6.1平方根说课稿(第三课时)
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教案3
人教版数学七年级下册6.1.3《平方根》教案3一. 教材分析平方根是数学中的一个基本概念，它是指一个数乘以自身得到另一个数时，这个数就是原数的平方根。
平方根的引入可以帮助学生更好地理解有理数、无理数等概念，并且在实际问题中具有广泛的应用。
二. 学情分析学生在学习平方根之前，已经学习了有理数的乘法、平方等知识，对于乘法运算已经有了一定的理解。
但是，平方根的概念较为抽象，需要学生进行一定的思考和理解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。
三. 教学目标1.理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法。
2.能够应用平方根的概念解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念和求一个数的平方根的方法。
2.难点：理解平方根的概念，能够应用平方根解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组讨论法等教学方法，引导学生通过实际例子来理解平方根的概念，并通过练习来巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件2.教学视频或案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际例子来引入平方根的概念，例如：一个正方形的边长为4，求这个正方形的面积。
引导学生思考，如何求解这个问题。
2.呈现（15分钟）讲解平方根的概念，通过PPT课件或者板书，给出平方根的定义和性质。
同时，给出求一个数的平方根的方法。
让学生理解并掌握平方根的概念。
3.操练（10分钟）通过一些练习题，让学生运用平方根的概念来求解问题。
给予学生解答的指导，并纠正一些常见的错误。
4.巩固（10分钟）让学生通过一些实际问题，应用平方根的概念来解决问题。
让学生感受到平方根在实际问题中的应用价值。
5.拓展（10分钟）引导学生思考平方根的应用场景，例如：在物理学中，平方根的概念可以应用于振动频率的计算；在经济学中，平方根的概念可以应用于需求曲线的计算等。
让学生了解平方根在实际问题中的应用。
【人教版】2019七年级数学下册 6.1 第3课时 平方根 1 优质教案
第3课时 平方根1．了解平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根；(重点)2．了解开平方与平方是互逆运算，会用开平方运算求非负数的平方根．(难点)一、情境导入填空：(1)3的平方等于9，那么9的算术平方根就是________；(2)25的平方等于425，那么425的算术平方根就是________； (3)展厅的地面为正方形，其面积49平方米，则边长为________米．还有平方等于9，425，49的其他数吗？ 二、合作探究探究点一：平方根的概念及性质【类型一】 求一个数的平方根求下列各数的平方根：(1)12425；(2)0.0001；(3)(－4)2；(4)10－6；(5)81. 解析：把带分数化为假分数，含有乘方运算先求出它的幂．注意正数有两个互为相反数的平方根．解：(1)∵12425＝4925，(±75)2＝4925，∴12425的平方根为±75，即±12425＝±75； (2)∵(±0.01)2＝0.0001，∴0.0001的平方根是±0.01，即±0.0001＝±0.01；(3)∵(±4)2＝(－4)2，∴(－4)2的平方根是±4，即±（－4）2＝±4；(4)∵(±10－3)2＝10－6，∴10－6的平方根是±10－3，即±10－6＝±10－3；(5)∵(±3)2＝9＝81，∴81的平方根是±3.方法总结：正确理解平方根的概念，明确是求哪一个数的平方根．如(5)中是求9的平方根．【类型二】 利用平方根的性质求值一个正数的两个平方根分别是2a ＋1和a －4，求这个数．解析：因为一个正数的平方根有两个，且它们互为相反数，所以2a ＋1和a －4互为相反数，根据互为相反数的两个数的和为0列方程求解．解：由于一个正数的两个平方根是2a ＋1和a －4，则有2a ＋1＋a －4＝0，即3a －3＝0，解得a ＝1.所以这个数为(2a ＋1)2＝(2＋1)2＝9.方法总结：一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，即它们的和为零．探究点二：开平方及相关运算求下列各式中x 的值：(1)x 2＝361; (2)81x 2－49＝0；(3)49(x 2＋1)＝50; (4)(3x －1)2＝(－5)2.解析：若x 2＝a (a ≥0)，则x ＝±a ，先把各题化为x 2＝a 的形式，再求x .其中(4)中可将(3x －1)看作一个整体，先通过开平方求出这个整体的值，然后解方程求出x .解：(1)∵x 2＝361，∴开平方得x ＝±361＝±19；(2)整理81x 2－49＝0，得x 2＝4981，∴开平方得x ＝±4981＝±79； (3)整理49(x 2＋1)＝50，得x 2＝149，∴开平方得x ＝±149＝±17； (4)∵(3x －1)2＝(－5)2，∴开平方得3x －1＝±5.当3x －1＝5时，x ＝2；当3x －1＝－5时，x ＝－43.综上所述，x ＝2或－43. 方法总结：利用平方根的定义进行开平方解方程，从而求出未知数的值．一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；开平方时，不要漏掉负平方根．三、板书设计1．平方根的概念：若x 2＝a ，则x 叫a 的平方根，x ＝±a .2．平方根的性质：正数有两个平方根，且它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．3．开平方及相关运算：求一个数a 的平方根的运算叫做开平方，其中a 叫做被开方数．开平方与平方互为逆运算．为学生提供有趣且富有数学含义的问题，让学生进行充分的探索和交流．如把正方形的面积不断地扩大为原来的2倍、3倍、n 倍，引导学生进行交流、讨论与探索，从中感受学习平方根的必要性。
