比与比例教案
小学六年级《比例》数学教案五篇
小学六年级《比例》数学教案五篇小学六年级《比例》数学教案五篇数学可以使你的大脑变得更加聪明，增加你思维的严谨性，另外，数学对你其它科目的学习也有很大作用。
下面就是整理的小学六年级《比例》数学教案五篇，希望大家喜欢。
《比例》数学教1一，教学目标1、理解解比例的意义，掌握解比例的方法，会正确的解比例，能根据比例的意义列比例解决实际问题。
2、学会应用比例的意义和基本性质解决实际问题。
二，教学重点：掌握解比例的方法，会解比例。
三，教学难点：应用比例的意义和基本性质解决生活中的实际问题。
四，教学预设：（一）、自学反馈1、什么叫做解比例2、我国国旗的长与宽的比是3:2，如果我们学校的国旗长是240厘米，求我们学校国旗的宽是多少厘米?（1）你会解答吗?独立解答后，同桌间相互说说想法。
（2）反馈交流①24032=160（厘米）②解：设我们学校国旗的宽是厘米。
240:=3:23=2402=24023=160答：我们学校国旗的宽是160厘米。
（3）你是怎么想的?（二）、关键点拨1、用比例解决实际问题（1）你明白第二种解法的意思吗?（2）国旗长和宽的最简整数比和实际长度比可以组成比例，所以可以把国旗的宽设为厘米，建立比例240:=3:2，再通过解比例求出的值。
（3）小结：这种方法叫做用比例解决实际问题。
2、解比例的方法（1）你是怎样解比例240:=3:2的?（2）根据比例的意义，先求出3:2的比值，把比例转化为方程，再求的值。
（3）根据比例的基本性质两个外项的积等于两个內项的积把比例转化为方程，再求出的值。
（4）怎样才可以确定的值是正确的?（检验）（5）你更喜欢哪种解法?为什么?（三）、巩固练习1、解下面的比例:10=:0.4:=1.2:2=2、把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形，求未知数X。
（单位：厘米）学生独立完成，汇报交流。
3、小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯用了25毫升蜂蜜和200毫升水；第二杯用了30毫升蜂蜜和250毫升水。
六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (10)
六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 比的概念和基本性质2. 比例的概念和基本性质3. 比例尺的应用4. 比例分配问题三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的基本性质，比例尺的应用。
2. 教学难点：比例分配问题的解决方法。
四、教学方法和手段1. 教学方法：讲授法、探究法、合作学习法。
2. 教学手段：多媒体课件、教具、学具。
五、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生发现比和比例的存在，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解比的概念和基本性质通过实例讲解比的概念，强调比的两个数是相关联的，比值是两个数的比。
讲解比的基本性质，如比的反比例、比的倒数等。
3. 讲解比例的概念和基本性质通过实例讲解比例的概念，强调比例是由两个比相等组成的等式。
讲解比例的基本性质，如比例的倒数、比例的乘法等。
4. 讲解比例尺的应用通过实例讲解比例尺的概念，强调比例尺是图上距离与实际距离的比。
讲解比例尺的应用，如地图上的距离计算、图形的放大与缩小等。
5. 讲解比例分配问题通过实例讲解比例分配问题的概念，强调比例分配是按照一定的比例进行分配。
讲解比例分配问题的解决方法，如按比例分配、按比例求部分等。
6. 课堂练习设计一些比和比例的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
7. 小组讨论将学生分成小组，讨论比和比例在实际生活中的应用，培养学生的合作意识和团队精神。
8. 总结和布置作业对本节课的内容进行总结，布置一些比和比例的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的发言和参与情况，评价学生的学习态度。
2. 作业完成情况：检查学生的作业完成情况，评价学生的学习效果。
初中比和比例教案
初中比和比例教案教学目标：1. 让学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2. 激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学重点：1. 理解比例的意义和基本性质。
2. 应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学难点：1. 应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学准备：1. 小黑板2. 教学卡片3. 练习题教学过程：一、导入新课1. 复习旧知识：什么叫比？2. 求出下面各比的比值。
二、教学新课1. 教学比例的意义（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪些能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？（2）归纳比例的意义。
（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?（4）完成第45页做一做”。
2. 教学比例的基本性质（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么？三、巩固练习1. 完成练习题。
四、课堂小结1. 总结本节课所学内容，强调比例的意义和基本性质。
2. 强调比和比例的区别。
五、课后作业1. 完成课后练习题。
2. 思考：比例在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过导入、新课、巩固练习、课堂小结和课后作业等环节，让学生掌握了比例的意义和基本性质，能应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，培养学生的观察、分析、比较、判断、概括的能力。
但在时间安排上，可以更加合理，确保每个环节都有足够的时间进行。
