聊城2010中考数学试题
2010年全国中考数学试题汇编专题三十四·矩形、菱形、正方形.doc
（第 10 题） 【答案】B 24． （2010 湖北襄樊）下列命题中，真命题有（ ） （1）邻补角的平分线互相垂直 （2）对角线互相垂直平分的四边形是正方形 （3）四边形的外角和等于 360° （4）矩形的两条对角线相等 A ．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 【答案】C 25． （2010 湖北襄樊）菱形的周长为 8cm，高为 1cm，则菱形两邻角度数比为（ ） A ．3：1 B．4：1 C．5：1 D．6：1 【答案】C 26． （2010 四川泸州）如图 1，四边形 ABCD 是正方形，E 是边 CD 上一点，若△AFB 经过 逆时针旋转角θ后与△AED 重合，则θ的取值可能为（ ）
= 90� ，如果添加
） ．
31． （2010 四川自贡）边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 30°得到正方形 AB ′C′D′，两图叠成一个“蝶形风筝” （如图所示阴影部分） ，则这个风筝的面积是（ A．2－ C．2－ 3 3 3 4 B． 2 3 3 ） 。
D．2
【答案】A 32． （2010 山东荷泽）如图，矩形纸片 ABCD 中， AB＝4，AD＝3，折叠纸片使 AD 边与对 角线 BD 重合，折痕为 DG，记与点 A 重合点为 A ＇ ，则△A＇ BG 的面积与该矩形的面积 比为 1 1 1 1 A． B． C． D． 12 9 8 6
【答案】D 36． （2010 广东茂名）如图，边长为 1 的正方形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转 45 度后得到正方
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形 AB ' C ' D ' ，边 B ' C ' 与 DC 交于点 O，则四边形 AB 'OD 的周长 . .是 A． 2 2 B． 3 C．
2010中考数学试题分类汇编-分式与分式方程
2010年中考数学试题分类汇编 分式5. （2010年浙江省东阳县）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x 【关键词】分式有意义【答案】D16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：22142a a a+--． 【关键词】分式计算 【答案】（2）解：原式 = ()()21222a a a a -+--()()()()222222a a a a a a +=-+-+-()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+.1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。
【关键词】分式运算【答案】解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a222121+=+++=a a a当2=a 时，原式52232=+=2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式3621x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12 C ．x ＝12D ．x ＝2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D17．（2010山东德州）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 【关键词】分式、分母有理化 【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x =11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x =11)1(22-+--x x x =)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+．（2010年广东省广州市）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______． 【关键词】分式的意义 【答案】5≠x2．(2010年重庆)先化简，再求值：xx x x x 24)44(222+-÷-+，其中1-=x ． 【答案】解：原式=)2()2)(2(442+-+÷-+x x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x ．当1-=x 时，原式=-1-2=-3.21．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.19.（2010江苏泰州，19(2)，8分）计算：(2))212(112aa a a a a +-+÷--．【答案】原式=()21112a a a a a ---÷+=()()()21111a a a a a a +--⋅+-=211a a +-+ =()121a a a +-++=121a a a +--+=11a -+．【关键词】分式的加减乘除混合运算1.(2010年浙江省绍兴市)化简1111--+x x ,可得( ) A .122-x B .122--x C .122-x x D .122--x x【答案】B2.（2010年宁德市）化简：=---ba bb a a _____________. 【答案】121．(2010重庆市)先化简，再求值：（x 2＋4x －4）÷ x 2－4x 2＋2x，其中x ＝－1解：原式=4244222-+⋅+-x x x x x x =)2)(2()2()2(2-++⋅-x x x x x x =2-x 当x ＝－1时，原式=2-x =-1.（2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是 （ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式 分式有意义【答案】D3.（2010年福建省晋江市）先化简，再求值：x x x x x x11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x 【关键词】分式运算、化简求值【答案】解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ = ()()xx x x x x x x 11133222-⋅+-+-+= ()()xx x x x x 1114222-⋅+-+ =()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x 当22-=x 时，原式=()2222+-=22解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- =()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-= ()()113--+x x = 133+-+x x =42+x当22-=x 时，原式=224+）=225. （2010年浙江省东阳市）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是 （ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x【关键词】分式有意义的条件 【答案】D15. （2010年安徽中考） 先化简，再求值：aa a a a -+-÷--2244)111(，其中1-=a【关键词】分式的运算 【答案】解：()()22211442(1)1122a a a a a aa a a a a a --+--÷=⋅=----- 当a=-1时，原式=112123a a -==---1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。
2010年全国中考数学试题汇编专题三整式.doc
