新人教版七下第五章数学测试题(含答案)

人教版初中数学七年级下册第五章《相交线与平行线》测试题(含答案)

第五章《相交线与平行线》检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2．下列命题的逆命题不正确．．．的是（）A. 同角的余角相等B. 等腰三角形的两个底角相等C. 两直线平行，内错角相等D. 线段中垂线上的点到线段两端的距离相等3．如图，AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，则∠3=（）A. 60°B. 50°C. 70°D. 80°4．下列图形中线段PQ的长度表示点P到直线a的距离的是（）A. B. C. D.5．如图，有下列说法：①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º；②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个．其中结论正确的是（）A. ①②B. ③④C. ①③④D. ①②④6．如图所示，已知∠1＝∠2，那么下列结论正确的是( )A. AB∥BCB. AB∥CDC. ∠C＝∠DD. ∠3＝∠47．以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是（）．B. 如图2，展开后测得12∠=∠C. 如图3，测得12∠=∠D. 如图4，展开后再沿CD 折叠，两条折痕的交点为O ，测得OA OB =， OC OD = 8．如图，01,220,=B D ∠=∠∠=∠则（）A. 20B. 22C. 30D. 459．如图，从A 处出发沿北偏东60°方向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至C 处，则∠ABC 的度数是( ) ．A. 80°B. 90°C. 100°D. 95°10．如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A. ∠1+∠3=180°B. ∠1+∠2=∠3C. ∠2+∠3+∠1=180°D. ∠2+∠3﹣∠1=180°11．对于命题“若22a b >，则a b >”，下面四组关于a ，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是（）．A. 3a =， 2b =-B. 2a =-， 3b =C. 2a =， 3b =-D. 3a =-， 2b = 12．下面的每组图形中，左面的平移后可以得到右面的是( )A. B. C. D.二、填空题13．如图，DF 平分∠CDE ．∠CDF =50°．∠C =80°，则________∥________.a b c d，若a∥b． a⊥c． b⊥d，则直线,c d的位置14．同一平面内有四条直线,,,关系_________.15．如图．直线a．b．且∠1．28°．．2．50°．则∠ABC．_______．16．下列说法：①三角形的一个外角等于它的两个内角和；②三角形的内角和等于180°，外角和等于360°．③若一个三角形的三边长分别为3．5．x，则x的取值范围是2．x．8．④角是轴对称图形，角的对称轴是角的平分线；⑤圆既是轴对称图形，也是中心对称图形，圆有无数条对称轴．其中正确的有_ __.(填序号)17．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D 在边OA上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________．三、解答题18．将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由．19．如图，已知，AB∥CD，∠1=∠2，AE与EF平行吗？为什么？20．完成下面的证明：如图．AB和CD相交于点O．∠C．∠COA．∠D．∠BOD.求证：∠A．∠B.21．如图，在6×8 方格纸中，． ABC 的三个顶点和点P ．Q都在小方格的顶点上.按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上：． 1）在图1中画． DEF，使． DEF 与． ABC 全等，且使点P在． DEF 的内部．． 2．在图2中画． MNH，使． MNH 与． ABC 的面积相等，但不全等，且使Q在． MNH的边上．22．如图，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝100°，点E，F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF.(1)求∠EOB的度数；(2)若向右平移AB，其他条件都不变，那么∠OBC∶∠OFC的值是否随之变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．参考答案1．C 2．A 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．A 9．C 10．D 11．D 12．D 13． DE BC14．c ∥d 15．78° 16．②③⑤17．5.5秒或14.5秒 18．CF ∥AB 19．AE∥DF，． 20．证明：∵∠C．∠COA．∠D．∠BOD(已知)．又∵∠COA．∠BOD(__对顶角相等__)． ∴∠C．__∠D__(等量代换)．∴AC ∥__BD__(__内错角相等．两直线平行__)． ∴∠A．∠B(__两直线平行．内错角相等__)．21． 1）利用三角形平移的规律进而得出对应点位置即可；． 2）利用三角形面积公式求出符合题意的图形即可．试题解析：解：（1）如图所示：． DEF 即为所求；．2）如图所示：．MNH 即为所求．22． (1)∵CB ∥OA ，180.C COA ∴∠+∠=︒100C OAB ∠=∠=︒Q ，80.COA ∴∠=︒ ∵OE 平分COF ∠， .COE EOF ∴∠=∠2COA COE EOF FOB AOB EOB ∠=∠+∠+∠+∠=∠Q ，40.EOB ∴∠=︒(2)这个比值不变，比值为1∶2.理由： ∵CB ∥OA ，.OBC BOA OFC FOA ∴∠=∠∠=∠，FOB BOA ∠=∠Q ， 12BOA FOA ∴∠=∠，OBC OFC ∴∠=∠，:1:2.OBC OFC ∴∠∠＝。

人教版七年级下册数学第五章测试题及答案

人教版七年级下册数学第五章测试题及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-123（第三题）12345678（第4题）ab c七年级数学下册第五章测试题姓名 ________ 成绩 _______一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（） 2、如图AB ∥CD 可以得到（）A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3（）。

A 、90° B 、120°C 、180°D 、140°4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件：①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是（） A 、①② B、①③ C、①④ D、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（） A 、第一次左拐30°，第二次右拐30° B 、第一次右拐50°，第二次左拐130° C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°A B C DE(第10题)ADEF G HABCD（第7题）D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走 A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（） A 、有且只有一条直线与已知直线平行 B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

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A BC D E(第10题)(第14题)ABCDEF G H第13题ABCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab cABCD（第7题）1A BOFDEC (第18题)第17题A B CDMN12七年级数学下册第五章测试题班级：______ 姓名：_________ 得分：__________一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABC D121212122、如图AB∥CD 可以得到（）A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3（）。

A 、90° B 、120°C 、180°D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b 的条件的序号是（） A 、①② B、①③ C、①④ D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门 ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

人教版七年级数学下册第五章测试卷(含答案)

