工科数学形成性考核作业4

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混合式课程《概率论与数理统计》课程建设的心得——以上海应用技术大学为例

Creative Education Studies 创新教育研究, 2021, 9(2), 391-395Published Online April 2021 in Hans. /journal/ceshttps:///10.12677/ces.2021.92061混合式课程《概率论与数理统计》课程建设的心得——以上海应用技术大学为例汪娜上海应用技术大学理学院，上海收稿日期：2021年3月8日；录用日期：2021年4月15日；发布日期：2021年4月22日摘要基于《概率论与数理统计》混合式教学模式，以上海市重点课程项目申请为契机，从课程建设目标、课程建设举措、课程建设特色和成效、持续课程建设计划这4个方面，阐述了混合式课程《概率论与数理统计》课程建设的一些的举措和成果。

关键词概率论与数理统计，混合式教学，课程建设成效The Experience of the MixedCurriculum Constructionof “Probability Theory andMathematical Statistics”—A Case Study of Shanghai Institute ofTechnologyNa WangCollege of Science, Shanghai Institute of Technology, ShanghaiReceived: Mar. 8th, 2021; accepted: Apr. 15th, 2021; published: Apr. 22nd, 2021汪娜Abstract Based on the mixed teaching mode of “probability theory and mathematical statistics”, taking the application of Shanghai’s key curriculum projects as an opportunity, this paper expounds some measures and achievements of the course construction of “probability theory and mathematical statistics” from the four aspects of curriculum construction objectives, curriculum construction measures, curriculum construction characteristics and effects, and sustainable curriculum con-struction plan. KeywordsProbability Theory and Mathematical Statistics, Mixed Teaching, Course Construction Effect Copyright © 2021 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/1. 课程建设目标随着《概率论与数理统》[1]教学改革的不断深入，传统的教学方法、教学手段已然发生变化。

工程数学第四次作业

工程数学第四次作业随着工程的复杂性和综合性日益增长，工程数学成为了工程师必备的重要工具。

本次作业的主题为“线性代数与矩阵运算”。

线性代数是工程数学的一个重要分支，它研究的是向量空间及线性变换。

在工程领域，线性代数被广泛应用于计算机图形学、机器学习、物理建模和经济学等领域。

通过对线性代数的学习，工程师可以更好地理解和分析工程问题，提高解决问题的效率和质量。

矩阵是线性代数中的一个重要概念，它是向量空间中的一种特殊元素。

矩阵的运算是工程数学中的基本运算之一，它可以表示物体之间的相对位置和运动状态。

在工程中，矩阵被广泛应用于计算机图形学、计算机视觉、机器人学和控制系统等领域。

通过对矩阵的学习，工程师可以更好地理解和分析工程问题，提高解决问题的效率和质量。

本次作业的任务是完成一份关于线性代数与矩阵运算的试卷。

试卷包括了填空题、选择题和计算题等多种题型，涵盖了线性代数与矩阵运算的基本概念和基本运算。

完成本次作业需要学生掌握线性代数与矩阵运算的基本概念和基本运算，能够灵活运用所学知识解决实际问题。

通过本次作业，学生可以更好地理解和掌握线性代数与矩阵运算的基本概念和基本运算，提高解决实际问题的能力。

本次作业还可以帮助学生培养良好的学习习惯和思维方式，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

工程数学第四次作业是关于线性代数与矩阵运算的一次重要实践。

通过本次作业，学生可以更好地理解和掌握工程数学的基本概念和基本方法，提高解决实际问题的能力。

本次作业还可以帮助学生培养良好的学习习惯和思维方式，为未来的学习和工作打下坚实的基础。

第四次中东战争中东战争是指在中东地区发生的多次军事冲突和战争，其中第四次中东战争是指1973年埃及和叙利亚等国家与以色列之间爆发的一场大规模战争。

这场战争的爆发原因和战场情况以及战争的影响和后果都值得我们深入探讨。

在第四次中东战争爆发前，中东地区已经存在着紧张的政治和军事局势。

以色列和埃及、叙利亚等国家之间长期存在着领土争端和民族矛盾，这是导致战争爆发的重要原因之一。

国开电大本科《工程数学(本)在线形考(形成性考核作业4)试题及答案

国开电大本科《工程数学(本)在线形考(形成性考核作业4)试题及答案工程数学(本)形成性考核作业4综合练习书面作业(线性代数部分)一、解答题(每小题10分，共80分)1. 设矩阵, , 已知XA=B, 求X.2. 设矩阵,解矩阵方程AX=B'3.解矩阵方程AX-X=B, 其中,4. 求齐次线性方程组5. 求齐次线性方程组的通解.6. 当λ取何值时，齐次线性方程组有非零解?在有非零解的情况下求方程组的通解.7. 当λ取何值时，非齐次线性方程组有解?在有解的情况下求方程组的通解.8. 求线性方程组的通解.二、证明题(每题10分，共20分)1. 对任意方阵A, 试证A+A '是对称矩阵.2. 设 n 阶方阵A 满足A²+A-I=O, 试证矩阵A 可逆. …1.设矩阵 , ,已知XA=B, 求X.↵ 解：由XA=B 知，XAA- ¹=BA- 1, 则X=BA- ¹↵一2.设矩阵,解矩阵方程AX=B'↵解：因为得3.解矩阵方程AX-X=B, 其中,.↵解：由AX-X=B 可得(A-I)X=B由已知条件可得利用初等行变换可得[A- 1因此，于是由矩阵乘法可得4、解：将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形方程组的一般解为(其中x ,,x , 是自由未知量)。

