游戏公平吗(一)教案 北师大版
《游戏公平》(教案)五年级上册数学北师大版
游戏公平（教案）
一、教学目标
1.了解游戏公平的概念，理解什么是公平。
2.能够应用基本的数学知识，如比较大小、加减乘除等，判断游戏是否公平。
3.能够在游戏中倡导公平，认识到公平对于游戏的重要性。
二、教学重点和难点
1.教学重点：让学生了解游戏公平的概念、认识公平对于游戏的重要性。
2.教学难点：引导学生通过比较大小、加减乘除等，判断游戏是否公平。
三、教学准备
1.课件
2.游戏材料
四、教学步骤
步骤一：导入
1.教师出示一个老师和两个学生进行抽签赢奖的场景，让学生讨论是否游戏公平。
2.引导学生了解游戏公平的概念，什么是公平。
大致让学生得到“公平是指经过一定规则、规定达到的平等、公正的状态”这一概念。
步骤二：样例分析
1.教师出示一组样例，让学生分析各场景是否公平。
2.教师引导学生通过比较大小、加减乘除等方法，判断游戏是否公平。
3.让学生自己设计一组游戏，让同学们判断是否公平。
步骤三：游戏实践
1.学生按小组分好，分别设计游戏，在其中注重公平的原则。
2.每组游戏结束后，大家互相进行游戏，然后共同评判游戏是否公平。
步骤四：总结
1.让学生总结本节课学到的游戏公平的概念，重要性和判断标准。
2.特别强调在游戏中倡导公平的重要性，树立公平游戏意识。
五、教学反思
本节课在教学过程中，将公平的概念贴近到生活的方方面面，给学生一个直观的认知，引导学生在游戏中注重公平意识。
同时，在游戏实践中，使学生直接体验到公平对游戏整体的重要，有效地引导学生的公平意识并不断加深其对公平的理解和认识。
新北师大版小学数学六年级上册第一单元教案
主题单元：第一单元圆二次修改意见教材分析：本单元将围绕圆的特征以及圆的周长与面积展开教学。
在一二年级的时候学生已经直观地认识了圆这种平面图形。
在三四五年级时学生已经学习了长方形、正方形等平面图形的周长和面积的计算。
学生已经积累了一些相应的操作经验并且掌握了一定的探索图形面积的方法，因此本单元将在原有知识的基础上利用已有的研究平面图形的特征和周长、面积的方法，通过实际的剪一剪、摸一摸、折一折、拼一拼等活动探究圆的特征，探索出圆的周长与面积的计算方法，帮助学生建立“化曲为直”的数学思想。
在这一单元中除了要掌握圆的特征、周长及面积的计算公式以外，还要让学生掌握用等积变形、割补等方法探究圆的面积的计算公式。
在整个平面图形中，圆作为曲线图形的代表，它与正多边形有着非常密切的关系，又因为它的一些特性所以在生活中的应用是非常广泛的。
除此之外，本单元还将了解圆周率的历史、圆面积的多种推导方法以及圆在生活中的实际应用。
圆的周长和面积的计算也为六年级下学期圆柱体与圆锥体的表面积和体积的学习奠定了知识基础和方法基础。
本册教材中关于圆的知识共编排了六节内容，分别是圆的认识、欣赏与设计、圆的周长和圆的面积。
这些内容是从圆的构成、圆在生活中的运用以及运用圆的知识解决生活中的实际问题三方面进行编排的，由浅入深，逐步的体现出数学在生活中的使用价值，是生活数学的呈现。
学情分析：本单元内容是在学生已较好地掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征及它们在生活中的实际应用的基础上学习的，而且学生也积累了一定的求不规则图形面积的经验，知道在解决不规则图形面积的时候可以将不规则的图形运用一定的方法转化成规则图形，这些都是本单元学习的有利经验。
但是根据以往学生学习的情况来看，学生对于“化曲为直”的认识将是难点。
《圆的认识（一）》教学目标：1．给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
五年级上册数学教案-7.1公平的游戏规则谁先走｜北师大版
五年级上册数学教案7.1 公平的游戏规则谁先走｜北师大版我今天要给大家讲解的是五年级上册数学教案中的7.1节，公平的游戏规则——谁先走。
我们将会通过讲解教材内容和实例，让大家理解公平的游戏规则的重要性。
我们来看一下本节课的教学内容。
我们将会学习如何设计一个公平的游戏规则，使得游戏参与者在游戏中拥有平等的机会。
我们将通过具体的实例来说明这个问题。
然后，我们来看一下本节课的教学难点和重点。
难点在于让同学们理解公平的游戏规则的概念，并能够将其运用到实际问题中。
重点则是让同学们掌握设计公平游戏规则的方法。
为了讲解这个课程，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT等。
在板书设计方面，我会将公平的游戏规则的概念和设计方法写在黑板上，以便同学们能够直观地理解。
对于作业设计，我会布置一道设计公平游戏规则的题目，让大家能够将所学的知识运用到实际问题中。
我会进行课后反思和拓展延伸。
我会根据同学们的学习情况，对教学方法和内容进行调整，以便更好地达到教学目标。
同时，我也会给同学们提供一些拓展阅读的材料，让他们能够更深入地了解公平的游戏规则。
这就是我今天的教学计划，希望同学们能够通过这节课，理解公平的游戏规则的重要性，并能够将其运用到实际问题中。
重点和难点解析：在上述教案中，有几个重点和难点需要特别关注。
公平的游戏规则的概念是本节课的核心，而将其运用到实际问题中则是同学们需要掌握的重点。
设计公平游戏规则的方法是本节课的难点，因为需要同学们理解和掌握如何平衡游戏参与者的利益。
让我们来详细解析公平的游戏规则的概念。
公平的游戏规则是指在游戏过程中，所有游戏参与者都拥有平等的机会和条件，没有人能够因为初始条件或者游戏规则而占据优势。
这是一个非常重要的概念，因为只有公平的游戏规则，才能够让所有参与者感到公正和满意。
然而，设计公平游戏规则并不是一件容易的事情。
这需要我们深入思考和权衡各个方面的利益。
例如，我们可以通过调整棋子的放置规则或者获胜的条件来实现公平的游戏规则。
游戏公平教案设计
《游戏公平》教学设计教学内容：北师大教材四年级下册“游戏公平”教材分析：随机现象是指这样一种现象，在相同的条件下重复同样的试验，其试验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。
概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生亲自试验，通过对试验结果的分析不断体会。
在第一学段中，学生已尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。
但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对它的理解，为五年级学习用分数表示可能性的大小，按指定的可能性大小设计方案奠定基础。
学生分析：在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性能做出描述。
特别是在三年级时学习可能性，已经接触过抛硬币和转转盘等，对分析可能性大小有一定的经验基础。
这都为这节课体验等可能性，分析判断规则的公平性，设计公平的游戏规则奠定了一定的基础。
教学目标：1．知识与技能：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。
能设计对双方都公平的游戏规则。
2．过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。
3．情感态度价值观：通过创设教学情景，让学生合作参与活动，在活动中获得直观感受,并培养合作意识。
教学重点：1．体验、分析、判断规则的公平性，设计公平的游戏规则。
2．在不公平游戏中讨论对双方及多方都公平的游戏规则。
教学难点：让学生在游戏活动中体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教具：两套瓶盖道具，若干个色子，不同表现形式的转盘三个，硬币等。
