认识分数(杨蕴秋)

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上海市罗泾中学六年级数学上册 2.2 分数的基本性质(第3课时)教案沪教版五四制

2.2 分数的基本性质（第3课时）教学目标1、掌握一个数是另一个数的几分之几这类分数应用题的计算方法。

2、通过读柱状图和表格来获取所需要的数据3、通过联系实际的应用题，体会数学来于生活用于生活。

教学重点及难点：重点：应用题的列式和把结果化成最简分数。

难点：读懂柱状图和数据表格。

教学过程设计：复习：1：分数的基本性质2：指出下列哪些分数是最简分数，把不是最简分数的分数化成最简分数： 1524,417,4416,1413,75,102。

二、新课讲授例5、六年级（2）班全体男生的体重的统计图如图所示。

仔细观察后回答下列问题（1）体重在35千克-45千克（包括35千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？（2）体重在55千克-65千克（包括55千克）之间的男生人数是全体男生人数的几分之几？解：全班男生共12+9+6=27（人）体重在35-45千克（包括35千克）之间的男生有9人，体重在55千克-65千克（包括55千克）之间的有6人。

（1）31279279==÷（2）92276276==÷答：（1）体重在35-45千克（包括35千克）之间的男生人数是全体男生人数的31。

（2）体重在55-65千克（包括55千克）之间的男生人数是全体男生人数的92。

『注』计算一个数占另一个数的几分之几这类应用题1）要分清谁放在被除数的位置，谁在除数的位置。

2）两个量的单位要统一。

3）计算结果的分数必须要化成最简分数例6小杰家去年下半年用电的情况统计如下：月份 7 8 9 10 11 12 用电量 205 217 136 95 77 80（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的几分之几？千克65554535人数1296（2）第三季度的用电量占下半年用电总量的几分之几？解：（1）用电最多的月份是8月份。

第三季度用电量是205+217+136=558（千瓦时） 187558217558217==÷（2）下半年用电总量是：558+95+77+80=810（千瓦时） 4531810558810558==÷答：（1）用电最多月份的用电量占第三季度用电总量的187。

分数的初步认识教学设计

分数的初步认识——几分之一江门紫沙小学黄美娟教材背景：分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生从没接触过,学生理解掌握会有一定的难度，所以本册出现的内容是最初步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单的具体含义，给学生建立分数的初步概念，初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。

教学内容：人教新课标版三上数学分数的初步认识(数学书第91-92页)教学目标：1、使学生结合具体情境初步认识几分之一，能用实际操作的结果表示几分之一，并学会运用直观与多媒体演示的方法比较这类分数的大小。

2、使学生认识分数各部分的名称，能正确读、写几分之一这样的简单分数。

3、结合课件演示、观察、操作、比较等数学活动，引导学生学会和同伴交流数学思考的结果，获得积极的情感体验。

4、使学生体会数学来自生活实际的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点：初步认识几分之一的意义，会读写几分之一。

教学难点：对单位“1”的认识的渗透。

教材分析: 本单元主要教学几分之一，几分之几的认识，简单的分数加、减法。

这部份教材是在学生掌握了一些整数知识的基础上初步认识分数的含义，从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上，读写方法上以及计算方法上，分数和整数都有很大差异，学生初次学习分数会感到困难。

因此,考虑到儿童的年龄特点和接受能力,为了适应儿童的认知规律,先认识几分之一,再认识几分之一.因此,本节课主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的情境,并通过学生的动手操作,帮助学生理解简单的分数(几分之一)的具体含义,给学生建立初步的分数概念,为进一步学习分数和小数打下初步的基础.教学方法:情境教学法、演示法学习方法:小组讨论法动手操作法教学过程：一、创设情境，引入课题师：同学们，说来真巧，今天可是美羊羊的生日啊！看，谁来给美羊羊庆祝生日呢？（出示：喜羊羊）哗，还带来了那么多好吃的，（出示（4个苹果、2瓶饮料，1个蛋糕），你们愿意帮它们分一分吗？师：咱们先从苹果开始，每人？（2个）饮料呢？（每人1瓶）哗！我们班的同学个个都是那么的善解人意，每人分得同样多，数学上，还记不记得这种分法叫？（平均分）说得真好，能再说一遍吗？掌握得真好！（板书：平均分）师：还剩下一个？（蛋糕）一个蛋糕，我们还能平均分给它们两个人吗？（能）把一个蛋糕平均分给两个人，每人分得多少呢？（一半）好，听大伙的，一人一半。