令x=1,x ₄=0, 得相应的解向量为X ₁= 4710令x;=0,x ₄=1,得相应的解向量为X ₂= -5 -601[ 于是，{X,,X ₂)即为方程组的一个基础解系.方程组的通解为k,X,+k,X ₂(其中k,k,为任意常数).5、解：将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形方程组的一般解(其中x ;为自由未知量)令x;=1,得方程组的一个基础解系X11]于是，方程组的通解为kX,(其中k 为任意常数)6、解：将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形故当λ=7时，方程组有非零解。

方程组的一般解为(其中x; 是自由未知量) 令x:=1, 得方程组的一个基础解系X;=[-31 1]'. 于是，方程组的通解为kX; ( 其中k 为任意常数)。

新工科背景下基于数学能力培养的高等数学课程的教学改革探索

新工科背景下基于数学能力培养的高等数学课程的教学改革探索发布时间：2022-04-24T01:22:46.147Z 来源：《中国教师》2022年1期作者：李晓1 高冉1 陈浩然2[导读] 本文在新工科的背景下基于高等数学课程提出了能力目标要求和教学改革的思路和方式，旨在培养学生的数学能力，培养实现面向应用、重视基础和强化实践的新工科人才。

李晓1 高冉1 陈浩然2中原工学院理学院1；郑州轻工业大学计算机与通信工程学院2 河南郑州 450001摘要：本文在新工科的背景下基于高等数学课程提出了能力目标要求和教学改革的思路和方式，旨在培养学生的数学能力，培养实现面向应用、重视基础和强化实践的新工科人才。

关键词：新工科；高等数学；数学能力；教学改革中图分类号：文献标志码：A一引言2017年2月18日，教育部在复旦大学召开了高等工程教育发展战略研讨会，与会高校对新时期工程人才培养进行了热烈讨论，共同探讨了新工科的内涵特征、新工科建设与发展的路径选择，相继形成了“复旦共识”、“天大行动”和“北京指南”，构成了新工科建设的“三部曲”，很多高校相继开设了“数据科学与大数据技术”，“机器人工程”，“人工智能”，“信息安全”等专业。

开展新工科研究和实践，一步步将建设工程教育强国的蓝图变成现实，培养实践能力强、创新能力强、具备国际竞争力的高素质复合型新工科人才。

作为工科的大一新生，该如何培养和具备这些能力才能适应于社会的改革潮流和发展规划呢？以大一基础课《高等数学》为例，需要培养新形势下工科学生的数学能力，进而衍生出创新能力，应用能力和服务能力。

教师就需要对课程做出相应的变革才能适应人才培养的需求，以《高等数学》为例寻求新的教学方式，教学过程以及教学评价，强化学生的数学能力，才能实现面向应用、注重交叉、强化实践的新工科人才培养。

二新工科背景下学生能力目标1、自主学习能力根据《基础教育课程改革纲要（试行）》的精神，可以这样理解，否定被动接受的学习方式，倡导学生学会自主学习的方式。

工科数学基础形考作业2

形成性考核作业专业名称机电一体化技术课程代码110032课程名称工科数学基础(专)学号姓名班级评阅教师第 2 次作业共 3 次作业江苏开放大学作业内容： 2019年秋季学期《工科数学基础（专）》形测作业（二）一、填空题（每小题4分，共计20分）1．设34)(2+=x x f ，则 =--→1)1()(lim1x f x f x __ 8_________． 2．曲线x e y 3=在点（0，1）处的切线斜率为__________3_ ____．3．设54+=x y ，则='y _________√4x+5 ____． 4．函数xx y 4+=的单调递增区间为____(-2, 2)_____． 5．函数432)(23+-=x x x f 的极值点为 ____（0_，_1）_______．二、单项选择题（每小题4分，共计20分）1．下列等式正确的是（ C ）Ａ．21)1(xx =' Ｂ．x x e e 22)(=' Ｃ．x x 1)2(ln =' Ｄ．x x e e --=')( 2．设xy 1sin =，则=dy （ D ）Ａ．x1cos Ｂ．x x 1cos 12- Ｃ．dx x 1cos Ｄ．dx x x 1cos 12- 3．下列求导公式正确的是（ C ）Ａ．)()(])()([x g x f x g x f '+'='⋅ Ｂ．)()()()(])()([x g x f x g x f x g x f '-'='⋅ Ｃ．)()()()()(])()([2x g x g x f x g x f x g x f '-'=' Ｄ．)()()()()(])()([2x g x g x f x g x f x g x f '-'=' 4．下列函数在其定义区间内是单调递减的是（ C ）Ａ．x x y -=sin B ．x x y +=2 C ． x y 21-= D ．xx y 1+= 5.设连续函数)(x f y =在区间[1，3]内恒有)(x f '<0，则此函数在[1，3]上的最小值是（ B ）A ．)1(fB ．)3(fC ．2)3()1(f f + D ．不能确定三、求下列函数的导数或微分（每小题10分，共计40分） 1．已知4)34x y -=（，求1|='x y ． 2．已知1312+-=x x y ，求y '． 1、解：1|='x y =1x 3)34()344='--x x （=-122、2222)1()1)(31()1()31(+'+--+'-='x x x x x y =()2221323+--x x x3．已知 x e y x 3cos =，求dy ． 4．已知y e xy y x =-+34，求dxdy ．四、应用题（每题10分，共计20分）1．某农科所准备建一个面积为162平方米的矩形养鸡场，一边可以利用原有的围墙，其他三边需要砌新的围墙，那么应如何设计该矩形养鸡场的尺寸才能使用料最省？解：设矩形养鸡场的长为x 米，则宽为162x 米于是周长y =x +2∗162x求导得：y '=1−324x 2 , 令y '=0 则有 x 1=18, x 2=−18（舍去）所以当矩形养鸡场的长为18米，宽为9米时用料最省。

