麻省理工 信号与系统 试卷
信号与系统试卷及参考答案
试卷及答案信号与系统试卷（1）（满分：100分，所有答案一律写在答题纸上）考试班级学号姓名成绩考试日期：年月日，阅卷教师：考试时间120分钟，试卷题共2页一一线性非时变离散系统，具有一初始状态x(0)，当激励为时f(k)，响应为y(k)=((1/2)k+1)u(k)；若初始状态不变，当激励为-f(k)时，响应y(k)=((-1/2)k-1)u(k)为；试求当初始状态2x(0)为，激励为4f(k)时，系统的响应？（10分）二绘出下列函数的图形（1）.已知一连续时间信号x(t)如图所示，试概略画出信号y(t)=x(2-t/3)的波形图。
（8分）t(2). 试概略画出信号y(t)=u(t 2-4) 的波形图。
（8分）三 计算下列函数(1). y(t)=⎰-44(t 2+3t+2)(δ(t)+2δ(t-2))dt （4分） (2). f(t)=e -2t u(t), h(t)= e -2t u(t), y(t)=f(t)*h (t) （8分）(3). f(k)=1, k=0,1,2,3, h(k)=1, k=0,1,2,3, y(k)=f(k)*h (k) （8分） （4） 已知f(t)=e -2t u(t), 求y(t)=[t f(2t)] 的富立叶变换 （8分） （5）y’(t)+2y(t)=δ(t)+u(t), y(0)=0, 试求y(t)=? （8分） （6）. y(k)-y(k-1)-2y(k-2)=u(k)+2u(k-2), y(-1)= 2,y(-2)= -1/2, 试求零输入响应y x (k)=? 零状态响应y f (k)=? （8分）四 一线性非时变因果系统，当激励为u(t)时，响应为)]2()([cos )(cos )(ππ---+=-t u t u t t tu e t g t ，求当激励f(t)=δ(t)时的响应)(t h 。
（10分）五 某一子系统，当输入f(t)=e -t u(t)时，零状态响应y f (t) = (1/2 e -t - e -2t +1/2e -3t )u(t), 试求将两个这样的子系统串联时，总系统的冲激响应。
《信号与系统》期末试卷A卷与答案.pptx
0
y(t)
1 t2 2
Tt
1 T2
1
2 t Tt
2
3T2
2
2
0
t 0 0t T
T t 2T 2T t 3T 3T t
3、（3×4 分＝12 分）
j dX ( j / 2)
（1）
tx(2t) 2
d
(1t)x(1t) x(1t) tx(1t)
（2） X ( j)e j j d [X ( j)e j] jX ' ( j)e j d
（3）
t
dx(t) dt
X ( j)
dX ( j) d
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学海无 涯
4、（5 分）解 :
s2
1 2s 2
s2 2s 2
s2 2s 2
F (s) es 2(s 1) es (s 1)2 1
f (t) (t 1) 2e(t 1) cos(t 1)u(t 1)
学海无涯
《信号与系统》期末试卷 A 卷
班级：
学号：
姓名：
_ 成绩：
一． 选择题（共 10 题，20 分）
j( 2 )n
j( 4 )n
1、 x[n] e 3 e 3 ，该序列是
A.非周期序列 B.周期 N 3
D。
C.周期 N 3/ 8
CDCC
D. 周期 N 24
2、一连续时间系统y(t)= x(sint)，该系统是
3
3
(b)若系统因果，则Re{s} 2，h(t) 1 e2tu(t)－1 et u(t) 4分
3
3
(c)若系统非稳定非因果，则Re{s} －1，h(t) 1 e2t u(t) 1 et u(t) 4分
信号及系统期末考试试题及答案
信号及系统期末考试试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号x(t)=3cos(2π(5t+π/4))是一个：A. 周期信号B. 非周期信号C. 随机信号D. 确定性信号2. 系统分析中，若系统对单位阶跃函数的响应为u(t)+2，则该系统为：A. 线性时不变系统B. 线性时变系统C. 非线性时不变系统D. 非线性时变系统3. 下列哪个是连续时间信号的傅里叶变换：A. X(k)B. X(n)C. X(f)D. X(z)4. 信号通过线性时不变系统后，其频谱：A. 仅发生相位变化B. 仅发生幅度变化C. 发生幅度和相位变化D. 不发生变化5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. e^(-st)D. 1/s二、简答题（每题5分，共10分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的数学表达式。
2. 说明傅里叶变换与拉普拉斯变换的区别。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 给定连续时间信号x(t)=e^(-t)u(t)，求其傅里叶变换X(f)。
2. 给定离散时间信号x[n]=u[n]-u[n-3]，求其z变换X(z)。
四、分析题（每题15分，共30分）1. 分析信号x(t)=cos(ωt)+2cos(2ωt)通过理想低通滤波器后输出信号的表达式，其中滤波器的截止频率为ω/2。
2. 讨论线性时不变系统的稳定性，并给出判断系统稳定性的条件。
五、论述题（每题10分，共10分）1. 论述信号的采样定理及其在数字信号处理中的应用。
参考答案一、选择题1. A2. A3. C4. C5. A二、简答题1. 卷积是信号处理中的一种运算，它描述了信号x(t)通过系统h(t)时，输出信号y(t)的计算过程。
数学表达式为：y(t) = (x * h)(t) = ∫x(τ)h(t-τ)dτ。
2. 傅里叶变换用于连续时间信号的频域分析，而拉普拉斯变换则适用于连续时间信号，并且可以处理有初始条件的系统。
三、计算题1. X(f) = 3[δ(f-5) + δ(f+5)]。
信号与系统试题附答案
信科0801《信号与系统》复习参考练习题一、单项选择题 (2分1题，只有一个正确选项，共20题，40分)1、已知连续时间信号,)2(100)2(50sin )(--=t t t f 则信号t t f 410cos ·)(所占有的频带宽度为（） A ．400rad ／s B 。
200 rad ／s C 。
100 rad ／s D 。
50 rad ／s2、已知信号)(t f 如下图（a ）所示，其反转右移的信号f 1(t) 是（ ）3、已知信号)(1t f 如下图所示，其表达式是（ ）A 、ε（t ）＋2ε(t －2)－ε(t －3)B 、ε(t －1)＋ε(t －2)－2ε(t －3)C 、ε(t)＋ε(t －2)－ε(t －3)D 、ε(t －1)＋ε(t －2)－ε(t －3)4、如图所示：f （t ）为原始信号，f 1(t)为变换信号，则f 1(t)的表达式是（ ）A 、f(－t+1)B 、f(t+1)C 、f(－2t+1)D 、f(－t/2+1)5、若系统的冲激响应为h(t),输入信号为f(t),系统的零状态响应是（ ）6。