一、选择题1．（2010安徽省中中考）计算x x ÷)2(3的结果正确的是…………………………（）A ）28x B ）26x C ）38x D ）36x 【答案】A 2．（2010广东广州，3，3分）下列运算正确的是（）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3【答案】D 3．（2010广东广州，8，3分）下列命题中，正确的是（）A ．若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0B ．若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0C ．若a ·b ＝0，则a ＝0，且b ＝0D ．若a ·b ＝0，则a ＝0，或b ＝0【答案】D 4．（2010江苏南京）34a a ⋅的结果是A.4a B.7a C.6a D.12a 【答案】B5．（2010江苏盐城）下列说法或运算正确的是A ．1.0×102有3个有效数字B ．222)(b a b a −=−C ．532a a a =+D ．a 10÷a 4=a 6【答案】D6．（2010辽宁丹东市）图①是一个边长为()m n +的正方形，小颖将图①中的阴影部分拼成图②的形状，由图①和图②能验证的式子是（）图①图②第4题图A．22()()4m n m n mn +−−=B．222()()2m n m n mn +−+=C．222()2m n mn m n −+=+D．22()()m n m n m n +−=−【答案】B 7．（2010浙江金华）如果33−=−b a ，那么代数式b a 35+−的值是（▲）A ．0B ．2C ．5D ．8【答案】D8．（2010山东日照）由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3．我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
2010年中考数学模拟试题分类汇编——反比例函数
A B C D反比例函数一、选择题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）若反比例函数k y x=的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ）A 、(2,-1)B 、(12-,2) C 、(-2,-1) D 、(12,2)答：A2.( 2010年山东菏泽全真模拟1)正比例函数kx y 2=与反比例函数xk y 1-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（）答案：D3.（2010年河南中考模拟题1）如图，过反比例函数图象上任意两点A 、B分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ， 与梯形ECDB 的面积分别为 ，比较它们的大小，可得( )A.B.C.D. 大小关系不能确定答案：B4.（2010年河南中考模拟题6）如图，直线y=mx 与双曲线k y x=交与A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连接BM ，若S △ABM=2，则k 的值是 （ ）A 、2B 、m-2C 、mD 、4 答案：A5.（2010天水模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=xk -(k ≠0)的图像大致（ ）答案：B6．（2010年杭州月考）如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )A. B.5 C.答案：C7．（黑龙江一模）在反比例函数xa y =中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则二次函数axaxy -=2的图象大致是下图中的（ ）答案：A8．（济宁师专附中一模）函数y x m =+与(0)m y m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）xxxx答案：B9.（2010山东新泰）对于函数xy 2=下列说法错误的是（ ）A ．它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称B ．它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形C ．当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 答案：C10. (2010三亚市月考).若反比例函数y=k x的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (-2,-1）B. (2,-1）C. （12-，2） D. (12,2)答案：B11.(2009年聊城冠县实验中学二模)如下图，是一次函数b kx y +=与反比例函数xy 2=的图像，则关于x 的方程xb kx 2=+的解为（ ）A ．11=x ，22=xB ．21-=x ，12-=xC ．11=x ，22-=xD ．21=x ，12-=x答案：C12.（2010安徽省模拟）函数1k y x-=的图象经过点(1,3)A -，则k 的值为（ ） A ．4 B ．4-C ．2D ．2-答案：D13.（2010北京市朝阳区模拟）函数6y x =-与函数()40y x x=>的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为()11,x y ，则边长分别为1x 、1y 的矩形面积和周长分别为（ ）A. 4，12B. 4，6C. 8，12D. 8，6 答案：A二、填空题1.（2010年广州中考数学模拟试题(四)) 已知点(12)-，在反比例函数k y x=的图象上，则k = ．答：-22.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数k y x=的图象上，若点A 的坐标为(-2，-2)，则k 的值为______．答：4 3.（2010年河南中考模拟题6）函数()1240,x x xyy=≥=（x ﹥0），的图像如图所示，则结论：①两函数图像的交点坐标A 的坐标为（2、2）；②当x ﹥2时，2y﹥1y；③当x=1时，BC=3；④当x 逐渐增大时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小。
2010年中考数学真题选择题平面直角坐标系
选择题1．（2010江苏苏州）函数11y x =-的自变量x 的取值范围是 A ．x ≠0 B ．x ≠1 C ．x ≥1 D ．x ≤1 【答案】B2．（2010甘肃兰州）函数y ＝x -2＋31-x 中自变量x 的取值范围是A ．x ≤2B ．x ＝3C ．x ＜2且x ≠3D ．x ≤2且x ≠3【答案】A 3．（2010江苏南京）如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC 的顶点坐标是（3，4）则顶点A 、B 的坐标分别是 A. （4，0）（7，4） B. （4，0）（8，4） C. （5，0）（7，4） D. （5，0）（8，4）【答案】D 4．（2010江苏南京）如图，夜晚，小亮从点A 经过路灯C 的正下方沿直线走到点B ，他的影长y 随他与点A 之间的距离x 的变化而变化，那么表示y 与x 之间的函数关系的图像大致为【答案】A 5．（2010江苏泰州）已知点A 、B 的坐标分别为（2，0），（2，4），以A 、B 、P 为顶点的三角形与△ABO 全等，写出一个符合条件的点P 的坐标： ．【答案】（4，0）；（4，4）；（0，4）；（0，0）（只要写出一个即可）6．（2010江苏南通）在平面直角坐标系xOy 中，已知点P （2，2），点Q 在y 轴上，△PQO 是等腰三角形，则满足条件的点Q 共有A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 【答案】B 7．（2010广东珠海）在平面直角坐标系中，将点P （-2,3）沿x 轴方向向右平移3个单位得到点Q ，则点Q 的坐标是（ ）A.(-2,6)B.(-2,0)C.(-5,3)D.(1,3) 【答案】D 8．（2010 山东省德州）某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h 与注水时间t 关系的是（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ）【答案】A9．（2010山东威海）如图，点A ，B ，C 的坐标分别为（2，4），（5，2），（3，－1）．若以点A ，B ，C ，D 为顶点的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则点D 的坐标为 ．【答案】﹙0，1﹚；10．（2010 河北）一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为15 km /h ，水流速度为5 km /h ．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t （h ），航行的路程为s （km ），则s 与t 的函数图象大致是【答案】C 11．（2010辽宁丹东市）如图，在平面直角坐标系中，以O （0，0），A （1，1）， B （3，0）为顶点，构造平行四边形，下列各点中 不能．．