层流与紊流
层流附面层和紊流附面层的摩擦力
层流附面层和紊流附面层的摩擦力层流和紊流这两位小伙伴，在流体世界里可是大有来头。
想象一下，层流就像是一条安静的小溪，水流平缓，毫无杂音，犹如在优雅地跳华尔兹，动得轻盈又自在。
它们一层一层，整齐划一，仿佛在说：“嘿，我们就是这么有序，大家跟着我们走！”而这层流附面层，简直就像是流体界的模范生，乖巧得不行。
流体在物体表面滑动的时候，靠近表面的流体分子被“粘住”了，动作慢吞吞的，好像在小心翼翼地玩儿平衡。
再看看那位名叫紊流的家伙。
哎呀，简直就是个不安分的孩子，四处乱窜，像极了在过山车上尖叫的年轻人，完全不在乎周围的一切。
它充满了动力，动感十足，甚至能把周围的流体搞得天翻地覆。
别看它一副玩世不恭的样子，紊流可有一套自己的“规则”，尽管这些规则看起来像是完全没规则。
流体在表面流动时，会产生很多小漩涡，仿佛在表面上开了一场派对，互相推搡着，热闹非凡。
讲到摩擦力，这可就是层流和紊流的分水岭了。
层流附面层那种优雅的方式，带来的摩擦力可不是个小数字。
虽然它乖巧，但摩擦力让物体在水中滑行得更加顺畅。
想象一下，划船的时候，如果水面是层流，船划起来那真是轻松得像在公园散步，根本不费劲。
然而，别高兴太早，层流毕竟是有限的，水流一旦加快，层流就会告别我们，摇身一变，变成了紊流。
说到紊流，那摩擦力可就有点不一般了。
就像是一个不讲理的朋友，跟你说：“我不管你多想轻松，反正我就得让你费点力！”这种流动状态下，摩擦力会增加，动不动就让你吃点苦头。
想想在风浪中航行的船只，浑身颤抖，水花四溅，简直就是在经历一场“海啸式”的挑战。
每一次划桨，都是在跟那强大的摩擦力搏斗，真是累得让人喘不过气。
不过，别忘了，层流和紊流各有各的妙处。
层流适合一些小型的、需要精确控制的场合，比如医疗器械，流动要稳稳当当。
而紊流则适合那些需要快速反应的地方，比如飞机的飞行，或者赛车在高速公路上的狂飙。
两者的摩擦力虽然各有千秋，却又相辅相成，简直就像一对欢喜冤家，时而对立，时而合作，精彩得让人惊叹。
层流与紊流
层流与紊流层流科技名词定义中文名称:层流英文名称:laminar flow定义1:流体中液体质点彼此互不混杂，质点运动轨迹呈有条不紊的线状形态的流动。
在河渠流动中当雷诺数小于500,2 000时出现，而在多孔介质中流动时，在当雷诺数小于1,10时出现。
应用学科:地理学(一级学科);水文学(二级学科)定义2:黏性流体低速运动时质点的层状流动。
应用学科:电力(一级学科);通论(二级学科)定义3:黏性流体质点互不掺混，迹线有条不紊、层次分明的流动。
应用学科:航空科技(一级学科);飞行原理(二级学科)定义4:黏性流体的互不混掺的层状运动。
应用学科:水利科技(一级学科);水力学、河流动力学、海岸动力学(二级学科);水力学(水利)(三级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片层流层流是流体的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。
流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。
粘性流体的层状运动。
在这种流动中，流体微团的轨迹没有明显的不规则脉动。
相邻流体层间只有分子热运动造成的动量交换。
常见的层流有毛细管或多孔介质中的流动、轴承润滑膜中的流动、绕流物体表面边界层中的流动等。
目录相关计算举例说明编辑本段相关计算层流只出现在雷诺数Re(Re,ρUL,μ)较小的情况中，即流体密度ρ、特征速度U和物体特征长度L都很小，或流体粘度μ很大的情况中。
当Re超过某一临界雷诺数Recr时，层流因受扰动开始向不规则的湍流过渡，同时运动阻力急剧增大。
临界雷诺数主要取决于流动形式。
对于圆管，Recr?2000，这里特征速度是圆管横截面上的平均速度，特征长度是圆管内径。
层流远比湍流简单，其流动方程大多有精确解、近似解和数值解。
层流和紊流
层流和紊流cengliu he wenliu层流和紊流laminar flow and turbulent flow实际液体由于存在粘滞性而具有的两种流动形态。
液体质点作有条不紊的运动，彼此不相混掺的形态称为层流。
液体质点作不规则运动、互相混掺、轨迹曲折混乱的形态叫做紊流。
它们传递动量、热量和质量的方式不同：层流通过分子间相互作用，紊流主要通过质点间的混掺。
紊流的传递速率远大于层流。
水利工程所涉及的流动，一般为紊流。
雷诺数表征液流惯性力与粘滞力相对大小，可用以判别流动形态的无因次数，记作。
雷诺数的定义式为：[19-01]式中、、分别为液体的密度动力粘滞系数、运动粘滞系数；、为流动的特征速度和特征长度。
雷诺数小时,粘性效应在整个流场中起主要作用,流动为层流。
