MATLAB软件在测量平差中的应用
Matlab—测量平差相关矩阵计算的应用浅解
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由见到请喊哥提供
三、矩阵的算术运算
矩阵的加减运算：＋(加)、－(减) 矩阵乘法：*(乘) 矩阵除法：/ (右除)、\ (左除) 矩阵的乘方：^(乘方) 矩阵转置： ' (转置运算符) 例： >> a=[1 2 3 4;1 2 5 6;6 8 9 5;3 6 7 8]; >> a' ans =
1 2 3 4
1 6 3 2 8 6 5 9 7 6 5 8
例：修改矩阵中的元素的数值 >>A=[1 2 3 4; 5 6 7 8; 9 10 11 12; 13 14 15 16]; >>A(1,1)=0;A(2,2)=A(1,2)+A(2,1);A(4,4)=cos(0); b 则矩阵变为： A= 0 2 3 4 5 7 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1
例2：求矩阵的秩 >> X=[1, 2, 3; 2, 3 -5; 4 7 1]; >> rank(X) ans = 2
例3：求矩阵的逆 >> X=[1 2 3 0; 5 6 0 8; 9 0 11 12; 0 14 15 16]; >> Y=inv(X) Y= 0.2299 0.0908 0.0351 -0.0717 0.1940 0.0798 -0.0659 0.0095 0.1274 -0.0835 0.0322 0.0176 -0.2892 0.0084 0.0275 0.0377 >>Y*X %矩阵与其逆阵相乘结果是单位矩阵 ans = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 >> X*Y %矩阵的逆阵是唯一的 ans = 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000 0 0 0 0 1.0000
MATLAB在测量平差中的应用
MATLAB在测量平差中的应用作者：夏浩军来源：《价值工程》2015年第10期摘要：本文采用MATLAB对测量平差中的平差处理进行了应用，并给出了相应的函数程序。
结果证明，MATLAB算法语言及编程简单并具有运算速度快的特点，极大地提升了测量平差数据处理的效率和质量。
Abstract： This paper uses MATLAB for the adjustment processing in measuring adjustment and gives the corresponding function program. The results prove that the MATLAB ALGOL and programming is simple and has the characteristics of fast operation and it has greatly improved the efficiency and quality of the data processing in measuring adjustment.关键词： MATLAB;数据处理;测量误差;测量平差;运算效率Key words： MATLAB;data processing;measurement error;measuring adjustment;operational efficiency0; 引言随着我国信息技术的飞速发展，计算机软件被广泛地应用于测绘领域，并在测绘处理中发挥了十分重要的作用。
为提高测量数据质量，减少测量过程中的误差，观测值的个数要多于确定未知量所必须观测的个数，也就是要进行多余观测。
有了多余观测，必定会在观测结果之间产生矛盾，测量平差的主要目的就在于消除矛盾，从而求得观测量的最可靠结果并评测测量成果的精度。
在所有的测量中，只要有多余观测，就存在平差问题。
而平差计算涉及大量的矩阵运算，不仅计算量大，且运算程序复杂。
MATLAB软件在测量平差中的应用
M A T LAB 软件在测量平差中的应用X卓力格图 詹洁晖(中国地震局地震研究所,武汉 430071)摘 要 阐述了如何利用M AT L AB 软件处理观测数据。
M A T L A B 是目前在大学和研究机构广泛应用的一种数值计算及图形工具软件,它的特点是语法结构简明,数值计算高效,图形功能完备,特别适合非专业编程人员完成数值计算、科学试验数据处理等任务。
给出了一个水准网无约束平差算例及其源程序。
主题词 M A T L A B 测量平差 数据处理 程序设计APPLICATION OF MATLAB SOFTWARE TOADJUSTMENT OF OBSERVATIONSZhuoli Getu and Zhan Jiehui(I nstitate o f S eism ology ,CS B ,W uhan 430071)AbstractIn this paper how to apply the MAT LAB to pr ocess observatio n data is described.T he M ATLAB is one of the popular softw ares used fo r numerical calculation and gr aphic design in universities and institutes.It has several merits,e.g ,v ery simple g rammar str ucture,high efficiency for accomplishing num erical calcutation and it can m ake unprofessio nal computer users to complete ex perimental data processing ,algorithm design,etc.easily.So,it is meaningful to apply MA TLAB w ith g eo detic data adjustm ent calculations .An exam ple o f leveling netw ork adjustment and its original progr am is g iv en .Keywords :MAT LAB,adjustment of o bserv ations,data pro sessing ,prog ram design 1 M A T LA B 简介M ATLAB 是由美国MathWorks 公司推出的用于数值计算和图形处理的科学计算系统环境。
