数字PID控制
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法
数字pid位置型控制算法和增量型控制算法嘿，伙计们！今天我们要聊聊数字pid位置型控制算法和增量型控制算法。
这两种算法在工业生产、机器人控制等领域可是大名鼎鼎哦！让我们一起来揭开它们神秘的面纱吧！我们来聊聊数字pid位置型控制算法。
这个算法的名字有点复杂，但其实它就是用来控制设备位置的。
想象一下，你是一个指挥家，而你的机器人手下是一个钢琴家，你需要用数字pid算法来指挥钢琴家演奏出美妙的音乐。
什么是数字pid呢？简单来说，数字pid就是一个三元组(p、i、d),它们分别代表比例、积分和微分。
这三个参数就像是一个乐队的指挥，通过调整它们的大小，我们可以控制机器人的动作速度、方向和力度。
我们来看看增量型控制算法。
这个名字有点抽象，但它的原理其实很简单。
增量型控制算法就像是一个教练，它会根据你的表现给出反馈，告诉你哪里做得好，哪里还需要改进。
在机器人控制领域，增量型控制算法就是根据实际位置和期望位置之间的差值来调整控制信号。
这样一来，机器人就能更加精确地执行任务了。
数字pid和增量型控制算法有什么区别呢？简单来说，数字pid算法是一种固定的控制策略，它会根据设定的目标值来计算控制信号。
而增量型控制算法则是一种自适应的控制策略，它会根据实际状态来调整控制信号。
这意味着增量型控制算法能够更好地应对复杂的环境和任务。
现在，我们已经了解了数字pid位置型控制算法和增量型控制算法的基本原理。
它们在实际应用中有哪些优势呢？数字pid和增量型控制算法都具有较高的精度。
这意味着它们能够在较短的时间内将机器人引导到目标位置，减少了因误差而导致的时间浪费。
这两种算法都具有良好的稳定性。
这意味着在面对外部干扰时，它们能够保持稳定的输出信号，确保机器人能够顺利完成任务。
这两种算法都具有较强的适应性。
这意味着它们能够在不同的环境和任务中灵活应对，提高了机器人的实用性。
数字pid和增量型控制算法也有一些局限性。
例如，它们不能直接处理非线性问题；而且，随着时间的推移，它们可能会出现饱和现象，导致输出信号失真。
数字PID
科 技
凑试法是通过模拟运行观察系统的响应曲线（如阶跃响应），然
大 学
后根据各调节参数对系统响应大致影响，反复凑试参数，以达到满意
网 络
的响应，从而确定PID的调节参数。
教 育
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KP↑，系统响应加快，有利于减小静差，但KP过大，使系统有较大的 超调，产生振荡，使系统稳定性变坏； Ti↑，减小超调，使系统稳定，但静差的消除将减慢； Td↑，加快系统响应，减小超调量，稳定性增加，但对干扰的抑制 作用却减弱。 具体步骤：
技
大
学
网
络
教 育
6
图4.3 模拟PID调节器方框图
PID控制器把给定值W与实际输出值Y相减，得到控制偏差e，偏
西 南
差e经比例、积分、微分运算后，通过线性组合构成控制量u，然后
科 技
用u对对象进行控制。
大
学
网
络
教 育
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1. 比例调节器
是一种简单的调节器，其控制 规律为：
u = KPe + u0
KP：比例系数， u0：控制常量， 即误差为零时的控制变量；如图所
数字PID控制算法是一种准连续控制过程，是建立在计算机对连 续PID控制进行数字仿真的基础上的控制。这种控制方式要求采样周 期与系统的时间常数比很小，采样周期越小，数字仿真越精确，控 制效果也就越接近连续控制，采样周期的选择是受多方面影响：
1. 根据香农采样定理，应满足：
其中：fmax为输入信号的上限频率。这样采样信号经过保持环节后， 仍可复原或近似复原为模拟信号，而不丢失任何信息。
西
2. 从执行机构的特性要求来看，需要输出信号保持一定的宽度；
南
科
3. 从控制系统的随动和抗干扰的性能要求采样周期短些；
什么是数字PID控制(dcs离散PID控制)
什么是数字PID控制(dcs离散PID控制)
数字回路控制器，dcs的基本控制方式采用的大多还是常规PID控制规律，就是复杂的控制系统也还是以常规PID控制规律为中心的。