分数的初步认识——几分之一

师：什么是平均分呢？生：每份分的同样多叫做平均分师：也就是说将一个月饼平均分成同样多的两份，那问题又来了，那这半块该如何表示呢？大家想一想。

师：半块用我们以前学的数能表示吗？生：不能。

师：那么就需要创造一种新的数，也就是今天老师要向大家介绍一位新朋友——分数，这节课，让我们一起来研究分数的初步认识。

知识讲解〔难点突破〕1、认识二分之一师：请同学看大屏幕，〔课件〕电脑博士是怎样分月饼的？生：平均分。

师：像这样把一个月饼平均分成了2份，我们说每份是它的一半，这半块月饼我们就可以说是这整块月饼的1/2。

〔板书1/2〕。

师：和老师一起来读一下这个数。

师：同桌互相说说是怎样得到整块月饼的二分之一？〔最后概括出：把一块月饼平均分成两份，每份是它的1/2〕。

合作交流：1、每个同学拿出一张长方形纸，折一折、涂一涂你能够找到手中图形的1/2吗？2、完成后和同桌交流你是怎样得到它的1/2的？小结：1/2表示把一个物体平均分成两份，每份都是它的二分之一，写作1/2说一说：下面哪些图形的阴影局部是原图的呢？哪些不是、说说理由。

2、认识三分之一师：刚刚我们认识了1/2，请你根据自己对1/2的理解说一说1/3的含义。

师：课件展示将一个圆平均分成3份，阴影局部应该如何表示？表示什么意义，其他的两份中的每一份是否也可以用同样的数来表示？生：学生相互讨论，交流，汇报并及时补充小结：1/3把一个物体平均分成三份，每份是它的三分之一，写作1/3师：同学们请看，像我们刚刚认识的1/2，1/3，1/4，1/8……这样的数都叫做分数。

师：我们认识了这些分数，我们再来写写这些分数。

先写一短横，它叫做分数线，表示平均分。

再写分数线下面的数，我们把它叫分母，表示把一个物体平均分成几份，老师这里写的2，表示把一个物体平均分成2份。

最后写分数线上面的数，我们把它叫分子，表示其中的1份。

化銮红“蓝天杯”教学设计《认识分数》（推荐5篇）

化銮红“蓝天杯”教学设计《认识分数》（推荐5篇）第一篇：化銮红“蓝天杯”教学设计《认识分数》《认识分数》（三年级数学）宿豫区第一实验小学化銮红邮政编码：223800 教材简析：本课是小学阶段第一次认识分数，大部分版本的教材都是编排在三年级。

作为初步认识分数，到底认识什么呢？从数学的角度看，整数、小数、分数都属于“数”，而贯通所有“数”的核心是什么呢？数学大师华罗庚说：“数，起源于数（shǔ）”。

依此来看，以单位“1”为标准量度量，结果如果满了若干个单位“1”，即可用整数表示；如果不满一个单位“1”，即可用真分数来表示；如果超过了1个或几个单位“1”，但又不满整数个单位“1”，此时用假分数或带分数来表示更合适。

也就是说：整数是1的“和”，而分数是1的“分”。

这样的理解，能将整数与分数很好地勾连。

目标预设：1、使学生在动手操作中尝试找出图形的二分之一，并类推认识几份之一的含义；了解分数各部分的名称，能读、写几分之一，能比较几分之一的大小。

2、在活动中，发展形象思维及抽象、概括等思维能力。

3、培养学生对分数的探究兴趣，使学生在活动中获得探究、交流的成功体验。

教学重点：认识几分之一及其大小。

教学难点：理解几分之一的含义。

设计理念：三年级学生对分数的感知并非一张白纸，有些孩子在日常生活中还是听到、看到过分数，甚至有意无意中还使用过分数。

故而，教学要贴近儿童知识基础和生活经验，通过关联性的学习素材和研究主题，帮助儿童把握分数的本质，建立整体思维，渗透模型思想。

课堂力求简约而又深刻，数学而又儿童，“好吃”又有“营养”。

设计思路：学生此前对数的认识都限于自然数（整数），认识逻辑是：有1个“东西”（如实物、图形、一米长度等），记为1，几个这样的1记为“几”。

相对而言，这种由1到“几”的增量变化的整数思维几乎进入自动化阶段，而分数的认识，需要建立的是将1均分到几分之一的减量思维，突破了原有的思维逻辑，改变、丰富、完善着对“数”的计量方法，本节课就循着这样的思路展开教学。

上海市罗泾中学六年级数学上册 2.4 分数的加减法(第2课时)教案沪教版五四制

2.4 分数的加减法（第2课时）教学目标：1、真分数、假分数和带分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。

2、理解并掌握假分数和带分数互化的方法。

3、获得一些观察，比较和抽象概括的能力以及转化的数学思想。

教学重点和难点：1、真分数和假分数的特征。

2、假分数和带分数互化的方法教学过程设计：一、复习旧知，作好铺垫二、尝试探讨，学习新知1、根据分数的意义，我们写出了很多的分数，请大家观察：21 22 23 24 25 26 27……31 32 33 34 35 36 37……41 42 43 44 45 46 47……51 52 53 54 55 56 57……（1）教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。