6.1平方根说课稿
6.1 平方根优秀说课稿1教学目标（1）了解算术平方根的概念，会用根号表示一个非负数的算术平方根．（2）会求一些数的算术平方根2学情分析算术平方根是初中数学中的重要概念，引入算术平方根，是解决实际问题的需要．作为《实数》的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，一方面可为后续研究平方根、立方根提供方法上的借鉴，另一方面也是为认识无理数，完成数集的扩充，解决数学内部运算，以及二次根式的学习等作准备．算术平方根的概念分两个部分，分别是关于一个正数算术平方根的定义和关于0的算术平方根的规定．由算术平方根的概念引出其符号表示、读法及什么是被开方数．根据算术平方根的概念，可以利用互逆关系，求一些数的算术平方根．根据这些数的算术平方根的结果，不难归纳得出“被开方数越大，对应的算术平方根也越大”的结论，其间体现了从特殊到一般的思想方法．3重点难点重点：算术平方根的概念和求法。
难点；求一个非负数数的算术平方根。
4教学过程活动1【导入】创设情境，引入新课教师展示教科书中本章的章前图，说明这是神舟七号宇宙飞船升空的照片，并提出下面的问题．问题1 请同学们阅读本章的引言，你从引言中发现了哪些与数有关的概念？本章将要学习的主要内容以及大致的研究思路是什么？师生活动学生阅读，回答；教师补充说明数的范围不断扩大体现了人类在数的认识上的不断深入，让学生感受数的扩充的必要性．设计意图：通过“神州七号载人飞船发射成功”引入本章学习，激发兴趣，增强学生的学习热情．活动2【讲授】师生互动，学习新知问题2 学校要举行美术作品比赛，小鸥想裁出一块面积为25dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？师生活动：学生可能很快答出边长为5dm．追问请说一说，你是怎样算出来的？师生活动：学生理清解决问题的思路，回答，教师可结合图片强调思路．设计意图：从现实生活中提出数学问题，使学生积极主动的投入到数学活动中去，同时为学习算术平方根提供实际背景和生活素材．问题3 完成下表：师生活动：学生可能很快答出．设计意图：通过多个已知正方形面积求边长问题的解答，加强学生对这种运算的理解，为引出算术平方根作好铺垫．问题4 你能指出问题2与问题3的共同特点吗？师生活动：学生可能回答：上述问题都是“已知一个正方形的面积，求这个正方形的边长”的问题，教师可引导学生进一步归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题，从而揭示问题的本质．在此基础上教师给出算术平方根的定义．一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．a 的算术平方根记为√a，读作“根号a ”， a叫做被开方数．问题5 上面就一个正数给出了算术平方根的定义，那么，你认为“0的算术平方根是多少？”“怎样表示”比较合适呢？师生活动：学生不难回答“0的算术平方根是0”，可以表示为“”；教师指明：算术平方根的概念包含“正数算术平方根”的定义和“0的算术平方根”的规定两部分．追问（1）根据以上学习，你认为对于算术平方根中被开方数可以是哪些数？师生活动：学生回答，教师明确：算术平方根中被开方数可以是正数或0，即非负数．追问（2）为什么负数没有算术平方根呢？师生活动：学生思考、回答，教师点拨：因为任何一个正数的平方都不可能是负数．设计意图：通过不断追问，由学生思考解决，体会分类讨论，既加深学生对算术平方根的理解，又让学生养成全面考虑问题的习惯．追问（3）请判断正误：（1）-5是-25的算术平方根；（2）6是的算术平方根；（3）0的算术平方根是0；（4）0．01是0．1的算术平方根；（5）一个正方形的边长就是这个正方形的面积的算术平方根．师生活动：学生回答，其他学生讨论，教师对有难度的进行适当引导．设计意图：检验对算术平方根的理解．活动3【讲授】例题示范，学会应用例1 求下列各数的算术平方根：（1）100；（2）；（3）0．0001．师生活动：教师给出第（1）小题求数的算术平方根的思考过程，学生模仿独立完成第（2）、第（3）小题，两名学生板演后，全班交流．追问从例1中，你能发现被开方数的大小与对应的算术平方根的大小之间有什么关系吗？师生活动：学生比较被开方数的大小以及其算术平方根的大小，试图归纳出结论．如有困难，教师再举一些具体例子加以引导，说明．设计意图：通过求大小不同的三种形式的正数的算术平方根的实践，巩固求算术平方根的方法，由特殊到一般归纳出结论：被开方数越大，对应的算术平方根也越大．为下节课学习估计平方根的大小做准备．例2 求下列各式的值．（1）√36 ；（2）√42；（3）√(−23 )2．