第二单元 圆柱与圆锥 第5课时 圆锥的体积
小学数学单元作业设计-苏教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》
小学数学单元作业设计-苏教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》小学数学单元作业设计一、单元信息单元所属模块：图形与几何—图形的认识—立体图形学科：数学年级：六年级学期：第二学期版本：苏教版单元组织方式：☑自然单元□重组单元课时信息：序号课时名称对应教材内容1 认识圆柱和圆锥第二单元例1（p9-10）2 圆柱的侧面积和表面积第二单元例2-3（p11-14）3 圆柱的体积第二单元例4（p15-19）4 圆锥的体积第二单元例5（p20-23）5 整理与复整理与复（p24-p26）二、单元分析一）课标要求义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出，学生需要探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法；初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想。
义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出，学生需要通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
二）教材分析1.知识网络本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学。
2.内容分析在本单元之前，学生已经探索了圆面积公式以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法，为进一步探索圆柱和圆锥的特征，探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，掌握了研究的方法。
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教学设计
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教学设计一. 教材分析《圆柱与圆锥》是五年级上册数学第二单元的内容。
本节课主要让学生掌握圆柱和圆锥的特征，学会计算圆柱和圆锥的体积，并能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究圆柱和圆锥的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、立体图形的认识等知识，对图形的特征有一定的了解。
但是，对于圆柱和圆锥的体积计算方法和应用，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要老师在教学中给予引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆柱和圆锥的特征，学会计算圆柱和圆锥的体积，并能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等方法，探究圆柱和圆锥的特征，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的特征。
2.圆柱和圆锥体积的计算方法。
3.应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识圆柱和圆锥，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生观察、操作、思考、交流，探究圆柱和圆锥的特征，培养学生的探究能力。
3.案例教学法：通过具体的实例，让学生学会计算圆柱和圆锥的体积，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥的模型、图片、幻灯片等。
2.学具：学生用书、练习本、圆柱和圆锥的模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师出示生活中的圆柱和圆锥物体，如易拉罐、铅锤等，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）老师通过幻灯片，呈现圆柱和圆锥的图片，引导学生观察它们的特征，并与长方体、正方体进行对比，让学生认识圆柱和圆锥的特征。
圆锥的体积教案(通用23篇)
圆锥的体积教案（通用23篇）圆锥的体积教案第1篇【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水) 【教学课时】2课时【教学流程】第一课时一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积?2、你能说出圆锥各部分的名称吗?【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
小学数学第二单元教材分析-圆柱与圆锥
小学数学第二单元教材分析-圆柱与圆锥各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一、教学内容。
第二单元《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。
包括：圆柱认识、圆柱的外表积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。
二、教学目标。
1、单元教学目标：（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
（2）探索并掌握圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以和圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展同学的空间观念。