小学数学《比和比例》教案设计
小学数学《比和比例》教案设计一、教学目标1.让学生理解比的意义，掌握比的性质，能正确写出两个量的比。
2.让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能够解简单的比例问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：比的意义、比的性质、比例的意义、比例的基本性质。
2.难点：比例的应用。
三、教学准备1.教具：PPT、图片、实物模型等。
2.学具：练习本、直尺、圆规等。
四、教学过程第一课时：比的意义和性质（一）导入新课1.谈话：同学们，你们在生活中见过哪些地方用到比？谁能举个例子？（二）探究比的意义1.出示图片：一个苹果和两个橙子，提问：谁能用数学语言描述这两个量的关系？2.学生回答：一个苹果的重量是两个橙子重量的1/2。
3.引导：我们可以用比来表示这个关系，写作1：2。
4.出示更多实例，让学生感受比的意义。
（三）探究比的性质1.出示题目：已知a：b=2：3，求a和b的值。
2.学生分组讨论，教师引导：比的性质告诉我们，比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。
3.学生得出结论：a=2x，b=3x，其中x为任意数。
（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分题目进行讲解。
第二课时：比例的意义和基本性质（一）复习导入1.复习比的意义和性质。
2.提问：比和比例有什么关系？（二）探究比例的意义1.出示实例：一个长方形的长是宽的2倍，面积为8平方单位，求长和宽的值。
2.学生回答：设长为2x，宽为x，则2xx=8，解得x=2，长为4，宽为2。
3.引导：这里我们用到了比例，比例就是两个比相等的关系。
（三）探究比例的基本性质1.出示题目：已知a：b=c：d，求a、b、c、d之间的关系。
2.学生分组讨论，教师引导：比例的基本性质告诉我们，两个比的内项乘积等于外项乘积。
3.学生得出结论：ad=bc。
（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分题目进行讲解。
六年级下册数学教案- 比和比例-人教版 (11)
六年级下册数学教案：比和比例（人教版）教学目标1. 知识与技能：学生应掌握比和比例的基本概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、探究等活动，培养逻辑思维和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，增强合作意识和团队精神。
教学重点与难点1. 重点：比和比例的定义及运用。
2. 难点：比例在实际问题中的应用。
教学方法1. 导入：采用生活实例引入比和比例的概念。
2. 探究：学生通过小组合作，探究比和比例的性质。
3. 练习：通过练习题，巩固比和比例的应用。
4. 总结：教师引导学生总结本节课的重点内容。
教学过程1. 导入（5分钟）：教师通过展示生活中的实例，如购物时商品的价格比较，引入比和比例的概念。
2. 探究（15分钟）：学生分组讨论，探究比和比例的性质，如比例的基本性质、比例的运算规则等。
3. 讲解（10分钟）：教师对学生的探究结果进行点评，讲解比和比例的运算规则。
4. 练习（10分钟）：学生完成练习题，巩固比和比例的应用。
5. 总结（5分钟）：教师引导学生总结本节课的重点内容，强调比和比例在实际生活中的应用。
教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，合作意识，以及解决问题的能力。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，评价学生对本节课内容的掌握程度。
教学反思教师应在课后对自己的教学过程进行反思，总结经验教训，不断改进教学方法，提高教学效果。
同时，教师也应关注学生的学习情况，针对学生的个体差异，调整教学策略，使每位学生都能在数学学习中获得成功。
在以上提供的教案中，探究环节是需要重点关注的细节。
这个环节是学生通过小组合作，探究比和比例的性质。
在这个环节中，学生将亲身体验数学知识的形成过程，培养他们的观察、分析、综合和创新能力。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明。
探究环节的详细补充和说明探究前的准备- 教师应根据学生的实际情况，设计适合他们的探究任务。
六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标
标题：六年级下册数学教案-6.2.1 比和比例∣人教新课标一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 比的概念和性质2. 比例的概念和性质3. 比和比例的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念、性质及应用。
2. 教学难点：比例尺的应用、解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生理解比的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）比的概念通过举例，让学生理解比的意义，掌握比的表达方式。
（2）比的基本性质引导学生探究比的基本性质，如比的两个数相乘、相除的关系。
（3）比例的概念通过实例，让学生理解比例的意义，掌握比例的表达方式。
（4）比例的基本性质引导学生探究比例的基本性质，如比例中各项的乘除关系。
3. 实践应用（1）比例尺的应用通过实际操作，让学生掌握比例尺的使用方法，解决实际问题。
（2）解决实际问题引导学生运用比和比例的知识，解决生活中的实际问题。
4. 总结提升通过课堂小结，让学生回顾本节课所学内容，巩固知识点。
5. 课后作业布置课后作业，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、发言情况，了解学生对知识点的掌握程度。
2. 作业完成情况：检查学生课后作业的完成情况，了解学生对知识点的运用能力。
3. 单元测试：通过单元测试，评估学生对本节课知识点的掌握程度。
六、教学反思在教学过程中，要注意引导学生主动参与、积极思考，关注学生的个体差异，因材施教。
同时，要注重培养学生的实际应用能力，让学生在实际问题中发现数学的价值。
