九年级数学比例线段3(1)

根据定义, 在同一长度单位下,两 条线段的长度的比叫做这两条线段的比
2、两线段的比值一定是正数吗？ 两条线段的比值是一个没有 单位的正数。
概括： (1)两条线段的比就是它们的长度的比;求两线段的比时，长 度单位必须统一；比与所选线段的长度单位无关，求比时， 两条线段的长度单位要一致.
(2)两线段的比是一个没有单位的正数；
•1.初三(1)班有男同学有30人,女同学20人,男 同学和女同学的人数之比是多少? •2.甲同学体重40千克,乙同学体重45千克,请 问甲乙同学的体重之比是多少? •3.一个长方形的长为6厘米,宽为4厘米,这个 长方形的长与宽的比是多少?
1.线段的比
定义：在同一长度单位下，两条线段的 长度的比叫做这两条线段的比。
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小结:
这节课主要学习了哪些数学知识? 1.线段的比:在同一长度单位下，两 条线段的长度的比叫做这两条线段 的比 2.成比例线段：在四条线段中，如 果其中两条线段的比等于另外两条 线段的比，那么这四条线段叫做成 比例线段，简称比例线段
思考题
A A’
B
C
B’
C’
现在有一棵很高的古树，欲测出 它的高度，但又不能爬到树尖上去直 接测量，你有什么好的方法吗？
析：在同一时刻，物高与影长是成比例的，即甲物高：甲影长＝乙物高： 乙影长，或者甲物高：乙物高＝甲影长：乙影长。特别要注意比例式中各 项的对应顺序。
比如，量得树AB的影长BC=20m， 木杆长A’B’=1.5m，影长B’C’=2.5m, 求:树AB的高 解:在相同时刻的物高与影长成比例
AB A'B' AB 1.5 ∴ = ' ' 即 = BC B C 20 2.5
3 ∴ AB= ×20=12(m) 5
答:树AB的高为12米
Gibco胎牛血清 /xueqing/Gibco-xueqing.html，东拉西扯地和郭氏聊天。一直聊到月亮升起来了，才一起来到董家成家的小院儿里。秀儿是一个很善良又很心细的女娃儿，“每 逢佳节倍思亲”，她理解郭氏这个时候的心情，而她自己又何尝不是呢。八月十五的月亮升高了，照样又大又圆，但耿老爹父子四人不 在场，大家伙儿总感觉缺了一大块儿；而且，这父子四个离家就要整整一年了，还一直没有见到有书信捎回来，更是让人快乐不起来。 但不管怎么说，日子总得过下去啊！看着团团围坐在桌子周围的娃儿们，大人们整个晚上都在努力地活跃气氛，郭氏也尽量地强作欢颜， 不提起在外的丈夫儿女一个字。拜月和许愿仪式结束后，刘氏招呼大家伙儿吃月饼吃瓜果，不一尽述。然后，青山、青海、二壮、董妞 儿和耿兰跑出去看摇火团儿了。秀儿对着月亮出了一会儿神，站起身来说：“俺吃好了，先回家去了。娘，把院门儿的钥匙给俺，俺忘 记带了。”裴氏从衣袋里掏出钥匙递给女儿。秀儿慢慢地出门，往左一拐，开门回家去了。大壮默默地吃了一块儿月饼以后，又拿起一 个苹果，说：“俺出去走一走。”刘氏冲他背影说：“早点儿回来啊，还等你把桌子上的那一篮鲜果子给你婶儿送过去呢！”小院儿里 只剩下五个大人了。大家伙儿一边继续吃着瓜果，一边随便聊着。说到今年的收成，大家的心情好了一些。董家成说：“今年雨水不错， 应该是一个九成好的丰收年了。”耿憨说：“是啊，不说水田里的庄禾了，就是坡地上的收成，今年儿也少见得好呢。咱这地方也是， 什么都好，就怕天儿旱；只要老天爷给多下点儿雨，总会有好收成的。”董家成笑着说：“这雨水当然很重要了，可你的那几口猪，那 些圈肥，也是立了功的。明摆着呢，你那坡地上的庄禾，就比别人家的长得更好嘛！”耿憨点点头说：“是哩，看来这圈肥是不错。等 我秋后再多养几口，赶明年咱们都用上这圈肥！”董家成说：“这感情好哇！而且啊，这收成不错，你的粉坊也就可以扩大了；粉坊扩 大了，正好多养猪。这叫‘环环套’，不发财才叫个怪呢！”说着话，他又转头对郭氏说：“弟妹你不要着急，水田的庄禾熟得慢。俺 和大壮说了，等俺们把东山上的那几亩谷子收回来以后，就去帮你掰苞米。”耿憨也说：“嫂子不要着急，等把山上的小杂粮收回来以 后，你那点儿活儿，大家伙儿一伸手就干完了！”郭氏忙说：“不用，不用，街门边上的那点儿活儿不愁俺干。你们地多，又远，今年 又没有牲口驮运了，够你们忙的！”这样，话题又转到了耿老爹父子四人的身上，大伙儿免不了唉声叹气一番。裴氏和刘氏又开始撩起 衣襟擦眼泪了。郭氏自己则强忍眼泪，说：“着急也没有用，不如干脆不着急。他爹是出过门子的人，遇到事情知道该怎么做的。俺估 摸着
1.下列各组中四条线段,其中成比例线段的是(