试按一定的原则把这些分数分组。

（2）学生小组讨论后汇报。

根据学生口答老师板书：分子比分母小如：21、32、52……分子与分母相等：22、44、55……分子比分母大如：25、35、45、57、37……（3）我们把第一种叫做真分数你觉得什么叫真分数？若把另外的这些分数称为假分数，你觉得什么叫假分数？(第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。

)2、真分数、假分数和1相比，大小怎样？[真分数后补出：真分数小于1；假分数后补出：假分数等于或大于1。

特别注意，分子与分母相等的也是假分数]3、请看第2题的线段图。

哪一段上的点表示的是真分数？哪一段上的点表示的是假分数？由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。

出示分数分类图。

4、徒步行走是一项健身运动，A 地到B 地全长4千米，在每41千米处设有一个标志，小杰从A 地出发，走到了第七个标志处，他已走了多少千米？小杰还需走多少千米才能到达B 地？（1）7个41为47，对照数轴，43147+=（2）将431+记作431，即43147=，读作一又四分之三。

引入带分数的概念。

（3）49474164714474=-=-=-假分数（4）讨论：如何把假分数49化为带分数？412412414849=+=+=真分数带分数9÷4=2 (1)4125、例题2、将以下的带分数化为假分数:(1) 523 (2) 655解：（1）51752515523523=+=+=也可以：5175253523=+⨯=交流两种方法，互相说说道理，比较哪种简洁。

