高一数学必修一测试卷1
高一必修一考试卷数学
高一必修一考试卷数学高一必修一数学考试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数\( f(x) = 2x^2 - 3x + 1 \)的对称轴方程是：A. \( x = 1 \)B. \( x = -1 \)C. \( x = \frac{3}{4} \)D. \( x = 0 \)2. 若\( a \)，\( b \)，\( c \)是三角形的三边长，且满足\( a^2 + b^2 = c^2 \)，则三角形是：A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等边三角形3. 已知\( \sin \alpha = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \)为锐角，求\( \cos \alpha \)的值：A. \( \frac{4}{5} \)B. \( -\frac{4}{5} \)C. \( \frac{3}{4} \)D. \( -\frac{3}{4} \)4. 集合\( A = \{1, 2, 3\} \)，\( B = \{2, 3, 4\} \)，求\( A \cup B \)：A. \( \{1, 2, 3, 4\} \)B. \( \{1, 2, 3\} \)C. \( \{2, 3, 4\} \)D. \( \{1, 4\} \)5. 已知\( x \)，\( y \)满足约束条件\( \begin{cases} x + y\leq 3 \\ x - y \geq 0 \end{cases} \)，目标函数\( Z = 2x + y \)的最大值是：A. 4B. 5C. 6D. 76. 函数\( f(x) = x^3 - 3x \)的导数是：A. \( 3x^2 - 3 \)B. \( x^2 - 3 \)C. \( 3x^2 + 3 \)D. \( x^3 - 3 \)7. 已知等差数列\( \{a_n\} \)的首项为\( a_1 = 3 \)，公差为\( d = 2 \)，求第5项：A. 11B. 13C. 15D. 178. 已知\( \log_{10} 100 = 2 \)，求\( \log_{10} 0.01 \)的值：A. -1B. -2C. 1D. 29. 已知\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} = \frac{5}{6} \)，\( a >0 \)，\( b > 0 \)，求\( a + b \)的值：A. \( \frac{6}{5} \)B. \( \frac{5}{6} \)C. \( \frac{7}{5} \)D. \( \frac{6}{7} \)10. 函数\( y = x^2 \)在点\( (1, 1) \)处的切线斜率是：A. 0B. 1C. 2D. 3二、填空题（每题4分，共20分）11. 若\( \cos \theta = \frac{\sqrt{3}}{2} \)，则\( \sin\theta \)的值为________。
高一数学必修一试题含答案
高一数学必修一试题含答案一、选择题（每题4分，共48分）1、下列哪个选项正确地表示了直线、平面、体之间的关系？A.直线与平面是平行关系B.平面与平面是垂直关系C.两个平面可能相交也可能平行D.以上说法都不正确2、在下列四个选项中，哪个选项的图形是由旋转得到的？A.圆锥体B.正方体C.球体D.圆柱体3、下列哪个函数在区间[0, 1]上是增函数？A. y = sin(x)B. y = cos(x)C. y = x^2D. y = log(x)4、下列哪个选项能正确表示函数y = x^3在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增5、对于集合A和B，如果A ∪ B = A，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∩ B = ∅D. A = B6、下列哪个选项能正确表示函数y = x^2在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增7、下列哪个选项能正确表示函数y = log(x)在(0, + ∞)上的单调性？A.增函数B.减函数C.先增后减D.先减后增8、对于集合A和B，如果A ∩ B = B，那么下列选项中哪个是正确的？A. A ⊆ BB. B ⊆ AC. A ∪ B = BD. A = B二、填空题（每题4分，共16分）9、在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，则用符号表示空间中下列向量之间的关系：向量____________与____________是共线向量。
高一数学必修一试卷与答案一、选择题1、下列选项中，哪个选项是正确的？A. (1，2)和 (2，3)是同一个集合B. {1，2，3}和 {3，2，1}是同一个集合C. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}是同一个集合D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合答案：D. {x|x = 2n，n属于 Z}和 {x|x = 4n，n属于 Z}不是同一个集合。
高一数学必修一试卷
高一数学必修一试卷高一数学必修一试卷第一部分：选择题（共60分，每小题2分）1. 在数列1，3，5，7，9，... 中，第100项是多少？A. 197B. 198C. 199D. 2002. 已知甲、乙两人的年龄比为3:4，若甲的年龄增加6岁，乙的年龄也增加6岁，两人的年龄比为2:3，甲现在多少岁？A. 24B. 30C. 36D. 403. 若a:b=3:5，b:c=4:7，求a:b:c的值。
A. 12:20:35B. 15:25:35C. 15:20:35D. 20:35:354. 已知正方形面积为64平方厘米，求其对角线的长度。
A. 8厘米B. 64厘米C. 16厘米D. 32厘米5. 将一个半径为8厘米的圆锥的高缩短1/4，这个圆锥的体积缩小到原来的多少？A. 1/64B. 1/32C. 1/16D. 1/86. 有一个3位数，各位数字只有1，2，3三种，且百位数字比十位数字小1，个位数字比十位数字大1，则这个数是多少？A. 121B. 232C. 321D. 2127. 在平行四边形ABCD中，角A的度数是角B的度数的两倍，角C的度数是角D的度数的三倍，角B的度数是多少？A. 30°B. 36°C. 45°D. 60°8. 已知sinθ=1/2，且θ是锐角，则cosθ的值是多少？A. 1/2B. √3/2C. √3/3D. 19. 已知直角三角形ABC，∠C=90°，AC=13，BC=5，求AB的长度。
B. 12C. 13D. 14410. 若对于任意正整数a和b，有a*b=a+b，则1*3的结果是多少？A. 3B. 4C. 13D. 27第二部分：解答题（共40分）1. 解方程：3x-4=2(x+3)。
2. 已知三角形ABC中，AB=AC，∠B=60°，BD是AC的中线，求∠BCD的度数。
3. 方程x^2-5x+k=0的根是2和3，求k的值。
高一数学必修一测试题
高一数学必修一测试题一、选择题（每题4分，共20分）1. 已知函数 f(x) = 2x + 3，求 f(4) 的值是多少？A) 7 B) 11 C) 10 D) 92. 两个数的和是48，它们的差是14，求这两个数分别是多少？A) 31和17 B) 29和19 C) 27和21 D) 26和223. 已知直角三角形两直角边的长度分别为3和4，求斜边的长度。
A) 6 B) 7 C) 5 D) 104. 若 a + b = 10，且 a^2 + b^2 = 52，求 a 和 b 的值。
A) 2和8 B) 3和7 C) 4和6 D) 5和55. 某商店原售价150元的商品打8折出售，现售价是多少？A) 12元 B) 15元 C) 120元 D) 105元二、简答题（每题10分，共30分）1. 已知 a:b = 3:5，b:c = 4:7，求 a:b:c 的比值。
2. 某数与84的比是2:5，这个数与70的比是多少？3. 已知两个角的和为180度，其中一个角的补角是另一个角的3倍，求这两个角的度数。
三、解答题（每题30分，共50分）1. 已知直线 l1 过点 A(1, 2)，斜率为1/3。
求直线 l1 的解析式，并画出其图像。
2. 某地去年的人口是20万，今年增长了5%，求今年的人口数。
3. 若 a:b = 2:3，且 a:b:c = 4:6:9，求 c 的值。
四、证明题（每题20分，共50分）1. 已知三角形 ABC，其中 AB = AC，过点 B 作 AC 的垂线，交于点 D。
证明：BD = CD。
2. 若 a + b = b + c，证明 a = c。
答案与解析：一、选择题1. A) 7解析：将 x = 4 代入 f(x) = 2x + 3，得到 f(4) = 2(4) + 3 = 8 + 3 = 11。
