独立样本假设检验在高校学生评教工作中的应用解析_江涌
高中数学_独立性检验及其初步应用教学设计学情分析教材分析课后反思
独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计一、教学内容分析：1、本节内容是数学与实际生活相关联的典型代表，新课程标准对这一部分的要求及教学建议，要求学生领会统计思想在分析和认识客观现象中的重要作用，从直观上感受方法的合理性，但不要求从数学上给出严格的论证，主要是鼓励学生经历数据处理的过程，培养他们对数据的直观感觉，体会统计方法应用的广泛性、合理性，理解其方法中蘊涵的思想。
因此，这里我引导学生搜集感兴趣的案例数据，利用学生身边的问题如“数学好的人物理一般也很好”，感悟知识的应用性，使学生在观察、讨论等活动中，逐步提高数据分析能力.2、教学内容解读本节课是人教A版（选修）2—3第三章第二单元第二课时的内容．在本课之前，学生已经学习过事件的相互独立性、正态分布及回归分析的基本思想及初步应用。
本节课利用独立性检验进一步分析两个分类变量之间是否有关系，是高中数学知识中体现统计思想的重要课节。
在本节课的教学中，重点是通过对典型案例的分析、讨论让学生了解独立性检验的基本思想，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.二、教学目标：1. 新课标对本节课的要求：学生将在必修课程学习统计的基础上，通过对典型案例的讨论，了解和使用一些常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用.2.学情分析：（1）学生知识结构：学生已经学习过统计、事件的相互独立性和变量回归分析的基本思想及其初步应用等知识，这为本节课的学习提供了知识基础．（2）学生能力特征：学生已经具备了一定的认知、分析、归纳能力；能够进行小组活动，有一定收集整理数据，看图识图能力。
但学生运缺少深入探究问题的方法。
根据以上分析，制定以下教学目标：（一）通过对典型案例的探究,了解独立性检验的基本思想，会对两个分类变量进行独立性检验，明确独立性检验的基本步骤，并能解决实际问题。
（二）通过设置问题，引导学生自主发现、合作探究、归纳展示、质疑对抗，使学生顺理成K出现的合理性及应用。
高中数学教学课例《独立性检验的基本思想及其初步应用》课程思政核心素养教学设计及总结反思
课例研究综 本的目的。
述
开学第一课，难免会有遗憾，但是只要细心斟酌、精心
设计教案。这样，定能调动起每个学生的学习积极性，
让他们快乐地学习！就算有部分学生注意力不够集中，
发言不够积极，我相信学生也会慢慢进入状态的！
高中数学教学课例《独立性检验的基本思想及其初步应用》 教学设计及总结反思
学科
高中数学
教学课例名
《独立性检验的基本思想及其初步应用》
称Байду номын сангаас
1．了解分类变量，列联表的含义，会作 2ⅹ2 列联
表。 教材分析
2．了解随机变量 K 的含义。
3．了解独立性检验的基本思想。
教学目标
独立性检验的基本思想独立性检验的基本思想
学生学习能
独立独立性检验的基本思想性检验的基本独立性
力分析 检验的基本思想思想
高二级学生对课文的整体把握和重点词句的理解
能力还不是很强，因此需要多下功夫引导理解词句，让
学生了解我国各民族儿童的友爱团结及他们幸福的学 教学策略选
习生活，体会贯穿全文的自豪和赞美之情。由于三年级 择与设计
的学生理解能力差，所以体会描写窗外的安静和小动物
又超越文本，同时发展学生的语言和思维；运用朗读感
悟法可以以读激情，以读促悟，以情助读，让学生在读
中理解感悟；运用品词赏析法可以让学生抓住关键词加
以揣摩、推敲、咀嚼，感悟字里行间所。
在教学《独立性检验的基本思想及其初步应用》时，
让学生充分读书，谈读书感受，充分来唤起学生的想象，
以激发兴趣，从而达到保持学生注意力，以达到理解文
的热闹的句子的表达效果要作为本课教学难点，重点理
解。
在教学过程中根据教材特点和学生的年龄特征。我
高中数学_1.1 独立性检验教学设计学情分析教材分析课后反思
《独立性检验》教学设计独立性检验一、教学内容分析这一节的教学为选修1-2第一章第二节，是新课标新增的内容，课题趣味性较强，充分体现了数学在实际生活中的应用，对于提高学生的学习兴趣有较大作用。
通过探究“吸烟是否与患肺癌有关系”引出独立性检验的问题.通过列联表、等高条形图,使学生直观感觉到吸烟和患肺癌可能有关系.这一直觉来自于观测数据.问题是这种来自数据观测能够在多大程度上代表总体，这节课就是为了解决这个问题，让学生亲身体验直观感受的基础上，提高学生的数据分析能力。
二、教学目标知识目标：（1）通过对典型案例的研究，了解独立性检验的基本思想；（2）掌握独立性检验的基本方法及初步应用。
能力目标：（1）通过对案例的分析，提高学生分析、解决实际问题的能力；（2）培养通过收集数据，并依据独立性检验的原理作出合理推断的良好习惯。
情感目标：（1）在自主探究与讨论交流过程中，培养学生的合作意识和创新精神；（2）充分体现数学的趣味性，提高学生学习兴趣。
三、教法与学法设计1、教法设计：创设情境，提出问题——分组讨论，合作交流——共同探究，概念形成，——概念深化，重点精讲——典型例题，分析应用——课堂练习，堂堂达标2、教学方法：引导发现法、探索讨论法等引导发现法能充分调动学生的积极性和主动性；探索讨论法（1）有利于学生对知识进行主动建构；（2）有利于突出重点、突破难点。
3、采用多媒体演示，利用网络；4、采用学案（全批全改），充分保证每个学生的自主学习；5、开展积极的合作、交流，体现合作探究精神。
四、教学重点与难点1、教学重点：用独立性检验的方法判断两个分类变量的关系2、教学难点：把握独立性检验的基本思想并体会初步应用，掌握K2的公式，并根据观测值判断两各变量是否相关。
五、教学准备1、硬件环境：多媒体教室，能够接入互联网；2、多媒体课件。