教学流程：一、情境导入，揭示游戏。
出示课件《温馨时刻》1、亲切谈话。
2、主题切入：同学们都很想看望金老师，可金老师正在恢复阶段，不便被打扰，因此我想选派其中一位代表和方老师同行，带去我们对金老师的关怀与想念。
《游戏公平》(教案)五年级上册数学北师大版
《游戏公平》（教案）五年级上册数学北师大版我今天要给大家讲解的是五年级上册数学北师大版中《游戏公平》这一章节的内容。
这一章节的主要内容是让学生理解游戏的公平性以及如何判断游戏是否公平。
在教学目标上，我希望学生们能够理解游戏公平的概念，学会用概率的知识判断游戏是否公平，并且能够运用这个知识去解决实际问题。
为了让大家更好地理解游戏公平的概念，我准备了一些教具和学具，包括一些游戏道具和计算器。
在板书设计上，我会用清晰的图表和文字让大家更好地理解游戏公平的概念和判断方法。
在作业设计上，我给大家准备了一些练习题，包括判断游戏是否公平和解决实际问题。
我会给大家足够的时间去完成作业，并且会在课后为大家提供解答和指导。
我要进行课后反思和拓展延伸。
通过本节课的学习，我希望大家能够更好地理解游戏公平的概念，并且能够运用这个知识去解决实际问题。
同时，我也会根据大家的反馈进行教学反思和改进，让大家更好地学习和成长。
这就是我今天要给大家讲解的内容，谢谢大家。
重点和难点解析：关于游戏公平的概念和判断方法，我认为理解“公平”的本质是关键。
在我的教案中，我通过引入实际例子来让学生感受游戏公平的重要性，这有助于他们建立对公平概念的直观理解。
然后，我详细讲解了游戏公平的数学原理，包括概率的计算和比较，让学生们能够通过量化方法来判断游戏是否公平。
这一点在教案中是一个重点，因为只有学生们掌握了这个方法，他们才能在实际问题中灵活运用。
教学过程中的设计是我认为的另一个重点。
在我的教案中，我安排了引入、讲解、练习和应用四个部分，每个部分都有其特定的目的和设计。
引入部分通过实际例子激发学生的兴趣和好奇心；讲解部分通过清晰的图表和文字让学生掌握游戏公平的概念；练习部分通过随堂练习让学生巩固知识；应用部分则让学生将所学知识应用于解决实际问题。
这样的设计旨在让学生在实践中学习和成长，我认为这是理解游戏公平概念的关键。
在教学难点方面，我认为如何让学生们将所学知识应用于解决实际问题是一个挑战。
五年级上册数学教案-总复习 游戏公平｜北师大版
五年级上册数学教案-总复习游戏公平｜北师大版一、教学目标1. 让学生掌握事件发生的可能性的计算方法。
2. 能够判断游戏规则是否公平，并设计公平的游戏规则。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 事件发生的可能性。
2. 游戏规则的公平性。
3. 设计公平的游戏规则。
三、教学重点与难点1. 教学重点：事件发生的可能性的计算方法，游戏规则的公平性。
2. 教学难点：设计公平的游戏规则。
四、教学过程1. 导入通过一个简单的游戏，让学生初步感知事件发生的可能性和游戏规则的公平性。
2. 新课导入（1）事件发生的可能性a. 讲解事件发生的可能性及其计算方法。
b. 通过实例，让学生理解并掌握事件发生的可能性的计算方法。
（2）游戏规则的公平性a. 讲解游戏规则的公平性及其判断方法。
b. 通过实例，让学生理解并掌握游戏规则的公平性的判断方法。
3. 实践环节将学生分成小组，每组设计一个游戏，要求游戏规则公平，并计算出每个事件发生的可能性。
4. 总结与反馈各小组展示设计的游戏，全班同学一起分析游戏规则的公平性和事件发生的可能性。
教师对学生的表现进行点评和总结。
五、作业布置1. 让学生结合本节课所学内容，回家后与家人一起设计一个游戏，要求游戏规则公平，并计算出每个事件发生的可能性。
2. 完成课后练习题。
六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，教师还应关注学生在课堂上的参与度和合作意识，培养学生的团队精神和创新能力。
总结：本节课通过游戏的设计和分析，让学生掌握了事件发生的可能性的计算方法和游戏规则的公平性的判断方法，培养了学生的逻辑思维能力和合作意识。
在教学过程中，教师应注意引导学生积极参与，鼓励学生发表自己的观点，提高学生的课堂参与度。
同时，教师还应关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，以提高教学效果。
重点关注的细节：实践环节实践环节是本节课的核心环节，通过让学生亲自动手设计游戏，可以加深他们对事件发生的可能性和游戏规则公平性的理解，并培养他们的创新意识和合作精神。
最新四年级上册北师大版四年级上册数学第八单元教案(1)教学设计、电子备课
四年级数学第八单元教学计划一、教学内容本单元主要学习内容是感受简单的随机现象，初步认识可能性。
本册是第一次编排可能性的内容，主要是通过生活中简单随机现象的实例，知道有些事情的发生是不确定的；能够列出简单随机现象中所有可能发生的结果；能对一些简单随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
二、教学目标1.通过掷硬币的试验和生活实例，知道有些事件的发生是不确定的，感受简单的随机现象，并能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
2.结合摸球游戏的具体情景，经历分析、判断等思考过程，感受随机现象结果发生的可能性是有大小的，能对一些简单的随机现象发生的可能性大小作出定性描述，并能进行交流。
三、教学重点1.感受简单的随机现象。
2.初步感受可能性有大有小。
四、教学难点能用“可能”“一定”“不可能”来描述简单事件发生的情况，并会列出简单的随机现象中所有可能发生的结果。
五、课时安排不确定性 1课时摸球游戏 1课时单元测试及评讲 4课时北师大版四年级数学上册第八单元达标检测卷一、我会填。
1.掷骰子面向上的点数出现的结果有（）种，每个点数出现的可能性是（）。
2.掷一枚骰子，点数大于4的有（）种可能。
3.掷一枚骰子，双数朝上的可能性是（），如果掷30次，“1”朝上的次数大约是（）。
4.把硬币抛向天空，落地后，正面朝上的可能性是（）。
5.从一副中国象棋（32枚）中，任意摸出一枚棋子，摸到黑棋的可能性是（）。
6.在一次数学考试中，试卷上有一道选择题，三个选项中只有一个正确，张明实在做不出，只好随意选了一个，那么他答对的可能性是（）。
7.盒子里有大小完全相同的6个球：1个白球、2个黄球、3个红球，萧萧任意摸出一个球。
（1）摸到白球的可能性是（）（2）摸到红球的可能性是（）8.有6张牌，其中有4张红桃和2张黑桃，如果抽其中一张，抽到（）的可能性大。
二、辨是非。
1.球赛中，用抛硬币的方法决定谁先开球是公平的。
（）2.1～9，9张数字卡片，抽到单数的可能性和抽到双数的可能性一样大。
北师大版九年级数学上册第三章《概率的进一步认识》用树状图或表格求概率教案
