2016年全国卷高考数学三角试题分析与备考建议
2016高考数学试卷分析及教学得与失
2016高考数学试卷分析及教学得与失一.试卷分析：2016年的试卷结构与往年全国卷保持了高度的一致，理科试卷的解答题的考查内容和顺序与前四年基本一致，与2015年全国卷不同的，仅是第17题理科改为解三角形，其它没有变化。
今年的试卷仍坚持重点内容重点考的原则，支撑学科知识体系的主干内容，如函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率统计等重点知识在试卷中占主导地位，其中主干知识，理科分值达到110分。
理科立体几何、解析几何、函数与导数各占22分，概率统计占17分，三选一题占10分，理科数列占10分，三角占17分。
而集合、复数、程序框图、平面向量、线性规划问题各有一题各占5分，二项式定理占5分。
2016高考数学注重基础，回归教材。
试卷强调数学的基础性，更强调回归教材，不少题目是课本例练的习题改编的。
重视应用，联系实际。
线性规划与概率统计都是与实际联系密切的应用题。
二、2015-2016学年三年级数学教学工作总结经过一学期的工作和努力，在此，我主要针对三年级的基本情况，以及在教学中所取得的一些经验和出现的一些问题来进一步分析，以便于和大家共同探讨，从而，不断的提高自己的教学水平，改进自己的教学方法；并且，不仅使自己在教学工作中，而且在各方面上都能有较大的突破。
今年担任高三三班和四班数学教学工作。
三班是理科普通班，四班是理科音乐班，虽然学生高考成绩不很理想，但是也来之不易。
也有几个学生数学吃九十多分（一）、得方面：（1）开学之初，在罗主任、马组长的带领下，在第一个教研会上，我们共同研究学习往年的考纲。
确立教学方向及教学重点。
为这一年的教学少走弯路、组织教学、力量都用在刀刃上奠定了基础。
（2）配合班主任研究学生的学习、特长、潜力及生活情况，制定学生的培养计划，使得在这一年教学中有的放矢、因材施教，集中精力使有希望的学生都能在高考中取得优异的成绩。
（3）根据考纲自己努力钻研教材，归纳题型、总结知识和方法。
2016年高考数学答题策略和技巧
一、历年高考数学试卷的启发 1.试卷上有参考公式，80%是有用的，它为你的解题指引了方向；2.解答题的各小问之间有一种阶梯关系，通常后面的问要使用前问的结论。
如果前问是证明，即使不会证明结论，该结论在后问中也可以使用。
当然，我们也要考虑结论的独立性；3.注意题目中的小括号括起来的部分，那往往是解题的关键；二、答题策略选择1.先易后难是所有科目应该遵循的原则，而数学卷上显得更为重要。
一般来说，选择题的后两题，填空题的后一题，解答题的后两题是难题。
当然，对于不同的学生来说，有的简单题目也可能是自己的难题，所以题目的难易只能由自己确定。
一般来说，小题思考1分钟还没有建立解答方案，则应采取“暂时性放弃”，把自己可做的题目做完再回头解答；2.选择题有其独特的解答方法，首先重点把握选择支也是已知条件，利用选择支之间的关系可能使你的答案更准确。
切记不要“小题大做”。
注意解答题按步骤给分，根据题目的已知条件与问题的联系写出可能用到的公式、方法、或是判断。
虽然不能完全解答，但是也要把自己的想法与做法写到答卷上。
多写不会扣分，写了就可能得分。
三、答题思想方法1.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。
首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”。
2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法；3.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。
如所过的定点，二次函数的对称轴或是……；4.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法；5.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，在对式子变形的过程中，优先选择分离参数的方法；6.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏；7.圆锥曲线的题目优先选择它们的定义完成，直线与圆锥曲线相交问题，若与弦的中点有关，选择设而不求点差法，与弦的中点无关，选择韦达定理公式法；使用韦达定理必须先考虑是否为二次及根的判别式；8.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简（注意去掉不符合条件的特殊点）；9.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可；10.三角函数求周期、单调区间或是最值，优先考虑化为一次同角弦函数，然后使用辅助角公式解答；解三角形的题目，重视内角和定理的使用；与向量联系的题目，注意向量角的范围；11.数列的题目与和有关，优选和通公式，优选作差的方法；注意归纳、猜想之后证明；猜想的方向是两种特殊数列；解答的时候注意使用通项公式及前n项和公式，体会方程的思想；12.立体几何第一问如果是为建系服务的，一定用传统做法完成，如果不是，可以从第一问开始就建系完成；注意向量角与线线角、线面角、面面角都不相同，熟练掌握它们之间的三角函数值的转化；锥体体积的计算注意系数1/3，而三角形面积的计算注意系数1/2 ；与球有关的题目也不得不防，注意连接“心心距”创造直角三角形解题；13.导数的题目常规的一般不难，但要注意解题的层次与步骤，如果要用构造函数证明不等式，可从已知或是前问中找到突破口，必要时应该放弃；重视几何意义的应用，注意点是否在曲线上；14.概率的题目如果出解答题，应该先设事件，然后写出使用公式的理由，当然要注意步骤的多少决定解答的详略；如果有分布列，则概率和为1是检验正确与否的重要途径；15.三选二的三题中，极坐标与参数方程注意转化的方法，不等式题目注意柯西与绝对值的几何意义，平面几何重视与圆有关的知积，必要时可以测量；16.遇到复杂的式子可以用换元法，使用换元法必须注意新元的取值范围，有勾股定理型的已知，可使用三角换元来完成；17.注意概率分布中的二项分布，二项式定理中的通项公式的使用与赋值的方法，排列组合中的枚举法，全称与特称命题的否定写法，取值范或是不等式的解的端点能否取到需单独验证，用点斜式或斜截式方程的时候考虑斜率是否存在等；18.绝对值问题优先选择去绝对值，去绝对值优先选择使用定义；19.与平移有关的，注意口诀“左加右减，上加下减”只用于函数，沿向量平移一定要使用平移公式完成；20.关于中心对称问题，只需使用中点坐标公式就可以，关于轴对称问题，注意两个等式的运用：一是垂直，一是中点在对称轴上。