六、教学过程的把握认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”.【题后反思】①解答此类题目的关键在于正确利用χ2＝n n11n22－n12n212n1＋n2＋n＋1n＋2计算χ2的值，再用它与临界值的大小作比较来判断假设检验是否成立，从而使问题得到解决．②此类题目规律性强，解题比较格式化，填表计算分析比较即可，要熟悉其计算流程，不难理解掌握．【变式3】下表是某地区的一种传染病与饮用水的调查表：得病不得病总计干净水52466518不干净水94218312总计146684830(1)这种传染病是否与饮用水的卫生程度有关，请说明理由；(2)若饮用干净水得病5人，不得病50人，饮用不干净水得病9人，不得病22人．按此样本数据分析这种疾病是否与饮用水有关，并比较两种样本在反映总体时的差异．六、课堂小结，回顾归纳课后小结：1．理解2×2列联表的意义和χ2统计量的作用．2．通过对典例的分析，体会独立性检验的基本思想学情分析一、基础：这一节的教学为选修1-2第一章第二节，是新课标新增的内容，课题趣味性较强，充分体现了数学在实际生活中的应用，对于提高学生的学习兴趣有较大作用。
高中数学_独立性检验的基本思想及其初步应用教学设计学情分析教材分析课后反思
教学过程如果k k≥时，就认为“两个分类变量之间有关系”；否则就认为“两个分类变量之间没有关系”. 我们称这样的k为一个判断规则的临界值。
临界值表若H成立，即“吸烟与患肺癌没有关系”，则2K应该很小。
根据2K的值在表中的位置，确定无关的概率。
根据表1中的数据，利用公式（1）计算得到2K的观测值为29965(777549422099)6.133278172148987491k⨯-⨯=≈⨯⨯⨯这个值到底能告诉我们什么呢？无关的概率最大是0.025，相关的概率最大是0.975上面这种利用随机变量2K来确定是否能以一定把握认为“两个分类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。
例如：当2 5.3k=时，有当0.025P<时，称为小概率事件类比：上面解决问题的想法类似于反证法。
可以从与反证法思想比较的角度帮助学生理解上面介绍的独立性检验的思想。
下表列出了二者的对应关系：反证法独立性检验要证明的结论A要检验的是1H在A不成立的前提下进行推理在1H不成立的条件下，即H成立的条件下进行推理推出矛盾，意味着结论A成立推出有利于1H成立的小概率事件发生，意味着1H成立的可能性很大没有找到矛盾，不能对A下任何结论，即反证法不成功推出有利于1H成立的小概率事件不发生，接受原假设H提问生作答学生活动：讨论式教学，运用群体的力量和团队精神解决问题，通过给学生思考、探索的空间，培养学生的合作学习观念。
生成概念，让学生初步体会独立性检验的基本思想。
学生活动：分组进行讨论，而后让学生总结二者的联系和区别。
用类比的方法，帮助学生进一步理解独立性检验的思想，培养学生用联系的观点看问题。
通过归纳总结，进一步加深学生对独立性检验思想的理解。
()2P k<<0250.0100.<<P010.0025.教学过程从上面的对比中，可以看出独立性检验的思想方法和反证法类似，不同之处有两个：其一是在独立性检验中用有利于1H的小概率事件的发生代替了反证法中的矛盾；其二是独立性检验中的接受原假设H的结论相当于反证法中没有找到矛盾。
独立性检验基本思想及应用
独立性检验基本思想及应用独立性检验是一种用于确定两个变量之间是否存在关联的统计方法。
其基本思想是通过比较观察到的数据与预期的数据之间的差异来推断这两个变量之间的关系。
独立性检验的应用非常广泛。
在社会科学中，独立性检验常被用于研究两个分类变量之间是否存在关联，例如性别和职业、教育水平和政治倾向等。
在医学研究中，独立性检验也可以用来检查某种治疗方法是否与疾病的发展有关，以及风险因素和某种疾病之间的关系。
此外，独立性检验还被广泛应用于市场调查、品牌定位以及质量控制等领域。
独立性检验的基本思想是建立一个零假设（H0）和一个备择假设（H1）。
零假设认为两个变量是独立的，即它们之间没有关联；备择假设则认为两个变量之间存在关联。
独立性检验的步骤可以分为以下几步：1. 收集数据：需要收集两个分类变量的数据，例如通过问卷调查或观察获得数据。
2. 建立列联表：将数据整理成列联表形式，列联表是一种用于描述两个或多个分类变量之间关系的矩阵。
表格的行表示一个变量的不同类别，列表示另一个变量的不同类别，表格中的每个单元格表示两个类别的交叉数量。
3. 计算期望频数：在独立性检验中，我们假设两个变量是独立的，因此可以基于各类别的边际总数以及样本总数来计算期望频数。
期望频数是在两个变量独立情况下，各个类别的交叉数量。
4. 计算卡方统计量：卡方统计量用于衡量观察到的数据与期望数据之间的差异程度。
计算公式为：χ2 = Σ（（观察频数- 期望频数）^2 / 期望频数）。
其中，Σ表示对所有单元格进行求和。
5. 设定显著性水平：显著性水平α为决策的临界点，用于决定是否拒绝零假设。
通常，α的常见选择为0.05或0.01。
6. 判断和解释结果：根据计算出的卡方统计量与临界值进行比较，如果计算出的卡方值大于临界值，拒绝零假设，认为两个变量之间存在关联；反之，接受零假设，认为两个变量是独立的。
独立性检验的结果常常以卡方统计量和p值的形式呈现。
p值是在零假设成立的条件下，观察到的数据与期望数据之间差异的概率。
假设检验原理的应用
假设检验原理的应用引言假设检验是统计学中一种重要的方法，用于判断一个观察到的数据集是否支持某个特定的假设。
在研究中，我们经常需要对某个假设进行验证或者对两个或多个假设进行对比。
本文将介绍假设检验的基本原理，并探讨其在实际应用中的一些例子。
