奇数和偶数的运算性质
五年级数学奇数偶数的性质知识
五年级数学奇数偶数的性质知识
五年级数学奇数偶数的性质知识大全
数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。以下是店铺精心整理的`五年级数学奇数与偶数知识点，仅供参考，欢迎大家阅读。
五年级数学奇数偶数的'性质知识篇1
关于奇数和偶数，有下面的性质：
(1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数;
(2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数;
(3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数;
(4)除2外所有的正偶数均为合数;
(5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。
(6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数;
(7)偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9.
五年级数学奇数偶数的性质知识篇2
1、奇数和偶数
整数可以分成奇数和偶数两大类、能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2、奇数与偶数的运算性质
性质1：偶数±偶数=偶数，
奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，
奇数×奇数=奇数。
【五年级数学奇数偶数的性质知识大全】
奇数与偶数的运算性质
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
我 不 服 ！
摆渡问题
比赛：乘坐小船从河的南岸到北岸，再从北岸到南 岸， 不断往返。已知小船最初在南岸。
北岸
南岸
猜猜，摆渡几次后它们在哪？
1.摆渡9次后，小船在哪？（方法：画示意图，列表法） 2.摆渡2015次后，小船在哪？ 3.小熊们说，摆渡7538次后，小船在北岸，它们的说法对吗? 为什么？
奇数
个位上是1，3，5，7，9。
自然数
偶数
个位上是0，2，4，6，8。
最小的偶数是几？有没有最大的偶数？ 最小的偶数是0，没有最大的偶数。
最小的奇数是几？有没有最大的奇数？
最小的奇数是1，没有最大的奇数。
回顾
1、 2的倍数的特征:
个位上是 0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。
2、5的倍数的特征:
再
见
偶数 - 偶数
=偶数
103-71=32
奇数 - 奇数 奇数 + 奇 数 偶数 + 奇数
=偶数
13+71= 84
=偶数
114+25= 139
=奇数
19 - 12= 7
奇数 - 偶数 =奇数
偶数±奇数=奇数
ห้องสมุดไป่ตู้
它们都 是数。
判断： 1、一个自然数不是奇数就是偶数
五年级奥数知识点：奇数与偶数及奇偶性的应用
五年级奥数知识点：奇数与偶数及奇偶性的应用
小学奥数网
奇数与偶数及奇偶性的应用
一、基本概念和知识
1.奇数和偶数
整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质
性质1：偶数±偶数=偶数，
奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，
奇数×奇数=奇数。
二、例题
利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题.
例1：1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？
分析：此题可以利用高斯求和公式直接求出和，再判别和是奇数，还是偶数.但是如果从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样可以判断和的奇偶性.此题可以有两种解法。
解法1：∵1+2+3+…+1993
又∵997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，
∴原式的和是奇数。
解法2：∵1993÷2=996…1，
∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。
∵996个偶数之和一定是偶数，
又∵奇数个奇数之和是奇数，
∴997个奇数之和是奇数。
因为，偶数+奇数=奇数，
所以原式之和一定是奇数。
例2一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？
解法1：∵相邻两个奇数相差2，
∴150是这个要求数的2倍。
∴这个数是150÷2=75。
解法2：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则有
奇数与偶数
1．10 奇数与偶数
通常我们所说的“单数”、“双数”，也就是奇数和偶数，即±1，±3，±5，…是奇数，0，±2，±4，±6，…是偶数．
用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数．通常奇数可以表示为1