作为平行四边形顶点坐标的是（ ） tsOAtsOBtsOCtsODt hOt hO t hO ht O 第5题图深 水 区浅水区A ．（－3，1） B ．（4，1） C ．（－2，1） D ．（2，－1） 【答案】A12．（2010山东济宁）如图，是张老师出门散步时离家的距离y 与时间x 之间的函数关系的图象，若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是【答案】D13．（2010山东威海）在平面直角坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2）．延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ；延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1…按这样的规律进行下去，第2010个正方形的面积为A ．2009235⎪⎭⎫⎝⎛B ．2010495⎪⎭⎫ ⎝⎛C ．2008495⎪⎭⎫ ⎝⎛D ．4018235⎪⎭⎫ ⎝⎛【答案】D 14．（2010山东青岛）如图，△ABC 的顶点坐标分别为A （4，6）、B （5，2）、C （2，1），如果将△ABC 绕点C 按逆时针方向旋转90°，得到△''A B C ，那么点A 的对应点'A 的坐标是（ ）． A ．（－3，3） B ．（3，－3） C ．（－2，4） D ．（1，4）O ABCDA 1B 1C 1A 2C 2B 2 xyyxO .AB.第7题图∙∙∙∙ABCDyxO（第7题）【答案】A 15．（2010山东日照）在平面直角坐标系内，把点P （－2，1）向右平移一个单位，则得到的对应点P ′的坐标是（A ） （－2，2） （B ）（－1，1） （C ）（－3，1） （D ）（－2，0） 【答案】B16．（2010 山东莱芜）在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y （千米） 随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下 列结论不正确．．．的是A ．甲先到达终点B ．前30分钟，甲在乙的前面C ．第48分钟时，两人第一次相遇D ．这次比赛的全程是28千米【答案】D17．（2010四川凉山）在函数121x y x +=-中，自变量x 的取值范围是 A ．1x -≥ B ．1x >-且12x ≠C ．错误！未找到引用源。
中考数学试题分类大全平行线的性质与判定
中考数学试题分类大全平行线的性质与判定Modified by JEEP on December 26th, 2020.一、选择题1．（2010山东济宁） 在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A 点出发，要到距离A 点1000m 的C 地去，先沿北偏东70︒方向到达B 地，然后再沿北偏西20︒方向走了500m 到达目的地C ,此时小霞在营地A 的A . 北偏东20︒方向上B . 北偏东30︒方向上C . 北偏东40︒方向上D . 北偏西30︒方向上【答案】C2．2．（2010山东威海）如图，在△ABC 中，∠C ＝90°．若BD ∥AE ，∠DBC ＝20°，则∠CAE的度数是A ．40°B ．60°C ．70°D ．80°【答案】C3．（2010山东聊城） 如图，l ∥m ，∠1＝115o ，∠2＝ 95o ，则∠3＝（ ）A ．120oB ．130oC ．140oD ．150o【答案】DABC北东（第10题）ABCDE4．（2010 山东省德州）如图，直线AB ∥CD ，∠A ＝70，∠C ＝40，则∠E 等于（Ａ）30° （Ｂ）40° （C ）60° （Ｄ）70° 【答案】A5．（2010 四川成都）如图，已知//AB ED ，65ECF ∠=，则BAC ∠的度数为（ ）（A ）115 （B ）65 （C ）60 （D ）25【答案】B6．（2010广东中山）如图，已知∠1=070，如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为 （ ）A ．070B ．0100C ．0110D ． 0120【答案】C7．（2010湖南郴州）下列图形中，由AB CD ，能得到12∠=∠的是ACB DE第2题图【答案】 B8．（2010四川内江）将一副三角板如图放置，使点A 在DE 上，BC ∥DE ，则∠AFC 的度数为A ．45°B ．50°C ．60°D ．75° 【答案】D9．（2010广东东莞）如图，已知∠1＝70°如果CD ∥BE ，那么∠B 的度数为（ ）A ．70°B ．100°C ．110°D ．120°【答案】CA BCD E ABCDE F10．（2010湖北襄樊）如图1，已知直线AB ABCDEAB CD ∥EF AB ⊥E EF ，CD F 160∠=°2∠=β︒︒︒︒EDCBA04245° B. 35° C. 55° °【答案】B17．（2010广西梧州）如右图4，a ∥b ，如果∠1=50°，则∠2的度数是 A ．130° B ．50° C ．100° D ．120°【答案】A18．（2010年山西）如图，直线c b a 直线,//分别与a 、b 相交于点A 、B ，已知2,351∠=∠则 的度数为 （ ） A ．165° B ．155° C ．145° D ．135°图4 1ba2 AB C E FP QMN5题第3题图BCED A1C D BAEF12【答案】C19．（2010云南昭通）如图2，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于F，已知∠2=30°，则∠1是（）A．20° B．60° C．30° D．45°【答案】B20．（2010贵州遵义）如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1=80，则∠2的度数是A．80° B．100° C．110° D．120°【答案】B21．（2010广西柳州）三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定【答案】B22．（2010天门、潜江、仙桃）对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( ) A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4 D.∠1+∠4=180°【答案】D23．（2010广东肇庆）如图1，AB∥CD，∠A=50°，∠C=∠E，则∠C等于（）A．20° B．25°C．30°D．40°1 F图22EDCBA【答案】Ｂ24．（2010广西百色）如图，已知a ∥b ，l 分别与a 、b 相交，下列结论中错误．．的是（ ） A ．∠1=∠3 B. ∠2=∠3 C. ∠1=∠4 D. ∠2=∠5【答案】D二、填空题1．（2010山东日照）如图，C 岛在A 岛的北偏东50o 方向，C 岛在B 岛的北偏西40o 方向，则从C 岛看A ，B 两岛的视角∠ACB 等于 ．【答案】90o2．（2010山东烟台）将两张矩形纸片如图所示摆放，使其中一张矩形纸片的一个顶点恰好落在另一张矩形纸片的一条边上，则∠1+∠2=_____________。
2010年各中考数学试题12套打包山东临沂
2010年临沂市初中学生学业考试试题数学本试卷分第I 卷（选择题）和第n 卷（非选择题）两部分。
第I 卷 1至4页，第n 卷5至12页，满分120分，考试用时120分钟.第I 卷（选择题共42分）注意事项：1.答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2•每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再 选涂其它答案，不能答在试卷上.3.考试结束，将本试卷和答题卡一并收回.4•已知两圆的半径分别是 2cm 和4cm ，圆心距是6cm ,那么这两圆的位置关系是5. 如图，下面几何体的俯视图是C D6. 今年我国西南地区发生的严重干旱灾害，牵动着全国人民的心.某学校掀起了“献爱心，捐矿泉水”的活动，其中该校九年级（4）班7个小组所捐矿泉水的数量（单位：箱）分别为 6, 3, 6, 5, 5, 6, 9,则 这组数据的中位数和众数分别是A . 5, 5B. 6, 5C. 6, 6D. 5, 67. 如图，在 口ABCD 中，AC 与BD 相交于点 O ,点E 是边BC 的中点，AB = 4,贝U OE 的长是A. 2、选择题（本大题共 14小题，每小题 3分，满分42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1•计算（-1）2的值等于A. - 1B. 1C. - 22.如果/ a = 60，。