雷诺数大时，紊动混掺起决定作用，流动为紊流。
对于同样的液流装置，由层流转换为紊流时的雷诺数恒大于紊流向层流转换的雷诺数。
前者称上临界雷诺数，其值随试验条件而变，很不稳定；后者称下临界雷诺数，其值比较稳定，对于一般条件下的管流（圆管直径为特征长度，断面平均流速为特征速度），约为2300。
层流只存在粘滞切应力。
在简单的剪切流中，粘滞切应力：[19-02]式中[19-03]为剪切变形速度,亦即速度沿垂直方向的变化率；为动力粘滞系数,只和液体种类及温度有关的常数。
此式表达了著名的牛顿内摩擦定律。
层流中摩擦阻力及沿程水头损失均与流速的一次方成正比，流速分布呈抛物线型。
圆管层流流速分布如图1[ 层流和紊流流速分布比较]所示。
紊流又称湍流。
液体运动呈随机性，即速度、压强等均随时间、空间作不规则的脉动，是紊流的基本特征（图2[紊流流速脉动]）。
可采用时间平均法,将任一物理量的瞬时值分解为时均值与脉动值，即：[19-04]式中、、分别为某一点处沿方向的瞬时流速、时均流速与脉动流速；、、分别为某点处的瞬时压强、时均压强与脉动压强;为适当选取进行平均的时段。
紊流中除粘滞切应力外,[kg2]还有紊流附加切应力。
第二章 水流的紊动
普朗特混合长度理论
当同时进入中间流层的来自上面的微团在左、来自下面的微团在右时，它 们将以 2vx 的相对速度相互碰撞，受撞的微团向侧面散开。
当同时进入中间流层的来自上面的微团在右、来自下面的微团在左时，它 们将以 2vx 的相对速度分开，周围的流体将补充进来。
普朗特混合长度理论
用于底壁的切应力 0 hJ
根据理论与实测资料分析得到紊流切应力沿水深按
直线分布：
y
τ
γ(h
y)J
τ0 (1
) h
水力梯度,比降 坡度
z /h
紊动切应力的垂向分布
德国学者L.Prandtl在1925年提出的半经验紊流理 论。至今仍得到广泛的应用。在二元紊流中,由于垂 向脉动流速v′的作用,相邻各层间的流团相互掺混, 参与掺混的流团各自带有原前进方向的动量,随着相 互质量交换产生动量交换,并由此产生紊动，流团在 掺混过程中有一个平均自由行程L。
摩阻流速U*：
U*
ghJ
0
摩阻流速U*反映了水流的紊动情况，广泛应用在泥沙研究 中。
τ0是起动拖曳力，即泥沙处于起动状态的床面剪切力。
0 hJ U*2
（1）对数型流速分布公式，普朗特 （Th.von.Karman-L.prandtl）公式
umax u 1 ln h
8.5
1938年，keulegan(坎莱根)提出如下的对数型断面平 均流速公式：
U 5.5 5.75 lg( RU* )
U*
（水力光滑区） （2-19）
U 8.5 5.75 lg( R )
（水力粗糙区） （2-18）
U*
ks
层流和紊流雷诺系数
层流和紊流雷诺系数
层流：指流体流动中，在其空间分布上呈现出一定的层状特征的流动形式。
它的特征是流动的流速在同一位置上垂直方向上几乎是相等的，具有较高的能量利用率。
紊流：指流体中存在不同尺度的不连续旋涡和湍流，以及其他次要运动，其特征是流动的流速在同一位置上垂直方向上可能差别很大。
雷诺系数：指的是流体的动量扩散系数，也称为流体的粘性系数，用于衡量流体的流动特性，也可以用来判断流体的层流和紊流状态。
层流的雷诺系数比较小（一般在0.1~0.2之间），而紊流的雷诺系数会比较大（一般在100~1000之间）。
第五章层流、紊流及其能量损失
v2 2g
对于圆管流
hf
l d
v2 2g
达西——魏斯巴赫公式
其中 λ为沿程损失系数， f (Re, ks ) 0
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.2 均匀流的沿程损失
例题2：有一均匀流水管流动，管径d=200mm，水力坡度 J=0.8%，求边壁上水的切应力 0 和半径为80mm处的切应 力 。
l
p1 g A A pg 2A A g g A A lz1 lz2 gA 'l0
pg1 pg2 (z1z2)gA 'l0 (z1pg 1)(z2pg 2)glR0
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.2 均匀流的沿程损失
8gJro4
gJ d4 128
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.3 圆管中的层流流动
3. 断面平均流速
V
Q A
gJ d4 128
d2
gJ
32
d2
4
umax
4gJr02
gJ d2
16
V
1 2
u
max
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.3 圆管中的层流流动
Rec ReRec Re Rec
大量实验证明 上临界雷诺数不稳定 下临界雷诺数较稳定
