随机事件
随机事件(共14张PPT)
A．购买一张彩票，中奖
B．通常温度降到0℃以下，纯净的水结冰
C．明天一定是晴天
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
ห้องสมุดไป่ตู้
2．不透明的口袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件
的是（ C ）
A．随机摸出1个球，是白球
B．随机摸出2个球，都是黄球
C．随机摸出1个球，是红球
D．随机摸出1个球，是红球或黄球
可能事件统称 确定性事件 ．
2．在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件称为 随机事件 ．
3．下列事件：①打开电视正在播放电视剧；②投掷一枚普通的骰子，掷得的点 数小于7；③射击运动员射击一次，命中10环；④在一个只装有红球的袋中 摸出白球．其中必然事件有 ② ，不可能事件有 ④ ，随机事件有 ①③ ．
名 校校 讲讲 坛坛
跟踪训练 3．（练习）如图，一个任意转动的转盘被均匀分成六份，当随意转动一
次，停止后指针落在阴影部分的可能性比指针落在非阴影部分的可能性（ A ）
A．大
B．小
C．相等
D．不能确定
巩固训 练
（2）一般地，1．随机下事件列发事生的件可能是性必是有然大小事的件，不的同的是随(机事件D发生的)
第二十五章 概率初步
随机事件与概率
25.1.1 随机事件
学习目 标
1．理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并会判断．
2．了解和体会随机事件发生的可能性是有大小的．
预习反 馈
1．在一定的条件下，有些事件必然会发生，这样的事件称为 必然事件 ；相反
地，有些事件必然不会发生，这样的事件称为 不可能事件 ． 必然事件与不
巩固训 练
4．小明同学参加“献爱心”活动，买了2元一注的爱心福利彩票5注，则“小明中奖”的事件为 随机 事件(填“必然”“不可能”或“随机”)．
随机事件的定义
一．随机事件的定义?
答:随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，而在大量重复试验中具有某种规律性的事件叫做随机事件(简称事件)。
随机事件通常用大写英文字母A、B、C等表示。
随机试验中的每一个可能出现的试验结果称为这个试验的一个样本点，记作ωi。
全体样本点组成的集合称为这个试验的样本空间来，记作Ω．即Ω={ω1，ω2，…，ωn，…}。
仅含一个样本点的随机事件称为基本事件，含有多个样本点的随机事件称为复合事件。
不确定事件也称可能事件，概率论中把在一定条件下可能发生的事件叫可能事件，即自不确定事件，表明事件可能发生也可能不发生。
高中数学知识点：随机事件的概念
高中数学知识点：随机事件的概念
在一定的条件下所出现的某种结果叫做事件.
(1)必然事件：在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；
(2)不可能事件：在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；
确定事件：必然事件与不可能事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件.
(3)随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件.
要点诠释：
1.随机事件是指在一定条件下出现的某种结果，随着条件的改变其结果也会不同，因此强调同一事件必须在相同的条件下进行研究；
2.随机事件可以重复地进行大量实验，每次的实验结果不一定相同，但随着实验的重复进行，其结果呈现规律性.
第1 页共1 页。
生活中随机事件举例50个
生活中随机事件举例50个1. 遇到了久未见面的老朋友2. 买到了特价商品3. 碰到了一个新朋友4. 看到了一件自己很喜欢的衣服5. 碰巧买到了一张大奖彩票6. 碰到了一个令人难忘的人物7. 突然有一只蝴蝶飞过8. 偶然收到一封惊喜的来信9. 在街上拾到了一块不知名的贝壳10. 突然冒出一只老鼠11. 突然收到原本不能收到的消息12. 看到一只可爱的小鸟13. 碰巧看到一幅画14. 偶然下了一场大雨15. 偶然发现一个没有人知道的秘密16. 路上碰到了一只可爱的小狗17. 突然遭遇了一场暴风雨18. 突然有一只蚂蚁跑过19. 突然遇到了一个有天赋的小孩20. 突然有一只小猫跑过21. 偶然结识了一个志同道合的伙伴22. 偶然目睹一件不可思议的事情23. 遭遇了一次意外24. 偶然碰到一个有趣的人25. 收到一份意外的礼物26. 遇到了一次强烈的风暴27. 遇到了一次激动人心的事件28. 突然发现了一个未曾知道的现象29. 碰到了一个意外的机会30. 被一个突如其来的声音惊吓31. 突然收到一份惊喜32. 偶然碰到了一个陌生的人33. 突然有一只老鼠爬出来34. 突然有一只老鹰飞过35. 突然有一只小乌龟跑过36. 突然有一只奇异的动物出现37. 偶然发现了一件新鲜事物38. 碰到了一个有趣的故事39. 突然有一只猴子跳过来40. 碰巧发现了一个未知的文化41. 碰巧看到一只鸟在欢快地唱歌42. 突然有一只奇怪的生物出现43. 碰到了一个让人感动的故事44. 遇到了一件不可思议的事情45. 遇到了一个深深吸引你的东西46. 碰到了一个令人激动的消息47. 碰到了一个让人惊奇的事情48. 碰到了一个栩栩如生的场景49. 突然有一只蝴蝶飞过来50. 偶然见到了一只美丽的小动物。
随机事件名词解释
随机事件名词解释
简称“事件”。
在一定条件下，可能发生也可能不发生，但在大量重复试验中其出现的频率呈现稳定性的事情。
如从一批混有次品的产品中“任意抽一件为合格品”就是一个随机事件。
相关造句：
1、签字的时间分析，包括时间米脉冲数发生在一个时间间隔，即触发随机事件后，一个检测，或在源裂变事件，触发。
2、很显然，任何能够进化的系统，都离不开遗传学家们所说的突变，其本质是随机事件。
3、在古典概型问题中引入了n次随机试验，n维样本点，n维随机事件和n维样本空间等概念，对解决古典概型的应用问题提供了相应的数学模型。
4、借助概率理论，将汉字信息看成随机事件，提出了概率距离的概念。
随机事件及其概率(知识点总结)
随机事件及其概率一、随机事件1、必然事件在一定条件下，必然会发生的事件叫作必然事件.2、不可能事件在一定条件下，一定不会发生的事件叫作不可能事件.3、随机事件在一定条件下，可能发生，也可能不发生的事件叫作随机事件，一般用大写字母A，B，C来表示随机事件.4、确定事件必然事件和不可能事件统称为相对于随机事件的确定事件.5、试验为了探索随机现象发生的规律，就要对随机现象进行观察或模拟，这种观察或模拟的过程就叫作试验.【注】（1）在一定条件下，某种现象可能发生，也可能不发生，事先并不能判断将出现哪种结果，这种现象就叫作随机现象. 应当注意的是，随机现象绝不是杂乱无章的现象，这里的“随机”有两方面意思：①这种现象的结果不确定，发生之前不能预言；②这种现象的结果带有偶然性. 虽然随机现象的结果不确定，带有某种偶然性，但是这种现象的各种可能结果在数量上具有一定的稳定性和规律性，我们称这种规律性为统计规律性. 统计和概率就是从量的侧面去研究和揭示随机现象的这种规律性，从而实现随机性和确定性之间矛盾的统一.（2）必然事件与不可能事件反映的是在一定条件下的确定性现象，而随机事件反映的则是在一定条件下的随机现象.（3）随机试验满足的条件：可以在相同条件下重复进行；所有结果都是明确可知的，但不止一个；每一次试验的结果是可能结果中的一个，但不确定是哪一个. 随机事件也可以简称为事件，但有时为了叙述的简洁性，也可能包含不可能事件和必然事件.二、基本事件空间1、基本事件在试验中不能再分的最简单的随机事件，而其他事件都可以用它们进行描述，这样的事件称为基本事件.2、基本事件空间所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，常用大写字母Ω来表示，Ω中的每一个元素都是一个基本事件，并且Ω中包含了所有的基本事件.【注】基本事件是试验中所有可能发生的结果的最小单位，它不能再分，其他的事件都可以用这些基本事件来表示；在写一个试验的基本事件空间时，应注意每个基本事件是否与顺序有关系；基本事件空间包含了所有的基本事件，在写时应注意不重复、不遗漏.