假设检验的基本原理1.假设（null hypothesis）：对一个现象或者数据进行描述，我们首先要提出一个假设，即我们认为该现象或数据服从的分布或者具有某种特点。
2.可选择假设（alternative hypothesis）：与原假设相对，可供选择的假设。
它通常是与原假设对立的。
3.统计学的检验方法：基于样本数据，通过计算统计量（如t值、z值或卡方值等）来判断是否拒绝原假设。
假设检验的应用场景1. 医学研究•假设：某种新药对治疗某种疾病有效。
•假设检验流程：1.提出原假设：新药对治疗某种疾病无效。
2.收集实验数据，进行统计分析。
3.计算统计量，如p值。
4.根据p值判断是否拒绝原假设。
•结果：如果p值小于事先设定的显著性水平，我们将拒绝原假设，认为新药对治疗某种疾病有效。
2. 工程领域•假设：新设计的产品采用的材料与已有产品相比，寿命更长。
•假设检验流程：1.提出原假设：新设计的产品与已有产品具有相同的寿命。
2.收集产品的寿命数据，进行统计分析。
3.计算统计量，如t值。
4.根据t值判断是否拒绝原假设。
•结果：如果t值大于临界值，我们将拒绝原假设，认为新设计的产品寿命更长。
3. 市场研究•假设：一种新的广告策略能够显著提升产品销量。
•假设检验流程：1.提出原假设：新广告策略对产品销量没有显著影响。
2.随机选取两个样本组，一个使用新广告策略，一个使用旧广告策略。
3.收集两个样本组的销量数据，进行统计分析。
4.计算统计量，如z值。
5.根据z值判断是否拒绝原假设。
•结果：如果z值大于临界值，我们将拒绝原假设，认为新广告策略能够提升产品销量。
假设检验的注意事项1.显著性水平：在进行假设检验时，我们需要设定一个显著性水平（一般取0.05或0.01），用来决定什么样的p值可以被认为是拒绝原假设。
统计学中的假设检验方法应用
统计学中的假设检验方法应用统计学是一门对数据进行分析和解释的学科。
其中，假设检验是统计学中非常重要的一部分，它是通过一系列的测试来确定某些数据是否符合特定的对立假设。
这种方法可以应用于各种领域，如商业、医学、工程等。
在本文中，将会探讨假设检验的基本原理和应用。
假设检验的基本原理假设检验是一种统计方法，用于判断关于一个数据集或样本所提出的某个关于总体的推论是否成立。
它基于一个包括有关总体参数值的假设，被称为原假设。
还有另一个假设，称为备择假设，用于用来推导原假设的否定结果。
在假设检验中，首先要通过收集样本数据来确定总体参数的估计值。
然后，假设检验会针对“接受”或“拒绝”原假设提出结论。
在假设检验中，还有两个错误类型。
第一类错误是当原假设实际上为真，但数据表明它是假的。
第二类错误是当原假设实际上是假的，但数据表明它是真的。
这两种错误都会影响对总体参数的估计结果。
假设检验的应用假设检验经常用于比较两个或多个群体的参数。
举一个例子，我们可以使用假设检验来比较两个群体的平均数，看看它们是否统计显著不同。
具体来说，在这个例子中，我们想要比较两个群体的平均数是否相等。
我们可以先设定原假设：两个群体的平均数相等。
即：H0：μ1 = μ2接下来，我们需要确定备择假设，即两个群体的平均数不相等。
即：Ha：μ1 ≠ μ2接下来，我们需要设置一个显著性水平（通常是0.05），表示我们在这个水平上拒绝原假设。
我们可以使用T检验或Z检验，来计算两个群体的平均数之间的显著性差异。
另一个例子是，我们可以使用假设检验来比较某个治疗方法和控制组的效果。
具体来说，在这个例子中，我们想要比较两个群体的比例是否相等。
我们可以先设定原假设：两个群体的比例相等。
即：H0：π1 = π2接下来，我们需要确定备择假设，即两个群体的比例不相等。
即：Ha：π1 ≠ π2接下来，我们可以使用卡方检验或二项分布检验来计算两个群体的比例之间的显著性差异。
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用教案教学目标：1. 了解独立性检验的基本思想及应用；2. 学会使用独立性检验进行数据分析；3. 能够解释独立性检验的结果及意义。
教学内容：第一章：独立性检验概述1.1 独立性检验的定义1.2 独立性检验的作用1.3 独立性检验与相关性检验的区别第二章：独立性检验的基本原理2.1 抽样分布2.2 零假设与备择假设2.3 检验统计量第三章：卡方检验3.1 卡方检验的定义3.2 卡方检验的计算方法3.3 卡方检验的判断准则第四章：独立性检验的应用4.1 应用场景介绍4.2 应用实例分析4.3 结果解释与分析第五章：独立性检验的局限性及改进5.1 独立性检验的局限性5.2 改进方法介绍5.3 案例分析教学方法：1. 讲授法：讲解独立性检验的基本概念、原理及应用；2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解独立性检验的方法及意义；3. 讨论法：引导学生思考独立性检验的局限性及改进方法。
教学评价：1. 课堂问答：检查学生对独立性检验基本概念的理解；2. 案例分析报告：评估学生运用独立性检验解决实际问题的能力；3. 期末考试：考察学生对独立性检验的全面掌握程度。
教学资源：1. 教材：《统计学原理》；2. 课件：独立性检验的相关内容；3. 案例素材：用于分析的的实际案例。
教学进度安排：1. 第一章：2课时；2. 第二章：2课时；3. 第三章：3课时；4. 第四章：4课时；5. 第五章：2课时。
独立性检验的基本思想及初步应用教案（续）教学内容：第六章：虚拟变量与独立性检验6.1 虚拟变量的概念6.2 虚拟变量在独立性检验中的应用6.3 虚拟变量检验的实例分析第七章：多重检验问题7.1 多重检验的定义及问题7.2 多重检验的解决方案7.3 多重检验在独立性检验中的应用第八章：独立性检验的软件操作8.1 常用统计软件介绍8.2 独立性检验的操作步骤8.3 独立性检验结果的解读第九章：独立性检验在实际领域的应用9.1 营销领域的应用案例9.2 医学领域的应用案例9.3 社会科学领域的应用案例第十章：总结与展望10.1 独立性检验的重要性10.2 独立性检验的发展趋势10.3 独立性检验在未来的挑战与机遇教学方法：1. 讲授法：讲解虚拟变量、多重检验及软件操作的相关知识；2. 案例分析法：分析实际案例，让学生更好地理解独立性检验的方法及意义；3. 实操演示法：展示独立性检验的软件操作过程，引导学生动手实践。
