第4章层流和紊流
《工程流体力学》第四章 流动损失
层流受到扰动后 主导作用：粘性稳定作用 粘性稳定作用：使扰动衰减下来 流动：变为层流 主导作用：惯性扰动作用 粘性作用：无法使扰动衰减下来 流动：变为紊流
雷诺数正是反映了惯性力和粘性力的对比关系， 能判别流态。
在波峰上侧断面受压缩，流动截面积A变小，流速V增加， 压强p变小 在波峰下侧与上侧相反，A增加，V变小，p增加
在波谷上侧断面，A增加，V变小，p增加 在波谷下侧断面，A变小， V增加，p变小
结果出现由波谷指向波峰的两种压差Dp，Dp’
其中Dp使波动弯曲加剧，波幅增大； 而Dp’大到一定程度后，使流线两侧产生从波谷向另一波 峰流动的二次流，其作用是使波谷处受吸力，波峰处有惯 性力。
2、运动参数的时均值： 时均流速V：某点瞬时速度V在足够长时间段内的平均值
流速脉动－>切应力、压强也产生脉动 如，对压强同样有：
对时均流动和脉动流动分别进行研究。
定常紊流流动：对时均流动，时均速度和时均压强不随时 间而变的紊流流动。 有关定常流动规律，如连续方程、伯努利方程等都可用。
但紊流中还要考虑脉动影响 脉动－>横向掺混－>各流层间质量、动量、热量和悬浮 含量的分布大大平均化 动量交换－>紊流阻力大大增加 紊流脉动速度时均值：0 在工程上采用紊流度概念：表示紊流随机性质
Q流速高于VK的流动状态：极不稳定，稍有扰动，就转变 为紊流，对实际工程来说，总是有扰动的。 上临界速度对工程实际没有意义，而下临界速度就成为 判断流态的界限。 下临界速度也被称为临界速度。
雷诺实验还揭示了不同流动状态下流动损失规律。 不同流速下截面1到截面2的流动损失hw：画在对数坐标上
层流与紊流
层流与紊流层流科技名词定义中文名称:层流英文名称:laminar flow定义1:流体中液体质点彼此互不混杂，质点运动轨迹呈有条不紊的线状形态的流动。
在河渠流动中当雷诺数小于500,2 000时出现，而在多孔介质中流动时，在当雷诺数小于1,10时出现。
应用学科:地理学(一级学科);水文学(二级学科)定义2:黏性流体低速运动时质点的层状流动。
应用学科:电力(一级学科);通论(二级学科)定义3:黏性流体质点互不掺混，迹线有条不紊、层次分明的流动。
应用学科:航空科技(一级学科);飞行原理(二级学科)定义4:黏性流体的互不混掺的层状运动。
应用学科:水利科技(一级学科);水力学、河流动力学、海岸动力学(二级学科);水力学(水利)(三级学科)本内容由全国科学技术名词审定委员会审定公布求助编辑百科名片层流层流是流体的一种流动状态。
流体在管内流动时，其质点沿着与管轴平行的方向作平滑直线运动。
此种流动称为层流或滞流，亦有称为直线流动的。
流体的流速在管中心处最大，其近壁处最小。
管内流体的平均流速与最大流速之比等于0.5，根据雷诺实验，当雷诺准数引Re<2320时，流体的流动状态为层流。
粘性流体的层状运动。
在这种流动中，流体微团的轨迹没有明显的不规则脉动。
相邻流体层间只有分子热运动造成的动量交换。
常见的层流有毛细管或多孔介质中的流动、轴承润滑膜中的流动、绕流物体表面边界层中的流动等。
目录相关计算举例说明编辑本段相关计算层流只出现在雷诺数Re(Re,ρUL,μ)较小的情况中，即流体密度ρ、特征速度U和物体特征长度L都很小，或流体粘度μ很大的情况中。
当Re超过某一临界雷诺数Recr时，层流因受扰动开始向不规则的湍流过渡，同时运动阻力急剧增大。
临界雷诺数主要取决于流动形式。
对于圆管，Recr?2000，这里特征速度是圆管横截面上的平均速度，特征长度是圆管内径。
层流远比湍流简单，其流动方程大多有精确解、近似解和数值解。
工程流体力学(4)
(p+ p s ds)dA s (2)
τ τ
dz pdA θ
(1)
重力
dz ρgdsdA = ρgdAdz ds
ρ gdAds
两端面积力 pdA ( p + dp)dA = dpdA 粘性引起的摩擦阻力
u =0 t
z
τ 2πrds
p s ( p + ds)dA s (2)
定常流：
u u du a =u + =u s t ds
Q V = = 373 c m / s A Vd Re = = 3979 > 2300
ν
Vc = Rec
ν
d
紊流
= 216
cm / s
如果要达到层流，只需将V降到Vc,这时Q下降， 如果要维持原流量不变，采用什么方法？
§5.层流向紊流的过渡
一.脉动现象和时均化 紊流运动实质上是一种非定常运 动。如采用特定仪器（如热线风速仪） 可测出其速度变化如图所示。把这种 运动参数随时间变化的现象称为脉动 现象。同样，其它物理量也是脉动值。
lg h f = lg K + m lg V
A
C
即
h f = KV
m
B v'c
vc
lgV
损失与速度成指数关系。
由实验得出结论: 1 ) 当V < Vc时，m = 1，层流的h f ∝ V， V 与 成一次方的关系。
2 当V > Vc时，m = 1.75 2，h f ∝ V
1.75 2
由此可见,沿程损失与流动状态关系密切, 故在解此类问时,应首先判别流态。
层流
0 Vc
过渡 vc'
紊流
第04章 流体在圆管中的流动-t
