选择题解题策略(1)
会考题型及解题策略
的表现
苦奋斗精神
强意志
2靠父母供养 不能走向自立 没有尽到孝敬 没有尽到赡养
无
自强
父母的责任 父母的义务
3形成了新失业
无
没有尽到对国
无
我国还处在初
群体，在我国
家、社会的责
级阶段，中华
家庭比例很高
任
民族的伟大复
兴需要通过我
们的奋斗成为
现实
13
第四步：表述答案(书写)：
依据解题第二步中所列表格，本题可分两点作答：①分析三种行为。②进行总 结，表明态度，说明我们应该有的正确的做法。 在进行表述答案(书写)的时候，我们要想取得比较高的分数，就必须做到三个要 求：①对答案进行分点，以方便阅卷老师的批改和给分；②材料+书本知识有机 的结合，不出现两张皮的现象；③表达的完整性，要使得老师能够看懂你写的 答案。切记：你的答案是给老师看的，不是给你自己看的。 参考答案： ①“啃老族”终日与麻将为伴，不愿就业，说明他们沉迷于娱乐，缺乏抵制不良诱惑的 坚强意志，同时还体现出他们缺乏理想和艰苦奋斗的精神，是一种对自己不负责任 的表现； ②“啃老族”靠父母供养，说明他们还没有做到基本自立，缺乏自立自强的精神，同时 没有尽到孝敬父母的责任和履行赡养父母的法定义务，也是对父母不负责的行为。 ③“啃老族”现象在我国家庭中占到很高比率，这对我国社会主义现代化建设不利。现 在还处于社会主义初级阶段的中国，现代化建设任重道远，中华民族的伟大复兴需 要通过我们的奋斗成为现实，“啃老族”没有尽到对国家、社会的责任。 ④因而，“啃老族”的行为应受到社会的谴责，他们应当培养自立自强、艰苦奋斗的精 神，赡养自己的父母，同时要树立为国家、社会尽责作贡献的意识。
2
（二）、复式选择题解题方法。
专题01 二次根式选填题压轴训练(解析版)八年级数学下学期期末考试压轴题专练(人教版,尖子生专用)
专题01 二次根式选填题压轴训练（时间：60分钟总分：120）班级姓名得分选择题解题策略：（1）注意审题。
把题目多读几遍，弄清这道题目求什么，已知什么，求、知之间有什么关系，把题目搞清楚了再动手答题。
（2）答题顺序不一定按题号进行。
可先从自己熟悉的题目答起，从有把握的题目入手，使自己尽快进入到解题状态，产生解题的激情和欲望，再解答陌生或不太熟悉的题目。
若有时间，再去拼那些把握不大或无从下手的题目。
这样也许能超水平发挥。
（3）数学选择题大约有70%的题目都是直接法，要注意对符号、概念、公式、定理及性质等的理解和使用，例如函数的性质、数列的性质就是常见题目。
（4）挖掘隐含条件，注意易错、易混点。
（5）方法多样，不择手段。
中考试题凸显能力，小题要小做，注意巧解，善于使用数形结合、特值（含特殊值、特殊位置、特殊图形）、排除、验证、转化、分析、估算、极限等方法，一旦思路清晰，就迅速作答。
不要在一两道小题上纠缠，杜绝小题大做，如果确实没有思路，也要坚定信心，“题可以不会，但是要做对”，即使是“蒙”，也有25%的正确率。
（6）控制时间。
一般不要超过40分钟，最好是25分钟左右完成选择题，争取又快又准，为后面的解答题留下充裕的时间，防止“超时失分”。
填空题解题策略：由于填空题和选择题有相似之处，所以有些解题策略是可以共用的，在此不再多讲，只针对不同的特征给几条建议：一是填空题绝大多数是计算型（尤其是推理计算型）和概念（或性质）判断性的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或合乎逻辑的推演和判断；二是作答的结果必须是数值准确，形式规范，例如集合形式的表示、函数表达式的完整等，结果稍有毛病便是零分；三是《考试说明》中对解答填空题提出的要求是“正确、合理、迅速”，因此，解答的基本策略是：快——运算要快，力戒小题大做；稳——变形要稳，防止操之过急；全——答案要全，避免对而不全；活——解题要活，不要生搬硬套；细——审题要细，不能粗心大意。
选择题答题技巧
方法二 直选法(再现法)
把记住的知识再现出来、或从所给材料、图形 或设问关键词中直接提取信息，获得正确答案。
此种方法常用于材料解析、等值线判读、区域定位等类型选择题
例 3.关于寿光蔬菜产业集群的发展对当地经济的影响叙述 错误的是 ( C ) A.促进了农业科技创新、产业结构调整 B.提高了农民的收入水平 C.为我国的农业与农村发展提供了一条可借鉴的道路 D.推动了相关产5、代入法
方法6、区域定位法
方法一.排除法
排除法是解答选择题最常见的一种方法. 对于绝大多数题目（比重为93%,权威人士 认证）用排除法绝对没错 .其技巧是根据 题意,从备选答案中，反方向去思考问题， 你可以排除那些有明显错误的，有时这样 解题会更快一点
此种方法适用于所有类型的选择题。
例 寿光市位于山东半岛中北部、渤海莱州湾的西南岸， 是中国最主要的蔬菜生产基地之一，首创的“冬暖式蔬菜大 棚”，全国闻名，其蔬菜种植水平始终居于全国前沿水平， 市场营销范围辐射全国。读“寿光蔬菜产业集群结构图” （图1），据此完成1—3题。 1.寿光蔬菜集聚生产使相关辅助产业与服务部门衍生与集聚， 属于蔬菜生产上游企业的是 A.中介服务机构、科研培训机构 B.农业生产资料企业、种子及种苗公司 C.科研培训机构、种子及种苗公司 D.中服务组织、蔬菜龙头企业
4.要留意选项文字叙述较多且分为二层意思时， 往往（并非绝对）前段文字叙述正确而后段文字 叙述错误。因此，审题要细心，不能“只看前不 顾后”，才不致受迷惑。
5.有些难题,让你无从下手,可以先分析选项,如果 选项中的三个有相似性,那一般来说另外一个就 是正确答案.
6.一题多问的题目，注意前后题目的相互印证， 此所谓“瞻前顾后”。
A. 技能与素质的提升 B. 年龄构成的年轻化 C. 数量的大幅度提高 D. 性别结构的均衡化 3．“城归”现象给乡村最先带来的社会效益是 A. 增加家庭收人，改善环境质量 B. 有效解决留守儿童和老龄化 问题
选择题解题技巧
解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中②是一个面积最大的椭圆，故可先看②，显然直线和曲线 是相交的，因为直线上的点 在椭圆内，对照选项故选D。
6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法。
（1）特殊值
例1、若sinα>tanα>cotα( )，则α∈（）
A．( ， )B．（ ，0）C．（0， ）D．（ ， ）
解析：因 ，取α=－ 代入sinα>tanα>cotα，满足条件式，则排除A、C、D，故选B。
例2、一个等差数列的前n项和为48，前2n项和为60，则它的前3n项和为（）
A．－24B．84C．72D．36
A．①②④B．①④C．②④D．①③
解析：取f(x)=－x，逐项检查可知①④正确。故选B。
（3）特殊数列
例5、已知等差数列 满足 ，则有 （ ）
A、 B、 C、 D、
解析：取满足题意的特殊数列 ，则 ，故选C。
（4）特殊位置
例6、过 的焦点 作直线交抛物线与 两点，若 与 的长分别是 ，则 （）
A、 B、 C、 D、
解析：结论中不含n，故本题结论的正确性与n取值无关，可对n取特殊值，如n=1，此时a1=48,a2=S2－S1=12，a3=a1+2d=－24，所以前3n项和为36，故选D。
（2）特殊函数
例3、如果奇函数f(x)是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（）
A.增函数且最小值为－5B.减函数且最小值是－5
C.增函数且最大值为－5D.减函数且最大值是－5
高考解题技巧：选择题的答题策略与提分技巧
[方法感悟] 此法在解答选择题中是使用频率最高的一种方法．基本思路 是通过一个知识点或过程分析排除部分选项，然后再通过另 一物理规律或过程分析排除部分选项，最后得出正确答案．
❖9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021 ❖10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/192021/9/192021/9/199/19/2021 6:34:49 PM ❖11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/192021/9/192021/9/19Sep-2119-Sep-21 ❖12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/192021/9/192021/9/19Sunday, September 19, 2021
(1)要把整个题目看完(特别是选项)，让选项引领你的思路． (2)要注意一些关键词：正确的是、错误的是．选择题中通 常至少有一个选“错误的”或选“不正确的”． 2．把选项进行分类，粗略判定为几个答案 选项分为以下三类： (1)统一型选项：四个选项要说明的是同一个问题．大多出 现在图象问题中． (2)发散型选项：四个选项独立，分别考查不同的概念、规 律和应用，知识覆盖面广． (3)分组型选项：选项可分为两组或三组．
上,质量为 mA＝22 kg 的木箱 A 放在木板 B 上.一根轻绳一端拴
在木箱 A 上,另一端拴在天花板上,轻绳与水平方向的夹角为 θ＝
37°.已知木箱 A 与木板 B 之间的动摩擦因数 μ1＝0.5.现用水平方
道德与法治 解题策略
3、根据问题类型确定答题思路
将一些特殊的问法，转换成“是什么？为什么？ 怎样做？”等形式。
初中课的结构===是什么+为什么+怎么做
(这也是做每个习题的最基本思路，尤其是启示题)
是什么 == 含义表现+特点等
道德与法治
选择题解题策略
一、选择题解题步骤
1、审题干，找题眼
（1）准确地把握“题眼”，即关键词语。 （2）对较长的题干还要学会划出关键词句， 概括中心大意。
2、审设问 设问类型：
（1）是什么—体现、表明、说明等（反映材料）
（2）为什么—依据、原因、理由、为了、 有利于、意义等。
（3）怎么做—应该、要、启示、警示等。 分清主体（青少年/学校/社会/国家）
——背（知识的准确、完整）
（二）观点、行为、事件评析题
题型：全对或全错；正误混杂；补缺
“三步走”——— 第一步“判”，分析正误，定性与判断。 第二步“析”，即说明正确或错误的理由。 第三步“结”,即在辨析的基础上做出小结。
（分析思路：此观点、行为、事件体现了什么， 它的原因或影响是什么，小结正确的做法）
三、错因分析
1、审题性错误: 审题时疏忽，看错或看丢某一条件。
2、知识性错误: 对一些知识点的认识误区。
3、思维性错误: 没有全面、辩证地思考问题; 受到平时练习的影响 形成思维定势而忽略了变化和设问的改变。
道德与法治
非选择题解题策略
一、非选择题答题基本思路
1、看题——看题目组成
题目有几个小题，分值，材料题的标题等。
为什么 == 作用+意义+重要性等
选择题技巧
选择题技巧
1. 仔细阅读题目：在开始选择答案之前，一定要仔细阅读题目，确保自己完全理解了问题的意思。
2. 排除法：如果你不确定正确答案，可以先排除那些明显错误的选项，这样可以缩小选择范围。
3. 注意关键词：有些题目中会有一些关键词，比如“不是”，“除了”等，这些词可以帮助你更准确地理解问题，从而找到正确答案。
4. 利用常识：有些题目的答案可以通过常识来判断，所以不要忽视自己的常识。
5. 不要过度推理：有时候，题目的答案可能并不需要太多的推理，只需要根据题目的字面意思就可以得出答案。
6. 注意陷阱：有些题目可能会故意设置一些陷阱，比如使用一些相似的词语来混淆视听，所以在做题的时候一定要特别小心。
7. 确认答案：在你确定了一个答案之后，最好再次检查一下，确保你没有犯错误。
选择题解题的方法和策略
1.假设一段信使RNA上有600个碱基，其中 A150个，G250个，此信使RNA控制的蛋白质
的氨基酸种类最多有多少？ 20
改为”氨基酸数目最多有多少”又如何?