2、教学重点：（1）圆柱的外表积、体积的计算。
（2）圆锥而体积的计算。
3、教学难点：（1）圆柱的外表积和体积的计算公式的推导（2）圆锥体积的计算公式的推导。
三、同学已有的知识、经验基础。
本单元是在同学已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一局部内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了同学认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。
四、编排形式、内容结构。
（见PPT）全单元编排了9道例题、4个练习以和整理和复习。
例1、例2、例3、例4，练习二，圆柱的认识和圆柱的侧面积和外表积；例5、例6，练习三，圆柱的体积；例1、例2、例3，练习四，圆锥的认识和圆锥的体积；“整理和复习”，练习五，综合应用全单元的知识，“数学游戏”动手操作、探索实践。
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苏教版六年级数学下册课时作业课后作业题每课一练全套
第一单元扇形统计图第1课时扇形统计图1．如果只表示各种数量的多少，可以选用（）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。
2．右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，根据右图回答问题。
（1）棉的含量占这件衣服的（）％。
（2）（）的含量最多，（）的含量最少。
（3）兔毛含量比涤纶少占总数的（）％。
（4）这件毛衣重400克，羊毛有（）克，兔毛有（）克。
5．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少老师？（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？第2课时选择统计图1．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？（1）某地2010～2014年的年降雨量变化情况如下表。
（2）某服装广2014年5月某个星期销售衬衫情况如下表。
2．某班参加兴趣小组的情况如图。
（1）这是一个（）统计图。
（2）（）类活动最受欢迎。
（3）（）类活动占全班人数的五分之一。
（4）如果这个班有80人，美术组有（）人，歌咏组有（）人，书法组有（）人，科技组有（）。
第二单元圆柱与圆锥年份2010 2011 2012 2013 2014 降雨量（毫米）920 860 1005 670 704星期一二三四五六日销售量（件）120 110 145- 135 140 155 165第1课时圆柱和圆锥的认识一、在是圆柱的下面画“√”，不是圆柱的下面画“×”。
（）（）（）（）（）二、指出下面圆柱体的底面、侧面和高，并用直尺量一量它的底面直径和高各是多少。
三、在我们观察圆柱的时候，可以得到这样两幅图（如下图），这两幅图分别是从哪个角度观察得到的?（）（）四、图①是一枚跳棋的棋子。
从哪个角度观察这枚棋子，可以得到下面的图②、图③和图④?（）（）（）第2课时圆柱的侧面积和表面积一、元元把一个圆柱形易拉罐的侧面沿高剪开，得到的图形如下：1.这个圆柱形易拉罐的侧面积是（）cm2。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第5课时圆锥的体积(二)-附答案
第5课时圆锥的体积（二）1．甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的()倍。
A．3B．9C．272．一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（）A．5cm B．10cm C．15cm3．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较（）A．圆锥高是圆柱高的3倍B．圆锥高是圆柱高的6倍C．圆锥高是圆柱高的13D．不变4．将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍．A．6B．3C．25．一个圆锥形的机器零件，底面半径是3厘米，高是5厘米，这个机器零件所占空间的大小是（）立方厘米。
A．141.3B．47.1C．15.7D．314 6．把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．13C．23D．2倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（）。
A．12B．13C．168．下图中正方体、圆柱和圆锥底的面积相等，高也相等。
下面（）是正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积和正方体的体积相等C．圆柱的体积与圆锥的体积相等D．正方体的体积是圆锥体积的3倍◆基础知识达标9．妈妈榨了五大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满杯。
（两个杯子的杯口同样大）10．一个圆柱的体积是6 m3，和它等底等高的圆锥的体积是m3。
◆课后能力提升11．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的，长方体高是圆锥高的。
12．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是cm3．13．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方分米。
14．一个圆锥的底面周长是18.84cm，高是10cm，这个圆锥的体积是15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是立方厘米．16．等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是立方分米。