师生活动：学生先说明所求式子的含义，然后三名学生板演，全班交流，教师点评．设计意图：使学生熟悉算术平方根的符号表示，全面了解算术平方根．活动4【练习】即时训练，巩固新知（1）教科书的练习．（2）求√81 的算术平方根．师生活动：学生独立完成，教师巡视，对个别差生进行辅导．对“求√81 的算术平方根”，要让学生明白此题包含两层运算，即先求√81 =？，然后再求“？”的算术平方根，实际上就是上述例1、例2类型的综合题．设计意图：通过练习使学生在了解算术平方根及有关概念的基础上，达到能自己求一个数的算术平方根，进一步巩固、深化对算术平方根的理解．活动5【活动】课堂小结师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）什么是算术平方根？（2）如何求一个正数的算术平方根？（3）什么数才有算术平方根？设计意图：让学生对本节课知识进行梳理，进一步落实相关概念活动6【导入】布置作业教科书习题6．1 第1、2题．。
6.1平方根说课稿(第三课时)
实数6.1平方根（第三课时）说课稿正安县太坪中学-任贇说教材《平方根》是人教版初中数学七年级下第六章第一节。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算，使学生掌握的代数运算由原来的加、减、乘、除、乘方五种扩展到六种，建立起较完善的代数运算体系。
本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。
在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。
本节课内容既是对算术平方根的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
说学情七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
说教学目标知识与技能1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根过程与方法1．通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。
情感、态度与价值观1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重、难点本节课重点掌握平方根的概念及性质，了解开方和乘方互为逆运算，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。
本节课难点是平方根与算术平方根的区别和联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方的原因。
说教法与学法教法采用“讨论观察教学”教学法教学。
具体做法是：首先利用复习旧知激发学生的兴趣，在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较，这样不仅能正确地区分这些概念，还使学生学得更加扎实。
七年级数学下册 6.1平方根教案3 (新版)新人教版
例如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，
所以平方与开平方互为逆运算．
观察：课本45页中的图6.1-2.
图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．
让学生体验平方和开平方的互逆关系，并根据这个关系说出1,4,9的平方根．
注意：这阶段主要是让学生建立平方根的概念，先不引入平方根的符号，给出的数是完全平方数．
教学资源
教学过程：
一、导入概念
如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
学生思考并讨论，使学生明白这样的数有两个，它们是3和－3.受前面知识的影响学生可能不易想到－3这个数，这时可提醒学生，这里的这个数可以是负数．注意 中括号的作用．
又如： ，则x等于多少呢？
使学生完成课本45页的填表练习．
给出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根．即：如果 =a，那么x叫做a的平方根．
思考： 表示什么意思，这里的x可取什么样的数呢？
例1：（课本45页的例4）。求下列各数的平方根。
（1） 100 （2） （3） 0.25
建议教师要规范书写格式。
而对于 又该怎样理解呢？这里的x又可取什么样的数呢？
三、应用
例2 下列各数有平方根？如果有，求出它的平方根，如果没有，说明理由。
－64、0， ，
二、深化概念
按照平方根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：
正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？
建议：可引导学生通过观察 =a中的a和x的取值范围和取值个数得出．
注：学生刚开始接触平方根时，有两点可能不太习惯，一个是正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果，这与学生过去遇到的运算结果惟一的情况有所不同，另
人教版七年级下册 6.1.1 平方根(3) 教案设计
2、4的平方的倒数的算术平方根是（ ）
A．4 B． C．- D．
3、计算：（1） ；（2） .
4、利用平方根解下列方程：
（1） ； （2） .
