3.1.1《图形的平移(图形平移的概念及其性质)》 - 公开课
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【公开课教案】3.1图形的平移(1)教学设计
第三章图形的平移与旋转1．图形的平移（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：“图形的平移”是北师大版数学八年级下册第三章图形的平移与旋转的第一节，它对图形变换的学习具有承上启下的作用。
学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形的基础上，认识图形的平移不是很困难，而让学生主动探索平移的基本性质，认识平移在现实生活中的广泛应用是学习本节内容的主要目标，对学生来说也是一个难点。
学生活动经验基础：学生在七年级下学期已经学习了“图形的轴对称”，初步积累了一定的图形变换的数学活动经验，运用类比的数学思想，从轴对称的眼光看待平移，会降低学生学习的难度，创设特定情境，使学生一直处于轴对称和平移相互交融的氛围之中，会使学生更加主动地去探索平移的基本性质，培养学生良好的数学意识. 学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形，在此基础上还将学习生活中的旋转与旋转设计图案等内容。
二、教学任务分析知识与技能:通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质。
过程与方法:在活动过程中，提高学生的探究能力和方法。
情感与态度：通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣；通过欣赏生活中平移图形与学生自己设计平移图案，使学生感受数学美。
教学重、难点:教学重点：探索平移的主要特征和基本性质。
教学难点：从生活中平移现象中概括出平移的特征。
教学准备：多媒体课件三、教学过程设计第一环节：目标导学1.出现学习目标，接触平移现象：教师通过多媒体展示（展示画面）现实生活中平移的具体实例，感知平移。
2.看一看，想一想：问题: 小朋友由A滑到B的运动中，她的身体各部位运动的方向相同吗？各部位运动的距离相等吗？小朋友的大小发生变化了吗？生自由发言，各抒己见。
各部位运动的方向相同，各部位运动的距离相等，小朋友的大小没有发生变化。
平移前后两个图形的形状和大小没有改变，位置发生了改变。
3.1图形的平移第1课时平移的概念及性质-北师大版八年级数学下册课件
一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上)且相等，对应角相等.
图形的平移与旋转
因此，平移的对象、平移的方向、平移的距离是平移的三要素.
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角. 再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
A
线段DF的对应线段是
北师大版数学八年级（下）
第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
第1 课时 平移的概念及性质
教学目标
1.通过生活实例理解平移的概念. 2.从生活实例中归纳并掌握平移的性质. （重点） 3.利用平移的性质对图形进行平移.（难点）
新课引入
观察坐在观光电梯里的人；传送带上货物；笔直公路上行驶的小车。 这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似 的例子吗?
课后巩固
分层练习
第一层：课本第67页第1题、第3题；
第二层：课本第67页第3题、第5题；
谢谢
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距 离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上) 且相等，对应角相等.
小试牛刀
将字母“M”沿着箭头所指的方向平 移，画出平移后的图形.
M
课堂小结
今天你学到了什么？
1.平移的定义
A
B C
D
●
E
请在图中找出平 行且相等的线段 及相等的角
你还有别 的方法画 出△DEF吗？
●
F
方法归纳
平移画图步骤： 1、选择关键点。 2、将关键点沿着相同的方向平移相同的 距离，从而找到对应点. 3、把关键点的对应点顺次连接
图形的平移与旋转
因此，平移的对象、平移的方向、平移的距离是平移的三要素.
平移中的对应关系有对应点、对应边、对应角. 再观察下面的图形运动 ，请给平移下定义.
A
线段DF的对应线段是
北师大版数学八年级（下）
第三章 图形的平移与旋转
1.图形的平移
第1 课时 平移的概念及性质
教学目标
1.通过生活实例理解平移的概念. 2.从生活实例中归纳并掌握平移的性质. （重点） 3.利用平移的性质对图形进行平移.（难点）
新课引入
观察坐在观光电梯里的人；传送带上货物；笔直公路上行驶的小车。 这些人、货和车在运动的过程中有什么变化吗？你还能举一些类似 的例子吗?
