3.1.1《图形的平移(图形平移的概念及其性质)》 - 公开课

3.1.1图形的平移
想一想，例题一还有其他的画法吗？
A C B E
D F
3.1.1图形的平移
4
课堂练习
7
3.1.1图形的平移
如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的，∠ABC=33°, 则∠DEF的度数为 33° .
A
D
B
C E
F
3.1.1图形的平移
下列现象属于平移的是（ ） A.打开抽屉； B.健身时做呼啦圈运动； C.风扇扇叶的转动； D.电梯的升降运动； E.飞机在跑道上滑行到停止的运动； F.乒乓球比赛中乒乓球的运动.
生活中的平移现象
公路上的汽车 人在水平运动
3.1.1图形的平移
生活中的平移现象
超市的手扶电梯
人在斜向运动
3.1.1图形的平移
生活中的平移现象
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
这些现象都叫平移
你能举出类似的例子吗？
3.1.1图形的平移
生活中的平移现象
竖向直线运动
水平直线运动
斜向直线运动
1.你能发现它们的运动有什么共同特点吗？ 2.你能发现这些物体Байду номын сангаас动前后两个图形的形状、大 小、位置中，哪个发生改变，哪个没有发生改变吗？
对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应线段平行（或在一条直线上）且相等；
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
②“某个方向”意味着“图形上的每个点都沿同一个
方向直线移动，“一定的距离”意味着“图形上的每
个点都移动了相同的距离”
3.1.1图形的平移
平移的概念
A
D
B 【平移的特征】 C E F
①平移不改变 图形的形状和大小
②平移改变 图形的位置 【注】 平移前后的两个图形是全等图形
3.1.1图形的平移
平移概念的练习
你还能从图中找出其他的对应点、对应线段和对应角吗？
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A
D
B C E F
对应点： 点A和点D 点B和点E 点C和点F
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A
D
B C E F
对应线段：线段AB和线段DE 线段BC和线段EF 线段AC和线段DF
3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A
D
B C E F
对应角： ∠BAC与∠EDF ∠ABC与∠DEF ∠ACB与∠DFE
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
四边形ABCD平移一定距离，得到四边形EFGH。
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
1、在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
3.1.1图形的平移
例题一
确定一个图形平移 图形的平移转化为 后的位置，需要的 关键点的平移， 条件有原图形的位 复杂问题简单化。 置、 、
E F
【平移作图的步骤】 ①明确平移方向和距离 ②找关键点（一般是图形的顶点） ③作出对应点（沿一定方向，按一定的距离平移各 个关键点） ④连线（将所作对应点按原来已知图形的连接方式 连接起来，并标明字母，所得图形即为所求．）
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中，
对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；
对应线段
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中，
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
（图形平移的概念及其性质）
3.1.1图形的平移
学习目标
1、认识
通过具体实例认识平面图形的平移
2、探索
探索平移的基本性质
3、操作
会进行简单的平移画图
3.1.1图形的平移
1
平移概念
7
3.1.1图形的平移
生活中的平移现象
高楼的升降电梯
人在竖向运动
3.1.1图形的平移
3.1.1图形的平移
求出此图形的周长
A
C H
D
B
4
G
F 3 E
3.1.1图形的平移
5
盘点收获
7
3.1.1图形的平移
知识归纳
1、平移的概念
【平移的定义】 【注意】两要素、“某个方向”“一定距离” 【平移的特征】改变、不改变
2、平移的基本性质
对应点所连的线段、对应线段、对应角
3、平移画图
定、找、作、连
3.1.1图形的平移
平移的概念
A
D
B C E F
根据上述平移现象，你能说明什么 样的图形运动称为平移吗？
3.1.1图形的平移
平移的概念
A
D
B C E F
【平移的定义】
在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，
这样的图形运动称为平移。
3.1.1图形的平移
平移的概念
【平移的定义】 在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离， 这样的图形运动称为平移。 【注意】 ①平移的两个要素： 平移方向 、 平移距离
【平移的基本性质】 一个图形和它经过平移所得的图形中， 对应点所连的线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应线段平行（或在一条直线上）且相等； 对应角相等
3.1.1图形的平移
平移基本性质的练习
1、平移改变的是图形的 A 位置 B 大小 （
A
）
C 形状
D 位置、大小和形状 （
2、经过平移，对应点所连的线段 A 平行且相等 C 平行或在一条直线上且相等
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
2、在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的关系？
答：相等。
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3、线段AE、BF、CG、DH分别是对应点所连成的线段， 它们之间有怎样的关系？
答：平行且相等。
3.1.1图形的平移
如图，我们曾 经学过运用直 尺、三角尺画 平行线（一贴、 二靠、三移）
但不管怎样，我们总可以推得
A B ∥AB， A B ＝AB， ∠B ＝∠B． 同时也有A C∥____ AC ， A C ＝_____ AC ， ∠C ． ∠C ＝_____
B C 与 BC 有 什么关系？
在平移过程中， 对应线段也可能 在一条直线上。
3.1.1图形的平移
平移的基本性质
3.1.1图形的平移
例题一
1、指出平移的方向和平移的距离； 答：连接AD，平移的方向是点A到点D的方向， 平移的距离是线段AD的长度。
3.1.1图形的平移
例题一
E
F
2、画出平移后的三角形。
答：分别过点B、C按射线AD的方向做线段BE、CF， 使得它们与线段AD平行且相等。 连接DE、DF、EF，△DEF就是△ABC平移后的图形。
哪个图案可通过平移图案（1）得到？
√
3.1.1图形的平移
平移概念的练习
能由△AOB平移而得的图形是哪个？
3.1.1图形的平移
2
基本性质
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3.1.1图形的平移
对应点、对应线段、对应角
A
D
B C E
点A与点D是一组对应点，
F
△ABC经过平移得到△DEF，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，
线段AB与线段DE是一组对应线段， ∠ACB与∠DFE是一组对应角。
C
）
B 在一条直线上且相等 D 既不平行,又不相等
3、经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了一段距离,
下面说法正确的是 （
C
） B 既可能相同也可能不同 D 无法确定
A 不同的点移动的距离不同 C 不同的点移动的距离相同
3.1.1图形的平移
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平移画图
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3.1.1图形的平移
例题一
经过平移，△ABC的顶点A移到了点D。 1、指出平移的方向和平移的距离； 2、画出平移后的三角形。