2013高考总复习第二章物体间的相互作用--受力分析 物体的平衡课件(人教版)

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如图所示，物体A靠在竖直墙面上，在 力F的作用下，A、B保持静止．物体B的受 力个数为( )
• A．2
B．3
• 解析：以A为研究对象，受力情况如图甲所 示，此时，墙对物体A没有支持力(此结论可 利用整体法得出)． • 再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其 受力情况如图乙所示，即要保持物体B平衡， B应受到重力、压力、摩擦力、力F四个力的 作用．
面不平行的三个力平衡，则这三个力必为共
点力”可知，这三个力为共点力．由三力平
衡时，任意两力的合力应与第三个力平衡，
故F与mg/2的合力应与T平衡，设该合力与
mg/2的夹角为θ，由平行四边形定则作出F与 mg/2的合力，解直角三角形得：T＝F/sin θ， mg/2＝Fcot θ，解出m＝2Fcot θ/g.
• 用平衡条件的这种表达方式解题具有以下 三大优点：一是将矢量运算转变为代数运 算，难度降低；二是将求合力的复杂的斜 三角形运算转化为直角三角形运算，使运 算简单易行；三是当所求的平衡问题中需 求两个未知力时，这种表达形式可列两个 方程，使得求解十分方便．
• 所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量， 使物体的状态发生缓慢变化，而在这个过程 中物体又始终处于一系列的平衡状态中． • 1．图解分析法：对研究对象在状态变化过 程中的若干状态进行受力分析，依据某一参 量的变化，在同一图中作出物体在若干状态 下力的平衡图(力的平行四边形)，再由动态 力的平行四边形各边长度变化及角度变化确 定力的大小及方向的变化情况．
• 二、共点力作用下物体的平衡
• 1．平衡状态：物体处于________或 F ＝0
________的状态．
x 2．共点力的平衡条件：________或者 Fy＝0
.
• 3．共点力平衡的几条重要推论
• (1)物体在三个共点力作用下处于平衡状态时， 表示这三个力的有向线段通过平移必构成封
• (3)联系牛顿第三定律 • 整体法和隔离法有时要交叉使用，但必须使 用力的相互作用原理才能从整体法过渡到隔 离法． • 2．假设法 • 在未知某力是否存在时，可先对其作出存在 或不存在的假设，然后再就该力存在与不存 在对物体运动状态是否产生影响来判断该力 是否存在．
• 1．力的合成法与分解法：对于三力平衡问 题，一般根据“任意两个力的合力与第三个 力等大反向”的关系，借助三角函数、相似 三角形等手段求解；或将某一个力分解到另 外两个力的反方向上，得到的这两个力必定 与另外两个力等大． • 2．相似三角形法：相似三角形法，通常是 寻找一个矢量三角形与一个结构(几何)三角 形相似．
• 解法3(正交分解法)：如图丙所示，作出两 电杆间左半部分覆冰电线的受力图．将拉 力T沿水平方向与竖直方向分解，由力的平 衡有：F＝Tsin θ，mg/2＝Tcos θ，故解出 T＝F/sin θ，m＝2Fcot θ/g.
• 解法4(封闭三角形法)：如图丁所示，左半 部分覆冰电线受力平衡，受的三个力组成 封闭的直角三角形，解直角三角形得：T＝ F 2Fcot θ 答案： F/sin θ，mg/2＝Fcot θ，解出m＝2Fcot θ/g. g sin θ
• 一、受力分析 • 1．概念：把研究对象(指定物体)在指定的物 理环境中受到的所有力都分析出来，并画出 物体所受力的________，这个过程就是受力 分析． • 2．受力分析的一般顺序 • 先分析________，然后按接触面分析接触力 (弹力、摩擦力)，再分析其他力(电磁力、浮 力等)，最后分析已知力．
• A．F1增大，F2减小
B．F1减小，F2增
大
• C．F1、F2均增大 • 答案：D D．F1、F2均减小
• 解析：涂料滚受三个力的作用，重力、墙壁
对涂料滚水平向左的弹力F2′、撑竿对涂料滚
的推力F1，重力的大小方向确定，墙壁对涂
料滚的弹力方向确定、粉刷工人站在离墙壁
某一距离处缓缓上推涂料滚，涂料滚受力始
• 跟踪训练1 (1)若物体A被固定在墙上，其他 条件不变，则物体B可能受几个力的作用． • (2)若将力F改为水平向左的力作用在物体B 上，其他条件不变，则物体A、B分别受几个 力的作用． • 答案：(1)2个或4个 (2)5个 4个 • 解析：(1)若A被固定在墙上，则B可能只受 重力和力F两个力的作用，也可能受到重力、 力F、A对B的压力、A对B的摩擦力四个力的 作用．
• 1．整体法和隔离法 • 当物理情景中涉及物体较多，就要考虑采用 整体法和隔离法．
研究外力对物体系统的作用 (1)整体法 各物体运动状态相同
同时满足上述两个条件即可采用整体法．
分析系统内各物体各部分间相互作用 (2)隔离法 各物体运动状态不相同
物体必须从系统中隔离出来，独立地进行受力分析， 列出方程．
• 思考：三力平衡时，为什么顺次平移这些 力的作用线，使其首尾相接，则必构成一 个封闭的三角形？
• 答案： • 一、1.示意图 2.重力 3.施力 形变 运 动状态 • 二、1.静止 匀速直线运动 2.F合＝0 3.共 点 等大反向 • 思考：由三角形定则做出的前两个力的合力 必与第三个力等大反向．
• 思路点拨：根据对称性，两侧的电线张力应 相等．由于已知两电线杆正中间O处的张力 为F，应如何选取研究对象？左半部分覆冰 电线受力情况如何？可以选用合成法、效果 分解法、正交分解法和矢量三角形法处理有 关力的平衡问题．
• 解析：解法1(合成法)：如图甲所示，作出两
电杆间左半部分覆冰电线的受力图．由“共
终平衡，这三个力构成矢量三角形，使撑竿
与墙壁间的夹角越来越小．则矢量图变化如 图所示，由图可知，当使撑杆与墙壁间的夹 角越来越小，F1、F2′均减小，F2和F2′等大反