那么/ a 的余角的度数是 A. 30°B.60°C.90°3•下列各式计算正确的是 D.2D. 120A. xX =XB. 2x 3x =5x 2C. (x 2)3 = x 6D. X 6 " x 2A.外离B.外切C.相交D.内切 1 >-.■ 1 11 Z ----- 声i17第5题图第7题图0 C9•“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全•小 刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮 的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，他遇到两次红灯的概率是D.Z 8OA = 2，/ AOC = 45，贝U B 点的坐标是B. .2C. 1 1D. —2 &不等式组3x _2 "的解集在数轴上表示正确的是x 1 _0-1 0 1 A. 1B. -C. 58 8 810.菱形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，若A. (2 + 2 , 2 )B.C. (- 2 + .2 , 2 )D. (- 2-2 , 2 )11.已知反比例函数y =-7图象上三个点的坐标分别是 x正确反映y 1、y 2、y 3的大小关系的是A. y 1 y2y 3B. y 1y 3 y 2C . y 2 y 1 y 3D . y 2y 3 y 112.若 x -y = 2 -1,xy - 2，则代数式（x - 1）A . 2、2 2B. 2-2 -2C.A (— 2, y i )、B (- 1, y 2 )、C (2, y 3)，能的值等于 D.213.如图，△ ABC 和厶DCE 都是边长为4的等边三角形，点 的长为B 、C 、E 在同一条直线上，连接 BD ，则BDA. 30 B0 D(2— 2 , 2 ) (y + 1) 2 2（1）在这次调查中，一共抽查了 名学生；第H 卷（非选择题共78 分）注意事项：1. 第H 卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上.2. 答卷前将密封线内的项目及座号填写清楚.二、填空题（本大题共 5小题，每小题3分，共15分）把答案填在题中横线上.15. 2010年5月1日世界博览会在我国上海举行，世博会开园一周以来，入园人数累计约为 该数字用科学记数法表示为 _________________ 人.1 216.方程」 ________________ 2的解是 .x -1 x17. 如图，/ 1 = / 2,添加一个条件使得△ ADEACB ____________________ .\D第18题图18. ___________________ 正方形ABCD 边长为a ，点E 、F 分别是对角线 BD上的两点，过点 E 、F 分别作AD 、AB 的平行线， 如图所示，则图中阴影部分的面积之和等于 . 19. 为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文T 密文（加密），接收方由密文T 明文（解密），已知加密规则为：明文 a , b , c, d 对应密文a + 2b , 2b + c , 2c + 3d , 4d .例如，明文1, 2, 3, 4对应密 文5, 7, 18, 16.当接收方收到密文 14, 9, 23, 28时，则解密得到的明文为 _____________________________ . 三、开动脑筋，你一定能做对！（本大题共3小题，共20分）20. （本小题满分 6分）先化简，再求值：（丄 -1）"旦 1，其中a = 2 .a+2 a+221. （本小题满分 7分）为了解某学校学生的个性特长发展情况，在全校范围内随机抽查了部分学生参加 音乐、体育、美术、书法等活动项目（每人只限一项）的情况.并将所得数据进行了统计.结果如图 1所示.B. 2 ... 3C. 3 3D. 43 1050000 人,14.如图，直径A. 6 nB. 5 nC. 4nD. 3 n第14题图第17题图第21题图22. （本小题满分7分）为落实素质教育要求，促进学生全面发展，我市某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元（1 ）求该学校为新增电脑投资的年平均增长率；（2）从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元？四、认真思考，你一定能成功！（本大题共2小题，共19分）23. （本小题满分9分）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且/ PDA=/ PBD（1 ）判断直线PD是否为O O的切线，并说明理由；（2）如果/ BDE = 60 ° PD ^3，求PA 的长.24. （本小题满分10分）某中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A、B两地相距10千米，甲班从A地出发匀速步行到B地，乙班从B地出发匀速步行到A地.两班同时出发，相向而行.设步行时间为x小时，甲、乙两班离A地的距离分别为y千米，y与x的函数关系图象如图所示•根据图象解答下列问题：（1）直接写出，y1、y2与x的函数关系式；（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A地多少千米？（3）甲、乙两班首次相距4千米时所用时间是多少小时？五、相信自己，加油啊！(本大题共2小题，共24分)25. (本小题满分11分)如图1，已知矩形ABED，点C是边DE的中点，且AB = 2AD.(1)判断△ ABC的形状，并说明理由；(2)保持图1中ABC固定不变，绕点C旋转DE所在的直线MN到图2中(当垂线段AD、BE在直线MN的同侧)，试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明；(3)保持图2中厶ABC固定不变，继续绕点C旋转DE所在的直线MN到图3中的位置(当垂线段AD、BE在直线MN的异侧).试探究线段AD、BE、DE长度之间有什么关系？并给予证明.第25题图26. (本小题满分13分)如图：二次函数y= - x2 + ax + b的图象与x轴交于A (- - , 0), B (2, 0)两点，且与y轴交于点C.2(1)求该抛物线的解析式，并判断厶ABC的形状；(2)在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；(3)在此抛物线上是否存在点P,使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由.第26题图K b列Ml■r<>•L・<4 M ■ •• ■A・♦・ •f二*・••>r «f •・>P 3A ?S 1OC3M -o 9:p y , •人二 ・>• d l M j 55^i c 4?-二•二•?・■ •-p wr o ^l o b ^- u u ^0.:M z <44J i ^<l i x ・>H H V I *«mA入二£・・0I y > ■•we 5 > i• ■ & if A•v r o nmwm t • <r t丄 4cr^iA*"8：bfr X >i«Ed ・f ■ a 2"«； T 陌■:釘4e**.gi TIAIECW71■魚«!£■・( 尸刘丘£・・0。
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 有理数(含答案)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 有理数一 选择题1．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a 1知： 3的倒数是— 13 .答案：B.2. (2010重庆市潼南县)2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C . -21D . 2 答案：A3.（2010年四川省眉山市）5-的倒数是A ．5B ．15C ．5-D ．15- 【关键词】有理数的倒数的概念和性质 【答案】D4.（2010年福建省晋江市）51-的相反数是( ). A. 51 B. 51- C. 5 D.5-【关键词】倒数的概念与性质 【答案】D5.（2010年浙江省东阳市）73是 （ ） A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数的概念 【答案】B6.（2010年浙江省东阳市）73是 （ ） A ．无理数B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数的概念 【答案】B7.（2010年四川省眉山市）5-的倒数是A ．5B ．15 C ．5- D ．15- 【关键词】有理数的倒数的概念和性质 【答案】D8.