课后巩固
分层练习
第一层：课本第67页第1题、第3题；
第二层：课本第67页第3题、第5题；
谢谢
2.平移中，原图形上每个点都沿着相同方向移动了相同的距 离；
3.一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段 平行(或在条直线上)且相等;对应线段平行(或在一条直线 上) 且相等，对应角相等.
小试牛刀
将字母“M”沿着箭头所指的方向平 移，画出平移后的图形.
M
课堂小结
今天你学到了什么？
1.平移的定义
A
B C
D
●
E
请在图中找出平 行且相等的线段 及相等的角
你还有别 的方法画 出△DEF吗？
●
F
方法归纳
平移画图步骤： 1、选择关键点。 2、将关键点沿着相同的方向平移相同的 距离，从而找到对应点. 3、把关键点的对应点顺次连接
北师大版初中数学八年级下册3.1 图形的平移(第1课时) 课件
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
1.如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得△DEF， 则下列结论： ①AD＝CF； ②AC∥DF； ③∠ABC＝∠DFE； ④∠DAE＝∠AEB． 正确的序号为：_①___②__④____
课堂检测
3.1 图形的平移/
能力提升题
2.一块矩形场地,长为101 m,宽为70 m,从中留出如图所示的宽 为1 m的小道,其余部分种草,则草坪的面积为_6__9_0_0_____m2.
探究新知
3.1 图形的平移/
知识点 1
平移的概念
问题：请你用一句话描述下面运动.
物
国
旗
向
15
上
米
移
动
15
8米
米
行
李 向
4米
左
移
动
8 米
品 向 右 上 方 移 动
4 米
思考：尝试总结以上运动过程具备什么共同特征？
探究新知
3.1 图形的平移/
两要素
结论
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图 形运动称为 平移 .
使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么
我们把这个图形叫做平移重合图形.下列图形中，平移重合图
形是 ( C )
A.平行四边形 C.正六边形
B.等腰梯形 D.圆
课堂检测
3.1 图形的平移/
基础巩固题
1.下列平移作图错误的是 ( C )
课堂检测
3.1 图形的平移/
Hale Waihona Puke 基础巩固题2.下列各组图形,可以通过平移得到的是 ( A )
课堂检测
3.1 图形的平移/
31图形的平移公开课第一课时1ppt课件
三角形，
它的面积是 cm2.
协作交流
1、如图△AOB的边长为6cm的等边三角形， 能由
Байду номын сангаас
△AOB的平移而得的图形有几个？说出平移的方
向和间隔以及对应点对应边。
D
A
E
o
B
c
协作交流
2、由△ABC平移而得的三角形共有多少个？
A
C
B
协作交流
3、以下图形哪个能够由平移一个三角形得到？
课堂小结
平移的定义：在平面内，将一个图形沿着某个方向 挪动一定的间隔，这样的图形运动称为平移。
A
D
C B
解：〔1〕衔接AD，平移的方向是点A到点D的方向，平 移的间隔是线段AD的长度.
〔2〕分别过点B,C按射线AD的方向作线段BE,CF,使它们 与线段AD平行且相等，衔接DE,DF,EF,△DEF就是△ABC
平移后的图形.