本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对存在的问题进行调整，以提高教学质量。
需要重点关注的细节是“实践应用”部分。
因为这部分内容直接关系到学生能否将理论知识转化为实际应用能力，是本节课的核心环节。
比和按比例分配教案
比和按比例分配教案第一章：比的概念和性质1.1 教学目标：了解比的概念，理解比的意义。
学习比的性质，掌握比的计算方法。
1.2 教学内容：比的概念：比较两个量的大小关系。
比的表示：a:b或a/b，其中a称为比的前项，b称为比的后项。
比的性质：比的前项和后项乘或除以相同的数（0除外），比的大小不变。
1.3 教学活动：引入比的的概念，通过实际例子让学生感受比的存在。
讲解比的表示方法，让学生能够正确表示两个量的比。
引导学生通过实际操作，探究比的性质，理解比的计算方法。
第二章：比例的概念和性质2.1 教学目标：了解比例的概念，理解比例的意义。
学习比例的性质，掌握比例的计算方法。
2.2 教学内容：比例的概念：表示两个比相等的式子。
比例的表示：a:b = c:d，其中a、b、c、d都是数。
比例的性质：在比例中，两个内项的积等于两个外项的积。
2.3 教学活动：引入比例的概念，通过实际例子让学生感受比例的存在。
讲解比例的表示方法，让学生能够正确表示两个比的相等关系。
引导学生通过实际操作，探究比例的性质，理解比例的计算方法。
第三章：按比例分配的概念和性质3.1 教学目标：了解按比例分配的概念，理解按比例分配的意义。
学习按比例分配的性质，掌握按比例分配的计算方法。
3.2 教学内容：按比例分配的概念：将一个数按照比例分配到几个部分。
按比例分配的表示：将一个数a按照比例p分配到几个部分，可以表示为a×p。
按比例分配的性质：分配到的每一部分的数值与比例成正比。
3.3 教学活动：引入按比例分配的概念，通过实际例子让学生感受按比例分配的存在。
讲解按比例分配的表示方法，让学生能够正确表示将一个数按照比例分配到几个部分。
引导学生通过实际操作，探究按比例分配的性质，理解按比例分配的计算方法。
第四章：比和比例的应用4.1 教学目标：掌握比和比例的概念和性质，能够运用比和比例解决实际问题。
4.2 教学内容：通过实际问题，运用比和比例的概念和性质进行计算和解决问题。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (4)
六年级数学下册教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过实例分析，让学生理解比和比例的基本性质，提高解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生主动探索和合作交流的精神。
二、教学内容1. 比的意义：让学生理解比的概念，知道比是用来表示两个数量之间的关系的。
2. 比例的意义：让学生掌握比例的概念，明白比例是表示两个比相等的式子。
3. 比和比例的应用：通过实际问题的解决，让学生掌握比和比例的应用方法。
三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念及其应用。
2. 难点：比和比例在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 实例分析法：通过具体的实例，让学生理解比和比例的概念。
2. 问题驱动法：通过问题的提出和解决，激发学生的学习兴趣。
3. 合作学习法：鼓励学生进行小组讨论，培养学生的合作能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出比和比例的概念。
2. 新授：详细讲解比和比例的意义，通过实例分析，让学生理解比和比例的基本性质。
3. 练习：布置相关的练习题，让学生在实际操作中掌握比和比例的应用。
4. 小结：总结本节课的内容，强调比和比例在实际生活中的重要性。
5. 作业：布置适量的作业，巩固学生的学习成果。
六、教学评价1. 过程评价：观察学生在课堂上的表现，了解学生对比和比例的理解程度。
2. 作业评价：通过作业的批改，了解学生对比和比例的应用能力。
3. 期末考试：通过期末考试，全面评价学生对本节课内容的掌握程度。
七、教学资源1. 教材：人教版六年级数学下册。
2. 教具：黑板、粉笔、尺子等。
3. 学具：练习本、铅笔等。
八、教学建议1. 注重实例教学：通过生活中的实例，让学生更好地理解比和比例的概念。
2. 鼓励学生提问：鼓励学生在课堂上提出问题，培养学生的思考能力。
3. 注重学生的实际操作：通过实际操作，让学生更好地掌握比和比例的应用。
小学数学比例认识教案
小学数学比例认识教案教学目标：1. 让学生理解比例的概念，知道比例的组成。
2. 培养学生运用比例解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极思考的能力。
教学重点：1. 比例的概念。
2. 比例的组成。
3. 比例的运用。
教学难点：1. 比例的组成。
2. 比例的运用。
教学准备：1. 教学课件。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过生活中的实例，如购物时商品的价格和数量之间的关系，引入比例的概念。
2. 引导学生思考，比例在生活中的应用。
二、新课讲解（15分钟）1. 教师讲解比例的定义：比例是表示两个比相等的式子。
2. 讲解比例的组成：比例由四个数组成，分别是比例的前项、后项、外项和内项。
3. 举例说明比例的组成，如 2:3=4:6，其中2和4是比例的前项和外项，3和6是比例的后项和内项。
4. 讲解比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。
三、课堂练习（10分钟）1. 学生独立完成练习题，巩固比例的概念和组成。
2. 教师选取部分学生的作业进行讲解和评价。
四、应用拓展（10分钟）1. 教师给出实际问题，如一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶3小时后，离目的地还有多少公里？2. 学生分组讨论，运用比例解决实际问题。
3. 各组汇报解题过程和答案，教师进行评价。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，巩固比例的概念和组成。
2. 学生分享学习收获和体会。