三、频率与概率1、频数与频率在相同条件S 下进行了n 次试验，观察某一事件A 是否出现，则称在n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的频数；事件A 出现的比例()A n n f A n=为事件A 出现的频率.对于给定的随机事件A ，如果随着试验次数n 的增加，事件A 发生的频率()n f A 稳定在某个常数上，则把这个常数称为事件A 的概率，简称为A 的概率，记作()P A .3、频率与概率的关系（1）频率虽然在一定程度上可以反映事件发生的可能性的大小，但频率并不是一个完全确定的数. 随着试验次数的不同，产生的频率也可能不同，所以频率无法从根本上刻画事件发生的可能性的大小，但人们从大量的重复试验中发现：随着试验次数的无限增加，事件发生的频率会稳定在某一固定的值上，即在无限次重复试验下，频率具有某种稳定性.（2）概率是一个常数，它是频率的科学抽象. 当试验次数无限多时，所得到的频率就会近似地等于概率. 另外，概率大，并不表示事件一定会发生，只能说明事件发生的可能性大，但在一次试验中却不一定会发生.四、事件的关系与运算1、包含关系一般地，对于事件A 与事件B ，如果事件A 发生时，事件B 一定发生，则我们称 事件B 包含事件A （或称事件A 包含于事件B ），记作B A ⊇（或A B ⊆）.2、相等关系一般地，对于事件A 与事件B ，如果事件A 发生时，事件B 一定发生，并且如果事件B 发生时，事件A 一定发生，即若B A ⊇且A B ⊇，则我们称事件A 与事件B 相等，记作A B =.3、并事件如果某事件发生当且仅当事件A 或事件B 发生，则我们称该事件为事件A 与事件 B 的并事件（或和事件），记作A B ⋃（或A B +）.如果某事件发生当且仅当事件A发生且事件B也发生，则我们称该事件为事件A 与事件B的交事件（或积事件），记作A B⋂（或A B⋅）.5、互斥事件如果事件A与事件B的交事件A B⋂=∅），则我们称事⋂为不可能事件（即A B件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中都不会同时发生.6、对立事件如果事件A与事件B的交事件A B⋂=∅），而事件A与⋂为不可能事件（即A B事件B的并事件A B⋃=Ω），则我们称事件A与事件B互⋃为必然事件（即A B为对立事件，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验中有且仅有一个发生.【注】事件的关系与运算可以类比集合的关系与运算. 例如，事件A包含事件B 类比集合A包含集合B；事件A与事件B相等类比集合A与集合B相等；事件A 与事件B的并事件类比集合A与集合B的并集；事件A与事件B的交事件类比集合A与集合B的交集……五、互斥事件与对立事件互斥事件与对立事件是今后考察的重点，因此关于互斥事件与对立事件，我们很有必要再作进一步的说明.1、互斥事件与对立事件的关系互斥事件与对立事件都反映的是两个事件之间的关系. 互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除了要求这两个事件不同时发生以外，还要求这两个事件必须有一个发生. 因此，对立事件一定是互斥事件，而互斥事件不一定是对立事件. 例如，掷一枚骰子，事件：“出现的点数是1”与事件：“出现的点数是偶数”是互斥事件，但不是对立事件；而事件：“出现的点数是奇数”与事件：“出现的点数是偶数”既是互斥事件，也是对立事件.2、互斥事件的概率加法公式（1）两个互斥事件的概率之和如果事件A 与事件B 互斥，那么()()()P A B P A P B ⋃=+；（2）有限多个互斥事件的概率之和一般地，如果事件1A ，2A ，…，n A 两两互斥，那么事件“12n A A A ⋃⋃⋃发生”（指事件1A ，2A ，…，n A 中至少有一个发生）的概率等于这n 个事件分别发生的概率之和，即1212()()()()n n P A A A P A P A P A ⋃⋃⋃=+++.【注】上述这两个公式叫作互斥事件的概率加法公式. 在运用互斥事件的概率加法公式时，一定要首先确定各事件是否彼此互斥（如果这个条件不满足，则公式不适用），然后求出各事件分别发生的概率，再求和.3、对立事件的概率加法公式对于对立的两个事件A 与B 而言，由于在一次试验中，事件A 与事件B 不会同时发生，因此事件A 与事件B 互斥，并且A B ⋃=Ω，即事件A 或事件B 必有一个发生，所以对立事件A 与B 的并事件A B ⋃发生的概率等于事件A 发生的概率与事件B 发生的概率之和，且和为1，即()()()()1P P A B P A P B Ω=⋃=+=，或()1()P A P B =-.【注】上述这个公式为我们求事件A 的概率()P A 提供了一种方法，当我们直接求()P A 有困难时，可以转化为先求其对立事件B 的概率()P B ，再运用公式()1()P A P B =-即可求出所要求的事件A 的概率()P A .4、求复杂事件的概率的方法求复杂事件的概率通常有两种方法：一种是将所求事件转化为彼此互斥的事件的和，然后再运用互斥事件的概率加法公式进行求解；另一种是先求其对立事件的概率，然后再运用对立事件的概率加法公式进行求解. 如果采用方法一，一定要准确地将所求事件拆分成若干个两两互斥的事件，不能有重复和遗漏；如果采用方法二，一定要找准所求事件的对立事件，并准确求出对立事件的概率.六、概率的基本性质1、任何事件的概率都在01之间，即对于任一事件A，都有0()1≤≤.P A2、必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.3、若事件A与事件B互斥，则()()()⋃=+.P A B P A P B4、两个对立事件的概率之和为1，即若事件A与事件B对立，则()()1+=.P A P B。
随机事件的概念
量子计算：量子计算 中的随机事件，如量 子比特的翻转、量子 门的操作等，都是随 机的。
风险管理：预测和评估经济风 险，制定应对策略
投资决策：考虑市场随机性， 制定投资策略
保险定价：根据随机事件概率， 制定保险费率
宏观经济预测：考虑随机事件 对经济周期的影响，进行预测 和调控
偶然性：指事物发生的不确定性和随机性
添加文档副标题
目录
01.
02.
03.
04.
05.
.
随机事件是指在相 同条件下，可能发 生也可能不发生的 事件。
随机事件的发生 具有不确定性， 无法预测。
随机事件的概率 是指随机事件发 生的可能性大小。
随机事件的概率分 布是指随机事件发 生的概率分布情况。
随机性：事件发生 的概率无法预测
不确定性：事件发 生的结果无法确定
方差分析：通过随机抽样， 比较不同组别的差异
随机模拟：通过随机抽样， 模拟复杂系统的行为
随机过程：研究随机事件随 时间的变化规律
量子力学：量子力学 中的随机事件，如电 子的跃迁、光子的发 射等，都是随机的。
统计力学：统计力学 中的随机事件，如气 体分子的运动、液体 分子的扩散等，都是 随机的。
混沌理论：混沌理论 中的随机事件，如天 气系统的变化、股票 市场的波动等，都是 随机的。
随机事件：天 气预报中的温 度、降雨等预
测结果
实例：天气预 报中的温度、 降雨等预测结 果可能与实际
结果不同
原因：天气系 统复杂，难以
准确预测
影响：天气预 报的准确性对 农业、交通、 旅游等行业有
重要影响
回归分析：通过随机抽样， 建立变量间的关系模型
假设检验：通过随机抽样， 检验假设是否成立
随机事件
随机事件的定义 随机试验 E 的样本空间 S 的子集称为 E 的随机事件, 简称事件. 的随机事件, 简称事件. 中某个样本点出现时， 当且仅当子集Ａ中某个样本点出现时，称 发生． 事件Ａ发生．
特别地： 特别地： 基本事件
由一个样本点组成的单点集
实例 “出现1点”, “出现 点”, … , “出现 点”. 出现 点 出现2点 出现6点 出现 出现 随机试验中必然发生的事件． 必然事件 随机试验中必然发生的事件． 实例 上述试验中 “点数不大于6” 就是必然事件. 点数不大于 就是必然事件 随机试验中不可能发生的事件. 不可能事件 随机试验中不可能发生的事件 点数大于6” 就是不可能事件. 实例 上述试验中 “点数大于 就是不可能事件
A I ∅ = ∅.
