工科数学形成性考核作业4
混合式课程《概率论与数理统计》课程建设的心得——以上海应用技术大学为例
Creative Education Studies 创新教育研究, 2021, 9(2), 391-395Published Online April 2021 in Hans. /journal/ceshttps:///10.12677/ces.2021.92061混合式课程《概率论与数理统计》课程建设的心得——以上海应用技术大学为例汪娜上海应用技术大学理学院，上海收稿日期：2021年3月8日；录用日期：2021年4月15日；发布日期：2021年4月22日摘要基于《概率论与数理统计》混合式教学模式，以上海市重点课程项目申请为契机，从课程建设目标、课程建设举措、课程建设特色和成效、持续课程建设计划这4个方面，阐述了混合式课程《概率论与数理统计》课程建设的一些的举措和成果。
关键词概率论与数理统计，混合式教学，课程建设成效The Experience of the MixedCurriculum Constructionof “Probability Theory andMathematical Statistics”—A Case Study of Shanghai Institute ofTechnologyNa WangCollege of Science, Shanghai Institute of Technology, ShanghaiReceived: Mar. 8th, 2021; accepted: Apr. 15th, 2021; published: Apr. 22nd, 2021汪娜Abstract Based on the mixed teaching mode of “probability theory and mathematical statistics”, taking the application of Shanghai’s key curriculum projects as an opportunity, this paper expounds some measures and achievements of the course construction of “probability theory and mathematical statistics” from the four aspects of curriculum construction objectives, curriculum construction measures, curriculum construction characteristics and effects, and sustainable curriculum con-struction plan. KeywordsProbability Theory and Mathematical Statistics, Mixed Teaching, Course Construction Effect Copyright © 2021 by author(s) and Hans Publishers Inc. This work is licensed under the Creative Commons Attribution International License (CC BY 4.0). /licenses/by/4.0/1. 课程建设目标随着《概率论与数理统》[1]教学改革的不断深入，传统的教学方法、教学手段已然发生变化。
工程数学第四次作业
工程数学第四次作业随着工程的复杂性和综合性日益增长，工程数学成为了工程师必备的重要工具。
本次作业的主题为“线性代数与矩阵运算”。
线性代数是工程数学的一个重要分支，它研究的是向量空间及线性变换。
在工程领域，线性代数被广泛应用于计算机图形学、机器学习、物理建模和经济学等领域。
通过对线性代数的学习，工程师可以更好地理解和分析工程问题，提高解决问题的效率和质量。
矩阵是线性代数中的一个重要概念，它是向量空间中的一种特殊元素。
矩阵的运算是工程数学中的基本运算之一，它可以表示物体之间的相对位置和运动状态。
在工程中，矩阵被广泛应用于计算机图形学、计算机视觉、机器人学和控制系统等领域。
通过对矩阵的学习，工程师可以更好地理解和分析工程问题，提高解决问题的效率和质量。
本次作业的任务是完成一份关于线性代数与矩阵运算的试卷。
试卷包括了填空题、选择题和计算题等多种题型，涵盖了线性代数与矩阵运算的基本概念和基本运算。
完成本次作业需要学生掌握线性代数与矩阵运算的基本概念和基本运算，能够灵活运用所学知识解决实际问题。
