1图形的放大和缩小

合集下载

《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）

《图形的放大与缩小》优秀教学设计《图形的放大与缩小》优秀教学设计（通用10篇）作为一名无私奉献的老师，常常需要准备教学设计，教学设计是实现教学目标的计划性和决策性活动。

教学设计要怎么写呢？下面是小编为大家整理的《图形的放大与缩小》优秀教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇1教学目标：1.知识技能目标：了解图形的放大与缩小的意义；能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形；通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2.过程方法目标：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。

教学重点：理解图形的放大与缩小。

教学过程：一、创设情境，导入新课。

1.观察体验。

出示多媒体课件。

师：老师这有一张照片，我们来一起看一看。

（照片很小，学生看不清楚。

）怎样才能看清呢？生会说把图片放大，（板书：放大）教师将照片放大，使学生看清照片。

拍摄照片是什么现象？（板书：缩小）2.联系生活实际。

（1）观看主题图。

师：生活中我们有时需要把物体放大，有时我们也需要把物体缩小。

（多媒体课件）来看看这些生活中的现象，你们知道他们反映的是哪种情况吗?可以联系人物的活动来谈。

学生自由发言。

（2）学生举例。

师：你们在生活中还见过其他放大缩小的现象吗?指名说一说。

师：看来放大缩小现象在我们生活中的各个领域应用还是十分普遍的。

今天这节课我们就来一起研究图形的放大与缩小。

板书课题。

二、探究新知。

(一)感知图形的放大。

（多媒体出示方格纸上的平面图形）1.初步感知画在方格纸上的平面图形。

师：我们已经认识过许多的平面图形了。

老师这把正方形、长方形和直角三角形分别画在了方格纸上。

大家看一看画在方格纸上的三个图，我们能获得哪些相关的数学信息？学生自由谈。

2.理解要求。

（多媒体出示例4的要求）师：你怎么理解这个要求？学生自由发言。

3.通过画正方形了解画法。

师：按2：1画出放大后的图形，其实就是要把原图形的各条边放大到原来的2倍。

《图形的放大与缩小》教学设计

《图形的放大与缩小》教学设计《图形的放大与缩小》教学设计图形的放大和缩小，它是图形的一种基本变换，是图形的各部分线段按相同的比发生变化的过程，特征就是“形状不变、大小改变”。

下面是小编为你整理了“《图形的放大与缩小》教学设计”，希望能帮助到您。

《图形的放大与缩小》教学设计（1）【教学内容】苏教版六年级下册第33耀34页例1、例2、“试一试”和随后的“练一练”，完成练习六第1、2题。

【教学目标】1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中,初步理解图形放大和缩小的含义；能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小。

2、使学生在观察、比较、思考、验证、交流等数学活动中，初步感受图形的放大、缩小在日常生活中的应用，初步体会图形的相似性，进一步积累图形运动的经验，进一步发展空间观念。

3、使学生在认识图形放大与缩小的学习过程中，养成动手操作、自主探究、合作学习的良好习惯，使学生获得成功的体验，激发对学习的兴趣。

【教学重点】理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。

【教学难点】使学生在观察、比较、思考和交流等活动中,感受图形放大、缩小。

初步体会图形的相似,进一步发展空间观念。

【学具准备】尺子、方格纸。

【教学过程】一、激趣引入，初步感知1、谈话：我们经常需要下载一些图片，下载后的图片可以放大，也可以缩小。

2、教师演示：将一张长方形照片拖动电脑鼠标后得到四幅不同的照片。

提问：把变化后的图与原图比，你有什么感觉?为什么图A、图B 会变形？3、揭题：图A、图B变形了，看起来很奇怪。

图C、图D和原图相比，大小变了，但形状没变。

怎样使它的形状不变呢？这就是我们这节课要学习研究的新知识，板书课题：图形的放大与缩小。

【评析：从学生熟悉的生活情境入手，教师拖动鼠标放大或缩小照片，容易唤醒学生的已有经验，激活学生从数学的角度展开研究的欲望。

学生在观察动态的画面、变化的图形中，能体会到一张照片将长边拉长会将图形变扁，将宽边拉长图形变瘦，而只有将长边和宽边同时拉长或拉短，图形才不会变形。

《图形的放大与缩小》(教案)

《图形的放大与缩小》(教案)教案 - 图形的放大与缩小教学目标：1. 了解什么是图形的放大与缩小。

2. 能够正确使用比例尺测量和绘制缩放后的图形。

3. 能够正确进行图形的放大和缩小，并计算比例尺。

教学重点：1. 图形的放大与缩小的概念。

2. 比例尺的使用。

教学难点：如何正确计算放大或缩小后图形的面积。

教学内容：1. 什么是图形的放大与缩小目标：讲解图形的放大与缩小的概念，让学生明白放大和缩小的含义。

教学方法：课堂讲授和示例演示。

教学步骤：1) 引入- 显示一个原始图形和一个放大或缩小后的图形，询问学生是否理解放大和缩小的含义。

2) 给学生展示放大和缩小的范例并阐述。

3) 引导学生思考放大和缩小对图形的改变以及如何计算相应的比例和面积。

4) 帮助学生确定放大和缩小的比例，并让他们选择正确的工具，测量和记录每个图形的大小。

5) 让学生使用比例尺绘制缩放后的图形。

6) 结论- 讨论我们如何计算放大或缩小后图形的面积，介绍计算面积的公式以及如何正确地应用。

2. 比例尺的使用目标：指导学生如何使用比例尺和度量工具。

教学方法：示范和帮助学生使用度量工具和比例尺。

教学步骤：1) 引入- 讨论比例尺的简单概念，包括如何读取和理解比例尺。

2) 展示比例尺的设计和使用，并给学生发放一张比例尺图便于学生理解。

3) 带领学生进行度量工具练习和应用。

例如：让学生测量课桌的长度并记录，确认读数的准确性。

4) 演示如何使用比例尺绘制缩放后的图形。

带领学生进行练习。

5) 探讨和解决使用比例尺时可能遇到的问题和难点。

教学评价：1. 课堂练习- 学生应用所学知识和技能进行放大和缩小，计算比例尺，测量图形大小和绘制图形。

2. 定期检查学生对所学内容的理解，确定是否需要再安排课外辅导。

教学反思：教师需要确保所有学生都能理解放大和缩小的概念，知道何时以及如何使用比例尺和度量工具。

为了确保所有学生都能掌握这些技能，老师应该充分利用练习题目和模拟考试，在课堂内外进行跟进，并确保每个学生的进步和发展都得到审慎评估和确保。

图形的放大和缩小教案

图形的放大和缩小教案一、教学目标：1. 让学生理解图形的放大和缩小的概念，掌握图形放大和缩小的方法。

2. 培养学生的观察能力、操作能力和创新能力。

3. 培养学生合作学习、积极探究的学习态度。

二、教学内容：1. 图形放大和缩小的概念。

2. 图形放大和缩小的方法。

3. 图形放大和缩小在不同情境中的应用。

三、教学重点与难点：重点：图形放大和缩小的概念及方法。

难点：图形放大和缩小在不同情境中的应用。

四、教学准备：1. 教师准备PPT，包含图形放大和缩小的例子。

2. 学生准备练习纸、铅笔、直尺等学习用品。

五、教学过程：1. 导入：利用PPT展示一个图形，让学生观察并提问：“如果将这个图形放大或缩小，会发生什么变化？”引导学生思考图形的放大和缩小的概念。

2. 新课讲解：讲解图形的放大和缩小的概念，阐述放大和缩小的方法，并举例说明。

3. 课堂练习：让学生动手实践，独立完成一些图形放大和缩小的练习题，巩固所学知识。

4. 小组讨论：让学生分组讨论图形放大和缩小在实际生活中的应用，如设计衣服、建筑图纸等。

5. 总结与拓展：总结本节课所学内容，强调图形放大和缩小的重要性。

布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

6. 板书设计：图形的放大和缩小概念：方法：应用：六、教学评价：1. 课后作业：布置一道关于图形放大和缩小的实践作业，要求学生在家中找到一个物品，绘制其放大或缩小的图纸，并解释放大或缩小的比例和应用。

