春学期八年级数学下册教案(新人教版) 19.2.2.2 一次函数
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数的概念优秀教学案例
1.通过生活实例引入一次函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.引导学生通过观察、分析、归纳一次函数的性质，加深对一次函数的理解。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
五、案例亮点
1.生活实例引入：通过生动的打车软件费用计算实例，将一次函数的概念与学生的生活实际紧密联系起来，增强了学生的学习兴趣，提高了学生的课堂参与度。
2.问题导向：本节课以问题为导向，引导学生主动探究一次函数的性质，激发了学生的求知欲和自主学习能力，培养了学生的批判性思维。
3.小组合作：通过小组合作讨论，学生不仅能够共享彼此的知识和经验，还能培养团队合作意识和沟通能力，提高了学习效果。
3.运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力，培养学生的实践操作能力。
4.采用小组合作、讨论交流的形式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的热爱，激发学生学习数学的兴趣，树立学生学习数学的自信心。
2.通过对一次函数的学习，使学生体会数学的严谨性、逻辑性，培养学生的求真精神。
（三）学生小组讨论
1.设计具有挑战性的问题，引导学生进行小组讨论，探究一次函数的性质。
2.鼓励学生提出疑问，引导学生敢于挑战权威，培养学生的批判性思维。
3.教师巡回指导，及时解答学生在讨论过程中遇到的问题。
（四）总结归纳
1.让学生回顾本节课所学内容，总结一次函数的概念、性质和解法。
2.引导学生通过归纳总结，提高对一次函数的理解和记忆。
在教学过程中，我将注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。同时，关注学生的个体差异，给予不同程度的学生适当的指导，使他们在课堂上都能有所收获。课后，及时进行教学反思，不断调整教学策略，以提高教学效果。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教案2
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教案2一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，对函数概念、性质有了初步了解的基础上进行教学的。
本节内容主要让学生掌握一次函数的定义、性质和图像，进一步理解函数的概念，为后续学习其他类型的函数打下基础。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念，对函数的性质有了初步了解，具备一定的抽象思维能力。
但部分学生对函数图像的识别和理解还有待提高，因此，在教学过程中，需要关注这部分学生的学习情况，通过具体实例和实际问题，引导学生理解和掌握一次函数的性质和图像。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义、性质和图像，掌握一次函数的解析式表示方法。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的抽象思维能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质。
2.一次函数图像的特点和识别。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探究、讨论、总结，掌握一次函数的知识。
2.利用多媒体课件和实物模型，直观展示一次函数的图像，帮助学生理解和记忆。
3.结合实际问题，让学生运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
4.采用分组合作、讨论交流的教学方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
六. 教学准备1.多媒体课件和教学素材。
2.实物模型和教学工具。
3.练习题和实际问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一次函数的图像，引导学生关注一次函数的斜率和截距，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的定义、性质和图像，让学生通过观察、分析、总结，理解一次函数的基本特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析给定的一次函数实例，判断它们的性质和图像，培养学生的动手操作能力和团队协作精神。
4.巩固（10分钟）利用多媒体课件和实物模型，让学生直观地感受一次函数的图像，加深对一次函数性质的理解。
人教版八年级下册第十九章：19.2.2 一次函数(2)教学设计
19.2.2一次函数（2）一、教学目标：1.会画一次函数的图像；能从图像理解正比例函数和一次函数的关系.2.能结合图像和解析式，理解一次项系数对函数图像的影响，理解函数的增减性.3.发展数学感知、数学表征和数学概括的能力，体会数形结合的思想.二、教学重难点：1.重点：通过画图观察，概括一次函数的性质.2.难点：理解一次函数的增减性与系数k的符号关系.三、学情分析：本节课内容，是学生在学习了正比例函数的图像和性质基础上进行学习的，学生较好的掌握了描点法画函数图像，得到图像后，学生容易想到将一次函数和正比例函数结合比较，对知识进行迁移。
特别是在学生学习了生物中的单一变量原则后，对研究两个量对函数图像影响的时候，学生懂得科学研究的方法是想通.四、教法与学法分析：1.教法：组织小组合作交流学习.2.自主探究、互助合作的学习方法.五、教学过程：1.复习回顾问题一什么叫做正比例函数？它和一次函数有什么关系？师生活动：学生说出正比例函数的含义，并之处解析式的特征。
设计意图：回顾正比例函数，初步感受解析式的异同点，为后面研究作铺垫。
问题二正比例函数有什么特点？是怎么获得这些性质的？师生活动：教师引导学生说出正比例函数的图像是一条过原点的直线及它的性质，并说出研究的步骤：画图像—观察图像—解释变量意义.设计意图：回顾正比例函数图像和性质及其研究方法，为研究一次函数提供了很好的类比对象。
问题三一次函数会不会也有类似特点呢？我们该怎么去研究呢？师生活动：让学生猜想一次函数图像的特点，研究的步骤：画图像—观察图像—解释变量意义.设计意图：通过对比猜想，让学生为本节课定下目标并得出完成任务的研究方法。
