5.4 平移(1)
5.4平移(1)
雪人乙雪人甲5.4 平移(1)授课时间： 班级： 姓名： 教学目标：1.经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象，归纳等过程，经历探索图形平移性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识。
2.通过实例认识平移,理解平移的含义,理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等的性质.． 重点：探索并理解平移的性质。
. 难点：对平移的认识和性质的探索.一、问题引入：观察课本第27至28页的几幅图片，然后思考下面问题：1、这些美丽图案有什么共同特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？2、如何在一张纸上画出一排形状和大小如下图的雪人？雪人的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化？3、如图，雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的鼻尖A 是怎样运动的？它运动到了什么位置？帽顶B 呢？4、连接几组对应点（如：A 与A ‘，B 与B ’，C 与C ‘）观察得到的线段，它们的位置、长短有什么关系？再作出连接其他对应点的线段，仍有前面的关系吗？5、平移一定是水平的或者竖直的吗？二、归纳概括： 1、平移的定义：一个图形沿着 移动一定的 ，图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。
2、平移特征： （1）、把一个图形整体沿某一个方向移动，会得到一个新的图形．新图形与原图形的 和 完全相同，改变的是 。
（2）、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点就是 。
连接各组对应点的线段简单的说： (1)、平移不改变图形的形状和大小；改变的是图形的位置。
(2)、 对应点所连的线段平行且相等，对应角相等。
AABAED图 1FEDCB三、课堂试一试：例1、一座钟钟摆的左右摆动是不是平移？为什么？例2、在初一下学期中我们学习过平行线的作法，里面有涉及到平移的内容吗？如图，⊿ABC沿着直尺PQ平移到⊿，则（1）、对应点：点A与点，点B与点，点C与点是对应点；（2）、对应线段：AB与，BC与，CA与是对应线段；（3）、对应角：∠A与∠，∠B与∠，∠C与∠是对应角。
人教版七年级数学下册54平移[1]PPT课件
![人教版七年级数学下册54平移[1]PPT课件](https://img.taocdn.com/s3/m/6c709472ad51f01dc281f1c7.png)
B′
A
A′
C
C′
9
B A
B′ A′
C
C′
它们平行且相等
AA′∥BB′∥C C′且AA′=BB′=C C′
请你再作出连接其它对应点的线段， 它们是否仍然平行且相等？
10
归纳与总结
平移特征：
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完 全相同。
2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组 对应点的线段平行且相等。
简单的说： (1)平移前后图形的形状和大小相同。 (2)对应点连线平行且相等。
11
A
B
D
C
E
F
H
G
12
图形的平移不一定是水平的， 也不一定是竖直的。
如左图 的鸟的飞行 也是平移
13
下图中的变换属于平移的有哪些？
A× C× E×
B×
D√ F×
14
➢在下面的六幅图案中，（2）（3）（4） （5）（6）中的哪个图案可以通过平移图 案（1）得到？
添加
添加 标题
标题
标题
添加
标题
此处结束语
点击此处添加段落文本 . 您的内容打在这里，或通过 复制您的文本后在此框中选择粘贴并选择只保留文字
28
谢谢您的观看与聆听
Thank you for watching and listening
29
A2
B2
C2
A1
B1
C1
解 如上图右.△A2B2C2可以看成是△ABC经过一次平移而得
到的，平移的方向是点A到点A2的方向，平移的距离是线段
人教版七年级数学下册第五章5.4平移(教案)
此外，小组讨论的环节让我看到了学生们的思维火花。他们能够将平移知识应用到日常生活中的各种场景中，这种学以致用的能力让我感到欣慰。但同时，我也发现部分小组在分享成果时表达不够清晰，这提醒我在今后的教学中，需要加强对学生表达能力的培养。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解平移的基本概念。平移是图形在平面内按照某个方向作相同距离的移动。它是几何变换中的一种基本操作，对于理解图形的位置关系非常重要。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了平移在实际中的应用，比如移动机器人按照程序指令进行平移，以及如何通过平移解决几何作图问题。
-平移方向的确定：学生在确定平移方向时容易出错，需要指导学生如何根据题意或实际情况判断移动方向。
-平移作图技巧：学生在作图过程中可能无法熟练使用直尺和圆规，需要教师示范并指导学生进行多次实践。