MatLab等软件在条件平差求解法方程过程中的应用探讨
条 件平 差 是 经 典 的 四种 测 量平 差 方 法 （ 件 平 差 、 条 间 接 平 差 、附 有 参 数 的条 件 平 差 和 附 有 限 制 条 件 的 间 接 平 差 ）之 一 ，该 方 法 在 精 密 控 制 测 量 实 践 中 得 到 了广 泛 应
面 、 接其 他编程语言的程序等 ， 要可 用于算法开发 、 连 主
数 据 可 视 化 、数 据 分 析 以及 数 值 计 算 的 高 级 技 术 计 算 语
￡ Ｌ ＝＋
ｏ￣／ － 、 ０ ＝
Ｖ
言和交互式环境 。
在 软件 输 入 区 输 入 以下 代 码 ， 回 车 即 可 得法 方程 计 算 结果 。
５ 精 度评 定 。 、
法 、 逆法 （ 等变换 、 随阵 、 求 初 伴 因式分 解法 ）迭代 法等 、 等 。而该过程如果通过软件编写代码来实现 ， 可以有效地
减 少 计 算 时 间 ，直 观 的 反 应 其 解 算 过 程 。 比如 Ｍａａ 、 ｔ ｂ ｌ Ｅ ｃｌＶ ＋ Ｖ ｘ ｅ、 ｃ ＋、Ｂ等 等 均 可 实现 。
・
北京测绘 ・
２１ ００年第 ４ 期
ＭａＬ ｂ等软件在条件平差求解法方程过程中 ｔａ 的应用探讨
姜 留涛
（ 西铁 路 工程 职 业技 术 学 院 ， 西 渭 南 ７４ ０ ） 陕 陕 １０ ０
【 摘
要】 由于测量平差 涉及 高等数 学、 线性代数 、 概率统计、 测量 学等知识 ， 高校 测量平差课程教 学过程 在
matlab在测量控制网优化设计与平差中的应用
Ｎ －ＳＥ Ｗ Ｅ ．应属于 Ｗ向 Ｗ Ｎ 构造休系． 二期构造压性结构而 （ 褶皱轴面和压性断层） Ｎ 呈Ｎ Ｅ 向， 张性结构Ｉ走向Ｎ ｂ ｌ ＷＷ。 组扭性面走向Ｎ Ｅ Ｅ ；另一组
ｘ二Ｂｓｎ ｎｉ ｉ ＋Ａｃ ｓ ｏ ｉ ｉ ７ｓ ｏ Ｔｃ ｓ
Ｙ二 一 ｃｓ ｎ ＋ ｃｓ ｃｓ ｏ ７ ｉ ｉ Ａ ｏ ７ ｏ ｉ Ｂ ｓ 式， １ ，
ｉ － 误差椭圆的参数变觉， 一 般取０．＂３０。，ｉ －６ 角增量大小取决于绘制椭圆的粕度： Ａ Ｂ— 分别为椭圆的长、短半轴； ．
了 ９ 小 ， 中 为 长半轴方位角值 。 ＝ ０。一 ． ３ 粗俘与框图
Ｍ ＴＡ 有两种常用的＿作方式：一种是直接交互的 ＡＬＢ ［ 指令行操作方式；另 一 种是Ｍ文件的编程方式。在前一种 工作方式下，Ｍ Ｔ Ａ Ａ Ｌ Ｂ被当作一种高级的数学演算和计算 可视器来使用。对于简单问题，在ＭＡ Ｌ Ｂ的提示符下直 ＴＡ 接输入命令是快速有效的。然而，当命令数量增加或希望 改变一个或几个变量的值或某个命令需要重复多次时，直 接输入就非常麻烦。这时可把许多可执行的ＭＡ Ｌ Ｂ命令 ＴＡ 放在Ｍ文件中，只要在ＭＡ Ｌ Ｂ提示符下愉入Ｍ文件的 ＴＡ 文件名，即可执行多个命令。以下是针对＿述问题由 Ｌ ＭＡ Ｌ Ｂ软件编辑器而建立的Ｍ文件． ＴＡ
由干系敬阵 Ａ列亏 ．位的．小二乘解就不唯一 为此
ＡＰＸ ＡＰ Ｔ ＝Ｔ Ａ Ｌ 即Ｎ Ａ Ａ 二Ｔ 则 Ｐ
协因数阵为：
（） ２
采 在 小乘 －ｉ 加最 范 气 一ｉ 用最 二 内Ｖ 和 权 小 批ＴＸｍ ｍ ｎ ｎ
的准则下，来求未知参致的最佳估值ｘ． 即在 Ｑ ＝ Ｉ（Ｐ）１ ， Ｎ Ａ Ａ一 ｕ ＝ Ｔ （ ３ ） Ｖ Ｖ ｍｎ Ｐ＝ ｉ 若现增加一组观测值Ｌ 二其权为Ｐ．相应的法方程系数 ｉ 下组成法方程
MATLAB在测量误差分析中的应用
MATLAB在测量误差分析中的应用MATLAB是一款广泛应用于科学计算和工程领域的高级数值计算软件，可以用于数据处理、数据分析、建模和仿真等任务。
在测量误差分析中，MATLAB具有多种应用，包括数据处理、统计分析、拟合曲线和可视化等。
首先，MATLAB可以被用来处理和分析测量数据。
在测量中，我们经常会收集到大量的数据，并且这些数据可能存在测量误差。
使用MATLAB，我们可以将测量数据导入到软件中，并进行数据清洗和处理。
例如，我们可以使用内置的数据处理函数，如滤波、去除噪声、插值和平滑等，对测量数据进行预处理。
此外，MATLAB还提供了丰富的数学和信号处理函数，可以计算各种统计指标，如均值、方差、中位数和相关性等。
其次，MATLAB还可以用于测量误差的统计分析。
在测量中，我们通常需要评估测量误差的大小和分布。
MATLAB中提供了多种统计分析工具，可以用来计算概率密度函数(PDF)、累积分布函数(CDF)和百分位数等。
这些函数可用于估计测量误差的分布，并帮助我们理解和解释测量数据。
此外，MATLAB还提供了假设检验和置信区间等工具，可以用来测试假设和评估测量结果的可靠性。
除了数据处理和统计分析，MATLAB还可以进行拟合曲线。
在测量误差分析中，我们经常需要通过测量数据来拟合一个数学模型，以估计测量误差的大小和影响。
MATLAB提供了多种拟合工具，如曲线拟合、参数估计和最小二乘拟合等。
这些工具可以帮助我们根据测量数据找到最佳的拟合曲线，从而得到对测量误差的估计。
最后，MATLAB还可以用于可视化测量误差的结果。
在测量误差分析中，可视化是非常重要的，因为它能够帮助我们直观地理解和解释测量数据。
MATLAB提供了强大的可视化工具，可以绘制各种图表和图形，如散点图、直方图、箱线图和曲线图等。
这些图表可以显示测量数据的分布、误差范围和偏差等信息，有助于我们发现和分析测量误差的规律。
综上所述，MATLAB在测量误差分析中具有广泛的应用。
误差理论与测量平差基础Excel和MATLAB在平差中的应用 实验报告
误差理论与测量平差基础实验报告（2020—2021学年第 2学期）实验名称：Excel和MATLAB在平差中的应用实验时间：实验地点：指导教师：专业班级：姓名：学号：19410070121西安科技大学测绘学院测绘系（教研室）二〇二一年四月一、实验目的1、通过实验，使我们练习条件方程、误差方程的列立，法方程的组成及解算，精度评定，从而掌握平差的工艺流程，为从事测绘数据处理打下良好的基础。
2、在Excel 和MATLAB 软件实现两个矩阵的相乘、单个矩阵的转置、满秩方阵的求逆运算。
3、掌握EXCEL 和MATLAB 软件运行的规律以及软件的操作方法，熟悉操作软件，为了测绘数据处理做好充分的准备。
二、实验内容EXCEL :1、两个矩阵的相乘；设矩阵⎪⎪⎭⎫⎝⎛=654321A ，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=654321B 。