2.合作交流问题四大家觉得一次函数解析式中的哪些量会对函数图像有影响呢？师生活动：引导学生说出一次函数的k，b值对函数图像的影响.设计意图：让学生确定应该研究的两个具体参数.追问1：怎么处理两个变量对图像影响说呢？师生活动：引导学生说出“控制单一变量法”，先让一个参数不变，改变另一个变量，研究其中一个变量对函数图像的影响，再用想同的方法，研究另一个变量对函数图像的影响.设计意图：学生学习生物科目时对控制单一变量法非常熟悉，借此帮助学生理清研究思路.问题五我们分小组合作，先共同探讨b的值对函数图像的影响，大家先列举出具体的函数，然后通过描点法画出它们的图像，说说看，一次函数的图像是什么呢？为什么说它们是一条直线呢？师生活动：小组合作探究，得出一次函数图像是一条直线，当k的值相等时，这些直线都是平行的，而且直线与y轴的交点是（0，b），可以看作是由对应的正比例函数平移得到.设计意图：让学生先用描点法画出一次函数的图像，直观观察、发现图像可能是一条直线，再对比各个小组所得结论，初步得出一次函数图像是一条直线的结论.通过观察，学生发现函数图像与y轴的交点坐标也很特别，就是（0，b）.然后通过几何的展示，保持k的值不变，只改线b的值，发现函数图像在不断的平移，并发现与y轴交点坐标的确是（0，b）的结论是正确的.问题六既然一次函数的图像是一条直线，我们有没有更加简便的方法来画它的图像呢？师生活动：学生得出两点法的结论.设计意图：通过“两点确定一直线”引导学生发现“两点法”画一次函数图像的方法.问题七我们研究了b值对函数图像的影响，现在我们还是以小组形式，类比正比例函数性质的研究过程，看看k值对函数图像有什么影响?师生活动：通过保持b值不变，改变k值大小的办法，类比正比例函数，提出一次函数的性质的研究目标和研究方法。
八年级数学下册 19.2.2 一次函数教案3 (新版)新人教版
用待定系数法求一次函数解析式【知识与技能】1.学会用待定系数法确定一次函数解析式.2.了解两个条件确定一个一次函数，一个条件确定一个正比例函数.【过程与方法】1.经历待定系数法的应用过程，提高解决数学问题的能力.2.体验一次函数中数形结合思想的运用.【情感态度】能把实际问题与数学问题相互转化，认识数学与生活的密切关系.【教学重点】待定系数法确定一次函数解析式.【教学难点】灵活运用有关知识解决实际问题.一、情境导入，初步认识已知两个函数的图象如图所示，请根据图象写出每条直线的表达式.【教学说明】从图象知，图1中直线表示的是正比例函数，其解析式为y=kx形式，关键是如何求出k的值；由图可知图象过点（1，2），所以该点坐标必适合解析式，将坐标代入y=kx即可求出k的值.图2中直线表示的是一次函数，其解析式为y=kx+b形式，代入直线上两点坐标（2，0）与（0，3），通过解方程组即可求出k、b，确定解析式.学生讨论后，由教师小结.确定正比例函数解析式需要1个条件，确定一次函数的解析式需要2个条件，先设出相应的解析式，然后将条件代入得到方程或方程组，求解后确定解析式.二、典例精析，掌握新知先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.例1 已知正比例函数的图象经过点（-4，3），求它的解析式.【分析】求解正比例函数的解析式，我们可以首先设它的解析式为y=kx，根据已知条件，求解出k的值即可.根据这个正比例函数图象经过点（-4，3），意味着当x=-4时，y=3，从而得到k的值.解：由题意可知3=-4k，k=-34所以，这个正比例函数解析式为y=-34x.例2 问点A（-1，3），B（1，-1），C（3，-5）是否在同一条直线上. 解：设直线AB的解析式为y=kx+b，由题意得3 1k b k b=-+⎧⎨-=+⎩解得21kb=-⎧⎨=⎩，∴直线AB：y=-2x+1；当x=3时，y=-2×3+1=-5，∴点C（3，-5）在直线AB上，因此，A、B、C三点共线.【教学说明】本题的实质是先求出过其中的两点确定的一条直线，再把第三点坐标代入直线解析式，如果该点坐标符合解析式，则表明该点在这条直线上，否则三点就不共线.例3 一次函数y=kx+4的图象与y轴交于点B，与x轴交于点A，O为坐标原点，且△AOB的面积为4，求一次函数的解析式.【分析】由于k的符号不确定，我们无法画出一次函数的大致图象，但由于题目的信息非常明确，而且条件也非常简单，由此希望同学们能够练成“纸上无图象，而心中有图象”的境界，我们分别用含k的代数式表示A、B两点的坐标，再把坐标转化为线段OA、OB的长度，根据△AOB的面积进而求出k的值.解法一：令x=0，y=4，∴B（0，4），OB=4.令y=0，x=-4k，∴A（-4k，0）∴OA=|4k|（一定要注意绝对值符号）∵S△AOB=4，∴12OA·OB=4.即12|4k|·4=4，∴k=±2.∴一次函数的解析式为y=±2x+4.【教学说明】解决问题时，应优先利用一些简单明了的条件.显然一次函数y=kx+4与y轴交于点（0，4），与k无关，从这一条件入手，我们也应有如下思路及解答.解法二：令x=0，y=4，∴B（0，4），OB=4.∵S △AOB =4，∴12OA·OB=4. ∴OA=2，∵点A 在x 轴上.［要把OA 的长度转化为A 点的坐标，要注意点A 到底在x 轴的正半轴上还是在负半轴上］ ∴A（2，0）或A （-2，0）当A （2，0）时，0=2k+4，k=-2，当A （-2，0）时，0=-2k+4，k=2， ∴一次函数解析式为y=±2x+4.三、运用新知，深化理解1.已知A 是某正比例函数图象上一点，且点A 在第二象限，作AP⊥x 轴于P ，AQ⊥y 轴于Q ，且AP=3，AQ=4，求正比例函数的解析式.2.已知一次函数y=2x+m 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，O 是坐标原点，且S △AOB =4，求一次函数的解析式.【教学说明】上面两个习题对本节知识进行了拓展，教师应引导、鼓励学生自主解答，再互相交流，并由教师对在黑板上完成的结果进行评点.【答案】1.∵点A 在第二象限，AP=3，AQ=4.∴A（-4，3）.设该正比例函数解析式为y=kx.则3=-4k ，解得k=-34所以这个正比例函数的解析式为y=-34x. 2.令x=0，y=m ，∴B（0，m ），OB=|m|令y=0，x=-2m ，则A （-2m ，0），OA= |2m | S △AOB =4，∴12OA·OB=4， 12×|2m |·|m|=4. 14m 2=4，m 2=16，∴m=±4. ∴一次函数的解析式为y=2x±4.四、师生互动，课堂小结根据下列框图引导学生总结.1.布置作业：从教材“习题19.2”中选取.2.完成练习册中本课时练习.本课时由图象上点的坐标求函数解析式，可利用图象的画法等已有经验认识到图象上点的坐标决定着解析式形式，这体现了“以旧推新”的方法，再引导学生由两个特殊点坐标求得一次函数解析式，从而形成，用待定系数法求函数解析式的技能，增加对“数形结合”思想的理解.。
春八年级数学下册 19.2 一次函数 19.2.2 一次函数教案1 (新版)新人教版-(新版)新人教
一次函数大家好！今天我说课的内容是人教版八年级数学上册第节《一次函数》。
我将从教材分析、教法选择与学法指导、教学过程、教学反馈四个方面来说明。
一、教材分析1、本节课的内容是一次函数的定义、图像和性质，包括三个重点：一次函数的定义、一次函数的图象画法和一次函数图象性质。
2、教材所处的地位、作用及前后联系。
从数学自身的发展过程看，变量和函数的引入标志着数学从初等数学向变量数学的迈进，而一次函数是初中阶段研究的第一个函数，它的研究方法具有一般性和代表性，为后面二次函数、反比例函数的研究都奠定了基础。
同时在整个初中阶段，一元一次方程、一元一次不等式都存在于相应的一次函数中，三者相互依存、紧密联系，也为方程、不等式、函数解法的互相转化补充提供了新的途径。
而二元一次方程与直线，二元一次方程组的解与相应两直线交点坐标的等价关系也使学生更为深刻的理解数形结合的数学思想，所以整节课在教材中占有着承上启下的重要地位。
3、依据对教材、课程标准及学生的学情分析，确定本节教学目标。
①通过自学理解一次函数定义。
②会选取两个适当的点，画一次函数的图像；能结合图像，探究出一次函数的主要性质。
③培养学生观察、比较、抽象、概括的能力，发展几何直观，向学生渗透数形结合的思想。
④培养学生交流与合作的能力，体验成功，增强学习数学的自信心。