即数字PID控制算式的程序编制，仍然是以常规PID控制规律的模拟量表达式为蓝本进行的。
常规模拟PID控制的表达式如下：
公式中:P为控制器的输出信号；e为偏差信号；KP、TI、TD分别是控制器的比例增益、积分时间和微分时间。
当采集周期T0相对于输入信号变化周期很小时，可用矩形法来求积分的近似值，用一阶的差分来代替微分。
经替换最终就可得到离散PID的表达式，离散PID的表达式通常有：位置型，即PID运算控制调节阀的开度；增量型，即PID运算控制调节阀开度的增量（阀位的改变量）；速度型，即PID运算控制伺服机的旋转速度。
在计算机控制中增量型算式由于易于实现手动和自动的无扰动切换，比较容易克服积分饱和，得到广泛的应用，其表达式如下：
公式中：△Pn为第n次控制器输出对前次控制器输出的增量；en为
第n次采样的偏差；KI为积分系数，TS为采样周期；KD为微分系数
由于数字PID控制比模拟控制更容易实现各种算法，所以为了改善控制质量，在实际应用中对PID算式进行了改进，如不完全微分型算式、微分先行PID控制算式、积分分离的PID算式等，都获得了很好的控制效果。
(完整版)PID控制规律及数字PID基本算法
积分 微分
u* (t )
离散化过程相当于脉冲序列调制过程
脉冲信号：
(t
T
)
kT ) k 0
e*(t) e(t) (t kT ) e(kT ) (t kT ) k 0,1,2,K
k 0
k 0
积分环节的离散化处理
PID控制规律及数字PID基本算法
未经许可不得转载 内容仅限参考
知识回顾
系统控制的目标
r(t) e(t)
u(t)
校正环节 Gc (s)
c(t)
执行机构
检测单元
c(t)
被控对象 G(s)
控制目标：系统准确性、稳定性、快速性要求 系统评价：稳态特性、动态特性 稳态特性：稳态误差（误差度），与系统型次及开环增益相关 动态特性：时域指标（超调量、调整时间等）；频域指标（稳定裕度、剪切频率、中频宽度、带宽等 经典系统分析方法：时域、频域法、根轨迹等（开环分析闭环） 系统校正：串联校正、反馈校正、复合校正、频率特性校正
2
2.5
3
time(s)
rin,yout
五、小结与数字PID应用中的核心问题
小结 1、理解并掌握PID控制器中比例、积分、微分在调节系统稳态
特性与动态特性中的作用 2、掌握数字PID位置式、增量式的基本算法与特点 3、能够利用基本程序语言实现位置式增量式的程序编写 后续学习内容 1、PID参数的整定问题（周三实验介绍关于PID工程整定方法及
系统校正单元由基本环节构成，包括比例环节、积分环节、惯性环节、一阶微分、 二阶微分等，其中由比例、积分、微分环节构成的PID控制在工业控制中占有非常重 要的地位，了解PID控制规律、掌握PID控制器设计方法是十分必要的。
数字PID控制实验
4.5.1数字PID 控制实验 1 标准PID 控制算法1. 一. 实验要求2. 了解和掌握连续控制系统的PID 控制的原理。
3. 了解和掌握被控对象数学模型的建立。
4. 了解和掌握数字PID 调节器控制参数的工程整定方法。
观察和分析在标准PID 控制系统中, P.I.D 参数对系统性能的影响。
二. 实验内容及步骤 ⑴ 确立模型结构本实验采用二个惯性环节串接组成实验被控对象, T1=0.2S, T2=0.5S Ko=2。
S e T K s G τ-+⨯≈+⨯+=1S 110.2S 21S 5.01)(000⑵ 被控对象参数的确认被控对象参数的确认构成如图4-5-10所示。
本实验将函数发生器（B5）单元作为信号发生器, 矩形波输出（OUT ）施加于被测系统的输入端R, 观察矩形波从0V 阶跃到+2.5V 时被控对象的响应曲线。
图4-5-10 被控对象参数的确认构成实验步骤: 注: 将‘S ST ’用‘短路套’短接!① 在显示与功能选择（D1）单元中, 通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
② B5的量程选择开关S2置下档, 调节“设定电位器1”, 使之矩形波宽度>2秒（D1单元左显示）。
③ 调节B5单元的“矩形波调幅”电位器使矩形波输出电压= 2.5V 左右（D1单元右显示）。
