苏科版数学八年级下《第12章二次根式》单元测试题含答案
苏科版八年级下册数学第12章 二次根式 含答案
苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列二次根式中，最简二次根式是（）A. B. C. D.2、如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）．A.x≥0B.x≠1C.x＞0D.x≥0且x≠13、等式= 成立的条件是（）A.a≥0B.a＞﹣2C.a≠﹣2D. ≥04、下列计算正确的是( )A. ×=6B.( +1)(1- ）=lC. =D.÷=5、已知y＝＋－3，则2xy的值为( )A.－15B.15C.－D.6、已知：m，n是两个连续自然数（m＜n），且q=mn．设p=+，则p( ).A.总是奇数B.总是偶数C.有时是奇数，有时是偶数D.有时是有理数，有时是无理数7、下列运算正确的是（）A. - =B. =2C.4 ´2 =24D.=2-8、下列各式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.9、若1＜x＜2，则|x﹣3|+ 的值为（）A.2x﹣4B.2C.4﹣2xD.﹣210、下列各式的变形中，正确的是（）A.x 2·x 4=x 8B.C.D.11、下列根式中属最简二次根式的是（）A. B. C. D.12、下列二次根式中是最简二次根式的是（）。
A. B. C. D.13、若在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（）A. B. C. D.14、化简的结果是（）A.-3B.3C.±3D.15、下列对于二次根式的计算正确的是( )A. B.2 ＝2 C.2 ＝2 D.2＝二、填空题(共10题，共计30分)16、如果有意义，那么字母x的取值范围是________．17、若和都是最简二次根式，则m=________ ，n=________18、 ________．19、若最简二次根式与可以合并，则a=________．20、要使式子有意义，则x的取值范围是________．21、要有意义，a满足条件是________。
苏科版八年级下第12章《二次根式》专题检测卷及答案
苏科版八年级下第12章《二次根式》专题检测卷及答案八年级数学下《二次根式》专题检测卷(满分:100分时间:90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1.0,0)a b≠≠是二次根式，那么a、b应满足的条件是( ) A. 0a> B. 0b> C. a、b同号 D. a、b异号2. (2015·宁夏)下列计算正确的是( )=2=C.1-=D.21)2=3. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则2(4)a-化简后为( )A. 7B.－7C.215a-D. 152a-4. 当0,0a b≤≥( )A. B.- C.2 D.2-5. x的值是( )A. 一1B. 0C. 1D. 26. 当3x=-时，m的值为( )B.2C.57. 若3=，则x的值为( )A. 1±B. 1C. 3±D. 38. 已知ABC∆的三边长分别为2、x、5( )A.210x- B. 4 C.102x- D.－4二、填空题(每题2分，共20分)9. (2014·云南) .10. 化简:(1) (2013·玉林) ; (2) .11. (2015·随州)若11x-x取值范围是.12. 若a、b3a b+=，则a、b的值可能是.13. .14. =-x 的取值范围是 .15. 20b -=.16. 是同类二次根式，则a b -= .17. 不等式组≥, 的解集为 .>18. 先阅读理解，再回答问题:2112,+=<<1.22223,+=<<2.2334,+=<的整数部分为3.(n 为正整数)的整数部分为n .的整数部分是x ，小数部分是y ，则x y -= . 三、解答题(共56分) 19. (8分)计算:(1) ( ; (2) (0,m n >>0);(3) (4) 25).20. ( 8分)若a 、b 、c 分别是三角形的三边长，化简:.21. (10分)(1)先化简，再求值: 22111a a a a a-----，其中1a =;(2)已知a b ==,求22a b a b++的值.22. (10分)已知实数x 、y 、a试问长度分别为x 、y 、a 的三条线段能否组成一个三角形?