4、教学重点、难点本节课的教学重点是一次函数的定义、图像和性质。
教学难点是由一次函数的图象探究出一次函数的性质。
二、教法选择与学法指导基础教育课程改革的目标之一是改变课程实施中过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，倡导学生主动参与、勤于动手、乐于探究，培养学生收集和处理信息的能力；获取新知识的能力；分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
为了体现这一教学思想并在教学过程中突出重点、化解难点，这一节课我主要选用自主探究的教学模式，主要分为五个环节：问题、思考、探究、交流、总结。
在教学过程中鼓励学生针对问题自主探究，一切结论都由学生在猜想、实践、探索、反思后自己得出。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教学设计3
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教学设计3一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》是学生在学习了初中数学基础知识后，进一步深入研究函数的一次函数部分。
本节课的主要内容是一次函数的定义、性质和图像。
通过本节课的学习，学生能够了解一次函数的概念，掌握一次函数的性质，能够绘制一次函数的图像，并能够解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了初中数学基础知识，对函数有了初步的认识。
但是，对于一次函数的定义和性质，以及如何绘制一次函数的图像，可能还存在一些困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索一次函数的性质和图像，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三. 教学目标1.了解一次函数的定义和性质，掌握一次函数的图像特点。
2.能够运用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，提高学生的学习兴趣。
四. 教学重难点1.一次函数的定义和性质的理解。
2.一次函数图像的绘制方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、思考、操作等活动，自主探索一次函数的性质和图像。
2.采用案例教学法，结合具体实例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用。
3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作能力和交流沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学案例和实例，用于引导学生理解和应用一次函数。
2.准备教学课件和板书，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾初中数学基础知识，对函数的初步认识。
引出本节课的主题——一次函数。
2.呈现（10分钟）呈现一次函数的定义和性质，引导学生观察和思考一次函数的特点。
通过具体实例，让学生了解一次函数在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，利用教学软件或者画图工具，绘制一次函数的图像。
在绘制过程中，引导学生理解和掌握一次函数的图像特点。
春八年级数学下册第19章一次函数19.2.2一次函数教案新人教版(最新整理)
【解答】（1）根据题意，得y＝ ，不是一次函数．
（2)根据题意，得28－5y＝x，则y＝－ x＋ ，是一次函数．
【互动总结】(学生总结，老师点评)根据实际问题确定一次函数关系式的关键是读懂题意，建立一次函数的数学模型来解决问题．需要注意的是实例中的函数要考虑自变量的取值范围．
19。2 一次函数
19。2.2 一次函数
第1课时 一次函数的定义
教学目标
一、基本目标
【知识与技能】
1．掌握一次函数解析式的定义．
2．知道一次函数与正比例函数关系．
3．会根据实际问题写出一次函数的表达式．
【过程与方法】
通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性．
【情感态度与价值观】
培养独立思考、合作探究、培养科学的思维方法．
活动2 巩固练习（学生独学）
1．下列函数关系式：①y＝－2x＋1；②y＝x；③y＝2x2＋1；④y＝ .其中一次函数有（ B ）
A．1个B．2个
C．3个D．4个
2．要使函数y＝(m－2）xn－1＋n是一次函数，应满足( C )
A．m≠2,n≠2B．m＝2，n＝2
C．m≠2，n＝2D．m＝2，n＝0
3．写出下列各题中x与y之间的解析式，并判断y是否是x的一次函数．
∴当m＝－1,n＝－3时,这个函数是正比例函数．
【互动总结】（学生总结，老师点评)一次函数解析式y＝kx＋b的结构特征:k≠0，自变量的次数为1，常数项b可以为任意实数．正比例函数解析式y＝kx的结构特征:k≠0，自变量的次数为1。
环节3 课堂小结，当堂达标
（学生总结，老师点评)
1．一次函数的定义
人教版八年级数学下册19.2.2一次函数(教案)
5.一次函数与其他函数的关系：与正比例函数、反比例函数的互化关系。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学符号进行表达和交流的能力，通过一次函数的学习，掌握数学语言表达的精确性和逻辑性；
2.培养学生运用数形结合思想分析问题的能力，通过一次函数图像与性质的探究，提高空间想象力和直观洞察力；
五、教学反思
在这次教学过程中，我发现学生们对一次函数的概念和图像性质的理解程度参差不齐。有些学生能迅速掌握要点，但也有一些学生在这方面存在一定的困难。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，因材施教。
在讲授新课的过程中，我尝试通过生活实例导入，让学生感受到数学与日常生活的紧密联系。从学生的反馈来看，这种导入方式还是起到了一定的效果，他们的学习兴趣和积极性得到了提高。但在讲授过程中，我发现部分学生对斜率和截距的概念仍然感到困惑。因此，我决定在接下来的教学中，增加一些直观的图像和实际案例，帮助学生更好地理解这些概念。
-举例：给出不同的k、b值，让学生绘制图像，分析图像特征。
-一次函数解析式的求解：根据已知条件求解一次函数的解析式。重点在于让学生掌握线性方程组的建立与求解方法。
-举例：给出实际问题，引导学生列出方程组并求解。
-一次函数的实际应用：将一次函数应用于解决实际问题。重点在于培养学生将数学知识应用于实际情境的能力。
-一次函数性质的运用：在解决实际问题时运用一次函数的单调性和奇偶性等性质。
-难点解释：学生可能难以将函数性质与实际问题直接联系起来，需要通过具体案例分析来加强理解。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《一次函数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过两个变量之间存在线性关系的情况？”比如，物品的价格与数量之间的关系。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索一次函数的奥秘。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教学设计1
