抓不变量解分数应用题.docx

六年级教案

课题抓不变量解分数（比的）应用题

我们已经学过比的有关知识，都知道比和分数、除法有着密切的关系，所有比、分数与除法都能互相转化。运用这些方法解决一些实际问题就可以使问题化

教学内容

难为易，化繁为简 , 有时还要根据题意，抓住题中不变量，找出不变量占单位“ 1”的

分率，从而解决问题。

教学内容

题型一、抓住和不变

例题：甲、乙两人原有钱的比是3∶ 4，后来甲又给乙50 元，这时甲的钱是乙的1

，原来两人各2

有多少元钱

练习一

1．甲车间的人数是乙车间的3

，从乙车间抽调 42 人到甲车间后，甲、乙两车间的人数之比是2:3 ，7

求甲、乙两车间原来一共有多少人

2．某校五年级学生参加大扫除的人数是未参加的1

，后来又有2个同学主动参加，实际参加的人4

数是未参加人数的1

，问某班五年级有学生多少人3

二、抓住部分量不变

例题：某厂共有职工120 人，其中女职工占全厂的1

，后来这个厂又从下岗女工中招收了一些5

人，这时女职工人数占全厂的

1 ，这个厂现有职工多少人新招收的女工多少人

4

练习二

1.育才小学有科技书和文艺书共 360 本，其中科技书占总数的1

，现在又买来一些科技书，此时9

科技书占总数的1

。又买来多少本科技书6

2．张庄小学六年级学生中女生占

7

，后来又转来了 15 名女生，这样女生占六年级总人数的 3 ，125

六年级原来有多少名学生

3.一杯糖水，其中糖的质量占总质量的1

，再放入15克水后，糖的质量占总质量的

1

。那么原45

来这杯糖水有多重

三、抓住差不变

例题：王叔叔和李叔叔每月工资收入比为 3∶2，他们两家每月支出为 2400 元，两家每月结余的钱数比为 9∶4，王叔叔和李叔叔每月工资各为多少元

练习三

1、今年妈妈 36 岁，女儿 9 岁，当女儿的年龄是妈妈年龄的2

时，女儿多少岁5

2、兄弟二人，月收入之比是 4： 3，每月开支之比是 18： 13。月底都刚好剩下 360 元。他们的月收入各是多少

3、、新兴小学六年级有两个班，六年一班有学生48 人，六年二班有学生56 人，两个班各转出相

2

同的人数后，六年二班人数还比六年一班人数多，两个班各转出多少人

课后练习

1．某小学低年级原有少先队员是非少先队员的1

，后来又有39名同学加入少先队组织。这样，3

少先队员的人数和非少先队员的比是7：8。低年级有学生多少人

2．王明放一群鸭子，岸上的只数是水中的3

，从水中上岸9只后，水中的只数与岸上的只数同样4

多，这群鸭子有多少只

3．某校课外兴趣小组有学生180 人，其中男生占总人数的1

。这学期又有一部分男生加入了课外5

兴趣小组，这时男生人数就占了总数的1

。这学期有多少男生加入了课外兴趣小组4

4. 有一堆糖果，其中奶糖占 9 ，再放 32 块水果糖后，奶糖就占 1

，那么，这堆糖中奶糖有多少

20 4

块

5、图书角有一个书架，共有两层。第一层与第二层的图书本书之比为 4：7，两层同时增加 154 本图书后，第一层的图书刚好是第二层的 5

。原来每层的图书各有多少本书

6

6、小芳看一本故事书，读了几天后刚好看了总数的 3

，后来又读了 27 页，这时已读页数与未读

页数的比是 9： 7. 这本故事书一共有多少页

8

7、一辆大巴车从广州开往韶关，行了一段时间后，离韶关还有

210 千米，接着又行了全程的 1 ，

5

这时已行路程和剩下的路程的比是 3： 2，广州和韶关相距多少千米