简便运算
数学简便运算定律大全
数学简便运算包括以下定律：
1.加法交换律：两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换
律。
字母公式：a+b+c=(b+a)+c。
2.加法结合律：先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不
变叫做加法结合律。
字母公式：a+b+c=a+(b+c)。
3.乘法交换律：两个因数交换位置，积不变，这叫做乘法交换
律。
字母公式：a×b=b×a。
4.乘法结合律：先乘前两个数，或先乘后两个数，积不变。
字母
公式：a×b×c=a×(b×c)。
5.乘法分配律：两个数的和，乘以一个数，可以拆开来算，积不
变。
字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c。
6.减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数
的和。
字母公式：a-b-c=a-(b+c)。
7.除法性质：一个数连续除以两个数，可以先把后两个数相乘，
再相除。
字母公式：a÷b÷c=a÷(b×c)。
这些定律被广泛应用于各种数学计算中，包括加、减、乘、除、乘方和开方等运算。
12种简便运算技巧
12种简便运算技巧在日常生活中，我们经常会遇到各种各样的运算问题，有时候我们可能会觉得运算很麻烦，但其实有一些简便的运算技巧可以帮助我们快速解决问题。
本文将介绍12种简便运算技巧，希望能给大家提供一些帮助。
一、乘法运算中的倍数关系在乘法运算中，我们经常会遇到一些倍数关系。
例如，如果我们需要计算15乘以4的结果，可以利用倍数关系，将15乘以2得到30，然后再将30乘以2得到60，最后将60加上30得到90，即15乘以4的结果。
二、乘法运算中的乘数关系在乘法运算中，我们还可以利用乘数关系来简化计算。
例如，如果我们需要计算12乘以8的结果，可以将12乘以10得到120，然后再将120减去12得到108，最后将108加上96得到204，即12乘以8的结果。
三、除法运算中的倍数关系在除法运算中，我们经常会遇到一些倍数关系。
例如，如果我们需要计算48除以6的结果，可以利用倍数关系，将48除以2得到24，然后再将24除以2得到12，最后将12除以2得到6，即48除以6的结果。
四、除法运算中的除数关系在除法运算中，我们还可以利用除数关系来简化计算。
例如，如果我们需要计算240除以12的结果，可以将240除以10得到24，然后再将24加上2得到26，最后将26加上4得到30，即240除以12的结果。
五、加法运算中的逆运算在加法运算中，我们可以利用逆运算来简化计算。
例如，如果我们需要计算73加上27的结果，可以先将73减去3得到70，然后再将70加上30得到100，最后将100减去3得到97，即73加上27的结果。
六、减法运算中的逆运算在减法运算中，我们也可以利用逆运算来简化计算。
例如，如果我们需要计算68减去32的结果，可以先将68加上2得到70，然后再将70减去30得到40，最后将40加上2得到42，即68减去32的结果。
七、乘方运算中的幂关系在乘方运算中，我们经常会遇到一些幂关系。
例如，如果我们需要计算2的4次方，可以将2乘以2得到4，然后再将4乘以2得到8，最后将8乘以2得到16，即2的4次方的结果。
几种简便运算方法
几种简便运算方法数学课上学了几种简便运算的方法，个别同学理解得不好，所以我想在这里把书中涉及到几种方法做一下简单的介绍。
一、替换法（重点是把接近整十数的数看成整十数加或减几）例1：46+49 （把49看作50-1）= 46+50-1= 96-1= 95例2：54-28 （把28看作30-2）= 54-30+2= 14+2= 16二、凑整法（重点是找到适合凑整十的数）例1：25+16+24= 25+（16+24）= 25+40= 65例2：72-17-23= 72-（17+23）= 72-40= 32例3：93-58-13=（93-13）-58= 80-58= 22三、加减抵消法（在有加有减而且加减的数值很接近的情况下使用非常方便，但是一定要注意运算符号，否则很容易出错。
）例：76-19+18=76-1=75四、观察规律法这部分题非常灵活，我只举一个简单的例子10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 式子很长怎么办？看下面红颜色的部分10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 是不是发现规律了=1+1+1+1+1=5学会方法很重要，当然对于孩子们来说，学会了方法还需要一定量的计算才能把各种方法运用得熟练，从而达到牢固掌握、灵活运用的程度。