圆柱与圆锥的体积
圆柱与圆锥的体积
1. 圆柱体积公式
圆柱的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
体积 = 底面积 × 高度
V = πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
2. 圆锥体积公式
圆锥的体积可以通过底面积乘以高度的三分之一来计算。
体积 = 1/3 × 底面积 × 高度
V = 1/3 × πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
3. 实际应用
圆柱和圆锥的体积公式在许多实际应用中都有广泛的用途,例如:
- 计算储罐、筒仓等容器的容积
- 估算土方工程的开挖量或填土量
- 测算混凝土等建筑材料的用量
- 设计和制造各种圆柱形或锥形产品
通过掌握这些公式,我们可以更精确地计算和控制相关物体的体积,从而提高效率,节省资源。
苏教版六年级数学第二单元《圆柱和圆锥》教材分析
苏教版六年级数学第二单元《圆柱和圆锥》教材分析本单元是在认识了圆，把握了长方体、正方体的特点以及表面积与体积运算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥差不多上差不多的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范畴，增加了形体的知识，有利于进一步进展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。
依次是圆柱与圆锥的特点、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。
在单元终止时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
1．通过观看、操作，认识圆柱和圆锥。
学生在第一学段差不多直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。
例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特点，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有如此的能力。
例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。
而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。
认识圆柱的教学要引导学生进行观看、交流，同时教师要给予必要的讲解。
让学生认真观看圆柱，发觉圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。
前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。
在练一练里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面尽管相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特点的体验。
在学生交流圆柱特点的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时显现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。
同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案一、教学目标1.了解圆柱和圆锥的基本定义。
2.能够计算圆柱和圆锥的体积。
3.能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
二、教学重点1.圆柱和圆锥的基本概念和特点。
2.圆柱和圆锥的体积计算方法。
三、教学难点1.能够区分圆柱和圆锥，并正确计算其体积。
2.能够运用所学知识解决复杂的实际问题。
四、教学准备1.教师准备好教学课件和教案。
2.学生准备准确的测量工具。
3.教室准备好黑板、粉笔等教学用具。
五、教学过程第一课时1.导入：通过展示不同形状的物体引出圆柱和圆锥的概念。
2.概念讲解：介绍圆柱和圆锥的定义及特点，并区分两者的差异。
3.计算练习：让学生测量给定圆柱和圆锥的尺寸，计算其体积。
4.课堂讨论：让学生分享计算过程和答案，并相互讨论核对。
第二课时1.复习：回顾上节课学习内容，强化圆柱和圆锥的概念。
2.深入学习：引入一些实际场景，让学生应用所学知识计算具体问题。
3.综合训练：布置练习题，让学生独立解决问题，加深对圆柱和圆锥的理解。
4.课堂总结：让学生分享解题思路和答案，教师进行总结和点评。
第三课时1.总复习：对整个单元进行综合复习，检验学生对圆柱和圆锥的掌握情况。
2.提高拓展：引导学生探究更复杂形状的立体图形，拓展思维。
3.单元测验：进行单元测试，检验学生对本单元知识的掌握程度。
4.课堂总结：总结本单元内容，展望下一个单元的学习内容。
六、课后作业1.完成课堂练习题。
2.总结本单元知识要点。
3.针对存在问题的知识点进行复习。
通过本教案的设计和实施，相信学生们能够深入理解圆柱和圆锥的概念，掌握计算方法，并能够灵活运用于实际问题中。
希望本单元的学习能够为学生今后的数学学习打下坚实的基础。
苏教版六年级下册数学《圆柱和圆锥的认识》圆柱和圆锥PPT电子课件
r=C÷2π=62.8÷6.28=10（cm） V=sh=10²π×50=15700（cm³）
教学新知
例一：完成下面的表格。
底面积/m2
高/m
圆 柱
0.6
1.2
0.25
3
体积/m3 0.72 0.75
例二：一个圆柱形零件，底面半径5厘米，高8厘米。这个零件
教学新知
例五：一个圆柱形状的奶粉盒，体积是5024立方厘米，底面 半径是 10厘米。它的高是多少厘米？