5、一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（ ）
A．x+1 B．x2+1 C． +1 D．
6、一个正数 的两个平方根分别是2 和 ，求 和x的值。
巡视，规范书写格式；个别指导
讲评
讲评
请学生板演，其余同学在自己的本子上完成
讨论完成
通过例题进一步了解算术平方根与平方根
概
念
辨
析
1、正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根；平方根和算术平方根的区别在于，个数与表示法不同；联系在于，平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根的一种，正数的负平方根是它的算术平方根的相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的负平方根。
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。
如： 3的平方等于9，9的平方根是 3，所以平方与开平方互为逆运算。
类比算术平方根的概念师生共同归纳，板书
类比算术平方根的概念师生共同归纳，做笔记
观察课本P45图6.1-2并描述，“±1的平方是1，1的平方根是±1”
理
解
性
诊
断
与
矫
治
例3、求下列各数的平方根：
（1）100；（2） ；（3）0.25；（4）
7、比较下列各组数的大小：（1） 与 ；
（2） 与8；（3） 与 ；
课题
6.1.1平方根（3）
课型
新授课
教法
引导、探究
教学目标
《6.1平方根》最新说课稿（精选5篇）
《6.1平方根》最新说课稿（精选5篇）《6.1平方根》最新说课稿（精选5篇）在教学工作者实际的教学活动中，时常要开展说课稿准备工作，编写说课稿是提高业务素质的有效途径。
我们应该怎么写说课稿呢？下面是小编整理的《6.1平方根》最新说课稿（精选5篇），欢迎大家分享。
《6.1平方根》最新说课稿1一、教材分析（一）教材的地位与作用本节内容是人教版七年级下册第六章第一节的第二课时，在此之前，刚学过平方根，而平方根这一节内容不仅是为今后学习二次根式、一元二次方程准备知识，而且它完成了数的范围的扩大，从有理数扩充到了实数，同时让代数运算得以了完善，在乘方的基础上引入了开平方运算，因此学好本节知识是学好后续知识的主要纽带，起着承前启后的作用。
（二）教学目标（1）知识技能使学生理解平方根的概念，了解平方与开平方的关系。
学会平方根的表示法和求非负数的平方根掌握平方根性质。
（2）数学思考通过用类比的方法探寻出平方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与平方根的异同。
（3）解决问题通过学平方根，培养学生理解概念并用定义解题的能力。
（4）情感态度①发展学生的求同存异思维，使他们能在复杂的环境中明辨是非，并做出正确的处理。
②通过探究活动，增强学生的合作意识，提高学习热情。
（三）教材的重点与难点本节课的教学重点：平方根的概念及性质。
本节课的教学难点：求一个数的平方根及平方根和平方根的联系与区别。
二、教法学法教法设想采用引导探索法。
采用递进练习法。
用类比及引导探索法由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流得出平方根的定义，将定义的应用融入到探究活动中。
学习方法观察猜测交流讨论分析推理归纳总结三、教学过程（一）创设情境导入新知（1）为了趣味接力比赛，要在运动场上圈出一个面积为100平方米的正方形场地，这个正方形场地的边长为多少？（2）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴，他想裁出一块面积为50平方厘米的正方形画布，画上自己的得意之作参比赛，这块正方形画布的边长应取多少厘米？采用多媒体播放问题情境，前一个问题很好直接回答，而第二个问题就会使学生产生思维上的困惑，从而引发学生的思考，导入平方根。
2018年春季人教版七年级数学下册6.1平方根(第三课时)教案
6.1平方根（第三课时）本课主要学习平方根的概念、平方根的特征．本课既是前面学习的算术平方根的延续，又是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的基础，同时本节课也为更好地理解立方根的概念和求法提供了思路和研究方法．一．教材分析《平方根》是七年级（下）第六章《实数》的第一节.本节安排了三个课时完成.第一课时是了解数的算术平方根的概念，会用根号表示一个数的算术平方根.在具体的例子中抽象出概念，发展学生的抽象概括能力.本节课是第二课时，估算算术平方根.第三课时学习“平方根”，区分“平方根”和“算术平方根”，“平方”和“开平方”的概念做辨析，使学生在“引导---探索---类比----发现”中发展学习数学的能力.二、学情分析七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
