分数乘分数 精品导学案(大赛一等奖作品)

第2课时 分数乘分数

学习目标：

1、弄清分数乘分数的意义。掌握分数乘分数的计算方法，并能运用计算方法进行正确计算。

2、努力提高自己的计算能力，能够正确，熟练地进行计算。

学习重难点：

分数乘分数的意义及算理。

使用说明及学法指导：

1、自学课本第3页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成复习和自主学习部分，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。带★的题可选做。

课前热身：。

35 × 4 = 715 ×5= 9

20 ×8= 合作探究（一）：探究分数乘分数的意义和方法。

例1、李伯伯家有一块2

1

公顷的地，种土豆的面积占这块地的15，种玉

米的面积占3

5 。

1、种土豆的面积是多少公顷？ （2）种玉米的面积是多少公顷？

2、动手操作，

①操作画一个长方形表示1公顷，把这个长方形平均分成2份，取其中的一份表示21公顷②求21

公顷的15，就是把21公顷平均分成5份，求

其中的一份。即21的5

1。

由此得出21×51这个乘法算式表示“21的21

是多少？”即：把12再平均

分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）份。其中的一份就是这张纸的（ ）

（ ） 。

3、根据涂色结果得出21×51＝101，由此推导出计算方法：21×51=5

211⨯⨯＝

10

1

4.归纳总结一个数乘分数的意义和计算方法。

（1）意义：一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 （

2

）

计

算

方

法

：

分

数

乘

分

数

，

用

___________________________________

想一想：种玉米的面积是多少公顷？先在书上的方格中涂一涂，再填一填。

分析：把1

2再平均分成（ ）份，也就是把这张纸平均分成了（ ）

份。其中的3份就是这张纸的（ ）

（ ）

。

我发现：求种玉米的面积就是求12的3

5是多少，列式为_______________________________________。 合作探究(二)：一个数乘分数的计算方法。 1.自学书本P5例题4，

例4、无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它每分钟可游9

10千米。 李叔叔每分钟游泳的距离是乌贼的 4

45，李叔叔每分钟游多少千米？ （2）乌贼30分钟游多少千米？

根据题意列出算式：___________________________ （2）独立计算，交流方法

注意：①分数乘分数也可以先约分再乘。②明确约分的书写格式。 小结：分数乘分数的计算方法：分数乘以分数，应该 （ ）乘（ ），（ ）乘（ ），能约分的可以（ ）再乘。

提问：照这样的速度，30分钟飞行多少千米？___________________________

想一想：分数乘整数可以把整数看作分母是（ ）的分数？ 2.讨论交流:分数乘分数怎样约分？分数乘整数怎样约分？ 学以致用，过关检测：

1、想一想、填一填

1）、35 ×14 表示（ ） 56 ×3 表示（ ）；

2）、一根木棒长78 米，它的27 是（ ）米。

3）、一个长方形的宽是37 米，长是宽的2倍，这个长方形的面积是（ ）平方米。

2、动手画一画： 用线段图表示12 千米的 1

4 。

3.1枝铅笔长34 dm,2枝长多少分米？1

3 枝长多少分米？

4、要修一条长34 千米的公路，第一天修了全长的1

8 ，第一天修了多少千米？

整理学案：

第3课时比的应用

学习目标：

1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。

2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。学习重点：

弄清分配的是什么，按照什么分配。

学习难点：

理解按比例分配这一类应用题的解题思路。

使用说明与学法指导：

先由学生自学课本P54页，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，通过独立思考及小组合作，能够理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配问题的不同解法。独立完成导学案。带★的题可选做。

知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫

做按比分配

一、自主学习：

求比的未知项：3．5：（）=2 （）：80=1．25 二、合作探究（弄清总量与份数之间的关系，并总结出规律和方法）例 2 某种清洁剂浓缩液的稀释瓶上的比表示浓缩液和水的体积之比。如果按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少毫升？

思考：按1：4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量平均分成（）份，浓缩液占（）份，水占（）份。

2、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解题思路是什么？

3、小组交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答过程中的空白处填完整。

练习：

1、学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、

四、五年级各分得多少本？

2、幼儿园午饭分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班分了60个，一共有多少个包子？

我发现：按比例分配解决实际问题的一般方法。