假设检验方法分析及应用
Feb． 2012
假设检验方法分析及应用
a b 马凤鸣 ，王忠礼
（ 吉林建筑工程学院 摘
a． 管理学院； b． 测绘学院，长春 130118 ）
要： 假设检验是统计学中的一种重要方法， 也是统计推断的重要组成部分 。 假设检验的种类与方法有时不易
确定， 显著性水平的涵义亦是教学中的难点 。通过对假设检验进行的步骤分析与应用， 由对比应用可知， 无论哪一 其结论应该是一致的， 解题步骤的程序化也使得问题更易于接受 。 种类型的假设检验， 关键词： 假设检验； 统计； 分析； 应用 中图分类号： O213 文献标志码： A 文章编号： 1009 － 3907 （ 2012 ） 02 － 0188 － 05
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请在 α = 0． 05 的显著水平下判断这个结论是否正确 ？ 解法 1 （ 双侧检验解法） （ 1 ） 建立假设。由于是双侧检验， 所以： 原假设： H0 ： M = M0 = 750 元 备择假设： H1 ： M≠M0 = 750 元 （ 2 ） 对于给定的显著水平 α = 0 ． 05 ， x = 780 元。 因为是双侧检验， 所以两边拒绝区间的概率各为 α = 0 ． 025 ， 由于拒绝区间的概率为： α = 0 ． 05 ， 所以接受 2
在大学学习阶段工科院校及经济类与管理类专业的学生先后在概率论与数理统计统计学原理企业管理市场营销与抽样调查等课程中都有所学习与接触但学生普遍反映不好接受掌握的不够扎实
第 22 卷
第2 期
长
春
大
学
学
报
Vol． 22
No． 2
2012 年 2 月
JOURNAL OF CHANGCHUN UNIVERSITY
－
独立性检验的基本思想及初步应用教案
独立性检验的基本思想及初步应用一、教学目标1. 让学生理解独立性检验的基本思想，掌握独立性检验的步骤和应用。
2. 培养学生运用独立性检验解决实际问题的能力，提高学生的数据分析素养。
3. 引导学生运用数学软件或计算器进行独立性检验，培养学生的操作能力。
二、教学内容1. 独立性检验的基本思想（1）理解独立性检验的定义和作用。
（2）掌握独立性检验的基本步骤：提出假设、构造检验统计量、确定显著性水平、计算临界值、做出结论。
2. 独立性检验的初步应用（1）学会运用独立性检验解决实际问题，如判断两个分类变量是否独立。
（2）学会运用数学软件或计算器进行独立性检验，提高数据分析能力。
三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）独立性检验的基本思想及步骤。
（2）独立性检验在实际问题中的应用。
（3）运用数学软件或计算器进行独立性检验。
2. 教学难点：（1）独立性检验步骤中构造检验统计量的方法。
（2）如何正确选择显著性水平。
四、教学方法与手段1. 教学方法：（1）讲授法：讲解独立性检验的基本思想和步骤。
（2）案例教学法：分析实际问题，引导学生运用独立性检验。
（3）实践操作法：让学生运用数学软件或计算器进行独立性检验。
2. 教学手段：（1）多媒体课件：展示独立性检验的基本思想和步骤。
（2）数学软件或计算器：让学生进行实际操作。
五、教学过程1. 导入新课：通过一个实际问题引入独立性检验的概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解独立性检验的基本思想：讲解独立性检验的定义、作用和基本步骤，让学生理解独立性检验的基本思想。
3. 案例分析：分析一个实际问题，引导学生运用独立性检验，体会独立性检验在解决实际问题中的应用。
4. 实践操作：让学生运用数学软件或计算器进行独立性检验，培养学生的操作能力。
5. 总结与反思：总结本节课的主要内容，让学生巩固所学知识，并思考如何更好地运用独立性检验解决实际问题。
六、教学拓展1. 引导学生探讨独立性检验在实际应用中的局限性，如样本量对检验结果的影响。
独立性检验的基本思想及其初步应用》
独立性检验的基本思想及其初步应用》生更加直观地理解两个分类变量之间的关系。
问题2：根据三维柱形图和二维条形图，你能否看出吸烟者和不吸烟者患肺癌的比例有何不同？二、独立性检验的基本思想1、独立性检验的基本思想：独立性检验是用来检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法。
如果两个分类变量是独立的，那么它们之间是没有关系的；如果两个分类变量不独立，则它们之间是有关系的。
2、独立性检验的步骤：1）列出列联表；2）计算期望频数；3）计算卡方值；4）查表得出显著性水平；5）判断两个分类变量是否有关系。
三、K2检验的计算公式1、K2检验的计算公式：K2=∑(Oi-Ei)²/Ei其中，Oi为观察频数，Ei为期望频数。
2、K2检验的含义：K2检验的值越大，观察频数与期望频数的差距越大，两个分类变量之间的关系就越显著。
四、独立性检验的应用举例1、应用举例：1）医学研究：调查吸烟是否对患肺癌有影响；2）社会调查：调查男女是否对某一品牌的喜好程度有影响；3）市场调查：调查年龄与消费金额是否有关系。
2、独立性检验的应用：通过独立性检验，可以判断两个分类变量是否有关系，从而为我们提供科学的依据，进行合理的决策。
教学反思：本节课通过生动的例子和图表，引入了独立性检验的基本概念和思想。
通过对K2检验公式的介绍，让学生了解了如何计算卡方值。
