抽样调查理论及方法
典型的抽样方法
典型的抽样方法1.简单随机抽样：简单随机抽样是指从总体中随机选择个体，使得每个个体被选中的概率相等。
这种抽样方法适用于总体较小、个体之间没有明显差异的情况。
案例：研究人员想要调查大学学生对食堂饭菜满意度的情况。
该大学共有3000名学生，研究人员使用随机数表，随机选取了200名学生进行调查。
研究人员向这200名学生发放问卷，记录他们对食堂饭菜的满意度。
2.系统抽样：系统抽样是指按照一些规则从总体中选择个体，例如每隔一定间隔选择一个个体。
这种抽样方法适用于总体无序排列的情况。
案例：研究人员想要调查小区居民对小区环境的满意度的情况。
该小区共有1000户居民，研究人员将居民按照住址顺序给予编码，然后以编码数为5的倍数进行系统抽样。
例如，从第5户居民开始，每隔5户选取一个居民进行调查，直到选取够样本量为止。
3.分层抽样：分层抽样是指将总体划分为不同层级，然后分别从每个层级中进行抽样。
这种抽样方法适用于总体有明显差异的情况，可为每个层级设置不同的样本量。
案例：研究人员想要调查市不同年龄段人们对健康锻炼的情况。
该市有四个区，每个区又分为青年人、中年人和老年人三个年龄段，研究人员按照这个划分将总体分为12个层级。
然后从每个层级中随机抽取一定数量的样本，如每个层级抽取20人，共计240人进行调查。
4.群组抽样：群组抽样是指将总体划分为若干个群组，然后随机选取部分群组进行抽样。
这种抽样方法适用于群组内个体相似且群组之间有差异的情况。
案例：研究人员想要调查地区学校的教育质量情况。
该地区有20所学校，研究人员使用随机数生成器随机选取了5所学校进行调查。
对于每所选中的学校，研究人员从中随机抽取一定数量的教师和学生，以了解他们对教育质量的看法。
以上是典型的抽样方法及其相应的案例。
在实际应用中，根据研究目的和研究对象的特点，研究人员可以选择最适合的抽样方法来提高研究的准确性和可信度。
抽样调查的基本概念与理论依据(一)
抽样调查的基本概念与理论依据(一)
抽样调查是一种常见的社会调研方法，其基本概念和理论依据是有必要进行了解的。
一、抽样调查的基本概念
抽样调查是指通过抽取代表性样本，对个体或群体的某些特定情况或认识进行调查。
这种调查方法与全面调查相比，具有省时、省力、精确度高等优点。
抽样调查的过程包括样本的抽取、样本的调查和结果的分析三个步骤。
二、抽样调查的理论依据
1.概率论基础：抽样调查的理论依据是概率论的基础。
从一个总体中随机选出样本，对这些样本进行统计分析，得到的结果可以反映整个总体的情况。
抽样调查中，概率论相关的知识可用于计算样本的大小和推断总体的参数，从而提高样本调查的准确性。
2.中心极限定理：中心极限定理是抽样调查的另一个理论依据。
它表明，当样本容量较大时，样本平均数的分布会趋近于正态分布。
这一定理对于估计总体参数和确定置信区间等都有重要的应用价值。
3.抽样误差：抽样误差也是抽样调查的理论基础之一。
它指的是样本调查结果与总体实际情况之间的偏差，通常来说，样本容量越大，抽样误差越小。
了解抽样误差的概念和大小，有助于对抽样结果的解释和推理。
4.信度和效度：信度和效度也是抽样调查中重要的理论概念。
信度指
的是对同样问题的几次调查结果之间的一致性，而效度指的是调查结
果是否能够有效地反映目标问题的本质。
保证调查工具的信度和效度，对于可靠的抽样调查结果至关重要。
总之，抽样调查的基本概念和理论依据涵盖了概率论、中心极限定理
和抽样误差等内容。
这些理论基础的应用使得抽样调查在定量研究中
发挥着不可替代的作用。
抽样调查
一、抽样调查是什么？抽样调查是，一种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选一部分单位进行调查，并据以对全部调查研究对象作出估计和推断的一种调查方法。
显然，抽样调查虽然是非全面调查，但它的目的却在于取得反映总体情况的信息资料，因而，也可起到全面调查的作用。
二、抽样调查有什么特点？1、按随机原则抽选样本；2、总体中每一个单位都有一定的概率被抽中；3、可以用一定的概率来保证将误差控制在规定的范围之内。
三、具体的抽样调查方法有哪些？1、简单随机抽样简单随机抽样也称为单纯随机抽样，是指从总体N个单位中任意抽取n个单位作为样本,使每个可能的样本被抽中的概率相等的一种抽样方式。
简单随机抽样一般可采用掷硬币、掷骰子、抽签、查随机数表等办法抽取样本。
在统计调查中，由于总体单位较多，前三种方法较少采用，主要运用后一种方法。
按照样本抽选时每个单位是否允许被重复抽中，简单随机抽样可分为重复抽样和不重复抽样两种。
在抽样调查中，特别是社会经济的抽样调查中，简单随机抽样一般是指不重复抽样。
简单随机抽样是其它抽样方法的基础,因为它在理论上最容易处理,而且当总体单位数N不太大时,实施起来并不困难。
但在实际中,若N相当大时,简单随机抽样就不是很容易办到的。
首先它要求有一个包含全部N个单位的抽样框；其次用这种抽样得到的样本单位较为分散,调查不容易实施。
因此，在实际中直接采用简单随机抽样的并不多。
2、分层抽样分层抽样又称为分类抽样、或类型抽样，它首先是将总体的N 个单位分成互不交叉、互不重复的k个部分，我们称之为层；然后在每个层内分别抽选n1、n2、...... nk个样本，构成一个容量为个样本的一种抽样方式。
