交巡警服务平台的设置与调度数据
交巡警服务平台的设置与调度-曹飞扬
① 作 者 简 介 : 曹 飞 扬 (1989,7, 27): 河 南 南 阳 , 食 品 学 院 乳 品 工 程 专 业 。 张 雅 昕 (1991, 1 2, 1): 山 东 青 岛 , 资 环 学 院 土 地 资 源 管 理 专 业 。 唐汉 (1 991, 1, 2) : 黑 龙 江 省 密 山 市 , 工 程 学 院 农 业 机 械 化 及 其 自 动 化 。
１ ７５ ９．３
７８ ６．４
２ ４４ ９．５
３ ４５ ４２．４
６５ ４５．６
４ ３９ １０．３
６３ ５．００
… … …
５８１ １７．２
５８１ ５７６ １５．１
５８２ ６０．９
１８３ ２３．０
５８２ ５７８ ６８．３
表 ２ Ａ 区某交巡警服务平台管辖节点数 管辖区内所含 节点数 具体节点号 １０ １ ６６ ６８ ７１ ７３ ７４ ７５ ７８ ８０ ９７ ８ ２ ４０ ４２ ４３ ４４ ６９ ７０ ７２ ５ ３ ４４ ５４ ５５ ６５ ６ ４ ５４ ５７ ６２ ６３ ６４ ９ ５ ４７ ４９ ５０ ５１ ５３ ５６ ５８ ５９ ６ ６ ４９ ５１ ５２ ５８ ５９ ７ ７ ３０ ３１ ３２ ３３ ４９ ３０ ４８ ５ ８ ３４ ３５ ４６ ４９ ９ ９ ３１ ３２ ３３ ３４ ３５ ３６ ３７ ４５ １ １０ ４ １１ ２５ ２６ ２７ ３ １２ ２４ ２５ ５ １３ ２１ ２２ ２３ ２４ １ １４ ２ １５ ３１ ５ １６ ３４ ３５ ３６ ３７ ５ １７ ４１ ４２ ７１ ７２ ６ １８ ７３ ８１ ８２ ８３ ９０ ８ １９ ６４ ６９ ７５ ７７ ７８ ７９ ８０ ８ ２０ ８４ ８５ ８６ ８７ ８８ ９０ ９１
由图 1 可知， 在 1 ～ 64 号口节点发案率 较高， 为了缓和交巡警服务台工作量不均 衡的问题， 将在此区域内增加服务平台。 另外为解决出警时间过长的问题， 建 立以下模型：
服务平台的设置与调度(7)
交巡警服务平台的设置与调度摘要针对问题一的第一小问，根据已知数据，使用Floyd算法，用C语言程序求解，得出任意两点间的最短路径，再根据题目要求将A区所有路口纳入20个巡警平台的管辖下，具体分配方式见表1。
针对问题一得第二小问，根据第一小问中Floyd算法得到的数据，建立0-1规划模型，用Lingo对模型求解，得出最短全封锁时间为8.0155分钟，调度方案见表2。
针对问题一的第三小问，由第一小问的分配结果可知，在现有巡警服务台的设置下：1、还有6个路口在案发时巡警不能在3min之内到达，即某些地方出警时间过长；2、我们根据巡警服务台的工作量的方差定义工作量不均衡度，结果显示：此时服务台的工作量的不均衡度为8.4314。
我们建立集合覆盖的0—1规划模型，求解结果表明：在增加4个巡警服务台的情况下，使平台的工作量不均衡度降为3.0742。
增加的4个巡警服务台的路口标号见表8。
针对问题二的第一小问，本文定义了两个评价原则，原则一：巡警能在3min 之内到达案发路口；原则二：巡警服务台的工作量均衡度尽量小。
根据以上两个原则对该市现有巡警服务台的设置方案的合理性进行评价，评价结果显示：①全市有138个路口，在案发时巡警不能在3min之内到达；②此时的不均衡度已达40.3。
基于上述两点，现有的巡警服务台设置不合理。
在现有巡警服务台设置不合理的情况下，本文提出改进方案对设置进行优化调整。
保持现有巡警服务台的个数和位置，再在其他路口增设巡警服务台。
具体方案见表11。
针对问题二的第二小问，我们建立了二分图模型，并用匈牙利算法求解最大匹配。
解得了最佳围堵方案见表13。
最短用时为4.1911分钟。
关键词：Floyd算法0-1规划不均衡度二分图匈牙利算法一问题重述为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
交巡警平台的设置与调度
交巡警平台的设置与调度交巡警服务平台的设置与调度摘要本文针对交巡警服务平台设置与调度的问题，作出了合理的假设，将本题归结为一系列带有约束条件的优化问题。
针对问题一中的交巡警服务平台管辖范围分配问题，采用Floyd 算法编程寻找出A 区中距离各路口最近的交巡警服务平台，然后根据就近原则，将各路口分配给最近的平台，得到了服务平台管辖范围的分配方案（见表1）。