第三章 概率的进一步认识教案第1课时 用树状图或表格求概率教案1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率；（重点）2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况，会用概率的相关知识解决实际问题.（难点）一、情景导入游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的一元硬币，如果落地后一正一反，算我赢，如果落地后两面一样，算你赢.”结果小亮欣然答应，请问：你觉得这个游戏公平吗？二、合作探究探究点：用树状图或表格求概率 【类型一】 两步决定的概率问题明华外出游玩时带了2件上衣（白色、米色）和3条裤子（蓝色、黑色、棕色），他任意拿出一件上衣和一条裤子恰好是白色和黑色的概率是多少？解析：可采用画树状图或列表法把所有的情况都列举出来. 解：解法1：画树状图如图所示：由图中可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16；解法2：将可能出现的结果列表如下：裤子上衣 蓝色 黑色 棕色 白色 （白，蓝） （白，黑） （白，棕） 米色（米，蓝）（米，黑）（米，棕）由表可知共有6种可能，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为16.方法总结：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来，再求所关注的结果在所有结果中占的比值.【类型二】 两步以上决定的概率问题小可、子宣、欣怡三人在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序，她们约定用“石头、剪子、布”的方式确定，那么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概率是多少？解：用树状图分析所有可能的结果，如图.由树状图可知所有可能的结果有27种，三人都出“剪子”的结果只有1种，所以在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为127.方法总结：当一次试验涉及三个或更多的因素时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图.【类型三】 有无放回试验一只箱子里共有3个球，其中有2个白球，1个红球，它们除了颜色外均相同. （1）从箱子中任意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率；（2）从箱子中任意摸出一个球，将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率.解析：题中（1）（2）的区别在于第一次摸出的球是否放回了箱子.由题可知，第二次摸球时（1）的箱子中应减少第一次摸出的那个球，那么还剩两个球可以摸，而（2）的箱子中还是有三个球可以摸.所以，两个白球应该区别开来，我们用“白1”“白2”表示.解：（1）列表如下：第一次第二次白1 白2 红 白1 —— （白2，白1）（红，白1） 白2 （白1，白2） —— （红，白2）红（白1，红）（白2，红）——由上表可知，共有6种结果，且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有2种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝26＝13；（2）列表如下：第一次第二次白1 白2 红 白1 （白1，白1） （白2，白1） （红，白1） 白2 （白1，白2） （白2，白2） （红，白2） 红（白1，红）（白2，红）（红，红）由上表可知，共有9种结果，且每种结果是等可能的，其中两次摸出白球的结果有4种，所以P （两次摸出的球都是白球）＝49.方法总结：在试验中，常出现“放回”和“不放回”两种情况，即是否重复进行的事件，在求概率时要正确区分，如利用列表法求概率时，不重复在列表中有空格，重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计用树状图或表格求概率⎩⎨⎧画树状图法列表法第1课时 用树状图或表格求概率教 学 目 标教学知识点：学习用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．能力训练要求：1．培养学生合作交流的意识和能力；2．提高学生对所研究问题的反思和拓广的能力，逐步形成良好的反思意识．情感与价值观要求：积极参与数学活动，经历成功与失败，获得成功感，提高学习数学的兴趣．重 点 用树状图和列表法计算随机事件发生的概率．难 点 通过两种求概率方法的选择使用，理解两种方法各自的特点，并能根据不同情境选择适当的方法.教学过程：一、创设问题，引入新课游戏：小明对小亮说：“我向空中抛2枚同样的—元硬币，如果落地后一正一反，你给我10元钱，如果落地后两面一样，我给你10元线．”结果小亮欣然答应，请问，你觉得这个游戏公平吗？分析得很好，当然，这只是个数学游戏．教师只是想用此介绍一些概率问题，而国家规定中小学生是不能参与购买彩票的，而赌博更是有百害而无一益的噢!下面我们再来看一个游戏． 二、引入新课如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3．那么从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为几的概率最大？两张牌的牌面数字和等于4的概率是多少呢？ 小明的做法：总共有9种情况，每种情况发生的可能性相同，而两张牌的牌面数字和等于4的情况出现得最多，共3次，因此牌面数字和等于4的概率最大，概率为93，即31．小颖的做法：通过列下表得到牌面数字和等于4的概率为51．牌面数字的可能值 23456相应的概率 5151 51 51 51]小亮的做法：也用了列表的方法，可我得到牌面数字和等于4的概率为31．第一张牌的牌 面数字第二张 牌的牌面数1 2 3 1 （1，1） （1，2） （1，3） 2 （2，1） （2，2） （2，3） 3（3，1）（3，2）（3，3）你认为谁做得对？说说你的理由．小颖和小亮都用了列表法，而小颖的做法是错误的，小亮的做法是正确的．你认为用列表法求概率时要注意些什么？用列表法求概率时应注意各种情况出现的可能性务必相同．从小亮的表格中你还能获得哪些事件发生的概率呢？用树状图或列表的方法求出：1.将两枚均匀的一元硬币抛出去，两个都是正面朝上的概率是多少？2.掷两枚骰子．它们的点数和可能有哪些值？求出点数和为6的概率．探索活动：（ 教材P62 例1）小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”的游戏游戏规则如下：由小明和小颖玩“石头、剪刀、布”游戏，如果两人的手势相同，那么小凡获胜；如果两人手势不同，那么按照“石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.。
2023年《游戏公平》教案
2023年《游戏公平》教案2023年《游戏公平》教案1教学目标：经历掷硬币试验和对试验数据处理的过程，通过自己探索与合作交流，体会到掷硬币中两种结果出现的可能性都是50%，深化游戏公平的认识。
教学重点：掷硬币实验及对试验数据的分析处理和游戏对双方公平的认识。
教学难点：掷硬币试验规律的发现和游戏公平性的理解。
教学过程：一、复习提问：右图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成6个相等的扇形。
利用这两个转盘做与上一节课相同的游戏。
这样的游戏对双方公平吗？说说你的理由。
对于转盘A，最终得到的数字是偶数这个事件是必然的；对于转盘B，最终得到的数字是偶数这个事件是不确定。
由于转盘A、B使最终得到的数字是偶数事件发生的可能性不相同，所以这样游戏对双方是不公平的。
二、创设情景境，进一步研究游戏公平问题1、出示课本图文的投影。
学生看图读字，教师提问：小明的办法对双方公平吗？导入本节课题。
2、组织学生做掷硬币试验。
（1）同桌两人做20次掷硬币试验，并将数据记录在下表（每人掷10次，一人掷币时，另一人记表）试验总次数 20正面朝上的次数反面朝上的次数正面朝上的频率反面朝上的频率（2）累计全班同学的试验结果，分别计算试验累计进行到20次、120次、240次、正面朝上的频率，并完成以试验总次数为横轴、正面朝上的.频率为纵轴的折线统计图。