【讲解】 底面积×高=圆柱体积， 圆柱的高=圆柱体积÷底面积。圆柱 底面半径为10厘米，则底面积为 102×3.14=314（平方厘米），则圆 柱的高为5024÷314=16（厘米）。
课堂练习
1.填空题。 （1）圆柱体通过切拼，可以转化成近似__长__方___体。圆柱的底
想一想：如果把圆柱的底面平均分成32份、64份……切开后拼成的物 体会有什么变化？
教学新知
想一想：拼成的长方体与原来的圆柱有什么关系？
根据上面的实验和讨论，想一想，可以怎样求圆柱的体积？
圆柱的体积=底面积×高
知识要点
如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，圆柱的体积公式可以写成：
V=sh=3²π×10=282.6（cm³) 282.6cm³=282.6ml
课后习题
7.—个圆柱形粮囤，从里面量，底面半径是2米，高是2.5米。如果每立 方米稻谷重550千克，这个粮囤大约可装多少吨稻谷？
V=sh=2²π×2.5=31.4（m³) z=31.4×550=17270（kg)=17.27（t）
8.学校有一个圆柱形喷水池，池内底面直径是8米，最多能盛水25.12立 方米。这个水池深是多少米？
《圆锥的体积》教学设计
教学研究
一、教材分析
“锥体的体积”是小学六年级数学下 册第二单元的选编内容。本课教授的圆 锥的体积是基于学生掌握了圆柱体体积 等 相 关 知 识 以 后 安 排 的 。 因 此 ，需 要 根 据 学 生 的 理 解 特 点 ，从 圆 柱 体 积 的 计 算 方法推导出圆锥体体积的计算公式。其 中推理公式得出公式是教学重点。而比 较等底等高的圆柱形和圆锥形体积之间 的异同点和计算关系是难点。教材主要 通过实验操作、探究推理，以帮助学生掌 握 圆 锥 体 体 积 的 计 算 方 法 ，进 而 培 养 学 生 自 我 探 索 、自 主 推 理 和 应 用 数 学 知 识 的能力。
四、教学目标
1. 实验探究等底等高的圆柱体和圆 柱 体 体 积 计 算 之 间 的 关 系 ，推 导 出 圆 锥 体积的计算公式。
2. 可以使用计算公式来解决简单的 实际问题。
3. 培养学生动手操作、综合分析、抽 象概括和探索意识。
五、教学准备
教具：多媒体课件 学 具 ：等 底 等 高 和 不 等 底 等 高 的 圆 柱体、圆锥体容器、沙子、白米
最新新苏教版小学数学六年级重难点整理
第一单元长方体和正方体第一课时：长方体和正方体的认识教学重点：认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(棱长)的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。
教学难点：探索长方体和正方体的特征的过程。
第二课时：长方体与正方体的展开图教学重点：认识长方体与正方体的侧面展开图。
教学难点：动手操作进一步认识长方体和正方体的特征，会根据所给的长方形的特征判断它们能否组成长方体或正方体。
第三课时：长方体和正方体的表面积(1)教学重点：理解并掌握长方体和正方体的表面积的计算方法。
教学难点：能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
第四课时：长方体和正方体表面积(2)教学重点：学会运用长方体、正方体表面积的计算方法解决求物体的4 个或5个面的面积之和的实际问题。
教学难点：学会根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
第五课时：体积和体积单位(1)教学重点：初步认识体积和容积的意义，能直观比较物体体积或容器容积的大小。
教学难点：初步认识体积和容积的意义，体会物体是占有空间的，而且占有的空间是有大小的。
第六课时：体积和体积单位(2)教学重点：认识常用的体积单位，能正确区分长度单位、面积单位和体积单位。
教学难点：初步建立1立方厘米、1立方分米的实际大小的观念。
第七课时：长方体和正方体的体积(1)教学重点：掌握长方体和正方体的体积公式，能运用公式正确计算它们的体积，并解决相应的简单实际问题。
教学难点：长方体和正方体的体积公式的探索。
第八课时：长方体和正方体的体积(2)教学重点：应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
教学难点：熟练应用长方体、正方体体积的统一计算公式解决一些简单的实际问题。
第九课时：体积单位间的进率(1)教学重点：根据进率进行相邻体积单位的换算。
教学难点：经历1立方分米=1000立方厘米，1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第5课时圆锥的体积(一)-附答案
第5课时圆锥的体积（一）◆基础知识达标1．24个铁圆锥，可熔铸成（）个等底、等高的圆柱。
A．12B．8C．36D．722．一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差24立方厘米，圆柱的体积是立方厘米．()A．36B．24C．123．一个圆锥和一个圆柱底面积和体积都相等，圆锥和圆柱高的比是（）A．1∶3B．3∶1C．1∶9D．9∶1 4．下面不能用方程“4x=80”来表示的是（）。
A．B．C．D．5．等底等体积的圆柱和圆锥，圆柱的高是3厘米，圆锥的高是（）厘米。
A．B．3C．6D．96．若圆柱和圆锥等底等高，且两者体积相差9.6dm3，则圆柱体积是（）dm3．A．28.8B．14.4C．48D．3.2 7．一个圆锥的体积是36dm3，它的底面积是18dm2，它的高是（）dm。
A．23B．2C．6D．188．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，圆柱高36cm，圆锥高（）。
A．12cm B．36cm C．72cm D．108cm 9．体积和底面积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（）厘米。
A．5B．15C．45D．30 10．把28.26立方米的沙子堆成高是3米的圆锥形沙堆，沙堆的底面积是（）平方米。