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物体的质量为2 kg，两根轻细绳AB和 AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物 体上，在物体上另施加一个方向与水平线 成θ角的拉力F，相关几何关系如图所示，θ ＝60°，若要使绳都能伸直，求拉力F的大 小范围．(g取10 m/s2)
• 3．矢量三角形法：物体受同一平面内三个 互不平行的力作用平衡时，这三个力的矢量 箭头首尾相接(如图所示)，构成一个矢量三 角形；反之，若三个力矢量箭头首尾相接恰 好构成三角形，则这三个力的合力必为零， 利用三角形法，根据正弦定理、余弦定理或 相似三角形等数学知识可求得未知力． • 矢量三角形作图分析法，优点是直观、简便， 但它仅适用于解决三力平衡问题．
• 判断动态平衡中各力的变化情况是一种常 见题型．总结其特点有：合力大小和方向 都不变；一个分力的方向不变，分析另一 个分力方向变化时两个分力大小的变化情 况．用图解法具有简单、直观的优点．
• 2．假设法：某种物理现象变化为另一种物 理现象的转折状态叫做临界状态．平衡物体 的临界状态是指物体所处的平衡状态被破坏 而尚未破坏的状态．解答平衡物体的临界问 题时可用假设法． • 运用假设法解题的基本步骤是：(1)明确研究 对象；(2)画出受力图；(3)假设可发生的临界 现象；(4)列出满足所发生的临界现象的平衡 方程求解． • 3．解析法：根据物体的平衡条件列方程， 在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变
• 3．受力分析的三个重要依据
从力的概念 判断 从力的性质 判寻找产生的原因 寻找是否产生________ 或改变物体的 ________(即是否产 生了加速度)
• 4.受力分析的步骤 • (1)明确研究对象——即确定受力分析的物 体．研究对象可以是单个物体，也可以是多 个物体的组合． • (2)隔离物体分析——将研究对象从周围物体中 隔离出来，进而分析周围有哪些物体对它施 加了力的作用． • (3)画出受力示意图——边分析边将力一一画在 受力示意图上，准确标出各力的方向． • (4)检查画出的每一个力能否找出它的施力物 体，检查分析结果能否使研究对象处于题目
解析：因为A和B紧挨着匀速下滑，所以把A、B作为一 • 答案：A
个整体，由平衡方程2mgsin α＝μmgcos α＋2μmgcos α，得μ 2 ＝ tan α，A正确． 3
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重为G的光滑小球静止在固定斜面和竖 直挡板之间．如图甲所示．若挡板逆时针 缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和 挡板对小球的弹力的大小F1，F2各如何变 化？
mg F2 F＝ ＋ ④ 2sin θ 2cos θ
要使两绳都伸直，则有F1≥0，F2≥0 mg 40 3 所以由③得F有最大值Fmax＝ ＝ N sin θ 3 mg 20 3 由④得Fmin＝ ＝ N 2sin θ 3 20 3 40 3 综合得F的取值范围 N≤F≤ N. 3 3
• 点评：对于动态平衡问题，经常用三角形 定则来解，然后找出一个不变的力做标准， 其他力和它比较，当边长增加时力增加， 反之则减小．
• 跟踪训练3 如图是用来粉刷墙壁的涂料滚 的示意图．使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙 壁上下滚动，把涂料均匀地粉刷到墙壁 上．撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且 撑竿足够长．粉刷工人站在离墙壁某一距离 处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角 越来越小．该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F1，涂料滚对墙壁的压力为F2，下列说法中 正确的是 • ( )
• 解析：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每 个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力 为0.应用三角形定则，G，F1，F2三个矢量 应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始 终保持不变，F1的方向不变，F2的起点在G 的终点处，而终点必须在F1所在的直线上， 由图乙可知，挡板逆时针转动90°的过程中， F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小， F2先变小后变大(当F2⊥F1，即挡板与斜面垂 直时，F2最小)． • 答案：F1逐渐变小 F2先变小，后变大
• (2)把A、B作为一个整体受力情况如图甲所
示，即整体受到重力、力F、墙对整体的压
力和摩擦力四个力的作用．
• 以B为研究对象，受力情况如图乙所示，即B
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2009年10月16日零时起，徐州至连云港 东铁路的电气化接触网正式通电，标志着东 陇海铁路徐州至连云港东段电气化改造工程 已经完工．同时，由于电气化改造工程的技 术标准较高，改造后列车运行速度加快、密 度加大，因此对行车安全和人身安全提出了 更高的要求．如下图所示为供电线路两电线 杆之间电线覆冰后的情形，假设电线质量分 布均匀，两电线杆正中间O处的张力为F，电 线与电线杆结点A处的切线与竖直方向的夹 角为θ，求：结点A处作用于电线的拉力大小