3、分析实验结果，发现规律。
观察图形看到折线始终在频率为0。
5的这条虚线上下波动；当试验总次数较少时，波动幅度会大些，当试验总次数增大时，波动幅度将减小，可以想到当总次数很大时，正面朝上的频率非常接近0。
5，也就是说掷硬币时正面朝上的这件事发生的可能性为0。
小结：1、通过做实验知道不确定事件发生的可能性大小2、什么是游戏公平原则？怎样评价一个游戏对双方是否公平？教后记：学生在做实验时要注意控制好学生的注意力，要让学生有目标，有目的的做试验，学生对于游戏的公平性仍然存在一些问题，应加强这方面的实验。
《游戏公平》(教案)五年级上册数学北师大版
《游戏公平》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 理解游戏公平的含义，能够判断游戏规则是否公平。
2. 通过实例分析，学会用概率的方法来分析游戏公平性问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
二、教学内容1. 游戏公平的概念2. 游戏公平性的分析方法3. 实例分析三、教学重点与难点1. 教学重点：游戏公平性的分析方法2. 教学难点：如何用概率的方法来分析游戏公平性问题四、教学过程1. 导入a. 提问：同学们，你们喜欢玩游戏吗？你们觉得游戏公平吗？b. 学生回答，教师总结：游戏公平是指游戏规则对每个参与者都是公平的，每个人都有赢的机会。
2. 新课内容a. 讲解游戏公平的概念b. 讲解游戏公平性的分析方法c. 实例分析3. 练习a. 让学生分组讨论，分析一些常见游戏的公平性b. 各组汇报讨论结果，教师点评4. 总结a. 回顾本节课所学内容，让学生复述游戏公平的概念和游戏公平性的分析方法b. 强调游戏公平的重要性，教育学生在生活中要遵守规则，公平竞争五、作业布置1. 让学生结合生活实际，找出一些游戏公平的例子，并分析其公平性。
2. 让学生设计一个公平的游戏规则，并解释其公平性。
六、教学反思本节课通过讲解游戏公平的概念和游戏公平性的分析方法，让学生学会用概率的方法来分析游戏公平性问题。
在教学过程中，要注意激发学生的学习兴趣，让学生积极参与讨论，培养学生的逻辑思维能力和合作意识。
同时，要教育学生在生活中要遵守规则，公平竞争。
重点关注的细节：游戏公平性的分析方法游戏公平性的分析方法是本节课的重点和难点，它是学生理解和判断游戏是否公平的关键。
在本节课中，我们将详细介绍如何用概率的方法来分析游戏公平性问题。
概率是数学的一个分支，它研究随机事件的规律性。
在游戏中，概率可以用来计算每个参与者获胜的可能性。
如果每个参与者获胜的可能性相同，那么这个游戏就是公平的。
否则，游戏就是不公平的。
为了更好地理解游戏公平性的分析方法，我们可以通过一个简单的例子来说明。
新北师大版九年级数学上册第三章概率的进一步认识全章教案
第三章概率的进一步认识3.1 用树状图或表格求概率（1）学习目标：1. 进一步理解当试验次数较大时试验频率稳定于概率. 2．会借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．学习重点：借助树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．学习难点：理解两步试验中“两步” 之间的相互独立性，进而认识两步试验所有可能出现的结果及每种结果出现的等可能性.正确应用树状图和列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率．学习过程：一、导入新课：1、问题再现：小明和小凡一起做游戏。
在一个装有 2 个红球和3 个白球（每个球除颜色外都相同）的袋中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜。
（1）这个游戏对双方公平吗？（2）在一个双人游戏中，你是怎样理解游戏对双方公平的？如果是你，你会设计一个什么游戏活动判断胜负？2、提出新问题：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票。
三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影。
游戏规则如下：连续抛掷两枚均匀的硬币，如果两枚正面朝上，则小明获胜；如果两枚反面朝上，则小颖获胜；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？（如果不公平，猜猜谁获胜的可能性更大？）二、自学指导：1、自主学习（1）每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：（2）累计各组的试验数据，相应得到试验100 次、200 次、300次、400 次、500次时出现各种结果的频率（3）由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上” “两枚反面朝上” “一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率。
由此，你认为这个游戏公平吗？活动体会：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上。
一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率。
所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利。
2、合作交流：小组讨论P60 页“议一议” 探究体会：由于硬币是均匀的，因此抛掷第一枚硬币出现“正面朝上”和“反面朝上” 的概率相同。
北师大版五年数学上册总复习图形与几何、统计与概率教案
图形与几何、统计与概率
轴对称和平移：
图形与几何、多边形的面积、组合图形的面积
统计与概率：可能性
【设计意图】回顾本节课的学习内容，让学生在归纳总结中进一步加深对所学知识系统的理解，获得学习数学的成功体验。
小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
（1）：
（2）：
（3）：
反思
本节课复习了“图形与几何”“统计与概率”的相关知识。通过复习，让学生经历回顾、梳理、应用知识的过程，在整理知识的过程中，学生还能整合知识，总结学习方法，同时在由易到难的练习中进一步巩固和加深对知识的理解和应用。本节课的突出之处在于：（1）通过复习，将凌乱的知识梳理清楚，“图形与几何”“统计与概率”知识基本连成了线，经过应用与拓展，这些连成线的“知识珍珠”被穿了起来，使学生更易于理解。（2）注重知识网络的构建。通过师生的共同整理，学生对本册教材中所学的“图形与几何”“统计与概率”的知识融会贯通，找出了各知识点之间的联系，使所学知识系统化。（3）学生解决问题的能力得到提高。学生在练习中形成知识网络，在综合运用中体会到数学知识之间的联系，这样，学生综合解决问题的能力得到提升，解决问题的灵活性得到加强。
（二）复习“摸球游戏”
1．课件出示教材第107页“统计与概率”第2题。
（1）先想一想，再在小组里说一说你的想法。
（2）小组选派代表在全班汇报。
小结：摸出白球的总次数比摸出黄球的总次数多得多，所以盒子里白球多。
2．课件出示教材第112页“统计与概率”第2题。
（1）学生先独立思考，再小组交流，说说自己的想法。
（2）独立完成练习。
（3）听取汇报，集体订正。
【设计意图】通过复习，进一步了解计算组合图形面积的方法，理解“分割法”和“添补法”在计算组合图形面积中的重要作用，培养学生的发散性思维能力。