A
D
C
F
B
E
平移画图步骤：1、要选择关键点。 2、关键点都平移一样的间隔，找到对
△ABC平移的方 向就是由点B到点B′ 的方向，平移的间隔 就是线段B B′ 的长度。
平移的方向是对应点确定的 射线的方向，平移的间隔是 对应点间的线段的长度。
心灵手巧
如图，小船经过平移到了新的位置， 他发现短少什么了吗？请补上。他能描画 出小船的平移道路吗？
我的反响最快
△ DEF是由△ ABC平移得到的 点A的对应点是_____ AB的对应线段是______
能否一样？
E
H
A
D
F
G
B
C
“平移〞的根本性质： 〔1〕经过平移，图形的外形和大小不变；
《数学图形的平移》课件
平移可以是水平或垂直的，也可以 是斜向的。
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
移动距离
平移的距离可以是任意实数，表示 图形移动的长度。
平移的性质
对应点之间的距离相等
01
在平移过程中，原图形上的任意一点移动后，与其对应的点之
间的距离是相等的。
对应点之间的连线平行且等长
02
平移后，原图形上任意两点的连线与它们移动后的对应点的连
线是平行的，并且长度相等。
总结词
平移不会改变图形中对应点之间的距离。
详细描述
在平移过程中，每一个点都沿着相同的方向移动相同的距离，这意味着图形中对应点之间的距离不会发生变化。 这一性质是平移变换的基本特征之一，它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。这一性质对于理解 图形的平移变换非常重要，因为它确保了图形的基本几何属性在平移过程中保持不变。
的坐标。
解析2
对于正方形，向左平移4个单位 意味着每一点的x坐标减少4，向 上平移2个单位意味着每一点的y 坐标增加2。按照这个规则，我 们可以找到平移后的正方形各点
的坐标。
解析3
对于圆，向左平移6个单位意味 着每一点的x坐标减少6，向上平 移4个单位意味着每一点的y坐标 增加4。按照这个规则，我们可 以找到平移后的圆心和半径，从
CHAPTER
03
平移的作图方法
确定平移的方向和平移的距离
确定平移的方向
首先需要确定图形平移的方向， 通常选择水平或垂直方向。
确定平移的距离
根据题目要求或图形特点，确定 平移的距离，通常需要给出具体 的数值。
作出平移后的图形
画出原图形
根据题目要求或图形特点，画出需要平移的图形。
按照平移方向和距离移动图形
《数学图形的平移》ppt 课件
3.1.1 平移的概念与性质
对应线段有什么关系？对应角有什么关系？
AD和EH是对应线段 AD∥EH AD＝EH A D
E
H
F
G
∠ABC和∠EFG是对应角 B C ∠ABC=∠EFG
“平移”的基本性质： （3）经过平移，对应线段平行且相等 ，对应角相等。
随堂演练
1、在下面的六副图案中，（2）（3）（4）（5）（ 6）中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？（3）
3、四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
对应点有哪些？ 对应点的连线段有什么关系？
点A和点E是对应点 E H
A
D
F
G
B
C
AE∥BF∥CG∥DH AE＝BF＝CG＝DH
“平移”的基本性质： （2）经过平移，对应点所连的线段平行且相等；
4、四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
哪些是对应线段？对应角？
2.下列四组图形中,有一组中的两个图形经过 平移其中一个能得到另一个,这组图形是( D )
3.在平移过程中,对应线段( A ) A.互相平行且相等 B.互相垂直且相等 C.互相平行(或在同一条直线上)且相等
4、小明家挪动家里的电冰箱，对应的四个轮子
移动的距离分别为：10.8cm，11.1cm，11.1cm，
E
H
A
D
F 移动方向 移动距离
G
B
C
“平移”的定义：
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一 定的距离，这样的图形运动称为平移（变换）。
2、四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH，
那么四边形ABCD与四边形EFGH的形状、大小
是否相同？
E
H
A
D
F
【最新】北师大版数学八年级下册第三章《3.1 图形的平移》公开课课件2.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
A
B
F
G
平移的两个要素： D 1、方向
2、距离
C
你能否观察发现平移的性质？
E
H
F
G
A
D
B
C
1、下图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置 关系？
2、下图中每对对应线段之间有怎样的位置平关移的系？
基本性质
3、下图中有E 哪些相等H 的线段、相等的角？
A
D
F
B
C
平移不改变图形的形状和 G 大小．
