山东新泰市鸿一电子科技有限公司2015届高三上学期期末考试数学试题 (Word版含答案)
2015年泰安高三上期期末1月考试
高三年级考试物理试题2015．1 本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟．第I卷(选择题共40分)注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号、试卷类型、考试科目用铅笔涂写在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试卷上．3．考试结束后，监考人员将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题：(本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分．)1．关于力和运动的关系，下列说法中正确的是A．物体做曲线运动，其速度一定改变B．物体做曲线运动，其加速度可能不变C．物体在恒力作用下运动，其速度方向一定不变D．物体在变力作用下运动，其速度大小一定改变2．利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域。
如图是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I，C、D两侧面会形成电势差U CD，下列说法中正确的是A．电势差U CD仅与材料有关B．仅增大磁感应强度时，C、D两面的电势差变大C．若霍尔元件中定向移动的是自由电子，则电势差U CD>0D．在测定地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平方向3．如图，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平。
现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至B’点，此时OB’与OA之间的夹角θ< 90°。
设此过程OA、OB绳的拉力分别为F OA、F OB，则下列说法正确的是A．F OA一直减小B．F OA一直增大C．F OB一直减小D．F OB先减小后增大4．如图两颗卫星1和2的质量相同，都绕地球做匀速圆周运动，卫星2的轨道半径更大些。
山东省泰安市2015届高三上学期期末考试化学试卷.pdf
山东省新泰市鸿一电子科技有限公司2015届高三上学期期末考试数学(文)试卷
1. 已知集合}11|{≤≤-=x x A ，}065|{2≥+-=x x x B ，则下列结论中正确的是（ ） A. B B A = B. A B A = C. A B D. B A C R =2. “||||b a b a =⋅”是“a 与b 共线”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件3. 命题p ：|sin |x y =是偶函数，命题q ：||sin x y =是周期为π的周期函数，则下列命题中为真命题的是（ ）A. q p ∧B. q p ∨C. q p ∧⌝)(D. q p ∨⌝)( 4. 已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，当n n S n -=2时，=5a （ ） A. 20 B. 12 C. 8 D. 4 5. 下列函数中，图象不关于原点对称的是（ ） A. xxe e y --= B. 112-+=x e y C. )1ln(2++=x x y D. x y sin ln =6. 已知向量)2,1(=a ，),(y x b =，若a ∥b 且0)(=+⋅b a a ，则=+y x （ ） A. 5 B. 3 C. 3- D. 5-7. 若曲线)1ln(2+-=x a x y 在1x =处取极值，则实数a 的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 48. 函数xe x xf )3()(2-=的单调递增区间是（ ）A. )1,3(-B. ),0(+∞C. ),1()3,(+∞--∞D. )0,(-∞ 9. 已知等比数列}{n a 中，23=a ，1664=a a ，则861210a a a a --的值为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 16 10. 函数3cos 2cos )(+-=x x x f )2(ππ-≤≤-x 有（ ）A ．最大值3，最小值2 B. 最大值5，最小值3C. 最大值5，最小值2D. 最大值3，最小值815 11. 将函数)62sin()(π-=x x f 的图象上所有的点向左平移3π个单位（纵坐标不变），则所得图象的解析式是（ ）A. x y 2cos -=B. x y 2cos =C. )652sin(π-=x y D. )62sin(π+=x y 12. 已知函数⎩⎨⎧>≤⋅=)0(log )0(2)(2x x x a x f x ，若关于x 的方程0)]([=x f f 有且只有一个实数根，则实数a 的取值范围是（ ）A.)0,(-∞B. )1,0()0,( -∞C. )1,0(D. ),1()1,0(+∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的指定位置.13. =-)1110sin(0________________.14. 已知△ABC 的三个内角满足C B A cos sin sin =，则△ABC 的形状一定是____________. 15. 在△ABC 中，6=AB ，4=AC ，12=⋅AC AB ，则△ABC 的面积为 _____________. 16. 关于函数21cos sin 3sin )(2-+=x x x x f 的说法正确的是_____________.（填正确序号）①最小正周期为π ②图象关于3π=x 对称 ③图象关于点)0,127(π成中心对称 ④在区间]4,2[ππ-上单调递增.三、解答题：本大题共6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(12分) 已知△ABC 的三个内角C B A ,,所对的边分别为c b a ,,，向量),(c a b a m -+=)sin sin ,(sin B A C n -=，且m ∥n .（1）求∠B 的大小. （2）若1=a ，3=b ，求△ABC 的面积.18.（12分）已知数列}{n a 满足n n n a a 221+=+，*∈N n ，11=a ，n nn a b 2= (1)证明数列}{n b 为等差数列.(2)求数列}{n a 的通项公式n a 与前n 项和n S . 19.（12分）如图所示：矩形ABCD 与正方形ADEF所在的平面互相垂直，42==AD AB ，点P 为 AB 的中点. （1）求证：BE ∥平面PDF . （2）求点B 到平面PDF 的距离.20. （12分）已知椭圆)0(14222>=+b b y x ，双曲线)0,0(12222>>=-n m ny m x 的右焦点都与抛物线x y 42=的焦点F 重合.（1）若椭圆、双曲线、抛物线在第一象限交于同一点P ，求椭圆与双曲线的标准方程.（2）若双曲线与抛物线在第一象限交于Q 点，以Q 为圆心且过抛物线的焦点F 的圆被y 轴截得的弦长为32，求双曲线的离心率.21.（12分）已知函数b ax x e x f x +--=221)(在0=x 处的切线方程为42+-=x y . （1）求函数)(x f 的解析式.（2）证明：R x x ∈∀21,且21x x ≠，恒有2)()(2121->--x x x f x f 成立.22.（10分）在直角坐标系中，以原点为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。
2015届山东省泰安市高三上学期期末考试理科数学试卷(带解析)
绝密★启用前2015届山东省泰安市高三上学期期末考试理科数学试卷（带解析）试卷副标题考试范围：xxx ；考试时间：53分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（题型注释）1、定义在R 上的函数满足：的导函数，则不等式（其中e 为自然对数的底数）的解集为 A ． B ．C ．D ．2、设函数的零点为的零点为，若可以是A ．B ．C ．D ．3、下列函数中，与函数的奇偶性相同，且在上单调性也相同的是A． B．C． D．4、若变量满足条件，则的取值范围为A． B． C． D．5、已知命题：命题.则下列判断正确的是A．p是假命题B．q是真命题C．是真命题D．是真命题6、正项等比数列的公比为2，若，则的值是A．8 B．16 C．32 D．647、已知，则“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8、集合等于A． B． C． D．9、已知为不同的直线，为不同的平面，则下列说法正确的是A．B．C．D．10、设函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位得函数的图象，则A．上单调递减B．上单调递减C．上单调递增D．上单调递增第II 卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11、棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是 .12、已知直线及直线截圆C 所得的弦长均为8，则圆C 的面积是 .13、若，则= .14、设为锐角，若.15、已知向量共线，则t= .参考答案1、B2、D3、B4、C5、C6、C7、A8、A9、D10、A11、3212、13、14、15、1【解析】1、令，则，即在上为增函数，且，所以的解集为.考点：导数的应用.2、在上单调递增，且，即；的零点为，的零点为，的零点为，的零点为，只有选项D满足；故选D.考点：函数的零点.3、为偶函数，且在上为减函数；而为奇函数，为非奇非偶函数；故排除A,C；为偶函数，且在上为减函数；为偶函数，在在上为增函数；故选B.考点：函数的单调性与奇偶性.4、令，根据题意，作出可行域与目标函数基准直线；将直线化为，当直线向右上方平移时，直线在轴上的截距变大，即变大，当直线经过时，有最大值，即；当直线经过时，有最小值，即；所以的取值范围为.考点：线性规划.5、当时，（当且仅当，即时取等号），故为真命题；令，得，故为假命题，为真命题；所以是真命题.考点：基本不等式、命题的真假.6、设正项等比数列的首项为，则，则；则.考点：等比数列.7、，“”是“”的充分而不必要条件. 考点：充分条件与必要条件.8、,,则，所以.考点：集合的运算.9、A.或；B.或线面平行、线面斜交；C.或相交；D.由面面垂直的判定可得；故选D.考点：空间中线面的位置关系.10、，则，解得，即；的图象向左平移个单位得函数的图象；当时，，所以上单调递减.考点：三角函数的图像与性质.11、由三视图，可得棱长为4的正方体被平面截得，且分别为的中点，（如图），且两个几何体的体积各占正方体的一半，则该几何体的体积是.考点：三视图、几何体的体积.12、因为直线及直线相互平行且截圆C所得的弦长均为8，所以圆心到直线的距离为两平行直线间距离的一半，即，则，圆的面积为.考点：直线与圆的位置关系.13、设为常数),则解得,即.考点：定积分的运算.14、因为为锐角，所以，所以；则.考点：两角和差的正弦公式.15、由题意，得，则有，解得.考点：平面向量的坐标运算.。
山东泰安一中2015届高三上学期第一次月考数学(文)试题 word版
山东泰安一中2015届高三上学期第一次月考数学（文）试题注意事项：1. 本试题共分三大题，全卷共150分。
考试时间为120分钟。
2．第I 卷必须使用2B 铅笔填涂答题纸相应题目的答案标号，修改时，要用橡皮擦干净。
3. 第II 卷必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题纸的指定位置，在草稿纸和本卷上答题无效。
作图时，可用2B 铅笔，要求字体工整、笔迹清晰。
第I 卷（共60分）一、 选择题 (本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.) 1. 设全集}5,4,3,2,1{=U ，集合}4,3,2{=A ，}5,2{=B ，则=⋃)(A C B U ( ) A.{5} B.{1,2,5} C.}5,4,3,2,1{ D.∅2．定义映射B A f →:，若集合A 中元素在对应法则f 作用下象为3log x ，则A 中元素9的象是( )A ．－3B ．－2C ．3D ． 2 3.已知命题p ：,cos 1,x R x ∀∈≤则（ ）A ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈≥B ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈≥C ．:,cos 1;p x R x ⌝∃∈>D ．:,cos 1;p x R x ⌝∀∈>4.函数x x f 21)(-=的定义域是 （ ）A ．]0,(-∞B ．),0[+∞C ．)0,(-∞D ．),(+∞-∞ 5.,,A B C 是三个集合，那么“B A =”是“AC B C =”成立的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6．若2313log 3,log 2,2,log 2,,,a b c a b c ===则的大小关系是（ ）A ．a b c <<B ．b c a <<C ．c b a <<D ．c a b <<7．若)(x f 为奇函数且在+∞,0(）上递增，又0)2(=f ，则0)()(>--xx f x f 的解集是（ ） A ．)2,0()0,2(⋃- B ．)2,0()2,(⋃-∞C ．),2()0,2(+∞⋃-D ．),2()2,(+∞⋃--∞8.已知命题p ：关于x 的函数234y =x ax -+在[1,)+∞上是增函数，命题q ：函数(21)x y =a -为减函数，若p q ∧为真命题，则实数a 的取值范围是 ( )A ．23a ≤B. 120a << C ．1223a <≤ D. 112a << 9.下列函数中既是奇函数又在区间]1,1[-上单调递减的是（ ）A ．x y sin =B ．1+-=x yC ．2ln2x y x -=+ D ．)22(21xx y -+= 10．函数2ln 2,(0)()21,(0)x x x x f x x x ⎧-+>=⎨+≤⎩的零点的个数（ ）A ．4 B. 3C ．2D ．111．已知函数()()()() 0340x a x f x a x a x ⎧<⎪=⎨-+≥⎪⎩，满足对任意12x x ≠，都有()()12120f x f x x x -<-成立，则a 的取值范围是（ ） A . 1(0,]4 B .(1,2] C. (1，3) D.1(,1)212．若存在负实数使得方程 112-=-x a x成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．),2(+∞ B. ),0(+∞ C. )2,0( D. )1,0(第II 卷（非选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分,请将答案填在答题纸上) 13.已知函数()y f x =的图象在(1,(1))M f 处的切线方程是221+=x y ,则(1)(1)f f '+= .14．函数()ln 2f x x x =-的极值点为 .15.已知函数()y =f x 满足(+1)=(-1)f x f x ，且[1,1]x ∈-时，2()=f x x ,则函数()y =f x 与3log y =|x|的图象的交点的个数是 .16.用[]x 表示不超过x 的最大整数，如[][][]00,44.3,31.3=-=-=，设函数[])()(R x x x x f ∈-=，关于函数)(x f 有如下四个命题：①)(x f 的值域为[)1,0； ②)(x f 是偶函数 ； ③)(x f 是周期函数，最小正周期为1 ； ④)(x f 是增函数.其中正确命题的序号是： .三、解答题:本大题共5小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知m R ∈，设命题P ： 353m -≤-≤；命题Q ：函数f （x ）＝3x 2＋2mx ＋m ＋43有两个不同的零点．求使命题“P 或Q ”为真命题的实数m 的取值范围．18.（本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≥x 时，xx f )21()(=,函数)(x f 的值域为集合A .（I ）求)1(-f 的值； （II ）设函数a x a x x g +-+-=)1()(2的定义域为集合B ，若B A ⊆，求实数a 的取值范围.19.（本小题满分12分）已知定义域为R 的函数141)(++=x a x f 是奇函数． （I ）求a 的值；（Ⅱ）判断)(x f 的单调性并证明；（III ）若对任意的R t ∈，不等式0)2()2(22<-+-k t f t t f 恒成立，求k 的取值范围． 20．（本小题满分13分）已知函数32()3.f x x ax x =--（Ⅰ）若()(1,)f x +∞在上是增函数，求实数a 的取值范围。
山东省泰安市2015届高中三年级上学期期末考试数学文试题-Word版含解析