针对问题一中的快速全封锁问题，以实现全封锁为约束条件，以封锁时间最短为目标函数建立优化模型，得最短封锁时间8.015min。
在满足封锁时间不超过8.015min的条件下，以总出警路程最小为目标函数，求得最优调度方案（见表3），最小出警总路程为km 46。
.188在问题一的增加平台问题中，以3分钟出警时间作为约束条件，选择使工作量方差最小为目标函数建立工作量均衡优化模型。
通过编程计算，最少增设平台数量为4，当增设第5个平台时，通过比较最小方差，发现优化效果不显著，考虑到警力资源的有限性，认为增设平台数量为4更合理。
其具体增设位置为28,39,48,87。
针对问题二的现有设置方案合理性分析中，计算发现多达138个点发生案件时交巡警3分钟内无法到达。
考虑处理案件的及时性，以3分钟出警时间为制约条件，建立了不改变现有平台布局的情况下增设平台以及不考虑已有平台对所有路口进行平台重新布局两种模型，并且分别结合问题一中的工作量均衡模型，对全市6个区的警备资源配置进行调整。
综合考虑出警时间和警力资源有限性后，发现平台重新布局更加节省警力资源，此方案只需设置101个工作平台(见表7)。
在问题二的犯罪嫌疑人围堵问题中，全面考虑犯罪嫌疑人的可能逃窜路线，以围堵区域和围堵时间最小为目标函数建立了动态的围堵模型。
利用动态规划寻求到最优的围堵方案，得到报案后7.36min就形成包围圈的围堵方案（见表9）。
模型皆为0-1规划或网络规划模型，采用Lingo软件求得全局最优解，结果准确可靠。
数学建模交巡警平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
二、问题分析2.1问题一（1）问要求为A区的20个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。
根据实际情况，每个交巡警服务平台的资源是基本均衡且有限的。
我们规定x ij={1, 路口i被平台j管辖0，路口i不被平台j管辖，则此问题可看作是一个多目标0—1规划问题。
目标函数为：一：尽量多的路口能由交巡警在3分钟内赶到；二：若某路口不能由交巡警在3分钟内到达，则交巡警到达此路口的时间应尽量短；三：各交巡警平台的工作量尽量均衡。
求解此模型时，首先用matlab对数据进行初步整理，然后将目标一、二作为约束条件把多目标规划转化为单目标0—1规划问题，利用lingo软件求解。
（2）问中要求对进出A区的交通要道实现快速全封锁。
可以将时间最小化问题转化为距离最短问题。
建立以平台到封锁的交通要道中的最长距离最短为目标函数，以一个平台的警力最多封锁一条要道、每条要道必须被一个平台封锁为约束条件的规划模型。
将此模型用lingo软件解出后，有多种调度方案，我们可以继续建立以封锁交通要道的总距离最短为目标函数，以解出的最长距离的最小值为约束条件的规划模型进行进一步优化，用lingo解出最终的封锁调度方案。
）问中5.假设每个路段道路畅通，可以双向行驶，没有堵车现象；6.假设犯罪案件都在路口上发生；7.假设在重大案件发生时，每个平台只有封锁一个路口的能力；8.工作量：每个巡警服务台所管辖范围内的所有路口案发率之和；9.出警时间：巡警到达案发路口所需时间；10.每个区的交巡警平台只可管辖本区内的路口，不可跨区管辖。
2011B题交巡警服务平台的设置与调度
2011B 题交巡警服务平台的设置与调度“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1（见原题）中的附图1（见原题）给出了该市中心城区A 的交通网络和现有的20 个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）至U达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20 个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13 条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C, D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P （第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接至报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