-平移在实际问题中的应用：学生可能难以将理论知识与实际问题相结合，需要通过案例分析、讨论等形式，帮助学生理解并运用平移知识解决具体问题。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调平移的“相同距离”和“方向”这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，比如通过实际操作教具，展示不同点在平移中的移动情况。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平移相关的实际问题，如教室里物品的排列调整。
在总结回顾环节，学生们对于平移知识点的掌握程度比我预期的要好。但我也意识到，要想让这些知识真正内化为学生们的几何素养，还需要在课后进行更多的巩固练习和拓展延伸。
【核心素养目标】数学人教版七年级下册5.4 平移 教案含反思(表格式)
5.4平移一、创设情境导入新知思考图片中拉抽屉、开窗户这一运动有何特点？师生活动：学生独立思考，选几名先举手的学生回答问题.预设：抽屉和窗户只会向着某一方向来回移动.二、探究新知知识点一：平移的相关概念探究1如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图所示雪人呢？师生活动：学生独立完成绘图(用事先准备好的半透明纸，盖在课本的图案上先描出一个雪人，如何安同一方向抽动这张纸，描出第二个第三个...)，完成后教师播放课件，让学生观察几个雪人的位置关系，顺势总结定义.定义总结：平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.例1请欣赏埃舍尔的作品，并举例生活中平移的运用.师生活动：学生精进观察欣赏，感受平移的特征与美感；教师选几名学生回答问题.练习 1. 下列现象中不属于平移的是( )A. 滑雪运动员在平坦的雪地上滑雪B. 火车在一段笔直的铁轨上行驶C. 高楼的电梯在上上下下D. 时针的旋转师生活动：学生独立思考.知识点二：平移的性质探究2把画出的这些雪人和第一个雪人相比较，什么改变了，什么没改变？设计意图：感受数学在绘画方面的艺术美，体会平移知识在实际生活中的价值与作用.设计意图：在做题过程中加深学生对平移的概念的理解.设计意图：培养观察、总结能力，在小组讨论中发展发散性思维和交流能力.师生活动：学生独立思考后小组讨论，选派代表回答，教师总结讨论结果——形状不变，大小不变，位置改变.定义总结：平移的性质1：把一个图形整体沿着某一直线方向的移动会得到一个新的图形，新图形与原图形形状和大小完全相同.探究3分组探究位置不同的具体原因以及对应点所连接的线段有什么关系.师生活动：学生独立思考后小组讨论，选派代表回答，教师总结讨论结果(顺势补充：A和A′叫做对应点)；师生根据讨论结果共同总结定义.预设1：AA′= BB′= CC′预设2：AA′∥BB′∥CC′定义总结：平移的性质2：连接各组对应点的线段平行（或都在同一条直线上）且相等.追问平移方向不同，结论是否仍成立？师生活动：学生独立思考分析，共同作答——成立.例2 (1) 如图，图中哪条线段可以由线段b经过平移得到？如何进行平移？设计意图：学生在自主观察中总结定义，加深对定义的理解，培养自主学习能力.设计意图：充分调动学生的主观能动性和学习积极性，平移的性质和内容相对都比较浅显，可以让学生自己发掘.设计意图：锻炼学生推理意识与能力.设计意图：通过该例题，进一步掌握平移的性质，师生活动：学生独立思考分析，选学生回答第1问，其他同学判断正误；选学生板书第2问，教师巡视.(2) 如下图，在网格中有△ABC，将点A平移到点P，画出△ABC平移后的图形.①将点A向___平移___格，再向___平移___格，得到点P；②点B，C与点A平移的____一样，得到B′，C′；③连接____，得到△ABC平移后的三角形____.师生活动：学生独立思考完成填空，并根据填空画出△ABC平移后的图形.问题你能总结出画平移后的图形的方法吗？师生活动：学生独立思考，回顾例2中图形的画法，小组讨论选派代表回答，教师总结讨论结果——找出平移轨迹，再根据轨迹画出其他平移后的点，最后描图.练习2. 如图，经过平移，三角形ABC的顶点A 移到了点D处，作出平移后的三角形．师生活动：学生独立思考，选一名学生板书作图，教师指点作图步骤.教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.本节课体现了平行线知识在实际生活中的应用，其目的在于用平移把几何和数。
5.4平移(1)
可以发现：AA′∥BB′∥CC′， 并且AA′=BB′=CC′ 再作出连接其他对应点的线段，仍有 前面的关系吗？
归纳：
1、把一个图形整体沿某一个直线方向移动， 会得到一个新的图形。新图形与原图形的 形状和大小完全相同。 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的 某一点移动后得到的，这两个点是对应点。 连接各组对应点的线段平行(或在同一条直 线上)且相等。 图形的这种移动，叫做平移变换，简称 平移。
图形的平移的方向 不一定是水平的或者竖 直的，可以是倾斜的。
注意： 1、平移只改变图形的位置，不改变图形的 形状、大小。 2、平移是由平移的方向和距离决定。 图形中的每一个点都移动了相同的方向 和距离。
生活中的平移现象 如：教室内铝合金窗户的移动， 工厂里传输带上的物品的移动， 电梯上的人的移动等。