2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答和小组讨论的表现，评价他们对图形放大和缩小概念的理解和应用能力。

3. 同伴评价：让学生互相评价对方的作品，从准确度、创意性和合作程度等方面进行评价，以促进学生之间的相互学习和提高。

七、教学反思：在课后，教师应反思本节课的教学效果，包括学生的参与度、理解程度和掌握情况。

思考是否有效地引导学生掌握了图形放大和缩小的概念和方法，以及是否激发了学生的创新思维和合作意识。

也要考虑是否给予了每个学生足够的机会进行实践和表达，以改进教学方法和策略，提高教学效果。

苏教版数学六年级下册《图形的放大和缩小》说课稿及反思(共三篇)

《图形的放大和缩小》说课稿及反思（一）一、说教材本课时的学习内容立足学生已有的生活经验，从生活中的照片入手，让学生认识图形的放大，学会用数学的方法表述图形的放大，再按要求画出放大的图形，深化对放大的认识，最后让学生自主探索在画图中认识图形的缩小，有意识地培养学生积极的情感和态度，促进学生观察、操作、分析、概括等一般能力和审美意识的发展。

二、说学情学生已认识比的意义和有关平面图形的知识，且图形的放大和缩小在日常生活中经常出现。

这些都为本课的学习作了知识和策略的准备。

同时，多年的数学学习，学生所积淀的数学观察和分析能力，比较和概括能力又为本课的学习奠定了基石。

三、说教学目标1.引导学生通过观察、思考、讨论和自学等活动,理解图形的放大和缩小。

2.通过教学图形的放大和缩小,初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义思想。

四、说教学重难点重点:掌握比的意义。

难点:把两种量组成比,以及在此基础上求比值。

五、说教学过程板块一、情境导入1.口答:①求一个数是另一个数的几倍或几分之几,怎样计算?②分数和除法有什么联系和区别?2.引导学生由找两个同类量之间的倍数关系,引出用比表示的方法。

3.课件出示例1。

(第一张长方形照片长8厘米,宽5厘米;放大后长16厘米,宽10厘米)4.出示初学思考题:这两张照片的长有什么关系?宽呢?生:第二张照片的长是第一张照片的2倍,宽也是第一张照片的2倍。

今天,我们就来学习图形的放大与缩小。

【设计意图:借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备】板块二、探究新知1.师:放大后照片的长是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的长与原来照片的长的比是2:1。

谁来说说放大后照片的宽与原来照片的宽的关系?生:放大后照片的宽是原来照片的2倍,我们也可以说放大后照片的宽与原来照片的宽的比是2:1。

师:把长方形的每条边都放大到原来的2倍,放大后的长方形与原来长方形对应边的长度比是2:1,也就是说把原来的长方形按2:1的比放大。

1.图形的放大和缩小

图形的放大和缩小在计算机图形学中，图形的放大和缩小是一种常见的操作，它可以改变图像的大小从而满足不同的需求。

本文将介绍图形的放大和缩小的基本原理和常用的方法。

1. 基本原理图形的放大和缩小是通过改变图像中各个点的位置和大小来实现的。

具体而言，放大操作会增加图像中每个点的像素数量，从而使图像变得更大；而缩小操作则是减少图像中每个点的像素数量，从而使图像变得更小。

在图像处理中，图形的放大和缩小通常涉及到两个方面的变换：平移和尺度变换。

平移操作将图像中的每个点沿着一个方向移动一定的距离，而尺度变换则是改变图像中每个点的大小。

通过这两种变换的结合，就可以实现图像的放大和缩小。

2. 常用方法2.1 双线性插值双线性插值是图像放大和缩小中最常用的方法之一。

它通过对图像中的每个像素进行插值来计算放大或缩小后的像素值。

具体而言，双线性插值方法使用了周围四个像素的值来计算目标像素的值。

它首先根据目标像素在原图中的位置计算出其在原图中最近的四个像素，然后根据这四个像素的值和目标像素与它们之间的距离来计算目标像素的值。

双线性插值方法在图形放大和缩小中效果较好，可以有效地减少图像的失真和锯齿现象。

但是，它计算量较大，计算速度较慢。

2.2 最近邻插值最近邻插值是一种简单而直接的图像放大和缩小方法。

它通过找到目标像素在原图中最近的像素来计算目标像素的值。

具体而言，最近邻插值方法根据目标像素在原图中的位置，找到离其最近的像素，并将该像素的值赋给目标像素。

这种方法的计算简单，速度较快，但是会引起图像的失真和锯齿现象。

最近邻插值方法适用于对图像进行较小程度的放大和缩小，但是在进行较大程度的放大和缩小时，效果不佳。

2.3 双三次插值双三次插值是一种高级的插值方法，它通过在图像中使用更多的像素来计算目标像素的值，从而减少图像的失真和锯齿现象。

具体而言，双三次插值方法根据目标像素在原图中的位置，找到其周围的16个像素，并使用这些像素的值来计算目标像素的值。

图形的放大与缩小

图形的放大与缩小一、知识点汇总：1. 把一个图形放大或缩小后得到的图形与原图形相比：（1）形状相同（不变），大小不同（2）它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。

2.在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小分为三步：一看：看原图形每边各占几格；二算：计算按给定的比例将图形的各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画：按计算出的边长画出原图形的放大图或缩小图。

3.如果一个长方形的各边长度扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n,那么他的周长就扩大到原来长度的n 倍或缩小到原来长度的 1n,它的面积就扩大到原来的n 2倍或缩小到原来长度的2n1 。

4.按2:1画出图中图形放大后的图形。

5.再把放大后的图形的各边按1:3缩小。

二、1、把一个长3厘米、宽2厘米的长方形按1:2缩小后，求画出的新图形的面积是多少？2、一块直角三角形菜地，两条直角边分别是80米和40米，如果用1:200的比例尺画图，长和宽各应画多少厘米？图上的面积是多少平方厘米？〇三、选择题（将正确答案的字母编号填在括号里）1、把一个三角形按比例放大或缩小后，（）不变。

A 、边长B 、内角大小C 、周长D 、面积2、用10倍的放大镜看三角板上的直角，看到的角的度数（）A 、扩大到原来的10倍B 、缩小到原来的C 、不变D 、扩大到原来的100倍3、把一个直角三角形按3:1放大后，放大后三角形的面积是放大前的（）A 、3倍B 、 9倍C 、31D 、 91 4、把一个图形按3:1放大后，周长（）A 、扩大到原来的3倍B 、扩大到原来的6倍C 、扩大到原来的9倍D 、不变5、如果某图纸所用的比例尺小于1，那么这幅图所表示的图上距离（）实际距离。

