第二单元 圆柱与圆锥 第5课时 圆锥的体积
小学数学单元作业设计-苏教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》
小学数学单元作业设计-苏教版六年级下册第二单元《圆柱与圆锥》小学数学单元作业设计一、单元信息单元所属模块：图形与几何—图形的认识—立体图形学科：数学年级：六年级学期：第二学期版本：苏教版单元组织方式：☑自然单元□重组单元课时信息：序号课时名称对应教材内容1 认识圆柱和圆锥第二单元例1（p9-10）2 圆柱的侧面积和表面积第二单元例2-3（p11-14）3 圆柱的体积第二单元例4（p15-19）4 圆锥的体积第二单元例5（p20-23）5 整理与复整理与复（p24-p26）二、单元分析一）课标要求义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出，学生需要探索一些图形的形状、大小和位置关系，了解一些几何体和平面图形的基本特征，体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后的图形，了解确定物体位置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法；初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用；在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果；会独立思考，体会一些数学的基本思想。
义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出，学生需要通过观察、操作，认识长方体、正方体、圆柱和圆锥，认识长方体、正方体和圆柱的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体、圆柱的体积和表面积以及圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
二）教材分析1.知识网络本单元内容是在学生已经探索并掌握了长方形、正方形和圆等一些常见的平面图形的特征，以及长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱的基础上进行教学。
2.内容分析在本单元之前，学生已经探索了圆面积公式以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法，为进一步探索圆柱和圆锥的特征，探索圆柱表面积的计算方法以及圆柱和圆锥的体积公式奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，掌握了研究的方法。
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教学设计
人教版五年级上册数学第二单元《圆柱与圆锥》教学设计一. 教材分析《圆柱与圆锥》是五年级上册数学第二单元的内容。
本节课主要让学生掌握圆柱和圆锥的特征，学会计算圆柱和圆锥的体积，并能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探究圆柱和圆锥的性质，激发学生的学习兴趣，培养学生观察、思考、动手操作的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经学习了平面图形的认识、立体图形的认识等知识，对图形的特征有一定的了解。
但是，对于圆柱和圆锥的体积计算方法和应用，还需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。
此外，学生对于实际问题的解决，还需要老师在教学中给予引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握圆柱和圆锥的特征，学会计算圆柱和圆锥的体积，并能够应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、交流等方法，探究圆柱和圆锥的特征，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，培养学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.圆柱和圆锥的特征。
2.圆柱和圆锥体积的计算方法。
3.应用圆柱和圆锥的知识解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生认识圆柱和圆锥，激发学生的学习兴趣。
2.探究教学法：引导学生观察、操作、思考、交流，探究圆柱和圆锥的特征，培养学生的探究能力。
3.案例教学法：通过具体的实例，让学生学会计算圆柱和圆锥的体积，并能够应用到实际问题中。
六. 教学准备1.教具：圆柱和圆锥的模型、图片、幻灯片等。