(5) 事件 A 与 B 互不相容 (互斥 互斥) 互斥 不出现, 若事件 A 的出现必然导致事件 B 不出现 B 不出现,即 与 不能同时出现 不能同时出现， 出现也必然导致 A不出现 即A与B不能同时出现， 不出现 互不相容或互斥, 则称事件 A与B互不相容或互斥 即 与 互不相容或互斥
事件B 事件B的和事件 .
A和B至少有一个发生 ⇔ AU B发生
实例 某种产品的合格与否是由该产品的长度与 直径是否合格所决定,因此 产品不合格” 直径是否合格所决定 因此 “产品不合格”是“长度 不合格” 不合格”与“直径不合格”的并. 直径不合格”的并 的并. 图示事件 A 与 B 的并 B AU B A S
或 A1 A2 A3 A4 ;
( 3) A1 A2 A3 A4 U A1 A2 A3 A4 U A1 A2 A3 A4 U A1 A2 A3 A4 ;
(4) A1 A2 A3 A4 U A1 A2 A3 A4 U A1 A2 A3 A4 U A1 A2 A3 A4
随机事件九年级知识点
随机事件九年级知识点【正文】随机事件是概率论中的一个重要概念，也是九年级数学中的知识点之一。
本文将详细介绍随机事件的定义、性质和相关的计算方法，以帮助同学们更好地理解和掌握这一知识。
一、随机事件的定义随机事件是指在一次试验中可能发生也可能不发生的现象，通常用大写字母 A、B、C 等表示。
例如，抛一枚硬币的结果可以是正面朝上（用事件 A 表示）、也可以是反面朝上（用事件 B 表示）。
二、随机事件的性质1. 确定性：在一次试验中，随机事件只能是发生或不发生两种情况中的一种，不存在其他可能性。
2. 互斥性：如果两个随机事件不可能同时发生，那么它们就是互斥的。
例如，抛一次硬币，事件 A 表示正面朝上，事件 B 表示反面朝上，显然 A 与 B 互斥。
3. 对立性：如果一个随机事件发生的概率等于它不发生的概率的补数，那么这两个事件就是对立的。
例如，在抛一次硬币的例子中，事件 A 和事件 B 就是对立的，因为 P(A) = 1 - P(B)。
4. 包含性：一个随机事件发生所需的条件可以是另一个事件的发生。
例如，事件 A 表示掷一次骰子得到奇数点数，事件 B 表示掷一次骰子得到倍数点数（2、4、6）。
显然，事件 B 包含了事件A。
三、随机事件的计算方法1. 否定事件的概率：一个随机事件的否定事件是指这个事件不发生的情况。
设随机事件 A 发生的概率为 P(A)，则事件 A 的否定事件发生的概率为 P(A') = 1 - P(A)。
2. 事件的和事件的概率：设随机事件 A 和事件 B 分别发生的概率分别为 P(A) 和 P(B)，则事件 A 和事件 B 的和事件发生的概率为 P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)，其中P(A∩B) 表示事件 A 和事件 B 同时发生的概率。
3. 对立事件的概率：设随机事件 A 和事件 B 为对立事件，即P(A) = 1 - P(B)，则事件 A 发生的概率为 P(A) = 1 - P(B)。
随机事件的概念和计算
随机事件的概念和计算随机事件是指在一定条件下，其结果无法确定或者无法预测的事件。
它是概率论和统计学中的重要概念，用来描述随机性的现象。
在现实生活中，我们经常会遇到各种各样的随机事件，比如掷骰子、抽奖、赌博等等。
为了更好地理解随机事件，我们需要了解概率论中相关的概念和计算方法。
一、随机事件的定义在概率论中，随机事件是指在一个试验中可能出现的结果。
试验是指一个过程或实验，具有确定的条件和规则，并具有可重复性。
随机事件的结果是不确定的，其发生与否具有一定的概率。
在数学上，我们用事件的符号表示随机事件。
通常用A、B、C等大写字母表示事件，将事件发生记作A，事件不发生记作A'或A^c。
例如，掷一枚硬币的结果可以表示为事件A，正面朝上；如果用B表示事件“掷一枚硬币的结果是反面朝上”，则B'表示事件“掷一枚硬币的结果是正面朝上”。
二、随机事件的计算在概率论中，我们可以通过计算来确定随机事件发生的概率。
概率是描述事件发生可能性的数值，它的取值范围在0到1之间。
事件发生的概率越大，其可能性就越高；事件发生的概率越小，其可能性就越低。
1. 等可能随机事件的计算在某些情况下，事件的发生是等可能的，这时我们可以通过计算来确定事件发生的概率。
例如，掷一枚均匀的硬币，正反两面出现的概率是相等的。
如果用P(A)表示事件A的概率，我们可以通过下面的公式来计算：P(A) = 发生事件A的次数 / 总的可能性次数以掷一枚硬币的例子来说，假设我们掷硬币10次，正面朝上的次数是5次，那么事件“正面朝上”的概率可以计算如下：P(正面朝上) = 5 / 10 = 0.52. 不等可能随机事件的计算在一些情况下，事件的发生是不等可能的，这时我们需要使用不同的计算方法。
例如，从一副扑克牌中抽取一张牌，抽到黑桃A的概率是多少？在一副扑克牌中，总共有52张牌，其中有4张黑桃A。
我们可以通过下面的公式来计算：P(A) = 事件A的可能性 / 总的可能性对于抽到黑桃A的概率来说：P(抽到黑桃A) = 4 / 52 = 1 / 13 ≈ 0.07693. 互斥事件和独立事件的计算在概率论中，互斥事件是指两个事件不能同时发生的情况。
随机事件的基本概念和性质
随机事件的基本概念和性质1. 随机事件的定义随机事件是指在相同的条件下，可能发生也可能不发生的事件。
在数学中，随机事件通常用字母表示，如A、B、C等。
2. 随机事件的样本空间样本空间是指所有可能结果的集合。
在随机实验中，样本空间S包含所有可能的基本结果。
例如，抛一枚硬币，样本空间S={Head, Tail}。
3. 随机事件的集合表示随机事件可以用集合表示。
如果一个事件包含n个基本结果，那么这个事件可以用集合{x1, x2, x3, …, xn}表示。
4. 随机事件的概率随机事件的概率是指这个事件发生的可能性。
假设随机事件A包含n个基本结果，样本空间S包含m个基本结果，那么事件A的概率P(A)可以表示为：[ P(A) = ]5. 随机事件的性质（1）非空性：任何随机事件都至少包含一个基本结果。
（2）互斥性：两个事件A和B不能同时发生，即A∩B=∅。
（3）可加性：如果两个事件A和B互斥，那么它们的概率满足P(A∪B)=P(A)+P(B)。
（4）独立性：如果事件A的发生不影响事件B的发生，那么称事件A和B是独立的。
即P(A∩B)=P(A)P(B)。
6. 随机事件的概率计算（1）基本事件概率：单个基本事件的概率为1/m，其中m为样本空间的大小。
（2）组合事件概率：如果事件A由n个基本结果组成，那么事件A的概率为：[ P(A) = ]（3）条件概率：在给定事件B发生的条件下，事件A发生的概率称为事件A在事件B发生的条件下的概率，记作P(A|B)。
条件概率满足以下公式：[ P(A|B) = ]（4）独立事件的概率：如果事件A和B相互独立，那么它们同时发生的概率等于各自发生的概率的乘积，即：[ P(A∩B) = P(A)P(B) ]7. 随机事件的例子（1）抛一枚硬币：样本空间S={Head, Tail}，事件A={Head}，事件B={Tail}。
概率P(A)=1/2，P(B)=1/2。
（2）掷一个六面骰子：样本空间S={1, 2, 3, 4, 5, 6}，事件C={掷出偶数}，事件D={掷出大于3的数}。
随机事件
AB = BA
(2) 结合律 ( A + B) + C = A + (B + C),
( AB )C = A( BC ).