《游戏公平》(导学案)五年级上册数学北师大版
游戏公平（导学案）摘要本文旨在帮助五年级上册数学北师大版的学生了解游戏公平的概念及计算方法，以及如何在游戏中保证公平性。
通过本文的学习，学生将能够更好地理解游戏公平的重要性，并在日常生活中更加关注游戏的公正性。
一、游戏中的公平1. 游戏公平的概念游戏公平，顾名思义，就是指游戏中对每个玩家都公平对待，不偏不倚，不受种族、地位、背景等因素的影响，让每个玩家都能够享受到相同的游戏体验。
2. 如何计算游戏的公平性既然我们已经了解了游戏公平的概念，那么如何计算游戏的公平性呢？有一些游戏是基于幸运的。
例如抽奖游戏、扑克牌等，这些游戏的公平性可以通过以下公式来计算：公平性 = 获胜的机会 / 参与的人数例如，在一个抽奖游戏中，如果有100个人参与，每个人都有一个获胜的机会，那么这个游戏的公平性就是 1/100。
这也就意味着，每个参与者都有同等的机会获胜。
对于一些非基于幸运的游戏，如桥牌、象棋等，需要通过其他方式来计算公平性，如团队协作能力、个人智力等。
3. 如何保证游戏的公平性在设计游戏时，游戏制作者需要考虑到游戏的公平性。
游戏制作者可以通过以下几种方式来确保游戏的公平性：•设置规则：通过明确的规则来判断胜者与失败者，让每个参与者都能够了解游戏规则，避免作弊行为。
•随机分配：通过随机分配的方式，避免参与者因为手里的牌、地点等因素而获得优势。
•去除作弊手段：在设计游戏时，需要考虑到参与者可能使用的作弊手段，并采取措施去除这些作弊行为。
•审查机制：设计审查机制，对参与者的行为进行严格的监管，确保参与者遵守游戏规则。
•公平解决争议：在游戏中，可能会出现争议，这时需要有公正的裁判或仲裁机构，确保争议公正解决。
二、游戏公平在生活中的应用游戏公平不仅仅是在游戏中使用，它还可以在我们的生活中得到应用。
例如，在体育比赛中，同样需要遵守公平竞争的原则，确保每个队员都能够公平地竞技。
在考试中，也需要保证公平性，让每个学生都能够以公正的方式取得成绩。
第2课时利用概率判断游戏的公平性教案北师大版数学九年级上册
第2课时 利用概率判断游戏的公平性教学目标：1.进一步经历用树状图、列表法计算随机事件发生的概率.2.经历计算理论概率的过程,在活动中进一步发展学生的合作交流意识及反思的习惯.3.鼓励学生思维的多样性,发展学生的创新意识.教学重难点：重点:进一步经历用树状图或列表法计算涉及两步试验的随机事件发生的概率. 难点:利用树状图或列表法求随机事件发生的概率.教学方法：讲授法、练习法教学课时：1教学过程：课堂导入利用树状图或表格,我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能性相同的结果,从而比较方便地求出某些事件发生的概率.用画树状图和列表的方法求概率时,应注意各种结果出现的可能性务必相同.讲授新知问题 小明、小颖和小凡做“石头、剪刀、布”:由小明和小颖做“石头、剪刀、布”的游戏,如果两人的手势相同,那么小凡获胜;如果两人手势不同,那么按照“石头胜剪刀,剪刀胜布,布胜石头”的规则决定小明和小颖中的获胜者.假设小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,你认为这个游戏对三人公平吗?解:因为小明和小颖每次出这三种手势的可能性相同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果:总共有9种可能的结果,每种结果出现的可能性相同.其中,两人手势相同的结果有3种:(石头,石头),(剪刀,剪刀),(布,布),所以小凡获胜的概率为39=13; 小明胜小颖的结果有3种:(石头,剪刀),(剪刀,布),(布,石头),所以小明获胜的概率为39 = 13; 小颖胜小明的结果有3种:(剪刀,石头),(布,剪刀),(石头,布),所以小颖获胜的概率为39=13.所以这个游戏对三人是公平的.[方法归纳]当一次试验涉及三个或更多的因素时,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图.范例应用例题:每人从1,2,…,6中任意选择一个数,然后两人各掷一次质地均匀的骰子,谁事先选择的数字等于两人掷得的点数之和谁就获胜;如果两人选择的数都不等于掷得的点数之和,就再做一次上述游戏,,你会选择哪个数?解:因为小明和小军掷骰子出现的可能性相同,所以可以利用树状图列出所有可能出现的结果:总共有36种可能的结果,,和为7出现的次数最多.所以得到点数之和是7的概率最大,即一般来说,选择7这个数获胜的可能性最大.[方法归纳]树状图或列表法都可以求两步完成的随机事件的概率.课堂练习1.小明和小亮做游戏,先是各自背着对方在纸上写一个不大于100的正整数,:若两人所写的数都是奇数或都是偶数,则小明获胜;若两个人所写的数一个是奇数,另一个是偶数,(C)A.对小明有利B.对小亮有利C.是公平的D.无法确定对谁有利2.一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均匀相同的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4,先从布袋中随机抽取一个球(不放回),再随机抽取第二个球.(1)请你列出所有可能的结果;(2)求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.解:(1)画树状图列出所有可能出现的结果:共有12种结果.(2)积有2,3,4,2,6,8,3,6,12,4,8,12,共12种等可能的结果,其中,两次取得乒乓球数字之积为奇数的有2种.所以P (两次取得乒乓球的数字之积为奇数)=212=16.3.如图所示,如果有两组牌,它们的牌面数字分别是A(代表数学“1”),2,3,那么从每组牌中各摸出一张牌.(1)摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少?(2)摸出为两张牌数字相等的概率为多少?解:根据题意,表格列出所有可能出现的结果:解:(1)P(数字之和为4)=13.(2)P(数字相等)=13.4.现有A,B,C三盘包子,已知A盘中有两个酸菜包和一个糖包,B盘中有一个酸菜包和一个糖包和一个韭菜包,C,如果老师从每个盘中各选一个包子(馒头除外),那请你帮老师算算选的包子全部是酸菜包的概率是多少?解:根据题意,画出树状图如图所示.由树状图,得所有可能出现的结果有18,它们出现的可能性相等,其中,选的包子全部是酸菜包有2(全部是酸菜包)=218=1 9 .5.把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组,每组3张,分别标上数字1,2,3,将这两组卡片分别放入两个不透明的盒子中搅匀,再从中各随机抽取一张.(1)试求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率;(2)若取出的两张卡片数字之和为奇数,则甲胜;若取出的两张卡片数字之和为偶数,则乙胜;试分析这个游戏是否公平?请说明理由.解:(1)用树状图列出所有可能出现的结果:从树状图可看出一共有9种可能的结果,,和为奇数有4种结果,所以P(和为奇数)=49.(2):因为P (和为偶数)=59,59≠49,所以这个游戏不公平.课堂小结1.当一次试验涉及两个因素时,用列表法较简便;当一次试验涉及3个或更多的因素时,用画树状图法较简便.2.在求概率时要正确区分“放回”和“不放回”事件.3.判断游戏的公平性.板书设计第2课时 利用概率判断游戏的公平性判断游戏的公平性:若游戏双方获胜的概率相等,则游戏公平;若双方获胜的概率不相等,则游戏不公平.教学反思本节是上一节课的升华,是继续学习用列表法或画树状图法求随机事件的概率的问题,,则表示公平,否则就不公平.但需要注意放回还是不放回的问题.。