A．6.28B．28.26C．12.56D．9.42◆课后能力提升11．把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（）千克。
A．24B．16C．12D．8 12．如果一个圆柱和一个圆锥底面积相等、体积相等，那么圆柱和圆锥高的比是（）A．3：1B．1：3C．1：1D．1：2 13．把一个圆柱形木头削成一个最大的圆锥。
已知削去的体积是36dm3，这根圆柱形木头的体积是（）。
A．48dm3B．54dm3C．72dm3D．108dm3 14．下列说法正确的是（）。
A．一个圆锥底面积扩大5倍，高不变，体积扩大25倍B．平行四边形各边长度确定后，它的周长和面积就确定了C．一个长方体和一个圆锥体等底等高，长方体体积是圆锥体体积的3倍D．含盐率为30%的盐水中，加入5克盐、15克水后，含盐率升高了15．把一个圆柱形木材削成一个最大的圆锥体，削去的部分重8千克，这段圆柱形木材原来重（）千克。
《圆柱与圆锥——圆锥的体积》数学教学PPT课件(4篇)
圆锥的体积
一、问题导入、引入新课
看，小麦堆得像小山一
样，小麦丰收了！张小
玲和爷爷笑得合不搅嘴
这时，爷爷用竹子量了量麦堆的
高和底面的直径，出了个难题要
考一考小玲，让小玲算一算这堆
小麦大约有多少立方米？
二、探索新知
• 等底等高
1.估一估：你能估计出这个
圆锥的体积是圆柱几分之几
吗？
2.想一想：可以用什么
1、圆锥的体积等于圆柱体积的1/3（ ）
2、因为圆锥的体积等于圆柱体积的1/3，所以圆柱的体积比圆锥的体积大
（ ）
3、等底等高的圆柱与圆锥的体积比是3：1 （ ）
4、把一个圆柱加工成一个与它等底的圆锥，削去部分的体积是这个圆锥体积的2倍（ ）
第一关
第二关：
一个圆锥形的零件，底面积是19平方厘米，高是12厘米，
与它等底等高的圆柱体铝坯。
15 ÷ 3 = 5（个）
）个
5
等底等高的圆柱和圆锥
1
圆锥 = 圆柱
3
2.计算下面各圆锥的体积。
1
9×3.6×3
=10.8（㎡）
1
3×3×3.14×8×3
=75.36（d㎡）
1
（8÷2）²×3.14×12×3
=200.96（cm²）
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2 ，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
规范解答：
圆锥 =
×19×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76 cm3 。
4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成
最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
《圆锥的体积》说课稿
《圆锥的体积》说课稿各位领导、各位同仁：大家好！今天我说课的内容是《六年级数学》（人教版）下册第二单元《圆柱和圆锥》中的第二课时《圆锥的体积》。
本次说课包括五个内容：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。
一、说教材1、教材分析“圆锥的体积”教学是在学生学习了立体图形——长方体、正方体、圆柱体的基础上，认识了圆柱和圆锥的特征，会计算圆柱的表面积、体积的基础上进行教学的。
教材突出了探索体积计算公式的过程，引导学生在装沙或装米的实验基础上进行公式推导。
通过观察,比较,分析,推理,概括和抽象,自主发现圆锥的体积计算公式,进一步积累数学活动经验.经历数学化的过程,获得解决问题的方法.2、学情分析学生以前学习了长方体、正方体，在此前又学了由曲面和圆围成的立体图形——圆柱，且经历了圆柱体积计算方法的推导过程，具有了初步的类比思维意识。
通过前一节《圆锥的认识》，学生对圆锥的特征也有了一些了解，对学生来说，求体积并非陌生的新知识，只是像圆锥这样学生认为不规则几何体的图形，求体积有困难。
对于六年级的学生来说, 绝大多数学生的动手实践能力比较强，有一定的空间观念基础，但公式的推导过程却比较抽象、枯燥，对于他们来说该部分内容是一个难点。
同时对于圆锥体积计算的实际运用，从以往的经验判断，学生对3倍的关系难以理解，教师应帮助学生理解。
3、教学目标知识与技能目标：通过学生参与实验，从而推导出圆锥体积的计算公式，并运用公式计算圆锥的体积；解决一些有关圆锥体积的实际问题。
过程与方法目标：通过实验推导圆锥体积公式的过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、总结归纳的学习方法。
情感与价值目标：通过实验，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想，并感受发现知识的快乐，激发学习的兴趣，感受数学与生活的密切联系，培养学数学、用数学的乐趣。
4、教学重难点教学重点：理解和掌握公式，能正确运用公式解决实际问题教学难点：圆锥体积公式的推导过程5、教具、学具准备教具：一个圆柱、2个与圆柱等底、等高的圆锥、沙子；学生自制的圆柱及各类型的圆锥若干、三角尺、直尺二、说教法在公式推导阶段，为了打破枯燥无味的公式推导过程，在教授本节课时，结合小学生的认知规律，以引导法、实验法、观察法,探索法为主，以讨论法、练习法为辅，实现教学目标。
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教案一. 教材分析《圆柱与圆锥》是人教版五年级上册数学第二单元的主题，本节课主要让学生掌握圆柱和圆锥的特征，学会计算圆柱和圆锥的体积，并能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探究圆柱和圆锥的性质，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的知识，对图形的特征有一定的了解。
他们在学习本节课之前，已经学习了长方形、正方形、三角形等图形的性质，对图形的计算也有一定的掌握。