高三年级考试数 学 试 题（文科）[试卷综析]本试卷是高三文科试卷，以基础知识和基本技能为载体，以能力测试为主导，在注重考查学科核心知识的同时，突出考查考纲要求的基本能力，重视学生科学素养的考查.知识考查注重基础、注重常规、注重主干知识，兼顾覆盖面.试题重点考查：集合、不等式、向量、三视图、导数、简单的线性规划、直线与圆、圆锥曲线、数列、函数的性质与图象、三角函数的性质、三角恒等变换与解三角形、充要条件等；考查学生解决实际问题的综合能力，是份较好的试卷.2015.1 [题文]一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.[题文]1.若{}{}{}1,2,3,4,5,6,1,2,4,2,3,6U M N ===，则()u C M N ⋃等于 A.{}1,2,3 B.{}5 C.{}1,3,4D.{}2[知识点]集合的并集与补集 A1[答案][解析]B 解析：由并集定义可得{}1,2,3,4,6M N ⋃=，由补集定义可得(){}5U C M N ⋃=.应选B.[思路点拨]由并集以与补集定义可以求得. [题文]2.已知a R ∈，则“2a a <”是“1a <”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 [知识点]充分必要条件 A2[答案][解析]A 解析：因为由2a a <，可得01a <<，所以“2a a <”是“1a <”的充分而不必要条件.应选A.[思路点拨]找到不等式2a a <的解集为01a <<，然后根据“小围能推大围，大围推不出小围”进行判断.[题文]3.正项等比数列{}n a 的公比为2，若21016a a =，则9a 的值是 A.8 B.16 C.32 D.64 [知识点]等比数列的性质 D3[答案][解析]C 解析：因为21016a a =且等比数列各项为正，由等比中项可得64a =，而可得3964832a a q ==⨯=.应选C[思路点拨]由等比中项可得64a =，再由等比数列公式可得3964832a a q ==⨯=.[题文]4.已知命题4:0,4p x x x ∀>+≥：命题001:,22x q x R +∃∈=.则以下判断正确的是 A.p 是假命题B.q 是真命题C.()p q ∧⌝是真命题D.()p q ⌝∧是真命题[知识点]复合命题的真假 A3[答案][解析]C 解析：命题4:0,4p x x x∀>+≥由基本不等式可得为真命题，而命题01:22x q =的解为01x R +=-∉，所以为假命题，由复合命题的真值表可得C 正确.应选C. [思路点拨]由基本不等式可得命题p 为真命题，解0122x=可得命题q 为假命题，再结合复合命题的真值表可得.[题文]5.已知,m n 为不同的直线，,αβ为不同的平面，则以下说确的是 A.,////m n m n αα⊂⇒B.,m n m n αα⊂⊥⇒⊥C.,////m n n m αβαβ⊂⊂⇒D.,n n βααβ⊂⊥⇒⊥[知识点]空间中的直线与平面的位置关系 G4 G5[答案][解析]D 解析：A.因为,////m n m n n ααα⊂⇒⊂或，所以不正确；B.,m n m α⊂⊥不能确定n α与关系，所以不正确；C.,//m n n m αβ⊂⊂，若两平面相交且,m n 都平行于交线，也可以满足，所以不正确；D.直线垂直于平面，则过该直线的所有的面都与此面垂直，所以正确.应选D.[思路点拨]A.中直线还可以在平面；B.中n α与的关系不能确定；C. 若两平面相交且,m n 都平行于交线，也可以满足；D.由线面垂直的性质定理可得正确.[题文]6.若变量,x y 满足条件211y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2x y +的最小值为A.52-B.0C.53D.52[知识点]线性规划 E5[答案][解析]A 解析：根据线性条件画出可行域如图：令2,z x y =+可得22x z y =-+由图像可知当过点1,12B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭时，目标函数有最小值为()152122-+⨯-=-.应选A. [思路点拨]由线性条件画出可行域，目标函数为22x zy =-+是一组平行线，可得当过B 点时为最小值.[题文]7.以下函数中，与函数,0,1,0x x e x y x e ⎧≥⎪=⎨⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎩的奇偶性相同，且在(),0-∞上单调性也相同的是A.1y x =-B.22y x =+C.33y x =-D.1log ey x =[知识点]函数的奇偶性单调性 B3 B4 [答案][解析]B解析：因为函数,0,1,0x x e x y x e ⎧≥⎪=⎨⎛⎫<⎪ ⎪⎝⎭⎩当0x >时，()()10,xx x f x e f x e -⎛⎫-<-=== ⎪⎝⎭，当x <时，()()()10,xxx f x e f x e -⎛⎫->-=== ⎪⎝⎭，所以函数为偶函数，排除A,C ，且在(),0-∞上单调减，排除D.应选B.[思路点拨]由函数的奇偶性可得为偶函数，由函数的性质可得在(),0-∞上单调减，逐一检验即可.[题文]8.设函数()()sin cos 0f x x x ωωω=+>的最小正周期为π，将()y f x =的图象向左平移8π个单位得函数()y g x =的图象，则A.()02g x π⎛⎫⎪⎝⎭在，上单调递减B.()344g x ππ⎛⎫⎪⎝⎭在，上单调递减 C.()02g x π⎛⎫⎪⎝⎭在，上单调递增D.()344g x ππ⎛⎫⎪⎝⎭在，上单调递增 [知识点]三角函数的图象与性质 C4[答案][解析]A 解析：由题意可得：()sin 4f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭因为最小正周期为π，所以可得2ω=，即()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，其图象向左平移8π个单位得函数()sin 2sin 2cos 2842y g x x x x πππ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==++=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，由余弦函数图像的性质可得()02g x π⎛⎫⎪⎝⎭在，上单调递减.应选A[思路点拨]由辅助角公式可得()sin 4f x x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭，由最小正周期为π，可得()sin 24f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，由图像的平移变换可得()cos 2g x x =，再由余弦函数图像的性质可得结果.[题文]9.设函数()f x 的零点为()1,422xx g x x =+-的零点为2x ，若()120.25x x f x -≤，则可以是A.()21f x x =-B.()24xf x =-C.()()ln 1f x x =+D.()82f x x =-[知识点]函数的零点 B9[答案][解析]D 解析：因为()1310120,0,2120422g g g ⎛⎫⎛⎫=-<=<=+-> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭且函数()g x 为增函数，所以零点在区间11,42⎛⎫⎪⎝⎭，又因为120.25x x -≤，所以可得函数()f x 的零点在区间13,24⎛⎫⎪⎝⎭，只有D 的零点满足.应选D. [思路点拨]根据零点存在性定理可得()g x 零点在区间11,42⎛⎫⎪⎝⎭，由120.25x x -≤可得函数()f x 的零点在区间13,24⎛⎫⎪⎝⎭，逐一检验即可.[题文]10.设函数()220,,0,x x x f x x x ⎧+≤⎪=⎨->⎪⎩， 若()()2f f t ≤，则实数t 的取值围是A.(B.)+∞C.(].2-∞-D.[)2.-+∞[知识点]分段函数 B1[答案][解析]A 解析：设()()2a f f t a =≤，则，当0t <时，220a a +-<，解得20a -≤<，当0a ≥时符合，所以2a ≥-，因此()2f t ≥-，当0t <时，220t t ++≥解得0t <，当0t ≥时，22t -≥-解得0t ≤≤t ≤应选A.[思路点拨]利用符合函数以与分段函数的数学思想进行分论讨论，即可得到.[题文]二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.请把答案填在答题纸的相应位置.[题文]11.已知向量()()()3,1,0,1,,3.2m n k t m n k ==-=-若与共线，则t=▲.[知识点]向量共线的坐标表示 F2[答案][解析]1t =解析：由已知可得()23,3m n -=，由两向量共线的充要条件可得3t =⨯，解得1t =.故答案为1t =[思路点拨]两向量共线的充要条件：1221x y x y =可求得. [题文]12.设α为锐角，若4cos sin 6512ππαα⎛⎫⎛⎫+=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则▲. [知识点]三角变换 C7 [答案][解析]10-解析：因为α为锐角，所以可得2663πππα<+<，所以有3sin 65πα⎛⎫+=⎪⎝⎭，而sin sin sin cos cos sin12646464πππππππαααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=+-+ ⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭34525210=-=-.故答案为10-. [思路点拨]通过凑角由1264πππαα⎛⎫-=+- ⎪⎝⎭，然后利用两角差的正弦展开式求得. [题文]13.111254g g +-=▲. [知识点]指数与对数 B6 B7 [答案][解析]1解析：()()111326326133 1.5121125332lg 4lg 2532142g g ⎛⎫⨯⨯+-=⨯⨯⨯-+=-= ⎪⎝⎭.故答案为1[思路点拨]先将根式化为分式指数幂的形式，再由指数运算性质化简，即可得到.[题文]14.若椭圆22221x y a b+=的焦点在x 轴上，过点()2,1作圆224x y +=的切线，切点分别为A ，B ，直线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程为▲.[知识点]椭圆方程 直线与圆的切线 H5 H4[答案][解析]2212016x y +=.解析：设切点坐标为(),m n 则1.12n n m m -=-- 即2220m n n m +--=∵224m n +=∴240m n +-=，即AB 的直线方程为240x y +-=，∵线AB 恰好经过椭圆的右焦点和上顶点∴24040c b -=-=；解得24c b ==，，所以22220a b c =+=，所以椭圆方程为2212016x y +=.故答案为2212016x y +=. [思路点拨]设出切点坐标，利用切点与原点的连线与切线垂直，列出方程得到AB 的方程，将右焦点坐标与上顶点坐标代入AB 的方程，求出参数c ，b ；利用椭圆中三参数的关系求出a ，求出椭圆方程．[题文]15.棱长为4的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如下图，那么该几何体的体积是▲.[知识点]三视图 正方体的体积 G2[答案][解析]32解析：如图，红色虚线表示截面，可见这个截面将正方体分为完全相同的两个几何体，则所求几何体的体积即是原正方体的体积的一半，1444322V =⨯⨯⨯=.故答案为32.[思路点拨]由图像的直观图可得，截面将正方体分为完全相同的两个几何体，则所求几何体的体积即是原正方体的体积的一半.[题文]三、解答题：（本大题共6个小题，满分75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.请将解答过程写在答题纸的相应位置.） [题文]16.（本小题满分12分）在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，且2cos 2.c A b =- （I ）求角C 的大小；（II ）若ABC ∆的面积2S b ==，求sin A 的值. [知识点]解三角形 C8[答案]（I ）6π；（II .[解析]解析： （I ）由2sin 2C A b =可得：2sin cos 2sin C A B A =即：()2sin cos 2sin C A A C A =+即：2sin cos 2sin cos 2cos sin C A A C A C A =+整理可得：2sin cos 0C A A =即：(sin 2cos 0A C =又(),0,,sin 0,cos 6A C A C C ππ∈∴>=∴=；（II ）由题意可得：111sin 22222ABCaSab C a ==⨯⨯⨯==a ∴=有余弦定理可得：2222cos 4842228c a b ab C =+-=+-⨯=c ∴=由正弦定理得：sin sin sin a b cA B C===sin7A ∴==[思路点拨]由正弦定理可得2sin cos 2sin 3sin C A B A =-，再由()sinB sin A c =+化简即可得到3cos ,26C C π==；由面积公式可得43a =，有余弦定理可得27c =，由正弦定理可得sin A 的值.[题文]17.（本小题满分12分）如下图，在直三棱柱111ABC A B C -中，AC=BC ，D 为AB 的中点，且11AB AC ⊥（I ）11AB A D ⊥；（II ）证明：1//BC 平面1.ACD [知识点]线线垂直 线面平行 G4 G5 [答案]（I ）略；（II ）略. [解析]解析：（I ）如图：因为三棱柱111ABC A B C -为直三棱柱 所以1AA ⊥平面ABC 所以1AA CD ⊥又CA CB =，D 为AB 的中点所以CD AB ⊥ 又11AA AB A ⋂= 所以CD ⊥平面1AB ， 又1AB ⊂平面1AB 所以1CD AB ⊥又11AB AC ⊥，1AC CD C ⋂= 所以1AB ⊥平面1ACD 又1A D ⊂平面1ACD 所以11AB A D ⊥（II ）连接1AC 交1AC 于点F ，连接1,C B FD 因为四边形11A ACC 为平行四边形 所以F 为1AC 中点，又D 为AB 的中点 所以在1AC B 中，1FD BC 又1BC ⊄平面1ACD 所以1BC 平面1ACD [思路点拨]通过证明1CD AB ⊥，11AB AC ⊥，1AC CD C ⋂=，证明1AB ⊥平面1ACD ，进而得到11AB A D ⊥；连接1AC 交1AC 于点F ，连接1,C B FD ，在1AC B 中，1FD BC 所以可得1BC 平面1ACD . [题文]18.（本小题满分12分）等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足：35915,30.S a a =+= （I ）求n n a S 及；（II ）数列{}n b 满足()()2n n b S n n N +-=∈，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求证:2n T <. [知识点]等差数列的性质前n 项和 数列求和 D2 D4[答案]（I ）21n a n =+；22n S n n =+；（II ）1211n T n ⎛⎫=-⎪+⎝⎭. [解析]解析：（I ）设等差数列的公差为d ，由题意可得：12311591153315330212302a a a a d a a a a d d ++=+==⎧⎧⎧⇒⇒⎨⎨⎨+=+==⎩⎩⎩， ()32121n a n n =+-=+()21122n n n S na n n -=+=+（II ）由题意可得：2221121n n b S n n n n n ⎛⎫===- ⎪-++⎝⎭1211111212231n n T b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++=-+-+- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥+⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦12121n ⎛⎫=-< ⎪+⎝⎭[思路点拨]由题意可求得1a 与d 的值，即可求出通项公式以与前n 项和；求得1121n b n n ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭所以采用裂项相消求和可得12121n T n ⎛⎫∴=-< ⎪+⎝⎭.[题文]19.（本小题满分12分）某公司生产的商品A 每件售价为5元时，年销售10万件，（I ）据市场调查，若价格每提高一元，销量相应减少1万件，要使销售收入不低于原销售收入，该商品的销售价格最多提高多少元？（II ）为了扩大该商品的影响力，公司决定对该商品的生产进行技术革新，将技术革新后生产的商品售价提高到每件x 元，公司拟投入()212x x +万元作为技改费用，投入4x万元作为宣传费用。
【解析】山东省新泰市2015届高三上学期第三次模拟考试物理试题Word版含解析
2015年山东省泰安市新泰市鸿一电子科技有限公司高考物理三模试卷一、选择题：（本题共11小题，每小题4分，共44分．在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．）1．（4分）在科学发展史上，很多科学家做出了杰出的贡献．他们在物理学的研究过程中应用了很多科学的思想方法，下列叙述正确的是（）A．法拉第首先提出用电场线描绘抽象的电场这种形象化的研究方法B．牛顿首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推”的科学推理方法C．用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法D．场强表达式E=和加速度表达式a=都是利用比值法得到的定义式【考点】：物理学史．【分析】：常用的物理学研究方法有：控制变量法、等效替代法、模型法、比较法、类比法、转换法等，是科学探究中的重要思想方法根据物理方法和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可．【解析】：解：A、法拉第首先提出用电场线和磁感线描绘抽象的电场和磁场这种形象化的研究方法．故A正确；B、伽利略首次提出“提出假说，数学推理，实验验证，合理外推“的科学推理方法，过B错误；C、用质点来代替有质量的物体是采用了理想模型的方法，故C正确；D、场强表达式E=是比值法得到的定义式，加速度表达式a=不是比值法得到的定义式，故D错误；故选：AC．【点评】：在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的基础上，更要注意科学方法的积累与学习．2．（4分）粗细均匀的电线架在A、B两根电线杆之间．由于热胀冷缩，电线在夏、冬两季呈现如图所示的两种形状，若电线杆始终处于竖直状态，下列说法中正确的是（）A．冬季，电线对电线杆的拉力较大B．夏季，电线对电线杆的拉力较大C．夏季与冬季，电线对电线杆的拉力一样大D．夏季，杆对地面的压力较大【考点】：力的合成．【分析】：以整条电线为研究对象，受力分析根据平衡条件列出等式，结合夏季、冬季的电线几何关系求解．【解析】：解：以整条电线为研究对象，受力分析如右图所示，由共点力的平衡条件知，两电线杆对电线的弹力的合力与其重力平衡，由几何关系得：Fcosθ=，即：F=由于夏天气温较高，电线的体积会膨胀，两杆正中部位电线下坠的距离h变大，则电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角θ变小，故变小，所以两电线杆处的电线拉力与冬天相比是变小．电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，夏季、冬季杆对地面的压力相等．所以选项BCD错误，A正确．故选：A．【点评】：要比较一个物理量的大小关系，我们应该先把这个物理量运用物理规律表示出来，本题中应该抓住电线杆上的电线的质量一定，受力平衡，根据夏季、冬季电线在杆上固定处的切线方向与竖直方向的夹角的不同分析求解．3．（4分）一质点作直线运动的速度图象如图所示，下列选项正确的是（）A．在4﹣5s内，质点所受合外力做正功B．在0﹣5s内，质点的平均速度为7m/sC．