C B F
E
解：三角形DEF就是所作的三角形
按要求做平移图形的方法：
1、找图形的关键点； 2、确定一组对应点，连接对应点； 3、过其它关键点作对应点连线的平行线； 4、在平行线上截取等长的线段，得到其它 关键点的对应点； 5、按原图关键点顺序连接各点； 6、写结论：图形即为所求。
将图中的小船向左平移6格
思考： １、雪人甲运动到雪人乙的位置时，雪人甲的 鼻尖A是怎样运动的？它运动到了什么位置？ 帽顶B呢？ A运动到A’，B运动到B’， C运动到C’。 ２、连接几组对应点 （如：A与A‘，B与B’， C与C‘）观察得到的线 段，它们的位置、大小 有什么关系？
雪人甲
雪人乙
B
B′ A′
A
D C
D′ C′
门 打 开 或 关 上 是 平 移 吗 ？
不 是
不是
荡秋千是平移吗？
七年级数学《54平移》课件
Y
X
A’
A
B’
C’
BC
思考 ：
△A’B’C’是否可以看成△ABC经过一次平移得到 的？如果是，那么平移的方向和距离是什么？
（学生仔细观察，交流探究结果）
G
B
C
归纳：1.平移的概念
在平面内，将一个图形沿某个方向 移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移变换，简称平移。
（平移不改变图形的形状和大小）
设计意图
定义的探究过程，
可以用问题串的形式
引导学生开展思考、
讨论。
问题
（1）是从整体上把握
平移前后物体的特征；
问题（2）是从局部分
析，把握平移的两个
要素“方向”和“距
南平铝厂办公楼“平移” 创闽北之最
大楼沿着砖砌的“轨道”缓缓平 移
南平铝厂办公楼于2005年6 月18日-2005年6月21日向 山脚平移了72 m，整个工 程耗资60万元，7月底大楼 恢复使用。
精打细 算
Oh，what 建筑物“平移”3D模？拟动画
“用不到造价1／3的钱保留 了办公楼，而且节省了两年 的工程时间，划算得很。”
知识技能
通过具体实 例认识和理 解平移的基 本含义，发 现、归纳图 形平移的特 征。
课程目
标
数学思考
学生经历操 作、探究、 归纳、总结 图形平移基 本特征的过 程，发展学 生的抽象概 括能力。
解决问题
体会从数学 的角度理解 问题，并能 综合运用所 学的知识和 技能解决问 题，发展应 用意识。
情感态度
形的相似等，通过将图形平移、旋转、折叠等活动，使图形动起来，有助
于在运动变化的过程中发现图形不变的几何性质，因此图形的变换是研究
人教版数学七年级下册5.4.1《平移的概念、平移的性》教学设计4
人教版数学七年级下册5.4.1《平移的概念、平移的性》教学设计4一. 教材分析《人教版数学七年级下册5.4.1<平移的概念、平移的性质>》这一节内容，是在学生已经掌握了平移的定义、平移的基本性质以及平移在实际问题中的应用的基础上进行讲解的。
本节课的主要内容是让学生进一步理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够运用平移的性质解决一些实际问题。
教材中通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生的动手操作能力和小组合作能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平移的定义和基本性质，对平移的概念有了初步的了解。
但是，对于平移的性质的理解还不够深入，需要通过一些实际的操作和探究活动来进一步理解和掌握。
同时，学生对于如何运用平移的性质解决实际问题还有一定的困难，需要教师进行引导和讲解。
三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握平移的概念和性质，能够运用平移的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和小组合作能力。
3.情感态度与价值观目标：让学生体验数学与生活的密切联系，增强学生对数学的学习兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生掌握平移的概念和性质。
2.难点：如何让学生理解和掌握平移的性质，并能够运用平移的性质解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过丰富的图片和实例，引导学生探究平移的性质，激发学生的学习兴趣。
2.动手操作法：让学生通过实际的操作活动，进一步理解和掌握平移的性质。
3.小组合作法：引导学生进行小组合作，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示平移的概念和性质。
2.教学素材：准备一些图片和实例，用于引导学生进行探究和操作活动。
3.学生活动材料：准备一些卡片或者小纸片，用于学生的操作活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些图片和实例，引导学生回顾平移的定义和基本性质，为新课的学习做好铺垫。
人教版数学七年级下册5.4平移 课件
感悟新知
解题秘方：找准对应元素，根据平移的性质求出各 个未知量. 解：根据平移后的新图形与原图形的形状、大小完 全相同，得到BC=EF=2，三角形DEF 的面积= 三角 形ABC 的面积=3，∠ DEF= ∠ B=48°，平移的距离 为BE=BC+CE =2+5=7.