教学反思：本节课通过生活中的实例引入比例的概念，让学生了解比例在实际生活中的应用。
通过讲解比例的组成和基本性质，让学生掌握比例的定义和计算方法。
课堂练习和应用拓展环节，培养学生运用比例解决实际问题的能力。
在教学过程中，注意调动学生的积极性，鼓励学生合作学习，提高学生的学习兴趣。
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》5-人教版
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》5-人教版一、教学目标1.理解比的概念，能够正确解释比的含义。
2.能够灵活运用比的概念进行问题求解。
3.能够运用比例的知识解决实际问题。
4.培养学生分析问题、解决问题的能力及团队协作能力。
二、教学准备1.课件。
2.教学实践案例。
3.学生讲解教材。
4.板书和彩笔。
三、教学过程1. 导入教师通过一个生活实际问题引出比的概念，让学生明白什么是比，引发学生兴趣。
2. 概念讲解1.引导学生谈谈自己对比的理解，然后教师给出比的定义和表示方法。
2.通过具体实例，让学生理解比的运用方法，巩固比的概念。
3. 练习1.让学生进行一些简单的比的计算练习，加深理解。
2.组织学生合作讨论解决比相关问题，锻炼学生的团队合作能力。
4. 拓展1.引出比例的概念，比例的性质和运用。
2.讲解比例的计算方法，引导学生进行相关例题训练。
5. 实践应用1.分组让学生设计比例的实际问题，并由其他组思考解决方法，培养学生的综合运用能力。
2.展示学生的作品，并进行点评，互相交流彼此的解决思路。
四、课堂总结1.整理学生掌握情况，巩固比和比例的概念。
2.强调重点和难点，指导学生在课下进行相关作业复习。
五、课后作业1.完成课堂练习题。
2.复习课本相关知识点，预习下一课内容。
通过本次教学，学生应该对比和比例有了更深刻的理解，同时培养了他们的分析和解决问题的能力。
希望学生能够在课后不断练习，巩固所学知识。
六年级数学下册教案- 比和比例-人教版 (1)
六年级数学下册教案：比和比例（人教版）一、教学目标1. 知识与技能：让学生掌握比和比例的概念，能够运用比和比例解决实际问题。
2. 过程与方法：通过小组合作和实际操作，培养学生观察、分析、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养良好的学习习惯和团队精神。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
2. 比例的概念：表示两个比相等的式子叫做比例。
3. 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
4. 比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配等。
三、教学重点与难点1. 重点：比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
2. 难点：运用比和比例解决实际问题。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
2. 小组合作法：让学生在小组内讨论，共同解决实际问题。
3. 实际操作法：通过实际操作，让学生更好地理解比和比例。
五、教学步骤1. 导入新课（5分钟）- 利用生活实例，引出比和比例的概念。
2. 新课讲解（10分钟）- 详细讲解比和比例的概念，比的基本性质，比例的基本性质。
3. 小组讨论（5分钟）- 让学生分组讨论，如何运用比和比例解决实际问题。
4. 实际操作（5分钟）- 让学生进行实际操作，加深对比和比例的理解。
5. 课堂练习（10分钟）- 出示一些实际问题，让学生运用比和比例的知识解决。
6. 课堂小结（5分钟）- 对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后作业（5分钟）- 布置一些与比和比例相关的作业，让学生巩固所学知识。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的参与程度，是否积极回答问题，参与讨论。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，是否正确理解并运用了比和比例的知识。
3. 实际操作能力：观察学生在实际操作中的表现，是否能够熟练运用比和比例解决实际问题。
小学数学比例实验教案
小学数学比例实验教案年级：五年级教学目标：1. 学生能够理解比例的概念，掌握比例的组成和表示方法。
2. 学生能够通过实际操作，探究比例的性质和运用。
3. 学生能够运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点：1. 比例的概念和表示方法。
2. 比例的性质和运用。
教学难点：1. 比例的性质的理解和运用。
教学准备：1. 教具：比例尺、图片、实物等。
2. 学具：学生用书、练习本、彩笔等。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师通过引入比例尺的概念，让学生初步了解比例的概念。
二、新课（15分钟）1. 教师通过图片和实物，向学生展示比例的例子，引导学生理解比例的概念。
2. 教师引导学生观察和分析比例的组成，让学生掌握比例的表示方法。
三、实验探究（10分钟）1. 教师组织学生进行实验，让学生通过实际操作，探究比例的性质。
2. 教师引导学生观察和记录实验结果，让学生理解比例的性质。
四、巩固练习（10分钟）1. 教师出示练习题，让学生独立完成，巩固对比例的理解。
2. 教师组织学生进行小组讨论，让学生互相交流解题思路和方法。
五、总结（5分钟）1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结比例的概念和性质。
2. 教师鼓励学生运用比例解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学反思：本节课通过引入比例尺的概念，让学生初步了解比例的概念。
通过图片和实物，引导学生理解比例的例子，掌握比例的表示方法。
通过实验探究，让学生实际操作，探究比例的性质。
通过巩固练习，让学生独立完成练习题，巩固对比例的理解。
最后，通过总结，引导学生回顾所学内容，提高解决问题的能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导和反馈。