在前6s内，质点离出发点的最远距离为30mD．质点在4﹣6s内的加速度大小是0﹣2s内的加速度大小的2倍【考点】：匀变速直线运动的图像．【专题】：运动学中的图像专题．【分析】：由图读出速度的变化情况，分析物体的运动情况，速度图象的斜率等于加速度．由图线“面积”求出位移，再求解平均速度．【解析】：解：A、在4﹣5s内，质点的速度逐渐减小，根据动能定理知所受合外力做负功，A 错误；B、在0﹣5s内，质点的位移为：x=×（2+5）×10=35m，平均速度为：===7m/s，B正确；C、在前6s内，5s末质点离出发点最远，最远距离为35m，C错误；D、由图线的斜率知：质点在4﹣6s内的加速度大小是0﹣2s内的加速度大小的2倍，D正确；故选：BD．【点评】：本题关键抓住速度图象的斜率表示加速度、“面积”表示位移来理解图象的物理意义．4．（4分）火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，自转周期基本相同．地球表面重力加速度是g，若王跃在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自转影响的条件下，下述分析正确的是（）A．王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的倍B．火星表面的重力加速度是C．火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍D．王跃在火星上向上跳起的最大高度是【考点】：万有引力定律及其应用．【专题】：万有引力定律的应用专题．【分析】：根据万有引力定律公式求出王跃在火星上受的万有引力是在地球上受万有引力的倍数．根据万有引力等于重力，得出重力加速度的关系，从而得出上升高度的关系．根据万有引力提供向心力求出第一宇宙速度的关系．【解析】：解：A、根据万有引力定律的表达式F=，已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，所以王跃在火星表面受的万有引力是在地球表面受万有引力的倍．故A错误．B、由得到：g=．已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星表面的重力加速度是．故B错误．C、由，得v=已知火星半径是地球半径的，质量是地球质量的，火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的倍．故C正确．D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可跳的最大高度是h=，由于火星表面的重力加速度是，王跃以相同的初速度在火星上起跳时，可跳的最大高度h′==．故D错误．故选：C．【点评】：通过物理规律把进行比较的物理量表示出来，再通过已知的物理量关系求出问题是选择题中常见的方法．把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．5．（4分）如图所示，A、B两物块质量均为m，用一轻弹簧相连，将A用长度适当的轻绳悬挂于天花板上，系统处于静止状态，B物块恰好与水平桌面接触，此时轻弹簧的伸长量为x，现将悬绳剪断，则（）A．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为2gB．悬绳剪断瞬间A物块的加速度大小为gC．悬绳剪断后A物块向下运动距离2x时速度最大D．悬绳剪断后A物块向下运动距离x时加速度最小【考点】：牛顿第二定律．【专题】：牛顿运动定律综合专题．【分析】：求出悬绳剪断前弹簧的拉力，再根据牛顿第二定律求出悬绳剪断瞬间A的瞬时加速度．当A物块向下运动到重力和弹力相等时，速度最大．【解析】：解：A、B、剪断悬绳前，对B受力分析，B受到重力和弹簧的弹力，知弹力F=mg．剪断瞬间，对A分析，A的合力为F合=mg+F=2mg，根据牛顿第二定律，得a=2g．故A正确，B错误．C、D、弹簧开始处于伸长状态，弹力F=mg=kx．当向下压缩，mg=F′=kx′时，速度最大，x′=x，所以下降的距离为2x．故C正确D错误．故选：AC．【点评】：解决本题关键知道剪断悬绳的瞬间，弹簧的拉力不变，根据牛顿第二定律可以求出瞬时加速度．当弹力和重力相等时，速度最大．6．（4分）如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为5：1，原线圈接入图乙所示的电压，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R0为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小．下列说法中正确的是（）A．图乙中电压的有效值为110VB．电压表的示数为44VC．R处出现火警时电流表示数增大D．R处出现火警时电阻R0消耗的电功率增大【考点】：变压器的构造和原理；正弦式电流的最大值和有效值、周期和频率．【专题】：交流电专题．【分析】：求有效值方法是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值．由变压器原理可得变压器原、副线圈中的电流之比，输入、输出功率之比，半导体热敏电阻是指随温度上升电阻呈指数关系减小、具有负温度系数的电阻，R处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化．【解析】：解：A、设将此电流加在阻值为R的电阻上，电压的最大值为U m，电压的有效值为U．•=•T代入数据得图乙中电压的有效值为110V，故A正确．B、变压器原、副线圈中的电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈中的电压之比是5：l，所以电压表的示数为22v，故B错误．C、R处温度升高时，阻值减小，副线圈电流增大，而输出功率和输入功率相等，所以原线圈增大，即电流表示数增大，故C正确．D、R处出现火警时通过R0的电流增大，所以电阻R0消耗的电功率增大，故D正确．故选ACD．【点评】：根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握．根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．7．（4分）如图所示，水平地面上不同位置的三个小球斜上抛，沿三条不同的路径运动最终落在同一点，三条路径的最高点是等高的，若忽略空气阻力的影响，下列说法正确的是（）A．沿路径1抛出时的小球落地的速率最大B．沿路径3抛出的小球在空中运动时间最长C．三个小球抛出的初速度竖直分量相等D．三个小球抛出的初速度水平分量相等【考点】：抛体运动．【分析】：三个小球都做斜抛运动，运用运动的分解法，将其运动分解为竖直和水平两个方向研究，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做竖直上抛运动，根据运动学公式列式，再进行分析．【解析】：解：设任一小球初速度大小为v0，初速度的竖直分量为v y，水平分量为v x，初速度与水平方向的夹角为α，上升的最大高度为h，运动时间为t，落地速度大小为v．A、C、D、取竖直向上方向为正方向，小球竖直方向上做匀减速直线运动，加速度为a=﹣g，由0﹣=﹣2gh，得：v y=，h相同，v y相同，则三个小球初速度的竖直分量相同．由速度的分解知：v y=v0sinα，由于α不同，所以v0不同，沿路径1抛出时的小球的初速度最大．根据机械能守恒定律得知，小球落地时与抛出时速率相等，所以可知三个小球落地时的速率不等，也是沿路径1抛出时的小球的初速度最大．又有v y=v x tanα，v y相同，α不同，则v x不同，初速度水平分量不等，故A正确，C正确，D错误．B、由运动学公式有：h=g（）2，则得：t=2，则知三个球运动的时间相等；故B错误．故选：AC．【点评】：对于斜抛运动，要能熟练运用运动的分解法进行分析，掌握相关的运动学公式是解题的基础．8．（4分）如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB=BC，电场中的A、B、C三点的场强分别为E A、E B、E C，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为U AB、U BC，则下列关系中正确的有（）A．φA＞φB＞φC B．E C＞E B＞E A C．U AB＜U BC D．U AB=U BC【考点】：电场线；电势；电势能．【专题】：电场力与电势的性质专题．【分析】：电场强度的大小看电场线的疏密程度，电场线越密的地方电场强度越大，电势的高低看电场线的指向，沿着电场线电势一定降低．【解析】：解：A、考查静电场中的电场线、等势面的分布知识和规律．A、B、C三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，故φA＞φB＞φC，故A正确；B、由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E C＞E B＞E A，故B正确；C、电场线密集的地方电势降落较快，故U BC＞U AB，故C正确，D错误．故选：ABC．【点评】：此类问题要在平时注重对电场线与场强、等势面与场强和电场线的关系的掌握，熟练理解常见电场线和等势面的分布规律．9．（4分）在如图所示的电路中，闭合电键S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，下列说法正确的是（）A．电容器的电荷量增大B．电流表A的示数减小C．电压表V1示数在变大D．电压表V2示数在变大【考点】：电势差；闭合电路的欧姆定律．【专题】：电容器专题．【分析】：保持开关S闭合，根据变阻器接入电路电阻的变化，由欧姆定律分析电表读数的变化．由Q=CU确定电容器电量的变化．由欧姆定律判断电压表的示数变化．【解析】：解：A、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，滑动变阻器阻值减小，故路端电压减小，而电容器的凉拌间的电压就是路端电压，结合Q=CU可得，电容器的电荷量减小，故A错误；B、当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动过程中，滑动变阻器阻值减小，故电路的电流增大，电流表A的示数变大，故B错误；C、电压表V1示数等于电流与R1阻值的乘积，故示数在变大，故C正确；D、路端电压减小，而电压表V1示数在变大，电压表V2示数在减小，故D错误；故选：C【点评】：闭合电路的动态分析重点在于明确外电阻的变化趋势，从而判断通过电源的电流变化，进而分析路端电压的变化，由串并联电路特点加以分析．10．（4分）如图甲所示，为测定物体冲上粗糙斜面能达到的最大位移x与斜面倾角θ的关系，将某一物体每次以不变的初速率v0沿足够长的斜面向上推出，调节斜面与水平方向的夹角θ，实验测得x与斜面倾角θ的关系如图乙所示，g取10m/s2，根据图象可求出（）A．物体的初速率v0=3m/sB．物体与斜面间的动摩擦因数μ=0.75C．取不同的倾角θ，物体在斜面上能达到的位移x的最小值x min=1.44mD．当某次θ=30°时，物体达到最大位移后将沿斜面下滑【考点】：动能定理的应用；动摩擦因数；动能定理．【分析】：由题意明确图象的性质，则可得出位移的决定因素；根据竖直方向的运动可求得初速度；由水平运动关系可求得动摩擦因数；再由数学关系可求得位移的最小值．【解析】：解：A、由图可知，当夹角θ=0时，位移为2.40m；而当夹角为90°时，位移为1.80m；则由竖直上抛运动规律可知：v02=2gh；解得：v0===6m/s；故A错误；B、当夹角为0度时，由动能定理可得：μmgx=mv02；解得：μ==0.75；故B正确；C、﹣mgxsinθ﹣μmgcosθx=0﹣mv02解得：x===；当θ+α=90°时，sin（θ+α）=1；此时位移最小，x=1.44m；故C正确；D、若θ=30°时，物体受到的重力的分力为mgsin30°=mg；摩擦力f=μmgcos30°=0.75×mg×=mg；一般认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；故小球达到最高点后，不会下滑；故D错误；故选：BC．【点评】：本题综合考查动能定理、受力分析及竖直上抛运动；并键在于先明确图象的性质，再通过图象明确物体的运动过程；结合受力分析及动能定理等方法求解．11．（4分）如图所示，两平行光滑导轨竖直固定．边界水平的匀强磁场宽度为h，方向垂直于导轨平面．两相同的异体棒a、b中点用长为h的绝缘轻杆相接，形成“工”字型框架，框架置于磁场上方，b棒距磁场上边界的高度为h，两棒与导轨接触良好．保持a、b棒水平，由静止释放框架，b棒刚进入磁场即做匀速运动，不计导轨电阻．则在框架下落过程中，a棒所受轻杆的作用力F及a棒的机械能E随下落的高度h变化的关系图象，可能正确的是（）A．B．C．D．【考点】：导体切割磁感线时的感应电动势；机械能守恒定律．【专题】：电磁感应与电路结合．【分析】：分析棒的运动过程，根据棒的受力情况、棒的运动性质分析答题．【解析】：解：A、框架在进入磁场前做自由落体运动，轻杆对a作用力为零，b进入磁场后，框做匀速运动，a处于平衡状态，杆对a的作用力F=mg，方向向上，当框架下落2h，a棒进入磁场后，a受到轻杆的作用力大小等于重力，方向向下，故A错误，B正确；C、框架进入磁场前做自由落体运动，机械能守恒，机械能不变，线框进入磁场后做匀速直线运动，动能不变，重力势能减小，机械能减少，框架完全离开磁场后，只受重力作用，机械能守恒，故C 正确，D错误；故选：BC．【点评】：本题考查了判断a的受力情况与机械能变化情况，分析清楚框架的运动情况即可正确解题．二、实验填空题：（本题共2小题，18分．）12．（8分）为了测量木块与木板间动摩擦因数μ，某小组使用位移传感器设计了如图所示实验装置，让木块从倾斜木板上一点A由静止释放，位移传感器可以测出木块到传感器的距离．位移传感器连接计算机，描绘出滑块相对传感器的位移s随时间t变化规律，如图所示．①根据上述图线，计算0.4s时木块的速度v=0.4m/s，木块加速度a=1m/s2；②为了测定动摩擦因数μ，还需要测量的量是斜面倾角；（已知当地的重力加速度g）③为了提高木块与木板间动摩擦因数μ的测量精度，下列措施可行的是AA．A点与传感器距离适当大些B．木板的倾角越大越好C．选择体积较大的空心木块D．传感器开始计时的时刻必须是木块从A点释放的时刻．【考点】：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】：实验题．【分析】：（1）由于滑块在斜面上做匀加速直线运动，所以某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度；根据加速度的定义式即可求出加速度；（2）为了测定动摩擦力因数μ还需要测量的量是木板的倾角θ；（3）为了提高木块与木板间摩擦力因数μ的测量精度，可行的措施是A点与传感器位移适当大些或减小斜面的倾角．【解析】：解：（1）根据某段时间内的平均速度等于这段时间内中点时刻的瞬时速度，得0.4s末的速度为：v=，0.2s末的速度为：，则木块的加速度为：a=．（2）选取木块为研究的对象，木块沿斜面方向是受力：ma=mgsinθ﹣μmgcosθ得：所以要测定摩擦因数，还需要测出斜面的倾角θ（3）根据（2）的分析可知，在实验中，为了减少实验误差，应使木块的运动时间长一些，可以：可以减小斜面的倾角、增加木块在斜面上滑行的位移等，传感器开始的计时时刻不一定必须是木块从A点释放的时刻．故A正确，BCD错误．故选：A故答案为：①0.4，1；②斜面倾角（或A点的高度）；③A【点评】：解决本题的关键知道匀变速直线运动的推论，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及会通过实验的原理得出动摩擦因数的表达式，从而确定所需测量的物理量．13．（10分）某一小型电风扇额定电压为4.0V，额定功率为2.4W．某实验小组想通过实验描绘出小电风扇的伏安特性曲线．实验中除导线和开关外，还有以下器材可供选择：A．电源E（电动势为4.5V）B．电压表V（量程为0～5V，内阻约为4kΩ）C．电流表A1（量程为0～0.6A，内阻约为0.2Ω）D．电流表A2（量程3A，内阻约0.05Ω）；E．滑动变阻器R1（最大阻值10Ω，额定电流1A）F．滑动变阻器R2（最大阻值2kΩ，额定电流100mA）①为了便于调节，减小读数误差和系统误差，实验中所用电流表应选用C，滑动变阻器应选用E．（填所选仪器前的字母序号）．②请你为该小组设计实验电路，并把电路图画在虚线内（小电风扇的电路符号如图1所示）．③操作过程中发现，小电风扇通电后受阻力作用，电压表读数小于0.5V时电风扇没启动．该小组测绘出的小电风扇的伏安特性曲线如图2所示，由此可以判定，小电风扇的电阻为 2.5Ω，正常工作时的发热功率为0.9W，机械功率为 1.5W．【考点】：描绘小电珠的伏安特性曲线．【专题】：实验题．【分析】：①选择器材需安全、精确，根据电风扇的额定电流确定电流表的量程，通过电风扇电阻的大约值，从测量的误差和可操作性角度选择滑动变阻器．②测量伏安特性电流、电压需从零开始测起，滑动变阻器需采用分压式接法，根据电风扇内阻的大小确定电流表的内外接．③电压表读数小于0.5V时电风扇没启动．电能全部转化为内能，根据欧姆定律求出电风扇的电阻，正常工作时根据电流和内阻求出发热功率，根据输入功率，通过能量守恒求出机械功率．【解析】：解：①电风扇的额定电流I==0.6A，从读数误差的角度考虑，电流表选择C．电风扇的电阻比较小，则滑动变阻器选择总电阻为10Ω的误差较小，即选择E．②因为电压电流需从零开始测起，则滑动变阻器采用分压式接法，电风扇的电阻大约R=≈6.67Ω，远小于电压表内阻，属于小电阻，电流表采用外接法．电路图如图所示．③电压表读数小于0.5V时电风扇没启动．根据欧姆定律得，R===2.5Ω．正常工作时电压为4V，根据图象知电流为0.6A，则电风扇发热功率P=I2R=0.36×2.5W=0.9W，则机械功率P′=UI﹣I2R=2.4﹣0.9=1.5W．故答案为①C、E ②如图所示③2.5Ω，0.9W，1.5W．【点评】：解决本题的关键掌握器材选取的原则，即安全，精确．以及知道滑动变阻器分压式和限流式接法的区别，电流表内外接的区别．知道有电动机存在的电路是非纯电阻电路，清楚电风扇没启动时电能全部转化为内能，正常工作时电能转化为内能和机械能．三、计算题：（本题包括3小题，共38分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位．）14．（12分）如图所示，光滑水平面上固定一倾斜角为37°的粗糙斜面，紧靠斜面底端有一质量为4kg的木板，木板与斜面底端之间通过微小弧形轨道相接，以保证滑块从斜面滑到木板的速度大小不变．质量为2kg的滑块从斜面上高h=5m处由静止滑下，到达倾斜底端的速度为v0=6m/s，并以此速度滑上木板左端，最终滑块没有从木板上滑下．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1；（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间；（3）木板的最短长度．