人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题

人教版八年级数学上册第十五章分式单元测试题

一、选择题(共10小道，每小题3分，共30分)

1、（2019•广西贵港）若分式的值等于0，则x 的值为（ ）

A ．±1

B ．0

C ．﹣1

D ．1

2． 下列运算中，错误．．的是（ ）. A.

(0)a ac c b bc =≠ B. 1a b a b

--=-+ C.

0.55100.20.323a b a b

a b a b ++=-- D. x y y x x y y x --=++ 3． ( 2019兰州市) 化简：1

2

112+-++a a a ＝ （ ） A. a －1 . B. a+1 . C.

11+-a a . D. 1

1

+a . 4.若分式

x y

x y

+-中的x ，y 的值变为原来的100倍，则此分式的值（ ）. A ．不变 B ．是原来的100倍 C ．是原来的200倍 D ．是原来的

1100

5．若2

(a +与1b -互为相反数，则

1

b a

-的值为（ ）

A

B 1

C 1

D ．16．如果2a

b

=，则2222a ab b a b -++= （ ）.

A ．

45 B ．1 C ．3

5

D ．2 7．(2019甘肃陇南)下面的计算过程中，从哪一步开始出现错误（ ）

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案．

8.化简（a ﹣1）÷（﹣1）•a 的结果是（ ） A ．﹣a 2 B ．1

C ．a 2

D ．﹣1

9． （2019▪黑龙江哈尔滨）方程

＝的解为（ ）

A ．x ＝

B ．x ＝

C ．x ＝

D ．x ＝

10 。（2019•湖北十堰）十堰即将跨入高铁时代，钢轨铺设任务也将完成．现还有6000米的钢轨需要铺设，为确保年底通车，如果实际施工时每天比原计划多铺设20米，就能提前15天完成任务．设原计划每天铺设钢轨x 米，则根据题意所列的方程是（ ） A ．﹣＝15 B ．﹣＝15 C ．

﹣

＝20

D ．

﹣

＝20

二、填空题(共6小道，每小题4分，共24分)

11. 若分式1

1

||--x x 的值为零，则x 的值等于 .

12. 计算44xy xy x y x y x y x y ⎛⎫⎛⎫

-+

+- ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭

＝ .

13. 若方程322x m

x x

-=

--无解，则m =

．

14．已知

113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y

----的值为 15．如果1

1m m

-

=-，则2m m += ；2221m m +-= ． 16． （2019四川巴中）若关于x 的分式方程

+

＝2m 有增根，则m 的值为 ．

三、解答题（共46分）

17．（1）(2019山西）化简x

x

x x --

-112的结果是 .

（2）.(2019四川成都）化简62123412++-÷

⎪⎭

⎫ ⎝⎛

+-x x x x

18．解下列方程： （1）2

3

11-=

+x x ； （2）

1

1

12132

-=+--x x x ．

（3）（2019江苏泰州）解方程：

+3＝

．

19. （2019湖北鄂州）先化简，再从﹣1、2、3、4中选一个合适的数作为x 的值代入求值． （

﹣

）÷

20.（2019，四川巴中）已知实数x 、y 满足+y 2

﹣4y +4＝0，求代数式

•

÷的值．

21. 已知

（1）化简T

（2）若正方形ABCD 的边长为a ，且它的面积为9，求T 的值。

22. 若方程

12

2-=-+x a

x 的解是正数，求a 的取值范围。 关于这道题，有位同学作出如下解答：

解：去分母得：2x+a=2+-x

化简得a x -=23故32a

x -=

欲方程的根为正数，必须03

2>-a

得a<2

所以当a<2时方程12

2-=-+x a

x 的解是正数

上述解法是否有误？若有错误，请说明错的原因，并写出正确解答，若设有错误，请说出每一步解法的依据。

23. （2019泰安）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗．某商场在端午节来临之际用3000元购进A 、B 两种粽子1100个，购买A 种粽子与购买B 种粽子的费用相同．已知A 种粽子的单价是B 种粽子单价的1.2倍． （1）求A 、B 两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购进A 、B 两种粽子共2600个，已知A 、B 两种粽子的进价不变．求A 种粽子最多能购进多少个？