三、学习目标知识目标1.了解平方根、开平方的概念，明确算术平方根与平方根的区别和联系.2.进一步明确平方与开平方是互逆的运算关系.能力目标1.经历平方根概念的形成过程,让学生不仅掌握概念,而且提高和巩固所学知识的应用能力.2.培养学生求同与求异的思维,通过比较提高思考问题、辨析问题的能力.情感目标1.在学习中互相帮助、交流、合作、培养团队的精神.2.在学习的过程中,培养学生严谨的科学态度.三.教学重点:1.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平方根.2.了解平方根与算术平方根的区别与联系.教学难点:1.平方根与算术平方根的区别和联系.2.负数没有平方根,即负数不能进行平方根的运算.四．教学方法引导、探究、类比相结合五．课前准备ppt和flash六．教学过程1、自主学习计算：12 = ； 32 = ； (-1.2)2 = ；(-1）2 = . (-3)2= . 1.22 = .填一填，新知探求：（请同学们自主阅读课文P44回答以上问题，并完成下面填空）（1）、平方根的定义：如果一个数x的平方等于a （即x2=a ）,那么这个数x的 .(也叫做二次方根）记做±a；读作“”..其中正的平方根叫做；记作“”.（2）、求一个数a的平方根的运算，叫做 . a叫做“”（它与“加、减、乘、除、乘方”一样是一种运算形式）.注意：①. ±a表示a的a表示a的②.算术平方根是平方根中的一种.2、合作探究合作探究1．求下列各数的平方根（开平方），并归纳正数、负数以及0的平方根(1)100； (2)1625； (3)0.25 ；（4）0 .解：(1)∵(±10)2 = 100，∴100的平方根是±10，即±10；(2)(3)(4)注意：①. 正数的平方根有个，它们互为相反数 . 例如100的平方根是± 10 ；②.0的平方根是③. 负数平方根. 即当a≥0时，+a有意义，因为任何数的平方都不可能为负数合作探究2．求下列各式的值：解：（1）（2）（3）（4）注意: （1）被开方的数一定是非负数（即正数或 0）（2）平方与开平方是互逆运算3、当堂达标(选择每题3分，填空每空3分，计算题前三题7分，最后一题10分）1. 下列说法中不正确的是（）A.2是2的平方根；B.-2是2的平方根；C.2的平方根是2；D.2的算术平方根是2.2、144的平方根是（）．A.12± B．12 C12- D．12±3.如果x的一个平方根是0.012，那么另一个平方根是________．4.一个正数的两个平方根的和是____；一个正数的两个平方根的商是___．±6.21++a的最小值是______，此时a的取值是______．4、作业布置教科书习题6.1第3、4、7、8题5、小结反思你能总结一下平方根与算术平方根的概念的区别与联系吗？七、板书设计课题标题书写在黑板正中央的上边，其次将黑板分为左中右三块，左边一块书写概念及其重点知识理论，中间一块书写重要的例题及知识讲解，右边一块书写例题及草稿。
6.1算术平方根 说课稿
6.1《平方根-----算术平方根》说课稿宁陕县蒲河九年制学校唐志康各位老师：我今天说课的题目是《平方根-----算术平方根》。
下面我就从说教材、说教学目标设计、分析教学重难点、说学情、说教法、说学法、说教学流程及课后反思等方面进行说课。
一、说教材《算术平方根》是新人教版七年级数学第六章实数的第一小节的内容。
本节课学习第一个课时----算术平方根，这是为后面学习实数做知识准备，为初二学习二次根式作铺垫，提供知识积累。
二、说教学目标设计根据本教材的结构和内容分析，结合七年级学生的认知结构及其心理特征，我制定了以下的教学目标：1、知识与技能目标：了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根2、过程与方法目标：经历探索算术平方根的过程，能求非负数的算术平方根；3、情感与价值观目标：让学生体验数学与生活实际是紧密相连，激发学生的学习兴趣。
三、说教学重难点：根据新课程标准及教学目标的分析，我确定了以下教学重、难点。
教学重点：算术平方根的概念。
突破方法：先自主探究，再小组合作交流、最后教师引导。
教学难点：掌握算术平方根的概念和性质、能正确求出完全平方数的算术平方根及利用双重非负性解决问题。
突破方法：小组讨论交流、进行展示，教师指导，归纳总结。
四、说学情1、学生现有基础：学生在上学期时已学过了乘方的运算，已掌握一些完全平方数，能说出一些完全平方数是哪些有理数的平方，同时对乘方运算也有一定的认识。
有助于本节的学习活动。
2、学习的现状：此阶段的学生两极分化已较严重。
但他们对学习新内容特别感兴趣，也特别叛逆，缺乏正确学习的方法。
五、说教法本节课以观察法、自学引导法、问题探讨法、动手操作法为基础，让学生人人参与数学活动。
采取先学后练，经验交流，当堂展示效果。
结合本课的特点，我主要应用以下教学方法：（1）、创设问题情境，目的是激发学生的兴趣，引发学生积极思考；（2）、让学生先自学，观察，寻找问题的答案。
让学生根据自己的认识思维发展水平自学、思考，有序的引导学生观察、分析，归纳算术平方根的概念及性质。
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：6.1第3课时《平方根》
(人教版)七年级下册数学配套说课稿：6.1 第3课时《平方根》一. 教材分析《平方根》是人教版七年级下册数学第6.1节的内容。
本节课主要介绍了平方根的概念和性质，以及求一个数的平方根的方法。
教材通过例题和练习题，使学生掌握平方根的知识，并能运用到实际问题中。
平方根是数学中的基础概念，对于学生后续学习平方、立方等概念有着重要的铺垫作用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了实数的基本概念，对有理数和无理数有了初步的认识。
他们在学习过程中，已经接触过乘方运算，对幂的概念有一定的了解。
但是，学生对于平方根的概念和性质可能还存在一定的困惑，需要通过实例和练习来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能熟练运用平方根的性质进行计算。
2.过程与方法：通过探究平方根的性质，培养学生的观察、分析、归纳能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.重点：平方根的概念和性质，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根性质的运用，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段本节课采用讲授法、启发式教学法、小组合作学习法等多种教学方法。