感悟新知
2-1. 如图， 将三角形ABC 沿射线AB 的方向移动到三角形 DEF 的位置，移动距离为2 cm.
感悟新知
解：如图5.4-6，找到小船的7 个关键点，并依次标上字母 A，B，C，D，E，F，G. 把点A 向右平移6 个单位长度， 到达点A1，然后把点A1 向上平移3 个单位长度，到达点A′， 用同样的方法分别将小船的其 他关键点B，C，D，E，F，G 平移，得到各自的对应点，顺 次连接对应点即可得到平移后 的图形.
感悟新知
特别提醒 平移图形中，原图形上的点到它对应点的方向
就是平移的方向；任意一对对应点所连线段的长度 就是平移的距离.
感悟新知
例 1 在以下现象中：①用打气筒打气时，打气筒里活塞的 运动；②传送带上瓶装饮料的移动；③旗帜的随风摆 动；④钟摆的摆动. 属于平移的是( B ) A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④
课堂小结
平移
定义 平移
性质 依据
作图
感悟新知
(1)AB ∥ A′B′，AC ∥ A′C ′，BC ∥ B′C ′，AA′ ∥ BB′ ∥CC ′；
(2)AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，AA′ =BB′ =CC′； (3)∠ BAC= ∠ B ′A ′C ′， ∠ ABC= ∠ A ′B ′C ′，∠ ACB=
∠ A′C ′B ′.
感悟新知
5.4平移1导学案(普通班)
ABAED图 1FEDCB5.4平移（1 ）授课教师：史计春班级学生姓名：学习目标:1、理解平移的概念和平移的基本特征。
2、会进行点的平移，理解平移的性质，能解决简单的平移问题学习难点：理解平移的概念和平移的基本特征学习重点：会进行点的平移，能解决简单的平移问题。
一【实践探究】自学课本第28页至29页完成填空1、如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人？总结：平移的概念：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向，会得到一个新的图形，图形的这种移动称为平移。
平移的性质：1、平移改变的是图形的。
平移后的图形与原图形_____、______完全相同2、经过平移所得的图形与原来的图形的对应线段，对应角，对应点所连的线段（或在同一直线上）。
二、【课堂练习】：1、如图1，△ABC平移到△DEF，图中相等的线段有，相等的角有。
其中点B的对应点是点，点C的对应点是点图1线段AC的对应线段是线段，线段BC的对应线段是线段∠B的对应角是，∠C的对应角是三、【合作探究】如右图所示,将△ABC平移,可以得到△DEF,点B的对应点为点E,请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置.解：步骤：1、连结 EB2、过点C，A分别作EB的平行线3、分别截取CA练习：如右图。
作图：已知三角形ABC 、点D ，D 为A 的对应点。
过点D 作三角形ABC 平移后的图形。
四【课堂小结】今天你学到了什么？五【达标测评】1、下列哪个图形是由左图平移得到的（ ）D2、平移后的图形与原图形_____、______完全相同，新图形中的每一个点，都是由___________________移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段______且________或__________。
对应线段______且________或__________。
对应角_______。
1、如下图，△DEF 是由△ABC 先向右平移＿＿格，再向＿＿＿平移＿＿＿格而得到的。
5.4平移 (第一课时)
平移
传送带上的电视机
电梯上的行人
你知道这几幅图案中的运动 的现象有什么共同的特点吗？
看看每一个图形是由什么图形拼合 而成？是怎样拼合的？
讨论与交流
如何在一张纸上画出一排和书上第 28页图5.4-2形状、大小都一样的雪人 三思而行，请先分组讨 论一下！动手画一画，你就 是未来的大画家！ 你的画的雪人和书上的 一样吗？你是怎么画的？
雪人甲
雪人乙
B A′
B′
A
C
C′
并且AA′=BB′=CC′ 请你在作出连接其他对应点的线段，它们是否仍有前面的关系？
可以发现：AA′∥BB′∥CC′，
归纳与总结
1、把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得 到一个新的图形．新图形与原图形的形状和大小完全 相同． 2、新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点 移动后得到的，这两个点就是对应点。连接各组对应 点的线段平行（或在同一条直线上）且相等。 • 简单的说： • (1)平移不改变图形的形状和大小； (2)对应点连线平行且相等． 3、平移的定义：一个图形沿着某个方向移动一定 的距离，图形的这种移动，叫做平移。
2 、下面
(1)
1 2
√ 3
2 3
4
5
(2)
1 4
√
5
课堂练习
C
F
课堂练习
A
C、
课堂练习5
如图，∠DEF是∠ABC经过平移得到的，
∠ABC=33˚，求∠DEF的度数.