④ 构造模拟电路: 按图4-5-10安置短路套及测孔联线, 表如下。
（a ）安置短路套 （b ）测孔联线⑤ 运行、观察、记录:A)先运行LABACT 程序, 选择界面的“工具”菜单选中“双迹示波器”（Alt+W ）项, 弹出双迹示波器的界面, 点击开始, 用虚拟示波器观察系统输入信号。
图4-5-11 被控对象响应曲线B) 在图4-5-112被控对象响应曲线上测得t1和t2。
通常取 , 要求从图中测得 ； 通常取 , 要求从图中测得 。
计算 和 : 0.84730.3567t -1.204t )]t (y 1[ln -)]t (y 1[ln )]t (y 1[ln t )]t (y 1[n t 0.8473t t )]t (y 1[ln -)]t (y 1[ln t t T 212010201102122010120==-----=-=---=τC) 求得数字PID 调节器控制参数P K 、I T 、D T （工程整定法）)/0.2(1)/0.37()/0.6(1)/0.5()/2.5(]27.0)/(35.1[10000200000T T T T T T T T T T K K D I P ττττττ+⨯=++⨯=+=据上式计算数字PID 调节器控制参数P K 、I T 、D T⑶ 数字PID 闭环控制系统实验数字PID 闭环控制系统实验构成见图4-5-12, 观察和分析在标准PID 控制系统中, P.I.D 参数对系统性能的影响, 分别改变P.I.D 参数, 观察输出特性, 填入实验报告,模块号 跨接座号 1 A5 S5, S7, S102 A7 S2, S7, S9, P3 B5‘S-ST ’1 输入信号R B5（OUT ）→A5（H1）2 运放级联 A5A （OUTA ）→A7（H1）3 示波器联接 ×1档B5（OUT ）→B3（CH1） 4A7A （OUTA ）→B3（CH2）图4-5-12 数字PID 闭环控制系统实验构成实验步骤: 注: 将‘S ST ’用‘短路套’短接!① 在显示与功能选择（D1）单元中, 通过波形选择按键选中‘矩形波’（矩形波指示灯亮）。
PID控制原理教程
PID控制原理教程第一讲数字PID概述1.1 概述在连续-时间控制系统中，PID控制器应用得非常广泛。
其设计技术成熟，长期以来形成了典型的结构，参数整定方便，结构更改灵活，能满足一般的控制要求。
数字PID控制比连续PID控制更为优越，因为计算机程序的灵活性，很容易克服连续PID控制中存在的问题，经修正而得到更完善的数字PID算法。
本章将详细地讨论数字PID控制器的设计和调试问题。
1.2 PID控制简介目前工业自动化水平已成为衡量各行各业现代化水平的一个重要标志。
同时，控制理论的发展也经历了古典控制理论、现代控制理论和智能控制理论三个阶段。
智能控制的典型实例是模糊全自动洗衣机等。
自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。
一个控制系统包括控制器﹑传感器﹑变送器﹑执行机构﹑输入输出接口。
控制器的输出经过输出接口﹑执行机构﹐加到被控系统上﹔控制系统的被控量﹐经过传感器﹐变送器﹐通过输入接口送到控制器。
不同的控制系统﹐其传感器﹑变送器﹑执行机构是不一样的。
比如压力控制系统要采用压力传感器。
电加热控制系统的传感器是温度传感器。
目前，PID控制及其控制器或智能PID控制器（仪表）已经很多，产品已在工程实际中得到了广泛的应用，有各种各样的PID控制器产品，各大公司均开发了具有PID参数自整定功能的智能调节器(intelligent regulator)，其中PID控制器参数的自动调整是通过智能化调整或自校正、自适应算法来实现。
有利用PID控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现PID控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现PID控制的PC系统等等。
可编程控制器(PLC) 是利用其闭环控制模块来实现PID控制，而可编程控制器(PLC)可以直接与ControlNet相连，如Rockwell的PLC-5等。