利用多媒体课件，直观展示平方根的概念和性质，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣。
六. 说教学过程1.导入：回顾实数的基本概念，乘方运算，引出平方根的概念。
2.新课讲解：讲解平方根的定义，通过实例让学生理解平方根的概念。
讲解平方根的性质，引导学生观察、分析、归纳。
3.练习巩固：让学生进行练习，求一个数的平方根，运用平方根的性质进行计算。
4.拓展应用：解决实际问题，运用平方根的知识解决问题。
5.课堂小结：回顾本节课所学内容，总结平方根的概念和性质，以及求一个数的平方根的方法。
七. 说板书设计板书设计如下：1.概念：……2.性质：……3.求法：……八. 说教学评价本节课的教学评价主要通过以下几个方面进行：1.学生对平方根的概念和性质的掌握程度。
人教版数学七年级下册第18课时《6.1平方根(第3课时)》教案
人教版数学七年级下册第18课时《6.1平方根（第3课时）》教案一. 教材分析《6.1平方根（第3课时）》是人教版数学七年级下册的一节重要课程。
本节课主要内容是让学生掌握平方根的概念，会求一个数的平方根，以及了解平方根的性质。
通过本节课的学习，学生能够进一步理解平方根的概念，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对数的运算和性质有一定的了解。
但部分学生对平方根的概念和性质可能理解不深，求平方根的方法也需要进一步巩固。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.让学生掌握平方根的概念，会求一个数的平方根。
2.使学生了解平方根的性质，能够运用平方根解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决问题的能力。
四. 教学重难点1.平方根的概念和性质。
2.求一个数的平方根的方法。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生理解平方根的概念和性质。
2.互动教学法：教师与学生互动，让学生在探讨中掌握求平方根的方法。
3.练习法：通过大量练习，巩固学生对平方根知识的掌握。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示平方根的概念和性质。
2.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引入本节课的主题，如：“一块正方形的面积是25平方米，求这块正方形的边长。
”让学生思考，引出平方根的概念。
2.呈现（10分钟）教师讲解平方根的概念和性质，让学生了解平方根的定义，以及如何求一个数的平方根。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关平方根的问题，让学生独立解答。
如：“求16、25、9的平方根。
”教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师学生进行小组讨论，分享求平方根的方法和心得。
然后，全班交流，总结平方根的性质。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“一个数的平方根有两个，分别是正数和负数。
人教版数学七年级下册《6-1平方根第3课时》教学设计
人教版数学七年级下册《6-1平方根第3课时》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册《6-1平方根》是初中学段数学课程的重要组成部分，主要让学生理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，以及了解平方根在实际生活中的应用。
本节课是第3课时，教材通过例题和练习，让学生进一步巩固平方根的概念和求法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘方，对乘方的概念和运算法则有一定的了解。
但在实际应用中，求一个数的平方根还需引导学生将问题转化为乘方问题。
此外，学生可能对平方根的性质和平方根的求法在实际生活中的应用还不够清晰，需要在教学中加以引导和拓展。
三. 教学目标1.知识与技能：理解平方根的概念，掌握求一个数的平方根的方法，能运用平方根解决实际问题。
2.过程与方法：通过例题和练习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和自信心。
四. 教学重难点1.重点：平方根的概念，求一个数的平方根的方法。
2.难点：平方根在实际生活中的应用。
五. 教学方法1.讲授法：讲解平方根的概念和求法，引导学生理解和掌握。
2.案例分析法：分析实际问题，让学生体会平方根的应用。
3.练习法：布置适量练习，巩固所学知识。
六. 教学准备1.课件：制作平方根的概念、求法以及实际应用的课件。
2.练习题：准备一些有关平方根的练习题，用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件介绍平方根的概念，引导学生回顾乘方的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）讲解平方根的求法，引导学生将问题转化为乘方问题。
通过例题演示，让学生掌握求一个数的平方根的方法。
3.操练（10分钟）布置课堂练习，让学生独立完成。