A.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=8㎝ B.a=1/2㎝ b=1/4㎝ c=1/6㎝ d=1/8㎝ C.a=1㎝ b=2㎝ c=3㎝ d=4㎝ D.a=2㎝ b=4㎝ c=6㎝ d=12㎝ 2.已知线段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)线段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)线段a、d、c、b是否成比例? 3.已知三个数1、2、 3 请你再添上一个数（只填一个 数），使它们构成一个比例式，则这个数是（ ）
观察下面对应图片，你有什么发现？
一大一小的二面国旗
复习回顾
1、什么叫做两数的比？怎样度量线段的长度？怎样比较两线 段的大小？
在实际工作和生活中，凡具有相除关系的两个数量进行比较时， 都可以说成是两个数的比，这两个量可以是同类量如长和宽的比， 也可以不是同类量如路程和时间的比，总价和数量的比，但一定 要弄清谁与谁比，谁在前，谁在后，不能随便调换位置。 2、由于比较两线段的大小就是比较两线段长度的大小，大家能 猜想线段的比吗？
在四条线段中，如果其中两条线段的 比等于另外两条线段的比，那么这四条线 段叫做成比例线段，简称比例线段
如 : 线段 AB=2m ,BC=300cm , A'B'=4cm B'C'=60mm
可知:
AB 2 = BC 3
A'B' 2 = B'C' 3
∴
AB A'B' = ' ' BC B C
我们称线段 AB, BC, A'B', B'C' 为 成比例线段 .简称比例线段
例 已知线段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm问：这四条线段是否成 比例？为什么? 答：这四条线段成比例
∵a=10mm=1cm
a 1 = c 2
d 3 1 = = b 6 2
a d = 即线段a、c、d、b成比例 c b
想一想:是否还可以写出其他几组 成比例的线段？
试一试:
已知： A、 B两地的实际距离 AB=250m 画在地图上的距离 A'B'=5cm
求：图上距离与实际距离的比(即该地图的比 例尺)？
图距 比例尺 = 实距
实质就是求两线段的比，关键是单位统一，而且注意两线段的顺序。
1.如教材图3-7照片(1),(2)中最大的宫殿屋檐两端 点分别记作A、B、A′、B′量出AB、A′B′的长度, 计算:AB:A′B′=__________=___________ 2.照片中(1),(2)中最大的宫殿的下屋檐的两个端点分别记 作C、D、C′、D′量得CD、C′D′的长度计算: CD:C′D′=_________=____________ 3.由上面可得AB:A′B′=CD:C′D′ ⑴上面共有几条线段？分别是哪4条？ ⑵其中的两条线段AB、 A＇B ′的比是多少？ 另外的两条线段CD、C′D′的比是多少？ 其中的两条线段的比与另外的两条线段的比有何关系？ ⑶我们称AB、A＇B＇、 CD、C′D′这四条线段是成比例线 段，简称比例线段。 ⑷请同学们根据这个例子想一想什么样的四条线段 叫做成比例线段？
(3)两线段的比有顺序，除a=b外，a:b≠b:a,但a:b与b:a互 为倒数；
(4)a:b=k说明a是b的k倍，这是线段的比的实质，两线段 的比与选用的度量单位无关；
．
例1 一个等腰三角形形状的梁架，腰AB=5米，底边BC=8米，AD是底边BC上 的高，
求
BD AD 和 AB AB
B
A
D
C
点拨：本例利用我们学过的等腰三角形的知识及利用勾股定理可得出结论。
3、如：线段a的长度为3cm，线段b的长度为6m，所以两线段a、 b的比为3：6=1：2，对吗？
知识概述： 两个数相除又叫做两个数的比，表示两个比相等的式子叫做比例。 比的基本性质：比的前项和后项都乘或者都除以相同的数（零除外），比值不变。 比例的基本性质：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。
做一做
即如果用同一长度单位量得线段 a 、 b的 a m 长度分别是 m 、 n，那么 a:b=m:n或 = 。 b n
a 在 a:b或 中， a 叫比的前项， b叫比的后项 b
讨论:
1、已知 线段a=2cm , b=30mm那 么a,b两条线段的比是 a 2 1 对吗? 为什么?
答: 不对.
b = 30 = 15