A.小于B.大于C.等于6、学校操场长100米，宽60米，在练习本上画图，选用（）作比例尺较合适。

A.1︰20B.1︰2000C.1︰200四、按要求画一画。

《图形的放大与缩小》图形的变换和确定位置

方法
可以通过几何作图、计算机图形软件等方式实现图形的放大。
注意事项
放大图形时应注意保持图形的比例和特征，避免失真或变形。
缩小图形
定义
缩小图形是指将图形按比例或非比例地缩小尺寸，以适应不同的需求或展示效果。
方法
可以通过几何作图、计算机图形软件等方式实现图形的缩小。
注意事项
缩小图形时应注意保持图形的比例和特征，避免失真或变形。
类型
顺时针旋转和逆时针旋转。
应用
在几何、代数和实际问题中都有广泛的应用。
平移与旋转的组合
定义
将一个图形先进行平移，然后再进行旋转的变换称为平移与旋转
的组合。
性质
平移与旋转的组合可以产生新的图形，并改变图形的位置和方向
。
应用
在几何、代数和实际问题中都有广泛的应用，如建筑设计、机械
制造等领域。
坐标系原点
坐标系中与两个轴平行的两条数轴相交于原点，原点是坐标系的起点。
坐标系中的点
在坐标系中，每一个点都对应一个坐标，横坐标表示在x轴上的位置，纵坐标表示在y轴上的位置。
点的坐标表示
点的坐标
在二维平面坐标系中，点的坐标用一对有序数对表示，第一个数表示横坐标，第二个数表示纵坐标。
坐标轴上的点
图形在坐标系中的位置
图形的位置可以通过其各个顶点的坐标来确定，顶点之间通过几何关系来描述图形的形状和大小。
05 图形的变换和确定位置的应用
图形变换在几何中的应用
1 2 3
相似形
通过放大或缩小图形，可以研究相似形的性质和关系，例如在等比尺缩放的情况下，两个相似形的对应线段成比例。
黄金分割

