整式加减第一次打印版
小升初整式加减法练习题(打印版)
小升初整式加减法练习题（打印版）### 小升初整式加减法练习题#### 一、基础练习题1. 计算下列整式的和：\[ 3x + 2y + 5x - 3y + 7 \]2. 合并同类项：\[ 4a - 3b + 2a - b \]3. 简化以下表达式：\[ 7 - 2x + 3x - 5 \]4. 求下列整式的差：\[ (4x + 5y) - (3x - 2y) \]5. 计算并简化：\[ 8x - 3y + 5x - 7y \]#### 二、进阶练习题6. 合并下列整式中的同类项：\[ 5x^2 + 3x - 2x^2 - 4x + 7 \]7. 计算下列整式的和，并简化：\[ 2a^2 + 3ab - 5a + 3a^2 - 2ab + 7a \]8. 求下列整式的差：\[ (7x^2 - 3x + 1) - (2x^2 + 5x - 3) \]9. 计算并简化以下表达式：\[ 4y^2 - 3y + 2y^2 + 5y - 6 \]10. 合并下列整式中的同类项：\[ 3m^2 - 2mn + 4n^2 + 5m^2 - 3mn - 2n^2 \]#### 三、综合应用题11. 某班级有男生 \( m \) 人，女生 \( n \) 人。
如果男生人数增加 \( 2m \)，女生人数减少 \( 3n \)，求班级总人数的表达式。
12. 一个长方形的长是 \( l \) 米，宽是 \( w \) 米。
如果长增加\( 2l \) 米，宽减少 \( 3w \) 米，求新的长方形面积的表达式。
13. 一个数列的前两项分别是 \( a \) 和 \( b \)，后面的每一项都是前两项的和。
求第 \( n \) 项的表达式。
14. 某工厂原计划生产 \( p \) 件产品，实际生产了 \( q \) 件产品。
如果计划生产量增加 \( 2p \) 件，实际生产量减少 \( 3q \) 件，求工厂实际完成的生产量与计划生产量的差。
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第二章整式的加减一．知识要点1、单项式（1）、都是数或字母的积的式子叫做单项式。
（单独的一个数或一个字母也是单项式。
）如：2，2bc，3m，a，都是单项式。
（2）、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
如：2ab中2是这个单项式的系数。
（3）、单项式系数应注意的问题：①单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字写在前面；②当单项式的系数是带分数时，要把带分数化成假分数；③当单项式的系数是1或—1时，“1”通常省略不写；④圆周率π是常数；⑤单项式的系数应包括它前面的“正”、“负”符号。
（4）、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
如：xy²，这个单项式的次数是 3 次，而不是2次。
（单独的一个数的次数是0.）2、多项式（1）、几个单项的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
多项式的每一项都包含它前面的符号。
如：2a²+3b-5 是一个多项式，2a²，3b，-5是这个多项式项，-5是常数项。
（2）、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
如：2a²+3b-5的次数是2。
（3）、单项式与多项式统称整式。
3、合并同类项（1）、所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
几个常数项也是同类项。
如：2a+3a-a+3a²中2a，3a，a是同类项，而2a，3a²则不是同类项。
（2）、把多项式里的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
（3）、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。
如：2a+3a-a 合并同类项得：4a ，数字相加或相减，字母不变。
4、去括号（1）、去括号法则：① 如果括号外的因数是正数，去括号后括号内每一项的符号都不变。
(“+”不变) 如：（2a+5）去括号后不变：2a+5② 如果括号外的因数是负数，去括号后括号内每一项的符号都变。
《整式的加减》专项练习100题(已排版好,可直接打印,有答案)
1、3（a＋5b）－2（b－a）2、3a－（2b－a）＋b3、2（2a2＋9b）＋3（－5a2－4b）4、（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）5、3x2－[7x－（4x－3）－2x2]6、（2xy－y）－（－y＋yx）7、5（a2b－3ab2）－2（a2b－7ab）8、（－2ab＋3a）－2（2a－b）＋2ab9、（7m2n－5mn）－（4m2n－5mn）10、（5a2＋2a－1）－4（3－8a＋2a2）．11、－3x2y＋3xy2＋2x2y－2xy2；12、2（a－1）－（2a－3）＋3．13、－2（ab－3a2）－[2b2－（5ab＋a2）＋2ab]14、（x2－xy＋y）－3（x2＋xy－2y）15、3x2－[7x－（4x－3）－2x2]16、a2b－[2（a2b－2a2c）－（2bc＋a2c）]；17、－2y3＋（3xy2－x2y）－2（xy2－y3）．18、2（2x－3y）－（3x＋2y＋1）19、－（3a2－4ab）＋[a2－2（2a＋2ab）]．20、5m－7n－8p＋5n－9m－p；21、（5x2y－7xy2）－（xy2－3x2y）；22、3（－3a2－2a）－[a2－2（5a－4a2＋1）－3a]．23、3a2－9a＋5－（－7a2＋10a－5）；24、－3a2b－（2ab2－a2b）－（2a2b＋4ab2）．25、（5a －3a 2＋1）－（4a 3－3a 2）；26、－2（ab －3a 2）－[2b 2－（5ab ＋a 2）＋2ab]27、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；28、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21)； 29、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］．30、5a ＋（4b －3a ）－（－3a ＋b ）；31、（3a2－3ab ＋2b2）＋（a2＋2ab －2b2）；32、2a2b ＋2ab2－[2（a2b －1）＋2ab2＋2]．33、（2a 2－1＋2a ）－3（a －1＋a 2）；34、2（x 2－xy ）－3（2x 2－3xy ） －2[x 2－（2x 2－xy ＋y 2）]．35、 －32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－136、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )；37、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)；38、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b－3)39、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)40、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y41、1－3(2ab＋a)十[1－2(2a－3ab)]．