人教版七年级数学下册第五章测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分，共18分）1．下列各组图形可以通过平移得到另一个图形的是（）.A. B. C. D. 2．下列作图能表示点A 到BC 的距离的是( ).A ．B ．C ．D ．3．下列图形中，∠1和∠2是同位角的是（）.A ．B ．C ．D ．4．两条直线被第三条直线所截形成的角中，下列说法不正确的是（）. A ．对顶角相等 B ．邻补角互补 C ．内错角相等 D ．如果同位角相等，则内错角也相等5. 如图，已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有 ( ). A.5个 B.4个C.3个D.2个6．如图，在下列条件中：①∠1＝∠2；②∠BAD ＝∠BCD ；题号一二三四五六总分得分（第5题）③∠ABC ＝∠ADC 且∠3＝∠4；④∠BAD ＋∠ABC ＝180° 能判定AB ∥CD 的有( )．A.3个B.2个C.1个D.0个二，填空题(每小题3分，共18分）7.如图，计划在河边建一水厂，过C 点作CD ⊥AB 于D 点．在D 点建水厂，可使水厂到村庄C 的路程最短，这样设计的依据是____________________． 8．如图是一把剪刀，若∠AOB +∠COD ＝60°，则∠BOD ＝__ __°．9.如图，把一个三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=23°，∠2= . 10．如图,将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ,若△ABC 周长为16cm,则四边形ABFD 周长为 .11.如图，已知∠1=∠2，∠A =60°，则∠ADC = .12.若A ∠和B ∠的两条边分别平行，其中(30)A x ∠=+，(310)B x ∠=-，则A ∠的度数是 .12（第7题）（第8题）（第9题）（第6题）（第10题）（第11题）三，解答题(每小题6分，共30分）13.(1)如图所示，直线AB ∥CD ，∠1＝75°，求∠2的度数.(2)已知一个角的邻补角比它的对顶角大70°，求这个角度数.14．已知：如图，∠B ＝∠C ，AE ∥BC ，求证：AE 平分∠CAD ．15.如图，直线AB 、CD 相交于O ，OD 平分∠AOF ，OE ⊥CD 于点O ，∠1＝50°，求∠COB 、∠BOF 的度数.（第13（1）题）（第14题）（第15题）16．在如图所示的方格纸中，网络中每个小正方形的边长都是1，点A 、B 、C 均在格点上．（1）画线段BC ，将线段BC 平移，使点B 到A 位置，画出平移后的线段AD ；（2）连接BA 、CD ，则线段BA 和线段CD 的关系是；（3）直接写出四边形ABCD 的面积．17.如图所示，一块边长为8米的正方形土地，上面修了两条道路，一条路是宽为1米的长方形，另一条路为平行四边形，其余部分种上各种花草，若种花草的面积为49平方米，请问平行四边形道路的短边长为多少米？四，解答题(每小题8分，共24分）18.如图，已知AC ⊥BC ，CD ⊥AB ，DE ⊥AC ，∠1与∠2互补，判断GF 与AB 的位置关系，并证明.（第16题）（第17题）21FED CABG（第18题）19. 如图∠1+∠2=180°，∠A =∠C ，DA 平分∠BDF ．（1）求证：AE ∥ FC ．（2）AD 与BC 的位置有怎样的位置关系?请说明理由. （3）BC 平分∠DBE 吗? 请说明理由.20.已知大正方形的边长为4厘米,小正方形的边长为2厘米,状态如图所示.大正方形固定不动,把小正方形以1厘米/秒的速度向大正方形的内部沿直线平移,设平移的时间为t 秒,两个正方形重叠部分的面积为S 厘米2,完成下列问题：（1）平移到1.5秒时，重叠部分的面积为厘米2. （2）当S =3.6厘米2时，求t 的值.五，解答题(每小题9分，共18分） 21.如图，∠B 和∠D 的两边分别平行．（1）在图1 中，∠B 和∠D 的数量关系是，在图2中，∠B 和∠D 的数量关系是；（2）用“如果……，那么……”的形式归纳（1）中命题：___________________ ；（3）应用：若两个角的两边分别互相平行，其中一个角比另一个角的2倍少10°，求这两个角的度数．（第19题）（第20题）（第21题）22、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a、b的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜a、b的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?六，解答题(12分）23．如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，若∠EPF=80°求∠EQF的度数（3）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为．（直接写结论）（第22题）（第23题）参考答案一，选择题(每小题3分，共18分）1．C 2．B 3．D 4．C 5. A 6.C二，填空题(每小题3分，共18分）7. 垂线段最短； 8．150°； 9. 67°；10．20cm ； 11.120°； 12. 5070或.三，解答题(每小题6分，共30分）13.解：(1)如图所示，∵AB∥CD，∠1＝75°∴∠3＝∠1＝75°∴∠2＝180°-∠3＝180°-75°=105°解：(1)设这个角为x度,则它的对顶角为x度、邻补角为（180-x）度。

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∵ DH∥EG∥BC，
③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．
∴ ∠GEF=∠EFB，∠DCB=∠HDC，∠DCB=∠CMG=∠DME，
故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，
故与∠DCB 相等的角共有 5 个．故选定理依次推理判断．
因此与∠CAB 互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1．故选 C． 7. A 解析：选项 B 中，∵ ∠3=∠4，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项 C 中，∵ ∠5=∠B，∴ AB∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项 D 中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项 A 中，∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被直线 AD 所截形成的内错角，∵
∵ CM 平分∠BCE，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°.
∵ a∥b，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°.
故应填 78°.
∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，
18. 120 解析：∵AB∥CD，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.
∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．
又∵ EG 平分∠BEF，∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，
24. 解：∵ AB∥CD，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）.
本故∠文2=∠B下EG=54载°．后请自行对内容编辑修改删∵除∠B=6，5°，上∴ ∠传BCE=1更15°.多的专业资料给更多有需 17. 78° 解析：延长 BC 与直线 a 相交于点 D，

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题-人教版(含答案)