分层的作用主要有三：一是为了工作的方便和研究目的的需要；二是为了提高抽样的精度；三是为了在一定精度的要求下，减少样本的单位数以节约调查费用。
因此，分层抽样是应用上最为普遍的抽样技术之一。
按照各层之间的抽样比是否相同，分层抽样可分为等比例分层抽样与非等比例分层抽样两种。
第四章 抽样技术
• (五)多阶段抽样
– 含义：multistage sampling-----即先抽大的调 查单元，在大单元中抽小单元，再在小单元 中抽更小的单元。如：我国的城市职工家计 调查，采用三阶段抽样，先城市-基层单位调查户。
第四章 抽样技术
– 应用：在复杂、大规模的市场调查中。
• (六)抽样技术的选用原则
• (四)常用术语
– 1.总体(population)与样本(sample) – 2.总体指标和样本指标
• 总体指标-------反映总体数量特征的指标，有总 体平均数µ，总体比例P, 总体方差 σ 2
第四章 抽样技术
– 样本指标------又称样本估计量或统计量，用 以估计和推断相应总体指标的综合指标，有 样本平均数 x ,样本比例p ,样本方差S2。
第四章 抽样技术
• 成数------分总体成数与样本成数 • 含义------总体中具有某种特征的单位占全部单 位的比例，称总体成数(总体比例) • 如：产品的合格率，市场占有率等。 • 样本成数的抽样分布
– 当从总体中抽出一个容量为n的样本时，样本中具有 某种特征的单位数x服从二项分布，即有x~B(n, π),且 有E(x)=n π V(x)=n π(1- π). – 因而样本比例p=x/n也服从二项分布，且有： – E(p)=E(x/n)= π – V(p)=V(x/n)=1/n π(1- π)
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
第四章 抽样技术
本章要点
• 1.抽样调查的含义、特点与程序； • 2.随机抽样技术的类型及其各自的特点、 方法； • 3.非随机抽样技术的类型及其各自的特 点、方法； • 4.抽样误差的含义及其计算方法 。
第四章 抽样技术
抽样调查的理论与方法参考答案.doc
总体数量特征 样本数最特征随机变最抽样调查的理论与方法参考答案填空题随机原则概率估计总体数量特征非全面调查 调查对象的全部单位全及总体有限总体无限总体 单位数目30个有顺序不重复抽样无顺序不重复抽样比值比较差值比较偶然性规律性不可能事件必然事件常数统计规律性稳定性稳定值随机因索所有可能事件离散随机变量 连续随机变量非负1统计量样本平均数不重复抽样重复抽样代表性谋差反比关系正比关系反比关系概率度（平均i 吴差u 的倍数）固定 谋差范围（允许课差，谋羌置信限）总体相应指标值P J/9, }=\-a精确程度可靠程度置信系数可靠程度样本平均数区间估计所在区间抽样调查资料对比全面调查资料 总体均值总休方差^（1-—）或 S （i —巴）， n N nN 竺◎或巴斗工）, n n-[ N总体的方差要求的概率保证程度给定的抽样i 吴差范用 样本方差固定的顺序和间隔 选择排队标志有关标志排队法 无关标志排队法抽取样本方便易行样本单位在总体屮均匀地分布30 随机原则系统偏差31随机原则较好的代表性32各系统样本内部方差的平均值6?则 宀 各系统样本的内部方差 系统样本F(1 P)n 卩(1-P) V n-\确定内部各单位的差别33各部分K个个体各个部分的差别系统样本内部的差异34 单纯随机抽样抽样原理35总体在第i层的权数或权重每一层的总体单位数总体单位数36 比较均匀层内方差37选择分层标志调查的核心项目与调查项目关系密切的项目引起分散的主要原因38各个单位标志值的差异最小该层标志变异指标39越少调查费用40调查费用抽样谋差41层内方差层间方差42调查变量层数的选择43 单纯随机抽样全面调查44齐群内部调查变量的各个标志值齐个群内部务个标志值总体的群45被调查总体均匀总体可能取到的值46均匀分布在总体各个部分低于群内部差别大而群间差别小47各个群内部单位数相等总体单位群平均数7 随机抽样估计48 总体单位数49大样本50总体单位抽样群数抽样群数51横向纵向52有偏抽样分布53增犬相关系数°的值，X、Y的相关程度54分别比估计组合比估计55线性冋归方程样本指标总体指标56辅助变量的选择较好的线性有关资料57 性质不同密切线性关系基期指标58冋归系数b样本相关系数越高59r=0 心060等于小于61小于分别冋归估计纽合冋归估计62 居民家计调查居民家庭63三阶段系统捕样系统抽样64抽取各阶段样本实割实测推算产量65 近三年粮食平均亩产当年预计亩产相应总体各单位的累计播种面积累计播种面积样本单位数66抽样误差调查谋差实割实测67系统抽样68屮轴对称69多阶段抽样系统抽样双重抽样70整群随机抽样系统抽样二、单项选择题1 C B213AD3B4 D 5 A 6B7A8B9c10c11B1214 CB215C16C17 B 18c19c20c21B22B23c245 A 26 C 27 B 28 D 29 D 30 A 31 B 32 C 33 C三、简答题1抽样调杳是建立在随机原则基础上，从总体屮抽取部分单位进行调查，并依据概率估计原理，应用所得到的资料，对总体的数量特征进行推断的一种调查方法。
抽样调查理论与方法 金勇进(第二版)第3章-分层随机抽样
L
定理 3.3：对于分层随机抽样， 的估 Y 计量 yst 具有如下性质：
E yst Y