通过本次作业，学生可以更好地理解和掌握线性代数与矩阵运算的基本概念和基本运算，提高解决实际问题的能力。
本次作业还可以帮助学生培养良好的学习习惯和思维方式，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
工程数学第四次作业是关于线性代数与矩阵运算的一次重要实践。
通过本次作业，学生可以更好地理解和掌握工程数学的基本概念和基本方法，提高解决实际问题的能力。
本次作业还可以帮助学生培养良好的学习习惯和思维方式，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
第四次中东战争中东战争是指在中东地区发生的多次军事冲突和战争，其中第四次中东战争是指1973年埃及和叙利亚等国家与以色列之间爆发的一场大规模战争。
这场战争的爆发原因和战场情况以及战争的影响和后果都值得我们深入探讨。
在第四次中东战争爆发前，中东地区已经存在着紧张的政治和军事局势。
以色列和埃及、叙利亚等国家之间长期存在着领土争端和民族矛盾，这是导致战争爆发的重要原因之一。
国开电大本科《工程数学(本)在线形考(形成性考核作业4)试题及答案
国开电大本科《工程数学(本)在线形考(形成性考核作业4)试题及答案工程数学(本)形成性考核作业4综合练习书面作业(线性代数部分)一、解答题(每小题10分，共80分)1. 设矩阵, , 已知XA=B, 求X.2. 设矩阵,解矩阵方程AX=B'3.解矩阵方程AX-X=B, 其中,4. 求齐次线性方程组5. 求齐次线性方程组的通解.6. 当λ取何值时，齐次线性方程组有非零解?在有非零解的情况下求方程组的通解.7. 当λ取何值时，非齐次线性方程组有解?在有解的情况下求方程组的通解.8. 求线性方程组的通解.二、证明题(每题10分，共20分)1. 对任意方阵A, 试证A+A '是对称矩阵.2. 设 n 阶方阵A 满足A²+A-I=O, 试证矩阵A 可逆. …1.设矩阵 , ,已知XA=B, 求X.↵ 解：由XA=B 知，XAA- ¹=BA- 1, 则X=BA- ¹↵一2.设矩阵,解矩阵方程AX=B'↵解：因为得3.解矩阵方程AX-X=B, 其中,.↵解：由AX-X=B 可得(A-I)X=B由已知条件可得利用初等行变换可得[A- 1因此，于是由矩阵乘法可得4、解：将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形方程组的一般解为(其中x ,,x , 是自由未知量)。
令x=1,x ₄=0, 得相应的解向量为X ₁= 4710令x;=0,x ₄=1,得相应的解向量为X ₂= -5 -601[ 于是，{X,,X ₂)即为方程组的一个基础解系.方程组的通解为k,X,+k,X ₂(其中k,k,为任意常数).5、解：将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形方程组的一般解(其中x ;为自由未知量)令x;=1,得方程组的一个基础解系X11]于是，方程组的通解为kX,(其中k 为任意常数)6、解：将齐次线性方程组的系数矩阵化为阶梯形故当λ=7时，方程组有非零解。
方程组的一般解为(其中x; 是自由未知量) 令x:=1, 得方程组的一个基础解系X;=[-31 1]'. 于是，方程组的通解为kX; ( 其 中k 为任意常数)。
新工科背景下基于数学能力培养的高等数学课程的教学改革探索
新工科背景下基于数学能力培养的高等数学课程的教学改革探索发布时间：2022-04-24T01:22:46.147Z 来源：《中国教师》2022年1期作者：李晓1 高冉1 陈浩然2[导读] 本文在新工科的背景下基于高等数学课程提出了能力目标要求和教学改革的思路和方式，旨在培养学生的数学能力，培养实现面向应用、重视基础和强化实践的新工科人才。
李晓1 高冉1 陈浩然2中原工学院理学院1；郑州轻工业大学计算机与通信工程学院2 河南郑州 450001摘要：本文在新工科的背景下基于高等数学课程提出了能力目标要求和教学改革的思路和方式，旨在培养学生的数学能力，培养实现面向应用、重视基础和强化实践的新工科人才。
关键词：新工科；高等数学；数学能力；教学改革中图分类号：文献标志码：A一引言2017年2月18日，教育部在复旦大学召开了高等工程教育发展战略研讨会，与会高校对新时期工程人才培养进行了热烈讨论，共同探讨了新工科的内涵特征、新工科建设与发展的路径选择，相继形成了“复旦共识”、“天大行动”和“北京指南”，构成了新工科建设的“三部曲”，很多高校相继开设了“数据科学与大数据技术”，“机器人工程”，“人工智能”，“信息安全”等专业。
开展新工科研究和实践，一步步将建设工程教育强国的蓝图变成现实，培养实践能力强、创新能力强、具备国际竞争力的高素质复合型新工科人才。