（2010年福建省晋江市）51-的相反数是( ). A.51 B. 51- C. 5 D.5- 【关键词】倒数的概念与性质 【答案】D9．(2010重庆市) 3的倒数是（）A ．13B ．— 13C ．3D ．—3解析：由一个不为0的数a 倒数是a 1知： 3的倒数是— 13 .答案：B.10.（2010江苏宿迁）3)2(-等于（ ）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 【关键词】有理数的乘方【答案】C11.（2010江苏宿迁）有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 【关键词】数轴 【答案】A12.（2010江苏宿迁）下列运算中，正确的是（ ）A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n m nm =22 D ．222)(mn n m =⋅【关键词】有理数的运算【答案】D13.（2010年毕节地区）若23(2)0m n -++=，则2m n +的值为（ ） A ．4- B ．1- C ．0 D ．4 【关键词】绝对值、代数式的值、两个非负数的和 【答案】B14.（2010年重庆市潼南县）2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C . -21D . 2 【关键词】有理数运算、倒数 【答案】A(第3题)15. （2010年浙江省东阳市）73是 ( ) A ．无理数 B ．有理数C ．整数D ．负数【关键词】有理数 【答案】B16. （2010年浙江省东阳市）某电视台报道，截止到2010年5月5日，慈善总会已接受支援玉树地震灾区的捐款15510000元．将15510000用科学记数法表示为 ( )A.8101551.0⨯ B. 4101551⨯ C.710551.1⨯ D.61051.15⨯【关键词】科学记数法 【答案】C17.（2010年安徽中考） 在2,1,0,1-这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ ） A ）1- B ）0 C ）1 D ）2 【关键词】有理数 【答案】B18. （2010年安徽中考） 2010年一季度，全国城镇新增就业人数为289万人，用科学记数法表示289万正确的是…………………………（ ）A ）2.89×107.B ）2.89×106 .C ）2.89×105.D ）2.89×104. 【关键词】科学记数法 【答案】B19. （2010年宁波市）－3的相反数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 【关键词】相反数【答案】A 20、（2010年宁波市）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 【关键词】科学记数法 【答案】B21.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C. -21D. 2 【关键词】倒数的概念 【答案】A22.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 【关键词】科学记数法 【答案】C23.（2010·重庆市潼南县）2的倒数是（ ）A ．21 B ．-2 C. -21D. 2 【关键词】倒数的概念 【答案】A24.（2010年辽宁省丹东市）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（ ）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000 【关键词】科学计数法 【答案】C 25（2010辽宁省丹东市）1在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为84.610⨯帕的钢材，那么84.610⨯的原数为（ ）A ．4 600 000B ．46 000 000C ．460 000 000D ．4 600 000 000 【关键词】科学记数法 【答案】C 25.(2010年山东聊城)据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为A ．8.55×106B ．8.55×107C ．8.55×108D ．8.55×109 【关键词】科学记数法 【答案】C 1、（2010年宁波）－3的相反数是（ ） A 、3 B 、31 C 、－3 D 、31- 答案：A27、（2010年宁波）据《中国经济周刊》报道，上海世博会第四轮环保活动投资总金额高达820亿元，其中820亿用科学记数法表示为（ ） A 、111082.0⨯ B 、10102.8⨯ C 、9102.8⨯ D 、81082⨯ 答案：B28．（2009年山东省济南市）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为－8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 （ ） A ．-10℃ B ．-6℃ C ．6℃ D ．10℃ 【关键词】有理数 【答案】D29.（2010年台湾省）下列何者是0.000815的科学记号？(A) 8.15⨯10-3 (B) 8.15⨯10-4 (C) 815⨯10-3 (D) 815⨯10-6 。
(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 频数与频率(含答案)
频数分布直方图2010年部分省市中考数学试题分类汇编频数与频率1．（2010山东德州）为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15~20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20~30次的频率是 （A ）0.4（B ）0.5 （C ）0.6 （D ）0.7【关键词】频率、频数分布直方图 【答案】D1.（2010年台湾省）自连续正整数10~99中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等。
求选出的数其十位数字与个位数字的和为9的机率为何？ (A)908 (B) 909 (C) 898 (D) 899 【关键词】频率 【答案】B1. (2010重庆市潼南县)根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.5.2频数分布直方图题图20 第6题图2. (2010年福建晋江)某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整；位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？ 解: (1) 5 ，52…………………………………………（2分） 补图正确得2分. ………………………………………（4分） (2) 25~30.………………………………………………（7分） (3) 被抽查的所有女生的平均成绩至少是：2.233053012251020315≈⨯+⨯+⨯+⨯(次) ………………（9分）∵23.2>23∴被抽查的所有女生的平均成绩达到奋斗目标成绩. …………（10分）3. (2010浙江衢州)黄老师退休在家，为选择一个合适的时间参观2010年上海 世博会，他查阅了5月10日至16日(星期一至星期日)每天 的参观人数，得到图1、图2所示的统计图，其中图1是每天参观人数的统计图，图2是5月15日(星期六)这一天上午、中午、下午和晚上四个时间段参观人数的扇形统计图．请你根据统计图解答下面的问题： (1) 5月10日至16日这一周中，参观人数最多的是哪一天？有多少人？参观人数最少的又是哪一天？有多少人？(2) 5月15日(星期六)这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人 (精确到1万人)？ (3) 如果黄老师想尽可能选择参观人数较少的时间去参观世博会，你认(次)(次)为他选择什么时间比较合适？解：(1) 参观人数最多的是15日(或周六)，有34万人； ……2分参观人数最少的是10日(或周一)，有16万人． ……2分 (2) 34×(74%-6%)=23.12≈23．上午参观人数比下午参观人数多23万人． ……2分 (3) 答案不唯一，基本合理即可，如选择星期一下午参观等． ……2分4.（2010年日照市）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。
(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 解直角三角形(含答案)
∴CD=ACtan30°=1，
∴AD= .
∴BD＝2AD=4.
∴AB= ，
∴△ABC的周长=AB +AC+ BC=5+ + .
