八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理作业设计(新版)北师大版

1 探索勾股定理

一、选择题。

1. 直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，则下列关于a，b，c三边的关系式不正确的是（）

A. b2=c2﹣a2

B. a2=c2﹣b2

C. b2=a2﹣c2

D. c2=a2+b2

2. 一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）

A. 斜边长为5

B. 三角形的周长为25

C. 斜边长为25

D. 三角形的面积为20

3. 如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

A. 48

B. 60

C. 76

D. 80

4. 在Rt△ABC中，斜边长BC=3，AB2+AC2+BC2的值为（）

A. 18

B. 9

C. 6

D. 无法计算

5. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若AC=5，BC=12，则AB的长为（）

A. 5

B. 12

C. 13

D. 15

6. 若直角三角形的三边长分别为3，5，x，则x的可能值有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

7. 如图，分别以直角△ABC的三边AB、BC、CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分面积为S1，右边阴影部分面积为S2，则（）

A. S1=S2

B. S1＜S2

C. S1＞S2

D. 无法确定

8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）

A. B. C. D.

9. 直角三角形的周长为12，斜边长为5，则面积为（）

A. 12

B. 10

C. 8

D. 6

10. 在Rt△ABC中，∠B=90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a=12，b=13，则c的值为______．

11. 甲船以15海里/时的速度离开港口向北航行，乙船同时以20海里/时的速度离开港口向东航行，则它们离开港口2小时后相距______海里．

12. 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC、AB、AC为边向外作正方形，面积分别记为S1、S2、S3，若S2=4，S3=6，则S1=______．

13. 如果直角三角形的斜边与一条直角边分别是15cm和12cm，那么这个直角三角形的面积是______．

14. 如图，∠MCF=∠FCD，∠MCE=∠ECB，EF=10cm，则CE2+CF2=______．

15. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，AC=9，则AB=______．

16. 等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，则BC边上的高是______cm．

17. 如图，由四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”．Rt△ABF中，∠AFB=90°，AF=4，AB=5．四边形EFGH的面积是______．

18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=______．

19. 如图，测得某楼梯的长为5m，高为3m，宽为2m，计划在表面铺地毯，若每平方米地毯50元，你能帮助算出至少需要多少钱吗？

20. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AB=15cm，AC=13cm，AD=12cm，求：△ABC的面积．

21. 如图，你能计算出各直角三角形中未知边的长吗？

22. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．

（1）求AB的长；

（2）求CD的长．