《与圆有关的动点问题》说课文稿
与圆有关的动点问题课件
函数与导数
利用圆的性质和动点的运 动规律，研究函数的单调 性、极值和最值等问题。
立体几何
在立体几何中，涉及到球 体和球面上的动点问题， 如球体表面积、体积的计 算等。
THANKS
感谢观看
REPORTING
和。
内含
一个圆的全部都在另一 个圆的内部，这种情况
叫做内含。
圆与直线的位置关系
01
02
03
04
相切
直线与圆只有一个公共点，这 个公共点是直线与圆的切点，
这种情况叫做相切。
相交
直线与圆有两个公共点，这种 情况叫做相交。
平行
直线与圆没有公共点，且直线 不经过圆的内部，这种情况叫
做平行。
垂直
经过圆心的直线与该圆垂直。
动点在圆外
总结词
当动点位于圆外时，动点与圆心的距离大于圆的 半径。
总结词
动点在圆外时，动点的运动轨迹形成了一个双曲 线。
详细描述
当动点位于圆外时，动点与圆心的距离大于圆的 半径，此时动点的位置也是不确定的，并且动点 与圆心的连线与圆的半径不垂直。
详细描述
当动点在圆外运动时，其运动轨迹形成了一个双 曲线，这是因为动点与圆心的距离始终大于圆的 半径，并且随着动点的移动，其与圆心的距离不 断变化。
综合运用圆的性质和动点的性质解决问题
总结词
综合运用圆的性质和动点的性质，通过建立数学模型和方程组，求解与圆有关的 动点问题。
详细描述
在解决与圆有关的动点问题时，有时候需要综合运用圆的性质和动点的性质。例 如，在求解一个动点在圆上做变速圆周运动的问题时，需要同时考虑圆的性质和 动点的加速度、速度等性质，建立数学模型和方程组进行求解。
点与圆的位置关系说课稿1
点与圆的位置关系说课稿今天我说的题目是：点与圆的位置关。
.冀教版《数学》九年级下册圆（二）第一节。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教法学法、教学过程五个方面来阐述本节课的设计。
首先是教材的地位和作用：由于圆是生活冲中常见的图形，学生在已掌握圆的有关概念、性质、计算的基础上，学习本节的内容，使学生对圆有更加深入的认识，也为进一步探究直线与圆、圆与圆的位置关系打下基础，并提供研究模式。
本节课对培养学生的探究精神、动手能力、应用意识都有很好的作用。
因此，我确定本节课的教学重点是：探究并掌握点与圆的位置关系与数量关系并能灵活运用。
教学难点：灵活运用点与圆的位置关系和由数量关系解决问题。
为更好地发挥课堂效果，我又对学情进行了分析，学生已掌握圆的有关概念、性质、计算等知识；经历过独立思考、合作交流、反思质疑的学习过程。
为现在学习—点与圆的位置关系，在知识和思维品质上奠定了基础。
针对学生实际，我确定了本节课的教学目标。
在知识与技能上：探究并掌握点与圆的位置关系与数量关系并能灵活运用;在过程与方法上：让学生经历探究点与圆的三种位置关系的过程，通过猜想——观察——验证——归纳——总结，发展学生的动手能力、合情推理能力，体会数形结合思想；在情感态度与价值观方面：让学生在自主探究中，学会独自克服困难，解决数学问题，树立学好数学的信心；合作交流时，相互倾听，解决疑难，养成良好地学习习惯。
为更好地完成教学目标，（突出重点，突破难点）我在教学中采用了启发探究式教学，（由浅入深，由特殊到一般的提出问题，）引导学生采用观察思考、动手实践、自主探究、合作交流的学习方法，使学生主动获得知识并发展能力。
于是，本节课我从情境引入、探究新知、运用新知、问题解决、反思收获五个环节完成教学过程。
本节课第一环节：情境引入，我从学生喜欢踢足球这一实际，通过播放足球在地面滚动的画面，吸引学生注意力，激发学生的学习兴趣。
同时提出问题：请你观察足球与圆有怎样的位置关系？在这观察过程中，让学生感受生活中的数学，启发学生思考，进而发现结论。
圆形的动点问题
圆形的动点问题
简介
圆形的动点问题是一个经典的数学问题，涉及到在一个固定半径的圆上找到一个动点的运动轨迹。
本文将探讨在给定的圆上找到一个动点的运动轨迹的一种简单策略。
策略
我们可以将圆形的动点问题简化为一个平面几何问题。
设定一个固定半径的圆，我们需要找到一个动点，在圆的周长上运动。
为了简化问题，我们将动点的速度设定为相等和恒定。
步骤
以下是解决圆形的动点问题的简单策略的步骤：
1. 确定圆的半径：首先，我们需要确定给定圆的半径。
这将帮助我们计算动点的运动轨迹。
2. 计算圆的周长：根据圆的半径，我们可以计算出圆的周长。
周长是动点在圆上运动的路径。
3. 确定动点的速度：我们需要确定动点的速度。
假设动点的速
度是相等和恒定的，以便简化问题。
4. 计算动点的运动轨迹：根据动点的速度和圆的周长，我们可
以计算出动点在给定圆上的运动轨迹。
5. 图形化运动轨迹：为了更直观地理解动点在圆上的运动轨迹，可以图形化展示。
结论
通过简化圆形的动点问题，我们可以使用上述策略找到动点的
运动轨迹。