【word】单位,让分数更好玩——分数的再认识

单位,让分数更好玩——分数的再认识48江瓠,{52李龟≥≯I..0}__——课堂围观桶有:…...……一?课前慎思师:那个桶其实就是个单位.创造了一个单:……位,就好数了.1.要不-g~讲”单位‟1…?生:大臣们只注意到了有多少水,小孩儿注意在三年级初步认识分数之后,不同版本的教到了桶有多大.所以大人想不m来,小孩儿想来.材都会在五年级再次安排认识分数的相关内容.师:池塘里有多少桶水.取决于用多大的桶s新世纪版小学数学五年级上册教材第34-36页做单位.是”分数的再认识”:人教版小学数学五年级下册六,总结照应::美师:今天这节课真的很有意思!我们从大头儿:版,青岛版,河北版的五年级下册小学数学教材子的难题开始来讨论分数的意义.现在,(指着板书中也都安排了”分数的意义”这一学习内容.“是什么?”)静下心来想一想:分数是什么呢?:除新世纪版外.其他版本教材几乎都有差不生1:分数就是把一个整体平均分成几份,表多的表达:”一个物体,一个计量单位或由许多物示这样的几份的数.‟体组成的一个整体.都可以用自然数1来表示. (众生点头认同.):通常我们把它叫做单位‟l‟.”生2:分数就是用自然数和小数表示不出来以前我们觉得”单位‟l…是一个重要的概的数.念,”1”从表示数量上的”1个”到看作”一d‟-整生3:分数是把一个数平均分成几份.体”,…1‟对学生来说甚至对数学来说,都发生了师:是啊,简单地说,分数就是先分后数(sh讧)”质”的飞跃.这也应该是分数的意义或者分数再的数(sh讧).:认识要体现的重要内容.分数的初步认识是”l(同学们会心地笑了,老师在课题”分数”两个”平均分为若干份.而分数的再认识则是”一个个字中间加个箭头,成了”分一数”.)整体”平均分为若干份.如果不讲”单位‟l…,怎师:(指着板书”怎么做?”)怎么做出一个么体现出是分数的再认识? “分一数”呢?分析起来好像就是这样.事实上,我们教学众生:(笑)先分,后数.;分数问题时,常常让学生先去找”单位‟1…,这有师:对,先分.分之后就确定了分母,就创造助于学生解决分数问题.了一个单位.现在明白了三年级初步认识分数时不过,在一年级认识数”l”的时候,是只讲一老师为什么要强调”平均分”吗?(停顿)如果不平只萝卜是”1‟‟,不讲一筐萝卜是…1‟吗?退一步说,均,谁来做单位呢?(学生们像长大似的点点头)一年级老师没有讲,三年级学生看到三筐萝卜还然后再数,就是数有多少个单位,也就是确定分不知道用”筐”来回答有多少萝卜,一定是一只～子.(指着板书”为什么?”)那为什么要有分数?;只地去数吗?一定要等到五年级老师讲了才明白?众生:用自然数表示不出来的数.学生在三年级初步认识分数的时候,会不会出现师:简单地说,就是因为没法数了.分之后,t根据小组内男女生人数,进而说出一个分数呢?是就可以数了.最后和大家分享我本家的一句话,学生本来就没有,还是我们压根就没有放手?华罗庚先生说:”数(shfi)起源于数(shfi),量:学生是天生的学习者,学习本来像呼吸一样(1i~tng)起源于量(1iOng).”数和量都离不开单位.+地自然.学生顺其自然就可以认识的,我们为什从单位的角度来看.分数很好玩,很有智慧.(指么要人为地截成几段呢?是为了构建严密的学科着板书”谁发明?”)谁发明的呢?课程体系?还是为了彰显教师的不可或缺?(众生没有反应.)教育是解放,不是压迫.师:(坦诚地)我也不知道.:”分数的再认识”究竟应该认识什么?一女生:我知道,是人发明的.t”单位‟l…的概念究竟要不要揭示?”1”是重师:哈哈哈,佩服,佩服!我怎么没想到呢?:要的计数单位,是学生所熟悉的.分数,从本质上(指着板书)还有一些问题没舒决,老师课件都准说是表示两数相除的结果.使得四则运算及其法备了,但是时间已经超过了,不能再讲了.则畅行无阻;在生活中,分数主要是表示部分与(学生～片遗憾的声音.):整体的关系.而”整体”这个概念,学生是熟悉的,(华应龙,北京市第二实验小学,特级教师,也是非常容易接受的.现行教材中.用”单位‟l…100031)的地方基本上都可以用”整体”来表达. 华应龙教学《=数来数去学分数=》那么,没有”单位‟1…这一概念,对学生后续学习有没有影响呢?我专程请教了北大附中张思明博士.他告诉我,初中,高中都没有这个概念,重要的是学生没有分数单位的思想,这一点妨碍了学生对有关分数问题的圆满解答.这样,我们就可以理解了为什么询问大学生的时候,他们都不知道”单位‟1…这个概念了.我们是否也该思考:学生不能很好解答分数问题,是不懂得”单位‟1”….还是不明白分数的具体意义,不具有单位意识,没有分数思维?以前的先找”单位‟1…的解题步骤.表面上是找到丁”单位‟1…,实质上是不是在让学生回头再看看题目,去理解分数的意义?我查找《辞海》,没有找到”单位‟1”…这个词条,而从”单位”,”单位制”,”单位能耗”,”单位吸水量”,”单位面积产量”等词条.让我深深感受到“单位”意识的重要.我幡然醒悟:单位其实就是”l”.教材上的那句话因此可以改为——”…个物体”,”由许多物体组成的一个整体,都可以用自然数1来表示”,都可以看作是”一个计量单位”.当然,作为教材,这句话也可以不出现.只要设计出合适的问题情境让学生体验到,如果要用自然数1来表示”由许多物体组成的一个整体”.那么l的后面就要换上一个新的单位比如3 “只”变成3”筐”,单位不同.数量就不一样.看来,”单位”是重要的.”1”是重要的,”单位…1…是不重要的.可以不讲”单位‟l…,但要重讲“分数单位”.2.怎样讲”分数单位”?“把单位‟1‟平均分成若干份.表示这样一份或者几份的数,叫做分数.表示其中一份的数,叫做分数单位.”这是教材中对”分数单位”的表述.我们以往对”分数单位”的教学往往轻捕淡写,一笔带过, 满足于学生能够解答”一个分数的分数单位是什!盘慧叙,{52毒气49单位,让分数更好玩——分数的再认识华应龙么,它有几个这样的分数单位”一类填夺题.单位,是度量中规定的标准量.