信号)2(4sin 3)2(4cos 2)(++-=t t t f ππ与冲激函数)2(-t δ之积为（ ）A 、2B 、2)2(-t δC 、3)2(-t δD 、5)2(-t δ7线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（ ）A 、常数B 、 实数C 、复数D 、实数+复数8、线性时不变系统零状态响应曲线如图所示，则系统的输入应当是（ ）A 、阶跃信号B 、正弦信号C 、冲激信号D 、斜升信号9. 积分⎰∞∞-dt t t f )()(δ的结果为( )A )0(fB )(t f C.)()(t t f δ D.)()0(t f δ10卷积)()()(t t f t δδ**的结果为( )A.)(t δB.)2(t δC. )(t fD.)2(t f11零输入响应是( )A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差12号〔ε(t)－ε(t －2)〕的拉氏变换的收敛域为 ( )A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S 平面D.不存在13知连续系统二阶微分方程的零输入响应)(t y zi 的形式为t t Be Ae 2--+，则其2个特征根为() A 。
信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷与答案信号与系统》期末试卷A卷班级：__________ 学号：_________ 姓名：_________ 成绩：_________一．选择题（共10题，20分）1、序列x[n] = e^(j(2πn/3)) + e^(j(4πn/3))，该序列的周期是：A。
非周期序列B。
周期 N = 3C。
周期 N = 3/8D。
周期 N = 242、连续时间系统 y(t) = x(sin(t))，该系统是：A。
因果时不变B。
因果时变C。
非因果时不变D。
非因果时变3、连续时间LTI 系统的单位冲激响应h(t) = e^(-4t)u(t-2)，该系统是：A。
因果稳定B。
因果不稳定C。
非因果稳定D。
非因果不稳定4、若周期信号 x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 a_k 是：A。
实且偶B。
实且为奇C。
纯虚且偶D。
纯虚且奇5、信号x(t) 的傅立叶变换X(jω) = {1，|ω|2}，则x(t) 为：A。
sin(2t)/2tB。
sin(2t)sin(4t)sin(4t)/πtC。
0D。
16、周期信号x(t) = ∑δ(t-5n)，其傅立叶变换X(jω) 为：A。
∑δ(ω-5)B。
∑δ(ω-10πk)C。
5D。
10πjω7、实信号 x[n] 的傅立叶变换为X(e^jω)，则 x[n] 奇部的傅立叶变换为：A。
jRe{X(e^jω)}B。
Re{X(e^jω)}C。
jIm{X(e^jω)}D。
Im{X(e^jω)}8、信号 x(t) 的最高频率为 500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号 x(nT) 能唯一表示出原信号的最大采样周期为：A。
500B。
1000C。
0.05D。
0.0019、信号 x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点 s = -3 和 s = -5，若 g(t) = e^(xt)，其傅立叶变换G(jω) 收敛，则 x(t) 是：A。
左边B。
右边C。
双边D。
不确定10、系统函数 H(s) = (s+1)/s，Re(s)。
《信号与系统》考试试题及参考答案
《信号与系统》期末考试姓名 学号 班级 成绩一、选择及填空（20分 每题2分）：1. 以下系统，哪个可进行无失真传输＿以下系统，哪个可进行无失真传输＿B B ＿w w j w w w d w w w w w www-6)( )1()(H )( )()(H )(3)(H )( )1()1()(H )( 33=-===--=-且；；；D e j C e j B ej A j j jj U答：(B) 2. 下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿下列哪一项是理想低通滤波器的系统函数＿C C ＿îíì<>=îíì><==--=-20 020 )(H )( 20 020 )(H )(3)(H )( )1()1()(H )(3 33w w w w w w w w w w ww ww jjj je j D e j C ej B e j A ；；；U答：（C ）3. 对于一个L TI ，如果激励f 1(t)对应响应是)(3t U e t -, 激励f 2(t)对应响应是t 3sin ，则激励f 1(t)+ 5f 2(t)对应响应是＿t t U e t 3sin 5)(3+-＿＿；则激励3f 1(t+1)+5f 2(t-3)对应响应是＿)3 (3sin 5)1(33-++--t t U et＿＿。
＿＿。
4. 已知},2,2,2,2{01)( --=n f ，}32,8,4,2,1{)(2=n f ，则=+)2()1(21ff ＿10＿，用)(n d 表示)3(32)2(8)1(4)(2)1()(2-+-+-+++=n n n n n n fdddd d＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
5. }2,8,4{}3,1,2,3{11----*＝＿{12,32,14,-8,-26,-6}-2＿＿，}2,1,0{}5,3,6{0*＝＿{0,6,15,11,10}0＿＿＿＿ 6. （课本P152 例4-17）已知)(t f 的象函数ss s s s F 5323)(23+++=，则)0(+f ＝＿＿＝＿＿00＿；)(¥f ＝＿＝＿2/52/52/5＿＿。
信号与系统考试试卷(附答案)
---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………信号与系统考试试卷（附答案）~ 学年 上 学期 信号与系统 课程 时间110分钟64 学时， 4 学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70 %一、判断题(本题10分，每小题2分)（对的打√，错的打×）1. For any casual signals, Unilateral LT = Bilateral LT.( )2. If the input-output relationship of a system is ))(sin()(t x t y =, then the system is a causal system. ( )3. If )(s X is the LT of a continuous time signal )(t x , then the FT of the signal is ωωj s s X j X ==|)()(. ( )4. If an absolutely integrable signal )(t x is known to have a pole at 2=s , then )(t x could be right sided. ( )5. If all poles of a continuous LTI system are located on the left S-plane, then the system must be stable. ( )二、填空题(本题20分，每小题2分)1．Let )4000sin()2000cos(1)(t t t x ππ++=, then the lowestsampling frequency of )(t x is ( ) Hz. 2．