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教学设计1一. 教材分析人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》是初中数学的重要内容，主要让学生了解一次函数的定义、性质及图象，能运用一次函数解决实际问题。
本节课的内容在学生学习了代数知识、平面直角坐标系的基础上进行，为后续学习二次函数、反比例函数等函数知识打下基础。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了代数基础知识，对平面直角坐标系有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的图象与系数之间的关系理解不够深入，需要通过实例让学生感受一次函数的实际应用，提高学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.理解一次函数的定义，掌握一次函数的性质及其图象特点。
2.学会用一次函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
3.培养学生的团队协作精神，提高学生的表达能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.一次函数的定义及其性质。
2.一次函数图象的特点。
3.一次函数在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生探究一次函数的定义、性质及应用。
2.利用数形结合法，让学生直观地理解一次函数的图象与系数之间的关系。
3.运用实例分析法，培养学生解决实际问题的能力。
4.小组讨论，培养学生的团队协作精神。
六. 教学准备1.准备相关的一次函数教学素材，如PPT、例题、练习题等。
2.准备一次函数的图象展示工具，如黑板、白板笔等。
3.准备一次函数的实际应用案例，如购物、出行等问题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一次函数的实际应用案例，引导学生思考一次函数的意义，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）介绍一次函数的定义、性质及图象特点，让学生初步了解一次函数的基本概念。
3.操练（10分钟）让学生自主探究一次函数的性质，通过PPT展示典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享各自在探究过程中总结的一次函数的性质，加深学生对一次函数的理解。
八年级数学下册19.2.2一次函数教案1(新版)新人教
一次函数第1课时一次函数的概念"純載字目畅【知识与技能】1. 理解一次函数的概念以及它与正比例函数的关系2. 能根据问题的信息写出一次函数的表达式，能利用一次函数解决简单的问题【过程与方法】在探究过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系【情感态度】经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力•【教学重点】1. 一次函数的概念•2. 根据已知信息写出一次函数的表达式.【教学难点】理解一次函数的定义及与正比例函数的关系"就載字S3程一、情境导入，初步认识弓I导学生一起回忆函数、正比例函数的概念和两者间的关系问题某登山队大本营所在地的气温为5C,海拔每升高1km气温下降6C,登山队员由大本营向上登高xkm，他们所在位置的气温是y C,试用解析式表示y与x的关系.【分析】y随x的变化规律是，从大本营向上海拔增加xkm时，气温从5C减少6x C，因此y与x的函数关系为y=5-6x，变形可写成y=-6x+5.【教学说明】找出y与x的关系式后，引导学生观察这个函数式是不是正比例函数，它的形式与正比例函数解析式有什么异同？由学生共同讨论二、思考探究，获取新知学生思考下列问题，写出对应的函数解析式：(1)有人发现，在20~25C时蟋蟀每分钟鸣叫次数C 与温度t (单位：C)有关，即C的值约(2) —种计算成年人标准体重G (单位：千克)的方法是，以厘米为单位量出身高值h, h再是t的7倍与35的差.减常数105，所得的差是G的值.（3）把一个长10cm，宽5cm的长方形的长减小xcm,宽不变，长方形的面积y （单位：cm?）随x的值而变化.【答案】（1）C=7t-35 ；（2）G=h-105 ；（3）y=-5x+50.【教学说明】让学生观察所写解析式的特点，并让学生认识到：各小题表示变量的字母虽然不同，但结构相同•变量间对应关系反映出了一种函数形式，与所取符号无关，找出这些式子的共同点，才能概括出一般规律•【归纳总结】（1）一般地，形如y=kx+b （k, b为常数，0）的函数，叫一次函数.（2）当b=0时，得y=kx，故正比例函数是一次函数的特例.三、典例精析，掌握新知例1下列函数中哪些是一次函数？哪些是正比例函数？2 2 1① y= -2x :② y :③ y=2x -3 :④ y= x+2.x 3【答案】①④是一次函数，①是正比例函数【教学说明】一次函数包括正比例函数•例2某校校办工厂的现有年产值是15万元，计划今后每年增加2万元，由此可知，年产值发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？（2）如果年数用x （年）表示，年产值用y （万）元表示，那么y与x之间有什么样的关系？（3）当年数由1年增加到5年时，年产值是怎样变化的？【分析】由题意可知，现有年产值是15万元，以后每年增加2万元，可见，年数乘以2万元即为增加的产值.【答案】（1）在这个变化过程中，自变量是年数，因变量是年产值（2）y=2x+15.（3）当年数由1年增加到5年时，年产值由17万元增加到25万元.例3托运行李P千克（P 为整数）的费用为c元，已知托运第一个1千克须付2元，以后每增加1千克（不足1千克的按1 千克计）须增加费用5角，写出c与P的关系式，并计算出托运5千克行李的托运费•【分析】因为P千克可写成（P-1 ）+1，其中1千克付费2元，P-1千克增加费用0.5 （P-1 ）, 所以c=2+0.5 (P-1 ) =0.5P+1.5.【答案】c=2+0.5 (P-1) =0.5P+1.5.当P=5时，c=0.5 X 5+1.5=4 (元).即5千克行李的托运费是4元.【教学说明】在写关系式时，应注意( P-1 )千克是增加的重量•类似的问题还有用水、用电、话费结算等，它们都是以分段形式收费的•四、运用新知，深化理解1. 一个小球由静止开始在一个斜坡上向下滚动，其速度每秒增加2米/秒.(1)求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度.2. 汽车油箱中原有油50升，如果行驶中每小时用油5升，求油箱中的油量y (单位：升)随行驶时间x (单位：时)变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，y是x的一次函数吗？3. 气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1km,气温下降6C.高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38C，高空中xkm的气温为y C.