对于学习有困难的学生，可以适当给予个别辅导，帮助其理解和掌握比例的概念和性质。
同时，要注重培养学生的观察能力和思维能力，引导学生主动探究和发现问题的答案。
此外，还要注重课堂氛围的营造，激发学生的学习兴趣和积极性。
可以通过设置有趣的例子和实际问题，让学生感受到比例的重要性和应用价值。
小学六年级数学《比和比例》优秀教案(10篇)
小学六年级数学《比和比例》优秀教案（10篇）学校六班级数学《比和比例》优秀教案篇1【教学内容】比和比例〔1〕。
【教学目标】1.使同学进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经受比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培育同学归纳整理、敏捷运用学问的力量。
【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等学问。
【教学预备】多媒体课件。
【复习导入】老师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些学问？同学逐一说出一些学问后，老师揭示课题。
【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：什么叫做比？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。
〔1〕组织同学议一议，并互相沟通。
〔2〕指名同学汇报，汇报时留意举例说明，并进行集体评议。
〔3〕同学汇报后，老师板书表格。
比例的基本性质有什么用途？指名同学回答。
练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织同学仔细填写表格，并议一议，互相沟通。
用投影仪汇报同学的完成状况，并进行集体评议。
老师依据同学的沟通板书：老师举例：5∶6==〔〕÷(〕由一名同学板演，其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名同学板演：其余同学做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处〔1〕组织同学思索，仔细填写表格。
〔2〕同学相互议一议，相互沟通。
〔3〕指名说一说，并进行集体评议。
老师板书：4.复习比例尺。
(1)什么叫做比例尺?指名回答后，老师板书:=比例尺(2)说出下面各比例尺的详细意义。
①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织同学先想一想，同桌互相沟通。
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版一、教学目标1.理解比和比例的概念，并能灵活运用到实际问题中。
2.能够计算比的值和比例的值。
3.能够解决涉及比和比例的实际问题。
二、教学重点1.比的基本概念和运算。
2.比例的基本概念和运算。
三、教学内容1. 比的概念•定义：比是两个数或两个量的大小关系表达方式。
通常用“:”或“/”表示。
•举例：1:2表示第一个数与第二个数的比是1比2。
2. 比的运算•计算比的值：将两个数相除得到的商就是比的值。
•举例：已知15个苹果和10个梨，求苹果和梨的比。
–解：比 = 15÷10 = 1.5，所以苹果和梨的比是1.5比1。
3. 比例的概念•定义：比例是两个比相等的比关系。
常用“:”或“/”表示。
•举例：1:2 = 2:4表示这两个比是成比例关系。
4. 比例的运算•计算比例的值：通过比例的性质，可以求出未知量的值。
•举例：已知一杯水和四个苹果的比是1比3，苹果的个数是12个，求水的容量是多少？–解：苹果的个数是12个，水的容量是12÷3 = 4杯。
四、教学步骤1. 导入新知识•通过例题引入比和比例的概念。
2. 讲解与演示•结合实际例题，讲解比和比例的计算方法。
3. 练习与作业•让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
•布置相关的作业，以便学生在课外继续巩固。
五、教学反馈•对学生课堂表现和作业的情况进行评估，及时纠正和辅导错误的地方。
六、教学延伸•鼓励学生尝试更复杂的比和比例问题，提高解题能力。
•引导学生将比和比例的概念应用于日常生活和实际问题中。
通过以上教学内容，学生应该能够掌握比和比例的基本概念，并能够解决简单到中等难度的相关问题。
希望同学们能够在实际应用中灵活运用所学知识。
比和按比例分配教案
比和按比例分配教案一、教学目标：1. 让学生理解比的概念，掌握求比的方法。
2. 让学生理解比例分配的意义，掌握按比例分配的方法。
3. 培养学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 比的概念和求比的方法。
2. 比例分配的意义和按比例分配的方法。
3. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：比的概念，求比的方法，比例分配的意义，按比例分配的方法。
2. 教学难点：比例分配的应用。
四、教学方法：1. 采用讲解法，让学生理解比的概念和求比的方法。
2. 采用案例分析法，让学生掌握比例分配的意义和按比例分配的方法。
3. 采用练习法，培养学生运用比和按比例分配解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生理解比的概念。
2. 新课讲解：讲解求比的方法，比例分配的意义，按比例分配的方法。
3. 案例分析：分析实际问题，让学生运用比和按比例分配的方法解决问题。
4. 课堂练习：布置练习题，让学生巩固所学知识。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调比和按比例分配的应用。
6. 作业布置：布置课后作业，巩固所学知识。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意让学生动手操作，培养学生的动手能力。
2. 注重学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能掌握所学知识。
3. 结合实际生活中的例子，让学生感受到比和按比例分配的应用价值。
4. 及时批改作业，了解学生掌握情况，对症下药地进行辅导。
六、教学评价：1. 通过课堂表现、练习完成情况和课后作业，评价学生对比和按比例分配的理解和应用能力。