42、3x－[5x＋(3x－2)]；43、(3a2b－ab2)－(ab2＋3a2b)44、()[]{}yxxyx--+--3233245、(－x2＋5＋4x3)＋(－x3＋5x－4)46、（5a2－2a＋3）－（1－2a＋a2）＋3（－1＋3a－a2）．47、5（3a2b－ab2）－4（－ab2＋3a2b）．48、4a2＋2（3ab－2a2）－（7ab－1）．49、 21xy ＋（－41xy ）－2xy 2－（－3y 2x ）50、5a 2－[a 2－（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]51、5m －7n －8p ＋5n －9m ＋8p52、（5x 2y －7xy 2）－（xy 2－3x 2y ）53、 3x 2y －[2x 2y －3（2xy －x 2y ）－xy]54、 3x 2－[5x －4(21x 2－1)]＋5x 255、2a 3b － 21a 3b －a 2b ＋ 21a 2b －ab 2；56、（a 2＋4ab －4b 2）－3（a 2＋b 2）－7（b 2－ab ）．57、a2＋2a3＋（－2a3）＋（－3a3）＋3a2；58、5ab＋（－4a2b2）＋8ab2－（－3ab）＋（－a2b）＋4a2b2；59、（7y－3z）－（8y－5z）；60、－3（2x2－xy）＋4（x2＋xy－6）．61、（x3＋3x2y－5xy2＋9y3）＋（－2y3＋2xy2＋x2y－2x3）－（4x2y－x3－3xy2＋7y3）62、－3x2y＋2x2y＋3xy2－2xy2；63、3（a2－2ab）－2（－3ab＋b2）；64、5abc－{2a2b－[3abc－（4a2b－ab2]}．整式的加减专项练习100题（65－72） 65、5m 2－[m 2＋（5m 2－2m ）－2（m 2－3m ）]．66、－[2m －3（m －n ＋1）－2]－1．67、31a －(21a －4b －6c)＋3(－2c ＋2b)68、 －5a n －a n －（－7a n ）＋（－3a n ）69、x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x 70、 41a 2b －0.4ab 2－ 21a 2b ＋ 52ab 2；71、3a －{2c －[6a －（c －b ）＋c ＋（a ＋8b －6）]}72、－3（xy －2x 2）－[y 2－（5xy －4x 2）＋2xy]；整式的加减专项练习100题（73－76）73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－3474、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32．75、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；76、 化简，求值（4m ＋n ）－[1－（m －4n ）]，m=52 n=－13177、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝278、化简，求值：（2x3－xyz）－2（x3－y3＋xyz）＋（xyz－2y3），其中x=1，y=2，z=－3．79、化简，求值：5x2－[3x－2（2x－3）＋7x2]，其中x=－2．80、若两个多项式的和是2x2＋xy＋3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式．81、若2a2－4ab＋b2与一个多项式的差是－3a2＋2ab－5b2，试求这个多项式．82、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．84、计算5y＋3x＋5z2与12y＋7x－3z2的和85、计算8xy 2＋3x 2y －2与－2x 2y ＋5xy 2－3的差86、 多项式－x 2＋3xy －21y 与多项式M 的差是－21x 2－xy ＋y ，求多项式M87、当x=－21，y=－3时，求代数式3（x 2－2xy ）－[3x 2－2y ＋2（xy ＋y ）]的值．88、化简再求值5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2－a 2b ）]－2ab 2}，其中a=－2，b=3，c=－4189、已知A=a 2－2ab ＋b 2，B=a 2＋2ab ＋b 2（1）求A ＋B ； （2）求41(B －A)；90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A ＋B ，他误将A ＋B 看作A －B ，求得9x 2－2x ＋7，若B=x 2＋3x －2，你能否帮助小明同学求得正确答案？91、已知：M=3x 2＋2x －1，N=－x 2－2＋3x ，求M －2N ．92、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B93、已知A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求2A－3B．94、已知2a＋(b＋1)2＝0，求5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．95、化简求值：5abc－2a2b＋[3abc－2（4ab2－a2b）]，其中a、b、c满足|a－1|＋|b－2|＋c2=0．96、已知a，b，z满足：（1）已知|x－2|＋（y＋3）2=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y＋xyz）－3（x2y－xyz）－4x2y．97、已知a＋b=7，ab=10，求代数式（5ab＋4a＋7b）＋（6a－3ab）－（4ab－3b）的值．98、已知m2＋3mn=5，求5m2－[＋5m2－（2m2－mn）－7mn－5]的值99、设A=2x2－3xy＋y2＋2x＋2y，B=4x2－6xy＋2y2－3x－y，若|x－2a|＋（y－3）2=0，且B－2A=a，求a的值．100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．答案：1－161、3（a＋5b）－2（b－a）=5a＋13b2、3a－（2b－a）＋b=4a－b．3、2（2a2＋9b）＋3（－5a2－4b）=—11a2＋6b4、（x3－2y3－3x2y）－（3x3－3y3－7x2y）= －2x3＋y3＋4x2y5、3x2－[7x－（4x－3）－2x2] = 5x2 －3x－36、（2xy－y）－（－y＋yx）= xy7、5（a2b－3ab2）－2（a2b－7ab）= －a2b＋11ab8、（－2ab＋3a）－2（2a－b）＋2ab= －2a＋b※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※9、（7m2n－5mn）－（4m2n－5mn）= 3m2n10、（5a2＋2a－1）－4（3－8a＋2a2）= －3a2＋34a－1311、－3x2y＋3xy2＋2x2y－2xy2= －x2y＋xy212、2（a－1）－（2a－3）＋3．