制药工程专业导论PPT课件

秋季学期秋、冬季学期秋、冬季学期
秋、冬季学期
春、夏季学期
春、夏季学期秋、冬季学期秋、冬季学期
秋、冬季学期
考核方式开卷开卷开卷开卷
过程考核开卷
过程考核开卷
过程考核
开卷开卷
过程考核
开卷
过程考核开卷
过程考核
开卷
春、夏季学期
开卷
9
绥化学院
10
专业必修课课程设置－药物化学
绥化学院
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药物化学：是一门发现与发明新药、合成化学药物、阐明药物
化学性质、研究药物分子与机体细胞（生物大分子）之间相互作用规律的综合性学科。
生物科学
化学
药物化学
药物化学与药理、药剂、药分并称药学四大基础
其中药物化学为先导学科。
应用性学科、综合性和边缘性学科、朝阳学科
应用计算机
绥化学院
12
化学
生物科学
绥化学院
15
【教学目标】要求学生掌握常用药物的通用名、理化性质、用途及重要药物的化学结构；掌握典型药物的理化性质，特别是影响药效、毒性、质量控制及分析和剂型选择有关的理化性质，为药物的贮存、制剂、分析和管理提供相应的理论基础；掌握常用药物的毒副反应及临床应用，为合理使用化学药物提供理论基础。
掌握知识的内在联系，做到在理解的基础上记忆。机械记忆和理解记忆是相辅
相成的，记忆的知识越多越容易理解，而理解了的内容就更容易记忆，只求理
解而不记忆是学不到知识的。
例：阿托品水解生成莨菪醇和莨菪酸，是由于分子中含有酯基，正是有机
化学中学过的酯水解生成醇和酸的反应。
所以在学习《药物化学》这门课程时，首先要求熟悉化学结构，记忆的重

普通高等学校数学类公共基础课智慧教学实践

普通高等学校数学类公共基础课智慧教学实践作者：吕伏关美玲吴姗珊来源：《科技风》2024年第17期摘要：线下大班教学的公共基础课存在板书观看吃力和过程管理困难的问题，数学类课程具有较强的逻辑性和抽象性，单一的多媒体课件或者板书推演授课方式均存在一定的局限性，在充分分析本校生源特点及教学资源的基础上，基于“雨课堂”教学平台，配合融入课程思政和新工科建设思想的教学设计，先后设计了普通多媒体阶梯教室内以及录播教室内的高等数学课程智慧教学方案。

3个周期的教学实践结果表明，所提出的智慧教学方案实现了线下和线上教学资源的优化配置，在满足师生跨时空教与学需求的同时，为过程管理提供了客观翔实的统计数据，在调动学生学习积极性和提高课堂教与学效率方面起到了积极作用。

关键词：高等数学；智慧教学；数学类课程；过程管理；公共基础课中图分类号：O177.5文献标识码：C1概述自1999年普通高等学校开始大规模扩招以来，师生比和生源情况的变化给教与学带来了新的挑战［1］。

对本校电气与软件专业2022级辽宁籍学生的高考数学成绩和总成绩进行统计，结果表明，同一授课班级内学生的数学基础差距较大，这种差异性在教学内容设计和教学过程管理方面均应予以考虑，单一的考核评价机制将再难以实现教与学过程有针对性的客观评价［2］。

数学类课程的教学内容具有较强的逻辑性和高度的抽象性，采用线下板书推演的授课方式，有利于表现定理证明和关键例题求解的过程演绎，但对定义、定理和例题题干的表达效率较低，在对抽象的概念、定理和题目的直观解释方面表现欠佳。

多媒体丰富的影、音和图像资源，有助于抽象概念的直观表现，可以多维度地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，调动学习积极性，但是在理论逻辑性较强的复杂问题推演教学过程中，长时间观看课件，学生容易产生视听疲劳，这也是当前相当一部分高校的数学课程坚持线下纯板书讲授方式授课的原因［3］。

近年来，随着互联网技术的发展和线上教学平台的建设，教与学模式由传统的线下逐渐发展出了线上、线上+线下混合以及融合式等多种模式。

ch 集合映射与函数

2008年9月24
南京航空航天大学理学院数学系
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参考书《数学分析》第三版华东师范大学数学系主编《高等数学》第五版同济大学应用数学系主编
2008年9月24
南京航空航天大学理学院数学系
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书后习题参考书习题册参考书
《工科数学分析基础学习指导与习题解析》
孙清华孙浩主编《数学分析同步辅导及习题精解华东师大第三版》
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高等数学与初等数学的区别 • 研究内容：高等数学是连续量（函数或者变量）的运算体系，涉及（微分、积分）分析运算，初等数学是离散量（常量）的运算体系，涉及（加减乘除等）算术运算。
学习方法：初、高中：被动接受大学：个人自发
2008年9月24
南京南航京空航航空天航天大大学学理理学学院院数数学学系系
2008年9月24
南京航南京空航航空天航大天大学学理理学学院院数数学学系系
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直到１９世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限理论，後来又经过德国数学家魏尔斯特拉斯进一步的严格化，建立了实数连续统理论，使极限理论成为了微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。
◆ 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。
2008年9月24
南京南航京空航航空天航天大大学学理理学学院院数数学学系系
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三、微积分的发展
到了十六~十七世纪，有许多科学问题需要解决，由于航海、机械制造、军事上的需要，运动的研究成了自然科学的中心议题，于是在数学中开始研究各种变化过程中的量（变量）之间的依赖关系，变量的引进，形成了数学中的转折点。