但是，圆柱和圆锥是立体图形，与平面图形的性质有很大差异，学生需要在学习过程中建立空间想象力，理解圆柱和圆锥的特征，以及掌握计算方法。
三. 教学目标1.让学生掌握圆柱和圆锥的特征，理解它们之间的关系。
2.学会计算圆柱和圆锥的体积，能够应用所学知识解决实际问题。
3.培养学生的空间想象能力和抽象思维能力，提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的特征及其关系的理解。
2.圆柱和圆锥体积计算方法的掌握。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地感受圆柱和圆锥的特征。
2.采用启发式教学法，引导学生主动探究圆柱和圆锥的性质，激发学生的学习兴趣。
3.采用小组合作学习法，让学生在合作中交流，共同解决问题。
4.采用巩固练习法，及时检查学生的学习效果，提高学生的应用能力。
六. 教学准备1.准备圆柱和圆锥的实物模型，方便学生观察和操作。
2.准备多媒体课件，辅助教学。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示圆柱和圆锥的实物模型，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
提问：你们见过这些物体吗？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）讲解圆柱和圆锥的特征，呈现它们的性质和关系。
通过多媒体课件，展示圆柱和圆锥的剖面图，让学生直观地理解它们之间的关系。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个圆柱或圆锥，观察并记录它们的特征。
苏教版六年级下数学第二单元《圆柱与圆锥》说课稿四篇
《圆锥的认识》说课稿尊敬的各位领导、老师大家好：今天我说课的内容是课标实验教材六年级上册的《圆锥的认识》。
下面我主要从目标、评价和学习这三个方面来说本节课。
一、目标首先是学习目标的制定，我主要依据学材、学情、课标这几个方面。
基于学材的分析本节内容选自九年级义务教育课程标准实验教材（人教版）六年级下册第二章第二小节第一部分《圆锥的认识》。
这一部分是在学生掌握了圆和圆柱的相关知识的基础之上而安排的内容。
我们要想认识圆锥，进一步学习有关它的知识，首先要了解它的特征。
因此教材把它安排在这一部分内容的第一节，为下面学习起到一个良好的铺垫作用。
由于圆柱与圆锥的知识是密切相关的，因而教材把圆锥的认识安排圆柱的认识之后，为学习圆锥的特征以及体积起到了一个桥梁的作用。
因此，我将圆锥的特征作为本节课的学习重点。
基于学情的分析由于已经是六年级的学生了，他们的主动性和能动性已经有较大的提高，能够有意识的去主动探索未知世界。
同时，他们的思维能力、分析问题的意识和能力也有明显的提高；动手操作能力、语言表达能力有所发展。
所以在教学时适宜让学生主动思考，合作交流，动手实践，让学生在具体情境中亲自体验感知圆锥的特征。
另外，要鼓励学生主动参与、动手操作、发挥自己的聪明才智，能根据具体情况想出多种测量高的方法。
通过以上分析，我认为本节课的学习难点是圆锥的高的测量方法。
基于课标的分析，课标对于本节课的阐述与分析，在这里不再赘述。
学习目标：基于以上几个方面，我制定了本节课的学习目标，大家请看：目标1、借助生活中的实物或模型，会说出圆锥的各部分名称，会正确地辨认圆锥，会举例说明生活中哪些物体是圆锥形。
目标2、结合问题情境，通过指一指、画一画、量一量、说一说等活动，会说出圆锥体的大小与底面的大小有关，会正确测量圆锥的高。
目标3、通过动手操作、观察交流等活动，会说出圆锥侧面展开后是一个扇形，并能说出圆锥是由三角形旋转得到的以及三角形各部分与圆锥的关系。
人教版六年级下册数学长江全能学案答案
人教版六年级下册数学长江全能学案答案一负数第1课时负数（1）1.（1）负数（2）0（3）向西走80 m（4）-185+20.5(5)比平均成绩少10分+15分-5分2.（1）②（2）③3.正数：＋2.5＋5.68.9＋16负数：－59－60-34－10.24.（1）-5-7（2）27-8第2课时负数（2）1.（1）√（2）√（3）×2.-6.5-4-1.5+1+3.53.比-5小的数：-13，-6，-6.5，-8比-5大的数：+10，-3.5，-23，-4.5，0,+3,-14.图略-5<-2.5<-0.5<12<2<+4.55.-1℃练习一1.-8.40+14.15+11.53-15.29+15.132.（1）图略（2）-15℃<0℃<5℃<15℃3.（1）东5（2）-64.1月，2月，5月，6月分别盈利2000元，4000元，4500元，800元；3月，4月分别亏损1000元，1200元第一单元检测作业1.（1）输2个球（2）左小右大（3）+40-18 （4）-100（5）存入支出（6）比标准质量轻0.02 g2.（1）×（2）×（3）√（4）×3.（1）③（2）③（3）①4.<=>><>5.（1）-8-4.50+2+6（2）图略412>+2>+1.5>0>-32>-3.56.（1）途中第一站上车4人，下车6人；途中第二站下车3人；途中第三站上车8人，下车2人；途中第四站上车6人；途中第五站上车1人，下车17人（2）途中第二站没有人上车，途中第四站没有人下车二百分数（二）第1课时折扣1.（1）75（2）2280（3）52.165元38.4元123.5元3.（1）√（2）√4.1020元5.甲店：2040元乙店：1968元到乙店购买合算一些第2课时成数1.（1）10%（2）115（3）15（4）14402.1725吨3.192元4.135万人次5.300元第3课时税率1.（1）营业额（2）362.（1）③（2）②3.55万元4.36元5.（1）85.5万元（2）12825元第4课时利率1.（1）本金利息利息本金（2）162.5（3）302.（1）×（2）√3.9303.2元4.21650元5.购买国债收益：6900元购买理财产品收益：7058.31元买银行1年期理财产品收益更大练习二1.（1）786510065（2）20（3）190（4）202.