12.1全等三角形教案

人教版数学八年级上册12.1全等三角形教学设计

课题12.1全等三角形单元第十二单元学科数学年级八年级

学习目标1.知识与技能

（1）了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

（2）能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

2.过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质

3.情感态度和价值观

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。

重点理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等

难点正确寻找全等三角形的对应元素

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计意图

导入新课课件展示：问题引入。

【过渡】在日常生活中，我们总能看到这样的情景：

上边的图片，相信大家都不陌生，两只米奇有什么

一样或者不一样的地方吗？我们经常看到的剪纸，

大家观察一下，又有什么特点？它们的大小和形状

一样吗？观察图片，通

过提示的问

题，从形状和

大小两个方面

对其进行分析

回答，从而对

全等图形有一

个初步的概

念。

通过现实生活中

大量的形状、大

小相同的图形，

注重从一般到特

殊并运用贴近学

生生活的图案，

激发学生探究的

兴趣，由此说明

数学来源于生

活。

（学生回答）

这两种图形形状一样吗？大小一样吗？

【过渡】除了这个之外，我们再来看一下这两个五

角星。

【过渡】和刚刚的问题一样，你能说出这两个图形

的大小和形状一样吗？

（学生回答）

【过渡】其实，大家的答案都是一样的，它们的大

小和形状都是一样的，这就是我们今天要学习到的

全等图形。

讲授新课1．全等三角形

【过渡】刚刚我们看了几个不同的全等图形，谁能

来总结一下什么样的图形是全等图形呢？

全等图形的概念：

能完全重合的图形称为全等图形。

现在我们来思考一个问题，如果两个图形全等，它

们的形状大小一定都相同吗？

课件展示动画。

【过渡】通过刚刚的动画，我们看到，这两个五角

星是可以完全重合的，结合日常生活，大家对重合

是如何理解的呢？

（学生回答）

【过渡】重合就意味着这两个图形的大小和形状是

完全一样的。因此，我们知道，全等图形的特点

1、通过动画展

示，让学生体

会变化前后的

两个三角形全

等的问题，从

而起到巩固新

概念的作用。

2、学生动手对

全等三角形的

性质进行探

究，通过实践

得到结论，更

清晰的对性质

认识。

通过动画演示全

等变换的过程及

学生动手实践，

让学生形成直观

感觉，从而分析

总结出图形变换

的本质，进一步

加深对图形变换

的理解，培养学

生动态研究几何

图形的意识。

角相等）

【过渡】现在我们大家一起来练习一下吧。

【牛刀小试】1、若△AOC≌△BOD，AC= ；∠A＝。

2、若△ABD≌△ACE，BD＝，∠BDA ＝。

3、若△ABC≌△CDA,AB= ，∠BAC ＝。

【过渡】大家仔细看一下着三个问题，你能发现什么结论吗？

其实，这三个问题中包含了特殊的全等三角形的对应关系。

找全等三角形对应边、对应角的方法

1、大边对应大边，大角对应大角；

2、公共边是对应边，公共角是对应角；

3、对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边；

4、有对顶角的，对顶角一定是对应角

5、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。

【过渡】通过今天的学习，希望大家能正确的理解全等三角形。

【知识巩固】

1、已知：如图，△ABC与△DEF是全等三角形，则图中相等的线段的组数是（）

A．3 B．4 C．5 D．6

2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为（）

A．20° B．30°

C．35° D．40°

4：如图，已知ΔABC≌ΔFED, BC=ED, 求证:AB

∥EF

课堂小结这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师激发学生的学习兴

趣和积极性，让学生自主的对问题进行探究，在参

与活动的同时对所学知识有进一步的认识。

板书1、全等三角形

2、全等三角形的性质