还有可以实现PID 控制功能的控制器，如Rockwell 的Logix产品系列，它可以直接与ControlNet相连，利用网络来实现其远程控制功能。
第七章--数字PID控制及其算法
式中：
KI
KP
T TI
KD
KP
TD T
增量控制算式
整理得：Yn KP KI KD en KP 2KD en 1 KDen 2
d0en d1en 1 d2en 2
式中：
d0
K
P
1
T TI
TD T
d1
KP
1
2TD T
一开始： 比例调节作用→比例输出Y1
随后： 积分作用→在同一方向，在Y1 的根底上输出值不断增大
最后： PI调节器的输出趋于稳定值 KIKPe(t)
第七章 数字PID控制及其算法
③优缺点 优点：克服了比例调节有静差存在的缺点，又防止
了积分调节响应慢的缺点，静态和动态特性 得到了改善。 缺点：当控制对象具有较大的惯性时，无法得到很 好的调节品质。
1
KPen en
1
KP
T TI
en
KP
TD T
en
2en
1
en
2
Y n
1
KP
en
en
1
T TI
en
TD T
en
2en
1
en
2
Yn 1 KPenen 1 Ien Den 2en 1 en 2
式中：e(n)=w－u(n)：w—给定值 u(n)—第n次实际输入值
KP—比例系数 D=TD/T—微分系数
在模拟控制系统中调节器的正、反作用是靠改变模拟 调节器中的正、反作用开关的位置来实现的。
第七章 数字PID控制及其算法
7.3.1 正、反作用问题
在数字控制系统中，可用两种方法来实现正、反作用控制： 改变偏差E(K)的公式 正作用：E(K)=M(K)-R(K) 反作用：E(K)=R(K)-M(K) 其中M(K)是测量值，R(K)是给定值 对运算结果进行改变 E(K)计算公式不变，假设需要反作用时，在完成PID运算 之后，先将其结果求补，而后再送到D/A转换器进行转换， 进而输出。
(完整word版)PID控制
1. 模拟PID 控制1.1 模拟PID 控制的原理常规的模拟PID 控制系统原理框图如图1所示，该系统由模拟PID 控制器和被控对象组成。
其中r(t)为系统给定值,c(t)为系统的实际输出值，给定值域实际输出值构成控制偏差e(t))()()(t c t r t e -= （1-1）)(t e 作为PID 控制器的输入，)(t u 作为PID 控制器的输出和被控对象的输入。
所以，模拟PID 控制器的控制规律为 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=⎰t d i p dt t de T dt t e T t e K t u 0)()(1)()( （1-2） 式中：p K ——比例系数；i T ——积分时间常数； d T ——微分时间常数。
对应的模拟PID 调节器的传递函数为：)11()()()(s T sT K s E s U s D d i p ++== （1-3）图1-1 模拟PID 控制结构框图1.2 PID 控制器各部分的作用从式(1-2)看到，PID 控制器的控制输出由比例、积分、微分三部分组成。
这三部分分别是:(1)比例部分)(t e K P在比例部分，比例系数p K 的作用在于加快系统的响应速度，提高系统调节精度。
加大p K 值，可以提高系统的开环增益，加快系统的响应速度，减小系统稳态误差，从而提高系统的控制精度，但会降低系统的相对稳定性，甚至可能造成闭环系统不稳定，使系统动、静态特性变坏。
（2）积分部分⎰ti pdt t e T K 0)( 从积分部分的数学表达式可以知道，只要存在偏差，则它的控制作用就会不断积累。
由于积分作用，当输入e(t)消失后，输出信号的积分部分⎰ti pdt t e T K 0)(有可能是一个不为零的常数。
可见，积分部分的作用可以消除系统的偏差。
在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，以消除或减小系统的稳态误差，改善系统的稳态性能。
但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生90°的相角滞后，于系统的稳定性不利。
pid控制
1.2.5 梯形积分PID控制算法