15.（2010江苏泰州）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时，李强从南坡山脚B处出发．如图，已知小山北坡的坡度 ，山坡长为240米，南坡的坡角是45°．问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）
(2010年福建省德化县).(本题满分10分)小明在某风景区的观景台O处观测到北偏东 的P处有一艘货船,该船正向南匀速航行,30分钟后再观察时,该船已航行到O的南偏东40 ,且与O相距2km的Q处.如图所示.
求: (1)∠OPQ和∠OQP的度数;
(2)货船的航行速度是多少km/h?
(结果精确到0.1km/h,已知sin =cos =0.7660,
【答案】A
2.（2010江苏宿迁）小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m，则他升高了（）
A． mB．500mC． mD．1000m
【关键词】坡角
【答案】A
3.（2010年日照市）如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tan∠DBA= ，则AD的长为
（A）2（B） （C） （D）1
【答案】2≦AD < 3
10.(2010重庆市潼南县)如图所示,小明在家里楼顶上的点A处，测量建在与小明家楼房同一水平线上相邻的电梯楼的高，在点A处看电梯楼顶部点B处的仰角为60°，在点A处看这栋电梯楼底部点C处的俯角为45°，两栋楼之间的距离为30m，则电梯楼的高BC为米（精确到0.1）.（参考数据： ）
(免费)2010年部分省市中考数学试题分类汇编 整式与因式分解(含答案)
2010年部分省市中考数学试题分类汇编整式与因式分解12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x 3-x=___ ____ 【关键词】因式分解 【答案】x(x+1)(x-1)12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x 3-x=___ ____ 【关键词】因式分解 【答案】x(x+1)(x-1)1、（2010年宁波市）下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy =C 、632)(x x =D 、422x x x =+ 【关键词】整式运算 【答案】C2（2010年宁波市）、若3=+y x ，1=xy ，则=+22y x ___________。
【关键词】完全平方公式 【答案】71、（2010年宁波市）下列运算正确的是（ ）A 、22x x x =⋅B 、22)(xy xy =C 、632)(x x =D 、422x x x =+ 【关键词】整式运算 【答案】C2（2010年宁波市）、若3=+y x ，1=xy ，则=+22yx ___________。
【关键词】完全平方公式 【答案】711．（2010浙江省喜嘉兴市）用代数式表示“a 、b 两数的平方和”，结果为_______． 【关键词】代数式 【答案】22b a + 14．（2010浙江省喜嘉兴市）因式分解：2mx 2－4mx ＋2m ＝ ． 【关键词】提公因式、完全平方公式 【答案】2)1(2-x m17、（2010浙江省喜嘉兴市）计算：a (b ＋c )－ab 【关键词】单项式与多项式的积、整式加减 【答案】ab c b a -+)(ab ac ab -+=ac =．7(2010年浙江省金华). 如果33-=-b a ，那么代数式b a 35+-的值是（ ▲ ） A ．0 B ．2 C ．5 D ．8 【关键词】整体带入、代数式 【答案】D11(2010年浙江省金华). 分解因式=-92x . 【关键词】分解因式 【答案】(x -3)(x +3)；4．（2010年浙江台州市）下列运算正确的是(▲)A ．22a a a =⋅B ．33)(ab ab =C ．632)(a a =D ．5210a a a =÷ 【关键词】幂的有关运算 【答案】C12．（2010年浙江台州市）因式分解：162-x = ▲ ． 【关键词】因式分解、平方差公式 【答案】)4)(4(-+x x9. （2010年益阳市）若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m ． 【关键词】平方差 【答案】215．（2010年益阳市）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．【关键词】完全平方公式、整式加减【答案】15．解法一：原式＝2)21(-+x ＝2)1(-x 原式＝ 2)3( ＝3 解法二：由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x x＝1)13(2)13(2++-+＝12321323+--++ ＝32． （2010江西） 计算 －（－3a)2的结果是( )A ．－6a 2B ． －9a 2C ． 6a 2D ． 9a 2 【关键词】有关幂的运算 【答案】B9．（2010江西） 因式分解：=-822a ． 【关键词】因式分解、平方差公式 【答案】)2)(2(2-+a a（2010年广东省广州市）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3【关键词】去括号 【答案】D（2010年广东省广州市）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【关键词】提公因式法因式分解【答案】ab (3b ＋a )（2010年四川省眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【关键词】幂的运算 【答案】B（2010年四川省眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 【关键词】因式分解 【答案】D第3章 整式与因式分解2．(2010年重庆)计算232x x ⋅的结果是（ ）A ．x 2B ．52x C ．62x D ．5x 【答案】B2．(2010年重庆)计算232x x ⋅的结果是（ ）A ．x 2B ．52x C ．62x D ．5x 【答案】B（2010年广东省广州市）下列运算正确的是（ ）A ．－3(x －1)＝－3x －1B ．－3(x －1)＝－3x ＋1C ．－3(x －1)＝－3x －3D ．－3(x －1)＝－3x ＋3 【关键词】去括号 【答案】D（2010年广东省广州市）因式分解：3ab 2＋a 2b ＝_______．【关键词】提公因式法因式分解【答案】ab (3b ＋a )（2010年四川省眉山）下列运算中正确的是A ．2325a a a +=B ．22(2)(2)4a b a b a b +-=-C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+ 【关键词】幂的运算 【答案】B（2010年四川省眉山）把代数式269mx mx m -+分解因式，下列结果中正确的是A ．2(3)m x +B ．(3)(3)m x x +-C ．2(4)m x -D ．2(3)m x - 【关键词】因式分解 【答案】D12．(2010年安徽省芜湖市)因式分解：9x 2－y 2－4y －4＝__________． 【关键词】分解因式、完全平方公式、平方差公式 【答案】)23)(23(--++y x y x12. （2010年浙江省东阳县）因式分解：x 3-x=___ ____ 【关键词】因式分解 【答案】x(x+1)(x-1)（2010年山东省济宁市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+ C ．2(3)x x y - D ．23()x x y - 【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式 【答案】D12．（2010年山东省济宁市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．【关键词】配方法的应用 【答案】5（2010年山东省济宁市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y - 【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式 【答案】D12．（2010年山东省济宁市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．【关键词】配方法的应用 【答案】5（2010年山东省济宁市）把代数式 322363x x y xy -+分解因式，结果正确的是A ．(3)(3)x x y x y +-B ．