初中数学科学记数法

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科学计数法教学设计(2)

科学计数法教学设计一、教学内容本节课的教学内容选自人教版初中数学八年级下册第23章《科学计数法》。

该章节主要介绍了科学计数法的概念、表示方法以及科学计数法与普通记数法的互换方法。

具体内容包括：1. 科学计数法的定义和表示方法；2. 科学计数法的位数和有效数字；3. 科学计数法与普通记数法的互换方法。

二、教学目标1. 理解科学计数法的概念，掌握科学计数法的表示方法；2. 掌握科学计数法的位数和有效数字的计算方法；3. 学会将科学计数法与普通记数法互换。

三、教学难点与重点重点：科学计数法的表示方法，科学计数法与普通记数法的互换方法。

难点：科学计数法位数和有效数字的计算，大数与小数的科学计数法互换。

四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、笔五、教学过程1. 实践情景引入：展示一组数据：，让学生思考如何表示这组数据的精确值。

引导学生发现，可以将这组数据表示为1.23456789×10^9，从而引出科学计数法的概念。

2. 讲解科学计数法的表示方法：通过PPT展示科学计数法的表示方法，讲解科学计数法的定义、位数和有效数字的计算方法。

3. 讲解科学计数法与普通记数法的互换方法：通过PPT展示科学计数法与普通记数法的互换方法，讲解如何将普通记数法转换为科学计数法，以及如何将科学计数法转换为普通记数法。

4. 例题讲解：出示例题1：将普通记数法转换为科学计数法。

讲解解题思路和步骤。

出示例题2：将科学计数法1.23456789×10^9转换为普通记数法。

讲解解题思路和步骤。

5. 随堂练习：让学生独立完成练习题，练习将普通记数法转换为科学计数法，以及将科学计数法转换为普通记数法。

六、板书设计板书内容：科学计数法：表示方法：a×10^n位数：n有效数字：a的位数互换方法：普通记数法→科学计数法：a×10^n科学计数法→普通记数法：a×10^n七、作业设计1. 作业题目：将普通记数法转换为科学计数法，以及将科学计数法转换为普通记数法。

初中数学有理数的科学计数法的计算规则是什么

初中数学有理数的科学计数法的计算规则是什么初中数学中，有理数的科学计数法是一种常用的表示大数和小数的方法。

有理数的科学计数法的计算包括科学计数法的转化、科学计数法之间的运算以及科学计数法与整数或分数的运算。

下面将分别介绍这三个方面的计算规则。

一、科学计数法的转化将一个数转化为科学计数法，需要将这个数表示为一个大于等于1且小于10的数乘以一个10的幂次方。

幂次方的指数是原数中小数点右移的位数（小于0的情况为左移的位数），如果原数是整数，则指数为0。

例如，将3500000转化为科学计数法可以表示为3.5 × 10^6。

将一个科学计数法转化为普通数，需要将科学计数法中的基数乘以10的指数次方。

例如，将3.5 × 10^6转化为普通数可以表示为3500000。

二、科学计数法之间的运算1. 科学计数法的加减法科学计数法的加减法的计算规则是先将科学计数法中的基数调整为相同的指数，然后按照普通数的加减法进行计算。

最后将结果转化为科学计数法的形式。

例如，计算3.5 × 10^6 + 4.2 × 10^5：3.5 × 10^6 +4.2 × 10^5 = 35 × 10^5 + 4.2 × 10^5 = 39.2 × 10^5所以，3.5 × 10^6 + 4.2 × 10^5 = 39.2 × 10^5。

2. 科学计数法的乘法科学计数法的乘法的计算规则是将科学计数法中的基数相乘，指数相加。

最后将结果转化为科学计数法的形式。

例如，计算3.5 × 10^6 × 4.2 × 10^5：3.5 × 10^6 ×4.2 × 10^5 = 3.5 × 4.2 × 10^6 × 10^5 = 14.7 × 10^11所以，3.5 × 10^6 × 4.2 × 10^5 = 14.7 × 10^11。