Compute⎰-=-'55)2cos()1(τπττδd ( ).3．If 2||)21)(1(311)(111>+--=---z z z z z X ，, then =][n x ( ). 4．Given )1()(2+=-t u e t x t ， then the unilateral LT of )(t x is ( ).5. If 0]Re[:9)(2>+=s Roc s s s H ，then =)(ωj H ( ).6．The system function of a delay unit is （ ）；The system function of a integrator is （ ） 7．The ωj axis in S-plane is corresponding to the ( ) in Z-plane. 8．The LT of⎰∞-td x ττ)( is （ ）；The ZT of ∑∞-nn x )( is ( ).9．The FT of )(5.0)(5.0)(3t u e t u e t x t t --+= is ( ). 10. If the input to an LTI system is，nz n x 0][= and if max 0||||i z z > , then=][n y ( )，here i z are poles of system function H(z). 三、计算题 (本题40分，每小题8分) 1. Let )2()1()(---=t u t u t x and )4()2()(---=t u t u t h . Compute?)(*)()(==t h t x t y and plot )(t y .2. A causal and stable LTI system S has the frequency response ωωωωj j j H 564)(2+-+=.(a) Determine a differential equation relating the input )(t x and output )(t y of S. (b) Determine the impulse response )(t h of S.---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………3. Suppose t t t x ππ400sin 2200sin )(+=, and t t x t g π400sin )()(=. If the product t t x t g π400sin )()(= is passed through an ideal lowpass filter with cutoff frequency π400 and passband gain of 2, determine the signal obtained at the output of the lowpass filter.4 Let impulse train ∑∞-∞=-=n TnT t t )()(δδ, Determine its FS, FT anddraw the spectrum.5．According Fig.1, determine the system function )(z H and the unit impulse response ][n h .Fig.1R=1.5ΩL=0.5x(ty(t )C=1F+- 四、综合题（本题30分，每小题各15分）1. Consider the RLC circuit Fig.2. (1) Determine the zero-state response of this circuitwhen the input voltage is )()(2t u e t x t -=. (2) Determine the zero-input response of voltage for ->0t , given that 1)0(=-y and 1)0(='-y . (3) Determine the output of the circuit when the input voltage is )()(2t u e t x t -= and the initial condition is the same as the one specified in part (2).Fig.22. Consider a causal LTI system whose input ][n x and output ][n y are related through the difference equation ]2[8]1[6][]2[92]1[][-+--=-+--n x n x n x n y n y n y . (a) Determine the system function )(z H and unit response ][n h . (b) Design this system (Draw a z-domain block diagram).评卷---○---○------○---○---………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………信号与系统考试试卷答案~学年 上 学期 信号与系统 课程 时间110分钟64 学时， 4 学分，闭卷，总分100分，占总评成绩70 %一、判断题(本题10分，每小题2分)（对的打√，错的打×） 1. √ 2. × 3. × 4. × 5.√二、填空题(本题20分，每小题2分) 1． ( 4000 ) Hz. 2． ( 0 ).3． (][)2(97][92][n u n u n x n -+=). 4． ( 2]Re[:21)1()(2->+↔+=-s Roc s t u e t x t ). (未写收敛域不扣分)5. ( )]3()3([292-+++-ωδωδπωωj ) (未写冲激项扣1分)6. ( 1-z ); ( 1-s ) (对一个给满分) 7. （ unit circle ） 8. (s s X )( ); (1)(-z zz X ). (对一个给满分) 9.)3)(1(2+++ωωωj j j10. =)(t y ( nz z H 00)( ).三、计算题 (本题40分，每小题8分)1. Let )2()1()(---=t u t u t x and )4()2()(---=t u t u t h . Compute )(*)()(t h t x t y =and plot )(t y .Solution: ∞-==τττd t x h t h t x t y )()()(*)()( 2分3分3.03373403.04)()()()()( +-=++=⋅=z zz z z X z W z W z Y z H 所以)1()3.0(337)()()3.0(337)(340)(---=--=n u n δn u n δn h n n 2. A causal and stable LTI system S has the frequency response ωωωωj j j H 564)(2+-+=. (a)Determine a differential equation relating the input )(t x and output )(t y of S. (b) Determine the impulse response )(t h of