甲品牌：230元乙品牌：230.85元甲品牌更便宜3.10750元4.130万元5.8200套第二单元检测作业1.（1）合格数产品总数（2）115（3）6195（4）3（5）168（6）962.（1）√（2）×（3）√3.（1）②（2）①（3）②4.2000元1200元810元5.（1）能榨油：1140 kg需花生：4000 kg（2）第一种方式利息：660.56元第二种方式利息：750元750-660.56=89.44（元）第二种方式，多89.44元（3）640元（4）①甲商场：1900元乙商场：1840元②选择乙商场更省钱三圆柱与圆锥 1.圆柱第1课时圆柱的认识1.第二、四是圆柱2.侧面底面高；底面侧面高3.（1）底面一样（或相等）（2）18.846（3）2（4）113.044.47 dm练习三1.（1）长方形长宽（2）12.566 （3）圆柱（4）1.59.422.（1）×(2)√(3)√(4)√3.75.36 cm24.18.84分米第2课时圆柱的表面积（1）1.（1）侧面底面周长乘高（2）侧底（3）2100.482.244.92 cm2376.8 cm23.75.36平方米4.18.84平方分米第3课时圆柱的表面积（2）1.（1）②（2）①2.126 cm2384 cm2904.32 cm23.125.6 dm24.329.7 cm25.125.6 cm2练习四1.（1）②（2）②（3）①2.铝皮：48.984 dm2羊皮：56.52 dm23.（1）37.68平方分米（2）100.48平方分米4.4平方米第4课时圆柱的体积（1）1.（1）底面积高底面积高Sh（2）22.4（3）52.250 cm3169.56 cm342.39 cm33.有共有牛奶1080 cm3，一杯牛奶是160 cm3，给所有朋友倒满后还剩下牛奶120 cm3第5课时圆柱的体积（2）1.（1）①（2）③2.536.94 mL3.容积：226.08 L装汽油：165.04 kg4.0.96 cm练习五1.（1）表面积侧面积容积（2）32.(1)①（2）③3.胶带面积：94.2 cm2杯子容积：423.9 cm34.5cm5.195.936kg2.圆锥第1课时圆锥的认识1.△××△×○2.（1）顶点底面圆心（2）圆曲扇形3.×√×4.略5.不是第2课时圆锥的体积（1）1.（1）313（2）37.68（3）2322.（1）√（2）√3.6.28 m37065 cm34.体积：约3.5立方米质量：约4.9吨第3课时圆锥的体积（2）1.（1）1.5(2)2（3）25.122.约252克3.0.7536 m4.1.2 cm练习六1.（1）36.4（2）92.（1）√（2）×（3）×3.（1）113.825 dm2（2）水桶的容积是117.75 L，不能盛下120 L的水4.16分米5.549.5 cm3整理和复习1.（1）16.21.8（2）1∶3（3）82.（1）×（2）×3.1017.36 cm31695.6 cm3480 cm34.约1.8 m25.24 cm2练习七1.（1）5502500.2（2）正方体圆柱长方体圆锥（3）2（4）345.44712.2355 dm3138.16 dm33.45.216吨4.表面积:492.4平方厘米体积:602.6立方厘米第三单元检测作业1.（1）226.08（2）226.08（3）480160（4）圆柱301.44（5）251.22.（1）×（2）√（3）×（4）×3.（1）②（2）③（3）①（4）③②4.165天5.113.04毫升6.29次7.表面积:157.36 cm2体积:122.8 cm3四比例 1.比例的意义和基本性质第1课时比例的意义1.（1）相等（2）4343可以（3）答案不唯一，例如：0.25∶0.52∶40.25∶0.5=2∶4 (4)比值2.第(1)组可以组成比例6∶4＝12∶13第(3)组可以组成比例0.8∶2.4＝112∶143.（1）×（2）√4.答案不唯一，例如：（1）6∶5（2）3∶15.小明说得对第2课时比例的基本性质1.（1）内项外项基本性质（2）230.629（3）7632(4)答案不唯一，例如：18∶12=5∶202.（1）②（2）②3.864336634.第（1）组可以组成比例0.9∶0.5=2.7∶1.5第（3）组可以组成比例25∶815=65∶85第3课时解比例（1）1.（1）未知项（2）22.5（3）6735（4）102.（1）×（2）×（3）√3.x=12x=50x=3.8x=36x=15x=834.2400mL第4课时解比例（2）1.（1）6.4（2）56（3）252.x=4.8x=5x=143.1.2千克4.12.5厘米练习八1.（1）比值（2）答案不唯一，例如：813∶12=16∶14（3）答案不唯一，例如：3∶2=6∶42.（1）×（2）√（3）×3.（1）5∶8=15∶xx=24（2）x∶34=15∶310x=124.x=23x=103x=145.126 cm6.18 m2.正比例和反比例的意义第1课时正比例1.（1）230∶1=230460∶2=230690∶3=230920∶4=230它们的比值相等（2）表示速度（3）路程和时间成正比例，因为路程和时间这两种相关联的量的比值一定（4）yx=k（一定）2.（1）10152025（2）图略得到的图象是一条经过原点的直线（3）成正比例，因为总价÷长度＝单价（一定），所以总价和长度成正比例需要22.5元第2课时反比例1.每天看的页数所用天数反2.18863.（1）长方形的面积长宽（2）行数每行站的学生人数行数(3)反4.（1）每块砖的面积×块数＝铺砖面积（一定），每块砖的面积和块数成反比例（2）正方形的面积与边长不成比例（3）除数×商＝被除数（一定），所以除数和商成反比例（4）生产零件的总个数÷每分钟生产的零件=所需时间（一定），所以成正比例，不成反比例练习九1.（1）③（2）①（3）②（4）③（5）②2.（1）每次运货的吨数×运货次数＝总吨数（一定），所以每次运货的吨数和运货次数成反比例（2）榨出油的质量油菜籽的总质量=出油率（一定），所以油菜籽的总质量和榨出油的质量成正比例3.