2. B) 29和19解析：设其中一个数为 x，则另一个数为 48 - x，根据题意可列出方程 x - (48 - x) = 14，解得 x = 29，那么另一个数为 48 - 29 = 19。
高一数学必修1第一章测试题及答案
高一数学必修1第一章测试题及答案高一第一章测试题（一）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
）1.设集合 $A=\{x\in Q|x>-1\}$，则（）A。
$\varnothing \in A$ B。
$2\in A$ C。
$2\in A$ D。
$\{2\}\subseteq A$2.已知集合 $A$ 到 $B$ 的映射 $f:x\rightarrow y=2x+1$，那么集合 $A$ 中元素 $2$ 在 $B$ 中对应的元素是：A。
$2$ B。
$5$ C。
$6$ D。
$8$3.设集合 $A=\{x|1<x<2\},B=\{x|x<a\}$。
若 $A\subseteq B$，则 $a$ 的范围是()A。
$a\geq 2$ B。
$a\leq 1$ C。
$a\geq 1$ D。
$a\leq 2$4.函数 $y=2x-1$ 的定义域是（）A。
$(,\infty)$ B。
$[。
\infty)$ C。
$(-\infty,)$ D。
$(-\infty,]$5.全集 $U=\{0,1,3,5,6,8\}$，集合 $A=\{1,5,8\},B=\{2\}$，则集合 $B$ 为（）A。
$\{0,2,3,6\}$ B。
$\{0,3,6\}$ C。
$\{2,1,5,8\}$ D。
$\varnothing$6.已知集合 $A=\{x-1\leq x<3\},B=\{x^2<x\leq 5\}$，则$A\cap B$ 为（）A。
$(2,3)$ B。
$[-1,5]$ C。
$(-1,5)$ D。
$(-1,5]$7.下列函数是奇函数的是（）A。
$y=x$ B。
$y=2x-3$ C。
$y=x^2$ D。
$y=|x|$8.化简：$(\pi-4)+\pi=$（）A。
$4$ B。
$2\pi-4$ C。
$2\pi-4$ 或 $4$ D。
$4-2\pi$9.设集合 $M=\{-2\leq x\leq 2\},N=\{y\leq y\leq 2\}$，给出下列四个图形，其中能表示以集合 $M$ 为定义域，$N$ 为值域的函数关系的是（）无法呈现图片，无法回答）10.已知$f(x)=g(x)+2$，且$g(x)$ 为奇函数，若$f(2)=3$，则 $f(-2)=$A。
高一数学必修一试题(带答案)
高中数学必修1检测题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分、共120分，考试时间90分钟、第Ⅰ卷（选择题，共48分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分、 在每小题给出得四个选项中，只有一项就是符合题目要求得、1．已知全集(}.7,5,3,1{},6,4,2{},7.6,5,4,3,2,1{ A B A U 则===B C U ）等于 （ ）A ．{2，4，6}B ．{1，3，5}C ．{2，4，5}D ．{2，5}2．已知集合}01|{2=-=x x A ，则下列式子表示正确得有（ ） ①A ∈1 ②A ∈-}1{ ③A ⊆φ ④A ⊆-}1,1{A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．若:f A B →能构成映射，下列说法正确得有 （ ） （1）A 中得任一元素在B 中必须有像且唯一； （2）A 中得多个元素可以在B 中有相同得像； （3）B 中得多个元素可以在A 中有相同得原像； （4）像得集合就就是集合B 、A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(],4-∞上单调递减，那么实数a 得取值范围就是 （ ）A 、3a -≤B 、3a -≥C 、a ≤5D 、a ≥5 5、下列各组函数就是同一函数得就是 （ ）①()f x =()g x =()f x x =与()g x =； ③0()f x x =与01()g x x=；④2()21f x x x =--与2()21g t t t =--。
A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④6．根据表格中得数据，可以断定方程02=--x e x 得一个根所在得区间就是 （ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，2）D ．（2，3）7．若=-=-33)2lg()2lg(,lg lg yx a y x 则 （ ）A ．a 3B ．a 23C ．aD ．2a 8、 若定义运算ba ba b aa b<⎧⊕=⎨≥⎩，则函数()212log log f x x x =⊕得值域就是（ ） A [)0,+∞ B (]0,1 C [)1,+∞ D R9．函数]1,0[在x a y =上得最大值与最小值得与为3，则=a （ ）A ．21 B ．2 C ．4 D ．41 10、 下列函数中，在()0,2上为增函数得就是（ ）A 、12log (1)y x =+ B、2log y =C 、21log y x = D、2log (45)y x x =-+ 11．下表显示出函数值y 随自变量x 变化得一组数据，判断它最可能得函数模型就是（ ）A ．一次函数模型B ．二次函数模型C ．指数函数模型D ．对数函数模型12、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好得顺序为 （ ）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于就是立刻返回家里取了作业本再上学； （2）我骑着车一路以常速行驶，只就是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间； （3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。
高一数学必修1综合测试题3套(附答案)
高一数学综合检测题（1）一、选择题：（每小题5分，共60分，请将所选答案填在括号内） 1．已知集合M ⊂≠{4,7,8},且M 中至多有一个偶数,则这样的集合共有 ( )(A)3个 (B) 4个 (C) 5个 (D) 6个2．已知S={x|x=2n,n ∈Z}, T={x|x=4k ±1,k ∈Z},则 （ ） (A)S ⊂≠T (B) T ⊂≠S (C)S ≠T (D)S=T 3．已知集合P={}2|2,y y x x R =-+∈， Q={}|2,y y x x R =-+∈，那么PQ 等（ ）(A)（0，2），（1，1） (B){（0，2 ），（1，1）} (C){1，2} (D){}|2y y ≤4．不等式042<-+ax ax 的解集为R ，则a 的取值范围是 （ ） (A)016<≤-a (B)16->a (C)016≤<-a (D)0<a 5. 已知()f x =5(6)(4)(6)x x f x x -≥⎧⎨+<⎩，则(3)f 的值为 （ ）(A)2 (B)5 (C)4 ( D)36.函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）(A)[0,3] (B)[-1,0] (C)[-1,3] (D)[0,2] 7．函数y=(2k+1)x+b 在(-∞,+∞)上是减函数，则 （ ）(A)k>12 (B)k<12 (C)k>12- (D).k<12- 8.若函数f(x)=2x +2(a-1)x+2在区间(,4]-∞内递减，那么实数a 的取值范围为（ ）(A)a ≤-3 (B)a ≥-3 (C)a ≤5 (D)a ≥39．函数2(232)xy a a a =-+是指数函数，则a 的取值范围是 （ ）(A) 0,1a a >≠ (B) 1a = (C) 12a =( D)121a a ==或10．已知函数f(x)14x a -=+的图象恒过定点p ，则点p 的坐标是 （ ）（A ）（ 1，5 ） （B ）（ 1, 4） （C ）（ 0，4） （D ）（ 4，0）11.函数y =的定义域是 （ ）（A ）[1,+∞] (B) (23,)+∞ (C) [23,1] (D) (23,1]12.设a,b,c都是正数，且346a b c==，则下列正确的是（ ）(A) 111c ab =+ (B) 221C a b =+ (C) 122C a b =+ (D) 212c a b =+二、填空题：（每小题4分，共16分，答案填在横线上）13．已知（x,y ）在映射 f 下的象是(x-y,x+y)，则(3,5)在f 下的象是 ，原象是 。
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)