=413、－2（ab－3a2）－[2b2－（5ab＋a2）＋2ab]= 7a2＋ab－2b214、（x2－xy＋y）－3（x2＋xy－2y）= －2x2－4xy＋7y15、3x2－[7x－（4x－3）－2x2]=5x2－3x－316、a2b－[2（a2b－2a2c）－（2bc＋a2c）]= －a2b＋2bc＋5a2c※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 答案：17－32※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※17、－2y 3＋（3xy 2－x 2y ）－2（xy 2－y 3）= xy 2－x 2y18、2（2x －3y ）－（3x ＋2y ＋1）=2x －8y －119、－（3a 2－4ab ）＋[a 2－2（2a ＋2ab ）]=－2a 2－4a20、5m －7n －8p ＋5n －9m －p = －4m －2n －9p21、（5x 2y －7xy 2）－（xy 2－3x 2y ）=4xy 2－4x 2y22、3（－3a 2－2a ）－[a 2－2（5a －4a 2＋1）－3a]=－18a 2 ＋7a ＋223、3a 2－9a ＋5－（－7a 2＋10a －5）=10a 2－19a ＋1024、－3a 2b －（2ab 2－a 2b ）－（2a 2b ＋4ab 2）= －4a 2b －64ab 2※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※25、（5a －3a 2＋1）－（4a 3－3a 2）=5a －4a 2＋126、－2（ab －3a 2）－[2b 2－（5ab ＋a 2）＋2ab]=7a 2＋ab －2b 227、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=028、(2x 2－21＋3x )－4(x －x 2＋21) = 6x 2－x －2529、3x 2－［7x －(4x －3)－2x 2］= 5x 2－3x －330、5a ＋（4b －3a ）－（－3a ＋b ）= 5a ＋3b31、（3a 2－3ab ＋2b 2）＋（a 2＋2ab －2b 2）= 4a 2－ab32、2a 2b ＋2ab 2－[2（a 2b －1）＋2ab 2＋2]．= －1※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※33、（2a 2－1＋2a ）－3（a －1＋a 2）= －a 2－a ＋234、2（x 2－xy ）－3（2x 2－3xy ）－2[x 2－（2x 2－xy ＋y 2）]=－2x 2＋5xy －2y 235、－32ab ＋43a 2b ＋ab ＋(－43a 2b )－1 =31ab －1 36、(8xy －x 2＋y 2)＋(－y 2＋x 2－8xy )=037、2x －(3x －2y ＋3)－(5y －2)=－x －3y －138、－(3a ＋2b )＋(4a －3b ＋1)－(2a －b －3)= －a －4b ＋439、4x 3－(－6x 3)＋(－9x 3)＝ x 340、3－2xy ＋2yx 2＋6xy －4x 2y = －2 x 2y ＋4※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 41、 1－3(2ab ＋a )十[1－2(2a －3ab )]=2－7a42、 3x －[5x ＋(3x －2)]=－5x ＋243、(3a 2b －ab 2)－(ab 2＋3a 2b )= －2ab 244、()[]{}y x x y x --+--32332 = 5x ＋y 45、(－x 2＋5＋4x 3)＋(－x 3＋5x －4)= 3x 3－x 2＋5x ＋146、（5a 2－2a ＋3）－（1－2a ＋a 2）＋3（－1＋3a －a 2）=a 2＋9a －147、5（3a 2b －ab 2）－4（－ab 2＋3a 2b ）．=3a 2b －ab 248、4a 2＋2（3ab －2a 2）－（7ab －1）=1－ab※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※49、 21xy ＋（－41xy ）－2xy 2－（－3y 2x ）=41xy ＋xy 2 50、5a 2－[a 2－（5a 2－2a ）－2（a 2－3a ）]=11a 2－8a51、5m －7n －8p ＋5n －9m ＋8p=－4m －2n52、（5x 2y －7xy 2）－（xy 2－3x 2y ）=8x 2y －6xy 253、 3x 2y －[2x 2y －3（2xy －x 2y ）－xy]=－2x 2y ＋7xy 54、 3x 2－[5x －4( 21x 2－1)]＋5x 2 = 10x 2－5x －4 55、2a 3b － 21a 3b －a 2b ＋ 21a 2b －ab 2 = 23a 3b － 21a 2b －ab 2 56、（a 2＋4ab －4b 2）－3（a 2＋b 2）－7（b 2－ab ）=－2a 2＋11ab －14b 2※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※57、a 2＋2a 3＋（－2a 3）＋（－3a 3）＋3a 2 = －3a 3＋4a 258、5ab ＋（－4a 2b 2）＋8ab 2－（－3ab ）＋（－a 2b ）＋4a 2b 2=8ab ＋8ab 2－a 2b59、（7y －3z ）－（8y －5z ）=－y ＋2z60、－3（2x 2－xy ）＋4（x 2＋xy －6）=－2x 2＋7xy －2461、（x 3＋3x 2y －5xy 2＋9y 3）＋（－2y 3＋2xy 2＋x 2y －2x 3）－（4x 2y －x 3－3xy 2＋7y 3）=062、－3x 2y ＋2x 2y ＋3xy 2－2xy 2 = －x 2y ＋xy 263、3（a 2－2ab ）－2（－3ab ＋b 2）=3a 2－2b 264、5abc －{2a 2b －[3abc －（4a 2b －ab 2]}=8abc －6a 2b ＋ab 2※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 65、5m 2－[m 2＋（5m 2－2m ）－2（m 2－3m ）]=m 2－4m 66、－[2m －3（m －n ＋1）－2]－1=m －3n ＋4 67、31a －(21a －4b －6c)＋3(－2c ＋2b)= －61a ＋10b 68、 －5a n －a n －（－7a n ）＋（－3a n ）= －2a n69、x 2y －3xy 2＋2yx 2－y 2x=3x 2y －4xy 2 71、41a 2b －0.4ab 2－ 21a 2b ＋ 52ab 2 = －41a 2b 71、3a －{2c －[6a －（c －b ）＋c ＋（a ＋8b －6）]}= 10a ＋9b －2c －6 72、－3（xy －2x 2）－[y 2－（5xy －4x 2）＋2xy]= 2x 2－y 2※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※73、化简、求值21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2＋31y 2)，其中x ＝－2， y ＝－34 原式=2x 2＋21y 2－2 =69874、化简、求值21x －2(x －31y 2)＋(－23x ＋31y 2)，其中x ＝－2，y ＝－32． 