如果能，请求出该三角形的面积;如果不能，请说明理由.23. (10分)如图，在菱形ABCD 中，对角线AC的长为BD的长为形ABCD 的面积和周长.第23题24. (10分)通过本节课的学习，我们知道了同类二次根式是可以合并的.一般地，如果式子，=(但它们不一定是最简二次根式).请你利用这个性质解答下面的问题:已知，m 、n 都是整数(m n >)=m 、n 的值.参考答案9.210. (1)553(2) x 5 11. 0≥x 且1≠x12．答案不唯一，如23,2-==b a 13．214．04≤≤-x 15．334 16． －2 17．x ≤-3＜-118．528- 三、19. (1) 215- (2) 5322m n - (3) 53223+ (4) 1 20. 原式=c b a ++21. (1) 原式=1+a ,当1a =时，原式=2(2) 原式=17322. 能，三角形的面积为623. 3=ABCD S 菱形,菱形ABCD 的周长为154 24. 0,50==n m 或2,32==n m 或8,18==n m。
苏科版数学八年级下《第12章二次根式》单元测试题有答案
第12章 二次根式 测试题（时间：90分钟 满分：120 分）班级： 姓名： 得分：一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A B C D2在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）A ．x ≥5B ．x ≤5C ．x ＞5D ．x ＜53合并的是（ ）AB C D ．4 ）A. 5．下列计算正确的是（ ）A =B =C =D 2=67===7===． 对于两位同学的解法，正确的判断是（ ）A ．小燕、小娟的解法都正确B ．小燕的解法正确，小娟的解法不正确C ．小燕、小娟的解法都不正确D ．小娟的解法正确，小燕的解法不正确7．若23x << ）A ．1B ．25x -C ．1或25x -D ．1- 8.已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b+-的值是（ ）C二、填空题(每小题4分，共32分)9是整数，则正整数n 的最小值为 ．10的结果是 ．11可以合并，则_____m =．12．用“＜”号把下列各数连接起来：0.13-π--，，，13．已知x =y =x y y x+的值是 ． 14．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为_______.15．大于的整数是 ．16．三角形的周长为cm cm ，第三边的长 是 cm ．三、解答题(共64分)17.（每小题6分，共12分）计算：（1）220(3)1)3)---；（2）2÷18．（10分）先化简，再求值：2222)11(y xy x y y x y x +-÷+--，其中x ＝1＋2，y ＝1－2．19. （10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点登H 千米，再折向北走到千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？20．（10分）已知12y =.21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米?图222．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：S = ①（其中a ，b ，c 为三角形的三边长，S 为面积．） 而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：S (其中2a b c p ++=．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.参考答案一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. A 8. D二、9．6 10． 11. 1 12.0.13 3.14--<-<<π 13 14．3 15.-1，0，1，2，3 16．三、17. （1）原式=1(319+---1319=++-359=-.（2）原式=÷=32=. 18．原式＝))((2y x y x y -+·y y x 2)(2-＝y x y x +-．当x ＝1＋2， y ＝1－2时，原式＝2121)21(21-++--+＝2．19. 他们共走了.20. 8101881,018,081=∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ， ∴21=y . ∴111824x y =÷=，11428y x =÷=.因此，原式53122=-=.21．设小喷水池正方形的边长为x 米,则22x =,所以x =因此，花坛的外周与小喷水池的周长一共是:=（米）.22．解：S ====又1(578)102p =++=．所以S ===。