高一数学必修1《集合与函数概念》测试卷(含答案)第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A.函数的值域就是其定义中的数集BB.函数y=f(x)的图像与直线x=m至少有一个交点C.函数是一种特殊的映射D.映射是一种特殊的函数2.如果A={x|x>-1}，则下列结论正确的是（）A.XXXB.{}⊆AC.{}∈AD.∅∈A3.设f(x)=(2a-1)x+b在R上是减函数，则有（）A.a≥1/2B.a≤1/2C.a>1/2D.a<1/24.定义在R上的偶函数f(x)，对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2)，有|x1-x2|<π/2，则有（）A.f(3)<f(-2)<f(1)B.f(1)<f(-2)<f(3)C.f(-2)<f(1)<f(3)D.f(3)<f(1)<f(-2)5.若奇函数f(x)在区间[1,3]上为增函数，且有最小值，则它在区间[-3,-1]上（）A.是减函数，有最小值0B.是增函数，有最小值0C.是减函数，有最大值0D.是增函数，有最大值06.设f:x→x是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，则AB等于（）A.{}B.{2}C.{0,2}D.{-2,0}7.定义两种运算：a⊕b=ab，a⊗b=a²+b²，则函数f(x⊗3-3)为（）A.奇函数B.偶函数C.既不是奇函数又不是偶函数D.既是奇函数又是偶函数8.若函数f(x)是定义域在R上的偶函数，在(-∞,0)上是减函数，且f(-2)=1/4，则使f(x)<1/4的x的取值范围为（）A.(-2,2)B.(-2,0)∪(0,2)C.(-∞,-2)∪(2,+∞)D.(-∞,-2]∪[2,+∞)9.函数f(x)=x+(x|x|)的图像是（）10.设f(x)是定义域在R上的奇函数，f(x+2)=-f(x)，当|x|<1时，f(x)=x，则f(7.5)的值为（）A.-0.5B.0.5C.-5.5D.7.511.已知f(-2x+1)=x²+1，且-1/2≤x≤1/2，则f(x)的值域为（）A.[1,5/4]B.[1/4,5/4]C.[0,5/4]D.[1/4,2]12.设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x)在[-2,2]上单调递增，则f(x)在(-∞,-2)∪(2,+∞)上（）A.单调递减B.单调不增也不减C.单调递增D.无法确定第一章（一）《集合与函数概念》测试卷考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列叙述正确的是（）A。
(完整版)高一数学必修一试卷及答案
高一数学必修一试卷及答案一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的代号填入答题卡中）1.已知全集{}{}{}()====N M C 。
N M U U 则3,2,2.1,0,4,3,2,1,0A. B. C. D. {}2{}3{}432。
{}43210。
2.下列各组两个集合A 和B,表示同一集合的是A.A=,B=B. A=,B={}π{}14159.3{}3,2{})32(。
C. A=,B=D. A=,B={}π,3,1{}3,1,-π{}N x x x ∈≤<-,11{}13. 函数的单调递增区间为2x y -=A ． B ． C ．D ．]0,(-∞),0[+∞),0(+∞),(+∞-∞4. 下列函数是偶函数的是A. B.C.D. x y =322-=x y 21-=xy ]1,0[,2∈=x x y 5．已知函数f(2) =()则。
x x x x x f ⎩⎨⎧>+-≤+=1,31,1A.3B,2C.1D.06.当时,在同一坐标系中,函数的图象是10<<a x y a y a xlog ==-与 A BCD7.如果二次函数有两个不同的零点,则m 的取值范围是)3(2+++=m mx x y A.（-2,6）B.[-2,6]C. D.{}6,2-()()∞+-∞-.62, 8. 若函数 在区间上的最大值是最小值的2倍，则的值为（()log (01)a f x x a =<<[],2a a a ）A B C 、D 、14129.三个数之间的大小关系是3.0222,3.0log ,3.0===c b a A . B. C. D.b c a <<c b a <<c a b <<a c b <<10. 已知奇函数在时的图象如图所示，则不等式的解集为()f x 0x ≥()0xf x <Ａ． Ｂ．(1,2)(2,1)--Ｃ． Ｄ．(2,1)(1,2)-- (1,1)-11.设,用二分法求方程内近似解的过程中得()833-+=x x f x()2,10833∈=-+x x x在则方程的根落在区间()()(),025.1,05.1,01<><f f f A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定12.计算机成本不断降低,若每隔三年计算机价格降低,则现在价格为8100元的计算机9年31后价格可降为A.2400元B.900元C.300元D.3600元二、填空题（每小题4分,共16分.）13.若幂函数y =的图象经过点（9,）, 则f(25)的值是_________-()x f 1314. 函数的定义域是()()1log 143++--=x x xx f 15. 给出下列结论（1）2)2(44±=-（2）331log 12log 22-=21 (3) 函数y=2x-1， x [1，4]的反函数的定义域为[1，7 ]∈（4）函数y=的值域为(0,+)x12∞其中正确的命题序号为16. 定义运算 则函数的最大值为．()() ,.a ab a b b a b ≤⎧⎪*=⎨>⎪⎩()12x f x =*三、解答题（本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤）17. （12分）已知集合，， 全集，求：{|240}A x x =-<{|05}B x x =<<U R =（Ⅰ）；（Ⅱ）.A B ()U C A B 18. 计算:（每小题6分,共12分）（1） 36231232⨯⨯19．（12分）已知函数，(Ⅰ) 证明在上是增函数；1()f x x x=+()f x [1,)+∞(Ⅱ) 求在上的最大值及最小值．()f x [1,4]20. 已知A 、B 两地相距150千米,某人开车以60千米／小时的速度从A 地到B 地,在B 地停留一小时后,再以50千米／小时的速度返回A 地.把汽车与A 地的距离y （千米）表示为时间t （小时）的函数（从A 地出发时开始）,并画出函数图象. （14分）.18lg 7lg 37lg 214lg )2(-+-21.（本小题满分12分）二次函数f （x ）满足且f （0）=1.(1) 求f （x ）的解析式;(2) 在区间上,y=f(x)的图象恒在y =2x +m 的图象上方,试确定实数m 的范围.22.已知函数对一切实数都有成立，且()f x ,x y R ∈()()f x y f y +-=(21)x x y ++. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的解析式；(1)0f =(0)f ()f x （Ⅲ）已知，设：当时，不等式 恒成立；a R ∈P 102x <<()32f x x a +<+Q ：当时，是单调函数。
高一数学必修1单元试卷1及答案
高一数学(必修1)单元测试1班级________姓名________一.选择题(5’×3)1.集合S ＝{a,b,c}中的3个元素是△ABC 的三边长,则△ABC 一定不是 ( )A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.集合M ＝{(x,y)|xy<0,x ∈R,y ∈R}是 ( )A.第一,三象限内的点集B.第二,四象限内的点集C.负实数集D.实数集3.设S 是全集,集合M,N ⊆S,则图中阴影部分可表 示为( )A.(M ∪N)∩S (M∩N)B. (M ∪N)∩S (M ∪N)C. (M∩N)∪S (M ∪N)D. (M∩N)∪S (M∩N) 二.填空题(5’×8)4.有以下语句:①全体平行四边形;②我校的所有高个子同学;③小于2的所有整数;④高一数学课本中的所有难题;⑤所有无理数;⑥高一年级16岁以下的同学.其中不能构成一个集合的有______________.(填写所有正确的序号)5.在下列五种写法中:①{0}∈{0,1,2};②φ{0};③0∈φ;④{0,1,2}⊆{1,2,0};⑤0 ∩φ＝φ.错误的写法有__个.6.已知全集I ＝{x|－2<x<9,x ∈N *},A ＝{3,4,5},B ＝{1,3,6},那么{2,7,8}可用I,A,B 表示为____________.7.已知下列各组集合:①M ＝{(1,2)},P ＝{(2,1)};②M ＝{(2,3)},P ＝{2,3};③M ＝{3,4},P ＝{4,3};④M ＝{0},P ＝φ,其中M ＝P 的是__________.8.满足关系{1}⊆B {1,2,3,4}的集合B 有_____个,9.若集合S ＝{x|18-x ∈N,且x ∈Z},则S ＝ (用列举法表示). 