2. 关注学生在解决问题时的思维过程，评估其逻辑思维和解决问题的能力。
3. 鼓励学生参与课堂讨论，评估其合作交流能力。
七、教学拓展：1. 引导学生思考比和按比例分配在其他领域的应用，如经济学、物理学等。
2. 介绍一些与比和按比例分配相关的数学历史故事，激发学生对数学的兴趣。
3. 组织学生进行数学竞赛，提高其运用比和按比例分配解决问题的能力。
六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (2)
六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版 (2)一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法，能够正确地进行比和比例的计算。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习的能力，增强学生的团队意识和合作精神。
二、教学内容1. 比的概念：两个数相除，又叫做两个数的比。
比可以用分数表示，也可以用整数表示。
2. 比例的概念：表示两个比相等的式子，叫做比例。
比例有四个项，分别是第一比例项、第二比例项、第三比例项和第四比例项。
3. 比和比例的计算：根据比和比例的定义，进行相应的计算。
4. 比例尺：图上距离和实际距离的比，叫做比例尺。
比例尺是一个比，可以用分数表示，也可以用整数表示。
5. 比的应用：解决实际问题，如按比例分配、按比例计算等。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比和比例的概念，比和比例的表示方法，比例尺的概念。
2. 教学难点：比和比例的计算，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生主动探究，培养学生的观察能力、分析能力和逻辑思维能力。
2. 通过实例讲解，让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的表示方法。
3. 采用小组合作学习的方式，让学生在合作中学会比和比例的计算方法，培养学生的团队意识和合作精神。
4. 结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题，提高学生解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过生活中的实例，引导学生理解比和比例的概念。
2. 讲解新课：讲解比和比例的定义，比和比例的表示方法，比例尺的概念。
3. 演示计算：通过实例演示比和比例的计算方法，让学生掌握计算步骤。
4. 小组合作：让学生在小组内进行比和比例的计算练习，培养学生的合作能力。
5. 实际应用：结合实际生活，让学生运用比和比例的知识解决实际问题。
6. 总结反馈：对本节课的内容进行总结，了解学生的学习情况，对学生的疑问进行解答。
拓展比与比例在生活中的应用教案
拓展比与比例在生活中的应用教案一、课程背景有一种数学工具叫比，它可以用来比较两个或多个数量之间的大小关系。
比例则是将两个比相比较。
在生活中，拓展比与比例常被用于计算价格折扣、制定销售策略、计算成本、比较物品理性价比等方面。
对于学生，学习拓展比与比例是非常实用的。
二、教学目标1、掌握拓展比和比例的概念及其在现实生活中的应用。
2、能够在实际的生活场景中应用拓展比和比例解决问题。
3、培养学生思路开阔、解决问题的能力。
三、教学过程1、引入：生活中有许多东西需要用到比和比例，例如你经常在超市里遇到“买一送一”、“8 折”这样的优惠，这些事实上都是利用了比和比例的计算，让我们在购物中少花更少的钱。
今天我们来学习一个新概念——拓展比和比例。
2、知识点介绍（1）、比的概念：比是将两个或多个数量的大小关系进行比较的一种算式。
比的表示方法： A:B （A和B为两个数量）。
（2）、比例概念：比例是两个比之间的相等关系，即两个比的比值相等。
比例的表示方法为： A:B=C:D（3）、拓展比：在比中加入一些额外的数量和联系，使之转化成拓展比。
（4）、拓展比例：在比例中加入一些额外的数量和联系，使之转化成拓展比例。
3、例题分析（1）、题目：一辆车每小时行驶 60 公里，五小时可以行驶多远？答案：五小时可以行驶 300 公里。
解答：车速 = 距离÷ 时间；速度= 60 ÷ 1= 60 公里/小时；时间 = 5 小时；行驶距离 = 速度× 时间= 60 × 5 = 300 公里。
（2）、题目：如果甲的身高是 180 厘米，显得他和栏杆之间的高度比是 2：5，栏杆的高度是多少？答案：栏杆的高度是 450 厘米。
解答：设栏杆的高度为 X，则 2：5=180：X180X=2×5×XX=450（3）、题目：草坪以 1：2 的比例加肥料和水，现在已经加了 20 千克的肥料。
求应该加多少水，使得肥料和水的量仍然保持比例为 1：2？答案：需要加 40 千克的水。
比和按比例分配教案
比和按比例分配教案一、教学目标1. 让学生理解比的概念，掌握求比的方法。
2. 让学生理解比例的意义，能够判断两个相关联的量成正比例还是反比例。
3. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 比的概念和求比的方法。
2. 比例的意义和判断成正比例、反比例的方法。
3. 运用比和比例解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：比的概念，求比的方法，比例的意义，判断成正比例、反比例的方法。
2. 教学难点：比例的应用，解决实际问题。
四、教学方法1. 采用直观演示法，让学生通过实际操作理解比的概念和求比的方法。
2. 采用实例讲解法，让学生通过具体例子掌握比例的意义和判断成正比例、反比例的方法。
3. 采用实践操作法，让学生通过解决实际问题，提高运用比和比例的能力。
五、教学准备1. 教具：PPT、教学卡片、实物等。
2. 学具：练习本、笔、计算器等。
【导入】1. 教师通过一个实例引入比的概念，如：比较男生和女生的身高。
2. 引导学生思考如何求出男生和女生的身高比。
【新课讲解】1. 讲解比的概念，解释比的意义。
2. 讲解求比的方法，如：用除法求比。
3. 讲解比例的意义，解释成正比例、反比例的概念。
4. 讲解判断成正比例、反比例的方法。
【课堂练习】1. 安排学生进行课堂练习，巩固所学内容。
2. 引导学生运用比和比例解决实际问题。