作为工科的大一新生，该如何培养和具备这些能力才能适应于社会的改革潮流和发展规划呢？以大一基础课《高等数学》为例，需要培养新形势下工科学生的数学能力，进而衍生出创新能力，应用能力和服务能力。
教师就需要对课程做出相应的变革才能适应人才培养的需求，以《高等数学》为例寻求新的教学方式，教学过程以及教学评价，强化学生的数学能力，才能实现面向应用、注重交叉、强化实践的新工科人才培养。
二新工科背景下学生能力目标1、自主学习能力根据《基础教育课程改革纲要（试行）》的精神，可以这样理解，否定被动接受的学习方式，倡导学生学会自主学习的方式。
工科数学基础形考作业2
形成性考核作业专业名称机电一体化技术课程代码110032课程名称工科数学基础(专)学号姓名班级评阅教师第 2 次作业共 3 次作业江苏开放大学作业内容： 2019年秋季学期《工科数学基础（专）》形测作业（二）一、填空题（每小题4分，共计20分）1．设34)(2+=x x f ，则 =--→1)1()(lim1x f x f x __ 8_________． 2．曲线x e y 3=在点（0，1）处的切线斜率为__________3_ ____．3．设54+=x y ，则='y _________√4x+5 ____． 4．函数xx y 4+=的单调递增区间为____(-2, 2)_____． 5．函数432)(23+-=x x x f 的极值点为 ____（0_，_1）_______．二、单项选择题（每小题4分，共计20分）1．下列等式正确的是（ C ）Ａ．21)1(xx =' Ｂ．x x e e 22)(=' Ｃ．x x 1)2(ln =' Ｄ．x x e e --=')( 2．设xy 1sin =，则=dy （ D ） Ａ．x1cos Ｂ．x x 1cos 12- Ｃ．dx x 1cos Ｄ．dx x x 1cos 12- 3．下列求导公式正确的是（ C ）Ａ．)()(])()([x g x f x g x f '+'='⋅ Ｂ．)()()()(])()([x g x f x g x f x g x f '-'='⋅ Ｃ．)()()()()(])()([2x g x g x f x g x f x g x f '-'=' Ｄ．)()()()()(])()([2x g x g x f x g x f x g x f '-'=' 4．下列函数在其定义区间内是单调递减的是（ C ）Ａ．x x y -=sin B ．x x y +=2 C ． x y 21-= D ．xx y 1+= 5.设连续函数)(x f y =在区间[1，3]内恒有)(x f '<0，则此函数在[1，3]上的最小值是（ B ）A ．)1(fB ．)3(fC ．2)3()1(f f + D ．不能确定 三、求下列函数的导数或微分（每小题10分，共计40分） 1．已知4)34x y -=（，求1|='x y ． 2．已知1312+-=x x y ，求y '． 1、解：1|='x y =1x 3)34()344='--x x （=-122、2222)1()1)(31()1()31(+'+--+'-='x x x x x y =()2221323+--x x x3．已知 x e y x 3cos =，求dy ． 4．已知y e xy y x =-+34，求dxdy ．四、应用题（每题10分，共计20分）1．某农科所准备建一个面积为162平方米的矩形养鸡场，一边可以利用原有的围墙，其他三边需要砌新的围墙，那么应如何设计该矩形养鸡场的尺寸才能使用料最省？解：设矩形养鸡场的长为x 米，则宽为162x 米于是周长y =x +2∗162x求导得：y '=1−324x 2 , 令y '=0 则有 x 1=18, x 2=−18（舍去） 所以当矩形养鸡场的长为18米，宽为9米时用料最省。
制药工程专业导论PPT课件
秋、冬季学期
春、夏季学期
春、夏季学期 秋、冬季学期 秋、冬季学期
秋、冬季学期
考核方式 开卷 开卷 开卷 开卷
过程考核 开卷
过程考核 开卷
过程考核
开卷 开卷
过程考核
开卷
过程考核 开卷
过程考核
开卷
春、夏季学期
开卷
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绥化学院
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专业必修课课程设置－药物化学
绥化学院
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药物化学：是一门发现与发明新药、合成化学药物、阐明药物