(3) 分配率 A(B + C) = AB + AC， A( B − C ) = AB − AC
（4）德摩根律：
AU B = A I B
AI B = A U B
三、随机事件的运算
练:
袋中装有编号为1，2，3，4，5，6，7，8 的八张卡片，从中任取一张，设事件Ａ为 “抽得一张标号不大于４的卡片”，事件 Ｂ为“抽得一张标号为偶数的卡片”，事 件Ｃ为“抽得一张标号为奇数的卡片”。 请用样本点的集合表示下列事件: Ａ+Ｂ,ＡＢ,Ａ-Ｂ,Ｂ-Ａ,Ｂ+Ｃ,(Ａ+Ｂ)Ｃ
1)包含 包含 若事件 A 出现必然导致 B 出现 , 则称事件 B 包含事件 A,记作 B ⊃ A 或 A ⊂ B . 记作 B
A
Ω
二、随机事件的关 系
2)相等 若事件A包含事件B ,而且事件B包含 事件A, 则称事件A与事件B 相等,记作 A=B.
B A
Ω
二、随机事件的关 系
3)相容和不相容（互斥) 两个事件可以同时发生就是相容，否则就是不相容（互斥）
A
B
A
Ω
B
A与B不相容
Ω
A与B相容
二、随机事件的关 系
4)对立(互逆) ：两个事件 A与B，如果 AU B = Ω 且 AI B =∅ . 那么A与B对立(互逆).AB= A NhomakorabeaΩ
例. 判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件， 是否为对立事件，并说明理由。 从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1-10 40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花点数从1 张扑克牌 10张 任取一张。 各10张）中，任取一张。 （1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”； （2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”； （3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数 大于 9”；
随机事件的基本概念
随机事件的基本概念随机事件是指在特定条件下，不确定性因素影响下所发生的事件。
它是概率论的基础，广泛应用于各个领域，如统计学、金融学、工程学等。
了解随机事件的基本概念对于理解概率论和应用统计学方法具有重要意义。
一、随机事件的定义随机事件是指在相同条件下，可能发生也可能不发生的事件。
它的发生不能完全由已知条件决定，需要通过概率来描述其发生的可能性。
例如，抛掷硬币的结果、掷骰子的点数等都属于随机事件。
二、随机事件的特征1. 不确定性：随机事件的结果在一定条件下是不可预测的，无法准确确定其发生与否。
2. 可能性：随机事件既有可能发生，也有可能不发生。
概率的存在使得我们能够对事件发生的可能性进行量化。
3. 可重复性：随机事件是可重复进行的，通过大量试验可以对其概率进行统计学上的推断。
三、随机事件的表示随机事件可以用事件的符号表示。
常用的表示方法是用大写字母A、B、C等来表示事件，用A代表一个具体的事件，例如A表示抛硬币的结果为正面朝上。
事件的补集可以用A'来表示，表示事件A不发生的情况。
四、随机事件的分类随机事件可以分为两类：确定性事件和非确定性事件。
确定性事件是指在已知条件下，只有一种可能的结果，概率为1。
例如，抛掷一个公正硬币，结果只能是正面或反面，没有其他可能性。
非确定性事件是指在已知条件下，有多种可能的结果，概率在0和1之间。
例如，掷一个骰子的点数就是一个非确定性事件。
五、随机事件的概率随机事件的概率是描述事件发生可能性的数值。
概率的大小在0和1之间，表示事件发生的相对可能性大小。
概率越大，事件发生的可能性越大；概率越小，事件发生的可能性越小。
概率的计算可以通过频率法和几何法等方法进行。
六、随机事件的实际应用随机事件的概念和方法在实际应用中有广泛的应用。
在统计学中，我们可以通过对随机事件的观察和抽样来推断总体的特征。
在金融学中，我们可以通过分析随机事件的概率分布和相互关系来进行风险管理和投资决策。
随机现象和随机事件
复合事件
当两个以上的基本事件中的每一个发生时，某个事件 都会发生，称这个事件为复合事件。
{偶数点} {2点} 、 {4点} 、 {6点}
5、抛掷一颗骰子，观察出现的点数
（1）点数是1点
（2）点数是2点
基本事件
（3）点数是5点
（4）点数不大于6 （5）点数是奇数
复合事件
3、一个不透明的口袋中，装有材质、大小、形状完全相同的2个 红球和3 个绿球，从中一次性任意抓出2个球，观察球的颜色
任意抽出3个进行检验，抽到的都是正品。 5、抛掷一颗骰子，观察出现的点数， 随机事件 （1）点数是1点 随机事件 （2）点数是2点 随机事件 （3）点数是5点 必然事件 （4）点数不大于6 随机事件 （5）点数是偶数 不可能事件 （6）点数是8点
三、基本事件
试验 基本事件
我们对随机现象的一次观察，称为一次试验。
件
不可能事件 在一定条件下，不可能发生的事件。
φ = { 三角形中有两条边相互平行}
判断下列是必然事件、不可能事件还是随机事件。
必然事件 1、向上抛掷一颗石子，石子落回地面。 不可能事件 2、没有空气和水，种子发出芽。 随机事件 3、一个不透明的口袋中，装有材质、大小、形状完全相同的2
个红球和3个绿球，从中任意抓出2个球，2个球都是红球。 随机事件 4、一个批次的10个同类产品中，有6个正品，4个次品，从中
{正，正，次}
{正，次，次}
{次，次，次}
（2）判断下列事件是基本事件，还是复合事件
①恰有1件次品
{正，正，次}
基本事件
①至少有1个件次品
{正，次，次}
{正，正，次} {次，次，次}
复合事件
§3.1随机现象和随机事件
概率论 第一章 随机事件与概率
第一章 随机事件及其概率自然界和社会上发生的现象可以分为两大类： 一类是，事先可以预言其必然会发生某种结果，即在保持条件不变的情况下重复实验或观察，它的结果总是确定的。
这类现象称为确定性现象。
另一类是，事先不能预言其会出现哪种结果，即在保持条件不变的情况下重复实验或观察，或出现这种结果或出现那种结果。
这类现象称为随机现象。
随机现象虽然对某次实验或观察来说，无法预言其会出现哪种结果，但在相同条件下重复进行大量的实验或观察，其结果却又呈现出某种规律性。
随机现象所呈现出的这种规律性，称为随机现象的统计规律性。
概率论与数理统计就是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。
§1 随机事件一、随机试验与样本空间我们把对随机现象进行的一次实验或观察统称为一次随机试验，简称试验，通常用大写字母E 表示。
举例如下：E 1：抛一枚硬币，观察正面H 、反面T 出现的情况；E 2：将一枚硬币抛掷两次，观察正面H 、反面T 出现的情况； E 3：将一枚硬币抛掷两次，观察正面H 出现的次数； E 4：投掷一颗骰子，观察它出现的点数； E 5：记录某超市一天内进入的顾客人数；E 6：在一批灯泡里，任取一只，测试它的寿命。
随机试验具有以下三个特点：（1）每次试验的结果具有多种可能性，并且能事先明确知道试验的所有可能结果； （2）每次试验前，不能确定哪种结果会出现； （3）试验可以在相同的条件下重复进行。
随机试验E 的所有可能结果的集合称为E 的样本空间，记作Ω。
样本空间的元素，即E 的每个结果，称为样本点，一般用ω表示，可记{}ω=Ω。
上面试验对应的样本空间：{}T H ,1=Ω；{}TT TH HT HH ,,,2=Ω； {}2,1,03=Ω；{}6,5,4,3,2,14=Ω； {} ,4,3,2,1,05=Ω；{}06≥=Ωt t 。
注意，试验的目的决定试验所对应的样本空间。
二、随机事件试验E 样本空间Ω的子集称为E 的随机事件，简称事件，通常用大写字母A ，B ，C ,…表示。
随机事件五篇范文
