2011届状元之路物理必修1.2

第二章相互作用一、选择题(每小题4分，共40分)1．关于重力的大小，下列说法中正确的是( )A．物体的重力大小总是恒定的B．同一地点，物体所受的重力与物体的质量成正比C．物体落向地面时，它受到的重力大于它静止时所受到的重力D．物体的重力总等于它对竖直测力计的拉力解析：物体重力的计算式为G＝mg，物体的质量m是恒定的，但g的取值与地理位置有关，对同一地点g的取值相同，随着物体所处的地理位置纬度的升高，g值将增大；随着高度的增加g值将减小，因此，不能认为物体所受的重力是恒定的，故选项A错，选项B正确；由公式可知，物体所受的重力与物体的质量和g值有关，与物体是否受其他力及运动状态均无关，故选项C错误；用测力计竖直悬挂重物只有静止或匀速直线运动时，物体对测力计的拉力才等于物体的重力，故选项D错误．答案：B2．足球运动员已将足球踢向空中，如图2－1所示，图2－2描述足球在向斜上方飞行过程中某时刻的受力图，其中正确的是(G为重力，F为脚对球的作用力，F f为空气阻力)( )图2－2解析：足球在向上飞行的某一时刻，球已经离开脚，不再受到脚对球的弹力F，空气阻力F f与球运动方向相反，即斜向下．另外，球还受重力作用，故本题正确选项为B.答案：B3．两个大小相等的共点力F1、F2，当它们之间的夹角为90°时，合力的大小为20 N；则当它们之间夹角为120°时，合力的大小为( )A．40 N B．10 2 N C．20 2 N D．10 3 N解析：由题意可知，当F1与F2夹角为90°时，20＝2F1，所以F1＝10 2 N；当F1与F2夹角为120°时，合力与分力相等，即F合＝F1＝10 2 N，故选B.答案：B4．图2－3中的四个图象依次表示四个物体A、B、C、D的加速度、速度、位移和滑动摩擦力随时间变化的规律．其中物体可能受力平衡的是( )图2－3解析：受力平衡的特征是合外力为零，加速度为零，速度不发生变化，所以A、B图中物体不处于平衡状态；C图中x－t图象是一条直线，所以物体的速度不变，受力平衡；D图中只给出了滑动摩擦力随时间的变化情况，物体可能还受到其他的外力，滑动摩擦力和其他外力的合力有可能等于零，所以有可能处于平衡状态．答案：CD5.如图2－4所示，物体A放在水平面上，通过定滑轮悬挂一个重为10民N的物体B，且已知物体A与桌面间的最大静摩擦力为4 N，要使A静止，需加一水平向左的力F1，则力F1的取值可以为( )A．6 N B．8 N C．10 N D．15 N解析：若最大静摩擦力方向水平向左时，由平衡条件得F m＋F1＝m B g，得F1＝6N；若最大静摩擦力方向水平向右时，有F1＝m B g＋F m，得F1＝14 N，F1的取值范围为6 N≤F1≤14 N，应选择ABC.答案：ABC6．(2008·高考海南卷)如图2－5，质量为M的楔形物块静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ，斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦，用恒力F沿斜面向上拉小物块，使之匀速上滑，在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，地面对楔形物块的支持力为( )A.(M＋m)g B．(M＋m)g－FC．(M＋m)g＋F sinθD．(M＋m)g－F sinθ解析：以整体为研究对象，由平衡条件可得地面对楔形物块的支持力F N＝(M＋m)g－F sinθ，D正确．答案：D7.(2009·扬中模拟)如图2－6，质量均为m的物体A、B通过一劲度系数为k的轻弹簧相连，开始时B放在地面上，A、B均处于静止状态，现通过细绳将A向上拉起，当B刚要离开地面时，A上升距离为L ，假设弹簧一直在弹性限度内，则( )A ．L ＝2mg kB ．L ＜2mg kC ．L ＝mg kD ．L ＞mg k解析：拉A 之前，A 静止，mg ＝kx 1，弹簧的压缩量为x 1，当B 刚要离开地面，弹簧的伸长量为x 2，mg ＝kx 2，所以A 上升的距离L ＝x 1＋x 2＝2mg k，故A 正确． 答案：A8.(2009·石家庄模拟)如图2－7所示，放在水平桌面上的木块A 处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为0.6 kg ，弹簧测力计读数为2 N ，滑轮摩擦不计．