人教版七年级数学上课件课件：1.5.2.科学计数法

2.某公司今年用于投资的资金约为5300万元，用
科学记数法表示 5.3×107 元。 3.用科学计数法表示：70000= 7×104 ；
-3280.5= -3.2805×；103 19.9×105= 1.99×10。6
左边的数缩小10倍，右边的指数就多1，
326.9×106= 3.269×108
。
当堂检测 • 小练习P33
一组数据: 102=_1_0_0_, 103=_1_0_00_,
那么100 也可以表示成__1_0_2_______, 1 000也可以表示成___1_0_3______,
思考:
200 000
=2×100 000 2 105
2 600 000 =2.6× 1 000 000 2.6 106
9 35 3
(3) 1 ( 3 5 7 ) 1
4 9 12 36
(4)
3

(5
|
4
|)

3 2

2 3
（
81） 8
二、计算
(1) 7 (7) 2 (11)
4
3
8
(2) 12 7 ( 2 1 ) 1 (4)2
C．1.62×108 D．0.162×109
3．（2015•山东潍坊）2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为（）
A． 1.11×104 B． 11.1×104 C． 1.11×105 D． 1.11×106 4．(2015•南宁)南宁快速公交（简称：BRT）将在今年底开始动工，预计2016年下半年建成并投入试运营，首条 BRT西起南宁火车站，东至南宁东站，全长约为11300 米，其中数据11300用科学记数法表示为（）.

初中数学——(3)科学计数法

初中数学——（3）科学计数法
一、科学计数法
（一）把一些数表示为 a·10n的形式（1≤|a|≤10，n 为整数）（二）大于1的整数：位数减1，例：168700000表示为 1.687·108（三）小于1的小数：数0个数，例：0.0001687表示为 1.687·10-4二、有效数字
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字（包括0，科学计数法不计10的N次方）都是这个数的有效数字。

例 1：0.618 的有效数字有三个，分别是 6,1,8
例 2：5.2*106，只有 5 和 2 是有效数字。

例 3：0.0109，前面两个0不是有效数字，后面109为有效数字例 4：0.0230，前面两个0不是有效数字，后面230为有效数字三、练习题
（一）我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达16780000千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（）
A、1678·104千瓦
B、16.78·106千瓦
C、1.678·107千瓦
D、0.1678·108千瓦。

中考中科学记数法

中考中的科学记数法科学记数法在日常生活中有着广泛的应用，体现出数学与自然及人类社会的密切联系，是数学的价值体现之一。

新课程标准提出“会用科学记数法表示数”。

正因如此，在每年的中考中都会以科学记数法为考点。

科学记数法一般形式为：a×10n，其中1≤∣a∣<10，n为整数.一般中考中多数以选择题、填空题出现。

重点考查a和n的确定。

对于a，只要注意1≤∣a∣<10即可。

对于n，可以这样确定：（1）当一个数大于10时，n等于这个数的整数位的位数减1。

例如：123.4整数位的位数是3，4是小数位，n＝2，所以123.4=1.234×102 。

（2）当一个数小于1时，∣n∣等于从左面数到第一个有效数字之前的0的个数。

如：0.00012 第一个有效数字是1，它的前面共有4个0 ，所以0.00012=1.2×10-4。

掌握了科学记数法的方法，我们就来看看中考中不论什么样的中考题，并没有什么可害怕的。

不信，试试看。

一、以国家大事为背景的题此类考题以当年国家发生的重大事件为背景，在考查学生知识的同时，学生也从这里了解到国事，一举两得。

例1：（济南市2010中考第4题）作为历史上第一个正式提出“低碳世博”理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续发展的城市”为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨。