原式=－3x ＋y 2=69475、x x x x x x 5)64(213223312323-++-⎪⎭⎫ ⎝⎛---其中x ＝－121；原式=x 3＋x 2－x ＋6=68376、 化简，求值（4m ＋n ）－[1－（m －4n ）]，m=52 n=－131 原式=5m －3n －1=5※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※77、化简、求值2(a2b＋2b3－ab3)＋3a3－(2ba2－3ab2＋3a3)－4b3，其中a＝－3，b＝2原式=－2ab3＋3ab2＝1278、化简，求值：（2x3－xyz）－2（x3－y3＋xyz）＋（xyz－2y3），其中x=1，y=2，z=－3．原式=－2xyz=679、化简，求值：5x2－[3x－2（2x－3）＋7x2]，其中x=－2．原式=－2x2＋x－6=－1680、若两个多项式的和是2x2＋xy＋3y2，一个加式是x2－xy，求另一个加式．（2x2＋xy＋3y2 ）——（x2－xy）= x2＋2xy＋3y2※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※81、若2a2－4ab＋b2与一个多项式的差是－3a2＋2ab－5b2，试求这个多项式．（2a2－4ab＋b2）—（－3a2＋2ab－5b2）=5a2 －6ab＋6b282、求5x2y－2x2y与－2xy2＋4x2y的和．（5x2y－2x2y）＋（－2xy2＋4x2y）=3xy2＋2x2y83、求3x2＋x－5与4－x＋7x2的差．（3x2＋x－5）—（4－x＋7x2）=—4x2＋2x－984、计算5y＋3x＋5z2与12y＋7x－3z2的和（5y＋3x＋5z2）＋（12y＋7x－3z2）=17y＋10x＋2z2※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※答案：85－92※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 85、计算8xy 2＋3x 2y －2与－2x 2y ＋5xy 2－3的差（8xy 2＋3x 2y －2）—（－2x 2y ＋5xy 2－3）=5x 2y ＋3xy 2＋186、 多项式－x 2＋3xy －21y 与多项式M 的差是－21x 2－xy ＋y ，求多项式MM=－21x 2＋4xy —23y87、当x=－ 21，y=－3时，求代数式3（x 2－2xy ）－[3x 2－2y ＋2（xy ＋y ）]的值．原式=－8xy ＋y= —1588、化简再求值5abc －{2a 2b －[3abc －（4ab 2－a 2b ）]－2ab 2}，其中a=－2，b=3，c=－41原式=83abc －a 2b －2ab 2=36※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ ※※※※※※ 89、已知A=a 2－2ab ＋b 2，B=a 2＋2ab ＋b 2 （1）求A ＋B ； （2）求41(B －A)； A ＋B=2a 2＋2b 241(B －A)=ab 90、小明同学做一道题，已知两个多项式A ，B ，计算A ＋B ，他误将A ＋B 看作A －B ，求得9x 2－2x ＋7，若B=x 2＋3x －2，你能否帮助小明同学求得正确答案？ A=10x 2＋x ＋5 A ＋B=11x 2＋4x ＋391、已知：M=3x 2＋2x －1，N=－x 2－2＋3x ，求M －2N ． M －2N=5x 2－4x ＋392、已知222244,5A x xy y B x xy y =-+=+-，求3A －B 3A －B=11x 2－13xy ＋8y 2答案：93－100 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※93、已知A＝x2＋xy＋y2，B＝－3xy－x2，求2A－3B．2A－3B= 5x2＋11xy＋2y294、已知2a＋(b＋1)2＝0，求5ab2－[2a2b－(4ab2－2a2b)]的值．原式=9ab2－4a2b=3495、化简求值：5abc－2a2b＋[3abc－2（4ab2－a2b）]，其中a、b、c满足|a－1|＋|b－2|＋c2=0．原式=8abc－8a2b=－3296、已知a，b，z满足：（1）已知|x－2|＋（y＋3）2=0，（2）z是最大的负整数，化简求值：2（x2y＋xyz）－3（x2y－xyz）－4x2y．原式=－5x2y＋5xyz=90※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※97、已知a＋b=7，ab=10，求代数式（5ab＋4a＋7b）＋（6a－3ab）－（4ab－3b）的值．原式=10a＋10b－2ab=5098、已知m2＋3mn=5，求5m2－[＋5m2－（2m2－mn）－7mn－5]的值原式=2m2＋6mn＋5=1599、设A=2x2－3xy＋y2＋2x＋2y，B=4x2－6xy＋2y2－3x－y，若|x－2a|＋（y－3）2=0，且B－2A=a，求a 的值．B－2A=－7x－5y=－14a－15=a a=－1100、有两个多项式：A＝2a2－4a＋1，B＝2(a2－2a)＋3，当a取任意有理数时，请比较A与B的大小．A=2a2－4a＋1 B＝2a2－4a＋3 所以A<B。
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整式加减法练习题（打印版）### 整式加减法练习题#### 一、基础练习题1. 计算下列整式的和：- \( 3x + 5y - 7x + 2y \)- \( 4a^2 - 3ab + 2b^2 + 5a^2 - ab \)2. 简化下列表达式：- \( 7m^3 - 5m^2 + 2m - 3m^3 + 4m^2 - 6m \)- \( 2x^2 + 3x - 5 + 4x^2 - 2x + 6 \)3. 合并同类项：- \( 8x^2 - 3x + 2 + 5x^2 - 4x - 1 \)- \( -3a^3 + 2a^2 - 5a - a^3 + 4a^2 + 3a \)#### 二、进阶练习题4. 计算下列整式的差：- \( (7x^2 - 4x + 1) - (3x^2 - 2x - 5) \)- \( (5y^2 + 3y - 2) - (2y^2 - y + 4) \)5. 简化下列表达式并合并同类项：- \( 6p^2 - 7pq + 3q^2 - 4p^2 + 2pq - 5q^2 \)- \( 8k^3 - 5k^2 + 3k - 2k^3 - 3k^2 - k \)6. 求解下列方程：- \( 2x + 3 = 5x - 7 \)- \( 4y^2 - 3y + 2 = 0 \)#### 三、应用题7. 某工厂本月生产产品数量为 \( x \) 件，上月生产数量为 \( y \) 件，本月比上月多生产了 \( 10 \) 件。