2016年全国高考(新课标1)数学试卷分析
2016年高考新课标Ⅰ卷数学试卷分析卢宝东一、试题总体特点2016年高考新课标1卷数学试卷与近几年的高考试卷相比变化不大，试卷结构与往年保持不变，。
在题目设置上考查对于基础知识、基本技能的考查，符合考试说明的各项要求，又在一定程度上强化学生对知识点的联系，综合性比较强，也注重考查学生对实际生活的具体应用。
二、试卷特点1、回归教材，注重基础选择题，填空题考查了集合、复数、三角函数、概率、解析几何、向量、框架图、二项式定理，线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生平时训练中常见的类型。
例如第四题，还是课本必修3上的习题的改编，包括填空题最后一题都是实际生活的应用结合数学知识点。
2、适当设置题目难度与区分度与往年新课标相对比，今年的选填难度仍然设置在选择题和填空题的最后两题，尤其是以第12题和第16题为代表。
但是对比往年难说，这2题难度明显降低很多，一个三角函数，一个是线性规划都是平常练的非常多的题目，很多学生可以处理。
解答题考法都是特别常规，解三角形，概率，立体几何都可以在模拟试题中找到相似题，解析几何考查面积的最值也是常规题，导数题是试卷最难的一题，但我们以往给高三学生的建议是不要在这类型的题目花费过多的时间，影响整体的答题，同时也影响考试状态。
3、布局合理，考查全面，着重数学方法与数学思想在选择填空中就有几个题可以用特殊值法处理，还有数形结合的应用，这也是全国卷的一大特色。
高中数学六大版块：函数、三角函数、立体几何、概率统计、数列，解析几何分布平均。
4、试卷的新颖在保持以往的基础上，也有一些改变。
出现了第16题应用题，第12题也不是函数，改成三角函数。
没有出现以往常考的逻辑用语。
三、试卷考点分布四、学习建议1、依“纲”靠“本”，注重基础。
学生的考试试题，都注重对基础知识、基本技能和基本思想方法的考查。
在学习中必须切实抓好基本概念及其性质、基本技能和基本思想方法，真正理解和掌握，并形成合理的网络结构。
2016年高考新课标Ⅲ卷理数试题解析(正式版)(原卷版)
绝密★启封并使用完毕前
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。
3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。
4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）设集合{}{}|(2)(3)0,|0S x x x T x x =--≥=> ，则S
T =（ ） (A) [2，3] (B)（-∞ ，2]
[3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2] [3,+∞） （2）若i 12z =+，则4i 1
zz =-（ ） (A)1 (B) -1 (C)i (D) i -
（3）已知向量13(,)22BA = ，31()22
BC = ，则ABC ∠=（ ） (A)30︒ (B)45︒ (C)60︒ (D)120︒
（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15C ︒，B 点表示四月的平均最低气温约为5C ︒．下面叙述不正确的是（ ）。
2016年高考全国3卷
2016 年全国高考数学压轴题的分析与解
兰琦 2016 年 6 月 10 日
⺫录
1 2016 年全国 3 卷理科数学 2 2016 年全国 3 卷文科数学 2 9
1
1 2016 年全国 3 卷理科数学
2
试卷点评 全国 3 卷是三套全国卷中的难度最低的．选择最后一题背景是竞赛数中曾经的热点问题—卡特兰 数问题，由于涉及的情形相对简单，因此对学生来说适当的选择列举方式就能拿到分．填空最后一题乏善可 陈，准确的画出示意图即可轻松解决．解析几何大题以抛物线为载体，难度亦不高，尤其是第 (1) 小题在各 类教辅中已经出现多次，可以说非常友好．最后一道函数大题，对导函数的考查非常简单，重点在于对含参 二次函数以及绝对值的讨论，虽有难度，但颇有压不住轴的感觉．总的来说，全国 3 卷试卷整体知识结构层 次合理，难度略低，适合中等水平的学生发挥．
2 2016 年全国 3 卷文科数学
9
2 2016 年全国 3 卷文科数学
题 (文 12). x2 y2 + = 1(a > b > 0) 的左焦点， A, B 分别为 C 的左，右 a2 b2 顶点， P 为 C 上一点，且 P F ⊥ x 轴．过点 A 的直线 l 与线段 P F 交于点 M ，与 y 轴交于点 已知 O 为坐标原点， F 是椭圆 C : E ．若直线 BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为 ( 1 1 2 A. B. C. 3 2 3 ) D. 3 4
1 2016 年全国 3 卷理科数学
题 (理 12). 定义“规范 01 数列” {an } 如下：{an } 共有 2m 项， 其中 m 项为 0 ，m 项为 1 ， 且对任意 k ⩽ 2m ， a1 , a2 , · · · , ak 中 0 的个数不少于 1 的个数．若 m = 4 ，则不同的“规范 01 数列”共有 ( A. 18 个 B. 16 个 C. 14 个 D. 12 个 )
2016高考全国新课标3卷数学解析(一)