将28400吨用科学记数法表示为（）a．0.284×105吨 b．2.84×104吨c．28.4×103吨d．284×102吨分析：a.c.d两项中乘号前的数显然不符合大于1小于10的条件。

又28400的整数位位数为5，故选择b。

例2：（2009宁德市）未来三年，国家将投入8500亿元用于缓解群众“看病难，看病贵”问题．将8500亿元用科学记数法表示为（b）a．0.85×104亿元 b．8.5×103亿元c.8.5×104亿元 d.85×102亿元二、以省市的地方社会生活为背景的题例3：(2009年宁波市)据《宁波市休闲旅游基地和商务会议基地建设五年行动计划》，预计到2012年，宁波市接待游客容量将达到4640万人次。

七年级上第04讲科学记数法、近似数讲义+练习

本题考查的是近似数与有效数字，即从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
1.我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升。有一次小明同学洗手后，没有把水龙头拧紧，当小明离开4小时后水龙头滴了多少毫升水？结果用科学记数法表示为（）
这个数就是精确到百位．
3.【答案】C
【解析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值是易错点，由于54310有5位，所以可以确定n=5-1=4．
有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
1.本节课学生要掌握科学计数法的定义，要灵活应用科学计数法，注意解题技巧，总结解题规律。
2.用科学计数法表示大数注意以下几点（1）a是一位整数的数0 ;(2)当大数是大于10的整数时，n为整数位减1
1．⑴地球半径大约是千米，用科学计数法表示为米
⑵一双没洗的手，带有各种细菌约万个，用科学计数法表示为个
⑷ （或写成）；⑸ ；⑹
2.【答案】 A
3.【答案】
例如：也是科学记数法表示数的形式．
有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字．
如：有两个有效数字：2，7 ；有5个有效数字：1，2，0，2，7．
注意：万，亿
类型一科学计数法
【题干】2003年10月15日9时10分，我国“神舟”五号飞船准确进入预定轨道，16日5时59分，返回舱与推进舱分离，返回地面，其间飞船绕地球飞行了14圈，飞行的路程约60万千米，则“神舟”飞船绕地球平均每圈（）㎞约飞行（用科学记数法表示，结果保留三个有效数字）.

初中数学：科学计数法

三、解答题
1、用科学记数法表示下列各数
（1）900200 （2）300 （3）10000000 （4）－ 510000 2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数（1）2.01×104 （2）6.070×105 （3） 6×105 （4）104 3、用科学记数法表示下列各小题中的量（1）光的速度是300000000米/秒；（2）银河系中的恒星约有160000000000个；（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；（4）月球质量约为734 万吨；
谢谢
二、填空题
1、3.65×10175是位数，0.12×1010是位数； 2、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为； 3、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是， 2.236×108的原数是； 4、比较大小： 3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104； 5、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米 6、18克水里含有水分子的个数约为，用科学记数法表示为； 7、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达 16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为； 8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为；
1、飞机每小时飞行6×103千米，光的速度是每秒 30万千米，求光的速度是飞机的多少倍？（用科学记数法表示） 2、据统计，全球每分钟约有8500000吨污水排入江河湖海，请你计算每小时全球的排污量.（用科学记数法表示） 3、某工厂向银行申请了甲种贷款1.5×105元，乙种贷款2.0×105元，甲种贷款每年的年利率为7%，乙种贷款每年的年利率为6%，问该厂每年付出的利息是多少元（用科学记数法表示）.