新工科背景下“线性代数”课程教学改革探索

㊀㊀㊀㊀㊀㊀新工科背景下线性代数课程教学改革探索新工科背景下线性代数课程教学改革探索Һ张静静㊀（华东交通大学理学院，江西㊀南昌㊀３３００１３）㊀㊀ʌ摘要ɔ 线性代数是高等院校新工科基础课程体系中的一门重要的数学基础课，在实际教学中存在教学内容不生动㊁概念抽象难理解㊁无法有效激起学生的学习兴趣等问题，与新工科建设对课程教学的要求不相适应．本文通过分析我校当前线性代数课程教学存在的问题，提出相应的教学改革对策，为适应和完善新工科人才培养模式提供一定的教学参考．ʌ关键词ɔ新工科；线性代数；教学改革ʌ基金项目ɔ江西省高等学校教学改革研究省级立项课题（课题编号：ＪＸＪＧ－１８－５－２５）一㊁引㊀言线性代数是高等院校新工科基础课程体系中的一门重要的数学基础课，主要讨论有限维线性空间的线性理论与方法．解线性方程组㊁求矩阵的特征值等是工科技术人员经常遇到的课题．因此，线性代数所介绍的方法广泛地应用于各个学科，不仅为学生提供后续工科专业学习所必需的基础数学知识，对培养学生的抽象思维㊁逻辑推理㊁空间想象和计算等能力也具有不可替代的作用．但是目前线性代数课程的教学效果不理想，存在的主要问题有教学目标定位不清晰㊁工科教学内容理科化㊁数学通识教育与工程实践教育脱节太大㊁学生学习兴趣不高㊁有畏难情绪等．另一方面，线性代数的教学课时少，内容知识点多，高度的抽象性和严密的符号体系，使很多理工科学生望而却步，导致学生学习主动性不高，学习目标不明确，不能理论联系实际解决实际问题，动手能力不足等．线性代数课程应用范围广泛，处理问题的方法灵活多变．传统的教材重理论轻应用，重公式推导轻数值计算，不符合工科数学以应用为目的，以够用为度的原则，很少能和其他学科知识或生活中的实例紧密联系起来，因此，传统的线性代数教学模式已经不能满足新工科建设对人才培养的要求，积极探索新工科背景下线性代数课程的教学改革与实践具有重要意义．二㊁线性代数教学现状及问题目前，国内多数高等院校采用的线性代数教材主要分为理工类和经管类，无论是理工类还是经管类，都缺乏必要的专业背景介绍和与相关专业知识的联系和对接，忽视了学生的主体地位和实用性需求．除此之外，线性代数在教学方面还存在以下主要问题：１．课程内容难度较大，学生学习兴趣不高线性代数的主要内容有行列式㊁向量组的线性相关性㊁矩阵㊁线性方程组㊁二次型等，内容较抽象，和中学知识的联系较少，给学生造成一定的畏难心理，难以充分调动学生的学习积极性㊁主动性，容易形成教师满堂灌㊁学生被动学的填鸭子教学模式，实际教学效果不太好．２．讲解缺乏应用实例，课堂缺乏教学互动线性代数逻辑性强，公式定理定义多，解题方法灵活多变，初学者往往难以一下子厘清知识脉络．教师在课堂讲授时，大多注重公式的推理，很少举应用型例子和实际生活联系起来，特别是和工科学生后续的专业课程学习挂不上钩，学生感受不到学线性代数的价值，这种教学方式容易使课堂气氛沉闷，教师上课也缺乏激情，不能起到很好的教学相长的作用．３．线性代数侧重理论教学，实验教学欠缺我校线性代数的总学时只有３２学时，上课时间紧，课程内容多，任课教师想在规定学时内把教学大纲要求的内容讲完都感觉不够用，部分教师想在课堂上演示用ＭＡＴＬＡＢ，ＭＡＰＬＥ等数学实验软件解决线性代数方面的问题亦有心无力，只能在课上简单介绍，缺少应用数学软件解决实际应用问题的详细讲解．总之，目前的线性代数教学现状使学生感觉难学，教师感觉难教，现有的教学模式已经难以适应新工科建设对人才培养的要求，迫切需要对教学方式㊁教学内容进行改革，以适应新工科对人才培养的需要．三㊁线性代数教学改革措施针对线性代数日常教学中存在的以上诸多问题，可以考虑如下教学改革措施：１．以学生为中心，更新教学观念．在线性代数课程的教学过程中，教师要把学生视为整个课堂教学过程的主体，关注学生的需求点和兴趣点，充分发挥学生的主观能动性和学习积极性，培养学生的自主思维和创新意识．在新工科视域下，以学生为主体，提高学生的自主知识构建能力，以应对变化，塑造未来．随着时代的发展，教师要转变教育观念，从教师变成导师，从以知识传授为导向，转到以学生学习成果和核心能力为导向，培养学生的自主学习和团队协作能力，以拥有更强的创新能力和适应能力．把整个线性代数课程教学过程视为提出问题㊁分析问题㊁解决问题的过程．教师在教学过程中把数学思想和方法放在首要位置，重点分析知识点的结构㊁逻辑关系㊁内在联系．例如，分析线性方程组求解㊁矩阵运算㊁向量组的线性相关性三者之间的联系，将看似不相关的概念通过矩阵工具建立统一的表达式．通过类似案例，有意识地引导学生透过现象看本质，有创造性地学习．２．加入应用案例，优化教学内容．线性代数在工程领域具有广泛应用，例如，线性系统理论，信息传输，编码理论等．㊀㊀㊀㊀㊀结合学生所在专业，将线性代数知识和学生将要学习的专业课程联系起来，提高课程教学的针对性．这也对任课教师提出了更高的要求，需要对学生后续的专业课程有所了解．除此之外，课堂上可以增加一些具有实际背景的应用案例，增强线性代数知识的趣味性和应用性，激发学生主动学习的欲望．