【精品】带电粒子在磁场中的运动圆心、半径、运动时间.pptx
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36带电粒子在匀强磁场中的运动PPT教学课件
求：R中的电流
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5.电磁流量计 （1）用途：测量可导电流体（如污水）在管中的流量。
（2）模型：横截面为长方形的一段管道，中空部分的长、宽、高分别为图中的 a、b、 c，两端与输送液体的管道相连（图中虚线），上下两面是金属材料，前后两面是 绝缘材料。
b c a
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（3）工作原理： 将流量计放在匀强磁场 B中,磁场方向垂直于前后
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2.质谱仪
（１）电场和磁场都能对带电粒子施加 影响，电场既能使带电粒子加速，又 能使带电粒子偏转；磁场虽不能使带 电粒子速率变化，但能使带电粒子发 生偏转． （２）质谱仪：利用磁场对带电粒子的 偏转，由带电粒子的电荷量，轨道半 径确定其质量的仪器，叫做质谱仪．
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（３）质谱仪的构造
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11.如图所示，在互相垂直的水平方向的匀强电场（E 已知）和匀强磁场（B已知）中，有一固定的竖直绝 缘杆，杆上套一个质量为m,电荷量为正q的小球，它 们之间的摩擦因素为μ，现由静止释放小球，试求小 球沿棒运动的最大加速度和最大速度（mg>μqE,小球 的带电荷量不变）
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d
UH
I
b −−− −−−
霍尔电压：
1 IBd 1 IB
UH
nq
S
nq b
IB UH k b
霍尔系数：
k 1 nq
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例：如图所示,一块通电的铜板放在磁场中, 铜
板的板面与磁场垂直, 板内通有图示方向的
电流
a、b分别
是铜板的左右边缘的
两点，则
A. 电势φa>φb
a
带电粒子在磁场中的运动动态圆法课件
应用潜力。
探索动态圆法与其他物理方法的结合， 以解决更复杂、更广泛的物理问题。
开发基于动态圆法的计算机模拟软件， 为实验研究和工程应用提供更准确、更
便捷的工具。
THANKS
感谢观看
稳定性
动态圆在磁场中的运动是稳定的 ，只要洛伦兹力与向心力平衡， 带电粒子就会做稳定的圆周运动 。
05
动态圆法在物理实验中的应用
实验原理和步骤
• 实验原理：动态圆法是一种通过观察带电粒子在磁场中的运动 轨迹来研究磁场特性的实验方法。通过改变磁场强度或粒子速 度，可以观察到轨迹圆半径的变化，从而得到磁场与粒子运动 之间的关系。
课程目标和意义
掌握动态圆法的基本原理和计算 方法，能够运用动态圆法解决实
际问题。
理解带电粒子在磁场中运动的物 理机制，提高对电磁学原理的理
解和应用能力。
通过学习动态圆法，培养学生的 逻辑思维和数学分析能力，为进 一步学习物理学和相关领域打下
基础。
02
带电粒子在磁场中的基本性质
电荷在磁场中的受力
在等离子体物理实验中，动态圆法也 被用来研究等离子体的特性和行为。
在粒子加速器、回旋加速器、核聚变 装置等实验设备中，需要利用动态圆 法来研究带电粒子的运动轨迹和行为。
04
带电粒子在磁场中的动态圆运动
动态圆在磁场中的受力分析
洛伦兹力
带电粒子在磁场中受到的力称为洛伦兹力，其方向由左手定则确定，大小为$F = qvBsintheta$，其中$q$是带电粒子的电荷量，$v$是速度，$B$是磁感应 强度，$theta$是速度与磁感应强度的夹角。
实验结果和结论
实验结果
通过动态圆法实验，可以观察到带电粒子在磁场中的运动轨迹呈现圆形，并且随着磁场强度的增加或粒子速度的 减小，轨迹圆的半径逐渐减小。实验结果与理论值基本一致。
探索动态圆法与其他物理方法的结合， 以解决更复杂、更广泛的物理问题。
开发基于动态圆法的计算机模拟软件， 为实验研究和工程应用提供更准确、更
便捷的工具。
THANKS
感谢观看
稳定性
动态圆在磁场中的运动是稳定的 ，只要洛伦兹力与向心力平衡， 带电粒子就会做稳定的圆周运动 。
05
动态圆法在物理实验中的应用
实验原理和步骤
• 实验原理：动态圆法是一种通过观察带电粒子在磁场中的运动 轨迹来研究磁场特性的实验方法。通过改变磁场强度或粒子速 度，可以观察到轨迹圆半径的变化，从而得到磁场与粒子运动 之间的关系。
课程目标和意义
掌握动态圆法的基本原理和计算 方法，能够运用动态圆法解决实
际问题。
理解带电粒子在磁场中运动的物 理机制，提高对电磁学原理的理
解和应用能力。
通过学习动态圆法，培养学生的 逻辑思维和数学分析能力，为进 一步学习物理学和相关领域打下
基础。
02
带电粒子在磁场中的基本性质
电荷在磁场中的受力
在等离子体物理实验中，动态圆法也 被用来研究等离子体的特性和行为。