有空的时候可以让孩子做以下试题以达到巩固的目的。
1、23+492、36-193、64-484、37+295、52+34+186、35-17-57、56+25-368、36-24+239、17+28+12+23 10、1+2+3+4+5+6+7+8+9。
常用的七种简便运算方法
常用的七种简便运算方法在日常生活和学习中，人们经常需要进行各种运算。
为了提高计算速度和准确性，人们发展了一些简便运算方法。
下面介绍七种常见的简便运算方法。
一、乘法运算乘法是一种常见的运算，我们可以通过快速的心算来简化乘法运算。
以下是常见的三种乘法运算方法：1.整数乘法当两个整数相乘时，我们可以使用分配律和结合律来简化运算。
例如，计算48×5：首先，我们可以将5分解成2和3的和：48×5=48×(2+3)。
然后，应用分配律，得到：48×(2+3)=48×2+48×3最后，进行心算得出：48×2=96，48×3=144将结果相加，得到：96+144=240。
所以，48×5=240。
2.十位数乘法当一个数以0结尾，另一个数是两位数时，我们可以使用十位数乘法来简化运算。
例如，计算40×32：首先，将32分解成30和2的和：40×32=40×(30+2)。
然后，应用分配律，得到：40×(30+2)=40×30+40×2最后，进行心算得出：40×30=1200，40×2=80。
将结果相加，得到：1200+80=1280。
所以，40×32=1280。
3.另一个乘法快速计算方法是经过适当分解，再通过相应的加减法操作，运算速度更快且容易进行。
例如，计算98×7：首先，将98分解成90和8的和：98×7=(90+8)×7然后，应用分配律，得到：(90+8)×7=90×7+8×7最后，进行心算得出：90×7=630，8×7=56将结果相加，得到：630+56=686所以，98×7=686二、除法运算除法是一种常见的运算，我们可以使用心算和简化方法来快速计算除法。
超全小学数学简便运算
六大类+30种具体简便运算一、连加的简便运算。
（运用加法交换律+加法结合律凑整）要点：看交换（或结合）后是否有两个数的和为整数。
（在计算时，把结合的两个数用括号括起来。
）两个数的和为整数的特征：个位相加为10，十位相加为9，百位相加为9，以此类推。
例题：二、连减的简便运算例题：例题：例题：②28+56+144=28+（56+144）=28+200=228①317+256+683=317+683+256=(317+683)+256=1000+256=1256568-345-155=568-（345+155）=568-500=68378-88-278=378-278-88=100-88=12791-（391+255）=791-391-255=400-255=145三、加减混合简便运算（依据：加减混合运算的性质）例题：例题（加括号）：例题（减括号）：例题：四、连乘的简便运算（运用乘法交换律+乘法结合律）要点：看交换（或结合）后，是否有两个数的乘积为整数。
记住常考的乘积为整数的算式：25×4=100125×8=100025×8=200625×16=10000 142+50-22=142-22+50=120+50=17458+239-139=458+（239-139）=458+100=558458-239+139=458-（239-139）=458-100=358247+(153-99)=247+153-99=400-99=301476-(276-196)=476-276+196=200+196=396459+199=459+（200-1）=459+200-1=659-1=658668-99=668-（100-1）=668-100+1=568+1=569例题：例题：例题：五、连除的简便运算例题：例题：25×27×4=25×4×27=100×27=270019×8×125=19×（8×125）=19×1000=190001500÷25÷40=1500÷（25×4）=1500÷100=15125×88=125（8×11）=125×8×11=1000×11=110001000÷（125×2）=1000÷125÷2=8÷2=4125×88=（125×8）×（88÷8）=1000×11=11000例题：例题：五、乘除混合运算的简便运算例题：例题（加括号）：例题（去括号）：六、加减乘除混合运算简便运算6×100÷25=6×（100÷25）=6×4=24250÷100×4=250÷（100÷4）=250÷25=102500÷4÷25=2500÷25÷4=100÷4=25625÷125=（625÷25）÷（125÷25）=25÷5=51000×9÷125=1000÷125×9=8×9=72125×（8÷50）=125×8÷50=1000÷50=2036÷（9÷7）=36÷9×7=4×7=28例题：例题：例题：例题：注意：一个数除以两个数的和或差不能简便运算。