第九节图形的放大与缩小

第九节图形的放大与缩小小欧拉智改羊圈－4.9.1 图形的放大与缩小（一）欧拉是数学史上著名的数学家，他在数论、几何学、天文数学、微积分等好几个数学的分支领域中都取得了出色的成就.不过，这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢，他是个被学校除了名的小学生.事情是因为星星而引起的.当时，小欧拉在一个教会学校里读书.有一次，他向老师提问，天上有多少颗星星？老师是个神学的信徒，他不知道天上究竟有多少颗星，圣经上也没有回答过.其实，天上的星星数不清，是无限的.我们的肉眼可见的星星也有几千颗.这个老师不懂装懂，回答欧拉说：“天上有多少颗星星，这无关紧要，只要知道天上的星星是上帝镶上去的就够了.”欧拉感到很奇怪：天那么大，那么高，天上没有扶梯，上帝怎么会把星星一颗一颗镶嵌到夜幕上呢？上帝亲自把它们一颗一颗地放在天幕，他为什么忘记了星星的数目呢？上帝会不会太粗心了呢？”他向老师提出了心中的疑问，老师又一次被问住了，涨红了脸，不知如何回答才好.老师的心中顿时升起一股怒气，这不仅是因为一个才上学的孩子向老师提出了这样的问题，使老师下不了台，更主要的是，老师把上帝看得高于一切.小欧拉居然责怪上帝为什么没有记住星星的数目，言外之意是对万能的上帝提出了怀疑.在老师的心目中，这可是个严重的问题.在欧拉的年代，对上帝是绝对不能怀疑的，人们只能做思想的奴隶，绝对不允许自由思考.小欧拉没有与教会、与上帝“保持一致”，老师就让他离开学校回家.但是，在小欧拉心中，上帝神圣的光环消失了.他想，上帝是个窝囊废，他怎么连天上的星星都记不住？他又想，上帝是个独裁者，连提出的问题都成了罪.他又想，上帝也许是个别人编造出来的家伙，根本就不存在.回家后无事，他就帮爸爸放羊，成了一个牧童，他一面放羊，一面读书.他读的书中有不少是数学书.爸爸的羊群渐渐增多了，达到了100只，原来的羊圈有点小了，爸爸决定建造一个新羊圈.他量出了一块长方形土地，长40 m，宽15 m，面积正好是600 m2，平均每头羊占地6 m2，正打算动工时，他发现他的材料只够围100 m的篱笆，不够用.若要围成长40 m，宽15 m的羊圈，其周长将是110 m，这让父亲很为难.因为他不想缩小面积，还希望原材料够用.小欧拉却向父亲说，他有办法.父亲不信，在小欧拉的努力说服下，父亲同意让小欧拉试一试.小欧拉跑到准备动工的羊圈旁，他以一个木桩为中心，将原来的40 m边长截短，缩短到25 m，父亲着急了，说：“那怎么成呢？这个羊圈太小了.”小欧拉也不回答，跑到另一条边上，将原来的15 m边长延至25 m，经这样一改，原计划中的羊圈变成了正方形.然后，小欧拉自信得对父亲说：“现在篱笆也够了，面积也够了.”父亲照着小欧拉的设计建好羊圈，心里很高兴.孩子比自己聪明，真会动脑筋，将来定有大出息.后来，父亲想办法让小欧拉认识了一个大数学家贝努利.通过这位数学家的推荐，1720年小欧拉成了巴塞尔大学的大学生.这一年，小欧拉才13岁，是这所大学最年轻的大学生观测日食－4.9.2 图形的放大与缩小（二）在天文学方面,泰勒斯作了很多研究,他对太阳的直径进行了测量和计算,结果他宣布太阳的直径约为日道的七百二十分之一.这个数字与现在所测得的太阳直径相差很小.他在计算后得知,按照小熊星航行比按大熊星航行要准确得多,他把这一发现告诉了那些航海的人.通过对日月星辰的观测与研究,他确定了三百六十五天为一年,在当时没有任何天文观察设备的情况下,作出这样的发现是很了不起的.在天文学领域,他更为人们所津津乐道的就是正确地解释了日食的原因,并曾预测了一次日食,制止了一场战争.当时,米底王国与两河流域下游的迦勒底人联合攻战了亚述的首都尼尼微,亚述的领土被两国瓜分了.米底占有了今伊朗的大部分,准备继续向西扩张,但受到吕底亚王国的顽强抵抗.两国在哈吕斯河一带展开激烈的战斗,接连五年也没有分出胜负.战争给平民百姓带来了灾难,平民百姓们流离失所.泰勒斯预先推测出某天有日食,便扬言上天反对人世的战争,某日必以日食作警告.当时没有人相信他.后来,果然不出所料,在公元前585年5月28日，当两国的将士们短兵相接时,天突然黑了下来,白昼突然变成了黑夜,交战的双方惊恐万分,于是马上停战和好,后来两国还互通婚姻.这次战争的结束,当然还有政治、经济等方面的原因,日食只是起到一个“药引”的作用.不过人们更为关心的是另一个重要的问题，泰勒斯是怎样预知日食的呢？后人做过种种推测和考证，一般认为是应用了迦勒底人发现的沙罗周期.一个沙罗周期等于223个朔望月，即6585.321124日或18年零11日（若其间有5年闰年则是18年零10月）.日月运行是有周期性的，日月食也有周期.日食一定发生在朔日，假如某个朔日有日食，18年11日之后也是朔日，而日月又大致回到原来的位置上，因此很有可能发生类似的现象.不过一个周期之后，日月位置只是近似相同，所以能看见日食的地点和日食的景象都可能有所变化甚至根本不发生日食.泰勒斯大概知道公元前603年5月18日有过日食，所以侥幸猜对.当然关于此事,还有一些别的说法,没有统一的定论手表的妙用－4.9.3课题学习制作视力表我们大家手上戴着的手表，其实就是一只标准的“指北针”.那么，钟表是怎样定向的呢？钟表定向的方法是：把手表放平，以当时时数一半时的时针位置指向太阳，则表面上“12时”指的方向便是北方.为什么会有这样的结果呢？我们知道，地球自转一周，在地球上看来，就好像是太阳绕地球转了一周；而我们手表上的时针则走了24小时，就像是太阳绕地球转了360°,而时针则绕表心转了720°.因此，“太阳绕地球转的角度”刚好与时针旋转的角度之半相当.当太阳又“转过”x 角度时，表上的时针则又转了一个2x 角度.因此，该时数的一半位置就恰好也转过了一个x 角度.这时候的一半时间的时针方向与“12时”时针方向所成的角度y 满足y=x+90°,所以，无论太阳在什么地方，只要我们把时针指向当时时数的一半的方向对向太阳，那么，“12点”的指向就是北方首一自然数的个数首位数为1的自然数叫首一自然数.这种数在全体自然数中占有多大比例，这便是所谓的“首一自然数问题”.问题的提出并非偶然.20世纪初，一位名叫西蒙·纽科斯的天文学家注意到一本对数表的前面几页磨损较厉害，这表明人们对首位为1的对数查找较多.为什么会出现这种现象？于是前面的问题便提出来了.乍一想，你也许会以为这个问题答案显然是因为数学中只有1~9能在自然数中打头，而它们出现似乎应该“均等”，即首一自然数应占全体自然数的91，其实不然.请看首一自然数在全体自然数中的分布概况：在9之前其占91，在20之前其占21，在30之前其占31，……，在100之前其占91……，即其比例总是在91和21之间摆动. 数学家研究的结果是：首一自然数在全体自然数中约占31.第十二课时●课题§4.9.1 图形的放大与缩小（一）●教学目标（一）教学知识点1.位似图形的定义与性质.2.复习橡皮筋放大图形的方法.3.解释用橡皮筋放大图形的原理.（二）能力训练要求1.了解图形的位似.2.能用橡皮筋放出相同形状的图形，体会其中的道理.（三）情感与价值观要求通过有趣的图形变换激发学生学习数学的浓厚兴趣，让学生感受图形变换的奥妙，体会学习数学的快乐.●教学重点1.位似图形的定义.2.用橡皮筋放大图形的原理.●教学难点体会用橡皮筋放大图形的原理，培养转换思想.●教学方法观察与实践相结合的方法在仔细观察的基础上，鼓励学生动手操作，体会生活中实际问题的数学道理，使学生操作与思考相结合.●教具准备若干个橡皮筋.投影片两张：第一张：（记作§4.9.1 A）第二张：（记作（§4.9.1 B）●教学过程Ⅰ.提出问题，引入新课［师］（放投影片4.9.1 A）请同学们观察一组图片，思考下列问题：1.它们是相似图形吗？2.图形位置间有什么关系？你能寻找出一些规律吗？图4－51［生］它们的形状相同，大小不一，是相似图形.图形上各组对应点所在直线都经过镜头中心P点，A、B是一对对应点，连结后并延长过点P.这组图与相似图形比较，多了一些特征.［师］这正是我们今天要学习的内容.Ⅱ.讲授新课大家刚才观察到的一组特殊的相似图形，我们叫它位似图形，那么什么叫位似图形呢请同学们阅读教材135页定义，仔细理解位似图形的要求.定义讲解：1.两图形相似2.每组对应点所在直线都经过同一点.同时满足上述两个条件的两个图形才叫做位似图形.两条件缺一不可.此时，把这个点叫做位似中心.这时的相似比叫做位似比.巩固定义做一做.［师］（放投影片§4.9.1 B）下面有三组图形，请同学们观察，并实际操作一下，看它们是否是位似图形.老师请一图4－52图4－53［生］通过测量发现，三组图形的对应边各成比例，所以它们分别是相似图形.但连结后发现：（1）、（3）图形的每组对应点所在直线交于一点.如图O 、P ，（2）却没有这个特征，这说明（1）中的两个图形与（3）中的两个图形都是位似图形，但（2）中的两个图形只是相似图形而不是位似图形.（1）、（3）的位似中心分别是O 、P .［师］这位同学很具有科学态度，他能准确应用定义解决问题.请大家在图（1）中任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有关系吗？［生］它们的比等于位似比.［师］很好，在（3）中再试一试.［生］在（3）中发现也有这个特征.［另一生］老师，这可以用我们学过的相似三角形定理来证明.［师］这就更圆满了，于是我们可以得出位似图形有如下性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.请同学们回忆我们本章第3节学过的“用橡皮筋放大图形”的方法，叙述作法，并思考放大前后两个图形的关系为什么是位似.我们尝试用橡皮筋放大图形的方法将一个正方形放大，使得放大后的图形与原图形的位似比是3.将两个长短比例为1∶2的橡皮筋系在一起，在选定正方形外取一足点P ，将系在一起的短橡皮筋的一端固定在P 点，把一支铅笔固定在长橡皮筋的另一端，拉动铅笔，使两个橡皮筋的结点沿正方形ABCD 的边缘运动，当结点在正方形ABCD 上运动一周时，铅笔就画出了一个新的正方形A ′B ′C ′D ′，它们形状相同，相似比为3.如图4－54所示.图4－54通过连结图中各对应点连线，发现它们交于一点P ，所以用橡皮筋放大后的图形与原图形是位似图形.Ⅲ.随堂练习按如下方法可以将△ABC 的三边缩小为原来的21：如图4－55任取一点O ，连接AO 、BO 、CO ，并取它们的中点D 、E 、F .△DEF 的三边就是△ABC 相应三边的21（实际上，△ABC 与△DEF 是位似图形）图4－551.任意画一个三角形，用上面方法亲自试一试.2.如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F，使DO=2OA，EO=2OB，FO=2OC，那么结果又会怎样？（答案如图4－56所示）图4－56Ⅳ.课时小结1.通过观察与操作，理解位似图形的两个条件缺一不可.了解位似图形的性质.2.能用位似图形定义解释前面学过的橡皮筋放大原理.做到温故知新，学以致用.Ⅴ.课后作业课本习题4.12预习“图形的放大与缩小”的后半节.答案1：∵△OCD与△OAB是位似图形.∴△OCD∽△OAB且两三角形各对应点连线交于一点O，于是得∠OCD=∠OA B.∵∠OCD与∠OAB是同位角.∴AB∥CD.答案2：放大前后的图形是位似图形.用位似图形的定义去验证说明.Ⅵ.活动与探究老师提供一张同学们比较喜欢的漫画人头像.请同学们将这张图放大一张，再缩小一张，对比一下自己的杰作，看像不像.意图：让学生能够学以致用，锻炼各器官的协调性和对科学认真负责的态度.完成后可做一次展评，让学生欣赏自己的杰作，陶冶审美情操，尽情享受劳动所得的喜悦.进一步激发学习数学的兴趣.●板书设计§4.9.1 图形的放大与缩小（一）一、位似图形定义1.两图形相似.2.每组对应点所在直线都经过同一点.二、用橡皮筋放大正方形三、随堂练习（学生板演）第十三课时●课题§4.9.2 图形的放大与缩小（二）●教学目标（一）教学知识点1.