在PID控制律中积分项的作用是消除余差， 为了减小余差，应提高积分项的运算精度， 为此，可将矩形积分改为梯形积分。
梯形积t分的计算k 公e(i式) 为e(i：1)
e(t)dt
T
0
i0
2
1.2.6 变速积分算法
变速积分的基本思想是，设法改变积分项 的累加速度，使其与偏差大小相对应：偏 差越大，积分越慢；反之则越快，有利于 提高系统品质。
1.3.2 衰减曲线法
将PID控制器，置于纯比例控制作用下（即：积分系数Ti= ∞ 、 微分系数Td =0），用阶跃信号作为输入信号，然后从大到小 逐渐改变比例系数Kp ，直到使系统输出产生1/4的幅值衰减 过程，如下图所示。令此时的比例系数为K2，相邻两个波峰 （幅值相差4倍）间的时间间隔为T2，
1.1 PID控制原理
闭环控制系统原理框图
图中所示为控制系统的一般形式。被控量y(t)的检测值c(t)与给定值r(t) 进行比较，形成偏差值e(t)，控制器以e(t)为输入，按一定的控制规律 形成控制量u(t)，通过u(t)对被控对象进行控制，最终使得被控量y(t) 运行在与给定值r(t) 对应的某个非电量值上。
1.2.3 积分分离PID控制算法
具体实现的步骤是： 1、根据实际情况，人为设定阈值ε＞0； 2、当∣e (k)∣＞ε时，采用PD控制，可避免产生 过大的超调，又使系统有较快的响应； 3、当∣e (k)∣≤ε时，采用PID控制，以保证系统 的控制精度。
1.2.3 积分分离PID控制算法
积分分离控制算法可表示为： k u(k) kpe(k) ki e( j)T kd (e(k) e(k 1)) / T j0
第3章-数字PID控制算法
位置型PID控制算式递推算法流程图
离散PID控制算法的优缺点 • 优点：1.P.I.D控制器参数之间没有关联，离散PID的P、I、
D三个作用是独立的，可以分别整定，计算机实施时，等效 的Ti Td可以在更大范围内自由选择；积分微分作用的某些 改进更为灵活多变，参数范围无限制
• 缺点：如果采用等效的PID参数，离散PID控制往往差于连
k
T u (k 1) K P e(k 1) Ti
k 1
e(k 1) e(k 2) e( j ) T d j 0 T
u (k ) K P [e(k ) e(k 1)] K i e(k ) K d [e(k ) 2e(k 1) e(k 2)]
将三项拆开并应用递推进行编程比例输出积分输出微分输出10kkpkijdkkjukekekee???????ppkpkke?1ddkkpkkee???01kiijikijpkkekepk??????数字pid控制算法增量式pid控制算法增量式pid控制算法的程序设计初始化时需首先置入调节参数d0d1d2和设定值r并设置误差初值eiei1ei202121di??????????kekekekkekkekekkup01122kkkkudedede???????????????kjkekekjekkekku0dip1?????????????????10dip2111kjtkeketjettkekku位置型pid算式的递推算式?????????????kjtkeketjettkekku0dip11????????kukuku?????????????????10dip2111kjtkeketjettkekku012111212112pidukukukukkekekkekkekekekukqekqekqek??????????????????????2121di??????????kekekekkekkekekkup位置型pid控制算式递推算法流程图离散pid控制算法的优缺点?优点
PID控制算法
PID （Proportional Integral Differential ）控制是比例、积分、微分控制的简称。
在自动控制领域中，PID 控制是历史最久、生命力最强的基本控制方式。
PID 控制器的原理是根据系统的被调量实测值与设定值之间的偏差，利用偏差的比例、积分、微分三个环节的不同组合计算出对广义被控对象的控制量。
图1是常规PID 控制系统的原理图。