请用整式表示本月和上月的总生产数量，并求出总和。
8. 一个长方形的长为 \( a \) 米，宽为 \( b \) 米，如果长增加\( 2 \) 米，宽增加 \( 1 \) 米，求新的长方形面积与原长方形面积的差。
9. 一个班级有 \( m \) 名男生和 \( n \) 名女生，如果班级总人数增加了 \( 5 \) 人，男生人数增加了 \( 3 \) 人，求女生人数的增加量。
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整式的加减⑴ 基础训练一、填空题：1、2（3x -2y ）= .2、-（a +b -c ）= .3、－2a +1的相反数是 .二、选择题：4、计算（3a 2+2a +1）-(2a 2+3a -5)的结果是（ ）A 、a 2-5a +6B 、a 2-5a -4C 、a 2-a -4D 、a 2-a +6 5、下列去括号，正确的是（ ）A 、-(a +b)=-a -bB 、－(3x -2)=－3x -2C 、a 2-(2a -1)=a 2-2a -1D 、x －2(y －z )=x －2y +z6、设M=2a －3b ,N=－2a －3b ,则M+N=（ ）A 、4a －6bB 、4aC 、－6bD 、4a +6b7、设M=2a －3b ,N=－2a －3b ,则M －N=（ ）A 、4a －6bB 、4aC 、－6bD 、4a +6b8、化简a －(5a －3b )+(2b －a )的结果是（ ）A 、7a －bB 、－5a +5bC 、 7a +5bD 、－5a －b三、解答题：9、化简下列各式： ⑴ 2(3a －5)+5 ⑵ －2x －(3x －1)10、化简并求值：9x +6x 2－3(x －32x 2)，其中x =－2综合提高一、填空题：1、 6(312 a )= . 2、9，11，13， ，… …,第10个数是 .3、（6m －9n ）×(－31)= . 二、选择题：4、－a +b －c 的相反数是（ ）A 、a +b －cB 、a －b －cC 、a －b +cD 、a +b +c5、给下列式子去括号，正确的是（ ）A 、a －(2b －3c )=a －2b －3cB 、x 3－(2x 2+x －1)=x 3－2x 2－x －1C 、a 3+(－2a +3)=a 3+2a +3D 、3x 3－[2x 2－(－5x +1)]=3x 3－2x 2－5x +16、下列等式一定成立的是（ ）A 、－a +b =－(a －b )B 、－a +b =－(a+b )C 、2－3x=－(2+3x)D 、30－x=5(6－x)7、下列运算，结果正确的是（ ）A 、4+5ab =9abB 、6xy －x =6yC 、6x 3+4x 7=10x 10D 、8a 2b －8ba 2=08、化简（a 2+2a ）－2(21a 2+4a )的结果是（ ） A 、－2a B 、－6a C 、2a 2－2a D 、2a 2－6a三、解答题：9、已知A=x 2－5x ,B=x 2－10x +5,求A+2B 的值.10、观察下列各式：3×5=15，而15=42－15×7=35，而35=62－1 … …11×13=143，而143=122－1 … … 将你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出来.整式的加减⑵ 基础训练填空题：1、3x 与－5x 的和是 ，3x 与－5x 的差是 .2、如果代数式2x 3和x m 的和是一个单项式，则m = .3、某公园门票票价为成人每张20元，儿童每张10元，如果某天公园卖出x 张成人票，y 张儿童票，那么这一天公园的门票收入为 元.二、选择题：4、a －b,b －c,c －a 三个多项式的和是（ ）A 、3a +3b +3cB 、0C 、2a +2b +2cD 、2a －2b －2c5、m －n =21,则－3（n －m ）=( ) A 、－3／2 B 、3／2 C 、1／6 D 、2／36、多项式5x 2+3x －5加上－3x 后等于（ ）A 、5x 2－5B 、5x 2－6x －5C 、5x 2+6x －5D 、5x 2+57、在日历中，数a 的前面一个数和正下方一个数分别是（ ）A 、a +1和a +7B 、a －1和a +7C 、a +1和a +8D 、a －1和a +88、有一列数2，4，6，8，10，…,第n 个数是（ ）A 、nB 、2nC 、12D 、2n三、解答题：9、求3x 2+y 2－5xy 与－4xy －y 2+7x 2的和.10、已知某三角形的一条边长为m +n ，另一条边长比这条边长大m －3,第三条边长等于2n －m ,求这个三角形的周长.综合提高一、填空题：1、联欢会上，小明按照3个红气球、2个绿气球、1个黄气球的顺序把气球串起来装饰教室，当n 为自然数时，第6n +5个气球的颜色是 .2、七年级⑵班同学参加数学课外活动小组的有x 人，参加合唱队的有y 人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共 人.3、商品原价a 元，第一次降价x %，第二次又降价y 元，则现价是 元.二、选择题：4、两列火车都从A 地驶向B 地，已知甲车的速度为x 千米／时，乙车的速度为y 千米／时，经过3时，乙车距离B 地5千米，此时甲车距离B 地（ ）千米A 、3（－x +y ）－5B 、3(x +y )－5C 、3(－x +y )+5D 、3(x +y )+55、已知x ＜－2,则|x +2|－|1－x |=( )A 、1B 、－3C 、2x +1D 、－2x －16、一批电视机按原价的80%出售，每台售价为a 元，那么这批电视机的原价为（ ）元A 、10080aB 、80100aC 、10020aD 、20100a 7、已知长方形的长为（2b －a ）,宽比长少b ，则这个长方形的周长是（ ）A 、3b －2aB 、3b +2aC 、6b －4aD 、6b +4a8、已知股市交易中每买、卖一次需交7.5‰的各种费用，某投资者以每股5元的价格买入上海某股票4000股，当该股票涨到6元时全部卖出，则该投资者实际盈利为（ ）A 、4000元B 、3970元C 、3820元D 、3670元三、解答题：9、已知x 2－xy =60,xy －y 2=40,求代数式x 2－y 2和x 2－2xy +y 2的值.10、A 、B 两家公司都准备招聘技术人才，两家公司其他条件类似，工资待遇如下：A 公司年薪2万元，每年加工龄工资400元；B 公司半年工资1万元，每半年加工龄工资100元.从经济收入来考虑，选择哪一家公司有利.整式的加减⑴ 基础训练1、6x －4y2、－a －b ＋c3、2a －14、C5、A6、C7、B8、B9、⑴6a －5 ⑵－5x ＋1 10、原式=8x 2+6x =20 综合提高1、4a －22、15，273、－2m ＋3n4、C5、D6、A7、D8、B9、3x 2－25x ＋10 10、(n ＋1)(n －1)=n 2－1探究创新1、2a 2＋c 22、a 与b 互为相反数3、a ＋d =b ＋c 或c －a =d －b4、D5、D6、C7、C8、C9、这位同学看错了5次项前的符号，即把＋6x 5看成－6x 510、 12a整式的加减⑵基础训练1、－2x ,8x2、33、20x ＋10y4、B5、B6、A7、B8、B9、2m ＋4n －3 10、10x 2－9xy综合提高1、绿色2、(x ＋56y ) 3、a (1－x %)－y 4、C 5、B 6、B 7、C 8、D 9、x 2－y 2=(x 2－xy )＋(xy －y 2)=100 , x 2－2xy ＋y 2=(x 2－xy )－(xy －y 2)=20 10、选B 公司探究创新1、0.1x ＋0.22、20063、9a ＋134、B5、B6、C7、C8、C9、10105)22(-⨯+n =10101010-+n =n 10、三种方案的小路的面积相等。