(1)当O w x< 11时，求y与x的关系式.(2)求当x=2, 5, 8, 11时y的值.(3)求在离地面13km的高空处，气温是多少度？(4)当气温是-16C时，问在离地面多高的地方？【教学说明】上述问题由学生思考并得出结果【答案】1. (1) v=2t，是一次函数；(2)第2.5秒时小球的速度是5米/秒.2. y=50-5x , O w x w 10, y 是x 的一次函数.3. (1) O w x w 11时，y与x之间的关系式为y=38-6x.(2)分别为26, 8, -10 , -28.(3)气温是-28C.(4)离地面9km高的地方.五、师生互动，课堂小结问题1反思函数、正比例函数、一次函数的概念及它们间的关系问题2就本节课所学、所想、所思、所获，交流体会.【教学说明】引导学生用语言表述个人见解，指导获取正确清晰的知识点和知识间联系誓「谓后毎业1. 布置作业：从教材“习题19.2 ”中选取.2. 完成练习册中本课时练习數字反思本课时重点是引领学生从整体的高度把握一次函数与正比例函数的概念间的关系，教师应选取适当的材料帮助学生从不同的角度认识这个知识点，并通过一定的练习指导学生巩固认识•教学中可重点指导学生表述、交流个人体会，再互相分析，在师生的共同探讨中逐步抓住知识的本质，再鼓励学生主动地应用于解决问题中，获得实际应用能力。
八年级数学下册 19.2.2.2 一次函数教案 新人教版(2021学年)
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１9.２.2。
2一次函数一、教学目标1。
学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式;2。
能通过函数解决简单的实际问题;３.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中,增强数学建模意识。
二、课时安排1课时三、教学重点待定系数法求函数解析式。
四、教学难点函数解决简单的实际问题。
五、教学过程(一)新课导入【过渡】【过渡】上节课,我们学习了一次函数的图象与ｋ和b的关系，并学习了如何简单的画出一次函数的图象，现在,我给大家一个题目，大家画出它的图象吧。
在平面直角坐标系中作出一次函数ｙ=x－5的图形.【过渡】这个图形,大家都是如何画出来的呢?（学生回答)【过渡】针对这个问题，我们先将其变式为一次函数的形式,然后根据两点法画出图象就行，相信大家都能准确的画出。
那么，我就要问大家一个问题了。
如果题目中先给的是图象，我们该如何去求这个函数的解析式呢?反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗?这就是我们今天要学习的问题。
（二)讲授新课【过渡】在正式上课之前,我们先通过几个简单的问题,来检测一下大家预习的情况。
课件展示问题.1、若一次函数y=—x+ｂ的图象经过点(3,２）,则一次函数的解析式为( B）A.y=x+１Ｂ．y=—x+５C.ｙ=-ｘ—5 Ｄ．ｙ=—x+1２、一次函数ｙ＝2ｍｘ＋ｍ2—４的图象经过原点,则m的值为( Ｄ)A.0ﻩB．２ C．-2ﻩD．２或—２3、如图,是某复印店复印收费ｙ（元）与复印面数（8开纸）x(面)的函数图象，那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费( Ａ）A．0。
人教版数学八年级下册19.2.2《一次函数》教学设计
（2）小组汇报：每组制作一份PPT，展示研究成果，并分享学习心得。
5.预习作业：
预习下一节课的内容，了解一次函数与二次函数的区别与联系，为课堂学习做好准备。
作业要求：
1.认真完成作业，书写规范，保持卷面整洁。
2.提高题和拓展题可根据个人能力选择性完成，鼓励学有余力的同学挑战更高难度的题目。
（五）总结归纳
1.学生总结：请学生谈谈对本节课一次函数的学习体会，总结一次函数的定义、图像特点、性质等方面的知识。
2.教师点评：教师针对学生的总结进行点评，强调重点知识，指出学生在学习过程中存在的问题。
3.知识拓展：引导学生思考一次函数在实际生活中的应用，激发学生学习数学的兴趣。
4.课后作业：布置一些关于一次函数的练习题，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
（二）教学设想
1.教学方法：
（1）采用启发式教学，引导学生通过观察、分析、概括，自主探究一次函数的定义和图像特点。
（2）运用多媒体辅助教学，以生动的图像、动画等形式展示一次函数的图像变化，帮助学生理解记忆。
（3）采用任务驱动法，设置实际问题，引导学生运用一次函数知识解决问题，提高学生的应用能力。
2.教学过程：
3.情境引入：通过展示一些生活中的图片，如直线上升的气温图、物品的价格与数量的关系图等，让学生感受到一次函数在生活中的广泛应用。
（二）讲授新知
1.定义：一次函数是指形如y=kx+b（k≠0，k、b为常数）的函数，其中k称为斜率，表示函数图像的倾斜程度；b称为截距，表示图像与y轴的交点。
2.图像特点：一次函数的图像是一条直线，当k>0时，图像呈现上升趋势；当k<0时，图像呈现下降趋势。
人教版八年级数学下册 教案 19.2.2一次函数(1)教案
《一次函数》教案【教学目标】1.知识与技能（1）结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式。
（2）能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性；2.过程与方法使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。
3.情感态度和价值观通过观察图象概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观。
【教学重点】一次函数的概念。
【教学难点】用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质。
【教学方法】自学与小组合作学习相结合的方法。
【课前准备】教学课件。
【课时安排】1课时【教学过程】一、复习导入【过渡】上节课的学习中，我们学习了正比例函数的相关知识，大家一起来回忆一下吧。
【过渡】正比例函数相对来说是比较基础的，今天我们就来学习另一种函数：一次函数。
一次函数的图象和性质有什么特点呢？今天我们就来探究一下。
二、新课教学1．一次函数【过渡】跟学习正比例函数一样，我们通过不同的问题来学习一次函数。
首先，我们来思考这样一个问题。
某登山队大本营所在地的气温为5ºC，海拔每升高1km气温下降6ºC，登山队员由大本营向上登高xkm时，他们所在的位置的气温是yºC，试用解析式表示y与x的关系。
【过渡】通过分析，我们知道，海拔每增加xkm，气温就下降6x℃，因此，我们得到解析式为：y=-6x+5【过渡】对于这个关系式，我们能够计算不同海拔下的温度，比如说，登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在位置的气温就是y=-6×0.5+5=2℃。
【过渡】根据刚刚的问题，我们知道，这个解析式与正比例函数相比，多了一个常数项。
那么是不是所有的这类式子都有一样的特征呢？我们再来看几个问题。
课本P90思考内容。
【过渡】这几个问题的函数关系式很容易就能得到，大家观察这四个关系式，这几个关系式有什么共同点呢？（学生回答）列表更清晰直观。
八年级数学下册 19.2.2 一次函数(第2课时)教案 (新版)新人教版
例1.解：列表
②描点
连线.