随机事件五篇范文第一篇：随机事件《随机事件》教案1 第一课时★新课标要求一、知识与技能通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件作出准确判断．二、过程与方法经过实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念．三、情感态度和价值观体验从事物的表象到本质的探究过程，感受到数学的科学性及生活中丰富的数学现象．★教学重点随机事件的特点．★教学难点对生活中的随机事件作出准确判断．★教学程序设计一、创设情境，引入新课1．问题情境下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；22(3)a+b=－1(其中a，b都是实数)；(4)水往低处流；(5)酸和碱反应生成盐和水；(6)三个人性别各不相同；2(7)一元二次方程x+2x+3=0无实数解．【设计意图】首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识和学科知识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极性．2．引发思考我们把上面的事件（1）、（4）、（5）、（7）称为必然事件，把事件（2）、（3）、（6）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？【设计意图】概念也让学生来完成，把课堂尽量多地还给学生，以此来体现自主学习，主动参与原理念．二、引导两个活动，自主探索新知<活动一> 【问题情境】摸球游戏三个不透明的袋子均装有10个乒乓球．挑选多名同学来参加游戏．游戏规则：每人每次从自己选择的袋子中摸出一球，记录下颜色，放回，搅匀，重复前面的试验．每人摸球5次．按照摸出黄色球的次数排序，次数最多的为第一名，其次为第二名，最少的为第三名．【师生行为】教师事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球．学生积极参加游戏，通过操作和观察，归纳猜测出在第1个袋子中摸出黄色球是不可能的，在第2个袋子中能否摸出黄色球是不确定的，在第3个袋子中摸出黄色球是必然的．教师适时引导学生归纳出必然发生的事件、随机事件、不可能发生的事件的特点．【设计意图】通过生动、活泼的游戏，自然而然地引出必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件，不仅能够激发学生的学习兴趣，并且有利于学生理解．能够巧妙地实现从实践认识到理性认识的过渡．<活动二> 【问题情境】指出下列事件中哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件？ 1．通常加热到100℃时，水沸腾； 2．姚明在罚球线上投篮一次，命中； 3．掷一次骰子，向上的一面是6点； 4．度量三角形的内角和，结果是360°；5．经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯；6．某射击运动员射击一次，命中靶心； 7．太阳东升西落；8．人离开水可以正常生活100天； 9．正月十五雪打灯；10．宇宙飞船的速度比飞机快．【师生行为】教师利用多媒体课件演示问题，使问题情境更具生动性．学生积极思考，回答问题，进一步夯实必然发生的事件、随机事件和不可能发生的事件的特点．在比较充分的感知下，达到加深理解的目的．教师在学生完成问题后应注意引导学生发现在我们生活的周围大量地存在着随机事件．【设计意图】引领学生经历由实践认识到理性认识再重新认识实践问题的过程，同时引入一些常识问题，使学生进一步感悟数学是认识客观世界的重要工具．三、应用练习，巩固新知练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件．（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破110米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）在装有3个球的布袋里摸出4个球；（7）物体在重力的作用下自由下落；（8）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上．【设计意图】让学生明白，只要可能性存在，哪怕可能性很小，我们也不能认定它为不可能事件；同样，尽管某些事件发生的可能性很大，也不能等同于必然事件．四、小结并布置作业．第二课时★新课标要求一、知识技能通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素．二、过程和方法历经“猜测-----动手操作-----收集数据-----数据处理-----验证结果”，及时发现问题，解决问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的客观条件．三、情感态度和价值观在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件发生的可能性大小的准确结论需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探究态度．教学重点对随机事件发生的可能性大小的定性分析．教学难点理解大量重复试验的必要性．一、创设情境，引入新课提出问题：在一个盒子里放有4个红棋，1个蓝棋，摸出一个棋子，可能是什么颜色？摸出红棋的可能性大还是摸出蓝棋的可能性大？为了解决这个问题，可先让学生分小组进行摸球游戏：1．每位同学轮流从盒子中摸球，记录所摸得棋子的颜色，并将球放回盒中． 2．做20次这样的活动，将最终结果填在表中．3．全班将各小组活动进行汇总，摸到红棋的次数是多少？摸到蓝棋的次数是多少？4．如果从盒中任意摸出一球，你认为摸到哪种颜色的棋子可能性大？二、探索新知1．游戏的结论：在上面的摸球活动中，每次摸到的球的颜色是不确定的．摸出红棋的可能性比摸出蓝棋的可能性大，原因是红棋的数量比蓝棋多．一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同．说明：摸棋游戏教师首先要使学生明确试验的过程，“摸出一个棋子，记录下它的颜色，再放回去，重复20次”．然后还要使学生明确组内成员的分工，应有人负责摸出棋子，有人负责记录下它的颜色，并应提醒学生在试验前要选择好统计试验数据的方法(可以用画“正”字的方法)．而且还要向学生说明在试验的过程中，应注意保证试验的随机性，如：每次摸棋子前应将盒中的棋子摇匀；摸棋子时不要偷看等．在各小组进行试验的过程中，教师应关注每一个小组，及时给予指导，保证试验的随机性．2．观察思考、理解新知请考虑下面问题：（1）如果你和象棋职业棋手下一盘象棋，谁赢利的可能性大？分析：根据本人的实际棋艺水平来确定，答案不唯一．（2）有一批成品西装，经质量检验，正品率达到98%．从这批西装中任意抽出1件，是正品的可能性大，还是次品的可能性大？分析：要比较“任意抽出1件是正品”与“任意抽出1件是次品”两个事件发生的可能性大小，只要比较两个事件发生的条件：“正品率达到98%”与“次品率达到2%”，显然抽到正品的可能性大．（3）任意抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上、反面朝上的可能性相等吗？分析：任意抛一枚均匀的硬币，有两种可能①正面朝上②反面朝上，因为它们出现的机会均等，所以出现正面朝上、反面朝上的可能性相等．从上可得出以下结论：①事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的．②可能性的大小与数量的多少有关．数量多（所占的区域面积大）⇔可能性大；数量少（所占的区域面积小）⇔可能性小． 3．例题讲解例题某路口红绿灯的时间设置为：红灯40秒，绿灯60秒，黄灯4秒．当人或车随意经过该路口时，遇到哪一种灯的可能性最大?遇到哪一种灯的可能性最小?根据什么? 分析：在教学中要求学生先分清事件发生的条件分别是什么？事件“遇到红灯”发生的条件是“红灯时间设置40秒”，事件“遇到绿灯”发生的条件是“绿灯时间设置60秒”，所以人或车随意经过该路口时，遇到绿灯的可能性最大，遇到红灯的可能性最小．本例相对容易，可让学生通过交流自己完成．三、课堂练习1．小明任意买一张电影票（每排有40个座位），座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？2．请你在班上任意找一名同学，找到男同学与找到女同学的可能性哪个大？为什么？3．某公交车站共有1路、12路、31路三路车停靠，已知1路车8分钟一辆；12路车5分钟一辆、31路车10分钟一辆，则在某一时刻，小明去公交车站最先等到几路车的可能性最大．4．盒子中有8个白球、4个黄球和2个红球，除颜色外其他相同．任意摸出一个球，可能出现哪些结果？哪一种可能性最大？哪一种可能性最小？四、小结在交流中，师生可共同梳理知识点：1．事件发生的可能性大小是由发生事件的条件来决定的．2．可能性的大小与数量的多少有关．数量多（所占的区域面积大）⇔可能性大；数量少（所占的区域面积小）⇔可能性小．第二篇：随机事件黄土梁子初级中学教学学案九年级数学组设计《随机事件》学案设计人：杨海军审核人杨海军使用人使用时间学习目标：知识技能目标：了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点.数学思考目标：学生经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.解决问题目标：能根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件.情感态度目标:引领学生感受随机事件就在身边,增强学生珍惜机会，把握机会的意识.重点与难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.问题情境：事先准备的三个袋子中分别装有10个白色的乒乓球；5个白色的乒乓球和5个黄色的乒乓球；10个黄色的乒乓球.在第1个袋子中摸出黄色球是可能性是多少？在第2个袋子中能否摸出黄色球的可能性呢？在第3个袋子中摸出黄色球的可能性是多少？总结：认识必然事件、随机事件、不可能发事件的特征，知道概率可以描述随机事件发生的可能性。
第1章 随机事件与概率
3. 必然事件 (Ω)
4. 不可能事件 ( ) —— 空集. 5. 随机变量 表示随机现象结果的变量.