2016高考全国新课标3卷数学解析（一）新东方在线赵俊2016年高考正式拉开帷幕，高考第一天第二个科目数学考试已经结束，针对2016高考全国新课标3卷数学考试的难度分布和试题内容，新东方在线名师赵俊给大家带来了详尽的分析。
首先有一些基础的需要大家了解，我们评价一套试卷有两个维度，第一就是关于命题的难度与区分度。
第二个就是稳定性，也就是我们所说的延续性，以及创新性部分的内容。
通常首先需要同学去了解，也就是关于命题难度的部分，其实在难度比例分配上有严格要求，简单题目、中档题、难题，各自占的比例，在每年的试卷命题当中变换不是特别大，我们需要在相对稳定的难度分布中，更加关注的是将区分度区分出来。
接下来看一下关于区分度的概念，区分度通常是鉴别的过程，同学需要注意的是题目难度为中等的时候其实区分度最高的，难题在我们试卷当中占的比重并不是特别大，所以很多同学在难题的部分，学习成绩中档和中档偏上的，在难题的解决中差别不是特别大。
通常情况在两个方面进行区分的设置，第一是有关于题目计算量的设置，第二个是逻辑过程中的多少。
命题的稳定性与创新性中，稳定性是我们最关注的，因为高考持续这么多年，究竟哪些东西能够持续不断的流传下来，哪些是我们在每一年当中循环创新的，我们在试卷当中一一为大家进行解答。
【真题】【赵俊老师解析】首先来看这样几道题目，赵俊老师选出来，2题、3题、6题，里面包括了理科和文科的部分，这都是简单题的部分，同学们打基础的部分，很好的解决。
【真题】【赵俊老师解析】然后从这道题开始，也是文理通用的题目，在丙卷当中出现。
其实本身来说并没有太多的难点，但是引入了这样一个图表的形式，最终需要同学很好的进行阅读理解。
比如说旅游城市，向游客介绍本地的气温，平均最高气温和平均最低气温的雷达图，这两个是包括最高和最低气温的。
接下来给了我们一圈的有点像地理当中的等温线一样，有5度、10度、15度、20度等等，将这些条件结合到一起之后，接下来我们看每月的平均最低气温在0度以上，等等。
近五年高考全国卷三角试题分析与备考建议
三角公式记忆模糊或者不
准确导致这部分试 题 失 分 是 许 多 考 生 的 痛 点 ．
在高三
复习中,不仅 要 牢 固 记 忆 三 角 公 式,而 且 要 非 常 熟 练
评析:本题 主 要 考 查 学 生 顺 用、逆 用 三 角 公 式 以
三角公式的推导方 法 ．
关键词:高考数学;三角函数;试题分析;备考建议
１ 问题提出
２ 近五年三角试题统计与分析
«普通高中数 学 课 程 标 准 (
２０１７ 年 版 )»中 指 出 三
２．
１２０１８－２０２２ 年 高 考 试 卷 中“三 角”试 题 统 计
角函数是函数主线 中 的 单 元 之 一 [１],也 是 普 通 高 中 数
３．
１ 三角函数的图象及性质
的形式考查 三 角 函 数 的 性 质 和 图 象、公 式 的 应 用;二
根据解析式研究三角 函 数 的 性 质、根 据 图 象 和 性
质确定三角 函 数 的 解 析 式、图 象 变 换 问 题、值 域 问 题
以及与平面 向 量 相 结 合 的 综 合 问 题 是 高 考 试 题 对 三
综合以上统计情况,不 难 发 现 高 考 数 学 关 于 三 角
部分的命题 特 点:(
１)考 查 分 值 较 为 稳 定,在 １５ 分 左
右,每年会有 个 别 卷 分 值 高 达 ３０ 分;(
２)考 查 难 度 有
所上升,需要考生灵活应 用 知 识;(
３)三 角 函 数 的 图 象
及性质、三角 恒 等 变 换、解 三 角 形 是 每 年 高 考 卷 的 必
形、解三角形
及变形、性质
质、解三角形
年新课标全国卷高考数学大纲解读及备考建议.doc
2016年新课标全国卷高考数学大纲解读及备考建议2016年新课标全国卷高考数学大纲解读及备考建议新课标全国卷高考数学大纲解读及备考建议【大纲提前解析】尽管新考纲还没有下发，但不出意外，2016年新课标全国卷高考数学考试大纲和2015年《考试大纲》对比，在内容，能力要求，时间(分值)，题型,题量，包括考试说明后面的题型示例应该不会发生变化，考生可正常复习，不用注意增减知识点。
【一轮备考建议】一是整合、巩固。
用好备考资料的同时，要注意回归课本，浓缩课本知识，进一步夯实基础，掌握方法，凝练思想，提高解题的准确性和速度。
二是查漏补缺，保强攻弱。
在一轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，根据自己的实际作出合理的安排，每天进步一点。
三是提高运算能力，加强训练。
历年高考中运算题型都占很大比例，高考中的三角函数题，立体几何题，解析几何题，函数与导数题，都要求很强的运算能力。
在一轮复习中一定要重视运算技巧，粗中有细，提高运算准确性和速度。
四是解题快慢结合，改错反思。
审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，多想少算，一旦方法选定，解题动作要快要自信，立足一次成功，平时要注意积累错误，特别是易错点纠正要认真，更重要的是寻找错误原因，及时总结。
取人之长补己之短，把问题解决在高考之前。
五是重视和加强选择题的训练和研究。
对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。
尽量灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
数学：找好支点，抓住增分点，把握好重点，突破难点。
针对广东今年高考的新形势和新特点，对于高三数学的前期备考，必须大胆变革和创新，以思想方法、解题策略和应试技巧为主线，打破知识结构的先后顺序，打破守旧的数学备考策略，让学生真正把方法学到手，提高学生的综合能力与应试技巧，从容走好复习备考之路。
1、小题专练防超时。
我们知道，数学试卷占据半壁江山的选择题和填空题，自然是三种题型(选择题、填空题、解答题)中的大哥大，能否在这两类题型上获取高分，对高考数学成绩影响重大。
2016年高考“三角函数”专题解题分析