10.若A ＝{x|ax 2+3x+1＝0}中有且只有一个元素,则a 值为 ___ (写出所有可能值).11.设U 是全集,非空集合P,Q 满足P Q U,若求含P,Q 的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是 .12.在某班50名学生中,有篮球爱好者30人,排球爱好者32人,则既爱好篮球又爱好排球的同学最少有 人,最多有 人.三.解答题(13’×2+14’)13. 已知集合A＝{x|－2≤x≤5},B＝{x|m+1≤x≤2m－1},且A∩B＝φ,求m的取值范围.14.若全集U＝{x|x是不大于30的质数},A,B U,且A∩U B＝{5,13,23},(U A)∩B＝{11,19,29},(U A)∩(U B)＝{3,7},求集合A,B15.已知集合A＝{x|x2－ax+a2－19＝0},B＝{x|x2－5x+6＝0},C＝{x|x2+2x－8＝0},若A∩B≠φ且A∩C＝φ,求a的值.高一数学(必修1)单元测试1答案一.选择题: DBA二.填空题 4.②④ 5.3 6.(I A)∩(I B)或I(A∪B) 7.③8.7 9.{2,3,5,9}10.0,9411.P∩(U Q) 12.12 30三.解答题13. m<2或m>4 14.A={2,5,13,17,23} B={2,11,17,19,29} 15.a＝－2。
(完整版)高一数学必修1试题附答案详解
1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数2.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则集合A ，B 的关系3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是4.若集合P ＝{x |3<x ≤22}，非空集合Q ＝{x |2a +1≤x <3a －5}，则能使Q ⊆ (P ∩Q )成立的所 有实数a 的取值范围为5.已知集合A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f :x →y ＝ax ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9， 则19在f 作用下的象为6.函数f (x )＝3x －12－x (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N 的元素是7.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为8.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f (x )＝1，g (x )＝x 0B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2C.f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎨⎧x x ≥0－x x ＜0D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )29. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ＞0π x ＝00 x ＜0 ，则f {f ［f (－3)］}等于10.已知2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则xy的11.设x ∈R ，若a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，则a 取值范围是12.若定义在区间（－1，0）内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集I ＝{0，1，2}，且满足C I (A ∪B )＝{2}的A 、B 共有组数 A.5 B.7 C.9 D.112.如果集合A ＝{x |x ＝2k π+π，k ∈Z}，B ＝{x |x ＝4k π+π，k ∈Z}，则A.A BB.B AC.A =BD.A ∩B =∅3.设A ＝{x ∈Z||x |≤2}，B ＝{y |y ＝x 2＋1，x ∈A }，则B 的元素个数是 A.5 B.4 C.3 D.2 4.若集合P ＝{x |3<x ≤22}，非空集合Q ＝{x |2a +1≤x <3a －5}，则能使Q ⊆ (P ∩Q )成立的所有实数a 的取值范围为 A.(1，9) B.［1，9］ C.［6，9)D.(6，9］5.已知集合A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f :x →y ＝a x ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为 A.18B.30C. 272D.286.函数f (x )＝3x －12－x (x ∈R 且x ≠2)的值域为集合N ，则集合{2,－2,－1,－3}中不属于N 的元素是 A.2 B.－2 C.－1 D.－3 7.已知f (x )是一次函数，且2f (2)－3f (1)＝5，2f (0)－f (－1)＝1，则f (x )的解析式为 A.3x －2 B.3x ＋2 C.2x ＋3 D.2x －3 8.下列各组函数中，表示同一函数的是 A.f (x )＝1，g (x )＝x 0B.f (x )＝x ＋2，g (x )＝x 2－4x －2C.f (x )＝|x |，g (x )＝⎩⎨⎧x x ≥0－x x ＜0D.f (x )＝x ，g (x )＝(x )29. f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x 2 x ＞0π x ＝00 x ＜0 ，则f {f ［f (－3)］}等于A.0B.πC.π2D.910.已知2lg(x －2y )＝lg x ＋lg y ，则xy 的值为A.1B.4C.1或4D. 14或4 11.设x ∈R ，若a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，则 A.a ≥1 B.a >1 C.0<a ≤1 D.a <112.若定义在区间（－1，0）内的函数f (x )＝log 2a (x ＋1)满足f (x )>0，则a 的取值范围是A.(0，12 )B.(0，⎥⎦⎤21C.( 12，+∞)D.(0，+∞)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)13.若不等式x 2＋ax ＋a －2>0的解集为R ，则a 可取值的集合为__________. 14.函数y ＝x 2＋x ＋1 的定义域是______，值域为__ ____.15.若不等式3ax x 22->(13)x +1对一切实数x 恒成立，则实数a 的取值范围为___ ___.16. f (x )＝]()⎪⎩⎪⎨⎧+∞∈--∞∈---,1 231,( 2311x x x x ，则f (x )值域为_____ _. 17.函数y ＝12x ＋1的值域是__________. 18.方程log 2(2－2x )＋x ＋99＝0的两个解的和是______.三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 19.全集U ＝R ，A ＝{x ||x |≥1}，B ＝{x |x 2－2x －3＞0}，求(C U A )∩(C U B ).20.已知f (x )是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f (xy )＝f (x )＋f (y )，f (2)＝1. （1）求证：f (8)＝3 (2)求不等式f (x )－f (x －2)>3的解集.21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？22.已知函数f (x )＝log 412x －log 41x +5，x ∈［2，4］，求f (x )的最大值及最小值.23.已知函数f (x )＝a a 2－2 (a x －a －x )(a >0且a ≠1)是R 上的增函数，求a 的取值范围.