练习题包括求一个数的平方根以及将实际问题转化为求平方根问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4.巩固（10分钟）总结平方根的性质，让学生进一步理解平方根的概念。
2018年春季人教版七年级数学下册6.1平方根(第3 课时)教案
6.1平方根（第3 课时）一、学习目标：（1）了解平方根的概念；掌握平方根的特征．（2）能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根．二、学习重点：平方根的概念．能利用开平方与平方互为逆运算的关系，求某些非负数的平方根。
三、教学过程：1、复习：(1)算术平方根的概念如果一个正数x的平方等于a，即x²＝a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。
即x＝a(2) a表示的意义是：a的算术平方根5表示10表示2、归纳平方根的概念问题：如果一个数的平方等于9，这个数是多少？由于（±3）²＝9 ，所以这个数是3或-3.根据上面的研究过程填表：问：如果我们把 ±1、±4、±6 、±7 、±5 分别叫做1、16、36、49、254的平方根，你能类比算术平方根的概念，给出平方根的概念吗？一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根．这就是说，如果 x ²＝a ，那么x 叫做a 的平方根．记为：x=±a例如：3和-3是 9的平方根，简记±3是9的平方根．即±9＝ ±3求一个数的平方根的运算，叫做开平方。
3、平方和开平方互为逆运算的探究4、例题解析例1 求下列各数的平方根：（1）、100 （2）、169 （3）、0.25 （4）、412 （5）、0 解：（1）因为 （±10）²＝100 ，所以100的平方根是 ±10 ．即 ±100＝±10 ．（2）（3）（4）（5）由学生完成。
例2 判断下列说法是否正确，并说明理由．（学生完成）（1）49的平方根是7；（2）2是4的平方根；（3）-5是25的平方根；（4）64的平方根是 ；（5）-16的平方根是-4．5、归纳数的平方根的特征思考: 正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
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《6.1平方根》（第三课时）说课稿
上泉九年制学校彭永发
说教材地位
《平方根》是人教版初中数学七年级上第六章第一节（第3课时）。
本节主要学习平方根和算术平方根的概念和性质，在运算方面，引入了开方运算。
本节课所学内容是平方根的概念和性质及用数学符号表示正数的平方根。
在此之前，学生已经学习了有理数、有理数的乘方、用字母表示数和算术平方根等知识，这为过渡到本节课起着铺垫作用。
本节课内容既是对算术平方根的深化和发展，也是今后学习二次根式、实数的预备知识，还是用直接开平方法、公式法解一元二次方程的重要依据。
因此，本节课处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
说学情
七年级的学生已经能从具体事例中归纳问题的本质，通过观察、类比等活动抽象出问题的规律，同时学生在前面的学习中已经熟练掌握算术平方根的知识，具备了用所学知识来分析平方根性质的基础。
说教学目标
【知识与技能】
1.了解平方根的概念，会用根号表示正数的平方根，
2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根
【过程与方法】
1．通过学习平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。
2．通过对正数平方根特点的探究，了解平方根与算术平方根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想方法的运用，提高学生对问题的迁移能力。
【情感、态度与价值观】
1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。
2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情。
教学重、难点
本节课重点掌握平方根的概念及性质，了解开方和乘方互为逆运算，会用这个互逆关系求某些正数的平方根和算术平方根，弄懂平方根与算术平方根的区别和联系。
本节课难点是平方根与算术平方根的区别和联系；负数没有平方根，即负数不能进行开平方的原因。
说教法与学法
【教法】采用“讨论比较教学”教学法教学。
具体做法是：首先利用情境教学激发学生的兴趣，在教师的引导下，以学生为主体，主要通过学生相互讨论得出结论，同时对相似的概念进行比较，这样不仅能正确地区分这些概念，还使学生学得更加扎实。
【学法】学生才是学习的主人，教师应该把过程还给学生，让过程与结果并重。
新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此本节课的学法我定为小组交流合作法和自主学习法，在此基础上构建学生发现新问题的平台，再次通过合作交流，老师答疑完成问题的解决，通过练习巩固新知识，完善新知识结构。
这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台。
说教学过程
一、知识回顾，复习巩固，重设问题情境，感受新知
首先，复习回顾算术平方根的概念及有关性质，用多媒体给出算术平方根的一组习题， 最后用多媒体演示问题情境：已知一个正方形的面积是9cm 2，求它的边长。
如果一个 正方形展厅的地面面积为50平方米，那它的边长呢？