【考点】：动能定理的应用；功能关系．【专题】：动能定理的应用专题．【分析】：（1）滑块从斜面下滑的过程，根据动能定理列式求解动摩擦因素；（2）滑块刚好没有从木板左端滑出，说明此时它们的速度相等，由速度、位移公式可以求出木板的长度和运行的时间；【解析】：解：（1）在斜面上，由动能定理得得μ1=0.48（2）在木板上滑动过程中，有F f=μ2mg由牛顿第二定律得滑块的加速度=μ2g=2m/s木板的加速度=1m/s2由运动学公式v0﹣a1t=a2t⑥得t=2s此时v1=v2=2m/s（3）设木板最短长度为△x，则由能量守恒知x M=x m=v0t﹣得△x=x m﹣x M=6m答：（1）斜面与滑块间的动摩擦因数μ1为0.48；（2）滑块从滑上木板到与木板速度相同经历的时间为2s；（3）木板的最短长度为6m．【点评】：本题充分考查了匀变速直线运动规律及应用，和物体共同运动的特点的应用，是考查学生基本功的一个好题15．（12分）如图所示，倾斜轨道AB的倾角为37°，CD、EF轨道水平，AB与CD通过光滑圆弧管道BC连接，CD右端与竖直光滑圆周轨道相连．小球可以从D进入该轨道，沿轨道内侧运动，从E滑出该轨道进入EF水平轨道．小球由静止从A点释放，已知AB长为5R，CD长为R，重力加速度为g，小球与斜轨AB及水平轨道CD、EF的动摩擦因数均为0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，圆弧管道BC入口B与出口C的高度差为1.8R．求：（在运算中，根号中的数值无需算出）（1）小球滑到斜面底端C时速度的大小．（2）小球刚到C时对轨道的作用力．（3）要使小球在运动过程中不脱离轨道，竖直圆周轨道的半径R′应该满足什么条件？【考点】：动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．【专题】：动能定理的应用专题．【分析】：（1）对球从A运动至C过程运用动能定理列式求解即可；（2）在C点，重力和支持力的合力提供向心力；根据牛顿第二定律列式求解支持力；然后再结合牛顿第三定律求解压力；（3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道．情况二：小球上滑至四分之一圆轨道的点（设为Q）时，速度减为零，然后滑回D．由动能定理列出等式求解．【解析】：解：（1）设小球到达C点时速度为v，小球从A运动至C过程，由动能定理有：mg（5Rsin37°+1.8R）﹣μmgcos37°•5R=可得：v C=（2）小球沿BC轨道做圆周运动，设在C点时轨道对球的作用力为F N，由牛顿第二定律，有：F N﹣mg=m其中r满足：r+r•sin53°=1.8R联立上式可得：F N=6.6mg由牛顿第三定律可得，球对轨道的作用力为6.6mg，方向竖直向下．（3）要使小球不脱离轨道，有两种情况：情况一：小球能滑过圆周轨道最高点，进入EF轨道．则小球在最高点应满足：m≥mg。
【语文】山东省新泰市鸿一电子科技有限公司2015届高三上学期期末考试题
2015年春季高考语文模拟试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间150分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题共50分）一、（24分，每小题3分）1．下列词语中加点的字，读音正确的一组是（）A．自诩．（xǔ）荫．庇（yìn）不可估量．（liáng）一哄．而散（hòng）B．擢．升（zhuó）横．祸(héng) 商贾．云集（gǔ）载．歌载舞（zài）C．勾．当（gòu）症．结（zhēng）刎．颈之交(wěn）可乘．之机（chèng）D．天堑．（qiàn）熨．帖（yù）矫．揉造作（jiāo）不可胜．记（shēng）2. 下列词语中，没有错别字的一组是（）A. 教悔一张一弛主弦律越俎代庖提心吊胆B．掂量情不自禁坐右铭一笔勾销中流砥柱C. 签字再接再厉暑气暄坚忍不拔发扬光大D. 度假功亏一溃元霄节山清水秀墨守成规3．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（）有些人喜欢用显微镜去观察一片叶子，有些人喜欢用肉眼去细看木头的年龄，______真正去认识一棵树，______ 必须从枝叶到根本，过往的清风到枝干的神韵都注意到。
同样，______当我们正视生命时，只从细枝末节着眼，______是对自己生命的一种侮蔑。
A.但却如果便B.因为就如果便C.而却因为就D.但就因为就4.下列句子中加点的成语，使用恰当的一句是（）A．那是一张两人的合影，左边是一位英俊的解放军战士，右边是一位文弱的莘莘学子。
B．这次选举，本来他是最有希望的，但由于他近来的所作所为不孚众望，结果落选了。
C．齐白石画展在美术馆开幕了，国画研究院的画家竟相观摩，艺术爱好者也趋之若鹜。
D．这部精彩的电视剧播出时，几乎万人空巷，人们在家里守着荧屏，街上显得静悄悄的。
5．下列句子中，标点符号的使用正确的一组是（）A.教室里人不多了，只有七、八个人。
山东省新泰市鸿一电子科技有限公司2015届高三寒假数学(理)作业综合检测(附答案)
山东省新泰市鸿一电子科技有限公司2015届高三寒假数学（理）作业综合检测一、选择题：本大题共10小题。
每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设全集{}N x x x x Q ∈≤-=,052|2，且Q P ⊆，则满足条件的集合P 的个数是 A.3B.4C.7D.82．设复数1z bi =+()b R ∈且||2z =，则复数z 的虚部为（ ）A B ． C ．1± D ．3.设向量()1,0=a ，11,22⎛⎫=⎪⎝⎭b ，则下列结论中正确的是（ ）A ．=a bB ．∙=a bC ．-a b 与b 垂直D ．a ∥b4．为了得到函数1sin 222y x x =的图象，可以将函数sin 2y x =的图象A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移3π个单位长度 D ．向右平移3π个单位长度5．设数列{}n a ，以下说法正确的是（ ） A ．若2=4n n a ，*n N ∈，则{}n a 为等比数列B ．若221n n n a a a ++⋅=，*n N ∈，则{}n a 为等比数列C ．若2m n m n a a +⋅=，*,m n N ∈，则{}n a 为等比数列 D ．若312n n n n a a a a +++⋅=⋅，*n N ∈，则{}n a 为等比数列6．已知双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的离心率为2，一个焦点与抛物线216y x =的焦点相同，则双曲线的渐近线方程为（ ）A.y =B.y x =C.y x =D.32y x =±7．某程序框图如右图所示，若输出的S=57，则判断框内填（ ） A.4k >B. k >5C. k >6D. k >78. 某加工厂用某原料由甲车间加工出A 产品,由乙车间加工出B 产品.甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时可加工出7千克A 产品,每千克A 产品获利40元.乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时可加工出4千克B 产品,每千克B 产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工,每天甲、乙车间耗费工时总和不得超过480小时,甲、乙两车间如每天何分配原料可使总获利最大( ) A.甲10,乙60 B.甲15,乙55 C.甲18,乙50 D.甲40,乙30 9．已知函数()()1ln 1f x y f x x x ==--，则的图象大致为（ ）二、填空题：本大题共5小题．每小题5分，共25分．11．点),(b a 为第一象限内的点，且在圆8)1()1(22=+++y x 上，ab 的最大值为________． 12.已知一圆柱内接于球O ，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球为O 的表面积为 13. 甲、乙两人约定于6时到7时之间在某地会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即可离去。
山东省新泰市鸿一电子科技有限公司高三上学期期末考试——英语英语
山东省新泰市鸿一电子科技有限公司2015届高三上学期期末考试英语试题1. What will the woman do this weekend?A. Go to Boston.B. Look after her friend.C. Have dinner with the man.2. How does the woman make her garden look lovely?A. By hiring a gardener.B. By planting more roses.C. By looking after it carefully.3. How much did the man pay for his ticket?A.＄300.B.＄600.C.＄900.4. What's Linda's message mainly about?A. The time change of a meeting.B. The crash of a telephone system.C. Her job at West Coast Office.5. What are the speakers talking about?A. A birthday party.B. A wedding ceremony.C. A meeting.第二节：（共15小题，每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6. Why does the man call the woman?A. To remind her of a trip.B. To invite her parents to the trip.C. To ask her to hand in the report tomorrow.7.When does the conversation take place？A. On Sunday.B. On Friday.C. On Wednesday.听第7段材料，回答第8、9题。
山东省新泰市鸿一电子科技有限公司2015届高三物理上学期第二次模拟考试试题(含解析)
2015年山东省泰安市新泰市鸿一电子科技高考物理模拟试卷〔二〕一、选择题〔此题共8小题，每一小题6分．在每一小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．〕1．〔6分〕一质点沿x轴做直线运动，其v﹣t图象如下列图．质点在t=0时位于x=5m处，开始沿x轴正向运动．当t=8s时，质点在x轴上的位置为〔〕A． x=3m B． x=8m C． x=9m D． x=14m【考点】：匀变速直线运动的图像．【专题】：运动学中的图像专题．【分析】：速度时间图象可读出速度的大小和方向，根据速度图象可分析物体的运动情况，确定何时物体离原点最远．图象的“面积〞大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积〞表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积〞表示的位移为负．【解析】：解：图象的“面积〞大小等于位移大小，图象在时间轴上方“面积〞表示的位移为正，图象在时间轴下方“面积〞表示的位移为负，故8s时位移为：s=，由于质点在t=0时位于x=5m处，故当t=8s时，质点在x轴上的位置为8m，故ACD错误，B正确．应当选：B．【点评】：此题抓住速度图象的“面积〞等于位移是关键．能根据图象分析物体的运动情况，通过训练，培养根本的读图能力．2．〔6分〕如下列图，三个物体质量分别为m1=1.0kg、m2=2.0kg、m3=3.0kg，斜面上外表光滑，斜面倾角θ=30°，m1和m2之间的动摩擦因数μ=0.8．不计绳和滑轮的质量和摩擦．初始用外力使整个系统静止，当撤掉外力时，m2将〔g=10m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力〕〔〕A．和m1一起沿斜面下滑 B．和m1一起沿斜面上滑C．相对于m1上滑 D．相对于m1下滑【考点】：牛顿第二定律．【专题】：牛顿运动定律综合专题．【分析】：假设m1和m2之间保持相对静止，对整体分析，运用牛顿第二定律求出整体的加速度，隔离对m2分析，根据牛顿第二定律求出m1和m2之间的摩擦力，判断是否超过最大静摩擦力，从而判断能否保持相对静止．【解析】：解：假设m1和m2之间保持相对静止，对整体分析，整体的加速度a==．隔离对m2分析，根据牛顿第二定律得，f﹣m2gsin30°=m2a解得f=最大静摩擦力f m=μm2gcos30°=N=8，可知f＞f m，知道m2的加速度小于m1的加速度，m2相对于m1下滑．故D正确，A、B、C错误．应当选：D．【点评】：解决此题的关键能够正确地受力分析，运用牛顿第二定律进展求解，掌握整体法和隔离法的运用．3．〔6分〕研究明确，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时，假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比〔〕A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大C．线速度变大 D．角速度变大【考点】：同步卫星．【专题】：人造卫星问题．【分析】：卫星受到的万有引力充当向心力，根据公式即可分析同步卫星的各物理量的变化情况．【解析】：解：A、因地球的周期在增大；故未来人类发射的卫星周期也将增大；根据万有引力公式可知：=m如此有：R=；故卫星离地高度将变大；故A正确；B、由=ma可知，因半径增大，如此加速度减小；故B错误；C、由=m可知，v=，故线速度变小；故C错误；D、由=mRω2可知，ω=；故角速度减小；故D错误．应当选：A．【点评】：此题考查向心力公式与同步卫星的性质，要注意明确同步卫星的转动周期与地球的自转周期一样．4．〔6分〕如下列图，光滑轨道LMNPQMK固定在水平地面上，轨道平面在竖直面内，MNPQM 是半径为R的圆形轨道，轨道LM与圆形轨道MNPQM在M点相切，轨道MK与圆形轨道MNPQM 在M点相切，b点、P点在同一水平面上，K点位置比P点低，b点离地高度为2R，a点离地高度为2.5R．假设将一个质量为m的小球从左侧轨道上不同位置由静止释放，关于小球的运动情况，以下说法中正确的答案是〔〕A．假设将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球一定不能沿轨道运动到K点B．假设将小球从LM轨道上b点由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点C．假设将小球从LM轨道上a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定能沿轨道运动到K点D．假设将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定小于由静止释放时的高度【考点】：机械能守恒定律；向心力．【专题】：机械能守恒定律应用专题．【分析】：小球要能到达K点，必须通过P点，恰好通过P点时由重力提供向心力，根据牛顿第二定律可求得P点的临界速度，由机械能守恒定律求出小球从LM上释放的高度，从而判断小球否能沿轨道运动到K点．【解析】：解：A、B、C、由于MNPQM是半径为R的圆形轨道，所以小球只要能通过P点，就一定能沿轨道运动到K点．从a到b过程，由机械能守恒定律得：mg〔2.5R﹣2R〕=mv2，解得：v=．假设小球能沿轨道运动到K点，如此应满足的条件是在P点小球受到的弹力F N≥0，在P点由牛顿第二定律得：F N+mg=m，解得m﹣mg≥0，即v P≥，又因b点、P点在同一水平面上，因此假设将小球从LM轨道上a点由静止释放，小球能恰好通过P点，也一定能沿轨道运动到K点，故ABC均不正确；D、假设将小球从LM轨道上b点，或a、b点之间任一位置由静止释放，小球一定不能通过P 点，不一定能沿轨道运动到K点，故B、C错误；将小球从LM轨道上a点以上任一位置由静止释放，小球能沿轨道运动到K点，由于K点位置比P点低，根据机械能守恒定律知，小球在K点的速度一定大于零，所以小球沿轨道运动到K点后做斜上抛运动，又因小球做斜上抛运动上升到最大高度时，在水平方向上速度不为零，故小球做斜上抛运动时距离地面的最大高度一定小于由静止释放时的高度，故D正确．应当选：D．【点评】：此题是机械能守恒和圆周运动临界条件、斜抛知识的综合，关键掌握圆周运动最高点的临界条件，知道斜抛运动最高点速度并不为零，要运用机械能守恒列式分析．5．〔6分〕如下列图，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，从p点平行直线MN射出的a、b 两个带电粒子，它们从射出第一次到直线MN所用的时间相等，到达MN时速度方向与MN的夹角分别为60°和90°，不计重力，如此两粒子速度之比v a：v b为〔〕A． 2：1 B． 3：2 C． 4：3 D．：【考点】：带电粒子在匀强磁场中的运动．【专题】：带电粒子在磁场中的运动专题．【分析】：做出粒子的轨迹，由几何知识得到粒子的半径之比，进而由牛顿第二定律得到速度表达式，得到速度之比．【解析】：解：两粒子做圆周运动的轨迹如图：设P点到MN的距离为L，由图知b的半径R b=L，对于a粒子的半径：L+R a cos60°=R a得：R a=2L即两粒子的速度之比为R a：R b=2：1 ①；粒子做圆周运动的周期T=由题•=•得两粒子的比荷：=②粒子的洛伦兹力提供向心力，qvB=m得：R=③联立①②③得：=应当选：C．【点评】：此题关键是明确粒子做匀速圆周运动，周期T一样，画出轨迹后，根据公式t=T 求出时间，作出粒子的运动轨迹是正确解题的关键．6．〔6分〕〔2014•唐山二模〕电荷量相等的两点电荷在空间形成的电场有对称美．如下列图，真空中固定两个等量异种点电荷A、B，AB连线中点为O．在A、B所形成的电场中，以O点为圆心半径为R的圆面垂直AB连线，以O为几何中心的边长为2R的正方形平面垂直圆面且与AB连线共面，两个平面边线交点分别为e、f，如此如下说法正确的答案是〔〕A．在a、b、c、d、e、f六点中找不到任何两个场强和电势均一样的点B．将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力始终不做功C．将一电荷由a点移到圆面内任意一点时电势能的变化量一样D．沿线段eof移动的电荷，它所受的电场力是先减小后增大【考点】：电场强度；电势；电势能．【专题】：电场力与电势的性质专题．【分析】：等量异种电荷连线的垂直面是一个等势面，其电场线分布具有对称性．电荷在同一等势面上移动时，电场力不做功．根据电场力做功W=qU分析电场力做功情况．根据电场线的疏密分析电场强度的大小，从而电场力的变化．