S.Solution: )(4)()(6)(5)(t x t x t y t y t y +'=+'+'' 4分)(]2[)(32t u e e t h t t ---= 4分3. Supposet t t x ππ400sin 2200sin )(+= , and t t x t g π400sin )()(= . If the productt t x t g π400sin )()(= is passed through an ideal lowpass filter with cutoff frequency π400 and passband gain of 2, determine the signal obtained at the output of the lowpass filter.Solution: )200()200([200sin πωδπωδππ--+↔j t , 2分and )]400()400([2400sin 2πωδπωδππ--+↔j t 2分 Then )(*)(21)(ωωπj Y j X t g ↔2分 t t y π200sin )(=⇒ 2分4. Let impulse train ∑∞-∞=-=n T nT t t )()(δδ, Determine its FS, FT and draw the spectrum.Solution ：(1) ⎰-Ω=⋅=2/2/1)(1T T tjn T n T dt e t T a δ ， ∑∑∞-∞=∞-∞=ΩΩ==⇒n n t jn t jn T e T e Tt 11)(δ 4分(2) ∑∞-∞=Ω-=n nT n a X )(2)(ωδπω ， ∑∞-∞=ΩΩ=Ω-Ω=⇒n Tn X)()()(ωδωδω 4分5．According Fig.1, determine the system function )(z H and the unit impulse response ][n h .Solution:4分4分R=2Ω L=1Hx(t y(t )C=1F+- +----○---○---学 院专业班 学 号 姓 名………… 评卷密封线 ……………… 密封线内不要答题，密封线外不准填写考生信息，违者考试成绩按0分处理 ……………… 评卷密封线 …………四、综合题（本题30分，每小题15分）1. Consider the RLC circuit Fig.2. (1) Determine the zero-stateresponse of this voltage when the input current is )()(t u t x =.(2) Determine the zero-input response of voltage for ->0t , given that 1)0(=-y and 1)0(='-y . (3) Determine the output of the circuit when the input voltage is)()(t u t x = and the initial condition is the same as the one specified in part (2).Solution :1) 232)(2++=s s s H , 21)(+↔s t x ,22)2(212)(2+-++-++=s s s s Y zs )(2)(2)(2)(22t u e t u te t u e t y t t t zs -----=⇒ 6分2) )(2)(3)(221323422t u e t u e t y s s s s s Y t t zi zi ---=↔+-+=+++= 5分3) )(4)(2)(5)()()(22t u e t u te t u e t y t y t y tt t zi zs -----=+= 4分（答案错误扣2分）2. Consider a causal LTI system whose input ][n x and output ][n y are related through the differenceequation]2[8]1[6][]2[91]1[32][-+--=-+--n x n x n x n y n y n y .(a) Determine the system function )(z H and unit response ][n h . (b) Design this system (Draw a z-domain block diagram).Solution:(a) 2121921861)(----+-+-=z z z z z H 8分]1[)32(20]1[)31(55[][3/21203/11551)(1111-+--=↔-+--=----n u n u n n h z z z H n n δ4分(b) 3种方法实现的框图均对。
MIT信号与系统网络课程练习题答案
1 x(−t) 2
1 t
−4 −2
-1
2
4
1
xe (t)
t
−4 −2
-1
2
4
8
xo (t)
1 t
−4 −2
-1
2
4
The value of the even part (and the odd part for that matter) at t = 0 is ambiguous as it depends on how the plot for x(t) is defined at t = 0. The plots in this solution assume that the value of x(t) at t = 0 is halfway between 0 and 2, i.e. 1. Using a different definition you may get an even part that is discontinuous at t = 0. This is also correct provided it is consistent with your assumption of what the value of x(t) is at the discontinuity. For instance, if you assume that x(0) = 2, then the plot of the even part will have a “spike” at t = 0 of height 2.
� � n=0
� � n�n = � 1 + � + �2 + · · · + � + 2�2 + 3�3 + · · ·
信号与系统试题及答案
信号与系统试题1第一部分 选择题（共32分）一、单项选择题(本大题共16小题，每小题2分，共32分。
在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内)1．积分e d t --∞⎰2τδττ()等于（ ）A ．δ()tB ．ε()tC ．2ε()tD ．δε()()t t +2．已知系统微分方程为dy t dt y t f t ()()()+=2，若y f t t t (),()sin ()012+==ε，解得全响应为y t e t t ()sin()=+-︒-54242452，t ≥0。