设计意图：通过复习算术平方根的概念和性质，加深了对算术平方根的了解，又从实际问题出发，在计算的过程中隐去x 为正数这个条件，使学生产生思维上困惑，引发学生的思考，通过类比、扩充，抽象出新的数学问题，引出课题：平方根。
二、 合作交流 解读探究
新课在知识结构上始终抓住平方运算与开平方运算互逆这条主线进行。
学习新课时，我重视概念的形成过程、结论的发现过程和思路的探索过程。
1、 平方根的概念
数学中很多概念常常以精炼的定义形式出现，并隐去了其形成过程，我试图将此过程揭示出来，让学生经历观察、比较、抽象、概括、验证等概念的形成过程，以便更准确地抓住概念的本质，提高数学能力。
平方根概念的引入，我设计了一个由具体到抽象的过程，在一定数量练习有了感性认识的基础上，再引入字母a 和x 表达的定义。
首先安排练习1，求已知数的平方，起到温故的作用。
练习1 计算：
（1）24 （2）29.0 （3）2
5-）（ （4）232⎪⎭⎫ ⎝⎛ （5）2
32-⎪⎭
⎫ ⎝⎛ （6）20 接着安排了练习2，也就是课本中填表。
逆向设问，已知某数的平方，求该数，以引入新的概念。
通过观测、比较练习1、练习2，引导学生发现前者是平方运算，后者是平方运算的逆运算。
自然地引出平方根和开平方的概念。
平方根的概念：一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数叫做a 的平方根或二
次方根,•即若a x =2,则x 叫做a 的平方根 开平方运算：求一个数a 的平方根的运算,叫做开平方。
2、随堂练习，体验平方根本质
随后利用新概念再做练习2，及课本上的例4，让学生体会求平方与开平方运算的互逆性，熟悉平方根的定义，感受知识之间的相互区别与联系。
教学中我注意引导学生思考问题要严密，不要丢掉负数解，为后面研究平方根的性质，强调正数有两个平方根，它们互为相反数这个教学重点做铺垫。
设计意图：给学生充足的时间和空间，理解和感知平方根的概念。
通过小组讨论、交流，释疑解难，经历了从具体到抽象、从特殊到一般、再从一般到特殊（如做练习求正数的平方根）的过程，完整解读平方根的概念。
三、 议一议，探究平方根的性质
1、平方根的性质
为了让学生经历平方根性质的发现过程，我安排了练习3.
练习3 求x ：
（1）812=x （2）02=x （3）42
-=x
（4）36.02=x （5）492-=x （6）1212=x
通过解答归纳总结平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
设计意图：在教学中，平方根性质由学生交流、讨论、比较、归纳得出，经历了从具体到抽象，从特殊到一般的过程。
由于分正数、0、负数三种情况总结，也潜移默化地渗透了分类讨论的数学思想，培养了思维的严谨性。
2、平方根的表示方法
在学生了解平方根的性质的基础上，引导学生把正数a 的算术平方根的表示方法，迁移到平方根的表示方法上。
学生已经知道，，正数a 的平方根有两个，他们互为相反数，其中正的平方根就是正数a 的算术平方根，于是就有正数a 的平方根可以用符号±a 来表示，并且懂得a 的非负性理由。
我着重介绍它们各自的意义，尤其是a a 、±的区别与联系。
设计意图：在学生了解正数a 的算术平方根的表示基础上，借助平方根的性质，用数学符号表示正数a 的平方根，并理解a 中a 的非负性，讨论a 、±a 的区别与联系，体会数学符号在数学问题解决方面的优越性，进一步发展学生数学符号感。
3、随堂练习
例5 求下列各式的值
（1）144 （2）81.0- （3）196
121± 学生解答，教师巡视，关注学生语言规范的表述，同时让学生知道一个数的算术平方根叫，就可以立即写出它的负平方根。
设计意图：进一步理解平方根的表示，加深对平方根概念的理解，培养学生用规范语言和数学符号解决问题的能力。
四、应用迁移 理解新知
数学练习是巩固数学知识，形成技能、技巧的重要途径。
因此我借助以下几组练习来加深学生对知识的理解。
1、 精心选一选
（1）以下叙述中错误的是（ ）
A 、4的算术平方根是2
B 、
65是3625的一个平方根 C 、1.1是
21.1-）（的算术平方根 D 、0.9的平方根是3.0± （2）16
81±的平方根是（ ） Ａ、49± B 、49 C 、2
3± D 、23 2、认真填一填
（1）若一个数有两个平方根，则这个数是＿＿＿＿＿
（2）324的平方根是＿＿＿＿，7是＿＿＿＿的一个平方根
（3）若一个正数的平方根是12-a 和2+-a ，则a =＿＿＿，这个正数为＿＿＿
（4）若032=-+-b a ，则=-b a 22
＿＿＿
3、仔细想一想
已知12-a 的平方根是3±，13-+b a 的平方根是4±，求b a 2+的平方根。
【设计意图】这个环节是巩固本课知识点，通过设置一组由浅入深的练习，来检测学生的掌握情况，在这部分的设计中，主要是发挥学生作为教学主体的主动性，让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦。
五、全课小结，内化新知
鼓励学生参与小结，发现学生的进步，完善学生的知识体系。
首先给出小结提纲：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程中，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？强调学生按照自己的学习情况介绍学了哪些知识，有什么收获即可，不要拘泥于小结提纲的那种形式，只求务真求实，便于教师了解学生真实情况。
设计意图：使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。
六、布置作业 ，信息反馈
检查学生对本节的掌握程度，但照顾到学生之间的差异，分两类：
1、必做题：
2、 选做题：
说课后反思。