k）的形式，其中k为整数，偶数可
2-
2+
k（或1
以表示为k2的形式，其中是k整数．
奇数和偶数有以下基本性质：
性质1 奇数≠偶数．
性质2 奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数．
性质3 奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数．
性质 4 奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是偶数；任意有限个偶数之和为偶数．
性质5 若干个奇数的乘积是奇数，偶数与整数的乘积是偶数．
性质 6 如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个因子都是奇数；如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个因子是偶数．性质7 如果两个整数的和（或差）是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数的和（或差）是奇数，那么这两个整数一定是一奇一偶．性质8 两个整数的和与差的奇偶性相同．
性质9 奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数．
性质1至性质6的证明是很容易的，下面我们给出性质7至性质9的证明．性质7的证明设两个整数的和是偶数，如果这两个整数为一奇一偶，那么由性质2知，它们的和为奇数，矛盾．因此它们同为奇数或同为偶数．同理两个整数的和（或差）是奇数时，这两个数一定是一奇一偶．
性质8的证明设两个整数为y
x,．因为
)
(=
-
+
+
(
y
x
x
y
x2
)
为偶数，由性质7便知，y
x-同奇偶．
算术之奇数与偶数
0
奇数乘以偶数：结果为偶数
2
0
3
偶数乘以偶数：结果为偶数
奇数乘以奇数加偶数：结果为奇
0
数
4
0
奇数乘以偶数加偶数：结果为偶
5数
偶数乘以偶数加偶数：结果为偶
0
数
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
奇数和偶数的除法运算
奇数除以奇数：结果可能是奇数 或偶数，取决于被除数和除数的
奇偶性
奇数除以偶数：结果可能是奇数 或偶数，取决于被除数和除数的
奇数和偶数在物理 学中的应用：如奇 数和偶数在量子力 学、粒子物理学等 方面的应用。
计算机科学中的奇数和偶数
01
计算机编码：二进制中，奇数和偶数分别 表示不同的位
03
计算机网络：奇数和偶数用于表示IP地址 和端口号
02
计算机算法：许多算法中，奇数和偶数具 有不同的性质和作用
04
计算机图形学：奇数和偶数用于表示图像 的像素坐标和颜色值
奇数和偶数的 性质：奇数的 平方是奇数， 偶数的平方是 偶数。
奇数：不能被2整除的整数，如1、 3、5、7等
奇数和偶数的性质
奇数和偶数的性质：奇数+奇数= 偶数，偶数+偶数=偶数，奇数+偶 数=奇数
添加标题
添加标题
添加标题
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偶数：能被2整除的整数，如2、4、 6、8等
五、奇数与偶数
五、奇数与偶数
小学数学课本第十册“数的整除”这部分教材中指出，凡是能被2整除的数叫偶数.大于零的偶数，又叫双数.凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数.因为偶数是2的倍数，所以通常用2k这个式子来表示偶数（这里k是整数）.因为任何奇数除以2其余数总是1，所以通常用式子2k+1来表示奇数（这里k是整数）.
奇数和偶数有许多性质，常用的有：
性质1 两个偶数的和或差仍是偶数.
例如8+4=12，8-4=4等.
两个奇数的和或差也是偶数.
例如9+3=12，9-3=6等.
奇数与偶数的和或差是奇数.
例如9+4=13，9-4=5等.
单数个奇数的和是奇数，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数.
性质2 奇数与奇数的积是奇数.
例如9×11=99等.
偶数与整数的积是偶数.
例如2×5=10，2×8=16等.
性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数.
下面用这些性质来解几道题.
例1 有九只杯口向上的杯子放在桌上，每次将其中四只杯同时“翻转”，使其杯口向下.问能不能经过这样有限多次的“翻转”后，使九只杯口全部向下？为什么？
分析与解对每只杯口向上（下）的杯子，只有“翻转”1次、3次、……后才能使杯口向下（上）.即对每只杯子，只有“翻转”单数次后，其杯口的朝向才能改变.现在要求九只杯口向上的杯子杯口全部朝下，那么每只杯子必须经过奇数次“翻转”，根据前面性质1中指出的：单数个奇数
的和是奇数可知，这九个奇数的和一定是个奇数.即只有经过奇数次“翻转”，才能使九只杯口向上的杯子的杯口变为全部朝下.
另外每次只能同时“翻转”四只杯子.这就是说，不管如何“翻转”，最后“翻转”的总次数一定是4的倍数.4是偶数，所以“翻转”的总次数是个偶数.前面要求“翻转”总次数必须是奇数，这里又说它一定是个偶数，前后矛盾，所以按要求无论怎样“翻转”，都不能使九只杯口全部向下.
