崇明区2018年初三数学一模试卷及答案

崇明区2017-2018学年第一学期教学质量调研测试卷

九年级数学

（完卷时间：100分钟，满分：150分）

一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）

【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】

1．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，5AB =，3BC =，那么tan A 的值是………………………（ ▲ ）

(A)34； (B)43； (C)35； (D)4

5．

2．抛物线22(3)4y x =+-的顶点坐标是 ……………………………………………………（ ▲ ）

(A)(3,4)；

(B)(3,4)-；

(C)(3,4)-；

(D)(3,4)--．

3．如图，在ABC △中，点D ，E 分别在边AB ，AC 上，DE BC ∥．已知6AE =，

3

4

AD DB =， 那么EC 的长是 ………………………………………………………………………………（ ▲ ） (A) 4.5；

(B) 8；

(C) 10.5；

(D) 14．

4．如图，在平行四边形ABCD 中，点E 在边DC 上，:3:1DE EC =，联结AE 交BD 于点F ，那么

DEF △的面积与BAF △的面积之比为………………………………………………（ ▲ ）

(A)3:4；

(B)9:16；

(C)9:1；

(D)3:1．

5．如果两圆的半径分别为2和5，圆心距为3，那么这两个圆的位置关系是……………（ ▲ ） (A) 外离；

(B) 外切；

(C) 相交；

(D) 内切．

6．如图，在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，6AB =，10AC =，BAC ∠和ACB ∠的平分线相交于点E ，

过点E 作EF BC ∥交AC 于点F ，那么EF 的长为………………………………（ ▲ ）

(A)52； (B)83； (C)103； (D)15

4

．

二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）

7．已知23x y =(0)y ≠，那么

x y

y

+= ▲ ． 学校 班级 准考证号 姓名

…………………密○……………………………………封○……………………………………○线……………………………

8．计算：13222a b a b ⎛⎫⎛⎫

---= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

▲ ．

9．如果一幅地图的比例尺为1:50000，那么实际距离是3km 的两地在地图上的图距是

▲ cm ．

10．如果抛物线2(1)4y a x =+-有最高点，那么a 的取值范围是 ▲ ． 11．抛物线224y x =+向左平移2个单位长度，得到新抛物线的表达式为 ▲ ． 12．已知点11(,)A x y 和22(,)B x y 是抛物线22(3)5y x =-+上的两点，如果124x x ＞＞，那么

1y 2y ．（填“＞”、“＝”或“＜”）

13．在Rt ABC △中，90BAC ∠=︒，AD BC ⊥，垂足为点D ，如果6AC =，8AB =，那么

AD 的长度为 ▲ ．

14．已知ABC △是等边三角形，边长为3，G 是三角形的重心，那么G A 的长度为 ▲ ． 15．正八边形的中心角的度数为 ▲ 度．

16．如图，一个斜坡长130m ，坡顶离水平地面的距离为50m ，那么这个斜坡的坡度为 ▲ ． 17．如图，在55⨯正方形网格中，一条圆弧经过A ，B ，C 三点，已知点A 的坐标是(2,3)-，点

C 的坐标是(1,2)，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是 ▲ ．

18．如图，在ABC △中，90ACB ∠=︒，点D , E 分别在,AC BC 上，且CDE B ∠=∠，将CDE △沿DE

折叠，点C 恰好落在AB 边上的点F 处，如果8AC =，10AB =，那么CD 的长为 ▲ ．

三、解答题：（本大题共7题，满分78分）

19．（本题满分10分）

计算：

tan 453sin602cos45cot302sin 45︒

-︒+︒︒-︒

20．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，在ABC △中，BE 平分ABC ∠交AC 于点E ，过点E 作ED BC ∥交AB 于点D ， 已知5AD =，4BD =． （1）求BC 的长度；

（2）如果AD a =，AE b =，那么请用a 、b 表示向量CB ．

21．（本题满分10分，每小题各5分）

如图，CD 为⊙O 的直径，CD AB ⊥，垂足为点F ，AO BC ⊥，垂足为点E ，2CE =． （1）求AB 的长； （2）求⊙O 的半径．

A

B

C

D

E （第20题图）

（第21题图）

D

22．（本题满分10分）

如图，港口B 位于港口A 的南偏东37︒方向，灯塔C 恰好在AB 的中点处，一艘海轮位于港口A 的正南方向，港口B 的正西方向的D 处，它沿正北方向航行5km ，到达E 处，测得灯塔C 在北偏东45︒方向上．这时，E 处距离港口A 有多远？

（参考数据：sin370.60,cos370.80,tan370.75︒≈︒≈︒≈）

23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，点E 是正方形ABCD 的边BC 延长线上一点，联结DE ，过顶点B 作BF DE ⊥，垂足为F ，BF 交边DC 于点G ．

（1）求证：GD AB DF BG ⋅=⋅； （2）联结CF ，求证：45CFB ∠=︒．

（第22题图）

（第23题图）

A

B

D

E

C

G

F