第五章 层流、紊流及其能量损失
§5.1 层流与紊流的概念
关于上临界雷诺数： 1. 随流体来流平静程度、来流有无扰动的情况而定。
扰动小的流体其可能大一些。 2. 将水箱中的水流充分搅动后再进行了实验，测得上
第五章 层流、紊流及其能量损失
第五章 层流、紊流及其能量损失
第五章层流、紊流及其能量损失
Q Qm 100 10 3 0.030864 m3 / s
3600 900
v
Q A
4 0.030864
0.22
0.982438m /
s
冬季：Re
vd
0.982438 0.2 1.092104
1799.3369
2000
故属于层流；
夏季：Re
vd
0.982438 0.2 0.335104
第五章 层流、紊流及其能量损失
［例］如图所示为用于测试 新阀门压强降的设备。21℃ 的水从一容器通过锐边入口
进入管系，钢管的内径均为 50mm，绝对粗糙度为 0.04mm，管路中三个弯管 的管径和曲率半径之比 d/R=0.1。用水泵保持稳定的 流量12m3／h,若在给定流量 下水银差压计的示数为 150mm，试求：
1.699
m/s
(1)阀门流体经过阀门的压强降
p ( Hg )gh (13600 1000 ) 9.807 0.15 18522 Pa
水与pg2 力湿) 半周LA径之 — 比0g ，—即过A水/χ断面面积
改写为：
hf
L 0 L 0
沿A程阻 g力系R 数 g
f
(V0 R
gR
, )
hf L
R
hf
L 0 R g 0
量纲分析
f (R,V , ,, )
0
8
V
2
hf
L V2
4R 2g
圆管中
Rd 4
0 gRJ
hf
LV2 d 2g
5. 紊流粗糙区 Ks 0 6.0
只与相对粗糙度有关。
此区域内能量损失与流速的平方成正比，称为平方阻力区。
雷诺数层流和紊流的判据
雷诺数层流和紊流的判据
（原创版）
目录
1.雷诺数的定义和含义
2.雷诺数与层流和紊流的关系
3.雷诺数的应用领域
4.总结
正文
雷诺数是判断层流和紊流（湍流）的判据。
雷诺数（Re）是一种无量纲数，它是流体力学中用来描述流体流动特性的重要参数。
雷诺数是由英国工程师奥斯本·雷诺（Osborne Reynolds）于 1883 年提出的，其计算公式为：Re = ρvL/μ，其中ρ为流体密度，v为流体速度，L为特征长度（如管道直径、球体直径等），μ为流体动力粘度。
层流和紊流是流体流动的两种不同状态。
层流是指流体在管道或容器内按照层次流动，各层之间互不干扰，流动稳定。
紊流（湍流）是指流体在管道或容器内形成的混乱流动状态，各层之间相互干扰，流动不稳定。
雷诺数可以用来判断流体流动状态从层流到紊流的转变。
当雷诺数 Re 小于一定值（通常为 2300），流体流动为层流；当雷诺数 Re 大于一定值（通常为 4000），流体流动为紊流。
在雷诺数为 2300 至 4000 之间，流体流动状态可能为层流，也可能为紊流，这一区域称为过渡区。
雷诺数在很多领域都有广泛应用，如航空航天、化工、能源、环境工程等。
例如，在设计飞机翼型时，需要考虑雷诺数对流体流动的影响，以确保飞行器的稳定性和安全性。
在设计管道系统时，根据雷诺数可以确定管道的流速、直径等参数，以实现流体的高效输送。
层流运动与紊流运动
空气动力学中的层流与紊流
在空气动力学中，层流与紊流运动对飞行器的性能和 稳定性具有重要影响。
在空气动力学中，层流是指气流在飞行器表面平滑流 动的状态，而紊流则是指气流在飞行器表面发生紊乱 、分离的状态。层流通常具有较低的阻力系数和较高 的升力系数，因此对于飞行器的性能和稳定性具有积 极的影响。然而，当气流发生分离时，就会产生紊流 ，导致飞行器的阻力增加、稳定性下降。因此，现代 飞行器设计通常会采取措施来控制和减少飞行器表面 的气流分离，以保持层流状态。
04
层流与紊流的比较
运动特性比较
层流运动
流体在流动过程中，各层流体之间平 行且互不掺混，呈现出较为规则的直 线流动路径。
紊流运动
流体在流动过程中，各层流体之间互 相掺混，呈现出不规则的流动路径， 流速和方向随时间变化。
能耗比较
层流运动
由于层流运动的流速相对较小，流体之间的摩擦力也较小，因此层流运动所需的 能耗较低。
环境工程中的层流与紊流
在环境工程中，层流与紊流运动对水体的生态平衡和 水处理效果具有重要影响。
在环境工程中，层流运动通常有利于水体的生态平衡 和水质保持，因为层流下的水流具有较好的溶解氧含量 和较低的污染物浓度。例如，在自然河流中，层流状态 有助于水生生物的生存和水质的保持。而紊流运动则会 导致水体的溶解氧含量降低、污染物浓度增加，不利于 水体的生态平衡和水质保持。因此，在环境工程中需要 采取措施来控制和减少水体的紊流运动。
层流的特点
01
02
03
流线平行