2.学具：学生用书、练习本、圆柱和圆锥的模型等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）老师出示生活中的圆柱和圆锥物体，如易拉罐、铅锤等，引导学生观察它们的特征，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）老师通过幻灯片，呈现圆柱和圆锥的图片，引导学生观察它们的特征，并与长方体、正方体进行对比，让学生认识圆柱和圆锥的特征。
圆锥的体积教案(通用23篇)
圆锥的体积教案（通用23篇）圆锥的体积教案第1篇【教材分析】本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学习立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学习几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.【设计理念】数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
【教学目标】1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学习的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好习惯。
【教学重点】圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
【教学难点】圆锥体积公式的推导【学情分析】学生已学习了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。
所以对于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
【教法学法】试验探究法小组合作学习法【教具学具准备】多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水) 【教学课时】2课时【教学流程】第一课时一、回顾旧知识1、你能计算哪些规则物体的体积?2、你能说出圆锥各部分的名称吗?【设计意图】通过对旧知识的回顾，进一步为学习新知识作好铺垫。
小学数学第二单元教材分析-圆柱与圆锥
小学数学第二单元教材分析-圆柱与圆锥各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢一、教学内容。
第二单元《圆柱与圆锥》属于《空间与图形》版块中图形的计算。
包括：圆柱认识、圆柱的外表积、圆柱的体积、圆锥的认识、圆锥的体积。
二、教学目标。
1、单元教学目标：（1）认识圆柱和圆锥，掌握他们的基本特征。
认识圆柱的底面、侧面和高。
认识圆锥的底面和高。
（2）探索并掌握圆柱的侧面积、外表积的计算方法，以和圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
（3）通过观察、设计和制作圆柱、圆锥模型等活动，了解平面图形与立体图形之间的联系，发展同学的空间观念。
2、教学重点：（1）圆柱的外表积、体积的计算。
（2）圆锥而体积的计算。
3、教学难点：（1）圆柱的外表积和体积的计算公式的推导（2）圆锥体积的计算公式的推导。
三、同学已有的知识、经验基础。
本单元是在同学已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一局部内容。
圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。
学习圆柱和圆锥的知识扩大了同学认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。
四、编排形式、内容结构。
（见PPT）全单元编排了9道例题、4个练习以和整理和复习。
例1、例2、例3、例4，练习二，圆柱的认识和圆柱的侧面积和外表积；例5、例6，练习三，圆柱的体积；例1、例2、例3，练习四，圆锥的认识和圆锥的体积；“整理和复习”，练习五，综合应用全单元的知识，“数学游戏”动手操作、探索实践。
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苏教版六年级数学下册课时作业课后作业题每课一练全套
第一单元扇形统计图第1课时扇形统计图1．如果只表示各种数量的多少，可以选用（）统计图表示；如果想要表示出数量增减变化的情况，可以选用（）统计图表示；如果要清楚地了解各部分数量同总数之间的关系，可以用（）统计图表示。
2．右图是一件毛衣各种毛占总重量的统计图，根据右图回答问题。
（1）棉的含量占这件衣服的（）％。
（2）（）的含量最多，（）的含量最少。
（3）兔毛含量比涤纶少占总数的（）％。
（4）这件毛衣重400克，羊毛有（）克，兔毛有（）克。
5．下图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图（1）实验小学喜欢《走进科学》栏目的老师占百分之几？（2）喜欢的《大风车》的老师比喜欢《焦点访谈》的多20人，实验小学一共有多少老师？（3）喜欢《新闻联播》的和喜欢《走进科学》的一共有多少人？第2课时选择统计图1．下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？（1）某地2010～2014年的年降雨量变化情况如下表。