其中虚线框内的部分是PID 控制器，其输入为设定值)(t r 与被调量实测值)(t y 构成的控制偏差信号)(t e :)(t e =)(t r -)(t y (1)其输出为该偏差信号的比例、积分、微分的线性组合，也即PID 控制律：])()(1)([)(0⎰++=tDIP dtt de T dt t e T t e K t u (2)式中，P K 为比例系数；D T 为积分时间常数；D T 为微分时间常数。
根据被控对象动态特性和控制要求的不同，式(2)中还可以只包含比例和积分的PI 调节或者只包含比例微分的PD 调节。
下面主要讨论PID 控制的特点及其对控制过程的影响、数字PID 控制策略的实现和改进，以及数字PID 控制系统的设计和控制参数的整定等问题。
1．PID 控制规律的特点 （1）比例控制器比例控制器是最简单的控制器，其控制规律为0)()(u t e K t u P += (3)式中，Kp 为比例系数；0u 为控制量的初值，也就是在启动控制系统时的控制量。
图2所示是比例控制器对单位阶跃输入的阶跃响应。
由图2可以看到，比例控制器对于偏差是及时反应的，偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用使被控量朝着减小偏差的方向变化，控制作用的强弱取决于比例系数Kp 。
图2 比例控制器的阶跃响应比例控制器虽然简单快速，但对于具有自平衡性（即系统阶跃响应终值为一有限值）的被控对象存在静差。
加大比例系数Kp 虽然可以减小静差，但当Kp 过大时，动态性能会变差，会引起被控量振荡，甚至导致闭环系统不稳定。
PID控制规律及数字PID基本算法
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知识回顾
系统控制的目标
r (t) e(t)
u (t)
校正环节 G c ( s )
c (t)
执行机构
检测单元
c (t) 被控对象 G ( s )
一、连续PID基本控制规律
连续系统校正环节基本控制规律
1、比例控制
r (t)
e (t)
K p u (t)
Kp
c (t)
2、比例积分控制
3、r (比t ) 例 微c e( (t分t) )G控cK(s制p)(1KTp1i (s1T)isuT(its)) 微分控制能反应输入信号的变化趋势，因此在输入信
r (t)
号的量值变得太大之前，可为系统引入一个有效的早
e (t)
Kp(1Tds) u ( t )
四、数字PID位置式与增量式算法程序实现
数字PID位置式算例
控制对象 G(s)s387.53253s520010470s
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
设计数字PID控制器，实现系统对正弦信号、
随机信号的跟踪。
rin,yout
k 0
k 0
积分环节的离散化处理
微分环节的离散化处理
1
e(t)dt
Ti 0
T e(kT)
Ti k0
T dde d (tt)
T de(kT)e T [(k 1 )T]
三、数字PID位置式与增量式算法
数字PID位置式
u (k) K p [e (k) T T s i j k0e (j) T de (k) T e s(k 1 )]
自动控制原理 数字pid
自动控制原理数字pid
数字PID是自动控制领域中常用的一种控制算法，它通过对系统的误差进行连续的监测和调整，使系统输出能够快速而准确地响应输入变化。
PID是Proportional-Integral-Derivative的缩写，分别代表了比例、积分和微分三个部分。
比例项是根据误差的大小来调整控制量的大小，它能够使系统快速地响应输入变化。
当误差较大时，比例项会增大控制量，加快系统的响应速度。
但是比例项也存在一定的局限性，当误差较小时，比例项对控制量的调整作用较小，可能导致系统存在稳态误差。
积分项是根据误差的积分累积值来调整控制量的大小，它能够消除系统的稳态误差。
当系统存在稳态误差时，积分项会不断累积误差，并通过增大控制量来消除误差。
但是积分项也存在一定的问题，过大的积分项可能导致系统存在过冲或震荡的现象。
微分项是根据误差的变化速率来调整控制量的大小，它能够增加系统的稳定性和抗干扰能力。
当误差变化较快时，微分项会增大控制量，抑制系统的过冲和震荡。
但是微分项也存在一定的噪声放大问题，过大的微分项可能导致系统对噪声敏感。