简便运算方法大全
简便运算⽅法⼤全简便运算⽅法⼤全⼀、什么是简便运算“简便运算”是⼀种特殊的计算，它运⽤了运算定律与数字的基本性质，从⽽使计算简便，使⼀个很复杂的式⼦变得很容易计算。
⼆、简便运算⼤全（⼀）、交换律（带符号搬家法）当⼀个计算题只有同⼀级运算（只有乘除或只有加减运算）⼜没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
例：256+78-56=256-56+78=200+78=278450×9÷50=450÷50×9=9×9=81说明：适⽤于加法交换律和乘法交换律。
（⼆）、结合律（1）加括号法①当⼀个计算题只有加减运算⼜没有括号时，我们可以在加号后⾯直接添括号，括到括号⾥的运算原来是加还是加，是减还是减。
但是在减号后⾯添括号时，括到括号⾥的运算，原来是加，现在就要变为减；原来是减，现在就要变为加。
（即在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号⾥不变号，括号前是减号，括号⾥要变号。
）例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245789-133+33=789-（133-33）=789-100=689②当⼀个计算题只有乘除运算⼜没有括号时，我们可以在乘号后⾯直接添括号，括到括号⾥的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。
但是在除号后⾯添括号时，括到括号⾥的运算，原来是乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
（即在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号⾥不变号，括号前是除号，括号⾥要变号。
）例：510÷17÷3=51÷（17×3）=510÷51=101200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100（2）去括号法①当⼀个计算题只有加减运算⼜有括号时，我们可以将加号后⾯的括号直接去掉，原来是加现在还是加，是减还是减。
但是将减号后⾯的括号去掉时，原来括号⾥的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
简便计算
练习题类型一：（注意：一定要括号外的数分别乘括号里的两个数，再把积相加、减）（40＋8）×25 125×（8+80）36×（100+50）24×（2＋10）86×（1000－2）15×（40－8）类型二：（注意：两个积中相同的因数只能写一次）36×34＋36×66 75×23＋25×23 63×43＋57×63 93×6＋93×4 325×113－325×13 28×18－8×28 35×8+35×6- 4×35 43×18+18×6+18 59×28+28×42-28类型三：（提示：把102看作100＋2；81看作80＋1，再用乘法分配律）78×102 69×102 56×10152×102 125×81 25×41类型四：（提示：把99看作100－1；39看作40－1，再用乘法分配律）31×99 42×98 29×9985×98 125×79 25×39类型五：（提示：把83看作83×1，再用乘法分配律）83＋83×99 56＋56×99 99×99＋99 75×101－75 125×81－125 91×31－91简便运算类型一：（连加运算，把相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和）355+260+140+245 135+39+65+11 126＋54＋74＋46类型二：（连减运算，把后两个减数相加得整十、整百的数用小括号括起来先求和，最后求差）645-180-245 702-54-46 600-137-63472－163－37 654－199－111 890－132－268950-（27+450） 4576-（2576+850） 467-（250+167）类型三：（连乘运算，把相乘得整十、整百的数用小括号括起来先求积）25×14×4 125×19×8250×13×428×4×25 13×125×3×850×60×5×4类型四：（连除运算，把相乘得整十、整百的数用小括号括起来先求积，最后求商）280÷8÷5 100÷25÷44600÷25÷47300÷25÷4 2100 ÷24 3200÷56类型五：（连乘运算，把一个数拆成两个数的积，其中一个数能与另外一个数相乘得整十、整百数）20×55 44×25 88×125125×32×25125×25×649×72×125。