（2）某服装广2014年5月某个星期销售衬衫情况如下表。
2．某班参加兴趣小组的情况如图。
（1）这是一个（）统计图。
（2）（）类活动最受欢迎。
（3）（）类活动占全班人数的五分之一。
（4）如果这个班有80人，美术组有（）人，歌咏组有（）人，书法组有（）人，科技组有（）。
第二单元圆柱与圆锥年份2010 2011 2012 2013 2014 降雨量（毫米）920 860 1005 670 704星期一二三四五六日销售量（件）120 110 145- 135 140 155 165第1课时圆柱和圆锥的认识一、在是圆柱的下面画“√”，不是圆柱的下面画“×”。
（）（）（）（）（）二、指出下面圆柱体的底面、侧面和高，并用直尺量一量它的底面直径和高各是多少。
三、在我们观察圆柱的时候，可以得到这样两幅图（如下图），这两幅图分别是从哪个角度观察得到的?（）（）四、图①是一枚跳棋的棋子。
从哪个角度观察这枚棋子，可以得到下面的图②、图③和图④?（）（）（）第2课时圆柱的侧面积和表面积一、元元把一个圆柱形易拉罐的侧面沿高剪开，得到的图形如下：1.这个圆柱形易拉罐的侧面积是（）cm2。
【一课一练】人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱与圆锥)》-第5课时圆锥的体积(二)-附答案
第5课时圆锥的体积（二）1．甲、乙两个等高的圆锥，甲圆锥的底面半径是乙圆锥底面半径的3倍，则甲圆锥体积是乙圆锥体积的()倍。
A．3B．9C．272．一个高是15cm的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底的圆柱形量杯里，水的高度是（）A．5cm B．10cm C．15cm3．把一团圆柱体橡皮泥揉成与它等底的圆锥体，圆锥的高与之前圆柱的高比较（）A．圆锥高是圆柱高的3倍B．圆锥高是圆柱高的6倍C．圆锥高是圆柱高的13D．不变4．将一个圆锥底面积扩大6倍，高不变，那么圆锥的体积扩大（）倍．A．6B．3C．25．一个圆锥形的机器零件，底面半径是3厘米，高是5厘米，这个机器零件所占空间的大小是（）立方厘米。
A．141.3B．47.1C．15.7D．314 6．把一段圆柱形的木材，削去一个体积最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（）A．3倍B．13C．23D．2倍7．一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥的高的2倍，则圆锥的体积是圆柱体积的（）。
A．12B．13C．168．下图中正方体、圆柱和圆锥底的面积相等，高也相等。
下面（）是正确的。
A．圆柱的体积比正方体的体积小一些B．圆锥的体积和正方体的体积相等C．圆柱的体积与圆锥的体积相等D．正方体的体积是圆锥体积的3倍◆基础知识达标9．妈妈榨了五大杯橙汁（如图1）招待客人，如果倒入图2所示的杯子中，可以倒满杯。
（两个杯子的杯口同样大）10．一个圆柱的体积是6 m3，和它等底等高的圆锥的体积是m3。
◆课后能力提升11．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的，长方体高是圆锥高的。
12．一个正方体木块的棱长是6cm，把它削成一个最大的圆柱体，圆柱的体积是cm3，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积约是cm3．13．把一个棱长为6分米的正方体木块削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是立方分米。
14．一个圆锥的底面周长是18.84cm，高是10cm，这个圆锥的体积是15．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积的差是50立方厘米，它们的体积的和是立方厘米．16．等底等高的圆柱和圆锥，体积之差是3.2立方分米，圆柱的体积是立方分米。
圆柱与圆锥的体积
圆柱与圆锥的体积
1. 圆柱体积公式
圆柱的体积可以通过底面积乘以高度来计算。
体积 = 底面积 × 高度
V = πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
2. 圆锥体积公式
圆锥的体积可以通过底面积乘以高度的三分之一来计算。
体积 = 1/3 × 底面积 × 高度
V = 1/3 × πr^2 × h
其中:
V 表示体积
r 表示底面半径
h 表示高度
3. 实际应用
圆柱和圆锥的体积公式在许多实际应用中都有广泛的用途,例如:
- 计算储罐、筒仓等容器的容积
- 估算土方工程的开挖量或填土量
- 测算混凝土等建筑材料的用量
- 设计和制造各种圆柱形或锥形产品
通过掌握这些公式,我们可以更精确地计算和控制相关物体的体积,从而提高效率,节省资源。