在粒子加速器、回旋加速器、核聚变 装置等实验设备中，需要利用动态圆 法来研究带电粒子的运动轨迹和行为。
04
带电粒子在磁场中的动态圆运动
动态圆在磁场中的受力分析
洛伦兹力
带电粒子在磁场中受到的力称为洛伦兹力，其方向由左手定则确定，大小为$F = qvBsintheta$，其中$q$是带电粒子的电荷量，$v$是速度，$B$是磁感应 强度，$theta$是速度与磁感应强度的夹角。
实验结果和结论
实验结果
通过动态圆法实验，可以观察到带电粒子在磁场中的运动轨迹呈现圆形，并且随着磁场强度的增加或粒子速度的 减小，轨迹圆的半径逐渐减小。实验结果与理论值基本一致。
【精品】带电粒子在磁场中的运动-圆心、半径、运动时间之欧阳理创编
§X3.3带电粒子在磁场中的运动（一）【学习目标】洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间【自主学习】一、基础知识：1、洛仑兹力叫洛仑兹力。
通电导线所受到的安培力实际上是作用在运动电荷上的洛仑兹力的。
2、洛仑兹力的方向用左手定则判定。
应用左手定则要注意：（1）判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的方向。
（2）洛仑兹力的方向总是既垂直于又垂直于，即总是垂直于所决定的平面。
但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。
3、洛仑兹力的大小f=，其中θ是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。
（1）当θ=90°，即v的方向与B的方向垂直时，f=，这种情况下洛仑兹力。
（2）当θ=0°，即v的方向与B的方向平行时，f=最小。
（3）当v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f=，表明了一个重要结论：磁场只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。
4、洛仑兹力作用效果特点由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是功。
它只能改变运动电荷的速度（即动量的方向），不能改变运动电荷的速度（或动能）。
5、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）（1）若v//B，带电粒子以速度v做运动（此情况下洛伦兹力F=0）（2）若v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做运动。
v2①向心力由洛伦兹力提供：=m R②轨道半径公式：R==。
③周期：T==，频率：f=T 1=。
角频率：==ωr v 。
说明：T 、F 和ω的两个特点：①T 、f 和ω的大小与轨道半径（R ）和运动速率（v ）无关，只与和有关； ②比荷（m q ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T 、f 和ω相同。
二、重点、疑点：1、洛伦兹力公式F=qvB 是如何推导的？直导线长L ，电流为I ，导体中运动电荷数为n ，截面积为S ，电荷的电量为q ，运动速度为v ，则安培力F ′=ILB=nF所以洛仑兹力F=n ILB n F =' 因为I=NqSv （N 为单位体积内的电荷数）所以F=n LB NqSv ⋅式中n=NSL 故F=qvB 。
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例 2、一个负离子，质量为 m，电量为 q，以速率v 垂直于屏 S 经小孔 O 射入有匀强磁 场的真空室中，磁感应强度 B 的方向与离子运动方向垂直，并垂直于纸面向里，如图所示。 如果离子进入磁场后经过时间 t 到达 P 点，则直线 OP 与离子入射方向之间的夹角 跟 t 的
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- 3-
1 如果质子经过坐标原点 O，它的速度为多大？ 2 如果 粒子与质子经最短时间在坐标原点相遇， 粒子的速度应为何值？方向如 何？
【针对训练】
1、在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为 B，带电粒子的速率均为 v、带电量 均为 q。试求出图中带电粒子所受洛仑兹力的大小，并标出洛仑兹力的方向。（ ）
关系式如何？
例 3、如图，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于 Oxy 所在的纸面 向外。某时刻在 x=l0、y=0 处，一质子沿 y 轴的负方向进入磁场；同一时刻，在 x=-l0、y=0 处，一个 粒子进入磁场，速度方向与磁场垂直。不考虑质子与 粒子的相互作用。设质 子的质量为m，电荷量为e。
2、每时每刻都有大量带电的宇宙射线向地球射来，地球磁场可以有效地改变这些宇 宙 射线中大多数带电粒子的运动方向，使它们不能到达地面，这对地球上的生命有十分重要的
- 1-
②轨道半径公式：R=
=
。
③周期：T=