这个问题对几何学及其应用具有重要意义，并且可以帮
助我们理解运动轨迹的计算方法。
请注意，以上策略是一种简化的方法，可能不适用于所有情况。
特殊情况下可能涉及更复杂的数学问题和计算方法。
以上是关于圆形的动点问题的简要介绍和解决策略。
希望这能
为您提供有用的信息。
与圆有关的动点问题
与圆有关的动点问题的教学设计一、教学内容分析与圆有关的动点问题是动态问题中的一类问题，它以圆为载体，主要研究几何图形在点的运动中的位置关系和数量关系；它集几何、代数知识于一体，是数形结合的完美表现，具有较强的综合性、灵活性和多样性。
而做这种题就是要抓住图形运动的本质规律，用“静态”的方法来分解图形的运动的过程，用静态的方法来研究运动当中的变与不变的函数关系，把复杂的运动过程化为简单的数学问题。
复习时，除了深刻理解图形的基本性质外，还必须注重数形结合、转化等数学思想方法的学习，努力发展空间观念，切实提高分析解决问题的能力。
二、学情分析九年级的学生已经具备了抽象、概括和分析问题解决问题的能力，通过合作交流、共同探讨，形成了一定的探究能力，此年龄段的学生独立意识、表现欲望较为强烈，要培养他们敢于面对挑战和勇于克服困难的意志。
因此在课程内容的安排中创设了一些具有一定难度的问题，加强学生在学习过程中自主探索与合作交流的紧密结合，鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验，激发学习热情。
三、教学目标：（1）知识与技能：培养学生观察图形，探索动点运动的特点和规律的能力。
引导学生正确分析变量与其它量之间的内在联系，建立它们之间的关系，（2）过程与方法：通过观察、动手操作培养学生发现问题、解决问题的能力；（3）情感、态度与价值观让学生通过观察图形，探索动点运动的特点和规律的能力，培养学生数形结合的思想。
四、教学重难点：重点：如何探索动点运动的特点和规律。
难点：如何探索动点运动的特点和规律。
五、教学方法分析根据本专题的特点，为了较好的达成本节课的教学目标，突出重点，突破难点，我采用教师启发引导，学生合作交流的方式来组织本节课的教学。
同时利用Z Z动态演示图形的运动变化过程，化抽象为直观，采取动中觅静、动静互化、以动制动的策略来帮助学生寻找图形中的基本关系，突破难点。
六、教学策略与手段：新教材倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
点和圆的位置关系(说课教案)
人教版数学九年级上册第二十四章§24.2.1点和圆的位置关系说课稿远安县外国语学校刘山河《24.2.1点与圆的位置关系》说课稿尊敬的各位老师：大家好！今天我说课的内容是人教版九年级上册《点和圆的位置关系》。
下面，我从教材分析，学情分析、教学目标及重难点，教学环节、和教学反思六个方面进行阐述。
【教材分析】圆的教学在平面几何中乃至整个中学教学中都占有重要的地位，而点和圆的位置关系的应用又比较广泛，又是在学习了圆的有关性质的基础上进行的，为后面的直线和圆、圆与圆的位置关系作铺垫的一节课，在今后的解题及几何证明中，将起到重要的作用。
【学情分析】九年级学生有了一定的分析力和归纳力，根据他们的特点，通过复习旧知引入这节课内容，通过点和圆的相对运动，揭示点和圆的位置关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点；通过对探索过程的反思，进一步强化对分类和化归思想的认识。
【教学目标及重难点】依据教材和大纲，分析学生的认知水平，这节课的教学目标及重难点如下：一、教学目标和过程方法：1、探索并掌握点与圆的位置关系，及这三种位置关系对应的圆的半径与点到圆心的距离之间的关系。
经历探索点与圆的位置关系的过程，体会数学分类思考的数学思想。
2、探索如何过一点、两点和三点作圆，了解不在同一直线上的三点确定一个圆。
通过探索不在同一直线上的三点确定一个圆的问题，进一步体会解决数学问题的策略.3、了解三角形的外接圆和三角形的外心。
4、了解反证法，进一步体会解决数学问题的策略。
二、重点和难点重点：1、用数量关系判断点与圆的位置关系；2、不在同一直线上的三点确定一个圆。
难点：点和圆的位置关系的运用。
【教学环节安排】根据教学内容和目标，本节课设计如下几个环节，下面我将重点说明一下教学环节的安排及设计意图。
1、出示“学生飞镖比赛”图片，将比赛结果抽象出来形成图片。
2、出示问题，“如图，某地计划修建一座圆形水池，圆心距离大树底部10米。
为了保护大树，水池半径r可以取多少米？”设计意图：r10米①通过图片，让学生从“形”的角度直接认识并归纳“点和圆的三种位置关系”。
圆周运动说课稿 (2)
圆周运动说课稿一、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够理解圆周运动的概念，能够运用相关公式计算圆周运动的速度、加速度和周期等。