试求: 确定其流动状态？
解：水的流动雷诺数
Re
油的流动雷诺数
vd
1
27933 2300 ——湍流流态
Re
vd
2
1667 2300 ——层流流态
4.2 圆管中的层流运动
ghf 2 2 (r0 r ) 4l ghf 4 ghf 4 Qv r0 d 8l 128l ghf 2 Q 32l v v d , hf v 2 A 32l gd ghf 2 ghf 2 umax r0 d 2v 4l 16l
Re k
vk R
575
R— 水力半径 R — 水力半径
vk R
300
水力半径： R
A
A 过流断面面积
过流断面上流体与固体接触周长（湿周）
水 力 直 径 ： d k 4R 水力直径越大，说明流体与管壁接触少，阻力小，过流能力大
（3）水头损失与速度的关系
水头损失：单位重量的液体自一断面流至另一断面所损失的机械 能。 内因— 流体的粘滞性和惯性 造成能量损失的原因：流动阻力 外因— 流体与固体壁面的接触情况 流体的运动状态 能量损失按性质可分为两类：
相对运动所产生的粘性切应力。
1
u x — 流体质点沿流向的时均速度
第二部分：由脉动流速所引起的时均附加
切应力，又称为紊动切应力。
2 u xu y
2
——只与流体的密度和脉动流速有关，而与流体粘
性无关，所以又称为雷诺切应力或惯性切应力。 雷诺切应力反映了流层之间的动量交换效应。
（4）雷诺数：
因为下临界雷诺数 Rec 就是流体两种流态的判别准则，雷诺数
水力学第四章层流、紊流,液流阻力和水头损失
3.7d
结论2:
•紊流光滑区水流沿程水头损失系数只取决于雷诺数，粗糙度不 起作用。容易得出光滑区紊流沿程损失与流速的1.75次方成正 比。 •紊流粗糙区水流沿程水头损失系数只取决于粗糙度，由于粗糙 高度进入流速对数区，阻力大大增加，这是不难理解的。容易 得出粗糙区紊流沿程损失与流速的2.0次方成正比。 •在紊流光滑区与粗糙区之间存在紊流过渡粗糙区，此时沿 程损失系数与雷诺数和粗糙度都有关。 •尼古拉兹试验反映了圆管流动的全部情况，在其试验结果图上 能划分出层流区，过渡区、紊流光滑区、紊流过渡粗糙区，紊 流粗糙区。紊流粗糙区通常也叫做‘阻力平方区’。
ro gJ 2 2 gJ 4 1 4 gJ 4 Q (ro r )2 rdr (ro ro ) d 0 4v 4v 2 128v
上式为哈根——泊肃叶定律：圆管均匀层流的流量Q与管径d 的四次方成比例。 3、断面平均流速： V
Q gJ 2 1 ro umax A 8 2
1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 1
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61 .2 120 252 507 10
层流时,
64 Re
f (Re)
1 1 1 1 1 1 , , , , 及 30 61.2 120 252 507 1014
1 u u x x dt 0 T0
2、紊流的切应力 由相邻两流层间时均流速相对运动
所产生的粘滞切应力
紊流产生附加切应力
du l t v Re
t v Re 2
纯粹由脉动流速所产生 的附加切应力
dy ( du 2 ) dy
普朗特 混合长 Re 与 du 有关，根据质点脉动引起动量交换（传递），又称为动量传递理论 dy 理论
《工程流体力学》第四章 流动损失
1、运动参数的脉动： 紊流特征：旋涡结构 紊流运动：旋涡迁移掺混的随机运动
精密测速仪测定流场中M点瞬时速度：随机变化曲线 运动参数的脉动（脉动现象）：在足够长时段T内，随机 值具有围绕某一“平均值”而上下变动的现象
紊流脉动：各空间点的速度、压强等物理量，随时间围 绕某一“平均值”作不规则变化的流动现象。
(b)继续开大阀门C：B管中流速增大，有色液体的流动并 无变化，仍为层流。
当B管中平均流速达到某一值时，层流开始转变紊流 —— 临界状态(临界区)。
临界状态：流束发生动荡、分散、个别地方出现中断。
(c)再稍开大阀门C：B管中流速超过临界值VK’，则有色 液体不再呈现流束动荡和分散中断，而破碎掺混变成一种 紊乱的流动状态，有色流体质点布满B管中—紊流。
管中水流为紊流。
(2)保持层流的最大流速就是临界流速：
流态分析：
层流：各流层互不掺混，只有粘性引起的各流层间的滑动 摩擦阻力。
紊流：许多大大小小的涡体动荡于各流层间，有粘性阻力， 惯性阻力。（由质点掺混，互相碰撞所引起的）
紊流阻力>>层流阻力
层流到紊流的转变过程：
假设流体原来作直线层流运动，由于某种原因干扰，流层 发生波动。
水力半径：截面面积A与流体湿周长c之比 水力半径表征截面的流通能力： A增加，c变小，则流体流通能力增加。
几种断面的水力半径：
当量直径de：当非圆管的水力半径 = 圆管的水力半径时， 这时圆管的直径就是非圆管的当量直径。 如当非圆管的水力半径R = 圆管的水力半径d/4时， 则圆管的直径d = 4R为非圆管的当量直径de。
上临界速度VK’不稳定：受试验设备，周围环境影响很大 (1)当管壁光滑，入口平滑，周围干扰较小时：VK’可达到 较高值。即速度较大时，层流才转变为紊流 (2)当管壁粗糙，周围干扰较大时， VK’可达到的值较小。 即速度较小时，层流就转变为紊流