例如，在讲矩阵概念时，可以介绍灰度图像就是矩阵，且每个元素都是０２５５中的某个整数；教师上课所用的电脑屏幕也是与矩阵密切相关的实例，介绍屏幕的彩色是由红㊁绿㊁蓝３种基色复合而成的，即３个１０２４ˑ７６８矩阵复合而成．然后介绍数学上为什么引入矩阵的问题为了表示线性方程组及其解．通过这些例子可以让学生体会到实际生活中无处不在的矩阵，又能拓宽学生的知识面，提高学生的学习兴趣．３．加强实践教学，培养学生运用线性代数知识解决实际问题的能力．积极鼓励感兴趣的同学参加学校举办的数学建模培训和各级数学建模竞赛，使高大上的理科学术形态的教学转化为接地气的应用形态的教学．引导学生在探索专业问题过程中逐步厘清线性代数的知识体系和脉络，加深学生对课程内容本质的理解，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力．例如，在讲到矩阵转置的概念时，可以使用ＭＡＴＬＡＢ命令ｉｍｒｅａｄ（ｐｉｃ．ｊｐｇ）（ｐｉｃ．ｊｐｇ为图片名称）演示，运行该命令后可以得到一个取值范围为０２５５的２５６阶的方阵Ｍ，现在对Ｍ进行转置运算得到ＭＴ，再使用命令ｉｍｓｈｏｗ（ＭＴ）就会呈现一幅旋转９０ʎ的图像．通过这个例子，学生容易理解图像可以存储为一个矩阵，对矩阵进行转置运算相当于将图像旋转９０ʎ．同理，在讲矩阵乘法和矩阵求逆时，可以引导学生联想利用矩阵乘法对数字进行加密解密等运算，使学生对线性代数的应用有更深刻的认识．４．提高教师教学能力和水平，创新教学方法．利用现代化信息手段，开展课内课外相结合，线上线下相结合的混合式教学模式．利用好学校现有的网络教学平台，积极探索师生互动教学法，例如，利用课堂派雨课堂ｉ花椒等教学Ａｐｐ，建立学习群等方式，增加师生间的课后互动和线上互动，弥补课堂时间紧张无法进行有效交流的缺点．教师通过与学生的交流和反馈，及时发现自身教学过程中的盲点，并予以快速解决．在具体教学过程中，以学生为中心，以问题为导向，突出线性代数数学思想和方法的传授，着重培养学生的自主学习能力㊁运用所学知识解决实际问题的数学建模能力，着力引导和开发学生的创新精神和创造能力，让学生在研究中学习，在学习中研究，充分发挥教师的引导作用．５．改革学生考核方式．目前，多数高校采取平时成绩加期末考试成绩的方式得到学生最后的综合成绩．平时成绩主要考核出勤率和作业完成情况，其缺点是不能反映学生自主学习㊁自主思维能力和逻辑思维能力的差别，也不能有效促进学生学习的主观能动性．为此，要设计全新的学生考核体系，重点考查学生的学习能力㊁逻辑思维能力和对课程的总体理解把握能力，增加线性代数实验考核分数．通过改革线性代数课程的考核方式，有效利用考核指挥棒，引导学生不断地进行思考㊁研究㊁总结，进而提升课堂教学效果．６．争取学院和学校教务部门的政策支持，做好线性代数课程改革顶层设计．主动构建适应新工科发展的公共数学课程体系和教学大纲，适应新工科发展需求，将产业和技术的最新发展㊁行业对人才培养的最新要求引入线性代数教学过程，不断更新教学内容和课程体系，为学生的专业发展提供基础知识保障，形成聚焦学生专业素质和综合素质的人才成长氛围．有条件的专业和班级还可以试点选用国外成熟的原版教材，例如，Ｄａｖｉｄ编写的‘线性代数及其应用“，里面有很多的应用实例，可以帮助学生深入理解线性代数概念在实际问题中的应用，还可以提高学生应用所学知识解决实际应用问题的能力，同时扩展教师和学生的知识面，提高教师的双语教学能力和水平，做到教学相长．四㊁结束语线性代数的矩阵理论及其运算是非常重要的内容，应该鼓励学生将所学理论知识和实际应用相结合，加强常用数学软件如ＭＡＴＬＡＢ的培训及熟练运用，不断提高学生动手解决实际问题的能力．特别是数学软件的绘图功能，可以实现可视化求解，对促进学生对线性代数的深刻理解具有重要作用，同时，为学生的进一步深造打下坚实的数学基础．新工科背景下的线性代数教学改革是一个长期探索㊁不断改进的过程，培养更多的优秀工科人才是线性代数教学改革的出发点和落脚点．只要任课教师解放思想，不断探索教学新方法，勇于实践教学新理念，不断总结教学过程中的经验和教训，就一定能找到符合实际的方法来提升教学效果，为优秀工程人才的培养奠定扎实的基础．ʌ参考文献ɔ［１］李尚志．线性代数教学改革漫谈［Ｊ］．教育与现代化，２００４（１）：３０－３３．［２］李清华．应用型大学的线性代数课程教学改革探索［Ｊ］．新课程研究，２０１８（１）：９１－９２．［３］王利东，刘婧．从应用实例出发的线性代数教学模式探讨［Ｊ］．数学教育学报，２０１２（３）：８３－８５．［４］王跃恒，李应求．关于以学生为中心的线性代数教学研究［Ｊ］．中国大学教学，２０１１（８）：５９－６１．［５］兰瑞平，雒晓良．应用型本科院校线性代数教学改革探讨［Ｊ］．教育理论与实践，２０１７（９）：４５－４６．［６］韦兰英，张振强．基于应用能力培养的线性代数教学探讨［Ｊ］．教育与职业，２０１０（２３）：１３７－１３８．［７］李尚志．从问题出发引入线性代数概念［Ｊ］．高等数学研究，２００６（５）：６－８．［８］汤鹏志，刘二根．复变函数与积分变换考核改革初探［Ｊ］．华东交通大学学报，２００７（２４）：１３６－１３８．［９］肖志华，张涛，李治．浅谈问题驱动的线性代数教学方法［Ｊ］．教育现代化，２０１９（７０）：５８－６０．。