层流运动中，流线基本保 持平行，没有明显的弯曲 和交叉。
速度分布均匀
在层流中，流体的速度分 布比较均匀，流速随位置 的变化较小。
流动稳定
传输原理-层流与紊流
传输过程原理（课程编号：30120172）2003.9.27沈厚发焊接馆308电话：89922Email：shen@第四章层流流动及湍流流动第一节流动的状态及阻力分类第二节流体在圆管中的层流流动第三节流体在平行平板间的层流流动第四节流体在圆管中的湍流运动第五节沿程阻力系数的确定第六节局部阻力本课学习内容雷诺实验Reynolds (1882)层流过渡状态湍流第一节流动的状态及阻力分类层流（流线型流）：流线呈平行状态的流动。
流体质点在流动方向上分层流动，各层互不干扰和渗混特点：流速很小、粘度很大平壁面绕流的边界层边界层（附面层Boundary Layer ）：由速度为零的壁面到速度分布“较均匀”的区域。
流体的粘性在贴近物面极薄的一层内主宰流体运动。
管内层流速度的发展1.1 层流与边界层层流起始段长度（AC ）：l = 0.065dReA B湍流质点的运动湍流：流体流动时，各质点在不同方向上作复杂的无规则运动，互相干扰地向前运动。
湍流运动在宏观上既非旋涡运动，在微观上又非分子运动。
流体质点的运行路径v xtv x 湍流脉动：在总的向前运动过程中，流体微团具有各个方向的脉动。
在湍流流场空间中的任一点上，流体质点的运动速度在方向和大小上均随时间而变。
瞬时平均速度：瞬时速度在一定时间内 t 内的平均值。
管内湍流中心区域特征：流体“层”与“层”之间粘性摩擦阻力小（可忽略），相对速度很小；湍流中的流动阻力（及动量交换）主要由流体微团的无规则迁移、脉动引起。
湍流主流湍流边界层层流底层湍流起始段长度：l = 25~40 d惯性力愈大，层流趋向于紊流转变；惯性力愈小，紊流趋向于层流转变。
粘性力惯性力===νηρDv D v Re 式中：v －流体在圆管中的平均速度（m/s ）；D －圆管内径（m ）。
雷诺数（Reynolds Number ）：惯性力和粘性力比。
对于在管内强制的流体，由层流开始向湍流转变：Re cr ≤2320层流（Recr 临界雷诺数）；Re cr ’≥13000湍流（Re cr ’上临界雷诺数）；2320＜Re ＜13000，流动处于过渡区（不稳定），可能是层流、也可能是湍流。
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
雷诺数Re 相对粗糙度
或相对光滑度 d d
vd Re
2 gdh f lv
2
Transportation College, Southeast University
尼古拉兹实验(人工粗糙管)
Lg（100λ）
过渡粗糙壁面, f (Re, ) d 称为紊流过渡粗糙区
1 , 1 , 1 , 1 d 30 61 .2 120 25
64
Transportation College, Southeast University5、沿程水头损失的一般公式
试验和量纲分析， τ0与动能有一定的关系 沿程阻力系数 f (VR , ) 1
2 k V o
2 o gR J hf J l
1 1 1 或 摩阻流速， u 或 8 9 10
流速分布的对数公式：
ux 5.75u lg y C
Transportation College, Southeast University
六、沿程阻力系数的变化规律
尼古拉兹实验装置
L V2 hf d 2g
hf
L V2 或 hf 4R 2 g
1、圆管均匀层流流速分布 切应力： du dy 另依均匀流沿程水头损失
gR ' J g 与切应力的关系式有：
r J 2
当r ro时u 0得C gJ 2 ro 4v
所以有
du r gJ 2 g J du grJ dr 积分得u r C 2 4 v dr 2 gJ 2 2 所以流速分布： u (ro r ) 4v
一、水头损失的物理概念及其分类
第六章-层流紊流及其水头损失
从上两式，得
c
vcd
vcd
Rec
(6.4)
c
vcd
vcd
Rec
(6.5)
Re
vcd
称为雷诺数，无量纲。c
Rec
称为下雷诺数；c
Rec
上雷诺数。
由此可得结论：雷诺数是判别流态的准则。
圆管中流体的下临界雷诺数
Rec
vcd
2000
(6.6)
圆管流动的雷诺数Re<2000，流动的形态为层流。
Re<Rec 层流 Re>Rec 紊流（包括层流向紊流的临界区2000~4000）
断面1至断面2的流段长度为l，面积为A。
令p1 、p2 为断面1、2的形心点动压强，z1 、z2为形心点 到基准面的高度。作用在该流段上的外力有：动水压力、水
体重力和管壁切力。
（1）动水压力
P1 p1 A, P2 p2 A
（2）水体重力
G Al
（3）管壁切力
T 0l
式中，τ0 为管壁处的切应力，为湿周。