苏科版数学八年级下第十二章《二次根式》单元复习试题含答案
年级数学《二次根式》复习专题1．下列各式正确的是( )A aB a=±C a=D2a=2．把根号外的因式移入根号内，化简的结果是( )A B C D3( )A．0 B．1 C．2 D．34( )A．6到7之间B．7到8之间C．8到9之间D．9到10之间5．函数y中，自变量x的取值范围是_______．6．在△ABC中，∠C＝90°，AC，AB cm，则BC＝_______．7．写出下列等式成立的条件：；3x-_______．8．已知a＝1，求a＋1－21aa-的值．9．计算：+(2)(10．已知x ＝1，求x 2－2x －3的值．11．先化简，再求值：2623234129a a aa a a a ⎛⎫-÷ ⎪-+-+⎝⎭，其中a－32．12 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个13( ) A ．①和③ B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④14的值一定是 ( )A ．0B ．4－2aC ．2a －4D ．4152，则a 的范围为 ( )A ．a ≥4B ．a ≤2C ．2≤a ≤4D ．a ＝2或a ＝416．下列各式中与 ( )A B C ．D 17．在实数范围内分解因式：x 2－5＝_______；a 2＋a ＋3＝_______．18．若实数x 、y (2y ＝0，则xy 的值是_______．19．把二次根式(x －_______．20．计算：(2)⎡⎢⎣(3)(4)((201320143321．物体下落时，自开始落下的高度h(m)与落到地面所用的时间t(s)之间有关系：t ．现有4个苹果从树上落下来，从树上到地面的高度分别为2m 、2.5 m 、3m 、3.2 m ，求这4个苹果从树上落到地面所用的时间总和．22．已知：△ABC 的三边长a 、b 、c 满足a ＋b ＋c －－3＝0．求△ABC 的周长．参考答案1．C 2．D3．C4．C5．x≥－36．7．(1)x≥0 (2)x≤3 8．－9．(1)32＋32(2)－21 10．8 11．2323aa-+，1－3212．A 13．C 14．A 15．C 16．B17．(1)(x x(2)(2a18．－1920．(2)5(3)－(4)－32145255+++22．15．。
苏科版八年级下册数学第12章 二次根式含答案
苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A. B. C.D.2、使二次根式有意义的x的取值范围为（）A. B. C. D.3、下列计算正确的是（）A. ×=B.x 8÷x 2=x 4C.（2a）3=6a 3D.3a 5•2a 3=6a 64、化简的结果为（）A.4B.16C.2D.﹣25、若最简二次根式与是同类二次根式，则ab的值是（）A.2B.0C.1D.6、为使有意义，x的取值范围是（）A.x＞B.x≥C.x≠D.x≥且x≠7、函数中，自变量的取值范围是（）A. B. 且 C. 且 D.8、使代数式有意义的x的取值范围（）A.x＞2B.x≥2C.x＞3D.x≥2且x≠39、若式子+（k﹣1）0有意义，则一次函数y=（k﹣1）x+1﹣k的图象可能是（）A. B. C. D.10、化简：=（）A.xyB.yC.xD.x11、下列x的值能使有意义的是（）A.x=1B.x=3C.x=5D.x=712、下面式子是二次根式的是（）A. B. C. D. a13、下列说法中正确的是（）A. 化简后的结果是B.9的平方根为3C. 是最简二次根式D.﹣27没有立方根14、下列运算正确的是（）A. B. C. D.15、现有一个体积为252 cm3的长方体纸盒，该纸盒的长为3 cm，宽为2 cm，则该纸盒的高为（）A.2 cmB.2 cmC.3 cmD.3 cm二、填空题(共10题，共计30分)16、若=-a，则a应满足的条件是________．17、二次根式的值是________．18、计算：（2﹣2 ）2=________．19、若，则________.20、若，化简=________。