刃『5么,如何加重分数单位的教学分量呢?怎样的题目可以承载?哪些环节可以”回眸一笑”?在教学”分数初步认识”的时候,我创造fH了“大头儿子的难题”的情境,那么在教学”分数的再认识”时.是否可以朝花夕拾呢?华罗庚先生曾经说过:”数起源于数,量起源于量.”度量可以很好地将分数理解为分数单位的累积.怎样发展…下,更好地体现一一有单位才有度量,才有沟通与交流?从非标准单位到标准单位,反应了人类的进步与统一.如果,我把这节课定位在认识分数单位的基础上,进而认识分数的意义,那么.用领带度量沙发的长是不是比较合适的选择?学生已经学过分数.这样的领带量沙发的问题情境是否没有难度?是否是从楼退到二楼.再上四楼呢?可以说这样的问题学生都会知道用分数表示,可是什么分数呢?需要思量的:分母是多少呢?是7个l/3,还是7个l/8呢?既可以用上已学的知识——写一个分数,要考虑分母和分子分别是多少,又提出了今天这节课需要解决的问题——7个1/8是多少.这是一个结合点,也是一个生长点.同时,这个环节可以解决孩子关于对折三次是平均分成多少份的错误认识.并揭示解决这样问题的方法.”顺手…投枪”的事情,一石i鸟,何乐而不为呢?那学生已经是五年级了,已经长大了.是甭不再需要故事情境,不再喜欢动画表达了呢?我们记住的往往是故事,是画面,而不是条文.即使地老天荒,我们仍然喜欢听故事,何况他f『J还足儿童? 儿童都是生活在童话故事中的.”我真的好想再活五百年”.我们老师可以让自己慢慢地变老.可能有人质疑:这个情境是人为编造的.生活中不可能像这样用领带去量某个东的}∈,.真是2哆徊‟《;课堂围观一华应龙教学《=数来数去学分数=》蛐l6;sc5o江茗‟瓠荡2鼋鼋这样的吗?没有尺的时候,人们怎么测量?怎么交流长度?建造金字塔时法老的”腕尺”就是测量的工具.买履的”郑人”拿一根草绳就当成一把尺.可能有人质疑:这个情境,qq的时间太长了吧?是的,这个情境的播放费时2分5秒.那么.我们要思考:评价一?个情境的优劣.是要考量它的思维含量和育人价值.还是要计量它的时间长短和话语多少?我们为什么要急匆匆地直奔知识目标.而不能让学生慢慢地欣赏,慢慢地长大?过重的学科数学的理性,是否让我们的孩子不堪承受数学之重,妨碍数学的学习?选择”密位”而弃用学生熟悉的”时分秒”就是基于这样的考虑.那么,会不会有老师认为,”有必要找这个我们老师都不懂的素材吗?”选择电影《集结号》的片段,完全是巧合,幸运.我在网上百度”炮兵.目标,方向”,碰巧看到一条说《集结号》中炮兵的说法非常专业……哈哈哈,我的目的,当然不是想让学生掌握”密位”.而是借助这样学生感兴趣的陌生的题材,真正思考起来.明白:第一.不同的需要产生不同的单位,我们可以根据需要创造单位.方便我们去数.第二,同一个整体,平均分的份数不同,单位就不同.第,单位的背后往往有个分数.3.分数的意义是什么?我再思考:学生会背诵”把单位‟1‟平均分成若干份,表示这样一份或者几份的数,叫做分数”这句话,或者会依样画葫芦地说出有关一个分数的一句话.是否意味着学生理解并掌握了分数的意义?我们的教学是重在体会分数的意义,还是重在体会分数形式化的”概念”?2010年10月l9 日凌晨5点左右做梦后设计的猪八戒吃西瓜的题.是否能很好检测学生对分数意义的理解? “分数的再认识”的教学.当然是在”分数的初步认识”的基础上,那是否就该在原有的基础上进一步加深?三年级”知其然”,五年级”知其所以然”,可能是应该追求的.三年级时,知道了用分数表示需要”平均分”.叮是为什么呢?j年级时说分数要强调是”谁的”几分之几,可是为什么呢?分数是相对于”1”的概念.弗赖登塔尔说.“分数”是个代数概念.这一点,我们当然不用讲给学生听,但是否可以在游戏中渗透给学生呢? 为什么要有分数?生活中为什么比较少地见到分数?从单位的角度来看,分数很好玩,很有智慧.既然分数这么好玩,这么可爱,为什么生活中很少看到分数呢?一枝铅笔的长是8厘米,没有分数啊.原来.是先定义一个单位,比方”厘米”.什么是厘米?就是”1/100米”.如果只以”米”作单位,铅笔的长度,我们只有说是8/1O0米.看来生活中不是没有分数,而是单位把分数藏了起来,要看到分数,需要一双慧眼.什么是分数?我们能否给学生一个简单而通俗的说法?2010年10月19日午饭前我悟出的一句话——分数就是先分后数的数.是否合适?是否自洽?经过一段时问的思考,我确定的教学目标是——进一步认识分数,认识分数单位,感受到单位的价值,理解分数的意义,体会到数学好玩, 进一步喜欢数学.课后反思课后,我询问学生的收获,不少学生说道:“学了这节课,我明白了生活中需要测量的时候不一定都要用尺子.”当时的我是欣欣然的.因为这是我当初设计就追求的副产品.上海世博会的主题是”城市.让生活更美好”,通过这节课的思考和实践,我觉得是”单位. 让分数更好玩”!其实.”分数是先分后数的数”和传统的”把单位‟1‟平均分成若干份,表示这样一份或者几份的数,叫做分数”是一致的,并不矛盾.”分数是先分后数的数”,这样的表达乃是一种简单的丰富——”分”,就是创造了一个单位;”数”,就是数有多少个单位.这样,从单位的角度来理解分数的意义,更给力,更有后劲.当然,这样的教学很有些”不走寻常路”的感觉.不过,鲁迅先生说过:”其实地上本没有路.走的人多了,也便成了路.”我不需要说:”走自己的路,让别人说去吧!”凶为我们都在路上,没有看客,大家都在思考.我不需要说:”走自已的路.让别人无路可走!”因为教学研究没有最好,只有更好.我也不需要说: “走自己的路,让别人跟着自己走!”因为我们没有办法保证自己所走的.就是一条唯一正确的道路.我需要说的是:”走自己的路.让别人走得更舒服!”因为我的课并不完美,但我的课一定会引起大家的思考,思考我们做出的选择,思考我们的价值判断,思考我们的功力提升,让学生觉得数学真的很好玩.“沉舟侧畔千帆过.病树前头万木春”的景致虽说有些凄美,但我很是向往.(华应龙,北京市第二实验小学,特级教师. 堂围观一华应龙数擎数采学分数。