r 2 )dr
J 8
r02
1 v 2 umax
(6.30)
圆管层流平均流速是最大流速的一半。
层流动能修正系数
A u3dA
v3A
r0
0
[
J 4
(
r02
( J 8
r 2 )]3 2rdr r02 )3r02
2
(6.31)
层流动量修正系数
A u2dA
v2A
1.33
层流动能修正系数 2 ；动量修正系数 1.33。
【解】 v 4Q
d 2
4 12 106 3.14 0.0082
由紊流转变为层流的临界流速
由紊流转变为层流的临界流速在流体力学中，流体的流动可以分为紊流和层流两种状态。
紊流是指流体的流动状态非常混乱，流速和流向随机变化，而层流则是指流体流速和流向都非常规律，流线平行且不交错。
在一些工程应用中，需要将流体的流动状态从紊流转变为层流，这就需要掌握由紊流转变为层流的临界流速。
需要了解什么是紊流和层流。
紊流是由于流体的惯性作用和黏性作用之间的相互作用导致的，当流体的惯性作用大于黏性作用时，流体就会产生紊流。
在紊流状态下，流体中的各个流线会交错，流速和流向也会随机变化，导致流体的能量消耗较大。
而层流则是由于流体的黏性作用大于惯性作用而产生的，流体流速和流向非常规律，流线平行且不交错，流体的能量消耗较小。
在实际应用中，需要将流体的流动状态由紊流转变为层流，以便提高流体的传输效率和降低流体的能量消耗。
此时需要掌握由紊流转变为层流的临界流速，即当流速小于一定值时，流体处于层流状态，当流速大于这个临界值时，流体会变成紊流状态。
临界流速的大小与管道的直径和粗糙度、流体的黏性和密度、管道内的压力和温度等因素有关。
通常情况下，当流体的雷诺数小于一定值时，流体处于层流状态，当雷诺数大于一定值时，流体处于紊流状态。
雷诺数是描述流体流动状态的一个无量纲数，通常用公式表示为Re=VD/ν，其中V是流体的流速，D是管道的直径，ν是流体的运动粘度。
由于不同的流体和管道具有不同的特性，因此临界流速的大小也会有所不同。
一般来说，当流速小于直径为1mm的管道中的临界流速时，流体处于层流状态，当流速大于直径为100mm的管道中的临界流速时，流体会变成紊流状态。
在实际应用中，需要根据具体的情况来选择最合适的管道和流速，以确保流体处于层流状态，从而提高流体的传输效率和降低能量消耗。
由紊流转变为层流的临界流速是流体力学中一个重要的概念，在工程应用中具有重要的意义。
要掌握临界流速的大小，需要考虑多种因素，包括流体的特性、管道的特性等。
水力学课件 第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
实验结果——关于流态
1. vc΄> vc 2. v< vc 为层流
v > vc΄ 为紊流 3. vc <v< vc΄ 为过渡区
14
实验结果——关于hf与v的关系 lg hf lg k m lg v
取反对数得：hf kvm
AB段 (层流)：
m 1(1 45 ) ; hf ~ v1
DE段 (紊流)：
（2）紊流过渡粗糙区 （ , Re)
d
结论：
① 沿程水头损失系数既和Re有关也 和相对粗糙度有关
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
(3)紊流粗糙区
()
d
结论：
① λ和Re无关，只和相对粗糙度有关； ② hf是v的2次方
讨论
紊流分区与壁面分类关系:
Re vd
——雷诺数
Rec
vc d
为下临界雷诺数；
Rec
vcd
为上临界雷诺数。
G
对于圆管，临界雷诺数相对稳定：
Rec 2300
17
雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力的比
F
V
dv dt
L3 U T
L2U 2
UL
T A du L2 U LU
dy
L
对于非圆管：
Re vR
过 水 断 面 上 ， 水 流 与 固 体 边 界 接 触 的 长 度 ， 称 为 湿 周 ， 用 表 示 。
l
( z1
p1 g
)
(z2
p2 g
)
'
l
gA' gR'
( z1
p1 g
)
层流和紊流
紊流示意图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
水作紊流运动时，水流所受到的阻力比层流状态大， 水作紊流运动时，水流所受到的阻力比层流状态大，消耗的 能量较多。 能量较多。
(3)层流与紊流流态判别 (3)层流与紊流流态判别 >>水流的雷诺数 >>水流的雷诺数
Re =
υd
v