由于 《 普通高 中数学课程标准 （ 实验 ） 》（ 以下简 三角恒等变换 ，文科考查 了２ 道题 目， 第８ 题考查三角 称 《 标准》 ）中对文 、理科三角 函数 的内容 的要求相 函数的图象与性质 ，第 ｌ ５ 题考查解三角形 ，但是 ２ 道 同，因而试题整体上文 、理科 的差异不大 ．１ ９ 份试卷 题 目求解时都用到 了三角恒等变换 ． 这种特点也体现
分内容无论是地方卷还是全国卷 ，考点及层次 的要求 弦二倍角公式及其变形 ，诱导公式 ，两角和差 的正 、 都基本相同，但从 ２ ０ １ ６ 年的高考试题来看 ，有 了一些 余弦 ，正切公式 ，解简单三角方程 ；在三角 函数 的性 新的变化 ． 例如 ，三角函数作为选择题 的最后一题在 质中考查 ：三角函数 图象的平移 ，三角函数的图象变 全国 Ｉ 卷和天津卷文科 中出现了 ，属于对新 的交会方 换 与 对 称 性 ， Ｙ ＝ Ａ ｓ ｉ ｎ （ ｔ ｏ ｘ ＋ 中Ａ ， ｔ ｏ ， ｑ ￣ 的确 定 ，最 式的考查 ． 下面从试题 的考点 、命制思路等方面对此 值 ，辅 助角公式 Ｙ ＝ ａ ｓ ｉ ｎ Ｏ ／ ＋ ｂ ｃ ｏ ｓ ／ ３ 的使用 ． 正 、余弦 专题 进行 分析 ． 函数 的图象 ，正 弦函数 的值域 ，周期公式 ，单调性 ；
全国高考试题分析三角与数列
图2-1 知识模块分值比例
80 70 60 50
40
30 20 10
0
1、三角函数图像：
π 1 （2016 全国 1 文 6 题）将函数 y=2sin (2x+ )的图像向右平移 个周期后，所得 6 4 图像对应的函数为 π π π π （A） y=2sin(2x+ ) （B） y=2sin(2x+ ) （C） y=2sin(2x– ) （D） y=2sin(2x– ) 4 3 4 3 难度：0.796
参考：必修 4：P31
1 （2011 年理 12）函数 y 的图象与函数 1 x
y 2sin x(2 x 4) 的图象所有交点的
橫坐标之和等于 （A）2 （ （B）4 D （C）6 ） （D）8
题型特点：覆盖面广，综合型强，难度大 复习策略： 回归基础，全面扎实，不留死角 重视核心概念教学，以点带面，力求融会贯通，
π 4
π 5π 18 36
难度：0.536
ห้องสมุดไป่ตู้
（2015 全国文理 8）函数������ ������ = ������������������ (������������ + ������)的部分图像如图所示，则������(������)的 单调递减区间为 （A）(������������ − （C）(������ −
全国高考试题分析 （三角与数列）
考向 分析
考题 分析
2016年全国卷1的三角函数 、数列部分总考分文理都 是27分，三角函数文15分，理17分，数列文科12分， 理科10分。 依然是三角和数列选考一道解答题。理科三角函数部分 考察了图像问题，出在选择题的最后一题的第12题， 题型依然是常见的，难度加大。解三角形是第一道解答 题17题，相对平时的练习是很简单的。数列考在选择 的第3题和填空的第15题，考察基本的等差和等比数列， 依然是等比部分的运算难度加大。
2016年高考数学大题答题技巧_答题技巧
2016年高考数学大题答题技巧_答题技巧数学是一门基础学科，以下是查字典大学网为大家整理的高考数学大题答题技巧，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典大学网一直陪伴您。
一、三角函数题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。
二、数列题1、证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;2、最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。
利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。
简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;3、证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。
三、立体几何题1、证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;2、求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，最好要建系;3、注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。
四、概率问题1、搞清随机试验包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的个数;2、搞清是什么概率模型，套用哪个公式;3、记准均值、方差、标准差公式;4、求概率时，正难则反(根据p1+p2+...+pn=1);5、注意计数时利用列举、树图等基本方法;6、注意放回抽样，不放回抽样;7、注意“零散的”的知识点(茎叶图，频率分布直方图、分层抽样等)在大题中的渗透;8、注意条件概率公式;9、注意平均分组、不完全平均分组问题。
五、圆锥曲线问题1、注意求轨迹方程时，从三种曲线(椭圆、双曲线、抛物线)着想，椭圆考得最多，方法上有直接法、定义法、交轨法、参数法、待定系数法;2、注意直线的设法(法1分有斜率，没斜率;法2设x=my+b(斜率不为零时)，知道弦中点时，往往用点差法);注意判别式;注意韦达定理;注意弦长公式;注意自变量的取值范围等等;3、战术上整体思路要保7分，争9分，想12分。
2016年高考新课标三卷数学试卷分析
2016年高考新课标三卷数学试卷分析一．结构分析与以往相比，2016年新课标三卷数学试卷在题型结构上无任何变动。
从表1、2不难发现，文、理科之间的考点分布情况相似，大部分模块的分值分布情况相对较“稳”，变动不大，符合历年高考考情。
但“稳中亦有变”，2016年的试卷中，变化较大的是一些知识点的考法及其难易程度。
二．考点结构1-1.选择题（文科）1-2.选择题（理科）表格1、2为文、理科选择题知识点分布及其难易程度的对比，可以发现12道选择题中6道题文理科试卷均包含。