2.在低等植物细胞有丝分裂的分裂期,参与分裂
活动的细胞器有 A.高尔基体 B.核糖体
AD
C.叶绿体
D.中心体
三、信息转化法
通 的成生对过形根的物某思式据食之些维，生物间选转 从态链 的择换 而系： 关题， 化统丙 系，将 陌能推→由题生量丁理于示为逐→其情信熟级甲数境息悉递→量比转，减乙变较化化的。动陌难为特然情生为较点后况，易熟，根。或，悉写据当内迅的出食甲容速，四物的比求便种链数较解于生中量繁。理物各增琐解构， 加例时：，以丁虫因治大虫量是被生甲态捕农食业，的数重量要将内会容减,下少图，表丙示因某丁一的生 态减系少统而中数四量种将生增物加所，含乙有因机甲物增的加总，量食,假物设来这源四充种足生而物数只 构量成增一加条。食物链。请问在一段时间内,如果甲的种群数量 增加答,案其：可D能引起的后果是
七、淘汰法
有些试题，根据已知条件直接找答案，有可能找不到、 找不全或找不准。可以根据题干所给的条件和提出的 问题，对各个选项加以审视，将与题目要求不符合的 选项逐一筛选，不能否定的答案即为正确答案。
例：基因型RrSs与rrSs的个体杂交后，子代的表现
型之比是 A．l︰2︰l
B．3︰1︰3︰1
C．1︰l︰1︰l D．9︰3︰3︰l色体和两个X染色体，此
细胞可能是：
A、卵原细胞
B、精原细胞
C、初级卵母细胞 D、初级精母细胞
E、次级卵母细胞 F、次级精母细胞
ACEF
2.假设一段信使RNA上有600个碱基,其中A150个，G250个, 那么转录成该信使RNA的DNA分子片段中C和T的个数共有:
高考数学单选题和多选题的答题技巧
高考数学单选题和多选题的答题技巧【命题规律】高考的单选题和多选题绝大部分属于中档题目，通常按照由易到难的顺序排列，每道题目一般是多个知识点的小型综合，其中不乏渗透各种数学的思想和方法，基本上能够做到充分考查灵活应用基础知识解决数学问题的能力．（1）基本策略：单选题和多选题属于“小灵通”题，其解题过程可以说是“不讲道理”，所以其解题的基本策略是充分利用题干所提供的信息作出判断和分析，先定性后定量，先特殊后一般，先间接后直接，尤其是对选择题可以先进行排除，缩小选项数量后再验证求解．（2）常用方法：单选题和多选题也属“小”题，解题的原则是“小”题巧解，“小”题快解，“小”题解准．求解的方法主要分为直接法和间接法两大类，具体有：直接法，特值法，图解法，构造法，估算法，对选择题还有排除法（筛选法）等．【核心考点目录】核心考点一：直接法核心考点二：特珠法核心考点三：检验法核心考点四：排除法核心考点五：构造法核心考点六：估算法核心考点七：坐标法核心考点八：图解法【真题回归】1．（2022·天津·统考高考真题）函数()21x f x x-=的图像为（）A ．B ．C ．D ．2．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120︒，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A ．23B ．24C ．26D ．273．（2022·全国·统考高考真题）函数()33cos x x y x -=-在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．4．（2022·北京·统考高考真题）若443243210(21)x a x a x a x a x a -=++++，则024a a a ++=（）A ．40B ．41C ．40-D ．41-5．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）若x ，y 满足221+-=x y xy ，则（）A ．1x y +≤B ．2x y +≥-C ．222x y +≤D ．221x y +≥6．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形ABCD 为正方形，ED ⊥平面ABCD ，,2FB ED AB ED FB ==∥，记三棱锥E ACD -，F ABC -，F ACE -的体积分别为123,,V V V ，则（）A ．322V V =B ．31V V =C ．312V V V =+D ．3123V V =7．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）双曲线C 的两个焦点为12,F F ，以C 的实轴为直径的圆记为D ，过1F 作D 的切线与C 交于M ，N 两点，且123cos 5F NF ∠=，则C 的离心率为（）A B ．32C D 8．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，则（）A ．(0)0f =B ．102g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．(1)(4)f f -=D ．(1)(2)g g -=【方法技巧与总结】1、排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．2、特殊值法：从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等．3、图解法：对于一些含有几何背景的题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等．4、构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法5、估算法：由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量．6、检验法：将选项分别代人题设中或将题设代人选项中逐一检验，确定正确选项．【核心考点】核心考点一：直接法【典型例题】例1．（2022春·贵州贵阳·高三统考期中）基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()e rtI t =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（ln 20.69≈）（）A ．1．8天B ．2．5天C ．3．6天D ．4．2天例2．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）设函数()()πsin sin 03f x x x ωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭，已知()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，则ω的取值范围是（）．A ．710,33⎛⎤⎥⎝⎦B ．47,33⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1013,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．14,33⎛⎤ ⎥⎝⎦例3．（多选题）（2022春·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）设函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，若对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，则实数m 的取值可以是（）A ．3B ．4C ．92D ．112核心考点二：特珠法【典型例题】例4．（辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题）若e b a >>>b m a =，a n b =，log a p b =，则m ，n ，p 这三个数的大小关系为（）A ．m n p >>B ．n p m >>C ．n m p>>D ．m p n>>例5．（多选题）（广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题）已知01b a <<<，则下列不等式成立的是（）A ．log log a b b a<B ．log 1a b >C ．ln ln a b b a<D ．ln ln a a b b>例6．（多选题）（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.现已知函数()11f x ax a x =++-，则下列说法正确的是（）A ．函数()12y f x a =+-为奇函数B ．当0a >时，()f x 在()1,+∞上单调递增C ．若方程()0f x =有实根，则()[),01,a ∞∞∈-⋃+D ．设定义域为R 的函数()g x 关于()1,1中心对称，若12a =，且()f x 与()g x 的图象共有2022个交点，记为()(),1,2,,2022i i i A x y i = ，则()()()112220222022x y x y x y ++++++ 的值为4044核心考点三：检验法【典型例题】例7．（多选题）（2022·高一课时练习）对于定义在R 上的函数()y f x =，若存在非零实数0x ，使得()y f x =在()0,x -∞和()0,x +∞上均有零点，则称0x 为()y f x =的一个“折点”．下列函数中存在“折点”的是（）A ．()132x f x -=+B ．()()1lg 32f x x =+-C ．3()3x f x x=-D ．21()4x f x x +=+例8．（多选题）（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()2cos 10,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭的图象经过原点，且恰好存在2个[]00,1x ∈，使得()f x 的图象关于直线0x x =对称，则（）A ．3πϕ=B ．ω的取值范围为58,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．一定不存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称D ．()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减例9．（多选题）（2022秋·高二课时练习）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称0x 为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A ．函数()sin f x x =有3个不动点B ．函数2()(0)f x ax bx c a =++≠至多有两个不动点C ．若函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根D ．设函数()f x =R a ∈，e 为自然对数的底数)，若曲线sin y x =上存在点00(,)x y 使00(())f f y y =成立，则a 的取值范围是[]1,e 核心考点四：排除法【典型例题】例10．函数()y f x =的部分图象如图所示，则（）A ．B ．C ．D ．例11．定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且在(2,)+∞单调递增，(4)0f =，4()g x x =，则函数(2)()y f x g x =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．例12．如图1，已知PABC 是直角梯形，//AB PC ，AB BC ⊥，D 在线段PC 上，.AD PC ⊥将PAD 沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ，连接PB ，PC ，设PB的中点为N ，如图2.对于图2，下列选项错误的是（）A ．平面PAB ⊥平面PBC B ．BC ⊥平面PDC C ．PD AC⊥D ．2PB AN=核心考点五：构造法【典型例题】例13．