答案1、由题知A ∪B={0，1}，所以A=∅或{0 }或{1}或{0,1}；对应的集合B 可为{0,1}或{1}，{0,1}或{0}，{0,1}或∅，{0}，{1}，{0,1}2、解：当k 为偶数即k=2m,时A ＝{x |x ＝4m π+π，m ∈Z}，为奇数即k=2m+1,时A ＝{x |x ＝4m π+2π，m ∈Z},故.B A ；注意m , k 都是整数，虽字母不同但意义相同3、解：A ＝{-2，-1, 0,1,2}，则B ＝{5，2, 1}4、解：由Q ⊆ (P ∩Q )知Q ⊆ P ，故 53122253312-<+≤->+a a a a 得6<a ≤95、解：由题知ba b a +=+=91064得a =2 b=－8，19×2－8=286、解：令y=3x －12－x 得x=yy ++312,当y=－3时x 不存在，故－3是不属于N 的元素 7、解：设f (x )= a x ＋b ，则2(2a+b) －3(a+b) ＝5, 2(0a+b)－[(－1)a+b] ＝1，解得a =3 b=－2 故f (x )= 3x －28、解：A. f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≠0 B. f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≠2 C f (x )去绝对值即为g (x )，为同一函数 D f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≥29、解：－３＜０，则f (－３)＝０，f (０)＝π，π＞０，f (π)＝π2，f {f ［f (－3)］}＝π2 10、解(x －2y ) 2＝xy ，得(x －y ) (x －４y ) ＝０，x ＝y 或，x ＝４y 即x y ＝14或411、解：要使a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，须a 小于lg(|x －3|＋|x ＋7|)的最小值，由于y ＝lg x 是增函数，只需求|x －3|＋|x ＋7|的最小值，去绝对值符号得|x －3|＋|x ＋7|＝ 10)3(42)37(1010772最小值为最小值为）（>+≤<--≤--x x x x x 故lg(|x －3|＋|x ＋7|)的最小值为lg １０＝１，所以.a <112、解：由x ∉（－1，0），得x ＋1∉（0，1）,要使f (x )>0，由函数y ＝log a x 的图像知0＜2a ＜1, 得0＜a ＜121、由题知A ∪B={0，1}，所以A=∅或{0 }或{1}或{0,1}；对应的集合B 可为{0,1}或{1}，{0,1}或{0}，{0,1}或∅，{0}，{1}，{0,1}2、解：当k 为偶数即k=2m,时A ＝{x |x ＝4m π+π，m ∈Z}，为奇数即k=2m+1,时A ＝{x |x ＝4m π+2π，m ∈Z},故.B A ；注意m , k 都是整数，虽字母不同但意义相同3、解：A ＝{-2，-1, 0,1,2}，则B ＝{5，2, 1}4、解：由Q ⊆ (P ∩Q )知Q ⊆ P ，故 53122253312-<+≤->+a a a a 得6<a ≤95、解：由题知ba ba +=+=91064得a =2 b=－8，19×2－8=286、解：令y=3x －12－x 得x=yy ++312,当y=－3时x 不存在，故－3是不属于N 的元素 7、解：设f (x )= a x ＋b ，则2(2a+b) －3(a+b) ＝5, 2(0a+b)－[(－1)a+b] ＝1，解得a =3 b=－2 故f (x )= 3x －28、解：A. f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≠0 B. f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≠2 C f (x )去绝对值即为g (x )，为同一函数 D f (x )定义域为R ，g (x )定义域为x ≥29、解：－３＜０，则f (－３)＝０，f (０)＝π，π＞０，f (π)＝π2，f {f ［f (－3)］}＝π2 10、解(x －2y ) 2＝xy ，得(x －y ) (x －４y ) ＝０，x ＝y 或，x ＝４y 即x y ＝14或411、解：要使a <lg(|x －3|＋|x ＋7|)恒成立，须a 小于lg(|x －3|＋|x ＋7|)的最小值，由于y ＝lg x 是增函数，只需求|x －3|＋|x ＋7|的最小值，去绝对值符号得|x －3|＋|x ＋7|＝ 10)3(42)37(1010772最小值为最小值为）（>+≤<--≤--x x x x x 故lg(|x －3|＋|x ＋7|)的最小值为lg １０＝１，所以.a <112、解：由x ∉（－1，0），得x ＋1∉（0，1）,要使f (x )>0，由函数y ＝log a x 的图像知0＜2a ＜1, 得0＜a ＜1213、解：要不等式的解集为R ，则△＜0，即a 2－4a ＋a ＜0，解得a ∈∅14、要使x 2＋x ＋1 由意义，须x 2+x+1≥0, 解得x ∈R , 由x 2+x+1=（x+12 ）2+43≥43,所以函数定义域为R 值域为［32，+∞) 15、解:原不等式可化为3axx22->3－（x+1）对一切实数x 恒成立，须x 2－2ax >－(x +1) 对一切实数x 恒成立,即 x 2－(2a －1)x +1> 0对一切实数x 恒成立，须△＜0得－12 < a < 3216、解：因3x-1-2=3x 31•是增函数，当x ≤1时0＜3x ＜3，-2＜3x-1-2≤-1，而31-x -2=3·3-x 是减函数，当x ＞1时0＜3-x ＜31，-2＜31-x -2＜-1，故原函数值域为（-2，-1］17、解:∵ 2x ＞0, ∴2x+1＞1 ∴0＜12x ＋1 ＜1 函数值域为(0,1)19.解：全集U ＝R ，A ＝{x ||x |≥1}，∴C U A ＝{x |x ＜1} ，B ＝{x |x 2－2x －3＞0}＝{x | x ≤－1或x ≥3}，∴C U B ＝{x |－1＜x ＜3} ∴(C U A )∩(C U B )＝{x |－1＜x ＜1}20（1）【证明】 由题意得f (8)＝f (4×2)＝f (4)＋f (2)＝f (2×2)＋f (2)＝f (2)＋f (2)＋f (2)＝3f (2) 又∵f (2)＝1 ∴f (8)＝3(2)【解】 不等式化为f (x )>f (x －2)+3∵f (8)＝3 ∴f (x )>f (x －2)＋f (8)＝f (8x －16)∵f (x )是（0，+∞）上的增函数∴⎩⎨⎧->>-)2(80)2(8x x x 解得2<x <16721.【解】 （1）当每辆车月租金为3600元时，未租出的车辆数为 3600－300050＝12，所以这时租出了88辆.（2）设每辆车的月租金定为x 元，则公司月收益为f (x )＝(100－x －300050 )(x －150)－x －300050×50整理得:f (x )＝－x 250 ＋162x －2100＝－150 (x －4050)2＋307050∴当x ＝4050时，f (x )最大，最大值为f (4050)＝307050 元22.【解】 令t ＝log 41x ∵x ∈［2，4］，t ＝log 41x 在定义域递减有log 414<log 41x <log 412， ∴t ∈［－1,－12 ］∴f (t )＝t 2－t ＋5＝(t －12 )2＋194,t ∈［－1,－12 ］∴当t ＝－12 时，f (x )取最小值 234 当t ＝－1时，f (x )取最大值7.23.【解】 f (x )的定义域为R ，设x 1、x 2∈R ，且x 1<x 2则f (x 2)－f (x 1)＝ aa 2－2 (a 2x －a 2x -－a 1x +a 1x -)＝aa 2－2 (a 2x －a 1x )(1+211x x a a ⋅) 由于a >0，且a ≠1，∴1＋211x x aa >0 ∵f (x )为增函数，则(a 2－2)( a 2x －a 1x )>0 于是有⎪⎩⎪⎨⎧<-<-⎪⎩⎪⎨⎧>->-02002121222x x x x a a a a a a 或， 解得a > 2 或0<a <1。
高一数学必修1综合测试卷
高中数学必修1测试题第I 卷（选择题）满分150分 考试时间：120分钟一、选择题（一共12道小题，每小题5分，共60分，每道小题只有一个正确答案，请把你认为对的选项填在相应的位置） 1．设集合{}3,2ln A x =，{},B x y =，若{}0AB =，则2x y +的值是( )A. 1B. 2C. 0D.1e2．设1232,2().((2))log (1)2x e x f x f f x x -⎧<⎪=⎨-≥⎪⎩，则的值为，（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．33．若01x y <<<，则（ ） A ．33y x <B ．log 3log 3x y <C ．44log log x y < D4．函数y =）A ．[1，2]B ．[1,2)C ．1(,1]2D ．1[,1]25．已知函数⎩⎨⎧>≤=+.0,log ,0,3)(21x x x x f x 若()30>x f ，则0x 的取值范围是（ ）A ．80>xB ．00<x 或80>xC ．800<<xD ．00<x 或800<<x ． 6. 已知集合{}R x x x M ∈>-=,02|，则M ∪N 等于（ ）． A ．{x|x≥1} B ．{x|1≤x＜2} C ．{x|x ＞2} D ．{x|x ＞2或x ＜0} 7）A. C.1） D.（1，2） 8．记函数13x y -=+的反函数为()y g x =，则(10)g =（ ） A.2.B.2-.C.3.D.1-. 9．