通过观察、比较两个函数图象完成问题1.
结合问题1，独立完成问题2的猜想，并在小组内部进行讨论，形成统一意见.
归纳：（1）一次函数 的图象也是一条直线，我们称它为直线 ；
（2）直线 与直线 互相平行；
(3)直线 可以看作由直线 平移 个单位得到的.（当b＞0时，向上平移；当b＜0时，向下平移）
19.2.2一次函数（第2课时）
【教材分析】
教
学
目
标
知识
技能
1.理解直线 与直线 之间的位置关系及平移规律；
2.会利用两个合适的点画一次函数的图象；
3.掌握一次函数的性质.
过程
方法
1.经历一次函数作图过程，学会对应描点的作图方法；
2.经历利用函数图象研究函数性质的过程，体验“数形结合”的思想与方法.
3．函数y=2x-3的图象经过________象限，y随x的增大而_______．
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
1．（0，1）（-2，0）
2．y=5x+1 y=5x-5
3．一、三、四增大
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
4.已知一次函数 的图象经过第一、二、四象限，求m的取值范围．
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
4.解：由题意可知，
解得
作
业
设
计
作业：
初中人教版数学八年级下册19.2.2【教学设计】《一次函数》
《19.2.2一次函数》本课是在学习正比例函数的基础上，进一步学习一次函数的概念．一次函数的概念是在观察一类具体函数的解析式的特点的基础上，通过数学抽象得到的函数模型．研究它的图象和性质．研究一次函数的图象和性质，重点是让学生概括当k ＞0和k ＜0时，一次函数y = kx +b 图象的特征，随着自变量x 的变化，函数值y 怎样变化．通过一次函数图象性质的研究，体会数形结合的思想．学习用待定系数法确定一次函数解析式的方法，并初步学习分段函数．1. 结合具体情境理解一次函数的定义，能结合实际问题数量关系写出一次函数的解析式；2. 能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3. 初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法．4. 会画一次函数的图象；5. 能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系；6. 能根据一次函数的图象和表达式y =kx +b （k ≠0）理解k ＞0和k ＜0时，图象的变化情况,理解一次函数的增减性；7. 通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观．8. 学会用待定系数法求一次函数解析式；9. 了解分段函数的表示及其图象；能初步应用一次函数模型解决现实生活中的问题，体会一次函数的应用价值．1. 一次函数的概念．2. 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质．3. 用待定系数法求一次函数解析式，初步了解分段函数．多媒体：PPT 课件、电子白板第一课时一、创设情境 引入新课：身边的数学：你会选择哪种收费方式呢？移动通信公司推出两种收费标准：A 类收费标准：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元/min 计算．B 类收费标准：没有月租费，但通话费按0.25元/min 计算．1．写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min )之间的解析式．2．如果每月平均通话时间为300 min ，你会选择哪类收费方式？[说明与建议] 说明：为了激发学生的求知欲望，吸引同学们的注意力，这里采用了学生熟悉的情景，既复习旧知识，又为学习新知识作好铺垫．建议：提示学生应分别写出A 、B 两类收费标准下应缴费用与通话时间之间的解析式．对于问题2，学生现在完成还有些难度，教师可只提出问题不做解释，从而引出本节课内容．二、抽象概括 总结模型：思考：下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？(1)有人发现，在20 ℃～25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度t(单位： ℃)有关，且c 的值约是t 的7倍与35的差；(2)一种计算成年人标准体重G(单位： kg )的方法是，以厘米为单位量出身高值h ，再减常数105，所得差是G 的值；(3)某城市的市内电话的月收费额y(单位：元)包括月租费22元和拨打电话x min 的计时费(按0.1元/min 收取)；。
人教版八年级数学下册教案：19.2.2 一次函数
人教版初中八年级课题19.2.2 一次函数一、教材分析函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。
它贯穿于整个中学阶段的始末。
一次函数是初学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
本节课的教学内容是一次函数的图象和性质的第一课时。
学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数概念与图象、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念等有关的知识，是继续学习反比例函数和二次函数的图象与性质的重要基础，起着承上启下的作用。
数形结合的思想是本节内容所包含的主要数学思想。
二、学情分析我所执教的班数学基础较好，有较强的实验探究能力。
学生已经学习了一次函数和正比例函数的定义、一次函数的图像形状以及会选择两点来画直线。
三、教学目标：1. 会画一次函数的图象；能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系2. 在结合图象探究一次函数性质的过程中，增强学生数形结合的意识，渗透分类讨论的思想.3. 能根据一次函数的图象和解析式y＝kx＋b(k≠0)理解k＞0和k＜0时图象的变化情况，从而理解一次函数的增减性.四、教学重难点：1. 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质.2. 理解一次函数的增减性五、教法说明：小组合作学习六、教学过程：小明和爸爸比赛跑步，小明速度为每秒1.5米，爸爸速度为每秒2米。