已知关于x 的不等式ln ln(1)0x e mx x m ---+在(0,)+∞恒成立，则m 的取值范围是（）A ．(1,1]e --B ．(1,1]-C ．(1,1]e -D ．(1,]e 例14．已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，若()f x 满足(1)[()()]0x f x f x -'->，22(2)()xf x f x e--=⋅则下列判断一定正确的是（）A ．(1)(0)f f <B ．2(2)(0)f e f >C ．3(3)(0)f e f >D ．4(4)(0)f e f <例15．已知log a π=12log sin 35b =︒，ee c ππ=，则（）A ．c b a >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．a b c>>核心考点六：估算法【典型例题】例16．（2020春·江苏淮安·高三江苏省涟水中学校考阶段练习）古希腊时期，人们认为最美0.618≈称为黄金分割比例），已知一位美女身高160cm ，穿上高跟鞋后肚脐至鞋底的长度约103.8cm ，若她穿上高跟鞋后达到黄金比例身材，则她穿的高跟鞋约是（）（结果保留一位小数）A ．7.8cmB ．7.9cmC ．8.0cmD ．8.1cm例17．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，在区间[1,0]-上是增函数，且(2)()f x f x +=-，则有（）A ．B ．C ．D ．核心考点七：坐标法【典型例题】例18．在ABC 中，3AC =，4BC =，90.C P ∠=︒为ABC 所在平面内的动点，且1PC =，则PA PB ⋅的取值范围是（）A ．[5,3]-B ．[3,5]-C ．[6,4]-D ．[4,6]-例19．如图，在直角梯形ABCD 中，//,,2,AB CD AD DC AD DC AB E ⊥==为AD的中点，若(,)CA CE DB R λμλμ=+∈，则λμ+的值为（）A ．65B ．85C ．2D ．83例20．（多选题）如图，在边长为2的正方形ABCD 中，P 为以A 为圆心、AB 为半径的圆弧(BD包含B ，)D 上的任意一点，且AP x AB y AD =+，则下列结论正确的是（）A ．x y +的最大值为B ．x y +的最小值为2C ．AP AD ⋅的最大值为4D ．PB PD ⋅的最小值为4-核心考点八：图解法【典型例题】例21．已知函数31,(0),()2ln ,(0),x x f x x x --⎧=⎨>⎩若方程()f x ax =有三个不同的解1x ，2x ，3x ，则a 的取值范围为（）A ．2(0,eB ．2(0,eC ．2(,1]eD ．(0,1)例22．已知A ，B 是圆O ：221x y +=上的两个动点，||AB =，32OC OA OB =- ，M 为线段AB 的中点，则OC OM ⋅的值为（）A ．14B ．12C ．34D ．32例23．过原点O 的直线交双曲线E ：22221(0,0)x y a b a b-=>>于A ，C 两点，A 在第一象限，1F 、2F 分别为E 的左、右焦点，连接2AF 交双曲线E 右支于点B ，若2||||OA OF =，222||3||CF BF =，则双曲线E 的离心率为．（）A ．2145B ．2134C．5D ．535【新题速递】一、单选题1．已知函数()f x ，()g x 都是定义域为R 的函数，函数(1)g x -为奇函数，(1)()0f x g x +-=，(3)(2)0f x g x ----=，则(2)f =（）A ．1-B ．0C ．1D ．22．已知a b <，0a ≠，0b ≠，c R ∈，则下列不等关系正确的是（）A ．22a b<B ．11a b>C ．a c b c -<-D ．ac bc<3．某同学掷骰子5次，分别记录每次骰子出现的点数，根据5次的统计结果，可以判断一定没有出现点数6的是A ．中位数是3，众数是2B ．平均数是3，中位数是2C ．方差是2.4，平均数是2D ．平均数是3，众数是24．在平面内，,A B 是两个定点，C 是动点．若1AC BC ⋅=，则点C 的轨迹为（）A ．圆B ．椭圆C ．抛物线D ．直线5．在ABC 中，3AC =，4BC =，90.C P ∠=︒为ABC 所在平面内的动点，且1PC =，则PA PB ⋅的取值范围是（）A ．[5,3]-B ．[3,5]-C ．[6,4]-D ．[4,6]-6．在平行四边形ABCD 中，3A π∠=，边AB 、AD 的长分别为2、1，若M 、N 分别是边BC 、CD 上的点，且满足||||||||BM CN BC CD =，则AM AN ⋅ 的最大值是（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、多选题7．已知0a >，0b >，且41a b +=，则（）A ．162a b+B ．1122log log 4a b +C ．4ln 1ab e --- D ．24sin 1a b -+8．定义在(0,)+∞上的函数()f x 的导函数为()f x '，且恒成立，则A．B ．C．D．9．已知1a >，1b >，且333a b e e a b ++=+，则下列结论正确的是（）A ．322ab +>B ．2218a b+<C ．ln()1a b ->D ．ln()ln 4a b +<10．已知定义在R 上的单调递增函数()f x 满足：任意x ∈R 有(1)(1)2f x f x -++=，(2)(2)4f x f x ++-=，则（）A ．当x ∈Z 时，()f x x =B ．任意x ∈R ，()()f x f x -=-C ．存在非零实数T ，使得任意x ∈R ，()()f x T f x +=D ．存在非零实数c ，使得任意x ∈R ，|()|1f x cx - 11．已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，对任意的x ，y ∈R ，恒有()()2()()f x y f x y f x f y ++-=⋅，则下列说法正确的有（）A ．(0)1f =B ．()f x '必为奇函数C ．()(0)0f x f +D ．若1(1)2f =，则202311()2n f n ==∑12．函数2||()x f x x a=+的大致图象可能是（）A．B．C．D ．13．已知函数()tan(cos )cos(sin )f x x x =+，则（）A ．()f x 是定义域为R 的偶函数B ．()f x 的最大值为2C ．()f x 的最小正周期为πD ．()f x 在[0,2π上单调递减14．若10a b c >>>>，则有（）A ．log log c c a b >B ．cca b >C ．()()a b c b a c +>+D ．a b b c<15．十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺志石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐步被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远．若a ，b ，c R ∈，则下列命题正确的是（）A ．若0a b >>，则22ac bc>B ．若0a b <<，则11a b b a+<+C ．若0a b c <<<，则b b ca a c+<+D ．若0,0a b >>，则22b a a ba b++ 16．下面有四个说法正确的有（）A ．1a <且12b a b <⇒+<且1ab <B ．1a <且110b ab a b <⇒--+<C ．D ．111x x>⇒参考答案【真题回归】1．（2022·天津·统考高考真题）函数()21x f x x-=的图像为（）A ．B ．C ．D ．【答案】D【解析】函数()21x f x -=的定义域为{}0x x ≠，且()()()2211x x f x f x xx----==-=--，函数()f x 为奇函数，A 选项错误；又当0x <时，()210x f x x -=≤，C 选项错误；当1x >时，()22111x x f x x xx x--===-函数单调递增，故B 选项错误；故选：D.2．（2022·天津·统考高考真题）如图，“十字歇山”是由两个直三棱柱重叠后的景象，重叠后的底面为正方形，直三棱柱的底面是顶角为120︒，腰为3的等腰三角形，则该几何体的体积为（）A ．23B ．24C ．26D ．27【答案】D【解析】该几何体由直三棱柱AFD BHC -及直三棱柱DGC AEB -组成，作HM CB ⊥于M ，如图，因为3,120CH BH CHB ==∠= ，所以32CM BM HM ===，因为重叠后的底面为正方形，所以AB BC ==在直棱柱AFD BHC -中，AB ⊥平面BHC ，则AB HM ⊥,由AB BC B ⋂=可得HM ⊥平面ADCB ，设重叠后的EG 与FH 交点为,I 则132713813333,=3333=322224I BCDA AFD BHC V V --=⨯=⨯⨯则该几何体的体积为8127222742AFD BHC I BCDA V V V --=-=⨯-=.故选：D.3．（2022·全国·统考高考真题）函数()33cos x xy x -=-在区间ππ,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦的图象大致为（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】令()()33cos ,,22x xf x x x ππ-⎡⎤=-∈-⎢⎥⎣⎦，则()()()()()33cos 33cos x x x xf x x x f x---=--=--=-，所以()f x 为奇函数，排除BD ；又当0,2x π⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，330,cos 0x x x -->>，所以()0f x >，排除C.故选：A.4．（2022·北京·统考高考真题）若443243210(21)x a x a x a x a x a -=++++，则024a a a ++=（）A ．40B ．41C ．40-D ．41-【答案】B【解析】令1x =，则432101a a a a a ++++=，令=1x -，则()443210381a a a a a -+-+=-=，故420181412a a a +++==，故选：B.5．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）若x ，y 满足221+-=x y xy ，则（）A ．1x y +≤B ．2x y +≥-C ．222x y +≤D ．221x y +≥【答案】BC【解析】因为22222a b a b ab ++⎛⎫≤≤⎪⎝⎭（,a b ÎR ），由221+-=x y xy 可变形为，()221332x y x y xy +⎛⎫+-=≤ ⎪⎝⎭，解得22x y -≤+≤，当且仅当1x y ==-时，2x y +=-，当且仅当1x y ==时，2x y +=，所以A 错误，B 正确；由221+-=x y xy 可变形为()222212x y x y xy ++-=≤，解得222x y +≤，当且仅当1x y ==±时取等号，所以C 正确；因为221+-=x y xy 变形可得223124y x y ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭，设cos ,sin 22y x y θθ-==，所以cos ,x y θθθ==，因此2222511cos sin cos 12cos 2333x y θθθθ=θ-θ+=++42π2sin 2,23363θ⎛⎫⎡⎤=+-∈ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，所以当,33x y ==-时满足等式，但是221x y +≥不成立，所以D 错误．故选：BC ．6．