2. 过程与方法目标：通过引导学生观察实际生活中的圆周运动现象，培养学生的观察和分析能力，激发学生的学习兴趣。
3. 情感态度与价值观目标：培养学生对科学知识的兴趣，增强学生的科学素质和实践能力。
二、教学重难点1. 教学重点：圆周运动的概念、速度和加速度的计算。
2. 教学难点：周期的计算和圆周运动与匀速直线运动的联系。
三、教学过程1. 导入（10分钟）通过展示一段摩天轮的视频，引导学生观察摩天轮的运动，并提出问题：为什么摩天轮能够不断运动下去？学生进行讨论，激发学生的思量。
2. 概念讲解（15分钟）教师向学生介绍圆周运动的概念：物体沿着一条固定的圆周路径运动的现象称为圆周运动。
通过实例和图片，让学生更加直观地理解圆周运动的概念。
3. 公式推导（20分钟）教师向学生介绍圆周运动的速度和加速度的计算公式，并通过推导过程让学生理解公式的推导过程。
教师还可以通过实验，让学生亲自测量圆周运动的速度和加速度，并与理论计算结果进行比较，加深学生对公式的理解。
4. 计算练习（30分钟）教师设计一些计算题，让学生运用所学的公式计算圆周运动的速度、加速度和周期等。
教师可以根据学生的实际情况，设置不同难度的题目，逐步提高学生的计算能力。
5. 归纳总结（10分钟）教师引导学生归纳总结圆周运动的特点和规律，以及与匀速直线运动的联系和区别。
通过讨论和分享，加深学生对圆周运动的理解。
6. 拓展应用（15分钟）教师引导学生思量圆周运动在实际生活中的应用，如汽车转弯、自行车转弯等。
学生可以通过观察和实验，探索圆周运动在实际中的应用，并进行报告和展示。
四、教学评价1. 教师观察学生在课堂上的表现，包括对概念的理解、公式的运用和计算的准确性等。
2. 学生完成课后作业，包括选择题、计算题和应用题等。
3. 学生参预小组讨论和展示，展示自己对圆周运动的理解和应用能力。
圆周运动说课稿
圆周运动说课稿一、教学目标1. 知识目标：了解圆周运动的定义、特点及相关概念，掌握圆周运动的公式和计算方法。
2. 能力目标：能够运用所学知识解决与圆周运动相关的问题，培养学生的逻辑思维和数学运算能力。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣和探索精神，增强学生的自信心和合作意识。
二、教学重点和难点1. 教学重点：圆周运动的定义、特点和公式。
2. 教学难点：圆周运动的计算方法和应用。
三、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一段视频或者图片，引起学生对圆周运动的兴趣，激发他们的思量和探索欲望。
2. 概念讲解（10分钟）讲解圆周运动的定义和特点，引导学生理解圆周运动的基本概念，如角度、弧长、角速度等。
3. 公式推导（15分钟）通过示意图和实例，引导学生推导出圆周运动的公式，如角度与弧长的关系、角速度与弧长的关系等。
4. 计算练习（20分钟）设计一些实际问题，让学生运用所学知识进行计算练习，如计算一个物体在圆周运动中所经过的弧长、角度等。
5. 拓展应用（15分钟）通过一些拓展应用题，让学生将所学知识应用到实际生活中，如计算一个车轮的转速、计算一个摆锤的周期等。
6. 归纳总结（10分钟）让学生归纳总结圆周运动的相关概念、公式和计算方法，匡助他们理清思路，提高对知识的掌握和理解。
7. 练习检测（15分钟）布置一些练习题，让学生自主完成并相互交流，检验他们对圆周运动的掌握程度。
8. 课堂小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调重点和难点，鼓励学生继续努力。
四、教学手段1. 多媒体教学：通过展示视频和图片，激发学生的兴趣和好奇心。
2. 板书教学：将圆周运动的定义、特点、公式等重点内容进行板书，方便学生复习和记忆。
3. 互动讨论：引导学生参预讨论，激发他们的思量和表达能力。
4. 实例演示：通过实际例子演示圆周运动的计算方法，匡助学生理解和掌握知识。
五、教学资源1. 多媒体设备：投影仪、电脑等。
2. 教学工具：黑板、彩色粉笔、笔记本等。
点和圆的位置关系说课稿
点与圆的位置关系（第一课时）说课稿尊敬的评委、老师，大家好！今天我说课的内容是：人教版九年级上册第24章圆第2节点和圆、直线和圆的位置关系第1课时《点和圆的位置关系》，下面我从教材解析、学情分析、教法学法分析、教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。
一、教材分析：1.教材的内容、地位与作用24.2.1节研究点和圆的位置关系，扔飞镖的落点位置不同，引入点和圆的位置关系，点与远的位置关系分成三类：点在圆上、点在圆内、点在圆外，具有相同的性质：点和圆的位置关系和数量关系互相对应，用等价符号写出对应关系，要求学生掌握。
2.教学目标⑴.知识与技能：点和圆的三种位置关系及其等价条件，会简单运用这些知识。