全响应中24245sin()t -︒为（ ） A ．零输入响应分量 B ．零状态响应分量C ．自由响应分量D ．稳态响应分量3．系统结构框图如图示，该系统的单位冲激响应h(t)满足的方程式为（ ）A ．dy t dt y t x t ()()()+= B ．h t x t y t ()()()=- C ．dh t dt h t t ()()()+=δ D ．h t t y t ()()()=-δ4．信号f t f t 12(),()波形如图所示，设f t f t f t ()()*()=12，则f()0为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．45．已知信号f t ()的傅里叶变换F j ()()ωδωω=-0，则f t ()为（ ）A ．120πωe j t B ．120πωe j t - C ．120πεωe t j t () D ．120πεωe t j t -()6．已知信号f t ()如图所示，则其傅里叶变换为（ ）A ．τωττωτ2422Sa Sa ()()+B ．τωττωτSa Sa ()()422+ C ．τωττωτ242Sa Sa ()()+ D ．τωττωτSa Sa ()()42+7．信号f t 1()和f t 2()分别如图（a ）和图(b)所示，已知 [()]()f t F j 11=ω，则f t 2()的 傅里叶变换为（ ）A ．F j e j t 10()--ωωB ．F j e j t 10()ωω-C ．F j e j t 10()-ωωD ．F j e j t 10()ωω8．有一因果线性时不变系统，其频率响应H j j ()ωω=+12，对于某一输入x(t)所得输出信号的傅里叶变换为Y j j j ()()()ωωω=++123，则该输入x(t)为（ ） A ．--e t t 3ε()B ．e t t -3ε()C ．-e t t 3ε()D ．e t t 3ε()9．f t e t t ()()=2ε的拉氏变换及收敛域为（ ）A ．122s s +>-,Re{} B ．122s s +<-,Re{} C ．122s s ->,Re{} D ．122s s -<,Re{} 10．f t t t ()()()=--εε1的拉氏变换为（ ） A ．11s e s ()--B ．11s e s ()-C ．s e s ()1--D ．s e s ()1-11．F s s s s s ()Re{}=+++>-25622的拉氏反变换为（ ）A ．[]()e e t t t --+322εB ．[]()e e t t t ---322εC ．δε()()t e t t +-3D ．e t t -3ε()12．图（a ）中ab 段电路是某复杂电路的一部分，其中电感L 和电容C 都含有初始状态，请在图（b ）中选出该电路的复频域模型。
(完整版)《信号与系统》期末测验试题及答案(13P)
《信号与系统》测验一、单项选择题 ................................................. 1 二、简答题 ..................................................... 4 三、计算题 .. (8)一、单项选择题1．设系统的初始状态为()0t x ，输入为()t f ，完全响应为()t y ，以下系统为线性系统的是 D 。
(A) ()()()[]t f t x t y lg 02•= (B) ()()()t f t x t y 20+=(C) ()()()ττd f t x t y tt ⎰+=00 (D) ()()()()ττd f dtt df t x e t y tt t ⎰++=-00 2．一个矩形脉冲信号，当脉冲幅度提高一倍，脉冲宽度扩大一倍，则其频带宽度较原来频带宽度 A 。
（A ）缩小一倍 （B ） 扩大一倍 （C ） 不变 （D ）不能确定 3. 某系统的系统函数为)2)(5.0()(--=z z zz H ，若该系统是因果系统，则其收敛区为B 。
（A ）|z|<0.5 （B ）|z|>2 （C ）0.5<|z|<2 （D ）以上答案都不对 4. 下面关于离散信号的描述正确的是 B 。
(A) 有限个点上有非零值，其他点为零值的信号。
(B) 仅在离散时刻上有定义的信号。
(C) 在时间t 为整数的点上有非零值的信号。
(D) 信号的取值为规定的若干离散值的信号。
5．下列信号中为周期信号的是 D 。
t t t f 5sin 3sin )(1+= t t t f πcos 2cos )(2+=k k k f 2sin 6sin )(3ππ+= )(21)(4k k f kε⎪⎭⎫⎝⎛=()A )(1t f 和)(2t f ())(),(21t f t f c 和)(3k f())(2t f B 和)(3k f ())(1t f D 和)(3k f6. 连续周期信号的频谱具有 D 。
信号与系统考试题及答案(共8套)
信号与系统考试题及答案（一）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？） 2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s (H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
（ × ）三、计算分析题（1、3、4、5题每题10分，2题5分， 6题15分，共60分）1.信号)t (u e )t (f t-=21，信号⎩⎨⎧<<=其他，01012t )t (f ，试求)t (f *)t (f 21。
《信号和系统》试题(卷)与答案解析
i go2012年度教学质量综合评估测验卷《信号与系统》试题注：1、开课学院：信息工程学院学院。
命题组：电子信息教研组2、考试时间：120分钟，所有答案均写在答题纸上。
3、适用班级：信息工程学院通信工程专业及电子类专业。
4、在答题前，请在所发两张答题纸上认真填写所要求填写的个人信息。
卷面题型及分值：总分一二三四五六七八九十100202060一、选择题（每小题2分，共10小题。
每一小题仅有一个选项是正确的。
共计20分）1、下列说法不正确的是（ ）。
A 、一般周期信号为功率信号。
B 、 时限信号(仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C 、ε(t )是功率信号；D 、e t 为能量信号2、下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（）。
A 、B 、)()0()()(t f t t f δδ=()t aat δδ1)(=C 、D 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-)()-(t t δδ=3、，属于其极点的是（）。
)2)(1()2(2)(-++=s s s s s H A 、1 B 、2 C 、0 D 、-24、If f 1(t ) ←→F 1(jω)， f 2(t ) ←→F 2(jω) Then[ ]A 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) *b F 2(jω) ]B 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) - b F 2(jω) ]C 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) + b F 2(jω) ]D 、[a f 1(t ) + b f 2(t ) ] ←→ [a F 1(jω) /b F 2(jω) ]5、下列说法不正确的是（）。