通过合理地调整比例、积分和微分三个部分的权重，数字PID能够实现对系统的精确控制。
在实际应用中，我们可以通过试探法或者专业的调参工具来确定PID参数的取值。
同时，数字PID也可以通
过自适应控制的方式来动态调整参数，以适应系统的变化。
数字PID是一种简单而有效的自动控制算法，它在工业生产、机器人控制、自动驾驶等领域有着广泛的应用。
通过合理地调整参数和控制策略，数字PID能够实现系统的快速响应、稳定性和抗干扰能力，为现代自动控制系统的发展做出了重要贡献。
实验三数字PID控制
实验三数字PID控制一、实验目的1．研究PID控制器的参数对系统稳定性及过渡过程的影响。
2．研究采样周期T对系统特性的影响。
3．研究I型系统及系统的稳定误差。
二、实验仪器1．EL-AT-III型计算机控制系统实验箱一台2．PC计算机一台三、实验容1．系统结构图如3-1图。
图3-1 系统结构图图中 Gc（s）=Kp（1+Ki/s+Kds）Gh（s）=（1－e-TS）/sGp1（s）=5/（（0.5s+1）（0.1s+1））Gp2（s）=1/（s（0.1s+1））2．开环系统（被控制对象）的模拟电路图如图3-2和图3-3，其中图3-2对应GP1（s）,图3-3对应Gp2（s）。
图3-2 开环系统结构图1 图3-3开环系统结构图2 3．被控对象GP1（s）为“0型”系统，采用PI控制或PID控制，可系统变为“I型”系统，被控对象Gp2（s）为“I型”系统，采用PI控制或PID控制可使系统变成“II型”系统。
4．当r（t）=1（t）时（实际是方波），研究其过渡过程。
5．PI调节器及PID调节器的增益Gc（s）=Kp（1+K1/s）=KpK1(（1/k1）s+1) /s=K(Tis+1)/s式中 K=KpKi , Ti=（1/K1）不难看出PI调节器的增益K=KpKi，因此在改变Ki时，同时改变了闭环增益K，如果不想改变K,则应相应改变Kp。
采用PID调节器相同。
6．“II型”系统要注意稳定性。
对于Gp2（s）,若采用PI调节器控制，其开环传递函数为G（s）=Gc（s）·Gp2（s）=K（Tis+1）/s·1/s（0.1s+1）为使用环系统稳定，应满足Ti>0.1，即K1<107．PID递推算法如果PID调节器输入信号为e（t），其输送信号为u（t）,则离散的递推算法如下：u（k）=u（k-1）+q0e（k）+q1e（k-1）+q2e（k-2）其中 q0=Kp（1+KiT+（Kd/T））q1=－Kp（1+（2Kd/T））q2=Kp（Kd/T）T--采样周期四、实验步骤1.连接被测量典型环节的模拟电路(图3-2)。
(完整版)数字PID及其算法
数字PID 及其算法主要内容：1、PID 算法的原理及数字实现2、数字PID 调节中的几个实际问题3、几种发展的PID 算法4、PID 参数的整定方法一、概述几个概念：1、程序控制：使被控量按照预先规定的时间函数变化所作 的控制，被控量是时间的函数。
2、顺序控制：是指控制系统根据预先规定的控制要求，按 照各个输入信号的条件，使过程的各个执行机构自动地按预 先规定的顺序动作。
3、PID 控制：调节器的输出是输入的比例、积分、微分的 函数。
4、直接数字控制：根据采样定理，先把被控对象的数学模 型离散化，然后由计算机根据数学模型进行控制。
5、最优控制：是一种使控制过程处在某种最优状态的控制。
6、模糊控制：由于被控对象的不确定性，可采用模糊控制。
二、PID 算法的原理及数字实现PID 调节的实质：根据系统输入的偏差，按照PID 的函数 关系进行运算，其结果用以控制输出。
PID 调节的特点：PID 的函数中各项的物理意义清晰，调节灵活，便于程序化实现。
三、 PID 算法的原理及数字实现PID 调节器是一种线性调节器，他将设定值w 与实际值y 的偏差：按其比例、积分、微分通过线性组合构成控制量1、比例调节器：比例调节器的微分方程为：)(*y t e Kp =y 为调节器输出，Kp 为比例系数，e(t)为调节器输入偏差。
由上式可以看出比例调节的特点：调节器的输出与输入偏差成正比。
只要偏差出现，就能及时地产生与之成比例的调节作用，使被控量朝着减小偏差的方向变化，具有调节及时的特点。
但是，Kp 过大会导致动态品质变坏，甚至使系统不稳定。