式中: 雷诺数， 式中: Re—雷诺数，是一个无因次量； 雷诺数 是一个无因次量； υ—断面上水的平均流速； 断面上水的平均流速； 断面上水的平均流速 ν—运动粘滞系数，L2/T，表征水粘性的强弱； 运动粘滞系数， /T，表征水粘性的强弱； 运动粘滞系数 d—管径。 管径。 管径 >>从层流转化为紊流时的临界雷诺数，称为上临界雷诺数； 从层流转化为紊流时的临界雷诺数 >>从层流转化为紊流时的临界雷诺数，称为上临界雷诺数； 从紊流转化为层流时的临界雷诺数，称为下临界雷诺数。 从紊流转化为层流时的临界雷诺数，称为下临界雷诺数。 >>实验表明下临界雷诺数比较稳定， >>实验表明下临界雷诺数比较稳定，因此采用下临界雷诺数 实验表明下临界雷诺数比较稳定 作为层流和紊流的判别标准: (Rek)作为层流和紊流的判别标准: 水流状态为层流； Re<Rek，水流状态为层流； 水流状态为紊流。 Re>Rek，水流状态为紊流。
(1)层流 (1)层流 层流——在岩石空隙中渗流时，水的质点作有秩序、平行而互 在岩石空隙中渗流时，水的质点作有秩序、 层流 在岩石空隙中渗流时 不混杂的流动。 不混杂的流动。
层流示意图
(2)紊流 (2)紊流 紊流——在岩石空隙中渗流时，水的质点作无秩序、互相混 在岩石空隙中渗流时，水的质点作无秩序、 紊流 在岩石空隙中渗流时 互相碰撞的流动。 杂、互相碰撞的流动。
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失
第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数 λ 仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
( )2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
( )3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
( )4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
( )5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
( )6、''yu x u ρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
( )7、临界雷诺数随管径增大而增大。
( ) 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
( ) 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
( ) 10、管道突然扩大的局部水头损失系数 ζ 的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
( ) 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
( ) 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
( ) 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。
( ) 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
( ) 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
( ) 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
( ) 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
( ) 17、粘性底层的厚度沿流程增大。
( ) 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。
( ) 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
( ) 20、紊流的脉动流速必为正值。
( ) 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
( ) 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
( ) 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
( ) 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
水力学层流和紊流的区别
水力学层流和紊流的区别水力学这门学科可真有趣，虽然听起来有点复杂，但其实它就像我们日常生活中的水流一样，既亲切又容易理解。