常用大写字母 X、Y、Z …表示.
12 March 2020
第一章 随机事件与概率
第6页
1.1.4 随机变量
表示随机现象结果的变量.
常用大写字母 X、Y、Z …表示.
第一章 随机事件与概率
第30页
几何概型的例子
例1.2.3 蒲丰投针问题 平面上画有间隔为d 的等距平行线， 向平面任意投掷一枚长为l 的针， 求针与平行线相交的概率.
12 March 2020
第一章 随机事件与概率
蒲丰投针问题(续1)
第31页
解： 以x表示针的中点与最近一条平行线的距离，
又以表示针与此直线间的交角.
Pnr r!
12 March 2020
第一章 随机事件与概率
注意
第24页
求排列、组合时，要掌握和注意： 加法原则、乘法原则.
12 March 2020
第一章 随机事件与概率
第25页
1.2.3 确定概率的频率方法
➢ 随机试验可大量重复进行.
➢ 进行n次重复试验，记 n(A) 为事件A的频数， n( A)
• 每天早晨太阳从东方升起; • 水在标准大气压下加温到100oC沸腾;
2. 随机现象
• 掷一枚硬币，正面朝上？反面朝上？ • 一天内进入某超市的顾客数; • 某种型号电视机的寿命;
12 March 2020
第一章 随机事件与概率
第3页
1.1.1 随机现象
随机现象：在一定的条件下，并不总出现相 同结果的现象称为随机现象.
名词解释 随机事件
名词解释随机事件
嘿，你知道啥是随机事件不？咱就说，生活里充满了各种稀奇古怪、意想不到的事儿，这就像你走在路上，突然天上掉下个馅饼来，这就
是一个随机事件呀！例子：就好比你买彩票，你根本不知道会中还是
不会中，这多刺激呀！
随机事件呢，简单来说，就是在一定条件下，可能出现也可能不出现，具有不确定性的事件。
哎呀呀，这可不是那种板上钉钉的事儿哦！比如说，明天会不会下雨，这谁能说得准呢！例子：就像你去约会，
对方会不会突然给你个惊喜，这都是没准儿的呀！
它可不像太阳每天升起那样确定，而是充满了变数。
有时候你觉得
肯定会发生的事儿，嘿，它偏不发生；有时候你觉得根本不可能的事儿，嘿，它就发生了。
这多有意思啊！例子：好比你觉得自己肯定考
不好，结果成绩出来超棒，是不是很惊喜？
咱再想想啊，掷骰子的时候，会掷出几点，这就是随机事件呀！你
没法提前知道会是几。
还有抽奖的时候，能不能抽到大奖，也是随机
事件呀！例子：就好像你在一堆礼物中随便挑一个，里面到底是什么，完全是未知的，多让人期待呀！
随机事件让我们的生活变得丰富多彩，充满了惊喜和意外。
要是啥
都能提前知道，那多没意思呀！就像一部电影你提前知道了所有剧情，
那还有啥看头呢！例子：比如说你过生日，朋友给你准备的礼物，你
不知道是什么，拆开的那一刻才最兴奋呀！
总之呢，随机事件就是生活中的调味剂，让我们的日子变得有滋有味。
它可能会给我们带来惊喜，也可能会让我们有点小失落，但这就
是生活呀，充满了不确定性，才更值得我们去探索和期待呀！所以呀，我们要坦然面对随机事件，享受它带来的乐趣和挑战。
名词解释随机事件
名词解释随机事件
随机事件是指在特定的试验或事件中，其结果是不确定的，且无法通过确定性规律来准确预测的事件。
它具有以下特点：
1. 不确定性：随机事件的结果无法事先确定或预测，即使在相同的条件下重复进行多次实验，也无法确切知道每次结果是什么。
2. 多样性：随机事件可能具有多个可能的结果，每种结果发生的概率不同。
这种多样性源于事件本身的复杂性或外部因素的影响。
3. 随机性：随机事件的发生没有明确的原因或规律，它是由各种可能的因素相互作用而产生的，无法准确预测或控制。
例如，掷骰子是一个常见的随机事件。
当我们掷一枚六面骰子时，无法确定具体会出现哪一个面的结果，每一个面都有相等的机会出现。
这种结果的不确定性和多样性以及无法准确预测或控制的特点，使得掷骰子成为一个典型的随机事件。
在概率论和统计学中，随机事件是研究的核心对象之一。
通过对随机事件的分析和建模，可以计算出事件发生的概率，并推导出相关的统计规律和结论，为决策和预测提供依据。
1[1].1 随机事件
![1[1].1 随机事件](https://img.taocdn.com/s3/m/e7e8296aaf1ffc4ffe47acd4.png)
课堂练习
写出下列各个试验的样本空间: 写出下列各个试验的样本空间: 掷一枚均匀硬币，观察正面(H)反面(T)出现的情况； (H)反面(T)出现的情况 1 掷一枚均匀硬币，观察正面(H)反面(T)出现的情况； {正面 反面 正面,反面 正面 反面} 2.将一枚硬币连抛三次，观察正面出现的情况； 将一枚硬币连抛三次，观察正面出现的情况； 将一枚硬币连抛三次
观察取出的两个球的号码， （２）观察取出的两个球的号码，则样本空间 为： ={ω12, ω13, ω14, ω15, ω23, ω24,ω25, ω34, ω35, ω45 } ωij 表示“取出第 号与第 号球”． 表示“取出第i号与第 号球” 号与第j号球
注：试验的样本空间是根据试验的内容确 定的！ 定的！
“1”, “2”, “3”, “4”, “5” 或 “6”.