比例调节器的阶跃响应特性曲线如下图yw e -=sd *K s Ki pK 对象 we + - + + + u y2、积分调节器：积分作用是指调节器的输出与输入偏差的积分成比例的作用，其作用是消除静差。
积分方程为：TI 是积分时间常数，它表示积分速度的大小，TI 越大，积分速度越慢，积分作用越弱。
pid控制原理
1.3.3 离散系统的数字PID控制仿真
阶跃响应结果
1.3.4 增量式PID控制算法及仿真
当执行机构需要的是控制量的增量（例如驱动 步进电机）时，应采用增量式PID控制。根据 递推原理可得：
u(k 1) k p (e(k 1) ki e( j ) kd (e(k 1) e(k 2)))
e(t ) rin (t ) yout (t )
PID的控制规律为:
1 t de(t ) u (t ) k p e(t ) e(t )dt TD 0 T1 dt U ( s) 1 G( s) kp 1 TD s E ( s) T s 1
积分分离控制算法可表示为：
u(k ) k p e(k ) ki e( j )T kd (e(k ) e(k 1)) / T
j 0
k
式中，T为采样时间，β项为积分项的开关系数
1 0
e(k )
e(k )
1.3.5 积分分离PID 控制算法及仿真
1.3.1 位置式PID控制算法
可得离散表达式：
TD T k u (k ) k p (e(k ) e( j ) (e(k ) e(k 1))) T1 j 0 T e(k ) e(k 1) k p e(k ) ki e( j )T kd T j 0
1.1 PID控制原理
PID控制器各校正环节的作用如下：
比例环节：成比例地反映控制系统的偏差信号e(t)，偏差 一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减小偏差。 积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积 分作用的强弱取决于积分时间常数T,T越大，积分作用 越弱，反之则越强。 微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号 变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号， 从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
数字pid控制原理
数字pid控制原理数字pid控制是现代控制工程中常用的一种控制方法。
它是基于传统的pid控制算法，通过数字技术实现的一种控制方法。
pid控制器是由比例控制器、积分控制器和微分控制器三部分组成的，它们分别实现了比例调节、积分调节和微分调节。
数字pid控制的原理就是通过数字技术将比例、积分和微分控制器实现，来达到对被控对象的控制。
数字pid控制的过程中，首先需要对被控对象进行采样。
采样时间越短，系统响应速度越快，但是也会增加系统的噪声。
一般来说，采样时间在系统响应时间的1/10左右比较适宜。
接下来，需要将采样的信号送入pid控制器中进行处理。
比例控制器的作用是根据误差信号的大小进行比例放大，使控制量能够更快地逼近目标值。
积分控制器的作用是积分误差，消除系统的稳态误差。
微分控制器的作用是对误差信号进行微分运算，消除系统的惯性影响，加快系统响应速度。
相应的，数字pid控制器就是将比例、积分和微分控制器的功能通过数字技术实现，先计算出每个部分的输出值，再加权求和得到pid输出值。
最后，将pid输出值进行处理后送入执行器中，实现对被控对象的控制。
通过数字技术实现的数字pid控制器不仅可以节省成本，还可以更加精确地实现对被控对象的控制。
需要注意的是，数字pid控制器的参数需要根据实际情况进行调整。
比例系数、积分时间和微分时间的取值对系统的响应速度、稳定性、抗干扰能力等性能有很大影响。
同时，也需要进行抗干扰和自适应控制的研究，以提高系统的控制性能。
综上所述，数字pid控制是一种常用的控制方法，它通过数字技术实现了比例、积分和微分控制器，并可以更加精确地实现对被控对象的控制。
在实际应用过程中，需要注意调整pid控制器的参数，以达到更好的控制效果。