传输原理-层流与紊流
传输过程原理（课程编号：30120172）2003.9.27沈厚发焊接馆308电话：89922Email：shen@第四章层流流动及湍流流动第一节流动的状态及阻力分类第二节流体在圆管中的层流流动第三节流体在平行平板间的层流流动第四节流体在圆管中的湍流运动第五节沿程阻力系数的确定第六节局部阻力本课学习内容雷诺实验Reynolds (1882)层流过渡状态湍流第一节流动的状态及阻力分类层流（流线型流）：流线呈平行状态的流动。
流体质点在流动方向上分层流动，各层互不干扰和渗混特点：流速很小、粘度很大平壁面绕流的边界层边界层（附面层Boundary Layer ）：由速度为零的壁面到速度分布“较均匀”的区域。
流体的粘性在贴近物面极薄的一层内主宰流体运动。
管内层流速度的发展1.1 层流与边界层层流起始段长度（AC ）：l = 0.065dReA B湍流质点的运动湍流：流体流动时，各质点在不同方向上作复杂的无规则运动，互相干扰地向前运动。
湍流运动在宏观上既非旋涡运动，在微观上又非分子运动。
流体质点的运行路径v xtv x 湍流脉动：在总的向前运动过程中，流体微团具有各个方向的脉动。
在湍流流场空间中的任一点上，流体质点的运动速度在方向和大小上均随时间而变。
瞬时平均速度：瞬时速度在一定时间内 t 内的平均值。
管内湍流中心区域特征：流体“层”与“层”之间粘性摩擦阻力小（可忽略），相对速度很小；湍流中的流动阻力（及动量交换）主要由流体微团的无规则迁移、脉动引起。
湍流主流湍流边界层层流底层湍流起始段长度：l = 25~40 d惯性力愈大，层流趋向于紊流转变；惯性力愈小，紊流趋向于层流转变。
粘性力惯性力===νηρDv D v Re 式中：v －流体在圆管中的平均速度（m/s ）；D －圆管内径（m ）。
雷诺数（Reynolds Number ）：惯性力和粘性力比。
对于在管内强制的流体，由层流开始向湍流转变：Re cr ≤2320层流（Recr 临界雷诺数）；Re cr ’≥13000湍流（Re cr ’上临界雷诺数）；2320＜Re ＜13000，流动处于过渡区（不稳定），可能是层流、也可能是湍流。
第四章 层流流动与湍流流动
第四章层流流动及湍流流动由于实际流体有粘性，在流动时呈现两种不同的流动形态：层流流动及湍流流动，并在流动过程中产生阻力。
对可压缩流体，阻力使流体受压缩。
对不可压缩流体，阻力使流体的一部分机械能转化为热能散失，这个转变过程不可逆。
散失的热量称为能量损失。
单位质量（或单位体积）流体的能量损失，称为水头损失（或压力损失），并以h w（或Δp）表示。
本章首先讨论流体的流动状态，再对粘性流体在两种流动状态下的能量损失进行分析。
第一节流动状态及阻力分类一、流体的流动状态1．雷诺试验：1882年雷诺作了如教材45页图4-1所示的流体流动形态试验。
试验装置：在圆管的中心用细玻璃管向圆管的水流中引入红色液体的细流。
试验情况：（1）当水的流速较小时（图4-1a），红色液体细流不与周围水混和，自己保持直线形状与水一起向前流动。
（2）如把水的流速逐渐增大，至一定程度时，红色细流便开始上下振荡，呈波浪形弯曲（如图4-1b）。
（3）当再把水流速度增大，红色细流的振荡加剧，至水的流速增大至某一速度后，圆管中红色细流消失，红色液体混入整个圆管的水中（如图4-1c）。
试验的三种不同状况说明：（1）对（图4-1a）所示，表明水的质点只有向前流动的位移，没有垂直水流方向的移动，即各层水的质点不相互混和，都是平行地移动的，这种流动称为层流；（2）对（图4-1b）所示，说明流动的水质点已开始有垂直水流方向的位移，离开圆管轴线较远的部位水的质点仍保持平行流动的状态；（3）对（图4-1c）所示，说明流动中水的质点运动已变得杂乱无章，各层水相互干扰，这种流动形态称为紊流或湍流。
2．雷诺数：流体之所以出现不同的流动形态，主要由流体质点流动时其本身所具有的惯性力和所受的粘性力的数值比例决定。
惯性力相对较大时，流体趋向于作紊流式的流动；粘性力则起限制流体质点作纵向脉动的作用，遏止紊流的出现。
雷诺根据此原理提出了一个判定流体流动状态的无量纲参数——雷诺数（Re）：对在圆管中流动的流体而言，雷诺数的表现形式为v：圆管内流体的平均流速（m/s）；ε：动力粘度（Pa·s）。
水力学_第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1.上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2.对层流和紊流也均适用 。 流 3.方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u 0 gRJ 失
y
x
y
x
x
y