⑵.过程与方法：通过观察和思考，得出点和圆的三种位置关系及其等价条件。
⑶.情感、态度与价值观：通过本节知识的学习，体验点和圆的位置关系与生活中的活动紧密相连，感知数学就在身边，从而更加热爱生活，激发学生学习数学的兴趣。
3.教学重难点⑴.重点：点与圆的几种位置关系以及用数量关系表述点与圆的位置关系。
⑵..难点：判断点与圆的位置关系。
二、学情分析九年级学生好奇心和求知欲都非常强，并且已经有了一定的分析能力和归纳能力。
根据他们的这些特点，联系生活实际问题，结合本节课适合学生的学习材料，注重激发学生的求知欲，让他们真正理解这节课是在学习了圆的有关性质的基础上进行的一节课。
通过扔飞镖，揭示点与圆的位置关系，培养学生观察的能力，进一步强化对分类和化归思想的认识。
三、教学方法分析为了实现教学目标，本节课采取以下教学方法：⑴.恰当的利用多媒体课件，通过学生熟悉的实际生活问题引入课题，拉近数学与现实的距离，激发学生的问题意识和求知欲，调动学生主体参与的积极性。
⑵.采用“启发式”问题教学法，用环环相扣的问题将探究活动层层深入。
⑶.在整个数学教学过程中，既要体现学生的主体地位，更要强调教师的主导地位，在科学讲授的同时教会学生清晰的思维和严谨的推理。
人教版数学九年级上册24.2.1《点与圆的位置关系》说课稿
人教版数学九年级上册24.2.1《点与圆的位置关系》说课稿一. 教材分析《点与圆的位置关系》是人教版数学九年级上册第24章第2节的一部分。
这部分内容主要介绍了点与圆的位置关系的判定及其应用。
在教材中，通过生活中的实例引入点与圆的位置关系，然后引导学生通过观察、思考、探究，总结出点与圆的位置关系的判定方法。
教材内容由浅入深，逐步引导学生掌握点与圆的位置关系的判定及其应用，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的几何知识，对圆的基本概念和性质有一定的了解。
但是，对于点与圆的位置关系的判定及其应用，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，从他们的认知水平出发，引导学生逐步理解和掌握点与圆的位置关系。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握点与圆的位置关系的判定方法，并能够运用点与圆的位置关系解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、探究，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：点与圆的位置关系的判定方法及其应用。
2.教学难点：点与圆的位置关系的判定方法的推导和理解。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、探究法、合作学习法等，引导学生主动参与，积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示点与圆的位置关系，帮助学生理解和掌握。
六. 说教学过程1.导入：通过生活中的实例，引导学生关注点与圆的位置关系，激发学生的学习兴趣。
2.新课导入：介绍点与圆的位置关系的判定方法，引导学生进行观察和思考。
3.探究活动：分组讨论，让学生通过实际操作，总结出点与圆的位置关系的判定方法。
4.讲解与演示：教师对点与圆的位置关系的判定方法进行讲解，并用几何画板进行演示。
5.练习与解答：学生进行练习，教师进行解答和指导。
九年级《动点问题专题复习》说课稿
九年级《动点问题专题复习》说课稿各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢九年级《动点问题专题复习》说课稿一、说教材及教学目标动点问题在初中数学中虽然没有编入课本，但却是习题中的常见形式，是近几年中考数学试题的热点和命题的动向，也是初中学生学习数学中的一大难点。
涉及到的题目类型也很多，主要是选择基本的几何图形，让学生经历探索的过程，以能力立意，考查学生的自主探究能力，促进培养学生解决问题的能力．图形在动点的运动过程中观察图形的变化情况，需要理解图形在不同位置的情况，才能做好计算推理的过程。
在变化中找到不变的性质是解决数学“动点”探究题的基本思路,这也是动态几何数学问题中最核心的数学本质。
解决这类问题的关键是动中求静,灵活运用有关数学知识解决问题.．从数学思想的层面上讲：（1）运动观点；（2）方程思想；（3）数形结合思想；（4）分类思想；（5）转化思想等．解决这类题的关键是动中求静.涉及到的数学思想：分类思想、函数思想、方程思想、数形结合思想、转化思想等。
基于此确定本节课的学习目标及教学重、难点学习目标1、体验分类讨论思想在动点问题中的运用，运用三角形、四边形的性质、函数、方程等知识解决简单的动点问题。