五年级数学下册《奇数和偶数》的运算性质汇总!
五年级数学下册
《奇数和偶数》的运算性质汇总
奇数-奇数=偶数奇数×偶数=偶数
奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数
奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数
奇数+偶数=奇数偶数-奇数=奇数
奇数-偶数=奇数偶数-偶数=偶数
1. 1，5，7，9，11都是( 奇)数，这几个数中每两个
数的和都是( 偶)数，所以奇数加奇数的和是( 偶)数。
2．奇数除以2余数是( 1 )，偶数除以2没有( 余数)，奇数加偶数的和是( 奇)数。
3．8，10，12，14都是( 偶)数，这几个数中每两个数
的和都是( 偶)数，所以偶数加偶数的和是( 偶)数。
4．远远到面包房去买面包，一个甜甜圈2元，一个三明治10元，一个巧克力面包3元。如果远远买了一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，找得对吗?说明理由。
50元
偶数偶数+偶数=偶数偶数-偶数=偶数
奇数和偶数的认识与应用
奇数和偶数的认识与应用
作为基础数学概念之一，奇数和偶数在我们的日常生活中起着重要的作用。它们不仅存在于数学领域，还与我们的生活息息相关。本文将讨论奇数和偶数的定义、性质以及它们在实际应用中的价值。
一、奇数和偶数的定义
奇数和偶数是自然数的两种基本分类。自然数是整数的一种，包括0和所有正整数。根据定义，奇数可以被2整除的数被称为偶数，而不能被2整除的数则被称为奇数。例如，1、3、5是奇数，而2、4、6是偶数。
二、奇数和偶数的性质
1. 奇数与偶数之间的关系：任意一个整数可以表示为2的倍数加上1或0，因此每个整数都可以被归类为奇数或偶数。
2. 奇数的特点：奇数相互相邻，两个奇数之间的差为2。例如，3和5之间的差为2，5和7之间的差同样为2。
3. 偶数的特点：偶数一定可以被2整除，即它们的余数为0。任意偶数加上2都会得到下一个偶数。例如，2、4、6、8都是偶数。
三、奇数和偶数的应用
1. 数学领域：奇数和偶数是数论中的重要研究对象。它们的性质和运算规律对于数学推理和证明起着重要的作用。在代数学、数学逻辑等学科中，奇偶性的概念也常常被应用。
2. 算术运算：奇数和偶数的性质在算术运算中起着重要的作用。例如，奇数与奇数之间的相加结果一定是偶数，偶数与偶数之间的相加结果也是偶数。而奇数与偶数相加的结果一定是奇数。这些规律不仅被应用到数学题目中，也在现实生活中如排班、计算人数等方面得到应用。
3. 计算机科学：在计算机领域，奇数和偶数的概念被广泛应用。计算机内部使用二进制表示数字，因此奇数和偶数的概念对于判断二进制数的最低位是否为1或0至关重要。此外，在程序设计中，奇数和偶数的性质也可以用于许多算法和数据结构的设计。
小学奥数之奇数与偶数的性质与应用(含详细解析)
本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
一、奇数和偶数的定义 整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。通常偶数可以用2k （k 为整数）表示，奇数则可以用2k +1（k 为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质
性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数
性质2：偶数±奇数=奇数
性质3：偶数个奇数的和或差是偶数
性质4：奇数个奇数的和或差是奇数
性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数
三、两个实用的推论
推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a ,b ,有a +b 与a -b 同奇或同偶
模块一、奇偶分析法之计算法
【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？
【考点】奇偶分析法之计算法 【难度】2星 【题型】解答
【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原
式的计算结果为奇数.