解答与程序问题1对该问题的解决，我们先建立数学模型，将需要达至的目标，包括至达事发地的时间尽量短，各服务平台的工作量尽量均衡，用目标函数表达出来，同时将需要满足的约束也表达出来，构成合适的数学模型。
交巡警服务平台的设置与调度优化问题
题目 交巡警服务平台的设立与调度优化问题摘要问题一,第一种子问题规定合理分派A 区的交巡警服务平台的管理范畴，可根据各个路口到交巡警服务平台的距离建立最短途径模型，运用算法，结Floyd 合得出最后的各个路口到交巡警服务平台最短距离。
在得到的合理分派Matlab 方案中,部分交巡警服务平台管理路口较大，最大需要管理10个路口，部分管理路口数较少,至少的为1个路口。
具体成果见正文表１。
第二个子问题规定给出调配警力迅速封锁重要通道得调度方案,就需要调配所用时间至少,而警车的速度是一定的,在解决问题时可以将其转化为交巡警服务平台到１３个封锁路口总的距离最短。
因此建立整数规划模型,判断封锁路01-口与否由交巡警服务平台进行封锁，列出目的方程和约束条件，目的函数为：i Q ∑∑===201131min i j ijij x a 运用软件编程求解,给出了该区交巡警服务平台警力合理的调度方案,Lingo 完整成果见正文。
第三个子问题规定增设交巡警服务平台，结合出警时间过长以及交巡警服务台工作量大的问题,提出增设条件，运用进行模拟，可得到需要在路口编Matlab 号为2８、40、48、89增设新的见巡警服务平台。
问题二，第一种子问题,规定评判该市既有交巡警服务平台设立方案,可运用改善后的模糊综合评判措施进行评价，设立３km 路口溢出率等项目为指标,得k L 出全市的交巡警服务平台的设立方案不合理的结论,并给出在A 、D 、Ｆ区增长交巡警服务平台的结局方案。
第二个子问题，规定对犯罪嫌疑人设计最佳的围堵方案，需要考虑犯罪嫌疑人在3分钟及交巡警服务台封锁A 区的时间内能否逃出Ａ区,因此需要分类讨论。
在封锁全市出口的状况下,为保证成功抓捕犯罪嫌疑人因满足的条件为：ijij D l ≤+3000通过F ｌoyd 算法,建立０－1规划模型,可得到编号B ４交巡警服务台封锁路口１5１，编号Ｂ７交巡警服务台封锁路口153…编号为Ｆ5交巡警服务台封锁路口178，最快的封锁时间为12.７min。
交巡警服务平台的设置与调度
2）每个节点到最近的交巡警平台距离（仅保留小数点后两位，距离单位千米） 。 22 23 24 25 26 27 节点编号 21 9.06 5.00 23.85 17.89 9.00 16.43 与 平 台 距 27.08 离 29 30 31 32 33 34 节点编号 28 57.01 5.83 20.56 11.40 8.28 5.02 与 平 台 距 47.52 离 36 37 38 39 40 41 节点编号 35 6.08 11.18 34.06 36.82 19.14 8.50 与 平 台 距 4.24 离 43 44 45 46 47 48 节点编号 42 8.00 9.49 10.95 9.30 12.81 12.90 与 平 台 距 9.85 离 50 51 52 53 54 55 节点编号 49 8.49 12.29 16.59 11.71 22.71 12.66 与 平 台 距 5.00 离 57 58 59 60 61 62 节点编号 56 18.68 23.02 15.21 17.39 41.90 3.50 与 平 台 距 20.84 离 64 65 66 67 68 69 节点编号 63 19.36 15.24 18.40 16.19 12.07 5.00 与 平 台 距 10.31 离 71 72 73 74 75 76 节点编号 70 11.40 16.06 10.30 6.26 9.30 12.84 与 平 台 距 8.60 离 78 79 80 81 82 83 节点编号 77 6.40 4.47 8.06 6.71 10.79 5.39 与 平 台 距 9.85 离 85 86 87 88 89 90 节点编号 84 4.47 3.61 14.65 12.95 9.49 13.02 与 平 台 距 11.75 离 92 节点编号 91 36.01 与 平 台 距 15.99 离