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》单元测试题-人教版（含答案）一、单选题1．在下图中，1∠和2∠是同位角的是（）A ．（1）、（2）B ．（1）、（3）C ．（2）、（3）D ．（2）、（4） 2．如图，直线AB 与CD 相交于点O ，75AOC ∠=︒，125∠=︒，则2∠的度数是（）A ．25°B ．30°C ．40°D ．50° 3．如图，直线1l 与2l 相交于点O ，1OM l ⊥，若4418α=︒'，则β的度数是（）A ．5542'︒B ．4542'︒C ．'4552︒D ．4642'︒ 4．如图，两条直线交于点O ，若1280∠+∠=︒，则3∠的度数为（）A ．40︒B ．80︒C ．100D ．140︒ 5．如图，,AB CD BC EF ∥∥．若158∠=︒，则2∠的大小为（）A ．120︒B ．122︒C ．132︒D ．148︒ 6．如图，直线a ∥b ，将三角尺直角顶点放在直线b 上，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 7．如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：∠13∠=∠；∠2180CAD ∠+∠=︒；∠如果235∠=︒，则有BC AD ∥；∠4275∠+∠=︒．其中正确的序号是（）A ．∠∠∠∠B ．∠∠∠C ．∠∠∠D ．∠∠∠ 8．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中不能判定//AB CD 的是（）A ．3=4∠∠B ．12∠=∠C ．B DCE ∠=∠D ．13180D ∠+∠+∠=︒9．下列语句是命题的是（）A ．画出两个相等的角B ．所有的直角都相等吗C ．延长线段AB 到C ，使得BC BA =D ．两直线平行，内错角相等10．如图，下列条件中能判定AB CE ∥的是（）A ．∠B ＝∠ACE B ．∠B ＝∠ACBC ．∠A ＝∠ECD D ．∠A ＝∠ACE＝180°；∠∠7＝∠5．其中能够说明a ∥b 的条件为（）A ．∠∠B ．∠∠C ．∠∠D ．∠∠ 12．如图，直线AB ，CD 相交于点E ，EF AB ⊥于点E ，若20FEC AEC ∠-∠=︒，那么AED ∠的度数为（）A ．125°B ．135°C ．140°D ．145°二、填空题 13．已知如图，三条直线1l 、2l 、3l 交于一点，则∠1+∠2+∠3=_________．14．如图，要把池水引到C 处，可作CD AB ⊥于点D ，然后沿CD 开渠，可使所开渠道最短，依据是______．15．如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西16．如图，AB CD ∥，若40A ∠=︒，26C ∠=︒，则∠E =______．17．如图，将∠ABE 向右平移2cm 得到∠DCF ，如果∠ABE 的周长是16cm ，那么四边形ABFD 的周长是_____．18．如图，在四边形ABCD 中．点E 为AB 延长线上一点，点F 为CD 延长线上一点，连接EF ，交BC 于点G ，交AD 于点H ，若12∠=∠，A C ∠=∠，求证：E F ∠=∠．证明：13∠=∠（），12∠=∠（已知）． ∠ = （等量代换）．∴AD BC ∥（）4180A ∴∠+∠=（）， A C ∠=∠（已知），4180C ∴∠+∠=（等量代换）． ∠ ∥ （同旁内角互补，两直线平行）．19．如图直线AD 与直线BC 相交于点O ，OE 平分AOB ∠，130∠=︒，则EOD ∠的度数为___________°．三、解答题20．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ．(1)若∠AOC =76°，求∠BOF 的度数；(2)若∠BOF =36°，求∠AOC 的度数；21．如图，已知AD BC ⊥，EF BC ⊥，12∠=∠．(1)求证：EF AD ∥；(2)求证：180BAC AGD ∠+∠=︒．22．如图，直线AB 和CD 相交于O 点，OE CD ⊥，142EOF ∠=︒，13BOD BOF ∠∠=：：，求AOF ∠的度数.23．如图，两直线AB ，CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，∠AOC ：∠AOD =7：11.(1)求∠COE 的度数；(2)若OF ∠OE ，求∠COF 的度数．24．如图，直线CD 、EF 交于点O ，OA ，OB 分别平分COE ∠和DOE ∠，已知1290∠+∠=︒，且2:32:5∠∠=．(1)求BOF ∠的度数；(2)试说明AB CD 的理由．参考答案1．B2．D解：由题可知75BOD AOC ∠=∠=︒，125∠=︒，217525BOD ∴∠=∠-∠=︒-︒=50︒．3．B解：由题意得90180αβ++︒=︒，∠180904542βα'=︒-︒-=︒，4．D解：12∠=∠，1280∠+∠=︒，140∴∠=︒，13180∠+∠=︒，31801140∴∠=︒-∠=︒．5．B解：设CD 与EF 交于G ，∠AB ∠CD∠∠1=∠C =58°∠BC ∠FE ，∠∠C +∠CGE =180°，∠∠CGE =180°-58°=122°，∠∠2=∠CGE =122°，6．C解：如图，由题意得：∠3=180°-90°-∠1=40°，∠a ∥b ，∠∠2=∠3＝40°，7．B解：∠1290CAB ∠=∠+∠=︒，3290EAD ∠=∠+∠=︒，∠13∠=∠，故∠正确；∠212329090180CAD ∠+∠=∠+∠+∠+∠=︒+︒=︒故∠正确；∠235∠=︒，∠3902903565∠=︒-∠=︒-︒=︒，1(18090)452B ∠=︒-︒=︒， ∠BC 与AD 不平行，故∠错误；∠43CBA EDA ∠+∠=∠+∠，即445330∠+︒=∠+︒，又∠2+3=90∠∠︒，∠44590230∠+︒=︒∠+︒-42=75∠+∠︒,故∠正确；综上，∠∠∠正确，8．A解：A 、∠3=4∠∠，∠//AD BC ，故选项A 不能判定//AB CD ，符合题意；B 、∠12∠=∠，∠//AB CD ，故选项B 能判定//AB CD ，不符合题意；C 、∠B DCE ∠=∠，∠//AB CD ，故选项C 能判定//AB CD ，不符合题意；D 、∠13180D ∠+∠+∠=︒，即180D DAB ∠+∠︒＝，∠//AB CD ，故选项D 能判定//AB CD ，不符合题意；9．D解：A 、画出两个相等的角，没有做错判断，不是命题；B 、所有的直角都相等吗，没有做错判断，不是命题；C 、延长线段AB 到C ，使得BC BA =，没有做错判断，不是命题；D 、两直线平行，内错角相等，是命题；10．DA ． ∠B ＝∠ACE ，不是同位角，内错角，不能判定AB CE ∥，不符合题意；B ． ∠B ＝∠ACB ，不是同位角，内错角，不能判定AB CE ∥，不符合题意；C ． ∠A ＝∠ECD ，不是同位角，内错角，不能判定AB CE ∥，不符合题意； D ． ∠A ＝∠ACE ，内错角相等，两直线平行，能判定AB CE ∥，符合题意；11．A∠∠∠1＝∠5，∠a ∥b ，故正确；∠∠∠5＝∠7，∠1＝∠7，∠∠1＝∠5，∠a ∥b ，故正确；∠∠2+∠3＝180°，∠2和∠3是邻补角，不能说明任何一组直线平行，故错误； ∠∠7＝∠5，∠7和∠5是对顶角，不能说明任何一组直线平行，故错误．12．D设AEC ∠为x ，则+20FEC x ∠=︒，∠EF AB ⊥，∠90AEF ∠=︒，∠90AEC FEC ∠+∠=︒，∠2090x x ++︒=︒，解得35x =︒，即35AEC ∠=︒，∠18035145AED ∠=︒-︒=︒．13．180°解：如图，14∠=∠，123423180∴∠+∠+∠=∠+∠+∠=︒．故答案为：180︒．14．垂线段最短15．48°先根据题意画出图形，利用平行线的性质解答即可．解：如图，∠AC∠BD ，∠1=48°，∠∠2=∠1=48°，根据方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．16．66︒解：如图所示，过点E 作EF AB ∥，∠EF AB AB CD ∥，∥，∠AB CD EF ∥∥，∠4026AEF A CEF C ==︒==︒∠∠，∠∠，∠66AEC AEF CEF =+=︒∠∠∠，故答案为：66︒．17．20cm解：∠∠ABE 向右平移2cm 得到∠DCF ，∠DF ＝AE ，∠四边形ABFD 的周长＝AB +BE +DF +AD +EF ，＝AB +BE +AE +AD +EF ，＝∠ABE 的周长+AD +EF ，∠平移距离为2cm ，∠AD ＝EF ＝2cm ，∠∠ABE 的周长是16cm ，∠四边形ABFD 的周长＝16+2+2＝20cm ．故答案为：20cm ．18．对顶角相等；23∠∠，；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；CF ，EA ；两直线平行，内错角相等．证明：13∠=∠（对顶角相等），12∠=∠（已知）， 23∴∠=∠（等量代换），∴AD BC ∥（同位角相等，两直线平行），4180A ∴∠+∠=（两直线平行，同旁内角互补）， A C ∠=∠（已知），4180C ∴∠+∠=（等量代换）， ∴CF EA ∥（同旁内角互补，两直线平行），E F ∴∠=∠（两直线平行，内错角相等）；故答案为：对顶角相等；23∠∠，；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补；CF ，EA ；两直线平行，内错角相等．19．105解：∠130∠=︒，∠180118030150AOB ∠=︒-∠=︒-︒=︒，∠OE 平分AOB ∠， ∠111507522BOE AOB ∠=∠=⨯︒=︒， ∠2130∠=∠=︒，∠27530105EOD BOE ∠=∠+∠=︒+︒=︒故答案为：10520．(1)∠BOF =33°(2)∠AOC =72°（1）∠∠AOC 、∠BOD 是对顶角，∠∠BOD=∠AOC=76°，∠OE 平分∠BOD ， ∠∠DOE=∠BOE=12∠BOD=38°∠∠COE=142°，∠OF 平分∠COE ． ∠∠EOF=12∠COE=71°，又∠BOE+∠BOF=∠EOF ，∠∠BOF=∠EOF−∠BOE=71°−38°=33°，（2）∠OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COE ，∠BOE EOD COF FOE ∠=∠∠=∠，，∠设BOE x ∠=，则EOD x ∠=，故2COA x ∠=，36EOF COF x ∠=∠=+︒，则23636180AOC COF BOF x x ∠+∠+∠=++︒+︒=︒，解得36x =︒，故∠AOC =72°．21．(1)见解析(2)见解析（1）证明：∠AD BC ⊥，EF BC ⊥， ∠90EFB ∠=︒，90ADB ∠=︒（垂直的定义）， ∠∠=∠EFB ADB （等量代换），∠EF AD ∥（同位角相等，两直线平行）；（2）证明：∠EF AD ∥，∠1BAD ∠=∠（两直线平行，同位角相等），又12∠=∠（已知），∠2BAD ∠=∠（等量代换），∠DG BA ∥（内错角相等，两直线平行）， ∠180BAC AGD ∠+∠=︒（两直线平行，同旁内角互补）． 22．102AOF ∠=︒解：∠OE CD ⊥，∠90EOD ∠=︒，∠142EOF ∠=︒，∠1429052DOF ∠=︒-︒=︒，∠13BOD BOF ∠∠=：：， ∠1262BOD DOF ∠=∠=︒， ∠78BOF BOD DOF ∠=∠+∠=︒，∠180AOF BOF ∠+∠=︒，∠180********AOF BOF ∠=︒-∠=︒-︒=︒． ∠102AOF ∠=︒．23．(1)145︒(2)125︒1）解：∠711180AOC AOD AOC AOD ∠∠=∠+∠=︒：：，， ∠∠AOC =71818070⨯︒=︒， ∠∠DOB =∠AOC =70°，又∠OE 平分∠BOD ，∠DOE ∠=12DOB ∠=127035⨯︒=︒，∠180********COE DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒，（2）∠OF OE ⊥，∠90EOF ∠=︒，∠90903555FOD DOE ∠=︒-∠=︒-︒=︒， ∠180********COF FOD ∠=︒-∠=︒-︒=︒． 24．(1)BOF ∠的度数为140︒(2)见解析（1）解：∠OA ，OB 分别平分COE ∠和DOE ∠， ∠12AOE AOC COE ∠=∠=∠，122BOE DOE ∠=∠=∠， ∠180COE DOE ∠+∠=°，∠290AOC ∠+∠=︒，∠3COE ∠=∠， ∠132AOC ∠=∠， ∠123902∠+∠=︒，∠2:32:5∠∠=， ∠5322∠=∠， ∠15229022∠+⨯∠=︒，∠240∠=︒，∠3100∠=︒，∠23140BOF ∠=∠+∠=︒；（2）解：1290∠+∠=︒，290AOC ∠+∠=︒， ∠1AOC ∠=∠，∠AB CD ．。