常用的七种简便运算方法
小学数学速算技巧顺口溜简便计算三字经做简算，是享受。
细观察，找特点。
连续加，结对子。
连续乘，找朋友。
连续减，减去和。
连续除，除以积。
减去和，可连减。
除以积，可连除。
乘和差，分别乘。
积加减，莫慌张，同因数，提出来，异因数，括号放。
同级算，可交换。
特殊数，巧拆分。
合理算，我能行。
常用的七种简便运算方法当一个计算题只有同一级运算（只有乘除或只有加减运算）又没有括号时，我们可以“带符号搬家”。
a+b+c=a+c+ba+b-c=a-c+ba-b+c=a+c-ba-b-c=a-c-ba×b×c=a×c×ba÷b÷c=a÷c÷ba×b÷c=a÷c×ba÷b×c=a×c÷b)（一）加括号法1.在加减运算中添括号时，括号前是加号，括号里不变号，括号前是减号，括号里要变号。
2.在乘除运算中添括号时，括号前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变号。
（二）去括号法1.在加减运算中去括号时，括号前是加号，去掉括号不变号，括号前是减号，去掉括号要变号（原来括号里的加，现在要变为减；原来是减，现在就要变为加。
）。
2.在乘除运算中去括号时，括号前是乘号，去掉括号不变号，括号前是除号，去掉括号要变号（原来括号里的乘，现在就要变为除；原来是除，现在就要变为乘。
）1.分配法括号里是加或减运算，与另一个数相乘，注意分配例：8×(3+7)=8×3+8×7=24+56=802.提取公因式注意相同因数的提取。
例：9×8+9×2=9×（8+2）=9×10=903.注意构造，让算式满足乘法分配律的条件。
例：8×99=8×（100-1）=8×100-8×1=800-8=792看到名字，就知道这个方法的含义。
小学数学简便计算
典型错例分析
错误一：对运算定律混淆不清
125×48 =125×（40+8） =125×40+8 =5008 （应该8与125再相乘）
25×64×125 =25×（60+4）×125 =25×60+4×125 =2000
（60+4）的括号直接去掉了， 把原来的连乘变成了乘法加法。
错因分析
这些错误的发生，说明了学生对乘法结 合律和乘法分配律这两条运算定律产生了混 淆。这是由于乘法结合律与乘法分配律在表 现形式上十分相近，致使一些学生造成知觉 上的错误。
错误二：对运算性质理解不深
168－56－36
356-（56+98）
＝168－（56－36）
=356-56+98
＝I48
（应该减去两个数的和）
四、借来还去法
看到名字，就知道这个方法的含义。 用此方法时，需要注意观察，发现规律。 还要注意还哦 ,有借有还，再借不难嘛。
1、凑整法 9999+999+99+9 4821-998
2、拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算 把一个数拆成几个数。这需要掌握一些 “好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5， 4和2.5，8和1.25等。拆分还要注意不要 改变数的大小。
结合律法
1、添括号法
（2）当一个计算模块（同级运算）只有乘除运算又没 有括号时，我们可以在乘号后面直接添括号，括到括号 里的运算，原来是乘还是乘，是除还是除。但是在除号 后面添括号时，括到括号里的运算，原来是乘，现在就 要变为除；原来是除，现在就要变为乘。 （即在乘除运算中添括号时，括号前保留原符号，括号 前是乘号，括号里不变号，括号前是除号，括号里要变 号）
简便运算