全国大学生数学建模大赛 交巡警服务平台的设置和调度
交巡警服务平台的设置和调度摘要本文针对交巡警服务平台的设置和调度问题，通过题目给出的全市交通信息，采用弗洛伊德算法思想、借助矩阵、MATBLE和LINGO软件，求出最短距离矩阵和最短路径矩阵，再过数据的分析、筛选和计算，将目标函数进行优化。
针对A区问题一：根据最短路径原则，利用弗洛伊德算法计算A区92个路口任意两个之间的最短路径距离。
首先，根据距离最短原则建立数学模型，即根据最短路径进行分配；其次，对模型进行优化，对模型增加各平台的工作量，即为平台到节点的距离和该节点的案发频率的乘积。
为使达到相对工作量均衡（大于10的即为不公平），将其大于10的进行调整。
针对A区问题二：将问题转化为求所有方案中到达指定A区出入口路径最长的交巡警平台的最小值问题，建立目标规划模型，即对13个出入A区的节点实现最短时间封锁，同时一个交巡警服务平台只能封锁一个出入路口。
运用LINGO 程序，进行求解，最优解为Km。
MIN0155.8针对A区问题三：对于该问题主要总结上面两小问，在满足各交巡警服务平台到达各管辖节点最长时间小于三分钟且工作量相对均衡下，求交巡警服务平台增加数的最小值。
建立在符合相应约束条件求最小值的线性规划问题，求得最优解为新增四个交巡警服务平台。
关键词Floyd算法整体规划优化决策问题重述为了有效地贯彻实施警察刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众的职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台，且各职能和警力配备基本相同。
警务资源是有限的，问题在于根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源。
1.中心城区A要解决的问题（1）根据题目给出的各附表，为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的有突发事件尽量能在三分钟内到达。
（2）调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条范围内出现突发事件时，要道实现快速全封锁。
设计该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
数学建模：交巡警平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度一、问题重述“有困难找警察”，是家喻户晓的一句流行语。
警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台的相关情况，建立数学模型分析研究下面的问题：（1）附件1中的附图1给出了该市中心城区A的交通网络和现有的20个交巡警服务平台的设置情况示意图，相关的数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围，使其在所管辖的范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车的时速为60km/h）到达事发地。
对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台的警力最多封锁一个路口，请给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
（2）针对全市（主城六区A，B，C，D，E，F）的具体情况，按照设置交巡警服务平台的原则和任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件）的合理性。
如果有明显不合理，请给出解决方案。
如果该市地点P（第32个节点）处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源的最佳围堵方案。