A D
B
C向右平移2厘 米，向下平移3厘米，向 平移 厘 米，最后向 平移 厘米后与自身 重合。
A D B
C
小结
1、在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定 的距离，这样的图形运动称为平移。 2、平移的性质 平移不改变图形的形状和大小。经过平移，对应 点所连的线段平行（或在同一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对 应角相等。
人教七年级下数学《5.4平移》同步测试(第1课时)
《5．4 平移》同步测试（第1课时）一、选择题1．如图，在5×5方格纸中，将图①中三角形甲平移到图②中所示位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么下列平移方法中，正确的是( )．A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格考查目的：本题考查平移的概念和性质．答案：D．解析：对比图①与图②中三角形甲的位置可知，图①三角形甲三角形甲应向下平移3格、向右平移2格后，可以得到图图②中的三角形甲．答案应选D．2．如图，图中可以由三角形ABC平移得到的三角形有( )．A．5个 B．15个 C．8个 D．6个考查目的：本题考查平移的概念和性质．答案：A．解析：根据平移的概念和性质可知，图中由三角形ABC平移得到的三角形共有5个，它们分别是(由下往上)第一行3个、第二行2个．3．下列说法中，正确的说法有( )．①平移三角形ABC得到三角形，对应线段一定相等；②平移三角形ABC得到三角形，对应线段一定平行；③平移三角形ABC得到三角形，三角形的周长保持不变；④平移三角形ABC得到三角形，对应边中点所连线段的长等于平移的距离；⑤平移三角形ABC得到三角形，三角形的面积不变．A．①②③④ B．①②③④⑤ C．①②③⑤ D．①③④⑤考查目的：本题考查平移概念和性质的应用．答案：D．解析：因为平移不改变图形的形状和大小，据此可知，平移三角形ABC得到三角形后，其对应线段、周长和面积均保持不变，因此①③⑤都正确．而图形平移后，其对应线段要么平行，要么在一条直线上，因此②错误．因为图形的平移是图形上所有点的平移，所以平移三角形ABC得到三角形，对应边中点也一道平移了相同的距离，④正确．本题答案应选D．二、填空题4．如图，若三角形ABC是由三角形DEF经过平移得到的，且AB=3，BD=1，则BE=_______．考查目的：本题考查平移的概念和基本性质的应用．答案：2．解析：由题意可知，平移三角形ABC得到三角形DEF，点A、B的对应点分别是D、E，所以DE=AB，BE=DE-DB=AB-DB=2，故答案应填2．5．如图，已知三角形ABC平移后得到三角形，∠BAC=，BC=16cm，则∠=_______，=_______；与平行的线段是__________．考查目的：本题考查平移的基本性质．。
5.4 平移 课件1(数学人教版七年级下册)
B
.P
D
1 2 3 4 5 6 7 8 9
. P′
E
1.分别设图形C与图形 W的两个对应顶点为P,P′。 2.将图形C沿PP′方向平移，平移的距离为线段PP′的长.
3.已知△ABC（如图）。把△ABC向上平移1㎝，
求作经平移变换后得到的图形.
C′ A′ 1㎝ A B′ B C
想一想:
如图所示，是小李家电视机的背景墙面 上的装饰板，它是一块底色为红色的正方 形板，边长 18cm, 上面横竖各两道绿条进 行装饰，绿条宽都是2cm，问红色部分板面 面积是多少？ 方案之一:
平移的概念
一个图形沿某个方向移动， 在移动的过程中，原图形上所有 的点都沿同一个方向移动相同的 距离，这样的图形运动叫做图形 的平移。
P22 做一做：
下面两个图形的运动，哪一个属于平移？
说一说:
学科网
请举出现实生活中反映平移的一些例子。
想一想：由以上的表述，你认为描述一个 平移运动必须指出哪几个条件？
举例：用三角尺和直尺画平行线
上述画平行线的方法中，直线 b可以看做由直线 a 平移得到吗？结合图形说说平移的方向和平移的 距离。
想想画画：
1、如图，经过平移，线段ＡＢ的端点A移到了 端点D，你能做出线段AB平移后的图形吗？
问题： （1）作线段AB经平移变换后的像，这个像应是什 么图形？ （2）确定一条线段的位置最重要的是确定什么的 位置？ （3）点A的对应点是点D，由此你能找到点B的对 应点的位置吗?
z..x..x..k
描述一个平移变换，必须指出原图形平 移的方向和移动的距离.