同时，通过应用举例，让学生了解了独立性检验的实际应用。
在教学过程中，教师注重启发学生的思维，让学生在合作探究中主动掌握知识，达到了预期的教学目标。
练1、在某医院，665名男性病人中，214人秃顶，而在772名非心脏病男性病人中，175人秃顶。
能否以99%的置信度认为“秃顶与患心脏病”有关系？思考1、为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：性别。
是否需要志愿者需要。
不需要男性。
30.170女性。
373.271）估计该地区老年人中需要志愿者提供帮助的比例；2）能否以99%的置信度认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系？思考2、某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至16周岁的男生，将他们的身高和体重制成2×2列联表，根据列联表的数据，能否以95%的置信度认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系？课后作业：课本第18页第1题和第2题。
假设检验的步骤和用途
假设检验的步骤和用途假设检验是统计学中一种常用的推断方法，用于判断样本数据是否支持某个假设。
它可以帮助我们做出关于总体参数的推断，从而对研究问题进行验证和决策。
本文将介绍假设检验的步骤和用途。
一、假设检验的步骤假设检验的步骤通常包括以下几个步骤：1. 确定原假设和备择假设：原假设是我们要进行检验的假设，通常表示无效或无差异的状态；备择假设则是我们希望得到支持的假设，通常表示有效或有差异的状态。
2. 选择适当的检验统计量：根据研究问题和数据类型，选择适当的检验统计量。
常见的检验统计量有t检验、F检验、卡方检验等。
3. 确定显著性水平：显著性水平（α）是我们在假设检验中事先设定的一个阈值，用于判断样本数据是否支持原假设。
常见的显著性水平有0.05和0.01。
4. 计算检验统计量的观察值：根据样本数据计算出检验统计量的观察值。
5. 确定拒绝域：拒绝域是在给定显著性水平下，检验统计量观察值落在其中时，我们拒绝原假设的区域。
6. 做出决策：根据检验统计量的观察值是否落在拒绝域内，做出接受或拒绝原假设的决策。
二、假设检验的用途假设检验在实际应用中有着广泛的用途，主要包括以下几个方面： 1. 参数估计：假设检验可以帮助我们对总体参数进行估计。
通过对样本数据进行假设检验，我们可以得到对总体参数的点估计和置信区间估计。
2. 假设验证：假设检验可以用于验证研究问题的假设。
通过对样本数据进行假设检验，我们可以判断样本数据是否支持原假设，从而对研究问题进行验证。
3. 差异比较：假设检验可以用于比较两个或多个总体的差异。
通过对样本数据进行假设检验，我们可以判断两个或多个总体的差异是否显著，从而进行比较和分析。
4. 质量控制：假设检验可以用于质量控制。
通过对样本数据进行假设检验，我们可以判断生产过程是否正常，从而进行质量控制和改进。
5. 决策支持：假设检验可以用于决策支持。
通过对样本数据进行假设检验，我们可以为决策提供科学依据，从而帮助做出合理的决策。
统计学中的假设检验与参数估计的方法与应用
实际问题中假设检验应用案例
产品质量检验
通过抽样检验产品是否符合质量标准，判断 整批产品是否合格。
医学诊断
通过比较患者与健康人的某项指标，判断患 者是否患有某种疾病。
市场调研
通过调查消费者对某产品的满意度，判断该 产品是否具有市场竞争力。
科学研究
通过比较实验组与对照组的实验结果，判断 某种处理方法是否有效。
计算检验统计量值
根据样本数据计算检验统计量 的值。
建立假设
根据实际问题，提出原假设（ $H_0$）和备择假设（$H_1$ ）。
确定拒绝域
根据显著性水平和检验统计量 的分布，确定拒绝域。
做出决策
根据检验统计量的值是否落在 拒绝域内，做出接受或拒绝原 假设的决策。
假设检验中两类错误
第一类错误（拒真错误）
VS
区别
假设检验主要关注总体参数的假设是否成 立，其结果是接受或拒绝原假设，而参数 估计则是通过样本信息来估计总体参数的 具体数值或范围。此外，假设检验是基于 显著性水平进行判断，而参数估计则需要 考虑估计量的偏差、方差等性质。
联合使用假设检验和参数估计策略
利用假设检验确定总体参数的大致范围
在进行参数估计之前，可以先通过假设检验确定总体参数是否在某个范围内，这可以为 后续的参数估计提供有用的信息。
拒绝域
拒绝域是指在检验统计量的取值范围内，如果检验统计量的值落在这个范围内，就拒绝原假设。拒绝域与显著性 水平有关，显著性水平越小，拒绝域的范围也越小。在单侧检验中，拒绝域位于检验统计量分布的某一侧；在双 侧检验中，拒绝域位于检验统计量分布的两侧。
02
参数估计基本概念与原理
参数估计定义及目的
参数估计定义
根据从总体中抽取的样本信息来推断 总体分布中未知参数的过程。
如何在分析报告中应用假设检验
如何在分析报告中应用假设检验在当今的数据驱动决策时代，分析报告对于企业和组织的重要性日益凸显。
假设检验作为一种强大的统计工具，能够帮助我们从大量的数据中提取有价值的信息，做出更明智的决策。
那么，如何在分析报告中有效地应用假设检验呢？让我们一起来探讨一下。
首先，我们要明白什么是假设检验。
简单来说，假设检验就是根据样本数据来判断关于总体的某个假设是否成立。
比如，我们想知道一种新的营销策略是否能提高销售额，就可以提出一个假设，然后通过收集数据和进行分析来验证这个假设。
在应用假设检验之前，第一步是明确研究问题和提出假设。
这是至关重要的一步，因为它决定了后续的分析方向。
假设通常分为零假设（H₀）和备择假设（H₁）。
零假设一般是我们想要否定的假设，比如“新的营销策略对销售额没有影响”；备择假设则是我们想要证明的假设，例如“新的营销策略能提高销售额”。