上海市罗泾中学六年级数学上册 2.1 分数与除法(第1课

2.1 分数与除法（第1课时）教学目标:认知目标：在具体情境中了解分数的意义，理解分数与除法的关系．能力目标：1：根据分数与除法的关系，会用分数表示除法的商．2：引导学生用数轴上的点表示分数情感目标：渗透事物是普遍联系的观点。

教学重点及难点：理解分数与除法的关系，用分数表示除法的商。

教学过程一：引入思考：小明过生日，妈妈买了一个蛋糕。

爸爸把它平均切了8份，那么其中的一份蛋糕怎么表示？（81）爸爸，妈妈，小明每人吃了一份，共吃了8份中的几份（3份），那么三个人共吃了蛋糕的（83）。

还剩下（5）份，就是原来蛋糕的（85）。

二：新课1：分数的意义我们把一个蛋糕看成一个总体，将它平均分成8份后，其中的一份蛋糕可以用81表示。

我们把一个总体平均分成若干份之后，其中的一份或若干可以用分数表示。

分数是：把总体分成了若干份，表示其中的一份或几份的数。

『注』分数中必须是把总体平均分。

例1：老师手中有10支长短大小都相同的粉笔，将他们看成一个总体：如果以一支粉笔为一份，那么这一份是全部粉笔的（1/10）；如果以2支粉笔为一份，平均分成了（5）份，每份就是全部粉笔的（1/5）。

例2：图1：将一个橙子平均分给4个人，就是将1个橙子平均分成4份，每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是多少呢？（41）想一想：图3：如果将2个（大小相同的）橙子平均分给4个人，每人从2个橙子中各得几分之几呢？（41），也就是每个人分得1个橙子的几分之几呢？（42）2:分数与除法的关系根据图1：如果我们将题目改成应用题，该如何列式计算呢？将1个橙子平均分成4份，每人分得几分之几？按照除法的意义就是1÷4。

那么根据刚才的每个人分得4份橙子中的1份，用分数表示就是41，我们可以将41看作是1÷4的结果。

可以写成1÷4=41。

即：分数可以表示除法的商。

通过刚才的问题，请同学们想一想，分数与除法之间有哪些联系？（由学生回答，教师做补充说明就可以了）在用分数表示整数除法的商时，要用除数作分母，被除数作分子。

四认识分数

二、教学新课
1．认识真分数和假分数。
（1）出示例2
学生涂色表示相应的分数。
把每个圆都看作单位"1"，都平均分成几份？每份是几分之几？涂色部分各表示几分之几？每个分数里有几个1/4？
要表示5个1/4，该怎样涂颜色？明确：用一个圆最多只能表示4个1/4，表示5个1/4要用两个圆。5个1/4就是5/4。
通过刚才的涂色，你有什么发现？
说说你是怎么做的？
如果老师要表示6根小棒可以用什么分数表示？
2．教学“试一试”
学生在小组内说说上面每个分数的分数单位，以及各有多少个这样的分数单位。
反馈交流时，教师请学生同桌两人合作回答，一人说分数，另一人说分数单位。
3．完成“练一练”
各图中的涂色部分怎样用分数表示？请大家在书上填空。说说是怎样想的。
2、使学生理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分。
3、使学生理解求一个数是另一个数的几分之几用除法计算，并能解答求一个数是另一个数的几分之几的应用题。
教学重难点：理解和掌握分数的基本性质。
方法与措施：
1．教师引导与学生自学相结合,注重知识间联系。
2．作好培优补差工作
3．注重教法设计，让学生直观了解。
每个分数的分数单位是多少？各有几个这样的分数单位？
三、巩固
1．做练习六的第1题
每个分数的分母与分数单位有什么联系？
2．做练习六的第2题
先让学生在每个图里涂色表示三分之二，再说说是怎样涂的、怎样想的。
同样是三分之二，为什么涂色桃子的个数不同？
3．做练习六的第3题
照样子说说题中每个分数的意义。
在研究分数时，把哪个数量平均分成若干份，这样的数量就是单位“１
四、总结。这节课学习了哪些内容？