复习位似图形定义2.能利用图形的位似将一个图形放大或缩小.（二）能力训练要求能熟练准确地利用图形的位似将一个图形放大或缩小.了解常用的几种图形的放大或缩小的数学依据.（三）情感与价值观要求有意识地培养学生学习数学的积极情感，激发学生对图形学习的好奇心，形成多角度，多方法想问题的学习习惯.●教学重点利用位似将一个图形放大或缩小.●教学难点比较放大或缩小后的图形与原图形，归纳位似放大或缩小图形的规律.●教学方法实践—观察—归纳的方法.通过学生实际操作，教师引导学生观察，从而归纳出利用位似将一个图形放大或缩小的一般步骤，并了解常见的几种图形放大或缩小的方法.●教具准备投影片：记作（§4.9.2 A）●教学过程Ⅰ.温故推新［师］我们上节课学习了位似图形的定义与性质，学会了一些图形放大或缩小的方法，请同学们回顾一下，叙述位似图形的定义与性质.［生甲］如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形.［师］很好，请问都经过的一点叫什么呢？［生甲］位似中心.［生乙］位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比.这是位似图形的性质.［师］好，今天我们接着学习利用位似将一个图形放大或缩小.Ⅱ.讲授新课［师］请同学们观察下图，要作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比为2∶1，同学们在小组间互相交流，看一看有几种方法？［生］橡皮筋法，方格纸放大法，电脑放大在图形外取一点作射线找比例线段也可以作出.［师］大家想得很周到，其中最后一种方法是什么原理呢？［生甲］找比例线段得到的是相似图形.［生乙］对应顶点连线都过一定点，它符合位似图形，得到的一对图形是位似图.［师］分析得很好，我们今天就利用位似将上面图形放大到要求比例.请同学们阅读课本P84，按要求作出新的图形.并归纳作图步骤.（教师巡视学生完成情况，参与学生讨论，并随时交流与指导）.［师］（放投影片§4.9.2A）同学们，经过大家的亲自操作，都各自得到一张放大后的新图形.老师挑出两幅，请同学们观看，并请作者叙述其作图方法.图4－59 （一）图4－59 （二）图（一）作者：在原图上取几个关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线AP，BP，CP ，DP，EP，FP，GP，在这些射线上依次取点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，使PA′=2AP，PB′=2BP，PC′=2CP，PD′=2DP，PE′=2EP，PF′=2FP，PG′=2GP；顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合要求的图形.图（二）作者：在原图上取关键点A、B、C、D、E、F、G，作射线PA，PB，PC，P D，PE，PF，PG，在这些射线上依次取点A′,B′,C′，D′，E′，F′，G′，使PA=AA′，PB=BB′，PC=CC′，PD=DD′，PE=EE′,PF=FF′，PG=GG′，顺次连接点A′，B′，C′，D′，E′，F′，G′，A′，所得到的图形就是符合条件的图形.［师］可以看出两名同学虽然作法不同,但都得到了符合要求的图形.新图形与原图形是位似图形,位似比为2∶1.那么总结上述作法，请同学们归纳出“利用位似将图形放大或缩小的作图步骤.”第一步:在原图上选取关键点若干个,并在原图外任取一点P.第二步:以点P为端点向各关键点作射线.第三步:分别在射线上取关键点的对应点，满足放缩比例.第四步:顺次连接截取点.即可得到符合要求的新图形.简记方法:1.选点2.作射线3.定对应点4.连线分辨事非,巩固概念:下列说法正确吗？为什么？1.分别在△ABC的边AB、AC上取点D、E,使DE∥BC,那么△ADE是△ABC缩小后的图形.答案：正确因为AD＜AB,AE＜AC由△ABC ∽△ADE 得AC AE AB AD =＜1所以说△ADE 是△ABC 缩小后的图形.如图4－59所示.图4－592.分别在△ABC 的边AB 、AC 的延长线上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 放大后的图形.答案：正确.由已知得AD ＞AB ,AE ＞AC又∵△ABC ∽△ADEAC AE AB AD =＞1所以说△ADE 是△ABC 放大后的图形.如图4－60所示.图4－603.分别在△ABC 的边AB 、AC 的反向延长线上取点D 、E ,使DE ∥BC ,那么△ADE 是△ABC 放大后的图形.答案：不正确.也可能是缩小后的图形.如图4－61所示:图4－61 Ⅲ.随堂练习三角形的顶点坐标分别是A （2,2）,B （4,2）,C （6,4）,试将△ABC 缩小,使缩小后的 △DEF 与△ABC 对应边比为1∶2.解：将A （2,2），B （4,2），C （6,4）三点的横坐标、纵坐标都缩小为原来的21得D （1,1）,E （2,1）,F （3,2）后,顺次连结D ,E ,F ,D ,即可得到缩小后的△DEF .如图4－62所示.图4－62Ⅳ.课时小结1.巩固理解位似图形的定义与性质.2.熟悉用位似方法放大或缩小图形的步骤.掌握以上两条,我们就可以根据自己需要,放大或缩小出符合要求的图形了.Ⅴ.课后作业1.把如图4－63所示的图形缩小,使得缩小前后对应线段的比为2∶1.图4－63答案：（略）2.在直角坐标系中连接坐标为整数的若干个点组成一个多边形,把多边形各顶点的横坐标和纵坐标都乘以2,得到一个新的多边形,然后再用本节例题的方法,以坐标原点为位似中心将原多边形放大,使放大后的多边形是原多边形对应边的2倍.比较两种方法放大后的两个新多边形,你能得到什么结论?参考结论1.利用坐标系放大图形是利用位似放大图形的一种特殊作法,此时,原点是位似中心.2.若用位似放大图形时采用是例题中图4－59（二）的作法，则在同一坐标系中两种放大方法得到的新多边形是重合的.3.若位似放大图形的方法是例题中图4－59（一）的作法,则在同一坐标系中两种放大方法得到的新图形关于原点对称.Ⅵ.活动与探究1.用不同方法放大同一幅图形,使放大后的图形与原图形的位似比为2∶1（橡皮筋法,方格放大后,位似放大法,电脑放大等）.2.将放大后的图形放一起做一个对比,写一篇实验报告.3.在活动时间,作为演讲素材,请发表你的高见.●板书设计§4.9.2 图形的放大与缩小（二）一、位似图形定义与性质的复习二、位似放大（或缩小）法的操作步骤1.选点2.作射线3.定对应点4.连线三、随堂练习四、课时小结课题学习制作视力表●课时安排2课时第一课时●课题制作视力表（一）●教学目标（一）教学知识点探索视力表中的奥秘（二）能力训练要求通过度量”E”的长、宽及空白缺口宽，培养大家的动手能力.对所测量的数据进行探索它们之间的关系，训练学生的探索能力.（三）情感与价值观要求通过探索视力表中的奥秘，让学生感受到数学活动充满着探索与创造，同时让学生认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.●教学重点探索视力表中蕴含的数学知识●教学难点探索视力表中蕴含的数学知识●教学方法指导探索法即在教师的指导下，由学生自己动手去操作，并和同伴互相交流探索出结果.●教具准备视力表一张三角板一个硬纸板若干张投影片两张第一张：（记作课题学习 A）第二张：（记作课题学习B）●教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课［师］视力表对我们来说并不陌生.但你想过吗？视力表中蕴含着一定数学知识.你知道是什么知识吗？本节课我们就来探索其中蕴含的奥秘.Ⅱ.新课讲解［师］现在我们查视力时用的视力表，通常是哪一种呢？［生］是由一组字母”E”组成的视力表.［师］对，它是以能分辨”E”的开口朝向为依据来测定视力的.换句话说，它的测试依据是能否看清楚”E”的两个空白缺口（如下图中AB、CD两个缺口）.图1下面我们以“标准对数视力表”为例，探索视力表中的奥秘：度量视力表中视力为0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2,1.5，2.0所对应的”E”的长a，宽b，空白缺口宽d，（如图2）.图1请大家量视力表中的各个”E”，并填写课本第93页的表.图之间有什么关系？［生］视力为0.1时，a =72 mm,b =72 mm,d =15 mm,可知”E”的长和宽相等.视力为0.2时，a =36 mm,b =36 mm,d =7.5 mm,可知”E”的长和宽相等，且272=36，215=7.5.视力为0.3时，a =24 mm,b =24 mm,d =5 mm,可知”E”的长和宽相等，并且372=24，315=5.视力为0.4时，a =18 mm,b =18 mm,d =3.8 mm,可知”E”的长和宽相等，且472=18，415=3.75.因为测量时有误差，眼睛大致可以精确到0.1 mm,所以有415≈3.8.由此可以猜想，视力为0.5时，a =572=14.5 mm,b =572=14.5 mm,d =515=3 mm.视力为0.8时，a =772=9 mm,b =9 mm,d =815=1.9 mm.视力为1.0时，a =1072=7.2 mm,b =7.2 mm,d =1015=1.5 mm.视力为2.0时，a =2072=3.6 mm,b =3.6 mm,d =2015=0.75 mm.由此可知：视力表中的各”E”形图都是长与宽相等的图形，如果把视力为0.1时的”E”形图作为基本图形，则视力为0.2，0.3…2.0时的”E”形图都与基本图形是相似图形.Ⅲ.课堂练习若一个视力表中的视力为0.1的”E”的长、宽都为60 mm,空白缺口宽为12.5 mm ，求视力为0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.8，1.0，1.2，1.5，2.0时”E”的长、宽，空白缺口宽.Ⅳ.课时小结本节课我们自己动手，探索出视力不同的”E”形图之间的关系. Ⅴ.课后作业到有关单位进行调查，目前较为通用的视力表有哪几种？ Ⅵ.活动与探究一条河的两岸有一段是平行的，在河的这一岸每隔5米有一棵树，在河的对岸每隔50米有一根电线杆，在这岸离开岸边25米处看对岸，看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽.图3解：根据题意画图：可知DE =50 m,BC =20 m,AM =25 m. ∵BC ∥DE∴△ABC ∽△ADE∴AN AMDE BC = 即AN 255020= ∴AN =62.5 （m ）∴MN =AN －AM =62.5－25=37.5 （m ）答：河宽为37.5 m. ●板书设计制作视力表（一）一、测量视力表中不同视力所对应的”E”的长、宽，空白缺口宽，并讨论它们之间的关系.二、课堂练习三、课时小结四、课后作业第二课时●课题制作视力表（二） ●教学目标（一）教学知识点探索视力表中的奥秘（二）能力训练要求通过动手操作和讨论探索，培养学生的动手能力，合作交流能力，独立思考的习惯和探索能力.（三）情感与价值观要求通过探索视力表中的奥秘，让学生体验数学知识在实践中的运用，从而增强大家学数学的信心和决心.同时，能获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识.●教学重点探究视力表中的奥秘 ●教学难点从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的知识解决问题. ●教学方法指导探索法主要让学生独立思考，再互相交流，抽象出数学问题，并能用数学知识解决问题. ●教具准备视力表一张三角板一个用硬纸板复制视力表中为0.1，0.2，0.3，0.5，1.0所对应的”E”.。