若轻轻取走盘中的部分砝码，使总质量减少到0.3 kg 时，将会出现的情况是(g 取10 m/s 2)( )A ．弹簧测力计的读数将变小B ．A 仍静止不动C．A对桌面的摩擦力不变D．A所受的合力将要变大解析：当砝码和托盘的总质量为m1＝0.6 kg时，F＋F f＝m1g＝6 N，F f＝4 N，可知A与桌面的最大静摩擦力至少为4 N．当总质量为m2＝0.3 kg时，设A仍不动，有F不变，F＋F f′＝m2g，F f′＝1 N＜4 N，故假设成立，A仍静止不动，A对桌面的摩擦力减为1 N，弹簧测力计的示数不变，故只有B正确．答案：B9.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如图2－8所示，a受到斜向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )A．b对a的支持力一定等于mgB．水平面对b的支持力可能大于2mgC．a、b之间一定存在静摩擦力D．b与水平面之间可能存在静摩擦力解析：对a、b整体，合外力为零，故地面与b之间无摩擦力，否则无法平衡，D错；由竖直方向受力平衡可知两个力F的竖直分量平衡，故地面对b的支持力等于2mg，B错；对a采用隔离法分析，受到竖直向上的b对a的支持力、竖直向下的重力、水平向左的摩擦力和力F四个力的作用，摩擦力不可能为零，否则a不能平衡，由竖直方向受力平衡条件知b对a的支持力小于a的重力mg，A错，C对．答案：C10.在光滑的水平面上放置物体B，B的上方再放重量为G的物体A，A的左侧系一与竖直方向成α角的轻绳，绳的一端系在墙上，如图2－9所示，当在B物体上施加一逐渐增大的水平力F时，A、B始终静止，则物体A对物体B的压力将( )A．逐渐增大B．逐渐减小C．保持不变D．无法判断怎样变化解析：当拉力F逐渐增大时，A、B两物体仍能在光滑水平面处于静止，则是绳子的拉力的水平分量与F平衡，当绳子拉力的水平分量增大时，绳子的拉力也随之增大，绳子拉力竖直向下的分量也随之增大，所以物体A对物体B的压力也随之增大．答案：A二、实验题(共16分)11．(6分)“验证力的平行四边形定则”的实验如图2－10(a)所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图2－10(b)是在白纸上根据实验结果画出的图．(1)图(b)中的__________是力F1和F2的合力的理论值；__________是力F1和F2的合力的实际测量值．(2)在实验中，如果将细绳也换成橡皮筋，那么实验结果是否会发生变化？答：__________(选填“变”或“不变”)．(3)本实验采用的科学方法是( )A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法解析：(1)用平行四边形定则作图得到的是实验的理论值，直接测量得到的是实际测量值，故应填F、F′.(2)细绳的作用是对结点O施加不同方向的拉力F1、F2，用橡皮筋拉是一样的．(3)力的合成与分解就是使用的等效替代法，选项B正确．答案：(1)F F′(2)不变(3)B12．(10分)橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内，伸长量x 与弹力F 成正比，即F ＝kx ，k 的值与橡皮筋未受到拉力时的长度L 、横截面积S 有关．理论和实践都表明k ＝Y S L，其中Y 是一个由材料决定的常数，材料力学中称之为杨氏模量．(1)在国际单位制中，杨氏模量Y 的单位应该是( )A ．NB ．mC ．N/mD ．Pa(2)有一段横截面为圆形的橡皮筋，应用如图2－11(a)所示的实验装置，可以测量出它的杨氏模量Y 的值．首先利用测量工具a 测得橡皮筋的长度L ＝20.00 cm ，利用测量工具b 测得橡皮筋未受到拉力时的直径D ＝4.000 mm ，那么测量工具a 和b 应分别为__________、__________.(3)用如图2－11(a)所示的装置就可以测量出这种橡皮筋的Y 值，下表为橡皮筋受到的拉力F 与伸长量x 的实验记录，请在图2－11(b)中作出F －x 图象.(4)由以上实验可求出该橡皮筋的Y 值为__________(保留一个有效数字)．解析：在国际单位制中k 、S 、L 的单位分别是N/m 、m 2、m.代入k ＝Y S L进行单位计算得Y 的单位为N/m 2，即Pa.由于橡皮筋的长度的测量结果准确到1 mm ，所以其测量工具为毫米刻度尺．