223(2)x x xy y -+C ．2(3)x x y -D ．23()x x y - 【关键词】先运用提公因式法再运用完全平方公式 【答案】D12．（2010年山东省济宁市）若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．【关键词】配方法的应用 【答案】52．(2010重庆市)计算2x 3·x 2的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x 5解析：由单项式乘法法则知， 2x 3·x 2=2x 5 . 答案：B.2．(2010重庆市)计算2x 3·x 2的结果是（）A ．2xB ．2x 5C ．2x 6D ．x5解析：由单项式乘法法则知， 2x 3·x 2=2x 5 .答案：B. （2010日照市）10．由m （a +b +c ）=ma +mb +mc ，可得：（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3－a 2b +ab 2+a 2b－ab 2+b 3=a 3+b 3，即（a +b ）（a 2－ab +b 2）=a 3+b 3． ………………………①我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式。
中考数学历年各地市真题 一元二次方程
中考数学历年各地市真题部分省市中考数学试题分类汇编一元二次方程7．(2010年安徽省芜湖市)关于x 的方程(a －5)x 2－4x －1＝0有实数根，则a 满足（）A ．a ≥1B ．a ＞1且a ≠5C ．a ≥1且a ≠5D ．a ≠5【关键词】方程根的定义、一元二次方程根的判别式、分类讨论【答案】A14．(2010年安徽省芜湖市)已知x 1、x 2为方程x 2＋3x ＋1＝0的两实根，则x 12＋8x 2＋20＝__________．【关键词】一元二次方程根的定义及一元二次方程根与系数的关系【答案】1-13．（2010年浙江台州市）某种商品原价是120元，经两次降价后的价格是100元，求平均每次降价的百分率．设平均每次降价的百分率为x ，可列方程为 ▲ ． 【关键词】一元二次方程的应用 【答案】100)1(1202=-x6．（2010年益阳市）一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 有两个不相等．．．的实数根，则ac b 42-满足的条件是 Ａ．ac b 42-＝0 Ｂ．ac b 42-＞0 Ｃ．ac b 42-＜0 Ｄ．ac b 42-≥0【关键词】根的判别式【答案】B（2010年四川省眉山）已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为A ．7-B ．3-C ．7D ．3【关键词】根与系数的关系（第 14 题） 67 8 9 10 12 3 4 5 6 7 8 9 10【答案】D（2010年四川省眉山）一元二次方程2260x -=的解为___________________．【关键词】一元二次方程的解法【答案】x =（2010年广东省广州市）已知关于x 的一元二次方程)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4)2(222-+-b a ab 的值。
【关键词】分式化简，一元二次方程根的判别式【答案】解：∵)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根， ∴⊿＝240b ac -=，即240b a -=． ∵2222222222244444)2(aab b a a ab b a a ab b a ab =+-=-++-=-+- ∵0a ≠，∴4222==a b a ab1.(2010年浙江省绍兴市)某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？【答案】（1）∵ 30 000÷5 000＝6, ∴ 能租出24间.（2）设每间商铺的年租金增加x 万元,则（30－5.0x ）×（10＋x ）－（30－5.0x ）×1－5.0x ×0.5＝275， 2 x 2－11x ＋5＝0， ∴ x ＝5或0.5，∴ 每间商铺的年租金定为10.5万元或15万元.1.（2010年四川省眉山市）已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-⋅的值为A ．7-B ．3-C ．7D ．3【关键词】一元二次方程的根与系数的关系【答案】D2.（2010年四川省眉山市）一元二次方程2260x -=的解为___________________．【关键词】一元二次方程【答案】x =（2010年日照市）如果关于x 的一元二次方程x 2+px +q =0的两根分别为x 1=2，x 2=1，那么p ，q 的值分别是（A ）－3，2 （B ）3，-2 （C ）2，－3 （D ）2，319．（2010年安徽中考）在国家下身的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月分的14000元/2m 下降到5月份的12600元/2m⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0≈）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月分该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m ？请说明理由。
n2010111009233649
2010年部分省市中考数学试题分类汇编 分式与分式方程5. （2010年浙江省东阳县）使分式12-x x有意义，则x 的取值范围是（ ） A.21≥x B.21≤x C. 21>x D.21≠x 【关键词】分式有意义【答案】D11．（2010年山东省青岛市）某市为治理污水，需要铺设一段全长为300 m 的污水排放管道．铺设120 m 后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设m x 管道，那么根据题意，可得方程 ．【关键词】分式方程【答案】()()12030012030120%120180301.2x xx x-+=++=或16．（2）（2010年山东省青岛市）化简：22142a a a+--． 【关键词】分式计算 【答案】（2）解：原式 = ()()21222a a a a -+--()()()()222222a a a a a a +=-+-+-()()()()()2222222a a a a a a a -+=+--=+-12a =+.1、（2010年宁波市）先化简，再求值：21422++--a a a ，其中3=a 。
【关键词】分式运算【答案】解：原式21)2)(2(2++-+-=a a a a 222121+=+++=a a a当2=a 时，原式52232=+=2、（2010浙江省喜嘉兴市）若分式3621x x -+的值为0，则（ ） A ．x ＝－2 B ．x ＝－12 C ．x ＝12D ．x ＝2【关键词】分式分子、分母特点【答案】D18、（2010浙江省喜嘉兴市）（2）解方程：1x x +＋1x x-＝2 【关键词】分式方程【答案】)1(2)1)(1(2+=-++x x x x x ， x x x x 221222+=-+， x 21=-，21-=x ．经检验，原方程的解是21-=x ．12、(2010年浙江省金华). 分式方程112x =-的解是 . 【关键词】分式方程【答案】 x =3；17、（2010年浙江台州市）（2）解方程：123-=x x ． 【关键词】分式方程【答案】x x 233=- 3=x ．经检验：3=x 是原方程的解． 所以原方程的解是3=x ．7．（2010年益阳市） 货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米/小时,依题意列方程正确的是Ａ．203525-=x x Ｂ．x x 352025=- Ｃ．203525+=x x Ｄ．xx 352025=+ 【关键词】分式方程 【答案】C18．（2010江西）解方程：224124x x x -+=+-【关键词】分式方程【答案】解：方程的两边同乘以24x -，得22(2)44x x -+=-，解得3x =，检验：当3x =时，240x -≠，所以3x =是原方程的根． 12．（2010山东德州）方程xx 132=-的解为x =___________． 【关键词】分式方程【答案】-317．（2010山东德州）先化简，再求值：1112221222-++++÷--x x x x x x ，其中12+=x ． 【关键词】分式、分母有理化 【答案】解：原式=11)1()1(2)1)(1(22-+++÷-+-x x x x x x =11)1(2)1()1)(1(22-+++⋅-+-x x x x x x =11)1(22-+--x x x=)1(2-x x．当12+=x 时，原式=422+．（2010年广东省广州市）若分式51-x 有意义，则实数x 的取值范围是_______． 【关键词】分式的意义 【答案】5≠x（2010年广东省广州市）已知关于x 的一元二次方程)0(012≠=++a bx ax 有两个相等的实数根，求4)2(222-+-b a ab 的值。