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）如图，四边形ABCD 为正方形，ED ⊥平面ABCD ，,2FB ED AB ED FB ==∥，记三棱锥E ACD -，F ABC -，F ACE -的体积分别为123,,V V V ，则（）A ．322V V =B ．31V V =C ．312V V V =+D ．3123V V =【答案】CD 【解析】设22AB ED FB a ===，因为ED ⊥平面ABCD ，FB ED ，则()2311114223323ACD V ED S a a a =⋅⋅=⋅⋅⋅= ，()232111223323ABC V FB S a a a =⋅⋅=⋅⋅⋅= ，连接BD 交AC 于点M ，连接,EM FM ，易得BD AC ⊥，又ED ⊥平面ABCD ，AC ⊂平面ABCD ，则ED AC ⊥，又ED BD D = ，,ED BD ⊂平面BDEF ，则AC ⊥平面BDEF ，又12BM DM BD ===，过F 作FG DE ⊥于G ，易得四边形BDGF 为矩形，则,FG BD EG a ===，则,EM FM ====，3EF a ==，222EM FM EF +=，则EM FM ⊥，212EFM S EM FM =⋅=，AC =，则33123A EFM C EFM EFM V V V AC S a --=+=⋅= ，则3123V V =，323V V =，312V V V =+，故A 、B 错误；C 、D 正确.故选：CD.7．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）双曲线C 的两个焦点为12,F F ，以C 的实轴为直径的圆记为D ，过1F 作D 的切线与C 交于M ，N 两点，且123cos 5F NF ∠=，则C 的离心率为（）A B ．32C ．2D ．2【答案】AC【解析】[方法一]：几何法，双曲线定义的应用情况一M 、N 在双曲线的同一支，依题意不妨设双曲线焦点在x 轴，设过1F 作圆D 的切线切点为B ，所以1OB F N ⊥，因为123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的左支，OB a =，1OF c =，1FB b =，设12F NF α∠=，由即3cos 5α=，则4sin 5α=，235NA NF 22a a ==，21NF NF 2a-=532222a a b a ⎛⎫--= ⎪⎝⎭，2b e 2a =∴=，选A 情况二若M 、N 在双曲线的两支，因为123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的右支，所以OB a =，1OF c =，1FB b =，设12F NF α∠=，由123cos 5F NF ∠=，即3cos 5α=，则4sin 5α=，235NA NF 22a a ==，12NF NF 2a -=352222a b a a +-=，所以23b a =，即32b a =，所以双曲线的离心率2c e a ==选C[方法二]：答案回代法A e 2=选项特值双曲线())22121,F ,F 4x y -=∴，过1F 且与圆相切的一条直线为(y 2x =+，两交点都在左支,N ⎛∴ ⎝，2112NF 5,NF 1,FF ∴===则123cos 5F NF ∠=，C e 2=选项特值双曲线())2212x y 1,F ,F 49-=∴，过1F 且与圆相切的一条直线为(2y x 3=，两交点在左右两支，N 在右支，N ∴，2112NF 5,NF 9,FF ∴===则123cos 5F NF ∠=，[方法三]：依题意不妨设双曲线焦点在x 轴，设过1F 作圆D 的切线切点为G ，若,M N 分别在左右支，因为1OG NF ⊥，且123cos 05F NF ∠=>，所以N 在双曲线的右支，又OG a =，1OF c =，1GF b =，设12F NF α∠=，21F F N β∠=，在12F NF △中，有()212sin sin sin NF NF cβαβα==+，故()122sin sin sin NF NF cαββα-=+-即()sin sin sin a c αββα=+-，所以sin cos cos sin sin sin a cαβαββα=+-，而3cos 5α=，sin a c β=，cos b c β=，故4sin 5α=，代入整理得到23b a =，即32b a =，所以双曲线的离心率c e a ==若,M N 均在左支上，同理有()212sin sin sin NF NF c βαβα==+，其中β为钝角，故cos bcβ=-，故()212sin sin sin NF NF cβαβα-=-+即sin sin cos cos sin sin a c βαβαβα=--，代入3cos 5α=，sin a c β=，4sin 5α=，整理得到：1424a b a =+，故2a b =，故e ==故选：AC.8．（多选题）（2022·全国·统考高考真题）已知函数()f x 及其导函数()f x '的定义域均为R ，记()()g x f x '=，若322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，则（）A ．(0)0f =B ．102g ⎛⎫-= ⎪⎝⎭C ．(1)(4)f f -=D ．(1)(2)g g -=【答案】BC【解析】[方法一]：对称性和周期性的关系研究对于()f x ，因为322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭为偶函数，所以332222f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭①，所以()()3f x f x -=，所以()f x 关于32x =对称，则(1)(4)f f -=，故C 正确；对于()g x ，因为(2)g x +为偶函数，(2)(2)g x g x +=-，(4)()g x g x -=，所以()g x 关于2x =对称，由①求导，和()()g x f x '=，得333333222222f x f x f x f x g x g x ''⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫''-=+⇔--=+⇔--=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦，所以()()30g x g x -+=，所以()g x 关于3(,0)2对称，因为其定义域为R ，所以302g ⎛⎫= ⎪⎝⎭，结合()g x 关于2x =对称，从而周期34222T ⎛⎫=⨯-= ⎪⎝⎭，所以13022g g ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎝⎭⎝⎭，()()()112g g g -==-，故B 正确，D 错误；若函数()f x 满足题设条件，则函数()f x C +（C 为常数）也满足题设条件，所以无法确定()f x 的函数值，故A 错误.故选：BC.[方法二]：【最优解】特殊值，构造函数法.由方法一知()g x 周期为2，关于2x =对称，故可设()()cos πg x x =，则()()1sin ππf x x c =+，显然A ，D 错误，选BC.故选：BC.[方法三]：因为322f x ⎛⎫- ⎪⎝⎭，(2)g x +均为偶函数，所以332222f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭即3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，(2)(2)g x g x +=-，所以()()3f x f x -=，(4)()g x g x -=，则(1)(4)f f -=，故C 正确；函数()f x ，()g x 的图象分别关于直线3,22x x ==对称，又()()g x f x '=，且函数()f x 可导，所以()()30,32g g x g x ⎛⎫=-=- ⎪⎝⎭，所以()(4)()3g x g x g x -==--，所以()(2)(1)g x g x g x +=-+=，所以13022g g ⎛⎫⎛⎫-== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()()()112g g g -==-，故B 正确，D 错误；若函数()f x 满足题设条件，则函数()f x C +（C 为常数）也满足题设条件，所以无法确定()f x 的函数值，故A 错误.故选：BC.【整体点评】方法一：根据题意赋值变换得到函数的性质，即可判断各选项的真假，转化难度较高，是该题的通性通法；方法二：根据题意得出的性质构造特殊函数，再验证选项，简单明了，是该题的最优解．【方法技巧与总结】1、排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论．2、特殊值法：从题干（或选项）出发，通过选取特殊情况代入，将问题特殊化或构造满足题设条件的特殊函数或图形位置，进行判断．特值法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等．3、图解法：对于一些含有几何背景的题，若能根据题目中的条件，作出符合题意的图形，并通过对图形的直观分析、判断，即可快速得出正确结果．这类问题的几何意义一般较为明显，如一次函数的斜率和截距、向量的夹角、解析几何中两点间距离等．4、构造法是一种创造性思维，是综合运用各种知识和方法，依据问题给出的条件和结论给出的信息，把问题作适当的加工处理，构造与问题相关的数学模型，揭示问题的本质，从而找到解题的方法5、估算法：由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程．因此，有些题目，不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计，便能作出正确的判断，这就是估算法．估算法往往可以减少运算量．6、检验法：将选项分别代人题设中或将题设代人选项中逐一检验，确定正确选项．【核心考点】核心考点一：直接法【典型例题】例1．（2022春·贵州贵阳·高三统考期中）基本再生数0R 与世代间隔T 是新冠肺炎的流行病学基本参数．基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间．在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：()e rtI t =描述累计感染病例数()I t 随时间t （单位：天）的变化规律，指数增长率r 与0R ，T 近似满足01R rT =+．有学者基于已有数据估计出0 3.28R =，6T =．据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间约为（ln 20.69≈）（）A ．1．8天B ．2．5天C ．3．6天D ．4．2天【答案】C【解析】把0 3.28R =，6T =代入01R rT =+，可得0.38r =，所以()0.38e tI t =．设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加3倍需要的时间为1t ，则有()()14I t t I t +=，即()10.380.38t e 4e t t +=，整理有10.38t e 4=，则10.38ln 4t =，解得1ln 42ln 220.693.60.380.380.38t ⨯==≈≈．故选：C ．例2．（2022春·广东深圳·高三深圳中学校考阶段练习）设函数()()πsin sin 03f x x x ωωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭，已知()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，则ω的取值范围是（）．A ．710,33⎛⎤⎥⎝⎦B ．47,33⎛⎤ ⎥⎝⎦C ．