文理科区别比较大的部分包括：低档题中,文科考察集合部分的知识，理科考察了命题部分的知识，但在难易程度上两题接近；平面向量部分，理科的难易程度明显难于文科；函数部分，文科的两道题（第10，12题）一个考察分段函数的性质，一个考察对称函数的联系，难度前者居中，后者偏难，但对比理科第12题则难度略逊一筹。
2-1.填空题（文科）2-2.填空题（理科）参考表格3、4不难发现，文理科试卷填空题考察的侧重点区分不大，表现在：都侧重于考察了函数问题与圆锥曲线问题。
3-1.简答题3-2解答题（理科）分析：对于解答题来说，考点都是固定的，所不同的是题型，每年都会有创新，而2016年较往年不同的是统计问题难度增加，原本送分的题可能会让部分考生不太适应。
三．总结从表面结构来看，2016年高考新课标三数学卷无论文、理科题型基本无变化，各模块分值波动不大。
但通过横、纵两向的对比，可以发现试卷对知识点的考查趋向于浅化（即基础题比例加重）、实化（即题目联系实际，应用性增强）、综合化（即知识点之间的联系性增强，综合题比例增加）。
在今后的教学、指导过程中，应调整教授基础知识与基础题型的比重，同时多进行知识点之间的串联，重视综合性及应用型试题。
2016年高考数学试卷分析
2016年高考数学试卷分析随着2016年高考的结束，，作为一线教师，也应该是对今年的高考试题进行一番细致的研究了。
陕西省是即课改后首次使用全国卷。
2015年的陕西卷已经为下一年的平稳过度做好了铺垫。
首先在题型设置上，与全国卷保持一致，这已给师生做好了思想工作，当2016年的高考数学进入人们眼帘的时候，似乎也不是很陌生，很有老朋友相见的感觉。
今年的全国卷数学试题从试题结构与去年相比变化不大，严格遵守考试大纲说明，五偏题，怪题现象。
试卷难度呈阶梯型分布，试题更灵活。
入口容易出口难，有利于高校选拔新生。
一、总体分析：1,试题的稳定性:从文理试卷整体来看，考查的内容注重基础考查，又在一定的程度上进行创新。
知识覆盖全面且突出重点。
高中知识“六大板块”依旧是考查的重点。
无论大小体目90%均属于常规题型，难度适中。
是学生训练时的常见题型。
其中，5，15，18注重考查了数学在实际中的应用能力。
这就提示我们数学的教学要来源实际，回归生活，既有基础与创新的结合，又能增加学生的自信心，发挥自己的最佳水平。
试题的变化：有些复课中的重点“二项式定理”，“线性规划”，“定积分”。
“均值不等式”等知识点并没有被纳入，而“条件概率”则出现在大题中，这也对试题的难度进行区分。
在难度方面，选择题的12题，填空题的16题，对学生造成较大困扰。
这也有利于对人才的选拔。
解答题中的20，21题第一问难度适中，第二问都提高了难度。
这也体现了入口易，出口难，对人才的选拔非常有利。
今年的高考数学试题更注重了试题的广度，而简化了试题的深度。
而这对陕西高考使用全国卷的过度上起到了承上启下的作用。
平稳过度已是事实。
给学生，教师都增加了信心。
试题的详细分析：选择题部分（1），考查复数，注重的是知识点的考查。
对负数的运算量则降低要求，这要求我们不仅要求对运算过关，更强调知识点的全面性（2）集合的运算：集合的交并补三种运算应是同等对待。
在平时的教学中，出现的交集运算比较多，。
2016年全国数学(Ⅲ卷)试卷评析及复习备考建议
2016年全国数学（Ⅲ卷）试卷评析及复习备考建议2016年高考已落下帷幕，纵观今年新课程全国数学（Ⅲ卷）理科试卷。
难度适中，不偏不怪，注重基础，关注本质，提倡创新，强调应用。
考题立足高中数学基础知识，遵循新课程标准、考试说明和考试大纲，从多角度、多层次、全方位考查了考生的综合素养和应用能力，既重视对双基的考查又兼顾试题的区分度，是高中数学新课程教学改革的正确导向。
下面就以2016 年全国高考数学（Ⅲ卷）理科试卷的试卷设计，试题特点进行分析，并对2017年高考数学复习备考提供一些建议。
一试题特点分析1、立足学科基础，平稳中出创新2016年全国Ⅲ卷考查的知识点都是高中数学学科的核心内容和主干知识，取材于构成高中数学主体内容的函数与导数，立体几何，解析几何，概率与统计，三角函数和数列等试题，其中主干知识分值达到115分。
并严格遵循课程标准、考试说明和考试大纲，既考虑到云南考生学习的实际情况，又注重试题的选拔功能，有效的检测了考生对中学数学知识和数学思想方法的掌握与应用程度。
通过和2015年高考试题比较发现，大部分考查的体型一致，高度吻合但在试题的新颖程度上也有所创新，如第4题是用雷达图来表达统计的题型，第12题是建立在新背景下定义一个“规范01数列”，第18题与生活中的垃圾无害化处理与归回分析的应用。
都是看似有别与常规问题，实则与高中所学的内容密切相关的一类创新型题型，考查了学生对知识的理解和应用能力。
绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表︒，B点表示四月的平均最低气温约示十月的平均最高气温约为15C︒．下面叙述不正确的是为5C︒以上(A)各月的平均最低气温都在0C(B)七月的平均温差比一月的平均温差大(C)三月和十一月的平均最高气温基本相同(D)平均气温高于20C ︒的月份有5个试题解析：由雷达图可知0 均在虚线框内，所以各月的平均气温都在0以上，故A 正确； 在七月的平均温差大于7.5C，而一月的平均温差小于7.5C，故七月的平均温度差比一月的平均温度差大，故B 正确；三月和十一月的平均最高气温都大约在5C，基本相同， C 正确；平均最高气温高于20C的月份有2个或3个，所以不正确，故选D 。
2016年高考数学大题做题技巧
＝
1
sin45°＋α
23sin45°＋α＋12cos45°＋α
＝
1
23sin245°＋α＋12sin45°＋αcos45°＋α
＝
1
43[1－cos90°＋2α]＋14sin90°＋2α
＝
1
43＋ 43sin2α＋14cos2α
＝
1 43＋12sin2α＋30°.
因为 0°≤α≤60°， 30°≤2α＋30°≤150°， 所以当 α＝30°时，sin(2α＋30°)的最大值为 1， 此时△OMN 的面积取到最小值． 即∠POM＝30°时，△OMN 的面积的最小值为 8－4 3.