21、计算： ________．22、若二次根式有意义，则x的取值范围是________．23、已知：，则ab3＋a3b的值为________.24、计算－3 的结果是________.25、已知式子有意义,则x的取值范围是________三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：.27、实数a，b，c在数轴上的位置知图所示，试化简.28、已知实数、、在数轴上的对应点为、、，如图所示：化简：．29、求下列式子有意义的x的取值范围（1）（2）（3）（4）（5）（6）30、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、B3、A4、A5、C6、D7、D8、D9、A10、A11、D12、A13、A14、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
苏科版八年级下册数学第12章 二次根式含答案
苏科版八年级下册数学第12章二次根式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、在下列二次根式的化简中，被开方数与的被开方数相同的是（）A. B. C. D.2、x取什么值时，有意义( )A.x＞﹣4B.x＜﹣4C.x≥﹣4D.x≤﹣43、使式子有意义的x取值范围是（）A.x＞﹣1B.x≥﹣1C.x＜﹣1D.x≤﹣14、下列计算正确的是（）A. B. C. D.5、已知是方程的一个实数根，则代数式的值（）A.2B.C.D.6、已知是整数，则正整数n的最小值是（）A.4B.5C.6D.27、下列化简中正确的有（）①= ；②= ；③= ；④（a＜0）=2 a．A.1个B.2个C.3个D.4个8、在实数范围内，下列各式一定不成立的有( )①；②；③；④．A.1个B.2个C.3个D.4个9、已知x，y是非零实数，则下列计算正确的是（）A.﹣x﹣y=﹣xyB. + =C. y÷（x ）=xD. ×=﹣xy10、已知4＜a＜7，化简后为（）A.3B.﹣3C.2a﹣11D.11﹣2a11、下列计算正确的是（）A. B. C. D.12、设，则（）A. B. C. D.13、小明做了四道题：；；；；做对的有（）A. B. C. D.14、已知a= +2，b= ﹣2，则的值为（）A.3B.4C.5D.615、使有意义的x的取值范围是（）A.x＞1B.x≥1C.x＜1D.x≤1二、填空题(共10题，共计30分)16、化简：________.17、若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________.18、在实数范围内分解因式：x3－3x＝________．19、 =________，=________．20、若，则=________.21、比较大小：________ （填“＞”，“＜”或“＝”）．22、若a＞a+1，化简|a+ |﹣＝________．23、化简________．24、实数a、b在数轴上的位置如图所示，则+ 的化简结果为________．25、计算：=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：﹣+ +| |（精确到0.01）27、计算：628、若最简二次根式与是同类二次根式，求a2016+b2016的值．29、若a，b为实数，且b=，求﹣．30、已知=﹣a，求﹣|1﹣2a|的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、A4、C6、C7、C8、C9、C10、A11、A12、C13、D14、C15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
苏科版八年级数学下册第12章《二次根式》单元测试题(附答案)