1013,33⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．14,33⎛⎤ ⎥⎝⎦【答案】A【解析】由题知，()ππsin sin sin326f x x x x x x ωωωωω⎛⎫⎛⎫=++=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，因为[]0,πx ∈，所以πππ,π666x ωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，因为()f x 在[]0,π上有且仅有3个极值点，所以5ππ7ππ262ω<+≤，解得71033ω<≤，所以ω的取值范围是710,33⎛⎤ ⎥⎝⎦，故选：A例3．（多选题）（2022春·吉林长春·高一东北师大附中校考期中）设函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，若对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，则实数m 的取值可以是（）A ．3B ．4C ．92D ．112【答案】ABC【解析】因为函数()f x 的定义域为R ，满足()2(2)f x f x =-，且当2(]0,x ∈时，()(2)f x x x =-，所以当(2,4]x ∈时，()2(2)[2(2)]2(2)(4)f x x x x x =---=--，当6(4],x ∈时，()4[(2)2][4(2)]4(4)(6)f x x x x x =----=--，函数部分图象如图所示，由4(4)(6)3x x --=，得2440990x x -+=，解得92x =或112x =，因为对任意(,]x m ∈-∞，都有()3f x ≤，所以由图可知92m ≤，故选：ABC核心考点二：特珠法【典型例题】例4．（辽宁省鞍山市第一中学2022届高三下学期六模考试数学试题）若e b a >>>b m a =，a n b =，log a p b =，则m ，n ，p 这三个数的大小关系为（）A ．m n p >>B ．n p m >>C ．n m p >>D ．m p n>>【答案】C【解析】因为e b a >>>所以取52,2a b ==，则()5225,6bm a ====，2525 6.2524an b ⎛⎫=== ⎪⎝⎭=，()25log log 1,22a pb ==∈，所以n m p >>.故选：C.例5．（多选题）（广东省佛山市顺德区2022届高三下学期三模数学试题）已知01b a <<<，则下列不等式成立的是（）A ．log log a b b a <B ．log 1a b >C ．ln ln a b b a <D ．ln ln a a b b>【答案】BC【解析】选项A ：()()22lg lg lg lg lg lg lg lg log log lg lg lg lg lg lg a b b a b a b a b a b a a b a b a b-+--=-==由01b a <<<，可得lg lg 0b a <<，则lg lg 0b a >，lg lg 0b a -<，lg lg 0b a +<则()()lg lg lg lg 0lg lg b a b a a b-+>，则log log a b b a >.判断错误；选项B ：由01a <<，可得log a y x =为(0,)+∞上减函数，又0b a <<，则log log 1a a b a >=.判断正确；选项C ：由01a <<，可知x y a =为R 上减函数，又b a <，则a b a a >由0a >，可知a y x =为(0,)+∞上增函数，又b a <，则a a b a <，则b a a b >又ln y x =为(0,)+∞上增函数，则ln ln b a a b >，则ln ln a b b a <.判断正确；选项D ：令211e e a b ==，，则01b a <<<，e ln l 111e n e a a =-=，222ln ln 112e e eb b =-=则22122e0e ln eln e a a b b --+==<-，即ln ln a a b b <.判断错误.故选：BC例6．（多选题）（2022春·重庆沙坪坝·高一重庆一中校考阶段练习）我们知道，函数()y f x =的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数()y f x =为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数()y f x =的图象关于点(),P a b 成中心对称图形的充要条件是函数()y f x a b =+-为奇函数.现已知函数()11f x ax a x =++-，则下列说法正确的是（）A ．函数()12y f x a =+-为奇函数B ．当0a >时，()f x 在()1,+∞上单调递增C ．若方程()0f x =有实根，则()[),01,a ∞∞∈-⋃+D ．设定义域为R 的函数()g x 关于()1,1中心对称，若12a =，且()f x 与()g x 的图象共有2022个交点，记为()(),1,2,,2022i i i A x y i = ，则()()()112220222022x y x y x y ++++++ 的值为4044【答案】ACD【解析】对于A.()()11121211f x a a x a a ax x x+-=+++-=++-由解析式可知1y ax x=+是奇函数，故A 正确；对于B.特殊值法33152322212f a a a ⎛⎫=++=+ ⎪⎝⎭-，()1223121f a a a =++=+-即3(2)122a f f ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，若02a <<，则()f x 在()1,+∞上不是单调递增，故B 错误.对于C.令()101f x ax a x =++=-，分离参数后211a x=-，()(]21,0)(0,1x ∞-∈-⋃故()[)21,01,1x ∞∞∈-⋃+-，C 正确；对于D.由A 可知，当12a =时，()f x 关于()1,1中心对称，且()g x 关于()1,1中心对称，所以这2022个交点关于()1,1对称，故()()122022122022202220224044x x x y y y +++++++=+= ，D 正确.故选：ACD核心考点三：检验法【典型例题】例7．（多选题）（2022·高一课时练习）对于定义在R 上的函数()y f x =，若存在非零实数0x ，使得()y f x =在()0,x -∞和()0,x +∞上均有零点，则称0x 为()y f x =的一个“折点”．下列函数中存在“折点”的是（）A ．()132x f x -=+B ．()()1lg 32f x x =+-C ．3()3x f x x=-D ．21()4x f x x +=+【答案】BC【解析】A ：因为10()32323x f x -=+≥+=，所以()f x 没有零点，即()f x 没有“折点”；B ：当0x ≥时1()lg(3)2f x x =+-单调递增，又1(0)lg 302f =-<，1(7)lg1002f =->，所以()f x 在()0,+∞上有零点．又()()1lg 32f x x =+-是偶函数，所以()f x 在(),0-∞上有零点，所以()f x 存在“折点”．C ：令3()03x f x x =-=，得0x =或()f x 在()0,+∞上有零点，在(),0-∞上有零点，即()f x 存在“折点”．D ：令21()04x f x x +==+，解得=1x -，所以()f x 只有一个零点，即()f x 没有“折点”．故选：BC例8．（多选题）（2022·全国·高三专题练习）已知函数()()2cos 10,02f x x πωϕωϕ⎛⎫=+-><< ⎪⎝⎭的图象经过原点，且恰好存在2个[]00,1x ∈，使得()f x 的图象关于直线0x x =对称，则（）A ．3πϕ=B ．ω的取值范围为58,33ππ⎡⎫⎪⎢⎣⎭C ．一定不存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称D ．()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减【答案】ABD【解析】因为()02cos 10,02f πϕϕ=-=<<，得3πϕ=，A 正确．设3u x πω=+，则2cos 1y u =-如图所示，由[]0,1x ∈，得,333x πππωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，所以233ππωπ≤+<，得5833ππω≤<，B 正确．如图所示，当5323ππωπ≤+<时，存在3个[]10,1x ∈，使得()f x 的图象关于点()1,1x -对称．C 错误．因为10,4x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以1,3343x πππωω⎡⎤+∈+⎢⎥⎣⎦，又5833ππω≤<，所以31443ππωπ≤+<，所以()f x 在10,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减，D 正确．故选：ABD例9．（多选题）（2022秋·高二课时练习）在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔，简单地讲就是对于满足一定条件的连续函数()f x ，存在一个点0x ，使得()00f x x =，那么我们称该函数为“不动点”函数，而称0x 为该函数的一个不动点，依据不动点理论，下列说法正确的是（）A ．函数()sin f x x =有3个不动点B ．函数2()(0)f x ax bx c a =++≠至多有两个不动点C ．若函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根D ．设函数()f x =R a ∈，e 为自然对数的底数)，若曲线sin y x =上存在点00(,)x y 使00(())f f y y =成立，则a 的取值范围是[]1,e 【答案】BCD【解析】对于A ，令()sin g x x x =-，x ∈R ，()cos 10g x x '=-≤，当且仅当cos 1x =时取“=”，则()g x 在R 上单调递减，而(0)0g =，即()g x 在R 上只有一个零点，函数()f x 只有一个不动点，A 不正确；对于B ，因二次函数2(1)y ax b x c =+-+至多有两个零点，则函数()f x 至多有两个不动点，B 正确；对于C ，依题意，方程2()0(1)0f x x ax b x c -=⇔+-+=无实数根，即2(1)40b ac ∆=--<，当0a >时，二次函数()y f x x =-的图象开口向上，则()0f x x ->恒成立，即R x ∀∈，恒有()f x x >，而()R f x ∈，因此有[()]()f f x f x x >>恒成立，即方程(())f f x x =无实根，当a<0时，二次函数()y f x x =-的图象开口向下，则()0f x x -<恒成立，即R x ∀∈，恒有()f x x <，而()R f x ∈，因此有[()]()f f x f x x <<恒成立，即方程(())f f x x =无实根，所以函数2()(0)f x ax bx c a =++≠没有不动点，则方程(())f f x x =无实根，C 正确；对于D ，点00(,)x y 在曲线sin y x =上，则0[1,1]y ∈-，又00(())f f y y =，即有001y ≤≤，当001y ≤≤时，00()f y y =满足00(())f f y y =，显然函数()f x =函数，若00()f y y >，则000(())()f f y f y y >>与00(())f f y y =矛盾，若00()f y y <，则000(())()f f y f y y <<与00(())f f y y =矛盾，因此，当001y ≤≤时，00()f y y =，即当01x ≤≤时，()f x x =，对[0,1]x ∈，2e e x x x a x a x x +-=⇔=-+，令2()e x h x x x =-+，[0,1]x ∈，()e 21220x h x x x '=-+≥-≥，而两个“=”不同时取得，即当[0,1]x ∈时，()0h x '>，于是得()h x 在[0,1]上单调递增，有(0)()(1)h h x h ≤≤，即1()e h x ≤≤，则1e a ≤≤，D 正确.