【解析】：解：A、图中圆面是一个等势面，e、f的电势相等，根据电场线分布的对称性可知e、f的场强一样，故A错误．B、图中圆弧egf是一条等势线，其上任意两点的电势差都为零，根据公式W=qU可知：将一电荷由e点沿圆弧egf移到f点电场力不做功．故B正确．C、a点与圆面内任意一点时的电势差相等，根据公式W=qU可知：将一电荷由a点移到圆面内任意一点时，电场力做功一样，如此电势能的变化量一样．故C正确．D、沿线段eof移动的电荷，电场强度先增大后减小，如此电场力先增大后减小，故D错误．应当选：BC．【点评】：常见电场的电场线分布与等势面的分布要求我们能熟练掌握，并要注意沿电场线的方向电势是降低的，同时注意等量异号电荷形成电场的对称性．加强根底知识的学习，掌握住电场线的特点，即可解决此题．7．〔6分〕图为某小型水电站的电能输送示意图，发电机通过升压变压器T1和降压变压器T2向用户供电．输电线的总电阻R=10Ω，降压变压器T2的原、副线圈匝数之比为4：1，副线圈与纯电阻用电器组成闭合电路，用电器电阻R0=11Ω．假设T1、T2均为理想变压器，T2的副线圈两端电压表达式为u=220sin100πtV．如下说法正确的答案是〔〕A．发电机中的电流变化频率为100HzB．通过用电器的电流有效值为20AC．升压变压器的输入功率为4650WD．当用电器的电阻R0减小时，发电机的输出功率减小【考点】：远距离输电．【专题】：交流电专题．【分析】：在输电的过程中，交流电的频率不变，结合降压变压器的输出电压和用电器的电阻，根据欧姆定律求出通过用电器的电流，结合输电线上的功率损失求出升压变压器的输入功率．【解析】：解：A、交流电经过变压器，频率不变，如此交流电的频率f=．故A错误．B、通过用电器的电流有效值I=．故B正确．C、根据得，输电线上的电流，如此输电线上损耗的功率，降压变压器的输入功率P3=U4I4=220×20W=4400W，如此升压变压器的输出功率P=P3+P损=4400+250W=4650W．故C正确．D、当用电器的电阻R0减小时，降压变压器的输出电流增大，如此输电线上的电流增大，升压变压器原线圈中的电流变大，根据P=UI知，发电机的输出功率增大．故D错误．应当选：BC．【点评】：解决此题的关键知道：1、原副线圈的电压、电流与匝数比的关系；2、升压变压器的输出功率、功率损失和降压变压器的输入功率之间的关系．8．〔6分〕如下列图，倾角为θ的粗糙斜面上静止放置着一个质量为m的闭合正方形线框abcd，它与斜面间动摩擦因数为μ．线框边长为l，电阻为R．ab边紧靠宽度也为l的匀强磁场的下边界，磁感应强度为B，方向垂直于斜面向上．将线框用细线通过光滑定滑轮与重物相连，重物的质量为M，如果将线框和重物由静止释放，线框刚要穿出磁场时恰好匀速运动．如下说法正确的答案是〔〕A．线框刚开始运动时的加速度a=B．线框匀速运动的速度v=C．线框通过磁场过程中，抑制摩擦力和安培力做的功等于线框机械能的减少量D．线框通过磁场过程中，产生的焦耳热小于2〔M﹣msinθ﹣μmcosθ〕gl【考点】：导体切割磁感线时的感应电动势；功能关系；焦耳定律．【专题】：电磁感应与电路结合．【分析】：根据牛顿第二定律求解线框进入磁场前的加速度．由线框刚进入磁场时做匀速运动，推导出安培力与速度的关系，由平衡条件求解速度．根据能量守恒定律求解热量．【解析】：解：A、线框进入磁场前，设绳子上的拉力为F，根据牛顿第二定律得线框的加速度为：重物的加速度：联立得：．故A错误；B、线框出磁场时做匀速运动时，由F安+mgsinθ+μmgcosθ=F=Mg，而F安=，解得：．故B正确．C、线框通过磁场过程中，线框与重物抑制摩擦力和安培力做的功等于线框与重物机械能的和的减少量．故C错误．D、线框通过磁场过程中，线框与重物抑制摩擦力和安培力做的功等于线框与重物机械能之和的减少量．即：得：．故D正确．应当选：BD．【点评】：此题是电磁感应中力学问题，记住安培力的经验公式F安=，正确分析受力和功能关系是解答此题的关键，要注意线框切割磁感线的边长与通过的位移大小是不同的，不能搞错．二、非选择题〔包括必考题和选考题两局部．第9题～第12题为必考题，每个试题考生都必须作答．第13题～第15题为选考题，考生根据要求作答．〕〔一〕必考题〔共47分〕9．〔6分〕在一次课外活动中，某同学用图甲所示装置测量放在水平光滑桌面上铁块A与金属板B间的动摩擦因数．铁块A的质量m A=0.5kg，金属板B的质量m B=1kg．用水平力F向左拉金属板B，使其一直向左运动，稳定后弹簧秤示数的放大情况如图甲所示，如此A、B间的摩擦力F f= 2.50 N，A、B间的动摩擦因数μ=0.50 ．〔g取10m/s2〕．该同学还将纸带连接在金属板B的后面，通过打点计时器连续打下一系列的点，测量结果如图乙所示，图中各计数点间的时间间隔为0.1s，可求得拉金属板的水平力F= 4.50 N【考点】：探究影响摩擦力的大小的因素．【专题】：实验题．【分析】：由于铁块与金属板间有相对运动，二者之间存在滑动摩擦力．当弹簧稳定时，铁块处于平衡态，即铁块所受的摩擦力与弹簧的弹力是一对平衡力，即可测得二者之间的摩擦力．据f=μmg可求得动摩擦因数．根据△x=aT2求出金属板的加速度，然后根据牛顿第二定律，即可求出水平拉力大小．【解析】：解：A处于平衡状态，所受摩擦力等于弹簧秤示数，F f=F=2.50N．根据F f=μm A g，解得：μ=0.5．由题意可知，金属板做匀加速直线运动，根据△x=aT2，其中△x=2cm=0.02m，T=0.1s，所以解得：a=2.0m/s2．根据牛顿第二定律得：F﹣F f=m B a，带入数据解得F=4.50N．故答案为：2.50，0.5，4.50．【点评】：此题借助实验考查了根本规律的应用，平时训练中一定要加强应用根本规律解决实际问题的能了，强调知识的活学活用．10．〔9分〕某同学探究一个额定电压2.2V、额定功率1.1W的小灯泡两端的电压与通过灯泡的电流的关系．器材为：电源〔电动势3V〕、电键、滑动变阻器、电压表、电流表、小灯泡、导线假设干．〔1〕为了达到上述目的，请将图a连成一个完整的实验电路图．要求所测电压范围为0V﹣2.2V．〔2〕根据实验数据得到了如图b所示小灯泡的U﹣I图象．电压从0.4V增至1.2V的过程中小灯泡的阻值增加了 1 Ω．〔3〕假设把该灯泡与一阻值为R0=5Ω的电阻串联后接在电动势3V，内阻1Ω的电源两端，如图c所示，如此小灯泡实际消耗的功率是0.28 W．【考点】：描绘小电珠的伏安特性曲线．【专题】：实验题．【分析】： 1、要求所测电压范围为0V﹣2.2V．根据测伏安特性曲线的实验要求可以选出滑动变阻器的接法，由电流表与电压表内阻的关系可得出电流表的接法；2、根据欧姆定律结合小灯泡的U﹣I图象求解；3、把定值电阻等效为电源内阻，作出电源的I﹣U图象，电源图象与灯泡伏安特性曲线的交点坐标值是灯泡的实际电压与实际电流，由P=UI 可以求出灯泡的实际功率．【解析】：解：〔1〕要求所测电压范围为0V﹣2.2V，即要求电压值从零开始变化，故滑动变阻器应采有分压接法；灯泡内阻一般远小于电压表内阻，故电流表应采用外接法；实验电路图如下列图：〔2〕根据实验数据得到了如图b所示小灯泡的U﹣I图象．根据欧姆定律得电压为0.4V时灯泡电阻为：R1==2Ω，电压为1.2V时灯泡电阻为：R2==3Ω，所以电压从0.4V增至1.2V的过程中小灯泡的阻值增加了1Ω．〔3〕把定值电阻等效为电源内阻，根据闭合电路欧姆定律得：E=U+I〔r+R0〕U=3﹣6I，作出电源的I﹣U图象，电源图象与灯泡伏安特性曲线的交点坐标值是灯泡的实际电压与实际电流，由图象可知，灯泡两端电压为0.8V，电流为0.35A，灯泡实际功率为P=UI=0.35V×0.8A=0.28W；故答案为：〔1〕电路图如下列图；〔2〕1，〔2〕0.28【点评】：测量小灯泡的伏安特性曲线时，根据实验的要求一般采用滑动变阻器的分压接法，电流表应采用外接法．要掌握应用图象法处理实验数据的方法．11．〔12分〕观光旅游、科学考察经常利用热气球，保证热气球的安全就十分重要．科研人员进展科学考察时，气球、座舱、压舱物和科研人员的总质量为800kg，在空中停留一段时间后，由于某种故障，气球受到的空气浮力减小，科研人员发现气球在竖直下降，此时下降速度为2m/s，且做匀加速运动，经过4s下降了16m后，立即抛掉一些压舱物，气球匀速下降．不考虑气球由于运动而受到的空气阻力．重力加速度g=1Om/s2．求：〔1〕抛掉的压舱物的质量m是多大？〔2〕抛掉一些压舱物后，气球经过5s下降的高度是多大？【考点】：牛顿第二定律；物体的弹性和弹力．【专题】：牛顿运动定律综合专题．【分析】：〔1〕先利用运动学计算出下降的加速度，由牛顿地的定律表示出加速度，匀速运动时所受合力为零联立即可求得〔2〕求出4s末的速度，然后做匀速运动，由hvt求的下降高度；【解析】：解：〔1〕设气球加速下降的加速度为a，受到的浮力为F，如此有：s=代入数据解得：a=1m/s2由牛顿第二定律有：Mg﹣F=Ma抛掉一些压舱物，气球匀速运动，如此有：〔M﹣m〕g=F联立并代入数据解得：m=80kg〔2〕加速下降阶段获得的速度为：v1=v0+at=2+1×4m/s=6m/s匀速下降的高度为：h=v1t′=6×5m=30m答：〔1〕抛掉的压舱物的质量m是80kg〔2〕抛掉一些压舱物后，气球经过5s下降的高度是30m【点评】：此题结合实际情景来将运动与力学题目相结合起来，主要让学生掌握如何由运动去求力的问题的方法．12．〔20分〕为减少烟尘排放对空气的污染，某同学设计了一个如下列图的静电除尘器，该除尘器的上下底面是边长为L=0.20m的正方形金属板，前后面是绝缘的透明有机玻璃，左右面是高h=0.10m的通道口．使用时底面水平放置，两金属板连接到U=2000V的高压电源两极〔下板接负极〕，于是在两金属板间产生一个匀强电场〔忽略边缘效应〕．均匀分布的带电烟尘颗粒以v=10m/s的水平速度从左向右通过除尘器，每个颗粒带电荷量q=+2.0×10﹣17C，质量m=1.0×10﹣15kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．在闭合开关后：〔1〕求烟尘颗粒在通道内运动时加速度的大小和方向；〔2〕求除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向所能偏转的最大距离；〔3〕除尘效率是衡量除尘器性能的一个重要参数．除尘效率是指一段时间内被吸附的烟尘颗粒数量与进入除尘器烟尘颗粒总量的比值．试求在上述情况下该除尘器的除尘效率；假设用该除尘器对上述比荷的颗粒进展除尘，试通过分析给出在保持除尘器通道大小不变的前提下，提高其除尘效率的方法．【考点】：带电粒子在匀强电场中的运动；牛顿第二定律；* 静电的利用和防止．【分析】：〔1〕通道内只受电场力，由牛顿第二定律可求得加速度；〔2〕带电粒子在电场中做类平抛运动，由运动的合成与分解可求得偏转的最大的距离；〔3〕根据进入的颗粒与吸附的颗粒可知吸附的效率，再由公式分析提高效率的方法．【解析】：解：〔1〕烟尘颗粒在通道内只受电场力的作用，电场力F=qE又因为 E=设烟尘颗粒在通道内运动时加速度为a，根据牛顿第二定律有=ma解得a=4.0×102m/s2，方向竖直向下；〔2〕假设通道最上方的颗粒能通过通道，如此这些颗粒在竖直方向上有最大的偏转距离这些颗粒在水平方向的位移 L=vt在竖直方向的位移h′=at2解得h′=0.08m＜h=0.10m 可确定这些颗粒能通过通道因此，除尘过程中烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0cm；〔3〕设每立方米有烟尘颗粒为N0时间t内进入除尘器的颗粒N1=N0hLvt时间t内吸附在底面上的颗粒N2=N0hʹLvt如此除尘效率η===80%因为h′=at2=当hʹ＜h时，η==×当hʹ≥h时，η=1因此，在除尘器通道大小与颗粒比荷不改变的情况下，可以通过适当增大两金属板间的电压U，或通过适当减小颗粒进入通道的速度v来提高除尘效率．答：〔1〕加速度为4.0×102m/s2，方向竖直向下；〔2〕烟尘颗粒在竖直方向偏转的最大距离为8.0cm；〔3〕通过适当增大两金属板间的电压U，或通过适当减小颗粒进入通道的速度v 来提高除尘效率．【点评】：此题考查带电粒子在电场中的运动，由于结合生活中的常识，故有一定的难度，在解答时应注意审题，明确题意，构建模型才能顺利求解．二、〔二〕选考题〔共15分〕〔请考生从给出的3道物理题中任选一题作答．如果多做，如此按所做的第一题计分〕[物理-选修3-3]〔15分〕13．〔6分〕如下说法中正确的答案是〔〕A．知道水蒸气的摩尔体积和水分子的体积，不能计算出阿伏加德罗常数B．硬币或钢针能浮于水面上，是由于液体外表张力的作用C．晶体有固定的熔点，具有规如此的几何外形，物理性质具有各向异性D．影响蒸发快慢以与影响人们对干爽与潮湿感受的因素是空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距E．随着科技的开展，将来可以利用高科技手段，将散失在环境中的内能重新收集起来加以利用而不引起其他变化【考点】： * 液体的外表张力现象和毛细现象；* 晶体和非晶体．【分析】：解答此题需掌握：〔1〕气体分子间距离较大，不能根据阿伏加德罗常数计算分子体积；〔2〕液体外表分子较稀疏，分子间的相互作用产生液体的外表张力；〔3〕掌握晶体的性质，明确晶体有固定的熔点、规如此的几何外形与各向异性；〔4〕理解饱和气压的意义，会解释有关现象；〔5〕热力学第二定律：为不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响；不可能从单一热源取热使之完全转换为有用的功而不产生其他影响．【解析】：解：A、液体和固体可用摩尔体积除以分子体积得阿伏加德罗常数，而气体不能，故A正确；B、硬币或钢针能浮于水面上，是由于液体外表张力的作用，故B正确；C、晶体分为单晶体和多晶体，多晶体物理性质各向同性，故C错误；D、空气中水蒸气的压强与同一温度下水的饱和气压的差距影响蒸发快慢，故D正确；E、能量具有单向性，故不能将散失的能量再聚集利用，故E错误．应当选：ABD．【点评】：此题考查了阿伏加德罗常数、热力学第二定律、晶体的性质与饱和气压的定义等，知识点多，难度小，要加强根底知识的识记14．〔9分〕蛟龙号载人潜水艇是一艘由中国自行设计的载人潜水器．2012年6月27日潜水深度7062.68m，这标志着我国具备了载人到达全球99%以某某域深处进展作业的能力．潜水艇外壳是国产钛合金做成的，呈鸡蛋形状，舱内空间约为80m3与外界导热良好．开始潜入时，舱内空气〔看成理想气体〕的压强为latm，温度为27℃，水深7062.68m处的温度为4℃．求：①当蛟龙号载人潜水艇在水深7062.68m处停留足够长的时间后，舱内气体的压强为多少atm；②在上述过程中舱内气体放热〔填“放热〞或“吸热〞〕；③从微观的角度解释舱内压强的变化：舱内空气的体积不变，分子数密度不变，温度降低，分子的平均动能减小，所以压强降低．．【考点】：热力学第一定律；理想气体的状态方程．【专题】：热力学定理专题．【分析】：①舱内空气为等容变化，列出初态和末态的压强和温度，由查理定律求解．②舱内空气看成理想气体，其内能只跟温度有关，根据温度变化分析内能的变化，放热还是吸热．。
山东省新泰市鸿一电子科技有限公司2015届高三物理模拟(一)试题(含解析)新人教版
2015年山东省泰安市新泰市鸿一电子科技高考物理模拟试卷〔一〕一、选择题〔此题共8小题，每一小题6分．在每一小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．〕1．〔6分〕在物理学的研究与应用过程中涉与诸多的思想方法，如理想化、模型化、放大、假说、极限思想，控制变量、猜测、假设、类比、比值法等等．以下关于所用思想方法的表示不正确的答案是〔〕A．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法是假设法B．速度的定义式v=，采用的是比值法；当△t非常非常小时，就可以表示物体在t时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想C．在探究电阻、电压和电流三者之间的关系时，先保持电压不变研究电阻与电流的关系，再保持电流不变研究电阻与电压的关系，该实验应用了控制变量法D．如图是三个实验装置，这三个实验都表现了放大的思想【考点】：物理学史．【分析】：常用的物理学研究方法有：控制变量法、等效替代法、模型法、比拟法、类比法、转换法等，是科学探究中的重要思想方法．质点是实际物体在一定条件下的科学抽象，是采用了建立理想化的物理模型的方法；当时间非常小时，我们认为此时的平均速度可看作某一时刻的速度即称之为瞬时速度，采用的是极限思维法；在研究多个量之间的关系时，常常要控制某些物理量不变，即控制变量法；将微小形变放大是利用放大的思想方法．【解析】：解：A、质点是用来代替物体的有质量的点，采用的科学方法为物理化模型的方法，故A错误；B、为研究某一时刻或某一位置时的速度，我们采用了取时间非常小，即让时间趋向无穷小时的平均速度作为瞬时速度，即采用了极限思维法，故B正确；C、在探究电阻、电压和电流三者之间的关系时，先保持电压不变研究电阻与电流的关系，再保持电流不变研究电阻与电压的关系，该实验应用了控制变量法．故C正确．D、用力向下压，使桌面产生微小形变，使平面镜M逆时针方向微小旋转，假设使法线转过θ角，如此M反射的光线旋转的角度为2θ，N反射的光线就就旋转了4θ，那么投射到平面镜上的光斑走过的距离就更大，故该实验观察测量结果采用的是微小变量放大法．第三个装置都是球m，受到m对它的引力会使竖直悬线发生扭转，从而使镜面M的法线转过微小角度，从而电光源的投影会在标尺上移动一定距离，从而将微小形变放大将微小形变进展放大，故都是利用放大的思想方法．这两个装置都是将微小形变进展放大，故都是利用放大的思想方法．用挤压玻璃瓶时微小的变化不易观察，但通过细管中水位的变化能够观察出来，是一种放大的思想．故D正确．此题选错误的，应当选：A【点评】：在高中物理学习中，我们会遇到多种不同的物理分析方法，这些方法对我们理解物理有很大的帮助；故在理解概念和规律的根底上，更要注重科学方法的积累与学习．2．〔6分〕如下列图，为a、b两条曲线汽车a、b在同一条平直公路上速度时间图象，在t2时刻，两车相遇，如下说法正确的答案是〔〕A．t1时刻两车也相遇B．t1时刻a车在前，b车在后C．a车速度先增大后减小，b车速度先减小后增大D．a车加速度先增大后减小，b车加速度先减小后增大【考点】：匀变速直线运动的速度与时间的关系；匀变速直线运动的图像．【专题】：直线运动规律专题．【分析】：根据速度时间图线判断汽车的运动规律，通过图线与时间轴围成的面积表示位移判断哪个汽车在前．通过图线的斜率判断加速度的变化．【解析】：解：A、在t2时刻，两车相遇，在t1﹣t2时间内，a图线与时间轴围成的面积大，如此a的位移大，可知t1时刻，b车在前，a车在后．故A、B错误．C、由图线可知，a车的速度先增大后减小，b车的速度先减小后增大．故C正确．D、图线切线的斜率表示加速度，可知a车的加速度先减小后增大，b车的加速度先减小后增大．故D错误．应当选：C．【点评】：解决此题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的切线斜率表示瞬时加速度．3．