经过平移，对应点所连的 线段平行且相等；对应线段平 行且相等，对应角相等．
1 图形的平移
天上飞着的飞机 在公路上跑着的汽车
看 传送带上的电视机的形状、大
小在运动前后是否发生了改变？
80cm
？ 右侧音箱移动了多少？
你能否描述一下什么叫平移？EHF NhomakorabeaG
A
D
B
C
平移：
在平面内，把一个图形沿着某个方向移
动一定的距离，这样的图形运动称为平
移．
E
北师版八年级数学下册同步教学课件 3.1.1 图形的平移
答：根据“经过平移对应角相等” 得：∠DEF= ∠ABC＝33°。
2．如图，将字母A按箭头所指的方向平移
3cm，作出平移后的图形。
3．将图中的字母N 沿水平方向向右
平移3cm，作出平移后的图形。
4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而 得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有BB1， CC1， DD1。
第三章 图形的平移与旋转
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景， 你还能举出一些类似的例子吗？与同学交流一下
请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，
小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长 高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？ 为什么？
你能否描述一下什么叫平移？
E
H
F
G
2.平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上) 且相等；对应线段平行(或在一条直线上） 且相等；对应角相等。
例1
例2 如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一 定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相 等的三条线段和一组全等三角形。
1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得 到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
5.(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着
E点吗？说明理由。
B
C N
M
F
A
E
答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行且相
等” ，而AB与EF不平行；
（2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相 等”，而MF与NE不平行也不相等。
A
2．如图，将字母A按箭头所指的方向平移
3cm，作出平移后的图形。
3．将图中的字母N 沿水平方向向右
平移3cm，作出平移后的图形。
4.如图所示的正方体中，可以由线段AA1平移而 得到的线段有哪些？
答：由线段AA1平移而得到的线段有BB1， CC1， DD1。
第三章 图形的平移与旋转
上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景， 你还能举出一些类似的例子吗？与同学交流一下
请你判断： 小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，
小明兴奋地大叫起来：“妈妈！妈妈！你看我长 高了！我比对面的大楼还要高！”小明说的对吗？ 为什么？
你能否描述一下什么叫平移？
E
H
F
G
2.平移的基本性质：
一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上) 且相等；对应线段平行(或在一条直线上） 且相等；对应角相等。
例1
例2 如图所示，△ABE沿射线XY的方向平移一 定距离后成为△CDF。找出图中存在的平行且相 等的三条线段和一组全等三角形。
1. 如图所示，∠DEF是∠ABC经过平移得 到的，∠ABC＝33O，求∠DEF的度数。
5.(1)如图你能平移△ABC使得AB与EF重合吗？ (2)如图你能平移线段MN，使得M点对应着F点，点N对应着
E点吗？说明理由。
B
C N
M
F
A
E
答： （1）不能平移 。“经过平移，对应线段平行且相
等” ，而AB与EF不平行；
（2）不能平移 ，“经过平移，对应点所连的线段平行且相 等”，而MF与NE不平行也不相等。
A
【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的平移》公开课课件.ppt
• 根据八年级学生的认知水平及从感性 认识到理性认识的认知特点。针对本课 的教学目标及重难点，本节课的设计思 路如下：