ˆ W 2 1 fh S 2 V yst W V Yh h n h h 1 h 1 h
L L 2 h 2 2 L Wh2 S h Wh2 S h nh Nh h 1 h 1 L
2013-8-10
18
3.3 比率估计量及其性质
两种途径：
分别比估计：对每层样本分别考虑比估计量，然 后对各层的比估计量进行加权平均，即先“比” 后“加权”； 联合比估计：对比率的分子和分母分别加权计算 出总体均值或总体总量的分层估计量，然后用对 应的分层估计量来构造比估计，即先“加权”后 “比”。
2013-8-10
5
符号说明 (关于第h层的记号 )
层号
h 1,2, , L
单元总数
Nh
nh y hi
Wh
样本单元数
第 i 个单元的值
层权
抽样比
1 Yh Nh
Nh 2 h
y
i 1
Nh
hi
总体均值
样本均值
nh fh Nh
Nh N
2 1 S y hi Yh N h 1 i 1
1 yh nh
y
i 1
nh
hi
总体方差
样本方差
2013-8-10
1 nh 2 sh y hi y h 2 nh 1 i1
6
3.2 简单估计量及其性质
3.2.1 总体均值的简单估计及其性质
分层样本，总体均值 Y 的估计
WY 1 Yst h h N h 1
（抽样检验）第七章第一次课抽样原理与方法
（抽样检验）第七章第⼀次课抽样原理与⽅法第⼀节抽样⽅案的制定在科学研究中，除了进⾏控制试验外，有时也要进⾏调查研究。
调查研究是对已有的事实通过各种⽅式进⾏了解，然后⽤统计的⽅法对所得数据进⾏分析，从⽽找出其中的规律性。
例如，了解畜禽品种及⽔产资源状况；探索和分析对某种疾病有效的防治规律、措施以及新的检验⼿段和⽅法等。
由于现场调查⽴⾜于⽣产实际，所以它是研究和解决实际问题的⼀种重要研究⽅法。
同时，控制试验的研究课题，往往是在调查研究的基础上确定的；试验研究的成果，⼜必须在其推⼴应⽤后经调查得以验证。
为了使调查研究⼯作有⽬的、有计划、有步骤地顺利开展，必须事先拟定⼀个详细的调查计划。
调查计划应包括以下⼏个内容：(⼀) 调查研究的⽬的任何⼀项调查研究都要有明确的⽬的，即通过调查了解什么问题，解决什么问题。
例如，家畜健康状况的调查的⽬的是评定家畜健康⽔平；畜禽品种资源调查的⽬的是了解畜禽品种的数量、分布与品种特征特性等情况。
同时，调查研究的⽬的还应该突出重点，⼀次调查应针对主要问题收集必要的数据，深⼊分析，为主要问题的解决提出相应的措施和办法。
(⼆) 调查的对象与范围根据调查的⽬的，确定调查的对象、地区和范围，划清调查总体的同质范围、时间范围和地区范围。
例如，四川省家禽品种资源调查，调查地区为四川省，调查总体和对象为全省各市、县的家禽，调查时间从2000年1⽉到2000年12⽉。
(三) 调查的项⽬调查项⽬的确定要紧紧围绕调查⽬的。
调查项⽬确定的正确与否直接关系到调查的质量。
因此，项⽬应尽量齐全，重要的项⽬不能漏掉；项⽬内容要具体、明确，不能模棱两可。
应按不同的指标顺序以表格形式列⽰出来，以达到顺利完成搜集资料的⽬的。
例如，家禽品种资源调查项⽬有：种类(鸡、鸭、鹅等)、品种(柴鸡、来航、⽩洛克等)，数量、体重、产蛋性能等项⽬。
调查项⽬有⼀般项⽬和重点项⽬之分。
⼀般项⽬主要是指调查对象的⼀般情况，⽤于区分和查找，如畜主姓名、住址及编号等。
统计学中的抽样调查与数据分析的方法与步骤
数据标准化与归一化
为了消除量纲影响，对数据进行标准化或归 一化处理。
数据可视化原理及常用工具介绍
数据可视化原理
通过图形化手段展示数据，帮助用户 更直观地理解数据分布、趋势和关联 关系。
常用工具介绍
Excel、Tableau、PowerBI等，这些 工具提供了丰富的图表类型和可视化 效果，方便用户进行数据分析和展示 。
对未来学习的展望与计划
如深入学习更多高级统计方法、提升数据可视化技能等。
行业发展趋势预测
大数据与人工智能的融合
利用大数据技术进行抽样调查，提高样本代表性和数据分析准确性 ；结合人工智能技术，实现自动化、智能化的数据分析。
跨学科领域的交叉应用
统计学在医学、经济学、社会学等领域的广泛应用，推动跨学科领 域的数据分析与决策支持。
将多个评估指标综合起来，构建 综合评估模型，对抽样调查结果 进行全面、客观的评价。
针对性改进建议提
1 2
针对数据质量问题提出改进建议
如加强数据收集、整理、审核等环节的质量控制 ，提高数据准确性和完整性。
针对评估结果提出改进建议
如优化抽样方案、调整样本结构、改进调查方法 等，提高抽样调查的代表性和可信度。
简单随机抽样
适用于总体容量较小、个体差 异不大的情况，通过随机方式
抽取样本。
分层抽样
将总体划分为若干层，每层内 个体具有相似特征，从每层中 随机抽取样本。
系统抽样
按照某种规则或系统方法，在 总体中每隔一定距离或时间抽 取一个样本。
整群抽样
将总体划分为若干群，以群为 单位进行随机抽取，群内所有
个体均作为样本。
经验法则
根据以往的经验和实践来确定样本容量的 大小，如某些行业或领域可能有自己的经 验法则或惯例。
第三章简单随机抽样(抽样调查理论与方法-北京商学院,
100，95，92，88，83，75，71，62，60，50
平均分为77.6。先从中任选3个为一组样本，其选法共有120种
每种选法都有概率1/120。以4组样本为例(100,95,92)，(100,83,
50)，(88,83,62)，(62,60,50)它们的样本平均数分别为95.67，