北师大版五年级上册数学分数再认识PPT课件

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
北师大版五年级上册数学分数再认识PPT课件
幻灯片1
北师大版五年级数学上册
幻灯片2 说一说
（）4
6
9
12
幻灯片3 什么情况下可以用分数表示
把一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。

幻灯片4 游戏规则：有3盒铅笔，请三个同学分别拿出每盒铅笔总枝数的，比一比，看谁
的动作最快！
2
1
幻灯片5
第三名
第一名第二名
幻灯片6 三个人都是拿出每盒铅笔的，为什么拿出的枝数却不一样多呢？并且第一名拿出的枝数最少，这是怎么回事呢？
2
1
幻灯片7
我的铅笔总数
我的铅笔总数我的铅笔总数
幻灯片8 在下面图形中，任选一种要求用阴影涂出
3
1
整体“1”不同，涂出的也不同
3
1
幻灯片9 整体“1”不同，相同分数所对应的具体数量也不相同。

幻灯片 10
如：把1
举例说明
表示什么？
36个苹果平均分成3份，其中的一份是
整个苹果的，表示2个苹果。

31 幻灯片 11
幻灯片 12
（1）富强、民主、文明、和谐；
（2）自由、平等、公正、法治；
（3）爱国、敬业、诚信、友善。

幻灯片13
问：富强、民主、文明、和谐有（）个汉字，不算标题，一共（）汉
字，富强、民主、文明、和谐占总字数的（）。

五年级数学上册分数的再认识1课件

一个图形的是，画出这个图形。学校黑板报的各部分各是整个版面的几分之几。本课小结
Image
12/9/2021
第十九页，共十九页。
第二页，共十九页。
猜一猜
七上八下
7
(qī shàng bā xià)
89Biblioteka 十拿九稳(shí ná jiǔ wěn)
10
第三页，共十九页。
第四页，共十九页。
快速抢答:把谁看作(kàn 整 zuò) 体”1”
1分米
第五页，共十九页。
第六页，共十九页。
第七页，共十九页。
第八页，共十九页。
4
5
9
科学园地
１
２
艺术(yìshù)天地
１４
英语角
１
８
插图(chātú)
１８
你还能发现别的分数吗？
第十六页，共十九页。
三千多年前古埃及人
两千多年前古中国(zhōnɡ ɡuó) 人公元(gōngyuán)8世
纪
古印度人公元12世纪古阿拉伯人
第十七页，共十九页。
分数相同 , (xiānɡ tónɡ) 对应的整体不同, 所表示的具体的量就不同。
6
8
12
1
3
4
4
6
8
第九页，共十九页。
在图中用颜色表示对应(duìyìng)的分数。
第十页，共十九页。
第十一页，共十九页。
第十二页，共十九页。
第十三页，共十九页。
第十四页，共十九页。
1 一个(yī ɡè)图形的是 4
，画出这个图形。
第十五页，共十九页。
学校黑板报的各部分各是整个版面的几分之几？
北师大版五年级数学(shùxué)上册

数学因趣而生——特级教师周卫东《认识分数》教学赏析

数学因趣而生——特级教师周卫东《认识分数》教学赏析【摘要】分数初步认识的教学大多停留在“自然数——半个，半即二分之一”的浅表层次，然而周卫东老师却能引领三年级的学生不断挑战：定性到定量、模糊定量到精确定量、几分之一到几分之几，学生于其中因表征的需要，思维逐渐深刻，数学的生成水到渠成。

【关键词】过程；情趣；智趣；志趣；同化听名师的课是很多老师的向往，听完之后，总会有很多感慨，设计精妙，驾驭课堂游刃有余。

近日，聆听了特级教师周卫东老师执教的《认识分数》一课，教学过程朴实无华，却能不断激发每一个学生的探究欲，不断感染在场听课的老师对分数知识的再思考，这就是《义务教育数学课程标准（2011版）》中明确指出的：师生积极参与、交往互动、共同发展的教学过程。

一、情趣驱动,激发学生求知欲【片断教学1】师：猪八戒在西天取经的路上，有一天肚子饿了，来到家民伯伯的家要饼吃。

第一次要了2个，第二次要了1个。

师：他还想要，猜一下，他可能要多少?生：3个生：5个师：你们都没有猜对，猪八戒想要的他脑子里有一个形状，他说：“我只要一小块儿。

”师：猪八戒要的那一小块儿，到底长什么模样呢？用一个圆片表示一个饼，请你撕出这一小块儿？师：三个小朋友撕出的形状、大小都不一样，这是什么原因？生：因为他们想的不一样。