求AB C =（1）输入矩阵A 、B （2）选择存放C 矩阵的区域（3）在菜单栏的“插入”菜单中，选择“函数”命令，弹出“插入函数”选项卡，在其中选择函数MMULT ，“确认”。
（4）左键点“函数参数”对话框的“Array1”输入框右边的红色箭头 （5）选中矩阵A（6）点“函数参数”对话框的输入框右边的红色箭头（7）点“函数参数”对话框的“Array2”输入框右边的红色箭头 （8）选中矩阵B （9）点“函数参数”对话框的输入框右边的红色箭头（10）选择 “确定”（11）按“F2”键 （12）按“Crtl+Shift+Enter ”键至此，得出结果，⎪⎪⎭⎫⎝⎛=64492822C2、单个矩阵的转置；函数名称：TRANSPOSE位置：查找与引用。
步骤：与矩阵相乘步骤基本相同3、满秩方阵的求逆；函数名称：MINVERSE位置：数学与三角函数步骤：与矩阵相乘步骤基本相同4、矩阵行列式的值函数名称：MDETERM位置：数学与三角函数步骤：与矩阵相乘步骤基本相同MATLAB:矩阵的输入方法：矩阵A、B则在MATLAB的命令窗口中可以直接建立。
MATLAB在测量平差中的应用
０ ． １
１ Ｏ １ ０ － ３
２ ． ２化学气相沉积 法 化学 气相沉积 法也是 当前 Ｔ ｉ Ｏ 梯度折射薄膜制备 的一个 主要方法之一 ， 这种方法主要 是
沉积速率／ ｉ ｒ ｍ・ Ｓ
１
１ ０ － ４
利用加热和光辐射等各种能源 ， 将 处于反 应器 内的化学 物 质通 过化学反应形成 固态沉积物 的一种 技术。 按 照不同标 准， 化学气相沉积法还可 以分为不 同类型。这种 方法 的优 点在 于 ， 沉积速率快 ， 成膜质量高等 。同时 ， 也存在不足 之 处， 比如 说沉积温度 较高 ， 导致其应 用范 围在一定 程度 上 受到 了限制。此外 ， 该方法 可以通过控制成 分来 改变薄膜 折射率也是存在一定 限制的。 ２ ． ３物理 气相沉积 法 物理气相 沉积法 主要指 的是 在 真空条件下 ， 通过激光 、 热蒸发 以及溅射 等方法 ， 将 固体材 料源气化，以此来生成气态的粒子团或失去 电子的等离子 体 。在较压下经过反应气体沉积在衬底表面形成具 有某 些 功能特性 的薄膜。 就 目前物理气相沉积法的分类来看 ， 大致 可以将其 分为两种类型， 即蒸发法和溅射沉积法。 利用蒸发 法制备薄膜 的时候 ，可 以通过降低余气体分压和提高沉积 速率的方法来提高薄膜 纯度 ， 同时 ， 沉积速度和背底真空度 的变化也会给薄膜纯度 带来影响 ， 具体参数如表 １ 所示。 与 以上两种制备 方法相 比 ， 物理气相 沉积法具有沉积 温度低 、 应用范围广 、 衬底粘 附性 强以及制备方法等优点 。 该制备 方法 的缺点则是溅 射过程 中绕射性差 ， 不宜作 为复 杂表面 的镀膜 。 利用物理气相沉积 法进行梯度 折射薄膜 制 备， 主要有两种 方式 ， ～种 是倾斜沉积 ； 另一种是 多角度 倾 斜 沉积 ， 无论 采用哪一 种 方法 ， 均 能够 使梯度 折射 薄膜 呈 现 出较好的特性 ， 使其满足太 阳能 电池 的使用 需求。
基于MATLAB的测量平差计算
序。Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ与 其 他 算 法 语 言相 比 ， 具有编程简单 、 运 算速 度 快 的 特 点 ， 特 别 是 在 矩 阵运 算 方 面 ， 在 最 小 二 乘
平 差 中可 以发 挥 很 好 的作 用 ， 能 大 大 提 高 工 程 测 量 中 的数 据处 理 效 率 。 关键 词 ： 平 差； Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ优 化 箱 ； 附 线 性 不 等 式 约 束
２ ０ １ ３年第 ７ 期
中州 煤炭
总第 ２ １ １ 期
基 于 ＭＡＴ Ｌ Ａ Ｂ 的 测 量 平 差 计 算
高 思培 ， 陈冠 宇 ， 范新 华 ， 王 耀鑫 ， 王强昆
（ １ ， 河 南理 工 大 学 测绘 与 国 土 信 息 工 程 学 院 ， 河 南 焦作 ２ ． 桂林理 工大学 测绘地理信 息学院， 广西 桂林 ４ ５ ４ ０ ０ ０ ； ７ １ ０ ０ ４ ３ ） ５ ４ １ ０ ０ ６ ； ３ ． 机械工业勘察设计研 究院， 陕西 西安
＝
（ 胎 ） Ｂ Ｐ １ ， Ｐ为 观测 值 的权 阵。
平差值 向量 的协 因数阵 ：
Ｑ Ｌ Ｌ＝ Ｂ（ 曰 Ｐ Ｚ ） 曰
计 算 软件 ， 它 以矩 阵 运算 为基 础 ， 把计算 、 绘 图及 动 态 系统 仿真 等功 能有 机 融合在 一起 。ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ将 高 性 能 的数值 和符 号计 算功 能 、 强 大 的绘 图功 能 、 程 序 语 言设 计功 能 以及为 数众 多 的应用 工具 箱集 成在 一
Ｈ ａ＝ ２ ３ ７ ． ４ ８ ３ ｍ， 为求 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ三点 的高 程 ， 进 行 了水
准测 量 ， 其结果 见表 １ ， 试 按 间 接 平 差 求 定 Ｂ、 Ｃ 、 Ｄ
MATLAB在测量误差分析中的应用
MATLAB在测量误差分析中的应用在测量误差分析中，MATLAB是一种常用的数据分析和处理工具，具有计算速度快、图形绘制灵活等优点。
它提供了一系列的函数和工具箱，可以帮助工程师和科学家进行精确的测量误差分析，包括计算、可视化和统计分析等方面。
本文将介绍MATLAB在测量误差分析中的应用，并具体介绍几个常用的功能和工具。
首先，MATLAB提供了一系列计算函数和工具，用于进行误差的传递计算。
传递函数法是测量误差分析中常用的一种方法，它利用测量量之间的函数关系来计算误差的传递。
在MATLAB中，可以使用符号计算工具箱(Symbolic Math Toolbox)来进行计算。
符号计算工具箱使得用户能够进行高精度的符号计算，包括导数、积分、方程求解等。
用户只需定义函数关系，输入测量量及其误差，然后通过符号计算工具箱进行计算，从而得到最终结果的误差。
第三，MATLAB还提供了统计分析和假设检验的工具，可以帮助用户对测量误差进行统计分析和判断。
MATLAB的统计工具箱(Statistics and Machine Learning Toolbox)提供了一系列常用的统计分析函数，包括均值、方差、置信区间、F检验等。