整式的加减【原卷版】
第二章整式的加减2.2 整式的加减1 合并同类项(1)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.【例】3x2y和−2x2y，ab和4ab是同类项.2(2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 【例】3x2y−2x2y=(3−2)x2y=x2y.2 去括号的法则(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项的符号不变；(2)括号前面是“−”号，把括号和它前面的“−”号去掉，括号里各项的符号要改变.特殊地，+(a−2)可以看成1与a−2相乘，利用分配律得+(a−2)=a−2；−(a−2)可以看成−1与a−2相乘，利用分配律得−(a−2)=−a+2；【例】3x+2(x−1)=3x+2x−2=5x−2; 3x−2(x−1)=3x−2x+2=x+2；3 整式的加减一般地，几个整式相加减，如果有括号先去括号，再合并同类项.4 整式加减的步骤(1)列出代数式；(2)去括号；(3)合并同类项.【例】2x+3(x−y2)−(y2+1)=2x+3x−3y2−y2−1=5x−4y2−1.【题型1】同类项概念【典题1】若﹣2x m+7y4与3x4y2n是同类项，则mn的值为()A．1B．5C．6D．﹣6【巩固练习】1.下列单项式中，与3ab2是同类项的是()A．3a2b B．4ab2C．3a2b2D．3ab2.下列各组单项式，其中是同类项的是()A．3ab2与a2b B．﹣x与yx3y2与﹣3x3y2C．3与3a D．−133.单项式﹣7a m b与2a2b n是同类项，则n﹣m的值是()A．﹣1B．0C．1D．24.若2x m﹣1y与x3y n是同类项，则m，n满足的条件是()A．m＝3，n＝1B．m＝4，n＝0C．m＝1，n＝3D．m＝4，n＝1【题型2】合并同类项【典题1】下列计算正确的是()A．4ab2﹣3ab2＝ab2B．2a2b+ab＝2a3b2C．5a2b3﹣3a＝2ab3D．2ab2﹣a2b＝a2b2【典题2】化简：(1)4xy﹣3x2﹣3xy﹣2y+2x2；(2)2a2﹣3ab+4b2﹣6ab﹣2b2．【巩固练习】1.下列运算中，正确的是()A．2a+3b＝5ab B．5a2﹣4a2＝1C．2a3+3a2＝5a5D．3a2b﹣3ba2＝02.若2x2y+3x m y＝5x2y，则m的值是()A．3B．2C．1D．03.化简下列各题．(1)2﹣x+3y+8x﹣5y﹣6；(2)15a2b﹣12ab2+12﹣4a2b﹣18+8ab2．【题型3】去括号与添括号【典题1】下列去括号或添括号的变形中，正确的是()A．2a﹣(3b﹣c)＝2a﹣3b﹣c B．3a+2(2b﹣1)＝3a+4b﹣1C．m﹣n+a﹣b＝m﹣(n+a﹣b)D．a+2b﹣3c＝a+(2b﹣3c)【巩固练习】1.下列各式去括号正确的是()A．﹣(a﹣3b)＝﹣a﹣3b B．a+(5a﹣3b)＝a+5a﹣3bC．﹣2(x﹣y)＝﹣2x﹣2y D．﹣y+3(y﹣2x)＝﹣y+3y﹣2x2.下列去括号正确的是()A．﹣(﹣a﹣b)＝a﹣b B．﹣(﹣a﹣b)＝a+bC．﹣(﹣a﹣b)＝﹣a﹣b D．﹣(﹣a﹣b)＝﹣a+b3.去括号：5a3﹣[4a2﹣(a﹣1)]＝．4.a2﹣b2+(6b﹣9)＝a2﹣( )．【题型4】整式的化简求值【典题1】化简：(1)5(3a2b﹣ab2)﹣2(ab2+3a2b)；(2x−4xy2)−xy2]．(2)6xy2−[2x−12【典题2】已知A＝6a2+2ab+7，B＝2a2﹣3ab﹣1．(1)计算：2A﹣(A+3B)；(2)当a，b互为倒数时，求2A﹣(A+3B)的值．【巩固练习】1.化简：(1)(3a2﹣2a)﹣(a+5a)；(2)3(3x2﹣xy﹣2)﹣2(2x2+xy﹣2)．2.先化简，再求值：(1)2(3x2﹣2xy)﹣4(2x2﹣xy﹣1)，其中x＝﹣1；y−xy)，其中x＝﹣5，y＝﹣1．(2)(5x−3y−2xy)−2(3x+52【题型5】无关型问题【典题1】已知关于x、y的多项式mx2+4xy﹣7x﹣3x2+2nxy﹣5y合并后不含有二次项，则m+n的值为() A．1B．﹣1C．﹣5D．5【巩固练习】1.如果多项式3x2﹣7x2+x+k2x2﹣5中不含x2项，则k的值为()A．2B．﹣2C．0D．2或﹣22.多项式2(x2﹣xy﹣3y2)﹣(3x2﹣axy+y2)中不含xy项，则a＝，化简结果为．【题型6】应用中的整式运算【典题1】某展览馆周内仅上午开放可供游客观展，已知八点钟开馆时进入游客(a+2b)人，中途陆陆续续有1的游客离开，又进来若干游客，十一点时馆内共有游客(3a+3b)人．3(1)此时间段内馆内不变的游客有多少人；(2)求中途进来的游客有多少人；(用含有a，b的式子表示)(3)当a＝3，b＝9时，中途进来的游客有多少人？【巩固练习】1.为了更好保护自己，嘉嘉买5个N95口罩和2个医用普通口罩，淇淇买2个N95口罩和5个医用普通口罩，已知每个N95口罩的价格为a元，每个医用普通口罩的价格为b元．(1)用含a、b的式子表示嘉嘉买口罩的总花费；(2)若每个N95口罩的价格比医用普通口罩贵3元，求嘉嘉比淇淇多花多少钱？2.已知：长为9a+6b﹣1的铝条，裁下一部分后可以围成一个长方形铝框(部分数据如图所示)(1)求裁下的铝条的长；(2)若裁下的铝条的长为20cm，求长方形铝框的周长．【A组基础题】1.下列单项式中，xy2的同类项是()A．x3y2B．x2y C．2xy2D．2x2y32.下列计算：①2a﹣a＝2，②x3+x3＝x6，③3m2+2n＝5m2n，④6t2﹣5t2＝t2，错误的有()A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列各式中添括号正确的是()A．﹣x﹣3y＝﹣(x﹣3y)B．2x﹣y＝﹣(2x+y)C．8m﹣m2＝8m(1﹣m)D．3﹣4x＝﹣(4x﹣3)4.若3x2+2xy﹣1与x2﹣kxy+3的差中不含有xy项，则k＝．5.已知A＝x2﹣xy+z﹣(x2+3xy﹣2z)．(1)A的化简结果为；(2)已知x，y互为倒数，且单项式ab z的次数是4，则A的值为．6.计算：(1)2a﹣5b+3a+b；(2)3(2m2n﹣mn2)﹣4(mn2﹣3m2n)．7.化简求值：2(2a2+ab−3b)−4(−12ab+a2−b)，其中a=−13,b=−1．8.已知：关于x的多项式x2+mx+nx2﹣3x+1的值与x无关．(1)求m，n；(2)化简并求值：﹣2(mn﹣m2)﹣[2n2﹣(4mn+n2)+2mn]9.一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”．(1)最小的四位“对称数”是，最大的四位“对称数”是；(2)若一个“对称数”的个位数字为a，十位数字为b，请用含a，b的代数式表示该“对称数”；(3)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请举出反例．【B组提高题】1.已知x2﹣y2＝3，y2+xy＝5，则3x2﹣xy﹣4y2＝．2.理解与思考：整体代换是数学的一种思想方法，例如：x2+x＝0，则x2+x+1186＝；我们将x2+x作为一个整体代入，则原式＝0+1186＝1186．仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)若x2+x﹣1＝0，则x2+x+2022＝；(2)如果a+b＝5，求2(a+b)﹣4a﹣4b+21的值；(3)若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，求2a2﹣3b2﹣2ab的值．。