用简便方法计算第一种拆成a ×( 100+1)84x101 504x25 25x204第二种拆成a ×( 100-1)99x64 99x16 638x99第三种a ×( b+c) =a×b+a×c99X13+13 25+199X25 32X16+14X32 78X4+78X3+78X3第四种（a×b）×c= a ×( b×c)125X32X8 25X32X125 88X125 72X125第五种a÷b÷c= a ÷( b×c) a ÷( b×c) = a÷b÷c3600÷25÷4 8100÷4÷75 3000÷125÷8 1250÷25÷5第六种（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)278+463+22+37 732+580+268 1034+780320+102 425+14+186第七种a-b-c= a -( b+c) a -( b+c) = a-b-c214-（86+14）365-（65+118）455-（155+230）1200-624-76 2100-728-772 847-527-273第八种（a-b）×c= a×c-b×c178X101-178 83X102-83X2 17X23-23X7 35X127-35X16-11X35（一）加减法运算定律一、加法的交换律两个数相加，交换加数的位置，和不变。
通常用字母表示：a+b=b+a.二、加法的结合律三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。
简便运算的16种运算方法
简便运算的16种运算方法数学是一门古老的科学，从古至今，它的覆盖范围从基本的加减乘除到复杂的概率统计与抽象猜想，其中非常重要的一部分就是运算，现代的数学运算技术发展的越来越多，让我们更便捷的完成复杂的计算，帮助人类完成更好的分析。
其中最简单的，也是最重要最常用的数学运算就是加减乘除，下面我们就来讲讲这16种简便运算方法。
1.加法：加法是最基本的一种运算，它的运算结果是两个数相加的结果。
例如：3+2=5，用符号表示就是3+2=5，也可以用三个箭头来表示：3→2→52.减法：减法也是一种常用的运算，它的运算结果是两个数相减的结果。
例如：5-2=3，用符号表示就是5-2=3，也可以用四个箭头来表示：5→-2→33.乘法：乘法是一种比较复杂的运算，它的运算结果是两个数相乘的结果。
例如：3×2=6，用符号表示就是3×2=6，也可以用三个符号来表示：32=64.除法：除法是一种比较复杂的运算，它的运算结果是两个数相除的结果。
例如：6÷2=3，用符号表示就是6÷2=3，也可以用三个符号来表示：6÷2=35.开平方：开平方就是求一个数的平方根，也就是说求一个数的乘积等于另一个数的数字，它的运算结果是求一个数的平方根。
例如：√9=3，用符号表示就是√9=3，也可以用两个箭头来表示：9→√36.百分数：百分数表示一个数和总数的比例，它的运算结果是一个数和总数的比例。
例如：50%=0.5，用符号表示就是50%=0.5，也可以用两个箭头来表示：0.5→50%7.方程：一元二次方程就是当有两个未知数的数学式子时，它的运算结果是求出这两个未知数的值。
例如：2x2-2x+1=0，用符号表示就是2x2-2x+1=0，也可以用三个箭头来表示：2x2→-2x→+1=08.指数：指数是指把一个数乘以自身的次数，它的运算结果是把一个数乘以自身的次数。
例如：23=8，用符号表示就是23=8，也可以用两个箭头来表示：23=89.因式分解：因式分解是把一个复合数字分解成几个乘积的基础数字，它的运算结果是把一个复合数字分解成几个乘积的基础数字。
简便运算方法
简便运算方法简便运算方法1、运用加法交换律或加法结合律先把两个能凑成整十整百……的数相加，和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)。
如：28＋31＋72=（28＋72）＋31。
2、运用乘法交换律或乘法结合律先把两个能凑成整十整百……的数相乘，积不变。
用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)。
如：15×8×125×2=（15×2）×（8×125）。
3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
用字母表示：(a+b)×c=a ×c+b×c。
如：（125＋9）×8=125×8＋9×8。
36×15＋64×15=（36＋64）×15。
4、两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相减。
用字母表示：(a - b)×c=a ×c - b×c。
如：（125－9）×8=125×8－9×8。
123×26-23×26=（123-23）×26。
5、两个数的和除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相加。
用字母表示：(a+b)÷c=a÷c+b÷c。
如：（147＋98）÷49=147÷49＋98÷49。
32÷6＋28÷6=（32＋28）÷6。
6、两个数的差除以一个数，可以先把它们与这个数分别相除，再把所得的商相减。
用字母表示：(a－b)÷c=a÷c－b÷c。