二、问题分析2.1问题一（1）问要求为A区的20个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。
根据实际情况，每个交巡警服务平台的资源是基本均衡且有限的。
我们规定，则此问题可看作是一个多目标0—1规划问题。
数学建模交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要本文主要讨论了有关某地区交巡警服务平台的设置与调度的问题，这是一个网络优化模型，利用Flody算法，构建0-1矩阵，变异系数加权法等方法建立模型，并借助Matlab和lingo软件进行分析与求解。
问题一主要讨论了该市中心城区A市交巡警平台设置的有关情况，下设三小问。
问题（1）是一个网络优化模型，要求出现突发事件警车达到目的地的时间最短，把时间最短转化为路程最短，构建了0-1矩阵，用Flody算法求出任意两节点之间的最小值，建立二次整数规划模型，通过lingo求解出总路程最小值，并合理的分配了各平台的管辖范围。
具体结果见表一。
问题（2）要求对于突发事件，如何有效地安排20个平台的警力资源快速的去封锁A市13个交通要道，建立非线性整数规划模型，以最长封堵距离为目标函数，并用lingo软件编程求解给出了平台最优的调度方案。
具体结果见表二。
问题（3）要求根据A区现在的实际情况，对于交巡警工作平台的工作量不均衡以及有些地方出警时间过长的不合理问题，适当的增加一些平台，经建模分析，建立纯整数线性规划模型，用lingo软件编程计算分析，得到应增加5个平台，并给出了各平台相应的位置以及管辖范围。
具体结果见表三。
问题二讨论了该市（包括A,B,C,D,E,F区）的交巡警平台的设立情况，下设二小问。
问题（1）查阅有关资料明确了设置交巡警服务平台的原则和任务，通过对附录二中数据的处理以及附录一附图2示意图的研究，发现该市现有的交巡警服务平台的设置方案存在不合理处。
各地交巡警服务平台的设立与当地的平均发案率和人口密度这两个指标密切相关，因此通过变异系数法确定这两个指标的权重，建立纯整数规划模型，利用lingo编程求解计算分析并给出各地区增加的平台数及管辖范围。
结果见表六到表十。
问题（2）根据已算出的A区平台优化方案，可找到小偷跑3分钟和警察追3分钟即6分钟是到达地周围的点，用这些点对应的管辖平台区抓捕即可。
数学建模：交巡警平台的设置与调度
交巡警服务平台得设置与调度一、问题重述“有困难找警察”,就是家喻户晓得一句流行语.警察肩负着刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能。
为了更有效地贯彻实施这些职能,需要在市区得一些交通要道与重要部位设置交巡警服务平台.每个交巡警服务平台得职能与警力配备基本相同。
由于警务资源就是有限得，如何根据城市得实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台得管辖范围、调度警务资源就是警务部门面临得一个实际课题。
试就某市设置交巡警服务平台得相关情况,建立数学模型分析研究下面得问题：（1)附件1中得附图1给出了该市中心城区A得交通网络与现有得2０个交巡警服务平台得设置情况示意图，相关得数据信息见附件2。
请为各交巡警服务平台分配管辖范围,使其在所管辖得范围内出现突发事件时，尽量能在3分钟内有交巡警（警车得时速为6０ｋm/ｈ)到达事发地。
对于重大突发事件,需要调度全区20个交巡警服务平台得警力资源，对进出该区得13条交通要道实现快速全封锁。
实际中一个平台得警力最多封锁一个路口,请给出该区交巡警服务平台警力合理得调度方案。
根据现有交巡警服务平台得工作量不均衡与有些地方出警时间过长得实际情况,拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台得具体个数与位置.(2）针对全市（主城六区A，B,C,D,E，F）得具体情况,按照设置交巡警服务平台得原则与任务，分析研究该市现有交巡警服务平台设置方案（参见附件)得合理性。
如果有明显不合理,请给出解决方案。
如果该市地点P（第３２个节点)处发生了重大刑事案件，在案发3分钟后接到报警，犯罪嫌疑人已驾车逃跑。
为了快速搜捕嫌疑犯，请给出调度全市交巡警服务平台警力资源得最佳围堵方案.二、问题分析2、１问题一(1)问要求为Ａ区得2０个交巡警服务平台划分管辖范围，使每个路口尽量在3分钟内能够由交巡警赶到。