工科数学基础形考作业(4)

形成性考核作业专业名称机电一体化技术课程代码110032课程名称工科数学基础(专)学号姓名班级班评阅教师第 4 次作业共 4 次作业江苏开放大学作业内容：《工科数学基础（专）》形成性测试题（四）一、单项选择题（每小题4分，共计20分）： 1．下列极限存在的是（ B ）A ．321lim 2-+∞→x x xB ．3212lim 22-+-∞→x x x x C ．x x cos lim ∞→ D ． 201sin lim xx →2．下列各式中极限值为e 的是（ B ）A ．x x x )11(lim -∞→B ．x x x )11(lim +∞→C ．x x x 10)21(lim +→ D ．xx x2)11(lim +∞→3．下列函数中是单调增函数的为（Ｄ）Ａ．232+-=x x y Ｂ．xx y 1+=，Ｃ．4x y = Ｄ．x x y cos -= 4．设x y 2sin =，则=dy （Ｃ）Ａ．xdx 2cos Ｂ．xdx cos 2 Ｃ．xdx 2cos 2 Ｄ．xdx 2cos 2- 5．函数xx F 1)(=是（ C ）的一个原函数。

A ．21)(x x f = B ．||ln )(x x f = C ．21)(xx f -= D ．21)(x x f =二、填空题（每小题4分，共计20分）：1．=→x xx 4sin 3sin lim0__43______________．2．设6)23(-=x y ，则='=1|x y 18．3．曲线x x y ln =在点（e e ,）处的切线斜率为2 ．4．设C x x dx x f ++=⎰12)(，则=)(x f __21)12(2112-+++x x x ________．5．函数26)(3+-=x x x f 三、计算题（每题10分，共计40分）1．12lim 221----→x x x x 2．已知x e x x y )3(2-=，求y '．解：原式=)1)(1()1)(2(lim 1-++--→x x x x x 解：]')3[('2xe x x y -==12lim 1---→x x x =)')(3()'322x x e x x e x x -+-（=23=x x e x x e x )3()322-+-（=xx x x xe e x e xe 3322-+- =xe x x x )3322-+-（ =xe x x )32--（3．已知13+=x x y ，求dy ． 4．．dx e x x x)(22+⎰解：)'1('3+=x x y 解：原式=dx e dx x x x 22⎰+⎰ =233)1()'1()1()'++-+x x x x x （ =)2(21225x d e dx x x ⋅⎰+⎰ =232)1)1(3+-+x x x x （ =c e x x++++225121125 =2323)1(33+-+x x x x =c e x x++2272127=223)1(32++x x x =c e x x ++2217227 dx x x x dx y dy 223)1(32'++==四、应用题（每题10分，共计20分）1．（1）求由曲线22x y +=和直线0,1,3==-=y x x 所围成的平面图形的面积．解：A=352)96(312]312[)(2133132=---+=+=+--⎰x x dx x（2）求由曲线xy 1=与直线3,==x x y 所围成的平面图形的面积．解：3ln 4213ln 29]ln 21[)131231-=--=-=-=⎰x x dx x x A （2．某农科所准备建一个面积为512平方米的矩形养鸡场，一边可以利用原有的围墙，其他三边需要砌新的围墙，那么应如何设计该矩形养鸡场的尺寸才能使用料最省？解：设矩形长为x 米,则宽为x512米。

国家开放大学《工程数学(本)》形成性考核作业1-4参考答案

c. 方程个数大于未知量个数的线性方程组一定有无穷多解
d. 齐次线性方程组一定有解
3-2.
2
若某个非齐次线性方程组相应的齐次线性方程组只有零解，则
该线性方程组（D）．
a. 有无穷多解
b. 有唯一解
c. 无解
d. 可能无解
4-1.若
向量组线性无关，则齐次线性方程组
（D）．
a. 有非零解
b. 有无穷多解
c.
d.
正确答案是：
试题 7
7-1.二阶矩阵
（B）．
a.
b.
c.
d.
正确答案是：
7-2.二阶矩阵
a.
b.
c.
d.
（B）．
正确答案是：
试题 8
8-1.向量组
的秩是（D）．
a. 1
b. 2
c. 4
d. 3
正确答案是：3
8-2.向量组
的秩为（C）．
a. 2
b. 4
c. 3
d. 5
正确答案是：3
试题 9
9-1.设向量组为
1-1.同时掷 3 枚均匀硬币，恰好有 2 枚正面向上的概率为（B）．
a. 0.125
b. 0.375
c. 0.25
d. 0.5
1-2.从数字 1,2,3,4,5 中任取 3 个，组成没有重复数字的三位数，则这个三位数是
偶数的概率为（A）．
a. 0.4
b. 0.1
c. 0.5
d. 0.3
2-1.设 A，B 是两事件，则下列等式中（ A）是不正确的．
正确答案是： 5×4
试题 3
，则 BA-1（B）.
3-1.设
a.
b.