如：（147－98）÷49=147÷49－98÷49。
49÷3-16÷3=（49-16）÷3。
简便运算20题
简便运算20题1. 25×44解析：将 44 拆分成 4×11，然后先计算 25×4 = 100，再乘以 11 得到1100。
25×44 = 25×(4×11) = (25×4)×11 = 100×11 = 11002. 125×88解析：把 88 拆分为 8×11，先算 125×8 = 1000，再乘 11 得 11000。
125×88 = 125×(8×11) = (125×8)×11 = 1000×11 = 110003. 99×56 + 56解析：运用乘法分配律，将 56 提取出来，得到 56×(99 + 1) = 56×100 = 560099×56 + 56 = 56×(99 + 1) = 56×100 = 56004. 101×87 - 87解析：同样使用乘法分配律，87 提取出来，即 87×(101 - 1) = 87×100 = 8700101×87 - 87 = 87×(101 - 1) = 87×100 = 87005. 25×(40 + 4)解析：根据乘法分配律展开计算，25×40 + 25×4 = 1000 + 100 = 110025×(40 + 4) = 25×40 + 25×4 = 1000 + 100 = 11006. 125×(80 - 8)解析：展开式子为 125×80 - 125×8 = 10000 - 1000 = 9000125×(80 - 8) = 125×80 - 125×8 = 10000 - 1000 = 90007. 36×99解析：把 99 看作 100 - 1，然后用乘法分配律计算，36×100 - 36×1 = 3600 - 36 = 356436×99 = 36×(100 - 1) = 36×100 - 36×1 = 3600 - 36 = 35648. 45×102解析：将 102 拆分为 100 + 2，45×100 + 45×2 = 4500 + 90 = 459045×102 = 45×(100 + 2) = 45×100 + 45×2 = 4500 + 90 = 45909. 78×23 + 22×23解析：提取公因式 23，得到 23×(78 + 22) = 23×100 = 230078×23 + 22×23 = 23×(78 + 22) = 23×100 = 230010. 65×18 - 18×55解析：提取 18，18×(65 - 55) = 18×10 = 18065×18 - 18×55 = 18×(65 - 55) = 18×10 = 18011. 32×125×25解析：将 32 拆分为 4×8，然后分别与 125 和 25 结合相乘，(125×8)×(25×4) = 1000×100 = 10000032×125×25 = 4×8×125×25 = (125×8)×(25×4) = 1000×100 = 10000012. 24×25解析：把 24 写成 6×4，先算 4×25 = 100，再乘以 6 得 600。
简便运算(分类-含答案)
=3100-31
=3069
42×98
=42×(100-2)
=42×100-42×2
=4200-84
=4116
125×79
=125×(80-1)
=125×80-125×1
=10000-125
=9875
25×39
=25×(40-1)
=25×40-25×1
=1000-25
=975
5．乘法分配律的变式
=288
(1000－2)×86
=1000×86-2×86
=86000-172
=86828
(40－8)×15
=40×15-8×15
=600-120
=480
36×34＋36×66
=36×(34+66)
=36×100
=3600
75×23＋25×23
=23×(75+25)
=23×100
=2300
325×113－325×13
=480÷48
=10
390÷13÷3
=390÷(13×3)
=390÷39
=10
640÷4÷16
=640÷(4×16)
=640÷64
=10
2．拆分数
480÷24=20
630÷35
=630÷7÷5
=90÷5
=18
180÷15
=180÷3÷5
=60÷5
=12
3．结合与分配
240÷3－60÷3
=(240-60)÷3
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简便运算（分类）
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一、五大定律、公式