根据实际情况，每个交巡警服务平台得资源就是基本均衡且有限得。
我们规定,则此问题可瞧作就是一个多目标0—1规划问题。
交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度１问题的背景近十年来，我国科技带动生产力不断发展，国家经济实力不断增强，然而另一方安全生产形势却相当严峻，每年因各类生产事故造成大量的人员伤亡、经济损失。
尤其是在一些大目标点，作为人类经济、文化、政治、科技信息的中心，由于其“人口集中、建筑集中、生产集中、财富集中”的特点，一旦发生重大事故，将会引起相当惨重的损失。
为了保障安全生产、预防各类事故。
我国正在各省（市）目标点逐步设立交巡警平台。
2010年2月7日，一支名为“交巡警”的全新警种在重庆诞生。
这一警种拥有包括枪支在内的“高精尖”装备，代替过去的交警和巡警。
交巡警平台是将刑事执法、治安管理、交通管理、服务群众四大职能有机融合的新型防控体系。
在人流量极大、治安状况比较复杂、交通持续比较混乱的事故多发带产生强大的司法制衡力、社会治安的驾驭力、打击罪犯的冲击力。
保证在事故发生的第一时间赶到现场。
大力的减少了社会上各种混乱行为的发生。
使居民的生命财产安全得以保障。
2问题的总体分析问题一要求根据中心城区的地图，给出交巡警服务平台管辖区域划分方案策略，城区图中一共有给定坐标的交叉路口92个，城区内的有效路线140条，20个交巡警服务平台。
在划分管辖区域时主要是从规划问题中出发，考虑给定的约束条件，即三分钟内到达事发地点，为方便计算和编写约束条件，将题中的时间和距离统一化为距离处理，称为“等效距离”。
解决此问题时我们只考虑到节点距离。
先算出这20个平台到所有交叉路口的距离然后筛选出小于三分钟所对应的等效距离，然后本着让每个平台管辖的交叉路口数大致相等且不会出现跨点管辖的原则不重复的分配节点给20个平台。
问题二要求给出在重大事件发生时，调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，进出A区的13条交通要道实现快速全封锁，此问题的重点是合理安排封锁任务使得实现封锁的总时间最短。
3模型的建立与求解3.1城区各交巡警服务平台管辖范围分配3.1.1理论基础已知任意两个节点z■和z■的坐标（ｘ■，ｙ■）和（ｘ■，ｙ■），可以根据下述公式求出两点间的距离d：ｄ（z■，z■）＝■首先，我们确定巡逻的范围限制s，由已知可知，警车接到报警后的速度为v ，其中赶到案发地点的时间要求为t，由此可知：ｓ＝ｖ×ｔ将具体数据代入上式可以求得：ｓ＝３ｋｍ3.1.2模型的建立A区域的点集V一共包含92个点，将这些节点的坐标和坐标间的连线导入MATLAB中，并计算出相邻两点间的距离，将其标注在直线上，可以获取该区域的赋权图。
服务平台的设置与调度(7)
交巡警服务平台的设置与调度摘要针对问题一的第一小问，根据已知数据，使用Floyd算法，用C语言程序求解，得出任意两点间的最短路径，再根据题目要求将A区所有路口纳入20个巡警平台的管辖下，具体分配方式见表1。
针对问题一得第二小问，根据第一小问中Floyd算法得到的数据，建立0-1规划模型，用Lingo对模型求解，得出最短全封锁时间为8.0155分钟，调度方案见表2。
针对问题一的第三小问，由第一小问的分配结果可知，在现有巡警服务台的设置下：1、还有6个路口在案发时巡警不能在3min之内到达，即某些地方出警时间过长；2、我们根据巡警服务台的工作量的方差定义工作量不均衡度，结果显示：此时服务台的工作量的不均衡度为8.4314。
我们建立集合覆盖的0—1规划模型，求解结果表明：在增加4个巡警服务台的情况下，使平台的工作量不均衡度降为3.0742。
增加的4个巡警服务台的路口标号见表8。
针对问题二的第一小问，本文定义了两个评价原则，原则一：巡警能在3min 之内到达案发路口；原则二：巡警服务台的工作量均衡度尽量小。
根据以上两个原则对该市现有巡警服务台的设置方案的合理性进行评价，评价结果显示：①全市有138个路口，在案发时巡警不能在3min之内到达；②此时的不均衡度已达40.3。
基于上述两点，现有的巡警服务台设置不合理。
在现有巡警服务台设置不合理的情况下，本文提出改进方案对设置进行优化调整。