2、掌握解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等。
学习重点分析运动变化过程中的数量关系、图形位置关系。
学习难点解决动点问题的一般方法和解题思路：化动为静、数形结合、分类讨论等.二、学情分析：动点问题专题复习由于九年级学生已经有了一定的空间观念，并具备一定的自学能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作探究的学习机会，让他们主动参与、勤于动手。
但由于知识所限，如相似三角形及锐角三角函数等还未学习，所以有些知识还不能加入，这给学生知识的系统上带来一定的局限性。
三、教法与学法分析：教法分析：针对九年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择“三学小组”模式组织教学：先合作预学问题1，学生自主完成，有困难的可以同组内交流，教师巡回点拨，然后学生进行展示。
《点与圆位置关系》说课稿
《点与圆的位置关系》说课稿一、背景分析1、《点与圆的位置关系》是图形领域的基础知识，是学习第三章《圆》的重要内容之一，学习它为后面学习圆与圆的位置关系、圆的切线等知识打下了坚实的“基石",直接关系着圆的有关知识的学习,所以它在教材中起着承上启下的作用。
另外，本节课通过“观察--猜想—-合作交流-—概括、归纳"的途径，运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程及相关知识间的内在联系，渗透了数形结合、分类、类比、化归等数学思想，有助于培养学生思维的严谨性和深刻性。
因此，这节课无论从知识上,还是在培养学生的能力方面都起着至关重要的作用。
2、通过上面的分析,本节课的教学重点是点与圆的位置关系的判断和性质及不在同一直线上的三点确定一个圆。
3、由于初中生的思维具有单一性、定势性、认识和理解能力有限,要正确理解不在同一直线上的三点确定一个圆是本节课的教学难点。
二、教学目标设计我根据新课程标准的要求和教材的特点，并结合我所任教学生已具备的知识基础、空间观念、逻辑思维能力，我确定本节课的教学目标如下：知识与技能使学生理解点与圆的三种位置关系的判定和性质，并学会运用它解决一些实际问题,进一步培养学生的观察、分析能力及提高他们的思维品质。
掌握不在同一直线上三点确定一个圆，能画三角形的外接圆.过程与方法在探索点与圆的位置关系中体会数学分类讨论问题的方法。
情感、态度与价值观直观的教学可以满足学生的求知欲，促进学生自觉学习, 让学生在积极参与数学活动的过程中，体会运动变化的观点,感受数学中的美感。
三、课堂结构设计前苏联数学教育家斯托里亚尔指出:数学教学就是数学活动的教学.我在尊重教材的前提下，结合学生的实际水平和数学现实，设计了如下的课堂结构：1、创设情境，引入新知：以生活中熟悉的画面为背景创设情境，激发兴趣。
2、诱导启发，探索新知:通过小组合作，动手实验，探索点与圆的位置关系的判定和性质。
13、应用新知,巩固提高：以讲练结合的形式夯实基础，以基础题和变式题结合使学生达到灵活运用新知的目的。
《与圆有关的动点问题》说课文稿
《与圆的动点问题》说课文稿《与圆有关的动点问题》说课文稿一、说教材动点问题在初中数学中虽然没有编入课本，但却是习题中的常见形式。
也是初中学生学习数学中的一大难点。
涉及到的题目类型也很多，而与圆有关的动点问题是仅次于二次函数动点问题的一部分，因此，解决这类动点问题，找出合理的方法和规律，就显得特别重要了。
二、说教学目标知识与技能：1、掌握解动点问题的方法2、熟练运用线圆相切、圆圆相切的判定条件来判断它们的位置关系。
过程与方法：1、利用运动的特征帮助探索圆的移动距离2、数形结合、方程思想的运用情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
三、说教学重难点：教学重点：根据动点中的移动距离，找出等量列方程。
教学难点：1、两物同时运动时的距离变化2、移动题型中的分类讨论四、说教学方法：为了让学生能够更加直观形象的理解动点问题，本课准备采取动手操作加学生讨论交流的方法进行，并辅助以多媒体课件教学，准备教具如下：1、硬币一枚，三角形、正方形纸板各一个2、多媒体课件五、说教学过程：一、课前放松二、让学生在课前有一个好心情1、音乐欣赏：《菁菁校园》2、幻灯展示放下包袱，轻松学习有效四十五，胜练十天苦三、小检测1、半径为1的圆P从原点开始在数轴上向右滚动一周,则点P经过的.距离是多少?2、如图所示，一宽为1cm的刻度尺在圆上移动，当一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点的读数正好为2和8，求该圆的半径。