〔6分〕如图，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现使小车从静止开始向左加速，加速度从零开始逐渐增大到某一值，然后保持此值，小球稳定地偏离竖直方向某一角度〔橡皮筋在弹性限度内〕，与稳定在竖直位置相比，小球的高度〔〕A．一定升高B．一定降低C．保持不变D．升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定【考点】：牛顿第二定律；胡克定律．【专题】：牛顿运动定律综合专题．【分析】：以小球为研究对象，由牛顿第二定律可得出小球的加速度与受到的拉力之间的关系即可判断．【解析】：解：设L0为橡皮筋的原长，k为橡皮筋的劲度系数，小车静止时，对小球受力分析得：T1=mg，弹簧的伸长即小球与悬挂点的距离为L1=L0+，当小车的加速度稳定在一定值时，对小球进展受力分析如图，得：T2cosα=mg，T2sinα=ma，所以：T2=，弹簧的伸长：如此小球与悬挂点的竖直方向的距离为：L2=〔L0+〕cosα=L0cosα+＜=L1，所以L1＞L2，即小球在竖直方向上到悬挂点的距离减小，所以小球一定升高，故A正确，BCD 错误．应当选：A．【点评】：此题中考查牛顿第二定律的应用，注意整体法与隔离法的使用，同时要注意审题．4．〔6分〕如图，在一半经为R的球面顶端放一质量为m的物块，现给物块一初速度v0，如此〔〕A．假设v0=，如此物块落地点离A点RB．假设球面是粗糙的，当v0＜时，物块一定会沿球面下滑一段，再斜抛离球面C．假设v0＜，如此物块落地点离A点为RD．假设移v0≥，如此物块落地点离A点至少为2R【考点】：向心力；平抛运动．【专题】：匀速圆周运动专题．【分析】：在最高点，物体沿半径方向的合力提供向心力，根据牛顿第二定律判断是否有支持力，从而判断物体的运动情况即可解题．【解析】：解：A、在最高点，根据牛顿第二定律得，mg﹣N=，v0=，解得N=0，知物体在顶部仅受重力，有水平初速度，做平抛运动，如此t=，如此水平运动的位移x=，故A错误；B、当v0＜时，在最高点，根据牛顿第二定律得，mg﹣N=，解得N＞0，如果物块受到的摩擦力足够大，物块可能滑行一段距离后停止；2、如果物块受到的摩擦力处于临界状态，可能刚好滑到边沿竖直下抛；3、如果摩擦力再减少的话就可能在某一位置斜下抛，故B 错误；C、当v0＜时，在到达与O点等高的位移做斜抛运动，落地时离A点的距离大于R，故C 错误；D、假设v0≥，有A的分析可知，水平位移x≥2R，故D正确．应当选：D【点评】：解决此题的关键知道圆周运动径向的合力提供向心力．以与知道仅受重力，有水平初速度将做平抛运动．5．〔6分〕我国“玉兔号〞月球车被顺利送抵月球外表，并发回大量图片和信息．假设该月球车在地球外表的重力为G1，在月球外表的重力为G2．地球半径为R1，月球半径为R2，地球外表处的重力加速度为g，如此〔〕A．“玉兔号〞月球车在地球外表与月球外表质量之比为B．地球的质量与月球的质量之比为C．地球外表处的重力加速度与月球外表处的重力加速度之比为D．地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为【考点】：万有引力定律与其应用；第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度．【专题】：万有引力定律的应用专题．【分析】：质量是不变的，重力是改变的，根据重力表达式G重=mg表示出g进展比拟；忽略星球自转的影响，根据万有引力等于重力列出等式比拟地球和月球的质量；第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，也是最大的圆周运动的环绕速度．【解析】：解：A、质量是表示物体含物质多少的物理量，与引力无关，故“玉兔号〞月球车在地球外表与月球外表质量之比为1：1，故A错误．B、根据g=，有：M=，故地球的质量与月球的质量之比为：=，故B错误．C、重力加速度：g=，故地球外表处的重力加速度与月球外表处的重力加速度之比为G1：G2，故C错误．D、第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度：v=，故地球的第一宇宙速度与月球的第一宇宙速度之比为：==，故D正确．应当选：D．【点评】：此题关键是明确重力和质量的区别，知道第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，根据牛顿第二定律列式分析即可．6．〔6分〕真空中存在一点电荷产生的电场，其中a、b两点的电场强度方向如下列图，a点的电场方向与ab连线成60°，b点的电场方向与ab连线成30°．另一带正电粒子以某初速度只在电场力作用下由a运动到b．以下说法正确的答案是〔〕A．a、b两点的电场强度Ea=3EbB．a、b两点的电势φa＜φbC．带正电粒子在a、b两点的动能Eka＞EkbD．带正电粒子在a、b两点的电势能Epa＞Epb【考点】：电场强度；电势；电势能．【专题】：电场力与电势的性质专题．【分析】：要比拟两点的场强的大小，必需求出两点各自的场强E，根据E=可知必需知道ab两点到O的距离大小关系a点到O点的距离Ra=Labcos60°=Lab，b点到O点距离Rb=Lbcos30°=Lab．再根据沿电场线方向电势降低确定两点电势的上下，并由电场力做功的正负来确定电势能变化，从而确定动能的变化情况．【解析】：解：A、a点到O点的距离Ra=Labcos60°=Lab，b点到O点距离Rb=Lbcos30°=Lab，根据点电荷的场强公式E=可得：==3；故Ea=3Eb在正点电荷的周围越靠近场源电势越低，故有φa＞φb，故A正确，B错误．C、带正电粒子在电场力作用下由a运动到b，电场力先做负功，后做正功，因φa＞φb，如此电场力做的总功为正，所以电势能减小，即Epa＞Epb，而动能增加，即为Eka＜Ekb，故C错误，D正确；应当选：AD．【点评】：理解场强的决定式，把握沿电场线方向电势降低的特点即可顺利解决此类题目，并掌握由电场力做功的正负来确定电势能的变化．．7．〔6分〕如图甲所示，理想变压器原、副线圈匝数之比为4：1，原线圈接入如图乙所示的正弦式交流电压，副线圈接一个R=27.5Ω的负载电阻．电流表、电压表均为理想电表，如此下述结论正确的答案是〔〕A．副线圈中电压表的读数为880VB．副线圈中输出交流电的频率为0.02HzC．原线圈中电流表的读数为0.5AD．原线圈中的输入功率为110W【考点】：变压器的构造和原理；正弦式电流的图象和三角函数表达式．【专题】：交流电专题．【分析】：根据瞬时值的表达式可以求得输出电压的有效值、周期和频率等，再根据电压与匝数成正比即可求得结论．【解析】：解：A、变压器原线圈的有效值为U1=V=220 V，如此副电压U2=U1=55 V，所以电压表示数为55 V，选项A错误；B、交流电的频率为f===50 Hz，选项B错误C、副线圈中电流I2===2 A，原线圈中电流为I1=I2=×2 A=0.5 A，选项C正确；D、原线圈输入功率P1=I1U1=0.5 A×220 V=110 W，选项D正确；应当选：CD．【点评】：掌握住理想变压器的电压、电流之间的关系，即电压与匝数成正比，电流与匝数成反比．知道正弦交变电流最大值和有效值之间倍的关系即可解决此题．8．〔6分〕如下列图，平行金属导轨ab、cd与水平面成θ角，间距为L，导轨与固定电阻R1和R2相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面．有一导体棒MN，质量为m，与导轨之间的动摩擦因数为μ，导体棒的电阻与固定电阻R1和R2的阻值均为R，导体棒以速度v沿导轨匀速下滑，忽略感应电流之间的作用与导轨的电阻，如此〔〕A．导体棒两端电压为B．电阻R1消耗的热功率为mgv〔sinθ﹣μcosθ〕C．t时间内通过导体棒的电荷量为D．导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ【考点】：导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的能量转化．【专题】：电磁感应——功能问题．【分析】：导体棒匀速运动时，合力为零，由平衡条件列式可求感应电流，根据局部电路的欧姆定律求出MN两端的电压〔路端电压〕安培力对导体棒做负功，导体棒抑制安培力做功和摩擦力做功之和等于导体棒机械能的减少量；根据q=It求出流过导体棒的电荷量．【解析】：解：A、导体棒匀速运动时，合力为零，即：mgsinθ=μmgcosθ+BIL电磁感应的过程中，R外=RMN两端的电压U=IR外，联立以上三式得：U=．故A错误．B、导体棒的重力的功率：PG=mgvsinθ，摩擦力的功率：Pf=μmgcosθ•v，根据P=I2R知，MN上的功率：PMN=I2R，R1R2上的功率：PR=〔I〕2•R=根据功能关系知：PG=Pf+PMN+2PR1，即有：mgv〔sinθ﹣μcosθ〕=2PR1+PMN=6PR1，解得电阻R1消耗的热功率为：PR1=mgv〔sinθ﹣μcosθ〕．故B错误．C、t时间内通过导体棒的电荷量为：q=It=．故C正确．D、导体棒受到重力、支持力、摩擦力和安培力四个力作用．根据平衡条件得知：支持力、摩擦力和安培力三个力的合力与重力大小相等、方向相反，摩擦力与安培力方向一样，如此支持力与摩擦力的合力与竖直方向的夹角小于θ．而重力与安培力的合力和支持力和摩擦力的合力方向相反，如此知导体棒所受重力与安培力的合力方向与竖直方向夹角小于θ．故D正确．应当选：CD【点评】：此题分析导体棒的受力情况是求解的关键，不能将滑动摩擦力遗漏．画出该电路的等效电路有助于分析电路中的电流与电阻消耗的功率．二、非选择题〔包括必考题和选考题两局部．第9题～第13题为必考题，每个试题考生都必须作答．第14题～第19题为选考题，考生根据要求作答．〕〔一〕必考题〔共47分〕9．〔3分〕“探究加速度与物体质量、物体受力的关系〞的实验装置如图1所示，在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图2所示．计时器所用交流电源的频率为50Hz，从比拟清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度0.15m/s2．〔结果保存两位有效数字〕【考点】：探究加速度与物体质量、物体受力的关系．【专题】：实验题；牛顿运动定律综合专题．【分析】：根据连续相等时间内的位移之差为一恒量，求出小车的加速度．【解析】：解：每5个点取一个计数点，可知相邻计数点间的时间间隔为0.1s．因为连续相等时间内的位移之差△x=0.15cm，根据△x=aT2得，小车的加速度a=．故答案为：0.15．【点评】：解决此题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．10．〔3分〕甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图中甲、乙两条直线．如此甲、乙用的小车与木板间的动摩擦因数的关系为μ甲大于μ乙．〔选填“大于〞、“小于〞或“等于〞〕【考点】：测定匀变速直线运动的加速度．【专题】：实验题；牛顿运动定律综合专题．【分析】：根据牛顿第二定律得出加速度的表达式，结合图线截距比拟动摩擦因数的大小，即可求解．【解析】：解：根据牛顿第二定律得：F﹣μmg=ma，得：a=﹣μg，可知纵轴截距的绝对值为μg，由图线可知μ甲g＞μ乙g，所以μ甲＞μ乙．故答案为：大于．【点评】：解决此题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动两个重要推论的运用．对于图象问题，关键得出两个物理量的表达式，结合图线的斜率和截距求解．11．〔9分〕某同学用如下列图的电路测定一电动势约2.8V的电池的电动势和内阻，现有如下器材可供选用：A．电压表〔0～3V，内阻约5kΩ〕B．电流表〔0～100mA，内阻1Ω〕C．定值电阻R1〔阻值0.2Ω〕D．定值电阻R2〔阻值5.0Ω〕E．滑动变阻器R3〔阻值0～15Ω〕F．开关、导线假设干操作步骤如下：〔1〕该同学考虑由于电流表量程过小，需要扩大电流表量程．应在电流表上并联〔填“串联〞或“并联〞〕定值电阻R1〔填“R1〞或“R2〞〕．〔2〕将改装后的电流表重新接入电路，并把滑动变阻器阻值仍调到最大，此时电流表指针偏转角度较小．逐渐调小滑动变阻器阻值，电流表示数有较大的变化，但电压表示数根本不变，该现象说明电池的内阻太小．〔3〕为了让实验能正常进展，该同学对图的电路做了适当改良，请画出改良后的电路图．〔4〕用改良后的电路测定出两组数据：第一组数据为U1=1.36V，I1=0.27A；第二组数据为U2=2.00V，I2=0.15A，如此电池的内阻为0.33Ω〔计算结果保存两位小数〕．【考点】：测定电源的电动势和内阻．【专题】：实验题．【分析】：〔1〕把小量程电流表改装成大量程电流表需要并联一个小电阻．〔2〕应用伏安法测电源电动势与内阻时，如果电源内阻太小，电压表示数变化不明显．〔3〕电源内阻很小时，为了使电压表示数变化明显，应给电源串联一个电阻，组成等效电源进展实验．〔4〕根据实验数据，应用欧姆定律求出电源内阻【解析】：解：〔1〕将电流表改装成大量程的电流表需要并联电阻，电池的电动势约2.8V，如此电压表量程选0～3V．电路中最小电流约Imin=≈0.19A，如果电流表并联R1，由〔I1﹣Ig〕R1=IgRg，如此改装后的电流表量程为I1=0.6A，如果并联R2，由〔I2﹣Ig〕R2=IgRg，如此改装后的电流表量程为I2=0.12A，应当选择并联电阻R1．〔2〕电压表示数根本不变，由闭合电路欧姆定律U=E﹣Ir知，因为电池的内阻太小，现象是电压表的示数变化不明显．〔3〕由于电池的内阻太小，故在电路中串联一个定值电阻．改良电路图如下列图；〔4〕由闭合电路欧姆定律U=E﹣I〔R2+r〕，将两组数据代入，E=1.36+6×0.05〔r+5〕①，E=2+6×0.03〔r+5〕②，解得内阻r=0.33Ω．故答案为：〔1〕并联R1〔2〕电池的内阻太小〔3〕如下列图〔4〕0.33【点评】：此题考查了电流表的改装、实验现象分析、设计实验电路图、求电源内阻，把小量程电流表改装成大量程电流表需要并联一个小的分流电阻；当电源内阻很小时，为了使电压表示数变化明显，可以用定值电阻与电源串联组成等效电源进展实验．12．〔12分〕一质量为1kg的物块置于水平地面上，现用一个水平恒力F拉物块，一段时间后撤去恒力F，从物块开始运动到停止，经历的时间为4s，运动的位移为10m，物块与地面间的动摩擦因数为〔g=10m/s2〕．〔1〕求恒力F的大小；〔2〕假设力F的大小可调节，其与竖直方向的夹角为θ也可以调节，如下列图，其他条件不变，假设在力F作用下物块匀速运动，求力F的最小值与此时θ的大小．【考点】：牛顿第二定律；匀变速直线运动的位移与时间的关系．【专题】：牛顿运动定律综合专题．【分析】：〔1〕根据匀变速直线运动的平均速度推论求出匀加速运动的末速度，结合牛顿第二定律求出匀减速运动的加速度，从而得出匀减速运动的时间和匀加速运动的时间，根据速度时间公式求出匀加速运动的加速度，结合牛顿第二定律求出恒力F的大小．〔2〕根据平衡求出F的表达式，结合三角函数求出F的最小值以与θ的大小．【解析】：解：〔1〕根据匀变速直线运动平均速度的推论知，x=vt解得匀加速运动的末速度v=5m/s匀减速阶段a2=μg=m/s2时间t2=1.5s如此匀加速阶段的时间t1=〔4﹣1.5〕s=2.5s如此加速阶段a1==2m/s2由F﹣μmg=ma1代入数据解得F=N．〔2〕由匀速可知，根据平衡有：Fsin θ=μ〔mg﹣Fcos θ〕得F==tan φ0=μ=φ0=30°当θ=60°时，Fmin=5N．答：〔1〕恒力F的大小为N．〔2〕力F的最小值为5N，此时θ的大小为60°．【点评】：此题考查了牛顿第二定律、共点力平衡和运动学公式的综合运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．13．〔20分〕如下列图，在xoy平面内，以O′〔O，R〕为圆心、R为半径的圆内有垂直平面向外的匀强磁场，x轴下方有垂直平面向里的匀强磁场，两区域磁感应强度大小相等；第四象限有一与x轴成45°角倾斜放置的挡板PQ，PQ两点在坐标轴上，且OP两点间的距离大于2R，在圆形磁场的左侧O＜y＜2R的区间内，均匀分布着质量为m、电荷量为+q的一簇带电粒子，当所有的粒子均沿x轴正向以速度v射入圆形磁场区域时，粒子偏转后都从O点进入x轴下方磁场，结果有一半粒子能打在挡板上；不计粒子重力、不考虑粒子间相互作用力；求：〔1〕磁场的磁感应强度B的大小；〔2〕挡板端点P的坐标；〔3〕挡板上被粒子打中的区域长度．【考点】：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．【专题】：带电粒子在复合场中的运动专题．【分析】：〔1〕粒子自磁场边界A点进入磁场，该粒子由O点射出圆形磁场，作出粒子轨迹，由几何知识确定半径，根据牛顿第二定律求B；〔2〕有一半粒子打到挡板上需满足从O点射出的沿x轴负方向的粒子、沿y轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，由几何知识求出横轴与纵轴坐标；〔3〕关键是求出打在挡板上最左侧的粒子的坐标，然后由几何关系求出区域长度．【解析】：解：〔1〕设一粒子自磁场边界A点进入磁场，该粒子由O点射出圆形磁场，轨迹如图甲所示，过A点做速度的垂线长度为r，C为该轨迹圆的圆心．连接AOˊ、CO，可证得ACOOˊ为菱形，根据图中几何关系可知：粒子在圆形磁场中的轨道半径r=R，由qvB=m得：B=〔2〕有一半粒子打到挡板上需满足从O点射出的沿x轴负方向的粒子、沿y轴负方向的粒子轨迹刚好与挡板相切，如图乙所示，过圆心D做挡板的垂线交于E点，DP=R OP=〔+1〕RP点的坐标为〔〔+1〕R，0 〕；〔3〕设打到挡板最左侧的粒子打在挡板上的F点，如图丙所示，OF=2R… ①过O点做挡板的垂线交于G点，OG=〔+1〕R•=〔1+〕R…②FG==R…③EG=R…④挡板上被粒子打中的区域长度l=FE=R+R=R 答：〔1〕磁场的磁感应强度B的大小为；〔2〕挡板端点P的坐标〔〔+1〕R，0 〕；〔3〕挡板上被粒子打中的区域长度R．【点评】：此题是粒子在混合场中运动，关键是得出临界情况的运动轨迹，然后根据粒子在场中的运动特点，结合几何关系可列式求解，难度较大．二、〔二〕选考题〔共15分〕〔请考生从给出的3道物理题中任选一题作答．如果多做，如此按所做的第一题计分〕[物理-选修3-3]〔15分〕14．〔6分〕以下说法正确的答案是〔〕A．气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数与气体分子的平均动能都有关B．布朗运动是液体分子的运动，它说明分子不停息地做无规如此热运动C．当分子间的引力和斥力平衡时，分子势能最小D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体的平均动能一定增大，因此压强也必然增大E．当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小【考点】：封闭气体压强；布朗运动；分子间的相互作用力．【分析】：从分子动理论的观点来看，气体的压强就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，故气体压强由气体分子的数密度和平均动能决定；布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动；分子力做功等于分子势能的减小量．【解析】：解：A、气体压强与分子数密度和分子热运动的平均动能有关，故气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞的次数，与单位体积内的分子数与气体分子的平均动能都有关，故A 正确；B、布朗运动是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，它说明液体分子在不停息地做无规如此热运动，故B错误；C、分子力做功等于分子势能的减小量，当分子间的引力和斥力平衡时，分子力的合力为零，分子势能最小，故C正确；D、气体压强与分子数密度和分子热运动的平均动能有关，如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体的平均动能一定增大，但分子数密度可能减小，故气体压强不一定增加，故D 错误；E、当分子间距离增大时，分子间的引力和斥力都减小，但分子斥力减小的更快，故E正确；应当选：ACE．【点评】：此题考查了气体压强的微观意义、布朗运动、分子力、分子势能等，知识点多，难度小，关键是记住相关根底知识．15．〔9分〕如图物所示，绝热气缸封闭一定质量的理想气体，被重量为G的绝热活塞分成体积相等的M、N上下两局部，气缸内壁光滑，活塞可在气缸内自由滑动．设活塞的面积为S，两局部的气体的温度均为T0，M局部的气体压强为p0，现把M、N两局部倒置，仍要使两局部体积相等，需要把M的温度加热到多大？。
