20152017统计高考真题
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附注：参考数据： ， ， ，≈2.646.参考公式： 回归方程 中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
12.（2016·四川高考）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 （吨）、一位居民的月用水量不超过 的部分按平价收费，超出 的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
11.（2016·全国新课标III）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014.
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
若将运动员按成绩由好到差编为 号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是.
13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9
14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8
15 0 1 2 2 3 3 3
3.（15年陕西文科）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）
（I）求直方图中a的值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准 （吨），估计 的值，并说明理由.
13.（2017年全国Ⅱ卷理）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：
统计测试
1.（15北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
年 月 日
年 月 日
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每 千米平均耗油量为（ ）
A． 升B． 升C． 升D． 升
2.（15年湖南理科）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图4所示.
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．
8.（15年广东理科）某工厂36名工人的年龄数据如下表。
工人编号年龄
工人编号年龄
工人编号年龄
工人编号年龄
A.40
B.44
C.40
D.41
E.33
F.40
G.45
H.42
I.43
J.36
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
K.31
L.38
M.39
N.43
O.45
P.39
Q.38
R.36
S.27
T.43
U.41
V.37
W.34
X.42
Y.37
ZZ.44
AA.42
BB.34
CC.39
DD.43
EE.38
FF.42
GG.53
HH.37
II.49
JJ.39
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元
频率
组距
17.5 20 22.5 25 27.5 30自习时间
5.（2016·山东高考）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )
（2）计算（1）中样本的平均值 和方差 ；
（3）36名工人中年龄在 与 之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01％）？
9.（15年广东文科）某城市 户居民的月平均用电量（单位：度），以 ， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图．
频率
组距
求直方图中 的值；160 180 200 220 240 260 280 300月平均用电量/度
A．93B．123C．137D．167
4.（15年福建理科）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入 （万元）
8.2
8.6பைடு நூலகம்
10.0
11.3
11.9
支出 （万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
（A）56（B）60（C）120（D）140
6.（15年江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.
7.（15北京文科）高三年级 位学生参加期末考试，某班 位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：附：
箱产量＜50kg
箱产量≥50kg
求月平均用电量的众数和中位数；
在月平均用电量为 ， ， ， 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 户居民，则月平均用电量在 的用户中应抽取多少户？
10.（15年新课标2文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
12.（2016·四川高考）我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案，拟确定一个合理的月用水量标准 （吨）、一位居民的月用水量不超过 的部分按平价收费，超出 的部分按议价收费.为了了解居民用水情况，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5)，[0.5,1)，…，[4,4.5)分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图.
11.（2016·全国新课标III）下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图.
注：年份代码1–7分别对应年份2008–2014.
（Ⅰ）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明；
（Ⅱ）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量.
若将运动员按成绩由好到差编为 号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是.
13 0 0 3 4 5 6 6 8 8 8 9
14 1 1 1 2 2 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 8
15 0 1 2 2 3 3 3
3.（15年陕西文科）某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为（）
（I）求直方图中a的值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数，并说明理由；
（III）若该市政府希望使85%的居民每月的用水量不超过标准 （吨），估计 的值，并说明理由.
13.（2017年全国Ⅱ卷理）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率分布直方图如下：
统计测试
1.（15北京文科）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况．
加油时间
加油量（升）
加油时的累计里程（千米）
年 月 日
年 月 日
注：“累计里程“指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每 千米平均耗油量为（ ）
A． 升B． 升C． 升D． 升
2.（15年湖南理科）在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图4所示.
①在甲、乙两人中，其语文成绩名次比其总成绩名次靠前的学生是；
②在语文和数学两个科目中，丙同学的成绩名次更靠前的科目是．
8.（15年广东理科）某工厂36名工人的年龄数据如下表。
工人编号年龄
工人编号年龄
工人编号年龄
工人编号年龄
A.40
B.44
C.40
D.41
E.33
F.40
G.45
H.42
I.43
J.36
A地区用户满意度评分的频率分布直方图
（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图
（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
K.31
L.38
M.39
N.43
O.45
P.39
Q.38
R.36
S.27
T.43
U.41
V.37
W.34
X.42
Y.37
ZZ.44
AA.42
BB.34
CC.39
DD.43
EE.38
FF.42
GG.53
HH.37
II.49
JJ.39
（1）用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
A．11.4万元B．11.8万元C．12.0万元D．12.2万元
频率
组距
17.5 20 22.5 25 27.5 30自习时间
5.（2016·山东高考）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )
（2）计算（1）中样本的平均值 和方差 ；
（3）36名工人中年龄在 与 之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到0.01％）？
9.（15年广东文科）某城市 户居民的月平均用电量（单位：度），以 ， ， ， ， ， ， 分组的频率分布直方图如图．
频率
组距
求直方图中 的值；160 180 200 220 240 260 280 300月平均用电量/度
A．93B．123C．137D．167
4.（15年福建理科）为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：
收入 （万元）
8.2
8.6பைடு நூலகம்
10.0
11.3
11.9
支出 （万元）
6.2
7.5
8.0
8.5
9.8
根据上表可得回归直线方程 ，其中 ，据此估计，该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
（A）56（B）60（C）120（D）140
6.（15年江苏）已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的平均数为________.
7.（15北京文科）高三年级 位学生参加期末考试，某班 位学生的语文成绩，数学成绩与总成绩在全年级中的排名情况如下图所示，甲、乙、丙为该班三位学生．
从这次考试成绩看，
设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件：“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”，估计A的概率；
填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：附：
箱产量＜50kg
箱产量≥50kg
求月平均用电量的众数和中位数；
在月平均用电量为 ， ， ， 的四组用户中，用分层抽样的方法抽取 户居民，则月平均用电量在 的用户中应抽取多少户？
10.（15年新课标2文科）某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.