用户可以利用这些函数，对测量误差进行描述性统计分析，判断误差是否符合正态分布，检验不同测量方法之间的差异等。
第四，MATLAB还可以用于进行可靠性和容错性分析。
在一些应用中，测量误差对系统的可靠性和容错性具有重要影响。
MATLAB的可靠性工具箱(Reliability Toolbox)提供了一系列评估系统可靠性的函数和方法，包括可靠度分析、故障模式与效应分析(FMEA)等。
用户可以使用这些函数和工具，对系统的可靠性进行评估，分析测量误差对系统性能的影响。
最后，MATLAB还支持与其他工具或软件的集成，方便用户进行数据的导入和导出。
用户可以将实际的测量数据导入到MATLAB中进行分析和处理，也可以将分析结果导出到其他工具或软件中进行进一步处理。
Matlab软件对测量平差教学的启示
测量 平差 是测 绘类 专业 的一 门重 要 的专业 基 础
课程 。学 生在 进 行 平 差 计 算 时 ， 大 部 分 时 间 放 在 了 矩 阵运算 上 ， 而 平 差 基 本 理 论 和 基 本 技 能 的学 习时
１ Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ在 测 量 平 差 教 学 中 的 应 用
（ ３ ）矩 阵转 置 的运 算 ， 求矩 阵 Ａ的 转 置 矩 阵 ， 则直 接使 用 Ｂ ＝Ａ 即可 。
（ ４ ） 矩 阵 求广 义逆 的运算 ， 求 矩 阵 Ａ的广 义逆 矩
阵 Ｂ， 则直 接使 用 Ｂ ＝ ‘ Ｐ Ｉ Ｎ Ｖ（ ＇ Ａ ）即可 。
举例 ， 如图 １ 所 示 的水 准 网 ， 三 个 已知 点 分 别 为
测 量平 差数 据 处 理 主要 是 基 于 矩 阵 的运 算 ， 常 用 的矩 阵运 算 主要是 矩 阵 的生 成 、 转置 、 求 逆 和 矩 阵 求 广 义逆 等 。在 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ环 境 中 ， 不 需 要 对 创 建 的 变 量 对象 给 出类型说 明和维数 ， 所 有 的 变 量 都 作 为 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ中的 Ｍ 文 件 的语 法 与 其 他 的高 级 语 言 类 似 ， 是一 种程 序化 的编 程语 言 ， 计 算 更 为 简捷 ， 而且 对 于
处理 ； 另外 ， 使 用 Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ提供 的 Ｍ 语 言 进 行 编 程 非 常简 单 ， 编写 的程 序 可 以逐 行 解 释 运 行 ， 易 于 调试 ，
中间结果 可根 据 需 要 保 留和显 示 ¨Ｉ ２ 。Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ的这
（ ２ ）矩 阵 求 逆 的 运 算 求 ， 求 矩 阵 Ａ 的 逆 矩 阵 （ 这里令 Ｂ ＝Ａ 一１ ） ， 则 直接 使 用 Ｂ ＝ Ｉ Ｎ Ｖ（ Ａ）即
MATLAB软件在测量平差解算中的应用
3 . 2 用间接平差的方法求解 间接平差误差方程为 : V = Bx - l 法方程为: N bbx- W = 0 观测值改正数 V 为 :
V = - 0. 2427 2. 8552 - 4. 2427 - 0. 1448 - 3. 9021 - 0. 6151 - 1. 1423
观测量或选用独立的参数列方程式, 然后根据最小 二乘法原理平差 , 由最小二乘法原理平差一般会得 到法方程, 法方程的求解即求解线性方程组。如线 性方程组 AX = b, A 为系数矩阵, b 为常数项矩阵 , X 为未知量, 当方程存在唯一解时 , 直接使用矩阵求逆 X = inv(A ) * b, 或采用左除运算 X = A \ b, 其实这两 种方法都是高斯消去法求解 , 只是采用左除运算不 是求逆 , 而是直接进行高斯消去法计算。当然也可 以采用 LU 分解、 QR 分解、 Cho lesky 分解 , 以及 Schur 分解、 H essenberg 分解、 奇异分解等来求解线性方程 组。另外当方程数与未知量数目不等时, 通常不存 在唯一解, 在约束条件下可以得到唯一解。此时在 MATLAB 中 X = P in v (A ) * b, 或采用左除运算 X = A \b会得到最小二乘解。当方程存在无穷多个解的 时 , 如果采用求逆或除法只能得到其中的一个解。
此时在matlab中xmatlab在测量平差解算中的应用如图1所示的水准网中b是已知高程水准点并设这些已知高程点无误差图中b点的高程观测高差和相应的水准路线长度见表水准网观测数据观测号观测高差水准路线长度km已知高程结合测量平差的原理并对观测数据做适当的加工分别用条件平差和间接平差的原理在matlab中实现观测量的平差其代码如下
基于MATLAB的测量平差数据处理
基于MATLAB的测量平差数据处理摘要MATLAB是目前在研究机构广泛应用的一种数值计算及图形工具软件，它的特点是语法结构简明、数值计算高效、图形功能完备，特别适合非专业编程员完成数值计算、科学试验处理等任务。
以往的测量数据处理方法需要编制特定的处理矩阵运算程序，而且程度复杂，难度大。
本文介绍一种基于MATLAB的水准网和测边网的程序设计方法，与其它算法语言相比，具有编程简单，运算速度快的特点。
文中分别阐述了水准网和测边网程序的理论基础、实现步骤和运行结果。
通过实例的分析，总结出利用MATLAB对测量数据处理有很大的应用价值，它缩短了编程的时间，提高工作效率。
关键词：MATLAB；平差；程序设计ABSTRAC TMATLAB is one species of numerical-values calculation and graphic tools software which is widely used to apply at research institutions at present. The particularities are: concise grammar-structure、highly efficient in numerical values calculating、complete function of graphs、especially it is adapted to evildoing professional programmer to accomplish the tasks that are numerical-values calculating and