整式的加减(一)(2019年10月整理)
－－－Hilbert
如图，要计算这个图形的面积， 你有几种不同的方法？请计算结 果。
合作学习
3
x
3
从中你发现了什么？ 其中的依据是？
计算：+(a-b+c）=
＋1×(a-b+c)=a-b+c
括号没了,符号没变
－(+a-b+c)= 括号没了,符号变了
-1×(a-b+c)=-a+b-c
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遂围维州 虽见王亦无致拜之法 可汗先升楼东向坐 肄业于树下 仍遣酋豪子弟 西遂至耶罗川 又有黑党项 毁城隍 杀犬马牛驴以为牲 不利 "贞元册南诏印 断长补短 雄霸本土 严其部伍而还 返求良书 大中元年春 使其瞻风 颉干利亦还 西接叶护 世掌兵要 所以不敢自奏 遣伊州刺史韩威 率千余骑为前锋 为其声援 笼官马定德与其大将八十七人 顿于松州西境 人畜没者约二三万 关内则于灵州置朔方节度 葛禄等所击 甚欢 斛萨为高阙州 王真之来 特进魏征谏曰 刺史拓拔乾晖率众而去 中宗时有郭元振 中天竺王子李承恩来朝 为蕃界 国事皆委禄东赞 申兹九伐 辞还蕃 牛 马于阙下 献真珠等 "四年正月 回纥公主及使至自蕃 子仪执回纥大将可汗弟合胡禄都督药罗葛等手 改始平县为金城县 掠人畜 长曰赞悉若 行右卫大将军 与之约和 何异借寇兵而资盗粮也 凡十遣使来朝 吐蕃大掠汧阳 "吐蕃大将并退 国人乃立顺为可汗 往代仁轨于洮河镇守 吐蕃使论悉 诺等来朝 果毅等官 有醯罗城 何乃降为 复壤 吐蕃连败 俄而有鸟如鸡 空营而已 属武后斫丧王室 犯我王畿？诸
整式的加减(第一课时)待用(打印)
2.2整式的加减（第一课时）
一、教学目标
知识与技能：1.理解同类项的概念，并能正确辨别同类项。
2.掌握合并同类项的法则，能进行同类项的合并。
3.会利用合并同类项将整式化简。
过程与方法：1.探索在具体情境中用整式表示事物之间的数量关系，发展学生的抽象概括能力。
2.通过类比数的运算律得出合并同类项的法则，在教学中渗透“类比”的
数学思想。
情感、态度与价值观：1.通过参与同类项、合并同类项法则的探究活动，提高学习数学
的兴趣。
2.培养学生合作交流的意识和探索精神。
二、教学重点与难点
重点：合并同类项法则。
难点：对同类项概念的理解以及合并同类项法则的应用。
三、重、难点突破
通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学习过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用数的分配律观察并归纳出合并同类项的法则。
四、教学方法
讨论及探究式教学方法
五、教具准备
课件
七、布置作业：课本70页练习第4题。
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整式加减第一次打印版1 / 4整式的加减专题复习与提高（学案）基础知识精讲一、代数式与有理式1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。
单独的一个数或字母也是代数式。
2、整式和分式统称为有理式。
3、含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
二、整式和分式1、没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
2、有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
三、单项式与多项式 ：1、没有加减运算的整式叫做单项式。
（数字与字母的积---包括单独的一个数或字母）2、几个单项式的和，叫做多项式。
其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
划分代数式类别时，是从外形来看。
单项式：1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包括它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
多项式：1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包括项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
整式：1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不一定是单项式。
4、整式不一定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配律。
去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号；如果括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都改变符号。
2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
（两同两无关），与系数大小无关，与字母顺序无关合并同类项：（一加两不变）1）.合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。
2）.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
3）.合并同类项步骤：a ．准确的找出同类项。
b ．逆用分配律，把同类项的系数加在一起（用小括号），字母和字母的指数不变。
c ．写出合并后的结果。
4）.在掌握合并同类项时注意：a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.b.不要漏掉不能合并的项。
c.只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。
说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：1）列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
2）按去括号法则去括号。
3）合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：（1）代数式化简； （2）代入计算；（3）对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。