接下来，我们需要选择合适的检验方法。
这取决于数据的类型、分布以及研究问题的性质。
常见的假设检验方法有 t 检验、z 检验、卡方检验等。
如果我们要比较两个独立样本的均值是否有差异，且样本量较小、总体标准差未知时，通常会选择 t 检验；如果样本量较大、总体标准差已知，就可以用 z 检验；而对于分类数据的比较，卡方检验则更为适用。
然后，要确定显著性水平。
显著性水平（通常用α表示）是我们在进行假设检验时设定的一个阈值，用于判断是否拒绝零假设。
常见的显著性水平有 005 和 001。
如果计算得到的 p 值小于显著性水平，我们就拒绝零假设，认为备择假设成立；反之，如果p 值大于显著性水平，我们就不能拒绝零假设。
在收集数据时，要确保数据的质量和代表性。
样本应该是随机抽取的，并且能够反映总体的特征。
如果数据存在偏差或者错误，那么得出的结论就可能是不准确的。
有了数据之后，就可以进行假设检验的计算了。
这一步通常可以借助统计软件来完成，但我们也要理解计算的原理和过程。
计算得出的 p 值是判断假设是否成立的关键指标。
学术研究中的假设检验方法
学术研究中的假设检验方法摘要：本文介绍了假设检验方法在学术研究中的重要性，以及其基本原理、实施步骤和注意事项。
通过具体案例分析，展示了假设检验方法在数据分析和结论得出过程中的运用，并强调了统计推断在学术研究中的地位和作用。
一、引言在学术研究中，假设检验是一种常用的数据分析方法，它通过对样本数据进行统计推断，来检验研究假设是否成立。
这种方法可以帮助研究者从大量数据中提取有价值的信息，为科学研究和决策提供依据。
二、假设检验的基本原理假设检验是基于统计推断的一种方法，其基本原理是：在一定置信水平下，如果样本结果满足研究假设，则可以推断总体也满足该假设。
该方法通常包括两个步骤：首先提出研究假设，然后通过样本数据对假设进行检验。
三、假设检验的实施步骤1.明确研究问题，提出研究假设；2.收集数据，进行数据清洗和预处理；3.选择合适的统计方法对数据进行分析；4.计算统计量，绘制图表，描述样本数据特征；5.依据显著性水平判断研究假设是否成立；6.得出结论，进行后续分析或撰写论文。
四、案例分析以某地区儿童身高数据为例，对该地区儿童的身高进行假设检验。
假设研究问题是：该地区儿童身高是否高于全国平均水平。
提出以下研究假设：该地区儿童身高高于全国平均水平。
收集数据后，采用t检验方法进行分析。
1.描述样本数据特征；2.计算统计量并进行t检验；3.判断显著性水平；4.得出结论：该地区儿童身高高于全国平均水平（在95%置信水平下）。
在结论得出过程中，需要注意以下几点：1.明确结论类型（支持、反驳或无结论）；2.考虑样本的代表性；3.结合其他相关因素进行分析；4.撰写论文时注意论文结构、逻辑和语言表达。
五、注意事项1.确保样本数据具有代表性，避免抽样误差；2.选择合适的统计方法进行分析；3.确定合适的显著性水平，避免过度自信；4.考虑其他可能影响研究结果的因素；5.在得出结论前，需要经过同行评议或专家审核。
六、总结假设检验方法在学术研究中具有重要意义，它可以帮助研究者从大量数据中提取有价值的信息，为科学研究和决策提供依据。
独立样本假设检验在高校学生评教工作中的应用解析
独立样本假设检验在高校学生评教工作中的应用解析[摘要] 目前,许多高校都将学生评教作为考评教师教学水平的一个重要依据,如何将学生评教工作更高效、客观地开展下去,是许多高校正在研究的问题。
本文主要介绍抽样调查方法中的一种常用方法——假设检验在学生评教中的应用。
在文中首先介绍假设检验的原理和分析过程,然后针对三种常见的情况详细进行使用说明。
[关键词] 评教抽样调查假设检验目前,许多高校都对教师的教学质量进行检验,作为对教师日常教学工作考评的一项重要依据。
评教是一种常用的检验方式,评教又主要包括同行评教和学生评教。
在实际的评教工作中,很多高校一学期会进行一次全体学生参与的学生评教,为何一学期只进行一次学生评教?其中一个主要是原因是组织一次全体学生参与的学生评教工作量大,涉及的学生数多且历时长。
如果能把学生评教作为一项日常检查工作,就能更好地体现出一个教师在一学期中教学的动态变化情况。
但如何节省日常学生评教的耗时与成本,抽样调查就是一种不错的方法。
在进行一次全体学生评教后,以后可以频繁地进行抽样调查。
由于抽样调查工作量小,耗时少,如果再利用好抽样调查的方法,就可以保证抽样调查的结果的准确性。
而且在调查过程中经常会遇到不同的同行群体或不同班级的学生对同一个教师的评价结论不一致,有时甚至会出现比较大的差异,其实在这些差异中很可能蕴藏着一些有价值的信息,可以帮助我们更好地改进教学质量。
挖掘这些信息的方法有很多,假设检验就是其中一种比较理想的方法。
本文将举例讨论多样本假设检验在评教中的应用。
一、假设检验原理假设检验是统计推断的一种形式,在不清楚总体的某些参数情况时,先做出两种相反的假设,也就是事实情况肯定在这两种假设的其中一种中发生,接下来再根据样本统计量得出结论。
发生概率非常小的事件在一次试验中发生的可能性为零,这就是假设检验所遵循的原理。
二、学生评教假设检验的分析过程1.根据实际情况确定原假设和备选假设。
由于抽样调查是在前面经过了全面调查的基础上做的调查,是为了对教师的教学情况进行纵向对比,因此原假设可先假设为教师的教学水平没有发生变化,即本次的评教平均成绩与上次相同。
“独立性检验的基本思想及其初步应用”教材与教学解析
“独立性检验的基本思想及其初步应用”教材与教学解析汪继波
【期刊名称】《中国数学教育（高中版）》
【年(卷),期】2013(000)006
【摘要】“独立性检验的基本思想及其初步应用”是一个教学难点,在反复研究和多次教学实践的基础上,从教学内容、教学指导思想、教学目标、教学中可能存在的问题、完成教学所需的支持条件、引导学生学习的设问方式、达标检测题的设计等方面进行了分析.