下列四组中的f(x)，g(x)，表示同一个函数的是( )A ．f(x)＝1，g(x)＝x 0B ．f(x)＝x －1，g(x)1C ．f(x)＝x 2，g(x)＝4D ．f(x)＝x 3，g(x)10．函数243,[0,3]y x x x =-+∈的值域为 （ ）A.[0,3]B.[-1,0]C.[-1,3]D.[0,2]11．下列函数中，满足“对任意的时，都有”的是（ ） A． C ．D 12．已知(31)4,1()log ,1a a x a x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是（ ）A.(0,1) B ．1(0,)3C ．11[,)73D ．1[,1)7第II 卷（非选择题）二、填空题（一共4道小题，每小题5分，共20分）13． 计算：不等式1)12(log 3≤-x 的解集为 . 14．的值是____________. 15．已知幂函数()a f x x =的图象过点 16．设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()21xf x =+.若()3f a =，则实数a 的值为 .三、解答题（一共7道小题，共70分，解答题应写出必要的文字说明、演算过程与步骤） 17．（一共10分，每小题5分）求下列各式的值． （1）355log ＋－145log ；（2）3948(log 2log 2)(log 3log 3)+⋅+；()f x ()1212,0,,x x x x ∈+∞<当()()12f x f x <()244f x x x =-+()2xf x =2lg 50lg 4lg -+18. （本题满分12分）已知函数()lg(3)lg(3)f x x x =++-． (1)求函数()f x 的定义域；(2)判断函数()f x 的奇偶性，并说明理由．19. （本小题满分12分）已知函数)10()0()0(1)(≠>⎩⎨⎧<≥+=a a x x x a x f x 且；（1）若2)1(=f ，求a 的值，并作出)(x f 的图象； （2）当R x ∈时，恒有)0()(f x f ≤求a 的取值范围。
高一数学必修1测试卷
Ay高一数学必修1测试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、下列给出的各组对象中，不能成为集合的是（）A、十个自然数B、方程012=+x的所有实数根C、所有的等边三角形D、小于10的所有自然数2、以下六个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③{0}∅∈④｛0，1，2｝＝｛2，0，1｝；⑤∅∈0；⑥AA=∅⋂，正确的个数有（）A、1个B、2个C、3个D、4个3、下列等式能够成立的是（）A、63π=-B、=C=D34()x y=+4、有下列函数：①2||32+-=xxy；②]2,2(,2-∈=xxy；③3xy=；④1-=xy，其中是偶函数的有（）A、①②B、①③C、②④D、①5、函数)1(14≠-=xxy在区间［2，5）上的最大值、最小值别是（）A、4，1B、4，0C、1，0D、最大值4，无最小值6、已知⎩⎨⎧<+≥-=)6()2()6(5)(xxfxxxf，则(3)f为（）A、2B、3C、4D、57、在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）8、若函数f(x)是定义在[6,6]-上的偶函数，且在[6,0]-上单调递减，则（）A、(3)(4)0f f+> B、(3)(2)0f f---<C、(2)(5)0f f-+-< D、(4)(1)0f f-->二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
9、设全集U=｛1、2、3、4、5｝，{3,5},{2,3,4}M N==，则图中阴影部分所表示的集合是。
（列举法）10、函数y=_______________。
11、计算：2312527-⎛⎫=⎪⎝⎭。
12、如图，函数()f x 的图象是折线段ABC ，其中A B C ，，的坐标分别为(04)(20)(64)，，，，，，则((0))f f =_________。
高一数学必修一《集合》测试卷
测试卷(一) 集合[测试范围 1.1集合的概念 1.2集合间的基本关系 1.3集合的基本运算](本卷满分150分，考试时间120分钟) 得分栏 一、单项选择题 二、多项选择题三、填空题 四、解答题 总得分第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.a 是R 中的元素但不是Q 中的元素，则a 可以是( )A.3.14B.－5C.37D.72.用描述法表示函数y ＝3x －1图象上的所有点的是( )A.{x |y ＝3x －1}B.{y |y ＝3x －1}C.{(x ，y )|y ＝3x －1}D.{y ＝3x －1}3.已知集合M ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，N ＝{0，1，2}，则集合M 与N 的关系是( )A.M ＝NB.N MC.M ND.N ⊆M4.集合M ＝{(x ，y )|y ＝2x ＋1}，N ＝{y |y ＝x －1}.则M ∩N ＝( )A.{－2}B.{(－2，－3)}C.∅D.{－3}5.已知集合A ＝{x |x －1≥0}，B ＝{0，1，2}，则A ∩B ＝( )A.{0}B.{1}C.{1，2}D.{0，1，2}6.已知集合A ＝{x |2≤x ＜4}，B ＝{x |3x －7≥8－2x }，则A ∪B ＝( )A.{x |3≤x ＜4}B.{x |x ≥2}C.{x |2≤x ＜4}D.{x |2≤x ≤3}7.已知集合P ＝{x |x ＞0}，Q ＝{x |－1＜x ＜1}，则(∁R P )∩Q ＝( )A.{x |x ＞－1}B.{x |0＜x ＜1}C.{x |－1＜x ≤0}D.{x |－1＜x ＜1}8.已知a ，b 是非零的实数，代数式|a |a ＋|b |b ＋|ab |ab的值组成的集合是M ，则下列判断正确的是( ) A.0∈M B.－1∈M C.3∉M D.1∈M二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.9.若集合A ＝{x |x ≥0}，则满足B ⊆A 的集合可以是( )A.{x |x ≥2}B.{－1}C.{1，2，3}D.{x |x ≥－1}10.方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1的解集可表示为( ) A.⎩⎪⎨⎪⎧（x ，y ）⎪⎪⎪⎭⎪⎬⎪⎫⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，x －y ＝1 B.⎩⎪⎨⎪⎧（x ，y ）⎪⎪⎪⎭⎪⎬⎪⎫⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1 C.(1，2) D.{(1，2)}11.已知集合A ＝{x |x 2＝x }，集合B 中有两个元素，且满足A ∪B ＝{0，1，2}，则集合B 可以是( )A.{0，1}B.{0，2}C.{0，3}D.{1，2}12.设全集为U，则图中的阴影部分可以表示为()A.∁U(A∪B)B.(∁U A)∩(∁U B)C.∁U(A∩B)D.A∪(∁U B)第Ⅱ卷(非选择题，共90分)三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若集合A＝{x|ax＋1＝0，x∈R}，不含有任何元素，则实数a＝________.14.集合A＝{0，2，a2}，B＝{1，a}，若A∩B＝{1}，则a＝________.15.满足{1，3}∪A＝{1，3，5}的所有集合A的个数是________.16.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，A∪(∁R B)＝R，则实数a的取值范围是________.四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(10分)已知集合P＝∅，Q＝{－4，－1，1}，若集合M满足P M Q.求所有满足条件的集合M.18.(12分)已知集合A＝{1，2，m3}，B＝{1，m}，B⊆A，求m的值.19.(12分)若集合A＝{x|ax2＋2x＋1＝0，x∈R}只有一个真子集，求a的值.20.(12分)已知集合A＝{x|x2－px－2＝0}，B＝{x|x2＋qx＋r＝0}，若A∪B＝{－2，1，5}，A∩B＝{－2}，求p＋q＋r的值.21.(12分)已知集合A＝{x|x2－4x＋2m＋6＝0}，B＝{x|x＜0}，U＝R，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围.22.(12分)已知集合A＝{x|x＜－1或x＞4}，B＝{x|2a≤x≤a＋3}，若A∩B＝B，求实数a的取值范围.参考答案第一章集合与常用逻辑用语测试卷(一)集合1.