师：每个人的大脑都是自由的，我有我的想法，你有你的想法。

猪八戒说的这一小块儿，给我们想象的空间太大了。

分数是学生第一次正式接触自然数以外的一个新数，然而分数相对于自然数更加抽象，因此学生要掌握分数，就需要更充分地体验知识的形成过程，以促进学生对分数的深刻理解。

通常的课堂，老师们从2个、1个过渡到半个，然后揭示半个即用新的数表示。

这样的学习，学生貌似习得了分数，但缺少了经历知识形成的过程，对分数的表征缺乏意义的对话与自主建构，所以终究不能洞察分数的本质。

周老师的课堂，善于营造氛围，用学生熟悉的猪八戒作为故事主人公，一下子拉近了教与学的距离。

认识分数说课

认识分数说课————————————————————————————————作者: ————————————————————————————————日期:《认识分数＜分一分＞(一)》说课稿渊泉第二小学高晓苹尊敬的各位领导老师:下午好！今天我要说课的课题是《认识分数<分一分>（一）》,它是北师大版数学第六册第五单元认识分数的内容,属于数与代数领域的知识。

下面我将从教材分析、教法与学法和教学流程等三个方面来阐述。

一、说“教材分析”北师大版的这套教材，分数这部分知识是分两次进行教学的。

第一次是三年级的分数的初步认识, 第二次是五年级的系统学习分数知识。

《数学课程标准》中对第六册的要求是:能结合具体情境初步理解分数的意义，能认、读、写简单的分数。

因此本课教材一开始就创设了分一分的情境，引导学生在“分一分”的活动中产生用什么数字来表示一半的疑问后,通过讨论得出用1/2来表示一半。

然后再安排“涂一涂”“折一折”“说一说”进一步体验分数的基本意义。

最后，教材安排了一些有层次性的练习,让学生学会运用所学的知识解题。

这一课是分数教学的起始课。

是今后进一步学习分数的大小比较、分数的加减计算等知识的基础,在整个小学数学教学体系中占有重要地位。

它是在学生已经掌握整数平均分的基础上进行教学的，从认识整数发展到认识分数,是数的概念的一次扩展。

学生第一次接触过分数,在理解分数的意义上会有一定的难度。

基于以上对教材的认识以及对编写者意图的理解,根据《数学课程标准》对本学年段的要求和三年级学生的认知规律，本课我制定以下教学目标：知识与技能：结合具体情境和直观操作,初步理解分数的意义，掌握分数的读写法。

过程与方法:通过折纸、涂色等方式表示简单的分数。

情感态度价值观:感受分数在实际生活中的需要，感受数学与生活的联系，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。

教学重点:1.理解分数的基本意义。

2.用折纸、涂色等方式表示简单的分数。

教学难点:理解分数的基本意义。

小学六年级数学教案-小学分数资料分数认识的三次深化与发展

分数认识的三次深化与发展王永一、分数与除法在自然数集合里，加法和乘法运算总是可以实施，但减法和除法却不行；引入分数，自然数集合扩充为非负有理数集合后，除法运算才变得畅通无阻。

例如，3÷4＝？在自然数集合里找不到一个与3÷4对应的自然数，而在非负有理数集合里却找到了一个且只有一个分数43，与3÷4对应，即3÷4＝43。

如何理解3÷4＝43的数学意义呢？⑴ 表示3是4的43。

其中3与4表示不同的两个量，而43是量数，是以4为基准量去度量3所得的结果。

⑵3和43都表示量，而4是量数。

例如“3÷25＝？”也有下面两种数学意义： ⑴ 3是5的几分之几？⑵ 3平均分成25份，每份是多少？因为25是5个的21，所以先把3平均分成5？从上图，也可以看出：3÷25＝56。

注意：a 、b 都不是0，但只要有一个是分数，那么a ÷b ≠ba 。

所以，如果忽视必要的前提，笼统地说被除数即分子、除数即分母，是不正确的。

当且仅当a 、b 都是不为零的自然数时，等式a ÷b ＝ba才成立。

这个命题还告诉我们，分数可以转化为除法，这为分数化为小数打通了一条重要途径。

二、百分数百分数是否就是分母是100的分数？如果是，又何必需要这个新概念呢？事实上，百分数是在分数应用的实践中产生和发展起来的。

我们先来解决下面的实际问题：在一场足球比赛中，猛虎队获得一次罚点球的机会，他们准备派下列三名队员中的一名去罚点球。

下面是这三名队员在过去比赛中罚点球的成绩统计表。

从这个实际问题抽象成的数学问题是：比较分数20、25、13的大小。

解法1：（化为同分母的分数进行比较）2018＝13001170， 2521＝13001092，1312＝13001200。

因为13001200＞13001170＞13001092，所以1312＞2018＞2521。