scientific experiments treating. The ancient methods of measured data-processing need establishing special proceedings of treating matrices operation, moreover, it is complex and greatly difficult.This article introduces one programming method dealing with leveling and measuring edge network based on MATLAB. Compared with other algorithm language, it has particularities which are simply programming and quickly operating. The article separately expatiate the theories basics、realizing steps and running results at leveling and measuring edge network. With the analysis of examples, it has prodigious application value in measured data-processing by use of MATLAB. Moreover, it shortens programming time and improves working effectiveness.Key words：MATLAB；programming绪论作为一名测量技术人员，如果不掌握一门PC机编程语言与便携计算工具，要想提高测量工作的效率几乎寸步难行。
MATLAB 在水准测量平差中的应用1
MATLAB 在水准测量平差中的应用1摘要：文中阐述了水准网从程序设计到实现的整个过程。
通过实例可看出，利用MATLAB对测量数据处理不仅可以缩短了编程的时间，还可以提高工作效率。
关键词：测量平差；水准网；程序设计Matlab Application In Leveling AdjustmentWang QinMinnan University of Science and Technology，Depart. of Civil Engineering，Quanzhou 362700，ChinaAbstract：The article separately expatiate the theories basics、realizing steps and running results at leveling. With the analysis of examples，it has prodigious application value in measured data-processing by use of MATLAB. Moreover，it shortens programming time and improves working effectiveness.Key words：MATLAB；leveling network；programming0 引言测量平差数据处理主要是基于矩阵的运算。
在MATLAB环境中，不需要对创建的变量对象给出类型说明和维数，它是一种程序化和解释性相结合的编程语言，不仅使程序容易调试、计算更为简捷，而且使平差原理理解和掌握变得更容易，这些优点都依托于它是逐行解释运行程序。
再有，MATLAB语言容易掌握和理解，这一点与数学语言相类似。
1 测量平差原理的概述根据所选参数的个数，对于一个实际平差问题，附有条件的间接平差模型本身实际上就是各种经典平差模型的概括模型，这一点经过仔细推敲可以发现，其余的经典平差模型都是它的特例。
测量平差教学中MATLAB 软件的应用
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3 （:， 根据偶然误差 ! 服从! 4 ) ， 可以应用 IJKLJM 绘 #）
书中所有的计算均以计算机为基础， 删除了增订本中的高斯约 化法、 迭代解法等相关手工计算内容， 这给该课程的教学带来较 大的困难。 在开设测量平差之前， 虽然学生已经具有一定的计算机编 程能力， 但是对于初涉此课程的学生来说， 要想编写大量复杂的 矩阵计算， 不是一件很容易的事情， 对于大多数的学生其学习难 度较大。同时， 若花费大量的时间进行程序设计， 必然会影响到 测量平差课程内容的理解和掌握， 往往会适得其反， 不利于该课
Matlab软件在测绘平差计算中的应用
Matlab软件在测绘平差计算中的应用摘要：测绘平差计算主要是矩阵运算，矩阵运算主要包括矩阵的转置、求逆等。
而在Matlab软件中创建变量对象不需要给出具体类型说明和维数，程序计算简捷，容易调试，能更容易地理解和掌握测量原理。
关键词：Matlab;平差计算1、Matlab软件简介Matla是一款集数值计算、数据分析与可视化、动态仿真、文字图像处理等功能于一体的软件。
它执行数据操作的基本单位是矩阵，在Matlab中矩阵的生成、运算、转置、求逆等计算非常容易，此外它的统计工具箱功能非常强大，可以方便快速地进行数据统计和处理。
2、Matlab在测绘中的应用在测量数据平差处理中，最常见的问题是解线性方程组AX+L=0，式中A为系数矩阵，L为常数项矩阵，X为待求未知数。
当存在解时，有高斯消去法、LU分解法或直接使用矩阵求逆，其解可写为X=A-1L。
当A不是方阵，通常不存在唯一解，在Matlab中此时会给出最小二乘解。
“＼”表示左算子，“Aorkest.txt’，’r’）;可以用Matlab绘制出均方差为σ=1的正态分布概率密度函数的误差分布曲线，具体操作为：x=-2：0.1：2y=normpdf（x，0，1）holdonplot（x，y，’b’）holdoff显示的误差分布曲线如下图所示：从文中的算例可以看出，测量的计算问题用Matlab软件处理可以从繁琐的数值计算中解脱出来，简单明了便于检查。
Matlab软件的使用有利于专业知识与软件应用相结合。
因其强大的矩阵计算、简洁的程序编写方法等特点，使Matlab软件非常适合测量平差的计算，可以达到事半功倍的效果。
参考文献：[1]武汉大学测量平差教研室.测量平差基础：3版[M].北京：测绘出版社，2006.[2]孙祥，徐流美，吴清.Matlab基础教程[M].北京：清华大学出版社，2005.[3]陈杰，Matlab宝典[M].电子工业出版社，2011.[4]聂桂根，Matlab在测量数据处理中的应用[J].测绘通报，2001.。