第 四水力学 ' ' 因为ux和u y总是具有相反符号，故 章 ' 层 uxu 'y Re 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长l . ， 普朗特依据气体分子运 du u 两点液流的时均流速差 dy 为 液 在l 范围内，时均流速 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u y u x 水 头 u u u u 损 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
1
1 x
x
l1
x
x
1
x
y
x
y
第 四水力学 u y l12 ( dux )2 ux 章 dy 层 du 流 u x u y k1l12 ( x ) 2 dy 和 紊 2 du x 2 流 Re k1l1 ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 1合并到l1中去，即令 1l 21 l 2 k k 流 2 du x 2 阻 Re l ( ) dy 力 和 水 式中的l仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 条件下的紊流。 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 0.4, 称为卡门常数。 , 损 du du l ( ) 失 dy dy
第四章地下水运动的基本规律
4.2 饱水带重力水运动的基本规律-达西定律
一、线性渗透定律-达西定律 1.达西定律 H.Darcy—法国水力学家，1856年通过大量的室内实验得出的线性渗 透定律 实验条件 1）等径圆筒装入均匀砂样，断面为ω 2）上下各置一个稳定的溢水装置——保持稳定水流 3）实验时上端进水，下端出水——示意流线 4）砂筒中安装了2个测压管 5）下端测出水量-Q 根据实验结果，得到下列关系式：
第四章 地下水运动的基本规律
4.1 地下水运动-渗流运动要素 4.2 饱水带重力水运动的基本规律-达西定律 4.3 流网 4.4 饱水粘性土中结合水的运动规律
4.1 地下水运动-渗流运动要素
一、地下水存在及运动
1.岩石空隙介质：三种。 2.地下水在岩石空隙介质中的存在形式：强、弱结合水；毛细水；重 力水。
Q-渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ω-过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）； h -水头损失（ h = H1 − H2 ，即上下游过水断面的水头差）； L -渗透途径（上下游过水断面的距离）； I -水力梯度（相当于h / L ，即水头差除以渗透途径）； K -渗透系数
2）水力梯度（I）
地下水在渗透过程中，不断克服阻力而消耗机械能，出现水头损失。 水力梯度（I） 为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值， 即： I=h/L，h：水头差，h=H1-H2
水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的水质点 之间的摩擦阻力（这种摩擦阻力随地下水流速增加而增大），从而消 耗机械能，造成水头损失。因此，水力梯度可以理解为水流通过单位 长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。从另一个角度，也可 以将水力梯度理解为驱动力，即克服摩擦阻力使水以一定速度流动的 力量。既然机械能消耗于渗透途径上，因此求算水力梯度I 时，水头 差必须与相应的渗透途径相对应。
第四章流水地貌
横向环流与河流侧蚀
（3）涡流
环流轴直立的涡流——掏蚀河岸
环流轴水平的涡流——使床底沙波向下游移动， 并掏蚀河底。
2.河流作用
向源侵蚀（溯源侵蚀）—裂点后退
侵蚀作用 下切侵蚀（磨蚀、冲蚀、溶蚀）
侧方侵蚀（横向环流，地球偏力）
悬移 河流作用 搬运作用
跃移
推移（滚动或滑动）
V
堆积作用
侧压力
mg
河流裂点
天然堤决口 天然堤 地上河 河间积水洼地 沼泽 牛轭湖 河床 河间地泛滥平原
决口扇 天然堤决口 天然堤 河间积水洼地 沼泽 牛轭湖 河床 河间地泛滥平原
冲积平原的结构与微地貌
山前平原
地上河
中部平原
滨海平原
1.地上河；2.决口扇；3.天 然堤决口；4.天然堤；5.河 间积水洼地；6.沼泽；7.牛 轭湖；8.河间地泛滥平原
微弯河流与弯曲河流示意图
Figure 10.54 Incised meanders can form by uplift
（3）分汊型河床
河床呈莲藕壮，窄段 为单一河床，宽段河 槽中有一个或多个江 心洲，水流分成多股 汊道。 江心洲与河漫滩一样， 洪水期才被淹没。
Figure 10.19 (A) A midchannel bar can divert a stream around it, widening the stream. (B) Braided stream. Bars split main channel into many smaller channels, greatly widening the stream.