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A ．
l m
1
2
3
第7题
第10题
2010年山东聊城初中学业水平统一考试
数 学 试 题
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．无理数－3的相反数是（）
A ．－ 3
B ． 3
C ．13
D ．－1
3
2．使分式2x ＋1
2x －1
无意义的x 的值是（）
A ．x ＝－12
B ．x ＝12
C ．x ≠－12
D ．x ≠ 1
2
3．据市旅游局统计，今年“五·一”小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到8.55亿元，用科学记数法可以表示为
A ．8.55×106
B ．8.55×107
C ．8.55×108
D ．8.55×109 4．如图①放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图②，则其俯视图是（）
5．下列运算正确的是（） A ．(3xy 2) 2＝6xy 4 B ．2x
－2
＝
14x
2 C ．(－x ) 7÷(－x ) 2＝－x 5 D ．(6xy 2) 2÷
3 xy ＝2xy 3 6．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表：
根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是（） A ．15，14 B ．18，14 C ．25，12 D ．15，12 7．如图，l ∥m ，∠1＝115°，∠2＝95°，则∠3＝
A ．120°
B ．130°
C ．140°
D ．150° 8．已知△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC 先向下 平移5个单位，再向左平移2个单位，则平移后C 点的坐标是（） A ．（5，－2） B ．（1，－2） C ．（2，－1） D ．（2，－2） 9．如图，过点Q （0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数交于点P ，能表示这个一次函 数图象的方程是（） A ．3x －2y ＋3.5＝0 B ．3x －2y －3.5＝0 C ．3x －2y ＋7＝0 D ．3x ＋2y －7＝0
10．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部
分（阴影）的量角器弧（AB
⌒ ）对应的圆心角（∠AOB
第12题
第17题
120°，AO 的长为4cm ，OC 的长为2cm ，则图中阴影部分的面积为（）
A ．（16π3＋2）cm 2
B ．（8π3＋2）cm 2
C ．（16π3＋23）cm 2
D ．（8π3＋23）cm 2
11．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝4
x (x ＞0)的图象如图所示，下列结论：
① 两函数图象的交点坐标为A （2，2）； ② 当x ＞2时，y 2＞y 1；
③ 直线x ＝1分别与两函数图象交于B 、C 两点，则线段BC 的长为3； ④ 当x 逐渐增大时，y 1的值随着x 的增大而增大，y 2的值随着x 则其中正确的是（）
A ．只有①②
B ．只有①③
C ．只有②④
D ．只有①③④ 12．如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、AC 的
长分别为3和4，那么点P 到矩形的两条对角线AC 和BD 的距离之和是 A ．125 B ．65 C ．24
5
D ．不确定
二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分. 13．化简：27－12＋
4
3
＝______________. 14．分解因式：4x 2－25＝______________.
15．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母
A 、
B 、
C ，其展开图如图所示随机抛掷此正方体， A 面朝上的概率是______________.
16．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为（a ，0）
半径为5．如果两圆内含，那么a 的取值范围是______________. 17．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，∠BAC ＝60°，AB ＝6，Rt A C B ''
可以看作是由Rt △ABC 绕点A 逆时针方向旋转60°得到的，则线段C B ' 的长为_________________．
三、解答题（本题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤） 18．（本题满分8分）（1）化简：2a —(a —1) ＋a 2—1
a ＋1
．
（2）解不等式组：⎩
⎨⎧+>-≥+x x x 21236
)5(2
19．（本题满分7分）今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一
跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
第22题
B 第20题 A
O
图② 图①
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？ （3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人． 20．（本题满分8分）建于明洪武七年（1374年），高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老
的楼阁之一（如图①）．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P 处，利用自制测角仪测得正南方向商店A 点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B 点的俯角为30（如图②）．求商店与海源阁宾馆之间的距离（结果保留根号）．
21．（本题满分8分）2008年全国废水（含工业废水和城镇生活污水）排放 总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%。
这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？（结果精确到1亿吨）（注：废水排放达标率是指废水排放达标量总量的百分比） 22．（本题满分8分）如图，在等边△ABC 中，点D 是BC 边的中点，以AD 为边作等边△ADE （1）求∠CAE 的度数； （2）取AB 边的中点F ，连结CF 、CE ，试证明四边形AFCE 是矩形
23．（本题满分8分）2009年我市实现国民生产总值为1376亿元，计划全市国民生产总值以后三年都以相
同的增长率一实现，并且2011年全市国民生产总值要达到1726亿元． （1）求全市国民生产总值的年平均增第率（精确到1%）
（2）求2010年至2012年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？（精确到1亿元） 24．（本题满分10分）如图，已知R t △ABC ，∠ABC ＝90°，以直角边AB 为直径作O ，交斜边AC 于点D ，连结BD ． （1）若AD ＝3，BD ＝4，求边BC 的长； （2）取BC 的中点E ，连结ED ，试证明ED 与⊙O 相切．
25．（本题满分12分）如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A（—1，0）、B（0，—3）两点，与x轴交于另一点B．
（1）求这条抛物线所对应的函数关系式；
（2）在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；
（3）设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．。