3、观察下列题目，看它们有什么共同点?《自主学创新练》P74 15 P76 9P79 18 、 19P88 13 P108 21四、新课引入以上这些题目都涉及了动点问题，本课专门研究与圆有关的动点问题。
五、知识回顾1、哪些因素决定物体运动的情况?2、运动的路程、速度、时间之间有哪些关系?3、两圆外切、内切的条件是什么?六、合作探究例1、如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动,当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长是 .例2、如图，在矩形ABCD中AB=20cm，BC=4cm，点p从A 开始在直线AB上以4cm/秒的速度移动，点Q从C开始沿CD边以1cm/秒的速度移动，如果点P、Q分别从A、C同时出发，设运动的时间为t(秒)1)t为何值时，四边形APQD为矩形?2)如图(2)，如果⊙P和⊙Q的半径都是2cm，那么t为何值时，⊙P和⊙Q外切?例3：如图所示，已知⊙A和⊙B的半径都为1cm，A、B在直线L上,且AB=10cm,现⊙A以每秒2cm的速度向⊙B移动，当两圆相切时，⊙A运动的时间为多少?七、学习反思总结解动点类题目的方法步骤：一、抓住动量定位置二、弄清题意想全面三、找准等量列方程四、认真计算准求值七、巩固提高1、在平面直角坐标系中，直径为2的圆P在X轴上从原点0开始自右向左滚动一周后，则P点的坐标为( )2、有一周长为C的硬币在地面上直线滚动了L，则这枚硬币滚动的周数为3、有一周长为C的硬币在边长之和为L的三角形边上滚动到原来位置，则这枚硬币滚动的周数为4、正方形ABCD边长为8，半径为1的圆P从点A开始以每秒2个单位的速度在直线AB上向右运动，设运动时间为t,圆P到直线BC 的距离为d。
点和圆的位置关系说课稿
说《点和圆的位置关系》教学设计尊敬的各位领导、老师大家好：今天我说课的内容是人教版九年级上册24.2.1《点和圆的位置关系》。
下面我将从设计理念、教材分析、学情分析、教学目标、教学策略、教学流程六方面阐述我对本课的设计思路。
一、设计理念《数学课程标准》中明确指出：有效的数学学习不能单纯的依赖于模仿与记忆。
学生学习的重要方式是自主探究与合作交流。
本课将力求体现以学生为主体，通过学生动手操作、合作探究的方式，让学生在“做中学”，体验并感悟新知。
二、教材分析24.2.1《点和圆的位置关系》是24.2《与圆有关的位置关系》这一大节的开篇，为下一步学习直线和圆的位置关系，圆和圆的位置关系做好铺垫。
因此，本课具有相当重要的地位和引领作用。
三、学情分析学习本节课之前，学生已经学习了圆的基础知识，这为学习《点和圆的位置关系》打下了一定的基础，虽然九年级学生已经具备了一些独立思考的能力，但思维仍有一定的局限性。
因此教师应该适时点拨、引导，使学生主动参与到合作与探究中来。
四、教学目标1、知识目标：使学生能够用数量关系来判断点与圆的位置关系,反过来已知位置关系，能够判断数量关系。
2、能力目标：进一步提高学生的逻辑思维能力、观察分析能力，并能对问题的结论进行合理的猜想。
3、情感目标：让学生进一步感受到数学源于生活，并应用于生活，激发学生学习几何的热情。
教学重点：点和圆的三种位置关系及相对应的数量关系。
教学难点：点和圆的位置关系及数量关系的具体应用。
五、教学策略教学中我将采用“讲练结合”的教学方法，把重点放在学生如何“学”上。
对于教学重、难点，将借助多媒体的演示，引导学生独立思考、合作探究。
六、教学流程本节课我将从“创设情景---探求新知---拓展应用---反思提升”四个环节展开教学。
环节一、创设情境本环节首先播放广州亚运会射击队的精彩表现。
教师提出问题：同学们，你知道射击运动员的成绩是如何计算的吗？从数学角度这属于点和圆的位置关系的知识，从而引出课题，同时也渗透了爱国主义思想。
初中数学圆与动点问题教案
初中数学圆与动点问题教案【教学目标】知识与技能：1. 理解圆的定义及圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧的概念，能准确识别，且能够正确表示。
2. 利用特殊三角形的性质和定理解决动点问题。
过程与方法：1. 在经历画圆、探究圆的定义及相关概念的过程中，提升动手操作能力与分析推理能力，发展空间观念。
2. 利用分类讨论的方法分析并解决问题。
情感、态度与价值观：1. 体会数学的严谨性，树立实事求是的科学态度。
2. 通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重难点】圆的定义及圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧的概念。
【教学过程】一、导入新课创设情境：利用多媒体展示摩天轮、井盖、呼啦圈、自行车车轮、满月等图片。
请学生观察图片并描述其中共同的图形。
以数学上如何给圆下定义以及还有哪些相关知识为切入点，引出课题。
