比和比例(一)教案
《比和比例》数学教案设计
《比和比例》数学教案设计第一章：比的概念1.1 教学目标：让学生理解比的概念，掌握比的定义和表示方法。
能够进行比的计算和化简。
1.2 教学内容：比的概念介绍：比是两个数的比较，用“:”或“/”表示。
比的表示方法：将两个数写成a:b 或a/b 的形式，其中a 和b 是整数，b 不为零。
比的计算：求两个数的比，就是将这两个数相除。
比的化简：将比化成最简整数比。
1.3 教学活动：引入比的概念，通过实际例子让学生理解比的含义。
讲解比的表示方法，让学生能够正确书写比的形式。
演示比的计算方法，让学生通过实际计算理解比的求法。
引导学生学习比的化简，通过练习题让学生掌握化简方法。
第二章：比例的概念2.1 教学目标：让学生理解比例的概念，掌握比例的定义和表示方法。
能够进行比例的计算和化简。
2.2 教学内容：比例的概念介绍：比例是两个比相等的式子，用“::”表示。
比例的表示方法：将两个比写成a:b::c:d 的形式，其中a、b、c、d 是整数，b 和d 不为零。
比例的计算：求两个比例相等，就是将两个比的比值相等。
比例的化简：将比例化成最简整数比例。
2.3 教学活动：引入比例的概念，通过实际例子让学生理解比例的含义。
讲解比例的表示方法，让学生能够正确书写比例的形式。
演示比例的计算方法，让学生通过实际计算理解比例的求法。
引导学生学习比例的化简，通过练习题让学生掌握化简方法。
第三章：比的性质3.1 教学目标：让学生理解比的性质，掌握比的基本性质和运算规律。
3.2 教学内容：比的性质介绍：比的前项和后项乘或除以同一个非零数，比的值不变。
比的运算规律：比的前项和后项进行加减乘除运算，比的值不变。
3.3 教学活动：引入比的性质，通过实际例子让学生理解比的性质。
讲解比的运算规律，让学生能够正确运用比的性质进行计算。
通过练习题让学生巩固比的性质和运算规律。
第四章：比例的性质4.1 教学目标：让学生理解比例的性质，掌握比例的基本性质和运算规律。
六年级数学下册教案- 比和比例 -人教版 (1)
六年级数学下册教案 - 比和比例 - 人教版一、教学目标1. 让学生理解比和比例的概念，掌握比和比例的基本性质。
2. 培养学生运用比和比例解决实际问题的能力，提高学生的数学思维和逻辑推理能力。
3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。
二、教学内容1. 比的概念和基本性质2. 比例的概念和基本性质3. 比例尺的应用4. 比例分配问题三、教学重点和难点1. 教学重点：比和比例的概念，比例尺的应用，比例分配问题。
2. 教学难点：比和比例的基本性质，比例尺的理解和应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解比和比例的概念和基本性质。
2. 案例分析法：通过具体的实例，让学生理解比和比例的应用。
3. 小组讨论法：让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
五、教学步骤1. 导入新课通过引入生活中的实例，让学生对比的概念有一个初步的认识。
2. 讲解比的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比的概念，掌握比的基本性质。
3. 讲解比例的概念和基本性质通过讲解，让学生理解比例的概念，掌握比例的基本性质。
4. 比例尺的应用通过讲解和实例分析，让学生理解比例尺的概念，掌握比例尺的应用。
5. 比例分配问题通过讲解和实例分析，让学生理解比例分配的概念，掌握比例分配的方法。
6. 小组讨论让学生分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的合作意识和团队精神。
7. 课堂小结对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
8. 作业布置布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
六、教学反思本节课通过讲解、实例分析和小组讨论等方式，让学生理解了比和比例的概念，掌握了比和比例的基本性质，能够运用比和比例解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的合作意识和团队精神。
同时，要对学生的表现进行及时的评价和反馈，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习效果。
需要重点关注的细节是“比例尺的应用”。
比例尺是数学中一个重要的概念，它广泛应用于地图、设计、建筑等领域。
比与比例教案5篇
比与比例教案5篇比与比例教案篇1教学目标：1.学问与技能：熟悉比例，知道比例的的内项和外项，理解和把握比例的根本性质，会推断两个比能否组成比例。
2.过程与方法：通过自主探究、合作沟通、观看、比拟，培育学生分析、比拟、抽象和概括的力量，经受熟悉比例和比例的根本性质的过程。
3.情感态度与价值观：体会国旗中隐含的数学规律，丰富关于国旗的学问，培育学生爱国旗、爱祖国的情感。
教学重点：理解比例的意义，探究比例的根本性质。
教学难点：探究比例的根本性质和应用意义，会推断两个比能否组成比例。
教学过程：一、创设情境，设疑激趣同学们，国旗是中华人民共和国的象征。
每当周一升国旗时，我们心中布满了对祖国的喜爱和作为一个中国人的骄傲。
喜爱国旗就是喜爱祖国，国旗对我们这么重要，你们想不想更多地了解一些国旗的学问呢?你对国旗的大小有哪些了解?学生思索答复(挖掘学生生活阅历)同学们知道的真多，说明同学们平常仔细观看，是个有心人。
二、引导探究，自主建构活动一：探究比例的意义1.你了解到哪些关于国旗大小的学问?学生沟通，给学生充分的沟通时机。
2.你们认真观看，结合我们上节课学的比的相关学问，估量一下每种规格国旗长和宽或者宽和长之间是否存在什么规律?(1)猜想预设：生1、长和宽的比值相等;生2、宽和长的比值相等，(2)小组验证每个小组任选两种规格国旗，验证一下每种国旗长和宽之间存在的规律。