第四章 流水地貌
Chapter 4 Fluvial Landforms
水力学课件 第4章层流和紊流、液流阻力和水头损失
实验结果——关于流态
1. vc΄> vc 2. v< vc 为层流
v > vc΄ 为紊流 3. vc <v< vc΄ 为过渡区
14
实验结果——关于hf与v的关系 lg hf lg k m lg v
取反对数得：hf kvm
AB段 (层流)：
m 1(1 45 ) ; hf ~ v1
DE段 (紊流)：
（2）紊流过渡粗糙区 （ , Re)
d
结论：
① 沿程水头损失系数既和Re有关也 和相对粗糙度有关
4.9.1人工粗糙管的试验研究— 尼古拉兹试验
3紊流区 lg Re 3.6
(3)紊流粗糙区
()
d
结论：
① λ和Re无关，只和相对粗糙度有关； ② hf是v的2次方
讨论
紊流分区与壁面分类关系:
Re vd
——雷诺数
Rec
vc d
为下临界雷诺数；
Rec
vcd
为上临界雷诺数。
G
对于圆管，临界雷诺数相对稳定：
Rec 2300
17
雷诺数的物理意义：惯性力与粘性力的比
F
V
dv dt
L3 U T
L2U 2
UL
T A du L2 U LU
dy
L
对于非圆管：
Re vR
过 水 断 面 上 ， 水 流 与 固 体 边 界 接 触 的 长 度 ， 称 为 湿 周 ， 用 表 示 。
l
( z1
p1 g
)
(z2
p2 g
)
'
l
gA' gR'
( z1
p1 g
)
层流运动与紊流运动
Q v= = A
∫ AudA=
A
1
2 πr0 0
∫
r0
γJ 2 2 γJ 2 (r0 − r )2πrdr = r0 4µ 8µ
WHU
圆管层流的沿程水头损失
8µ v 32 µ v J= = 2 = l γ r0 γd2 hf
层流 紊流
小 结
WHU
层流（有序性） 层流（有序性）
流速小 颜色水不与清水掺混 液体质点作有条不紊的运动
h f ∝ v1.0
紊流（无序性） 紊流（无序性）
流速大 颜色水快速而完全地与清水掺混 液体质点运动轨迹不规则
h f ∝ v1.75~2.0
WHU
二、紊流运动
紊流形成的必备条件： 紊流形成的必备条件： 涡体的形成 形成后的涡体，脱离原来的流层或流束， 形成后的涡体，脱离原来的流层或流束， 掺入邻近的流层或流束
υ
平行固体边壁之间: 平行固体边壁之间: Recx = vb = 1000
υ
雷诺数的物理意义
WHU
的比值。 雷诺数表征了液流的惯性力与粘性力的比值。 惯 性力 ] = [ [
粘性力 ma LT −1L vL ρ L3LT −2 ]=[ ]=[ ] = [ ] = [Re] µ A(du / dy ) υ υ ρυ L2 ( LT −1 / L)
引
WHU
α1v12
2g
2 α 2 v2
言
恒定总流的能量方程（ 恒定总流的能量方程（Bernoulli Equation）：
Z1 + p1
γ
+
= Z2 +
p2
γ
+
2g
+ hw1− 2
第四章层流和紊流及水流阻力和水头损失
第四章 层流和紊流及水流阻力和水头损失1、紊流光滑区的沿程水头损失系数 λ 仅与雷诺数有关，而与相对粗糙度无关。
( )2、圆管紊流的动能校正系数大于层流的动能校正系数。
( )3、紊流中存在各种大小不同的涡体。
( )4、紊流运动要素随时间不断地变化，所以紊流不能按恒定流来处理。
( )5、谢才公式既适用于有压流，也适用于无压流。
( )6、''yu x u ρτ-=只能代表 X 方向的紊流时均附加切应力。
( )7、临界雷诺数随管径增大而增大。
( ) 8、在紊流粗糙区中，对同一材料的管道，管径越小，则沿程水头损失系数越大。
( ) 9、圆管中运动液流的下临界雷诺数与液体的种类及管径有关。
( ) 10、管道突然扩大的局部水头损失系数 ζ 的公式是在没有任何假设的情况下导出的。
( ) 11、液体的粘性是引起液流水头损失的根源。
( ) 11、不论是均匀层流或均匀紊流，其过水断面上的切应力都是按线性规律分布的。
( ) 12、公式gRJ ρτ= 即适用于管流，也适用于明渠水流。
( ) 13、在逐渐收缩的管道中，雷诺数沿程减小。
( ) 14、管壁光滑的管子一定是水力光滑管。
( ) 15、在恒定紊流中时均流速不随时间变化。
( ) 16、恒定均匀流中，沿程水头损失 hf 总是与流速的平方成正比。
( ) 17、粘性底层的厚度沿流程增大。
( ) 18、阻力平方区的沿程水头损失系数λ 与断面平均流速 v 的平方成正比。
( ) 19、当管径和流量一定时，粘度越小，越容易从层流转变为紊流。
( ) 20、紊流的脉动流速必为正值。
( ) 21、绕流阻力可分为摩擦阻力和压强阻力。
( ) 22、有一管流，属于紊流粗糙区，其粘滞底层厚度随液体温度升高而减小。