小明在爸爸前面2米，两人同时出发。
分别写出两人距爸爸起跑点的距离y与出发的时间x的关系式？谁能获胜？学生说出解析式：xy=x5.1+=和2y2师引导学生回忆正比例函数的定义和图像以及一次函数的定义教师适时指出要想解决这个问题我们可以借助函数图像来研究，从而自然引出课题—一次函数的图像和性质，教师板书这堂课的课题内容. 2知识回顾（1）什么叫正比例函数？从解析式看，正比例函数与一次函数有什么关系？(2)正比例函数有哪些性质？你是怎样得到这些性质的？正比例函数是特殊的一次函数，正比例函数的图象是一条直线，那么一次函数的图象也会是一条直线吗？（3）从解析式上看，一次函数y＝kx＋b与正比例函数y＝kx只相差一个常数b，体现在图象上，又会有怎样的关系呢？这正是我们这节课所要探索的内容.2. 新授课【探究1】画一次函数y＝x+1的图象．x …－2 －1 0 1 2 …y …－7 －5 －3 －1 1 …列表―→描点―→连线想一想(1)一次函数y＝2x－3的图象是什么形状？(2)一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是什么形状？它与y＝kx的图象有什么位置关系？(3)我们知道，两点确定一条直线，由此能否更简便地画出一次函数的图象？怎样画？[师生活动]教师引导学生总结：在坐标系中画出满足函数解析式的两点，过这两点画直线．即：画一次函数图象时可以只描出两个点.【探究2】请用简便方法画出下列一次函数的图象：(1)y＝x＋1；(2)y＝3x＋1；(3)y＝－x＋1；(4)y＝－3x＋1. 仿照正比例函数的做法，你能看出当k的符号变化时，函数的增减性怎样变化吗？当k＞0时，直线左低右高，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线左高右低，y随x的增大而减小．【探究3】[教材P91例2] 画出函数y＝－6x与y＝－6x＋5的图象．观察：比较上面两个函数图象的异同点，根据自己的观察结果完成下题：(1)两个函数的图象都是__直线__，并且倾斜度__相同__；(2)函数y＝－6x的图象经过点(0，0)，函数y＝－6x＋5的图象与y轴交于点__(0，5)__，即可以看作由直线y＝－6x向__上__平移__5__个单位得到；(3)比较两个函数的解析式，解释两个函数图象的位置关系．师生活动：引导学生发现两直线的位置关系，并归纳一次函数的图象平移的规律．【探究4】小组合作探究例2 请在不同的平面直角坐标系中分别画出函数，y=2x+1,y=2x-1,y=-0.5x+1,y=-0.5x-1的图象观察函数图象，请完成下表直线bkxy+=的示意图bk,的符号>k0<k>b0=b0<b0>b0=b0<b直线bkxy+=的位置图象性质y随x增大而y随x增大而师生活动设计：归纳出一次函数图象的特点： 1．在一次函数y ＝kx ＋b 中，当k>0时，y 随x 的增大而增大，当b>0时，直线必过第一、二、三象限；当b<0时，直线必过第一、三、四象限．当k<0时，y 随x 的增大而减小，当b>0时，直线必过第一、二、四象限；当b<0时，直线必过第二、三、四象限．2．当k>0时，k 的值越大，直线与x 轴的正方向所成的锐角越大． 3．同一平面内，有不重合的两条直线l1：y1＝k1x ＋b1与l2：y2＝k2x ＋b2. 当k1＝k2时，l1∥l2；当k1≠k2时，l1与l2相交．3. 应用示例 例1、直线y ＝2x －3与x 轴交点的坐标为____；与y 轴交点的坐标为____；图象经过第____象限，y 随x 的增大而___．例2、(1)将直线y ＝3x 向下平移2个单位，得到直线 ； (2)将直线y ＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 ； (3)将直线y ＝-2x ＋3向下平移5个单位，得到直线 ．例3、你能找出下列四个一次函数对应的图象吗？请说出你的理由：(1)y ＝－2x ＋1； (2)y ＝3x －1； (3)y ＝x ； (4)y ＝－23x.例4、已知直线()1231-+-=k x k y ； ⑴k 为何值，直线过原点？⑵k 为何值，直线与y 轴交点的纵坐标是-2？ ⑶k 为何值，直线与x 轴交于⎪⎭⎫ ⎝⎛0,43？ ⑷k 为何值，直线经过二、三、四象限？ ⑸k 为何值，直线与已知直线53--=x y 平行解决课前提出的问题：《新龟兔赛跑》 小结：师生共同小结板书设计正比例函数 一次函数解析式y=kx 解析式y=kx+b图像：经过原点和（1，k ）的一条直线 图像：过（0，b ）(1,k+b)的直线 两直线平行k 相等，b 不等 性质：当k>0时，y 随x 的增大而增大 性质：k 的作用同正比例函数 当k<0时，y 随x 的增大而减小（七）课后作业 1、 已知一次函数2722-+-=-m xy m 的图象经过第三象限，则m 的值为2、 在直线y=-3x+2上有两点A （11,y x ）和（22,y x ）,若21x x <,则1y 2y3、 一次函数b kx y +=的图象如图所示，那么（ ） A 、0,0〉〈b k B 、0,0〈〉b k C 、0,0〈〈b k D 、0,0〉〉b k4、若直线32-+=m mx y 经过第二、三、四象限，则m 的取值范围是（ ） A 、23〈m B 、0〈m C 、23〉m D 、0〉m 5、已知一次函数k kx y -=，若y 随x 的增大而减小，则该图象经过（ ）A 、第一、二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第二、三、四象限D 、第一、三、四象限6、已知一次函数b kx y +=满足0〉kb ，且y 随x 的增大而减小，则该函数图象不经过（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限7、若一次函数b kx y +=1的图象经过第一、二、四象限，则一次函数k bx y +=2的图象不经过（ ）A 、第四象限B 、第三象限C 、第二象限D 、第一象限 8、一次函数y ＝kx ＋b 的图象与y 轴交于点(0,-2)，且与直线213-=x y 平行，求它的函数表达式．9、已知一次函数y ＝(2m -1)x ＋m ＋5,当m 是什么数时，函数值y 随x 的增大而减小？10、若一次函数()12112-+-=k x k y 的图象不过第一象限，求k 的取值范围？。
春八年级数学下册19.2一次函数19.2.2一次函数教案2新人教版(2021学年)