A 、H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。
即当k→∞时，响应均趋于0。
B 、H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳态响应。
信号与系统期末考试试题(有答案的)
信号与系统期末考试试题一、选择题(共10题,每题3分，共30分，每题给出四个答案，其中只有一个正确的)1、卷积f1(k+5）*f2(k—3) 等于。
(A）f1（k）*f2(k) （B）f1（k）*f2（k-8)(C)f1(k）*f2（k+8)(D）f1(k+3)*f2(k—3)2、积分等于。
（A）1。
25（B)2.5（C）3（D）53、序列f(k）=—u（-k）的z变换等于。
（A)（B）-(C)（D）4、若y（t)=f（t)＊h（t)，则f(2t)＊h(2t）等于.（A）（B)（C）（D）5、已知一个线性时不变系统的阶跃相应g(t）=2e—2t u（t）+,当输入f（t)=3e—t u(t)时，系统的零状态响应y f(t)等于（A)（—9e—t+12e—2t）u（t) （B）(3-9e-t+12e-2t）u(t）(C）+(—6e—t+8e-2t)u（t) （D）3 +（—9e-t+12e-2t）u(t）6、连续周期信号的频谱具有（A）连续性、周期性（B）连续性、收敛性（C)离散性、周期性（D)离散性、收敛性7、周期序列2的周期N等于（A）1（B）2（C)3（D）48、序列和等于（A）1 （B) ∞(C) (D)9、单边拉普拉斯变换的愿函数等于10、信号的单边拉氏变换等于二、填空题(共9小题，每空3分，共30分）1、卷积和［(0。
5）k+1u（k+1)]*=________________________2、单边z变换F(z)=的原序列f（k）=______________________3、已知函数f（t）的单边拉普拉斯变换F（s）=，则函数y（t)=3e-2t·f（3t)的单边拉普拉斯变换Y（s)=_________________________4、频谱函数F(j）=2u（1-）的傅里叶逆变换f(t)=__________________5、单边拉普拉斯变换的原函数f（t)=__________________________6、已知某离散系统的差分方程为，则系统的单位序列响应h（k)=_______________________7、已知信号f（t）的单边拉氏变换是F（s），则信号的单边拉氏变换Y（s）=______________________________8、描述某连续系统方程为该系统的冲激响应h(t)=9、写出拉氏变换的结果，三、(8分），求（1) (2）六、（10分）某LTI系统的系统函数,一、选择题（共10题，每题3分，共30分,1、D2、A3、C4、B5、D6、D7、D8、二、填空题（共9小题，每空3分，共30分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、，22k！/S k+1四、（10分)解:1）2)六、（10分）解:由得微分方程为将代入上式得二、写出下列系统框图的系统方程，并求其冲激响应。
MIT信号与系统网络课程练习题答案
1 x(−t) 2
1 t
−4 −2
-1
2
4
1
xe (t)
t
−4 −2
-1
2
4
8
xo (t)
1 t
−4 −2
-1
2
4
The value of the even part (and the odd part for that matter) at t = 0 is ambiguous as it depends on how the plot for x(t) is defined at t = 0. The plots in this solution assume that the value of x(t) at t = 0 is halfway between 0 and 2, i.e. 1. Using a different definition you may get an even part that is discontinuous at t = 0. This is also correct provided it is consistent with your assumption of what the value of x(t) is at the discontinuity. For instance, if you assume that x(0) = 2, then the plot of the even part will have a “spike” at t = 0 of height 2.
t x(1 − 3 )
2 1 9 t
−6 −3
3
6
−1
t Figure 2.a.3: x(1 − 3 )
信号与系统期末考试试卷(有详细答案)
《 信号与系统 》考试试卷（时间120分钟）院/系 专业 姓名 学号一、填空题（每小题2分，共20分）1． 系统的激励是)t (e ，响应为)t (r ，若满足dt)t (de )t (r =，则该系统为 线性、时不变、因果。
（是否线性、时不变、因果？）2． 求积分dt )t ()t (212-+⎰∞∞-δ的值为 5 。
3． 当信号是脉冲信号f(t)时，其 低频分量 主要影响脉冲的顶部，其 高频分量 主要影响脉冲的跳变沿。
4． 若信号f(t)的最高频率是2kHz ，则t)f(2的乃奎斯特抽样频率为 8kHz 。
5． 信号在通过线性系统不产生失真，必须在信号的全部频带内，要求系统幅频特性为 一常 数相频特性为_一过原点的直线（群时延）。
6． 系统阶跃响应的上升时间和系统的 截止频率 成反比。
7． 若信号的3s F(s)=(s+4)(s+2)，求该信号的=)j (F ωj 3(j +4)(j +2)ωωω。
8． 为使LTI 连续系统是稳定的，其系统函数)s(H 的极点必须在S 平面的 左半平面 。
9． 已知信号的频谱函数是））00(()j (F ωωδωωδω--+=，则其时间信号f(t)为01sin()t j ωπ。
10． 若信号f(t)的211)s (s )s (F +-=，则其初始值=+)(f 0 1 。
二、判断下列说法的正误，正确请在括号里打“√”，错误请打“×”。
（每小题2分，共10分）1.单位冲激函数总是满足)()(t t -=δδ （ √ ）2.满足绝对可积条件∞<⎰∞∞-dt t f )(的信号一定存在傅立叶变换，不满足这一条件的信号一定不存在傅立叶变换。
（ × ） 3.非周期信号的脉冲宽度越小，其频带宽度越宽。
（ √ ）4.连续LTI 系统的冲激响应的形式取决于系统的特征根，于系统的零点无关。
（ √ ）5.所有周期信号的频谱都是离散谱，并且随频率的增高，幅度谱总是渐小的。
(完整版)信号与系统试题库-整理
信号与系统试题库一、选择题共50题1.下列信号的分类方法不正确的是（ A ）：A、数字信号和离散信号B、确定信号和随机信号C、周期信号和非周期信号D、因果信号与反因果信号2.下列说法正确的是（ D )：A、两个周期信号x(t),y（t)的和x(t）+y(t)一定是周期信号。
B、两个周期信号x(t)，y（t）的周期分别为2和2，则其和信号x(t)+y(t）是周期信号。
C、两个周期信号x（t)，y（t)的周期分别为2和 ，其和信号x（t）+y(t）是周期信号。
D、两个周期信号x(t），y（t）的周期分别为2和3，其和信号x（t）+y(t）是周期信号. 3。