《图形的放大与缩小》优秀教学设计3篇

《图形的放大与缩小》优秀教学设计篇5教学目标1、结合具体情境，理解图形按一定的比进行放大或缩小的原理。

2、能按一定的比，将一些简单图形进行放大或缩小。

3、知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。

教学重点把图形放大或缩小。

教学难点会把图形按一定的比例放大或缩小。

教学准备方格纸、课件。

教学过程一、揭示课题课前口算。

二、设情境、导新课。

（1）放大现象。

老师前几天拍了几张照片，拿来给同学们欣赏一下。

（出示缩小后的图片）师：能看清吗？太小了看不清怎么办呢？（生：用鼠标拖拉放大图片。

）师把图片慢慢放大，放大到原来的3倍。

师：现在能看清楚了吗？是什么？漂亮吗？师：其实在生活中有很多物体很小，我们要看清楚它们就要通过什么办法呢？（板书：放大。

）（2）缩小现象。

师：还想看照片吗？（出示一张放大得看不清的相片）师：看得清吗？怎么办？2、教学例4。

（1）出示图形。

按2∶1画出下面图形放大后的图形。

①审题：这里有一个正方形，它的边长是多少格？师：按2∶1放大是什么意思？同桌互相说说。

先让学生自己理解，教师再在学生回答的基础上作出说明。

师：按2∶1放大图形也就是图形的各边放大到原来的2倍。

②画一画。

师：请同学们在作业纸上画出放大后的正方形。

学生在方格纸上画一画，然后展示学生作品，让一生上台说说自己的思路。

（2）如果换成长方形和三角形，你们有信心吗？①出示图形。

师：长方形可以怎样按2∶1放大？直角三角形的斜边能直接数出多少格吗？怎么办？学生交流讨论，得出方法：把两条直角边放大2倍。

师：下面就按照自己的想法画一画吧。

学生画图，教师巡视。

②展示学生作品，集体订正。

师：刚才，在画直角三角形的时候我们只扩大了两条直角边，斜边是否也变为了原来的2倍？谁来验证一下？你们认为用什么方法来验证好呢？请一生上台用尺子量一量的方法验证，发现放大后的斜边长度是放大前的2倍。

（3）讨论。

（出示放大前和放大后的三组图形。

）请同学们观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方？有什么不同的地方？小组讨论，汇报结论。

《图形的放大和缩小》教案

最后，我意识到教学反思不仅是回顾课堂的过程，也是自我提升的机会。我将在接下来的课程中，根据今天的反思调整教学方法，以期达到更好的教学效果。我希望通过不断的努力，能够帮助学生们真正掌握图形放大和缩小的知识，并在他们的心中种下几何学的种子。
2.教学难点
-对应边长的变化规律：学生在理解图形放大和缩小时，可能会混淆对应边长的变化关系。
-放大缩小比例的灵活运用：学生在解决实际问题时，可能会难以将比例关系应用到具体计算中。
-空间想象能力的培养：学生需要能够在大脑中形成图形放大缩小的过程，这对于一些学生来说可能是一个挑战。
-举例解释：
-难点1：如，学生在放大一个长方形时，可能会错误地只放大其中一条边，而忽略了另一条边也需要同比例放大。
《图形的放大和缩小》教案
一、教学内容
本节课选自人教版小学数学四年级上册第四章《图形的放大和缩小》。教学内容主要包括：让学生掌握图形放大和缩小的概念，学会使用具体数值来描述图形的放大和缩小，并能够理解和运用放大和缩小比例关系进行实际操作。具体内容包括：
1.图形的放大和缩小定义；
2.放大和缩小比例的理解与应用；
3.利用放大和缩小比例解决实际问题；
4.探索图形放大和缩小过程中，对应边长的变化规律。
二、核心素养目标
本节课旨在培养学生以下核心素养：
1.增强空间观念，让学生能够观察、理解和描述图形放大和缩小的过程，提高对几何图形的感知能力；
2.发展数据分析观念，使学生能够运用放大和缩小比例进行计算和解决问题，增强数学应用意识；
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调放大和缩小比例的计算和应用这两个重点。对于难点部分，我会通过实物模型和图例来帮助大家理解对应边长的变化规律。
（三）实践活动（用时10分钟）