《游戏公平》教案
游戏公平湛江市麻章第二小学简树昌一、教学内容义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学四年级下册第86—87页。
二、教学目标1、知识与技能（1）、通过游戏活动，让学生体验事件发生的等可能性，并会分析、判断游戏规则的公平性，进一步体会事件发生的不确定性。
（2）、通过游戏活动，让学生明白可能性的大小，并能设计出对双方都公平的游戏规则。
2、过程与方法充分利用教材提供的素材，并联系学生的生活实际，让学生通过动手实践验证认识，在独立思考与合作交流中探索新知。
3、情感态度与价值观（1）、通过游戏活动，让学生明白知识来源于生活，服务于生活，培养学生养成应用所学知识解决生活问题的意识。
（2）、通过游戏活动，激发学生主动学习的积极性，发展与他人合作交流的意识和能力。
三、教学重点：理解事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。
教学难点：能设计对双方都公平的游戏规则。
四、教学准备1、骰子、转盘、硬币、箱子、黄色乒乓球10个和1个白色乒乓球。
2、多媒体课件。
五、教学过程（一）、创设情境，揭示课题1、导入：老师手中有什么？（随手拿出1个黄球和1个白球）如果把这两个球放到箱子里，随意地摸出1个，可能会摸到什么颜色的球呢？（学生回答）同学们喜欢玩游戏吗？那我们就用这个箱子来玩一个摸球游戏好不好？请看游戏规则。
2、多媒体出示游戏规则：（老师读规则）全班选两名代表摸球，每次只能摸1个，摸出的球要放回去，每人摸3次；黄球表示老师赢，白球表示同学们赢，最后摸到哪种球的次数多就表示哪一方胜出，其他同学报比分。
老师赢了，老师非常高兴。
看来同学们很有意见，那这个箱子里有什么玄机呢？大家注意看好了（展示箱子里面的球），现在你们有什么想法？这种不公平的游戏你们愿意玩吗？看来游戏规则的公平性是很重要的，怎样的游戏规则才公平呢？下面我们就一起探究一下游戏公平。
（板书课题：游戏公平）（二）调整规则，探讨公平游戏一：谁先走大课间活动开始了。
小明和小华正准备下棋呢，可是他们都很谦让，谁也不肯先走！这可怎么办呢？你能替他们出个主意，决定谁先走吗？学生可能提出多种方法决定谁先走，如掷骰子、掷硬币、猜拳、转转盘等。
游戏规则的公平性数学教案设计
游戏规则的公平性數學教案設計标题：游戏规则公平性之数学教案设计一、教学目标：1. 让学生理解游戏规则的公平性的概念。
2. 通过实际操作和计算，让学生能够判断一个游戏规则是否公平。
3. 培养学生的逻辑思维能力和批判性思考能力。
二、教学内容：1. 游戏规则的公平性定义2. 判断游戏规则公平性的方法3. 实际案例分析三、教学步骤：（一）引入教师可以以生活中的例子引入公平性的问题，比如抛硬币决定谁先走，抽签决定顺序等。
然后引导学生思考这些方式为什么被认为是公平的。
（二）讲解1. 定义公平性：在概率论中，如果一个游戏中每个玩家获胜的概率是相同的，那么我们就说这个游戏是公平的。
2. 判断公平性的方法：我们可以使用概率来判断一个游戏是否公平。
如果每个玩家获胜的概率相等，那么这个规则就是公平的。
（三）实践1. 分组活动：将学生分成小组，每组选择一个游戏规则进行讨论，并计算出每个玩家获胜的概率。
2. 分享结果：各组分享他们的游戏规则和计算结果，其他同学可以提出自己的看法和疑问。
3. 教师点评：教师对学生的讨论结果进行点评，指出哪些规则是公平的，哪些不是，并解释原因。
（四）应用教师提供一些具体的游戏规则，让学生判断其公平性。
例如，猜拳游戏，扔骰子游戏等。
（五）总结教师带领学生回顾本节课的主要内容，强调公平性的重要性，以及如何用数学工具判断游戏规则的公平性。
四、教学评价：教师可以通过观察学生在分组讨论和分享过程中的表现，以及他们对于公平性问题的理解程度，来进行教学评价。
五、课后作业：1. 设计一个新的游戏规则，并计算每个玩家获胜的概率。
2. 找一个现实生活中的不公平现象，分析其不公平的原因。
六、教学反思：通过这堂课的学习，学生不仅了解了公平性的概念，也学会了如何用数学工具判断游戏规则的公平性。
这种结合实际生活情境的教学方式，有利于提高学生的学习兴趣和参与度。
最新北师大版六年级上册数学第一单元教案
主题单元：第一单元圆二次修改意见教材分析：本单元将围绕圆的特征以及圆的周长与面积展开教学。
在一二年级的时候学生已经直观地认识了圆这种平面图形。
在三四五年级时学生已经学习了长方形、正方形等平面图形的周长和面积的计算。
学生已经积累了一些相应的操作经验并且掌握了一定的探索图形面积的方法，因此本单元将在原有知识的基础上利用已有的研究平面图形的特征和周长、面积的方法，通过实际的剪一剪、摸一摸、折一折、拼一拼等活动探究圆的特征，探索出圆的周长与面积的计算方法，帮助学生建立“化曲为直”的数学思想。
在这一单元中除了要掌握圆的特征、周长及面积的计算公式以外，还要让学生掌握用等积变形、割补等方法探究圆的面积的计算公式。
在整个平面图形中，圆作为曲线图形的代表，它与正多边形有着非常密切的关系，又因为它的一些特性所以在生活中的应用是非常广泛的。
除此之外，本单元还将了解圆周率的历史、圆面积的多种推导方法以及圆在生活中的实际应用。
圆的周长和面积的计算也为六年级下学期圆柱体与圆锥体的表面积和体积的学习奠定了知识基础和方法基础。
本册教材中关于圆的知识共编排了六节内容，分别是圆的认识、欣赏与设计、圆的周长和圆的面积。
这些内容是从圆的构成、圆在生活中的运用以及运用圆的知识解决生活中的实际问题三方面进行编排的，由浅入深，逐步的体现出数学在生活中的使用价值，是生活数学的呈现。
学情分析：本单元内容是在学生已较好地掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的特征及它们在生活中的实际应用的基础上学习的，而且学生也积累了一定的求不规则图形面积的经验，知道在解决不规则图形面积的时候可以将不规则的图形运用一定的方法转化成规则图形，这些都是本单元学习的有利经验。
但是根据以往学生学习的情况来看，学生对于“化曲为直”的认识将是难点。
《圆的认识（一）》教学目标：1．给合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用，会用圆规画圆。
北师大版数学七年级下册 利用概率判断游戏的公平性 教案
第3课时 利用概率判断游戏的公平性●情景导入 活动内容： 出示一个不透明的盒子，里面装有3个红球和2个白球，每个球除颜色外完全相同，任意摸出一个球． 提出问题：摸到白球的概率是多少？最有可能摸到什么颜色的球？一定会摸到白球吗？学生活动：以小组为单位开始活动，每人摸10次球，并记下摸出球的颜色，讨论摸到白球的概率． 【教学与建议】教学：通过游戏，让学生在亲身体会中理解概率的计算公式．引导学生用列举法把所有可能结果一一列举，再求概率．建议：先思考提出的问题后再通过试验得出结果，最后通过计算得出结论．●置疑导入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平？【教学与建议】教学：通过问题的创设，激发了学生的好奇心和求知欲，让他们体会探索的过程．建议：学生各抒己见后，教师提出我们这节课继续探讨等可能事件的概率，同时板书课题．●命题角度1 判断游戏是否公平游戏是否公平只要计算出各方获胜的概率，然后进行比较就可以做出判断． 【例1】在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)小明从中任意摸出一个小球，摸到白球的概率是多少？