岩块的变形与强度性质

岩块的力学属性：1．弹性（elasticity）：在一定的应力范围内，物体受外力产生的全部变形当去除外力后能够立即恢复其原有的形状和大小的性质。

2．塑性（plasticity）：物体受力后产生变形，在外力去除（卸荷）后不能完全恢复原状的性质。

不能恢复的变形叫塑性变形或永久变形、残余变形。

3．粘性（viscosity）：物体受力后变形不能在瞬时完成，且应变速率随应力增加而增加的性质。

应变速率随应力变化的变形叫流动变形。

4．脆性（brittle）：物质受力后，变形很小时就发生破裂的性质。

5．延性（ductile）：物体能承受较大塑性变形而不丧失其承载力的性质。

第一节岩块的变形性质一、单轴压缩条件下的岩块变形性质1．连续加载下的变形性质（1）加载方式：单调加载（等加载速率加载和等应变速率加载）循环加载（逐级循环加载和反复循环加载）（2）四个阶段：①Ⅰ：OA段，孔隙裂隙压密阶段；②Ⅱ：AC段，弹性变形至微破裂稳定发展阶段（AB段和BC段）弹性极限→屈服极限③Ⅲ：CD段，非稳定破裂发展阶段（累进破裂阶段）→“扩容”现象发生“扩容”：在岩石的单轴压缩试验中，当压力达到一定程度以后，岩石中的破裂（裂纹）继续发生和扩展，岩石的体积应变增量由压缩转为膨胀的力学过程。

—峰值强度或单轴抗压强度④Ⅳ：D点以后阶段，破坏后阶段（残余强度）以上说明：岩块在外荷作用下变形→破坏的全过程，具有明显的阶段性，总体上可分为两个阶段：1）峰值前阶段（前区）2）峰值后阶段（后区）（3）峰值前岩块的变形特征（Miller，1965）①应力—应变曲线类型米勒（Miller，1965）6类（σ—εL曲线），如图4.3所示：Ⅰ：近似直线型（坚硬、极坚硬岩石）：如玄武岩、石英岩等；Ⅱ：下凹型（较坚硬、少裂隙岩石）：如石灰岩、砂砾岩；Ⅲ：上凹型（坚硬有裂隙发育）：如花岗岩、砂岩；Ⅳ：陡“S”型（坚硬变质岩）：如大理岩、片麻岩；Ⅴ：缓“S”型（压缩性较高的岩石）：如片岩；Ⅵ：下凹型（极软岩）。

法默（Farmer，1968），根据峰前σ—ε曲线把岩石划分三类，如图4.4所示：准弹性岩石：细粒致密块状岩石，如无气孔构造的喷出岩、浅成岩浆岩和变质岩等。

具弹脆性性质。

半弹性岩石：空隙率低且具有较大内聚力的粗粒岩浆岩和细粒致密的沉积岩。

非弹性岩石：内聚力低，空隙率大的软弱岩石，如泥岩、页岩、千枚岩等。

②变形参数确定（变形模量、泊松比）变形模量（modulus of deformation）：当σ—ε为直线关系时，E为常量。

当σ—ε为非直线关系时，E为变量（初始模量、切线模量、割线模量）。

σ—ε为非直线时，工程上用得最多的是切线模量（通常所说的弹性模量）。

其中初始模量（Ei）：反映了岩石中微裂隙的多少；切线模量（Et）：反映了岩石的弹性变形特征；割线模量（Es）：反映了岩石的总体变形特征。

变形模量:指单轴压缩条件下，轴向压力与轴向应变之比。

当σ—ε关系为直线↓，变形多为弹性变形，故变形模量又叫“弹性模量（modulus of elasticity）或杨氏模量”。

泊松比μ（poisson′s ratio）：指单轴压缩条件下，横向应变（）与轴向应变（）之比。

（采用处的与之经来计算μ）※E和μ常具有各向异性：当垂直于层理、片理等微结构面方向加荷时，E最小；当平行于层理、片理等微结构面方向加荷时，E最大。

（4）峰值后岩块的变形特征刚性压力机（Rigid machine）和伺服机（Servocontrol machine）的出现→后区研究岩块σ—ε全过程曲线岩块应力（σ）—应变（ε）全过程曲线基本模式：①Wawersik和Fairhust（1970）（图4.5）Ⅰ型：稳定破裂传播型，后区负坡向，变形能不能使破裂继续扩展；Ⅱ型：非稳定破裂传播型，后区正坡向，本身所贮存的能量能使破裂继续扩展。