【答案】奇数
例题精讲
知识点拨
教学目标
5-1奇数与偶数的性质与应用
【例 1】从1开始的前2005个整数的和是______数(填：“奇”或“偶”)。
奇数与偶数的性质
最小的奇数是几？有没有最大的奇 数？
最小的奇数是1，没有最大的奇数
1、2的倍数特征： 个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍数。 2、5的倍数特征： 个位上是0或5的数，都是5的倍数。
3、由此得知：2和5的倍数特征： 个位上是0的数，都是2和5的倍数。
这个数也是10的倍数。
• 一本数学课本封面朝上放在课桌上，整体 翻转10次后，书的哪一面朝上？ • 翻转11次呢？99次呢？你发现了什么？
奇数与偶数的运算性质
奇数＋偶数=？
奇数＋奇数=？
偶数＋偶数=？
奇数×偶数=？
奇数×奇数=？
偶数×偶数=？
判断： 1、一个自然数不是奇数就是偶数。（ √ ） 2、奇数与偶数的和是偶数。（ ×） 3、两个奇数的和一定是偶数。（ √） 填空：（填奇数或偶数） 1、一个奇数加5的和是（偶数 ） 偶数） 2、一个偶数加8的和是（ 相邻两个自然数的和一定是（奇数）
想一想： 1+3= 1+7+5= 3+9+5+7= 5+3+7+9+11= 1+3+7+9+5+11= 偶数个奇数相加得偶数。 奇数个奇数相加得奇数。
奇数与偶数的运算性质
性质1：奇数＋偶数=奇数 奇数＋奇数=偶数 偶数＋偶数=偶数
奇数与偶数
奇数与偶数
通常我们所说的“单数”、“双数”，也就是奇数和偶数，即±1，±3，±5，…是奇数，0，±2，±4，±6，…是偶数．
用整除的术语来说就是：能被2整除的整数是偶数，不能被2整除的整数是奇数．通常奇数可以表示为2k+1(或2k-1)的形式，其中k为整数，偶数可以表示为2k的形式，其中k是整数．
奇数和偶数有以下基本性质：
性质1奇数≠偶数．
性质2奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数．
性质3 奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数，奇数×偶数=偶数．
性质4奇数个奇数之和是奇数；偶数个奇数之和是偶数；任意有限个偶数之和为偶数．
性质5若干个奇数的乘积是奇数，偶数与整数的乘积是偶数．
性质6 如果若干个整数的乘积是奇数，那么其中每一个因子都是奇数；如果若干个整数的乘积是偶数，那么其中至少有一个因子是偶数．
性质7如果两个整数的和(或差)是偶数，那么这两个整数的奇偶性相同；如果两个整数的和(或差)是奇数，那么这两个整数一定是一奇一偶．性质8两个整数的和与差的奇偶性相同．
性质9奇数的平方除以8余1，偶数的平方是4的倍数.
性质1至性质6的证明是很容易的，下面我们给出性质7至性质9的证明．性质7的证明设两个整数的和是偶数，如果这两个整数为一奇一偶，那么由性质2知，它们的和为奇数，因此它们同为奇数或同为偶数．
同理两个整数的和(或差)是奇数时，这两个数一定是一奇一偶．
性质8的证明设两个整数为X，y．因为(x+y)+(x-y)=2x为偶数，由性质7便知，x+y与x-y同奇偶．
性质9的证明若x是奇数，设x=2k+1，其中k为整数，于是x2=(2k+1)2=4k2+4k+1=4k(k+1)+1．
奇数与偶数及奇偶性的应用
一、基本概念和知识
1.奇数和偶数
整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性质
性质1：偶数±偶数=偶数，
奇数±奇数=偶数。
性质2：偶数±奇数=奇数。
性质3：偶数个奇数相加得偶数。
性质4：奇数个奇数相加得奇数。
性质5：偶数×奇数=偶数，
奇数×奇数=奇数。
二、例题
利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题.