今天我们来聊聊层流和紊流这两个概念，搞清楚它们的区别，让你在朋友面前一开口就能让大家佩服得五体投地！1. 什么是层流？层流嘛，顾名思义，就是水流流动得像一层层的薄纱，轻柔而又有序。
想象一下，你在河边看到水面上的小溪，水流缓缓而过，毫无杂乱，像是在跳舞一样。
每一层水都是整齐划一的，就像学校里的小朋友排队放学一样，大家都很有秩序。
1.1 层流的特点层流的特点呢，首先就是速度不快，水流平稳，像是在散步。
水流中的每一小部分都保持着平行的状态，互不干扰。
你可以想象成一场优雅的芭蕾舞，舞者们一个接一个，轻巧而又灵动。
而且，层流的阻力比较小，这就意味着用更少的力气就能推动水流，简直是省力的好方法！在这样的情况下，流体的粘度显得尤为重要，水流越粘稠，层流的状态就越容易保持。
1.2 层流的应用说到应用，层流在生活中可是无处不在哦！比如，水管里的水流，慢慢流动的咖啡，甚至是一些工业流程中，层流都发挥着重要的作用。
在科研和工程设计中，层流的研究帮助我们设计出更高效的水利工程和管道系统。
简单来说，层流让我们的生活更加方便。
2. 什么是紊流？而说到紊流，那就是另一番光景了。
紊流就像是一场狂欢派对，水流像是被放开的小孩，四处乱跑，根本没有规律可言。
想象一下，你在一个热闹的音乐节上，周围的人都在随意舞动，场面混乱又兴奋。
这就是紊流的样子！2.1 紊流的特点紊流的特点就是混乱，水流速度快而且不规则，各种涡流、漩涡交织在一起，像极了疯狂的过山车。
水流中的每一部分都在不同的方向上舞动，互相影响、互相干扰。
就像在热锅上的蚂蚁，急匆匆、东奔西跑。
而且，紊流的阻力比层流大，流体的运动能量也更为复杂，因此需要更多的力量来推动。
2.2 紊流的应用那么，紊流又有什么用呢？虽然看起来乱糟糟的，但其实它在很多领域同样不可或缺。
雷诺数层流和紊流的判据
雷诺数层流和紊流的判据介绍在流体力学中，雷诺数是一个重要的无量纲参数，用于描述流体流动的性质。
雷诺数的大小决定了流动是层流还是紊流。
本文将深入探讨雷诺数层流和紊流的判据。
什么是雷诺数雷诺数是由法国物理学家雷诺在19世纪末提出的，用来描述流体流动的不稳定性。
它是由流体的密度、速度、长度和粘度决定的。
雷诺数的定义如下：Re=ρVL μ其中，Re是雷诺数，ρ是流体的密度，V是流体的速度，L是特征长度，μ是流体的粘度。
雷诺数层流的判据雷诺数小于一定的临界值时，流动是层流的。
层流是指流体在管道或其他流动区域内的流动方式，流体沿着平行的层流线流动，各层之间没有相互干扰。
雷诺数层流的判据如下：1.雷诺数小于临界值：当雷诺数小于临界值（通常为2100）时，流动是层流的。
这是因为在低雷诺数下，流体的惯性力相对于粘性力来说很小，流动稳定，流体分子之间的相互作用力能够使流体分子保持有序排列。
2.流体流动平稳：层流的特点是流动平稳，流速分布均匀。
流体沿着管道的中心线流动速度最大，向管道壁面逐渐减小。
流动是有序的，没有湍流涡旋的存在。
3.流体流线光滑：层流的流体流线是光滑的，没有交叉和扭曲。
流线之间没有涡流的交换，流体分子沿着流线运动，不发生混合。
雷诺数紊流的判据当雷诺数大于临界值时，流动是紊流的。
紊流是指流体在管道或其他流动区域内的流动方式，流体的速度和压力在时间和空间上都是随机变化的。
雷诺数紊流的判据如下：1.雷诺数大于临界值：当雷诺数大于临界值（通常为2100），流动是紊流的。
这是因为在高雷诺数下，流体的惯性力相对于粘性力来说很大，流动不稳定，流体分子之间的相互作用力无法使流体分子保持有序排列。
2.流体流动不稳定：紊流的特点是流动不稳定，流速和压力在时间和空间上都是随机变化的。
流动中存在湍流涡旋，流体分子之间发生相互作用和混合。
3.流体流线混乱：紊流的流体流线是混乱的，存在交叉和扭曲。
流线之间存在涡流的交换，流体分子沿着流线运动，发生混合和扩散。
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h f 4 h f 4 Q r0 d0 8l 128l
•圆管层流沿程损失（达西公式）
hf p f l 2 d 2g 64 Re
•圆管湍流沿程损失
l hf d 2g
2
(Re, ) d
Re
v D
惯性力 粘性力 vD
式中：v － 流体在圆管中的平均速度（m/s）； D－ 圆管内径（m） 。
惯性力愈大，层流趋向于紊流转变； 惯性力愈小，紊流趋向于层流转变。
流动状态的判别准则－雷诺数
对于在管内强制的流体，由层流开始向湍流转变： Recr 2320 层流（ Recr临界雷诺数 ）； Recr’ 13000 湍流（ Recr’上临界雷诺数 ）； 2320 ＜Re ＜ 13000 ，流动处于过渡区（不稳定）， 可能是层流、也可能是湍流。
平壁面绕流的边界层
4.1.2层流与湍流 层流与边界层
管内层流速度的发展