化学性质、研究药物分子与机体细胞（生物大分子）之间相互作用 规律的综合性学科。
生物科学
化学
药物化学
药物化学与药理、药剂、药分 并称药学四大基础
其中药物化学为先导学科。
应用性学科、综合性和边缘性 学科、朝阳学科
应用计算机
绥化学院
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化学
生物科学
绥化学院
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【教学目标】要求学生掌握常用药物的通用名、理化性质、 用途及重要药物的化学结构；掌握典型药物的理化性质， 特别是影响药效、毒性、质量控制及分析和剂型选择有关 的理化性质，为药物的贮存、制剂、分析和管理提供相应 的理论基础；掌握常用药物的毒副反应及临床应用，为合 理使用化学药物提供理论基础。
掌握知识的内在联系，做到在理解的基础上记忆。机械记忆和理解记忆是相辅
相成的，记忆的知识越多越容易理解，而理解了的内容就更容易记忆，只求理
解而不记忆是学不到知识的。
例 ： 阿托品水解生成莨菪醇和莨菪酸，是由于分子中含有酯基，正是有机
化学中学过的酯水解生成醇和酸的反应。
所以在学习《药物化学》这门课程时，首先要求熟悉化学结构，记忆的重
普通高等学校数学类公共基础课智慧教学实践
普通高等学校数学类公共基础课智慧教学实践作者：吕伏关美玲吴姗珊来源：《科技风》2024年第17期摘要：线下大班教学的公共基础课存在板书观看吃力和过程管理困难的问题，数学类课程具有较强的逻辑性和抽象性，单一的多媒体课件或者板书推演授课方式均存在一定的局限性，在充分分析本校生源特点及教学资源的基础上，基于“雨课堂”教学平台，配合融入课程思政和新工科建设思想的教学设计，先后设计了普通多媒体阶梯教室内以及录播教室内的高等数学课程智慧教学方案。
3个周期的教学实践结果表明，所提出的智慧教学方案实现了线下和线上教学资源的优化配置，在满足师生跨时空教与学需求的同时，为过程管理提供了客观翔实的统计数据，在调动学生学习积极性和提高课堂教与学效率方面起到了积极作用。
关键词：高等数学；智慧教学；数学类课程；过程管理；公共基础课中图分类号：O177.5文献标识码：C1概述自1999年普通高等学校开始大规模扩招以来，师生比和生源情况的变化给教与学带来了新的挑战［1］。
对本校电气与软件专业2022级辽宁籍学生的高考数学成绩和总成绩进行统计，结果表明，同一授课班级内学生的数学基础差距较大，这种差异性在教学内容设计和教学过程管理方面均应予以考虑，单一的考核评价机制将再难以实现教与学过程有针对性的客观评价［2］。
数学类课程的教学内容具有较强的逻辑性和高度的抽象性，采用线下板书推演的授课方式，有利于表现定理证明和关键例题求解的过程演绎，但对定义、定理和例题题干的表达效率较低，在对抽象的概念、定理和题目的直观解释方面表现欠佳。
多媒体丰富的影、音和图像资源，有助于抽象概念的直观表现，可以多维度地吸引学生的注意力，提高学习兴趣，调动学习积极性，但是在理论逻辑性较强的复杂问题推演教学过程中，长时间观看课件，学生容易产生视听疲劳，这也是当前相当一部分高校的数学课程坚持线下纯板书讲授方式授课的原因［3］。
近年来，随着互联网技术的发展和线上教学平台的建设，教与学模式由传统的线下逐渐发展出了线上、线上+线下混合以及融合式等多种模式。
ch 集合映射与函数
2008年9月24
南京航空航天大学 理学院 数学系
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参 考书 《数学分析》第三版 华东师范大学数学系 主编 《高等数学》第五版 同济大学应用数学系 主编
2008年9月24
南京航空航天大学 理学院 数学系
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书后习题参考书 习题册参 考 书
《工科数学分析基础 学习指导与习题解析》
孙清华 孙浩 主编 《数学分析 同步辅导及习题精解 华东师大 第三版 》
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高等数学与初等数学的区别 • 研究内容：高等数学是连续量（函数或者变量）的运算体系，涉及（微分、积分）分析运算， 初等数学是离散量（常量）的运算体系，涉及（加减乘除等）算术运算。
学习方法：初、高中：被动接受 大学： 个人自发
2008年9月24
南京南航京空航航空天航天大大学学理理学学院院数数学学系 系
2008年9月24
南京航南京空航航空天航大天大学学理理学学院院数数学学系系
