50－m ＝17所以，有四种建造方案。
湖北襄阳-解析版
湖北省襄阳市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1、（2011•襄阳）﹣2的倒数是（）A、﹣2B、2C、﹣D、考点：倒数。
专题：计算题。
分析：根据倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数．一般地，a•=1 （a≠0），就说a（a≠0）的倒数是．解答：解：﹣2的倒数是﹣，故选C．点评：此题主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2、（2011•襄阳）下列运算正确的是（）A、a﹣2a=aB、（﹣a2）3=﹣a6C、x6÷x3=x2D、（x+y）2=x2+y2考点：同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式。
专题：计算题。
分析：A选项中应该是﹣a，不对；B，幂指数的幂指数的乘法，正确；C中同底数幂的除法，底数不变指数相减；D中应为完全平方，错误．解答：解：A，应该得﹣a，故本选项错误；B，幂指数的幂，指数相乘，故本答案正确；C，同底数幂的除法底数不变指数相减，故本选项错误；D，应该是完全平方式，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了同底数幂的除法，A选项中应该是﹣a，B，幂指数的幂指数的乘法，C中同底数幂的除法，底数不变指数相减，故错误，D中应为完全平方，错误．本题比较简单．3、（2011•襄阳）若x，y为实数，且|x+1|+=0，则（）2011的值是（）A、0B、1C、﹣1D、﹣2011考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值；有理数的乘方。
专题：计算题；存在型。
分析：先根据非负数的性质求出x、y的值，再代入（）2011进行计算即可．解答：解：∵|x+1|+=0，∴x+1=0，解得x=﹣1；y﹣1=0，解得y=1．∴（）2011=（﹣1）2011=﹣1．故选C．点评：本题考查的是非负数的性质，即几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．4、（2011•襄阳）如图，CD∥AB，∠1=120°，∠2=80°，则∠E的度数是（）A、40°B、60°C、80°D、120°考点：平行线的性质；三角形的外角性质。
黑龙江省鸡西市2011年初中毕业学业考试数学试卷与答案-解析版
鸡西市2011年中考数学试卷一、填空题（每题3分，满分33分）1、（2011•鸡西）2010年10月31日，上海世博会闭幕．累计参观者突破7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录．用科学记数法表示为7.3×107人次．（结果保留两个有效数字）考点：科学记数法与有效数字。
专题：常规题型。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1 048 576有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．解答：解：7308万=7.308×107≈7.3×107．故答案为：7.3×107．点评：本题考查了科学记数法和有效数字，用科学记数法表示的数的有效数字的方法：有效数字只和a有关，和n无关．2、（2011•鸡西）函数中，自变量x取值范围是x≥﹣2且x≠3．考点：函数自变量的取值范围。
分析：根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数≥0，分母≠0，可以求出x的范围．解答：解：根据题意得：x+2≥0且x﹣3≠0，解得：x≥﹣2且x≠3．点评：函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3、（2011•鸡西）如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：AB=DE，使得AC=DF．考点：全等三角形的判定与性质。
专题：开放型。
分析：要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF．解答：解：添加：AC=DF∵AB∥DE，BF=CE，∴∠B=∠E，BC=EF，∵AB=DE，∴△ABC≌△DEF，∴AC=DF．故答案为：AC=DF．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力．4、（2011•鸡西）因式分解：﹣3x2+6xy﹣3y2=﹣3（x﹣y）2．考点：提公因式法与公式法的综合运用。
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2011年湖北省襄阳鸡西中考数学真题试卷
一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！ 1. 2-的倒数是 A ．2- B ．2
C ．12-
D ．12
2. 下列运算正确的是 A ．2a a a -=
B ．236()a a -=-
C ．6
3
2
x x x ÷= D ．222()x y x y +=+
3. 若x y 、为实数，且10x +=，则2011()x
y
的值是
A ．0
B ．1
C ．1-
D ．2011-
4. 如图1，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是 A ．40° B ．60°C ．80° D ．120°
5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是
6 下列说法正确的是
A ．0
()2
π
是无理数 B ．
3
是有理数 C D
7．下列事件中．属于必然事件的是
A ．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上
B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻
C ．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上
D ．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖
8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有 A ．3块 B ．4块 C ．6块 D ．9块
9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ． 则⊙A 与⊙B 的位置关系是
A ．外切
B ．内切
C ．相交
D ．外离
10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 A ．茭形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形