77.67，77.67，57.33。 从抽样调查的角度来看，我们希望抽到第二或第三组样
(3.6)
N 1 n
Nn
对随机有放回抽样，由于各次抽取是相互独立的，由概率论 的知识可以求得，此时：
2
Var( y) n
1 S2 （或 (1 ) ） (3.7)
Nn
比较(3.6)式与(3.7)式，发现同样用样本平均数来估计总体平 均数，它们都是无偏估计，但随机无放回时的方差小于随机
有放回时的方差。 y 的方差表示新盒子的离散程度，也就是 表示了 y 取值范围的大小，方差小表明 y 取值远离中心Y 的 可能性较小，这样随机的一组样本得到 y 的实现值距Y 很近
相当小，此时(3.6)式告诉我们 y 的方差将随着 n 的减少而增 大，此时 1－f 在 1 附近，对Var( y)的影响不大。事实上，
抽取样本越少，抽样误差越大。
可见实际抽样调查中用 y 估计Y 所产生的随机误差，也 即 y 的方差，主要受到样本容量 n 的影响，因子1－f 的影响
几乎可以忽略。
当然，影响 y 的方差的另一个重要因素是 2或 S 2。设
通常取决于总体单元个数N，满足10m1 N 10m。记m个 骰子按约定颜色而确定的顺序读得随机数R0，若R0 N，则 此 R0即为一次合格的随机数；否则予以放弃，重新摇取，直
到取到n个合格的随机数为止。 ③利用计算机产生随机数：不少现成的统计软件都可提供此 类服务。但必须指出，这样产生的随机数一般不能保证其随 机性，称为“伪随机数”。因此，提倡前述方法产生随机数。
随机抽样与非随机抽样
精选ppt课件
9
非随机抽样和随机抽样的比较
抽样方 法
非随机抽 样
作用
研究总体的 局部现象
抽样原则 误差判断 应用
非随机抽 出样本， 主观性强Βιβλιοθήκη 不能计算 和判断抽 样误差
可随时随 地采用
随机抽样 以部分推 随机抽出
断总体
样本，客 观性强
不能计算 和判断抽 样误差
只能定期 采用
优缺点
不够科学 规范，但 省钱、省 事、灵活 方便
精选ppt课件
3
二、抽样调查的特点及适用条件
（一）特点
1.抽样调查的优点
（1）降低成本
（2）节约时间
（3）减少误差
2.抽样调查的不足
• 存在抽样误差: 随机抽样（误差可控制，更大的实用性）
•
非随机抽样（误差不可控制）
(二)适用条件
1.当调查对象总体数量过多，而不能或难以采用普查 时；
2.当调查不适宜或不必进行普查时；
精选ppt课件
13
作业题
1.什么是抽样调查？抽样调查的特点和程序是 什么？
2.什么是随机抽样？什么是非随机抽样？ 两种抽样方式在市场抽查中各有什么作用？ 4.什么是类型抽样？原理是什么？
精选ppt课件
14
（三）配额抽样法
1.含义：是指按照一定的标准确定地区别和职业别等不同群体的样本配额，然后由 调查人员主观地抽取配额内样本的方法。
配额抽样法和判断抽样法既有联系又有区别 二者的联系是：配额抽样实质是一种“分层”判断抽样。 二者的区别是：一是抽取样本的方式 不同：
a配额抽样是分别从各个控制特征的层次抽取若干个样本 b判断抽样是从总体中的某一层次中抽取若干个符合条件的典型样本
35第8章抽样调查理论与方法
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-11
概率抽样
(probability sampling)
又称随机抽样，是指依据随机原则，按照某种事 先设计的程序，从总体中抽取部分单元的抽样方 法
特点
✓ 按一定的概率以随机原则抽取样本
抽取样本时使每个单位都有一定的机会（概率）被 抽中
“随机”不等于“随便” “随机”不等于“等概率” ✓ 用样本指标数值去推断总体的指标数值
✓ 抽样调查会产生抽样误差，这个误差可以计算，并且 可以加以控制
2020/3/25
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-12
概率抽样 (probability sampling)
概率抽样被视为狭义的抽样调查，在实践中被广 泛加以采用，通常所谓的抽样调查，均指概率抽 样调查。
概率抽样有多种形式：简单随机抽样、分层抽样、 系统抽样、整群抽样等。
2020/3/25
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
8-6
便利抽样
是根据调查者的方便与否来抽取样本的一种非概 率抽样方法。典型的形式是“拦截式”调查。调 查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入 抽样本的单位
✓调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦 截调查
✓厂家在出售产品柜台前对路过顾客进行的调查
8-15
分层抽样
(stratified sampling)
一般选择“平均型” 、“众数型”、“特殊型” 单元作为样本
样本量小及样本不易分门别类挑选时有其较大的优 越性
由于其估计精度严重依赖于研究者对调查对象的了 解程度、判断水平和对结果的解释情况，所以，一 般不轻易地用于对总体进行数量方面的判断
2020/3/25
《统计学》第8章抽样调查理论与方法
抽样调查原理及其在应用统计学中的实践经验
抽样调查原理及其在应用统计学中的实践经验抽样调查是应用统计学中一项重要的研究方法，它通过从总体中选择一部分样本来推断总体的特征。