(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否则小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？解：(1)P(摸到白球)＝16；(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意，得P(小明获胜)＝36＝12，P(小亮获胜)＝1＋26＝12.因为他们获胜的概率相等，所以游戏对双方是公平的．●命题角度2 根据要求设计游戏按要求设计游戏，就是通过一定的游戏规则使得获胜的概率达到相应的要求．【例2】用8个除颜色外其他均相同的球设计一个游戏，使摸到白球与摸不到白球的可能性一样大，摸到红球的可能性比摸到黄球的可能性大，则游戏设计中白、红、黄球的个数可能是(C)A ．4，2，2B ．3，2，3C ．4，3，1D ．5，2，1 【例3】小颖和小明做游戏：一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球，每个球上分别标有1，2，2，3，4，5，从袋子中任意摸出一个球，然后放回．规定：若摸到的球上所标数字大于3，则小颖赢，否则小明赢．你认为这个游戏公平吗？为什么？如果不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．解：游戏不公平．理由如下：因为摸到的球上所标数字大于3的概率是26＝13，摸到的球上所标数字不大于3的概率是46＝23，所以小明赢的概率大，故游戏不公平． 修改规则如下：方法一：若摸到的球上所标数字小于3，则小颖赢，否则小明赢． 方法二：若摸到的球上所标数字是偶数，则小颖赢，否则小明赢． ●命题角度3 根据概率求袋中的球的数量根据概率来求袋中球的数量实际就是将求概率的过程逆向运用．【例4】已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球是红球的概率为15，则a 等于(D)A ．2B ．3C ．4D ．5【例5】在一个不透明的口袋中，装有20个红球和若干个白球，它们除颜色外其余都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是58，如果再往口袋中放入4个白球，求这时任意摸出一个球，摸到红球的概率．解：口袋中原来球的总数为20÷58＝32(个).再往口袋中放入4个白球，任意摸出一个球，摸到红球的概率为2032＋4＝59.高效课堂 教学设计1．会根据概率判断游戏的公平性．2．通过一定的游戏规则使得获胜的概率达到相应要求．▲重点根据已知概率设计游戏方案． ▲难点利用概率判断游戏的规则是否公平．◆活动1 创设情境 导入新课(课件)1．想一想，填一填．任意掷一枚质地均匀的骰子．(1)掷出的点数不大于4的概率是__23__，理由是__不大于4的点数有1，2，3，4，P(不大于4点数)＝46＝23__；(2)掷出的点数是奇数的概率是__12__，理由是__点数是奇数有1，3，5，P(掷出的点数是奇数)＝36＝12__． 2．学校举行演讲比赛，王强和李明都想去，可是参加比赛的名额只有一个，于是两个用掷骰子游戏决定谁去参加比赛．若朝上的点数是6，则王强参加；若朝上的点数不是6，则李明参加．你认为这个游戏规则对王强、李明公平吗？说出理由．不公平，理由是王强参加的概率是16，李明参加的概率是56，朝上的点数不是6，则有1，2，3，4，5，所以李明参加的概率是＝56.◆活动2 实践探究 交流新知 【探究1】游戏的公平性(1)一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？讨论分析：答案1：P(摸到红球)＝12，理由是：摸到的球只有两种颜色，不是红球就是白球；答案2：P(摸到红球)＝25，理由是：把每个球都是编上号，1号球(红色)，2号球(红色)，3号球(白色)，4号球(白色)，5号球(白色)，摸出每个球的可能性相同，共有5种等可能结果．摸到可能出现的结果有：1号球或2号球．共有2种等可能的结果．画图分析：① ② ③ ④ ⑤有5种等可能结果，其中红色球有2种，所以P(摸到红球)＝25.答案1错误．(2)小明和小凡做游戏，在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的袋中任意摸出一个球．摸到红球的话小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏公平吗？在一个双人游戏中，你怎么理解双方公平的？不公平，总共有5个球，也就是有5种等可能结果，P(摸到红球)＝25，P(摸到白球)＝35，因此小明和小凡获胜的概率不一样，不公平；在双人游戏中，两人获胜的概率必须一样才是公平的．【探究2】根据要求设计游戏利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．(1)使摸到白球的概率为12，摸到红球的概率也是12；(2)使摸到红球的概率为12，摸到白球和黄球的概率都是14.分析：(1)共有4个球，使摸到红球的概率是12，摸到白球的概率为12，那么红球的个数为：__4×12＝2(个)，白球的个数为__4×12＝2(个)__．所以需要红球和白球各__2__个；(2)共有4个球，使摸到红球的概率是12，红球的个数为__4×12＝2(个)__，摸到白球和黄球的概率都是14，白球的个数为__4×14＝1(个)__，黄球的个数为__4×14＝1(个)__．所以需要红球__2__个，白球__1__个，黄球__1__个．想一想：1．你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 解：4个红球，4个白球和4个红球，2个白球，2个黄球．2．你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗？ 解：不行．◆活动3 开放训练 应用举例【例1】在一个不透明的袋中有6个除颜色其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)小明从中任意摸一个小球，摸到的白球机会是多少？(2)小明和小亮商定一个游戏，规则如下：小明从中任意摸出一个小球，摸到红球则小明胜，否岀小亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？【方法指导】(1)由题意可得共有6种等可能的结果，其中任意摸出一个球是白球的有1种情况，利用概率公式即可求得答案；(2)游戏公平，分别计算他们各自获胜的概率再比较即可．解：(1)因为在一个不透明的口袋中有6个除颜色外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球，所以P(摸出一个白球)＝16；(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意可知P(小明获胜)＝36＝12，P (小亮获胜)＝1＋26＝12，所以他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．【例2】选取6个除颜色外完全相同的球，设计一个游戏，使得参与游戏的小明和小颖获胜的概率相同．【方法指导】获胜的概率相同不一定都是12，都是13也可以，比如：2个红球，2个白球，2个黑球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．解：只要使得两人获胜的概率相同即可．比如：3个红球，3个白球，摸到红球小明获胜，摸到白球小颖获胜．◆活动4 随堂练习1．在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状和大小完全相同的球，如果其中有4个白球，且摸出白球的概率是13，那么袋子中共有球__12__个．2．选取15个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏，使得摸到红球的概率为15，摸到白球和黄球的概率都是25.解：红球3个，白球6个，黄球6个． 3．课本P 150随堂练习T 1. 4．课本P 150随堂练习T 2. ◆活动5 课堂小结与作业【学生活动】你这节课有哪些收获，还有哪些困惑？【教学说明】梳理本节课的重要方法和知识，加深对知识的理解．【作业】课本P150习题6.5中的T1、T2、T4、T5.本课时所学习的内容多与实际相结合，因此教学过程中要引导学生展开丰富的联想，在日常生活中发现问题，并进行合理的整合归纳，选择适宜的数学方法来解决问题．。