• 沿着情境—问题—探究—归纳—应 用的过程展开。 借助多媒体课件，几
何画板，激趣、探索新知 ③自主探索、渐入佳境 ④合作探究、深入感悟 ⑤典例分析、体验成功 ⑥归纳小结、反思提高
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/12
谢谢观看
平移的定义： 在平面内，将一个图 形沿着某个方向移动一定的距离，叫 做图形的平移。
平移不改变图形的形状、大小，只改 变图形的位置。
• 设计意图：
• 通过观察生活实例，使学生对平移运 动形成直观上的初步认识。让学生各 抒己见，用自己所学的知识合情推理 自己的结论，并鼓励学生敢于发表自 己的见解。锻炼学生独立思考，自主 探索的学习能力。增强学习数学的自 信心和创造力。
相等； • 对应线段平行(在同一条直线上)且相等； • 对应角相等；
作业布置：课本67页习题3.1问题解决5 板书设计：
图形的平移
平移的定义: 平移的性质：
• 几点说明：
• 1、通过“建筑物的整体平移技术”引入，培养民族 自豪感及爱国主义精神。
• 2、小组合作解决问题，培养学生合作意识和团队精 神。
第三环节：自主探索、渐入佳境
把△ABC向右平移，得到的△DEF。 找出其中的对应点，对应线段，对应角？
CF AD
BE
第四环节、④合作探究、深入感悟
四边形ABCD，
按某一方向平移一定距离后得到四边形EFGH,
BF CG
AE
北师大版数学八年级下册3.1.1《平移的概念与性质》说课稿
北师大版数学八年级下册3.1.1《平移的概念与性质》说课稿一. 教材分析《平移的概念与性质》是北师大版数学八年级下册第3章第1节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了图形的基本知识的基础上进行授课的，旨在让学生了解平移的概念，理解平移的性质，并能够运用平移的性质解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经学习了图形的性质，对图形的变换有一定的了解。
但是，对于平移的概念和性质，学生可能还没有完全理解。
因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解平移的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解平移的概念，掌握平移的性质，并能够运用平移的性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考等活动，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：平移的概念和性质。
2.教学难点：平移性质的证明和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些生活中的平移现象，引导学生思考平移的概念和性质。
2.新课导入：介绍平移的概念和性质，引导学生通过观察、操作、思考等活动，深入理解平移的性质。
3.案例分析：通过分析一些实际问题，让学生运用平移的性质解决问题。
4.巩固练习：设计一些练习题，让学生巩固所学知识。
5.拓展延伸：引导学生思考平移在其他领域的应用，激发学生的创新思维。
6.课堂小结：对本节课的内容进行总结，让学生明确平移的概念和性质。
七. 说板书设计板书设计如下：平移的概念与性质1.平移的概念：平移是物体在平面内沿直线运动，且运动过程中方向不发生改变。
2.平移的性质：（1）图形平移后，形状和大小不变。
（2）图形平移后，对应点连线的方向和距离保持不变。
3.1.(1)-图形的平移-公开课
图1
你能发现平移 前后图形有什 么特点？
图2
图４
图３
Aˊ
A
Bˊ
Cˊ
A D
B
C
平移性质： ①平移不改变图形的形状和大小。 （即平移前后两个图形全等。） B
C
E
F
②平移前后，两个图形对应点所连的线段平行（或在同一直 线上）且相等;对应线段平行（或在一条直线上）且相等， 对应角相等。
典例剖析
例1、如图,在△AEB中,∠ABE＝90°,∠AEB＝30°, AB＝2,将△ABE沿射线xy的方向平移4个单位长度 后成为△CDF，（1）求线段DF的长。 （2）求∠DCF的度数。 （3）分别求四边形ACFE和 四边形DBEF的周长。
米,其中有一条宽为2米的小路,你能猜出绿 色部分表示的草地的面积吗?说说你的理 由.
解：图形平移后，则
2. 如图，一块矩形草地,长为12米,宽为8
8
草 地
小 路
草 地
S草地=S小长方形
=（12-2）×8 =80（平方米）
12
．如图，已知长方形的长2cm，宽是1cm，扇形 BFE、FCD的半径均为1cm，求阴影部分的面积.
（3） CF=AE=4,BD=EF=AC=4, BE=DF=2 3 四边形ACFE的周长为: 4+4+4+4=16. 4+4+2 3 +2 3=8+4 3.
解：在Rt ABE中，ABE =900， AEB 300，AB =2， AE 4，BAE =600， BE 42 22 2 3.
欣赏图片：
B
2
C
D
每幅图案中的两个图形有什么关系?