实例4 实例
“从一批含有正品 从一批含有正品
其结果可能为: 其结果可能为 次品. 正品 、次品
和次品的产品中任意抽取 一个产品” 一个产品”. 实例5 实例 “过马路交叉口时 过马路交叉口时, 过马路交叉口时
可能遇上各种颜色的交通 指挥灯” 指挥灯”. 实例6 一只灯泡的寿命 一只灯泡的寿命” 可长可短. 实例 “一只灯泡的寿命” 可长可短 随机现象的特征: 随机现象的特征 条件不能完全决定结果
{红,黄} {A,B,C,D,F}
4.袋中有编号为 袋中有编号为1,2,3,…,n的球 从中任取一个 观察球的号码； 的球,从中任取一个 观察球的号码； 袋中有编号为 的球 从中任取一个,观察球的号码 {1,2,3,…,n} 5.从自然数 1,2,3,…,N(N≥ 3)中接连随意取三个 每取一个 从自然数 中接连随意取三个,每取一个 中接连随意取三个 还原后再取下一个.若是不还原呢 若是一次就取三个呢？ 若是不还原呢？ 还原后再取下一个 若是不还原呢？若是一次就取三个呢？ 试写出样本空间的样本点总数. 试写出样本空间的样本点总数 3 3 不还原: N (N − 1)(N − 2) 一次取三个: C N 还原: N 6.接连进行 次射击 记录命中次数 若是记录 次射击中命 接连进行n次射击 记录命中次数.若是记录 接连进行 次射击,记录命中次数 若是记录n次射击中命 中的总环数呢？ 中的总环数呢？ {0,1,2,…10n} {0,1,2,….n} 7.观察某条交通干线中某天交通事故的次数。 7.观察某条交通干线中某天交通事故的次数。 观察某条交通干线中某天交通事故的次数 {0,1,2,…N}
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
理解并区别： 必然事件、不可能事件、随机事件
知道随机事件发生有可能性大小之分
问题1
5名同学参加讲演比赛，以抽签方式决定每个人的出 场顺序。签筒中有5根形状、大小相同的纸签，上面 分别标有出场序号1，2，3，4，5。小兵首先抽签， 他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机 （任意）取一根纸签。请考虑以下问题：
出黑球和摸出白球的可能性一样大吗？
不一样大，摸到黑球的可能性大，因为黑球的个数多。
能否改变袋子中某种颜色的球的数量, 使摸出黑球和摸出白球的可能性大小相同?
增加2个白球，或减少2个黑球
(练课本习P.:139 1-2)
练一练
1.从一副扑克牌中，任意抽取一张，抽到可能性
较小的是（ D ）
Ａ 黑桃
Ｂ红桃 Ｃ梅花 Ｄ大王
掷一次骰子，在骰子向上的一面上，
（1）可能出现哪些点数？从1到6都可能 --等可能性
（2）出现的点数大于0吗？ 一定大于0 --必然
（3）出现的点数会是7吗？
不可能
（4）出现的点数会是4吗？ 可能但也可能不，事先 无法确定--随机
以上两个问题中有三种事件：
必然事件： 在一定条件下，必然发生的事件。
1、抽到的序号有几种可能的结果？ 5种--等可能性 2、抽到的序号小于6吗？ 一定小于6--必然 3、抽到的序号会是0吗？ 不可能 4、抽到的序号会是1吗？
可能但也可能不，事先无法确定--随机
问题2
小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面分 别刻有1到6的点数。请考虑以下问题：
不可能事件：在一定条件下，不可能发生的事件。 随机事件： 在一定条件下，可能发生，也可能不
发生的事件。
练习课本P.138
问题3
袋子中装有4个黑球2个白球，这些球的形状、 大小、质地完全相同。在看不到球的条件下， 随机从袋子中摸出一个球。问：
（1）这个球是白球还是黑球？ 都有可能 （2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸
２.一个鸡蛋在没有任何防护的情况下,从六层楼
的阳台上掉下来砸在水泥地上没摔破 ( B )
A 可能性很小
B绝对不可能
C 有可能
D 不太可能
３．小红花２元钱每了一张彩票，你认为小红中大
奖的可能性（
）
D
Ａ一定 Ｂ很可能 Ｃ可能 Ｄ不太可能
４.下列说法正确的是( C )
A 可能性很小的事件在一次实验中一定不会发生 B 可能性很小的事件在一次实验中一定发生 C 可能性很小的事件在一次实验中有可能发生 D 不可能事件在一次实验中也可能发生
小结:
必然事件： 在一定条件下，必然发生的事件。
不可能事件： 在一定条件下，不可能发生的事件。 随机事件：
在一定条件下，可能发生，也可能不 发生的事件。
rofinance.hk/zh/ 借錢 入息證明 ；
不要告诉他老人家呢？“啊？不用吧？”陆羽听师兄这么问,愕然,“老师日理万机咱们别打扰他,有卓律师在,他们占不了便宜,足够了.”常在欣听罢瞟她一眼,“既然这样,你干嘛还叫我来？”“你不是说顺路吗？”陆羽讶然.常在欣：“...”跟情商低の人说话有时候能憋死.其实陆羽没 想过要请她亲自来,只是问她能不能找一个空闲の小记者过来就行.哪知道她说顺路带着一队人浩浩荡荡地来了,把捣乱和围观の人吓得鸡飞狗走...不过,有此效果也挺爽の,哈哈.既然有余岚出面承担下后果,陆羽当然不予追究.常在欣带领同事进村一来是为她撑场子,起敲打作用.顺便找个 地方给大家伙歇歇脚,吃过饭后率领媒体大军浩浩荡荡地走了.她之前拍下来の那些片段,加上以前那些新闻足以向梅安市政府进行讨伐.为什么不爆出来？因为梅林、下棠和云岭三个村子一直是当地政府の心病.他们想尽了法子,包括极力引进外乡人落户三村,希望文明输入影响本地人の三 观.鼓励外企进驻本地带动经济发展,支持乡企之间の竞争.有竞争就有压力,才会有进步.常在欣手里掌握の三村黑历史,其实是之前の前辈们采访存档の,他们早就跟当地政府交涉过了.政府承诺努力下乡搞好宣传工作,尽量提高本地居民の思想觉悟与道德精神.经过多年努力,三村偶尔劣迹 不灭,其实比以前好很多了.凡是存档の内容都有热点追踪栏目后台记者定期跟踪,相隔期限有の是一两年,隔三四年の也有.毕竟,教化与改变需要时间.这些内情外界并不知道,所以余岚才会这么紧张.总之,大家工作都不容易,要互相体谅.只要事态の发展不太恶劣,比如闹出人命等,一般情况 下常在欣会像前辈那样先存档,待期限一到再派记者前去跟进.前提是陆羽不追究,而周定康必须妥协.老话一句,别人家遭哄抢,她能保持旁观者の态度顾全大局.一旦厄运落在自家人身上,她将毫不犹豫地出手惩治恶徒.有点假公济私？无妨,她不图那虚名.既没徇私,也不是颠倒黑白,把公布 真相の时间提前了一些罢了,于心无愧.她不关心官员の政绩,谁叫他们工作不到位呢？名记怎么了？这称号可不是她起の.哪怕被奉为人民公仆の卓文鼎,他愿意无偿替穷人打官非,如果对方信不过,他便袖手旁观决不毛遂自荐.他是真穷,尽管他有真本事.那些小助理实习生都是自费替他打工, 他没钱发工资.他替穷人打官非影响有钱人の利益受上层社会の抵制,而他之前看不惯上级或者同行为了讨好权贵昧着良心办事,所以自己开了律所,这就是他经济窘迫の原因.其实,他能平安活到现在已是奇迹.“...你怎么知道找那姓卓の替你打官非？”常在欣那群人走了,院里恢复冷清,林 师兄在凉亭里和陆羽说话一起等卓律师那边の结果.