故选：BCD核心考点四：排除法【典型例题】例10．函数()y f x =的部分图象如图所示，则（）A ．B ．C ．D ．【答案】A【解析】由题意，函数()f x 图象可得函数()f x 为奇函数，对于A ，111()2(1)2(1)f x x x x -=++-+---，符合题意，对于B ，111()2(1)2(1)f x x x x -=-+-+---，符合题意，对于C ，111()2(1)2(1)f x x x x -=+--+---，不符合题意，对于D ，111()2(1)2(1)f x x x x -=--+-+---，不符合题意，故排除C ，D 选项，又当0.1x =时，代入B 中函数解析式，即111(0.1)2(0.11)0.12(0.11)f =-++-55100119=--<，不符合题意；故排除B 选项，故选.A 例11．定义在R 上的函数()f x 满足(2)(2)f x f x -=+，且在(2,)+∞单调递增，(4)0f =，4()g x x =，则函数(2)()y f x g x =+的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．【答案】B【解析】依题意可知函数()f x 的对称轴方程为2x =，在(2,)+∞上单调递增，且(4)0f =，设()(2)h x f x =+，则函数()h x 的对称轴方程为0x =，在(0,)+∞上单调递增，且(2)0h =，()h x ∴是偶函数，且当02x <<时，()0.h x <因此函数4(2)()()y f x g x h x x =+=⋅也是偶函数，其图象关于y 轴对称，故可以排除选项A 和D ；当02x <<时，4()0y h x x =⋅<，由此排除选项.C 例12．如图1，已知PABC 是直角梯形，//AB PC ，AB BC ⊥，D 在线段PC 上，.AD PC ⊥将PAD 沿AD 折起，使平面PAD ⊥平面ABCD ，连接PB ，PC ，设PB的中点为N ，如图2.对于图2，下列选项错误的是（）A ．平面PAB ⊥平面PBC B ．BC ⊥平面PDC C ．PD AC⊥D ．2PB AN=【答案】A【解析】解：因为AD PC ⊥，所以AD DC ⊥，AD PD ⊥，又DC ，PD ⊂平面PDC ，DC PD D ⋂=，即AD ⊥平面PDC ，折叠前有//AB PC ，AB BC ⊥，AD PC ⊥，所以//AD BC ，所以BC ⊥平面PDC ，故B 正确．由于平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ⋂平面ABCD AD =，PD ⊂平面PAD ，且AD PD ⊥，所以PD ABCD ⊥平面，又AC ABCD ⊂平面，所以PD AC ⊥，故C 正确．DC PD ⊥ ，DC AD ⊥，PD AD D ⋂=，PD 、AD 在平面PAD 内，DC ∴⊥平面PAD ，//AB DC ，AB ∴⊥平面PAD ，又PA ⊂平面PAD ，故AB PA ⊥，PAB ∴∆为直角三角形，N 为斜边的中点，所以2PB AN =，故D 正确．由排除法可得A 错误．故选.A 核心考点五：构造法【典型例题】例13．已知关于x 的不等式ln ln(1)0xe mx x m ---+在(0,)+∞恒成立，则m 的取值范围是（）A ．(1,1]e --B ．(1,1]-C ．(1,1]e -D ．(1,]e 【答案】A【解析】解：由ln ln(1)0xe mx x m ---+得ln(1)x e mx m x -+ ，即，令()xf x e x =+，(0,)x ∈+∞，则，故()f x 在(0,)x ∈+∞单调递增，若()(ln(1))f x f m x + ，则在(0,)x ∈+∞恒成立，记()ln(1)g x x m x =-+，则()0g x 在(0,)x ∈+∞上恒成立，即min ()0g x ，因为1()1g x x'=-，则当1x <时，()0,g x '<当1x >时，()0,g x '>故()g x 在(0,1)上单调递减，在(1,)+∞上单调递增，故min ()(1)1ln(1)0g x g m ==-+所以，即01m e <+，解得11m e -<- ，所以m 的取值范围是(1,e --故选：.A 例14．已知函数()f x 在R 上可导，其导函数为()f x '，若()f x 满足(1)[()()]0x f x f x -'->，22(2)()xf x f x e--=⋅则下列判断一定正确的是（）A ．(1)(0)f f <B ．2(2)(0)f e f >C ．3(3)(0)f e f >D ．4(4)(0)f e f <【答案】C【解析】解：令()()x f x g x e =，则()()().xf x f xg x e''-=()f x 满足：(1)[()()]0x f x f x -'->，∴当1x <时，()()0.()0.f x f x g x '-<∴'<此时函数()g x 单调递减．(1)(0).g g ∴->即10(1)(0)(0).f f f e e-->=。
高考数学选择题的解题策略带答案
高考数学选择题的解题策略要点：①充分利用题干和选择支两方面提供的信息，快速、准确地作出判断，是解选择题的基本策略。
②解选择题的基本思想是：既要看到通常各类常规题的解题思想，原则上都可以指导选择题的解答；更应看到。
根据选择题的特殊性，必定存在着若干异于常规题的特殊解法。
我们需把这两方面有机地结合起来，对具体问题具体分析。
（一）数学选择题的解题方法1、直接法：就是从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选择的一种方法.运用此种方法解题需要扎实的数学基础.例1、已知()()2sin 1f x x x ax =++，()35,f =则()3f -= ( )(A)－5 (B)－1 (C)1 (D)无法确定例2、有三个命题：①垂直于同一个平面的两条直线平行；②过平面α的一条斜线l 有且仅有一个平面与α垂直；③异面直线a 、b 不垂直，那么过a 的任一个平面与b 都不垂直.其中正确命题的个数为（ ）A ．0 B ．1 C ．2 D ．3例3．设a>b>c,n ∈N,且c a n c b b a -≥-+-11恒成立，则n 的最大值是（ ）(A)2 (B)3 (C)4 (D)52、特例法：就是运用满足题设条件的某些特殊数值、特殊位置、特殊关系、特殊图形、特殊数列、特殊函数等对各选择支进行检验或推理，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下也不真的原理，由此判明选项真伪的方法.用特例法解选择题时，特例取得愈简单、愈特殊愈好.（1）特殊值例4、若sin α>tan α>cot α(24παπ<<-)，则α∈（ ） A ．(2π-，4π-) B ．（4π-，0） C ．（0，4π） D ．（4π，2π） 分析：因24παπ<<-，取α=－6π代入sin α>tan α>cot α，满足条件式，则排除A 、C 、D ，故选B.例5、一个等差数列的前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ）A ．－24B ．84C ．72D ．36分析：结论中不含n ，故本题结论的正确性与n 取值无关，可对n 取特殊值，如n=1，此时a 1=48,a 2=S 2－S 1=12，a 3=a 1+2d= －24，所以前3n 项和为36，故选D.（2）特殊函数例6、如果奇函数f(x) 是[3，7]上是增函数且最小值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是（ ）A.增函数且最小值为－5B.减函数且最小值是－5C .增函数且最大值为－5 D.减函数且最大值是－5分析：构造特殊函数f(x)=35x ，虽然满足题设条件，并易知f(x)在区间[－7，－3]上是增函数，且最大值为f(-3)=-5，故选C.例7、定义在R 上的奇函数f(x)为减函数，设a+b ≤0，给出下列不等式：①f(a)·f(－a)≤0；②f(b)·f(－b)≥0；③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)；④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b).其中正确的不等式序号是（ ）A ．①②④B ．①④C ．②④D ．①③分析：取f(x)= －x ，逐项检查可知①④正确.故选B.（3）特殊数列例8、已知等差数列{}n a 满足121010a a a ++⋅⋅⋅+=，则有（ ）A 、11010a a +>B 、21020a a +<C 、3990a a +=D 、5151a =分析：取满足题意的特殊数列0n a =，则3990a a +=，故选C.（4）特殊位置例9.在三棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各一动点P 、Q 满足A 1P =BQ ，过P 、Q 、C 三点的截面把棱柱分成两部分则其体积之比为（ ）A 、3∶1B 、2∶1C 、4∶1D 1例10、向高为H 的水瓶中注水，注满为止，如果注水量V 与水深h 的函数关系的图象如右图所示，那么水瓶的形状是 ( )分析：取2H h =，由图象可知，此时注水量V 大于容器容积的12，故选B.（5）特殊点 例11. 如果函数y = sin2x + a cos2x 的图象关于ｘ＝8π-对称，则ａ＝（ ）.A.2B.－2C. 1 D . －13、图解法：就是利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法.这种解法贯穿数形结合思想，每年高考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.例12、如果实数x,y 满足等式(x －2)2+y 2=3，那么x y 的最大值是（ ） A ．21 B ．33 C ．23 D ．3 分析：题中x y 可写成00--x y .联想数学模型：过两点的直线的斜率公式k=1212x x y y --，可将问题看成圆(x －2)2+y 2=3上的点与坐标原点O 连线的斜率的最大值，即得D.例13、已知α、β都是第二象限角，且cos α>cos β，则（ ）A ．α<βB ．sin α>sin βC ．tan α>tan βD ．cot α<cot β分析：在第二象限角内通过余弦函数线cos α>cos β找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B.例14、已知a 、b 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜a ＋3b |=（ ）A ．7B ．10C ．13D ．4分析：，a ＋3b ＝OB ，在OAB ∆中，||1,||3,120,OA AB OAB ==∠=∴由余弦定理得｜a ＋3b |=｜OB ｜＝13，故选C.例15、已知{a n }是等差数列，a 1=-9,S 3=S 7,那么使其前n 项和S n 最小的n 是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7分析：等差数列的前n 项和S n =2d n 2+(a 1-2d )n 可表示为过原点的抛物线，又本题中a 1=-9<0, S 3=S 7,可表示如图，由图可知，n=5273=+,是抛物线的对称轴，所以n=5是抛物线的对称轴，所以n=5时S n 最小，故选B.4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法.在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度.