《图形的放大与缩小》数学教案一等奖设计范文3篇

1、《图形的放大与缩小》数学教案一等奖设计范文教学目标1.使学生认识图形的放大与缩小现象，能利用方格纸等形式将图形按一定的比放大与缩小，体会图形的相似。

2.通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。

3.感受图形放大与缩小在生活中的应用，渗透“变与不变”的辩证唯物主义观点。

教学重难点学习重点理解图形的放大与缩小。

学习难点在方格纸上，将简单的图形按一定的比放大或缩小。

教学工具教具准备：PPT课件学具准备：方格纸教学过程一、创设情境，导入新课。

(5分钟)出示写有“图形的放大与缩小”的小纸卡。

提问：纸卡上写的是什么?(因为纸卡上的字为小五号字，所以学生跃跃欲试后会有些失望，因为看不清。

)把纸卡放到展台上，调整缩放键，逐渐调大。

提问：纸卡上到底写的是什么?为什么纸上的字之前看不清，而现在看清了?学生回答后教师板书课题。

二、自主探索，理解图形放大与缩小的含义。

(25分钟)1.感知生活中放大与缩小的现象。

(1)课件出示教材第59页主题图。

(2)提问：上面物体中，哪些是把物体放大?哪些是把物体缩小?教师指名学生回答。

(3)教师将预置在电脑中的一幅图片，通过拉动鼠标的方式，分别得到放大和缩小的图片。

2.操作探究，理解图形放大的含义。

(1)课件出示教材第60页例4。

(2)小组交流：按2∶1放大是什么意思?指名学生回答。

(3)学生动手在教师发的方格纸上画图。

教师巡视，个别指导。

(4)展示学生作品，交流画法。

(5)引导观察发现。

①请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形。

你有什么发现?(引导学生从内角、边长、周长方面观察)②深化小结：每个图形各边的长都扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的2倍，内角不变。

图形变大，但形状不变。

3.合作探究，理解图形缩小的含义。

(1)提问：如果把放大后的正方形按1∶3，长方形按1∶4，三角形按1∶2缩小，各个图形发生了什么变化?(猜一猜)(2)学生动手画一画。

六年级上册数学教案-5.1图形的放大与缩小｜西师大版

六年级上册数学教案5.1 图形的放大与缩小｜西师大版一、教学内容今天我要给大家讲解的是六年级上册数学教案中的第五章第一节——《图形的放大与缩小》。

本节课的主要内容有：理解图形的放大与缩小的概念，掌握图形放大与缩小的方法，会求图形放大或缩小后的面积。

二、教学目标1. 理解图形的放大与缩小的概念，知道图形放大与缩小的意义。

2. 掌握图形放大与缩小的方法，能够运用到实际问题中。

3. 学会求图形放大或缩小后的面积，提高解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握图形放大与缩小的方法，难点是让学生理解图形放大与缩小的意义，以及如何求图形放大或缩小后的面积。

四、教具与学具准备为了让大家更好地理解本节课的内容，我准备了一些教具和学具，包括PPT、图形模板、直尺、圆规等。

五、教学过程1. 实践情景引入：给大家展示一个生活中常见的现象，如衣服、图片等的放大与缩小，引发大家的思考，引出本节课的主题。

2. 概念讲解：通过PPT展示图形的放大与缩小的定义，让大家理解图形放大与缩小的概念。

3. 方法讲解：讲解图形放大与缩小的方法，如如何将一个图形放大或缩小，放大或缩小后的图形与原图形的对应关系等。

4. 例题讲解：通过PPT展示例题，讲解图形放大与缩小后的面积如何计算，让大家掌握求图形放大或缩小后面积的方法。

5. 随堂练习：给大家发放练习题，让大家运用所学知识解决问题，巩固所学内容。

六、板书设计本节课的板书设计如下：图形放大与缩小1. 概念：图形放大与缩小的意义2. 方法：图形放大与缩小的方法3. 面积计算：图形放大或缩小后的面积计算方法七、作业设计1. 请用所学知识解释生活中的一些放大与缩小的现象。

2. 请举例说明如何将一个图形放大或缩小，并求出放大或缩小后的面积。

八、课后反思及拓展延伸1. 本节课你学到了什么？2. 你认为图形放大与缩小在实际生活中有哪些应用？3. 你觉得还有哪些拓展问题可以深入研究？通过本节课的学习，希望大家能够掌握图形放大与缩小的方法，提高解决问题的能力，并在生活中灵活运用。

《图形的放大和缩小》教案设计

教学课题：图形的放大和缩小教学内容：苏教版教材六年级下册第38~39页的例1、例2以及相应的“试一试”，完成随后的“练一练”和练习九的第1、2题教材分析：这部分内容是在学生初步认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。

通过教学，使学生初步理解图形的放大和缩小，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或者缩小。

在此基础上，理解比例的意义。

教学目标:1、结合具体情境，使学生在自主探索、合作交流中，初步理解图形放大和缩小的含义。

2、能利用方格纸按一定的比将简单图形放大或缩小,3、使学生在观察、思考、比较、验证、交流等数学活动中，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学重点:理解图形的放大和缩小,能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。

教学难点:使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小。

初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。

教学方法：小组合作交流、观察演示法教学过程：一、课前导入1、出示图片，问：这是谁？（喜羊羊和灰太狼的图片）2、谈话：老师感觉照片有些小，给它做了一些处理电脑演示：①（原图）②（正常比例放大）③（非正常比放大）学生观察说说自己的想法3、谈话：还有一张照片感觉大了，也给它做了一些处理电脑演示：①（原图）②（正常比例缩小）③（非正常比缩小）学生观察说说自己的发现启发：为什么同样的一张照片，处理之后有的很正常，有的却变形了？为什么会有差别呢？这就是我们今天所要研究的内容，板书课题：图形的放大与缩小二、新课教学1、感知图形的放大出示例题1 ，演示将长方形按比例放大的过程谈话：请仔细观察，你知道了什么？学生口答条件老师把这些条件摘录到黑板上，板书：长16厘米8厘米宽10厘米5厘米2、仔细观察第一幅长方形的长与第二幅长方形的长有什么关系？宽呢？口答：①：2倍②二分之一③2:1 ④1:2谈话：大家的发现都很准确，为了方便比较，我们称第一幅图长方形为“原来的长方形”称第二幅为“放大后的长方形”在对应位置相机板书：原来的长方形放大后的长方形突出：放大后长方形的长是原来长的2倍，放大后长方形的长与原来长方形的长的比为2:1启发：放大后长方形的宽与原来长方形的宽的比是多少？（2:1）你是怎么知道的？总结：把原来长方形的长和宽都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1（出示总结）请小声地读一遍启发：你认为那些词比较重要？你是怎么想的？明确：长的比，宽的比都一样，就是对应边长的比是2:1，就可以说是按照2:1的比进行了放大出示：把原来长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2:1，就是把原来的长方形按2:1的比放大。