浅谈MATLAB在测量平差中的应用
测量平差的运算 问题 以及运算语 言做 简单的阐述 ， 从 而简化 测量实践过程 中的繁琐运算 。 关键词 ： ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ； 测量 ； 平 差 随着社会的高速发展 ， 基础设施建设越来越多 ， 有建设的地方就有 Ａ 爿 ｌ ， ２ ， ３ ， ６ ； ７ ’ ８ ， ０ １ Ａ＾ ２ 测量。 然而在测量过程中会有许多复杂繁琐的数学运算 ， 虽然也有很多所 ＡＮＳ ＝ 谓的小程序以及软件能代替 人工运算 ， 但这些程序和软件大多是未经认 ３ ０ ３ ６ １ ５ 可或没有任何保障， 容易出现问题。 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ作为最早的矩阵运算软件， ６ ６ ８ １ ４ ２ 有着技术成熟、 运用方便、 计算功能强大、 编程语言简单等有点 ， 在处理测 ３ ９ ５ ４ ６ ９ 量平差的过程中被很多学者昕青睐。 即： Ａ￣ ２ ＝ Ａ＊ Ａ 本文专门从测量平差理论 、编程等方面研究 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ在测量平差 中的 应用 。 （ ５ ） 矩阵的转置运算 １ ＭＡ Ｔ Ｌ ＡＢ运算 转置是矩阵中的一种重要而常见的运算 ，也就是把矩阵中的列变为 向量通常是可以看成一行或一列的矩阵 ， 可以看成仅仅只 行 ， 在Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ中矩阵的转蜀 菱 算符号是“ 、 ” ， 例如矩阵 Ａ的转置矩阵 Ｂ 含单个元素的矩阵， 所以， 向量和单 椎 都可以作为特殊的矩阵来进行 的命令为 Ｂ ＝ Ａ 、 。 运算。 ２建立 Ｍ 文件 在 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ中矩阵的“ ＋ ” “ 一 ” “ Ｘ” ‘ ‘ ， ’ 运算： Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ运算中有加、 减、 Ｍ文件是—个可读的文本文件 ， 常用且方便的是使用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ中自 乘、 除、 乘方等基本的数学运算 ， 但必须是在矩阵的条件下运算。 加人有 Ａ 带的文本编辑器。用户只需将需要执行 的命令输入到该文档中， 然后保 和 Ｂ两个矩阵基本运算如下： 存 。当 程序运行后， Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 就会自动 一次执行文本里面的命令 ， 若命 （ １ ） 矩阵的“ ＋ ” “ 一 ” 运算。例如 ： 矩阵 Ａ和 Ｂ相加或相减， 运算规则是： 令有错误 ， 则会终 Ｉ Ｅ 运行， 若没有错误， 程序将执行完毕。 若用户需要再次 若两者的维数—样 ，则可直接进行力 Ｉ ： １ 减运算；若两者的维数不一样 ， 则 运用该程序， 只需再次启动即可。 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ就 会 提示错 误 息， 提 示两个矩 阵维数 不—样 。 ２ ． １ 建立 Ｍ文 ｆ 牛 例如： 在 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ中计算矩阵 Ｂ ＝ Ａ 一 １ 输 入如下信 息即可。 建立 Ｍ文件有三种方法 ： （ １ ） 菜单操作建立 Ｍ文件 ： 从Ｆ ｉ ｌ ｅ 菜单中选 择ｎ ｅ ｗ菜单 ， 然后再选择 Ｍ— ｉ ｆ ｌ ｅ ， 屏幕会出现 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ Ｅ ｄ ｉ ｔ ｏ ｒ ／ Ｄ ｅ ｂ ｕ ｇ ｇ ｅ ｒ Ａ ｎ２ ， ５ ＇ ６ Ｊ Ｂ＝Ａ－１ 窗 口， 它既可以编辑也可以调试。启动编辑文件后即可在里面编辑命令 ， Ｂ＝ 然后点 Ｓ Ａ Ｖ Ｅ即可保存。（ ２ ） 通过命令建立 Ｍ文件 ： 在 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ命令窗 ３ ４ —１ 口中输人 ｅ ｄ ｉ ｔ ， 启动 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ文件编辑器后输人命令并存盘即可。（ ３ ） 通 １ ４ ５ 过命令按钮操作建立 Ｍ文件：单击 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ工具栏 Ｅ 的新建按钮即可 （ ２ ） 矩 阵的乘法 打开编辑器 ， 输人 命令后存盘即可。 ２ ２编辑 Ｍ文件 例如 ： 已知矩 阵 Ａ和 Ｂ ， 在 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ中计算 Ａ Ｂ输入如下信息即 可： 编辑已有的 Ｍ文件同样也有三种方法 ： （ １ ）通过菜单操作编辑 Ｍ文 件 ： 点击 Ｏ ｐ ｅ ｎ Ｍ— ｆ ｉ ｌ ｅ ， 选中需要编辑的文件 ， 点击打开即可编辑 ， 然后存 Ａ 爿ｌ ２ ３ ， 爿１ ２ ； ３ ＇ ４ Ｉ Ｃ＝Ａ Ｂ 盘。（ ２ ） 通过命令操作编辑 Ｍ文件： 在命令窗 口中输入 Ｅ ｄ ｉ ｔ 文件名 ， 则打 Ｃ： 开了指定 的文件， 然后编辑保存即可。（ ３ ） 通过命令按钮操作编辑 Ｍ文 ２ ８ ｌ ４ 件： 单击工具栏上的代开命令按钮 ， 从弹出的对话框中编辑内容保存即
MATLAB在测量误差分析中的应用
MATLAB在测量误差分析中的应用MATLAB是一种功能强大的数值计算软件，广泛应用于各种科学研究和工程领域。
在测量误差分析中，MATLAB提供了丰富的工具和函数，可以帮助研究者进行误差分析、数据处理和可靠性评估等工作。
本文将介绍MATLAB在测量误差分析中的应用。
首先，MATLAB可以用于误差传递和传感器校准。
在实际测量中，传感器通常存在着误差，比如零点偏差、灵敏度非线性和温度漂移等。
MATLAB提供了帮助用户校准传感器、分析和传递误差的函数。
用户可以使用这些函数读取传感器原始数据，拟合传感器特性曲线，并校准传感器输出。