“四新”背景下的“大学数学”课程教学改革

大学数学基础课程的内容和比重并没有发生实质性的变化，传统教学内容对人才培养的作用降低，应该研究如何进行调整。三是教学模式。当前，对非数学专业学生的大学数学教育仍以传授知识为主要模式，忽视数学的思想方法与人文价值。在新形势下，数学的教学模式应由过去只传授知识的情况，向培养学生具备提出问题的能力、创新能力转变。四是数字化教育技术对数学教学与学习形态的深刻影响。应探索如何发挥数字化教育技术的优势，推动教学模式与学习模式的转变，扬长避短地发挥数字化教育技术的作用。五是课程体系建设。要讨论怎样使数学课程更好地满足不同专业对数学教育的不同需求与数学教育的多维目标，建设高质量的数学课程体系，发挥数学类优质课程与教材在高水平复合型人才培养中的作用。
2018 年 10 月，教育部决定全面推进新工科、新医科、新农科、新文科“四新”建设。“四新”建设是从国家层面上对教育提出的需求，是教育强国、提升原始创新能力和人才培养的重要规划。当前，国际与国内形势发生了巨大变化，国家之间的竞争日趋激烈，不同体制、不同民族、不同文化之间存在诸多问题。中华民族为完成民族的伟大复兴，无论是在科技，还是社会文明发展上都要做好谋局开篇。“四新”建设力图通过学科重组、交叉融合、创意创新，在科技进步与人才培养上取得切实成效，满足社会需要，回答时代关切。数学作为基础学科，对理、工、农、医、文等学科建设和人才培养都具有支撑作用。对非数学专业学生开展的“大学数学”课程是大学课程体系的重要组成部分，既包括高等学校基础通识教育中的基础课程，也包括一部分针对具体专业的专业必修课程，几十年来已经形成了比较完整的课程体系与教学内容。然而，随着新一轮科技产业革命爆发期的到来，社会生产力水平的提升，以人工智能为代表的新技术的出现对大学数学教学带来了巨大的冲击与挑战。在“四新”建设的背景下如何认识这种挑战，并通过实施卓有成效的教学改革去应对挑战是大学数学教学正在面临的艰巨任务。

新工科背景下《离散数学》课程教学研究

新工科背景下《离散数学》课程教学研究作者：陶丽娜龚芳来源：《科技风》2020年第23期摘要：离散数学是计算机专业和通信工程专业诸多专业课程必不可少的先修基础课程，在新工科这个大背景下，要适应企业对新兴工程科技人才的要求，离散数学的课程教学需要一定的改革才能适合传统专业与新兴专业融合发展的需求，笔者从三个方面进行改进教学，以期得到一定的成效。

关键词：新工科;离散数学;教学研究1 新工科建设与离散数学课程“新工科”这一概念自2016年提出以来，教育部组织高校进行深入研讨，在2017年2月和4月分别形成了“复旦共识”和“天大行动”。

新工科建设要树立教育新理念，以创新性、综合化、全周期为主。

通过增量优化、存量调整、交叉融合构建工科专业新结构，从三个转向探索建立新工科发展新模式：从学科导向转向产业需求、从专业分割转向跨界交叉融合、从适应服务转向支撑引领。

作为现代数学的重要分支，离散数学主要研究对象是离散量的结构和相互间关系，在计算机相关专业领域内有着广泛的应用，是计算机专业和通信工程专业诸多专业课程必不可少的先修基础课程[1]。

离散数学的教学内容不仅涉及计算机硬件，而且和计算机软件的研究有着更密切的关系，具有鲜明的基础特点，其基本概念、理论、方法在计算机专业课程如数据库、人工智能、编译原理、数据结构、算法分析与设计等有着广泛深入地应用[2]。

近年来，笔者在离散数学课程的教学中已经在逐步探索对学生计算思维能力的培养，但是，这种探索仍然是有些偏向立刻教育的教学思路。

随着新工科建设的提出，对计算机专业类课程提出了明确且清晰的目标和要求，对离散数学课程的要求也是如此。

在教学中，既要使学生掌握主要的理论基础，又要培养学生把所学的理论应用于解决实际问题中的能力。

因此，在离散数学的教学过程中，在讲解与学习公式定理本身的推导方法和技巧的前提下，更重要的是培养学生掌握基础方法理论的运用，能从实际问题中建立数学模型从而解决问题并能进行编程的实施。

四川农业大学机械制图(专科)离线作业及参考答案

《机械制图》平时作业一求直线AB的真实长度，并求直线与V面的倾角α。

解：ab与a’b’相当于正方体的体对角线分别在V面与H面得投影，故AB ，倾角等于arctan.2二求作直线AB和直线CD的公垂线EF。

解：三判断点K和直线MS是否在平面MNT上。

解：解：四作出平面四边形ABCD上的三角形EFG的V面投影。

解：四川大学简介四川大学是教育部直属全国重点大学，由原四川大学、原成都科技大学、原华西医科大学三所全国重点大学于1994年4月和2000年9月两次“强强合并”组建而成。

是国家布局在中国西部的高水平研究型综合大学。

经教育部批准，四川大学被列入国家2000年正式启动的“现代远程教育”首批试点院校，四川大学网络教育学院依托四川大学深厚的文化底蕴，集中组织校内各学科丰富的教学资源和强大的师资力量，对其进行整合，以适应远程教学的需要。