(2)若 C＝23π，求ab的值． 解 (2)由余弦定理 c2＝a2＋b2－2ab·cosC 及 2b＝a＋c，C＝23π，
得(a－2b)2＝a2＋b2－2ab－12. 即 a2＋4b2－4ab＝a2＋b2＋ab， 即 3b2＝5ab，
所以ab＝35.
命题角度 4 三角形中的最值问题
典例4
[2013·课标全国卷Ⅱ]△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 a＝bcosC＋csinB.
解 (1)由 3tanA·tanB－(tanA＋tanB)＝ 3， 得 3tanA·tanB－ 3＝tanA＋tanB， 所以 tan(A＋B)＝1t－anAta＋nAttaannBB＝－ 3. 在△ABC 中，A＋B＝23π， 所以 C＝π3.
解(2)求(△2)由ABcC＝周长3及的正取弦值定范理围，．得sianA＝sibnB＝ 3π＝2， sin3
解决三角函数的图象和性质的综合问题，一 般先由图象或三角公式确定三角函数 y＝Asin(ωx ＋φ)＋b(或 y＝Acos(ωx＋φ)＋b 等)的解析式．研 究三角函数性质时，需把 ωx＋φ 看成一个整 体．结合 y＝sint 的图象与性质求解.
从“三角与三角函数”考点看高考中的“数学运算”核心素养——以2016—2019四年高考理科全国卷Ⅰ卷
从“三角与三角函数”考点看高考中的“数学运算”核心素养——以2016—2019四年高考理科全国卷Ⅰ卷为例高考是对学生数学运算核心素养的综合考察，而“三角与三角函数”是高考数学中的重要考点之一。
通过评析2016—2019四年高考理科全国卷Ⅰ卷的相关试题，我们可以深入了解“三角与三角函数”考点，进而揭示高考中的数学运算核心素养。
首先，高考数学试题在“三角与三角函数”考点上注重基础知识的运用和记忆。
2016年全国卷Ⅰ卷的第17题考查了三角函数的定义和性质，要求考生计算一个特定值的正弦比值。
2017年全国卷Ⅰ卷的第16题则考查了三角函数的定义和性质，要求考生计算一个特定角的余弦比值。
这些题目在考查考生对基本定义和性质的熟练运用的同时，也考验了考生对基本记忆的掌握能力。
因此，高考数学试题中的“三角与三角函数”考点要求考生具备较好的记忆能力和基本运用能力。
其次，高考数学试题在“三角与三角函数”考点上注重问题解决能力的培养。
2018年全国卷Ⅰ卷的第16题要求考生通过解三角形的边长和面积的关系来求解一个特定问题，而2019年全国卷Ⅰ卷的第16题则考查了考生运用三角函数解决角度相关问题的能力。
这些题目涉及到实际问题与数学模型之间的联系，要求考生具备将数学知识应用于实际问题的能力。
因此，高考数学试题中的“三角与三角函数”考点要求考生具备较好的问题分析和解决能力。
此外，高考数学试题在“三角与三角函数”考点上注重对数学思想和方法的理解和运用。
2016年全国卷Ⅰ卷的第19题考查了考生对三角恒等式的理解和运用，要求考生证明一个特定等式。
2017年全国卷Ⅰ卷的第19题考查了考生对三角恒等式的理解和运用，要求考生在几个已知恒等式的基础上推导出一个新的恒等式。
这些题目要求考生对数学思想的理解和运用能力，并具备一定的证明能力。
因此，高考数学试题中的“三角与三角函数”考点要求考生具备较好的数学思维和逻辑推理能力。
总之，通过对2016—2019四年高考理科全国卷Ⅰ卷的相关试题分析，我们可以发现“三角与三角函数”考点充分体现了高考数学中的数学运算核心素养。
【高三数学试卷分析】 2016高考数学试题分析
《【高三数学试卷分析】 2016高考数学试题分析》摘要：、重基础知识、基技能考合高考命题趋势和学生实际，重能力考较多试题是以综合题形式出现考学生基础知识能考学生能力，平数学问题要有识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想逐渐提高学生数学能力、试题整体评价这次试卷题难易设计从试卷卷面可看出各题难易普遍比较平和次试卷能以纲以教材基准基覆盖了平所学知识试卷不仅有基础题也有定灵活性题目能考学生对知识掌握情况实现体现了新课标新理念试卷重了对学生思维能力、运算能力、计算能力、问题能力考且难也不出题方面应该是份很成功试卷对高三期复习起到指导作用具体分析如下、重基础知识、基技能考合高考命题趋势和学生实际让所有肯学、努力学学生都能感受到成功喜悦考出积极性次试卷重基础知识考道题部分题目得分率较高这样考试让所有学对数学学习有了更强信心、重能力考较多试题是以综合题形式出现考学生基础知识能考学生能力二、各题答状况选择题3题学生对数列掌握不三角函数值不准确7题对向量几何运算理能力很差题处理复杂问题能力不够分类讨论能力欠缺填空题题这题失分反映出学生对基导数几何义知识没掌握住这是前段复习失败6题这题得分率很低反映出学生想象力还待有很提高答题7题三角函数题考察三角函数基关系式及性质处理方法学生得分率比较高答题情况较部分学生错误()角次函数化错()计算错误部分学生计算能力仍然有待提高眼高手低以复习要以上方面加强!8题立体几何题出现问题缺少必要推导程条件不充分3 