，苏科版八年级数学下册第 12 章《二次根式》单元测试题满分 120 分班级_________姓名___________学号__________成绩__________一．选择题（共 10 小题，满分 30 分）1．下列各式与A ．是同类二次根式的是（ ）B ．C ．D ．2．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A ．3．若A ．B ．C ．D ．在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ）B ．x ＜2C ．D ．x ≥04．已知•＝，其中 a ≥0，则 b 满足的条件是（ ）A ．b ＜0C ．b 必须等于零 5．下列计算正确的是（） B ．b ≥0D ．不能确定A ．B ．C ．D ．6．已知 a ＝，b ＝2﹣ ，则 a 与 b 的大小关系是（ ）A ．a ＞bB ．a ＝bC ．a ＜bD ．不确定7．已知 a 、b 、c 是△ABC 三边的长，则+|a +b ﹣c|的值为（ ）A ．2aB ．2bC ．2cD ．2（a 一 c ）8．已知 n 是正整数，是整数，n 的最小值为（ ） A ．21 B ．22C ．23D ．249．若A ． ， 的值为（ ）B ．C ．D ．710．南宋杰出数学家秦九韶（出生于安岳县龙台镇） 今年是他诞辰 810 周年及其巨著《数书九章》成书 770 周年，他的“三斜求积”术与西方数学家海伦公式如出一辙：S ＝ ，其中 p ＝ ．（海伦）S＝，其中a≥b≥c．（秦九韶）（S表示三角形的面积，a、b、c分别为三角形三边长）在世界数学史上，人们为了纪念这两位伟大的数学家，特将这两个公式命名为“秦九韶﹣海伦”公式．已知平行四边形的两邻边和一条对角线分别为7、8，9，则根据公式可以求出这个平行四边形的面积为（）A．24B．26C．28D．30二．填空题（共6小题，满分30分）11．化简的结果是．12．比较大小：13．若最简二次根式与．能合并，则x＝．14．不等式2x﹣＜x的解集是．15．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a﹣1|﹣是．16．如果（a，b为有理数），则a＝，b＝．三．解答题（共8小题，满分60分）17．计算的结果（1）÷﹣×+（2）（2﹣）（2+）﹣（﹣3）218．一个长方体的塑料容器中装满水，该塑料容器的底面是长为4cm，宽为3cm的长方形，现将塑料容器内的一部分水倒入一个底面半径2cm的圆柱形玻璃容器中，玻璃容器水面高度上升了3cm，求长方形塑料容器中的水下降的高度．（注意：π取3）．19．已知（1）求a+b的值；（2）求7x+y2020的值．，20．已知a＝3，b＝3﹣2，求a2b+ab2的值．21．已知求：（1），的值；（2）代数式x3﹣2x2﹣7x+2019的值．22．已知x＝（1）x2+y2（2）．，y＝，求下列代数式的值：23．先阅读材料，再回答问题：因为（﹣1）（+1）＝1，所以＝﹣1；因为（因为（﹣﹣）（）（++）＝1，所以）＝1，所以＝＝﹣﹣；；（1）依此类推＝，（2）请用你发现的规律计算式子+＝；+…+的值．24．先化简，再求值：a+如图是小亮和小芳的解答过程．，其中a＝1010．（1）的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：（a＜0）；＝（2）先化简，再求值：x+2，其中x＝﹣2019．参考答案一．选择题（共10小题）1．【解答】解：A、＝3，与是同类二次根式；B、C、D、，与，与，与不是同类二次根式；不是同类二次根式；不是同类二次根式；故选：A．2．【解答】解：A、＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；B、C、D、，是最简二次根式；，被开方数含分母，不是最简二次根式＝2，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；故选：B．3．【解答】解：由题意得，1﹣2x＞0，解得，x＜，故选：A．4．【解答】解：∵要使∴b≥0，ab≥0，∵a≥0，∴b≥0，故选：B．和有意义，5．【解答】解：A、与﹣不能合并，所以A选项错误；B、原式＝2，所以B选项错误；C、2与D、原式＝故选：D．不能合并，所以C选项错误；＝，所以A选项正确．6．【解答】解：∵a＝∴a＝b．故选：B．＝＝2﹣，7．【解答】解：∵三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，∴a﹣b﹣c＜0，a+b﹣c＞0∴+|a+b﹣c|＝b+c﹣a+a+b﹣c＝2b．故选：B．8．【解答】解：∵189＝32×21，∴∴要使＝3，是整数，n的最小正整数为21．故选：A．9．【解答】解：∵（a﹣）2＝（a+）2﹣4＝11﹣4＝7，∴a﹣＝±．故选：C．10．【解答】解：平行四边形的两邻边和一条对角线可构造成一个三角形，该三角形的边长为7、8、9，∴由题意给出的公式可知：P＝＝12，∴该三角形的面积为：＝12，∴该平行四边形的面积为：24故选：A．二．填空题（共6小题），11．