例16、方程lg 3x x +=的解0x ∈ ( )A.（0，1）B.（1，2） C .（2，3） D.（3，+∞）分析：若(0,1)x ∈，则l g 0x <，则l g 1x x +<；若(1,2)x ∈，则0l g 1x <<，则1l g 3x x <+<；若(2,3)x ∈，则0lg 1x <<，则2lg 4x x <+<；若3,lg 0x x >>,则lg 3x x +>，故选C.5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法.使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确.例17、若x 为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx 的值域是（ ）A ．（1，2]B ．（0，23] C ．[21，22] D ．（21，22] 分析：因x 为三角形中的最小内角，故(0,]3x π∈，由此可得y=sinx+cosx>1，排除B,C,D ，故应选A.6、分析法：就是对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或对有关信息提取、分析和加工后而作出判断和选择的方法.（1）特征分析法——根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、位置特征等，进行快速推理，迅速作出判断的方法，称为特征分析法.例18、已知)2(524cos ,53sin πθπθθ<<+-=+-=m m m m ，则2tan θ等于（ ） A 、m m --93 B 、|93|m m -- C 、31 D 、5 分析：由于受条件sin 2θ+cos 2θ=1的制约，故m 为一确定的值，于是sin θ,cos θ的值应与m 的值无关，进而推知tan 2θ的值与m 无关，又2π<θ<π，4π<2θ<2π,∴tan 2θ>1，故选D. 例19. 不等式x x x x 22log log +<+的解集是（ ）.A. ()1,0B. ()+∞,1C. ()+∞,0D. ()∞+∞-，（2）逻辑分析法——通过对四个选择支之间的逻辑关系的分析，达到否定谬误支，选出正确支的方法，称为逻辑分析法. （1）若（A ）真⇒（B ）真，则（A ）必排出，否则与“有且仅有一个正确结论”相矛盾. (2) 若（A ）⇔（B ），则（A ）（B ）均假。
选填解题策略
一、选择题解题策略1、直接法:涉及数学定理、定义、法则、公式的问题，常从题设条件出发，通过运算或推理，直接求得结论；再与选择支对照。
例：（2012年1题）已知向量a = (1,—1)，b = (2,x ).若a ·b = 1,则x =(A) -1 (B) - 2 (C) 0 (D)1解:1×2+（-1）x =1.x =1,选择D2、筛选法(排除法、淘汰法)充分运用选择题中单选的特征,通过分析、推理、计算、判断,逐一排除错误支,得到正确支的解法。
例.若x 为三角形中的最小内角,则函数y=sinx+cosx 值域是( )A.(1， 2 ]B.(0, 23 ]C.[22,21，]D.( 22,21，] 解: 因x 为三角形中的最小内角，故x ∈(0, 3) 由此可得y=sinx+cosx>1，排除错误支B,C,D ，应选A 。
3、图象法(数形结合)通过数形结合的思维过程,借于图形直观，迅速做出选择的方法。
例.已知α、β都是第二象限角，且cos α>cos β，则（ ）A ．α<βB ．sin α>sin βC ．tan α>tan βD ．cot α<cot β解:在第二象限内通过余弦函数线cos α>cos β找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B 。
4、特殊法从题干或选择支出发,通过选取特殊值代入、将问题特殊化,达到肯定一支或否定三支的目的,是“小题小作”的策略。
①特殊值:例.一等差数列前n 项和为48，前2n 项和为60，则它的前3n 项和为（ ）A ．－24B ．84C ．72D ．36解:本题结论中不含n,正确性与n 无关,可对n 取特殊值,如n=1，此时a1=48,a2=S2-S1=12,a3=a1+2d=-24,所以前3n 项和为36,选D 。
②特殊函数:例.定义在R 上的奇函数f(x)为减函数,设a+b ≤0，给出下列不等式:①f(a)·f(－a)≤0 ②f(b)·f(－b)≥0③f(a)+f(b)≤f(－a)+f(－b)④f(a)+f(b)≥f(－a)+f(－b)其中正确的不等式序号是（ ）A ．①②④B ．①④C ．②④D ．①③解:取f(x)=-x ，逐项检查可知①④正确。
数学选择题的解题策略
• 小结：解答选择题的基本策略是：要充分 利用题设和选择支两方面提供的信息作出 判断。一般说来，能定性判断的，就不再 使用复杂的定量计算；能使用特殊值判断 的，就不必采用常规解法；能使用间接法 解的，就不必采用直接解。
• 将各个选择项逐一代入题 设进行检验，能使命题成 立的选择支就是应选的答 案. • 求不等式解集或跟范围有 关的题时，常用此法。
• 四.排除法
• 从题设条件出发，运用定理、 性质、公式，逐步剔除干扰项， 从而得出正确的判断. • 排除法:适于不易直接求解且 选项差异明显的选择题
• 五.特殊化法 • 用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题 设普遍条件，得出特殊结论，对各个 选项进行检验，从而作出正确的判断. 常用的特例有特殊数值、特殊数列、 特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊 位置等.
数学选择题解题策略
一.直接法 直接从题设条件出发，运用有关 概念、性质、定理、法则和公式等 知识，通过严密的推理和准确的运 算，从而得出正确的结论. 会作且运算较简单的题目常用直 接法.
• 二.数形结合 • 据题设条件能作出所研究问题的曲线 或有关图形，借助几何图形的直观性 作出正确的判断.
• 三.代入验证法：
二年级数学：选择、填空题解答技巧招招巧妙
选择题和填空题应该算得上是数学学科的小题。
虽然没有占大头，但是数学成绩的好坏往往就是由这部分分数决定。
小题的解题策略实际上非常重要，一定要充分利用题目中给出的有效信息进行“巧算”。
今天，就给大家介绍一些解小题的技巧。
选择题答题攻略1、剔除法利用已知条件和选项所提供的信息，从四个选项中剔除掉三个错误的答案，从而达到正确选择的目的。
这是一种常用的方法，尤其是答案为定值，或者有数值范围时，取特殊点代入验证即可排除。
2、特殊值检验法对于具有一般性的数学问题，在解题过程中，可以将问题特殊化，利用问题在某一特殊情况下不真，则它在一般情况下不真这一原理，达到去伪存真的目的。
3、极端性原则将所要研究的问题向极端状态进行分析，使因果关系变得更加明显，从而达到迅速解决问题的目的。
极端性多数应用在求极值、取值范围、解析几何上面，很多计算步骤繁琐、计算量大的题，采用极端性去分析，就能瞬间解决问题。
4、顺推破解法利用数学定理、公式、法则、定义和题意，通过直接演算推理得出结果的方法。
5、逆推验证法将选项代入题干进行验证，从而否定错误选项而得出正确答案的方法。
6、正难则反法从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论。
7、数形结合法由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。
数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。
8、递推归纳法通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法。
9、特征分析法对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。
10、估值选择法有些问题，由于题目条件限制，无法(或没有必要)进行精准的运算和判断，此时只能借助估算，通过观察、分析、比较、推算，从面得出正确判断的方法。
填空题答题攻略数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。
(完整版)高中生物多项选择题的解题策略
多项选择题的解题策略一、解答多项选择题的几点复习策略1.对邻近知识点着重比较 , 求同求异2. 对同一知识点学会从多角度理解3.建立知识网络 , 培育综合剖析能力4. 多概括总结一题多问 ( 变) 的习题多项选择题，除了拥有一般选择题所共有特色外，还有其独到的特色：一是其难度大。
单项选择题的最大特色是四选一，四个选择项中只有一个是正确的，或只有一个最正确答案，因此选择失误的可能性小一些，而多项选择题则没有固定的思想方向，往常是四个选择项中选择两个或两个以上答案。
所以答题者一定要四个选择项都要作出正确的判断。
所以，即即是考察相同的生物学知识，多项选择题的难度也比单项选择题大。
二是其拥有多种测试功能。
它既可考察对生物学观点和名词的正确记忆，也可考察对生物学观点和原理的全面理解，还可考察运用生物学知识解决问题的能力。
三是其对考生的要求更高，评论更正确，减少了单项选择题中常常使用的猜、估、蒙的可能性，其得分多少更能反应答题者的真切水平。
二、多项选择题的考察目标：1、对生物学观点和名词的正确记忆：许多同学对生物学的一些名词、观点记忆时一般都是大体、差不多、可能，不是特别正确，这类状况在做单项选择题时，裸露不出其缺点，可是一旦真的让其对照、划分、明确时，就显得毫无掌握，简单犯错。
例一、以下对于细胞主要化学成分的表达，正确的选项是（）A．蛋白质的多样性与氨基酸的种类、数目、排序等有关B．脱氧核糖核酸是染色体的主要成分之一C．胆固醇、性激素、维生素 D 都属于脂类D．动物乳汁中的乳糖和植物细胞中的纤维素都属于多糖本题考察的都是一些基本知识点和有关观点。
2、知识掌握的全面性和完好性：2006 高考考纲领求能够论述所学知识的重点，掌握知识之间的内在联系，形成知识的网络构造。
可是我们许多同学对于知识的只有一孔之见，不求深入认识，假如对其要求的更为全面时便可能犯错。
例二、以下与多倍体形成无．关的是（）A．染色体构造的变异B．纺锤体的形成遇到克制C．个别染色体增添D．非同源染色体自由组合例三、要将胡萝卜韧皮部细胞培育成完好植株，需要（）A．拥有完好细胞核的细胞B．离体状态C．导入外源基因D．必定的营养物质和激素以上两题就要求对多倍体和植物组织培育两个有关知识掌握要全面，不可以一孔之见，不系统，不全面，不然就不可以很好的达成有关内容。
选择题解题策略
墼耩 热量是热传递过程中 传
递 能 量 的 多少 ． 一 个 过 程 量 。 用 是 要 “ 吸收 ” “ 出 ” 表述 而 不能 用 “ 或 放 来 具
发 生 变化 同时 由于温 度 的变 化使 而
得 水 银 的体 积增 大 了 ． 于是 水 银 的密 度减 小 了 答 案 ： Ａ
人测 量体 温 时 ． 温计 中的水 银 在 测 体
量过 程 中始 终 不变 的是 （ Ａ． 质量
Ｃ 密 度 ．
概 念 辨 析 法 是 对 题 目中 易 混 淆 的物理 概 念进 行 辨 析 ． 确定 正误 的方
法。
）
Ｂ 体 积 ．
Ｄ． 度 温
测 型、 算型 、 验型 、 计 实 图象 型 、 用 应 型 、 合 型 等 ， 答 选 择 题 的方 法 较 综 解
确 定正 确 的选 项 。 适 合 于基 本不 转 它
弯且 推 理 简单 的题 目。 这些 题 目主要
用 于 考 查 学 生 对 物 理 知 识பைடு நூலகம்的 记 忆 和
有 ” “ 有 ” Ａ项错 误 ； 或 含 ． 一切 物 体 在
任 何 情 况 下 都 具 有 内能 ， Ｂ项 错 误 ； 物 体 吸收热 量 温度 不 一定 升 高 ， 比如
多 ． 般有直接法 、 一 比例 法 、 除 法 、 排
围例 关于温度、 量 、 热 内能 。 以
下 说 法正 确 的是 ｆ ）
鳖轿 本 题是考查学生对质量
概念 的理解 同学 们认 为 ， 为温 度 因 计 内 的物质 种类 始 终不 变 ，所 以 。 水 银 的密 度也 不 会 发生 变化 ． 因为 热 又 胀 冷 缩 ． 银 看起 来 是 “ 多 ” ， 水 增 了 所 以水银 的质量 “ 大” ， 而 造成 错 增 了 从