(3)展现沟通小组验证结果，学生到黑板前板书得出结论。
预设：每种国旗的长和宽的比都是3：2，他们的比值相等。
每种国旗的宽和长的比是2：3，他们的比值相等。
教师小结：240：160与144：96的比值相等我们可以把比值相等的式子写成 240：160=144：96 或 240/160=144/96我们把表示两个比相等的式子叫做比例，组成比例的四个数叫做比例的项，两端的两项叫做比例的(外项)，中间的两项叫做比例的(内项)。
括号中的可以让学生说一说。
你能说出一个比例吗?说一说你是怎么理解比例的?怎么推断两个比是不是成比例?试一试，推断下面哪组中的两个比可以组成比例。
《比和比例》教学设计(1)
2013年春季学期六年级数学《比和比例》教学设计设计人：陈双凤2013-5比和比例教学内容：教材第89、90页的内容。
教学目标：1、情感目标：在复习活动中让学生体验数学与生活实际的密切联系，培养学生的数学应用意识，激发学生成功学习数学和自信心和创新意识。
2、能力目标：区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。
培养学生归纳整理、灵活运用知识的能力。
3、知识目标：（1）进一步理解比和分数，除法的关系。
（2）、会化简比和求比值，会解比例。
教学重点、难点：1、整理比和比例、求比值、化简比及解比例等知识。
2、正、反比例的概念、判断及应用。
教具学具：多媒体课件教学过程：一、直接宣布课题出示课题（课件出示）二、导入教师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些知识？学生逐步说出一些知识点，教师板书。
三、实施教学1、比和比例的意义。
（1）、什么叫比？什么叫比例？举例说明。
（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），教师强调：比的后项不能为0。
比的意义：两个数相除又叫两个数的比。
比例的意义：表示两个比相等的式子教做比例。
（2）、比和分数、除法有什么联系？（课件出示） 比 前项 （：）比号 后项 比值 分数除法a:b=a ÷b= (b ≠0) 2、比的基本性质和比例的基本性质（1）、说说比的基本性质的比例的基本性质？（2）、比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？根据比的基本性质可以化简比，根据比例的基本性质可以求比值。
3、比和比例的联系和区别（课件出示）比和比例的联系和区别：比例是有两个相等的比组成。
指名填表格3、求比值和化简比。
独立完成题目。
（课件出示）说说求比值与化简比的区别？ （求比值是根据比的意义。
用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。
教师引导学生总结求比值和化简比的方法。
比和比例《教案》
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与比和比例相关的实际问题，如如何根据比例分配物品。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，如制作一个缩小或放大的图形，以演示比例的基本原理。
5.比例尺：理解比例尺的概念，学会使用比例尺进行实际问题的求解。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言表达现实世界中数量关系和空间形式的能力，增强比和比例的概念理解和应用。
2.提高学生运用比和比例知识解决实际问题的能力，培养问题解决和数学思维能力。
3.培养学生的数据分析观念，学会从数据中提取信息，运用比例进行分析和推理。
4.激发学生的合作交流意识，通过小组讨论、互助学习，提高团队合作能力。
5.培养学生严谨的数学思维，形成逻辑推理和数学证明的意识，为后续学习打下坚实基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-比的概念及其表达：使学生理解比的意义，掌握比的表达方式，如a:b或a/b，并能在实际情境中准确写比。
-比例的概念及其应用：让学生掌握比例的意义，学会构建比例关系，并能应用于解决实际问题。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对比和比例的概念有了初步的理解，但在具体的应用和性质掌握上还存在一些困难。在导入新课的时候，通过日常生活中的例子引入比和比例的概念，学生们显得很感兴趣，这为后续的学习打下了良好的基础。
在新课讲授环节，我注意到理论介绍部分学生们听得比较认真，但当我进行案例分析时，有些学生开始表现出迷茫。我意识到，单纯的理论讲解可能还不够，需要结合更多的实际例子和图形来帮助学生理解比例的性质。在讲解重点难点时，我尽量用简单的语言和直观的图形来解释，但感觉还需要在下次课中再次强调，确保学生们能够真正掌握。
小学数学《比和比例》教案设计
小学数学《比和比例》教案设计一、教学目标1.让学生理解比的意义，掌握比的性质，能正确写出两个量的比。
2.让学生理解比例的意义，掌握比例的基本性质，能够解简单的比例问题。
3.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.重点：比的意义、比的性质、比例的意义、比例的基本性质。
2.难点：比例的应用。
三、教学准备1.教具：PPT、图片、实物模型等。
2.学具：练习本、直尺、圆规等。
四、教学过程第一课时：比的意义和性质（一）导入新课1.谈话：同学们，你们在生活中见过哪些地方用到比？谁能举个例子？（二）探究比的意义1.出示图片：一个苹果和两个橙子，提问：谁能用数学语言描述这两个量的关系？2.学生回答：一个苹果的重量是两个橙子重量的1/2。
3.引导：我们可以用比来表示这个关系，写作1：2。
4.出示更多实例，让学生感受比的意义。