解析R是实数集，Q是有理数集，7是实数但不是有理数.答案 D2.解析A，B都是数为元素，C表示函数y＝3x－1图象上的所有点，D的集合是以式子y＝3x－1为元素.答案 C3.解析M＝{1，2}，N＝{0，1，2}，∴M N.答案 C4.解析集合M是点的集合，集合N是数的集合，两个集合没有公共元素，M∩N＝∅.答案 C5.解析∵A＝{x|x≥1}，B＝{0，1，2}，∴A∩B＝{1，2}.答案 C6.解析∵B＝{x|x≥3}.∴A∪B＝{x|x≥2}.答案 B7.解析∵∁R P＝{x|x≤0}，∴(∁R P)∩Q＝{x|－1＜x≤0}.答案 C8.解析当a，b都为正数时，代数式的值为3.当a，b都为负数时，代数式的值为－1.当a，b一正一负时，代数式的值为－1.综上可知B正确.答案 B9.解析只要满足B中的元素都在A中即可.答案AC10.解析因为方程组的解集为有序实数对，应是点集.答案ABD11.解析∵A＝{0，1}且A∪B＝{0，1，2}，∴集合B中一定包含2，且不包含除0，1外的其他元素.故选B、D.答案BD12.AB13.解析由题意A＝∅，即方程ax＋1＝0无解，∴a＝0.答案014.解析∵A∩B＝1，∴a2＝1，∴a＝±1，由集合元素的互异性知：a≠1，故a＝－1.15.解析 {1，3}∪A ＝{1，3，5}，说明集合A 中至少要有元素5，元素个数可以是一个的{5}，也可以是两个的{1，5}，{3，5}，还可以是三个的{1，3，5}.故集合A 的个数是4.答案 416.解析 因为集合A ＝{x |x ＜a }＝(－∞，a )，B ＝{x |1＜x ＜2}＝{1，2}，∁R B ＝(－∞，1]∪[2，＋∞)，若要A ∪(∁R B )＝R ，必有a ≥2，即a ∈[2，＋∞).答案 [2，＋∞)17.解析 由题意知集合M 为Q 的一个非空真子集，这样的集合有6个分别为{－4}，{－1}，{1}，{－4，－1}，{－4，1}，{－1，1}.18.解析 由B ⊆A 得m ∈A ，所以m ＝m 3或m ＝2，所以m ＝2或m ＝－1或m ＝1或m ＝0，又由集合中元素的互异性知m ≠1.所以m ＝0或2或－1.19.解析 当A 只有一个真子集时，A 为单元素集，这时有两种情况：当a ＝0时，方程化为2x ＋1＝0，解得x ＝－12；当a ≠0时，由Δ＝4－4a ＝0， 解得a ＝1.综上所述，a ＝0或1.20.解析 因为A ∩B ＝{－2}，所以－2∈A ，代入x 2－px －2＝0.解得p ＝－1，所以A ＝{－2，1}，由A ∪B ＝{－2，1，5}，A ∩B ＝{－2}，得B ＝{－2，5}.所以－2，5是方程x 2＋qx ＋r ＝0的两个根，由根与系数的关系可得－q ＝－2＋5，r ＝(－2)×5.所以q ＝－3，r ＝－10，所以p ＋q ＋r ＝－14.21.解析 先求A ∩B ＝∅的m 的取值范围.①当A ＝∅时，方程x 2－4x ＋2m ＋6＝0无实根，所以Δ＝(－4)2－4(2m ＋6)＜0，解得m ＞－1.②当A ≠∅时，方程x 2－4x ＋2m ＋6＝0的根为非负实根，设方程x 2－4x ＋2m ＋6＝0的两根为x 1，x 2，则⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝（－4）2－4（2m ＋6）≥0，x 1＋x 2＝4≥0，x 1x 2＝2m ＋6≥0，即⎩⎪⎨⎪⎧m ≤－1，m ≥－3. 所以m 的取值范围为－3≤m ≤－1.22.解析 ①当B ＝∅时，只需2a ＞a ＋3，即a ＞3；②当B ≠∅时，根据题意作出如图所示的数轴，可得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3≥2a ，a ＋3＜－1，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＋3≥2a ，2a ＞4， 解得a ＜－4或2＜a ≤3.综上可得，实数a 的取值范围为a ＜－4或a ＞2.。
高一必修一数学试卷
高一必修一期中数学试卷一．选择题 1.设函数y=2定义域为A，函数y=ln(1-x)定义域为B，则A∩B=( )4xA．（1，2） B．（1，2] C．（-2，1） D．[-2，1）二．填空题13．设[x]表示不超过实数x的最大整数，例如：[4.3]=4,[-2.6]=-3,则点集三．解答题（1）求a值和函数f(x)的定义域;（2）用函数单调性定义证明f(x)在(a,+∞)上是减函数．23．函数f(x)=|x-m|-2|x-1|(m∈R).(1)当m=3时，求函数f(x)最大值；(2)解关于x不等式f(x)≥0．>17解：（1）函数f（x）=2+1/(1-a)的图象经过点（2，3），∴2+1/(2-a)=3，解得a=1；∴f（x）=2+1/(x-1)，且x-1≠0，则x≠1，∴函数f(x)的定义域为{x|x≠1}；（2）用函数单调性定义证明f(x)在(1，+∞)上是减函数如下；设1＜x1＜x2，则f(x1)-f(x2)=(2+1/(x1-1))-(2+1/(x2-1)）=(x2−x1)/(x1−1)(x2−1)，∵1＜x1＜x2，∴x2-x1＞0，x1-1＞0，x2-1＞0，∴f（x1）＞f（x2），∴f（x）在（1，+∞）上是减函数18解：（Ⅰ）∵函数的定义域为R，|x+2|+|x-4|≥|（x+2）-（x-4）|=6，∴m≤6．（Ⅱ）由（Ⅰ）知n=6，由柯西不等式知，4a+7b=1/6(4a+7b)(4/(a+5b)+1/(3a+2b))=1/6[(a+5b)+(3a+2b)](4/(a+5b)+1/(3a+2b))≥3/2，当且仅当a＝1/26，b＝5/26时取等号，∴4a+7b的最小值为3/2(x1x2−1)/x1x2因为x1＜x2，所以x1-x2＜0,0＜x1x2＜1，所以x1x2-1＜0,所以f（x1）-f（x2）＞0，即f（x1）＞f（x2），所以f（x）在（ 0，1]上是单调减函数．（2）∵x∈（0，+∞），f（x）=ax+1/x＝(ax2+1)/x ≥1恒成立，等价于当x∈（0，+∞）时ax2-x+1≥0恒成立即可，∴a≥(x−1)/x2在x∈（0，+∞）恒成立又1/x ∈（0，+∞），令g（x）=(x-1)/x2=-（1/x）2+1/x=-（1/x -1/2）2+1/4≤1/4,∴a≥1/4故a的取值范围[1/4，+∞）．^21解：（1）f′(x)＝2x+a−1/x＝(2x2+ax−1)/x≤0在[1，2]上恒成立，令h（x）=2x2+ax-1，有h(1)≤0,h(2)≤0,得a≤−1,a≤−3.5，得a≤−3.5（2）假设存在实数a，使g（x）=ax-lnx（x∈（0，e]）有最小值3，g′(x)＝a−1/x=(ax−1)/x,当a≤0时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae-1=3，a4/e（舍去），∴g（x）无最小值．当0＜1/a＜e 时，g（x）在(0，1/a)上单调递减，在(1/a，e]上单调递增∴g(x)min＝g(1/a)＝1+lna＝3，a=e2，满足条件．（11分）当1/a≥e时，g（x）在（0，e]上单调递减，g（x）min=g（e）=ae-1=3，a＝4/e（舍去），∴f（x）无最小值．综上，存在实数a=e2，使得当x∈（0，e]时g（x）有最小值3．22解：（Ⅰ）当a=0时，g（x）=-|x-1|，∴-|x-1|≤|x-2|+b，∴-b≤|x-1|+|x-2|，∵|x-1|+|x-2|≥|x-1+2-x|=1，∴-b≤1，∴b≥-1（Ⅱ）当a=1时，g(x)＝2x−1，0＜x＜1;1/x−x+1，x≥1可知g（x）在（0，1）上单调递增，在（1，+∞）单调递减…∴g（x）max=g（1）=124解：（1）当m=3时，f（x）=|x-3|-2|x-1|，即f（x）=−x−1，x≥3;−3x+5，1＜x＜3;x+1，x≤1，∴当x=1时，函数f（x）的最大值f（1）=1+1=2；（2）∵f（x）≥0，∴|x-m|≥2|x-1|，两边平方，化简得[x-（2-m）][3x-（2+m）]≤0，令2-m=(2+m)/3，解得m=1，下面分情况讨论：①当m＞1时，不等式的解集为[2-m，(2+m)/3]；②当m=1时，不等式的解集为{x|x=1}；③当m＜1时，不等式的解集为[(2+m)/3，2-m]．。
(word完整版)高一数学必修一试题含答案,推荐文档
11. 下表显示出函数值 y 随自变量 x 变化的一组数据，判断它最可能的函数模型是（ ）
x
4
5
6
7
8
9
10
y
15
17
19
21
23
25
27
A. 一次函数模型
B．二次函数模型
C．指数函数模型
D．对数函数模型
12、下列所给 4 个图象中，与所给 3 件事吻合最好的顺序为 （ ）
1 我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；
D、（4）（1）（2）
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题：本大题 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 把正确答案填在题中横线上.