层流起始段长度（AC）：l = 0.065dRe
边界层（附面层Boundary Layer）：由速 度为零的壁面到速度分布“较均匀”的区域。 流体的粘性在贴近物面极薄的一层内主宰流 体运动。
湍流与湍流边界层
湍流：流体流动时，各质点在不同方向上作 复杂的无规则运动，互相干扰地向前运动。 湍流运动在宏观上既非旋涡运动，在微观上 又非分子运动。
•局部损失
hf
2
2g
雷诺实验 Reynolds (1882)
层流
过渡状态
湍流
4.1.1流体的流动状态 流场：流体为连续介质、流体由无数质点组 成，这些质点连续、彼此无间隙地充满空间， 这个质点运动的全部空间 流动分类：自然流动、强制流动。
层流（流线型流）：流线呈平行状态的流动。 流体质点在流动方向上分层流动，各层互不 干扰和渗混 特点：流速很小、粘度很大
dv dv dy dr
得：
p1 p2 dv z1 z 2 rdr 2l
2.1 有效断面上的速度分布 对1-1及2-2断面，使用伯努利方程：
v1 p2 v 2 z1 ＝z 2 hf 2g 2g p1
2 2
管内湍流中心区域特征： 流体“层”与“层”之间 粘性摩擦阻力小（可忽 略），相对速度很小； 湍流中的流动阻力（及动 量交换）主要由流体微团 的无规则迁移、脉动引起。
湍流起始段长度：l = 25~40 d
4.1.3 流动状态的判别准则－雷诺 数 ）：惯性力和 雷诺数（Reynolds Number
粘性力比。
由于是等断面，故v1=v2，则上式为：
hf
p1 p2
z1 z2
2.1 有效断面上的速度分布
p p 1 2 将此关系式代入式 dv z1 z 2 rdr 2l
h f 得：dv rdr 2l
hf 2 r C 积分后得： v 4l
vD
流动状态的判别准则－雷诺数
当流体绕过固体（球体）时： b a
a
b
Re (
vD
)
vl
v － 主流体的绕流速度 l － 固体的特征长度（球体的直径）
4.1.4流动阻力的分类
沿程阻力（摩擦阻力）－沿流动路程上由于各种 流体层之间的内摩擦而产生的流动阻力 层流状态下，沿程阻力完全由粘性摩擦产生。 湍流状态下，沿程阻力的一小部分由边界层内的 粘性摩擦产生，主要还是由流体微团的迁移和脉 动造成。 局部阻力－流体在流动中因遇到局部障碍而产生 的阻力。 所谓基本障碍，包括流道发生的弯曲、流道截面 扩大或缩小、流体通道中设置各种各样的物件如 阀门等。
即使是同一体系，雷诺数随其外部因素变化而变 （如圆管内表面粗糙度及流体的起始扰动程度）。
特别地： Re＝1，蠕流。
流动状态的判别准则－雷诺数
定义： 水力学半径（固体的特征长度）：R=A/X A －过水断面面积；X－湿周长
vA Re ( ) x
对非圆形：Recr＝500（？）； 对于工程中的明渠Recr＝300 （？） 。
流体质点的运行路径
A
B
湍流质点的运动
湍流与湍流边界层
湍流脉动：在总的向前运动过程中，流体微 团具有各个方向的脉动。 在湍流流场空间中的任一点上，流体质点的 运动速度在方向和大小上均随时间而变。
vx vx
瞬时平均速度： 瞬时速度在一定 时间内t内的平 均值。
t
湍流与湍流边界层
湍流边界层 湍流主流 层流底层
第二节 流体在圆管中的层流流动
2.1 有效断面上的速度分布
假设条件：流体沿管 轴对称等速运动
受力分析：压力； 切应力；重力
2.1 有效断面上的速度分布
r p1 p2 2rl r l sin 0
2 2
沿管轴方向满足力平衡：
由于： sin
( z1 z 2 ) / l
第三章 层流流动及湍流流动
• • • • • • 第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节 流动的状态及阻力分类 流体在圆管中的层流流动 流体在平行平板间的层流流动 流体在圆管中的湍流运动 沿程阻力系数的确定 局部阻力
第一节 流动的状态及阻力分类
4.1.1流体流动状态 4.1.2 层流流动及湍流流动 层流与边界层 湍流与边界层 4.1.3流动状态判据 4.1.4流动阻力分类
学习要点：
•流体运动状态分为层流和湍流两种 •流动状态的判别准则—雷诺数
圆形断面：
D D Re
非圆形断面：
A A Re x x
•圆管层流的速度分布
h f 2 2 ( r0 r ) 4l
hf p1 p2
z1 z2
•圆管层流的平均流速和流量(Hagen-Poiseuille)
边界条件：r=r0时，v=0。故
hf 2 C r0 4l
2.1 有效断面上的速度分布
所以，有效断面上的速度分布为：
hf 2 2 v (r0 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱr ) 4l
hf 2 r = 0 时， v max r0 4l
第二节 流体在圆管中的层流流动