（三）探究比的性质1.出示题目：已知a：b=2：3，求a和b的值。
2.学生分组讨论，教师引导：比的性质告诉我们，比的前项和后项同时乘或除以一个数，比值不变。
3.学生得出结论：a=2x，b=3x，其中x为任意数。
（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分题目进行讲解。
第二课时：比例的意义和基本性质（一）复习导入1.复习比的意义和性质。
2.提问：比和比例有什么关系？（二）探究比例的意义1.出示实例：一个长方形的长是宽的2倍，面积为8平方单位，求长和宽的值。
2.学生回答：设长为2x，宽为x，则2xx=8，解得x=2，长为4，宽为2。
3.引导：这里我们用到了比例，比例就是两个比相等的关系。
（三）探究比例的基本性质1.出示题目：已知a：b=c：d，求a、b、c、d之间的关系。
2.学生分组讨论，教师引导：比例的基本性质告诉我们，两个比的内项乘积等于外项乘积。
3.学生得出结论：ad=bc。
（四）课堂练习1.出示练习题，让学生独立完成。
2.教师选取部分题目进行讲解。
小学比和比例教案5篇
小学比和比例教案5篇教案内容详实，能够提供丰富的教学资源，使课堂更加丰富多彩，教案中的教学活动要具有吸引力和互动性，下面是本店铺为您分享的小学比和比例教案5篇，感谢您的参阅。
小学比和比例教案篇1教学内容：比例的意义、基本性质，比例各部分名称，组比例。
教学目标：1.使学生理解比例的意义，认识比例各部分的名称。
2.能运用比例的意义判断两个比能否组成比例，并会组比例。
理解并掌握比例的基本性质。
教学重点：比例的意义和基本性质。
教学难点：理解比例的基本性质。
教学过程：一、复习１、提问：什么是比？一辆汽车4小时行160千米，说出路程和时间的比。
２、求下面各比的比值，哪些比的比值相等？12:16： 4.5:2.7 10:6二、新授提示课题：这节课我们在过去学过比的知识的基础上，学一个的知识：比例的意义和基本性质。
１、比例的意义出示例１：一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。
列表如下：时间（时）２５路程（千米）８０２００从上不中可以看到，这辆汽车：第一次所行台的路程和时间的比是＿＿＿＿；第二次所行驶的路程和时间的比是＿＿＿＿；这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（１）根据学生回答，师板书结果后，师指出：这两个比的比值都是40，所以这两个比是相等的，可以用等号将两个比连起来写成下面的等式。
板书：80:2=200:5 或＝师：这样的式子，我们给它一个名字叫做比例。
（２）口答Ａ、把复习第２题中两个比值相等的比用等号连起来。
Ｂ、用等号连接起来的式子叫做什么？Ｃ、根据刚才的回答，你能说出什么叫比例吗？（３）小结。
Ａ、表示两个比相等的式子叫做比例，两个比的比值相等也就是这两个比相等。
Ｂ、要判断两个比能否组成比例，可以看这两个比的比值是否相等。
比值相等的两个比可以组成比例，比值不相等的两个比就不能组成比例。
（４）练习，课本第１０页做一做。
２、比例的基本性质。
（１）比例各部分的名称。
引导学生观察黑板上的例题：80:2=200:5并自学课本提问：什么叫做比例的项？什么叫前项？什么叫后项？什么叫内项？什么叫外项？这四项分别在等号的什么位置？（２）说出下面各比例的外项和内项？6:10=9:15 8:3=3.2:1.2 1/3:1/6=16:8（３）计算：上面比例中的外项积与内项积。
《比和比例》教案
《比和比例》教案《比和比例》教案作为一位优秀的人民教师，很有必要精心设计一份教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。
那么什么样的教案才是好的呢？下面是小编收集整理的《比和比例》教案，希望对大家有所帮助。
《比和比例》教案1教学目标：1、使学生理解和掌握比例的意义和基本性质，认识比例各部分名称，知道比和比例的区别，能应用比例的意义和比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
2、激发学生的学习兴趣，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生思维。
教学重点：理解比例的意义基本性质。
教学难点：应用比例的意义和性质判断两个比是否成比例。
教学过程一、导入新课1、什么叫比？2、求出下面各比的比值（小黑板）12：16 1/4：1/3 和9:12 4.5:2.7 10：6二、教学新课1、教学比例的意义（1）出示例1：同学们能写出多少个有意义的比？观察这些比，哪此能用等号连接？把能用等号连接的比用等号连接起来。
这些式子都是比例，你能用自己的语言说一说什么是比例吗？（2）归纳比例的意义（3）2:5和80:200能组成比例吗?你是怎样判断的?（4）完成第45页“做一做”2、教学比例的基本性质（1）在一个比例里，有四个数，这四个数分别叫什么名字？（2）请同们分别找出80:2=200:5和2分之80=5分之200的内项和外项。
（3）你们任意找一个比例，把它们的内项和外项分别乘起来，双可以发现什么？（4）指导学生归纳后，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这就是比例的基本性质。
（5）指导学生完成第一46页“做一做”第1题。
三、巩固练习四、课堂小结这节课你学到了哪些知识？创意作业：有一房间，窗子的长是6分米，宽是4分米；门的长和宽分别是21分米和14分米，你能用已知的四个数组成多少个比例？比一比哪个同学组成的多。