本文旨在介绍抽样调查的基本原理，并探讨其在应用统计学中的实践经验。
一、抽样调查原理抽样调查的核心原理是通过选择代表性样本来推断总体的特征。
在进行抽样调查时，需要注意以下几个主要原则：1. 随机性原则：抽样应该具有随机性，即每个个体被选中的概率应该相等且独立于其他个体。
通过随机抽样可以减小选择偏差，使样本更具代表性。
2. 独立性原则：每个个体的选择应该是独立的，即一个个体是否被选中不受其他个体的影响。
独立抽样可以避免个体之间的关联性，确保样本的独立性。
3. 样本容量原则：样本容量应该足够大，以保证对总体特征的准确推断。
样本容量的大小需要根据总体大小、特征分布、研究目的等因素进行合理的估计和确定。
4. 可行性原则：在选择抽样方法时，需要考虑实际操作的可行性。
抽样方法应该简单易行，以便能够快速、准确地获取样本。
二、抽样调查在应用统计学中的实践经验抽样调查在应用统计学中具有广泛的应用，以下是一些实践经验的介绍：1. 问卷调查：问卷调查是一种经常使用的抽样调查方法，通过向样本发放问卷并收集回复来了解人们的意见、态度和行为。
在设计问卷时，需要注意问题的清晰度、选项的全面性以及样本的代表性，以确保获得可靠的结果。
2. 实地观察：实地观察是一种直接观察和记录样本行为或事件的方法。
通过实地观察可以获取真实、客观的数据，对于研究对象的行为和环境有更深入的了解。
在实地观察中，需要选择代表性的样本，科学记录和分析观察结果。
3. 数据挖掘：数据挖掘是从大量数据中发现模式和关联性的过程。
在进行数据挖掘时，需要对数据进行抽样，以提高算法的效率和准确性。
抽样方法的选择要根据研究目的、数据类型和问题特点来确定。
4. 总体推断：通过对样本数据进行统计分析，可以对总体特征进行推断。
总体推断在市场调研、社会调查等领域具有重要的应用，它帮助人们从样本中获取总体特征的信息，支持决策和预测。
抽样调查的一般理论
抽样调查的一般理论抽样调查是一种统计学上的调查方法，它的基本思想是从总体中抽取一部分样本进行调查，通过对样本数据的分析来推断总体的情况。
抽样调查的一般理论主要包括以下几个方面：1. 抽样的基本概念：抽样是从总体中随机选取一部分单位作为样本进行观察和研究的过程。
总体是指研究对象的全部单位，而样本则是从总体中抽取出来的一部分单位。
抽样调查的目的就是通过样本数据来推断总体的情况。
2. 抽样的原则和方法：抽样的原则主要包括随机性、代表性和广泛性。
随机性是指每个单位被抽取的概率相等，以保证样本的代表性；代表性是指样本能够反映总体的特征和规律，以便通过样本推断总体；广泛性则是指样本应该覆盖总体中的各个部分和层次，以避免出现偏差。
抽样的方法则包括简单随机抽样、分层抽样、整群抽样、系统抽样等。
3. 抽样的误差和样本容量：抽样误差是指由于抽样引起的样本指标与总体指标之间的偏差。
抽样误差是不可避免的，但可以通过增加样本容量和采用更科学的抽样方法来减小误差。
样本容量则是指样本中所包含的单位数，它的大小直接影响到抽样误差的大小和推断的准确性。
4. 抽样推断的原理和方法：抽样推断是通过样本数据来推断总体数据的原理和方法。
其基本原理是概率论中的大数定律和中心极限定理。
抽样推断的方法包括点估计和区间估计。
点估计是通过样本数据直接计算出一个具体的数值作为总体的估计值；区间估计则是通过样本数据计算出一个置信区间，以表示总体参数的可能取值范围。
总之，抽样调查的一般理论是统计学中的重要内容，它为抽样调查提供了科学的依据和指导。
在实际应用中，需要根据具体情况选择合适的抽样方法和样本容量，并对抽样误差进行控制和评估，以保证推断的准确性和可靠性。
抽样调查理论与方法
抽样调查理论与方法引言抽样调查是社会科学研究中常用的一种数据收集方法。
其目的是通过从总体中选择一部分样本进行调查和研究，以推断总体的特征和关系。
抽样调查理论与方法对于数据收集的效率和准确性具有重要意义。
本文将介绍抽样调查的理论基础、常用的抽样方法以及其在实际应用中的一些注意事项。
理论基础总体与样本在抽样调查中，总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中选取的一部分个体。
总体和样本的关系决定了抽样调查的推断性质。
为了保证样本的代表性，需要根据总体的特征和关系进行合理的抽样方法选择。
抽样误差抽样调查中存在着抽样误差，即样本估计结果和总体真值的偏离程度。
抽样误差的大小与抽样方法、样本容量等因素密切相关。
减小抽样误差需要选择合适的抽样方法和样本容量，并进行适当的抽样设计和统计处理。
常用的抽样方法简单随机抽样简单随机抽样是最基本的抽样方法之一。
其原理是从总体中随机选择n个个体作为样本，每个个体被选中的概率相等且相互独立。
简单随机抽样通常适用于总体单位数量较少且分布均匀的情况。
分层抽样分层抽样是将总体分为若干层次，然后从每个层次中抽取样本。
这种抽样方法能够保证不同层次的个体被充分代表，从而提高样本的代表性。
分层抽样常用于总体分布不均匀或包含多个子群体的情况。
整群抽样整群抽样是将总体划分为若干群体，然后随机选择若干群作为样本。
整群抽样的优势在于减少抽样过程中的操作步骤，节省时间和成本。
整群抽样常用于群体内相似性较高，但群体间差异较大的情况。
系统抽样系统抽样是按照一定的规则从总体中选择样本。
例如，从总体中随机选定一个起始点，然后按照一定的间隔选取个体作为样本。