【总结与拓展】1. 教师引导学生总结本节课所学内容。
2. 布置课后作业，巩固所学知识。
3. 鼓励学生在生活中运用比和比例，解决实际问题。
六、教学进程【教学环节一：复习导入】1. 教师通过提问方式复习上节课所学内容，引导学生回顾比的概念和求比的方法。
2. 学生分享自己在生活中的比和比例实例，加深对比的理解。
【教学环节二：新课讲解】1. 讲解比例的意义，解释比例在实际中的应用。
2. 通过实例讲解如何判断两个相关联的量成正比例还是反比例。
3. 引导学生通过观察、分析实例，总结判断成正比例、反比例的方法。
初中数学比的教案
初中数学比的教案教学目标：1. 理解比例的概念，掌握比例的表示方法。
2. 学会解比例题，能够运用比例解决实际问题。
教学重点：1. 比例的概念与表示方法。
2. 解比例题的步骤与方法。
教学难点：1. 比例的推理与计算。
2. 比例在实际问题中的应用。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入比例的概念，让学生思考生活中常见的比例现象。
2. 举例说明比例的表示方法，如2:3或2/3。
二、新课讲解（15分钟）1. 讲解比例的定义，解释比例的两个要素：内项和外项。
2. 演示比例的计算方法，如求解比例题3:4=6:x。
3. 引导学生理解比例的性质，如两内项之积等于两外项之积。
三、例题讲解（15分钟）1. 讲解解比例题的步骤：设未知数、列方程、解方程、检验。
2. 举例讲解如何运用比例解决实际问题，如已知长方形的面积和长，求宽。
四、课堂练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，巩固比例的计算方法。
2. 引导学生思考比例在实际问题中的应用，培养学生的应用能力。
五、总结与反思（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结比例的概念、表示方法和计算方法。
2. 引导学生思考比例在实际生活中的意义和应用。
教学延伸：1. 比例的进一步应用，如比例尺、比例分配等。
2. 比例与其他数学概念的联系，如函数、方程等。
教学反思：本节课通过讲解比例的概念、表示方法和计算方法，让学生掌握了比例的基本知识。
通过例题讲解和课堂练习，学生能够运用比例解决实际问题。
但在教学过程中，要注意引导学生思考比例的应用，培养学生的应用能力。
同时，也要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
《比和比例》教案
《比和比例》教案
教学内容：
教科书第89页的相关内容和练习十七。
教学目的：
使学生理解比和比例的意义与基本性质，会求比值，会化简比，会解比例。
教学准备：
比和比例的课件。
教学过程：
一、导入新课
采用谈话引入的方法。
同学们，你们不久即将进入中学学习了，如果有两所中学供同学们选择的话，你们会怎样选择呢？请看大屏幕。
二、复习比和比例的意义和基本性质
1、复习比和比例的意义。
（配合制作的课件）
比：表示两个数相除；比例：表示两个比相等的式子。
并让学生举例说明。
2、复习比和比例的各部分名称。
比：前项，后项，比值；比例：内项，外项。
让学生总结出比和比例的区别。
3、复习比和比例的基本性质。
比的基本性质：比的前项和后项都乘上或者除以相同的数（0除外），比值不变。
比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
4、课堂练习。
5、想一想，说一说，比例的基本性质有什么用处。
（解比例，可以检验比例是不是正确）
6、练习。
7、比的基本性质有什么用处。
（化简比）
三、化简比和求比值（配合化简比和求比值制作的课件）
1、通过举例让学生自己总结化简比和求比值的方法。
2、集体订正，并且带领学生找出它们的区别。
3、课堂练习。
课本90页练习十七第1题。
4、比与除法、分数的联系与区别。
5、练习十七的第2题。
四、课堂小结
通过这节课的复习你有什么收获？五、布置作业
练习十九第3-5题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
比与比例一、比的基本概念：（一）比：b a 、是两个数或两个同类的量，将a 与b 相除，叫做a 与b 的比.记作b a :或写作ab。
其中0 b ,读作a 比b 或a 与b 的比。
a 叫做比的前项，b 叫做比的后项，前项a 除以后项b 所得的商叫作比值。
（二）比、分数和除法的关系：比的前项相当与分数的分子和除式中的被除数； 比的后项相当于分数的分母和除式中的除数； 比值相当于分数的分数值和除式中的商。
比：前项：后项=比值分数：分子分母=分数值除：被除数÷除数=商例：求下列各个比的比值。
（1）421:57 （3610） （2）18秒︰1.5分钟 （51）练习一 求比值1. 113:157 2. 0.03:0.28（145）（328）3. 48分：0.4时4. 3吨：200千克（2） （15）5. 1.25升：500毫升6. 200平方厘米：30平方分米（52） （115）7、 比的后项是57，比值是32，那么比的前项是多少？（1514）（三）比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。
即)0(:::≠==k kbk a kb ka b a 。
运用这个性质，可以把比化为最简整数比。
例：化简下列各比。
（1）3.1:65.0 （1∶2） （2）1.25升︰375毫升 （3:10）练习二 填空：1. 把20克糖溶入100克水中，糖与糖水的比为_____。
（1：6）2. 如果一只鸡重2.6千克，一个鸡蛋重50克，那么鸡的重量是鸡蛋的重量的_____倍，鸡蛋的重量是鸡的重量的_____（填几分之几）。
(52,152)3. 从学校到书城，小明走了30分钟，小强走了25分钟，小明与小强的平均速度的比值是_____。
(56)4. 3与2之比的比值是1.5，还有几对数的比值是1.5？请写出三对：____________________。
（四）连比的性质：1）如果k n c b n m b a ::,::==.那么k n m c b a ::::= 2）如果0≠k ，那么kc k b k a ck bk ak c b a ::::::== 例：已知3:2:=b a ，5:4:=c b ，求c b a ::。