《比和比例》教案2教学目标1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．2．认识比例的各部分的名称．教学重点比例的意义和基本性质．教学难点应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．教学过程一、复习准备．（一）教师提问复习．1．什么叫做比？2．什么叫做比值？（二）求下面各比的比值．12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？（三）教师小结4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以用等号连接．教师板书：4.5∶2.7＝10∶6二、新授教学．（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：时间（时）25路程（千米）802001．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式80∶2＝200∶5或．3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例．关键：两个比相等4．练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）和（4）0.6∶0.2和5.填空（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例．（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的．（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）2．练习：指出下面比例的外项和内项．4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶153．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．外项积是：80×5＝400内项积是：2×200＝40080×5＝2×2004．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？教师板书：7．练习应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50三、课堂小结．这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．四、巩固练习．（一）说一说比和比例有什么区别．（二）填空．在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）．根据比例的基本性质可以写成（）×（）＝（）×（）．（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶103．0.5∶0.2和 4．和7.5∶1（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）2、3、4和6五、课后作业．根据3×4＝2×6写出比例．六、板书设计．省略《比和比例》教案3教学目标：培养学生的观察能力、判断能力。
《比和比例》数学教案设计
《比和比例》数学教案设计一、教学目标知识与技能：1. 学生能够理解比的概念，掌握求比的方法。
2. 学生能够理解比例的概念，学会求比例的方法。
3. 学生能够运用比和比例解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过观察、操作、思考，培养学生的抽象思维能力。
2. 学生通过解决实际问题，培养学生的应用能力。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
二、教学内容第一课时：比的概念和求比的方法教学重点：理解比的概念，掌握求比的方法。
教学难点：求比的方法。
教学准备：教材、PPT、教学具。
教学过程：1. 导入：通过生活实例引入比的概念。
2. 讲解比的概念，讲解求比的方法。
3. 练习求比，巩固知识。
第二课时：比例的概念和求比例的方法教学重点：理解比例的概念，学会求比例的方法。
教学难点：求比例的方法。
教学准备：教材、PPT、教学具。
教学过程：1. 导入：通过生活实例引入比例的概念。
2. 讲解比例的概念，讲解求比例的方法。
3. 练习求比例，巩固知识。
第三课时：运用比和比例解决实际问题教学重点：运用比和比例解决实际问题。
教学难点：如何运用比和比例解决实际问题。
教学准备：教材、PPT、教学具。
教学过程：1. 导入：通过生活实例引入实际问题。
2. 讲解如何运用比和比例解决实际问题。
3. 练习解决实际问题，巩固知识。
第四课时：比和比例的拓展与应用教学重点：比和比例的拓展与应用。
教学难点：如何进行比和比例的拓展与应用。
教学准备：教材、PPT、教学具。
教学过程：1. 导入：通过生活实例引入比和比例的拓展与应用。
2. 讲解比和比例的拓展与应用。
3. 练习比和比例的拓展与应用，巩固知识。
第五课时：总结与评价教学重点：总结比和比例的知识点。
教学难点：如何进行总结与评价。
教学准备：教材、PPT、教学具。
教学过程：1. 导入：总结比和比例的知识点。
2. 学生自我评价，教师点评。
3. 布置作业，巩固知识。
六、教学评估与反馈教学重点：评估学生对比和比例的理解和应用能力。
《比和比例》教案
教学过程
一、复习导入
我们学过了关于比和比例的哪些知识？(结合学生回答，板书知识网络)
生1：比和比例的意义。
生2：比和分数、除法的关系；判断两个量是否能组成比例的方法。
生3：比的基本性质和比例的基本性质。
生4：求比值和化简比。
生5：正、反比例的意义，并且能判断两个量成正比例还是反比例。
生2：求比值的结果是一个数；化简比的结果是一个最简比。
4．按比例分配。
(1)按比例分配的意义：
把一个数量按照一定的比分成几部分，叫做按比例分配。
(2)按比例分配的方法：
求出各部分数量占总量的几分之几，再求出总量的几分之几是多少。
5．比例的意义和基本性质。
(1)比例的意义是什么？比例的各部分名称是什么？
同学们说得很全面，这节课我们就来复习有关比和比例的知识。（板书课题）
二、归纳整理
1．比的意义。