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
巩固练习： 再向右边平移2个单位。请在方格纸上作出
人教版七下《5.4 平移》训练卷(1)
人教版七下《5.4 平移》训练卷（1）一、选择题（共10小题）1．下列哪个图形可以由图①平移得到（）A．B．C．D．2．下列平移作图错误的是（）A．B．C．D．3．如图所示的图案分别是奔驰、奥迪、大众、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．4．如图，线段AB是线段CD经过平移得到的，那么线段AC与BD的关系是（）A．平行且相等B．平行C．相交D．相等5．如图，哪一个图可以由如图平移得到（）A．B．C．D．6．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米7．如图所示，三角形ABC沿直线m向右平移a厘米，得到三角形DEF，下列说法中错误的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米D．BD＝a厘米8．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风筝在空中随风飘动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动9．下列现象是平移的是（）A．直升电梯从底楼升到顶楼B．卫星围绕地球运动C．磁带上的转动轮绕磁头转动D．随风飘动的树叶在空中的运动10．数学课上，老师要求同学们利用三角板画两条平行线．小明的画法如下：①将含30°角的三角尺的最长边与直线a重合，另一块三角尺最长边与含30°角的三角尺的最短边紧贴：②将含30°角的三角尺沿贴合边平移一段距离，画出最长边所在直线b，则b∥a．小明这样画图的依据是（）A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．两直线平行，同位角相等二、填空题（共5小题）11．如图小正方形的边长为1，则图中阴影部分的面积．12．已知竖直方向的线段AB长为6cm，如果AB沿水平方向平移8cm，那么线段AB扫过的区域的面积是cm2．13．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为．14．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条“之”字路，余下部分绿化，道路的宽为1米，则绿化的面积为m2．15．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，向右平移线段AB至A'B'（A对应点为A'）．（1）当AA'＝3时，计算A'C+B'C的值等于；（2）当A'C+B'C取得最小值时，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出线段A'B'，并简要说明点A'和B'的位置是如何找到的（不要求证明）．三、解答题（共5小题）16．如图，把△ABC向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A′B′C′．（1）在图中画出△A′B′C′，并写出点A′、B′、C′的坐标；（2）求△ABC面积．17．如图（单位，m），一块长方形草坪中间有两条宽度相等的石子路（每条石子路间距均匀），请你求出草坪（阴影部分）的面积．18．已知如图，在△ABC中，三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（5，﹣1），C（1，1），将△ABC沿x轴负方向平移4个单位长度，再沿y轴负方向平移2个单位长度，得到△DEF，其中点A的对应点为点D，点B的对应点为点E，点C的对应点为点F．（1）直接写出平移后的△DEF的顶点坐标：D、E、F；（2）在坐标系中画出平移后的△DEF；（3）求出△DEF的面积．19．如图，将△ABC沿直线BC向右平移到△A1B1C1的位置，延长AC、A1B1相交于点D．（1）求证：∠A＝∠D；（2）请写出图中3条不同类型的正确结论．20．如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米30元．（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．（2）若a＝10，b＝5，计算草坪的造价．。
5.4平移数学教案
5.4平移数学教案
标题：五年级数学课——平面图形的平移
一、教学目标：
1. 学生能理解并描述什么是平移。
2. 学生能运用平移知识解决实际问题。
3. 学生能通过实践操作，提高空间想象能力。
二、教学重点和难点：
重点：理解和掌握平移的概念及性质。
难点：应用平移知识解决实际问题。
三、教学过程：
（一）导入新课
利用多媒体展示生活中的平移现象，如电梯的上下移动，汽车的前进等，引导学生观察并提问：“这些物体是如何运动的？”，引出“平移”概念。
（二）讲授新课
1. 定义平移：平移是物体或图形沿着直线方向移动，不改变形状和大小。
2. 平移的要素：方向和平移距离。
3. 平移的特点：形状、大小不变，位置改变。
4. 实践操作：让学生用纸片制作简单的图形，然后进行平移操作，体验平移的过程。
（三）课堂练习
设计一系列与平移相关的习题，包括判断哪些是平移现象，计算平移的距离，以及在方格纸上画出平移后的图形等。
（四）总结提升
回顾本节课的主要内容，强调平移的特点和应用，并鼓励学生在生活中寻找平移的现象。
四、课后作业