人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)

密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题第五章相交线与平行线检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．点P 是直线l 外一点，A 为垂足， ,且PA =4 cm ，则点P 到直线l 的距离（） A ．小于4 cm B ．等于4 cm C ．大于4 cm D ．不确定 3．（2013•安徽）如图，AB ∥CD ，∠A +∠E =75°，则∠C 为（） A ．60° B ．65° C ．75° D ．80°第3题图第4题图 4．（2013•襄阳）如图，BD 平分∠ABC ，CD ∥AB ，若∠BCD =70°，则∠ABD 的度数为（） A ．55° B ．50° C ．45° D ．40° 5．（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） A ．120° B ．130° C ．140° D ．40° 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第5题图第6题图7．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠D ．∠+∠BDC =180°第7题图第8题图 8．如图，DH ∥EG ∥BC ，DC ∥EF ，那么与∠DCB 相等的角的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9. 下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线． A ．①② B ．②③ C ．② D ．③ 10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A ．互相重合 B ．互相平行 C ．互相垂直 D ．相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，直线a 、b 相交，∠1=36°，则∠2= ．第11题图12．（2013•镇江）如图，AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，且AD ∥BC ，若∠BAC =80°，则∠B = °．第12题图第13题图第14题图13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1与∠2的关系是．15．（2013•江西）如图,在△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为．密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题第15题图第16题图16．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2= ． 17．如图，直线a ∥b ，则∠ACB = ．第17题图第18题图18．（2012•郴州）如图，已知AB ∥CD ，∠1=60°，则∠2= 度．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（7分）读句画图：如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图：（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（3）若∠DCB =120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由．第19题图20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）第20题图21．（8分）已知：如图，∠BAP +∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F ．22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED ∥FB ．23．（8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．第23题图24．（8分）如图，已知AB ∥CD ，∠B =65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，求∠DCN 的度数．学校班级姓名学号密封线内不得答题第五章相交线与平行线检测题参考答案 1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B ．2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），所以点P 到直线l 的距离等于4 cm ，故选B ．3. C 解析：∵∠A+∠E=75°， ∴∠EOB=∠A+∠E=75°.∵AB ∥CD ，∴∠C=∠EOB=75°，故选C ．4. A 解析：∵CD ∥AB ，∴∠ABC+∠DCB=180°. ∵∠BCD=70°，∴∠ABC=180°-70°=110°. ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=55°.5. C 解析：如题图所示，∵∠1=∠2， ∴a ∥b ，∴∠3=∠5.∵∠3=40°，∴∠5=40°， ∴∠4=180°-∠5=180°-40°=140°，故选C ．6. C 解析：∵ AB ∥CD ，∴ ∠ABC=∠BCD. 设∠ABC 的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1. 又∵ AC ⊥BC ，∴ ∠ACB=90°，∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB 互余的角为∠ABC ，∠BCD ，∠1．故选C ．7. A 解析：选项B 中，∵ ∠3=∠4，∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C 中，∵ ∠5=∠B ，∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D 中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A 中，∠1与∠2是直线AC 、BD 被直线AD 所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC ∥BD ，故A 错误．选A ．8. D 解析：如题图所示，∵ DC ∥EF ，∴ ∠DCB=∠EFB. ∵ DH ∥EG ∥BC ，∴ ∠GEF=∠EFB ，∠DCB=∠HDC ，∠DCB=∠CMG=∠DME ，故与∠DCB 相等的角共有5个．故选D ．9. C 解析：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断． 10. B 解析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， ∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行．故选B ．11. 144° 解析：由题图得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°. 又∵∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°． 12. 50 解析：∵∠BAC=80°，∴∠EAC=100°.∵AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，∴∠EAD=∠DAC=50°. ∵AD ∥BC ，∴∠B=∠EAD=50°．故答案为50．13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴ 沿AB 开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直线AB 、EF 相交于O 点，∴ ∠1=∠DOF. 又∵ AB ⊥CD ，∴ ∠2+∠DOF=90°，∴ ∠1+∠2=90°． 15. 65° 解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°. ∵DE ∥BC ，∴∠C=∠EDC=25°.∵在△ABC 中，∠A=90°，∠C=25°， ∴∠B=180°-90°-25°=65°．故答案为65°．16. 54° 解析：∵ AB ∥CD ，∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG. 又∵ EG 平分∠BEF ，∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78° 解析：延长BC 与直线a 相交于点D ，∵ a ∥b ，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°. 故应填78°.18. 120 解析：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．故答案为120． 19．解：（1）（2）如图所示.第19题答图（3）∠PQC=60°.理由：∵ PQ ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°. ∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180°120°=60°． 20. 解：（1）小鱼的面积为7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ×1.5×1 × ×11=16.（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．学校班级姓名学号密封线内不得答题第20题答图21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB ∥CD.∴ ∠BAP =∠APC. 又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2. 即∠EAP =∠APF.∴ AE ∥FP .∴ ∠E =∠F.22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC ∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°. ∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°. ∴ ED ∥FB.23. 解：∵ DE ∥BC ，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD ，∠ACB=∠AED=80°. ∵ CD 平分∠ACB ，∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．24. 解：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°. ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．。

人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)