下列说法不正确的是（ D ）.A、一般周期信号为功率信号。
B、时限信号（仅在有限时间区间不为零的非周期信号)为能量信号。
C、ε（t）是功率信号；D、e t为能量信号;4.将信号f（t）变换为（ A)称为对信号f（t）的平移或移位。
A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at）D、f （—t）5.将信号f（t）变换为（A）称为对信号f（t)的尺度变换。
A 、f （at )B 、f （t –k 0）C 、f （t –t 0)D 、f (-t )6.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（ B ).A 、)()0()()(t f t t f δδ=B 、()t aat δδ1)(=C 、)(d )(t tεττδ=⎰∞-D 、)()-(t t δδ=7。
下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（D).A 、⎰∞∞-='0d )(t t δ B 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δC 、)(d )(t t εττδ=⎰∞-D 、⎰∞∞-=')(d )(t t t δδ8。
下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是( B ）.A 、)()1()()1(t f t t f δδ=+B 、)0(d )()(f t t t f '='⎰∞∞-δC 、)(d )(t t εττδ=⎰∞-D 、)0(d )()(f t t t f =⎰+∞∞-δ9。
(完整版)《信号与系统》期末试卷与答案
信号与系统》期末试卷 A 卷6、一周期信号x(t)(t n5n) ，其傅立叶变换 X(j) 为 A 2( 2k 5(2kA.) B.) 5k52k 51kC. 10(10 k)D.()k10 k107、一实信号 x[n]的傅立叶变换为 X(e j )，A. jRe{X(e j )}B. Re{X(e j )}C. jIm{ X(e j )}D.班级： 学号：姓名：成绩：1、 选择题(共 2j(3)nx[n] e 310题， 20 分)4j(3 )ne 3 ，该序列是2、 3、 4、 5、 A.非周期序列一连续时间系统 A. 因果时不变连续时间 A. 因果稳定若周期信号 A.实且偶LTI B. 周期 N 3C.周期 N 3/8y(t)= x(sint) ，该系统是B.因果时变C.非因果时不变D. 周期 N 24D. 非因果时变系统的单位冲激响应 4th(t) e 4tu(t 2) ，该系统是 AB.因果不稳定C.非因果稳定D. 非因果不稳定x[n] 是实信号和奇信号，则其傅立叶级数系数 B.实且为奇C.纯虚且偶a k 是DD. 纯虚且奇一信号 x(t)的傅立叶变换 X( j1，| | 0，| |222，则 x(t)为 sin2tA.2tB.sin2tsin4t C.4tsin4t D.t则 x[n] 奇 部 的 傅 立 叶 变 换 为Im{ X(e j )}8、一信号x(t) 的最高频率为500Hz，则利用冲激串采样得到的采样信号x(nT)能唯一表示出原信号的最大采样周期为 D 。
A. 500B. 1000C. 0.05D. 0.0019、一信号x(t) 的有理拉普拉斯共有两个极点s=－3 和s=－5，若g(t) e4t x(t) ，其傅立叶变换G( j ) 收敛，则x(t)是 C 。
A. 左边B. 右边C. 双边D. 不确定10、一系统函数H(s)se，Re{ s} 1 ，该系统是 C 。
s1A. 因果稳定B. 因果不稳定C. 非因果稳定D. 非因果不稳定二．简答题(共 6 题，40 分)1、 (10 分)下列系统是否是( 1)无记忆；(2)时不变；(3)线性；(4)因果；(5) 稳定，并说明理由。
大学考试试卷《信号与系统》及参考答案
信号与系统一、单项选择题（本大题共46分，共 10 小题，每小题 4.599999 分）1. 若一因果系统的系统函数为则有如下结论——————————（） A. 若，则系统稳定 B. 若H（s）的所有极点均在左半s平面，则系统稳定 C. 若H（s）的所有极点均在s平面的单位圆内，则系统稳定。
2. 连续信号，该信号的拉普拉斯变换收敛域为（）。
A.B.C.D.3. 连续信号与的乘积，即*=( )A.B.C.D.4. 已知f(t)，为求f(t0−at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A. f(-at)左移t0 B. f(-at) 右移tC. f(at) 左移D. f(at)右移5. 已知 f(t)，为求f(t0-at) 应按下列哪种运算求得正确结果？（式中t,a都为正值） A.B. f(at) 右移t0 C. f(at) 左移t/a D. f(-at) 右移t/a6. 系统函数H（s）与激励信号X（s）之间——（） A. 是反比关系； B. 无关系； C. 线性关系； D. 不确定。
7. 下列论断正确的为（）。
A. 两个周期信号之和必为周期信号； B. 非周期信号一定是能量信号； C. 能量信号一定是非周期信号； D. 两个功率信号之和仍为功率信号。
8. 的拉氏反变换为（）A.B.C.D.9. 系统结构框图如下，该系统单位冲激响应h(t)的表达式为（）A.B.C.D.10. 已知，可以求得—————（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共18分，共 3 小题，每小题 6 分）1. 线性系统响应满足以下规律————————————（） A. 若起始状态为零，则零输入响应为零。
B. 若起始状态为零，则零状态响应为零。
C. 若系统的零状态响应为零，则强迫响应也为零。
D. 若激励信号为零，零输入响应就是自由响应。
2. 1．之间满足如下关系———————（）A.B.C.D.3. 一线性时不变因果系统的系统函数为H（s），系统稳定的条件是——（）A. H（s）的极点在s平面的单位圆内B. H（s）的极点的模值小于1C. H （s）的极点全部在s平面的左半平面D. H（s）为有理多项式。
信号与系统考试题及答案
信号与系统考试题及答案# 信号与系统考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 信号f(t)=3cos(2πt + π/3)的频率是：A. 1HzB. 2HzC. 3HzD. 4Hz答案：B2. 系统是线性时不变系统（LTI），如果满足以下条件：A. 系统对所有信号都有响应B. 系统对输入信号的线性组合有响应C. 系统对时间平移的输入信号有响应D. 系统对所有条件都有响应答案：B3. 如果一个信号是周期的，那么它的傅里叶级数表示中包含：A. 只有直流分量B. 只有有限个频率分量C. 无限多个频率分量D. 没有频率分量答案：B4. 拉普拉斯变换可以用来分析：A. 仅连续时间信号B. 仅离散时间信号C. 连续时间信号和离散时间信号D. 仅离散时间系统答案：C5. 单位脉冲函数δ(t)的拉普拉斯变换是：A. 1B. tC. 1/tD. e^(-st)答案：A6. 一个系统是因果系统，如果：A. 它的脉冲响应是零，对于所有t<0B. 它的输出总是零C. 它的输出在任何时候都不依赖于未来的输入D. 所有上述条件答案：A7. 傅里叶变换可以用来分析：A. 仅周期信号B. 非周期信号C. 周期信号和非周期信号D. 仅离散信号答案：B8. 一个信号x(t)通过一个线性时不变系统，输出y(t)是：A. x(t)的时移版本B. x(t)的反转版本C. x(t)的缩放版本D. x(t)的卷积答案：D9. 如果一个信号的傅里叶变换存在，那么它是：A. 周期的B. 非周期的C. 有限能量的D. 有限功率的答案：C10. 系统的频率响应H(jω)是输入信号X(jω)和输出信号Y(jω)的：A. 乘积B. 差C. 比值D. 和答案：C二、简答题（每题10分，共30分）1. 解释什么是卷积，并给出卷积的基本性质。