H E G F D A C B
图形的平移图形平移的概念及其性质 公开课
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
（图形平移的概念及其性质）
学习目标
1、认识
通过具体实例认识平面图形的平移
2、探索
探索平移的基本性质
3、操作
会进行简单的平移画图
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
1 平移概念
7
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
高楼的升降电梯 人在竖向运动
生活中的平移现象
平移的概念
3.1.1图形的平移
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 【注意】
①平移的两个要素： 平移方向 、平移距离
②“某个方向”意味着“图形上的每个点都沿同一个 方向直线移动，“一定的距离”意味着“图形上的每 个点都移动了相同的距离”Biblioteka 平移的概念平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等
平移基本性质的练习
3.1.1图形的平移
1、平移改变的是图形的 （ A ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
（图形平移的概念及其性质）
学习目标
1、认识
通过具体实例认识平面图形的平移
2、探索
探索平移的基本性质
3、操作
会进行简单的平移画图
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
1 平移概念
7
生活中的平移现象
3.1.1图形的平移
高楼的升降电梯 人在竖向运动
生活中的平移现象
平移的概念
3.1.1图形的平移
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 【注意】
①平移的两个要素： 平移方向 、平移距离
②“某个方向”意味着“图形上的每个点都沿同一个 方向直线移动，“一定的距离”意味着“图形上的每 个点都移动了相同的距离”Biblioteka 平移的概念平移的基本性质
3.1.1图形的平移
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等
平移基本性质的练习
3.1.1图形的平移
1、平移改变的是图形的 （ A ）
A 位置 B 大小 C 形状 D 位置、大小和形状
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
3.1.1图形的平移
数学：3.1图形的平移1公开课优质课件
生活中的平移
本节课你有哪些收获？
平移的 定 义 定的距离，这样的图形运动称为平移。
在平面内，将一个图形沿某个方向移动一
平移不改变图形的形状和大小。经过平移，
平移的 对应点所连的线段平行且相等；对应线段 性 质
平行且相等，对应角相等。
独立 作业
知识的升华
P
1 3 老师期望: 3
做完题目后,一定要“悟”到点东 习 西,纳入到自己的认知结构中去.
内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平 行且相等、对应线段和对应角分别相等的性 质。
2 ． 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、
概括等过程，感受“生活处处有数学”，激 发学习数学的兴趣；经历探索图形平移的基 本性质的过程以及与他人合作交流的过程， 进一步发展空间观念，增强审美意识．
(1) 感受平移 形成概念
格后的图案
你能判断窗棂轮廓图形左右两个的大小 与形状是否相同吗？
这是平移吗？
平移不改变图形的形状和大小.
平移三要素： 图形—方向—距离
2.主动探究 总结性质
四边形ABCD经过平移得到四边形EFGH.
A E F
B
G
C D H
通过观察四边形ABCD的运动过程，你能分析 出平面图形中各元素平移前后的变化关系吗？ 你
你 争 我 辩 ， 快 乐 无 限
勇 于 质 疑 ， 敢 于 展 示
喔，神11上天啦！
探索平移的奥秘
走 进 生 活 中 的 平 移 世 界
天上飞着的飞机
在公路上跑着的汽车
感受生活中的运动形式
观察图 片你发 现这些 运动方 式有哪 些共同 特点？
1 ． 通过具体实例认识平移，理解平移的基本
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
3.1图形的平移公开课第一课时
感悟导入：
滑 梯
缆车
天上飞着的飞机 在公路上跑着的汽车
各抒己见
你能找到它们的 共同特征吗？
图形的平移
A B
D E
C
F
图形平移的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一一定定的的距距离离，这样的图形运动称为平移.
说说你生活中见过的图形的平移例子
在传送带上，如果电视机 的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它 部位向什么方向移动？移 动了多少距离？
.
议一议
确定一个图形平移后的位置，除需要原 来的位置外，还需要什么条件？
①沿什么方向平移 ②移动多少距离
平移方向
平移的两个要素
平移距离
练习1. 如图，△ABC平移之后到了△DEF 的位置，下列说法错误的是( )
A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE 的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F
A
C
B
共有5个
小结
1、平移的定义.
2、平移不改变图形的形状和大小，
只改变图形的位置.
3、平移的两个要素.
①
；
4、平移的基本性质： ②
；
③
；
④
.
作业布置 习题3.1 第1、2、3题
欢迎各位批评指正 谢谢！
（2）对应点所连的线段 平行(或在同一直线上)且相等 ； （3）对应线段 平行(或在同一直线上)且相等 ； （4）对应角 相等 .
例1：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作 出平移后的三角形．
（1）指出平移的方向和距离； （2）画出平移后的三角形.
你还有其
他方法吗？
A
D
C
F
滑 梯
缆车
天上飞着的飞机 在公路上跑着的汽车
各抒己见
你能找到它们的 共同特征吗？
图形的平移
A B
D E
C
F
图形平移的定义：
在平面内，将一个图形沿某个方向移动 一一定定的的距距离离，这样的图形运动称为平移.