②葛修润等人（1994）（图4.6）后区曲线在P点右侧。

上图的Ⅱ型曲线是人为控制造成的。

岩石越脆，曲线越陡，如新鲜的花岗岩、玄武岩；越是塑性岩石，后区曲线越缓，如页岩、泥岩、泥灰岩和红砂岩等。

2．循环荷载条件下的变形特征（逐级循环加载和反复循环加载）（1）同一荷载下，加、卸荷且弹性极限时，大部分为弹性恢复，如图4.7所示弹性后效：岩石（块）在循环荷载作用下，当卸荷后，大部分弹性变形能很快恢复，而小部分（10%～20%）的弹性变形须经一段时间才能恢复的现象。

即指加荷或卸荷条件下，弹性应变滞后于应力的现象。

（2）同一荷载下，加、卸荷且时，如图4.8所示弹性模量：变形模量：（3）逐级循环加载，如图4.9所示每次加、卸荷曲线不重合，且围成封闭环→“回滞环”→“岩石记忆”（4）反复循环加、卸载（荷），如图4.9所示（a）次数越多，再加荷曲线越陡（应变强化），回滞环面积变小；（b）残余变形εp↑；（c）疲劳强度的出现。

疲劳强度：使岩石发生疲劳破坏时循环荷载的应力水平的大小（非定值）。

岩石疲劳破坏：在循环荷载作用下，岩石会在比峰值应力低的应力水平下破坏的现象。

二、三轴压缩条件下的岩块变形性质1．三轴试验σ1＞σ2＞σ3真三轴试验/不等压三轴试验；σ1＞σ2=σ3＞0，普通三轴试验（常规三轴试验）。

一组试件（4个以上），υ≥5cm，h=（2～2.6）υ2．围压对岩块变形破坏的影响①σ3↑，破坏前的ε↑；②σ3↑，破坏方式由脆性破坏→延性破坏；根据延性度的不同，岩石的破坏方式主要有两种：（a）脆性破坏：指岩石在变形很小时，由弹性变形直接发展为急剧、迅速的破坏，破坏后的应力降较大。

（b）延性破坏（塑性破坏）或延性流动：指岩石在发生较大的永久变形后导致破坏的情况，且破坏后应力降很小。

以上两种方式，可以用延性度来区别。

延性度：指岩石在达到破坏前的全应变或永久应变。

当＜3%时，脆性破坏；当3～5%时，过渡型；当＞5%时，延性破坏。

长期强度：指长期荷载（应变速率小于10-b/s）作用下岩石的强度。

③应变硬化现象（σ3↑一定值）；应变硬化：在塑性变形区，材料（岩石）的应力随应变增加而增大的现象。

反映了材料抵抗进一步变形能力随变形的增加而增强的现象。

④σ3↑，E、μ不同程度的提高；此时E可按下式确定：⑤σ3↑，岩石的三轴极限强度↑。

三、岩石的蠕变性质（有的教材称“岩石流变理论”）岩石流变：在外部条件不变的情况下，岩石的变形或应力随时间而变化的现象。

蠕变：指岩石在恒定的荷载（应力）条件下，变形随时间增长的现象（或性质）。

松弛：指应变一定时（不变），应力随时间增加而减小的现象。

弹性后效：指加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象。

1．蠕变曲线的特征瞬时应变三个阶段，如图4.10所示：Ⅰ：初始蠕变阶段（AB段），减速蠕变阶段；下凹型Ⅱ：等速蠕变阶段（BC段），稳定蠕变阶段；近似直线型Ⅲ：加速蠕变阶段（CD段）。

上凹型2．蠕变性质的影响因素（1）岩性；（坚硬岩石蠕变变形很小，可忽略不计，软弱岩石蠕变明显。

）（2）应力；低应力（＜12.5Mpa）下，不出现加速蠕变阶段；中等应力（12.5～25Mpa）下，呈“S”型，具明显的三个阶段；高应力（＞25Mpa）下，不出现等速蠕变阶段。