2018年春八年级数学下册1９.2 一次函数19.２.2 一次函数教案2 (新版）新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望（2018年春八年级数学下册 19.2 一次函数 19．2．2 一次函数教案2 (新版）新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈,这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改,如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年春八年级数学下册19．2 一次函数１9.2.2 一次函数教案2 (新版)新人教版的全部内容。
１９。
2。
2 一次函数（2)大家好，今天我说课的内容是人教20１１版八年级数学（下册)第十九章第二节《一次函数》的第二课时—－“一次函数的图象与性质＂。
下面我从教材分析、学情分析、教法学法、教学过程、教学评价及板书设计等５个方面来进行说课。
一、说教材分析（1）地位与作用:本节课的主要内容是探究一次函数的图象与性质。
它既是前面所学正比例函数图象与性质的延续类比运用,又为后面学习二次函数和反比例函数奠定了基础。
因此，它在教材中起着承上启下的重要作用。
总体来看,本节教学使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有初步的认识与了解,加强了代数与几何的联系,同时提供了相应的研究方法和学习策略,对于后继数形结合的学习至关重要。
（2）课标要求:能画出一次函数的图象,根据图象和解析式理解图象的变化情况（3）教学目标与教学重、难点:基于以上教材分析,并结合我校学生的实际情况,特制定教学目标如下：教学目标：知识与能力：1、会画一次函数的图象；能根据图象探知一次函数的性质。
过程与方法：2、通过经历自主探究性质的过程,渗透类比、数形结合等数学思想,培养学生自主学习、归纳概括等能力。
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19.2.2.2一次函数
一、教学目标
1.学会运用待定系数法和数形结合思想求一次函数解析式；
2.能通过函数解决简单的实际问题；
3.使学生在探索、归纳求函数自变量取值范围的过程中，增强数学建模意识。
二、课时安排
1课时
三、教学重点
待定系数法求函数解析式。
四、教学难点
函数解决简单的实际问题。
五、教学过程
（一）新课导入
【过渡】【过渡】上节课，我们学习了一次函数的图象与k和b的关系，并学习了如何简单的画出一次函数的图象，现在，我给大家一个题目，大家画出它的图象吧。
在平面直角坐标系中作出一次函数y= x-5的图形。
【过渡】这个图形，大家都是如何画出来的呢？
（学生回答）
【过渡】针对这个问题，我们先将其变式为一次函数的形式，然后根据两点法画出图象就行，相信大家都能准确的画出。
那么，我就要问大家一个问题了。
如果题目中先给的是图
象，我们该如何去求这个函数的解析式呢？反过来已知一个一次函数的图象经过具体的点，你能求出它的解析式吗？这就是我们今天要学习的问题。
（二）讲授新课
【过渡】在正式上课之前，我们先通过几个简单的问题，来检测一下大家预习的情况。
课件展示问题。
1、若一次函数y=-x+b的图象经过点（3，2），则一次函数的解析式为（ B ）
A．y=x+1 B．y=-x+5 C．y=-x-5 D．y=-x+1
2、一次函数y=2mx+m2-4的图象经过原点，则m的值为（ D ）
A．0 B．2 C．-2 D．2或-2
3、如图，是某复印店复印收费y（元）与复印面数（8开纸）x（面）的函数图象，那么从图象中可看出，复印超过100面的部分，每面收费（ A ）
A．0.4元B．0.45 元
C．约0.47元D．0.5元
【过渡】现在，我们一起来看一下今天要学习的内容。
1．待定系数法
【过渡】如何根据图象，或者是图象上的点来求函数解析式，我们直接根据例题来进行讲解。
课本例4。
【过渡】通过对题目的解读，我们知道，既然这两个点是图象上的点，那么，这两个点就必然适合一次函数解析式。
根据我们之前学过的二元一次方程。
我们就可以解出k、b的值。
课件展示解题过程。
【过渡】我们将一次函数的解析式设出，然后将过直线的两点的坐标代入这个解析式中，这样我们就得到了一个二元一次方程组，接下来要做的就是解这个方程组，我们就能够得到一次函数的解析式中的未知数k、b，自然就得到了我们的解析式。
【过渡】像这种我们先设出解析式，然后求解的方法，我们称之为待定系数法：
先设出函数解析式,再根据条件确定解析式中未知的系数,从而具体写出这个式子的方法,叫做待定系数法。
【过渡】对于我们的一次函数来说，我们一般设为y=kx+b即可。
那么待定系数法求解的过程谁能总结一下呢？
（学生回答）
第一步：设，设出函数的一般形式.(称一次函数的通式)
第二步：代，代入解析式得出方程或方程组.
第三步：求，通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值
第四步：写，写出该函数的解析式.
【过渡】简单的总结为四个字：设、代、求、写。
【过渡】通过课堂开始我们的问题，以及刚刚的例4，我们发现不管是从函数解析式到图象，还是从图象或点到解析式，是可以相互转化的。
这也体现出数学的基本思想方法：数形结合。
【过渡】在实际问题中，有些问题可能会出现分段问题，如电费的标准等，在这种情况下，函数的图象及解析式就需要按照不同的范围分开考虑，这种函数我们一般称为分段函数。
我们跟着例5的解答来了解一下分段函数的解析式与图象吧。
讲解例5.
【过渡】从题目中，我们看出，付款金额与种子价格有关，而价格又与购买量有关，因此，我们就需要按照不同的购买量来分析问题。
【过渡】这种按照自变量取值范围的函数为分段函数，它的图象也是由几个组成，但是同样的，我们能从这些图象中得到我们想要的答案。
（三）重难点精讲
1、待定系数法求一次函数解析式一般步骤是：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；
（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；
（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式。
注意：求正比例函数，只要一对x，y的值就可以，因为它只有一个待定系数；而求一次函数y=kx+b，则需要两组x，y的值。
（四）归纳小结。