山东省泰安市新泰一中高三数学上学期第一次质检试卷
2015-2016学年山东省泰安市新泰一中高三（上）第一次质检数学试卷（文科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（）A．{1，3，5} B．{2，4，6} C．{1，5} D．{1，6}2．下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）A．y=log2x B．y=C．y=﹣ D．y=3．已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinx B．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinx D．￢P：∀x∈R，x＜sinx4．要得到y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位5．函数f（x）=log22x与在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C． D．6．若对∀a∈（﹣∞，0），∃x0∈R，使acosx0≤a成立，则=（）A．B．C． D．7．函数f（x）=﹣cosx在[0，+∞）内（）A．没有零点 B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点8．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．9．设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x•f′（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是（）A．f（1）与f（﹣1）B．f（﹣1）与f（1）C．f（﹣2）与f（2）D．f（2）与f（﹣2）10．若定义在R上的二次函数f（x）=ax2﹣4ax+b在区间[0，2]上是增函数，且f（m）≥f （0），则实数m的取值范围是（）A．0≤m≤4B．0≤m≤2C．m≤0 D．m≤0或m≥411．若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=﹣f（x+2011），且f（2012）=﹣2012，则f（﹣1）=（）A．1 B．﹣1 C．2012 D．﹣201212．定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣（x﹣3）2，若函数f（x）的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．4或2二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分）13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是．14．当x=3时，不等式log a（x2﹣x﹣2）＞log a（4x﹣6）（a＞0且a≠1）成立，则此不等式的解集是．15．在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则∠A=，AB= ．16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[﹣2，2]）的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：①f（x）=x3﹣4x（x∈[﹣2，2]）；②f（x）的极值点有且只有一个；③f（x）的最大值与最小值之和为零．其中真命题的序号是．三、解答题：（本大题共6小题，74分.解答应写出文字、说明、证明过程或演算步骤.）17．已知命题a2x2+ax﹣2=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，（1）求的值；（2）求的值．19．某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？20．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R，（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）求函数在[﹣，]上的最大值和最小值．21．已知函数f（x）=1﹣2a x﹣a2x（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的值域；（2）若x∈[﹣2，1]时，函数f（x）的最小值为﹣7，求a的值和函数f（x）的最大值．22．已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x（1）若f（x）在区间上[1，+∞）是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=﹣是f（x）的极值点，求f（x）在[﹣1，a]上的最大值和最小值．2015-2016学年山东省泰安市新泰一中高三（上）第一次质检数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，则∁U（M∪N）等于（）A．{1，3，5} B．{2，4，6} C．{1，5} D．{1，6}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题．【分析】先求出M∪N，再求出C U（M∪N）即可【解答】解；∵M={2，3，5}，N={4，5}∴M∪N={2，3，4，5}∵U={1，2，3，4，5，6}∴C U（M∪N）={1，6}故选；D【点评】本题考查集合的并集和补集的混合运算，属容易题2．下列四个函数中，在区间（0，1）上是减函数的是（）A．y=log2x B．y=C．y=﹣ D．y=【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】根据基本初等函数的单调性判断．【解答】解：A选项：y=log2x在（0，+∞）上单调递增，故排除．B选项：与在（0，+∞）上单调性一致，为单调递增，故排除．C选项：单调性相反，所以在（0，1）上是单调递增的，故排除．故答案为D．【点评】考察函数的单调性的判断，属基础题．3．已知命题P：∀x∈R，x＞sinx，则P的否定形式为（）A．￢P：∃x∈R，x≤sinx B．￢P：∀x∈R，x≤sinxC．￢P：∃x∈R，x＜sinx D．￢P：∀x∈R，x＜sinx【考点】命题的否定．【分析】根据命题P：∀x∈R，x＞sinx为全称命题，其否定形式为特称命题，由“任意的”否定为“存在”，“＞“的否定为“≤”可得答案．【解答】解：∵命题P：∀x∈R，x＞sinx为全称命题，∴命题P的否定形式为：∃x∈R，x≤sinx故选A．【点评】本题主要考查全称命题与特称命题的相互转化问题．这里注意，全称命题的否定是特称命题，反过来特称命题的否定是全称命题．4．要得到y=sin2x+cos2x的图象，只需将y=sin2x的图象（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；两角和与差的正弦函数．【专题】计算题．【分析】先利用两角和的正弦公式将函数y=sin2x+cos2x变形为y=Asin（ωx+φ）型函数，再与函数y=sin2x的解析式进行对照即可得平移方向和平移量【解答】解：y=sin2x+cos2x=（sin2xcos+cos2xsin）=sin（2x+）=sin[2（x+）]∴只需将y=sin2x的图象向左平移个单位，即可得函数y=sin[2（x+）]，即y=sin2x+cos2x的图象故选B【点评】本题主要考查了函数图象的平移变换，三角变换公式的运用，y=Asin（ωx+φ）型函数的图象性质，准确将目标函数变形是解决本题的关键5．函数f（x）=log22x与在同一直角坐标系下的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】对数函数的图像与性质；指数型复合函数的性质及应用．【专题】计算题．【分析】由f（x）=log22x可知其单调增，f（）=0，f（1）=1，由g（x）=2•可知该函数单调递减，g（0）=2，g（1）=1．【解答】解：∵f（x）=log22x，，∴f（x）为增函数，g（x）为减函数；故可排除D（D中均为增函数），又f（）=0，f（1）=1，可排除A（A中f（1）=0），g（0）=2，g（1）=1，可排除B（B中g（0）=1），故选C．【点评】本题考查对数函数的图象与性质，分析两函数的单调性及过定点是关键，属于基础题．6．若对∀a∈（﹣∞，0），∃x0∈R，使acosx0≤a成立，则=（）A．B．C． D．【考点】特称命题；全称命题．【专题】探究型．【分析】由不等式acosx0≤a成立，所以当a＜0时，得cosx0≥1，从而确定x0的值，然后代入求值即可．【解答】解：要使对∀a∈（﹣∞，0），∃x0∈R，使acosx0≤a成立，则cosx0≥1，所以cosx0=1，即x0=2kπ．所以=cos（2kπ）=cos=．故选B．【点评】本题主要考查全称命题的应用，以及三角函数的诱导公式，要求熟练掌握三角函数的诱导公式和性质．7．函数f（x）=﹣cosx在[0，+∞）内（）A．没有零点 B．有且仅有一个零点C．有且仅有两个零点 D．有无穷多个零点【考点】函数零点的判定定理．【专题】计算题；压轴题；分类讨论．【分析】根据余弦函数的最大值为1，可知函数在[π，+∞）上为正值，在此区间上函数没有零点，问题转化为讨论函数在区间[0，π）上的零点的求解，利用导数讨论单调性即可．【解答】解：f′（x）=+sinx①当x∈[0．π）时，＞0且sinx＞0，故f′（x）＞0∴函数在[0，π）上为单调增取x=＜0，而＞0可得函数在区间（0，π）有唯一零点②当x≥π时，＞1且cosx≤1故函数在区间[π，+∞）上恒为正值，没有零点综上所述，函数在区间[0，+∞）上有唯一零点【点评】在[0，+∞）内看函数的单调性不太容易，因此将所给区间分为两段来解决是本题的关键所在．8．同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线对称；③在上是增函数”的一个函数是（）A．B．C．D．【考点】三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性；正弦函数的对称性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】首先此类题目考虑用排除法，根据周期可以排除A，根据对称性可排除B，根据对称轴取最值排除D．即可得到答案C正确．【解答】解：首先由最小正周期是π，可以排除A；又因为，不是最值，可以排除排除D；B中，当x∈时，0≤2x+≤π，单调递减，所以排除B；因此C正确．故选C．【点评】此题主要考查函数的周期性，对称轴，单调区间的应用，在三角函数的学习中，对于三角函数的性质非常重要，要注意记忆和理解，在应用中也极其广泛，值得注意．9．设f（x）是一个三次函数，f′（x）为其导函数，如图所示的是y=x•f′（x）的图象的一部分，则f（x）的极大值与极小值分别是（）A．f（1）与f（﹣1）B．f（﹣1）与f（1）C．f（﹣2）与f（2）D．f（2）与f（﹣2）【考点】函数的单调性与导数的关系；函数最值的应用．【分析】当x＜0时，f′（x）的符号与x•f′（x）的符号相反；当x＞0时，f′（x）的符号与x•f′（x）的符号相同，由y=x•f′（x）的图象得f′（x）的符号；判断出函数的单调性得函数的极值．【解答】解：由y=x•f′（x）的图象知，x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＞0；x∈（﹣2，2）时，f′（x）≤0；x∈（2，+∞）时，f′（x）＞0∴当x=﹣2时，f（x）有极大值f（﹣2）；当x=2时，f（x）有极小值f（2）故选项为C【点评】本题考查识图的能力；利用导数求函数的单调性和极值；．是高考常考内容，需重视．10．若定义在R上的二次函数f（x）=ax2﹣4ax+b在区间[0，2]上是增函数，且f（m）≥f （0），则实数m的取值范围是（）A．0≤m≤4B．0≤m≤2C．m≤0 D．m≤0或m≥4【考点】二次函数的性质．【专题】计算题．【分析】由对称轴x=2，根据图象可知f（x）在[0，2]上是增函数，在[2，4]上是减函数，再由对称性知f（0）=f（4），由此能求出实数m的取值范围．【解答】解：由题意得，对称轴x=﹣=﹣，即x=2，根据图象在[0，2]上是增函数，得出其在[2，4]上是减函数，且根据对称性f（0）=f（4）所以0≤m≤4．故答案为：0≤m≤4．【点评】本题考查二次函数的单调性与对称轴及二次项的系数有关、考查利用二次函数的单调性解不等式．11．若对任意的x∈R，函数f（x）满足f（x+2012）=﹣f（x+2011），且f（2012）=﹣2012，则f（﹣1）=（）A．1 B．﹣1 C．2012 D．﹣2012【考点】抽象函数及其应用．【专题】计算题．【分析】f（x+2012）=﹣f（x+2011）=f（2010+x）可得函数的周期为T=2，从而可求得f （2012）=f（0）=﹣2012，在f（x+2012）=﹣f（x+2011）中，可令x=﹣2012，则可得f（0）=﹣f（﹣1）=﹣2012，从而可求【解答】解：∵f（x+2012）=﹣f（x+2011）=f（2010+x）即f（t）=f（t+2）∴函数的周期为T=2∴f（2012）=f（0）=﹣2012，对于f（x+2012）=﹣f（x+2011），令x=﹣2012，则可得f（0）=﹣f（﹣1）=﹣2012∴f（﹣1）=2012故选C【点评】本题主要考查了抽象函数的函数值的求解，解题中要注意善于利用赋值法进行求解，解题的关键是由已知关系寻求函数的周期12．定义在[1，+∞）上的函数f（x）满足：①f（2x）=cf（x）（c为正常数）；②当2≤x≤4时，f（x）=1﹣（x﹣3）2，若函数f（x）的图象上所有极大值对应的点均落在同一条直线上，则c等于（）A．1 B．2 C．1或2 D．4或2【考点】利用导数研究函数的极值；抽象函数及其应用．【专题】计算题；压轴题．【分析】由已知可得分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，根据三点共线，则任取两点确定的直线斜率相等，可以构造关于c的方程，解方程可得答案．【解答】解：∵当2≤x≤4时，f（x）=1﹣（x﹣3）2当1≤x＜2时，2≤2x＜4，则f（x）=f（2x）= [1﹣（2x﹣3）2]此时当x=时，函数取极大值当2≤x≤4时，f（x）=1﹣（x﹣3）2此时当x=3时，函数取极大值1当4＜x≤8时，2＜x≤4则f（x）=cf（x）=c（1﹣（x﹣3）2，此时当x=6时，函数取极大值c∵函数的所有极大值点均落在同一条直线上，即点（，），（3，1），（6，c）共线，∴解得c=1或2．故选C【点评】本题考查的知识点是三点共线，函数的极值，其中根据已知分析出分段函数f（x）的解析式，进而求出三个函数的极值点坐标，是解答本题的关键．二、填空题：（本大题共有4个小题，每小题4分，共计16分）13．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式是．【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式．【专题】计算题．【分析】根据函数的最大、最小值，得到正数A=2．设函数的周期为T，可得=T，从而T=2，用公式得到ω=．最后根据函数取最大值2时相应的x值为，利用正弦函数最值的结论，得出φ的值，最终得到函数f（x）的解析式．【解答】解：∵函数的最大值是2，最小值为﹣2∴正数A=2又∵函数的周期为T==2，∴ω=又∵最大值2对应的x值为∴，其中k∈Z∵|φ|＜∴取k=0，得φ=因此，f（x）的表达式为，故答案为：【点评】本题以一个特殊函数求解析式为例，着重考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式、三角函数的图象与性质，属于基础题．14．当x=3时，不等式log a（x2﹣x﹣2）＞log a（4x﹣6）（a＞0且a≠1）成立，则此不等式的解集是{x|2＜x＜4，x∈R} ．【考点】对数函数图象与性质的综合应用．【专题】计算题．【分析】由已知中当x=3时，不等式log a（x2﹣x﹣2）＞log a（4x﹣6）（a＞0且a≠1）成立，根据函数单调性与底数的关系，可以判断出a的范围，进而结合对数式中真数必须大于0，及对数函数的单调性，可将原不等式化为一个关于x的整式不等式组，进而解得答案．【解答】解：∵当x=3时，x2﹣x﹣2=4＜4x﹣6=6而此时不等式log a（x2﹣x﹣2）＞log a（4x﹣6）成立故函数y=log a x为减函数，则0＜a＜1若log a（x2﹣x﹣2）＞log a（4x﹣6）则即解得2＜x＜4故不等式log a（x2﹣x﹣2）＞log a（4x﹣6）的解集为{x|2＜x＜4，x∈R}故答案为{x|2＜x＜4，x∈R}【点评】本题考查的知识点是对数函数图象与性质，其中根据对数式中真数必须大于0，及对数函数的单调性，将原不等式化为一个关于x的整式不等式组，是解答本题的关键，解答中易忽略真数大于0，而错解为{x|1＜x＜4，x∈R}15．在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°，则∠A=，AB= ．【考点】正弦定理．【专题】计算题．【分析】先通过正弦定理求出sinA进而求出∠A（注意∠A的范围）；再根据求出的∠A和余弦定理求出AB的值，注意根据角的大小对结果进行取舍．