同时，用户还可以使用这些函数计算测量系统的传递函数，并评估传感器误差对最终测量结果的影响。
除了传感器校准，MATLAB还提供了丰富的统计分析和拟合函数，用于处理和分析测量数据。
用户可以使用MATLAB函数进行数据预处理，如平滑、滤波和降噪等，以去除测量过程中的噪声和干扰。
同时，用户可以使用MATLAB的统计分析函数，如均值、方差、相关性和回归分析等，对测量数据进行更深入的分析和评估。
此外，MATLAB还提供了丰富的曲线拟合函数，可以拟合测量数据的曲线和曲面，进一步分析数据的规律性和误差特性。
另外，MATLAB还可以用于不确定度计算和试验设计。
不确定度是测量结果的重要属性之一，用于描述测量结果的不确定性。
MATLAB提供了不确定度计算的函数，用户可以使用这些函数计算测量结果的不确定度，以评估测量的可靠性和精确性。
同时，用户还可以使用MATLAB进行试验设计，以最小化测量误差和优化测量条件。
MATLAB提供了试验设计的函数和工具箱，用户可以使用这些函数生成优化试验设计方案，并进行仿真和分析。
此外，MATLAB还可以用于故障诊断和可靠性评估。
在工程系统中，设备和传感器的故障会导致测量误差的增大。
MATLAB提供了故障诊断和故障模拟函数，用户可以使用这些函数分析故障的原因和影响。
同时，用户还可以使用MATLAB进行可靠性评估，以评估系统的可靠性和性能。
MATLAB软件在测量平差中的应用
MATLAB软件在测量平差中的应用
卓力格图;詹洁晖
【期刊名称】《大地测量与地球动力学》
【年(卷),期】2000(020)003
【摘要】阐述了如何利用MATLAB软件处理观测数据.MATLAB是目前在大学和研究机构广泛应用的一种数值计算及图形工具软件,它的特点是语法结构简明,数值计算高效,图形功能完备,特别适合非专业编程人员完成数值计算、科学试验数据处理等任务.给出了一个水准网无约束平差算例及其源程序.
【总页数】6页(P75-80)
【作者】卓力格图;詹洁晖
【作者单位】中国地震局地震研究所,武汉,430071;中国地震局地震研究所,武汉,430071
【正文语种】中文
【中图分类】P3
【相关文献】
1.MATLAB软件在测量平差解算中的应用 [J], 胡远新;赵奋军
2.测量平差教学中MATLAB软件的应用 [J], 鲁铁定;周世健;张立亭;官云兰
3.Matlab软件对测量平差教学的启示 [J], 张红华
4.MATLAB软件在测量平差中的应用 [J], 陶忠刚;王宝山;王勇;孙晓
5.Matlab软件在测量平差教学中的应用 [J], 潘雄;付宗堂
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Abstract
In this paper hoW to apply the MATLAB to process observation data is described. The MATLAB is one of the popular sof tWares used f or numerical calculation and graphic design in universities and institutes. It has several merits e. g very simple grammar structure high ef f iciency f or accomplishing numerical calcutation and it can make unprof essional computer users to complete experimental data processing algorithm design etc. easily. So it is meaningf ul to apply MATLAB With geodetic data adjustment calculations. An example of leveling netWork adjustment and its original program is given. Keyw or d s, MATLAB adjustment of observations data prosessing program design
4
测量平差实际应用算例
已知 一 个 水 准 网 ( 见 图 1D , 测 得 的 高 差 ( 单 位 : mD 和权分别为 : h 1 = O. O23 O. O79 h 2 = 1. 114 h 3 = 1. 142 h4 = h 5 = O. O99 h 6 = 1. 217 P5 = 1
第3期
卓力格图等 , MATLAB 软件在测量平差中的应用
7S
MATLAB 软件在测量平差中的应用
卓力格图 詹洁晖
430071D ( 中国地震局地震研究所 武汉
阐 述 了 如 何 利 用 MATLAB 软 件 处 理 观 测 数 据 , MATLAB 是 目 前 在 大 学 和 研 究 机构广泛应用的一种数 值 计 算 及 图 形 工 具 软 件 它 的 特 点 是 语 法 结 构 简 明 数 值 计 算 高 效 图 形 功 能完备 特别适合非专业编程人员完成数值计算 ~ 科学试验数据处理等任务 , 给出了一个水准网无 约束平差算例及其源程序 ,
收稿 , 2 000 -0 2-29; 修回 , 2 000 -03 -2 0 国家重点科技攻关项目 *新疆伽师强震群成因及帕米尔东北侧强震预报研究 ( 96-9 13 -07D 的成果之一 ,
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地 壳 形 变 与 地 震
20 卷