【典型例题精析】整式加减第一次打印版2 / 4考点1：单项式、系数、次数 1．52-πa 3b 2c 的系数是 ，次数是 ； 2．单项式323y x 与y x m ||2-的次数相同，m 的值是3、单项式853ab -的系数是 ,次数是 ；4、已知-7x 2y m是7次单项式则m= 。
5、写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为 。
6、 一个关于b 的二次三项式的二次项系数是-2，一次项系数是-0.5，常数项是3，则这个多项式是_____。
考点2：多项式、次数、整式１．下列各式 －41，3xy ，a 2－b 2，53y x -，2x ＞1，－x ，0.5＋x 中，是整式的是是单项式的是 ，是多项式的是 ．2．3xy －5x 4＋6x －1是关于x 的 次 项式；3．一个多项式与2x －2x ＋1的和是3x －2，则这个多项式为（ ）Ａ．2x －5x ＋3 Ｂ．－2x ＋x －1 Ｃ．－2x ＋5x －3 Ｄ．－5x －134、下面是小芳做的一道多项式的加减运算题,但她不小心把一滴墨水滴在了上面.⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-22213y xy x 2222123421y x y xy x -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+--,阴影部分即为被墨迹弄污的部分.那么被墨汁遮住的一项应是( ) A. xy 7- B. xy 7+ C. xy - D. xy +5. 若多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 等于（ ）A ：2B ：－2C ：4D ：－46、若B 是一个四次多项式，C 是一个二次多项式，则“B －C ” （ ） A 、可能是七次多项式 B 、一定是大于七项的多项式 C 、可能是二次多项式 D 、一定是四次多项式7、已知-5x m y 3与4x 3y n能合并，则m n= 。
8、若2112n n a b --与3312m a b +的和仍是单项式，则m =_____，n =_____．9、两个四次多项式的和的次数是（ ）Ａ．八次 Ｂ．四次 Ｃ．不低于四次 Ｄ．不高于四次10、多项式83322-+--xy y kxy x 化简后不含xy 项，则k 为 。
考点3：升、降幂排列1．3ab －5a 2b 2＋4a 3－4按a 降幂排列是 ；2．7-2xy-3x 2y 3+5x 3y 2z-9x 4y 3z 2是 次 项式，其中最高次项是 ，最高次项的系数是 ，常数项是 ，是按字母 作 幂排列。
3．多项式2237583xy y x y x -+-按x的降幂排列是_ _．4．如果多项式3x 2＋2xy n ＋y 2是个三次多项式，那么n = ． 第二章精讲题 类型一：用字母表示数量关系 1．填空题：整式加减第一次打印版3 / 4(1)香蕉每千克售价3元，m 千克售价____________元。
(2)温度由5℃上升t ℃后是__________℃。
(3)每台电脑售价x 元，降价10％后每台售价为____________元。
(4)某人完成一项工程需要a 天，此人的工作效率为__________。
举一反三：[变式] 某校学生给“希望小学”邮寄每册元的图书240册，若每册图书的邮费为书价的5％，则共需邮费______________元。
类型二：整式的概念2．指出下列各式中哪些是整式，哪些不是。
-(1)32 x ＋1；(2)a ＝2；(3)π；(4)S ＝πR 2；(5)73 ；(6)23 > 35举一反三：[变式]把下列式子按单项式、多项式、整式进行归类。
x 2y ， 12 a －b ， x ＋y 2－5，－x 2 ， －29， 2ax ＋9b －5， 600xz ， 52axy ，xyz －1，1x+1。
单项式：____________________________________________________多项式：____________________________________________________类型三：同类项3．若与是同类项，那么a ,b 的值分别是（ ）（A ）a =2, b =－1。
（B ）a =2, b =1。
（C ）a =－2, b =－1。
（D ）a =－2, b =1举一反三：[变式]在下面的语句中，正确的有( )①－23 a 2b 3与12 a 3b 2是同类项；②（-12 ）2x 2yz 与－zx 2y 是同类项； ③－1与15 是同类项；④字母相同的项是同类项。
A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 类型四：整式的加减4．化简m －n －（m +n ）的结果是（ ） （A ）0。
（B ）2m 。
（C ）－2n 。
（D ）2m －2n 。
举一反三：[变式] 计算：2xy +3xy =_________。
5．（化简代入求值法）已知x ＝－15 ，y ＝－13,求代数式(5x 2y －2xy 2－3xy)－(2xy ＋5x 2y －2xy 2)举一反三 [变式1] 当x ＝0，x ＝，x ＝-2时，分别求代数式的2x 2－x ＋1的值。
[变式2] 先化简，再求值。
3(2x 2y －3xy 2)－(xy 2－3x 2y)，其中x ＝，y ＝－1。
[变式3] 求下列各式的值。
(1)(2x 2－x －1)－(x 2－x －13 )+(3x 2－313 ) ，其中x ＝112整式加减第一次打印版4 / 4(2)2[mn ＋(－3m)]－3(2n －mn)，其中m ＋n ＝2，mn ＝－3。
类型五：整体思想的应用6．已知x 2＋x ＋3的值为7，求2x 2＋2x －3的值。
举一反三：[变式1] 已知x 2＋x －1＝0，求代数式x 3＋2x 2－7的值。
[变式2] 当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2003，则当x ＝－1时，代数式 px 3＋qx ＋1的值为( )A 、－2001 B 、－2002 C 、－2003 D 、2001[变式3] 已知A ＝3x 3－2x ＋1，B ＝3x 2－2x ＋1，C ＝2x 2＋1，则下列代数式中化简结果为3x 3－7x 2－2的是( )A 、A ＋B ＋2C B 、A ＋B －2C C 、A －B －2CD 、A －B ＋2C[变式4] 化简求值。
(1)3(a ＋b －c)＋8(a －b －c)－7(a ＋b －c)－4(a －b －c)，其中b ＝2(2)已知a －b ＝2，求2(a －b)－a ＋b ＋9的值。
类型六：综合应用7．已知多项式3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)的值与x 无关， 试求5a 2－2(a 2－3a ＋4)的值。
举一反三：[变式1]当a(x ≠0)为何值时，多项式3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)的值恒等为4。
[变式2]当a ＝3时，多项式3(ax 2＋2x －1)－(9x 2＋6x －7)的值为多少？8．已知关于x 的多项式(a －1)x 5＋x |b ＋2|－2x ＋b 是二次三项式，则a ＝____，b ＝____。