二、讲解新知1. 圆的定义：圆是平面上所有点到一个固定点（圆心）的距离相等的点的集合。
2. 圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧的概念：- 圆心：圆的中心点。
- 半径：从圆心到圆上任意一点的线段。
- 弦：圆上任意两点之间的线段。
- 直径：通过圆心，并且两端都在圆上的弦。
- 圆弧：圆上任意两点间的部分。
- 半圆：直径两端的弧。
- 等圆：半径相等的两个圆。
- 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧。
3. 画圆的方法：固定短线一端，另一端系着铅笔画一圈；用圆规；比照圆形物体。
4. 圆弧的概念、符号表示及读法：圆上任意两点间的部分称为圆弧，用符号“弧”表示，如弧AB。
5. 直径分得的两条弧有什么特点：直径将圆分为两个半圆，每个半圆的圆心角为90度。
6. 半圆、优弧、劣弧的概念：- 半圆：直径所分的两个弧之一。
- 优弧：大于半圆的弧。
- 劣弧：小于半圆的弧。
三、动点问题探究1. 问题情境：一个动点在圆上运动，求动点的速度。
2. 分析题目：有几个动点，动点的路程，速度（动点怎么动）。
初中数学圆与动点讲解教案
初中数学圆与动点讲解教案【知识与技能】理解圆的定义及相关概念，如圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等，能准确识别并正确表示。
掌握圆与动点的关系，能运用圆的性质解决实际问题。
【过程与方法】通过观察、操作、探究、交流等数学活动，提高动手操作能力、分析推理能力和发展空间观念。
学会用运动变化的观点认识事物，培养数形结合的思想。
【情感、态度与价值观】感受数学与生活的紧密联系，增强对数学的兴趣和自信心。
培养合作、交流、探究的精神，树立实事求是的科学态度。
二、教学重难点【重点】圆的定义及相关概念，圆与动点的关系。
【难点】正确理解圆的概念和相关概念，运用圆的性质解决实际问题。
三、教学过程（一）导入新课利用多媒体展示摩天轮、井盖、呼啦圈、自行车车轮、满月等图片，引导学生观察并描述其中共同的图形。
以数学上如何给圆下定义以及还有哪些相关知识为切入点，引出课题。
（二）讲解新知1. 圆的定义及相关概念讲解圆的定义，引导学生理解圆心、半径、弦、直径、圆弧、半圆、等圆、等弧等概念，并能够准确识别和表示。
2. 圆与动点的关系通过具体例子，如摩天轮、自行车车轮等，引导学生观察动点在圆上的运动情况，探讨圆与动点的关系。
讲解圆的性质，如圆心到圆上任意一点的距离都相等，圆上任意两点间的线段都是弦等。
3. 运用圆的性质解决实际问题举例讲解如何运用圆的性质解决实际问题，如计算圆的周长、面积，求圆的直径、半径等。
（三）巩固练习设计一些有关圆的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（四）小结总结本节课所学内容，强调圆的定义及相关概念，以及圆与动点的关系。
提醒学生注意在实际问题中运用圆的性质。
四、作业布置布置一些有关圆的练习题，让学生课后巩固所学知识。
五、教学反思在教学过程中，要注意引导学生观察、操作、探究，培养学生的动手操作能力和分析推理能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
在解决实际问题时，要注意引导学生运用圆的性质，培养学生的知识运用能力。
与圆有关的动点问题 导学稿
备课时间：2012-10-9 审核人： 学生姓名： 【课 题】：与圆有关的动点问题 【学习目标】：综合运用几何知识解决有关动点几何问题 【学习重点】：在点的运动中寻找等量关系 【学习难点】：在点的运动中探索分类的情况一、自主探究1.点动成 ，线动 ，面动成 ；2．（2012 年南京市中考27）如图，A 、B 为⊙O 上的两个定点，P 是⊙O 上的动点（P 不与A 、B 重合），我们称APB ∠为⊙O 上关于A 、B 的滑动角，则APB ∠=如图,⊙O 的半径为1,圆心O 在正三角形的边AB 上沿图示方向移动,当⊙O 移动到与AC 边相切时,OA 的长是 . 3. (2010年山东莱芜21题满分9分）在Rt △ACB 中，∠C =90°，，以BC 为直径作⊙O 交AB 于点D .点E 是线段AC 上的一动点，试问当点E 在什么位置时，直线ED 与⊙O 相切？请说明理由.4.（2012•大庆10题3分）如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上I 、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ，只有区域I 为感应区域，中心角为60°的扇形AOB 绕点0转动，在其半径OAC B A （第21题图）备课时间：2012-10-9 审核人： 学生姓名： 上装有带指示灯的感应装置，当扇形AOB 与区域I 有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形AOB 任意转动时，指示灯发光的概率为（ ）D ．