【解答】解：故答案为：4．12．【解答】解：∵＝4．＝＝，而＞，∴＞．故答案为＞．13．【解答】解：由题意得：2x﹣1＝x+3，解得：x＝4，故答案为：4．14．【解答】解：2x﹣＜x，故答案为：x15．【解答】解：根据数轴上的数所在位置，可知a﹣1＜0，a＞0．所以原式＝1﹣a﹣a＝1﹣2a．故答案为1﹣2a．16．【解答】解：∵（2+∴a＝6、b＝4．故答案为：6、4．三．解答题（共8小题））2＝4+4+2＝6+4，17．【解答】解：（1）原式＝﹣+2＝4﹣＝4++2；（2）原式＝20﹣7﹣（5﹣6+9）＝13﹣14+6＝6﹣1．18．【解答】解：设长方形塑料容器中水下降的高度为h，根据题意得：4解得：h＝2，×3h＝3×（2）2×3，所以长方形塑料容器中的水下降2cm．19．【解答】解：（1）由题意可知：解得：a+b＝2020．，（2）由于∴×＝0，2∴解得：∴7x +y 2020＝14+1＝15．20．【解答】解：原式＝ab （a +b ）．∵a ＝3∴原式＝（3，b ＝3﹣2 ，）（3﹣2）（3 +3﹣2 ），＝（9﹣8）×6，＝6．答：a 2b +ab 2 的值为 6．21．【解答】解：（1）当时，；（2）∵，∴，∴（x ﹣1）2＝8，∴x 2＝7+2x ，∴x 3﹣2x 2﹣7x+2019＝x 2（x ﹣2）﹣7x+2019＝（7+2x ）（x ﹣2）﹣7x+2019＝7x ﹣14+2x 2﹣4x ﹣7x+2019＝2x 2﹣4x+2005＝2（7+2x ）﹣4x+2005＝14+4x ﹣4x+2005＝2019．22．【解答】解：∵x ＝∴x +y ＝2，xy ＝﹣2，，y ＝ ，（1）x 2+y 2＝（x +y ） 2﹣2xy ＝（2 ）﹣2×（﹣2）＝24；（2）＝﹣2＝﹣2＝﹣12．23．【解答】解：（1）＝＝﹣，＝＝﹣；故答案为：（2）+﹣，﹣；+…+＝＝﹣1+﹣1﹣+…+﹣＝10﹣1＝9．24．【解答】解：（1）小亮的解法是错误的，错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质：＝﹣a（a＜0），故答案为：小亮；﹣a；（2）x+2，＝x+2，＝x+2×|x﹣2|，∵x＝﹣2019，∴原式＝x+2（﹣x+2），＝x﹣2x+4，＝﹣x+4，＝2019+4，＝2023．。
苏科版八年级下第十二章二次根式单元试卷含答案
二次根式一、选择（每小题3分，共30分）1．式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＜1B ．x ≤1C ．x ＞1D ．x ≥12．下列计算正确的是（ ）A ．﹣=B ．3×2=6C ．（2）2=16D ． =13、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A 、51 B 、5.0 C 、5 D 、50 4．若方程（y-2）2=144，则y 的值是（ ）A ．10B ．-10C ．-10或14D ．125有意义，．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6x的取值范围是（）A ．x≤3 B．x≥3 C ．x>3D ．x≥3且x≠47义的未知数x 有（）个．A ．0B ．1C ．2D ．无数8.化简﹣（）2，结果是（ ）A ．6x ﹣6B ．﹣6x +6C ．﹣4D ．4二、填空（每小题3分，共24分）9有意义，则x=_______．10．当x_______时11=0，那么a 2004+b 2004=_______．12．当x_______时实数范围内有意义． 13．已知+5，则=________． 14、若x-y=12-，xy=2，则代数式（x-1）（y+1）的值等于 。
三、解答题 （共46分）x y15．计算：①（3﹣）（3+）+（2﹣） ②16．已知x ，y 为实数，且，求的值．17．已知y=+﹣4，计算x ﹣y 2的值．18．已知，求（m +n ）2016的值？．19、（8分）已知13,13-=+=y x ，求22222y x y xy x -+-的值。