答案：卷积是信号处理中的一个重要概念，表示一个信号与另一个信号的加权叠加。
具体来说，如果有两个信号f(t)和g(t)，它们的卷积定义为f(t)与g(-t)的乘积的积分，对所有时间t进行积分。
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Problem 4 Specify the frequency response of a discrete-time LTI system so that if the input is x[n] = 2 + cos(�n) − sin(�n/2) + 2 cos(�n/4 + �/4) then the output is y [n] = 4 − 2 sin(�n) + 2 cos(�n/4). Problem 5 Compute the Fourier transform of each of the following signals: (a) x(t) = e−|t| cos 2t (b) The signal x(t) depicted below: x(t)
Problem 1 Consider the LTI system with impulse response given in O&W 3.34. Find the
Fourier series representation of the output y (t) for the following input.
y (t)
A1 A3
−�3 −�2 −�1源自�1�2�3
�
Determine values of A1 , A2 , A3 , �1 , �2 , and �3 of the LTI filter H (j� ) such that ⎨ ⎩ 3� y (t) = 1 − cos t . 2 Problem 3 Consider a causal discrete-time LTI system whose input x[n] and output y [n] are related by the following difference equation: 1 y [n] − y [n − 1] = x[n] + 2x[n − 4] 4 Find the Fourier series representation of the output y [n] when the input is x[n] = 2 + sin(�n/4) − 2 cos(�n/2). 2
Due: October 3, 2003
x(t)
2
···
−5
−4 −3
−2
1
−1
2 3
4
5 6
··· t
−1
1
Problem 2 The periodic triangular wave shown below has Fourier series coefficients a k .
x(t) 1 ··· −4 −2 0 2 4 ··· t
1
···
−4
−5
−3 −2
−1
0
−1
2
1
5
3 4
··· t
Problem 6 Determine the continuous-time signal corresponding to each of the following transforms: (a) X (j� ) = j [� (� + 1) − � (� − 1)] − 3 [� (� − � ) + � (� + � )] (b) X (j� ) = 2 sin(2� − �/2)
Reminder: The first 20 problems in each chapter of O&W have answers included at the end of the text. Consider using these for additional practice, either now or as you study for tests. 4
� sin(k�/2) −jk�/2 ⎧ �2 e , j (k� )2 ak = ⎧ �1, 2
k= � 0 k = 0.
Consider the LTI system with frequency response H (j� ) depicted below:
H (j� )
A2 x(t) H (j� )
MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY Department of Electrical Engineering and Computer Science 6.003: Signals and Systems—Fall 2003 Problem Set 4 Issued: September 25, 2003 REMINDER: Computer Lab #1 is due on October 8. REMINDER: Quiz 1 will be held from 7:30 - 9:30 p.m. Tuesday, October 14 in Walker Memorial. The quiz will cover material in Chapters 1 -3 of O & W, Lectures and Recitations through September 26, Problem Sets # 1-3, and that part of Problem Set #4 involving problems from Chapter 3. Reading Assignments: Lectures #7-8 & PS#4: Chapter 3 of O&W Lectures #9-11 & PS#5: Chapters 4&5 of O&W, plus begin Chapter 6 (through Section 6.2) Exercise for home study (not to be turned in, although we will provide solutions): (E1) O&W 3.63 Problems to be turned in:
3
Problem 7 Answer the questions asked in O&W 4.24 (a) for each of the following signals:
x1 (t)
1 −1 0 −1 1 t
x2 (t)
1
−3
−2
−1
0
1
2
3
t
x3 (t)
1
−3 −2 −1
5
1 2 3 4
6
t
−1
Problem 8 O&W 4.25. Do parts (b) - (f) plus the following new part (a) (a) X (j� ) can be written as A(j� )ej�(j�) where A(j� ) and ω (j� ) are real. Find ω (j� ).