苏教版六年级数学第二单元《圆柱和圆锥》教材分析
苏教版六年级数学第二单元《圆柱和圆锥》教材分析本单元是在认识了圆，把握了长方体、正方体的特点以及表面积与体积运算方法的基础上编排的。
圆柱与圆锥差不多上差不多的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。
教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范畴，增加了形体的知识，有利于进一步进展空间观念。
全单元编排五道例题、四个练习，把内容分成四段教学。
依次是圆柱与圆锥的特点、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积。
在单元终止时，还安排了整理与练习以及实践活动《测量物体的体积》。
1．通过观看、操作，认识圆柱和圆锥。
学生在第一学段差不多直观认识了圆柱，通过滚一滚、堆一堆、摸一摸等活动初步感受了圆柱的形状与长方体、正方体有不同之处。
例1先教学认识圆柱，再教学认识圆锥，要让学生从整体上体会它们的特点，了解围成圆柱或圆锥的各个面，认识圆柱和圆锥的高，并会测量高。
教学圆柱从识别圆柱形的物体开始，因为学生已有如此的能力。
例1的图片里，有些物体是圆柱形的，有些物体的一部分是圆柱形的，也有些物体不是圆柱形的。
而且，在圆柱形的物体中，有的高，有的矮，有的厚，有的薄，这就为认识圆柱提供了丰富的具体对象。
认识圆柱的教学要引导学生进行观看、交流，同时教师要给予必要的讲解。
让学生认真观看圆柱，发觉圆柱的上、下两个面是相同的圆形，圆柱的侧面是曲面，而且圆柱上下是一样粗的。
前两点学生容易注意到，第三点往往会疏忽，在交流的时候，要引起学生的注意。
在练一练里，教材安排了上、下两个底面大小不同的杯子和木桶，两个底面尽管相同但两底之间粗细不同的腰鼓，还有底面是正六边形的盒子，让学生指出这些物体都不是圆柱形，从而加强对圆柱特点的体验。
在学生交流圆柱特点的过程中，教师可相机指出圆柱上、下两个面叫做底面，围成圆柱的曲面叫做侧面，及时显现圆柱的几何图形，在图形上标出圆柱的底面和侧面，这是建立圆柱概念的重要一步。
同时指出圆柱两个底面之间的距离叫做高，并在圆柱的几何图形上标出高，既直观地表达高的意义，又能使学生想到测量圆柱高的方法。
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第二单元第5课时圆锥的体积
一、预习目标：
1、借助教具探究等底、等高的圆锥与圆锥的体积之间的关系；
2、掌握圆锥的体积公式，并能用公式进行简单的计算；
二、预习指导：
看教材25至26页的内容，准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器和沙子，结合教材通过实验进行探究圆锥与圆柱体积之间的关系；
三、一课一练：
（一）填空题：
1、一个圆锥的体积等于和它_______的圆柱体积的______，用公式表示是_____________;
2、一个圆柱的体积是21立方米，把它削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是________立方米；
3、一个圆锥，底面半径是2厘米，高是3厘米，它的体积是________立方厘米，和这个圆锥
等底等高的圆柱的体积是_______立方厘米;
4、如果一个圆锥的底面直径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是_______
5、一个圆锥和一个圆柱的底面积及体积都分别相等，圆锥的高是2.85厘米，圆柱的高是_____ （二）选择题：
1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积都相等，如果圆锥的高是1.2dm,那么圆柱的高是( )
A、1.2
B、0.4
C、3.6
D、无法确定
2、一个圆锥的体积是19782dm3,底面直径是60dm，那么它的高是( )
A、10
B、20
C、21
D、210
3、圆锥的底面积扩大2倍，高缩小2倍，体积就（）
A、扩大2倍
B、扩大4倍
C、缩小4倍
D、不变
4、圆锥的底面半径为3分米，高5分米，它的体积为（）立方分米
A、15π
B、45π
C、450π
D、150π
（三）判断题：
1、一个圆锥底面直径为2厘米，高为6厘米，它的体积为18.84立方厘米（）
2、圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离（）
3、两个圆锥体的底面积相等，它们的体积也相等（）
4、如果圆锥体的体积是圆柱体体积的1
3
，那么圆柱和圆锥一定等底等高( )
（四）解答题：
1、求下图形的体积：
2、一个圆锥体的体积是8.4立方厘米，求与它等底等高的圆柱体的体积；
四、反思与评价：
反思：《圆锥的体积》这节课我的疑惑是：
我的收获是：
评价：
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