初中数学知识点精讲精析科学计数法

第二节科学计数法我们把一个大于10的数记成n a 10⨯的形式，其中101 a ≤，n 为整数.这种记数方法叫做科学计数法.用字母N 表示数，则N=n a 10⨯，这就是科学计数法.（1）确定a 的数值：将原来数值中的小数点的位置向左（或向右）移动，使得该数值的小数点左边只具有一个不是零的数.（2）确定n 的数值：n 的数值等于小数点移动的位数.（3）在n a 10⨯的形式中101 a ≤，n 是正整数可以用整数位数减1.用科学计数法表示一个比10大或比-10小的数，关键是要确定n ，n=整数位数-1.（1）3 296 000 （2）12 340 000 （3）696 000 000（4）13亿（5）15万（6）8 765 000【解析】（1）3 296 000＝3.296×106 （2）12 340 000＝1.234×107（3）696 000 000＝6.96×108 （4）13亿＝1.3×109（5）15万＝1.5×105 （6）8 765 000＝8.765×1062. 某工厂向银行申请了甲种贷款1.5×105元，乙种贷款2.0×105元，甲种贷款每年的年利率为7%，乙种贷款每年的年利率为6%，问该厂每年付出的利息是多少元（用科学记数法表示）.【解析】1.5×105×7%+2.0×105×6%=2.25×104元3. 德国科学家贝塞尔推算出天鹅座第61颗暗星距地球102000000000000千米，比太阳距地球还远690000倍.（1）用科学记数法表示出暗星到地球的距离；（2）用科学记数法表示出690000这个数；（3）如果光线每秒钟大约可行300000千米，那么你能计算出从暗星发出的光线到地球需要多少秒吗？并用科学记数法表示出来.【解析】（1）102000000000000=141002.1⨯（千米）（2）690000=4109.6⨯（3）300000=5103300000⨯=89514104.31034.01031002.1⨯=⨯=⨯÷⨯）（（秒）。

七年级数学科学计数法

课程讲授
2 精确度
练一练：按要求对3.14159分别取近似数,下面结果错
误的是( C )
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01) C.3.141(精确到0.001) D.3.1416(精确到0.0001)
随堂练习
1.由四舍五入法得到的近似数是3.75,下面的数中不可能是原
数的是( D )
4.2014年6月，阿里巴巴注资 1200000000元入股广州恒大，将数据 1200000000用科学记数法表示为__1_._2_×__1_0_9___.
5. 据科学家测算，用1吨废纸造出的再生好纸相当于0.3亩～0.4亩森林木材的造纸量.某市2012年大约有6.7×104名初中毕业生，每名毕业生离校时大约有12千克废纸，若他们都把废纸送到回收站生产再生好纸，则至少可使森林免遭砍伐__2_4_1_._2__亩.
(3)2.4万，精确到千位 . 有二个有效数字２，４
(4)2.40万，精确到百位 . 有三个有效数字２，４，0
(5)0.4070，精确到万分位（即精确到0.0001).
有四个有效数字 4，0，7，0
(6)2.4×103 ，精确到百位
.
有二个有效数字 2，4
(7)1.30×105 ，精确到千位
表示与实际数据有差异的数据叫做近似数.
课程讲授
1 准确数与近似数
宇宙现在的年龄约为200亿岁近似数
长江长约6300km 近似数
圆周率约为3.14
近似数
课程讲授
1 准确数与近似数
练一练：下面数据中,是准确数的是( C )
A.珠穆朗玛峰高出海平面约8844米 B.人的大脑有10000000000个细胞 C.小明买了5本小说 D.有关部门预测,到2020年轿车的拥有率将达到30%

初中科学计数法题目

初中科学计数法题目（原创版）目录1.初中科学计数法的概念2.计数法的表示方法3.计数法的应用正文一、初中科学计数法的概念初中科学计数法，又称科学计数法，是一种用来表示非常大或非常小的数的简便方法。