系统抽样适用于总体具有周期性结构的情况，可以有效地减少随机性对于样本选择的影响。
注意事项样本容量的确定样本容量的确定需要考虑到总体的大小、可接受的抽样误差、抽样方法的效率等因素。
通常使用公式或抽样效果评估来确定样本容量。
样本容量过小可能导致抽样误差较大，样本容量过大则可能造成浪费资源。
抽样调查理论与方法
各过去观察值的权数都相等，早于(t-n+1)
期的观察值的权数等于0。而实际上往往是 最新观察值包含更多信息，应具有更大权重。
4.移动平均法有两种极端情况
在移动平均值的计算中包括的过去 观察值的实际个数n=1，这时利用最新的 观察值作为下一期的预测值；
n=N，这时利用全部N个观察值的算 术平均值作为预测值。
一次指数平滑法是直接利用一次指数平 滑值作为预测值的一种方法。线性二次指数 平滑法与其不同，它是用平滑值对序列存在 的线性趋势进行修正。
线性二次指数平滑法只利用三个数据和 一个α值就可进行计算；
同线性二次移动平均法相比，在大多数 情况下，一般更喜欢用线性二次指数平滑法 作为预测方法。
一、布朗单一参数线性指数平滑法
时期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
销售额（万元） 97.0 95.0 95.0 92.0 95.0 95.0 98.0 97.0 99.0 95.0 95.0 96.0 97.0 98.0 94.0 95.0
0.1 — 97.00 96.80 96.62 96.16 96.04 95.94 96.14 96.23 96.51 96.36 96.22 96.20 96.28 96.45 96.21 96.09
平滑常数a的确定往往采用试算的方法，即首先 选择a的一组取值，分别进行预测，并计算各种取 值之下预测误差的大小，选择使得预测误差最小的 a作为最终的取值，做最终预测。
一次指数平滑法的初值的确定：
取第一期的实际值为初值； 取最初几期的平均值为初值。
该预测方法只适用于平稳时间序列！
例：
利用下表数据为某公司每月的营业 额，运用一次指数平滑法对某公司第17期 的 销 售 额 进 行 预 测 （ 取 α =0.1 ， 0.3 ， 0.9）。
抽样调查理论与方法 金勇进(第二版)第4章等概率整群抽样和多阶段抽样
样本乡 编号
村庄数 Mi
作物总产量（乡） yi（万公斤）
种植面积（乡） xi（亩）
yi yi M
1.4667 1.2667 1.1615 1.55 1.265 1.1143 1.2381 1.079 1.0903 1.3882 ——
i
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合计
Yˆ N n y 1
i 1 n
yi
33 10
( 2 2 .0 2 3 .6 ) 8 4 8 .4 3
n
y i 2 5 .7 1
i 1
v ( Yˆ )
N (1 f )
2
i 1
n
( yi y ) n 1
2
1 5 6 7 .9
n
ˆ s (Y )
S
2
故 又可写为：
2
N
(Y
M
ij
Y )( Y ik Y )
2
( NM 1 )( M 1 ) S
用简单随机抽样方法抽取n个群，每个群内的M个 单元全部进入样本，则等群抽样均值估计量 y 的方 差可用群内相关系数近似表示
1 M
2
V (y)
V (y)
1 f nM
v( y ) 1 f nM
Yˆ NM y
2 2 V ( Yˆ ) V ( NM y ) N M V ( y )
sb
2
总体总值 的估计量 及其方差
ˆ ) N 2 M 2v( y ) v (Y
【例4.1】
在一次对某中学在校零花钱的调查中， 以宿舍作为群进行整群抽样。每个宿舍 都有M=6名学生。用简单随机抽样在全 部N=315间宿舍中抽取n=8个宿舍。全 部48个学生上周每人的零花钱 y ij 及相关 计算数据如表4-2所示。试估计该学校学 生平均每周的零花钱 Y ，并给出其95% 的置信区间。
抽样调查方法产品抽样调查方法
抽样调查方法产品抽样调查方法
1.简单随机抽样法：将总体中的所有个体进行编号，然后通过随机数表、随机数生成器等方式抽取样本。
简单随机抽样法适用于总体中个体之间没有明显差异的情况，如型号手机用户满意度调查。
2.系统抽样法：选择一个起点，然后按照一定的间隔依次抽取样本。
例如，每隔10个顾客抽取一个进行满意度调查，以获取全体顾客满意度的认识。
3.分层抽样法：将总体划分为若干个互相独立的子总体，然后在每个子总体内进行简单随机抽样。
这种方法适用于总体具有层次特征的调查，例如按不同地区划分样本，分析手机品牌在不同地区的销售情况。
4.效率最大化抽样法：根据总体个体的方差、相关度以及调查成本等因素，选择样本使得抽样误差最小。
这种方法可以在给定抽样规模下，获得更加准确的结果。
5.比例抽样法：按照总体中的个体比例选择样本。
例如，产品在不同收入阶层中的市场占有率，可以按照不同收入阶层的比例抽取样本，从而更准确地了解市场份额。
6.整群抽样法：将总体划分为若干个互相独立的群体，然后在每个群体中进行全面调查或随机抽样。
这种方法适用于总体的个体之间存在较大差异，可以通过群组的调查结果间接推断总体的特征。
无论采用哪种抽样调查方法，都应该注重样本的代表性、可靠性和可操作性。
此外，还应根据研究目的和资源限制选择合适的抽样调查方法，以确保研究的有效性和可行性。