( ) 23、当管流过水断面流速符合对数规律分布时，管中水流为层流。
( ) 24、沿程水头损失系数总是随流速的增大而增大。
水力学第四章第一部分
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念
从水流分类的角度来说，沿程损失可以理解为 均匀流和渐变流情况下的水头损失，而局部损失 则可理解为急变流情况下的水头损失。
第二节 液体运动的两种流态
有压管流：
Re
vd
v：平均流速 d：圆管直径
υ：液体运动粘滞系数
将Re值与Rek=2320比较，便可判别流态： ⑴ Re<Rek，则v<vc，流动是层流； ⑵ Re>Rek，则v>vc，流动是紊流； ⑶ Re=Rek，则v=vc，流动是临界流。
00:23
第二节 液体运动的两种流态
10 A B
5 层流 紊流
0 0
vC 5
10
15
lg v
AB 、DE ：直线段
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
25
D
60.3~63.4
°
20
lg hf
15
B
C
10 A
45°
5
层流 过渡 紊流
0 0
vC5 v’1C0
15
lg v
35
流速从小到大
30
流速从大到小 E
lg hf
25
D
θ2＝ 60.3°～63.4°
无损失
流线
流速分布
沿程损失
流线
流速分布
理想液体
实际液体
沿程损失 局部损失 沿程损失
00:23
第一节 水流阻力与水头损失的概念 液体经过时的沿程损失包括：
水力学 第四章课后题答案
4.7 水平突然扩大管路，如图所示，已知：直径 d1=5cm，直径d2＝10cm，管中流量Q＝20l/s，试 求：U形水银比压计中的压差读数Δh。
解：以管轴中心线为基准面，写1－1，2－2断面
的能量方程
p1
g
1v12
2g
p2
g
2v22
2g
hj
p1 p2 v22 v12 (v1 v2 )2
（2）经2分钟流入量水箱的水量为0.329m3。试 求弯管的局部水头损失系数ζ值。
解：流量 Q V 0.329 0.00274m3 / s
T 120
v Q 1.4m / s
A
hf
l d
v2 2g
0.6m
hj hw hf 0.629 0.6 0.029m
hj
v2 2g
2ghj v2
4.1 雷诺数的物理意义？为什么可以判别流态？说明由层流到湍流的物理过程。
答：在流体运动中惯性力对黏滞力比值的无量纲数。Re=UL/ν .其中U为速度特 征尺度,L为长度特征尺度,ν为运动学黏性系数.
P116.P118 4.2 层流有什么特点？如何判别？ 答：P116,雷诺数判别 4.3 何谓粘性底层？它的厚度对沿程水头损失有何影响？ 答：在湍流中，紧靠固体边界附近的地方，因脉动流速很小，由脉动流速产生 的附加切应力也很小，而流速梯度却很大，所以粘滞切应力起主导作用，其流态 基本上属于层流。因此湍流中不是整个液流都是湍流，在紧靠固体边界表面有一 层极薄的层流层存在，该层流层就叫粘性底层。
0
1
0.023
[2 lg(3.7 d )]2
求出的λ值与假设相符合
通过上述计算说明同一个管径的水管中流过不同 的流量Q，其管壁可以是光滑区，或过渡粗糙区， 也可以是粗糙区。
雷诺数层流和紊流的判据
雷诺数层流和紊流的判据【实用版】目录1.雷诺数的定义和含义2.雷诺数与层流和紊流的关系3.雷诺数的计算方法和应用4.Gr 数的概念和作用5.结论正文雷诺数是判断层流和紊流（湍流）的判据。
雷诺数（Re）是一个无量纲数，它是流体力学中用来描述流体流动特性的一个重要参数。
雷诺数是由英国工程师奥斯本·雷诺（Osborne Reynolds）于 1883 年提出的，其计算公式为：Re = ρvL/μ，其中ρ为流体密度，v为流体速度，L为特征长度（如管道直径、球体直径等），μ为流体动力粘度。
雷诺数与层流和紊流的关系密切。
层流（laminar flow）是指流体在管道或容器内按照层次流动，各层次之间互不干扰，流动稳定。
紊流（turbulent flow）是指流体在管道或容器内呈现杂乱无章、随机波动的流动状态，流动不稳定。
雷诺数可以用来判断流体流动是层流还是紊流。
一般情况下，当雷诺数 Re 小于 2100 时，流体流动为层流；当雷诺数 Re 大于 4000 时，流体流动为紊流；当雷诺数 Re 在 2100 至 4000 之间时，流体流动可能为层流也可能为紊流，这取决于流体的性质和流动条件。
雷诺数的计算方法和应用广泛。
在工程中，通常根据流体的实际流动情况和流动条件，选取适当的特征长度和流体动力粘度，计算雷诺数，然后根据雷诺数的大小判断流体的流动状态，从而设计合理的管道、阀门、泵等设备，以确保流体流动的稳定和安全。
Gr 数（Graham number）是自然对流从层流到湍流转变的判据。