而直径的测量结果准确到0.01 mm ，所以测量工具为螺旋测微器．根据表格的数据，作出F －x 图象，由图象求出k 值，将有关数据代入公式k ＝Y S L，求出Y 值．答案：(1)D (2)毫米刻度尺 螺旋测微器(3)如图2－12所示(4)5×106 Pa三、计算题(共44分)13．图2－13(8分)如图2－13所示，物体A 重100 N ，物体B 重20 N ，A 与水平桌面间的最大静摩擦力是30 N ，整个系统处于静止状态，这时A 受到的静摩擦力是多大？如果逐渐加大B 的重量，而系统仍保持静止，则B 物体重量的最大值是多少？解析：以结点O为研究对象，受力分析如图2－14所示．x轴上：F T A＝F T cos45°，y轴上：F T B＝G B＝F T sin45°.两式联立得F T A＝G B tan45°＝20 N．以A为研究对象，受力分析，可得F f A＝F′T A＝F T A＝20 N，方向水平向右．当逐渐增大B的重量时，要使系统处于平衡状态，当A达到最大静摩擦力时，B物体的重量达到最大．由上述表达式可知：GB max＝FfA max＝30 N.tan45°故A受到的静摩擦力为20 N，B物体的重量最大值为30 N.答案：20 N 30 N14.(10分)如图2－15所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m A、m B，弹簧的劲度系数为k ，C 为一固定挡板．系统处于静止状态．现开始用一恒力F 沿斜面方向拉物块A 使之向上运动，求物块B 刚要离开C 时物块A 受到的合外力和从开始到此时物块A 的位移d .(重力加速度为g )解析：B 刚要离开C 时，弹簧弹力大小：F 弹＝m B g sin θ.图2－16以A 为研究对象，受力如图2－16所示，故合力F 合＝F －F 弹－m A g sin θ＝F －(m A ＋m B )g sin θ开始时弹簧压缩量Δx 1＝m A g sin θk，B 刚要离开挡板时，弹簧伸长量Δx 2＝m B g sin θk，所以A 的位移d ＝Δx 1＋Δx 2＝(m A ＋m B )g sin θk.答案：F －(m A ＋m B )g sin θ，方向沿斜面向上(m A ＋m B )g sin θk15.(12分)(2010·哈尔滨三中月考)在图2－17所示的装置中，斜面倾角α＝37°，A的质量m1＝10 kg，A与B之间的动摩擦因数为μ1＝0.1，B的质量m2＝20 kg，B与斜面之间的动摩擦因数为μ2＝0.2，为使B沿斜面向上匀速运动，应当用多大的力F沿斜面方向向下拉A？(g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)解析：对A由平衡条件得：F＋m1g sinα－F f1－F T＝0, F N1－m1g cosα＝0，由摩擦力公式得F f1＝μ1F N1，同理对B有：F T－m2g sinα－F f1－F f2＝0，F N2－m2g cos a－F N1＝0，F2＝μ2F N2，联立以上各式解得：F＝124 N.答案：124 N16.(14分)质量为M的木楔倾角为θ，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在斜面上时正好匀速下滑，如果用与斜面成α角的力F拉着木块匀速上升，如图2－18所示．求：(1)当α＝θ时，拉力F 有最小值，并求出此最小值； (2)此时水平面对木楔的摩擦力是多少？解析：(1)物体m 放于斜面上时，正好沿斜面匀速下滑，则有mg sin θ＝μmg cos θ，得μ＝tan θ.图2－19当力F 作用于m 后，受力情况如图2－19所示，有F cos α＝mg sin θ＋F f ， F sin α＋F N ＝mg cos θ， F f ＝μF N ，解得：F ＝mg sin θ＋μmg cos θcos α＋μsin α＝mg (sin θ＋μcos θ)cos α＋μsin α.当α＝θ时，tan θ＝μ，F 有最小值，F min ＝mg ·(sin θ＋tan θcos θ)cos θ＋tan θsin θ＝2mg sin θcos θcos 2θ＋sin 2θ＝mg sin2θ. (2)将M 、m 看做一个整体，则水平面对木楔的摩擦力F f ′＝F cos(θ＋α)＝F cos2θ＝mg ·sin2θcos2θ＝12mg sin4θ.答案：(1)mg sin2θ (2)12mg sin4θ。