设计一些开放性的问题，如：“你能找到生活中有哪些平移的例子？”、“如果你是一个建筑师，你会如何运用平移的知识来设计建筑？”等，以培养学生的创新思维和解决问题的能力。
五、教学反思
记录教学过程中的成功和不足之处，以便于下次教学时改进。
教学设计1：5.4 平移
5.4 平移教学目标知识与技能目标：掌握平移的概念，发现并归纳平移的性质，学会利用平移绘制某些特殊的图案.过程与方法目标：经历操作、探究、归纳和总结平移性质的过程，感受数学知识的发生和发展，培养学生的抽象概括能力；体会从数学的角度理解问题，提高综合运用所学知识和技能解决问题的水平.情感、态度与价值观目标：通过丰富多彩的活动，让学生感受数学充满了探索性与创造性，激发学生的探究热情，并培养学生良好的团队合作意识和创新精神.教学重点、难点重点：学习平移的有关定义及平移的性质.难点：1、对平移的两要素的理解；2、如何运用平移的性质解决问题.教学过程设计：一、创设情景感知平移活动一观看：李老师的生活片段片段一开窗户片段二开抽屉片段三开车片段四乘坐电梯看完后，我将引导学生仔细分析从中抽象出的平面图形的变换，提出问题：“在刚才的过程中，图形是怎么移动的呢？”通过教师的引导，学生不难得出：“图形是沿着一条直线移动的”.【设计意图】1.以老师的生活片段作为引入，可以在最短时间内激发学生的兴趣，引起学生的高度注意力，进入情景，感受生活中的平移.2. 渗透将实际问题转化为数学问题的思想.二、动手操作探究平移活动二观看下列美丽的图案，并回答问题．（1）这些图形有什么共同特点？（2）能否根据其中一部分绘制整个图案？在老师用动画演示的启发下，经过同学们的热烈讨论，大家将达成共识：“可以将其中的一部分沿一条直线移动，得出若干个形状、大小完全相同的图形，组合成图案”.活动三指导学生用平移的方法绘制图案请大家试试看！在一张白纸上划一条直线，将手中的硬纸板图形沿着这条直线移动，并把每一次移动后的图形画下来！我先在黑板上演示，然后学生动手作图，完成后用实物投影仪展示部分同学的作品，并告诉学生：“我们刚才做的就是将图形进行平移”.【设计意图】让学生感受到通过平移可以创造生活中的美，并进一步加深对平移的印象：“一个图形的整体沿一条直线移动”.三、合作交流学习平移1.平移的定义：将一个图形沿某一直线方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移.接着我将引导学生关注定义中包含平移的两要素：方向和距离.对应点的定义：新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点.在教师的引导下，通过观察多媒体再一次演示平移，学生很容易得出平移的第一条性质：（1）平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.接着，我要求学生观察课本P28图中A、B、C点与它们的对应点的连线，并提问：“这些线段有怎样的数量关系和位置关系呢？”在本节课之前，学生已经掌握了对线段大小的比较和平行线的判定的方法.在这里他们可以使用刻度尺、量角器、圆规等工具，通过度量线段、画截线和比较角的大小等方法，探究出平移的第二条性质：（2）连接对应点的线段平行且相等.【设计意图】在了解平移定义的基础上，通过观察猜想、动手操作、合作交流，让学生自主探讨出平移的性质，既培养了学生的探索精神和协作意识，又有利于学生对新知识的理解和掌握.四、师生互动应用平移1、请大家举出生活中平移的现象【设计意图】让学生在寻找身边的平移的过程中，进一步认识到“数学来源于生活”，激发他们学好数学，将来更好地让“数学服务于生活”.2、例题1.(1)平移改变的是图形的（ A ）A.位置B.大小C.形状D.位置、大小和形状(2)在平移变换中，连接对应点的线段（ C ）A . 平行不相等 B. 相等不平C. 平行且相等D. 既不平行,又不相等(3)经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离，下面说法正确的是（ C ）A. 不同的点移动的距离不同B. 既可能相同也可能不同C. 不同的点移动的距离相同D. 无法确定【设计意图】为了学生加深对平移性质的理解，突破了重、难点.例题2.下列变换中可能属于平移的有哪些？答案：C【设计意图】强调平移“是图形沿一条直线运动”，让学生意识到“不符合平移性质的不是平移”，突出了重点，突破了难点.五、【回味平移】请大家谈谈这节课的收获！——平移的定义—平移的两要素——平移的性质【设计意图】通过大家谈收获，对本节课的知识进行提炼.六、布置作业，巩固平移作业：一、P30 1、2、3二、在你的坐标纸上利用平移画出一幅美丽的图案.【设计意图】通过书面作业，使学生更好的理解和掌握本节课的知识，提高运用知识解决问题的水平；借助图案的设计，培养学生审美情趣和创造性思维，让学生感受其实数学也是挺美的.。
【最新】人教版七年级数学下册第五章《5.4 平移》公开课课件1 (2).ppt
画一画
如图平移三 角形ＡＢＣ， 使得点Ａ移 动到点Ａ′， 出画平移后 的三角形．
Ａ′
Ａ
Ｃ′
Ｃ
Ｂ′
Ｂ
如图1是10枚硬币的三角形，现在只许你 移动3枚硬币，使图1中变成图2的倒三角 形，请同桌为一组，合作交流，动手移 移看.a c
b a c
b
如图，在一块长 方形的草地上， 有人设计了不同 的小路，但任何 地方的宽度一样 都是a，问种花草 的部分面积哪个 大？为什么？
谢谢观看
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
5.4平移
一、复习
平移的特征 1、平移不改变图形的形状和大小.平移 改变图形的位置.