这问题不好回答.陆羽想了想,“忘了什么时候听说の,好像在车上吧？无意中听过一次卓氏律所就记住了.”这是缘分啊缘分,师兄你得相信.唉,如果告诉他是未来の他提醒她の,不知他会怎么想？林辰溪眼锋锐利瞅她一眼,咔の捏碎一颗花 生米扔嘴里,不再追问,“既然是他帮你,那你今晚收拾收拾,明天一早咱们就回去.”姓卓の有两把刷子,赢定了.一听到要收拾,陆羽の脑袋立马炸了.她和婷玉の行李不多,衣物杂物她要三个箱子,而婷玉一个,因为她の衣裳大部分拿回大唐了,包括药材和那两个木桶.电脑不成问题,关键是书, 还有她家几只庞然大物.“太不近人情了吧？起码给我三天时间,很多东西要寄快递.”林师兄听罢,“那就明天下午走,我帮你一起收拾.”“诶？你不用上班吗？”“我请了三天假.”文老の合伙人余叔笑说给他放一个礼拜,好有时间去结交女朋友免得打光棍,“至于你家这些小动 物...”“你の车坐得下吧？坐不下我包车.”小动物无法过安检,好麻烦.“送人不行吗？”林师兄要无语了.第171部分“不行,四只狗我の护花使者,小吉猫是我の门客.哦,未来我还有个朋友要一起住,她有五只猫.”林师兄彻底无语...“呃,师兄,你好人做到底,送佛送到西.”陆羽厚着脸 皮笑嘻嘻地说,“能帮忙在S市帮我租栋小别墅么？我家成员太多,住公寓不方便.”马上找到合心意の房子几乎不可能,暂时租房住着先.短短几天功夫,也只能找师兄帮忙了.林辰溪一愣,“你不跟我回G城？”陆羽立即摇头如拨浪鼓,“不回,那是伤心地,我得换个环境心境才会好.”坐他の顺 风车先回G城,然后从G城包车去S市会便宜些.“真の假の？”林师兄半信半疑,放下茶杯,“陆陆,自从你去年回了一趟海山,出来后我就发现你有些不妥.你老实跟我说是不是遇到什么解不开の难题？你应该很清楚老师们对你の一番苦心.”“你看你都出来一年了,学会独立自保,心境看起来 也不错.如果还当我是你师兄就老老实实说清楚,把问题解决之后再乖乖回去上班,去考研,也好让老师放心.”陆羽听得内心郁卒,真是怕什么来什么,要怎么解释呢？她不想撒谎,可命运の转变让她不得不睁着眼睛说瞎话.想了想,她不得不这样说：“师兄,如果你了解我是什么性子,暂时别问, 行吗？等该说の时候我一定向你解释.不过这些话你千万别跟教授说让他伤神,他老人家学生多,不差我一个.”意思是果然有事？！难怪...林辰溪盯着她瞧,陆羽坦然以对.凉亭里静默良久,林辰溪方缓了态度,“我在S市郊区有栋度假屋,自带庭院,你跟你朋友先住在那里.那是我 の私人房产,你们安心住不着急搬,房子慢慢找...”说到这里,他睨她一眼,“那里还有一间实验室,你别乱搞,玩炸了必须赔.”陆羽呆了呆,瞬即惊喜尖叫：“多谢师兄！！”林师兄望亭兴叹,唉,他の宝贝实验室,千万别给她玩没了.阳光明媚,落在凉亭外の地面,一个大男人在絮絮叨叨给她 说着各种注意事项.今天の林师兄很年轻,未来の林师兄眉宇间添了一个川字纹,眼角多了几条细小纹痕,眼神一如今天の睿智清朗.同一个人,两种岁月,在她眼前交错辉映,恍然若梦...林辰溪不是外人,陆羽安排他在客房住下歇息一阵.他自己开了大半天の车,中途有吃饭,却无人替换开车.此 刻见她无恙,心神疲累得睡会儿.趁卓律师还没消息,陆羽在屋里开始收拾行李,包括婷玉の.没多久,卓文鼎带着小杨过来了,神色有些懊恼.“怎么这副表情？”陆羽重新给两人沏了一壶茶,“解决不了？”原本无表情の小杨一听,嘻地笑了,“正好相反,解决得太爽快卓sir不满意.”“当然不 满意,周定康百分百是受人指使,”卓文鼎有些不爽道,“眼看就要问出来了,不知从哪儿冒出一个姓云の跑进来声称愿意代付违约金,他立马把嘴巴闭上怎么都撬不开.”原来,周定康是这么想の——先带人看房子,扰得陆羽不得安宁逼她自己提出终止合约赔付他违约金和白赚一年房租.如果 客户满意就立刻让陆羽搬走,违约金啥の等房款到户再扣,可谓万无一失.当然,给她の违约金要一拖再拖,像农民工那样或许拖着拖着那笔房租和违约金就不用还了.虽然卑鄙,可他家里实在太缺钱了,要怪就怪陆羽没钱买房子.后来又进来一个姓余の,说这次违约产生の一切费用由她负责.姓 周の感激涕零向云、余两人跪下了,哪里还肯回答他の问题？卓文鼎师徒既气恼又无奈.他们不是警察不能越俎代庖,只要对方答应他们当事人の条件,事情就了了.“果真有人指使？奇怪,你们认为会是谁？”陆羽好奇地问.“我猜是何玲,”小杨兴致勃勃地分析,“因为余二小姐回学校了,那 何小飞跟周定康没有任何关系,剩下何玲跑不了.”卓文鼎横他一眼,敲敲桌面提醒,“跟你说过多少次了,别把猜测当证据.”光是散播谣言,三人都脱不了嫌疑.“知道知道.”小杨笑眯眯地继续吃饼干.“算了,是谁不重要,谣言也别管了.”身正不怕影子斜,既然决定要走她不想再浪费时 间,“钱什么时候到帐？我有几天时间搬？”卓文鼎从公文袋里抽出合同,“一周之内搬,下午我让小杨和他去一趟街道办理解约,辱骂你の周家人明天会过来道歉,精神损失费由余小姐代付.费用应该到帐了,余、云两家豪爽当场让人划の款,你看一下收听有没信息？”收听落客厅了,陆羽忙 跑回去拿出来一看,果然到帐了,の确高效.没想到,梅林、下棠因为她而首次站在同一阵线,出手还那么大方.算了,不管那么多.她笑逐颜开向两人道谢,“辛苦二位了.”见她这么高兴,卓文鼎忍不住问她：“话说回来,你真の不打算买下这房子？我敢说国内没几个地方能比这里好,错过这店 可没这村了,你考虑清楚.”现在反悔还来得及.“唉,我知道,”说实在话,陆羽心里也很遗憾.看看四周,有点不舍得,“我比较怀念之前の冷清,现在人太多太杂了,周家还搞什么农家乐以后人更多...”可以预见,每年夏天の松溪河那些游客多得下饺子般往河里跳.再美の环境也禁不住人多, 人一多,仙境迟早恢复凡间の平庸.再想想何玲那德性,她若买下周定康の房子以后还能清静吗？别触霉头为好.见她主意已定,卓文鼎不再多说,开始安排小杨明天要做の事,然后宣布师徒俩放几天假在村里住两三天,呼吸一下清新空气缓解压力.休闲居の几位老板人很爽快,答应他们爱住多久 住多久,给钱就行.事情解决了,既然卓文鼎师徒想在这儿住几天,陆羽也希望林师兄能在村里歇息一两天,连续两天来回地赶路太辛苦了,她自己又没考驾照.而且,她想找个机会让婷玉回来.城里监控太多,根据林师兄刚才の描述,他在S市郊の别墅附近很安全.为什么安全？当然是电子眼多.所 以,最好是现在一起走,林师兄不可能整天呆在家里,初来乍到明天让他和卓文鼎师徒出去逛逛.至于家里の动物该怎么办,村里人这么多肯定有办法の.对了,她还要向邻居们辞行...第172部分晚上,休闲居暂停营业.因为陆羽在休闲居订了座位想和大家吃顿饭,毕竟大家是除了白姨以外最早来 到云岭村の新居民,关系最好.当然,还有卓文鼎师徒.席间,她替大家作了一番介绍.少华今天也在.“柏？”林辰溪听说少华姓柏,不禁感兴趣地问,“西城柏家是...”一般来讲,西城柏家の人气质与寻常人不大一样.“柏永年是我舅舅.”柏少华坦然道,“林兄认识柏家人？”果然是,林辰溪 心里一动,柏永年？文老の至交之一.“柏老是我老师の好友,曾经有幸见过一面.”他笑笑说,既然是熟人自然亲近了些,“我师妹能够异地他乡遇见各位也是一场缘分,她呀别の还行,生活上基本是个白痴,这段时间肯定没少麻烦大家.感激の话我就不说了,总之以后大家有空去G城一定要通知 我一尽地主之谊.”他向大家