(1)什么叫比？比的各部分名称是怎样规定的？
①两个数相除又叫做两个数的比。
②“∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。
(2)比和分数、除法有怎样的关系？
生1：同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。
生2：比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。
生3：根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。
2．比的基本性质。
比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。
用字母表示： ＝k(一定)。
(2)反比例的意义和关系式是什么？
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
比和比例的优秀数学教案精选10篇
比和比例的优秀数学教案精选10篇小学六年级《比例的意义和基本性质》教案篇一教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。
教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学理念：以学生为主体，把较多的时间和空间留给学生探索、交流、概括。
教具、学具准备：小黑板，教学课件教学步骤一、复习铺垫l．什么叫做两个数的比？请你说出两个比。
（教师板书）2．什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？3．引入新课。
我们已经认识了比，知道怎样求比值。
今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。
（板书课题）二、导入新课1．教学比例的意义。
让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。
（指名板演）（1） 3 ：5 24 ：40 (2) ：7．5 ：3追问：比值相等，说明每组里两个比怎样？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子？2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么？1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：21．5 ：3○15 ：3：2○：1提问：填了等号后的式子是什么？ 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例？要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么？指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
3．教学例1。
出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。
提问：怎样判断这两个比能不能组成比例？让学生判断并写出比例。
提问：能不能组成比例？（板书比例式）为什么？强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。
让学生根据比例的意义，在( )里填上适当的数。
3 ：6＝5 ：（ ) 0．8 ：( ）＝1 ：4．教学比例的基本性质。
比和比例教案设计
《比和比例》（第一课时教学过程设计）教师行为学生学习活动设计意图（一）、复习准备1、什么叫做比？2、什么叫做比值？3、求下面各比的比值。
12∶16 4.5∶2.7 10∶6教师提问：上面哪些比的比值相等？学生回忆之后，举手回答。
通过对比的知识的复习，唤起学生对已有知识的回忆，为新知识的学习做好准备。
（二）、教学理解比例的意义1、先让学生在小组活动中完成“活动内容”。
（出示教学挂图）活动内容1：（1）根据图中给出的数据分别写出不同场地的国旗的长和宽的比是几比几？（2）观察写出的比，这些比能用等号连接吗？为什么？这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？学生汇报活动情况：2.4：1.6＝60：4015：10＝2.4：1.660：40＝15：10……创设大小不同的国旗引入比例的意义，主要是体现知识由实际问题产生。
根据比与分数的关系，这样的式子还可以怎样写？生尝试书写比可以用两种形式表示出来，为后面学习比例用分数形式表示做好准备。
2、揭示意义：像 2.4：让学生自己举出两个比例，并说明理由通过多种方式让学生建立明晰的概念，把握概念的内涵。
1.6＝60：40、60：40＝15：10这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。
（板书课题：比例的意义）教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
3、练习下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来。
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4（3）0.6∶0.2和0.75∶0.25（三）、教学比例的基本性质1. 认识比例的各部分名称（1）让学生看书，认识比例各部分名称（2）让学生观察自己刚才举的比例，找出它的内项，外项。
教师以60：40＝15：10为例说明：组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
（板学生汇报学生自学比例的各部名称，把学生的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。