【总页数】3页(P19-21)
【作者】汪继波
【作者单位】广东省东莞市虎门外语学校
【正文语种】中文
【相关文献】
1.数学核心素养之“数据分析”的课堂教学探究——“独立性检验的基本思想和初步应用”教学反思
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3."独立性检验的基本思想及其初步应用"教学设计
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09/2010独立样本假设检验在高校学生评教工作中的应用解析江 涌(泉州黎明大学工商管理系)目前,许多高校都将学生评教作为考评教师教学水平的一个重要依据,如何将学生评教工作更高效、客观地开展下去,是许多高校正在研究的问题。
本文主要介绍抽样调查方法中的一种常用方法 假设检验在学生评教中的应用。
在文中首先介绍假设检验的原理和分析过程,然后针对三种常见的情况详细进行使用说明。
评教抽样调查假设检验目前,许多高校都对教师的教学质量进行检验,作为对教师日常教学工作考评的一项重要依据。
评教是一种常用的检验方式,评教又主要包括同行评教和学生评教。
在实际的评教工作中,很多高校一学期会进行一次全体学生参与的学生评教,为何一学期只进行一次学生评教?其中一个主要是原因是组织一次全体学生参与的学生评教工作量大,涉及的学生数多且历时长。
如果能把学生评教作为一项日常检查工作,就能更好地体现出一个教师在一学期中教学的动态变化情况。
但如何节省日常学生评教的耗时与成本,抽样调查就是一种不错的方法。
在进行一次全体学生评教后,以后可以频繁地进行抽样调查。
由于抽样调查工作量小,耗时少,如果再利用好抽样调查的方法,就可以保证抽样调查的结果的准确性。
而且在调查过程中经常会遇到不同的同行群体或不同班级的学生对同一个教师的评价结论不一致,有时甚至会出现比较大的差异,其实在这些差异中很可能蕴藏着一些有价值的信息,可以帮助我们更好地改进教学质量。
挖掘这些信息的方法有很多,假设检验就是其中一种比较理想的方法。
本文将举例讨论多样本假设检验在评教中的应用。
一、假设检验原理假设检验是统计推断的一种形式,在不清楚总体的某些参数情况时,先做出两种相反的假设,也就是事实情况肯定在这两种假设的其中一种中发生,接下来再根据样本统计量得出结论。
发生概率非常小的事件在一次试验中发生的可能性为零,这就是假设检验所遵循的原理。
二、学生评教假设检验的分析过程1.根据实际情况确定原假设和备选假设。
由于抽样调查是在前面经过了全面调查的基础上做的调查,是为了对教师的教学情况进行纵向对比,因此原假设可先假设为教师的教学水平没有发生变化,即本次的评教平均成绩与上次相同。
而备选假设要根据我们要检验的情况来决定。
如果我们想知道该教师的教师水平是否提高了,备选假设就可以假设为该教师本次的评教平均成绩大于上次评教结果;如果我们想知道该教师的教学水平是否下降了,备选假设就可以假设为该教师本次的评教平均成绩小于上次评教结果。
2.构造检验统计量。
在不同的情况下,假设检验的统计量是不同的,在这里以单样本均值为例进行说明。
由于正常情况下学生评教的成绩服从正态分布,所以可以将抽样平均数进行标准化处理,以便查表得出结果,即:,其中,X为样本平均值,为第一次全体学生评教的平均值; 为第一次全体学生评教成绩的标准差;n为对学生进行抽样调查时所抽取的学生数,也即样本容量。
3.确定拒绝域。
确定一个小概率,即拒绝原假设的拒绝域。
这种小概率事件在一次的调查中出现的可能性几乎为零,所以如果真的发生这种小概率事件,就说明情况并非偶然。
4.计算的值。
该检验统计量的值计算出来后,查标准正态分布表,如果该值落入接受域,即大概率的范围,就接受原假设,否则,拒绝原假设。
三、单样本均值的学生评教假设检验的应用在学生评教中,全体学生对同一个教师的教学效果进行评价是一种常用方式。
有时为了衡量一个教师经过一段时间的教学实践后其教学水平有何变化,可隔一段时间由该教师的讲授对象针对其教学情况进行评价。
由于每次都进行大规模的全体调查工作量大,耗时长,因此,在第一次进行全体调查工作之后,余下的日常教学评价进行抽样调查,这样可以快速地了解每个教师的教学水平变化情况。
把每次的抽样调查的评价数据与第一次的全体调查数据进行对比,进而得出该教师教学水平的纵向对比情况。
例如,在时隔三个星期的针对某教师的教学评价中,该教师前后两次的评价数据如表1所示。
表1单样本均值假设检验的学生评教数据采用假设检验,就不需要每次都耗时费力地进行大规模的全体学生参与的评教了,这样就方便进行日常的教师教学情况分析。
根据表1的数据,我们可以发现该教师第二次抽样调查的成绩高于第一次全体评教的成绩,但这是属于正常的数据随机波动还是由于该教师的教学水平真的有显著提高,我们需要进行如下的进一步分析。
四、两个独立样本均值的学生评教假设检验的应用在学生评教中经常会遇到一种情况,就是同一个教师在两个班级中任课,而两个班学生评教的结果却不同,这种学生评教成绩的差异是属于合理的差异,还是有显著性的差异?一般在评教工作中很多高校都没有继续深入分析,但如果是存在显著性差异,这就值得高校继续调查,研究同一种2009/2010教学法对不同学生的教学效果的差异。
分析对同一个教师评教结果的差异的一种简单有效的方法是两个独立样本均值的假设检验。
以下举例说明。