11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况． 在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；
则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是
A ．众数是6
B ．极差是2
C ．平均数是6
D ．方差是4
12．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是 A ．k<4 B ．k ≤4 C ．k<4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3
二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．
13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学
记数法表示为_______________元．
14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD=140°，BD=1000m ，∠D=50°．为了使
开挖点E 在直线AC
上．那么DE=_______________m 。
（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428．tan50°=1.192)
15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题．
16．关于x 的分式方程
3
111m x x
+=--的解为正数，则m 的取值范围是___________．
17．如图4，在梯形ABCD 中．AD ∥BC ，AD=6．BC=I6。
E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动：点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发．沿CB 向点B 运动．点P 停止运动
时，点Q 也随之停止运动．
当运动时间t =_______ 秒时。
以点P ，Q ．E ．D 为顶点的四边形是平行四边形．
三、解答题，(本大题共9个小题．共69分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内．
18．(本小题满分5分)
已知直线3y x =-与双曲线5
m y x
-=交于点P(1n -，)． （1）求m 的值；
（2）若点11()A x y ，、22()B x y ，在双曲线5
m y x
-=上．且120x x <<，试比较12y y 、的大小． 19．(本小题满分6分) 先化简再求值：
22
121(1)24
x x x x ++-÷+-．其中0
tan 601x =-． 20．(本小题满分6分)
为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”。
某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得
分为整数．最低分为80分．且无满分)分成四组．并绘制了如下的统计图(图5)．请根据统计图的信
息解答下列问题．
（1）参加本校预赛选手共________人：
（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：
（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定
2名参加市“红歌
大赛”．则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。
21．(本小题满分6分)
如图6．点D ，E 在△ABC 的边BC 上．连接AD ．AE ．①AB=AC ：②AD=AE ： ③BD=CE 。
以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②⇒
③；①③⇒②，②③⇒①。
（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________； （2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)。
22．(本小题满分6分)
汽车产业是我市支柱产业之一．产量和效益逐年增加．据绕计．2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆．到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。
若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆? 23．(本小题满分7分)
如图7．在⊙O 中．弦BC 垂直于半径OA ．垂足为E ．D 是优弧 BC
上一点．连接BD ．AD ．OC ，
∠ADB=30°．
（1）求∠AOC 的度教；
（2）若弦BC=6cm ．求图中阴影部分的面积．
24．(本小题满分10分)
为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打4折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下(含m 人)的团队接原价售票；超过m 人的团队．其中m 人仍按原价售票．超过m 人部分的游客打b 折售票．设某旅游团人数为x 人．非节假日购票款为1y (元)，节假日购票款为2y (元)．12y y 、与x 之间的函数图象如图8所示．
（1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______； （2）直接写出12y y 、与x 之间的函数关系式：
（3）某旅行杜导游王娜于5月1日带A 团．5月20日(非节假日)带B 团都到该景区旅游．共付门票款
1900元．A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人? 25．(本小题满分l0分)
如图9，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ．B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ， PE 交边BC 于点F ．连接BE 、DF 。
（1）求证：∠ADP=∠EPB ；
（2）求∠CBE 的度数； （3）当AP
AB
的值等于多少时．△PFD ∽△BFP ？并说明理由．
26．(本小题满分13分)
如图l0．在平面直角坐标系xoy中，AB在x轴上，AB=10．以AB为直径的⊙O’与y轴正半轴交于点C．连接BC，AC。
CD是⊙
O’的切线．AD⊥CD于点D，tan∠CAD=1
2
，抛物线2
y ax bx c
=++过A、B、C三点。
（1）求证：∠CAD=∠CAB；
（2）①求抛物线的解析式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上．并说明理由：
（3）在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．
参考答案。