例1 1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？
分析此题可以利用高斯求和公式直接求出和，再判别和是奇数，还是偶数.但是如果从加数的奇、偶个数考虑，利用奇偶数的性质，同样可以判断和的奇偶性.此题可以有两种解法。
解法1：∵1+2+3+…+1993
又∵997和1993是奇数，奇数×奇数=奇数，
∴原式的和是奇数。
解法2：∵1993÷2=996…1，
∴1～1993的自然数中，有996个偶数，有997个奇数。
∵996个偶数之和一定是偶数，
又∵奇数个奇数之和是奇数，
∴997个奇数之和是奇数。
因为，偶数+奇数=奇数，
所以原式之和一定是奇数。
例2 一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？
解法1：∵相邻两个奇数相差2，
∴150是这个要求数的2倍。
∴这个数是150÷2=75。
解法2：设这个数为x，设相邻的两个奇数为2a+1，2a-1（a≥1）.则有
（2a+1）x-（2a-1）x=150，
奇偶性质
大风车讲义奇、偶性问题
我们知道，能够被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数，0也是偶数。将整数由小到大排列，奇、偶数是交替出现的，相邻两个整数大小相差1，肯定是一奇一偶，每一个整数不是奇数就是整数，这个属性叫做数的奇偶性。
奇数和偶数的运算有如下一些性质：（1）两个奇偶性相同的数的和（或差）一定是偶数；两个奇偶性不同的数的和
（或差）一定是奇数。反过来，如果
两个数的和（或差）是偶数，这两个
数的奇偶性相同；两个数的和（或差）
是奇数，这两个数肯定为一奇一偶。（2）奇数个奇数的和（或差）是奇数；偶数个奇数的和（或差）是偶数。任意
多个偶数的和（或差）是偶数。
（3）几个数相乘，如果其中有一个因数是偶数，那么积必是偶数；如果所有因
数都是奇数，那么积就是奇数，反过
来，若干个数的积是偶数，那么因数
中至少有一个是偶数；如果若干个数
的积是奇数，那么所有的因数都是奇
数。
（4）如果一个偶数能被奇数整除，那么，商必是偶数。偶数除以偶数，如果能
整除，商可能是奇数，也可能是偶数。奇
数不可能被偶数整除。
例题：
例1下式的和是奇数还是偶数？
1+2+3+4+5+…+999+1000
方法一：1+2+3+4+5+…+999+1000
=（1+1000）×1000÷2
=500500 偶数
方法二：1～1000这1000个数中，共有500个奇数，500个偶数，500个奇数，500个奇数的和是偶数，500个偶数的和是偶数，偶数加上偶数结果还是偶数。
例2 有一组小于200的自然数，每一个数的各位数字之和都是奇数，并且每个数都是两个两
偶数和奇数的知识点总结
偶数和奇数的知识点总结
一、偶数和奇数的概念
1.1 数的分类
在数学中，我们常常需要对数字进行分类。最简单的分类方式就是按照数字的奇偶性进行
分类，即将所有的整数分为两个集合：偶数和奇数。
1.2 偶数的定义
偶数是指能够被2整除的整数，即可以用2乘以某个整数得到的数。偶数的集合可以表示为{...-4，-2，0，2，4，...}。
1.3 奇数的定义
奇数是指不能被2整除的整数，即不能用2乘以某个整数得到的数。奇数的集合可以表示为{...-3，-1，1，3，5，...}。
1.4 偶数和奇数的关系
偶数和奇数是一对互补的概念。任何一个整数要么是偶数，要么是奇数，两者之间没有交集。
二、偶数和奇数的性质
2.1 奇数相加
任何两个奇数相加的结果一定是偶数。这是由奇数定义决定的。两个奇数相加，余数是0，因此结果是偶数。
例如：3+5=8，7+1=8
2.2 偶数相加
任何两个偶数相加的结果一定是偶数。这是由偶数定义决定的。两个偶数相加，余数是0，因此结果是偶数。
例如：2+4=6, 6+8=14
2.3 奇数相乘