某教师同时在两个年级中讲授同一门课,在一次学生评教中,该教师的评教数据如表2所示。
表2两个独立样本均值的学生评教数据根据表2的数据还不能判断该教师在两个班的教学工作中是否有显著性差异,因此要用假设检验进一步分析。
由于是对总体的估计,所以应该对误差水平作限制。
在本例中将误差水平设为5%。
第三步,确定拒绝域,得出结论。
由于两个独立样本的假设检验的统计量应用的是自由度为(n 1+n 2-2)的T 分布,查T 分布表,知道误差水平为5%,自由度为(54+48-2)=100的T 分布的临界值为1.984,由于备选假设用的是 号,所以本次采用双侧检验。
检验统计量的值为7.46,大于临界值,所以检验统计量的值落入拒绝域,因此拒绝原假设,接受备选假设,即认为该教师在两个年级中所讲授的同一门课,在学生中的反映存在显著性的差异。
学校发现这种显著性差异的存在后,应进一步研究针对不同学生群体的教学法。
五、两个独立样本比例的学生评教假设检验的应用在学生评教中,有时不是让学生对教师的教学水平评分,而是直接调查学生对教师教学水平是否满意,然后再统计出各个教师的教学水平的学生满意度。
如果能在一学期中每隔一段时间就对教师的教学满意度进行调查,就能很好地观察出一个教师的教学满意度变化情况,从而能够及时地发现教学中存在的问题。
以下举例进行分析。
某教师在时隔三个星期的两次教学满意度调查中的结果如表3所示:表3两次独立样本比例调查的教师满意度情况虽然表3中的数据显示出该教师的第二次评教满意度比第一次高,但两次评教的满意度差别是属于正常的数据波动,还是该教师的满意度有显著提高,这就必须做进一步的分析。
由于是对总体的估计,所以应该对误差水平作限制。
在本例中将误差水平设为5%。
具体分析过程如下。
第三步,确定拒绝域,得出结论。
由于两个独立样本的假设检验的统计量应用的是自由度为(n 1+n 2-2)的T 分布,查T 分布表,知道误差水平为5%,自由度为(45+47-2)=90的T 分布的临界值为1.662,由于备选假设用的是 < 号,所以采用左侧检验。
检验统计量的值为81%,小于临界值,所以检验统计量的值落入拒绝域,因此拒绝原假设,接受备选假设,认为两次评教结果的差异显著,可以认为该教师的教学满意度有显著提高。
以上是一些假设检验在学生评教工作中的应用举例。
只要我们能够科学地应用好抽样调查的方法,将会使我们的教学管理工作更加准确和高效。
参考文献:[1]曾五一.统计学概论[M ].北京:首都经济贸易大学出版社,2003.[2]柯惠新,丁立宏[M ].北京:中国统计出版社,2007.[3]葛建华.为何员工满意度带不来业绩[J].中外管理,2007,(176):62-63.(上接第7页)尤其是各大专院校应在校园网络管理办法的基础上,率先倡导文明上网、合理利用网络信息资源。
(3)倡导道德自律,强化网络道德责任意识网络道德和法律制度的建立,对于规范大学生的网络行为会起到积极的作用,但网络道德操作性较差,更要求大学生自觉强化自律精神和责任意识,自觉遵守网络道德,履行一个公民应尽的社会责任。
这是形成信息时代大学生网络伦理规范的前提。
要真正具备这一前提,加强大学生的道德教育、心理调整和行为引导是十分必要的。
五、创建主题网站与向综合网站渗透相结合网络思想政治教育的特点是以受众主动参与为前提的。
这就决定了这项工作不能自弹自唱,自娱自乐,而要尽量吸引广大学生的注意力,提高点击率和实效性。
高校思想政治工作者除了在教育内容和形式上下功夫之外,更要将创建主题网站与向综合网站渗透有机结合,将加强网络教育与网络服务有机结合。
1.突出主题,构筑思想政治教育主题网站思想政治教育主题网站是思想政治进网络的重要载体。
建立高校思想政治教育主题网站,用正确、健康的思想占领网络阵地,增强思想政治教育主旋律在网上的影响,具有时代意义。
我们应主动出击,采取有力措施,从内容到形式进行全面改善,努力把主题网站建设成为学生网上的 精神家园 。
2.增大吸引力,向综合网站过渡虽然许多高校都建立了思想政治工作网站,但对学生的吸引力不大,有的网站甚至缺少网民的光顾,即使是曾浏览过这些网站的同学也普遍认为其内容单调、雷同,有些网页甚至几个月也没有更换,缺少服务互动,没有特色和吸引力。
因此,建立网站的首要因素就是要考虑如何吸引住大学生的 眼球 ,如何提升点击率以确保网站的生命力。
那么,思想政治教育网站应如何增加吸引力呢?一是要加大服务力度。
加强网络的服务性功能,增强服务性,是提高思想政治教育网站吸引力的重要因素之一。
只有加大网络服务力度,才能拉进学生与思想政治教育网站的距离;二是要教娱相结合。
由于网络的特点,学生接受教育具有自主选择性,接受与否,完全由学生自己来取舍,自主决定是否点击进入某个网站,如果我们的思想政治教育工作网站没有吸引力,没有点击率,那么我们的一切工作都会化为零。
因此注重研究一定的吸引技巧,使学生以一种愉悦的心情感受教育,应是我们开展工作,提高网站吸引力的又一要素。
如,通过网上影视音像、音乐在线、网络游戏、软件下载等学生喜闻乐见的内容,增强网站的吸引力和影响力,使学生在潜移默化中接受思想政治教育;三是要大力加强与现代优秀网站的合作,推出吸引大学生网民的融思想政治教育、时事新闻报道、学术文化交流、校园生活服务于一体的丰富多彩的网上生活。
参考文献:[1]列宁选集(第1卷).北京:人民出版社,1995.326-327.[2]充分运用法律手段,加强信息网络管理.人民日报,2001.21。