20．在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简：====﹣1． 还可以用以下方法化简：====﹣1．这种化去分母中根号的运算叫分母有理化．分别用上述两种方法化简：．答案：1．C 2.D 3 .B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D9．0 10．≥1，-1 11．a≥-1 12．2 13.14. 2 - 15． ， 16．解：∵有意义， ∴，解得x=9， 所以y=4，所以，=3+2=5． 17．已知y=+﹣4，计算x ﹣y 2的值．解：由题意得：，解得：x=， 把x=代入y=+﹣4，得y=﹣4， 当x=，y=﹣4时x ﹣y 2=﹣16=﹣14．18．已知，求（m +n ）2016的值？ 解：由题意得，16﹣n 2≥0，n 2﹣16≥0，n +4≠0，则n 2=16，n ≠﹣4，解得，n=4，则m=﹣3，（m +n ）2016=1．19．1-y>0，=-1 20.解：====+； 或：====+． 2513165|1|1y y --。
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第12章 二次根式 测试题
（时间：90分钟 满分：120 分）
班级： 姓名： 得分：
一、选择题(每小题3分，共24分)
1．下列各式中，一定是二次根式的是（ ）
A B C D
2在实数范围内有意义，则x 应满足的条件是（ ）
A ．x ≥5
B ．x ≤5
C ．x ＞5
D ．x ＜5
3合并的是（ ）
A B C D ．
4 ）
A. 5．下列计算正确的是（ ）
A =
B =
C =
D 2=
6
7===7===． 对于两位同学的解法，正确的判断是（ ）
A ．小燕、小娟的解法都正确
B ．小燕的解法正确，小娟的解法不正确
C ．小燕、小娟的解法都不正确
D ．小娟的解法正确，小燕的解法不正确
7．若23x << ）
A ．1
B ．25x -
C ．1或25x -
D ．1- 8.已知226a b ab +=，且0a b >>，则a b a b
+-的值是（ ）
C
二、填空题(每小题4分，共32分)
9是整数，则正整数n 的最小值为 ．
10的结果是 ．
11可以合并，则_____m =．
12．用“＜”号把下列各数连接起来：0.13-π--，，，
13．已知x =y =x y y x
+的值是 ． 14．已知21+=m ，21-=n ，则代数式mn n m 322-+的值为_______.
15．大于的整数是 ．
16．三角形的周长为cm cm ，第三边的长
是 cm ．
三、解答题(共64分)
17.（每小题6分，共12分）计算：
（1）220(3)1)3)
---；
（2）2÷
18．（10分）先化简，再求值：2222)11(y
xy x y y x y x +-÷+--，其中x ＝1＋2，y ＝1－2．
19. （10分）假期中，王强和同学们到某海岛上去玩探宝旅游，按照探宝图（如图1），他们在Ａ点
H 千米，再折向北走
到
千米就找到宝藏埋藏点Ｂ．问：他们共走了多少千米？
20．（10分）已知12y =.
21．（10分）如图2所示，某学校计划在校园内修建一个正方形的花坛，在花坛中央还要修一个正方形的小喷水池．设计方案需要考虑有关的周长，如果小喷水池的面积是2平方米，花坛的边长是小喷水池的3倍，问花坛的外周长与小喷水池的周长一共是多少米?
图2
22．（12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：
S = ①（其中a ，b ，c 为三角形的三边长，S 为面积．） 而古希腊也有求三角形面积的海伦公式：
S (其中2
a b c p ++=．) 若已知三角形的三边长分别为5，7，8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积S.
参考答案
一、1. B 2. A 3. C 4. C 5. A 6. A 7. A 8. D
二、9．6 10． 11. 1 12.0.13 3.14-<-<-<<π 13 14．3
15. -1，0，1，2，3 16．
三、17. （1）原式=1(319+---1319
=++-359=-.
（2）原式=÷=32
=. 18．原式＝))((2y x y x y -+·y y x 2)(2
-＝y x y x +-．当x ＝1＋2， y ＝1－2时，原式＝2
121)21(21-++--+＝2．
19. 他们共走了.
20. 8101881,018,081=
∴=-=-∴≥-≥-x x x x x ， ∴2
1=y . ∴111824x y =÷=，11428
y x =÷=.
因此，原式53122
=-=.
21．设小喷水池正方形的边长为x 米,则22x =,所以x =
因此，花坛的外周与小喷水池的周长一共是:=（米）.
22．解：S ====
又1(578)102p =++=．所以S ===。