保持现有巡警服务台的个数和位置，再在其他路口增设巡警服务台。
具体方案见表11。
针对问题二的第二小问，我们建立了二分图模型，并用匈牙利算法求解最大匹配。
解得了最佳围堵方案见表13。
最短用时为4.1911分钟。
关键词：Floyd算法0-1规划不均衡度二分图匈牙利算法一问题重述为了更有效地贯彻实施这些职能，需要在市区的一些交通要道和重要部位设置交巡警服务平台。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
交巡警服务平台的设置与调度
（2）、可能有节点均不在交巡警服务平台的3000m路径范围内。
因此我们需要需要对得到的结果进行优化，通过附件二的数据我们看出各节点的发案率是有着很大差别的，发案率与交巡警的工作量是密切联系的，发案率高的地方交巡警的工作量自然会大，因此我们可以建立一些优化模型，例如我们可以建立使平台总工作负荷量（即平台覆盖节点的发案率总和）方差最小的优化模型，或者建立使工作量极差最小化模型等，来提高平台的出警率和均衡性。
交巡警服务平台的设置与调度
摘要
本文是一个交巡警服务平台的设置与调度问题。
首先问题一的第一问利用Floyd-Warshall算法，求出了A区20个交巡警服务平台到其余非平台的72个节点的最短路径距离，统计出各平台3分钟内能覆盖的节点，以交巡警服务平台工作量极差最小为目标建立了整数规划模型，借助Lingo软件得出20个交巡警服务平台的管辖范围。
6.4
19
19 67 68 71 76 77 79 80
8.1
20
20 84 85 86 87 88 89 90 91 92
11.5
（2）对于重大突发事件，需要调度全区20个交巡警服务平台的警力资源，对进出该区的13条交通要道实现快速全封锁。在一个平台封锁一个节点的前提下，给出该区交巡警服务平台警力合理的调度方案。
（3）根据现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，拟在该区内再增加2至5个平台，请确定需要增加平台的具体个数和位置。
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2011年全国数学建模获奖论文 交巡警服务平台的设置与调度
交巡警服务平台的设置与调度摘要当今社会，交巡警在维护社会治安中有着极其重要的作用。
在一些交通要道和重要部位设置固定的交巡警服务平台是维护社会治安的重要手段。
每个交巡警服务平台的职能和警力配备基本相同。
由于警务资源是有限的，如何根据城市的实际情况与需求合理地设置交巡警服务平台、分配各平台的管辖范围、调度警务资源是警务部门面临的一个实际课题。
对于问题一，针对该城区A地图的特点，我们引进图论的知识。
利用Matlab编程实现Dijkstra算法，以3km为管辖范围，先求出A区内的1-20号交巡警服务平台各自管辖的节点的情况。
对于未被管辖到的节点，本文以最短路径优先原则去解决，令这些节点属于离它们最近的平台的管辖范围。
对于被重复管辖的节点，我们引入隶属度，制定被重复管辖节点的分配原则。
最后得到新的平台管辖范围表。
针对重大突发事件，我们从时间和路程的角度考虑，在20个平台中挑选出13个平台出动警力赶赴13个进出A区的路口节点，使完成围堵的时间最小，同时使总路程尽可能的小。
根据Dijkstra算法原理利用Matlab编程得到出入口的围堵方案为：Q1-Q62、Q7-Q29、Q11-Q23、Q14-Q14、Q19-Q22、Q2-Q38、Q8-Q30、Q12-Q12、Q15-Q28、Q5-Q48、Q10-Q24、Q13-Q21、Q16-Q16，成个过程所需要的时间为8.244min。
针对现有交巡警服务平台的工作量不均衡和有些地方出警时间过长的实际情况，我们引入平台需求指标和不均衡度指标。
根据这两个指标计算出A区中所需要增加的交巡警服务平台个数为4个。
在选择具体的平台设置位置时，我们始终坚持最优原则并且通过Matlab编程寻找出最佳安置节点分别为节点71、节点39、节点92、节点61。
对于问题二，通过对全市现有交巡警服务平台设置方案的分析，发现该设置方案存在着明显的不合理性。
再根据各区服务平台的警力负担，算出A~F区域的修正平台数分别为：-9、-1、0、+3、+2、+3。