小学六年级数学《比和比例》优秀教案(10篇)
小学六年级数学《比和比例》优秀教案（10篇）学校六班级数学《比和比例》优秀教案篇1【教学内容】比和比例〔1〕。
【教学目标】1.使同学进一步理解比和比例的含义及性质，会化简比和求比值，会解比例。
2.经受比和比例的复习，体验对比、归纳的学习方法，培育同学归纳整理、敏捷运用学问的力量。
【重点难点】理解比和比例、求比值及化简比等学问。
【教学预备】多媒体课件。
【复习导入】老师：我们已经学习了比和比例，你知道比和比例的哪些学问？同学逐一说出一些学问后，老师揭示课题。
【归纳整理】1.复习比和比例的意义和性质出示表格，通过提问进行填空。
引导提问：什么叫做比？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比的基本性质？举例说明。
什么叫做比例？举例说明。
各部分名称是什么？什么叫做比例的基本性质？举例说明。
〔1〕组织同学议一议，并互相沟通。
〔2〕指名同学汇报，汇报时留意举例说明，并进行集体评议。
〔3〕同学汇报后，老师板书表格。
比例的基本性质有什么用途？指名同学回答。
练习：解比例：一人板演，其余做在草稿本上。
2.复习比、分数、除法的关系。
提问：比和分数有什么关系？比和除法有什么关系？出示表格：比、分数与除法的关系:组织同学仔细填写表格，并议一议，互相沟通。
用投影仪汇报同学的完成状况，并进行集体评议。
老师依据同学的沟通板书：老师举例：5∶6==〔〕÷(〕由一名同学板演，其他做在练习本上。
3.复习求比值和化简比。
出示习题：化简下面各比并求比值。
请四名同学板演：其余同学做在练习本上。
做完后集体订正，请同学们说一说求比值与化简比的方法。
出示表格。
化简比与求比值的不同之处〔1〕组织同学思索，仔细填写表格。
〔2〕同学相互议一议，相互沟通。
〔3〕指名说一说，并进行集体评议。
老师板书：4.复习比例尺。
(1)什么叫做比例尺?指名回答后，老师板书:=比例尺(2)说出下面各比例尺的详细意义。
①比例尺1:3000000表示②比例尺20:1表示③比例尺表示组织同学先想一想，同桌互相沟通。
比和比例备课教案季
比和比例备课教案（一）教学目标：1. 理解比的概念，能够正确书写比；2. 能够求出两数相除的比值，并判断比值相等的两种量；3. 能够找出生活中的比和比例现象。
教学重点：1. 比的概念及书写；2. 求比值的方法；3. 判断比值相等的两种量。
教学难点：1. 比的概念的理解；2. 求比值的方法的运用。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 利用图片或实物，引导学生发现比和比例的现象；2. 提问：什么是比？比有什么作用？二、讲解比的概念（10分钟）1. 讲解比的概念，通过示例让学生理解比的意义；2. 讲解比的书写方法，让学生能够正确书写比。
三、求比值（10分钟）1. 讲解求比值的方法，让学生能够运用方法求出比值；2. 出示练习题，让学生独立求出比值。
四、判断比值相等的两种量（10分钟）1. 讲解判断比值相等的两种量的方法；2. 出示练习题，让学生独立判断比值相等的两种量。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学内容，让学生总结比的概念、求比值的方法及判断比值相等的两种量；2. 强调比在生活中的应用。
教学反思：通过本节课的教学，发现部分学生在理解比的概念上存在困难，在教学中应更加注重比的概念的讲解，可以通过示例让学生更好地理解比的意义。
学生在求比值时，容易忘记将结果化成最简整数比，在教学中应加强求比值的方法的指导。
总体来说，本节课的教学效果较好，学生对比和比例有了初步的认识。
比和比例备课教案（六）教学目标：1. 理解比例的概念，能够正确书写比例；2. 能够找出生活中的比例现象；3. 能够判断两个比相等的式子是否为比例。
教学重点：1. 比例的概念及书写；2. 找出生活中的比例现象；3. 判断两个比相等的式子是否为比例。
教学难点：1. 比例的概念的理解；2. 判断两个比相等的式子是否为比例。
教学准备：1. 教学课件；2. 练习题。
教学过程：六、讲解比例的概念（10分钟）1. 讲解比例的概念，通过示例让学生理解比例的意义；2. 讲解比例的书写方法，让学生能够正确书写比例。
比和比例（一）教案
⽐和⽐例（⼀）教案⽐和⽐例⼀主备⼈：庙头⼩学学校张双燕审查⼈：韩凤霞教学内容：教材第84页2——3题，完成练习⼗七1题。
教学⽬标：1、通过回忆进⼀步理解⽐和分数的意义；2、通过复习回顾，使学⽣掌握⽐和分数，除法之间的联系；3、通过复习⽐较，明确⽐的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什么关系？4、掌握求⽐值和化简⽐的⽅法。
教学重难点：重点：⽐的意义和性质及求⽐值和化简⽐的⽅法。
难点：求⽐值和化简⽐的⽅法。
教法：教师通过回顾复习引导学⽣完成本节课⽬标学法：学⽣通过回忆、观察、思考，感知，举例分析，总结的⽅法进⾏学习教具：教材及投影学具：常规学习⽤具教学过程：第⼀步：导⼊定向1、谈话导⼊：同学们，从今天开始，我们将转⼊对⽐和⽐例的有关知识的复习。
2、出⽰学习⽬标：（1）深⼊理解⽐和分数的意义及区别；（2）掌握⽐和分数，除法之间的联系；（3）牢固掌握⽐的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系；（4）会求⽐值和化简⽐知道两者区别。
第⼆步：⾃主学习1、⾃学前的指导（1分钟）出⽰⾃主学习单，引导学⽣明确⾃学内容，⾃学提纲，⾃学⽅法，提出⾃学要求要求：在规定时间内完成相关学习任务2、学⽣⾃主学习（7分钟）（1）学⽣按照⾃主学习单上的内容⾃主学习。
（2）⽼师巡回指导。
第三步：合作展⽰：1、⼩组交流⾃学中个别不会的问题；2、⽼师巡回指导，质疑，个性问题随机指导，共性问题做好记录。
3、展⽰组内成果，⽼师根据各组结果有计划、有针对性地安排展⽰⾃学结果。
第四步：归纳提升（1）引导学⽣认真关注各组学⽣展⽰合作学习结果。