说说你生活中见过的图形的平移例子
在传送带上，如果电视机 的某一按键向前移动了 80cm，那么电视机的其它 部位向什么方向移动？移 动了多少距离？
.
议一议
确定一个图形平移后的位置，除需要原 来的位置外，还需要什么条件？
①沿什么方向平移 ②移动多少距离
平移方向
平移的两个要素
平移距离
练习1. 如图，△ABC平移之后到了△DEF 的位置，下列说法错误的是( )
A 点B的对应点是点E B 平移的距离是线段BE 的长度 C 点A的对应点是点B D 点C的对应点是点F
A
C
B
共有5个
小结
1、平移的定义.
2、平移不改变图形的形状和大小，
只改变图形的位置.
3、平移的两个要素.
①
；
4、平移的基本性质： ②
；
③
；
④
.
作业布置 习题3.1 第1、2、3题
欢迎各位批评指正 谢谢！
（2）对应点所连的线段 平行(或在同一直线上)且相等 ； （3）对应线段 平行(或在同一直线上)且相等 ； （4）对应角 相等 .
例1：如图，经过平移，ΔABC的顶点A移到了点D，作 出平移后的三角形．
（1）指出平移的方向和距离； （2）画出平移后的三角形.
你还有其
他方法吗？
A
D
C
F
图形的平移初中公开课教案
图形的平移初中公开课教案教学目标：1. 理解平移的定义和性质；2. 能够识别和描述图形的平移；3. 能够运用平移的性质解决实际问题。
教学重点：1. 平移的定义和性质；2. 运用平移的性质解决实际问题。
教学难点：1. 理解平移的性质；2. 运用平移的性质解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件；2. 图形卡片；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的物体，如桌子、椅子等，让学生注意到这些物体是如何移动的。
2. 提问：你们认为，如果我们将这些物体沿着某个方向移动一定的距离，会发生什么变化？二、探究平移的定义和性质（15分钟）1. 出示课件，展示一些图形的平移实例，如正方形、矩形等。
2. 引导学生观察这些图形平移前后的变化，让学生注意到图形的大小、形状和位置的变化。
3. 提问：你们认为，图形的平移有哪些性质？4. 引导学生通过讨论和思考，总结出平移的性质：a. 平移前后两个图形的形状和大小完全相同；b. 新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的。
三、运用平移的性质解决实际问题（15分钟）1. 出示课件，展示一些实际问题，如拼图、设计图案等。
2. 引导学生运用平移的性质解决这些问题，让学生体会到平移在实际中的应用。
四、练习巩固（10分钟）1. 出示练习题，让学生独立完成。
2. 引导学生互相交流解题过程，共同巩固平移的性质。
五、总结和拓展（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的内容，总结平移的定义和性质。
2. 提问：你们还能想到哪些实际问题可以用平移的性质来解决？教学反思：本节课通过引导学生观察和思考图形的平移实例，让学生掌握了平移的定义和性质。
在解决实际问题的过程中，学生能够灵活运用平移的性质，提高了解决问题的能力。
然而，部分学生在理解平移的性质时仍存在一定的困难，需要在今后的教学中加强引导和练习。
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对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应线段
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中，
3.1.1图形的平 E
D F
3.1.1图形的平移
4
课堂练习
7
3.1.1图形的平移
如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°, 则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
C E
F
3.1.1图形的平移
下列现象属于平移的是（ ） A.打开抽屉； B.健身时做呼啦圈运动； C.风扇扇叶的转动； D.电梯的升降运动； E.飞机在跑道上滑行到停止的运动； F.乒乓球比赛中乒乓球的运动.