WindOws 95/ 98 版本 ( 5. 02 版 ) 新的版本集中了常用的数据处理的各种功能 ~ 包括高效的数 值计算 ~ 矩阵运算 ~ 信号处理和图形生成等 在 MATLAB 环境下 ~ 使用者可以方便地进行程序 设计 ~ 数值计算 ~ 图形绘制 ~ 数据的输入输出 ~ 文件管理等各项操作 MATLAB 提供了一个人机交互的数学系统环境 ~ 该系统的基本数据结构是矩阵 在生成 矩阵对象时 ~ 不要求明确的矩阵维数说明 与利用 C 语言或 ORTRAN 语言做数值计算的程 序设计相比 ~ 利用 MATLAB 可以节省大量的编程时间 因此 ~ MATLAB 常被 用来 解决一 些 实际课题和数学模型问题 ~ 其典型的应用有 : 数值计算 ~ 算法预设计与验证 ~ 以及一些特殊的矩 阵计算 ~ 如自动控制理论 ~ 数理统计 ~ 数字信号处理 ( 时间序列分析 ) 等 MATLAB 系统由 5 个 主要部分组成 : ( 1) MATLAB 语言体系 MATLAB 是高级矩阵 / 数组语言 ~ 它有条件控制 ~ 函数调用 ~ 数 据结构 ~ 输入 / 输出 ~ 面向对象等程序语言特性 利用它既可以进行小规模编程 ~ 完成算法设计 和算法实验等基本任务 ~ 又可以进行大规模编程 ~ 开发复杂的应用程序 ( 2) MATLAB 工作环境 主要包括管理工作空间中的变量 ~ 数据输入输出的方式和方法 ~ 以及开发 ~ 调试 ~ 管理 M 文件的各种工具 ( 3) 图形句柄系统 MATLAB 的图形句柄系统是 其 图形系 统的 基础 ~ 包括 完成 二维和 三 维数据图表 ~ 图像处 理 ~ 动 画生成 ~ 图 形显 示 等 功能 的 高 层 MATLAB 命 令和对 图形 等对象 进 行特性控制的低层 MATLAB 命令 ~ 以及图形用户界面 ( GUI) 应用程序的各种工具 ( 4) MATLAB 数学函数库 算法程序库 主要包括各种初等函 数 的计算 及矩 阵运算 ~ 矩 阵分 析等多 种
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义 , 其参数是 prhs~ Hrhs~ plhs~ HlhsO 其中 prhs 是 指向右 端输 入变量 的 mXArray 类型指针 ; Hrhs 是右端输入变量的个数 ; plhs 是指向左端输入变量 的 mXArray 类型 指针 ; Hlhs 是左端输入变量的个数 ; 入口子程序和计算功能子程序 可以分开 , 也 可以 合并在 一 起 O 经过 FORTRAN 编译器编译和连接后 , 即可在 MATLAB 系统中像调用 M 文件一样调用 FORTRAN 语言子程序 O
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MATLAB 简介
MATLAB 是 由美 国 Math W orks 公 司推 出 的 用于 数 值 计 算 和 图 形 处 理 的 科 学 计 算 系 统 环 境 , MATLAB 的英文全称是 Matrix Laboratory 可直译为矩阵实验室 , 它最初是由 Cleve
[1 ] Moler 用 Fortran 语言设计的 第一版于 1 9S 4 年发行 , 经过 10 余年的不断改进 现今已推出
~ FORTRAN 的接口 , MEX 动态连接函数
在 MATLAB 中 , 可以 调用用户 自 己开 发 的 或 FORTRAN 子 程序 , 通 过 MATLAB 的 API 函数将 或 FORTRAN 子程序编译成动态连接库 , 则 MEX 文件就可以在 MATLAB 中 直接调用或连接这些子程序 0 MEX 文件是由 或 FORTRAN 源程序经过编译生成的 MATLAB 动 态连接 子程序 , 它 的 作用十分类似于 MATLAB 的内建函数 0 在 WindoWS9X 下 , MEX 文件是 32 位的 DLL 格 式 0 目前支持 32 位运算的编译器有 , Digital ViSual FORTRAN ver 5. 0~ NDP FORTRAN 386 ver 3. 0~ MetaWare ~igh complier ver 7. 0 等 0 ver 3. 0~ Borlan + ver 4. 5~ Watcom 386 ver 9. 0~ MicroSof t
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, 以下类同 ) , 则直接使用 B = IN V( A) 即可 0
求矩阵 A 的转置矩阵 B, 则直接使用 B = A 即可 0 ( 5) 矩阵求广义逆的运算 求矩阵 A 的广义逆矩阵 B, 则直接使用 B = PIN V( A) 即可 0 语句的说明 , 使用 % 符号来注释 0
3
MATLAB 与
摘
要
主题词
MATLAB
测量平差
数据处理
程序设计
APPLICATION OF MATLAB SOFTWA E TO ADJUSTMEN T OF OBSE VATION S
Ahuoli Getu and Ahan Jiehui ( Institate of Seismology CSB W/han 430071D
( 5) MATLAB 应用程序接口 ( API) 为用户提供一个函数库 ~ 使用户能够在 MATLAB 环 境中使用 C 语言或 ORTRAN 语言编制的程序 ~ 包括从 MATLAB 中调用 子程序 ~ 动 态连接 库 ( DLL) ~ 读写 MAT 文件的功能 MATLAB 还 具 有 功 能 扩 展 能 力 ~ 与 MATLAB 主 系 统 一 起 ~ 可 以 配 备 各 种 工 具 箱 ( TOOl BOx ) 目前 ~ MathWOrks 公司推出了 18 种工具箱 因为 GPS 已得到广泛应用 ~ OriOn Dynamics and COntrOl COrpOratiOn~ COnstell Inc. GPSOf t LLC~ Navsys COrpOratiOn 等 多家 公司都 相 应开发出了适于 GPS 数据处理的 MATLAB 工具箱 [2] 从 上述 可以看 出 ~ MATLAB 是 一 个 集 数 值 计 算 ~ 图 形 管 理 ~ 程 序 开 发 于 一 体 的 功 能 十 分 强 大的系统 将 MATLAB 应用于测量数据的处理是一件非常有意义的工作 MOhamed 等曾 成 功 地 在 MATLAB 系 统 中 利 用 白 滤 波 技 术 研 究 动 态 解 算 GPS 载 波 相 位 信 号 的 模 糊 度 问 题 [3] 因为测量数据的处理特别是测量平差主要应用矩阵运算 [4] ~ 而 MATLAB 又特别易于做 矩阵运算 ~ 因此研究开发基于 MATLAB 的测量平差方法具有极好的应用价值
7 8 9 此外 , 用 load 命令和 f read 函数都可以用来输入矩阵 0 ( 2) 矩阵的和 ~ 差 ~ 乘运算 矩阵 A 与矩阵 B 的和的运算 , 使用 A + B 即可完成 0 矩阵 A 与矩阵 B 的差的运算 , 使用 A B 即可完成 0 矩阵 A 与矩阵 B 的乘的运算 , 使用 Ae B 即可完成 , 这里需要注意的是必须满足矩阵的维 数要求 , 矩阵 A 的列数等于矩阵 B 的行数 0 否则 MATLAB 执行该语句后会给出 出错 ' 信息 0 ( 3) 矩阵求逆的运算 求矩阵 A 的逆矩阵 B( 这里令 B = A ( 4) 矩阵转置的运算