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《市场调查》：第六章抽样调查理论及方法一、抽样调查（Sampling Survey）意义抽样调查为科学研究方法中重要技术之一，是指就所要研究的某特定现象之母群体中，依随机原理抽取一部份作为样本（Sample），以为研究母群体（Population）之依据。
将样本研究结果，在抽样信赖水准内，推算母群体可能特性以为决策之参考。
抽样调查之优点：１．利用抽样技术及机率理论，可获得既定精确估计值，以代表母群体特征。
２．节省调查人力，物力，时间及经费。
３．经由少数优秀人员施予特殊训练及配合特殊设备，施行调查，可得较深入且正确调查结果。
故在实地市场调查中，抽样调查为一不可或者之工具。
抽样调查基本目的乃在信息之搜集作成结论，以供决策参考。
有效抽样调查应具有准则有下：１．有效原则抽样调查应该（１）符合调查目的之需要，（２）所获信息价值应超过所支付成本。
２．可测量原则抽样的正确程度必须能够测量，否则抽样调查就失去意义。
３．简单原则抽样调查必须保持简单性要求。
俾使抽样调查顺利进行，以避免不必要之节外生枝。
二、抽样调查的基本术语１母群体（Population）在调查研究中，调查研究对象的集合体。
调查台北市中学生，则在台北市上课之５４所中学生总数，便是调查研究之母群体。
２抽样架构（Sampling frame）整体抽样单位的详细名单，以供抽样之用。
例如以台北市医师为抽样单位，则台北市医师公会名册，便是抽样架构。
如果以学校班级为抽样单位，则学校６０班班级名册便是抽样构架。
抽样架构有三种型态：具体的抽样架构：每一个抽样单位名字皆列成表册，可以直接按表册名字抽取样本。
抽象的抽样架构：没有抽样单位之名册，只要符合调查之条件就有被抽样之可能。
例如在百货公司举行消费者抽样，随然没有抽样名册，但是抽样架构却冥冥中隐约出现。
阶段式抽样架构：在采用分段抽样中，依抽样阶段之不同，产生不同之抽样架构。
３抽样单位（Sampling unit）在抽样架构上排列的名单之个别单位。
例如台北市每一医师即为一抽样单位。
在上例中，每一班级都是抽样单位。
４元素（ Element ）指接受调查的最小单位，通常是指人。
上例中，班上每一位学生既为元素。
５样本（Sample）从抽样架构中抽出取来的抽样单位总和。
例如百事可乐抽出３５０家庭做测试称为样本。
从台北市医师公会抽出９０名医生作调查，称为样本。
６精确度（Precision）与准确度（Validity）精确度乃用以衡量估计值精确可依赖的程度，如在物价统计中，经济家若认为物价如上升０．０２将影向经济决策，则精确度即须订在０．０２。
准确度乃衡量母全体特性与实际母全体特性间之差异。
两者之差异愈小，代表准确度愈高。
７抽样误差（Sampling error）因为抽样时样本可能会偏离母群体，其间的差距称为抽样误差。
抽样误差可用统计方法估计。
８信赖水准（Confidence level）以样本估计数推论母群体大小时，正确估计的概率有多少。
信赖水准是９５﹪，即正确估计概率为９５％，调查者以此来表示其正确估计程度。
９容忍误差（Tolerated erro）在抽样调查时，调查者所要求的精确度不是百分之百，而是在设定母群体平均数上下各多少百分点作为误差容忍范围，称为容忍误差。
三、抽样方法种类及其意义抽样方法可分为两大类：1.随机抽样（Probability-Sampling），即在抽样时，母群体中每一个抽样单位被选为样本之机率相同。
随机抽样具有健全之统计理论基础，可用机率理论加以解释，是一种客观而科学的抽样方法，在市场调查中通常都用随机抽样。
2.非随时抽样（Non-Probabity-Sampling），在抽样时，抽样单位被选为样本之机率为不可知。
非机率抽样之种类，主要有四种：(１)．便利抽样（Convenience Sampling）在样本之选择只考虑到接近样本或衡量便利。
如访问过路行人即为一例。
(２)．配额抽样（Quota Sampling）ａ选择「控制特征」，作为将母体细分类之标准。
ｂ将母体细分为几个子母体，按比较分配各子母体样本数大小。
ｃ访查员有极大自由去选择子母体中之样本个体，只要完成配额调查，即告完成。
此一方法因调查偏好及方便，丧失精确度。
抽样配额分配表，此配额由访问员选定，不做任何修正。
(３)．判断抽样（Judgement Sampling）在母体之构体极不相同且样本数很小之时，根据抽样设计者之判断来选择样本个体，设计者必须对母体有关特征具有相当了解。
在编制物价指数时，有关产品项目选择及样本地区之决定，即采用判断抽样。
(４)．雪球抽样（Snowball Sampling）利用随机方法或社会调查选出原始受访者。
再根据原始受访者提供信息去取得其它受访者。
本法之目的乃母体很难寻找或十分稀少。
例如单亲家庭计抽样属之。
随机抽样之种类有：１．简单随机抽样（Simple random Sampling）母体中全部个体，完全委诸均匀机率分布抽取样本，使每一个体被抽出之机率均为己知且相等。
简单随机抽样为其它各种随机抽样方法之基础。
简单随机抽样法样本之取得，对母体编号后以利用随机数表依机率抽取。
假定由２０００名调查对象，以随机数表随机抽取１５０名样本，其抽样步骤如下：（１）将２０００名调查对象，由０００１编至２０００等２０００个连续编号。
（２）由随机数表，利用抽签方法选取号码开始点。