密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题第五章相交线与平行线检测题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．点P 是直线l 外一点，A 为垂足， ,且PA =4 cm ，则点P 到直线l 的距离（） A ．小于4 cm B ．等于4 cm C ．大于4 cm D ．不确定 3．（2013•安徽）如图，AB ∥CD ，∠A +∠E =75°，则∠C 为（） A ．60° B ．65° C ．75° D ．80°第3题图第4题图 4．（2013•襄阳）如图，BD 平分∠ABC ，CD ∥AB ，若∠BCD =70°，则∠ABD 的度数为（） A ．55° B ．50° C ．45° D ．40° 5．（2013•孝感）如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（） A ．120° B ．130° C ．140° D ．40° 6．如图，AB ∥CD ，AC ⊥BC ，图中与∠CAB 互余的角有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个第5题图第6题图7．如图，点E 在CD 的延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（）A ．∠1=∠2B ．∠3=∠4C ．∠5=∠D ．∠+∠BDC =180°第7题图第8题图 8．如图，DH ∥EG ∥BC ，DC ∥EF ，那么与∠DCB 相等的角的个数为（）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个9. 下列条件中能得到平行线的是（）①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线． A ．①② B ．②③ C ．② D ．③ 10. 两平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线（） A ．互相重合 B ．互相平行 C ．互相垂直 D ．相交二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．如图，直线a 、b 相交，∠1=36°，则∠2= ．第11题图12．（2013•镇江）如图，AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，且AD ∥BC ，若∠BAC =80°，则∠B = °．第12题图第13题图第14题图13．如图，计划把河水引到水池A 中，先作AB ⊥CD ，垂足为B ，然后沿AB 开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是．14．如图，直线AB ，CD ，EF 相交于点O ，且AB ⊥CD ，∠1与∠2的关系是．15．（2013•江西）如图,在△ABC 中，∠A =90°，点D 在AC 边上，DE ∥BC ，若∠1=155°，则∠B 的度数为．密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题第15题图第16题图16．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1=72°，则∠2= ． 17．如图，直线a ∥b ，则∠ACB = ．第17题图第18题图18．（2012•郴州）如图，已知AB ∥CD ，∠1=60°，则∠2= 度．三、解答题（共6小题，满分46分）19．（7分）读句画图：如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图：（1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q ；（2）过点P 作PR ⊥CD ，垂足为R ；（3）若∠DCB =120°，猜想∠PQC 是多少度？并说明理由．第19题图20．（7分）如图，方格中有一条美丽可爱的小金鱼．（1）若方格的边长为1，则小鱼的面积为；（2）画出小鱼向左平移3格后的图形．（不要求写作图步骤和过程）第20题图21．（8分）已知：如图，∠BAP +∠APD =180°，∠1 =∠2.求证：∠E =∠F ．22．（8分）已知：如图，∠1 =∠2，∠3 =∠4，∠5 =∠6.求证：ED ∥FB ．23．（8分）如图，CD 平分∠ACB ，DE ∥BC ，∠AED =80°，求∠EDC 的度数．第23题图24．（8分）如图，已知AB ∥CD ，∠B =65°，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，求∠DCN 的度数．学校班级姓名学号密封线内不得答题第五章相交线与平行线检测题参考答案 1.B 解析：①是正确的，对顶角相等；②正确，在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行； ③错误，角平分线分成的两个角相等但不是对顶角； ④错误，同位角只有在两直线平行的情况下才相等．故①②正确，③④错误，所以错误的有两个，故选B ．2. B 解析：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段的长度（垂线段最短），所以点P 到直线l 的距离等于4 cm ，故选B ．3. C 解析：∵∠A+∠E=75°， ∴∠EOB=∠A+∠E=75°.∵AB ∥CD ，∴∠C=∠EOB=75°，故选C ．4. A 解析：∵CD ∥AB ，∴∠ABC+∠DCB=180°. ∵∠BCD=70°，∴∠ABC=180°-70°=110°. ∵BD 平分∠ABC ，∴∠ABD=55°.5. C 解析：如题图所示，∵∠1=∠2， ∴a ∥b ，∴∠3=∠5.∵∠3=40°，∴∠5=40°， ∴∠4=180°-∠5=180°-40°=140°，故选C ．6. C 解析：∵ AB ∥CD ，∴ ∠ABC=∠BCD. 设∠ABC 的对顶角为∠1，则∠ABC=∠1. 又∵ AC ⊥BC ，∴ ∠ACB=90°，∴ ∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°，因此与∠CAB 互余的角为∠ABC ，∠BCD ，∠1．故选C ．7. A 解析：选项B 中，∵ ∠3=∠4，∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项C 中，∵ ∠5=∠B ，∴ AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），故正确；选项D 中，∵ ∠B+∠BDC=180°，∴ AB ∥CD （同旁内角互补，两直线平行），故正确；而选项A 中，∠1与∠2是直线AC 、BD 被直线AD 所截形成的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC ∥BD ，故A 错误．选A ．8. D 解析：如题图所示，∵ DC ∥EF ，∴ ∠DCB=∠EFB. ∵ DH ∥EG ∥BC ，∴ ∠GEF=∠EFB ，∠DCB=∠HDC ，∠DCB=∠CMG=∠DME ，故与∠DCB 相等的角共有5个．故选D ．9. C 解析：结合已知条件，利用平行线的判定定理依次推理判断． 10. B 解析：∵ 两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等， ∴ 它们角的平分线形成的同位角相等，∴ 同位角相等的平分线平行．故选B ．11. 144° 解析：由题图得，∠1与∠2互为邻补角，即∠1+∠2=180°. 又∵∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°． 12. 50 解析：∵∠BAC=80°，∴∠EAC=100°.∵AD 平分△ABC 的外角∠EAC ，∴∠EAD=∠DAC=50°. ∵AD ∥BC ，∴∠B=∠EAD=50°．故答案为50．13. 垂线段定理：直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短解析：根据垂线段定理，直线外一点与直线上所有点的连线中，垂线段最短， ∴ 沿AB 开渠，能使所开的渠道最短．14. ∠1+∠2=90° 解析：∵ 直线AB 、EF 相交于O 点，∴ ∠1=∠DOF. 又∵ AB ⊥CD ，∴ ∠2+∠DOF=90°，∴ ∠1+∠2=90°． 15. 65° 解析：∵∠1=155°，∴∠EDC=180°-155°=25°. ∵DE ∥BC ，∴∠C=∠EDC=25°.∵在△ABC 中，∠A=90°，∠C=25°， ∴∠B=180°-90°-25°=65°．故答案为65°．16. 54° 解析：∵ AB ∥CD ，∴ ∠BEF=180°∠1=180°72°=108°，∠2=∠BEG. 又∵ EG 平分∠BEF ，∴ ∠BEG=∠BEF=×108°=54°，故∠2=∠BEG=54°．17. 78° 解析：延长BC 与直线a 相交于点D ，∵ a ∥b ，∴ ∠ADC=∠DBE=50°. ∴ ∠ACB=∠ADC +28°=50°+28°=78°. 故应填78°.18. 120 解析：∵AB ∥CD ，∴∠1=∠3，而∠1=60°，∴∠3=60°.又∵∠2+∠3=180°，∴∠2=180°-60°=120°．故答案为120． 19．解：（1）（2）如图所示.第19题答图（3）∠PQC=60°.理由：∵ PQ ∥CD,∴ ∠DCB+∠PQC=180°. ∵ ∠DCB=120°,∴ ∠PQC=180°120°=60°． 20. 解：（1）小鱼的面积为7×6 ×5×6 ×2×5 ×4×2 ×1.5×1 × ×11=16.（2）将每个关键点向左平移3个单位，连接即可．学校班级姓名学号密封线内不得答题第20题答图21.证明：∵ ∠BAP+∠APD = 180°，∴ AB ∥CD.∴ ∠BAP =∠APC. 又∵ ∠1 =∠2,∴ ∠BAP−∠1 =∠APC−∠2. 即∠EAP =∠APF.∴ AE ∥FP .∴ ∠E =∠F.22．证明：∵ ∠3 =∠4,∴ AC ∥BD.∴ ∠6+∠2+∠3 = 180°. ∵ ∠6 =∠5，∠2 =∠1,∴ ∠5+∠1+∠3 = 180°. ∴ ED ∥FB.23. 解：∵ DE ∥BC ，∠AED=80°，∴ ∠EDC=∠BCD ，∠ACB=∠AED=80°. ∵ CD 平分∠ACB ，∴ ∠BCD= ∠ACB=40°，∴ ∠EDC=∠BCD=40°．24. 解：∵ AB ∥CD ，∴ ∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）. ∵ ∠B=65°，∴ ∠BCE=115°.∵ CM 平分∠BCE ，∴ ∠ECM= ∠BCE =57.5°. ∵ ∠ECM +∠MCN +∠NCD =180°，∠MCN=90°，∴ ∠NCD=180°-∠ECM-∠MCN=180°-57.5°-90°=32.5°．。

(完整word版)人教版七年级数学下册第五章测试题(含答案)

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14．如图，直线 AB，CD，EF 相交于点 O，且 AB⊥CD，∠1 与∠2 的关
系是
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第 17 题图
第 18 题
图
18．（ 2012• 郴州）如图，已知 AB∥ CD， ∠ 1=60° ，则 ∠ 2=
度．
三、解答题（共 6 小题，满分 46 分）第
19．(7 分）读句画图：如图，直线 CD 与直线 AB
两直线平行），故正确；
∠2=180°。
而选项 A 中，∠1 与∠2 是直线 AC、BD 被直线 AD 所截形成又∵∠1=36°，∴ ∠2=180°36°=144°．
的内错角，∵ ∠1=∠2，∴ AC∥BD,故 A 错误．选 A．
12。 50 解析：∵∠BAC=80°，∴∠EAC=100°.
8. D 解析：如题图所示,∵ DC∥EF，∴ ∠DCB=∠EFB。
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平行），故正确；
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故选 B．