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直到１９世纪初，法国科学学院的科学家以柯西为首，对微积分的理论进行了认真研究，建立了极限 理论，後来又经过德国数学家魏尔斯特拉斯进一步的严格化，建立了实数连续统理论，使极限理论成为了 微积分的坚定基础。才使微积分进一步的发展开来。
◆ 公元前三世纪，古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面 积和旋转双曲体的体积的问题中，就隐含着近代积分学的思想。
2008年9月24
南京南航京空航航空天航天大大学学理理学学院院数数学学系 系
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三、微积分的发展
到了十六~十七世纪，有许多科学问题需要解决，由于航海、机械制造、军事上的需要，运 动的研究成了自然科学的中心议题，于是在数学中开始研究各种变化过程中的量（变量）之间的 依赖关系，变量的引进，形成了数学中的转折点。
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一、单项选择题（每小题4分，共计20分）：
1．下列极限存在的是（ A ）
A ．321lim -+∞→x x x
B ．3212lim 23-+-∞→x x x x
C ．x x cos lim ∞
→ D ． 201lim x x → 2．下列各式中极限值不为e 的是（ A ）
A ．x x x )11(lim -∞→
B ．x x x )11(lim +∞→
C ．x x x 10)1(lim +→
D ．2)11(lim +∞→+x x x
3．下列函数中是单调增函数的为（ D ）
Ａ．232+-=x x y Ｂ．x
x y 1+
=， Ｃ．4x y = Ｄ．x x y cos -= 4．设x y 2sin =，则=dy （ C ）
Ａ．xdx 2cos Ｂ．xdx cos 2 Ｃ．xdx 2cos 2 Ｄ．xdx 2cos 2- 5．下列各式中是函数x
x f 1)(=
的一个原函数的为（ B ） A ．21)(x x F = B ．||ln )(x x F = C ．21)(x x F -= D ．21)(x x F = 二、填空题（每小题4分，共计20分）：
1．=→x x x 5sin 3sin lim 05
3 2．设5)12(-=x y ，则='=1|x y 10 3．曲线x x y ln =在点（1，0）处的切线斜率为 1
4．设C x x dx x f ++=⎰2)(3，则=)(x f 232+x
5．微分方程02=-'y y 的通解为 x ce y 2=，C 为任意一常数
三、计算题（每题10分，共计40分）
1．12lim 221--+→x x x x )1)(1()2)(1(lim 1-++-=→x x x x x 12l i m 1++=→x x x 2
3= 2．已知x e x y 3=，求y '．
)3(3)()()(232333x e x e x e x e x e x e x y x x x x x x +=+='+'='='
3．已知1
2
+=x x y ，求dy ． 2
22222222)1()2()1(2)1()1(2)1()1()1()()1(++=++=+-+=+'+-+'='+='x x x x x x x x x x x x x x x x x y dx x x x dy 2)
1()2(++=∴ 4．dx x x 24-⎰．
)4()4(21)4(42142
122122222x d x x d x dx x ---=---=-=⎰⎰⎰
C x C x +-=++-⨯-=+3)4(121)4(212
321212
四、应用题（每题10分，共计20分）
1．求由曲线x
y 1=与直线3,==x x y 所围成的平面图形的面积． 解：由曲线x
y 1=与直线3,==x x y 得交点坐标A(1,1)，B(3,3) 函数所围成的图形如图所示：
13)ln 2()1(3
1
2
⎰-=-=x x dx x x s ＝2
13ln 29-- ＝3ln 4-
2．某农科所准备建一个面积为512平方米的矩形养鸡场，一边可以利用原有的围墙，其他三边需要砌新的围墙，那么应如何设计该矩形养鸡场的尺寸才能使用料最省？ 解：该矩形养鸡场如图所示
设长为x 米，则宽为x
512米 所需要的材料为x
x x x y 10242512+=⨯+= 令010241)1024(2=-='+='x
x x y 得32±=x 可知x=-32应舍去 可知x=32时改函数有极小值也就是最小值，此时材料最省，此时宽为1632
512=米。
所以应设计长为32米，宽为16米的矩形养鸡场。