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等
3.1.1图形的平移
平移基本性质的练习
1、平移改变的是图形的 A 位置 B 大小 （
A
）
C 形状
D 位置、大小和形状 （
2、经过平移，对应点所连的线段 A 平行且相等 C 平行或在一条直线上且相等
生活中的平移现象
公路上的汽车 人在水平运动
3.1.1图形的平移
生活中的平移现象
超市的手扶电梯
人在斜向运动
3.1.1图形的平移
生活中的平移现象
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
这些现象都叫平移
你能举出类似的例子吗？
3.1.1图形的平移
生活中的平移现象
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
1.你能发现它们的运动有什么共同特点吗？ 2.你能发现这些物体运动前后两个图形的形状、大 小、位置中，哪个发生改变，哪个没有发生改变吗？
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
（图形平移的概念及其性质）
3.1.1图形的平移
学习目标
1、认识
通过具体实例认识平面图形的平移
2、探索
探索平移的基本性质
3、操作
会进行简单的平移画图
3.1.1图形的平移
1
平移概念
7
3.1.1图形的平移
生活中的平移现象
高楼的升降电梯
人在竖向运动
3.1.1图形的平移
哪个图案可通过平移图案（1）得到？
√
3.1.1图形的平移
平移概念的练习
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
3.1.1图形的平移
2
基本性质
7
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A
D
B C E
点A与点D是一组对应点，
F
△ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，
线段AB与线段DE是一组对应线段， ∠ACB与∠DFE是一组对应角。
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A
D
B C E F
对应点： 点A和点D 点B和点E 点C和点F
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A
D
B C E F
对应线段：线段AB和线段DE 线段BC和线段EF 线段AC和线段DF
3.1.1图形的平移
②“某个方向”意味着“图形上的每个点都沿同一个
方向直线移动，“一定的距离”意味着“图形上的每
个点都移动了相同的距离”
3.1.1图形的平移
平移的概念
A
D
B 【平移的特征】 C E F
①平移不改变 图形的形状和大小
②平移改变 图形的位置 【注】 平移前后的两个图形是全等图形
3.1.1图形的平移
平移概念的练习
3.1.1图形的平移
例题一
1、指出平移的方向和平移的距离； 答：连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度。
3.1.1图形的平移
例题一
E
F
2、画出平移后的三角形。
答：分别过点B、C按射线AD的方向做线段BE、CF， 使得它们与线段AD平行且相等。 连接DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
答：相等。
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
3.1.1图形的平移
如图，我们曾 经学过运用直 尺、三角尺画 平行线（一贴、 二靠、三移）
3.1.1图形的平移
例题一
确定一个图形平移 图形的平移转化为 后的位置，需要的 关键点的平移， 条件有原图形的位 复杂问题简单化。 置、 、
E F
【平移作图的步骤】 ①明确平移方向和距离 ②找关键点（一般是图形的顶点） ③作出对应点（沿一定方向，按一定的距离平移各 个关键点） ④连线（将所作对应点按原来已知图形的连接方式 连接起来，并标明字母，所得图形即为所求．）
3.1.1图形的平移
求出此图形的周长
A
C H
D
B
4
G
F 3 E
3.1.1图形的平移
5
盘点收获
7
3.1.1图形的平移
知识归纳
1、平移的概念
【平移的定义】 【注意】两要素、“某个方向”“一定距离” 【平移的特征】改变、不改变
2、平移的基本性质
对应点所连的线段、对应线段、对应角
3、平移画图
定、找、作、连
C
）
B 在一条直线上且相等 D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,
下面说法正确的是 （
C
） B 既可能相同也可能不同 D 无法确定
A 不同的点移动的距离不同 C 不同的点移动的距离相同
3.1.1图形的平移
3
平移画图
7
3.1.1图形的平移
例题一
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。 1、指出平移的方向和平移的距离； 2、画出平移后的三角形。
但不管怎样，我们总可以推得
A B ∥AB， A B ＝AB， ∠B ＝∠B． 同时也有A C∥____ AC ， A C ＝_____ AC ， ∠C ． ∠C ＝_____
B C 与 BC 有 什么关系？
在平移过程中， 对应线段也可能 在一条直线上。
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
平移的概念
A
D
B C E F
根据上述平移现象，你能说明什么 样的图形运动称为平移吗？
3.1.1图形的平移
平移的概念
A
D
B C E F
【平移的定义】
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移。
3.1.1图形的平移
平移的概念
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 【注意】 ①平移的两个要素： 平移方向 、 平移距离
对应点、对应线段、对应角
A
D
B C E F
对应角： ∠BAC与∠EDF ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行且相等。