推导逻辑错误下步教学应问题进步规证明格式高考是见得分不写什么必须写什么如何规准确表达都是立体几何复习必须强调问题强化对判定、性质定理掌握从学生做题反映出学生由什么条件可推什么结论想当然严重其原因还是对各种位置关系判定及性质定理掌握不够应下面复习予以重视增加训练9题三角形应用题得分率较低主要是学生对应用题掌握较差遇到基绕另外题目所给图像不精确造成学生误今复习要加强应用题训练0题数列题较前几次考试而言这次这道类题难不问是直接套等差数列和及通项公式二问则是等比数列定义证明问题问做不主要是学生计算能力不关公式不熟部分分5分左右二问得分很低主要是学生对题目质特抓不住不能把题目归属到原总结类型题上学生对知识理论体系构建不完整缺乏总结以复习对策()不做难题还是基题训练()重还是抓学生落实利用纸做必会题每日上交爬黑板题(科题)析几何题具体分析问曲线方程主要问题()条件不全导致不出结;()计算错误二问直线与圆锥曲线关系主要问题() 缺乏验很多学生不知道该类题型基法即使题目身难不;()化简、计算不准确尤其是立方程化简结出现错误严重导致续程无法得分;(3)想当然识导致丢分结两很多学生不明缘由舍以复习首先侧重强化学生对析几何问题信心尤其是属送分题问更要信心十足对待其次对二问处理方法上模式化教给学生即使题目很难也要用常规通法争分题导数题题是导数题答卷情况题学生做得不理想多数学生问根就做不对二问没有清晰思路所以仅得儿导分或步骤分得分很低对以教学指导题得分低固然因是题学生到已不多不及细分析是原因但更暴露出很多其他问题作题题并不多复杂问学生能先导接着极值二问学生就很少做了没了正确思路不能抓住类题基思路就是说没有化思想其实极值问题值问题恒成立问题两图像交问题等都是导数题目常见问题都有基思路要老师平总结要师生课堂上共总结然平反复训练才能驾轻就熟遇题减轻慌张情绪到达基掌握导数题目目三、教学设想试卷诊断前期复习效,检测学生对基础知识、基技能、基方法和数学思想掌握情况检测学生灵活运用数学知识能力和识别数学、理数学语言能力检学生运算能力、空想象能力和逻辑思维能力指导下步复习提供必要信息试题有以下特重视对学生数学基功和数学素质考重视对通性、通法考重视对数学思想和数学方法考但整体考试结却不是很让人满分析其原因我总结以下几、学生对基础知识掌握不扎实些易得分题也出现失分现象对所学知识不能熟练运用对知识掌握也不是很灵活造成容易失分难攻不下两难状况二、些学生学习方法有待改进些学平学习也挺认真日常练习也不错但遇上综合性考试就不行像这样状况主要是因学生复习方法不对作名高三学生应该学会己归纳总结可以把相似和有关些题总结起也可以把知识相或做题方法相题总结块这样便复习也省三、学们应试技巧也有待提高看这次学生们试卷会发现有些学生题还没做完前面难没拿下面容易没做拿不到高分认是己不够这就是考试技巧问题四、平教学应重基础轮复习主要目标让学生掌握基数学知识和基技能让学生真正理和掌握五、平数学问题要有识地提炼和归纳透数学知识、方法、思想逐渐提高学生数学能力六、要重培养学生良作业习惯强化题规要七、要着重培养学生熟练、准确运算能力八、应重培养学生实际问题能力使学生会用数学如能从这几方面着手努力我想应对高考应该就不成问题。
2016高考真题数学
2016高考真题数学
2016年高考数学试题的难度总体较为平均，涵盖了高中数学的各个知识点，并且考查了学生的思维能力和解决问题的能力。
下面将对2016年高考数学试题进行分析和总结。
第一部分选择题
本次数学选择题的难度适中，考察了学生对基本概念的掌握和对题意的理解。
其中，涉及概率、向量、导数、三角函数等知识点的题目较多，考查了学生对不同知识点之间的联系和运用能力。
而在解题思路上，有些题目需要学生进行逻辑推理和分析，考验了学生的数学思维。
第二部分客观题
客观题部分主要考查了学生对于数学知识的运用和计算能力。
涵盖了代数、几何、概率等多个方面的内容，对学生的综合能力提出了较高的要求。
有些题目需要考生对多个知识点进行综合运用，考验了学生的解决问题的能力和逻辑思维。
第三部分主观题
主观题部分包括了解答题和证明题，主要考查了学生的数学推理能力和分析问题的能力。
其中的解答题往往需要学生运用所学知识解决复杂问题，考验了学生的数学应用能力。
而证明题则需要学生运用逻辑推理和数学归纳能力，较高考验了学生的数学思维和创新能力。
综上所述，2016年高考数学试题旨在考查学生对数学知识的掌握和运用能力，涵盖了多个知识点和技能要求。
通过认真总结分析本次数学试题，可以帮助学生更好地了解自己的学习状况，加强对数学知识的掌握，并为未来的学习和备考提供有益的借鉴。
希望学生能够在备考中认真总结经验，不断提升自己的数学水平，取得理想的成绩。
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ｎ
２ ２ Βιβλιοθήκη 解析几何对学 生数 形结合 的要求 高， 希望学 ＋ 生可 一 以通过 形 的直 观， 抽 象 出量 与量之 间的关 系， 也 希望学 生可 以通过
＼、／ ＼、／
丌 一 ４ 丌一 ４
化和迁移， 帮助学生整合知识结构， 建构 知识体系． （ ３ ） 在 数学学 习活动 中， 要 反思 自己对 这些所涉及 的知
２ ０ １ ６年 第 ９ 期（ 上）
中学数 学研 究