二、师生合作探究1．已知⊙O 中，AB 是⊙O 的直径，C 是弧AB 的中点，点E 、F 分别从B 、C 两点同时向点C 和点A 运动，运动速度相同，点P 在另一半圆弧上运动，问在运动过程中，∠EPF 的角度是否变化？（2）已知2O 为⊙O 1外一点，以2O 为圆心作一个圆与⊙O 1相交于A 、B 两点，APB ∠为⊙O 1上关于点A 、B 的滑动角，直线PA 、PB 分别交⊙O 2于点M 、N （点M 与点A 、点N 与点B 均不重合），连接AN ，试探索APB ∠与MAN ∠、ANB ∠之间的数量关系。
与圆有关的动点问题》复习教学设计[1]
![与圆有关的动点问题》复习教学设计[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/de6237ff0066f5335b81218e.png)
《与圆有关的动点问题》复习教学设计浙江省衢州市衢江区实验中学高惠莲一复习背景近几年中考对圆的考查基本符合《课标》的要求，在考查基础知识的同时注重对学生能力的考查，体现了通过中考引导学生理解数学本质、培养数学能力、实现数学教育的目的，考查方式以与其他知识相结合的综合题为主，不过，在综合题的解决过程中，涉及到圆的考点其实都比较简单，但学生能否顺利解题，关键是能否把圆所起的作用（转化和过渡）挖掘出来。
基于这样的中考背景，在复习了圆的基础知识、基本技能后，我设计了这堂复习课作为区级调研公开课，力求通过变式（形式上）、反思（思想上）使学生对此类题型有个初步的理解及融会贯通，并在问题的探究过程中获得成功体验，增强学好数学的自信心，体会几何图形的动态美。
二复习定位一样的复习内容，不一样的复习方法，就会产生不一样的复习效果，所以我常常在思考这样一个问题：怎样上好复习课？怎样把握好复习课的度？以往我们把复习课只定位在“巩固知识、提高技能”上，很少关注学生整体能力的发展，更体现不出数学的人文性和价值性。
而一堂45分钟的复习课，不可能面面俱到，重点讲什么？主要解决什么问题？是我们应该认真思考的问题，我的复习课定位是：澄清误解、完善结构、巩固提高。
三复习目的1、帮助学生回顾圆的基础知识、基本题型并形成良好的知识结构；2、帮助学生掌握与圆有关的动点问题的基础题型的解题方法、思路、规律与技巧；3、进一步培养学生的探索能力和运用知识解决实际问题的能力。
4、在解决实际问题过程中感受数学知识的魅力。
四复习设计一回顾反思回顾：对圆的基础知识、基本题型你还存在什么问题？生1：一些基本的定理、结论在复杂图形中不易辨别、应用。
生2：审题有时会不仔细，计算时很怕算错。
生3：解题过程中有时考虑不全面。
反思：解决圆的问题你觉得应注意什么？生1：要注意分类讨论，做到不遗漏、不重复。
生2：要注意圆与其他知识的联系，重要的基本图形、定理、公式等能熟练运用。
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《与圆有关的动点问题》说课文稿
一、说教材
动点问题在初中数学中虽然没有编入课本，但却是习题中的常见形式。
也是初中学生学习数学中的一大难点。
涉及到的题目类型也很多，而与圆有关的动点问题是仅次于二次函数动点问题的一部分，因此，解决这类动点问题，找出合理的方法和规律，就显得特别重要了。
二、说教学目标
知识与技能：1、掌握解动点问题的方法
2、熟练运用线圆相切、圆圆相切的判定条件来判断它们的位置关系。
过程与方法：1、利用运动的特征帮助探索圆的移动距离
2、数形结合、方程思想的运用
情感态度价值观：通过动手操作、合作交流，探索证明等活动，培养学生的团队合作精神，激发学生学习数学的兴趣。
三、说教学重难点：
教学重点：根据动点中的移动距离，找出等量列方程。
教学难点：1、两物同时运动时的距离变化
2、移动题型中的分类讨论
四、说教学方法：
为了让学生能够更加直观形象的理解动点问题，本课准备
采取
动手操作加学生讨论交流的方法进行，并辅助以多媒体课件教学，准备教具如下：
1、硬币一枚，三角形、正方形纸板各一个
2、多媒体课件
五、说教学过程：
一、课前放松
二、让学生在课前有一个好心情
1、音乐欣赏：《菁菁校园》
2、幻灯展示
放下包袱，轻松学习
有效四十五，胜练十天苦
三、小检测
1、半径为1的圆P从原点开始在数轴上向右滚动一周,则点P经过的距离是多少?
2、如图所示，一宽为1cm的刻度尺在圆上移动，当一边与圆相切时，另一边与圆的两个交点的读数正好为2和8，求该圆的半径。
3、观察下列题目，看它们有什么共同点?
《自主学创新练》
P74 15 P76 9
P79 18 、19。