例如选取为第十五行第四列。
（３）由设定之起始点，选取号码，选取号码以调查对象之编号位数相同：即１４７５，９９３８，４４６０，０６２８，．．．．，有效号码样本２０００以下。
（４）若抽样单位与随机数表抽样号码条件相同即为样本，大于调查编号，跳过不取。
（５）若逢重复号码，亦应跳过。
（６）依上述方法，连续采用１５０个号码，即为完成样本选用。
采用简单随机抽样之时机：（１）母体小，母体名册令人满意且为母体信息唯一来源。
（２）单位访问成本不受样本单位所在地远近之影向。
２．双重抽样（Double Sampling）先对母群体做一次初步抽样，搜集一些有关母群体之信息，根据所获得之信息，再做一次比较精密之抽样。
通常对母群体认识极为贫乏之下，可用本法。
第一次抽样，因所要信息较少，故样本数通常较大。
第二次进行比较流入调查，样本数较小。
３．逐次抽样（Sequential Sampling）此一方式之抽样，开始只抽取少量样本，根据此少量样本之结果来决定是否接受某一假设，或应继续抽取样本，直到能够决定接受或摈弃假定为止。
逐次抽样法应是费用较低且实用的一种方法。
４．分段抽样（Subsampling）先由一母体中抽取ｎ个单位随机样本（PUS），再由PUS中抽出ｍ个单位（SSU），就SSU进行调查，称二段抽样。
若续从SSU抽取更小单位进行调查，称为三段抽样。
三段以上，称多段调查。
分段抽样之调查费用节省且处理方便，应用范围很广，且有限母群体或无限母群体，均可采用。
二段抽样法样本数分配实例５．分层抽样（Stratified Sampling）先设立目的及某种分类标准分为若干组或若干类，此组类称为层，然后将母群体之各个体分别编入相当层中，再由各层中以简单抽样或系统抽样法选取适量样本之方法。
分层之基础有赖抽样设计者之经验及判断。
理想上分层之数目愈多愈好。
因为层数愈多，每层之样本单位愈相似，样本估计值之精确度愈高。
但成本与疾率之考虑，层数不宜超过六层。
分层抽样图标６．群集抽样（Cluster Sampling）在本法抽样是以随机选出一群，一群为单位，不是个别单位。
群集抽样之优点简便易行，经济省事。
但是易产生抽样误差危险性很大。
群集抽样图标７．系统抽样（Systematic Sampling）将母群体之每单位加以编号，先计算样本区隔，在１～N/n间随机选出一个号码作为第一个样本单位，依定距循序抽出样本。
此法优点，抽样操作简单。
有发生抽样误差的可能为其缺点。
８．复合抽样（Replicated Sampling）将母体分为若干层，用系统抽样法选取样本。
因此有分层抽样及系统抽样优点。
抽样调查方法一览图四、抽样样本使用方式依样本使用方式分：１重复调查（Repeated Survey）每次调查均重新抽样，使用新样本（Fresh Survey）进行同样调查，是最常用之方法。
２同样本调查（Panel Survey）利用同一样本作长期的观念调查，以集中力量于样本变化研究上。
又称追纵调查（Logitudiual Survey）。
在研究消费者品牌忠诚度或消费者购买行为，多使用此一方式。
３轮换样本调查（Rotating Pauel Survey）每次换取部份样本，以代表母体变化；维持部份样本的连续性及稳定性又降低成本。
４分裂调查（Split Pauel Survery）一部份每次均采用新样本（重复调查）；一部份均用相同样本（同样本调查）。
五抽样调查之程序举办抽样调查之步骤有：１．对母群体的识别「这次市场调查的母全体是什么」？·调查之时，必须一贯性。
如果针对家庭的事实调查，就不要混杂个人意见调查。
·母全体有何特征必须掌握？否则易丧失其代表性。
２．抽样方法的选择决定采用抽样方法考虑因素：（１）抽样调查可用资源极为有限，以非机抽样为主。
（２）要获得不偏估计值，必须采用随机抽样。
否则可考虑非随机抽样。
（３）必须以客观方法评估抽样设计精密度，应采用随机抽样；否则就考虑非随机抽样。
（４）预期抽样误差是研究误差主要来源，采用随机抽样，如预期非抽样误差是研究误差主要来源，则可虑用非随机抽样。
当选用随机抽样之后，斟酌下表各种随机抽样方法之优缺点比较，与调查之时间，人力，经费及母群体特征与需要估计值精准度需要，选取适当抽样方法。
各种随机抽样方法之优劣比较３．样本数决定决定样本数考虑因素及样本数估算１．调查结果所要求的精准度。
精度愈高，样本数愈多。
２．抽样母体的特性。
如母全体不规则且分成若干较小子群体（Sar-Groups）则需求较多的样本，以求抽样准确度。
３．抽样调查设计良窳。
如果样本能真正代表母群体，样本数小准确性高。
由不相干之人来答，其误差随样本数加大而加大。
４．抽样成本合理化因此最佳抽样数量，应是样本数足以产生准确的资料，又不超过调查预算称。
即┌─────────┐┌──────┐│抽样调查之信息价值｜＞│抽样调查成本│└─────────┘└──────┘估算抽样样本有多种，仅介络抽样统计项目提供简便之样本大小估计公式，以供参考。
实例：市场调查者想利用简单随机抽样自消费者１０００名中抽出若干消费者来测验其品牌忠诚度，并希望估计误差小于１．００，在９５％依赖水准之下，应抽样人数是多少﹖＜此部份详阅统计学抽样理论部份，将更深入了解精密做法＞六、非抽样误差之避免在实际进行抽样调查时，常会产生「非随机因素」以外之其它因素所造成的误差，影向抽样结果精准性甚大，称为「非抽样误差」。