Gr 数是由美国物理学家罗纳德·格雷厄姆（Ronald Graham）于 1935 年提出的，其计算公式为：Gr = β * (ρ_1 - ρ_2) / (μ * k)，其中β为表面张力系数，ρ_1 和ρ_2 分别为两种流体密度，μ为流体动力粘度，k 为热传导率。
当 Gr 数小于一定值时，自然对流从层流转变为湍流。
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c
2 0
第 4.4 均匀流基本方程 四水力学 章 4.4.1切应力与沿程损失的关系 层 ' ' ' ' 流 p 1 A p 2 A gA l sin l 0 将 sin z z 代入并除以gA l 和 p p 紊 (z ) (z ) g g 流 l gA gR ， 液 p p 流 (z ) (z )h g g 阻 力 和 元流的均匀流基本方程 gRJ 水 头 0 gRJ 总流的均匀流基本方程 损 失
第 四水力学 4.2水头损失的分类 章 层 根据边界的形状和尺寸是否沿程变化和主流是否脱离固体边界 流 或形成漩涡，把水头损失分为沿程水头损失hf和局部水头损失hj 和 紊 流 ， 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
第 四水力学 章 层 流 和 紊 流 ， 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
2 2
2
T
T
0
0
第 四水力学 章 层 流 和 紊 流 ， 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
4 . 7 . 2 紊流切应力
由于紊流的液体质点互 相混掺，紊流切应力
t 除了粘性切应力
外，
还有由质点混掺（或脉
动）引起的附加切应力
雷诺应力
Re
t Re
其中：粘性切应力
第 四水力学 章 层 流 和 紊 流 ， 水流在全流程,如有若干段长直流段及边界有若干处突变,而各 液 个局部损失又互不影响时,水流流经整个流程的水头损失。 流 阻 hw h f h j 力 和 水 头 损 失
第 4.3液体运动的两种流态——层流紊流 四水力学 章 层 4.3.1雷诺试验（O.Reynolds1883年） 流 和 紊 流 ， 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
1 2
1
2
1
2
'
'
'
1
2
1
2
f
第 四水力学 章 gRJ gRJ 层 流 几点说明： 和 1 .上两式适用于管道和明 渠均匀流。 紊 2 .对层流和紊流也均适用 。 流 3 .方程所表达的液体内部 一点处的切应力与断面 平均的沿程水头损失的 关系。 ， 紊流研究中，一个与壁面切应力 有关的重要参数称为摩阻流速，其表达式为： 液 流 0 阻 u 力 和 在探讨紊流的流速分布及其他特性时经常要用到该参数。 水 流动为均匀流时它可表 示为： 头 gRJ 损 u gRJ 失
' ' x y
'
'
Re
x
y
1
du
为
x
1
x
dy
l1
x
x
1
y
x
x
y
x
y
第 du 四水力学 u l ( u ) 章 dy 层 du 流 u u k l ( ) dy 和 紊 du 流 k l ( ) dy ， 液 式中均为正值，无需再 加负号。把系数 k 合并到 流 du 阻 l ( ) dy 力 和 水 式中的 l 仍称混合长，由试验确 定。对于简单规则边界 头 l y 为系数，一般常取为常 数；对于圆管均匀流 损 du du l ( ) 失 dy dy
2 x 2 x y 1
2 x 2 x y 1 1
2
x
2
Re
1 1
T 0
第 四水力学 章 脉动值的大小可反映紊 动程度的强弱。 层 u u 相对脉动强度 或用 表示。 流速的脉动强度 u u u 流 1 1 和 u u dt (u u )dt u u 0 T T 紊 流 关于运动要素时均的概念： ， 液 流 阻 力 和 水 如果运动要素时均值不随时间变化，则称为（时均）恒定流。反之为时均非恒定流。 头 损 失
第 四水力学 章 4.7紊 流 概 述 层 4.7.1紊流的脉动现象和时均概念 流 定义:把运动要素随时间作不规则急剧变化的现象称为脉动或称紊动。 和 紊 流 ， 液 流 阻 力 和 水 紊流运动要素的瞬时值可分解为时均值和脉动值。 头 u u u 损 失
'
第 四水力学 章 紊流的运动要素的瞬时值等于时均值加上脉动值 层 流 1 u udt u u u T 和 紊 T 为计算时均值所取的时 段。 p p p 流 ， 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