=
，频率：f= 1 =
。
T
角频率： v
。
r
说明：T、F 和 的两个特点：
①T、f 和 的大小与轨道半径（R）和运动速率（v）无关，只与
和
有关；
②比荷（ q ）相同的带电粒子，在同样的匀强磁场中，T、f 和 相同。 m
二、重点、疑点：
1、洛伦兹力公式 F=qvB 是如何推导的？ 直导线长 L，电流为 I，导体中运动电荷数为 n，截面积为 S，电荷的电量为 q，运动速
功。它只能改变
运动电荷的速度
（即动量的方向），不能改变运动电荷的速度
（或动能）。
5、带电粒子在磁场中运动（不计其它作用）
（1）若 v//B，带电粒子以速度v 做
运动（此情况下洛伦兹力F=0）
（2）若 v⊥B，带电粒子在垂直于磁感线的平面内以入射速度 v 做
①向心力由洛伦兹力提供：
v2 =m
R
运动。
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度为v，则安培力 F′=ILB=nF
所以洛仑兹力 F= F ILB nn
因为 I=NqSv（N 为单位体积内的电荷数） 所以 F= NqSv LB 式中 n=NSL 故 F=qvB。
n 2、如何确立带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的圆心、半径及运动时间？ 1 圆心的确定。因为洛伦兹力 f 指向圆心，根据 f⊥v，画出粒子运动轨迹上任意两 点（
一般是射入和射出磁场的两点）的 f 的方向，其延长线的交点即为圆心。
2 半径的确定和计算。圆心找到以后，自然就有了半径（一般是利用粒子入、出磁 场时
的半径）。半径的计算一般是利用几何知识，常用解三角形的方法及圆心角等于圆弧上 弦切
角的两倍等知识。
3 在磁场中运动时间的确定。利用圆心角与弦 切角
的关系，或者是四边形内角和等于 360°计算出圆
1 当 =90°，即 v 的方向与 B 的方向垂直时，f=
，这种情况下洛仑兹
力
。
2 当 =0°，即 v 的方向与 B 的方向平行时，f=
最小。
3 当 v=0，即电荷与磁场无相对运动时，f=
，表明了一个重要结论：磁场
只对相对于磁场运动的电荷有作用力，而对相对磁场静止的电荷没有作用力。
4、洛仑兹力作用效果特点 由于洛仑兹力总是垂直于电荷运动方向，因此洛仑兹力总是
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如从同一直线边界射入的粒子，再从这一边射出时，速度与边界的夹角相等；在圆形磁 场区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出。
3、电场和磁场对电荷作用的区别如何？ (1) 电荷在电场中一定要受到电场力的作用，而电荷在磁场中不一定受磁场力作用。只 有相对于磁场运动且运动方向与磁场不平行的电荷才受磁场力的作用，而相对磁场静止的 电 荷或虽运动但运动方向与磁场方向平行的电荷则不受磁场力作用． (2) 电场对电荷作用力的大小仅决定于场强 E 和电荷量 q，即 F=qE，而磁场对电荷的作 用 力大小不仅与磁感应强度 B 和电荷量 q 有关，还与电荷运动速度的大小 v 及速度方向与磁 场方向的夹角 有关，即，F=qvBsin ． (3) 电荷所受电场力的方向总是沿着电场线的切线(与电场方向相同或相反)，而电荷所受 磁 场力的方向总是既垂直于磁场方向，又垂直于运动方向(即垂直于磁场方向和运动方向所 决定的平面)． (4) 电荷在电场中运动时，电场力要对运动电荷做功(电荷在等势面)运动除外)，而电荷在 磁场中运动时，磁场力一定不会对电荷做功。
§X3.3 带电粒子在磁场中的运动（一）
【学习目标】 洛伦兹力、圆周运动、圆心、半径、运动时间
【自主学习】
一、基础知识：
1、洛仑兹力
叫洛仑兹力。通电导线所受到的安培力实际上
是 作用在运动电荷上的洛仑兹力的
。
2、洛仑兹力的方向
用左手定则判定。应用左手定则要注意：
1 判定负电荷运动所受洛仑兹力的方向，应使四指指向电荷运动的
【典型例题】
例 1、图中 MN 表示真空室中垂直于纸面的平板， 它的一侧有匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里，磁感 应强度大小为 B。一带电粒子从平板上狭缝 O 处以垂直 于平板的初速v 射入磁场区域，最后到达平板上的 P 点。 已知B、v 以及 P 到 O 的距离 l，不计重力，求此粒子的电荷 e 与质量 m 之比。
方
向。 2 洛仑兹力的方向总是既垂直于
又垂直于
，即总是
垂直于 所决定的平面。但在这个平面内电荷运动方向和磁场方向却不一定垂直，当电荷
运动方向与磁场方向不垂直时，应用左手定则不可能使四指指向电荷运动方向的同时让磁感
线垂直穿入手心，这时只要磁感线从手心穿入即可。
3、洛仑兹力的大小
f=
，其中 是带电粒子的运动方向与磁场方向的夹角。
心角 的大小，由公式 t=
线速度的比。
如图所示，还应注意到：
①速度的偏向角 等于弧 AB 所对的圆心角 。 ②偏向角 与弦切角 的关系为： ＜180°， =2 ； ＞180°， =360°-2 ；
（4）注意圆周运动中有关对称规律
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