九年级数学上册：圆的切线课件新版北京课改版 (2)

课堂探究
经过圆外一点作圆的切线，这点与切点之间的线段的长叫 做这点到圆的切线长。 从而得到： 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，他们的切线长相 等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
课堂探究
2.木工师傅要在一块三角形木板上截下一个面积最大的圆形，这个 圆有什么特点？
由图可以看出 ，和△ABC三边都相切的圆的面积最大。 因为所求做的圆与△ABC的三边都相切，所以这个圆的 圆心到三边的距离都相等。因此，圆心既要在∠ ABC的 平分线上，又要在∠ ACB的平分线上。这两条角平分线 的交点即为所求圆的圆心，它到三角形一边的距离为所 求圆的半径。
本课小结
（1）经过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点 到圆的切线长。 （2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的 连线，平分两条切线的夹角。 （3）切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长 是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。
B. 20cm
C. 30cm
ห้องสมุดไป่ตู้
D. 60cm
学无止境感谢观看！
从点P引⊙O的两条切线，切点分别是A，B，则
AB长
.
7. ⊙O与△ABC中AB、AC的延长线及BC边相切，且
∠ACB=90°，∠A，∠B，∠C所对的边长依次为3，4，
5，则⊙O的半径是 2
.
随堂检测
8.如图，圆外切等腰梯形ABCD的中位线EF=15cm，那么等腰梯
形ABCD的周长等于（ D ）
A. 15cm
典例精析
典例精析
典例精析
典例精析
例2、如图所示， ⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为E， F，C，AB = 9，BC = 13，AC=10。求AE、BF和CG的长。
典例精析
分析：∵⊙ O是△ABC的内切圆，切点分别为E， F，G， ∴AE=AG，BE=BF，CG=CF 设AE=x，BF=y，CG=z。 ∴ x + y =9，y + z = 13，z + x = 10。 解这个方程组，得 x =3，y = 6，z = 7。 ∴AE = 3，BF = 6， CG = 7。
22.2 .2 圆的切线
九年级上册
情境导入
如图所示，纸上有一⊙O ，PA为⊙O 的一条切线，沿着直线PO对 折，设圆上与点A重合的点为B。1.OB是⊙O 的一条半径吗？2.PB是 ⊙O 的切线吗？3.PA、PB有何关系？4. ∠ APO和∠ BPO有何关系？
本节目标
1.通过学习，理解圆的切线长的概念。（重点） 2.能够掌握圆的切线长的定理。（难点） 3.运用所学的知识解决实际的问题。
A. 130°
B. 120°
C. 110°
D. 100°
课堂探究
1.什么是圆的切线长？ 2.圆的切线长定理是什么？
课堂探究
过⊙O外的一点可以画该圆的几条切线？画出图形并观察，你可 以得到哪些结论？ 如图所示，过⊙O外的一点P可以画圆的 两条切线PA和PB，切点分别为A，B。可 以证明△AOP全等于△BOP，因此，PA=PB， ∠ APO = ∠ BPO。
A. 35° C. 60°
B. 45° D. 70°
预习反馈
3.如图，AB、CD分别为两圆的弦，AC、BD为两圆的公切线且
相交于P点．若PC=2，CD=3，DB=6，则△PAB的周长为何
（ D）
A. 6
B. 9
C. 12
D. 14
预习反馈
4.如图，AB、AC是⊙O的两条切线，B、C是切点，若
∠A=70°，则∠BOC的度数为（ C ）
本课小结
（4）切线长定理包含着一些隐含结论： ①垂直关系三处； ②全等关系三对； ③弧相等关系两对，在一些证明求解问题中经常用到。
随堂检测
1.如图，一圆内切四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的
周长为( B ) A. 50
B. 52
C. 54
D. 56
随堂检测
A
随堂检测
3.如图，PA切⊙O于A，PB切⊙O于B，OP交⊙O于C，下列结论中，
预习反馈
1.如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上
底AD、下底BC以及腰AB均相切，切点分别是D，C，E．若半
圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是（ A ）
A.14
B.9
C.10
D.12
预习反馈
2.如图，PA、PB分别是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直 径，已知∠BAC=35°，∠P的度数为（ D ）
错误的是( D )
A. ∠1=∠2
B. PA=PB
C. AB⊥OP
D. PA2=PC•PO
随堂检测
4.如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度
数为( B )
A. 70°
B. 90°
C. 60°
D. 45°
随堂检测
D
随堂检测
6.已知⊙O的半径是4，P是⊙O外的一点，且PO=8，