以科学、严谨的态度采用现代远程教学手段和教学模式，经过十二年的建设，形成了较为完整的教学体系和教学保障体系。

第一章：入学与注册1）按四川大学现代远程教育招生规定录取的新生，必须持《四川大学录取通知书》及有效身份证件，在规定的日期内到所属学习中心办理入学手续。

因故不能按期报到的，必须事先附有关证明，以书面形式向所属学习中心请假，无故逾期两周不办理入学手续者，除因不可抗拒等正当事由以外，视为自动放弃入学资格。

2）新生入学后，网络教育学院在三个月内按照招生规定对其入学资格等进行复查。

复查合格者准予注册，取得学籍。

复查不合格者，由学院区别情况，予以处理，直至取消入学资格。

凡属弄虚作假、徇私舞弊取得学籍者，一经查实，学院将取消其学籍。

情节恶劣的，由有关部门查究。

3）新生因故不能参加本学期学习者，经本人申请，网络教育学院批准，可保留入学资格一年。

保留入学资格的学生应于保留入学资格期满前两个月，向网络教育学院提出入学申请，经批准后重新办理入学手续。

对逾期不办理入学手续的，取消其入学资格。

数学类课程实施教考分离模式的必要性

数学类课程实施教考分离模式的必要性作者：曹晓菲王小才余柏林来源：《教育教学论坛》2021年第43期[摘要] 教考分离是指把教学过程和考试过程分开，授课教师不参与所任课程的考核工作，包括出题、监考、评卷、登分和教学质量分析。

围绕“学生忙起来、教师强起来、管理严起来、效果实起来”的要求，在全面取消“毕业清考”的背景下，数学类公共基础课程的教考分离模式改革符合当前教育发展趋势。

教考分离模式有效地避免了以往教学中教师划重点、划范围，学生上课玩手机、旷课等现象。

任课老师不参与命题，使抱有侥幸心理的学生没有可参考的考试范围，只能通过平常努力学习才能取得好成绩，进而慢慢形成优良的学风。

[关键词] 数学类课程;教考分离;“五个一样”[基金项目] 2020年度中国高等教育学会教育数学专业委员会“大学数学类公共基础课教考分离模式探索与研究”;2017年度淮阴工学院“MOOCs背景下高校课堂教学模式的反思、重构与实践研究”（2017XJGB15）[作者简介] 曹晓菲（1988—），女，山东枣庄人，博士，淮阴工学院数理学院讲师，主要从事非线性泛函分析研究;王小才（1981—），男，江苏淮安人，博士，淮阴工学院数理学院教授，主要从事动力系统、数学建模研究;余柏林（1979—），男，四川广安人，博士，淮阴工学院教务处副教授，主要从事组合矩阵理论、高等教育理论研究。

[中图分类号] G642.0 [文献标识码] A [文章编号] 1674-9324（2021）43-0136-04 [收稿日期] 2021-05-29一、数学类课程教考分离的必要性通过认真学习贯彻习近平总书记关于高等教育的一系列重要论述，认真贯彻落实全国教育大会、新时代全国高等学校本科教育工作会议精神和教育部《关于深化本科教育教学改革全面提高人才培养质量的意见》，我校紧扣立德树人根本任务，推进教育教学改革，完善教育教学体系，提高教育教学质量。

围绕“学生忙起来、教师强起来、管理严起来、效果实起来”的要求，在全面取消“毕业清考”的基础上，数学类公共基础课程的教考分离考试模式改革符合当前教育发展趋势。

工科数学课程考试改革的思考

工科数学课程考试改革的思考[摘要]高等数学、线性代数、概率论与数理统计是高等学校重要的公共基础课程，在学生的素质教育和能力培养方面起着至关重要的作用。

随着我国高等教育的普及，学生的总体素质参差不齐，传统的考试模式弊端日益突出。

考试方法的改革是迫在眉睫，它是教学改革的重要内容和具体体现。

本文结合我校的具体情况论述了工科数学考试改革的思考和做法。

[关键词]工科数学考试改革我国的高等教育在进入到21世纪后，得到了飞速发展，高等学校的培养目标已由原来的“精英教育”向“大众型，应用型”转变。

一方面高等教育的对象不再只是高中学习阶段的佼佼者，精尖人才毕竟是少数，大多数学生要通过大学学习掌握一定的知识和技能，走向工作岗位。

另一方面科学技术快速更新，使得需要掌握的知识越来越多，必须在大学里打好终身受教育的基础。

因此新形势下基础课教学就显得尤为重要。

工科数学是大学生重要的基础理论课，它作为高等教育中一个重要内容，其目的不仅在于通过传授数学方法培养学生创造性地应用数学处理实际问题的能力，还在于通过传授数学理论知识培养学生的基本数学素养，以应对科学技术的飞跃发展和知识经济社会的巨大挑战。

面对高等教育的新形势，高校的教学改革势在必行。

教学改革主要包括教学思想、教学内容、教学方法和教学手段的改革，而考试方法的改革则是上述改革的具体体现。

从抓考试方法的改革入手，利用考试具有的导向性作用，就会切实将学生的素质教育和能力培养落到实处，有力地促进教风和学风建设，促进教学改革的深入进行。

工科数学系列课程的教学改革应该起到示范作用，在教学改革中积极开展考试形式、考试方法方面的研究与实践具有重要意义。

考试这种形式伴随学校教育而产生由来已久，从古代开始迄今两千多年仍不失其为检查教学、了解学生学习情况的较好形式。

尽管教育目的、制度、内容、方法等在若干年来多经变革,教育从低级到比较高级、从原始到比较现代化，但考试仍被人们视为办学校的常规手段之一。