人教版七下数学第五章测试题及答案

人教版七下数学第五章测试题及答案人教版七下数学第五章测试题一、选择题（共12小题；共36分）1. 如图，∠1与∠2是A. 对顶角B. 同位角C. 内错角D. 同旁内角2. 如图，能判定EB∥AC的条件是A. ∠C=∠ABEB. ∠A=∠EBDC. ∠C=∠ABCD. ∠A=∠ABE3. 下列结论中不正确的是 ( )A. 互为邻补角的两个角的平分线互相垂直B. 互不相等的两个角，一定不是对顶角C. 两条直线相交，若有一个角为90∘，则这四个角中任取两个角都互为补角D. 不是对顶角的两个角互不相等第2页（共16 页）4. 下列命题是真命题的有①对顶角相等；②两直线平行，内错角相等；③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；④有三个角是直角的四边形是矩形；⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5. 下列语句是命题的有个．①两点之间线段最短；②不平行的两条直线有一个交点；③x与y的和等于0吗？④对顶角不相等；⑤互补的两个角不相等；⑥作线段AB．A. 1B. 2C. 3D. 46. 下列图形中，∠1和∠2不是内错角的是 ( )A. B. C.D.第3页（共16 页）7. 某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛．甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下：甲说：“902 班得冠军，904 班得第三”；乙说：“901 班得第四，903 班得亚军”；丙说：“903 班得第三，904 班得冠军”．赛后得知，三人都只猜对了一半，则得冠军的是 ( )A. 901 班B. 902 班C. 903 班D. 904 班8. 希望一中初一21班班主任邓老师打电话通知班上53名同学，每名被通知到的同学再打电话通知其他的同学，如果打电话每分钟可以通知1个人，要将全班53名同学全部通知到，至少要用分钟．A. 6B. 52C. 51D. 79. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD=28∘，则∠AOG 为第4页（共16 页）A. 56∘B. 59∘C. 60∘D. 62∘10. 如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠BEP=50∘，则∠EPF=度．A. 70B. 65C. 60D. 5511. 如图所示，NO，QO分别是∠QNM和∠PQN的平分线，且∠QON=90∘，那么MN与PQ 的关系是A. 可能平行也可能相交B. 一定平行C. 一定相交D. 以上答案都不对第5页（共16 页）12. 甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是 ( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 不能确定二、填空题（共6小题；共18分）13. 图中与∠C是同旁内角的角是．14. 将“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式为．15. 如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40∘，则．∠2=第6页（共16 页）16. 下列说法正确的是．（写出正确的序号）①三条直线两两相交有三个交点；②两条直线相交不可能有两个交点；③在同一平面内的三条直线的交点个数可能为0，1，2，3；④同一平面内的n条直线两两相交，其中无三线n(n−1)个交点；共点，则可得12⑤同一平面内的n条直线经过同一点可得2n(n−1)个角（平角除外）．17. 如图所示，AB∥CD，∠1=56∘，∠2=56∘，则直线EF与GH的位置关系．为18. 电脑系统中有个＂扫雷＂游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则：一个方块下面最多埋一个雷，如果无雷，掀开方块下面就标有数字，提醒游戏者此数字周围的方块（最多八个）中第7页（共16 页）第8页（共16 页）雷的个数（实际游戏中，0 通常省略不标，为方便大家识别与印刷，我把图乙中的 0 都标出来了，以示与未掀开者的区别），如图甲中的＂ 3 ＂表示它的周围八个方块中仅有 3 个埋有雷．图乙是张三玩游戏中的局部，图中有 4 个方块己确定是雷（方块上标有旗子），则图乙第一行从左数起的七个方块中（方块上标有字母），能够确定一定是雷的有．（请填入方块上的字母）三、解答题（共6小题；共46分）19. 判断下列语句是不是命题，如果是命题，判断是真命题，还是假命题，对于假命题请举出反例．①画线段 AB =3 cm ．②平行于同一条直线的两条直线互相平行．③两条直线相交，有几个交点？④相等的角都是直角．⑤如果a2=b2，那么a=b．⑥直角都相等．20. 如图所示，试判断下列各对角的位置关系：∠1与∠5，∠3与∠5，∠3与∠4，∠5与∠4，∠2与∠4．21. 如图所示，AD，BC相交于点O，∠1=∠B，∠2=∠C．问AB与CD平行吗？为什么？第9页（共16 页）22. 求证：如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别平行，那么这两个角相等或互补．23. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，OC平分∠EOG，∠FOD=25∘，求∠AOG的度数．第10页（共16 页）24. 问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130∘，∠PCD=120∘．求∠APC度数．小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC=50∘+60∘=110∘．问题迁移：(1) 如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由；(2) 在（1）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β间的数量关系．答案第一部分1. B2. D3. D4. C5. D6. D7. B8. D9. B 10. A11. B 12. C第二部分13. ∠A，∠B14. 如果两个角是对顶角，那么这两个角相等15. 140∘16. ②③④⑤17. 平行18. B、D、F、G第三部分19. (1) ①③不是命题，因为句子中没有作出任何判断．②⑥是真命题；④⑤是假命题．对于④，如：∠A=30∘，∠B=30∘，∠A=∠B，但∠A，∠B都不是直角．对于⑤，如：a=−5，b=5时，a2=25，b2=25，满足a2=b2，但a≠b，结论不成立．20. (1) ∠1与∠5是同位角，∠3与∠5，∠3与∠4，∠5与∠4是同旁内角，∠2与∠4是内错角．21. (1) AB∥CD．理由如下：因为AD，BC交于点O，所以∠1=∠2．又因为∠1=∠B，∠2=∠C，所以∠B=∠C．所以AB∥CD．22. (1) 已知：如图，OA∥OʹAʹ，OB∥OʹBʹ，求证：∠O=∠Oʹ．证明：∵OA∥OʹAʹ，∴∠O=∠AʹCB．∵OB∥OʹBʹ，∴∠AʹCB=∠Oʹ．∴∠O=∠Oʹ．已知：如图，OA∥OʹAʹ，OB∥OʹBʹ，求证：∠AOB+∠AʹOʹBʹ=180∘．证明：∵OA∥OʹAʹ，∴∠O=∠OʹCB．∵OB∥OʹBʹ，∴∠OʹCB+∠Oʹ=180∘．∴∠O+∠Oʹ=180∘．23. (1) 因为OC平分∠EOG，所以∠COG=∠COE．因为∠COE=∠DOF=25∘（对顶角相等），所以∠COG=∠COE=25∘．因为AB⊥CD，所以∠AOC=90∘，所以∠AOG=∠AOC−∠COG=90∘−25∘=65∘．24. (1) 过P作PE∥AD，交CD于E点．∵AD∥BC，PE∥AD，∴PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠α+∠β．24. (2) 当P在BO上运动时，∠CPD=∠α−∠β；当P在AM上运动时，∠CPD=∠β−∠α．。

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷-人教版(含答案)