它是以 10 的幂为基数，将数的表示形式分为两部分：尾数和指数。

尾数部分是一个介于 1 和 10 之间的数，指数部分是一个整数。

例如：3.14 × 10，其中 3.14 是尾数，2 是指数。

二、计数法的表示方法1.尾数的表示：尾数是一个介于 1 和 10 之间的数，它可以是小数或者整数。

例如：3.14、0.5 等。

2.指数的表示：指数是一个整数，它可以是正数、负数或零。

例如：2、-3、0 等。

3.计数法的表示：将尾数和指数结合起来，用 10 的幂表示数的大小。

例如：3.14 × 10、0.5 × 10等。

三、计数法的应用1.表示非常大或非常小的数：在科学研究和日常生活中，有时会遇到非常大或非常小的数，用普通的表示方法不便于表达。

此时，可以使用科学计数法来表示这些数，更加简洁明了。

2.便于计算：科学计数法可以简化计算过程，例如：3.14 × 10 + 0.5× 10，可以先计算指数部分，再进行尾数部分的计算。

3.表达数据的精度：科学计数法可以清晰地表达数据的精度，例如：3.14 × 10表示的数据精度到小数点后两位，而 0.5 × 10表示的数据精度到小数点后三位。

总之，初中科学计数法是一种重要的数学知识，它为我们表示和计算大、小数提供了便利。

初中数学知识归纳数的科学计数法与近似计算

初中数学知识归纳数的科学计数法与近似计算初中数学知识归纳——数的科学计数法与近似计算数学作为一门基础学科，对于初中生的学习和日常生活都有着重要的影响。

在数学的学习中，数的科学计数法和近似计算是初中数学中重要的内容之一。

本文将对这两个内容进行详细归纳和分析，帮助读者更好地理解和掌握相关知识。

一、数的科学计数法数的科学计数法是一种方便表示较大或较小数值的方法，它由两个部分组成：尾数和指数。

尾数是一个介于1到10之间的数，而指数是一个整数，表示需要将尾数乘以10的几次方。

举例来说，数值1,000,000可以用科学计数法表示为1 x 10^6，其中尾数为1，指数为6。

同样地，数值0.000001可以表示为1 x 10^-6，其中尾数为1，指数为-6。

科学计数法的使用可以简化大数和小数的表示，方便计算和比较。

在实际应用中，科学计数法常常用于描述天文学中的距离、物理学中的微观粒子以及化学等领域的分子和原子。

二、数的近似计算在数的近似计算中，我们使用近似值来代替精确值，并通过适当的计算方法进行估算。

近似计算常用于实际问题中，尤其是涉及测量和估计的场景。

1.四舍五入法四舍五入法是最常见的近似计算方法之一。

在四舍五入法中，我们根据需要保留的位数来决定舍入的规则。

如果小数点后一位的数字大于等于5，则将其前一位数字加1；如果小于5，则直接舍去。

例如，将3.67近似到小数点后一位，则结果为3.7。

将7.95近似到整数，则结果为8。

2.截断法在截断法中，我们忽略小数点后的所有数字，只保留需要的位数。

这种方法常用于估算和简化计算过程。

例如，将3.67截断为整数，则结果为3。

将7.95截断到小数点后一位，则结果为7.9。

3.估值法估值法是用来近似计算的一种常见方法。

通过对数值的估算和适当的调整，我们可以得到一个接近于精确结果的值。

例如，对于求和问题，我们可以先估算出每个数的量级，然后进行近似计算。

在实际计算中，我们可以忽略量级较小的数，只考虑量级较大的数。

初中数学正数和负数的科学计数法是什么

初中数学正数和负数的科学计数法是什么正数和负数的科学计数法是数学中常用的一种表示大数和小数的方法。

在本文中，我们将详细介绍正数和负数的科学计数法的概念、性质和应用。

首先，让我们回顾一下科学计数法的概念。

科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法，它将一个数表示为一个以10为底的幂的乘积。

科学计数法的一般形式为a × 10^b，其中a是一个大于等于1且小于10的数，b是一个整数。

通过科学计数法，我们可以用较短的方式表示非常大或非常小的数，方便进行计算和比较。