２ ３
２ ０ １ ６年全 国卷 高考数 学三角试题分析 与备考建议
广州大 学附属 中学 （ ５ １ ０ ０ ０ ６ ） 吴 坚
三 角是 高考数 学 中的重要 考 点， 覆 盖 了三角 函数 定义， 查， 较容易．
三角 函数 图像 与性质 ， 三 角恒等 变换与解 三角 形等知识 ， 在 全 国卷 中呈 现 出 比较 稳定 的命题 规 律与试 题 特点， 既侧重 “ 双基 ” （ 基本 概 念与基 本方 法） 的考查 ， 又突 出运 算求 解 能 力、 逻辑推理能力等理性思维能力的考查．
同角三角函数关 系与三角 恒等变换， 中等偏易．
核心步骤．
４ ． 在课后着 力于解决学生对 解析几何错误 的认识 观点．
在心理 上给予 学生充分 的信心， 在作业 训练量上 要精， 有梯
度地布置， 精确计算学生 的基础 与能力， 从易 到难， 从整体到 局部地与学生分享各 自的思维方式．
２ ４
中学数学 研 究
２ ０ １ ６年 第 ９ 期 （ 上）
说明 本题 主要 考查三 角恒等变换与化归 转化思想， 涉
命题趋势， 难度 略有 下降， 主要 是对 “ 双基 ” 的识 记与简单应
用为主． ２ ．２ ０ １ ６年全国 Ｉ Ｉ 卷、 Ｉ Ｉ Ｉ 卷文科数学三角试题概 览
及运算 求解 能力 的考查， 属中等难度 ．
２ ０ １ ６年 全 国 Ｉ 卷 文科三 角试题 延续 了 ２ ０ １ ０ － ２ ０ １ ５年 的
＝ Ｉ ｌ
２
．
２ ０ １ ６ 年 文 （ １ ４ ） 已 知 是 第 四 象 限 角 ， 且 ｓ ｉ ｎ ＋ ） ＝ ｔ ａ ｎ （ 一 ） ＝ 一．
（ ２ ） 通 过反思来 挖掘 知识 间的 内在 联系， 促进 知识 的同
２
．
，，●＼
ｎ
／，●、 ＼
２ ０ １ ６年全 国 Ｉ Ｉ 卷
２ ０ １ ６ 年全国Ｉ Ⅱ卷
文（ ３ ） ： 根据函数 Ｙ＝ Ａ ｓ ｉ ｎ （ ｗ ｘ ＋ ） 的 三角 函数 的图像与性 质， 文 ㈣ ａｔ ａ ｎ ｐ＝ 部分图像 （ 图略） 求函数解析式． 较容易．
ｃ ｏ ｓ ２ ０ ．
一
２ ０ ｌ ６ 年 文 （ ６ ） 将 函 数 ＝ ２ ｓ ｉ ｎ ２ ｚ ＋ 吾 ） 的 图 像 向 右
平移 个周期 后， 所得 图像对应 的函数为 （
＝
） ．
、
２ ０ １ ６年全 国卷 高考数 学 三角试 题分 析
１ ．２ ０ １ ６ 年全 国 Ｉ 卷 文 科 数 学 三 角试 题 分 析
（ ２ ） 形 的结构 其一， 画图的能力需要 ；
础．
于每一种模 型的背景不尽相 同， 那么如果每次都能对不 同背 景下涉及 的同一 数学对象进行反思， 那就可能产生更多新 的
认识．
２ ． 在教学 中仔细研磨每个 知识点与每个模 型的精确性，
使得它们 的内涵 得以充分理解， 此为形成模型教学 的重要基
难点．
其三， 寻找图形中各种特殊 关系中核 心条 件的能力．
三． 对２ ０ １ ７年数 学 高考解 析几 何 复 习的建议
１ ． 引导学 生对解 析几何 的各种模型进行对 比反思 （ 让学 生学会如何反思， 那么首先老师就得先要 会反思！ ） ． （ １ ） 引导 学生对活动所 涉及 的知识点进 行反思学 习的过 程是知识 的同化和迁移 的过程， 而反 思是知识 同化 和迁移 的
Ａ． Ｂ． Ｃ． ２ Ｄ．
） ．
３
与 三角 函数 解析式 之间 的关 系， 涉 及 ２个知 识点， 属于对基 本概念与基本方法的简单综合考查 ， 中等偏易．
说明 本题 主要考查解 三角形 中的余 弦定 建立 方程 Ａ 理，
求解 ｂ ， 涉 及运算求解能力的考查， 属于对基 本概念的直接考
３ ． 做好 教学规划， 关 注学生在解析几何问题上 出现的上
述 问题， 以相 应题 目为载体， 适 当的训练量对 应问题 的解决
其二， 观察识 图寻找特殊性 的能力；
策略， 分步 螺旋 上升地使学生理解 、 掌握 、 应用解析几何的各
种 模型， 以此提 高学生 的解 题能力 ． 课 堂中如何 以问题 为导 向让学生领悟思 维过程， 锤炼思 维形 成稳定数学模型成为 了
２ ｓ ｉ ｎ ２ ＋ 三 ） Ｄ ． ＝ ２ ｓ ｉ ｎ ２ ｚ 一 吾 ）
说 明 本题主要考查三角 函数周期性 以及图像 平移 变换
２ ０ １ ６年文 （ ４ ）ＡＡＢＣ 的内角 、 Ｂ、 的对边分别为 ａ 、
ｂ 、 ｃ ． 已知 ａ＝、 ／ ５ ， ｃ ＝２ ， Ｃ Ｏ Ｓ Ａ＝昙 ， 则ｂ ＝ （ ． ）
识 的认识是否达 到了建立 自己的模 型所要求的程度． 而且 由
数的精确计算使得 量与量之 间的关 系更 准确， 也 希望学生通 过数 的精确 计算 与形 的直观抽 象找 到思考 方 向、 逻辑方 向， 建立模 型与模 型之间 的关 系， 对解析 几何 问题进行 建模， 从 而提高 画图 、 看 图、 识 图 的能力 ， 提 高数 的运算变形 能力， 提 高数形结合 的能力 ， 期望可 以提高学生的思维品质． （ １ ） 数 的结构 其一 ， 建立数与形之间交流沟通的平台要求； 其二 ， 引入适 当的变量与参数； 其三 ， 方程的求解 、 化简 、 合并 、 变形的熟练．