2、对应线段平行且相等，对应角相等.
ABE沿着射线XY的方向平移一定距离 后成为CDF.找出图中存在的平行且相 等的三条线段.
如图，A和B是一条河两岸的村庄，现要 架一座桥MN，如何架桥才能使路程最 短？
思考： 怎样用平移的方法说明平行四 边形的面积S=ah？
If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
AHale Waihona Puke AFD C
E
2.如图2所示,下列四组图形中,•有一组中的两个图形经过平移其中一个能 得到另一个,这组图形是( )
D
B
A
D
C
3.如图所示,△DEF经过平移可以得到△ABC,那么∠C 的对应角和ED的对应边分别是( ) A.∠F,BA B.∠BOD,BA; C.∠F,AC D.∠BOD,AC
A D B E O F C
A
4.如图所示,右边的四个图形中,经过平移能得到左边的图形的是( )
C
A
5.在平移过程中,对应线段( ) A.互相平行且相等; B.互相平行（或共线）且相等 C、互相垂直且相等
B
B
C
D
６、下面 2，3，4，5 幅图中那幅图是 由1平移得到的？
正确
(1)
1 2 3 4
5
(2)
1 2
正确
3
4
5
将图中的小船向左平移四格
图8-18中的4个小三角形都是等边三角形， 边长为1.3cm。你能通过平移∆ABC得到其 他三角形吗？若能，请画出平移的方向， 并说出平移的距离。
F
A
E
B
C
D
思考题：你能运用今天所学的 平移知识将△ABC平移使点A 移动到A1，画出平移后的三角 形。 A′
B1
A
C1
B
C
解释生活中的现象
装饰工人在墙上用同一个模具刷制图 案时，常常每刷制一个图案后移动一次模 具，最后形成一幅漂亮的图案。图中任意 两个图案之间有何关系？
平 移
大 厦 里 的 电 梯
1、传送带上电视机的形状、大小在运送过程中是否发生了变化？ 电梯上的人呢？ 2、在传送带上，如果电视机开关按扭向前移动了80cm，那 么电视机的屏幕左上角的图标向什么方向移动？移动了多少 距离？
3、如果把移动前后的同一台电视机的屏幕 分别记做四边形ABCD和四边形EFGH，那 么四边形ABCD和四边形EFGH的形状、大 小是否相同？
探索发现
平移的性质：
（１）连接对应点的线段平行(或共线) 且相等
（ ２）对应线段平行且相等，对应角相等。
将ＡＢ平移，使Ａ移到Ａ１ Ａ Ａ１ Ｂ Ｂ１
步骤:1.连接AA1 2.过B作BB1ⅡAA1，且BB1=AA1 3.连接A1B1
小试身手
1.如图所示,△FDE经过怎样的平移可得到△ABC.( ) A.沿射线EC的方向移动DB长; B.沿射线EC的方向移动CD长 C.沿射线BD的方向移动BD长; D.沿射线BD的方向移动DC长
说说你的
收获
1.看到了生活中的平移 2.知道了平移的性质 3.认识了平移的应用
作业: 1.书32页第 3、5 题 2.自己设计一幅由平移组成的漂亮图形
在平面内，将一个图形整体沿某一 方向移动一定的距离，图形的这种移动 叫做平移变换，简称平移。
特征：图形的形状和大小不变
只改变了图形的位置
例1 ：如图所示，△ABC沿射线XY 方向平移一定距离后成为△DEF，找出 图中存在的平行且相等的三条线段
X Y
C
A D
F
B
E
A1
D1
B1
C1
A
B
A与A1叫对应点 AA1是对应点的连线段 AB与A1B1是对应线段 C 你能说出其它的对应点， 对应点的连线段，对应线段吗？ 它们有什么关系？ D