正数的科学计数法相对简单。

对于一个正数，它的科学计数法可以直接写出。

例如，对于数值123456789，它可以表示为1.23456789 × 10^8，表示这个数值等于1.23456789乘以10的8次方。

同样地，对于数值0.000000123，它可以表示为1.23 × 10^(-7)，表示这个数值等于1.23乘以10的负7次方。

而对于负数的科学计数法，我们需要引入一个重要的概念——负指数。

负指数表示10的幂的倒数。

负数的科学计数法在数值前面加上负号，并将指数改为负数形式。

例如，对于数值-123456789，它可以表示为-1.23456789 × 10^8，表示这个数值等于-1.23456789乘以10的8次方。

正数和负数的科学计数法在数学中具有广泛的应用。

它们在物理学、化学、天文学等领域的大数和小数表示中非常常见。

例如，物理学中的粒子质量、化学中的分子量、天文学中的距离和质量等都可以用科学计数法来表示。

除了科学计数法，正数和负数还可以用小数形式来表示。

小数是用十进制方式表示的数学表示方法。

正数的小数形式直接写出，负数的小数形式在小数前加上负号。

例如，小数-0.000000123的科学计数法为-1.23 × 10^(-7)。

在实际生活中，正数和负数的科学计数法广泛应用于各种计算、比较和分析中。

例如，科学实验中的测量数据、物质的质量和体积、天体的距离和质量等都可以用科学计数法来表示。

初中数学有理数的科学计数法是什么

初中数学有理数的科学计数法是什么
有理数可以用科学计数法来表示。

科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，它包括两个部分：尾数和指数。

有理数的科学计数法表示如下：
1. 尾数：将有理数表示为一个在1和10之间的数，通常为一个小数。

例如，有理数0.000056可以表示为5.6，有理数2300000可以表示为
2.3。

2. 指数：用于表示尾数需要乘以的10的次数。

指数可以是正数、负数或零。

正数指数表示一个非常大的数，负数指数表示一个非常小的数，而零指数表示尾数本身。

例如，科学计数法表示的有理数0.000056可以写为5.6 x 10^(-6)，有理数2300000可以写为2.3 x 10^6。

在科学计数法中，指数的绝对值表示尾数需要乘以的10的次数。

如果指数为正数，表示需要向左移动小数点；如果指数为负数，表示需要向右移动小数点。

例如，2.3 x 10^6表示需要向右移动6位小数点，得到2300000。

使用科学计数法可以简化非常大或非常小的数字的表示，并方便进行计算。

在科学、工程、天文学等领域，科学计数法经常被使用。

总之，有理数可以用科学计数法表示，包括尾数和指数。

尾数表示在1和10之间的数，指数表示尾数需要乘以的10的次数。

熟练掌握有理数的科学计数法表示和运算是初中数学学习中的重要内容。

初中一年级数学科学计数法教学反思

初中一年级数学科学计数法教学反思
课后随笔科学记数法
1.728精确到千分位，这种题学生能注意能做正确
1.728乘以10的3次方精确到几位，往往学生还是认为是精确到千分位，计算失误。

学生出现错误的原因是平时的教育教学过程中，老师没注意这两种情况的区别，没有站在学生的位置去考虑问题，只是站在自己的角度去分析教学问题，造成教学与实际脱节，而且讲评不及时，等到讲评时，学生早已把试题和自己的解题思路忘得差不多了。

教师应针对该题所涉及的有关知识内容、技能、技巧、思想、方法，多角度、全方位地精心编制一些练习或变式练习让学生练习，以便及时巩固与提高，教师要避免“就题论题，浅尝辄止”的做法，要通过题目的表面现象，抓住问题的本质特征进行开放式、发散式讲解，使学生的知识得到拓宽、加深，形成系统，完善其认知结构。

我们要善于或勇于从中发现教学中的一些问题，及时改进。

这不仅有利于我们的教学水平的提高，也有利于形成师生间的共鸣，从而更有利于学生的培养和发展。

让每一位数学教师在教学中去实践、探索，不断积累经验，从失败中找到成功的方向，完善自我。