0
0
第 四水力学 4.4.2切应力的分布 章 层 圆管的切应力分布： 流 r gRJ g J 和 2 紊 流 r ， 0 r0 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
0 gRJ g
r r0
r0 2
y r0 )
J
0或 0 (1
第 四水力学 明渠均匀流的切应力分布： 章 层 流 (1 和 紊 流 ， 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
'
v vc为层流
'
v vc为紊流
'
vc v vc可能是层流也可能是紊流
可将曲线拟合成方程的 形式
lg h f lg k m lg v
亦可取反对数h f kv
m
线段AB，层流，m 1(1 45 ); h f ~ v
线段DE , 紊流，m 1.75 ~ 2.0, h f ~ v
3 r0 2 2 3 0 0 A 3 2 3 2 0 0
2 r0 2 2 2 0 0 A 2 2 2 2 0 0
第 四水力学 章 4.6沿程水头损失的一般公式 层 上节导出的层流计算水头损失的一般公式可推广到紊流，对 流 层流紊流均适用 和 2 l v 紊 hf d 2g 流 ， 上式亦称为达西 魏斯巴赫（ Darcy - -Weisbach) 公式 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
1
1.75~ 2
第 四水力学 4 . 3 . 3 流态的判别 — 雷诺数 章 vd 层v d v (v ) f (d , ) Re , 是一纯数，称为雷诺数。 R 流 v d v d Re 称为下临界雷诺数。 和v ' d Re , 称为上临界雷诺数。 R ' 紊 对于圆管，下临界雷诺数比较固定 Re 2300 流 ， 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
由均匀流基本方程 g R J g r J 2
2
2 0 0
2
2
2
2
0
max
0
max
第 四水力学 2.流量Q 章 取环形面积，dA 2rdr 层 流 和 紊 3.断面平均流速v 流 ， 液 流 阻 力 和 水 头 损 失
dQ udA
Q
gJ 4
( r0 r ) 2 r d r
'
e c
c
c
c
'
c
'
c
c
c
c
ec
c
第 四水力学 章 雷诺数的物理意义：为惯性力与粘性力的比。 层 dv U 流 V L F L U UL dt T 和 du U T LU 紊 A L dy L 流 对于非圆管： ， 液 流 阻 vR 力 对于明渠水流临界雷诺数 Re 500 Re 和 水 过水断面上，水流与固体边界接触的长度，称为湿周，用表示。 A 头 过水断面面积A与湿周的比值，称为水力半径R 损 r A d / 4 d 对于圆管 R d 4 2 失
沿程阻力和沿程水头损失（均匀流和渐变流的水头损失） 当固体边界的形状尺寸沿程不变，液体在长直流段中流动产 生的阻力称为沿程阻力，由沿程阻力做功产生的水头损失称为 沿程水头损失，用hf表示。
局部阻力和局部水头损失（急变流的水头损失） 当固体边界的形状、尺寸或两者之一沿流程急剧变化时所产 生的阻力称为局部阻力，由局部阻力做功产生的水头损失称为 局部水头损失，用hj表示。
x y x
进行分析
m u y A t
x
y
'
'
Re
x
y
'
'
2
x
y
第 四水力学 因为 u 和 u 总是具有相反符号，故 章 层 u u 流 取上式的时均值，则表 达式为 和 紊 Re uxu y 流 动自由程的概念，引入 混合长 l . ， 普朗特依据气体分子运 两点液流的时均流速差 液 在 l 范围内，时均流速 u 可看作线性变化，则该 普朗特假设： 流 du 阻 u l dy 力 和 u u 水 头 u u u u 损 失
f
2
2
0
J
hf l
32 gd
2
v
f
2
2
f
2
f
64 Re
第 四水力学 5.动能校正系数和动量校正系数 章 层 流 gJ 和 (r r ) u dA 4 2rdr 2 紊 gJ v A ( r ) r 流 8 ， 液 gJ 流 4 (r r ) 4 u dA 2rdr 1.33 阻 gJ v A 3 ( r ) r 8 力 和 水 头 损 失
2 2
2
r0
gJ 4
0
(r0 r )2rdr
2
gJ
d
4
v
Q A
gJr0
8
4
1
r0
2
gJ 8
r0
2
1 2
umax
第 四水力学 4.沿程损失h 及沿程水头损失系数 章 gJ gJ 层 v r v d 8 流 32 和 32 l h v 紊 gd 流 64 l v ， h vd d 2 g 液 流 阻 l v h 力 d 2g 和 水 头 损 失