北师大版数学四下《游戏公平》教案 (7)
游戏公平教学内容：北师大教材四年级下册,第六单元游戏公平（第一课时）P79-80。
教学目标：1.通过游戏活动，感受事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会游戏中不确定现象的特点。
2.能根据生活经验和试验数据，分析、判断游戏的公平性。
3.会调整游戏规则，使游戏公平，能设计公平的简单游戏规则。
教学重点：组织学生亲自试验，收集数据、进行分析、判断，以体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，让学生在活动中获得直观感受。
教学难点：培养学生用数据说话的科学精神，懂得看问题不要绝对化。
教学准备：活动记录卡，骰子、硬币、转盘、瓶盖、课件。
教材分析：概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。
概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生的亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会。
本课是在游戏公平这一主题下，通过活动体会事件发生的等可能性。
教材主要设计了两个游戏活动。
游戏1：掷骰子、掷硬币决定谁先走棋。
掷骰子时，点数大于3，小明先行；点数小于3，小华先行。
由于点数大于3有3种可能：4、5、6；点数小于3只有两种可能：2、1，而每种结果的可能性要相等，因此点数大于3的可能性比点数小于3的可能性大，所以这个游戏规则是不公平的。
掷硬币时，由于正面朝上的可能性和反面朝上的可能性相等，所以游戏规则是公平的。
游戏2：转转盘。
教材提供了笑笑和淘气设计的两个转盘，分别画出了蓝、黄两种颜色的区域，让学生确定规则，使游戏对双方公平。
而且让学生自己再利用转盘设计一个对双方都公平的游戏规则。
学情分析：在二、三年级的教学中，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验，对事件发生的可能性有一定的感知；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；能对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法。
设计理念：理论与实践相结合，创设有趣的游戏情境，采用小组合作交流形式，让学生亲自动手操作、自主探究、和谐互动，体验事件发生的等可能性。
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第四章概率
1．游戏公平吗（一）
一学习目标：
1．了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小；会在线段上标注事件的可能性大小。
2．经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程，根据试验结果判断游戏是否公平；
3．通过游戏，感受学习数学的乐趣，体会事件发生的不确定性。
二学习重点、难点
重点：经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的活动过程，根据试验结果判断游戏是否公平
难点：在线段上标注事件的可能性大小
三学习方法小组合作与独立探究相结合
四课前准备
学生：①4个人组成一个小组，自选记录员、统计员；转盘A 转盘B
②每小组准备骰子2颗。
五、教学过程
第一环节情境引入
利用学生制作的转盘A 或转盘B引入复习必然事件、不可能事件、不确定事件。
第二环节小组试验
让学生拿出事先准备好的转盘，按规则进行游戏．
1．明确游戏规则：老师说明游戏规则，让学生充分理解，明确游戏的随机性．（1）甲自由转动转盘A，同时乙自由转动转盘B；
（2）转盘停止后，指针指向几就顺时针走几格，得到一个数字；
（3）如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分；
（4）转动10次转盘，记录每次得分的结果，累计得分高的人为胜者．2．猜猜游戏结果：谁是胜者？
3．经历游戏过程：学生开始分组游戏并记录，教师巡视各组，及时指导个别操作失误者，通过具体数据分析来验证结果．
4．交流游戏感受：这个游戏对甲、乙双方公平吗？说说你的理由．
5．老师解释原因：A盘最终结果：2、4、6、2、4、6;B盘最终结果：3、4、3、6、5、6 6．回味游戏所得（议一议）
（1）对于转盘A，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？
“最终得到的数字是奇数”呢？
（2）对于转盘B，“最终得到的数字是偶数”这个事件是必然的、不可能的还是不确定的？
“最终得到的数字是奇数”呢？
（3）你能用自己的语言描述必然事件发生的可能性吗？不可能事件呢？
人们通常用1（或100％）来表示必然事件发生的可能性；用0来表示不可能事件发生的可能性；不确定事件发生的可能性在0到1之间．
猜想一下不确定事件发生的可能性的范围。
第三环节小组活动（做一做）
（1）提出问题：
甲、乙两人做如下的游戏：如图是一个均匀的立方体，它的六个面上
分别标有数字1，2，3，4，5，6。
任意掷出立方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜；若朝上的数字不是6，则乙获胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
（2）四人一组利用骰子做游戏验证游戏的公平性。
要求两人掷骰子，两人记录数据每组做40次试验后，得出游戏是否公平的结论。
（3）如何用图形象的表示事件发生的可能性？我们可用下图来表示三种事件发生的可能性的大小．
（4）你能在上图中大致表示“朝上的数字是6”和“朝上的数字不是6”发生的可能性吗？
第四环节扩展练习
1、甲、乙二人做如下游戏：将一副扑克牌（大、小王除外）洗匀，背面朝上，从中任意抽取一张牌，若抽到的牌面数字（A,J,Q,K分别代表数字1,11,12,13）是3的倍数，则甲胜;若抽到的牌面数字是5的倍数，则乙胜。
你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？
2．一个袋中装有10个球，在下列情况中摸到红球的可能性在图中所对应的位置分别是:
1）10个白球；（）
2）2个红球，8个白球（）
3）10个红球；（）
4）9个红球，1个白球；（）
5
3” 。
这句话在数学上对吗？
第五环节反思感悟
（１）必然事件发生的可能性是1，不可能事件发生的可能性是0，不确定事件发生的可能性大于0而小于1。
（２）利用数轴上0和1之间的线段可以直观地表示事件发生可能性大小的取值范围。
（３）在生活中要善于应用数学知识。
第六环节布置作业
P130 1。