七年级数学下册第五章《相交线与平行线》测试卷-人教版（含答案）三总分题号一二19 20 21 22 23 24分数一、选择题(每题3分，共30分)1．下列四个图案中，可能通过如图平移得到的是（）A．B．C．D．2．下列说法正确的是（）A．直线AB和直线BA是同一条直线 B．直线是射线的2倍C．射线AB与射线BA是同一条射线 D．三条直线两两相交，有三个交点3．下列各图中，∠1＝∠2一定成立的是（）A．B．C．D．4．如图，直线BC，DE相交于点O，AO⊥BC于点O．OM平分∠BOD，如果∠AOE ＝50°，那么∠BOM的度数（）A．20°B．25°C．40°D．50°5．如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（）A．A点B．B点C．C点D．D点6．如图，点P在直线L外，点A，B在直线l上，PA＝3，PB＝7，点P到直线l 的距离可能是（）A．2 B．4 C．7 D．87．如图所示，∠1和∠2不是同位角的是（）A．①B．②C．③D．④8．如图所示，同位角共有（）A．6对B．8对C．10对D．12对9．下列说法正确的有（）个．①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线；③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行；④如果一条直线与两条平行线中的一条平行，那么它与另一条直线也互相平行．A．1 B．2 C．3 D．410．如图，a∥b，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A ．180°B ．360°C ．270°D ．540°二、填空题(每题3分，共24分)11．把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______． 12．如图所示，12//l l ，点A ，E ，D 在直线1l 上，点B ，C 在直线2l 上，满足BD 平分ABC ∠，BD CD ⊥，CE 平分DCB ∠，若136BAD =︒∠，那么AEC ∠=___________．13．把一个直角三角板（90GEF ∠=︒，30GFE ∠=︒）如图放置，已知AB ∥CD ，AF 平分BAE ∠，则AEG ∠＝_____________14．如图，点E 在BC 延长线上，四个条件中：①13∠=∠；②25180+=︒∠∠，③4∠=∠B ；④B D ∠=∠；⑤180D BCD ∠+∠=︒，能判断//AB CD 的是______．（填序号）．15．如图，已知12//l l ，直线l 分别与12,l l 相交于,C D 两点，现把一块含30角的直角三角中尺按如图所示的位置摆放．若1130∠=︒，则2∠=___________．16．如图，∠AEM＝∠DFN＝a，∠EMN＝∠MNF＝b，∠PEM＝12∠AEM，∠MNP＝12∠FNP，∠BEP，∠NFD的角平分线交于点I，若∠I＝∠P，则a和b的数量关系为_____（用含a的式子表示b）．17．如图所示，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为．18．如图，△ABC的边长AB =3 cm，BC=4 cm，AC=2 cm，将△ABC沿BC方向平移a cm（a＜4 cm），得到△DEF，连接AD，则阴影部分的周长为_______cm．三.解答题(共46分)19．（7分）如图，直线l1，l2，l3相交于点O，∠1＝40°，∠2＝50°，求∠3的度数．20．（7分）已知：如图，AB∥CD，CD∥EF．求证：∠B+∠BDF+∠F＝360°．21．（8分）如图，直线DE与∠ABC的边BC相交于点P，现直线AB，DE被直线BC所截，∠1与∠2．∠1与∠3，∠1与∠4分别是什么角？22.（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．（1）试判断DE与BC的位置关系，并说明理由．（2）若DE平分∠ADC，∠2＝3∠B，求∠1的度数．23．（8分）图1，点E在直线AB上，点F在直线CD上，EG⊥FG．(1)若∠BEG＋∠DFG＝90°，请判断AB与CD的位置关系，并说明理由；(2)如图2，在(1)的结论下，当EG⊥FG保持不变，EG上有一点M，使∠MFG＝2∠DFG，则∠BEG与∠MFG存在怎样的数量关系？并说明理由；(3)如图2，若移动点M，使∠MFG＝n∠DFG，请直接写出∠BEG与∠MFG的数量关系．24．（8分）已知，E、F分别是直线AB和CD上的点，AB∥CD，G、H在两条直线之间，且∠G＝∠H．（1）如图1，试说明：∠AEG＝∠HFD；（2）如图2，将一45°角∠ROS如图放置，OR交AB于E，OS交CD于F，设K为SO上一点，若∠BEO＝∠KEO，EG∥OS，判断∠AEG，∠GEK的数量关系，并说明理由；（3）如图3，将∠ROS＝（n为大于1的整数）如图放置，OR交AB于E，OS交CD于F，设K为SO上一点，连接EK，若∠AEK＝n∠CFS，则＝．参考答案一、选择题: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 CACAAACCDB二、填空题:11．如果两个角是等角的补角，那么它们相等． 12.146° 13．30°解：∵AB ∥CD ，AF 平分∠BAE ， ∴∠BAF=∠EAF=∠AFE ，又∵∠GFE=30°，∴∠BAF=∠EAF=30°，即∠BAE=60°， ∴∠AEF=180°-60°=120°，又∵∠GEF=90°，∴∠AEG=120°-90°=30°， 14．②③解：①∵∠1=∠3，∴AD ∥BC ；②∵∠2+∠5=180°，∵∠5=∠AGC ，∴∠2+∠AGC=180°，∴AB ∥DC ； ③∵∠4=∠B ，∴AB ∥DC ； ④∠B=∠D 无法判断出AD ∥BC ； ⑤∵∠D+∠BCD=180°，∴AD ∥BC ． 15．20︒如图，∵121130,l l ∠=︒∥， ∴50CDB ∠=︒， ∵30ADB ∠=︒，∴2503020CDB ADB ∠=∠-∠=︒-︒=︒．16．如图1，ABCD是长方形纸带（AD∥BC），∠DEF＝18°，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是126°．【分析】在图1中，由AD∥BC，利用“两直线平行，内错角相等”可得出∠BFE的度数，由折叠的性质可知，在图3中∠BFE处重叠了三次，进而可得出∠CFE+3∠BFE＝180°，再代入∠BFE的度数即可求出结论．【解答】解：在图1中，AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝18°．由折叠的性质可知，在图3中，∠BFE处重叠了三次，∴∠CFE+3∠BFE＝180°，∴∠CFE＝180°﹣3×18°＝126°．故答案为：126°．17．解：∵△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，∴BC＝B1C1，BB1＝CC1，∵BC1＝8，B1C＝2，∴BB1＝CC1＝，即平移距离为3，故答案为：3．18．180；3；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等三.解答题:19．解：∵∠1＝40°，∠2＝50°，∴∠5＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝50°，∴∠3＝180°﹣∠5﹣∠4＝180°﹣40°﹣50°＝90°．20．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B+∠BDC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∵CD∥EF（已知）∴∠CDF+∠F＝180°（两直线平行，同旁内角互补）∴∠B+∠BDC+∠CDF+∠F＝360°，∵∠BDF＝∠BDC+∠CDF（已知）∴∠B+∠BDF+∠F＝360°．21．解：∵直线AB，DE被直线BC所截，∴∠1与∠2是同旁内角，∠1与∠3是内错角，∠1与∠4是同位角．22.解：（1）如图1，作直线GH交AB于M，交CD于Q，∵AB∥CD，∴∠BMG＝∠FQH，∵∠EGH＝∠GHF，∴∠AEG＝∠EGH﹣∠BMG＝∠FHG﹣∠FQH＝∠HFD；（2）∠GEK﹣2∠AEG＝45°，如图2，延长KO交AB于M，∵EG∥MS，∴∠AEG＝∠EMF，∠GEK＝∠OKE，设∠OEM＝α，则∠OEK＝2α，∠OME＝45°﹣α，∴∠OKE＝180°﹣∠MEK﹣∠OME＝135°﹣2α，∵EG∥OS，∴∠GEK＝∠OKE＝135°﹣2α，∴∠AEG＝180°﹣∠GEK﹣∠MEK＝180°﹣135°+2α﹣3α＝45°﹣α，即∠GEK﹣2∠AEG＝45°．（3）作OH∥AB，∵AB∥CD，∴OH∥CD，如图3，∵AB∥OH，∴∠OEB＝∠EOH，又∵OH∥CD，∴∠FOH＝∠OFD，又∵∠OFD＝∠CFS＝∠AEK，而∠EOH+∠HOF＝，∴∠EOH ＝﹣∠AEK，即180°﹣n∠EOH＝∠AEK，又∵∠OEK+∠AEK+∠EOH＝180°，∴∠OEK+180°﹣n∠EOH+∠EOH＝180°，∴∠OEK＝（n﹣1）∠EOH，∴，又∵∠EOH＝∠BEO，∴．故答案为：．。

人教版数学七年级下册第五章测试卷(含答案)

初中数学人教版七年级下学期第五章测试卷一、单选题（共6题；共12分）1. ( 2分) 如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）A. ∠1=∠CB. ∠2=∠3C. ∠1=∠2D. ∠2+∠4=180°2. ( 2分) 下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（）A. B. C.D.3. ( 2分) 如图，，若，则的度数是( )A. B. C.D.4. ( 2分) 下列命题中,为真命题的是( )A. 对角线互相垂直的四边形是菱形B. 四边相等的四边形是正方形C. 对角线相等的四边形是矩形D. 两组对角分别相等的四边形是平行四边形5. ( 2分) 如图,已知CD∥BE,如果∠1＝60°，那么∠B的度数为（）A. 70°B. 100°C. 110°D. 120°6. ( 2分)已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板ABC，按如图所示方式放置，其中A，B两点分别落在直线m、n上，若∠1=25°，则∠2的度数是( )A. 25°B. 30°C. 35°D. 55°二、填空题（共6题；共10分）7. ( 1分) 如图，直线AB，CD相交于点O，射线OE⊥CD，给出下列结论：①∠2和∠4互为对顶角；②∠3+∠2=180°；③∠5与∠4互补；④∠5=∠3-∠1；其中正确的是________。

