全等三角形的条件教学设计

画一 1、三角对应相等的两个三角形全等吗？
画， 想一 想
2、你能对三角形全等的判定方法做一个 小结吗？
学生通过作图体验，教师 巡视，并指导学生观察手 上的三角板，大、小两个 三角板的三个角都相等， 但这两个三角板不全等， 说明三角对应相等的两个 三角形不一定全等。
通过动手操作， 使学 生对三角对应相等 的两个三角形不一 定全等有更深刻的 印象。
1、2 块为什么不可以，教 师用课件演示。
利用数学知识解决 生活中的实际问题， 渗透了数学来源于 实际，又应用于实际 的思想。
应用 拓 展， 巩固 新知
1、例 3：已知，如图， D 在 AB 上， E 在 AC 上， AB=AC ，∠ B= ∠ C，求证：
AD=AE
学生自学例 3，教师给予 提示：要证明两条线段相 等，两条线段分别位于两 个不同的三角形中则考虑 证明两三角形全等，师生 共同分析，教师把解题过 程板书黑板。强调书写格 式。
学生板书。
由学生尝试用角边 角证明两个三角形 全等。
4、证明的结果得出什么结论？ （板书：两个角和其中一个角的对边对 应相等的两个三角形全等，可以简写成 “角角边”或“ AAS ”）
5、你能利用上面的结论解决上课开始提 出的问题吗？
4、由学生叙述结论， 教师 强调“对应” 。
5、由学生利用刚学的角边 角的结论说明拿第 3 块回 店里可以，并分别说明第
通过讨论、 归纳， 既 有助于训练学生概 括归纳能力， 又有助 于学生在归纳概括 过程中把所学的三 角形的判定方法条 理化、系统化。
小结
本节课你学习了什么？发现了什么？有 什么收获？本节课还存在什么没有解决
在教师的引导下，回顾本 节课对知识的探究过程， 提炼数学思想，掌握数学
帮助学生梳理知识 内容，回顾自己在本 节课中的收获、 困难
情
原玻璃一模一样的？
景，
引入
新知
师生活动
设计意图及教师组 织
教师利用教具提出问 题，由学生讨论并提出 自己的看法。
创设一个问题情境， 激发学生学习的欲 望和要求
建立 模 型， 探索 发现
1、动手探究 先 任 意 画 一 个 △ ABC ， 再 画 一 个 △ A1B1C1 ，使 A1B1=AB ，∠ A1= ∠ A ， ∠ B1= ∠ B（即使两角和它们的夹边对应 相等）。把画好的△ A1B1C1 剪下，放到 △ ABC 上，它们全等吗？ （让学生通过画图了解，画第一边后， 已经定好两个顶点，再画两个角，两个 角已确定，那么三角形的第三个顶点也 确定，所以这两个三角形全等） 2、探究的结果反映了什么规律？你能得 出什么结论？ （板书：两角和它们的夹边对应相等的
学生分小组讨论，得出结 论：证明两个三角形全等 的条件至少有一条边，三 个角对应相等的两个三角 形不一定全等，三边对应 相等的两个三角形一定全 等，两边和它们的夹角对 应相等的两个三角形一定 全等，两边和其中一边的 对角对应相等的两个三角 形不一定全等，两角和它 们的夹边对应相等的两个 三角形全等，两个角和其 中一个角的对边对应相等 的两个三角形全等。
通过例题， 使学生掌 握运用 “角边角” 证 明三角形全等的过 程。教师板书， 规范 学生的书写格式， 培 养学生良好的学习 习惯。
2、例 3 变式：已知，如上图， D 在 AB 上， E 在 AC 上， AB=AC ，∠ B=∠ C， 学生独立思考后，师生共
求证： BD=CE
同分析，由学生书写证明
树立
难点 教学重点
三角形全等条件的探索，已知三角形两个角和一边画三角形 经历对三角形全等条件的分析与画图验证的过程，能用“角边角” 两个三角形全等。
“角角边”去判定
教学方法
探索发现法、小组讨论法
教学过程
教 学 教学内容
环节
创 设 一同学不小心打破了一块三角形的玻璃，
问 题 如图： 他应该拿哪一块回玻璃店做一块与
培养学生小组合作 交流的好习惯。
两个三角形全等， 可以简写成 “角边角” 或“ ASA ”）
3、动手做一做 在△ ABC 和△ DEF 中，∠ A= ∠D ， ∠ B=∠ E，BC=EF ，△ ABC 和△ DEF 全
3、先由学生猜想两个三角 形是否全等，然后自己动 手运用角边角条件证明，
等吗？能利用角边角条件证明你的结论 吗？
的问题？
知识
分层 作 业巩 固提 高
必做题：教科书 选做题：教科书
104 页第 5、 6、11 题 104 页第 12 题
和需要改进的地方。
通过分层练习， 使每 一个学生在数学上 都得到不同的发展
“全等三角形的条件”教学设计
教学内容分析
教学目标
知识与技 能
（ 1）、经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“角边角” “角角边”判定方法 （ 2）、体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （ 3）、培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力。
情感态度 与源自文库值观
（ 1）、经历和体验数学活动的过程以及数学在现实生活中的应用， 学好数学的信心。 （ 2）、通过课堂学习培养学生敢于实践，勇于发现，大胆探索，合作创 新的精神。
过程，教师强调书写证明
3、如图， AB ⊥ BC，AD ⊥ DC ，∠ 1=∠ 2， 格式，要求写出相应的理
求证： AB=AD
由
例题后的变式题和 练习，检测学生对 “角边角” 和“角角 边”的运用情况。
4、如图，已知： AB ∥ CD ，AB=CD ，点 B 、E、F、D 在同一直线上，∠ A= ∠ C， 求证： AE=CF
1、由学生自己动手画图， 并把两个三角形剪下叠和 在一起，看是否能完全重 合。
2、学生讨论， 探究的结果 反映什么规律，学生回答 后教师总结并板书。
培养学生养成在动 手操作过程中仔细 观察、 勤于思考、 善 于发现的良好习惯。 通过动手操作， 使学 生体验到两角和它 们的夹边对应相等 的两个三角形全等。