（3）温度、湿度；温度、湿度↑，岩石的总应变与等速阶段的应变速率↑。

3．蠕变模型及其本构方程（有些教材上称为“流变模型理论”）研究岩石时效现象，有两种方法：（1）经验（方程）法根据岩石蠕变试验结果，由数理统计学的回归拟合方法建立经验方程。

其通式一般为：ε（t）=ε0+ε1（t）+ε2（t）+ε3（t）t时间的应变瞬时应变初始段应变等速段应变加速段应变典型的岩石蠕变方程有：幂函数方程、指数方程、混合方程等等。

（2）蠕变模型法（流变模型理论法、微分方程法）把岩石材料抽象成一系列简单的元件（如弹簧、阻尼器等）及其组合模型来模拟岩石的蠕变特性，建立其本构方程。

1）理想物体的基本模型（基本元件）①弹性元件（无蠕变）：弹簧②塑性元件（摩擦片或滑块）理想的塑性体（圣维南体）St.Venant本构方程：当σ＜σs时，ε=0当σ≥σs时，ε→∞（流动变形）③粘性元件（阻尼器）牛顿流体（理想的粘性体）本构方程服从牛顿定理：式中：η为动力粘带系数（0.1pa?s）2）组合模型①Maxwell模型（马克斯威尔）弹性元件+粘性元件（串联）（本构方程）（a）恒定荷载σ=σ0时，=0，则又t =0时，（瞬时应变），得（蠕变方程）（b）ε不变（一定）时，，由本构方程得：当t =0时，σ=σ0（σ0为瞬时应力）→C = －lnσ0（松弛方程）②Kelvin（开尔文）模型弹性元件+粘性元件（并联）（本构方程）（a）σ=σ0时（蠕变方程）当t =t1时卸荷时，σ=0当t =t1时，ε=ε1，即：（卸荷方程）（b）ε=ε0=常数时，σ=Eε（松弛方程）当ε=ε0=常数时，σ=常数，并不随时间拉长而减小，即此模型无应力松弛性能。

第二节岩块的强度性质岩块的强度（Strength of rock）：指岩块抵抗外力破坏的能力。

它包括抗压强度、抗拉强度和抗剪强度。

根据破坏时的应力类型，岩块的破坏有三种类型：（脆性破坏）（过渡型）（塑性/延性破坏）拉破坏、剪切破坏和流动。

（即破坏机制问题分为三种）一、单轴抗压强度（uniaxial compressive strength）1．σc的确定（1）抗压试验：σc=Pc/A （Mpa）Pc—荷载（破坏时）（N）A—横断面积（mm2）岩石试件通常为圆柱状或长方柱状。

圆柱状：直径D=5cm或7cm，h=（2～2.5）D长方柱状：断面S=5×5cm2，h=（2～2.5）断面S=7×7cm2，h=（2～2.5）（2）点荷载试验→间接求取σcσc=22.82?式中Is(50)为直径50mm标准试件的点荷载强度。

2．影响因素（1）岩石本身性质方面的因素，如矿物组成、结构构造、密度、风化程度等等；（2）试验条件①试件的几何形状及加工精度；（大小、h/D、端面粗糙和不平行）②加荷速率；（v↑，σc↑）③端面条件；（端面效应）（试件端面与压力机板间的摩擦作用）④湿度和温度；⑤层理结构。

（σc∥＜σc⊥）二、三轴压缩强度（triaxial compressive strength）1．σ1m的确定σ1m=Pm/A （Mpa）Pm—试件破坏时的轴向荷载（N）A—试件的初始横断面面积（mm2）2．试验结果处理（1）当σ3变化很大时，强度包络线常为一曲线，且C、υ也并非常数；（图4.18a）σ1m的经验关系式：比尼卫斯基（Bieniawski，1963）等。

（2）当σ3不大时，强度包络线常可近似视为一直线。

（图4.18b）根据直线型试验曲线，可以求得岩块强度参数σ1m、C、υ、σt、σc、σ3之间的关系：②当σ3=0时，σ1m=σc③由得：又由④⑤3．影响因素（见教材P62）三、单轴抗拉强度（Uniaxial tensile strength）脆性度（nb）：岩块的抗压强度与抗拉强度的比值即。