人教数学六下《图形的放大与缩小》PPT精品课件

第7页
探究新知
第四单元
第9课
2.把放大后的正方形按1∶3,长方形按1∶4,直角三角形按1∶2缩
小。在方格纸上画出来。
把放大后的正方形按 1∶3 缩小,就是把正方形的各边都缩小到原来的1,即正方形
3
的边长缩小到 6×1=2(格);把放大后的长方形按 1∶4 缩小,就是把长方形的各边
3
都缩小到原来的1,即长方形的长缩小到 8×1=2(格),宽缩小到 4×1=1(格);把放
第四单元比例
图形的放大与缩小
第四单元
第9课
第1页
学习目标
第四单元
第9课
1.认识图形放大与缩小的现象,体会图形的相似性。 2.掌握将图形放大或缩小的方法,能在方格纸上按一定的比例将图形放大或缩小。 3.激发学习数学的兴趣和求知欲,在学习活动中感受成功的喜悦。
第2页
预习导学
第四单元
第9课
★温习旧知
• 按2∶1画出三个图形放大后的图形,也就是把图形的各边分别放
第6页
探究新知
第四单元
第9课
• 大到原来的2倍。正方形的边长为3格,放大2倍后的边长为6格 ;长方形的长为4格、宽为2格,放大2倍后的长为8格、宽为4格; 直角三角形的两条直角边分别为3格、4格,放大2倍后的两条直角边分别为6格、8格。最后按放大2倍后各边的长画出放大后的图形(如图)。
3.一个正方形的边长是24厘米,把它按1∶8缩小后,边长是( 3 )
厘米,缩小后的正方形的面积与原来正方形面积的比是( 1∶64 )。
第 12 页
课堂巩固二、把下面图形的各边按1∶2缩小,画出缩小后的图形。
第四单元
第9课
第 13 页

《图形的放大或缩小》word版

《图形的放大或缩小（一）》导学案学生___________班级_______家长签字____________日期________【教学内容】教科书第84-86页例1,课堂活动第1~3题,练习十八第1、4题。

【学习目标】1、了解图形放大和缩小的意义。

能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形，通过图形的放大与缩小，体会图形的相似。

2、通过观察，理解，动手操作等数学活动来体验图形的放大与缩小的过程，掌握图形放大和缩小的方法，培养学生的空间观念和动手操作能力。

3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在活动中感受成功的喜悦。

【学习重难点】理解图形的放大和缩小的意义。

【学习过程】一、知识链接、自主学习1.填空。

(1)小明家养了35只鸡，公鸡和母鸡的只数比是3∶4，公鸡（）只，母鸡（）只。

（2）你的一寸身份证照片和二寸身份证照片比较，照片( )不变，（）变了。

二、合作学习、探究新知操作要求：先自学完成下面的内容，再在小组内交流、讨论、释惑，再全班交流、展示、探究、批改。

1、自学课本85页例1.探究：图形放大或缩小后，什么相同？什么不同？●观察例1第一组图片，同桌互议：两张图片有什么相同或不同？提示：这是两张大小和画面都完全相同的图片。

也就是（）相同，（）相同。

●观察例1第二组图片，你又发现了什么？六人小组议一议。

提示：两张都是同一只大象的图片，图片的大小不同。

小组讨论得出：从左往右观察，图片在（）小；从右往左观察，图片在（）大。

（）相同，（）不同●2.动手操作。

(1)摆正方形。

用火柴棍来摆一摆正方形，每个同学摆出两个大小不同的正方形，摆好后仔细观察，小组互议，两个图形有什么特点。

摆出的两个正方形形状（），大小（）。

(2)房屋图和六边形图。

观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？（）反之，从右到左又是怎样变化的？（）图形放大或缩小时，（）相同、（）不同。

●通过以上的学习，能提出自己不懂或者疑惑的数学问题吗？三、过关检测1、独立完成课堂活动第1~3题。

《图形的放大与缩小》课件

总结词
地图绘制中的放大与缩小用于改变地图的显示比例，以适应不同范围和详细程度的地理信息展示。
详细描述
在地图绘制中，放大可以展示更详细的地理信息，如街道、建筑等；缩小则可以展示更大范围的地理信息，如国家、地区等。通过调整地图的比例尺，可以满足不同用户的需求，帮助他们更好地了解地理空间关系。
图形放大与缩小的
注意图形细节的保留
总结词
在放大或缩小图形时，需要特别关注图形细节的保留，以确保图形信息的完整性。
详细描述
图形中的细节往往包含着重要的信息，这些信息在图形放大或缩小时可能会丢失。为了保留这些细节，可以在放大或缩小图形时使用更高的分辨率或更精细的算法。此外，还可以通过调整图形参数来优化细节的显示效果。
概念理解
通过图形的放大与缩小，我们可以更好地观察和研究图形的细节和特征，以及理解图形之间的比例关系。
放大与缩小的基本原理
01
02
03
相似三角形的原理
在放大或缩小的过程中，对应边之间的比例保持不变，即相似三角形的对应边成比例。
中心点的选择
选择一个固定点作为中心点，将图形围绕该点进行旋转和尺寸的调整，保持形状不变。
矩阵变换法
总结词
利用矩阵运算实现图形大小改变的方法。
详细描述
矩阵变换法是图形放大与缩小中的一种高级方法。它通过利用矩阵运算来描述图形的变换，包括平移、旋转、缩放等操作。矩阵变换法在计算机图形学中广泛应用，尤其是在处理复杂的几何变换时。通过矩阵运算，可以方便地实现图形的精确变换和复杂几何形状的缩放。
坐标变换法
要点一
总结词
通过改变图形上点的坐标，实现图形大小改变的方法。
要点二

六年级上册数学教案-图形的放大与缩小西师大版

六年级上册数学教案图形的放大与缩小西师大版教案：图形的放大与缩小一、教学内容1. 理解图形的放大与缩小的概念。

2. 学习如何将一个图形放大或缩小。

3. 掌握放大或缩小图形时，各边长的变化关系。

二、教学目标1. 学生能够理解图形的放大与缩小的概念。

2. 学生能够运用放大与缩小的概念，解决实际问题。

三、教学难点与重点1. 难点：理解图形放大与缩小的过程中，各边长的变化关系。

2. 重点：掌握图形的放大与缩小的方法。

四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、直尺、圆规。

2. 学具：每位学生准备一张白纸、一支笔、一把尺子。

五、教学过程1. 引入：我们每天都会看到各种各样的图形，比如教室里的桌子、椅子，它们都有不同的形状和大小。

今天，我们就来学习一种特殊的方法，那就是如何将一个图形放大或缩小。

2. 讲解：我们来理解一下什么是图形的放大与缩小。

当我们把一个图形的每个边都变长，这个图形就变大了，这就是图形的放大。

相反，当我们把一个图形的每个边都变短，这个图形就变小了，这就是图形的缩小。

3. 示例：我在黑板上画一个正方形，然后用粉笔把它放大，再缩小。

让学生观察正方形的大小变化，以及边长的变化关系。

4. 练习：让学生在纸上画一个自己喜欢的图形，然后尝试将它放大或缩小。

学生可以自己选择放大的倍数，然后画出放大或缩小后的图形。

5. 讨论：让学生分组讨论，分享自己放大或缩小图形的方法和发现。

六、板书设计1. 板书图形的放大与缩小2. 板书内容：放大：图形的每个边都变长缩小：图形的每个边都变短边长变化关系：放大倍数× 原边长 = 放大后边长；缩小倍数× 原边长 = 缩小后边长七、作业设计1. 题目：请画出一个三角形，然后将它放大2倍，再缩小3倍。

2. 答案：学生可以根据板书上的公式，计算出放大2倍和缩小3倍后的三角形边长，然后画出相应的三角形。

八、课后反思及拓展延伸通过今天的学习，我发现学生们对图形的放大与缩小有了更深入的理解。