13．函数 y x 4 的定义域为
.
x 2
14. 若 f (x) 是一次函数， f [ f (x)] 4x 1且，则 f (x) =
.
15. 已知幂函数 y f (x) 的图象过点(2, 2),则f (9)
.
16. 若一次函数 f (x) ax b 有一个零点 2，那么函数 g(x) bx2 ax 的零点是
.
三、解答题：本大题共 5 小题，共 56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本小题 10 分）
已知集合 A {x | a 1 x 2a 1} ， B {x | 0 x 1}，若 A B ，求实数 a 的取值范围。
A、1 个
B、2 个
C、3 个
D、4 个
4、如果函数 f (x) x2 2(a 1)x 2 在区间, 4上单调递减，那么实数a 的取值范围是
（
）
A、 a ≤ 3
高一数学必修一试卷与答案
高一数学必修一试卷与答案高一数学必修一试卷与答案第一部分：选择题（共20小题，每小题4分，共80分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其对应的字母填入题前括号内。
1.若sin A = 3/5，求cos A的值。
(A) -5/3 (B) 4/5 (C) -4/5 (D) 5/3答案：(C)2.已知直线l的斜率为2，且经过点(1,3)，则直线l的方程为：(A) y = 2x (B) y = 2x + 1 (C) y = 2x - 1 (D) y = 2x + 3答案：(B)3.已知函数f(x) = -2x + 5，g(x) = x^2 - 3x，则f(g(2))的值为：(A) -3 (B) -7 (C) -13 (D) -19答案：(C)4.在等差数列an中，已知a1 = 3，d = 2，an = 11，则n的值为：(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6答案：(B)5.已知函数f(x) = 2x - 1，g(x) = x^2，则f(g(-1))的值为：(A) -3 (B) -1 (C) 1 (D) 36.已知三角形ABC中，AB = 5，AC = 12，BC = 13，则该三角形为：(A) 直角三角形 (B) 等腰三角形 (C) 锐角三角形 (D) 钝角三角形答案：(A)7.已知三角形ABC中，AB = 4，BC = 6，角B = 60°，则三角形ABC的面积为：(A) 8 (B) 8√3 (C) 12 (D) 12√3答案：(B)8.已知log2x = log4(3x - 1)，则x的值为：(A) 0 (B) 1/2 (C) 1 (D) 2答案：(C)9.已知函数f(x) = 2x + 1，g(x) = x^2 + 2，则f(g(-1))的值为：(A) -1 (B) 1 (C) 3 (D) 5答案：(D)10.已知等腰三角形ABC中，AB = AC = 5，角B = 60°，则三角形ABC的周长为：(A) 10 (B) 15 (C) 20 (D) 25答案：(B)11.将2√2写成带有根号的最简形式是：(A) √2 (B) √8 (C) √16 (D) √32答案：(B)12.已知三角形ABC中，角A = 40°，角B = 80°，则角C的度数为：(A) 20° (B) 50° (C) 100° (D) 140°13.已知函数f(x) = 3x + 2，g(x) = x^2 - 1，则f(g(0))的值为：(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 4答案：(A)14.在等比数列an中，已知a1 = 2，q = 3，an = 486，则n的值为：(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6答案：(D)15.已知直线l的斜率为-1/2，且经过点(3,5)，则直线l 的方程为：(A) y = -2x (B) y = -2x + 1 (C) y = -2x - 1 (D) y = -2x + 3答案：(C)16.已知sin A = 3/5，求tan A的值。
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高一必修1周练卷2012.11.3
命题人：吕维东
一．选择题
1.已知集合A={
}{}0x ,2y |y x -2x -y |x x 2
>===
B ，R 实数集，则()A B
C R
⋂=( )
A.R
B.(1,2]
C.[0,1]
D. 空集
2.若A={
}
82
22<≤-x
，B={}1log |2>∈x R x 则)(B C A R ⋂的元素的个数为 （ ）
A.0
B.1
C.2
D.3
3.下列函数中，与函数y=x 是相同函数的是 （ ） A ．x
x y 2=
B.()2
x y =
C.x
lg10
y = D.x
log 22
y =
4.函数y=
()4
3x -x -1x ln 2
++的定义域为 （ ）
A ．(-4，-1) B.(-4,1) C.(-1,1) D.(]1,1-
5.已知二次函数f （x ）=12x -x 2
+在区间[a ，a+2]上的最大值为4，则a 的值为 （ ） A.0或1 B.1或2 C.-1或2 D.1或-1
6.函数y=|x|（1-x ）在区间A 上是增函数，那么区间A 可以是 （ ）
A.()0,∞-
B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡41,0
C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21,
D.⎪⎭
⎫
⎝⎛+∞,21
7.已知偶函数f （x ）在区间[)+∞,0上单调增加，则不等式)3
1
f(1)-(2x <f 的解集是（ ）
A.⎪⎭⎫ ⎝⎛32,
31 B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡32,31 C.⎪⎭
⎫ ⎝⎛32,21 D.⎪⎭⎫
⎢⎣⎡32,21 8.已知函数f （x ），x ∈R ，为奇函数，f （2）=1，f （x+2）=f （x ）+f （2），则f （3）等于（ ） A.
2
1 B .1 C.
2
3 D.2
9.函数f （x ）=5mx -4x 2
+在区间[)∞+ 2-上是增函数，则f （1）的取值范围是（ ）
A .25f(1)≥ B.25f(1)= C.25f(1)≤ D.25f(1)> 10.若方程m x a =+1log （0<a<1）有四解，则m 的范围是 ( ) A .R
B .m<0
C .m<1 D. m>1
二．填空题
11.已知集合A={}2log |x 2≤x ，B=()a ,∞-，若A B ⊆,则实数a 的取值范围是()+∞,c ，其中c=＿＿＿＿＿ 12.若函数f （x ）=1-2
a
-2ax x 2+的定义域为R ，则a 的取值范围是＿＿＿＿＿
13.函数f （x ）4
5x -x 2
222x -x ++的最小值时＿＿＿＿＿
14.f （x ）=⎪⎩⎪⎨⎧∈]
1,0[,3)
0,1[-,3x -x
x x ，则)21(log 3f =＿＿＿＿＿
15.若函数f （x ）=
(
)
2
2a 8a -6ax x -log -22
+在区间⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡+
+232a ,12a 有意义，则实数a 的取值范围是＿＿＿＿＿
三．解答题
16.设A={}4,3-,B={0b 2ax -x |x 2
=+}，B 不为空集，且B A ⊆,求a ，b
17.已知函数f （x ）=(
)
2x x -log 2
2
1+
（1） f （x ）的定义域 （2） 求f （x ）的值域
（3） 求f （x ）的单调区间
18.是否存在实数a ，使函数f （x ）=()
x ax a -log 2
在区间[]4,2上是增函数？若果存在，说明a
可取哪些值。
若不存在，请说明理由.
19.为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可以利用的化工产品。
已知该单位每月的处理量最少为400t ，最多为600t ，月处理成本y （元）与月处理量x （t ）之间的函数关系可以近似地表示为
80000200x -x 2
1y 2+=
，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元。
（1）该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
（2）该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家至少需要补贴多少
元才能使该单位不亏损？
20.设f （x ）=2
a 21lg
x + （a ∈R ）
（1）如果关于x 的方程2f （x ）=f （2x ）有两个不等的实根，求a 的取值范围 （2）如果当x ]1,(-∞∈时，f （x ）有意义，求a 的取值范围。
21.设f （x ）=
1
x 2x 2+，g （x ）=ax+5-2a （a>0）
（1） 求f （x ）在x ∈[]1,0上的值域。
（2） 若对任意[]1,0x 1∈，总存在[]1,0x 0∈，使得：()()10f x g x =，求a 的取值范围。