（填序号）8. ( 1分) 如图，直线a、b 被直线c所截，若满足________，则a∥b．9. ( 1分) 命题“等角的余角相等”的逆命题是________命题.10. ( 5分) 已知：如图，射线OA 与OB 被直线CD 和EF 所截，∠1+ ∠2 = 180°，求证：∠3 = ∠4 .11. ( 1分) 直角三角形从点出发沿着方向匀速平移得到三角形（如图1），当点平移至点时停止运动（如图2）.若，当点恰好将分为两部分时，四边形的面积为，那么平移的距离是________.12. ( 1分) 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝6，DH＝2，平移距离为3，则阴影部分的面积为________．三、解答题（共3题；共15分）13. ( 5分) 如图，已知∠B=∠C，∠B+∠D=180°，指出图中的平行线，并说明理由．14. ( 5分) 如图18，∠1=∠2，∠C=∠D，问∠A与∠F相等吗？为什么？15. ( 5分) 如图，，，，试求的大小．四、综合题（共2题；共21分）16. ( 10分) 如图，已知∠ABC＝180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1＝36°，求∠2的度数．17. ( 11分) 问题情景：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC的度数．（1）数学活动小组经过讨论形成下列推理，请你补全推理依据．如图2，过点P作PE∥AB，∵PE∥AB(作图知)又∵AB∥CD，∴PE∥CD．________∴∠A+∠APE=180°．∠C+∠CPE=180°．________∵∠PAB=130°，∠PCD=120°，∴∠APE=50°，∠CPE=60°∴∠APC=∠APE+∠CPE=110°．（2）如图3，AD∥BC，当点P在A、B两点之间运动时，∠ADP=α，∠BCP=β，求∠CPD与α、β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD与α、β之间的数量关系．答案解析部分一、单选题1.【答案】C【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】A、∵∠1=∠C，∴DE∥BC（同位角相等两直线平行），正确，不符合题意；B、∵∠2=∠3，∴DE∥BC（内错角相等两直线平行），正确，不符合题意；C、∠1=∠2，∴DF∥AC（内错角相等两直线平行），而不能得到DE∥BC，错误，符合题意；D、∠2+∠4=180°，∴DE∥BC（同旁内角互补两直线平行），正确，不符合题意；故答案为：C.【分析】根据平行线的判定定理分别分析判断即可，即同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行,同旁内角互补两直线平行.2.【答案】B【考点】对顶角、邻补角【解析】【解答】解：根据对顶角的定义，A,D,C,不符合其中一个角是另一个角的边的反向延长线，是对顶角的只有第二个图形，故答案为：B【分析】根据对顶角的概念，即可.3.【答案】B【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】∵，∴.∵，∴，故答案为：B．【分析】根据互相平行的两条直线同位角相等、平角为180°的性质，可得出结果。

人教版七年级下册数学第五章测试题及答案

A BC D E(第10题)(第14题)ABCDEF G H第13题ABCD 1234（第2题）12345678（第4题）ab cABCD（第7题）1A BOFDEC (第18题)第17题A B CDMN12七年级数学下册第五章测试题班级：______ 姓名：_________ 得分：__________一、单项选择题（每小题3分，共 30 分） 1、如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（）ABC D121212122、如图AB∥CD 可以得到（）A 、∠1＝∠2 B、∠2＝∠3 C 、∠1＝∠4 D、∠3＝∠4 3、直线AB 、CD 、EF 相交于O ，则∠1＋∠2＋∠3（）。

A 、90° B 、120°C 、180°D 、140° 4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b 的条件的序号是（） A 、①② B、①③ C、①④ D 、③④5、某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A 、第一次左拐30°，第二次右拐30°B 、第一次右拐50°，第二次左拐130°C 、第一次右拐50°，第二次右拐130°D 、第一次向左拐50°，第二次向左拐130° 6、下列哪个图形是由左图平移得到的（）BD7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是（） A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2 8、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动，④ 转动的门 ⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③ B、②③ C、①②④ D、①②⑤ 9、下列说法正确的是（）A 、有且只有一条直线与已知直线平行B 、垂直于同一条直线的两条直线互相垂直C 、从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离。

人教版数学七年级下册第五章相交线与平行线测试卷(含答案)

人教版七年级下册第五章相交线与平行线测试卷（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1.如图,直线a,b相交于点O,若∠1等于35°,则∠2等于( )A.35°B.55°C.135°D.145°2.下列各组角中,∠1与∠2是对顶角的为( )3.如图，直线AB∥CD，AB，CD与直线BE分别交于点B，E，∠B=70°，则∠BED=( )A.110°B.50°C.60°D.70°4.如图,有a，b，c三户家用电路接入电表,相邻电路的电线等距排列,则三户所用电线( )A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长5.如图,描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是( )A.∠1与∠4是同位角B.∠2与∠3是内错角C.∠3与∠4是同旁内角D.∠2与∠4是同旁内角6.如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于( )A.18°B.36°C.45°D.54°7.下列命题中，真命题的个数是( )①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;③图形平移的方向一定是水平的;④内错角相等.A.4B.3C.2D.18.如图,给出下列四个条件：①AC=BD;②∠DAC=∠BCA;③∠ABD=∠CDB;④∠ADB=∠CBD.其中能使AD∥BC的条件为( )A.①②B.③④C.②④D.①③④二、填空题(每小题4分,共16分)9.命题“同旁内角互补，两直线平行”写成“如果……，那么……”的形式是______________________________.它是__________命题(填“真”或“假”).10.如图是小凡同学在体育课上跳远后留下的脚印,他的跳远成绩是线段__________的长度.11.如图，已知∠1=∠2，∠B=40°，则∠3=__________.12.如图,C岛在A岛的北偏东45°方向,在B岛的北偏西25°方向,则从C岛看A，B两岛的视角∠ACB＝__________.三、解答题(共60分)13.(6分)填写推理理由：已知：如图,D,F,E分别是BC,AC,AB上的点,DF∥AB,DE∥AC,试说明∠EDF=∠A.解：∵DF∥AB(已知)，∴∠A+∠AFD=180°(____________________).∵DE∥AC(已知),∴∠AFD+∠EDF=180°(____________________).∴∠A=∠EDF(____________________).14.(10分)如图,直线CD与直线AB相交于点C,根据下列语句画图：(1)过点P作PQ∥CD,交AB于点Q;(2)过点P作PR⊥CD,垂足为R;(3)若∠DCB=120°,猜想∠PQC是多少度？并说明理由.15.(10分)如图所示,△ABC平移得△DEF,写出图中所有相等的线段、角以及平行的线段.16.(10分)已知：如图,∠1+∠2=180°,∠3=100°,OK平分∠DOH.(1)直线AB与CD有怎样的位置关系？说明理由；(2)∠KOH的度数是多少？17.(12分)如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠B=∠3，你能判断∠ACB与∠AED的大小关系吗？说明理由.18.(12分)如图，直线AB与CD相交于O，OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线.(1)写出∠DOE的补角；(2)若∠BOE=62°，求∠AOD和∠EOF的度数；(3)试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？参考答案1.D2.D3.D4.D5.D6.B7.D8.C9.如果同旁内角互补，那么这两条直线平行真10.AP 11.40°12.70°13.两直线平行,同旁内角互补两直线平行,同旁内角互补同角的补角相等14.(1)图略.(2)图略.(3)∠PQC=60°.理由如下：∵PQ∥CD,∴∠DCB+∠PQC=180°.∵∠DCB=120°,∴∠PQC=60°.15.相等的线段：AB=DE,BC=EF,AC=DF;相等的角：∠BAC=∠EDF,∠ABC=∠DEF,∠BCA=∠EFD;平行的线段：AB∥DE,BC∥EF,AC∥DF.16.(1)AB∥CD.理由：∵∠1+∠2=180°,∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD,∠3=100°,∴∠GOD=∠3=100°.∵∠GOD+∠DOH=180°,∴∠DOH=80°.∵OK平分∠DOH,∴∠KOH=12∠DOH=40°.17.∠AED=∠ACB.理由如下：∵∠1+∠2=180°，∠1+∠4=180°，∴∠2=∠4.∴BD∥FE.∴∠3=∠ADE.∵∠3=∠B，∴∠B=∠ADE.∴DE∥BC.∴∠AED=∠ACB.18.(1)∠DOE的补角为：∠COE，∠AOD，∠BOC.(2)∵OD是∠BOE的平分线，∠BOE=62°，∴∠BOD=12∠BOE=31°.∴∠AOD=180°-∠BOD=149°. ∴∠AOE=180°-∠BOE=118°. 又∵OF是∠AOE的平分线，∴∠EOF=12∠AOE=59°.(3)射线OD与OF互相垂直. 理由如下：∵OF，OD分别是∠AOE，∠BOE的平分线，∴∠DOF=∠DOE+∠EOF=12∠BOE+12∠EOA=12(∠BOE+∠EOA)=12×180°=90°.∴OD⊥OF.。

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