（2）教师引导学⽣解决共性问题。
（3）引导学⽣质疑、答疑、点拨。
A、学⽣质疑：你还有什么不明⽩的问题？B、⽼师质疑，解决预设问题。
预设问题：1、化简⽐和求⽐值的异同：化简⽐是⼀个⽐，⽽求⽐值结果是⼀个数值。
化简⽐并求⽐值：0.2kg：150g2、⽐的后项为什么不能为0？(4)⽼师简要梳理本节知识点。
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版
六年级数学下册教案《6.1.4 比和比例》1-人教版一、教学目标1.理解比和比例的概念，并能灵活运用到实际问题中。
2.能够计算比的值和比例的值。
3.能够解决涉及比和比例的实际问题。
二、教学重点1.比的基本概念和运算。
2.比例的基本概念和运算。
三、教学内容1. 比的概念•定义：比是两个数或两个量的大小关系表达方式。
通常用“:”或“/”表示。
•举例：1:2表示第一个数与第二个数的比是1比2。
2. 比的运算•计算比的值：将两个数相除得到的商就是比的值。
•举例：已知15个苹果和10个梨，求苹果和梨的比。
–解：比 = 15÷10 = 1.5，所以苹果和梨的比是1.5比1。
3. 比例的概念•定义：比例是两个比相等的比关系。
常用“:”或“/”表示。
•举例：1:2 = 2:4表示这两个比是成比例关系。
4. 比例的运算•计算比例的值：通过比例的性质，可以求出未知量的值。
•举例：已知一杯水和四个苹果的比是1比3，苹果的个数是12个，求水的容量是多少？–解：苹果的个数是12个，水的容量是12÷3 = 4杯。
四、教学步骤1. 导入新知识•通过例题引入比和比例的概念。
2. 讲解与演示•结合实际例题，讲解比和比例的计算方法。
3. 练习与作业•让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
•布置相关的作业，以便学生在课外继续巩固。
五、教学反馈•对学生课堂表现和作业的情况进行评估，及时纠正和辅导错误的地方。
六、教学延伸•鼓励学生尝试更复杂的比和比例问题，提高解题能力。
•引导学生将比和比例的概念应用于日常生活和实际问题中。
通过以上教学内容，学生应该能够掌握比和比例的基本概念，并能够解决简单到中等难度的相关问题。
希望同学们能够在实际应用中灵活运用所学知识。
第六单元比和比例(一)(例1-例3)(教案)六年级下册数学人教版
第六单元比和比例（一）（例1例3）（教案）六年级下册数学人教版在上一节课，我们学习了分数和小数之间的关系，这节课我们将继续学习比和比例。
通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比和比例的概念，并能运用它们解决实际问题。
本节课的教学内容主要包括教材第六单元的例1例3。
例1讲述了比的概念，例2和例3则分别介绍了比例的两种基本形式——内项比例和外项比例。
在学习过程中，学生们将了解到比和比例在实际生活中的应用，并通过解决实际问题来提高他们的数学素养。
本节课的教学目标是使学生们能够理解比和比例的概念，掌握求比和比例的方法，并能运用比和比例解决实际问题。
我还希望学生们能够培养合作、探究和解决问题的能力。
在教学过程中，我会重点讲解比和比例的求法，并通过例题和随堂练习来巩固所学知识。
同时，我还会引导学生运用比和比例解决实际问题，以提高他们的应用能力。
为了更好地开展教学，我已准备好了教材、多媒体教具和练习题。
在课堂上，我将运用多媒体教具展示例题和讲解过程，以吸引学生的注意力，并方便他们更好地理解和掌握知识。
下面是本节课的教学过程：一、导入：通过一个实际问题引出比和比例的概念，让学生们了解比和比例在生活中的应用。
二、讲解：详细讲解例1例3，引导学生掌握比和比例的求法，并通过互动环节让学生们参与到课堂中来。
三、练习：针对每个例题，设计相应的随堂练习，让学生们通过实践巩固所学知识。
四、应用：布置一道实际问题，让学生们运用比和比例的知识来解决，以提高他们的应用能力。
板书设计：比：两个数相除，叫做比。
比例：表示两个比相等的式子。
作业设计：1. 完成教材第67页的练习题13。
（1）一瓶饮料，小明喝了一半，小红喝了1/3，他们一共喝了这瓶饮料的几分之几？（2）甲、乙两地相距120公里，小明从甲地骑自行车前往乙地，每小时行驶15公里，问小明需要几小时到达乙地？课后反思及拓展延伸：在本节课的教学过程中，我发现学生们对比和比例的概念掌握得较好，但在解决实际问题时，部分学生仍然存在困难。
比和比例教案
比和比例教案【教学目标】1. 学生能够理解比和比例的概念，并能正确使用相应的术语。
2. 学生能够解决与比和比例相关的实际问题。
3. 学生能够举例说明比和比例在日常生活中的应用。
【教学内容】1. 概念理解：- 比的概念：比是用来表示两个或者多个数之间的关系。
比通常由冒号(:)表示，比如4:3。
- 比例的概念：比例是指两个比之间的等比关系。
比例通常用等号(=)表示，比如4:3=8:6。
2. 比和比例的运算：- 比的运算：比的运算主要包括比的加、减、乘、除。
- 比例的运算：比例的运算主要包括比例的化简、比例的扩大和比例的缩小。
3. 比和比例的应用：- 日常生活中的比和比例应用举例，如食谱中的配料比例、地图上的比例尺、商店打折的折扣比例等。
【教学过程】1. 引入比和比例的概念：- 通过展示生活中的例子，引导学生思考比和比例的意义和应用。
- 示范给出一些常见的比和比例，让学生观察并总结特点。
2. 比的运算：- 分别介绍比的加、减、乘、除的运算方法，并通过实例练习巩固学生的运算能力。
3. 比例的运算：- 讲解比例的化简方法，引导学生掌握找到最简比例的技巧。
- 引导学生进行比例的扩大和缩小操作，提高学生的计算水平。
4. 通过实际问题应用训练：- 给学生提供一些实际问题，让他们运用所学的知识解决问题。
- 导引学生讨论如何使用比和比例解决问题的思路和方法。
5. 总结和拓展：- 对比和比例的概念进行总结，并澄清学生对比和比例的理解。
- 引导学生思考比和比例在其他领域的应用，并进行讨论交流。