总价个数=单价(一定)，总价和个数成正比例；总价单价=个数（一定），总价和单价成正比例；单价×个数＝总价（一定），单价和个数成反比例4.略3.比例的应用第1课时比例尺（1）1.（1）6000 cm160006000倍（2）1∶8000000（3）线段1 cm20 km （4）1302.（1）√（2）×（3）×3.1∶40000004.1∶6005.4∶1第2课时比例尺（2）1.（1）×（2）×（3）×（4）√(5)×2.240 km5 cm1∶9000003.图上长画6 cm，宽画3 cm画图略4.量得图上距离是3 cm，实际距离是9 km练习十1.（1）1501∶15000000（2）9∶1（3）160（4）52.（1）图上长6.2 cm，宽2.5 cm；实际长186 m，宽75 m （2）13950 m23.图略第3课时图形的放大与缩小1.（1）644∶1（2）20（3）22.（1）×（2）×(3)√3.D放大的比例是2∶14.图略三角形B的边长、周长都扩大到原来的3倍，面积则扩大到原来的9倍；面积和边长不是按相同的比例变化的第4课时用比例解决问题（1）1.（1）400行驶的路程时间速度正（2）5速度时间行驶的路程反2.18天3.160块4.16厘米第5课时用比例解决问题（2）1.（1）正（2）反（3）正（4）正2.18天3.4小时4.9米5.10厘米练习十一1.12天2.372台3.10行4.330米5.720块整理和复习1.（1）①（2）③（3）②（4）①2.x=43.2x=6x=233.（1）6小时（2）720千米4.12天5.24天练习十二1.（1）a∶c=d∶b答案不唯一(2）反（3）正（4）2∶34∶9（5）402.（1）成正比例（2）成反比例3.15个4.1620元5.（1）1.51.3（2）17.55平方米第四单元检测作业1.（1）40∶32＝0.75∶0.6答案不唯一（2）40（3）30∶1（4）反（5）2102.（1）×（2）×（3）√（4）√3.（1）②（2）①（3）②4.x=7.5x=300x=25.25.（1）图略（2）图略6.（1）800 kg（2）盐：3 kg水：600 kg7.5天8.4.5cm期中检测作业1.-2600元(2)3,+0.9,203,24%-5,-14,-2.30(3)50.2475.3650.24(4)18(5)50.24(6)187526875(7)4031.20.15(8)正(9)反(10)12(11)1130.4113.042.(1)√(2)×(3)×(4)√(5)√3.(1)①(2)③(3)①(4)②(5)①4.(1)x=16.4x=8x=1.5x=18(2)①12∶5=36：xx=15②x∶10=0.2∶14x=8(3)75.36 cm35.024 cm3240 cm35.(1)图略(2)图略6.（1）4400元（2）270块（3）75千米/时（4）300元的衣服甲、乙超市折后都是255元，在哪家购买都一样（5）①37.68 dm2②75.36 dm3五数学广角——鸽巢问题鸽巢问题1.（1）2（2）3（3）282.(1)③(2)③3.15÷7=2（人）……1（人），2+1＝3（人），所以无论怎样坐，必有一张长凳上至少坐3名同学4.10÷3=3(封)……1（封），3+1=4（封）所以不管如何投，至少有一个信箱里要投入4封5.49÷8=6（个）……1（个），剩下的这1个球，必是其中一名同学投进，所以有一名同学至少投进了7个球练习十三1.（1）×（2）√（3）√2.9人3.13条4.6个5.把两种颜色涂在同一列里，有四种不同的涂法。
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第二单元第5课时圆锥的体积
一、预习目标：
1、借助教具探究等底、等高的圆锥与圆锥的体积之间的关系；
2、掌握圆锥的体积公式，并能用公式进行简单的计算；
二、预习指导：
看教材25至26页的内容，准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器和沙子，结合教材通过实验进行探究圆锥与圆柱体积之间的关系；
三、一课一练：
（一）填空题：
1、一个圆锥的体积等于和它_______的圆柱体积的______，用公式表示是_____________;
2、一个圆柱的体积是21立方米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是________立方米；
3、一个圆锥，底面半径是2厘米，高是3厘米，它的体积是________立方厘米，和这个圆锥
等底等高的圆柱的体积是_______立方厘米;
4、如果一个圆锥的底面直径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是_______
5、一个圆锥和一个圆柱的底面积及体积都分别相等，圆锥的高是2.85厘米，圆柱的高是_____ （二）选择题：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，如果圆锥的高是1.2dm,那么圆柱的高是( )
A、1.2
B、0.4
C、3.6
D、无法确定
2、一个圆锥的体积是19782dm3,底面直径是60dm，那么它的高是( )
A、10
B、20
C、21
D、210
3、圆锥的底面积扩大2倍，高缩小2倍，体积就（）
A、扩大2倍
B、扩大4倍
C、缩小4倍
D、不变
4、圆锥的底面半径为3分米，高5分米，它的体积为（）立方分米
A、15π
B、45π
C、450π
D、150π
（三）判断题：
1、一个圆锥底面直径为2厘米，高为6厘米，它的体积为18.84立方厘米（）
2、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离（）
3、两个圆锥体的底面积相等，它们的体积也相等（）
4、如果圆锥体的体积是圆柱体体积的1
3
，那么圆柱和圆锥一定等底等高( )
（四）解答题：
1、求下图形的体积：
2、一个圆锥体的体积是8.4立方厘米，求与它等底等高的圆柱体的体积；
四、反思与评价：
反思：《圆锥的体积》这节课我的疑惑是：
我的收获是：
评价：
方式自评组评
等级 A B C A B C。