（15:12:8）练习三 化连比：1. 已知18:5:=b a ，40:27:=c b ，求c b a ::. （15︰54︰80）2. 已知24:7:=b a ，18:23:=b c ，求c b a ::.（21︰72︰92）3. 已知x:y=0.75:212，y:z=5:334，求x:y:z （6︰20︰15）二、比例的基本概念：（一） 如果d c b a ::=，那么说d c b a 、、、成比例，也就是表示两个比相等的式子叫做比例，其中d c b a 、、、分别叫做第一、二、三、四比例项，第一比例项a 和第四比例项d 叫做比例外项，第二比例项b 和第三比例项c 叫做比例内项。
如果两个比例内项相同，即c b b a ::=，那么把b 叫做a 和c 的比例中项。
（二）比例的基本性质。
如果 d c b a ::= 或dcb a = ，那么 bc ad = . 反之，如果 d c b a 、、、 都不为0，且 bc ad =，那么 d c b a ::= 或 dc b a = .例1：求下列各式中的x （1）1:322x = （2）13:22x =（7=x ） （=x 74）（3）2:58.4:=x(4)20411x =（12=x ） (55=x ) 例2：牛肉6千克售100元，现有250元，可以购买牛肉多少千克？（15）练习四、 1、填空。
（1） 小明的爸爸身高1.76米。
如果小明与他爸爸的身高之比为19:22，那么小明的身高是_______。
（1.52米） （2） 在∆ABC 中，∠B ∶∠A ＝3∶5，若∠A ＝45度，则∠B ＝_______。
(︒27)（3） 已知x:2y=3:4，则x:y ＝_______。
（3:2) 2、应用题（1） 某校六（1）班中参加排球队与乒乓球队的人数之比为2:3。
参加排球队与足球队的人数之比为3:1。
已知六（1）班有18人参加乒乓球队。
六（1）班参加足球队的有几人？ （4） （2） 某公司修建一条公路，第一天修了全长的14，第二天修了全长的310，求修好的公路与没修的公路的长之比。
（9:11）三、巩固与提高：1、求下列各式中的x 的值：（1） 8.4: 1.5x =（2）27:515x =（285）（67） （3）11:3223x =（4） 11:136x =（649）（27）2、将下列各比化成后项是80的比。
（1）0.3:4（2）111:184（80:6） （80:72）（3）2:3（4）5:16（160:803）（80:25）3、利用下列已知条件，求::a b c 。
（1） 已知:5:9,:4:9a b b c == （81:36:20）（2） 已知11::,:0.3:0.223a b b c ==，求c b a ::。
（4:6:9）4、若12a=3b,那么a 与b 的比是多少？（6:1）5、将3、2、1再配上一个数成比例，这个数可以是什么？(6,23,32)6、小明买4支圆珠笔花了2.4元，买了3支铅笔花了1.5元，求圆珠笔与铅笔的单价的比（5:6）7、甲、乙两人各自在电脑里输入一篇1500字的文章，甲的打字速度与乙的打字速度之比为4：3。
如果甲每分钟打字240个，那么甲、乙两人各用多少时间打这篇文章？解：甲用的时间是1500240÷=254分钟，甲的时间是乙的时间的34乙用的时间是25325443÷=分钟。
8、甲、乙、丙三人分别做同一间工作，甲需1.5小时，乙需要2小时，丙需要3小时20分，求甲、乙、丙的工作效率的比。
（9:15:20）9.一圆的半径是5厘米，请问：（1）圆的半径每增加1厘米，周长会增加多少厘米？（2 ）（2）当圆的半径减少1厘米时，新圆的面积是原来圆面积的几分之几？ （2516）10. 学校把购进的图书的60％按2∶3∶4分配给四、五、六三个年级。
已知六年级分得56本，学校共购进图书多少本？ （210）11. 一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是什么三角形？（钝角）12. 甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、 乙、丙三个数各是多少？（63，84,105）13. 纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的34，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？（48.36.45）14.一种药水是用药物和水按3：400配制成的。
（1） 要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？ （2） 用水60千克，需要药粉多少千克？（3） 用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？15.在一幅地图上，5厘米的长度表示地面上150千米的距离，求这幅地图的比例尺（1:3000000）16.在比例尺是1：200 的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是多少？（192平方米）17.甲、乙两地实际距离为50千米，地图上甲、乙两地相距2厘米，现地图上乙、丙两地相距19厘米，那么乙、丙两地实际 多少千米？18. 甲、乙、丙三人从昆明同坐一辆出租车回家。
当行到全程的25时，甲下了车；当行到全程的35时，乙下了车；丙到终点才下车。
他们三人共付车费290元。
甲、乙、丙三人按路程的远近各付款多少元？ （58.87.145）19. 两个同样容器中各装满盐水。
第一个容器中盐与水的比是2∶3，第二个容器中盐与水的比是3∶4，把这两个容器中的盐水混合起来，则混合溶液中盐与水的比是什么？20.甲、乙两包糖的重量比是4:1，,如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比变为7:5，那么两包糖重量的总和是多少？【课后作业】1. 如果∠ABC 的三个内角角度之比为1:2:3，那么最大内角的度数为____。
（90）2. 某年级有男、女生人数比是5：7，共144人，男生有多少人？ （60）3. 妈妈买5斤苹果用去10元，买3斤梨用去3.6元，苹果与梨的单价比值为_____。
（53） 4. 六（1）班检查视力，第一小组6人中有2人近视，第二组8人中有3人近视，两个小组中视力较好的小组是_____。
(第1组) 【教师备用】2、在ABC ∆中，如果10=AB 厘米。
6.0=BC 分米，80=AC 毫米，那么=AC BC AB ::___________。
（4:3:5）3、长方形甲与长方形乙的长的比是4:5，宽的比是3:4，求它们面积的比。
（5:3）。