【教学评估】1. 教师观察学生在课堂中的表现，包括学习的积极性、理解的准确性以及解决问题的能力。
2. 设计小组活动，让学生在小组内合作解决比和比例相关的问题，并进行互评和自评。
3. 设计个人练习题，检测学生对比和比例的掌握程度。
【教学反思】通过本节课的教学，我发现学生在初次接触比和比例时，可能会出现理解上的困惑。
因此，在引入概念时，我通过生活中的例子进行引导，并提供实际问题的应用训练，以加深学生对比和比例的理解和掌握。
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比和比例一
主备人：庙头小学学校张双燕审查人：韩凤霞
教学内容：教材第84页2——3题，完成练习十七1题。
教学目标：
1、通过回忆进一步理解比和分数的意义；
2、通过复习回顾，使学生掌握比和分数，除法之间的联系；
3、通过复习比较，明确比的基本性质、分数的基本性质、商不变的规律之间有什
么关系？
4、掌握求比值和化简比的方法。
教学重难点：
重点：比的意义和性质及求比值和化简比的方法。
难点：求比值和化简比的方法。
教法：
教师通过回顾复习引导学生完成本节课目标
学法：
学生通过回忆、观察、思考，感知，举例分析，总结的方法进行学习
教具：教材及投影
学具：常规学习用具
教学过程：
第一步：导入定向
1、谈话导入：同学们，从今天开始，我们将转入对比和比例的有关知识的复习。
2、出示学习目标：
（1）深入理解比和分数的意义及区别；
（2）掌握比和分数，除法之间的联系；
（3）牢固掌握比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系；
（4）会求比值和化简比知道两者区别。
第二步：自主学习
1、自学前的指导（1分钟）
出示自主学习单，引导学生明确自学内容，自学提纲，自学方法，提出自学要求要求：在规定时间内完成相关学习任务
2、学生自主学习（7分钟）
（1）学生按照自主学习单上的内容自主学习。
（2）老师巡回指导。
第三步：合作展示：
1、小组交流自学中个别不会的问题；
2、老师巡回指导，质疑，个性问题随机指导，共性问题做好记录。
3、展示组内成果，老师根据各组结果有计划、有针对性地安排展示自学结果。
第四步：归纳提升
（1）引导学生认真关注各组学生展示合作学习结果。
（2）教师引导学生解决共性问题。
（3）引导学生质疑、答疑、点拨。
A、学生质疑：你还有什么不明白的问题？
B、老师质疑，解决预设问题。
预设问题：
1、化简比和求比值的异同：化简比是一个比，而求比值结果是一个数值。
化简比并求比值：0.2kg：150g
2、比的后项为什么不能为0？
(4)老师简要梳理本节知识点。
第五步：检测反馈约15分钟
（1）发课堂检测单
（2）要求学生独立做题，在规定时间内完成。
（3）评改纠错，在组长指导下纠错到位（兵教兵）。
第六步：总结拓展约3分钟
1、通过这节课，你有什么收获？
2、老师引导学生梳理、归纳本节知识点及之间关系。
本节课我们主要复习了比的意义，比与分数的区别和联系，比的基本性质和分数的基本性质和商不变的规律之间的联系，以及化简比和求比值的方法。
教后反思：
比和比例（一）自主学习单
主备人：庙头小学张双燕审查人：韩凤霞
1、自学内容：
教材第84页2——3题，完成练习十七1题。
2、自学提纲
⑴完成练习十七第1题，深入理解比的意义，说出比的各部分名称；
⑵总结比和分数，除法各部分之间的联系与区别，完成教材84页2题；
⑶掌握比的基本性质，分数的基本性质，商不变的规律之间的联系，完成84页3题商不变性质：
分数的基本性质：
比的基本性质：
⑷会求比值和化简比知道两者区别。
求比值的方法：
化简比的方法：
两者之间的区别：
3、自学方法：
回忆——比较——分析——总结
4、自学效果：
⑴优等生5分钟完成自学提纲1——4
自我评价：优秀良好及格
⑵中等生6分钟完成自学提纲1——4
自我评价：优秀良好及格
⑶学困生7分钟完成自学提纲1——4
自我评价：优秀良好及格
5、我要提问（质疑）：
⑴
⑵
比和比例（一）课堂检测单
主备人：庙头小学张双燕 审查人：韩凤霞
一、 基础知识：
1、一项工程，甲单独做要4天完成，乙单独做要5天完成，甲和乙的工作效率之比是（ ）
2、把2米：4厘米化成最简的整数比是（ ），比值是（ ）
3、把2.1:0.9化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）
4、某班有15名女同学和25名男同学，男同学和全班人数的最简比是（ ）女同学比男同学少（ ）%。
5、一个最简比的比值是1.5，这个比是（ ）。
6、4.5与它的倒数比是（ ）：（ ）
7、83=（ ）÷24=24：（ ）=（ ）% 8、如果a ×7=b ÷2(a,b 都不为0)那么a:b=( ):( )
9、甲乙两人各走一段路，他们的速度之比是3:4，所用时间之比是4:5，则他们所走路程之比是（ ）：（ ）
10、根据6a=7b,那么a:b=( ): ( )
11、比表示两个数（ ），比值是（ ）
12、甲、乙两个正方形的边长的比是2:3，甲、乙两个正方形的周长比是（ ） 甲、乙两个正方形的面积比是（ ）
13、已知大圆与小圆的半径比是2:3，那么大圆与小圆的周长比是（ ），面积比是（ ）。
14、12÷（ ）＝4/9＝16：（ ）＝（ ）
7：14＝（ ）÷28＝35/（ ）＝（ ）
二、 综合能力：
1、化简比的结果是一个商，可以是小数，分数或整数 （ ）
2、走同一段路，甲用1/5小时，乙用1/4小时，甲、乙的速度之比是5:4 （ ）
3、若甲、乙两数的比是5:4，则乙数比甲数少20% （ ）
4、单独做一项工作，乙需要4小时，甲需要5小时，甲、乙两人的效率比是5:4（ ）
5、比的前项和后项都乘以或除以一个数（零除外）比值不变。
（ ）
6、a:b=a ÷b=a/b （ ）
7、不改变2.8的大小，把它改写成以千分之一位单位的数是0.028（ ）
三、 拓展延伸：
有一个两位数，十位上的数与个位上的数比是2:3，如果十位上数字加上2，就和个位上数字相等，这个两位数是多少？。