任何两个奇数相乘的结果一定是奇数。这是由奇数定义决定的。两个奇数相乘，余数是1，因此结果是奇数。
例如：3*5=15，7*9=63
2.4 偶数相乘
任何两个偶数相乘的结果一定是偶数。这是由偶数定义决定的。两个偶数相乘，余数是0，因此结果是偶数。
例如：2*4=8, 6*8=48
2.5 偶数和奇数的运算
偶数和奇数的加法、减法、乘法规则如下：
偶数+偶数=偶数
偶数+奇数=奇数
奇数+奇数=偶数
偶数-偶数=偶数
偶数-奇数=奇数
小学奥数—奇数与偶数的性质与应用
模块二、奇偶分析法之代数法
5-6-1.奇数与偶数的性质与应用.题库
学生版
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【例 15】 已 知 a,b,c 是 三 个 连 续 自 然 数 ， 其 中 a 是 偶 数 。 根 据 下 面 的 的 信 息 ： 小 红 说 ： “ 那 么
a 1 , b 2 , c 3 这三个数的乘积一定是奇数”；小明：“不对 a 1 , b 2 , c 3 这三个数的乘积
是偶数”。判断小红和小明两人的说法中正确的是
。
【例 16】 试找出两个整数，使大数与小数之和加上大数与小数之差，再加上1000 等于1999 ．如果找得出 来，请写出这两个数，如果找不出来，请说明理由．
【例 17】是否存在自然数 a 和 b，使得 ab(a＋b)=115?
【巩固】是否存在自然数 a 和 b ，使得 a（b a 5b） 15015 ？
…… ……
现将一副多米诺骨牌按连牌规则连成一条链，如果在链的一端为 6 点，那么在链的另一端为多 少点?并简述你的理由．
【巩固】一条线段上分布着 n 个点，这些点的颜色不是黑的就是白的，它们将线段分为 n+1 段，已知线段 两端的两个点都是黑的，而中间的每一个点的两边各有一黑一白.那么白点的数目是奇数还是偶 数？
【巩固】 (200 201 202 … … 288）（151 152 153 … … 233）得数是奇数还是偶数？ 【例 2】 1 2 3 4 5 6 7 98 99 的计算结果是奇数还是偶数，为什么？ 【例 3】 东东在做算术题时，写出了如下一个等式：1038 13 75 64 ，他做得对吗？
偶数与奇数的加减运算
偶数与奇数的加减运算
在数学中，偶数和奇数是我们常见的数学概念。偶数是指能够被2
整除的整数，而奇数则是指不能被2整除的整数。在日常生活和数学
运算中，我们经常会涉及到偶数和奇数的加减运算。本文将探讨偶数
和奇数之间的加减运算规律以及一些相关的数学概念和应用。
一、偶数与偶数的加减运算
两个偶数相加，其结果也一定是偶数。这是因为两个偶数都可以被
2整除，相加后仍然能够被2整除。例如，2 + 4 = 6，6同样也是一个
偶数。
两个偶数相减，其结果有两种可能性，即得到一个偶数或者得到一
个奇数。如果被减数大于减数，且两个数之间的差是一个偶数，那么
减法的结果也将是一个偶数。例如，6 - 2 = 4，4也是一个偶数。但是，如果两个数之间的差是一个奇数，那么减法的结果将是一个奇数。例如，8 - 3 = 5，5是一个奇数。
二、奇数与奇数的加减运算
两个奇数相加，其结果也一定是偶数。这是因为两个奇数都不能被
2整除，相加后一定能够被2整除。例如，3 + 5 = 8，8同样也是一个
偶数。
两个奇数相减，其结果有两种可能性，即得到一个偶数或者得到一
个奇数。如果被减数大于减数，且两个数之间的差是一个偶数，那么
减法的结果也将是一个偶数。例如，9 - 3 = 6，6是一个偶数。但是，
如果两个数之间的差是一个奇数，那么减法的结果将是一个奇数。例如，7 - 4 = 3，3是一个奇数。
三、偶数与奇数相加，其结果一定是一个奇数。理由是偶数能够被
2整除，而奇数不能被2整除，相加后得到的数一定不能被2整除，所
以结果一定是奇数。例如，2 + 3 = 5，5是一个奇数。