小学数学解题策略
小学数学解题策略一、选择题解题策略1. 仔细阅读题目：理解题意及要求。
2. 排除干扰项：根据题目的要求，逐选项比较，排除不符合题意的选项。
3. 试验法：对于某些需要验证的问题，可以试着计算或列举几组数据，来确定答案。
4. 简便计算：在计算过程中，尽可能使用简便的方法、技巧或性质来减少计算步骤和出错的可能。
二、填空题解题策略1. 仔细阅读题目：理解题意及要求。
2. 找到关键信息：确定题目给出的已知条件和需要求解的未知数。
3. 利用已知条件：根据已知条件来计算或推断出与未知数有关的数值。
4. 运用数学方法：根据题目要求和已知条件，运用适当的数学方法进行计算。
5. 检查答案：将求得的数值代入题目中，验证答案是否合理。
三、解答题解题策略1. 仔细阅读题目：理解题意及要求，明确解题思路。
2. 分析解题方法：根据题目的要求和已知条件，选用适当的解题方法进行求解。
3. 组织解题过程：按照逻辑顺序，清晰地陈述解题过程和计算步骤。
4. 补充解题思路：在解答过程中，补充合理的解题思路和方法。
5. 检查解答：对解答过程和结果进行检查，确保答案的准确性和合理性。
四、应用题解题策略1. 仔细阅读题目：理解题意及要求，确定解题思路。
2. 提取关键信息：找出问题中的已知条件和需要求解的目标。
3. 建立数学模型：根据已知条件，将问题转化为数学公式或方程。
4. 求解问题：运用数学方法，解决方程或计算出目标数值。
5. 运用结果：根据问题要求，对结果进行分析和应用。
通过以上解题策略，能够帮助学生在小学数学学习中更好地理解和应用所学知识，提高解题能力。
希望同学们能够在实际练习中熟练掌握这些策略，并不断提高自己的数学解题能力。
数学选择题答题技巧
数学选择题答题技巧1.调整好状态，控制好自我。
(1)保持清醒。
数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。
2.通览试卷，树立自信。
刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。
答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。
面对偏难的题，要耐心，不能急。
3.提高解选择题的速度、填空题的准确度。
数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。
因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法尽显威力。
12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。
由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求快、准、巧，忌讳小题大做。
填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求完整、严密。
4.审题要慢，做题要快，下手要准。
题目本身就是破解这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。
找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。
答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。
5.保质保量拿下中下等题目。
6.要牢记分段得分的原则，规范答题。
会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被分段扣点分。
难题要学会：(1)缺步解答：聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。
特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。
(2)跳步答题：解题过程卡在其中一过渡环节上是常见的。
这时，我们可以假定一些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。
单选题应试策略和技巧
单选题应试策略和技巧选择题知识覆盖面广、题量多的特点，要求考生要踏实、牢固、全面地掌握所学基础知识。
下面给大家分享一些关于单选题应试策略和技巧，希望对大家有所帮助。
1、审题方法能否认真审题，是做好选择题的关键。
随着命题技术的进步，选择题的立体感和动态迁移感愈来愈强，迷惑性越来越大。
因其答案的唯一性，又不象材料解析题和问答题那样具有一定伸缩性，一旦审题出现偏误，就会导致全错。
认真审核，对选择题尤其重要。
要根据选择题的特点，采用立体式的审题方法，明确题意和要求。
其具体要求是：第一，明确题目结构。
要仔细推敲题干，搞清题干中答题项、主干语和条件限定语。
答题项是指答案包括的内容和项目，主干语是选项论述的直接对象，条件限定语是对回答内容的各方面限定。
第二，搞清时空范围。
根据限定语，特别要注意提取隐性时间信息，明确时限。
搞清历史现象的横向、纵向的历史空间和阶段特征，明确题目的时间范围和空间。
第三，搞清基本题型。
选择题也有自身特点，根据其特点，明确题目的基本类型，再结合平时的学习和掌握，根据各题型的答题方法进行"对号入座"的思考和把握。
第四，推敲备选项。
对备选项要认真推敲。
近年来，备选项的干扰性日益增强，需认真分析。
通过比较，掌握知识之间的区别，明确选项与题干的关系。
第五，明确理论观点。
选择题大都渗透着辩证唯物主义和历史唯物主义的基本观点，诸如生产力观点、经济基础与上层建筑观点、阶级斗争观点、主要矛盾和次要矛盾等，以这些理论观点为指导，再进行论证和分析。
第六，明确与其它学科的关系。
根据大文科的观点，历史往往与政治、地理。
语文等学科联系，要利用相关学科知识的互补性，作好答题的准备。
2、解题方法审题是为答题服务的，在审好题的基础上，还必须运用正确的解答方法。
下面结合各类单项选择题的特点和具体内容，对解题技巧介绍如下。
(1)、最佳选择题是单项选择题中的基本题型，旨在考查对历史知识理解掌握的准确性，考查辩证思维能力特点是选项与题干隐含着论点与论据的关系，在各备选项中，只有一项最符合题目要求，其它选项虽有一定道理，但因不够全面或不合题意而不能成为最佳选项。
中考数学选择题解题策略(针对深圳中考第1~12题)
方法总结
(2019·深圳)这组数据20，21，22，23 ，23的中位数和众数分别是( )
A. 20，23 B. 21，23 C. 21，22 D. 22，23
方法总结
【解答】 解：证明△DGC≌△BGF，所以BF ＝DC＝20，所以AB＝20＋10＝30. 故选B.
方法总结
五、综合法 为了对选择题迅速、正确地作出判断，
有时需要综合运用前面介绍的几种方法. 解选 择题的原则是既要注意题目特点，充分应用 供选择的答案所提供的信息，又要有效地排 除错误答案可能造成的干扰，须注意以下几 点：(1)要认真审题；(2)要大胆猜想；(3)要小 心验证；(4)先易后难，先简后繁．
变式训练
13. (2015·深圳)如图，已知△ABC，AB＜BC， 用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA ＋PC＝BC，则下列选项正确的是( D )
变式训练 B
变式训练
15. (2017·深圳)某共享单车前a公里1元，超
过a公里的，每公里2元，若要使使用该共享
单车50%的人只花1元钱，a应该要取什么数
方法总结
四、等价转化法 通过观察、分析、类比、联想，借助某
些性质、公式或已知条件选择恰当的数学方 法将问题进行转换，从而使问题由复杂转化 为简单，由未知转化为已知，由抽象转化为 具体的方法．
方法总结
方法总结
方法总结
(2017·深圳)如图，学校环保社成员想测 量斜坡CD旁一棵树AB的高度，他们先在点C 处测得树顶B的仰角为60°，然后在坡顶D测 得树顶B的仰角为 30°，已知斜坡CD的长度 为20 m，DE的长为10 m，则树AB的高度是 ( ) m.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
选择题解题策略
方法一:直接法
所谓直接法,就是直接从题设条件出发,运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识,通过严密的推理和准确的运算,从而得出正确的结论,然后对照题目所给出的选项“对号入座”作出相应的选择.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目常用直接法
例1、设i 是虚数单位,复数
i
i -+2a 1为纯虚数,则实数a 为 ( ) (A)21-. (B)-2. (C)2
1 (D)2. 例2、若α∈(0,2π),且sin2α+cos 2α=41,则tan α的值等于 ( ) (A)22 . (B)3
3 . (C)2 . (D)3 . 例3、已知定义域为R 的函数f (x )满足f (x +1)=-f (x -1),且f (1)=2,则f (2013)等于 ( )
(A)-4. (B)4. (C)-2. (D)2.
例4、椭圆12622=+y x 与双曲线132
2
2=-b y x 有公共的焦点F 1、F 2,P 是两曲线的一个交点,则cos ∠F 1PF 2等于 ( ) (A)43. (B) 41. (C) 31. (D) 3
2 例5、长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1的各个顶点都在表面积为16π的球O 的球面上,其中AB ∶AD ∶AA 1=2∶1∶3,则四棱锥O -ABCD 的体积为 ( ) (A) 362 . (B) 3
6 . (C)23 . (D)3. 方法二:特例法
用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件,得出特殊结论,对各个选项进行检验,从而做出正确的判断.常用的特例有特殊数值、特殊角、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊位置等.这种方法实际上是一种“小题小做”的解题策略,对解答某些选择题有时十分奏效.
(1)特殊值
例6、设函数f (x )=x x
,对于任意不相等的实数a ,b ,代数式
2
2b a b a -++·f (a -b )的值等于 ( ) (A)a . (B)b . (C)a 、b 中较小的数. (D)a 、b 中较大的数.
例7、已知向量a ,b ,c 均为单位向量,a 与b 的夹角为120°,则(a -b )·c 的最大值是 ( )
(A)3. (B)2. (C)3 . (D)2 .
(2)特殊函数 例8、已知函数f (x )满足:f (m +n )=f (m )f (n ),f (1)=3,则)
3()4()2(2f f f +的值等于 ( ) (A)9. (B)6. (C)4. (D)3.
例9、如果a 1,a 2,…,a n 为各项都大于零的等差数列,公差d ≠0,则正确的关系为 ( )
(A)a 1a 8>a 4a 5. (B)a 1a 8<a 4a 5 (C)a 1+a 8>a 4+a 5. (D)a 1a 8=a 4a 5.
(4)特殊位置
例10、 若动点P 、Q 在椭圆9x 2+16y 2=144上,且满足OP ⊥OQ ,则中心O 到弦PQ 的距离等于 ( )
(A)320 . (B)4
23 . (C) 512. (D)154 . (5)特殊方程
例11、若双曲线12222=-b y a x 与椭圆122
22=+b
y m x (a >0,m >b >0)的离心率之积大于1,则以a ,b ,m 为边长的三角形一定是 ( )
(A)等腰三角形. (B)锐角三角形. (C)直角三角形. (D)钝角三角形.
(6)特殊图形
例12、若点M 是△ABC 所在平面内的一点,且满足5AC AB AM 3+= ,则△ABM 与△ABC 的面积比为 ( )
A.
51 B. 52 C. 53 D. 5
4。