【解答】解：根据正弦定理∴sinA==×2=∴∠A=45°或135°∵BC＜AC∴∠A＜∠B∴∠A=根据余弦定理BC2=AC2+AB2﹣2AC•AB•cosA即4=6+AB2﹣2••AB•求得AB=∵∠C=180°﹣∠A﹣∠B=75°∴∠B＞∠A∴AB＞BCAB=故答案为，【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用．在解决三角形的问题时，常用这两个定理对边角进行互化．16．已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[﹣2，2]）的图象过原点，且在x=±1处的切线的倾斜角均为，现有以下三个命题：①f（x）=x3﹣4x（x∈[﹣2，2]）；②f（x）的极值点有且只有一个；③f（x）的最大值与最小值之和为零．其中真命题的序号是①③．【考点】命题的真假判断与应用．【专题】计算题；综合题．【分析】先根据已知条件，列出关于a、b、c的方程组并解之得a=0，b=﹣4，c=0，由此得到①是真命题；对函数进行求导数运算，可得在区间[﹣2，2]上导数有两个零点，函数也就有两个极值点，故②为假命题；根据函数为奇函数，结合奇函数的图象与性质可得f（x）的最大值与最小值之和为零，故③为真命题．由此可得正确答案．【解答】解：∵函数f（x）=x3+ax2+bx+c（x∈[﹣2，2]）的图象过原点，∴f（0）=c=0，得f（x）=x3+ax2+bx对函数求导数，得f'（x）=3x2+2ax+b，结合题意知f'（1）=f'（﹣1）=tan=﹣1∴3+2a+b=3﹣2a+b=﹣1，解之得a=0，b=﹣4，对于①，函数解析式为f（x）=x3﹣4x（x∈[﹣2，2]），故①是真命题；对于②，因为f'（x）=3x2﹣4=3（x+）（x﹣），f'（x）在区间[﹣2，2]上有两个零点，故f（x）的极值点有两个，得②为假命题；对于③，因为函数f（x）=x3﹣4x是奇函数，所以若它在[﹣2，2]上的最大值为f（m）=M，则它在[﹣2，2]上的最小值必为f（﹣m）=﹣M，所以f（x）的最大值与最小值之和为零，③是真命题．故答案为：①③【点评】本题以命题真假的判断为载体，着重考查了函数的奇偶性、用导数切线的斜率和函数极值的求法等知识点，属于基础题．三、解答题：（本大题共6小题，74分.解答应写出文字、说明、证明过程或演算步骤.）17．已知命题a2x2+ax﹣2=0在[﹣1，1]上有解；命题q：只有一个实数x满足不等式x2+2ax+2a≤0，若命题“p”或“q”是假命题，求a的取值范围．【考点】复合命题的真假．【专题】计算题．【分析】对方程a2x2+ax﹣2=0进行因式分解是解决该题的关键，得出方程的根（用a表示出）．利用根在[﹣1，1]上，得出关于a的不等式，求出命题p为真的a的范围，利用x2+2ax+2a≤0相应的二次方程的判别式等于0得出关于a的方程，求出a，再根据“p或q”是假命题得出a的范围．【解答】解：由题意a≠0．若p正确，a2x2+ax﹣2=（ax+2）（ax﹣1）=0的解为或…若方程在[﹣1，1]上有解，只需满足||≤1或|﹣|≤1∴a≥1或a≤﹣1…即a∈（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）…若q正确，即只有一个实数x满足x2+2ax+2a≤0，则有△=4a2﹣8a=0，即a=0或2 …若p或q是假命题，则p和q都是假命题，…有所以a的取值范围是（﹣1，0）∪（0，1）…【点评】本题考查命题真假的判断，利用因式分解求出方程的根是解决本题的关键，再根据一元二次不等式与二次方程的关系转化相应的不等式问题，考查学生的等价转化思想，考查学生对复合命题真假的判断准则．18．设△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A=60°，c=3b，（1）求的值；（2）求的值．【考点】余弦定理；正弦定理．【专题】计算题．【分析】（1）由A的度数求出cosA的值，由c=3b用c表示出b，然后利用余弦定理得到a2=b2+c2﹣2bccosA，将表示出的b及cosA的值代入，可得出a与c的关系式，变形后即可求出所求式子的值；（2）利用正弦定理化简所求的式子后，将第一问表示出的b及a代入，化简后即可求出值．【解答】解：（1）∵A=60°，c=3b，∴由余弦定理得：a2=b2+c2﹣2bccosA=（c）2+c2﹣2•c•c•=c2，∴=，则=；（2）∵b=c，a=c，则由正弦定理==化简得： ===．【点评】此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．19．某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？【考点】函数模型的选择与应用；二次函数在闭区间上的最值．【专题】应用题．【分析】（1）由于A产品的利润y与投资量x成正比例，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，故可设函数关系式，利用图象中的特殊点，可求函数解析式；（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10﹣x万元，设企业利润为y万元．利用（1）由此可建立函数，采用换元法，转化为二次函数．利用配方法求函数的最值．【解答】解：（1）设投资为x万元，A产品的利润为f（x）万元，B产品的利润为g（x）万元．由题意设f（x）=k1x，．由图知，∴又g（4）=1.6，∴．从而，（2）设A产品投入x万元，则B产品投入10﹣x万元，设企业利润为y万元．（0≤x≤10）令，则=当t=2时，，此时x=10﹣4=6答：当A产品投入6万元，则B产品投入4万元时，该企业获得最大利润，利润为2.8万元．【点评】本题的考点是函数模型的选择与应用，主要考查正比例函数模型，关键是将实际问题转化为数学问题．20．已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，x∈R，（1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）求函数在[﹣，]上的最大值和最小值．【考点】三角函数中的恒等变换应用；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值．【专题】综合题．【分析】（1）利用三角恒等变换公式，化简函数，即可求出函数f（x）的最小值和最小正周期；（2）根据x∈[﹣，]，可得（2x﹣）∈，从而可求sin（2x﹣）∈，进而可求函数在[﹣，]上的最大值和最小值．【解答】解：（1）f（x）=sin2x﹣cos2x﹣=sin2x﹣﹣=sin（2x﹣）﹣1∴函数f（x）的最小值是﹣2和最小正周期为；（2）∵x∈[﹣，]，∴（2x﹣）∈∴sin（2x﹣）∈∴函数在[﹣，]上的最大值为和最小值为﹣2．【点评】本题考查三角恒等变换，考查函数的性质，考查整体思维的思想，属于中档题．21．已知函数f（x）=1﹣2a x﹣a2x（0＜a＜1）（1）求函数f（x）的值域；（2）若x∈[﹣2，1]时，函数f（x）的最小值为﹣7，求a的值和函数f（x）的最大值．【考点】函数最值的应用；函数的值域．【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】（1）利用换元法，再进行配方，即可求得函数f（x）的值域；（2）原因，求得函数的单调性，利用函数f（x）的最小值为﹣7，可求a的值，从而可得函数f（x）的最大值．【解答】解：（1）令t=a x，则t＞0，∴g（t）=1﹣2t﹣t2=﹣（t+1）2+2∵t＞0，∴g（t）＜1，即函数f（x）的值域为（﹣∞，1）；（2）∵x∈[﹣2，1]，0＜a＜1，∴t∈[a，]∴g（t）=1﹣2t﹣t2在[a，]上是减函数∴t=时，g（t）min=﹣﹣+1=﹣7∴或（舍去）∴t=时，g（t）有最大值，即g（t）max=﹣．【点评】本题考查函数的最值与值域，考查学生的计算能力，属于中档题．22．已知函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x（1）若f（x）在区间上[1，+∞）是增函数，求实数a的取值范围；（2）若x=﹣是f（x）的极值点，求f（x）在[﹣1，a]上的最大值和最小值．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性；利用导数研究函数的极值．【专题】导数的综合应用．【分析】（1）f（x）在区间上[1，+∞）是增函数，转化为导函数大于等于0在[1，+∞）恒成立解；（2）根据是f（x）的极值点，求出a的值，然后求在[﹣1，a]上的最大值和最小值．【解答】解：（1）函数f（x）=x3﹣ax2﹣3x，求导得f′（x）=3x2﹣2ax﹣3，f（x）在区间上[1，+∞）是增函数，则f′（x）=3x2﹣2ax﹣3≥0在[1，+∞）恒成立，即在[1，+∞）恒成立，，在[1，+∞）为增函数，则，∴a≤0（2）f′（x）=3x2﹣2ax﹣3，是f（x）的极值点，则，解得a=4，f（x）=x3﹣4x2﹣12，，x，f（x），f′（x）变化如下表：x ﹣1 3 （3，4） 4f′（x）+ 0 ﹣0 +f（x）﹣2 增函数减函数﹣18 增函数﹣12所以，f（x）min=f（3）=﹣18．【点评】本题考查函数的导数的综合应用，考查函数的单调性以及函数的最值的求法，考查计算能力．。
山东省新泰市鸿一电子科技有限公司2015届高三上学期期末考试理综试卷.pdf
1、下列物质，在血浆中都能找到的有（ ） A．呼吸酶、脂肪酸、载体、胆固醇 B．氨基酸、麦芽糖、二氧化碳、钠离子 C．蛋白酶、钙离子、脂肪、葡萄糖 D．甲状腺激素、氧、尿素、血浆蛋白 2．美国和以色列的三位科学家因在核糖体结构和功能的研究中做出巨大贡献，而获得了诺贝尔奖。
关于核糖体的说法中，分析下列有关叙述正确的是( ) A．在光学显微镜下可观察到原核细胞和真核细胞中都有核糖体分布 B．核糖体是蛔虫细胞和绿藻细胞中唯一共有的无膜结构的细胞器 C．发菜的核糖体一部分游离于细胞质基质中，一部分附着在内质网上 D．通常情况下，一条mRNA上可以结合多个核糖体，同时进行多条肽链的合成 3．有一瓶混合酵母菌和葡萄糖的培养液，当通入不同浓度的氧气时，其产生的C2H5OH和CO2的量如下表所示。
下列叙述错误的是（ ） 氧浓度(％)abcd产生CO2的量9 mol12.5 mol15 mol30 mol产生酒精的量9 mol6.5 mol6 mol0 molA．氧浓度为b时，经有氧呼吸产生的CO2为6 mol B．a值应当为0 C．氧浓度为c时，有50％的葡萄糖用于酒精发酵 D．d浓度时只进行有氧呼吸 4．如图的横坐标中，C1、C2、C3、C4表示某种哺乳动物(2n)在减数分裂过程中某些时期的细胞。
图中a、b、c表示各时期细胞的某种结构或物质在不同时期的连续数量变化，可以与图中C1、C2、C3、C4相对应的细胞是 ( ) A．初级精母细胞、次级精母细胞、精细胞、精子 B．精原细胞、初级精母细胞、次级精母细胞、精细胞 C．卵原细胞、次级卵母细胞、第一极体、第二极体 D．卵原细胞、初级卵母细胞、次级卵母细胞、第一极体 5．下图细胞Ⅰ、Ⅱ和物质E、F的关系可能是( ) 细胞Ⅰ细胞Ⅱ物质E物质FA下丘脑细胞垂体细胞促甲状腺激素受体B效应T细胞病原体抗体抗原C甲状腺细胞垂体细胞甲状腺激素受体D传出神经元传入神经元神经递质受体 6．以下对生物进化的叙述，正确的是[ .com]（ ） A．二倍体生物用秋水仙素处理形成四倍体，二者之间不存在生殖隔离 B．物种之间的共同进化都是通过物种之间的生存斗争实现的 C．不同物种之间、生物与环境之间共同进化导致生物多样性 D．突变和基因重组都会引起种群基因频率的定向改变 8．在下列溶液中，各组离子一定能够大量共存的是( ) A．能使广泛pH试纸显蓝色的溶液：Na＋、AlO、S2－、SO B．常温下＝1012的溶液：Fe2＋、I－、NO、Cl－ C．含有大量Al3＋的溶液：Na＋、Cl－、AlO、OH－ D．能使淀粉碘化钾试纸显蓝色的溶液：K＋、SO、S2－、SO 9．Cu2S与一定浓度的HNO3反应，生成Cu(NO3)2、CuSO4、NO2、NO和H2O。
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2015春季高考第一次模拟考试数学试题
注意事项：
1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．
卷一（选择题，共60分）
一、选择题（本大题20小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一
项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上）
1.设全集{}12345,,,,U =，集合{}1234,,,A =，集合{}1345,,,B =，则()U C A B ⋂的所有子集个数是：
A.1
B.2
C.4
D.8 2.下列说法错误的是：
A. 20x -=是240x -=的充分条件
B.a b =是33
a b =的充要条件
C.sin sin αβ=是αβ=的必要条件
D.2
b a
c =是 a,b,c 成等比数列的充要条件 3.设命题p :3是12的约数， 命题 q :5是12的约数，则下列是真命题的是： A.p q ∧ B.p q ⌝∨ C.p q ∧⌝ D.()p q ⌝∨ 4．如果a b >且0ab >，那么正确的是： A.
11a b > B. 11
a b
< C.22a b > D.a b > 5.设2
2m x x =+-，2
21n x x =--，其中x R ∈，则
A.m n >
B. m n ≥
C. m n <
D. m n ≤ 6.函数()
2132log y x =--的定义域为
A. ()1,2
B. ()(),12,-∞⋃+∞
C. ()(),21,-∞-⋃-+∞
D. ()2,1-- 7.已知函数()y f x =是偶函数，且在()0,+∞上单调递减，则()2f -与()3f -的大小关系是： A.()()23f f ->- B. ()()23f f -<- C. ()()23f f -=- D.无法比较
8. 设lg 2a =，则2log 25等于
A. 1a a -
B. 1a a -
C. ()21a a
- D. 21a a -
班级 姓名
9.已知23,25a b ==，则22
a b
-的值为
A.
53 B. 95 C. 35 D. 253
10.在等比数列{}n a 中，1230a a +=，34120a a +=，则6S 等于 A.630 B.480 C.360 D.240 11.已知()tan 2-=πα，则sin cos αα等于 A.
23 B.25- C. 25 D.23
- 12. 在ABC ∆中，若,,A B C ∠∠∠成等差数列，且2BC =，1
BA =，则AC 等于
A.
B.1
D.7 13. 在ABC ∆中，E,F 分别是AB ,AC 的中点，若AB a =，AC b =，则EF 等于 A.
()12a b + B. ()12a b -+ C. ()12a b - D. ()
12
b a - 14.已知直线0623:=-+y x l ，则图中阴影部分表示的不等式是 A.0623>-+y x
B.0623<-+y x
C.0623≥-+y x
D.0623≤-+y x
15.直线20x y +-=与圆2
2
24200x y x y ++--=相交于A 、B 两点，则AB 等于 A.8
B.
C. D.4
16.某电视台组织“年货大街”活动中，有5个摊位要展示5个品牌的肉制品，其中有两个品牌是同一工厂的产品，必须在相邻摊位展示，则安排的方法共（ ）种。
A.12 B.48 C.96 D.120
17. 某工厂准备对已编号（1~60）的60件产品，采用系统抽样的方法欲选取6件产品进行抽样试验，那么选取的产品编号可能是：
A.5,15,20,25,30,35
B.3,13,23,33,43,53
C.1,2,3,4,5,6
D.2,4,8,16,32,48 18.下列命题中错误的是 （ ）
①过平面外一条直线有且只有一个平面与这个平面平行
②如果两直线a 、b 与平面α所成的角相等，那么a ∥b ；
③如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行
④垂直于三角形两边的直线必垂直于第三边 ⑤平行于同一条直线的两个平面平行
A.①②⑤
B.①⑤
C.①②③④
D.④⑤ 19.若在n
x
x )1(5-
的展开式中，第4项是常数项，则二项式系数最大的项是第（ ）项 A.10 B.9 C.8 D.7
20.椭圆的右焦点与抛物线224y x =的焦点重合，且离心率为
3
4
，则椭圆的标准方程为 A.
2212516x y += B. 22110064x y += C. 22
1169x y += D. 2216428
x y +=
卷二（非选择题，共60分）
二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）
21.在ABC ∆中，2,,86
ABC a B S π
∆===,则边c 的长是_________________________.
22.已知点()1,2A -，点()2,3B ，点()3,1C -，则AB AC 等于____________________ 23.过点()1,2P 与直线3410x y --=垂直的直线与圆224x y +=的位置关系是：_______________（填“相离、相切、相割”）
24.盒中有10支铅笔，其中7支正品和3支次品，从中任取2支，则恰有有1支是次品的概率是___________
25.圆柱的侧面展开图是面积为16的正方形，则它的体积为______________________ 三、解答题（本大题5个小题，共40分。
请在答题卡相应的题号处写出解题过程） 26. （本小题7分）等差数列{a n }中，a 3=5,a 10=-9. 求： （1）数列{a n }的通项公式； （2）数列{a n }的前n 项和S n .
班级 姓名
27. （本小题7分）已知二次函数f(x)=ax2+bx+c经过点（1,0），（0,3），且f(x+2) = f(2-x),
（1）求函数f(x)的解析式；
（2）不等式f(x+1)>0的解集.
28. （本小题8分）已知函数f(x)=2sinxcos+2cos2x-1
(1)求函数的最小正周期和最大值，
（2）用“五点法”画出该函数在长度为一个周期的闭区间上的简图.
P
E
A
D
B
C
29.（本小题8分）四棱锥P-ABCD 的底面是边长为1的正方形，PD ⊥底面ABCD ，点E 在棱PB 上.
(1)求证：平面AEC ⊥平面PDB
(2)当PD=2且E 为PB 的中点时，求AE 与平面PDB 所成角的大小.
30.（本小题10分）
已知倾斜角为45°的直线L 过点A （1，-2）和点B ，B 在第一象限，︱AB ︱=32 ⑴求点B 的坐标。
⑵若直线L 与双曲线C ：x 2/a 2—y 2
=1(a 2＞0)相交于E,F 两点，且线段E,F 的中点坐标为（4,1）， 求双曲线方程。
班级 姓名。